平行四邊形面積教案范文

時間:2023-03-22 06:43:10

導語:如何才能寫好一篇平行四邊形面積教案,這就需要搜集整理更多的資料和文獻,歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文,供你借鑒。

平行四邊形面積教案

篇1

1、讓學生知道平行四邊形面積公式的推導過程,以平行四邊形與長方形關系為基礎,引導學生通過動手操作和觀察、比較,掌握平行四邊形面積的計算公式,并能應用公式正確地計算平行四邊形面積或是解決一些簡單的實際問題。

2、培養學生想象力、創造力,及用轉化的方法解決新的問題的能力。

3、培養學生自主學習的能力。

4、使學生初步感受到事物是相互聯系的,在一定條件下可以相互轉化。

二、教學重點:平行四邊形面積的計算公式的推導及計算。

三、教學難點:平行四邊形面積計算公式的推導過程。

四、教學用具:長方形、平行四邊形硬紙片、剪刀、直尺

教學過程:

一、引出主題:

師:大家知不知道我們學校正在將操場隔壁的地方改造為校園一角,專門留出兩個空地作為我們同學們的學農小基地(在黑板上貼出兩個圖案,一塊是長方形——甲地,一塊是平行四邊形——乙地)。下面我們就看一下這兩塊空地是什么形狀的?學校啊,又決定將甲地分給四年級,乙地分給五年級負責除草,那么大家知道哪一個年級負責地方要大一點呢?

師:現在我們先看一下甲地。我們要求這塊長方形地的面積,只要量出什么啊?

生:長方形的長和寬(點出長、寬)。

師:現在老師已經量出來長15米、寬10米,那么它的面積是什么?

生:(計算)150平方米。(要求學生回憶起長方形的面積公式,并運用公式計算出這個長方形的面積。)(板書:長方形面積公式)

師:同學們現在都能很熟練地計算出長方形的面積啦!那么,這塊平行四邊形地的面積是多少啊?我們該怎樣計算呢?這就是今天我們要一起探討的問題啦!(板書:平行四邊形的面積)

二、動手操作(得出公式):

師:以前我們是用面積器量數出長方形有多少個小格子或是得出長方形的長和寬來用面積公式來算出了長方形的面積。那我們可不可以運用以前的知識或是我們的經驗,想出計算這個平行四邊形的面積的方法呢?有哪位同學已經想到辦法來?

生:用剪刀沿著平行四邊形的高剪,再拼成長方形,再用尺子量出底(長)18厘米,高(寬)10厘米。面積是180平方厘米。(讓學生把操作展示給全班同學看)

師:這位同學很聰明,他是沿著高來剪,再拼成一個長方形。那老師現在再問你一個問題,你為什么要剪拼成長方形?

生:因為長方形的長和寬與原來平行四邊形的底和高相等,而長方形面積我們會求。

三、得出結論:

師:沿著這條垂線把平行四邊形剪成了一個三角形和一個梯形,把三角形移到梯形的一邊,就變成了長方形。拼成的長方形的長與平行四邊形的底相等,寬與平行四邊形的高相等。因為長方形面積=長×寬(板書),所以我們推導出平行四邊形面積=底×高(板書)。我們稱這種方法為“割補法”(板書)。如果我們用s來表示平行四邊形的面積,a來表示平行四邊形的底,h來表示平行四邊形的高,你能自己寫出平行四邊形的字母公式嗎?

生:s=a×h

師:我們還可以將這條公式縮寫為:s=a·h或者是s=ah。

四、鞏固提高:

練習:一塊平行四邊形鋼板,底為4.8厘米,高為3.5厘米。

它的面積是多少?(結果保留整數。)

解答:4.8×3.5=16.8(平方厘米)≈17(平方厘米)

篇2

在實施新課程的過程中,我們經常看到“煥發著生命活力”的好課,但也有的課“形似神離”、“活而欠實”,一部分學生爭先恐后地應答,表現得很出眾,雖表面上看“一切順利”、“全班都會”,但一旦出現“節外生枝”,意想不到的事情發生,教師不是漠視就是將其強行拉回來,或匆匆的予以否定,生生的地澆滅學生的火花,凸現出數學課堂教學中“預設”與“生成”的矛盾。

隨著課程改革的不斷深入,“預設”和“生成”這兩個相互對立的概念融入到了我們的教學實踐中。“預設”是指緊緊圍繞教學目標、任務,預先對課堂環節,教學過程等一系列展望性的設計,“生成”是指實際教學過程的發生、發展與變化。課堂教學不是一個機械執行教案的過程,而是一個動態的、開放的、不斷生成的過程,當教學預設與生成表現差異,甚至截然不同時,對教師而言將面臨嚴峻的考驗和艱難的抉擇——課堂的尷尬與精彩,虛浮與真實。

如何讓課堂親近真實,用生成打造真實,我們必須要思考如何把握學習“預設”與“生成”。首先,預設既要備教材,又要備學生。教學需要預設,高質量的預設是教師發揮主導作用的重要保證,它有利于教師從宏觀上、整體上把握教學過程,為了能在課堂上游刃有余,教師的課前預設就要盡量具體些,周密些。

那么如何進行高質量的教學預設呢?高質量的教學預設需要精心備教材,更需要備學生。教師課前鉆研教材設計教案,本身就是應該的,特別是個性化地設計某個環節,是非常值得提倡的,問題是不能一味地鉆研教材而忽視了學生這個主體。新課程標準明確指出:數學教學活動必須建立在學生認知發展水平和已有的知識經驗基礎上,這就要求教師在研究教材教法的同時要加強對學生的研究,教師要充分了解學生的認知基礎及心理狀態。根據學生的現實狀況研究預設教學過程。那是一次蒼白教學給予的頓悟,前些年上過的一節“平行四邊形面積”的計算,其中的片段至今記憶猶新。

師:今天我一起來學習怎樣計算平行四邊形的面積,請同學們拿出老師發給你們的長方形和平行四邊形(長方形長5厘米,寬3厘米,平行四邊形底5厘米,高3厘米),請同學們想辦法比較一下這兩個圖形的面積哪個大哪個小。

(學生開始以小組為單位比較,然后匯報)

生1:我把平行四邊行沿著它的一條邊剪開然后拼到平行四邊形的右面,就變成了一個長方形,然后把長方形放在拼成的圖形上一比,我發現這兩個圖開的面積一樣大。

生2:我把平行四邊形沿著它的一條高剪開然后平移到平行四邊形的右面就變成了一個長方形,然后把長方形放在拼成的圖形一比,我發現這個長方形和平行四邊形的面積相等。

師:很好,我們今天就來學習平行四邊形的面積計算公式。請同學們拿出老師發給你們的學具——一個平行四邊形紙板。同學們動一下腦筋,看看可以把平行四邊形轉化成什么圖形。

(學生開始以小組為單位操作,師巡視期間,曾多次詢問能把平行四邊形轉化成什么圖形)

接下來學生匯報自己的做法。大致和課的開始相同。我又用課件演示將平行四邊形轉化為長方形的過程,并強調什么叫平移,然后要求學生按課件演示的過程再做一遍。接下來就是討論拼成的長方形和原來平行四邊形之間的關系,總結面積計算公式。

