一次函數(shù)教案范文

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篇1

1、使學(xué)生初步理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念。

2、使學(xué)生能夠根據(jù)實(shí)際問題中的條件，確定一次函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式。

二、內(nèi)容分析

1、初中主要是通過幾種簡(jiǎn)單的函數(shù)的初步介紹來學(xué)習(xí)函數(shù)的，前面三小節(jié)，先學(xué)習(xí)函數(shù)的概念與表示法，這是為學(xué)習(xí)后面的幾種具體的函數(shù)作準(zhǔn)備的，從本節(jié)開始，將依次學(xué)習(xí)一次函數(shù)(包括正比例函數(shù))、二次函數(shù)與反比例函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，大體上，每種函數(shù)是按函數(shù)的解析式、圖象及性質(zhì)這個(gè)順序講述的，通過這些具體函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以加深對(duì)函數(shù)意義、函數(shù)表示法的認(rèn)識(shí)，并且，結(jié)合這些內(nèi)容，學(xué)生還會(huì)逐步熟悉函數(shù)的知識(shí)及有關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。

2、舊教材在講幾個(gè)具體的函數(shù)時(shí)，是按先講正反比例函數(shù)，后講一次、二次函數(shù)順序編排的，這是適當(dāng)照顧了學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)了正反比例關(guān)系的知識(shí)，注意了中小學(xué)的銜接，新教材則是安排先學(xué)習(xí)一次函數(shù)，并且，把正比例函數(shù)作為一次函數(shù)的特例予以介紹，而最后才學(xué)習(xí)反比例函數(shù)，為什么這樣安排呢?第一，這樣安排，比較符合學(xué)生由易到難的認(rèn)識(shí)規(guī)津，從函數(shù)角度看，一次函數(shù)的解析式、圖象與性質(zhì)都是比較簡(jiǎn)單的，相對(duì)來說，反比例函數(shù)就要復(fù)雜一些了，特別是，反比例函數(shù)的圖象是由兩條曲線組成的，先學(xué)習(xí)反比例函數(shù)難度可能要大一些。第二，把正比例函數(shù)作為一次函數(shù)的特例介紹，既可以提高學(xué)習(xí)效益，又便于學(xué)生了解正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系，從而，可以更好地理解這兩種函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)。

3、“函數(shù)及其圖象”這一章的重點(diǎn)是一次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)，一方面，在學(xué)生初次接觸函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容時(shí)，一定要結(jié)合具體函數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，因此，全章的主要內(nèi)容，是側(cè)重在具體函數(shù)的講述上的。另一方面，在大綱規(guī)定的幾種具體函數(shù)中，一次函數(shù)是最基本的，教科書對(duì)一次函數(shù)的討論也比較全面。通過一次函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以對(duì)函數(shù)的研究方法有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)與了解，從而能更好地把握學(xué)次函數(shù)、反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)方法。

三、教學(xué)過程

復(fù)習(xí)提問：

1、什么是函數(shù)?

2、函數(shù)有哪幾種表示方法？

3、舉出幾個(gè)函數(shù)的例子。

新課講解：

可以選用提問時(shí)學(xué)生舉出的例子，也可以直接采用教科書中的四個(gè)函數(shù)的例子。然后讓學(xué)生觀察這些例子(實(shí)際上均是一次函數(shù)的解析式)，y=x，s=3t等。觀察時(shí)，可以按下列問題引導(dǎo)學(xué)生思考：

(1)這些式子表示的是什么關(guān)系?(在學(xué)生明確這些式子表示函數(shù)關(guān)系后，可指出，這是函數(shù)。)

(2)這些函數(shù)中的自變量是什么?函數(shù)是什么?(在學(xué)生分清后，可指出，式子中等號(hào)左邊的y與s是函數(shù)，等號(hào)右邊是一個(gè)代數(shù)式，其中的字母x與t是自變量。)

(3)在這些函數(shù)式中，表示函數(shù)的自變量的式子，分別是關(guān)于自變量的什么式呢?(這題牽扯到有關(guān)整式的基本概念，表示函數(shù)的自變量的式子也就是等號(hào)右邊的式子，都是關(guān)于自變量的一次式。)

(4)x的一次式的一般形式是什么?(結(jié)合一元一次方程的有關(guān)知識(shí)，可以知道，x的一次式是kx+b(k≠0)的形式。)

由以上的層層設(shè)問，最后給出一次函數(shù)的定義。

一般地，如果y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)那么，y叫做x的一次函數(shù)。

對(duì)這個(gè)定義，要注意：

(1)x是變量，k，b是常數(shù)；

(2)k≠0(當(dāng)k＝0時(shí)，式子變形成y=b的形式。b是x的0次式，y=b叫做常數(shù)函數(shù)，這點(diǎn)，不一定向?qū)W生講述。)

由一次函數(shù)出發(fā)，當(dāng)常數(shù)b＝0時(shí)，一次函數(shù)kx+b(k≠0)就成為:y=kx(k是常數(shù)，k≠0)我們把這樣的函數(shù)叫正比例函數(shù)。

在講述正比例函數(shù)時(shí)，首先，要注意適當(dāng)復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過的正比例關(guān)系，小學(xué)數(shù)學(xué)是這樣陳述的：

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

寫成式子是(一定)

需指出，小學(xué)因?yàn)闆]有學(xué)過負(fù)數(shù)，實(shí)際的例子都是k＞0的例子，對(duì)于正比例函數(shù)，k也為負(fù)數(shù)。

其次，要注意引導(dǎo)學(xué)生找出一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間的關(guān)系：正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。

課堂練習(xí)：

教科書13、4節(jié)練習(xí)第1題．

一、目的要求

1、使學(xué)生初步理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念。

2、使學(xué)生能夠根據(jù)實(shí)際問題中的條件，確定一次函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式。

二、內(nèi)容分析

1、初中主要是通過幾種簡(jiǎn)單的函數(shù)的初步介紹來學(xué)習(xí)函數(shù)的，前面三小節(jié)，先學(xué)習(xí)函數(shù)的概念與表示法，這是為學(xué)習(xí)后面的幾種具體的函數(shù)作準(zhǔn)備的，從本節(jié)開始，將依次學(xué)習(xí)一次函數(shù)(包括正比例函數(shù))、二次函數(shù)與反比例函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，大體上，每種函數(shù)是按函數(shù)的解析式、圖象及性質(zhì)這個(gè)順序講述的，通過這些具體函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以加深對(duì)函數(shù)意義、函數(shù)表示法的認(rèn)識(shí)，并且，結(jié)合這些內(nèi)容，學(xué)生還會(huì)逐步熟悉函數(shù)的知識(shí)及有關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。

2、舊教材在講幾個(gè)具體的函數(shù)時(shí)，是按先講正反比例函數(shù)，后講一次、二次函數(shù)順序編排的，這是適當(dāng)照顧了學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)了正反比例關(guān)系的知識(shí)，注意了中小學(xué)的銜接，新教材則是安排先學(xué)習(xí)一次函數(shù)，并且，把正比例函數(shù)作為一次函數(shù)的特例予以介紹，而最后才學(xué)習(xí)反比例函數(shù)，為什么這樣安排呢?第一，這樣安排，比較符合學(xué)生由易到難的認(rèn)識(shí)規(guī)津，從函數(shù)角度看，一次函數(shù)的解析式、圖象與性質(zhì)都是比較簡(jiǎn)單的，相對(duì)來說，反比例函數(shù)就要復(fù)雜一些了，特別是，反比例函數(shù)的圖象是由兩條曲線組成的，先學(xué)習(xí)反比例函數(shù)難度可能要大一些。第二，把正比例函數(shù)作為一次函數(shù)的特例介紹，既可以提高學(xué)習(xí)效益，又便于學(xué)生了解正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系，從而，可以更好地理解這兩種函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)。

3、“函數(shù)及其圖象”這一章的重點(diǎn)是一次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)，一方面，在學(xué)生初次接觸函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容時(shí)，一定要結(jié)合具體函數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，因此，全章的主要內(nèi)容，是側(cè)重在具體函數(shù)的講述上的。另一方面，在大綱規(guī)定的幾種具體函數(shù)中，一次函數(shù)是最基本的，教科書對(duì)一次函數(shù)的討論也比較全面。通過一次函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以對(duì)函數(shù)的研究方法有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)與了解，從而能更好地把握學(xué)次函數(shù)、反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)方法。

三、教學(xué)過程

復(fù)習(xí)提問：

1、什么是函數(shù)?

2、函數(shù)有哪幾種表示方法？

3、舉出幾個(gè)函數(shù)的例子。

新課講解：

可以選用提問時(shí)學(xué)生舉出的例子，也可以直接采用教科書中的四個(gè)函數(shù)的例子。然后讓學(xué)生觀察這些例子(實(shí)際上均是一次函數(shù)的解析式)，y=x，s=3t等。觀察時(shí)，可以按下列問題引導(dǎo)學(xué)生思考：

(1)這些式子表示的是什么關(guān)系?(在學(xué)生明確這些式子表示函數(shù)關(guān)系后，可指出，這是函數(shù)。)

(2)這些函數(shù)中的自變量是什么?函數(shù)是什么?(在學(xué)生分清后，可指出，式子中等號(hào)左邊的y與s是函數(shù)，等號(hào)右邊是一個(gè)代數(shù)式，其中的字母x與t是自變量。)

(3)在這些函數(shù)式中，表示函數(shù)的自變量的式子，分別是關(guān)于自變量的什么式呢?(這題牽扯到有關(guān)整式的基本概念，表示函數(shù)的自變量的式子也就是等號(hào)右邊的式子，都是關(guān)于自變量的一次式。)

(4)x的一次式的一般形式是什么?(結(jié)合一元一次方程的有關(guān)知識(shí)，可以知道，x的一次式是kx+b(k≠0)的形式。)

由以上的層層設(shè)問，最后給出一次函數(shù)的定義。

一般地，如果y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)那么，y叫做x的一次函數(shù)。

對(duì)這個(gè)定義，要注意：

(1)x是變量，k，b是常數(shù)；

(2)k≠0(當(dāng)k＝0時(shí)，式子變形成y=b的形式。b是x的0次式，y=b叫做常數(shù)函數(shù)，這點(diǎn)，不一定向?qū)W生講述。)

由一次函數(shù)出發(fā)，當(dāng)常數(shù)b＝0時(shí)，一次函數(shù)kx+b(k≠0)就成為:y=kx(k是常數(shù)，k≠0)我們把這樣的函數(shù)叫正比例函數(shù)。

在講述正比例函數(shù)時(shí)，首先，要注意適當(dāng)復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過的正比例關(guān)系，小學(xué)數(shù)學(xué)是這樣陳述的：

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

寫成式子是(一定)

需指出，小學(xué)因?yàn)闆]有學(xué)過負(fù)數(shù)，實(shí)際的例子都是k＞0的例子，對(duì)于正比例函數(shù)，k也為負(fù)數(shù)。

其次，要注意引導(dǎo)學(xué)生找出一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間的關(guān)系：正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。

篇2

1．使學(xué)生會(huì)解含有字母系數(shù)的一元一次方程。

教學(xué)分析

重點(diǎn)：含字母系數(shù)的一元一次方程的解法。

難點(diǎn)：含字母系數(shù)的一元一次方程的解法。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)

1．什么叫方程？什么叫方程的解？什么叫解方程？

2．試述一元一次方程的意義及解一元一次方程的步驟。

3．什么叫分式？分式有意義的條件是什么？

二、新授

1．含有字母系數(shù)的一元一次方程

引例：一數(shù)的a倍（a≠0）等于b，求這個(gè)數(shù)。

用x表示這個(gè)數(shù)，根據(jù)題意，可得方程

ax=b（a≠0）

在這個(gè)方程中，x是未知數(shù)，a和b是用字母表示的已知數(shù)。對(duì)x來說，字母a是x的系數(shù)，b是常數(shù)項(xiàng)。這個(gè)方程就是一個(gè)含有字母系數(shù)的一元一次方程。

含有字母系數(shù)的方程的解法與以前學(xué)過的只含有數(shù)字系數(shù)的方程的解法相同，但必須特別注意：用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這個(gè)式子的值不能等于零。

例如：解方程5x+6=3x+10與解方程ax+b=cx+d。

解：移項(xiàng)，5x-3x=10-6，ax-cx=d-b，

合并同類項(xiàng)，2x=4，（a-c）x=d-b，

x=2。當(dāng)a-c≠0時(shí)，

x=.

