有限元分析課程教學改革研究

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摘要：基于湖北文理學院機械設計制造及其自動化專業(yè)工程教育專業(yè)背景，課題組結合OBE理念對“有限元分析”課程進行了教學改革探索，通過確定教學目標、修訂教學內(nèi)容、改變教學方法和完善教學評價體系，制訂了新形勢下的“有限元分析”課程教學改革方案。教學實踐證明，該方案實現(xiàn)了有關教學目標，極大地提升了學生對實際工程問題，特別是實際復雜工程問題的分析、理解與解決能力，該教學方法可以從多維度、全方位考核學生學習成果。

關鍵詞：“有限元分析”；OBE；教學改革

專業(yè)認證起源于美國，至今已有一百余年的歷史，而工程教育專業(yè)認證開始于1936年，目前已涵蓋醫(yī)學、工程、法律、教育、商科等多個專業(yè)領域[1]。我國工程教育專業(yè)認證始于1992年，2006年頒布《全國工程教育專業(yè)認證實施辦法（試行）》，2015年成立中國工程教育專業(yè)認證協(xié)會。自我國開展工程教育專業(yè)認證以來，教育部相繼開展多個本科工程教育專業(yè)認證試點工作，推動我國高等教育專業(yè)認證工作進入快速實施階段，同時認證體系也得到了進一步完善[2-3]。截至2020年年底，全國共有257所普通高等學校1600個專業(yè)通過了工程教育認證，涉及機械、儀器等22個工科專業(yè)類。工程教育專業(yè)認證遵循成果導向、以學生為中心和持續(xù)改進三個基本理念。這些理念對引導和促進專業(yè)建設與教學改革、保障和提高工程教育人才培養(yǎng)質量至關重要。在此背景下，筆者結合湖北文理學院應用型、綜合性的辦學定位及OBE理念開展“有限元分析”課程教學改革探索。

