有限元分析論文范文
時間：2023-03-17 04:33:22
導語：如何才能寫好一篇有限元分析論文，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。
篇1
西門子NX是一個完全集成的CAD/CAM/CAE軟件集，具有強大的計算機輔助設計、分析和制造功能。本文通過西門子NX的CAD/CAM/CAE來完成建模、有限元分析及數控編程。首先，在NX的CAD模塊進行三維建模，完成建模后進入NX的結構分析模塊，創建新分析方案，選擇解算器，這里用NXnastran，材料設置為steel，即對應的45鋼。網格劃分是有限元分析的基礎，其目的是將結構轉化為離散的連續實體，有限元網格劃分的質量，直接影響到分析結果的精確度和分析所用的時間，在保證解算精度的情況下盡量提高數值計算的速度。
在NX仿真導航器中激活FEM文件，將其設為顯示部件，選擇“3D四面體網格”工具，選用具有較高計算精度的“10節點四面體單元”對零件進行網格劃分。在NX仿真導航器中激活仿真文件，將其設為顯示部件，在約束類型中選擇“固定約束”工具，選擇尺寸100的平面定義固定全約束。在載荷類型中選擇“力”工具，選擇固定約束對面橢圓面（事先適當分割面），設置作用力為500N，力的方向為100平面的垂直方向。有限元模型建立后，可進行模型檢查，如網格、節點/單元、載荷、約束及材料等，檢查沒有錯誤，進行求解，求解完成后，對分析結果進行綜合評定，如圖2所示。
變形輸出excel文件格式，經過后處理輸出的excel文件詳細地記錄了各坐標點上的變形量，如表1所示。有限元分析施加載荷和邊界條件時，添加的力和約束與實際加工時工件的夾緊力、支撐點應相符合，以模擬工件實際受力情況。
2數控編程加工
利用excel的計算功能，將原始點和變形量進行比較，得到變形后的坐標點。將這些坐標點輸入NX軟件，用NX的建模功能三維建模，得到變形后的橢圓模型，因為NX平面銑適用于側壁垂直底面或頂面為平面的工件加工，故選用NX的平面銑類型，加工輪廓刀具選用D40立銑刀，30°斜面選用60°成型刀，選擇加工面，設置相關參數，生成軌跡后，后處理輸出G代碼。實際加工中可以通過測量工件夾緊后的變形量來控制夾緊力。本例在有限元分析時添加的力為500N，分析橢圓200mm尺寸變形量為0.516mm。加工時工件夾緊后，實際測量橢圓200mm尺寸變形量達到0.516mm時停止夾緊，這時有限元分析時添加的力與實際工件夾緊力應基本相等。實際加工時上下方向可增加輔佐支撐，以防止數控加工時工件震動。
3結語
篇2
關鍵詞：齒輪軸 UG 有限元分析 優化
0 引言
行星齒輪減速器因具有體積小、重量輕、承載能力高、結構緊湊、傳動效率高等優點而廣泛應用于冶金機械、工程機械、輕工機械、起重運輸機械、石油化工機械等各個方面。UG軟件是集CAD/CAE/CAM為一體的三維化的軟件，它是當今最先進的計算機輔助設計、分析、制造軟件，廣泛應用于航空、航天、汽車、造船、通用機械和電子等工業領域。UG的CAD/CAE/CAM功能模塊有復雜的特征建模、裝配、運動仿真和有限元分析等功能。實現UG有限元分析功能，必須要遵從UG有限元分析的一般過程，構建有限元模型，其中包括自動網格劃分、添加約束與載荷，利用圖形的方式得到模型應力、應變的分布情況。機械優化設計，就是在給定的載荷和約束條件下，選擇設計變量，建立目標函數并使其獲得最優值的一種新的設計方法。
1 齒輪軸幾何參數的初選
通過常規設計方法設計計算出齒輪軸的幾何參數，齒輪軸的齒形為漸開線直齒。分配減速器傳動比，計算齒輪模數，并根據傳動比條件、同心條件、裝配條件和鄰接條件確定齒輪的齒數。齒輪軸的齒輪基本參數如表1所示。
2 齒輪軸的三維建模
利用UG/Modeling模塊建立齒輪軸模型，如圖1所示（去掉網格后的實體模型）。