可以看出，上述兩個(gè)方程的解法及其步驟基本相同。只是最后一步，從2x=4與（a-c）x=d-b中求出x不同，其中2≠0是很明顯的，所以得x=2。而a-c必須指明a-c≠0時(shí)x=.

例1解方程ax+b2=bx+a2（a≠0）.

解：移項(xiàng)，得ax-bx=a2-b2，

合并同類項(xiàng)，得（a-b）x=a2-b2。

因?yàn)閍≠b，所以a-b≠0，方程兩邊同除以a-b，得

x=，x=a+b.

注意：方程的解是分式時(shí)，一般要化成最簡(jiǎn)分式或整式。

例2解方程。

解：去分母，得b（x-b）=2ab-a（x-a），

去括號(hào)，得bx-b2=2ab-ax+a2，

移項(xiàng)，得ax+bx=a2+2ab+b2，

分解因式，得（a+b）x=（a+b）2。

a+b≠0，x=a+b。

三、練習(xí)

練習(xí)：P90中練習(xí)1，2，3，4。

四、小結(jié)

本課內(nèi)容：含有字母系數(shù)的一元一次方程的解法。

五、作業(yè)

作業(yè)：P93中習(xí)題9.5A組7，8，9。

需要注意的幾個(gè)問題

篇3

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 教學(xué)案 編寫

數(shù)學(xué)教學(xué)案，是在教師啟發(fā)引導(dǎo)下學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)方案。它突出學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，同時(shí)又重視教師的主導(dǎo)作用，與傳統(tǒng)意義上的教案或?qū)W案比較，突出了導(dǎo)與學(xué)的有機(jī)結(jié)合。在教學(xué)實(shí)踐中，我們探索、嘗試編寫了《初中數(shù)學(xué)教學(xué)案》，并運(yùn)用教學(xué)案進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐，取得了良好的效果，對(duì)編寫初中數(shù)學(xué)教學(xué)案也有了一些新的認(rèn)識(shí)。現(xiàn)將我們編寫初中數(shù)學(xué)教學(xué)案的理念、框架與過程與大家交流，以求拋磚引玉。

一、教學(xué)案的基本框架

在明確編寫理念的基礎(chǔ)上，我們將每一節(jié)課的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在明確學(xué)習(xí)目標(biāo)后，一般分為三個(gè)環(huán)節(jié)：學(xué)習(xí)準(zhǔn)備——探究形成——反思檢測(cè)。下面結(jié)合二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的學(xué)習(xí)，作一些說明。

1．1學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

“學(xué)習(xí)準(zhǔn)備”就是學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)前建構(gòu)好一定的心理基礎(chǔ)，組建好相應(yīng)的基礎(chǔ)圖式，為學(xué)習(xí)新知作好鋪墊。學(xué)習(xí)準(zhǔn)備包括知識(shí)準(zhǔn)備、情緒準(zhǔn)備和工具準(zhǔn)備。知識(shí)準(zhǔn)備主要是學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容應(yīng)具有的知識(shí)儲(chǔ)備。情緒準(zhǔn)備就是創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的欲望和心向，為學(xué)習(xí)新知做好情緒狀態(tài)上的準(zhǔn)備。為此，我們?cè)O(shè)置了課前導(dǎo)學(xué)與情境創(chuàng)設(shè)兩個(gè)欄目。

在“課前導(dǎo)學(xué)”欄，引導(dǎo)學(xué)生作好知識(shí)準(zhǔn)備與經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)備．通過設(shè)置問題、活動(dòng)(如觀察、剪紙、拼圖)、練習(xí)、建議等，將學(xué)生頭腦中已有的相關(guān)知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)調(diào)動(dòng)到大腦的最前沿，為學(xué)習(xí)新知作好知識(shí)經(jīng)驗(yàn)上的準(zhǔn)備。如在探究二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)前，可設(shè)置問題：①一次函數(shù)的圖象是什么?是怎樣得出來的?畫函數(shù)圖象的一般步驟是怎樣的?②一次函數(shù)有何性質(zhì)?我們是怎樣研究得到的?③何謂二次函數(shù)?它有哪些特殊形式?以此把學(xué)生頭腦中已有的函數(shù)知識(shí)、研究函數(shù)的一般方法調(diào)動(dòng)到大腦的最前沿，引導(dǎo)學(xué)生類比一次函數(shù)的研究方法探究二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)。在“情境創(chuàng)設(shè)”欄，設(shè)置引發(fā)學(xué)生問題意識(shí)、探究欲望的問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，使他們產(chǎn)生好奇心和學(xué)習(xí)欲望，為探索討論作準(zhǔn)備。也

就是說，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的欲望和心向。

如探究二次函數(shù)圖象與性質(zhì)，可在課前導(dǎo)學(xué)的基礎(chǔ)上，設(shè)置問題情境(從比較籠統(tǒng)、抽象的問題逐步引向具體、細(xì)致的問題)：①二次函數(shù)的圖象會(huì)是什么呢(形成認(rèn)知沖突)?②與一次函數(shù)相比，二次函數(shù)y=ax2+bx+C(a≠0)比較復(fù)雜。

研究比較復(fù)雜的問題時(shí)，我們一般從哪里入手呢(重視一般科學(xué)思維方法訓(xùn)練)?③(承接課前導(dǎo)學(xué))在二次函數(shù)的特殊情形中，哪個(gè)最簡(jiǎn)單又不失本質(zhì)(二次函數(shù))?④觀察函數(shù)y=x2，你獲得了哪些信息(“數(shù)”、“形”上的結(jié)論、猜測(cè))?由此，我

們應(yīng)該怎樣來列表、描點(diǎn)、畫圖?

1．2探究形成

“探究形成”就是在問題引領(lǐng)下，學(xué)生盡可能地自主探索，教師適當(dāng)引導(dǎo)、啟發(fā)、指點(diǎn)，并通過問題的嘗試解決，在運(yùn)用中達(dá)到對(duì)知識(shí)的理解掌握。在此設(shè)置探索討論與嘗試解決兩個(gè)欄目。在“探索討論”欄，一般采用填空格、問題串、提示語(yǔ)等形式去引領(lǐng)學(xué)生解讀教材(讀懂教材)、探索新知。教師可以根據(jù)具體的數(shù)學(xué)知識(shí)特征和學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力情況，采用不同層次的探究方式，如引導(dǎo)式探究、開放式探究、自主式探究，逐步引導(dǎo)學(xué)生走向自主探究．在探究過程中，要重視學(xué)習(xí)策略的滲透。

采用填空格的形式，讓學(xué)生通過復(fù)述新知要點(diǎn)，解讀教材；設(shè)置問題串，在一系列相關(guān)問題引領(lǐng)下，導(dǎo)疑、導(dǎo)思、導(dǎo)學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入探究。問題串中，應(yīng)注意認(rèn)知的層次性、形式的多樣性，除了知識(shí)性問題、推理性問題外，還應(yīng)有質(zhì)疑性問題、引導(dǎo)學(xué)生提出問題的問題等，由此培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、批判性思維。通過提示語(yǔ)，作一些重點(diǎn)的提示、難點(diǎn)的釋義、思想方法的暗示及學(xué)法指導(dǎo)等。

1．3反思檢測(cè)

“反思檢測(cè)”則包含小結(jié)反思、自我反饋、拓展提高三個(gè)欄目，分別從文本(陳述性知識(shí))、基礎(chǔ)操練(程序性知識(shí))、拓展提高(延伸性知識(shí))對(duì)所學(xué)的知識(shí)、方法進(jìn)行反思檢測(cè)．由此培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣、自我檢測(cè)與評(píng)價(jià)能力，提升學(xué)生的元認(rèn)知水平、

在“小結(jié)反思”欄，重點(diǎn)設(shè)置培養(yǎng)學(xué)生元認(rèn)知水平的問題。在問題引領(lǐng)下，讓學(xué)生從知識(shí)整理、探究方法、知識(shí)之間聯(lián)系、問題解決的過程與方法等方面，通過文字語(yǔ)言(用自己的話記錄)，反思自己學(xué)習(xí)中的得與失，調(diào)節(jié)自己的學(xué)習(xí)策略與方法。如“通過本課學(xué)習(xí)有哪些收獲?還有哪些疑惑?”是學(xué)生應(yīng)該養(yǎng)成的最基本的反思習(xí)慣，即每學(xué)一點(diǎn)，就應(yīng)該問一問：“我有哪些收獲?哪些困惑?”根據(jù)不同年齡(年級(jí))學(xué)生的特點(diǎn)及學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力情況，反思的問題可作適當(dāng)?shù)募?xì)化，作一些要點(diǎn)提示。

如通過二次函數(shù)y=ax2(a≠0)圖象與性質(zhì)的探索及學(xué)生的嘗試解決，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)反思(整理)：①本課學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)，請(qǐng)你整理小結(jié)一下。(結(jié)合學(xué)生實(shí)際，也可提出更具體的問題如：二次函數(shù)y=ax2 (a≠0)的圖象是什么?有何性質(zhì)?你記住了嗎?)②想一想：我們是怎樣研究二次函數(shù)y=ax 2(a≠0)的圖象與性質(zhì)的?從函數(shù)圖象中，你獲得了哪些信息?在“自我反饋”欄，關(guān)鍵在于通過精選的練習(xí)題，讓學(xué)生自我測(cè)評(píng)和發(fā)現(xiàn)問題，同時(shí)，教師及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，獲得教與學(xué)的反饋．所選練習(xí)題，應(yīng)突出基礎(chǔ)性，重視思想方法，同時(shí)，有利于學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行精細(xì)加工、深化理解。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)案編寫