1OBE教育理念下的教學設計

OBE（outcome-basededucation），即基于成果的教育理念[4]，其通過清晰地聚焦和組織教育中的每個環(huán)節(jié)，使學生在學習過程中實現(xiàn)預期的結果[5-6]。OBE定義眾多，其中以Spady提出的理念最被廣泛接受，其強調(diào)以學生學習成果為唯一評價準則，所有課程設置、教學過程及教學效果的實施與監(jiān)控均要以此為出發(fā)點，已成為培養(yǎng)高素質應用型人才的必經(jīng)之路。有效的OBE模型需要數(shù)個要素有機地組織起來，即構成OBE的基本框架，Spady將其稱作OBE金字塔（Pyramid），所述的“數(shù)個要素”分別為一個范式（Paradigm）、兩個目標（Purposes）、三個前提（Premises）、四個原則（Principles）和五個步驟（Practices），OBE金字塔如圖1所示[6]。1）一個范式。范式是一種觀察和對待事物的方式，對OBE來講，其可表述為“學生成功學到什么和能否成功比他們什么時候學習和如何學習要更為重要”。2）兩個目標。OBE的兩個主要目標體現(xiàn)了其讓“全體學生和職工成功”的理念，包含如下兩層含義：①確保所有學生在完成教育活動之后都具備成功所需要的知識、技能和素質；②組織和運行學校以確保所有學生能夠取得和最大化上述成果。3）三個前提。OBE理念基于大量研究和超30年的教育經(jīng)驗提出如下三點前提：①所有學生都能參與學習并取得成功，但是時間和方式不定；②成功的學習促成了更多成功的學習；③學校靈活應對教學條件以保證所有學生能夠實現(xiàn)成功學習。4）四個原則。為了將兩個目標和三個前提付諸實踐，那些有意識貫徹OBE理念的執(zhí)行者需要通過四個原則來指導他們的工作。四個原則是OBE理念的核心。通過將兩個目標、三個前提和四個原則有機地結合起來，可以強化所有學生和老師獲得成功的條件。基于OBE理念開發(fā)課程，首先必須確立以全體學生為中心的設計理念，明確課程目標，然后通過組織課程、指導和評估以確保學生具備所設定的課程目標能力。實施OBE教育需遵循以下四條原則。①聚焦清晰（ClarityofFocus）。本條原則是最重要和最根本的原則。它幫助教育者構建了學生需要達到的清晰的學習成果藍圖；學生在該目標上的執(zhí)行成果可作為教學計劃和學生評估的首要指標；預期成果藍圖是規(guī)劃和實施課程、教學和評估的起點，且所有教學活動均要與預期成果完美契合；從第一天上課開始，教師通過分享、闡明和構造預期學習成果開展教學活動，從而充分實現(xiàn)OBE“無意外”哲學。該原則使得教師與學生像搭檔一樣去實現(xiàn)預定的清晰可見的目標。②擴大機會（ExpandedOpportunity）。從最基本層面來講，擴大機會要求教師給予學生不少于一次的機會去學習重要的內(nèi)容并展示學習成果。近年來，隨著對成果概念及效果展示的急劇擴充，人們不得不重新思考如何去全面理解擴大機會以及擴大機會是如何構建和執(zhí)行的。Spady給出了擴大機會的五個維度，即時間（Time）、方法和模式（MethodsandModalities）、運行原則（OperatingPrinciples）、考核指標（PerformanceStandards）、課程訪問與組織（CurriculumAccessandStructuring）。擴大機會不意味著學生可以按照自己的意愿去延長學習時間，該原則在執(zhí)行過程中不應該也不可以脫離其他原則。③提高期待（HighExpectations）。簡單來講，提高期待意味著要提升難度水平和提高考核指標。在執(zhí)行OBE系統(tǒng)期間，學校可以從以下三方面實施該原則：在充分考慮聚焦清晰、擴大機會和反向設計的基礎上提升考核指標，由此可以提高學生能夠達到的最低標準；摒棄貝爾曲線或者定額分級系統(tǒng)，取消對達標學生數(shù)量的限制，采用基于標準的評價系統(tǒng)保證教學過程順利實施；從課程體系內(nèi)去除低水平的課程、項目，構建高水平課程，優(yōu)化學習氛圍和風氣，推動學生挑戰(zhàn)更高的學習標準。④反向設計（DesignDown）。學習成果既是學生要達到的終極目標，也是教師開展課程和教學設計的起點。當把學習成果分為最終成果、必備成果和可選成果時，才會意識到反向設計的挑戰(zhàn)性和重要性。所述必備成果是構成最終成果的關鍵部分，而可選成果是針對課程要求中“最好指導”的內(nèi)容而言的。通常可基于“黃金法則”進行反向設計。“黃金法則”第一條，也是其核心，即基于重要的最終成果去確定必備成果，為此要求教師從重要的考核指標出發(fā)去開展相應的課程和教學設計。在基于“黃金法則”進行反向設計時，要求教師必須能夠從主觀上去刪除或替換掉不支撐必備成果的教學項目或課程內(nèi)容。由此可見，開展反向設計是對教師教學技術和情感上的雙重挑戰(zhàn)。5）五個步驟。具體包括確定學習成果（DefineOutcomes）、構建課程體系（DesignCurriculum）、組織教學（DeliverInstruction）、歸檔評價（DocumentResults）和持續(xù)改進（DetermineAdvancement）。五個步驟屬于OBE理念的操作層次，位于OBE金字塔的最底部，其執(zhí)行操作與金字塔的其余四層高度融合，共同構成了OBE系統(tǒng)框架，OBE系統(tǒng)框架如圖2所示。