課后我是這樣反思的:我這樣設計是想讓學生通過數方格的方法比較出長方形和平行四邊形的面積是相等的。然后說明,因為數方格求平行四邊形的面積比較慢,也不方便,在此基礎上激發學生學習平行四邊形面積的欲望。誰知,學生并沒有數方格,而是通過剪拼,比較的方法得出結論,還有一個學生居然說出了“平移”,覺得自己做的課件不就沒用了嗎?當時由于自己調控課堂的能力不足,教學機智的欠缺,導致課堂效率事倍功半,如今想想可以就著學生的回答,提出表揚和鼓勵,然后,以學生的方法讓還沒有找到方法的學生試一試,必要時也可用課件,將教學的重點一下子轉移到研究圖形關系上來。讓學生自己分析研究兩種圖形之間的內在關系,推導出平行四邊形面積計算公式。使整個教學過程從有序(預設)到無序(生成),再到有序(采取相應的對策),主要是我們要轉變教育觀念,認識到課堂教學是一個師生互動、資源共生的過程,正確定位教師和學生的關系,樹立以學生為主體的觀念,放下“師道尊嚴”的架子,從講臺上走下來,加強自身的學習,與時俱進,提高自己的業務水平和教學策略,必能應對教學中出現的各種現象。

“動態生成”是新課程標準提倡的一個重要理念。課堂教學應該是師生、生生積極互動、動態生成的過程。傳統教學的弊端是教師把教學過程統得過死,把課堂變成自己的“報告廳”,學生是一個個聽眾,教師提出一個問題,學生往往不敢“造次”,總是先揣摩老師的意圖,然后答出老師想要的答案,教學過程成了學生配合老師教的過程。曾多次在公開課時,聽老師這樣總結:同學們,這堂課上你們都很認真,謝謝你們對老師的配合。課堂是學生配合老師嗎?這樣不是演戲嗎?其實教學過程應該是師生、生生之間不同思考、不同見解交流與碰撞的過程,在這個過程中老師如果視預設如法規一樣,一成不變,那么教學就會變得暗淡無光,毫無生機與活力。

篇3

[關鍵詞]預設與生成;貼近學情;隨學而動

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068(2017)08-0045-01

關于教學預設與生成關系的話題,今天再度提出來,旨在探討在小學數學教學中教師如何科學地把握課堂的去向,如何更好地貼近教學預設,如何激發學生的潛能,調動學生學習的積極性,讓學生在課堂上活力四射。

【案例一】師:這里有2個完全一樣的三角形,你能把它們拼成什么圖形?

生:平行四邊形,長方形,大三角形。

師:對于拼成的長方形,你發現了什么?

生1:它是由2個直角三角形拼成的,一個直角三角形的面積是長方形面積的一半,能夠得出三角形的面積=底×高÷2。

師:從拼成的平行四邊形中能得到這個結論嗎?

生2:可以的,平行四邊形的面積=底×高,所以一個三角形的面積=底×高÷2。

師:大家都很聰明,現在會計算三角形的面積了嗎?

【案例二】師:我們已經知道長方形、正方形、平行四邊形等面積的計算方法,你還想計算誰的面積呢?

生:梯形,圓形,三角形……

師:很好!今天我們就先研究三角形的面積。你打算怎樣研究呢?

生1:把長方形沿對角線剪開,得到2個完全一樣的三角形,所以三角形的面積等于長方形的面積的一半,長方形的長是三角形的底,長方形的寬是三角形的高,得出一個三角形的面積=底×高÷2。

生2:我們是把2個完全一樣的銳角三角形拼在一起,發現能拼成一個平行四邊形。平行四邊形的面積=底×高,那么一個三角形的面積=底×高÷2。

【思考】

1.預設應貼近學情

教學預設是什么?是劇本,是腳本,是師生教學活動的基本框架。從上述兩個案例中不難發現,這兩份“劇本”的定位是不一樣的,因此在推進“劇情”發展的過程中呈現的態勢也大相徑庭。

案例一中,教師給定學具,讓學生在既定的框架中操作,這樣的實踐只能算是經過,而不是經歷,更談不上學生感知的積累和視野的拓展,學生很難獲得深刻的感悟。案例二則給予學生很多的機會,學生既可以在剪紙中,也可在折紙中、拼圖中獲得知識。不一樣的實踐,會有不一樣的感受,在這種學習情境中,學生的感知必定豐富。

從學情入手,從引導學生反思處著力,教學A設就會為有效學習助力,成為快樂學習的基本保障。

2.預設應關注探究

精心設計是教好數學的基本保證,精簡設計是教學智慧的體現。因此,教學預設要更多地關注學生的探究活動,讓學生在解讀一個個數學現象中發現知識的真諦。

在案例二中,教師的放手體現了教學的智慧,教學預設不再是教學的緊箍咒,它加速了學生智慧火花的碰撞,有利于學生探索熱情的再現。這種靈活多變的、富有彈性的教學掌控,讓數學教學流淌著智慧的靈光,更為學生的自主學習、創造性學習提供了堅實的平臺。

案例一的教學,從表面上看,學生能夠動手實踐了,在活動中也有發現了,但教師提供的實踐素材是固定的,是單一的,這樣一來,學生的選擇是有限的,思維的空間也是狹窄的,學生被動執行操作指令的痕跡是明顯的。這樣的學習不是真正的自主學習和合作學習。

3.生成應充滿靈氣

學生是人,有自己的情感、思考和待人接物的態度。因此,教學應在預設的架構上進行適度、適宜、靈活的刪減,使之更加符合課堂教學,貼近教學走向,讓課堂充滿和諧與靈動。

如案例二的后續還出現了這樣的對話“我有一個新發現,把三角形的頂角部分剪下來后可得到梯形,再沿梯形的中位線剪開,也能拼成平行四邊形!”“不對!你剪下的那部分放哪了呢?”……學生有直覺思維,它是一種靈感,也是一種創新。因此,給學生充分交流的機會,讓爭辯使學生的感知越加清晰,讓交流使學生的思維得以碰撞。

學會傾聽是教師的本能,如果教師只盯住教案的走向,那么學生精彩的爭辯我們永遠也看不到,也許學生的創新、求異思維也會湮滅。把學生看成人,一個鮮活的人,不僅是教學的本質體現,更是教學機智的再現。

篇4

關鍵詞: 課堂生成 激活思維 善待錯誤 小題大做 自主構建

我們常說:“孩子們小小的腦袋中,藏著個大大的世界。”每個孩子生長的環境各不相同,在課堂教學過程中所激發出的潛能也各不相同,所以雖然老師“精心布防”設計教案,教學過程中學生依舊會“節外生枝”。我認為,這樣的“節外生枝”是好事,因為它能更多地激發出學生的智慧,同時也激發出教師的智慧。那么當學生出現了預設之外的“節外生枝”,身為教師的我們要如何應對呢?怎樣促進這些“課堂生成”的出現,更多地激發出學生的智慧呢?

一、暢所欲言,激活思維

在教學“平行四邊形面積”的計算時,老師發給學生一張平行四邊形的紙,讓學生量出所需的邊長,嘗試計算該平行四邊形的面積,并思考平行四邊形面積的計算公式。結果,出現了兩個比較集中的答案:(1)相鄰兩邊相乘(7×5)得35平方厘米;(2)底與高相乘(7×4)得28平方厘米。教師讓學生在四人小組內進行討論,再讓“底乘高”的學生先展示其想法,并進行直觀演示,將平行四邊形割補平移成長方形,想以此讓用相鄰兩邊相乘的學生對先前錯誤想法進行自我否定。

然而,第二種做法的學生也提出了質疑:“我們也是把平行四邊形轉化成長方形,而且只要將平行四邊形拉一拉就成了長方形了,然后再計算出它的面積的,怎么不可以呢?”這出乎我們的意料,但確實是一個屬于學生自己的、值得探究的問題。教師靈機一動,干脆裝糊涂:“他們的想法也是挺有道理的!那35平方厘米和28平方厘米都對。”“底乘高”的學生可不干了,提出疑問:“同一個平行四邊形的面積大小怎么會是不同的呢?”大家紛紛要求“相鄰兩邊相乘”的學生說道理。第二種做法的學生拿著平行四邊形木框架邊演示邊說著理由。剛開始,還真把人給“蒙”住了,漸漸的,有學生發現:在拉動的過程中,不僅形狀變了,而且面積大小也變了。“底乘高”的學生代表運用這個框架進行了論證:如果平行四邊形的面積等于相鄰兩邊相乘是正確的,那么這些平行四邊形的面積就都是35平方厘米了。可我們用肉眼都能看出它們的面積是不相等的呀,所以平行四邊形的面積不等于相鄰兩邊相乘。