教學(xué)案的編寫要始終牢記編寫理念：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅是獲得結(jié)果，應(yīng)深入探究知識(shí)發(fā)生、發(fā)展過程中的思想方法，數(shù)學(xué)理解應(yīng)是“關(guān)系性理解”，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)逐步走向自主學(xué)習(xí)，歸納類比有利于問題意識(shí)、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，而演繹推理有利于培養(yǎng)理性思維。在編寫理念的指引下，教學(xué)案的編寫一般應(yīng)有如下過程(如圖1)：

參考文獻(xiàn)

[1]葉紅,湯炳興.初中數(shù)學(xué)教學(xué)案(七～九年級(jí)，共6冊(cè))[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社,2010

篇4

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)；延伸；拓展

“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”是義務(wù)教育數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念之一。延伸與拓展有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生的思維能力；有利于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，造就數(shù)學(xué)人才。

一、延伸與拓展的要求

（一）延伸與拓展要與課堂教學(xué)目標(biāo)緊密結(jié)合

課堂教學(xué)目標(biāo)是課堂上一切教學(xué)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和最終歸宿。課堂教學(xué)的一切活動(dòng)都應(yīng)圍繞它來進(jìn)行。作為課堂教學(xué)的一個(gè)環(huán)節(jié)――延伸與拓展，也理所當(dāng)然的要圍繞教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行。

在教學(xué)實(shí)踐中，有的教師動(dòng)不動(dòng)就把中考題選用過來，既違背學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，也超出學(xué)生的解題能力，與當(dāng)堂課的教學(xué)目標(biāo)也不相吻合，結(jié)果事與愿違，適得其反。

（二）延伸與拓展要與本班學(xué)生的實(shí)際情況相結(jié)合

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，課堂教學(xué)必須關(guān)注本班的學(xué)生。從書本上學(xué)到的理論知識(shí)，從其他老師那兒學(xué)到的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)等，都要經(jīng)過自己的思考、選擇、加工，才能最好地應(yīng)用到我們自己的教學(xué)實(shí)踐之中。有的老師聽了人家的課，看到網(wǎng)上的某個(gè)教案，覺得其中的某個(gè)拓展題運(yùn)用得好，就“復(fù)制”過來。殊不知，每個(gè)班級(jí)的學(xué)生情況不盡相同，教學(xué)活動(dòng)也要因“班”而異。

學(xué)生是課堂的主體，課堂的一切活動(dòng)都要兼顧到學(xué)生已有的知識(shí)水平、心理特征和生活經(jīng)驗(yàn)。課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)、發(fā)展的場(chǎng)所，不是只供教師表演的。

（三）延伸與拓展要注重學(xué)生思維能力的提高

數(shù)學(xué)課堂的延伸與拓展，有知識(shí)性的，也有技能性的。重點(diǎn)要放在數(shù)學(xué)思想方法上延伸，注重學(xué)生思維能力的提高。思維是智力的核心，思維能力是學(xué)生的核心能力。

二、延伸與拓展的方法

根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的實(shí)際，選擇、編擬拓展的題目，讓學(xué)生通過訓(xùn)練，能有效掌握課堂學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，能將這些知識(shí)和技能轉(zhuǎn)化為解決實(shí)際問題的能力。

（一）課本的例題、習(xí)題的改編

延伸與拓展的題目難度要像“摘桃子”，讓學(xué)生“跳一跳”，能摘到“桃子”。在課本的例題、習(xí)題上進(jìn)行改編，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。

例如，蘇教版八年級(jí)上冊(cè)有一條題目：

如圖，點(diǎn)A、B在直線l同側(cè)，點(diǎn)B′是點(diǎn)B關(guān)于l的

對(duì)稱點(diǎn)，AB′交l于點(diǎn)P.在l上取一點(diǎn)Q，并連接AQ和QB，

比較AQ+QB與AP+PB的大小，并說明理由。

在師生一起探究下，解決了這個(gè)問題。我將此題進(jìn)行了延伸與拓展，（1）點(diǎn)A、B在直線l的兩側(cè)，在l上取一點(diǎn)T，使|AT-BT|最大。并說出你的理由；（2）點(diǎn)A、B在直線l的兩側(cè)，在l上取一點(diǎn)K，使直線AK和直線BK與直線l形成的銳角相等。

（二）選擇符合課堂學(xué)習(xí)需要的題目

近年來，從事數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究的老師越來越多，大家都秉承教師的傳統(tǒng)，樂于奉獻(xiàn)，把研究成果拿出來與大家共享。每年全國(guó)各地的中考試卷，傾注了命題人的大量心血，不乏大量的精品題型和題目，他們都毫無保留地與全國(guó)的師生共享。我們要從中精挑細(xì)選，選擇那些符合教學(xué)內(nèi)容、符合學(xué)生實(shí)際的題目，充實(shí)我們的延伸與拓展。培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。

如，學(xué)習(xí)《一次函數(shù)》時(shí)，在學(xué)生掌握了求一次函數(shù)的解析式的一般方法的基礎(chǔ)上，我將該知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了延伸，選用了2011年新疆烏魯木齊的一道中考題：

將直線y=2x向右平移1個(gè)單位后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為（ ）

A.y=2x-1B.y=2x-2

C.y=2x+1D.y=2x+2

這道題目學(xué)生可以用“兩點(diǎn)確定法”，即在原一次函數(shù)的圖像上找兩點(diǎn)，計(jì)算出平移后的兩點(diǎn)，最后求出平移后的圖像所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式。其拓展難度可謂適中。

篇5

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；中學(xué)；創(chuàng)新；培養(yǎng)；思維

創(chuàng)新是一個(gè)民族進(jìn)步的靈魂，是國(guó)家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力，也是實(shí)施素質(zhì)教育的一個(gè)重要手段；創(chuàng)新是知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代的一個(gè)顯著標(biāo)志。知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代的核心就是培養(yǎng)人的創(chuàng)新素質(zhì)，社會(huì)的發(fā)展需要一大批高素質(zhì)人才，那么，如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新思維，全面提高學(xué)生的創(chuàng)新素質(zhì)顯得尤為重要。關(guān)于這一點(diǎn)，我認(rèn)為學(xué)生創(chuàng)新思維和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)，是一項(xiàng)系統(tǒng)工程，必須從小抓起，從平時(shí)抓起，要在平時(shí)的課堂教學(xué)中滲透創(chuàng)新意識(shí)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，這樣能使課堂氣氛活躍，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生能積極主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)教學(xué)中來。讓學(xué)生在教學(xué)中學(xué)會(huì)創(chuàng)新，從而徹底地改變傳統(tǒng)的填鴨式、注入式教學(xué)，下面本人從以下幾個(gè)方面來談?wù)勅绾卧跀?shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新思維的幾點(diǎn)看法：

一、教師要徹底更新舊的教學(xué)觀念，牢固樹立創(chuàng)新的教學(xué)觀念，擺脫舊觀念對(duì)自己的束縛

作為教師本人，首先要從思想上意識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新思維的重要性，要從舊的教學(xué)觀念和傳統(tǒng)的教學(xué)方法中徹底地解脫出來，營(yíng)造出一種寬松自由的氣氛，要大膽改革，樹立新的教學(xué)觀、學(xué)生觀和學(xué)習(xí)觀，使學(xué)生能真正成為課堂教學(xué)的主人，讓學(xué)生主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)教學(xué)中來，這樣能使課堂氣氛活躍，學(xué)生真正有新的感覺，從而激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。在教學(xué)中教師要善于激勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生敢想敢說、敢做的精神，激發(fā)學(xué)生求異、創(chuàng)造的欲望；要尊重學(xué)生人格，尊重學(xué)生的思維發(fā)展規(guī)律，捕捉創(chuàng)造思維的閃光點(diǎn)，呵護(hù)創(chuàng)新積極性。

二、要注重教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法，引導(dǎo)學(xué)生自己去探求新知

學(xué)生創(chuàng)新思維是在自己探求新知的過程中逐漸形成的。因此，在平時(shí)教學(xué)中，教師要注重教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何發(fā)現(xiàn)問題，提出問題和解決問題，具體可以從下面幾點(diǎn)做起：

1.巧設(shè)問題情境，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察發(fā)現(xiàn)問題的能力，養(yǎng)成動(dòng)手操作的習(xí)慣。新思維是在強(qiáng)烈的創(chuàng)新意識(shí)的支配下，借助直覺思維和想象，將已有的知識(shí)信息進(jìn)行“重組”的一種思維活動(dòng)。因此，我們應(yīng)創(chuàng)設(shè)情境，啟發(fā)學(xué)生不斷提出新問題，主要可從兩方面入手：第一，要給學(xué)生提供創(chuàng)新誘因，引起動(dòng)機(jī)，必須有外部條件影響，才能使學(xué)生產(chǎn)生追根塑源的迫切要求。第二，設(shè)疑，辯析，使知識(shí)深化，要在知識(shí)的重點(diǎn)和關(guān)鍵處設(shè)疑，讓學(xué)生通過辨析，使知識(shí)得到深化。當(dāng)然，在設(shè)計(jì)創(chuàng)新問題情境時(shí)，還應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際和教學(xué)階段而定。例如：在講授一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)時(shí)，可以先提問：一根蠟燭長(zhǎng)150mm，燃燒速度為2mm/分，那么燒掉的長(zhǎng)度y1與燃燒時(shí)間x有什么函數(shù)關(guān)系呢？剩余的長(zhǎng)度y2與燃燒時(shí)間x（時(shí)）又有什么函數(shù)關(guān)系呢？學(xué)生能很快答出：y1=2x，y2=150-2x，再問：y1、y2與x有什么關(guān)系呢？這種關(guān)系能否通過圖象形象具體地反映出來呢？它們的函數(shù)圖象是什么呢？它們各有什么性質(zhì)呢？從而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，得出正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，再引導(dǎo)學(xué)生從圖象上來反映剛才的關(guān)系。這樣能使學(xué)生覺得數(shù)學(xué)來源于生活實(shí)踐，在日常生活中，處處都充滿著數(shù)學(xué)問題，所以在平時(shí)的學(xué)習(xí)過程中要勤動(dòng)腦，要善于發(fā)現(xiàn)問題，真正感覺到數(shù)學(xué)的魅力。