2.1 網格劃分
網格劃分越密集，計算結果越精確，但是這會使計算時間加長。單元網格的劃分采用UG自帶的3D四面體自動網格劃分，單元尺寸為3mm。網格劃分情況如圖1所示。
圖1 齒輪軸的網格劃分
2.2 定義材料特性
齒輪軸材料選擇20Cr，其材料屬性如下：質量密度 7.850e3kg/m^3，楊氏模量205000N/mm^2（MPa），泊松比0.29，屈服強度等于540N/mm^2（MPa）。
2.3 施加約束和載荷
齒輪軸兩端由兩個滾子軸承支撐，限制了空間5個自由度，只允許轉動。本論文只考慮齒輪軸齒輪處的應力進而對其進行優化，所以為齒輪軸加載荷及約束，安裝軸承處加圓柱形約束，在軸端即與聯軸器相連處施加大小為175.083N·m的扭矩。約束和載荷施加情況如圖2所示。
圖2 齒輪軸的載荷施加
2.4 求解和結果查看
UG軟件的結構分析模塊提供了強大的后處理功能，可以自動生成計算分析報告。齒輪軸的Von Mises應力圖如圖3所示。單元節點最大應力為325.8MPa，基本接近材料屈服強度的60%。總體來說，輸出軸在強度方面不僅滿足了設計要求，而且還有很大的裕量，材料的承載能力并沒有得到充分的利用，這為齒輪軸的優化提供了很大的空間。
圖3 Von Mises應力圖
3 齒輪軸的優化
設計目標：
最小化 模型 重量
設計約束：
模型 Von Mises 應力，上限=320000.000000
設計變量：
a：：p53，初值=38.000000，下限=32.000000，上限=38.000000
最大迭代次數：20
優化結果如圖4，圖5所示。
由圖6迭代分析結果可以看出，在進行第三次迭代的過程中，應力值超出上限，所以，以第二次的迭代結果為準，此時的齒寬為35mm，應力值為295MPa，比較理想。所以常規設計方法得到的齒寬b=38應變為優化設計方法得到的齒寬b=35，此時的應力值為295Mpa，亦滿足強度要求。
4 結束語
本論文利用UG的高級建模功能，在對行星齒輪減速器齒輪軸進行參數化建模的基礎上，建立了有限元模型并進行了有限元分析，得到了齒輪軸的Von Mises應力圖，替代了常規校核的設計方法，大大提高了設計效率。同時對齒輪軸的齒寬進行了優化設計，使得設計方案比原常規設計方案在齒輪軸重量上下降了2.02%。為多個設計變量（如模數、齒數）的單或多目標函數優化奠定了基礎。
參考文獻：
[1]孫恒，陳作模.機械原理.7版[M].北京：高等教育出版社，2002.
[2]濮良貴，紀名剛.機械設計.8版[M].北京：高等教育出版社，2001.
[3]吳春蘭，王世杰.井下專用行星減速器中心齒輪有限元分析.沈陽工業大學學報，2004，26（4）.
篇3
論文關鍵詞：振動,時效,有限元分析
承德石油高等專科學校
無論在國內還是國外，振動消除殘余應力都己經被廣泛應用。目前，振動消除殘余
應力不但被用在傳統的重型機械和大型焊接構件、床身鑄件、煤機產品、鍋爐制造等方
面，而且許多其它行業也開始應用振動消除殘余應力技術。目前，該項技術在鋁合金試
件、化工設備領域、建筑領域、風機制造等方面都發揮著它的魅力。本文通過對試件進行振動時效處理，驗證了對振動時效機理的分析及振動時效效果的判據。在此基礎上，提出了用有限元模擬振動時效的想法，井作了初步的探討。
一、振動時效前殘余應力的有限元模擬
有限元分析以試驗所用的對接焊薄板為研究對象，試件的尺寸單位為毫米，材質為低碳鋼，焊縫與母材材質相同。我們近似認為它是以焊縫為對稱軸，在考慮殘余應力時只要考慮焊縫一側即可。由于殘余應力在沿焊縫方向的分布大致相同，所以將其看成無限大板，分析時選取一部分即可。