正是課堂中教師讓雙方代表都“暢所欲言”,學生的“拉成長方形”的想法得到了充分展示,從而激發了學生之間激烈的思維碰撞,使學生對公式的理解、對化歸思想的體會才能如此深刻。沒有這種經過曲折過程而獲得的成功,學生就不會有學習的自信和力量。教學過程應該是教師與學生、學生與學生之間的多向互動的過程;給不同觀點的學生一個“暢所欲言”的平臺,我們才能及時捕捉到各種教學信息,使之成為寶貴的教學資源,促進學生的思維發展。

二、放慢腳步,善待錯誤

我們對學生的差錯,不能輕率否定,也不能置之不理,而應予以寬容。德國哲學家黑格爾指出:錯誤本身是“達到真理的一個必然的環節”。教師需要做的是如何將學生差錯中的不利及消極因素轉化為有利的、積極的、合理的因素,多給學生“先嘗試―出差錯―再完善”的機會。例如《角的度量》:

師:用量角器怎么量出角的度數呢?大家想不想自己試試?

生初次嘗試用量角器量角1(40°)后逐一展示匯報,并說想法。

生1:角的大小是由角的兩邊張口的大小決定,所以我想用量角器量張口。

師:那你看出這個角是多少度了嗎?

生1:(撓撓頭)看不出來。

生2:我也是這樣想的,但我覺得不能用這條直邊量,應該用這條彎邊量,因為刻度都在彎邊上。

師:那你覺得這個角是多少度?

生2:70°。

生3:我覺得用直尺的時候,都要從0刻度開始量起,所以量角也要把角的頂點對準量角器的0刻度。

師:那你覺得這個角是多少度?

生3:90°。

生4:我感覺量角器上有很多線條,這些線條都匯集在這個點上,所以我要把角的頂點對準量角器的這個點來量。

師:那你覺得這個角是多少度?

生4:140°。

生5:我覺得不可能,這是個銳角,應該是40°。

師:剛才大家自我創新的量法都挺有道理的,可是,同一個角怎么會量出這么多不同的度數呢?到底怎樣使用量角器呢?

對量角器這個新的測量工具,孩子們有著極大的好奇心。根據已有的知識經驗,他們擺弄出了各種不同的量法,前三種同學的方法錯了,他們是怎么想到這樣量的呢?他們是從哪里受到了啟發呢?錯中有什么可取之處嗎?經過逐一采訪,這四種方法還真不是空穴來風,雖然是錯誤的方法,但從中我們看到了孩子們對已有知識、經驗的運用和創新,這是多么的難能可貴。“從已有知識中受到啟發進行新知識的研究”這一數學思想對學生來說是終身受益的。這是一個真實反映孩子們學習探究的“心聲”的環節,從他們的錯誤方法中找到正確的知識切入點,然后逐步引導、糾正、領悟,進而掌握測量的方法,這樣才能真正走進孩子心里。身為教師的我們,在要求孩子多問幾個為什么的時候,更要放慢自己的腳步,用心思考、傾聽孩子們的心聲。

三、小題大做,大放光彩

一次數學小測驗中,出現了這樣一道題“1.25×(0.8+0.4)×2.5”,有近70%的學生是這樣進行簡算的:“1.25×(0.8+0.4)×2.5=1.25×0.8+0.4×2.5=1+1=2。”學生是受到題中數據(1.25、0.8、0.4、2.5)的誘惑,誤用了乘法分配律。我打算評講時,重在提醒學生不要貪圖簡便而上當,然后告訴學生正確的簡便計算應該是“1.25×(0.8+0.4)×2.5=1.25×1.2×2.5=(1.25×3)×(0.4×2.5)”就可以了,可靜下心仔細想想:這僅僅是數據的誘惑問題嗎?孩子們對簡算的運算定律背得頭頭是道,真正在進行簡算時能否把這些運算定律運用到位呢?這道題就只能用這種簡算方法,難道就真的不能用乘法分配律嗎?通過這道題,我們要帶給孩子的到底是什么?帶著這些疑問,我想把這個錯例“小題大做”一番。

師:出示乘法分配律字母表示式:a×(b+c)=a×b+a×c,乘法分配律是指一個數與兩個數的和相乘,我們可以用這個數分別與兩個加數相乘,然后把它們的結果加起來,結果是不變的。可這道題,是不是一個數和兩個數相乘?

生:不是。

師:所以,這道題不符合乘法分配律,而我們貪圖簡便,卻把乘法分配律硬套了上來,造成了犯規。

師:那么,這道題中到底有沒有可以用乘法分配律的地方呢?

生1:我覺得前面這個部分可以用乘法分配律

1.25×(0.8+0.4)×2.5

=【1.25×(0.8+0.4)】×2.5

=【1.25×0.8+1.25×0.4】×2.5

生2:我覺得后面這個部分可以用乘法分配律

1.25×(0.8+0.4)×2.5

=1.25×【(0.8+0.4)×2.5】

=1.25×【2.5×0.8+2.5×0.4】

甚至有同學出現了這樣的想法:把1.25×2.5看成一個數

1.25×(0.8+0.4)×2.5

=1.25×2.5×(0.8+0.4)

=1.25×2.5×0.8+1.25×2.5×0.4

通過這樣一個錯例,學生深刻感受到,數學是非常嚴謹的,它的每一步都是有充分依據的。在這個過程中,讓學生體驗到:先觀察整體,整體不行,局部可以嗎?以此培養學生從整體進行思考,靈活運用知識解決問題的能力。通過這道錯例,我們要給孩子的不僅是幫助孩子發現錯誤,糾正錯誤,在以后遇到此類計算題目時不重復錯誤,更重要的是給學生思維空間,培養學生發現問題、探究解決問題的能力,讓錯題成為具有思考價值的好題。

四、提供支架,自主構建

坡度教學設計就是在課前設計不同層次的練習,給學生奠定基礎,為新課內容難點的分解做準備。然而,構筑坡度是發生在學生嘗試、探究活動之前,且全班學生都走在同一坡度上,具有很大的局限性,教師能不能在學生嘗試探究活動的過程中,根據學生的學習需要,現場給學生搭建一些“支架”,滿足不同層次學生的需要呢?

例如《除數是整十數的筆算除法》這節課,課一開始,教師出示:“玩具飛機每個售價30元,現有82元錢,能夠買幾個?”讓學生自己嘗試列豎式計算。結果出現了以下幾種情況:

第一種 第二種 第三種

師:三種不同的豎式計算,有可能都是正確的嗎?

生:(異口同聲)不可能!

師:你能知道其中哪個答案肯定是錯的?為什么?

生:27肯定是錯的,因為買一個玩具要30元,82元錢最多能買2個。

師:這樣看來,在第一、第二兩個除法豎式中,都是商2的,所以都是正確的,大家覺得如何?

學生四人一小組進行討論后進行了全班交流:

生1:我們認為第二個除法豎式是正確的,第二個除法豎式是錯的。如果像第一個那樣寫,那就變成了可以買20個玩具了。

師:(問板書第一個豎式的學生)你這樣商“2”是想表示可以買20個玩具嗎?