2.積極引導(dǎo)學(xué)生研究和討論，注重學(xué)生的合作學(xué)習(xí)，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析問題的能力。素質(zhì)教育要求我們，要徹底改變過去那種“填鴨式”“滿堂灌”的教學(xué)方法，要注重學(xué)生個(gè)性的發(fā)展和培養(yǎng)，組織學(xué)生參與研討活動(dòng)。這樣做，一方面能激發(fā)學(xué)生積極思考問題，并能運(yùn)用以前學(xué)到的知識(shí)能力去解決問題。另一方面學(xué)生之間能互相啟發(fā)，互相促進(jìn)，有利于他們之間情感溝通和信息交流，培養(yǎng)合作意識(shí)，進(jìn)一步完善健康的人格，有利于促使學(xué)生獨(dú)立分析問題，增強(qiáng)他們的思維創(chuàng)造性。在課堂數(shù)學(xué)中，每講完一個(gè)數(shù)學(xué)問題后，再追問其思路是什么，是否能用其它方法去解決，這樣提問有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性和靈活性。如：計(jì)算（3+5）2（3-5）2=？學(xué)生按運(yùn)算順序計(jì)算出結(jié)果后，教師提問：本題是否還有更為簡(jiǎn)便的運(yùn)算，誰能做出來？這一問，立刻激起學(xué)生急于探求簡(jiǎn)捷算法的途徑，鼓起探索的勇氣，為靈活運(yùn)用冪的運(yùn)算法則開辟了通途。另外，在教學(xué)中還應(yīng)適時(shí)引申和拓展教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生多角度，多途徑思考，縱橫聯(lián)想所學(xué)知識(shí)，以溝通不同部分的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維大有好處。

3.手腦并用，培養(yǎng)學(xué)生正確解決問題的能力。心理學(xué)家皮亞杰提出人的思維只有在活動(dòng)中才能得到發(fā)展，離開了實(shí)踐活動(dòng)，創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新思維就得不到培養(yǎng)，只有積極引導(dǎo)學(xué)生多求、多問、多想、多動(dòng)，才能使每個(gè)學(xué)生的創(chuàng)造性思維在原有的基礎(chǔ)上得到培養(yǎng)和提高。

三、教師要完善自我，牽引學(xué)生

在教育學(xué)的觀點(diǎn)來看，教師的形象、知識(shí)、愛好，能力無不對(duì)學(xué)生起著潛移默化的作用。偉大的人民教育家陶行知就是教師“以身立教”的杰出典范。作為新世紀(jì)的教師，更加需要完善自我，在不斷學(xué)習(xí)中塑造自己的形象，成為知識(shí)淵博，愛好廣泛，業(yè)務(wù)能力強(qiáng)，富有創(chuàng)新意識(shí)的教師。如果教師具有很強(qiáng)的觀察能力，應(yīng)變能力和創(chuàng)造能力，那么將對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維和意識(shí)的培養(yǎng)起著重要的影響，不僅如此，教師還要通過各種途徑讓學(xué)生掌握更多的知識(shí)、信息等，使學(xué)生的思維有一個(gè)準(zhǔn)確的、得心應(yīng)手的工具；同時(shí)，教師還要教給學(xué)生掌握科學(xué)的思維方法，例如對(duì)學(xué)生進(jìn)行想象、聯(lián)想、類比、逆向等思維能力的培養(yǎng)，開展創(chuàng)新思維討論，引導(dǎo)學(xué)生閱讀課外讀物、參加演講會(huì)、辯論會(huì)等，從而推動(dòng)學(xué)生思維的靈活性和邏輯性的發(fā)展。如：在講完一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)后，畫出下圖，可問學(xué)生：你們認(rèn)為小明是如何回家的呢？學(xué)生可以根據(jù)圖象，大膽想象小明回家的經(jīng)過，比如：有的學(xué)生說小明開始騎車回家，然后車壞了修車，最后車沒修好，走路回家；還有的說小明一開始跑步回家，然后，遇到了一個(gè)熟人，停了一會(huì)兒，最后走路回家等等，這樣能合理地發(fā)揮學(xué)生的想象，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新思維。

當(dāng)然，在課堂教學(xué)中，教師不能把現(xiàn)成答案告訴學(xué)生，而要引導(dǎo)學(xué)生逐步養(yǎng)成敢于提問題，善于提問題的主動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣。傳統(tǒng)教學(xué)過分強(qiáng)調(diào)預(yù)設(shè)和封閉，其典型表現(xiàn)就是以教案為本位，實(shí)行計(jì)劃教學(xué)。這種以教案為本位，教師為主體的教學(xué)是一種封閉式教學(xué)，這種教學(xué)使課堂教學(xué)變得沉悶、機(jī)械和程式化，缺乏生氣和樂趣，缺乏對(duì)智慧的挑戰(zhàn)和對(duì)好奇心的刺激。要使學(xué)生的思維在課堂中得到充分的發(fā)揮，則應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維，在課堂上應(yīng)以學(xué)生為主體，以學(xué)生的獨(dú)立活動(dòng)為中心，處理好全班學(xué)生共性與個(gè)性一般與差異的矛盾。真正做到因人而異、因材施教，按創(chuàng)造性思維培養(yǎng)的思維去分析教材，設(shè)計(jì)教案。

總之，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新意識(shí)要真正落到實(shí)處，把美好的愿望化為具體的行動(dòng)，必須要把培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新意識(shí)，不失時(shí)機(jī)地貫穿于教學(xué)的始終，尤其是科學(xué)地使用教材和巧妙地設(shè)計(jì)教法，并持之以恒，從小抓起，從平時(shí)抓起，使未來學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和思維得到開發(fā)，才能不負(fù)于時(shí)代重望，擔(dān)負(fù)起培養(yǎng)適應(yīng)新世紀(jì)現(xiàn)代建設(shè)需要的社會(huì)主義創(chuàng)新人才的重任。

參考文獻(xiàn)

篇6

一、學(xué)案的編寫

1.編寫的原則

學(xué)案是導(dǎo)學(xué)的載體，有什么樣的學(xué)案就有什么樣的課堂導(dǎo)學(xué)。理清教與學(xué)之間的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)教為主導(dǎo)、學(xué)為主體的原則，努力給學(xué)生提供更多的自學(xué)、自問、自做、自練的方法和機(jī)會(huì)，要針對(duì)不同的對(duì)象編寫不同的學(xué)案，確保把學(xué)生放在主體地位。使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，增強(qiáng)對(duì)學(xué)習(xí)的興趣。

編寫學(xué)案的主要目的就是培養(yǎng)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的能力。因此，學(xué)案的編寫要有利于學(xué)生進(jìn)行探索學(xué)習(xí)，從而激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生在問題的顯現(xiàn)和解決過程中體驗(yàn)到成功的喜悅。

教學(xué)目標(biāo)應(yīng)體現(xiàn)教師對(duì)教育本質(zhì)和目的的正確理解。好的教學(xué)目標(biāo)是一種全新的知識(shí)觀，這種新的知識(shí)觀不是現(xiàn)成的真理和結(jié)論，而應(yīng)是讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)真理和獲得結(jié)論的過程，使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)真理和獲得結(jié)論的過程中培養(yǎng)創(chuàng)造力。學(xué)案的編寫應(yīng)該服從學(xué)生身心發(fā)展的特點(diǎn)和實(shí)際需要，充分考慮和適應(yīng)不同層次學(xué)生的實(shí)際能力和知識(shí)水平，使學(xué)案具有較大的彈性和適應(yīng)性。

2.學(xué)案的內(nèi)容

學(xué)案內(nèi)容必須能使學(xué)生建立牢固的基本知識(shí)和基本技能。內(nèi)容的編寫要緊扣教學(xué)目標(biāo)，符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)層次，不能是知識(shí)點(diǎn)的單一重復(fù)。編寫學(xué)案時(shí)，要強(qiáng)調(diào)內(nèi)容創(chuàng)新，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。應(yīng)當(dāng)采用啟發(fā)式，使學(xué)生“跳跳摘桃子”，在獲取知識(shí)的過程中能發(fā)現(xiàn)各種知識(shí)之間的聯(lián)系，受到啟發(fā)，觸發(fā)聯(lián)想，產(chǎn)生遷移和連結(jié)，形成新的觀點(diǎn)和理論，達(dá)到認(rèn)識(shí)上的飛躍。制定的目標(biāo)，既要切實(shí)可行，又要使學(xué)生感到跳一下能摸得著。知識(shí)構(gòu)成可以分成基本線索和基礎(chǔ)知識(shí)兩部分。線索是對(duì)一節(jié)課內(nèi)容的高度概括，編寫時(shí)，它一般以填空的形式出現(xiàn)，讓學(xué)生在預(yù)習(xí)的過程中去完成。基礎(chǔ)知識(shí)是學(xué)案的核心部分，主要包括知識(shí)結(jié)構(gòu)框架、基本知識(shí)點(diǎn)、教師的點(diǎn)撥和設(shè)疑、印證的材料等。

學(xué)案要清楚完整地反映一節(jié)課所要求掌握的知識(shí)點(diǎn)以及應(yīng)培養(yǎng)的能力。學(xué)案上，要給學(xué)生留出記筆記和做小結(jié)的地方，以便學(xué)生寫自己的心得、體會(huì)和疑問，以利于學(xué)生的自我調(diào)節(jié)和提高。

二、學(xué)案教學(xué)的操作

教師在講課的前一天把學(xué)案發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生在課下預(yù)習(xí)。通過預(yù)習(xí)，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)的目標(biāo)、要學(xué)的內(nèi)容、教師的授課意圖、教師要提的問題、自己不懂的地方以及聽課的重點(diǎn)等。學(xué)生帶著問題上課，可大大提高聽課的效率。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，不僅能使學(xué)生不斷的體驗(yàn)成功，維持持久的學(xué)習(xí)動(dòng)力，而且學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，也能縮短獲取知識(shí)的時(shí)間，提高學(xué)習(xí)效率，從而培養(yǎng)探索問題的能力。在教學(xué)時(shí)，教師參照教案，按照學(xué)案授課。學(xué)生在教師指導(dǎo)下按照學(xué)案進(jìn)行學(xué)與練。

三、學(xué)案范例

函數(shù)的零點(diǎn)學(xué)案

【預(yù)習(xí)要點(diǎn)及要求】

1.理解函數(shù)零點(diǎn)的概念。

2.會(huì)判定二次函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

3.會(huì)求函數(shù)的零點(diǎn)。

4.掌握函數(shù)零點(diǎn)的性質(zhì)。

5.能結(jié)合二次函數(shù)圖象判斷一元二次方程式根存在性及根的個(gè)數(shù)。

6.理解函數(shù)零點(diǎn)與方程式根的關(guān)系。

7.會(huì)用零點(diǎn)性質(zhì)解決實(shí)際問題。

【知識(shí)再現(xiàn)】

1.如何判一元二次方程式實(shí)根個(gè)數(shù)？

2.二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸分別是什么？

【概念探究】

閱讀課本完成下列問題

1.已知函數(shù)， =0， 0。

叫做函數(shù)的零點(diǎn)。

2.請(qǐng)你寫出零點(diǎn)的定義。

3.如何求函數(shù)的零點(diǎn)？

4.函數(shù)的零點(diǎn)與圖像什么關(guān)系？

【例題解析】

1.閱讀課本完成例題。

例：求函數(shù)的零點(diǎn)，并畫出它的圖象。

2.由上例函數(shù)值大于0，小于0，等于0時(shí)自變量取值范圍分別是什么？

3.請(qǐng)思考求函數(shù)零點(diǎn)對(duì)作函數(shù)簡(jiǎn)圖有什么作用？

【總結(jié)點(diǎn)撥】

對(duì)概念理解及對(duì)例題的解釋

1.不是所有函數(shù)都有零點(diǎn)

