小學數學對學生邏輯推理能力的培養

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摘要：邏輯推理能力隸屬于數學學科核心素養體系，學生是否具備邏輯推理能力直接影響他們的學習深度和廣度。本文以實際教學經驗為準則，分析現階段小學生數學邏輯推理能力的培養狀況，在明確問題和不足后按照問題導學、分層教學、數形結合、鏈接舊知、小組合作和實踐操作等策略探究數學教學的有效對策，為學生創造自由、開放的探索環境，讓他們在環境的影響下全力發展邏輯推理能力。

關鍵詞：小學數學；邏輯推理能力；教學體系；教學模式

在大力改革數學課程教學體系的背景下，培養學生邏輯推理能力不單單是學生個體成長進程的必然要求，也是社會進步和教育事業發展的必經之路。在設定和實施數學教學計劃時，教師應圍繞學生的邏輯思維和推理能力，展開針對性的教學和培養活動，通過為學生設置問題導學任務、設置闖關學習任務等方式讓學生以螺旋式的方式發展邏輯推理能力，繼而推動小學生的多元發展。

一、現階段小學生數學邏輯推理能力的培養狀況

從整體上來說，現階段小學生邏輯推理能力的培養狀況不容樂觀，其主要原因可以歸納為三點：其一，學生的主體性缺失。在多年的教學經歷和傳統教育思想的禁錮下，大部分教師已經習慣于傳輸型的教學對策，直接將數學結論呈現給學生，要求他們記憶和背誦，這導致小學生的心理依賴和懶惰性也逐漸增強。其二，教學空間固定化。教師以課堂為教學的主要場地，忽視了課后服務和課外實踐的關鍵作用，學生難以在幾十分鐘的課堂上吸收全部數學知識，加之教師未能給予有效的思維引導，導致學生難以發展邏輯推理能力。其三，教學方式不夠靈活。學生主動學習和教師被動傳輸，這兩種方式所產生的教學效果截然不同，但是實際上一部分教師所采用的教學方式多年未能得以改變。在這樣的情況下，學生不僅無法靈活地掌握知識，甚至會產生倦怠的心理［1］。

二、小學數學教學中培養學生邏輯推理能力的有效對策

（一）問題導學，激活邏輯推理意識

學起于思，思考是學生通往探究之路的第一步，只有具備獨立思考的意識和能力，他們才能形成和發展邏輯推理能力。經過實踐的檢驗，教師可以借助問題導學模式讓學生主動思考，并在思考的過程中產生猜想和推理意識。1.于預習中發布問題導學單在預習階段，學生擁有獨立思考的時間和空間，這也是實施導學計劃的黃金時期。教師可以于學生預習時期發布問題導學單，將數學課程涉及的內容以趣味化問題的形式呈現在導學單中，讓學生在閱讀和分析導學單的過程中產生獨立學習和推理的欲望，繼而達成培養計劃的首個目標。上文提到，教師使用的教學方式存在單一性的特征。為了扭轉這種情況，在設計問題導學單時教師應引進能夠引起學生注意力的趣味故事和生活案例等，并在其中添加指示性的符號、圖案等，讓學生閱讀問題導學單時產生新奇之感，從而將興趣轉化為探索推理的意識，為完成培養任務打下基礎［2］。此外，學生僅僅具備推理意識是不夠的，還應在意識的驅動下付諸實踐。基于此訴求，在檢驗學生預習任務時，教師可以要求學生以口述的方式圍繞著問題導學單中的某一個具體問題展開猜想、敘述和論證，引導學生將自己的思維過程具象化，并在與教師和同學互動交流的過程中對猜想的結果進行全面思索和驗證。在完成這一系列的任務后，學生不僅了解了課程教學的主要內容、知識點之間的結構關系，還形成了邏輯推理的意識，同時加強了預習指導的實效性。2.于課堂中穿插問題導學串問題導學的價值在于“導”，如果教師能夠以“導”為主線貫穿和串聯數學課堂教學環節，不僅可以強化學生的整體思維，還可以培養學生的邏輯推理意識。從這一論點切入，教師可以在實施課堂教學計劃之前，針對數學課程中的重點和難點設計問題導學串，根據課堂教學中的不同環節靈活地調節問題的內容和形式，以便學生能夠在問題的引導和激發下產生推理意識、迸發推理靈感。而在課堂教學中，教師應從學生的實際反饋和真實學習進度等要素出發及時引出問題，將課程教學內容與問題鏈接起來，讓學生以邏輯推理的方式明確數學知識的來源和應用方法，在此基礎上全面理解和掌握數學概念和技能，從而在課堂教學中啟發學生推理和論證的意識。而為了讓學生踴躍地回答問題以及思考問題，教師也應在穿插導學問題的方式上投入精力，以現代化和智能化的手段展開教學活動，利用多媒體技術的閃現功能以及智能交互端的“小紙條”功能，將問題推送到每一個學生的手中。同時，也可根據個別學生在課堂上的表現有選擇性地提出和推送問題?？傊瑢W問題串不僅可以貫穿于數學課堂中，還能深入每一個學生的學習過程中。在其影響下，學生可以根據實際的學習進度展開分析和論證，能夠及時地將數學理論應用到推理中，進而增強邏輯推理意識。