生1:不是的。我想表示可以買2個玩具。

師:是呀,我也覺得你是想表示2個的,因為我發現你在“2”的后面沒有添“0”。

生2:雖然他沒有在“2”的后面添“0”,可是,他把“2”商在了十位上,十位上的“2”就表示20。

生3:我也認為第一個除法豎式錯了。因為除到哪位商就寫在哪位,這里已經除到了個位,所以,應該商在個位上。

對于什么叫“這里已經除到了個位”,可能還有些同學還不是很明白,教師也假裝沒聽明白,說:“什么叫已經除到了個位了呢?”于是,繼續請該生指著板書進行詳細講解。

生3:8除以30不夠商1,所以要看82。82除以30可以商2,我們已經除到了個位,所以,2就要寫在個位上。

當學生自覺地調動起各自已有的知識經驗嘗試計算時,有些學生商正確了,也有些學生心里想著商是2,可是到底把2寫在哪個位上感到困惑,甚至有學生完全商錯了。在學生遇到困惑和障礙時,就有了教師提供“支架”的需要。教師針對第一個豎式,提出疑問:“你這樣商2是想表示可以買20個玩具嗎?在該生作出“我想表示可以買2個玩具”的回答時,教師給予同情:是呀,我也覺得你是想表示2個的,因為我發現你在2的后面沒有添0。然而,就是這一態度模糊的“理解支撐”,引起學生的不滿,激起學生進一步深入思考:“這樣在十位上商2到底可不可以呢?”就這樣,通過學生間的想法交流和思維碰撞,學生不僅知道了商應該寫在哪個數位上,而且知道了為什么應該商在該數位上的道理了,實現了對先前做法的自我否定,獲取了新知識。在學生學習過程中由教師提供暫時性的支持,并通過學生自己的努力,建構出真正屬于自己所理解、領悟、探索到的知識。

總之,課堂教學無處不生成,如何抓住這些課堂生成,使它成為數學課上具有思考價值的問題,更好地為學生服務,這些都對我們教師提出了更高的要求。因此,身為教師,我們不但要讀透教材,更要讀懂學生,面對課堂現場,靈活選擇合適的題材,創設有趣的、具有思維挑戰性和數學思考價值的問題情境。讓學生積極主動地參與到探究、發現、解決問題的學習活動中,在自主、探究、合作的學習活動過程中,實現知識、思維和情感的全面、和諧、可持續地發展。

參考文獻:

[1]劉兼,孫曉天.全日制義務教育數學課程標準解讀.北京師范大學出版社,2003.

篇5

【反思】教學中該教師用簡單的設計改變了學生的傳統的學習方式,充分體現了學生自主探究學習的主動性,體現了新課程的教學理念。教師的教學意圖都是非常好的。那么,小學數學課堂中的“自主探究”,是否可以長時間或者是無限制地讓學生自己去做一些事情呢?如何能使課堂教學中的自主探究活動真正有效?

一、認真鉆研教材,精選探究內容

自主合作探究學習形式固然是好,但不是所有的學習內容都可以此形式來實現。“為了探究而探究,為了合作而合作”的形式主義是不可取的。根據數學學科的特點以及多年的教學實踐,我認為:規律性較強的知識適合探究,而一般的常識性知識不宜探究;首次遇到的生疏的學習內容不適合探究,而后繼內容既有知識基礎,又有能力儲備,可以展開探究;類比性強的知識,可利用知識和方法的遷移性進行類推性探究;而零散的孤立性知識不易探究。我們要努力開發教材資源,設計符合學生實際、適應學生發展的探究教學內容。

在教學“平行四邊形面積”時,不要先帶著學生用畫、剪、拼、量的操作來得出相應的結論,而要先啟發學生思考:“能不能試著自己動手剪一剪、拼一拼,把平行四邊形轉化成長方形?”于是學生紛紛投入到探索“如何轉化”的學習活動中,熱切地討論、大膽地嘗試、獨立地操作、積極地思考……結果不少學生找到了不同于教材上的轉化方法。無論沿著哪條虛線剪開,平移后都能拼成一個長方形,從而推導出計算公式:平行四邊形的面積=底×高。這樣的處理使學生在探究過程中把獲取知識、拓展思路、培養能力有機地結合起來了。

二、靈活把握課堂,找準探究時機

一節成功的課堂充滿活力,學生都是鮮活活的生命個體。教師在課堂上一定要準確把握學生的思維狀況,并據此選擇探究的最佳時機。如果學生沒有探究的需要,即使是教案上安排的也要舍棄;如果學生產生了迷惑,即使教案上沒有安排,也要組織探究。在實際教學中,以下幾種情況比較適合運用合作探究學習:

1.探尋規律時。教師創設問題情境后,要引導學生通過探究去尋找規律,去發現規律。以“商不變的性質”為例,教師創設情境,提供正反材料,引導學生圍繞“被除數和除數怎樣變化時,商才不變”這一中心問題展開合作探究。學生在情境中感悟,在探究中體驗,最終發現商不變性質的規律,并通過對一些變式材料的進一步探究,加深對商不變性質的理解,使思維的深刻性得到發展。

2.驗證猜想時。提出探究內容后,可讓學生先大膽地猜想一下,然后引導學生合作探究去驗證猜想。如:推導圓錐的體積公式時,由猜想結果開始,激起學生的興趣,進而引導學生一起動手去操作實驗,盡可能地證明自己的猜想。

3.意見不一時。在運用概念、性質或定律等數學知識判斷、辨析正誤中出現不同意見時,組織探究,進一步探究本質特征,既能引起學生濃厚的興趣,又能讓學生有更多的發表見解的機會。

4.解決難題時。當教學中出現一些挑戰性題目時,由于思維力度大,開放性強,依靠個人力量往往難以找到解答方法或者思考不全,此時需要小組合作,開展討論交流等探究活動。

三、活動組織有效,及時探究指導

學生的探究活動要取得成功,做到活而有效,需要教師及時指導作堅強的后盾。整個過程中教師是學生探究活動的組織者、引導者、促進者和合作者。教師應該對整個探究活動進行宏觀調控。教師的指導作用可以通過以下途徑來實現。

1.創設情境,在情境中誘導探究。活用教材,設計情境。在備課中,不要為教材所左右,應精心設計問題情境。如懸念式情境、沖突式情境、操作式情境等,使學生在奇中問、在疑中問、在動中問,培養學生愛問的習慣。

2.設計導學單,循序漸進引導探究。教學過程圍繞導學單所設計的活動而活動,通過一些活動要求,引導學生探究。有了明確的活動要求,以及層次性極強的導學單設計,學生在課堂上合作探究時就能提高參與度。

篇6

關鍵詞:新課程 高效課堂 自學導案 編寫 原則 結構

一、為什么要編寫課前自學導案

1、編寫課前自學導案是新課堂的需要

近年來,圍繞著新的課程標準,以提高課堂教學效率為目的,全國各地的學校進行了各種各樣的課堂教學改革,涌現了一些高效課堂的模式。比較具有代表性的有:山東杜郎口中學的“10+35”模式;山東昌樂二中的“271”課堂模式;江蘇灌南新知學校“自學?交流”課堂模式;河北圍場天卉中學大單元教學模式;遼寧沈陽立人學校整體教學系統;江西武寧寧達中學自主式開放型課堂教學模式等。盡管各校的模式不盡相同,但她們都有一個基本模式:課前自主學習、課堂集中展示(師生之間、生生之間的答疑)和課堂反饋。在這三個環節中,第一環節課前自主學習是整堂課成敗的關鍵。人們常說“良好的開端是成功的一半”、“先入為主”和“第一印象”等都說明,課前自主學習的成功決定了課堂教學的成功。而要使課堂教學的高效,一份有質量的自學導案是不可或缺的。