2.二次函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判定轉(zhuǎn)化為二次方程實(shí)根的個(gè)數(shù)的判定。

3.函數(shù)零點(diǎn)有變量零點(diǎn)和不變量零點(diǎn)。

4.求三次函數(shù)零點(diǎn)，關(guān)鍵是正確的因式分解，作圖像可先由零點(diǎn)分析出函數(shù)值的正負(fù)變化情況，再適當(dāng)取點(diǎn)作出圖像。

【例題講解】

例1.函數(shù)僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

例2.函數(shù)零點(diǎn)所在大致區(qū)間是（ ）

A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4）

例3.關(guān)于的二次方程，若方程式有兩根，其中一根在區(qū)間內(nèi)，另一根在（1，2）內(nèi)，求的范圍。

【當(dāng)堂練習(xí)】

1.下列函數(shù)中在[1，2]上有零點(diǎn)的是（ ）

A. B.

C. D.

2.若方程在（0，1）內(nèi)恰有一個(gè)實(shí)根，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

3.函數(shù)，若，則在上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）

A.至多有一個(gè) B.有一個(gè)或兩個(gè)

C.有且只有一個(gè) D.一個(gè)也沒有

4.已知函數(shù)是R上的奇函數(shù)，其零點(diǎn)，……，則= 。

5.一次函數(shù)在[0，1]無零點(diǎn)，則取值范圍為 。

6.函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，且都大于2，求的取值范圍 。

四、實(shí)施學(xué)案導(dǎo)學(xué)應(yīng)注意的事項(xiàng)

1.注意顯性目標(biāo)和隱性目標(biāo)：①知識(shí)目標(biāo)和能力目標(biāo)是寫在學(xué)案上的，屬顯性目標(biāo)，主要通過學(xué)生自學(xué)完成；②情感目標(biāo)和意志目標(biāo)是隱性目標(biāo)，不能寫在學(xué)案上，要靠教師適時(shí)調(diào)控，在融洽的師生關(guān)系中激發(fā)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的意志等。

2.教師不要操之過急：沒有耐性，一看學(xué)生答不出，就急于告訴學(xué)生答案，失去了培養(yǎng)學(xué)生能力的機(jī)會(huì)。

篇7

一、注意教師自身的“創(chuàng)新”思想和精神準(zhǔn)備

首先，教師必須有創(chuàng)新精神，要敢于突破傳統(tǒng)教學(xué)的條條框框，“敢于批判”，不惟課本，不惟名師，否則就會(huì)束手束腳。記得我在剛走上講臺(tái)的那陣，每次上課、備課都是按現(xiàn)成教案上寫的去上課、備課。而實(shí)際情況，總是不是拖堂，就是干脆上不完，教案經(jīng)常寫，卻老是備不夠。一學(xué)期過去了，后來發(fā)現(xiàn)了一個(gè)“秘密”，即那些被學(xué)校老師公認(rèn)的教得好的老師，幾乎都有自己的風(fēng)格，這種風(fēng)格實(shí)際上都包含有許多創(chuàng)新成分。

二、注意“大膽”進(jìn)行教材的再創(chuàng)造和教法的再設(shè)計(jì)

如同將故事或小說改編成電影劇本一樣，在教學(xué)中，要在規(guī)定的時(shí)間、地點(diǎn)、教具的限制下，給學(xué)生留下深刻的印象，就必須突破以往一些條條框框，對(duì)教材進(jìn)行創(chuàng)造性的設(shè)計(jì)。比如，課本有些知識(shí)點(diǎn)的順序能不能改變？每課教學(xué)任務(wù)是不是一定得完成？沒有學(xué)過的知識(shí)學(xué)生能不能很好地思考？哪些精講，哪些不講，都要做出果斷的取舍。另外，還要從其他資料中選取或自己編寫增補(bǔ)內(nèi)容。例如，例題的講練，教材先后的安排等。這樣調(diào)換課本上知識(shí)順序的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生課后去類比、去感知、去探索創(chuàng)新，則會(huì)使學(xué)生的創(chuàng)新能力大大增強(qiáng)。

三、注意課堂“提問”，激發(fā)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的再創(chuàng)造設(shè)計(jì)

在課堂教學(xué)中，恰當(dāng)?shù)梅ǖ奶釂枺芷鸬郊ぐl(fā)學(xué)生興趣，訓(xùn)練學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生能力的積極作用。反之，提問不得法，為題設(shè)計(jì)不恰當(dāng)，只是單調(diào)膚淺的提問，不顧學(xué)生思維特點(diǎn)的提問，將會(huì)使學(xué)生思維的積極性受到壓抑，有礙創(chuàng)新思維能力的形成。例如，對(duì)判別性問題，教師的口頭語(yǔ)往往是“對(duì)不對(duì)？”“是不是？”這對(duì)思維活動(dòng)要求很低，易出現(xiàn)“齊聲吼”，難以避免“濫竽充數(shù)”現(xiàn)象的發(fā)生。應(yīng)該設(shè)計(jì)為敘述性問題：“對(duì)某一為題的解決思路，還有哪些可能性？”“還有什么不同的想法？”因?yàn)檫@樣的問題所追求的目標(biāo)不是唯一正確的答案，而是使產(chǎn)生或提出的問題盡可能多，盡可能“新”，盡可能是前所未有的和獨(dú)創(chuàng)性的。這樣，敘述單憑機(jī)械記憶和背誦是很難做出回答的，而只能在進(jìn)行發(fā)展思維和求異思維、創(chuàng)造性思維的過程中才能做出回答，并且顯示出思維成果。

四、注意設(shè)計(jì)知識(shí)的再創(chuàng)造過程，讓學(xué)生體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造的快樂

教材中的概念、公式、定理等是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，對(duì)學(xué)生而言都是新的，教師應(yīng)按照“歸納―類比―猜想―證明”的思維策略設(shè)計(jì)教學(xué)過程，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)、方法去探索與發(fā)現(xiàn)，從而獲得新知識(shí)。對(duì)學(xué)生而言，這樣的教學(xué)過程就是一個(gè)再創(chuàng)造的過程。例如，在講“等腰三角形的性質(zhì)”時(shí)，筆者在讓學(xué)生復(fù)習(xí)等腰三角形的概念以后，讓學(xué)生用鉛筆、圓規(guī)、三角板在白紙上任意畫出一個(gè)等腰三角形，并用剪刀剪下，然后引導(dǎo)他們通過結(jié)合小學(xué)的知識(shí)和方法終于能猜想出“等腰三角形的兩底角相等”“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高線相互重合”等知識(shí)點(diǎn)。而后引導(dǎo)學(xué)生把定理寫成已知、求證的形式，讓學(xué)生討論添加輔助線證明。又如，在講“相交線定理”時(shí)，可直接把定理轉(zhuǎn)化為習(xí)題來讓學(xué)生證明，而后讓學(xué)生自己歸納、總結(jié)定理內(nèi)容等。學(xué)生再動(dòng)腦動(dòng)手操作中既復(fù)習(xí)了舊的知識(shí)，又創(chuàng)造性地獲得了新的知識(shí)，體驗(yàn)到發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造的愉悅，也激發(fā)了創(chuàng)造的活力。

五、注意遞進(jìn)問題的練習(xí)題，設(shè)計(jì)再創(chuàng)造過程

教材中典型的例題和習(xí)題都蘊(yùn)含著豐富的潛在教育功能，教學(xué)時(shí)從鞏固雙基、發(fā)展能力入手，編擬與例題和習(xí)題相關(guān)的遞進(jìn)問題，引導(dǎo)學(xué)生探索方法，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，養(yǎng)成創(chuàng)造性思維的習(xí)慣，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的方法。如教代數(shù)第三冊(cè)110頁(yè)例2時(shí)，筆者提出下面一組遞進(jìn)問題讓學(xué)生自行探索。

已知直線y=kx+b，經(jīng)過A（9，10）和B（24，20）。①求和時(shí)，先由條件_______得_______，再由條件_______可得_______，從而解出k=_____b=_____。②滿足已知條件的一次函數(shù)解析式為______，這個(gè)一次函數(shù)的圖像與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)是_____。③上面的方法叫______法。④線是否經(jīng)過點(diǎn)C（30，24）？⑤求點(diǎn)O到直線AB的距離。⑥求AOB外接圓與內(nèi)切圓的半徑。⑦求證OA，OB是方程x2-10x+24=0的兩個(gè)根。

這樣從最簡(jiǎn)單問題開始，讓學(xué)生獨(dú)立思考，自主探究，拾階而上，在問題的發(fā)現(xiàn)與探索解決中體驗(yàn)成功，愉悅學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)思維的創(chuàng)新。

數(shù)學(xué)教學(xué)中的再創(chuàng)造應(yīng)當(dāng)是在教師指導(dǎo)下的再創(chuàng)造。一方面，我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中，從學(xué)生的認(rèn)知心理結(jié)構(gòu)出發(fā)，用再創(chuàng)造的方法處理教材，讓知識(shí)由完成形式變?yōu)榇ㄐ问剑褜W(xué)習(xí)自交給學(xué)生，讓學(xué)生像數(shù)學(xué)家那樣去探究、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造。另一方面，也對(duì)我們教師自身提出了更高的要求，教師要抓典型內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)教學(xué)過程，并且在創(chuàng)造的教學(xué)中注重基礎(chǔ)自身和基本技能的訓(xùn)練與落實(shí)，防止顧此失彼的傾向。處理好直觀的形象思維和嚴(yán)格的邏輯思維之間的關(guān)系及學(xué)生思維的開放性和教師的指導(dǎo)性之間的關(guān)系，使教學(xué)過程具有可行性、藝術(shù)性和創(chuàng)造性，真正成為一種促使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)的一個(gè)全面的過程。

參考文獻(xiàn)：

篇8

八年級(jí)是初中學(xué)習(xí)過程中的關(guān)鍵時(shí)期，學(xué)生基礎(chǔ)的好壞，直接影響到將來是否能升學(xué)。作為數(shù)學(xué)老師必須要付出更大努力，進(jìn)一步查漏補(bǔ)缺，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用，注重教學(xué)方法，培養(yǎng)能力。下面是小編帶來關(guān)于2017八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃范文的內(nèi)容，希望能讓大家有所收獲!