圖1為模擬振前殘余應力的網格劃分及加載圖。模型左端為焊縫處，延長度方向10等分，因靠近焊縫處應力較大，故在距左端0.1處進行網格細化。有限元采用面單元，119個節點，面面之間用強接觸處理。左邊和下邊單向約束，右邊自由，上邊加載。
圖2、3為第一、第二主應力分布圖。
圖1模擬振前殘余應力的網格劃分及加載圖
圖2第一主應力分布圖
圖3第二主應力分布圖
二、振動時效的有限元模擬
上面通過對模型加載模擬了振動前殘余應力的分布，現在要加上激振力，模擬振功
時效過程。圖4.8為模擬激振力的網格劃分及加載圖，圖4.9為Y方向上的應力。
圖4模擬激振力的網格劃分及加載圖
圖5Y方向上的應力分布
三、結果分析
加激振力前后沿遠離焊縫方向節點的Y方向應力見表1。
表1節點對應的應力值
從上表可見，對殘余應力的模擬與實際測量的應力值有一致的分布趨勢。加上激振
力后殘余應力的變化也與實際測量得到的變化趨勢一致。當然，實際的振動時效過程是一個非常復雜的過程，涉及到各種參數的變化以及材料本身各種物理性能的變化。因此，用有限元來模擬整個振動時效過程是比較麻煩的事情，受到諸多方面因素的影響。如何模擬振動時效過程使其更貼近實際情況仍需做大量的工作。
參考文獻
1 孫豐華等.振動時效消除金屬工件殘余應力效果檢測.大連理工大學學報,1994,34(3):28-33
2 WalkerCAetal.Vibrato Srtess Relief一一 an Investigation of the Underlying Poreess.Eoll93 IMeeEh.proe.Josut.Meeh.Engrs,1995,209:52-57
3 房德馨等編著.金屬的殘余應力與振動處理技術.大連:大連理工大學出版社,1989
4 李洪升等.振動時效對焊接構件材料性能的影響.大連工學院學報,1987,26(3):41一50
篇4
關鍵詞：安全氣囊ECU；有限元方法； 結構；動剛度
中圖分類號：U461.91 文獻標志碼：A 文章編號：1005-2550（2013）02-0050-03
在車輛發生碰撞時，安全氣囊是否起爆是由ECU通過采集車身加速度響應的曲線與寄存器算法中固化的曲線進行對比來判定的。因此ECU采集到的車身加速度信號的準確性對于氣囊起爆的控制精度起著至關重要的作用。大部分的氣囊ECU都是安裝在車身結構上，如果車身安裝點結構的動剛度不足，對ECU采集加速度信號就會有干擾，影響信號的質量。目前，絕大部分的氣囊ECU廠家對于ECU的安裝點動剛度都有相應的要求和標準。在某微車開發過程中，ECU廠家通過對安裝點進行錘擊法動剛度試驗發現，車身結構的動剛度沒有達到企業的設計標準，因此需要通過改變車身結構以提高ECU安裝點的動剛度。
1 動剛度有限元分析
1.1 有限元模型建模
ECU安裝在駕駛室前地板上，車身后部結構對該點的影響甚微，為了縮短分析計算的時間，因此可以截取B柱以前的車身結構進行分析研究，如圖1。在模型中約束車身前懸架安裝點和截取邊界節點的全部平動自由度，并在ECU安裝的螺栓孔上方20 mm處的節點上施加X、Y、Z三個方向上的單位載荷100 N，激勵的頻率范圍0～1000 Hz，有限元模型前處理采用Hypermesh軟件，車身結構的阻尼比取0.02。
1.2 有限元分析求解
分析計算采用NASTRAN求解器。NASTRAN求解器具有完善的頻率響應分析功能，在分析模型中采用直接頻率響應法進行求解，輸出激勵點的位移、速度和加速度。
1.3 動剛度結果后處理
在NASTRAN的計算結果OP2文件中，可以找出激勵點隨頻率變化的位移值，繪制成頻響位移曲線。加載的單位激勵力為100 N，通過計算激勵力和位移的比值即可得到對應頻率下動剛度。
如圖2所示，德國BOSCH公司對ECU支架X、Y、Z三個方向上的動剛度要求在50～2 000 Hz頻域內都不能低于2 000 N/mm（目標線）。原方案計算發現，車身ECU安裝點的動剛度（曲線）明顯不滿足要求，與試驗的結論是一致的。