2、課前自主學習的重要性,決定了編寫自學導案的必要性和重要性

一份優秀的自學導案,能夠引導學生在閱讀的基礎上進行積極的思考,不僅對本節課的內容的理解和掌握有幫助,更能培養學生的學習能力。前國家教委柳斌司長就曾指出:“我們不是常常要求培養學生的創新能力嗎?其實會學習才會創新,有了學習能力以后才會有創新能力。個人也好,社會也好,都是因學習而擁有,因學習而豐富,創新寓于學習過程中。……”反之,如果沒有好的、甚至根本沒有設計自學導案,對于數學科而言,對于大部分學生而言,課前自主學習將會是一只無頭蒼蠅,沒有什么效果。

二、編寫自學導案應遵循的原則

前文已述,編寫好一份有質量的自學導案對于學生學習能力的發展具有重要的作用,而且它體現了一位數學老師對本章、本節乃至整個初中階段數學知識點的把握和理解。筆者以為編寫自學導案應遵循以下原則。

1、面向全體原則。《義務教育階段課程標準?數學》指出:人人學有價值的數學;人人都能獲得必需的數學;不同的人在數學上得到不同的發展等三大理念,決定了自學導案的編寫必須面向全體學生,讓每個學生都能獲得知識,感受成功的喜悅。因此,在內容上必須以容易題為主,體現基本知識和基本技能,讓絕大多數同學都能掌握本節課的學習內容。例如,編寫《分式基本性質》一節的自學導案時,可設計以下內容:

(1)什么是分式?分式的基本性質是什么?

(2)使分式 有意義的條件是____________

(3)填空:

(4)不改變分式的值,將分式 中分子分母各項的系數都化為整數是___________

(5)下列各式中,不正確的是( )

2、發展性原則。即在大部分同學都能掌握的基礎上,設計一些讓那些學習程度較高、學習能力強的同學,經過思考后能解決;或是同學們經過討論后能掌握的知識和方法。這部分題可來源于課本例題、習題的改造,也可以是一些常見的技巧、方法等。如在設計《平行四邊形》的自學導案時,針對第84頁例1(原題是:如圖,小明用一根36m長的繩子圍成一個平行四邊形的場地,其中AB邊長為8m,其他三邊的長各是多少?)可變形為:①、若AB∶BC=1∶2,求AB、BC;②、作AEBC,AFCD,垂足為E、F,且AE=5,AF=4,求AB、BC;

3、反思(饋)性原則。學生學習能力的提高離不開反饋和自我反思,有的學校專門要求學生設一本糾錯本、錯題集,體現的正是這種思想。因此,新課程下的自學導案,也應該有這方面的內容。如在自學導案中設立反饋性練習,要求在10分鐘內完成,用以檢測本節課的基礎知識和基本技能的掌握情況。設計反思性總結,如你在本節課學到什么?有什么不足?還有哪些方面有待加強等。

三、課前自學導案的結構

為了體現新課程理念,讓每個學生在數學上都能得到發展,遵循前文所述的原則,筆者以為自學導案在結構上應含有以下幾個方面。

1、能直接從課本上找到答案的問題,或是復習與本節課有關的知識點。如在設計《勾股定理及其應用》一節課的自學導案時,可設計以下問題:

(1)在RtΔABC中,∠C=90°,則直角邊是____________,斜邊是____________.

(2)直角三角形有什么性質?

(3)勾股定理的內容是什么?請結合圖形說明。

2、能體現本節課基本知識和基本能力的問題。如在設計《平行四邊形對角線性質》一節的自學導案時,可安排以下問題:

(1)在平行四邊形ABCD中,對角線AC、BD交于點O.

①若AC=6,BD=8,則OA=_________ , OB=_______

②若OC=3.5,OB=4.5,則AC=_______, BD=__________

(2)如圖,在平行四邊形ABCD中,AC、BD交于O點,OEAC于O點,交AD于E點,已知平行四邊形ABCD的周長是20,求ΔDCE的周長。

(3)如圖,在平行四邊形ABCD中,AC、BD交于O點,ΔAOB的周長比ΔBOC的周長大2,已知平行四邊形ABCD的周長是16,求AB、CB的長。

1、有一些難度較大、滿足學習能力強的同學進一步發展的問題。如在設計《勾股定理及其應用》一課的自學導案時,可設計如下問題:在RtΔABC中,∠C=90°,c=8,若ΔABC的周長是10,求ΔABC的面積。

2、要安排課堂檢測和個人反思方面的內容。筆者以為,課堂檢測這一環節很重要,不但可以檢測學生的掌握程度,而且能為教師備課和今后復習提供依據。這一部分的內容要以“雙基”為本,不宜作過高的要求。而個人反思則是師生的共同行為,學生可總結已掌握或還沒有掌握好的內容;教師可寫課堂教學反思,直陳教學、教案或自學導案中存在的問題,以及今后的教學建議等。

四、編寫自學導案應注意的幾個問題

1、要認真分析你所交班級的學生水平,而且要體現新課程理念,尤其是初始年級,避免自學導案流于形式。

2、要認真鉆研教材,了解各個知識點之間的聯系,使自學導案更具有針對性。

3、自學導案的編寫要符合數學的書寫規范,能用符號的,盡量不用文字。

總之,課前自學導案的編寫對于高效課堂的建設具有十分重要的作用,能提高學生的學習能力,作為一名新世紀的數學教師,應該用心去編好它。

參考文獻:

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[關鍵詞]數學;課堂;智趣

中圖分類號:G622 文獻標識碼:A 文章編號:1671-0568(2016)28-0071-03

數學只是靜止的符號、呆板的公式、枯燥的演算?如果是這樣,數學家及笛О好者們怎會窮其一生,孜孜不倦、樂此不疲地研究數學?在數學家及數學愛好者的眼中,數學就像一位有魅力的戀人,相伴一生都舍不得放手,研究數學是智趣無窮的。我們能否讓數學課堂也變得“智趣”起來?讓數學課堂變成充滿著實踐、充滿著探索、充滿著創造的愉悅過程?讓每一個數學活動都成為給孩子們帶來信心的增智添趣的過程?

一、立足兒童生活。智由趣生

蘇霍姆林斯基說:“如果不想法使學生產生情緒高昂和智力振奮的內心狀態,就急于傳授知識,不懂情感的腦力勞動,就會帶來疲倦,沒有歡欣鼓舞的心情,沒有學習興趣,學習就會成為學生的沉重負擔。”要達到這樣的效果,應立足兒童生活,用有趣的情境、好玩的游戲、生動的故事等,激發學生的參與熱情,讓學生的智慧在深度投入中自然而然地生發。

[案例一]蘇教國標版四年級下冊:確定位置

練習中有一幅表示墻壁瓷磚的場景圖:

教師可以充分利用這個場景圖,讓學生主動參與活動,提升對“數對”的認識。

(1)說位置:讓同座位的同學相互說一說,每塊花色地磚的位置是在第幾列第幾行。

(2)寫數對:用數對表示出每塊花色地磚的位置。

(3)找規律:觀察這些花色地磚的位置和數對,你發現了什么?

(4)試拓展:小軍在班級的位置是(4,3),你能根據小軍所在的位置,用數對表示出小軍前、后、左、右同學的位置嗎?