2“有限元分析”課程教學現(xiàn)狀

有限元分析，亦稱有限單元分析，有限單元法或有限元法。可追溯至20世紀40年代，是一種解決工程或數(shù)學物理學問題的數(shù)值方法，特別適宜于用解析無法勝任的具有復雜幾何、載荷和材料屬性的真實物理系統(tǒng)的求解。隨著計算方法和計算機技術的快速發(fā)展，有限元分析在機械工程領域中的應用不斷深化，可以成功實現(xiàn)固體力學、流體力學、溫度場、電磁場、聲場、多場耦合等領域的各類線性和非線性問題的求解，并且目前已滲透到微觀結構領域。目前常用的有限元分析多基于有限單元位移法，其采用單元節(jié)點上的位移作為基本未知量，目標是建立模型內(nèi)所有單元的節(jié)點力與節(jié)點位移之間的關系，其關鍵步驟在于將連續(xù)模型轉換為離散化模型，然后在確定單元類型的前提下通過計算獲取單元的節(jié)點位移，最后獲取整個模型內(nèi)部所有單元的應力和應變[7-9]。湖北文理學院機械類專業(yè)“有限元分析”課程已開設多年，為專業(yè)選修課，總課時36學時，理論學時36學時，全部采用傳統(tǒng)的課堂授課方式和形式，導致學生對有限元理論知識點的理解不充分，且疏于上機操作，知識和能力得不到鍛煉和培養(yǎng)。本課程在執(zhí)行傳統(tǒng)教學過程中存在不少缺點，與不少機械類專業(yè)大致相當。具體可概括為以下三方面。1）課堂教學[10-11]。采用“PPT+提問”式的傳統(tǒng)教學模式，教學方式單一、理念陳舊，師生有效互動較少，教學效果不理想。教學過程中教師處于唱獨角戲狀態(tài)，引導學生被動填鴨式地接收知識，難以發(fā)揮學生的主觀能動性，并且給予學生接收、消化和理解的時間較少。2）學生學習。對學生來講，由于前期力學基礎較差，導致不能很好理解理論知識，對教師、課堂的依賴性較強。另外，由于授課內(nèi)容均是有限元理論，導致課程僅停留在知識層面，缺乏足夠的實踐案例，無法讓學生依據(jù)實際問題進行分析與應用。3）考核評價。課程考核以平時作業(yè)和期末考試為主。期末考試的考題類型固定陳舊，沒有充分考慮學生的差異性，不能充分考核不同程度學生的學習情況；平時成績考核方式單一，直接以作業(yè)的分數(shù)為導向進行評價，缺乏對學生的個性化和學習態(tài)度、學習程度的考核。