2 車身結構改進
通過有限元分析的結果，發現車身前地板動剛度低的原因主要是：
（1）前地板為0.8 mm的單層鋼板，地板垂直方向的剛度很難提高。
（2）前地板上的加強筋形狀設計不夠合理，在某些頻率下，加強筋沒有起到加強的作用。
（3）前地板與發動機艙連接的拐角的抗彎剛度不足，在ECU安裝點受到X向沖擊時，發動機艙擋板不能提供支撐，增加剛度。
根據發現的問題，設計了五種新的加強結構方案，并進行了對比分析。
2.1 方案一
在地板上部增加1.2 mm厚槽型加強板，這可以增加地板與發動機艙擋板之間的抗彎剛度，見圖3。但是由于ECU上方設計了水杯托架，這個加強方案受其影響不能設計的太大，因此效果不明顯。從分析結果可知，在300 Hz～450 Hz之間，X和Z向的動剛度均低于目標值。
2.2 方案二
在方案一的基礎上將前地板通道的形狀進行優化，以增加前地板的剛度。通過計算發現安裝點Z向的動剛度有了明顯的提高，基本達到了設計要求，但是X向的動剛度仍然不足，該方案不能滿足要求。
2.3 方案三
設計了一個新的支架用于連接地板和圓管梁。前地板下方有一根圓管梁，剛度比地板要大。在地板和圓管梁之間增加連接件可以提高地板的剛度。通過有限元分析發現，前地板動剛度仍然低于目標值。
2.4 方案四
在前地板ECU安裝處增加0.7 mm厚的加強板。但是效果并不理想，動剛度只有略微的改善。
2.5 方案五
基于前四種方案，設計了一個組合型的結構，既連接前地板和圓管梁，也增加前地板局部的料厚，這樣一來可以把前幾種方案的改進效果疊加在一起，通過分析計算，效果非常明顯，前地板ECU安裝點在X、Y、Z三個方向的動剛度都達到了設計要求的目標值。
3 結論
本文通過有限元分析方法，對安全氣囊ECU安裝點動剛度進行了分析計算，并對安裝點的結構進行了改進設計，方案五的結構動剛度有了明顯的提升，達到了設計要求。最后的驗證試驗也表明安裝點結構的改進是有效的。
參考文獻：
[1] NX NASTRAN 5.0 QUICK REFERENCE GUIDE.
篇5
論文摘要:根據大客車橫向穩定桿的幾何參數、載荷及約束情況，建立了橫向穩定桿的有限元分析模型。基于疲勞壽命預測的相關理論，結合abaqus有限元分析軟件和nsoft疲勞分析軟件進行虛擬疲勞分析，在較短的時間內獲得了橫向穩定桿的疲勞壽命分布、壽命薄弱位置等信息。結果表明，虛擬疲勞分析能大大縮短產品的開發周期，減少試驗的工作量，降低開發成本。
在多數轎車和客車上，為了防止車身在轉向行駛等情況下發生過大的橫向傾斜，在懸架中均設有橫向穩定桿。橫向穩定桿由彈簧鋼制成，呈扁平的u形橫向地安裝在汽車的前端或后端。汽車轉向時車身側傾，橫向穩定桿一端下移，另一端則上移，而中部對于車架并無相對運動，于是橫向穩定桿便被扭轉。彈性的橫向穩定桿所產生的扭轉的內力矩阻礙了懸架彈簧的變形，從而減小汽車的側傾，使其保持良好的姿態。
在實際工作狀態中，橫向穩定桿常會受到大小不同的扭力作用，隨著受力次數的增加，某些部位會出現疲勞破壞。因此，疲勞壽命是設計中必須要考慮的一個重要因素，有必要對橫向穩定桿進行虛擬疲勞分析。
某新型雙層大客車，前、后懸架各安裝一套橫向穩定桿。本文基于abaqus有限元分析軟件進行線性靜力分析，結合nsoft疲勞分析軟件，對橫向穩定桿進行虛擬疲勞分析。
1、虛擬疲勞分析的方法與過程
1.1疲勞分析的方法
疲勞是在某點或某些點承受擾動應力，且在足夠多的循環擾動之后形成裂紋或完全斷裂的材料中發生的局部的、永久結構變化的發展過程。零件在循環加載下產生疲勞破壞所需的應力或應變循環數稱為疲勞壽命。按破壞時循環數的高低，疲勞分為高周疲勞和低周疲勞。高周疲勞受應力幅控制，又稱應力疲勞。高周疲勞是各種機械中最常見的，簡稱疲勞。低周疲勞受應變幅控制，又稱應變疲勞。