(5)玩游戲:

“試拓展”是撤去場景圖后拋給學生的一個富有挑戰性的問題,著力發展學生的空間觀念。學生爭先恐后說著自己的想法,愉悅的表情在他們的臉上洋溢,智慧的語言在良好的氛圍中流淌。后面玩的“三字成一線”游戲,學生更是興趣高漲,先讓男女生代表上臺對決,然后同座位兩人在右邊的“棋盤”紙中玩。學生玩得不亦樂乎,下課了都舍不得離開位置,不少同學“棋盤”上畫完了,又在白紙上畫出九宮格,接著玩下去。

二、立足問題創新,以智激趣

問題意識是思維的動力,是創新的基石。然而,一直以來,我國學生的問題意識比較薄弱,究其原因是我國傳統的課堂教學中,學生每天以問號進課堂,以句號出課堂,結果,孩子們入學時像個問號,畢業時卻像個句號。問號變成句號,問題意識沒了,好奇心沒了,創造力也就被扼殺了。教師應多給學生質疑的機會,讓學生每天都帶著小問號進課堂,帶著大問號走進生活中的大課堂,使活潑的“問號”們永遠睜大好奇的眼睛,使沉悶的“句號”重新長出裝滿問題的大腦袋。

[案例二]蘇教國標版四年級下冊:確定位置

課始――

師:這節課我們要研究學習的內容是“用數對確定位置”,研究學習這個內容,你覺得要弄清哪幾個問題?

生:什么是數對?

生:為什么要用數對確定位置?

生:用數對確定哪里的位置?

生:怎么用數對確定位置?

師:這幾個問題提得好!這些問題是老師直接告訴你們,還是由你們自己研究發現得出來?

生:我們自己研究。

課尾――

師:這節課,我們做了一回小數學家,學會了用數對確定平面上一個點的位置方法。學習了這個內容后,你頭腦中有沒有產生新的問題?

生:沒有問題了!

師:沒有問題就是最大的問題,因為提出一個問題比解決一個問題重要一千倍!現在你能想到什么問題?

生:確定平面上的位置,除了用數對來確定,還有其他的方法嗎?

師:這個問題問得有水平!告訴大家。還有其他的方法,我們到六年級時會學到,有興趣的同學可以先研究研究。

生:地球上任意一個點的位置都能用數對確定嗎?

師:見過地球儀嗎?上面有很多的橫線和縱線,畫這些線是為了什么?地球上是怎么用數對確定位置的呢?這個問題你們自己課后去研究一下,我相信你們一定能弄明白。還能想到什么問題?

生:用數對確定的是平面上一個點的位置,如果要確定空中的位置呢?

師:問得好!通過深入思考,我們提出了一個一個有價值的問題。如果大家養成善于提問的習慣,并深入研究這些數學問題。數學家也就誕生了!

這節課,課前課尾都是用問題來激發學生探究的興趣。尤其是下課的時候,學生的思維被一系列“問題”糾纏著,許多同學課后主動查閱相關資料,對“確定位置”的認識從“平面”走向了“立體”。長此以往,學生就會迷戀上研究數學。

三、立足探究交流。趣因智達

“探究是教學的生命線”,新教材中,很多地方都能注意聯系現實生活場景將傳統封閉性、定向性的例題、習題轉變成利于學生探究的“問題”情境,非常適合學生開展探究活動。所以在課堂教學中,要給學生留出足夠的探索空間,并盡可能多地為學生提供合作交流的機會,讓學生在探索中發現,在交流中提高。

[案例三]蘇教國標版五年級上冊:平行四邊形的面積

先讓學生從教材附頁中剪個平行四邊形(如圖1),接著引導探究:

師:如果每個方格的面積是1平方厘米,你能想辦法知道這個平行四邊形的面積有多少平方厘米嗎?

生:是28平方厘米。

師:這個“28”你是怎么得到的?(圖1)

生1:我是數出來的,不足一格按半格算,一共有24個整格和8個半格,所以是28平方厘米。

生2:我發現每一排中,左、右兩邊各有一個一大一小的半格,都正好能拼成一個整格。那么每一排就可以看成有7格,有4排,四七二十八,所以這個平行四邊形的面積就是28平方厘米。

師:剛剛這位同W說,左右兩邊的兩個一大一小的半格都能拼成一個整格,看看,是不是這樣?

生:真的,每排都是的!

師:這樣就成了一排有7格,有4排的圖形了,把它們排放整齊了,想想是個什么樣的圖形?

生1:一個長方形。

生2:一個長是7厘米。寬是4厘米的長方形。

師出示這個長方形(如圖2)。

師:聯系這兩個圖形,你能想到什么?

生:我想平行四邊形能轉化成這個長方形。

師:光有猜想是不夠的,還要驗證。自己動手剪一剪,拼一拼,看到底能不能拼成?

學生通過操作,發現能把這個平行四邊形剪拼成一個長方形,并讓學生交流各自的剪拼方法,并使學生認識到,只要沿著平行四邊形的一條高剪開。就一定能拼成右邊這個長方形。最后引導比較:轉化前、后的平行四邊形和長方形。有什么關系?

讓學生在充分探究的基礎上,交流探究的內容,總結探究的結果,在探究交流中,學生自主得出平行四邊形的面積公式。這時學生對數學學習的興趣是探索發現后的理趣,也對數學內容本身產生了興趣。

四、立足開放生成。增智益趣

教學過程中有著我們無法預見的因素,是一個動態生成的過程。如果教師怕“節外生枝”,總是期望并牽引學生按自己的預設做出回答。那么學生只是扮演了配合教師完成教案的角色。讓“死”的教案支配和限制了“活”的學生,遏止了學生在課堂上的思維和生命的活力,只會使課堂變得機械、刻板與程式化。要想使課堂充滿智慧的魅力,教師就要立足開放,注重生成,讓學生的思維呈“輻射狀”向外拓展。

[案例四]蘇教國標版五年級上冊:找規律

我國民間通常用下面的12種動物(十二生肖)來表示不同的出生年份。

教學時,先讓學生對照上面的十二生肖圖說一說:你知道今年出生的孩子屬什么?明年呢?后年呢?豬年過去是什么年?多少年一個周期?根據學生的回答,老師將上面的圖在電腦上拖成了環狀。然后組織學生討論:

今年多大年齡的人和你是同一個屬相?

討論過程中,有同學突然問:老師的屬相是什么呀?

但沒有想到的是,只有很少的幾個同學認為老師屬蛇,大部分同學認為老師屬豬,學生爭論不休。怎么辦?是節省課堂時間直接告訴學生數的方向和結果,還是就此展開討論?筆者選擇了后一種做法,省去預設中的相關練習,騰出時間讓學生充分討論這個生成性的問題。

因為在教學這個內容的時候正處于國慶之后、元旦之前,所以新課快結束的時候,筆者又生成了新練習讓學生挑戰:今天是幾月幾日,星期幾?你能根據今天的日期和星期幾推算出今年國慶節那天是星期幾嗎?你還能推算出即將到來的元旦是星期幾嗎?

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關鍵詞:小學數學;課堂教學;理答

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】B 【文章編號】1008-1216(2016)07B-0085-01

隨著后新課改時代的到來,教師成為課堂的組織者、引導者,改變了過去重知識目標達成輕過程體驗與經驗積累的做法,樹立“生本理念”,從問“教”走向問“學”,不斷發掘學力,引導學生在自主探索、師生對話、生生互動中掌握知識、提高技能、獲得經驗,演繹課堂的動態生成。

理答是教師根據學生的回答予以評價、反饋,告訴學生的所思、所答、所做的結果,告訴他們學習的恰當和充分程度,讓他們據此及時調整、控制學習行為。當前小學數學課堂教學中,教師的理答存在諸多問題,主要表現在:形式單一,以糾錯理答為主,對正確的回答一帶而過;理解策略貧乏,以追問理答為主;候答時間少,學生思考時間不足,當學生回答拖沓或思維受阻時,則由同學代答;理答主要集中在優等生,后進生參與少,淪為“忠實的聽眾”。

一、小學數學教師課堂理答的原則

1.趣味性。傳統教學中,教師囿于教參,按部就班地教學,過于追求嚴謹,學生亦步亦趨跟著教師的步伐前行,成為“應聲蟲”,課堂失去了該有的生機。富有趣味的理答能打破枯燥乏味的課堂,激發學生的學習興趣,引發其探究的熱情。