（二）分層教學，鍛煉邏輯推理技能

1.針對教學主體實施分層教學因材施教、有教無類的教育理念對我國教育事業產生了巨大的影響，在培養學生邏輯推理能力的數學教學中也離不開“因材施教”教育理念的支持。教師可以采取分層教學模式，針對教學主題實施分層計劃并通過長期觀察和分析學生的課堂表現、學習成績等了解他們的思維靈敏度、邏輯推理能力，以此確保主體分層的科學性和合理性。而后，教師便可針對不同層次的教學主體設計和制訂具有層次化和個體化特征的培養計劃，讓不同的學生個體可以擁有個人發展路徑。在這其中，教師要為學生發布不同的學習任務，驅使他們從自身的學習實力和邏輯思維水平出發展開邏輯推理學習活動。借此方式，無論是后進生還是優秀生都能找尋到契合自身實際情況的發展路徑，也能掌握獨屬于本層次的邏輯推理技能［3］。除設計和發布層次化的學習任務外，教師也要在學生完成邏輯推理任務的過程中采取差異化評價對策，針對學生的不同個性特征和能力利用情感激勵、積分制等強化學生的自信心和內在驅動力。如此師生之間的心靈距離被拉近，學生也能習得更加多樣化的推理技能。2.針對教學內容實施分層教學培養學生邏輯推理能力的教學工作任重而道遠，如何鍛煉學生的邏輯推理技能便是其中一個重要的問題。對于這一問題，從分層教學的角度來說，教師可以對教學內容進行合理分層，在研讀教材和參與集體培訓活動的階段將數學課程中的內容按照難易程度進行排列，將其記錄在教學方案中，為后續呈現教學內容、設計學習任務鋪墊基礎，從而為鍛煉學生邏輯推理技能做好資源儲備工作。在課堂教學中，教師可以根據提前排列的教學內容由易到難地引導學生解讀數學概念、推理數學公式，使得他們的思維能力、推理能力呈現出階梯遞進的態勢。而在學生展開階梯式推理的過程中，教師也要鼓勵他們從多元化的角度探討同一個數學問題不同的推理路徑，以此增強其多元思維。另外，除了課上教學內容之外，在作業設計方面，教師也可以融入分層教學的思想，以闖關游戲的方式將不同難度的推理作業融入不同的游戲關卡中，促使學生將自身的游戲熱情遷移到作業中，驅使他們自發地完成作業。綜合以上的分層教學方式，學生既能在課堂上穩步提高推理能力，也能利用闖關式的推理作業進一步增強數學學習興趣。

（三）數形結合，習得邏輯推理方法

在學習活動中，靈活多變的學習方法有助于增強學生的創新能力，尤其是在培養學生邏輯推理能力的數學教學中，若學生能夠習得簡便、高效的推理方法，那么他們便能大大縮短學習時間、提高學習效率。因而，為了讓學生習得高效便捷的邏輯推理方法，教師可以在教學中融入數形結合思想，帶領學生將抽象、難懂的數學概念、符號關系和題目條件等有機轉化為直觀、簡潔的線段、圖形等元素，讓學生在以數助形、以形解數的教學模式中探析最為便捷的推理和論證方法。而在利用數形結合的思想開展教學活動時，教師應給予學生練習的時間和空間，讓他們在反復的訓練和深入思考中找尋繪制圖形、表示數學理論的最簡方法，為后續的推理數學原理、解決數學問題奠定基礎。從實際的教學經驗中可知，在采用數形結合教學策略的過程中，教師需在學生未掌握繪制圖形的技巧時以支架理論為依托幫助學生構建認知支架，讓學生明確圖形與數之間的關系、了解轉換數形的基本技巧。在此基礎上，學生便能夠更加靈活快速地轉換圖形，不僅可以利用圖形表示數學概念，還可以在解析數學問題時利用最為簡潔的圖形表現題目中顯性和隱性條件。在此基礎上，小學生既習得了邏輯推理方法，也能增強自身的創新和創造意識。

