現代密碼學課程教學方法

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［摘要］為適應應用型本科院校信息安全和密碼學專業課程的培養，本文分析了現代密碼學教學過程出現的問題，并針對具體問題提出了解決方案，指出在講授專業知識的同時，還應特別注重基礎知識的應用和啟發式教學環節的開展。特別是在具體方案的講解過程中，應注重案例的透徹解析，然后鼓勵學生自己設計方案，激勵學生創新的欲望，進而激發學生的學習興趣和研究興趣。

［關鍵詞］現代密碼學；啟發式教學；設計方案；創新

１引言

隨著計算機網絡技術的廣泛發展和普遍應用，信息技術和人們的生活越來越密切，各種安全隱患（例如信息泄漏、簽名偽造、身份假冒等）隨之伴生［１－３］。這些安全隱患給人們的生活帶來了諸多的不便和困擾，迫使人們越來越多地關注信息安全技術的發展。因此，如何提出高效可靠的信息安全保障技術成為了信息安全和密碼工作者的核心問題［４－５］。然而，就目前的人才儲備和市場需求來看，信息安全相關的技術人才還遠遠不能滿足社會的需求［６－７］。自此，各大高校對這一指示進行充分學習，并相繼開設信息安全本科專業?，F代密碼學是實現信息安全技術的基礎和核心［９］。為了響應國家的號召，安徽科技學院在２０１７年開設信息安全本科專業和中韓合作網絡工程專業（信息安全方向），并將現代密碼學作為核心專業課程。在現代密碼學課程建設和教學過程中，筆者結合國家對信息安全人才的需求，根據安徽科技學院應用型本科教學目標，通過不斷地摸索與總結，最終形成了一套適用于安徽科技學院應用型本科院校的具有應用型本科院校特色的現代密碼學教學手段和方法。具體地說，就是堅持以科研促進教學為手段，旨在從教學內容和講授方法方面形成一套成體系的現代化現代密碼學教學流程。

２現代密碼學的課程特點

“現代密碼學”是應用型本科高校信息安全專業本科生的一門專業核心課，講授內容主要包含密碼學基本概念、古典密碼體制（包括代換密碼、置換密碼、愷撒密碼、以及著名的輪轉機等）、序列密碼（也稱流密碼）、分組密碼（包括著名的ＤＥＳ、ＡＥＳ和國密ＳＭ１、ＳＭ７等）、公鑰密碼算法（包括ＲＳＡ、Ｅｌｇａｍａｌ、以及國密ＳＭ２等）、哈希函數（ＭＤ１－ＭＤ４以及ＳＨＡ系列等哈希函數）與消息認證（包括ＭＡＣ和ＭＤ５等）、數字簽名（包括Ｓｃｈｎｏｒｒ簽名、Ｅｌｇａｍａｌ簽名等）、密碼協議（包括Ｄｉｆｆｉｅ－Ｈｅｌｌｍａｎ、Ｓｉｇｍａ協議等）以及密鑰管理（ＰＫＩ等）。這些內容之間相互交叉，互相補充。特別強調的是它們都是以數學背景為基礎，對數學基礎具有較高的要求，尤其與數論、近世代數等知識關系密切。因此，學生在學習這門課之前必須熟練掌握相關數學基礎知識。

３存在的問題

應用型本科院校在現代密碼學教學方面仍然存在著一些問題［１０］。

３．１現代密碼學教材普遍老舊

現代密碼學是融合多門學科的一門交叉學科，主要涉及計算機技術、信息論、數論、代數、復雜性分析以及編碼理論等。這些學科涉及的理論、方法和技術本身就難以理解，再加上現代密碼學本身所具有的一些特殊性質，使得我國密碼學工作者撰寫一部內容涵蓋全面、反映出密碼學特點的優秀教材是一件困難的事情。當前的教材呈現的內容較為單一，或偏重數論，或偏重復雜性分析，或偏重編碼理論。除此之外，隨著計算機、云計算、物聯網和大數據等新興技術的出現，新的安全問題也伴隨產生。為了解決這些問題，現代密碼學發展了一些的新的理論和技術來滿足新應用對新安全的需求。然而，由于現代密碼學多學科交叉性質和知識更新迅速，導致廣大教師沒有過多的時間和精力對教材進行及時更新和補充。因此，教材缺乏及時更新，內容偏老是制約應用型本科院?，F代密碼學課程教研發展緩慢的一個重要因素。

３．２師資力量匱乏

現代密碼學是一門新興學科，隨著計算機等信息技術的飛速發展，現代密碼學的發展也日新月異。相關密碼學的各類組織和會議如雨后春筍般地涌現，使得最新的學術成果能夠及時地被公開發表。例如一些頂級國際密碼會議，包括著名的國際密碼學會議ＰＫＣ（公鑰密碼會議），Ａｓｉａｃｒｙｐｔ（亞密碼）、Ｅｕｒｏｃｒｙｐｔ（歐密會）和Ｃｒｙｐｔｏ（美密會），每年都會刊登大量密碼學界的最新科研成果。這些成果包含密碼學者提出的最新理論和解決方法，主要涉及如何用新方法解決老問題，以及如何用老方法解決新問題等。要徹底理解這些成果背后的理論和技術，不僅需要較強的專業基礎知識和敏感的學術洞察力，而且需要花費大量的時間，通常一周甚至幾個月的時間。如何將這些最前沿的理論知識在課堂上以淺顯易懂的方式傳授給學生是不是一件容易的事情。然而，由于應用型本科院校經費有限，師資缺乏，能夠勝任這門課程的教師非常缺乏。即使其他專業的老師能把課程講授完畢，但是由于缺乏綜合專業知識的積累以及缺乏知識的系統性和連貫性，導致學生對所學到的知識不能做到融會貫通。因此，師資匱乏是制約應用型本科院校現代密碼學教學發展受限的一個重要因素。