2.層次性。學生知識的建構建立在原有認知結構的基礎上,教師要尊重學生的“前經驗”,貼近學生的“最近發展區”。因此教師在提問時,要將難度大、綜合性強的問題進行分解,形成合理的層次,遵循由淺入深、由易到難的原則,逐層深入,讓學生能“跳一跳,摘果子”。

3.思維性。在數學活動中,無論是問題的提出、分析,還是解決與應用,都應圍繞“思維”展開,讓學生在親歷活動中獲得規律,鍛煉思維。理答應有思維含量,應使數學學習起到促進發展的作用。

4.及時性。教案可以預設,而學生動態生成是稍縱即逝的,教師要把握時機、善于捕捉,創設問題情境,使學生處于憤、悱之中,將學生置于“懸而未決”的境地,才能開啟學生的思維,把握理答的時機,才能取得較好的教學效果。

二、小學數學教師課堂理答的有效策略

1.及時捕捉理答資源。學生回答問題之后,教師要捕捉理答的資源,根據不同的生成采取相應的行為。(1)教與學的生成。教與學的生成包括正確型、錯誤型、差異型生成。正確型生成是指學生的正確回答,這往往會被教師忽視,一帶而過.錯誤型生成,是由于學生對新知不理解、不掌握而出現錯誤的解答,面對錯誤,教師或直接否定,或因怕耽擱時間而有意忽略,使有價值的資源未被利用。差異型生成是因為不同學生的基礎水平、學習能力是不盡相同的,起點有差異,所以會有差異生成。如在《平行四邊形的面積》教學中,大部分學生通過預習、與家長交流,可以知道平行四邊形的面積公式,也有小部分學生能通過剪、移將平行四邊形轉化為長方形求面積。(2)課堂意外生成。信息時代的到來,學生獲取知識的途徑走向多元,有些學生的知識經驗、學習能力已遠超教師的預設。如“雞兔同籠”問題常在小學奧數題中出現,解決的方法多種多樣,從最初的畫圖、枚舉,再到假設,竟然還有小學生用列二元一次方程組的方法求解。教師既要加強知識儲備,又要合理利用,避免資源浪費。(3)課堂管理生成。在數學課堂中,有的學生一語不發,教師需打破寂靜,讓學生敢于表達的無聲型生成。有的學生插話,使其他學生失去思考機會,教師有效管理、變廢為寶的插話型生成。

2.豐富理答策略。

(1)肯定策略。教師對學生正確型生成作出正確的判斷,可通過重復式肯定策略,強化正確型生成。如在《三角形、平行四邊形和梯形》教學中,教師讓學生在方格紙上畫一個平行四邊形,理答如下。

師:平行四邊形有什么特點?

生:(通過交流)兩組對邊分別平行、兩組對邊分別相等。

師:有對邊平行、對邊相等的特點,還有哪些特點?

生:有四條邊、四個角。

師:有四個角,相鄰的角什么關系?

生:鄰角和是180°。

師:對角有什么關系?

生:對角相等。

教師在教學中與其運用“對”“錯”予以簡單判斷,不如用重復的方式予以強化,并通過追問,促進學生思維發展。

(2)否定策略。教師根據學生的錯誤型生成做出錯誤的判斷,捕捉錯誤,變廢為寶,為我所用。如在《認識年月日》教學中,提出問題:“說說這些年份是平年還是閏年?你是怎樣判斷的?”教師出示1992年,學生將1992÷4=498,沒有余數,是閏年。再出示1980年,學生將1980÷4=995,沒有余數是閏年。再出示2100年,學生將2100÷4=525,認為還是閏年,這時有同學提示不對。教師追問:錯在哪?這位同學補充道,2100是整百數,百年不閏,400年才閏,因而不是閏年。教師順勢出示材料,引導學生掌握閏年中的特殊情況。

參考文獻:

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關鍵詞: 充分預設 精彩生成 融合

《數學課程標準》指出:“教學是預設與生成、封閉與開放的矛盾統一體。”因此,在新課程背景下,處理好“預設”與“生成”的關系是提高課堂質量的關鍵所在。充分預設和精彩生成是有效課堂不可或缺的兩個方面。過分強調預設和封閉,缺乏必要的開放和生成,課堂教學則變得機械、沉悶和程式化,缺乏生機和活力;單純依靠開放追求生成則會變得無序、失控和自由化。因此,教師必須處理好預設與生成的關系,在精心預設的基礎上,針對教學實際進行靈活調控,促進動態生成,讓課堂在預設與生成的融合中放出異彩,進而達到課堂教學的理想境界。

一、鉆研教材,促進預設與生成的融合

教師應該突破教材對學生教育的禁錮,創造性地使用教材,做教材的主人,而不能成為教材的奴隸;教師既要遵循教材,又不囿于教材,跳出教材。教師要利用好教材的開放性,喚醒學生的表現欲望,放飛他們想象的翅膀,給予他們自由表現的空間,還學生一個美麗、新奇、富有童真和靈性的世界,唯有如此,預設與生成才能有機融合。如在教學小數加法的時候,如果簡單地告訴學生小數加法的法則這對學生來說是枯燥無味的,也不能體會到知識在實際生活中的意義。教學時教師應聯系日常生活創設學習數學情境,如我提供“商店一角”的材料:圓珠筆每支3.05元,書包每只20.40元,鋼筆每支12.40元,小刀每把0.65元,文具盒每個8.45元。如果你帶上的人民幣50元、10元、5元、5角各一張,而每次只能買一件商品,請你決定買什么物品,應拿出多少錢,應找回多少錢?列出豎式進行計算。這樣,我提供的教學內容是開放的,使學生在參與購買物品的實踐活動中自由度大,思維的空間也大,他們不知不覺地發揮了平常的生活經驗去解決問題。經過一段時間的探索,我根據學生不同的購買方案,把典型的豎式讓學生抄到黑板上。這樣,課堂氣氛活躍,學生很快就投入到情景中,能體驗到數學在生活中的應用,更激發了學好數學的信心。

二、關注學生,促進預設與生成的融合

教師在預設教學活動時,除了要用“童心”去探知學生的想法和情感,依據學生的喜好和個性預設課堂教學,更要在課前預設教案時考慮學生學習的起點,以不同的起點設計不同的教學預案。教師還應從傳統的關注“教師怎樣教”的單線程序設計轉到新理念下關注“學生怎樣學”的框架設計上,對課堂中可能發生的情況從多方面進行預設,充分考慮應對措施,以便更好地課堂調控,促進課堂的有效生成。如有一位教師在教學“圓的認識”時,先創設情境引入新課,揭示課題,創設了以下教學環節:

師:你能利用身邊的一些工具在紙上畫個圓嗎?

學生:動手試畫,有的學生用圓規畫得像模像樣;有的則是圓規不動,用手捏著紙轉動;還有部分學生居然是用圓形物體沿著邊緣畫。

師:你們是怎樣畫出來的?

生一:我用圓規畫,把圓規的一腳固定,另一腳圍繞固定點旋轉一周就畫成了一個圓。

生二:我把圓規的兩腳分開,圓規的一腳不動,捏著紙轉動也構成了一個圓。

生三:我沿著硬幣邊緣畫一圈就畫出一個圓。

師:用圓規和借助實物這兩種方法畫出的圓有什么不同嗎?

生:一種有圓心,一種沒圓心。

生:怎么會沒有圓心?

師:怎么找圓心?