（四）鏈接舊知，強化邏輯推理思維

小學數學知識看似零碎、繁雜，實則有序、立體，各個知識點之間或多或少地具有內在關聯，呈現出一個立體和網格化的體系。鑒于數學知識的實際特征，教師在傳授新知時可以引領學生鏈接舊知將自身儲備的數學知識、習得的數學經驗應用在推理新概念、解決新問題的過程中來，讓他們及時且靈活地應用數學知識。這對于強化學生邏輯思維、提升其解題能力來說具有重要推動作用。針對小學生實際的思維能力和性格特征，教師也應對鏈接舊知的形式進行精心規劃，可以通過直接引出的方式將學生帶入回憶情境中，讓他們將課程教學的新知識與已經習得的舊知識聯系起來，并從舊有的概念和原理中推斷新知識和新問題。在這一過程中，學生實現了新舊知識的過渡和對接，他們的推理意識逐步增強。除直接引入之外，教師也可以讓學生繪制知識結構圖，讓他們在自主思考和論證的過程中理清新舊知識之間的邏輯關系，并利用箭頭、線條或者其他符號由舊推新、由新引舊。由此，學生不僅串聯了知識網絡，他們的邏輯推理思維、猜想驗證能力等都能得以增強［4］。

（五）小組合作，提高邏輯推理能力

在以傳統教育思想為主導的數學教育模式中，部分教師曲解了“合作學習法”的概念和內涵，只是為各學習小組布置簡單的討論任務，這在無形中浪費了教學時間，也不利于發展學生的邏輯推理能力。為了有效地改善此種情況，教師應重新審視小組合作教學模式的本質和目的，將數學教學內容中具備推理性特征和理解難度的內容設計為數學問題或學習任務，將其作為小組學習和討論的主要內容。在互幫互助的氛圍中，教師應引導學生從不同的角度論證和思考，而在不同思維模式的碰撞下學生的邏輯推理能力便能得到提高。再者，為了增強小組合作學習模式的實效性，教師也應科學合理地展開分組工作，使得各個小組呈現“組內異質、組間同質”的特征。這樣不僅有利于學生的整體進步，也能幫助學生獲得推理靈感。除此之外，針對小學生自制力不足、學習驅動力薄弱的情況，教師也可以在展開小組推理活動之前為他們制定獎勵制度，利用實物獎勵、口頭獎勵相結合的激勵方式，讓學生主動地加入推理陣營中。諸如此類的教學方式既能增強小組間的凝聚力，也能激發學生的邏輯推理潛能，促使他們全神貫注于推理任務中。

（六）實踐操作，增強邏輯推理素養

實踐是檢驗真理的唯一路徑，這一理論同樣適用于數學教學。只有具備理實結合的教學模式，學生才能將自己掌握的數學知識、推理技能等應用于實踐，而其邏輯推理能力和素養才能得以增強?；诖苏摂?，教師可以在理論教學的基礎上，以培養學生邏輯推理素養為目標開展實踐操作活動，讓學生在動手操作、數據調查等多樣的活動中將理論付諸實踐，從而推動其邏輯思維和推理能力的形成和發展。在實踐操作活動中，教師應將主動權交給學生，要求學生根據課內知識自主設計和制作學習道具，如裁剪圖形、拼接圖形等等，讓學生主動獲取邏輯推理的素材和資源。這樣既能加深其知識印象，也能深化其推理素養。而在學生完成實踐操作任務后，教師也要指導學生對實踐推理的過程進行復盤，鼓勵他們通過項目匯報的方式將猜想、推理和驗證等多個環節一一展現出來，以此找出學生的思維漏洞和推理誤區，讓他們在教師和同學的針對性評價中走出誤區。由此，學生便能將實踐操作作為重要的推理手段，其邏輯推理素養自然能夠得以增強。

三、結語

綜上所述，教師應以培養小學生邏輯推理能力為課堂教學的主要目標，全面思考和解析傳統教學模式的不足，并在此基礎上做出改變。這不但可以提升學生在數學教學中的參與度，還能增強他們的猜想、論證和解決問題的能力。但是，培養學生的邏輯推理能力不是一蹴而就的，教師不能沉浸在成功的喜悅中，而應設置中長期的培養目標，為學生提供可持續的學習資源和探索空間，從而建設高質量的小學數學教育體系。

參考文獻：

［1］吳維維，邵光華.邏輯推理核心素養在小學數學課堂如何落地［J］.課程·教材·教法，2019（3）：88.

［2］張勤英.小學數學邏輯推理的教學實踐研究［J］.新課程，2020（18）：200.

［3］謝來秀.小學數學教學中如何培養學生邏輯推理能力［J］.百科論壇電子雜志，2020（8）：872.

［4］馬景栩.小學數學課堂中邏輯推理能力培養的策略分析［J］.新智慧，2019（22）：143.

作者：王赟 單位：甘肅省張掖市甘州區大滿鎮中心學校