3基于OBE理念的“有限元分析”課程教學設計

湖北文理學院是省屬全日制普通本科高等院校，學校堅持應用型、綜合性的辦學定位。在工程教育專業(yè)認證背景之下及學校屬地發(fā)展的基礎上，筆者基于OBE理念對“有限元分析”課程進行了教學改革，課程設計過程如圖3所示。通過本課程的理論教學和上機操作訓練，學生可以具備選用合適的有限元軟件分析和解決復雜工程問題的能力。基于OBE理念的“有限元分析”課程教學設計要點體現(xiàn)在以下幾方面。1）畢業(yè)設計指標點支撐。要求有限元分析能夠支撐下述兩個畢業(yè)設計指標點：①能夠根據(jù)復雜機械工程問題的研究目標，選用合適的數(shù)據(jù)分析方法對實驗數(shù)據(jù)進行分析和解讀，能夠將實驗、理論分析等多種技術手段所獲得的信息加以綜合，得到合理有效的結論；②能針對復雜機械工程問題，開發(fā)或選用合適的現(xiàn)代工具，進行分析、計算、設計、模擬和預測。2）課程目標。通過本課程的理論教學和上機操作訓練，學生可以具備以下能力：①能夠根據(jù)工程實際問題的需求，選用合適的有限元方法進行分析，能夠將仿真分析的結果與實驗結果加以綜合，得到合理有效的結論，能夠指導和解決實際問題；②能夠針對復雜的機械工程問題，選用合適的有限元分析工具，對非線性力學模型（材料、幾何和基礎）、熱力學模型、多體分析模型和動力學模型進行分析、計算、設計、模擬和預測，并能夠根據(jù)分析結果現(xiàn)場分析解決相關的工程實踐問題。3）課程內(nèi)容。“有限元分析”課程涵蓋的知識點多，涉及范圍廣，通常可分成兩個培養(yǎng)模式[12]。一種是培養(yǎng)研究型人才，課程內(nèi)容偏重有限元理論；另一種是培養(yǎng)應用型人才，課程內(nèi)容側重工程應用教學。為適應辦學需求，嘗試摒棄以往教學內(nèi)容，以石亦平等著的《ABAQUS有限元分析實例詳解》為基礎，按照案例式教學方式開展有限元法理論簡介、ABAQUS軟件基本操作介紹、單元類型及應力分析實例、線性靜力學及ABAQUS主要文件類型介紹、接觸理論及實例分析、彈塑性變形及實例分析、熱力學基礎及實例分析、多體運動實例分析及復雜工程問題綜合實例分析等教學內(nèi)容。4）教學方法。①采用多媒體設備開展有限元理論方面的教學工作，并在其中穿插問題引導學生積極參與教學學習過程；對理論知識涉及的案例采用動畫、視頻等形式展示，便于學生直觀感受、深化理解；對特定案例結果從辯證角度進行解讀，引導學生更全面、系統(tǒng)和深入地思考問題背后的邏輯及其解決方案的制訂，同時可融入思政元素，觸發(fā)學生對自主研發(fā)軟件等的認識，拓寬學生視野及眼界。②采用案例式教學方法，摒棄以往課程中大量的理論講解，以實際工程問題的分析和解決為具體案例，在教學過程中依次通過導入問題背景、問題分析、有限元建模過程講解、注意事項分析、結果分析及評估、總結與提問等完成單個案例的教學工作。③實踐環(huán)節(jié)是教學過程的重要組成部分，以同步完成項目、提交報告的方式進行，不占用課堂時間，與作業(yè)形成聯(lián)動，實現(xiàn)對課程目標更全面、更系統(tǒng)的考核。5）教學評價。總評成績主要由平時成績、綜合作業(yè)和上機操作考試成績組成，各部分所占比重如表1所示。平時成績主要以平時作業(yè)為主，按照平時作業(yè)的次數(shù)和要求，每次按百分制或等級給出成績，總評后平時成績占總成績的20%，平時成績的考核要求如表2所示。綜合作業(yè)按百分制評分，占總評成績的50%，分別支撐課程目標1和課程目標2，其中課程目標1占綜合作業(yè)成績的40%，課程目標2占綜合作業(yè)成績的60%，“有限元分析”課程綜合作業(yè)評分依據(jù)如表3所示。上機操作按百分制評分，占總評成績的30%，分別支撐課程目標1和課程目標2，其中課程目標1占上機操作成績的40%，課程目標2占上機操作成績的60%。在課程結束后，對表1中的考核指標進行數(shù)據(jù)整理、分析，通過已開發(fā)的程序計算出各課程目標的完成情況，思考學生在本次教學過程中存在的問題及應對策略，并在此基礎之上制訂下次教學活動的質量提高措施，實現(xiàn)基于OBE教學的閉環(huán)過程。

4總結

“有限元分析”是一門綜合性和實踐性極強的課程，在專業(yè)認證背景之下，筆者基于對課程和OBE教育理念的理解制訂了本方案，通過課程內(nèi)容調(diào)整、教學方法和考核評價的轉變，著重培養(yǎng)學生對實際工程問題，特別是實際復雜工程問題的分析、理解與解決能力，借此探索應用型復合型人才培養(yǎng)模式。

作者：王友 張海波 陳雷 劉德政 單位：湖北文理學院機械工程學院