微積分課程思政的必要性和緊迫性

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摘要：《高等學校課程思政建設指導綱要》指出，全面推進高校課程思政建設是落實立德樹人根本任務的戰略舉措。微積分課程思政的實施在于教師的引導和挖掘，教師在教學中堅持以學生為中心，做好頂層設計，實施寓教于樂，做到教書育人兩手抓，讓學生在學習專業知識的同時，樹立正確的世界觀、人生觀和價值觀。該文通過微積分知識點與課程思政元素的結合，實現微積分課程思政的有效開展。

關鍵詞：微積分；課程思政；教書育人

微積分作為一門典型的理工科專業基礎課程，對后續課程和專業學習至關重要。正如李克強總理在2021年全國兩會上對青年學生說的幾句話：“不管你們將來從事什么職業、有什么樣的志向，一定要注意加強基礎知識學習，打牢基本功和培育創新能力是并行不悖的，樹高千尺，營養還在根部。把基礎打牢，將來就可以旁通，行行都可以寫出精彩”[2]。而微積分恰好就是這樣的一門基礎課。作為理、工、經、管、文、法各專業的通識教育必修課，微積分是一門學時長、課時緊、內容多、知識難的基礎課程。如何結合數學學科特點，使微積分課堂教學與思想政治理論教學同向同行，形成協同效應，實現全程、全方位育人的新理念呢？本文從以下幾個方面進行了探索：

1微積分課程思政的實施對教師的要求迫在眉睫

1.1專任教師正確認識開展課程思政的必要性和緊迫性

2021年年初，一個網名叫“離燈冬眠”的25歲女生，因為游戲機被母親砸爛，選擇自殺離開這個世界，在遺書中說游戲是她人生唯一的追求和樂趣，失去了游戲就失去了人生的樂趣，這樣的案例讓教育工作者不得不思考，我們現在培養的部分大學生，專業知識有了，但是世界觀、人生觀、價值觀嚴重偏離人生正確的軌道，大學畢業就失去了人生目標和崇高理想。因此，在專業教學中開展課程思政，幫助學生樹立正確的“三觀”，不但必要而且迫在眉睫。作為一名高校數學教師，不但要傳授數學知識、數學方法、數學思維、數學技能，還要通過課堂思政教會學生如何做人、做事，形成正確的“三觀”，摒棄“思政教育是思政教師的工作，思政教育跟數學教學沒有關系”的錯誤思想，把課堂思政真正落到實處，讓學生在學習專業知識的同時，接受思想政治教育，真正成長為有理想、有信念的時代新人[3]。

1.2專業課教學與課程思政的結合應自然貼切

微積分教學課程思政不是專業思政課，應根據微積分每堂課的專業知識點，找準思政元素和微積分教學內容的契合點，自然而不牽強地開展教學活動。思政元素一般不會直接顯露在課程內容中，需要教師深入挖掘、提煉和加工，以最自然的方式融入課程教學，實現“潤物無聲”的育人效果。

1.3教師以良好行為做學生的行動楷模

教學無小事，教師要從我做起，一切為了學生、為了學生一切，以嚴謹的工作態度和良好的行為規范做學生的楷模[4]。

2微積分課程思政的探索和實施

在微積分中開展課程思政，使數學知識、價值引領與能力培養有機結合，讓學生的世界觀、人生觀、價值觀得以升華，讓學生具備真正成長為終身運動者、責任擔當者、問題解決者和優雅生活者的能力。

2.1用我國數學成就激發學生的愛國情懷

中國是四大文明古國之一，是人類文明的發源地，我國的古代數學成就對世界數學做出了極大的貢獻。早在戰國時期，我國就有了極限思想的萌芽，莊周的《莊子·天下篇》提出“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”；三國時期的劉徽在《九章算術》里也提出“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體而無所失矣。”這些對極限思想的論述的提出比歐洲早一千多年。近現代，我國有名的數學家華羅庚、陳省身、陳景潤、蘇步青、丘成桐等活躍在世界數學舞臺上，并取得了不菲的成績。通過結合中國數學家對世界的貢獻的介紹，激發學生的愛國熱情和民族自豪感，為振興中華而讀書，為民族復興有所擔當，鼓勵青年學生成為對國家、對社會有用的人才[5]。

2.2將我國當代科技成就滲透課堂，樹立民族復興的遠大目標

作為崛起中的國家，中國的飛速發展舉世矚目，而當代科技的發展離不開數學，因此，將當今我國重大科技成就融入微積分課堂教學，使微積分知識的應用與現代科技發展結合起來，讓學生對自己正在學習的微積分有明確的學習目標，明白學好微積分才能更好地服務社會、報效祖國。在學習二重積分時，利用二重積分計算該通信衛星的覆蓋面積與地球表面積比值的具體運用，融入我國2020年6月23日第55顆北斗導航衛星成功升空的例子，讓學生意識到中國北斗衛星系統的成功建設，中國開始了從并跑到領跑的征程，大國重器就此終成，中國在通信領域的實力不容小覷。在講授高階導數時，通過“位移—速度—加速度”之間的導數關系，聯系中國高鐵從無到有、再到步入世界領先行列的壯舉，高鐵讓中國人民實現“千里江陵一日還”的出行方式，讓學生為祖國的日益強大喝彩點贊。在講授空間曲面時，結合被譽為世界之最“中國天眼”的500米口徑球面射望遠鏡，讓學生體會勞動者的大國工匠精神，樹立勞動光榮、創造偉大的思想，對共和國的建設者們產生由衷的敬佩。在微積分教學中融入社會熱點問題，開闊學生視野，讓學生更直接地了解數學知識的具體應用，明白只有學好我們的專業知識，才能為社會發展做貢獻，鼓勵學生做新一代的建設者和創造者。