生:(邊說邊拿著圓片上來大顯身手)把沒有圓心的圓形紙片對折,打開,再對折,再打開……中間的交點就是圓心。

師:是這樣嗎?大家再找一找半徑與直徑,以及它們之間的關系。

這時,全班學生都動起來了,找半徑、直徑,還自豪地說這部分知識不要老師教,自己能夠理解半徑、直徑、圓心等概念及它們之間的聯系。通過小組討論、全班交流,學生達成了共識,從而實現了“不同的人在數學上得到不同的發展”的目標。

三、適時調整,促進預設與生成的融合

課堂的不可測因素很多,預設實施中總會遇到意外,或者預設超越學生知識基礎,學生力不從心;或者預設未曾顧及學生認識特點,學生不感興趣;或者預設滯后學生實際水平,課堂教學缺乏張力。不管遇到上述什么情況,都需對預設進行調整,使預設切實貼近實際,貼近課堂,貼近學生。如一位教師教學“三角形的面積”時,學生脫口而出:三角形的面積等于“底×高÷2”。顯然這時再去過多復習平行四邊形的面積是不適宜的,教師適時進行了教學調整。

師:你是怎么知道的?

生:三角形面積是平行四邊形面積的一半。

生:從書上知道的,用……

師:用兩個完全一樣的三角形是不是都能拼成平行四邊形?

(教師讓大家拿出學具來拼一拼,學生動手操作,并指名展示。然后引導學生認真觀察、獨立思考、討論交流、說一說拼成的平行四邊形與原來三角形的聯系,并推導出三角形面積計算公式的過程。)

師:只有一塊三角形能否轉變成平行四邊形?面積又該怎么計算?……

整節課堂學生能積極參與、主動探究,教師的適時調整,促進預設與生成的融合,使課堂教學向著低耗高效的方向發展。

四、適當延伸,促進預設與生成的融合

新教材中提供了一些思考題,可在一定程度上拓展學生的創新能力。教師在教學時要適當地將教材進行拓展、延伸,給學生一片新的天地,這樣可以有效地開拓學生的思路,增長他們的見識,培養他們求異思維與創新能力。如有一位教師在教學“歸一應用題”之后,設計一道練習題:

先出示課件:新華書店最近隆重推出小學生必讀的《故事大王新編》,可是該書數量有限,不少小朋友前往購買時,書已全部售完。讓學生在身臨其境中展開探究,比較自如地體驗解決問題的過程。再出示教學情景如下:

篇10

諸如此類的問題,已是備課工作多年詬病,必須加以糾正解決。究其原因主要是備課主體只從方便自身角度出發,工作缺乏認真負責態度,沒有考慮到學生實際需要,所以問題總是得不到根本解決。那么,如何實現小學數學備課新突破呢?這要求達成兩個方面:一是真正轉變教學理念;二是有效掌握備課技法,包括設計數學問題、運用解題策略、整合學習資源。

一、教學理念的轉變是備好課的前提

“理念決定思路,思路決定行為。”有什么樣的理念就有什么樣的思想,而后思想產生相應行為。新課程理念要求重塑學生主體學習地位,激發學生學習的興趣性、積極性和主動性,讓學生真正成為學習的主人。目前,江蘇省徐州市正全面積極開展“學講計劃”,對課堂教學模式予以了程序再造,在這種新型教學模式的要求下,備課作為課前準備工作也應隨之改變。但這種改變首先要完成教學理念上的轉變,這樣才能使備課的內容和方法得以根本突破。這種理念的關鍵就是緊緊圍繞學生,以學生的需求為出發點和落腳點,而不是僅從教師角度出發,不去關注學生的感受,把自己的想法“強塞”給學生,或為應付檢查抄襲一些既有或現成的東西,從而導致備課呈現單一性缺乏互動性,呈現程式化缺乏個性化。

學生是教學的客體,更是學習的主體,因此學生才是課堂教學的第一要素。遵循新課程理念,就是遵循學生主體地位理念。教師要想備好課,必須先了解學生,熟知學生的思維水平、情緒感受、知識素養、心理特點、能力基礎、學習方法以及興趣愛好等,然后按照因材施教的原則,根據學生實際水平需求,有的放矢進行備課,確定有效教學措施,從而充分調動學生的學習積極性和主動性,在課堂上按部就班地幫助學生解決問題和困難,最終高標準地完成教學任務。

二、數學問題的設計是備好課的基礎

數學課堂教學不同于其他學科,它是在一個大致脈絡上,結合學生的實際特點,解決一個個環節上的問題,其本質就是解決數學問題。只有把數學問題解決了,這堂課的教學目標、教學任務、教學重點才能夠徹底解決。因此,備課就需要圍繞數學問題展開,從抓住核心問題開始,再將核心問題分解成若干個小問題,形成階梯性問題集合。這涉及到數學問題的設計,要求教師把課堂內容剝絲抽繭、化繁為簡,巧妙地轉化成問題課堂,通過諸多問題形成一堂數學課的基本框架。在問題的設計上要貼近生活,一定是學生感興趣的,絕不能是抽象的、枯燥的問題,而且還要具備一定思考性,難度保持適宜,既不能太難又不能太易,讓學生“跳一跳”就可以夠得到。結合江蘇省徐州市“學講計劃”就是精心設計“導學單”,根據學生實際情況設計出若干問題。

例如教學《三位數乘兩位數筆算》,教師在導學單上應設計這樣幾個遞進問題:第一個問題,還記得兩位數乘兩位數的筆算方法嗎?設計這個問題是因為兩位數乘兩位數與三位數乘兩位數的筆算方法相類似,這是接受新知識的基礎,而兩位數乘兩位數的筆算是以前的知識,可能因時間過長有些孩子會遺忘,所以先讓孩子在解題過程中達到“溫故”。第二個問題,三位數乘兩位數你會算嗎?這個問題是在前面問題的基礎上提出的,學生會很自然地通過類比方法解決新的計算問題,從而達到“知新”。計算方法掌握了,那為什么要這樣算呢?適時提出第三個問題,兩位數十位上的數乘三位數時,得數的末尾為什么要寫在十位上?要讓學生既掌握算法又明白算理。第四個問題引申一下,四位數乘兩位數你會算嗎?這個問題的設計是為了引導學生,發現無論是幾位數乘兩位數都可以用類似的計算方法來解決,感受計算方法的普通適用性。最后,你有什么發現?學生在經歷計算方法的探索過程后,總結出幾位數乘兩位數的筆算方法,以此培養學生類比、概括能力。一個個問題層層深入,水到渠成,自然而貼切。

三、解題策略的運用是備好課的關鍵

數學問題需要答案,但課堂教學不是告訴學生答案,而是引導學生掌握找到答案的方法,然后以此類推尋求解題策略。該策略不單純指解題方法,而是為實現目標所采取一系列方法的集合,具體來講方法是用來解決一道題,策略是用來解決一類題,它是一種思想方法。“授之以魚不如授之以漁”,因而備課所準備的是解決策略,備的是過程而非結果。實踐操作中就是引導學生學會轉化思維,把舊知識轉化成新知識,形成知識鏈來解決新的問題,從而達到“老樹發新芽”的效果,而后通過多次思維訓練,讓學生產生本能反映,遇到同類問題即會用此方法加以解決。

例如教學《平行四邊形面積計算》,要讓學生主動去探索平行四邊形面積的計算方法。首先教師要引導學生將該問題與長方形的面積計算相聯系,讓其想辦法把平行四邊形轉成長方形,從而利用舊知識解決新問題。在這個過程中,學生通過平移、旋轉、切割等不同方法來完成由平行四邊形到長方形的轉化,再通過觀察、比較,發現平行四邊形的高和底與長方形的長和寬之間的關系。這部分的教學,不僅要讓學生掌握平行四邊形面積的計算,更為重要的是讓學生體會到轉化、類比等都是解決問題的策略,在遇到問題時可以嘗試著用它們去解決。

四、學習資源整合的是備好課的保障