2017八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃范文(一)一、指導(dǎo)思想

堅(jiān)持教育科學(xué)的發(fā)展觀，積極貫徹執(zhí)行教育局和學(xué)校提出的具體目標(biāo)和要求,全面貫徹落實(shí)教育方針，以學(xué)生為本，以學(xué)生的終身發(fā)展為目標(biāo)，全面深入貫徹和落實(shí)素質(zhì)教育，構(gòu)建高效課堂。配合學(xué)校達(dá)成“安全校園”和“家長(zhǎng)滿意學(xué)校”的辦學(xué)愿望。積極深入探索“分組合作”學(xué)習(xí)方式，關(guān)愛學(xué)生，平等對(duì)待學(xué)生，放眼于學(xué)生終身能力培養(yǎng)，把學(xué)生培養(yǎng)成適應(yīng)未來社會(huì)發(fā)展的有用的棟梁之材。

通過數(shù)學(xué)課的教學(xué)，使學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)代科技所必需的數(shù)學(xué)基本知識(shí)和基本技能；努力培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力，合作探究能力，以及分析問題和解決問題的能力。

二、教材分析

本學(xué)期的教學(xué)內(nèi)容共計(jì)五章：

第十二章 數(shù)的開方由平方根和立方根開始，進(jìn)而學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的相關(guān)知識(shí)。

第十三章 整式的整除主要介紹了冪運(yùn)算、整式的乘法和除法、乘法公式、因式分解幾個(gè)基本的運(yùn)算，主要培養(yǎng)和提高學(xué)生的運(yùn)算能力。

第十四章 勾股定理主要探索勾股定理及其應(yīng)用，以培養(yǎng)學(xué)生的形象思維、模型的建立為主。

第十五章 平移與旋轉(zhuǎn)主要介紹了圖形的基本變換，讓學(xué)生在實(shí)際操作中探索總結(jié)規(guī)律。

第十六章 平行四邊形的認(rèn)識(shí)介紹了平行四邊形的性質(zhì)特征以及幾類特殊的平行四邊形，使學(xué)生對(duì)幾何學(xué)有了初步的認(rèn)識(shí)。

三、教學(xué)目標(biāo)落實(shí)

通過三維目標(biāo)(知識(shí)與技能目標(biāo)、過程與方法(數(shù)學(xué)思考與解決問題)目標(biāo)、情感與態(tài)度目標(biāo))的落實(shí)最終實(shí)現(xiàn)能力的培養(yǎng)。鉆研教材，突破重點(diǎn)、難點(diǎn)，抓住關(guān)鍵，深入了解學(xué)生，激發(fā)學(xué)生積極性，因人而宜，制定課堂上有效的輔導(dǎo)、教學(xué)方案，使課堂教學(xué)更生動(dòng)有趣，使學(xué)生參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中來。

四、教學(xué)常規(guī)落實(shí)

嚴(yán)格遵守學(xué)校的各項(xiàng)規(guī)章制度，不遲到早退，積極參加各項(xiàng)活動(dòng)及學(xué)習(xí)，團(tuán)結(jié)協(xié)作。精心備課，備教材備學(xué)生，密切生活實(shí)際和學(xué)生實(shí)際，整合教學(xué)資源，運(yùn)用好多媒體教學(xué)，利用一切可以利用的有利因素，為教學(xué)服務(wù)。上好每一節(jié)課，根據(jù)學(xué)生實(shí)際合理利用教學(xué)資源，上好每一節(jié)課。布置作業(yè)做到有的放矢，有針對(duì)性，有層次性。認(rèn)真批改作業(yè)。同時(shí)對(duì)學(xué)生的作業(yè)批改及時(shí)、有效，分析并記錄學(xué)生的作業(yè)情況，將他們?cè)谧鳂I(yè)過程出現(xiàn)的問題作出及時(shí)反饋，針對(duì)作業(yè)中的問題確定個(gè)別輔導(dǎo)的學(xué)生，并對(duì)他們進(jìn)行及時(shí)的指導(dǎo).積極做好學(xué)困生轉(zhuǎn)化工作。對(duì)學(xué)習(xí)過程中有困難的學(xué)生，及時(shí)給予幫助，幫助他們找到應(yīng)對(duì)措施，幫助他們渡過難關(guān)。

五、深入業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)

認(rèn)真學(xué)習(xí)業(yè)務(wù)理論，并做好一周一次的業(yè)務(wù)筆記，提高自己的理論水平，豐富自己的業(yè)務(wù)知識(shí)；積極參加一切課題研究活動(dòng)，敢想敢干，敢于創(chuàng)新，不怕失敗。在學(xué)習(xí)策略上及時(shí)指導(dǎo)學(xué)生，培養(yǎng)思維，方法技巧，提升能力。及時(shí)對(duì)教學(xué)活動(dòng)作出反思，每周寫出一至兩個(gè)教學(xué)反思，真正體會(huì)自己的優(yōu)缺點(diǎn)，做到有的放矢，進(jìn)一步提高自己。充分備好每個(gè)教案，做到備學(xué)生，備教材，每周及時(shí)上傳四個(gè)教案和四個(gè)課時(shí)作業(yè)。發(fā)揮多媒體教學(xué)優(yōu)勢(shì)，積極利用和制作課件，提高自己電化教學(xué)能力。

六、將“多媒體”滲透于教學(xué)

充分利用課件，提高課堂效率，突破教學(xué)難點(diǎn)。使教學(xué)清晰化，準(zhǔn)確化，條理化，情感化，生動(dòng)化，做到線索清楚，層次分明，言簡(jiǎn)意賅，深入淺出。特別注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，加強(qiáng)師生交流，充分體現(xiàn)學(xué)生的主觀能動(dòng)作用，使學(xué)生積極參與，給學(xué)生提供展示自我的平臺(tái)，使不同層次學(xué)生都得到提高。

七、提高學(xué)科教育質(zhì)量的主要措施

1、認(rèn)真學(xué)習(xí)教育教學(xué)理論，結(jié)合落實(shí)課標(biāo)理念。

將“合作分組教學(xué)”的課堂教學(xué)模式滲透于教學(xué)。讓學(xué)生通過觀察、思考、探究、討論、歸納，主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)。改進(jìn)教學(xué)方法，充分利用多媒體，掛圖，實(shí)物等創(chuàng)設(shè)情景進(jìn)行教學(xué)，力求課堂教學(xué)的多樣化、生活化和開放化，師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，構(gòu)建高效課堂。運(yùn)用新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念指導(dǎo)教學(xué)，積極更新教育理念，關(guān)心愛護(hù)學(xué)生，公平對(duì)待學(xué)生。

2、培養(yǎng)學(xué)生興趣和良好習(xí)慣。

興趣是最好的老師，激發(fā)學(xué)生的興趣，給學(xué)生適時(shí)介紹數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)趣題，補(bǔ)充數(shù)學(xué)相應(yīng)課外思考題，擴(kuò)充資源，通過各種途徑培養(yǎng)學(xué)生的興趣。教育關(guān)鍵就是培養(yǎng)習(xí)慣，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣有助于學(xué)生穩(wěn)步提高學(xué)習(xí)成績(jī)，發(fā)展學(xué)生的非智力因素，促進(jìn)學(xué)習(xí)興趣與良好習(xí)慣培養(yǎng)。

3、創(chuàng)設(shè)和諧教學(xué)氛圍。

引導(dǎo)學(xué)生積極參與知識(shí)的構(gòu)建，營(yíng)造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發(fā)現(xiàn)快樂的高效的學(xué)習(xí)課堂，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂，享受學(xué)習(xí)。引導(dǎo)學(xué)生寫小論文，寫復(fù)習(xí)提綱，使知識(shí)來源于學(xué)生的構(gòu)造。

4、關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度、學(xué)習(xí)方法、目標(biāo)實(shí)施。

引導(dǎo)學(xué)生積極歸納解題規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生一題多解，通過變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，提高學(xué)生舉一反三的能力。充分利用現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)物原型進(jìn)行教學(xué)，展示豐富多彩的幾何世界；強(qiáng)調(diào)學(xué)生的動(dòng)手操作和主動(dòng)參與，讓他們?cè)谟^察、操作、想象、交流等活中認(rèn)識(shí)圖形，發(fā)展空間觀念；注重概念間的聯(lián)系，在對(duì)比中加深理解，重視幾何語(yǔ)言的培養(yǎng)和訓(xùn)練。提高學(xué)生素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散創(chuàng)新思維，提高學(xué)習(xí)效率，做到事半功倍。

5、做好課題研究。

促進(jìn)學(xué)生自主、合作，探究學(xué)習(xí)，把學(xué)生帶入研究學(xué)習(xí)中，學(xué)會(huì)探究，合作，自主學(xué)習(xí)，拓展學(xué)生的知識(shí)面，培養(yǎng)興趣，提高能力。開展豐富多彩的課外活動(dòng)，開展對(duì)奧數(shù)題的研究，課外調(diào)查，操作實(shí)踐，以優(yōu)帶差，培養(yǎng)學(xué)生探究合作能力，師生共同提高。

6、實(shí)行分層教學(xué)。

關(guān)注各類學(xué)生，布置作業(yè)設(shè)置A、B、C三等，分類分層布置，因人而異，課堂上照顧好好、中、待轉(zhuǎn)化三類學(xué)生。發(fā)揮優(yōu)生的幫扶作用，打牢基礎(chǔ)知識(shí)，提升每一個(gè)學(xué)生的能力。

2017八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃范文(二)一、學(xué)情分析

八年級(jí)是初中學(xué)習(xí)過程中的關(guān)鍵時(shí)期，學(xué)生基礎(chǔ)的好壞，直接影響到將來是否能升學(xué)。兩班比較，83班優(yōu)生多一些，但后進(jìn)面卻較大，學(xué)生非常活躍，有少數(shù)學(xué)生不上進(jìn)，思維不緊跟老師。84班學(xué)生單純，有大多數(shù)同學(xué)基礎(chǔ)特差，問題較嚴(yán)重。要在本期獲得理想成績(jī)，老師和學(xué)生都要付出努力，查漏補(bǔ)缺，充分發(fā)揮學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是教的主體作用，注重方法，培養(yǎng)能力。

二、教材分析

第一章 平 行線是在七年級(jí)上第七章提出平行線的概念、畫法后的延續(xù)，這章將繼續(xù)學(xué)平行線的有關(guān)判定和性質(zhì)；教學(xué)時(shí)把握證明難度，避免概念超前，加強(qiáng)形的建模。教學(xué)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

1、說理的過程仍以填空為主，注意避免綜合性較強(qiáng)的說理出現(xiàn)。

2、要避免證明、命題、定理、公理等詞的口頭出現(xiàn)，課本是以判定方法、性質(zhì)、結(jié)論來描述。

3、要注重現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)物情景抽象為相交線、平行線等數(shù)學(xué)圖形的建模過程。

4、還應(yīng)注意畫圖、探究性題的教學(xué)。

另外對(duì)教材中

(1)P8 例2出現(xiàn)了添輔助線的說明方法，教師需根據(jù)實(shí)際情況，不要作深入展開，

(2)P20 第5題：不是很明確其意圖。

第二章 特殊三角形是在七年級(jí)下冊(cè)第一章三角形的基礎(chǔ)知識(shí)和全等三角形的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的判定和性質(zhì)，進(jìn)一步熟練幾何符號(hào)語(yǔ)言的表達(dá)、書寫；教學(xué)時(shí)要控制證明的綜合難度，側(cè)重計(jì)算與形狀的判定。本節(jié)與以往教材相比較，有以下特點(diǎn)：

1、加強(qiáng)了對(duì)等邊三角形的學(xué)習(xí)要求；

2、強(qiáng)化了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)