３．３學生學習興趣不高

由于現代密碼學課程偏理論，知識點比較零散，許多知識晦澀難懂，即使老師在課堂上已講解清楚，如果不給予充足的時間進行復習，仍然會導致這門課的學習效果不佳。另外，大多數應用型本科老師由于儲備知識有限，在專業知識方面見識不足，只能在課堂上照本宣科地按照教材傳授枯燥無味的知識，導致學生只能一味地被動接受。特別是現代密碼學涉及的證明方法不像一道數學證明題那樣具有較強的邏輯性，學生普遍感覺知識點之間難以銜接，導致課堂氛圍不高，學習的積極性不高，長期下去將導致學生的自信心下降，教學效果不理想。

４解決方法

４．１重視教材選取

目前，各種參差不齊的現代密碼學教材充斥著各大出版社。在這些教材中，有不少教材不是以知識體系為首要目的，而是在利益的驅動下，致使一些沒有權威性、近親繁殖的劣質教材堂而皇之地被出版，在這類教材中，錯別字、語法錯誤、知識性錯誤比比皆是，更不要說內容的規范性、系統性和權威性了。編寫者不論學術資歷，只要能包銷一定的印數，就可以編寫、出版和決定使用教材的大權。因此，站在教書育人和培養密碼學人才的角度，授課老師必須花費足夠的時間、耐心全面的瀏覽所有密碼學書籍，并對其進行比較、分析，最終根據本校師生的實際情況精心選擇一本或者兩本經典書籍作為上課的教材。從筆者長期從事密碼學研究的經驗來看，選擇教材時應該首先考慮作者，特別是首先考慮中國老一輩密碼學者編寫的教材。他們編寫教材的目的是為了更好地服務于現代密碼學愛好者和專業人士，所以在編寫教材時，都傾注了他們大量的心血。因此，他們編寫的教材更能體現現代密碼學的本質內容。除此之外，教材的版次也特別重要，選擇教材建議一定要選擇最新版次。因為新版次的教材會對新發展的理論和技術進行及時更新，并且會對讀者閱讀時發現的錯誤進行矯正。在選定了一本合適的教材之后，授課老師還要認真研究教材，根據教材的特點，制定一套靈活的教學方案。特別需要強調的是，在教師備課的過程中，不要局限于教材，要時刻關注密碼學領域最新的研究成果，并在課堂上對所傳授的知識進行更新。使學生能夠及時了解最新的現代密碼學前沿問題，為以后從事相關學習和工作指明方向。

４．２調動補充師資力量

針對師資力量匱乏問題，筆者認為當前首要解決的關鍵問題是積極調動已有教師的教學和科研的積極性。特別是要給與他們充足的時間和精力備課。另外，在資金允許的情況下，積極從９８５高校招聘具有博士學位的密碼學專業青年教師，他們精力充沛，見多識廣，又經過了嚴格的科研訓練，必然能承擔起現代密碼學課程的教學和研究工作。

４．３提高課堂效果，激發學生積極性

為了激發學生學習現代密碼學的積極性，在課堂上，教師首先要向學生講解學習密碼學的重要性、現代密碼學的應用場景、對將來的就業動向，以及現代密碼學在整個計算機學科中占據的位置如何，徹底讓學生弄清楚學習現代密碼學的目的是什么。在講課的過程中，教師可以采用教學提問以及師生互動的方式促進課堂教學的展開。特別是教師應該針對幾種經典密碼算法中的若干典型案例進行詳細剖析和講解，讓學生徹底理解并掌握該類密碼體制的工作原理和工作過程。在牢固掌握了這些典型案例之后，啟發學生如何改進并涉及自己的算法，哪怕是簡單的參數修改都可以。其具體做法是，教師首先給學生講解一篇經典的文獻（最新的），然后鼓勵學生模仿該文獻的方法對現有的方案進行改進。特別是要在學生改進的過程中，教師要及時給予學生充分的肯定，進而激發學生繼續研究下去的欲望。教師要相信，萬事開頭難，只要引導學生勇敢邁出第一步，接下去將會收獲意想不到的成效。

５結論

隨著網絡空間安全在國家安全戰略中的地位日趨重要，國家越來越重視網絡空間安全人才的培養?，F代密碼學作為網絡空間安全的理論基礎，其教學效果直接影響了人才培養的質量。本文針對應用型本科院?，F代密碼學教學中出現的教材老舊、師資匱乏以及學生學習興趣不高等問題，有針對性地進行分析并提出了建議性的解決方法，以供應用型本科院?，F代密碼學課程教師參考。

作者：王會歌 單位：安徽科技學院 信息與網絡工程學院