2.3將微積分的發展史融入課堂，培養學生實事求是、堅持真理的精神

微積分的發展史也是人類的進步史和發展史。在學習牛頓-萊布尼茨公式時，通過該公式的命名，讓學生懂得知識體系的建立和數學符號的發明經歷也是曲折坎坷的，只有實事求是、堅持真理，人類才能發展。早在17世紀，牛頓在力學研究的基礎上，運用幾何方法研究微積分，其研究微積分的時間比萊布尼茨早10年；而成果發表的時間上，萊布尼茲卻比牛頓早三年，牛頓和萊布尼茨對微積分都做出了巨大的貢獻，但圍繞微積分發明權歸屬問題的激烈爭論把歐洲科學家分成誓不兩立的兩派：英國和歐洲大陸停止了學術交流，不僅影響了數學的正常發展，也波及自然科學領域，導致英德兩國的政治摩擦。英國抱著牛頓的概念和記號不放，拒絕使用更為合理的萊布尼茨關于微積分的符號和使用技巧，其后果是英國在數學發展上大大落后于歐洲大陸。這個科學史說明，不管是個人還是國家，閉關鎖國必然導致落后，面對權威只有實事求是、堅持真理、求同存異、共同發展，才能實現社會進步。

2.4用定積分化整為零的思想，教會學生明白人生的大目標終能由無數小目標來實現

定積分的思想是“化整為零→近似代替→積零為整→取極限”，在高等數學、物理、工程技術等知識領域及生產實踐中具有普遍意義，定積分中求“和的極限”思想方法或思維方式為科學研究提供了解決問題的思想和數學工具，即用無限的過程處理有限的問題，用離散的過程逼近連續，以直代曲，局部線性化等方法來解決復雜問題。在講授定積分的概念時，可以結合定積分的思想，告訴學生人生就是由許多小目標成就的，只有通過腳踏實地地完成一個個小目標，人生大目標才可能實現，“沒有比腳更長的路，沒有比人更高的山”，不斷努力，永不放棄，必達目的[6]。

2.5用微積分思想來提高學生科學分析問題、解決問題的能力

在學習微分三大中值定理時，由“羅爾—拉格朗日—柯西”通過不斷放寬條件，進而達到越來越更具普遍意義的結論的學習過程，可以得到三大定理的學習在內容上遵循從簡單到復雜、從特殊到一般的規律；從邏輯關系來看，后面兩個定理的證明都是通過構造輔助函數借助羅爾定理來實現，體現事物是聯系的本質，啟發學生應在運動中看問題、謀發展。鼓勵學生在分析問題、解決問題時要用循序漸進、聯系的思想[7]。

2.6微積分教學內容與課程思政無處不在，重在挖掘，讓教書育人兩不誤

在學習無窮大和無窮小概念時，提煉出“勿以善小而不為，勿以惡小而為之”之人生哲理，讓學生明白“一屋不掃何以掃天下”的人生哲理。學習多元復合函數求偏導數時，借助中間變量層層深入，得到“方法總比困難多，只要目標明確，問題總是可以解決”的人生理念。在學習空間解析幾何的八個卦限時，結合《道德經》“道生一，一生二，二生三，三生萬物”的思想，把“科學的發現和發展放在細微處，發展才是硬道理”等思想完美地演繹出來[8]。學習反常積分，當邊界是趨于無窮或函數是無窮的情況下，是收斂還是發散不能一概而論，比如曲線∫-∞+∞dx1+x2，乍看感覺積分上下限是發散的，但通過計算發現結果是收斂的，從而讓學生明白：看問題、想事情不能想當然，不能以偏概全，要用科學理性的方法和思維去分析判斷，才能得到正確的結果。微積分教學與課程思政的結合無處不在，要用心去提煉、去挖掘，讓微積分教學與課程思政完美結合，實現教書育人兩不誤[9]。

3結語

總而言之，微積分課程思政的實施在于教師的引導和挖掘，在教學中堅持以學生為中心，做好頂層設計，實施寓教于樂，教書育人兩手抓。讓學生在學習專業知識的同時，樹立正確的世界觀、人生觀和價值觀，成長為德才兼備、全面發展的新時代應用型人才。

參考文獻

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[3]彭雙階,徐章韜.大學數學課程思政的課堂教學實現[J].中國大學教學,2020(12):27-30.

[4]劉淑芹.高等數學中的課程思政案例[J].教育教學論壇,2018(52):36-37.

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[6]王亞凌.《高等數學》課程教學的思政教育探索[J].教育現代化,2019,6(64):224-225．

[7]宋玉梅,劉謨新.數學實驗教學中的思政教育[J].吉林工程技術師范學院學報，2020(12):77-80.

[8]廖云華,王仲梅,謝小良.思政元素融入運籌學的教學探討[J].現代商貿工業,2021(6):137-138.

[9]馬滿好,劉進.運籌學類課程教學中的課程思政研究[J].高教學刊,2020(35):176-179

作者：陳玉梅 單位：玉林師范學院數學與統計學院