3、淡化了300角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)。

4、P28

等腰三角形的判定說明、P36 例3，教師可簡(jiǎn)單提出輔助線的作法、作用、要求，但不要藉此來提高難度。

5、可以在勾股定理的知識(shí)上，讓學(xué)生去研究探討，增強(qiáng)數(shù)學(xué)人文性教育。

另外教材中的

(1)P24—4、5兩題的難度較大，綜合性較強(qiáng)，教師要作提示、作小結(jié)；

(2)教師最好還是根據(jù)實(shí)際情況補(bǔ)充300角的直角三角形性質(zhì)；

(3)勾股定理這節(jié)中出現(xiàn)了不少“定理”一詞，是否在教學(xué)時(shí)可改。

第三章 直 棱柱是從七年級(jí)上冊(cè)提出立體圖形概念后第一次對(duì)立體圖形的研究，與原浙江版義務(wù)教材相比，是較新的一章(原教材有立體圖形直觀圖的畫法)，主要是培養(yǎng)學(xué)生空間想像能力，也是為高中階段立體幾何中棱柱的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備；教學(xué)時(shí)要借助實(shí)物、課件的展示，逐步構(gòu)建空間想象基礎(chǔ)能力，教材重點(diǎn)落在兩處：

1、直棱柱特征及表面展開圖2、畫三視圖，關(guān)鍵要理解“長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等”法則。

因此，在教學(xué)中要注意1)充分利用實(shí)物、課件、實(shí)際動(dòng)手操作等途徑，使學(xué)生能慢慢的在實(shí)物與空間想象之間找到一些轉(zhuǎn)換的經(jīng)驗(yàn)，

2、在教學(xué)時(shí)對(duì)解答過程、說理過程不作過高的要求，避免過高的嚴(yán)密的要求挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)本章的積極性。

第四章 樣本與數(shù)據(jù)分析是在學(xué)習(xí)了七年級(jí)上冊(cè)第六章數(shù)據(jù)收集與圖表的基礎(chǔ)上，對(duì)科學(xué)取樣、數(shù)據(jù)分析、合理化決策的研究學(xué)習(xí)，是實(shí)用性較強(qiáng)的一章；教材以生活現(xiàn)象為導(dǎo)入背景，以解決問題為達(dá)成目標(biāo)，教學(xué)應(yīng)注意

(1)避免對(duì)樣本、總體、個(gè)體的定性的描述；

(2)增加了對(duì)某一事件研究抽樣與普查的方法選擇；

(3)加強(qiáng)了對(duì)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差標(biāo)準(zhǔn)差這些數(shù)據(jù)處理方法的決策判斷，

第五章 一元一次不等式是在掌握了七年級(jí)上冊(cè)第五章一元一次方程及七年級(jí)下冊(cè)第四章二元一次方程組的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)一元一次不等式(組)的解法，以及利用一元一次不等式解應(yīng)用題；教學(xué)時(shí)應(yīng)注重與方程、等式的遷移類比，發(fā)揮數(shù)軸工具性，建立數(shù)形結(jié)合分析問題的習(xí)慣

第六章 圖形與坐標(biāo)是函數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)的開始，與老教材比較也是較新的一章，重在突出直角坐標(biāo)系的建立與運(yùn)用，其中也有一部分知識(shí)與七年級(jí)下冊(cè)第二章圖形和變換相關(guān)；教學(xué)時(shí)應(yīng)重視場(chǎng)境模擬，降低坐標(biāo)表達(dá)的抽象，側(cè)重變換圖形的坐標(biāo)描述。 當(dāng)然更應(yīng)注意多利用實(shí)際場(chǎng)景圖示，降低點(diǎn)的位置表達(dá)的抽象性，增加點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)的對(duì)應(yīng)性。

第七章 一次函數(shù)是在第六章建立直角坐標(biāo)系后通過對(duì)實(shí)際生活中變量間變化關(guān)系的刻畫，側(cè)重了函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)生活的又一數(shù)學(xué)模型。注重函數(shù)建模，降低函數(shù)抽象圖形分析，融合方程、不等式、函數(shù)的統(tǒng)一，教學(xué)中應(yīng)做到：

1、突出了函數(shù)是生活中變量之間數(shù)量關(guān)系的刻畫。

很多問題是以實(shí)際生活背景為載體。

2、函數(shù)解析式，一次函數(shù)，正比例函數(shù)的教學(xué)順序做了調(diào)整。

3、要加強(qiáng)函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的練習(xí)，要注重解題時(shí)從應(yīng)用中來到應(yīng)用中去的理念。

要充分利用合作小組討論，有足夠形成建模的時(shí)間，切忌分析模式化，練習(xí)呈式化。

另外，本書的設(shè)計(jì)題(P95, P181)切合學(xué)生實(shí)際，容易操作，要好好利用，既培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力又增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在課題學(xué)習(xí)P181-182《怎樣選擇較優(yōu)方案》時(shí)，根據(jù)班級(jí)的實(shí)際情況建議作為一堂較重要的方程、不等式、函數(shù)綜合應(yīng)用課來講。

三、提高學(xué)科教育質(zhì)量的主要措施：

1、認(rèn)真做好教學(xué)六認(rèn)真工作。

把教學(xué)六認(rèn)真作為提高成績(jī)的主要方法，認(rèn)真研讀新課程標(biāo)準(zhǔn)，鉆研新教材，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，擴(kuò)充教材內(nèi)容，認(rèn)真上課，批改作業(yè)，認(rèn)真輔導(dǎo)，認(rèn)真制作測(cè)試試卷，也讓學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)真學(xué)習(xí)。

2、興趣是最好的老師，愛因斯坦如是說。

激發(fā)學(xué)生的興趣，給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)史，介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)趣題，給出數(shù)學(xué)課外思考題，激發(fā)學(xué)生的興趣。

3、引導(dǎo)學(xué)生積極參與知識(shí)的構(gòu)建，營(yíng)造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發(fā)現(xiàn)快樂的高效的學(xué)習(xí)課堂，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂，享受學(xué)習(xí)。

引導(dǎo)學(xué)生寫小論文，寫復(fù)習(xí)提綱，使知識(shí)來源于學(xué)生的構(gòu)造。

4、引導(dǎo)學(xué)生積極歸納解題規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生一題多解，多解歸一，培養(yǎng)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，提高學(xué)生舉一反三的能力，這是提高學(xué)生素質(zhì)的根本途徑之一，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，讓學(xué)生處于一種思如泉涌的狀態(tài)。

5、運(yùn)用新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念指導(dǎo)教學(xué)，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來不同的教育效果。

6、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，陶行知說：教育就是培養(yǎng)習(xí)慣，有助于學(xué)生穩(wěn)步提高學(xué)習(xí)成績(jī)，發(fā)展學(xué)生的非智力因素，彌補(bǔ)智力上的不足。

7、指導(dǎo)成立“課外興趣小組”的民間組織，開展豐富多彩的課外活動(dòng)，開展對(duì)奧數(shù)題的研究，課外調(diào)查，操作實(shí)踐，帶動(dòng)班級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，同時(shí)發(fā)展這一部分學(xué)生的特長(zhǎng)。

8、開展分層教學(xué)，布置作業(yè)設(shè)置A、B、C三類分層布置分別適合于差、中、好三類學(xué)生，課堂上的提問照顧好好、中、差三類學(xué)生，使他們都等到發(fā)展。

篇9

初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是完成初中三年數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)之后的一個(gè)系統(tǒng)、完善、深化所學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。重視并認(rèn)真完成這個(gè)階段的教學(xué)任務(wù)，不僅有利于升學(xué)學(xué)生鞏固、消化、歸納數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，提高分析、解決問題的能力，而且有利于就業(yè)學(xué)生的實(shí)際運(yùn)用。同時(shí)，也是對(duì)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差學(xué)生達(dá)到查缺補(bǔ)漏，掌握教材內(nèi)容的再學(xué)習(xí)。

一、抓緊教學(xué)大綱

要精心編制復(fù)習(xí)計(jì)劃。初中數(shù)學(xué)內(nèi)容多而雜，其基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能又分散覆蓋在三年的教科書中，學(xué)生往往學(xué)了新的，忘了舊的。因此，必須依據(jù)大綱規(guī)定的內(nèi)容和系統(tǒng)化的知識(shí)要點(diǎn)，精心編制復(fù)習(xí)計(jì)劃。計(jì)劃的編寫必須切合學(xué)生實(shí)際。可采用基礎(chǔ)知識(shí)習(xí)題化的方法，根據(jù)平時(shí)教學(xué)中掌握的學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的實(shí)際，編制一份滲透主要知識(shí)點(diǎn)的測(cè)試題，讓學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)獨(dú)立完成。然后按測(cè)試中出現(xiàn)的學(xué)生難以理解、遺忘率較高且易混易錯(cuò)的內(nèi)容，確定計(jì)劃的重點(diǎn)。復(fù)習(xí)計(jì)劃制定后，要做好復(fù)習(xí)課例題的選擇、練習(xí)題配套作業(yè)教師制定的復(fù)習(xí)計(jì)劃要交給學(xué)生，并要求學(xué)生再按自己的學(xué)習(xí)實(shí)際制定具體復(fù)習(xí)規(guī)劃，確定自己的奮進(jìn)目標(biāo)。

二、抓住基礎(chǔ)，對(duì)于課本知識(shí)做到心中有數(shù)

對(duì)于初中數(shù)學(xué)的總復(fù)習(xí)，首先要抓住課本，做到以下幾點(diǎn)：一是強(qiáng)化記憶。必須做到記牢記準(zhǔn)所有的公式、定理、計(jì)算法則等。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也離不開準(zhǔn)確的記憶。二是熟練掌握基本方法。比如各種方程的解法，待定系數(shù)法求二次函數(shù)、一次函數(shù)解析式，配方法求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸。

提高基本技能。比如給你一個(gè)題，你應(yīng)該知道它考查的是哪個(gè)章節(jié)的知識(shí)，能夠找到它的解題方法，也就是知道用什么辦法，這時(shí)就具備了解這個(gè)題的技能。本輪復(fù)習(xí)的基本宗旨是：使知識(shí)系統(tǒng)化，讓自己在頭腦中有一個(gè)完整的知識(shí)體系，之后能夠利用這些知識(shí)去解題，練習(xí)要專題化，對(duì)每個(gè)章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行專題訓(xùn)練，讓自己從這些習(xí)題中掌握基礎(chǔ)知識(shí)，掌握解題方法。這一階段的復(fù)習(xí)把書中的內(nèi)容進(jìn)行歸納整理、組塊，使之形成結(jié)構(gòu)，將代數(shù)部分分為六個(gè)單元：數(shù)與式、方程、不等式、函數(shù)、統(tǒng)計(jì)、概率；將幾何部分分為六個(gè)單元：簡(jiǎn)單的幾何圖形、三角形、四邊形、相似三角形、解直角三角形、圓。在此輪復(fù)習(xí)中，學(xué)生一方面要在課上跟隨老師的進(jìn)度走，做好老師

布置的習(xí)題，另一方面還要自己仔細(xì)讀課本，認(rèn)真計(jì)算課本上的例題習(xí)題，因?yàn)橹锌汲鲱}人是仔細(xì)研究課本的，每一個(gè)中考題目的出現(xiàn)在課本上都能找到它的原型。因此，必須深鉆教材，絕不能脫離課本。不搞題海戰(zhàn)術(shù)，應(yīng)該精講精練，舉一反三、觸類旁通。在做完一道習(xí)題后應(yīng)加以反思，回想一下這道題考查了哪些知識(shí)點(diǎn)，運(yùn)用了什么方法，自己是如何做對(duì)的，如果出錯(cuò)了，錯(cuò)誤在哪里，如果同學(xué)們做了這樣的反思會(huì)達(dá)到事半功倍的效果，做一個(gè)題相當(dāng)于做幾個(gè)題。 “大練習(xí)量”是相對(duì)而言的，它不是盲目的大，也不是盲目去練，而是有針對(duì)性、典型性、層次性、切中要害的強(qiáng)化練習(xí)。

三、分塊系統(tǒng)復(fù)習(xí)，適當(dāng)綜合

分塊復(fù)習(xí)，就是將初中三年的數(shù)學(xué)內(nèi)容，按知識(shí)的相似性和內(nèi)在的聯(lián)系，分成幾大塊。進(jìn)行小系統(tǒng)復(fù)習(xí)。從某一塊的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能或數(shù)學(xué)方法加以展開、縱向深入，對(duì)知識(shí)和技能的內(nèi)在聯(lián)系及數(shù)學(xué)思想和方法進(jìn)行較為深入的剖析，圍繞某些典型問題對(duì)學(xué)生進(jìn)行集中訓(xùn)練。一是分塊復(fù)習(xí)要根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和《中考指南》確定分塊。初中數(shù)學(xué)可分成十大塊：數(shù)與代數(shù)式；方程與不等式；函數(shù)；平行線與三角形；四邊形：解直角三角形；圓；圖形變換和相似；統(tǒng)計(jì)與概率：視圖（立體圖形）。二是分好塊后要以每一塊的教學(xué)H標(biāo)為核心。編寫分塊復(fù)習(xí)教案，其中精選范例是編寫分塊復(fù)習(xí)教案中最費(fèi)時(shí)費(fèi)神的一項(xiàng)工作，分塊復(fù)習(xí)容量大、時(shí)間短，因此對(duì)例題必須精選，使所選例題具有代表性、聯(lián)系性和適當(dāng)?shù)木C合性。三是歸納知識(shí)，總結(jié)規(guī)律，概括方法。每一塊的復(fù)習(xí)教學(xué)中，在引導(dǎo)學(xué)生分析、解決問題之后，要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本部分學(xué)習(xí)內(nèi)容所涉及的重要基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行歸納、總結(jié)規(guī)律，概括主要的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。四是適量練習(xí)、注意反饋改正。分塊復(fù)習(xí)和其他階段的復(fù)習(xí)一樣，最終都是通過練習(xí)落實(shí)到學(xué)生身上，因此每一塊復(fù)習(xí)中，給學(xué)生的練習(xí)要精選，老師要注意學(xué)生練習(xí)中反饋的信息，對(duì)出現(xiàn)的問題及時(shí)矯正，以便鞏固復(fù)習(xí)效果，提高復(fù)習(xí)質(zhì)量。

四、數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中的注意事項(xiàng)。

1、注意培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力。當(dāng)問題的敘述較長(zhǎng)時(shí)，不少學(xué)生往往摸不著頭腦，抓不住關(guān)鍵，從而束手無策，究其原因就是閱讀分析能力低。解決的途徑是：引導(dǎo)學(xué)生自己讀題、作圖、嘗試用數(shù)學(xué)思想和方法探索解決問題的方向。

篇10

一、觀察能力培養(yǎng)

觀察能導(dǎo)致發(fā)現(xiàn)。牛頓觀察蘋果樹上的果落到地上,悟得萬有引力定律;瑞利發(fā)現(xiàn)惰性氣體;倫琴發(fā)現(xiàn)X射線等等都與他們超人的觀察能力有關(guān)。觀察能力反映了科學(xué)工作者的素養(yǎng),對(duì)中學(xué)生不能要求太高,但也要注意培養(yǎng)。

中學(xué)課本里很多概念、方法及定理的引入都是從觀察圖象入手的,這樣做符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律,也有利于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

例如:課本中介紹映射概念時(shí),提供了三個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系的圖象。在引入新課時(shí),可引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析,看一看三個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系有什么共同點(diǎn)?回答這些問題,需要仔細(xì)觀察各元素間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,對(duì)于觀察能力是有益的。

再如,關(guān)于冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函以及三角函數(shù)等,課本中都是先研究函數(shù)的圖象,引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象特征,然后再給出函數(shù)的性質(zhì),教者要吃透教教材精神,有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

解題也有個(gè)觀察問題,有些問題可直接用觀察法解決;有些問題雖不能用觀察解決,但題意看清后,解法也就出來了。學(xué)生所謂“粗心”少數(shù)是真粗心,多數(shù)是概念不清或觀察力較差。

例如,已知f(2x+1)=4x2+4x+3,求f(x)=?

有學(xué)生提出如下解法:由已知條件,得

f(2x)=f(2x+1-1)

=4(x-1)2+4(x-1)+3

=4x2-4x+3

所以f(x)=x2-2x+3

這種解法是錯(cuò)誤的,事實(shí)上第二個(gè)等號(hào)并不成立。如果把已知條件的左方改成f(x+1),那么這種方法還是可取的。錯(cuò)誤源于解題時(shí)觀察不夠細(xì)致,沒有注意括號(hào)內(nèi)x的系數(shù)不是“1”。該題可用變量代換法、配方法或待定系數(shù)法解決。

解題訓(xùn)練是培養(yǎng)觀察能力的途徑之一。教者要引導(dǎo)學(xué)生在審題時(shí)看清題中哪些明擺的條件?有哪些比較隱晦的條件?題中有字母的話,這些字母的取值范圍有何限制?…;解題時(shí),要注意每一步需要什么條件?題設(shè)中有沒有給出這個(gè)條件?…;題目做完后,還需觀察檢查解題的全過程。

二、提高歸納能力

由個(gè)別或特殊場(chǎng)合的知識(shí)推出一般的原理叫做歸納。人們經(jīng)常用歸納的方法獲得定理或者作出合理的猜想。例如,眾所周知的勾股定理,最初就是從觀察一些特珠的直角三角形概括出來的。著名的“哥德巴赫猜想”“任何大于2的偶數(shù)可以表為兩個(gè)素?cái)?shù)的和”,也是歸納一些特殊的結(jié)論而形成的。理學(xué)家們經(jīng)常用歸納的方法獲得定理、法則,即歸納實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到猜想,進(jìn)而給予證明。

課本中引入概念、方法或定理時(shí),經(jīng)常采用歸納的方法,可作為歸納的范例。還可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行歸納。例如,講過正比例、反比例、一次函數(shù)、二次函數(shù)之后,可以引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié):研究這些函數(shù)的一般步驟如何?通過比較、分析,可見,雖然這四個(gè)函數(shù)的許多不同之處,但研究它們的方法是相同的即按照下列順序來研究每一個(gè)函數(shù);定義定義域性質(zhì)應(yīng)用歸納出這種一般性的規(guī)律,不僅有利總結(jié)這四個(gè)函數(shù),也利于用它來指導(dǎo)學(xué)習(xí)新的函數(shù),提高自學(xué)能力。再如,怎樣求函數(shù)的定義域?課本在介紹函數(shù)概念的一小節(jié)里,列舉了典型的問題,并且以后每介紹一類函數(shù)(如冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函、三角函以及反三角函數(shù)等)后,定義域問題都逐漸次增加了新的題型,這就需要?dú)w納。為了培養(yǎng)學(xué)生的能力,首先應(yīng)該啟發(fā)學(xué)生自己歸納,教師再做小結(jié)。

三、強(qiáng)調(diào)積累經(jīng)驗(yàn)

直覺能力的提高與經(jīng)驗(yàn)有關(guān),譬如猜謎語(yǔ),一般成年人總比小孩更容易猜中謎底,這是因?yàn)槌赡耆艘娮R(shí)廣,經(jīng)驗(yàn)多,從面聯(lián)想力較強(qiáng)的原因。

有些學(xué)生很辛苦,題目做了不少,甚至陷入“題海”,可果換個(gè)題目還是不會(huì)做。主要原因是對(duì)于基本概念、公式理解不深,因而不能靈活應(yīng)用。還有一個(gè)原因就是只顧盲目解題,不注意積累經(jīng)驗(yàn)。“讀數(shù)學(xué)只要聰明、理解力強(qiáng),不需記憶”,這是極大的誤解。我們要指導(dǎo)學(xué)生注意積累經(jīng)驗(yàn)。就拿解題來說吧,做完一題后,應(yīng)該小結(jié)一下:“這題有什么特點(diǎn)?”“主要困難何在?”“怎樣轉(zhuǎn)化問題的?”“有哪些運(yùn)算技巧”?“解題過程中體現(xiàn)了哪些基本概念?”“要避免哪些可能的錯(cuò)誤?”……。

從實(shí)際經(jīng)驗(yàn)出發(fā),講清映射概念,并指出映射的作用:溝通不同集合之間的聯(lián)系,把不便研究的集合轉(zhuǎn)化為便于研究的集合。這樣做,既能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,又能提高數(shù)學(xué)直覺力。

四、豐富聯(lián)想力

聯(lián)想能力的提高與知識(shí)的積累、環(huán)境的影響有關(guān),非一日這功。刻板的教學(xué)方式老師講,學(xué)生聽:老師問,學(xué)生答,對(duì)于提高學(xué)生的聯(lián)想力是最不利的。愛迪生八歲入小學(xué)時(shí),任課教師一手拿教課書,一手執(zhí)皮鞭,硬把知識(shí)往學(xué)生腦子里灌。天真的愛迪生卻經(jīng)常向這位老師提古怪的問題。如“二加二為啥等于四呀?”老師認(rèn)為他是搗蛋。愛迪生的母親見到老師無能,只得把愛迪生帶回家自己教。想不到這位只上過三個(gè)月學(xué)的愛迪生后來卻成了舉世聞名的大發(fā)明家。“如果愛迪生繼續(xù)上學(xué),能不能成為發(fā)明家呢?”這個(gè)問題,值得深思!

現(xiàn)在,國(guó)外中、小學(xué)生教學(xué)基礎(chǔ)并不比我國(guó)牢固,然而他們的學(xué)生在課堂上暢想活躍,隨便提問、插話,無所約束。“這樣豈不打亂了教師的教學(xué)計(jì)劃?”事實(shí)上,傳統(tǒng)的教學(xué)形式必須改革,教案本身也要改革、要提高學(xué)生的聯(lián)想力,必須鼓勵(lì)學(xué)生勤于聯(lián)想,敢于插話、提問,使學(xué)生學(xué)得生動(dòng)、主動(dòng)。