根據疲勞破壞的形式，常用三種疲勞分析方法: s_n名義應力法、e-n局部應變法、lefm裂紋擴展壽命法。其中，s-n名義應力法適用于高周疲勞。
1.2虛擬疲勞分析的過程
虛擬疲勞分析是將有限元應力、應變分析結果，導入疲勞分析系統;而后在疲勞分析系統中建立材料的疲勞曲線，選擇或輸入循環載荷譜;在選擇合適的疲勞損傷累積規則后，疲勞分析系統自動進行疲勞分析，計算出零件的疲勞壽命分布，以幫助設計人員判斷設計壽命是否達到，或進行壽命優化設計。圖1為虛擬疲勞分析流程圖。
nsoft是ncode公司開發的一套完整的疲勞分析系統。專門為解決工程系統的疲勞問題而設計，主要由數據分析、數據顯示、疲勞分析等模塊組成。可用于解決數據采集、疲勞設計分析以及實驗室疲勞模擬等問題。
2、橫向穩定桿有限元分析
2.1幾何參數及幾何模型的確立
橫向穩定桿結構示意圖如圖2所示，參數見表1, d為橫向穩定桿直徑。
利用ug軟件建立橫向穩定桿的三維實體模型，然后通過iges格式導入到abaqus有限元分析軟件，將實體模型轉化為有限元模型。
2.2材料參數
橫向穩定桿的材料為60si2mn，材料的彈性模量e=2.06 x105mpa，泊松比卜=0.29。
2.3單元類型的選擇與網格劃分
四面體實體單元c3d10m具有二次位移特性，可以模擬不規則形狀的結構，橫向穩定桿軸線有較多的轉彎點，劃分單元后有很多不規則的形狀產生，選用該單元類型分析較有利。采用自由網格劃分，前橫向穩定桿有278657個節點，188694個單元;后橫向穩定桿有223886個節點，150321個單元。橫向穩定桿有限元模型如圖3所示。
2.4載荷與約束處理
橫向穩定桿的簡化受力如圖4所示。b, c兩點是橫向穩定桿與穩定桿吊臂接觸的區域，簡化為兩支撐點;a, d兩點分別受大小相同、方向相反的垂直力作用。把b,c兩點作自由度約束處理，定義x, y, z三個方向的位移約束;a, d兩點的受力轉化為位移載荷處理。施加的位移載荷是客車滿載時橫向穩定桿的偏移量。
2.5靜力分析
在橫向穩定桿兩端分別施加大小為10mm，方向相反的位移載荷進行靜力分析。最大主應力(max principal)前橫向穩定桿為623.7mpa，位于節點140370處，后橫向穩定桿為641 mpa，位于節點214338處。圖5為橫向穩定桿的最大主應力云圖。絕對值最大的主應力(abs max principal)常用于疲勞壽命分析。本例中，前、后橫向穩定桿絕對值最大的主應力分別和各自的最大主應力相等。
3、橫向穩定桿虛擬疲勞分析
由有限元靜力分析可知，前橫向穩定桿最大mises應力為869mpa，后橫向穩定桿最大mises應力為805mpa。上述應力均小于材料60si2mn的屈服極限; 1255mpa。因此，前、后橫向穩定桿在工作過程中，材料均處于彈性變形區范圍，適合用s-n名義應力法進行疲勞分析。
本例中，前、后橫向穩定桿的疲勞壽命要求在振幅為110mm、頻率1一3hz的條件下至少達到20萬次。
3.1材料的p-s-n曲線
材料60si2mn的p-s-n曲線表達式為: 1gnp = ap + bplga，式中:np一存活率為p時的疲勞壽命，a一應力幅的平均值((mpa) , ap, bp一與存活率有關的材料參數。具體數據見表2。
根據表2中的數據，本文采用偏安全的存活率50%的a;和b;值，在nsoft中創建了對應的s-n曲線，如圖5所示。
3.2創建循環載荷譜
本例中定義一個恒幅交變載荷，載荷的極大值為1，極小值為一1。這里定義的載荷是個相對量，是相對于有限元靜力分析中施加載荷的倍數。1表示疲勞載荷的大小等于有限元靜力分析中施加的載荷，-1表示疲勞載荷的大小等于有限元靜力分析中施加的載荷但方向相反，如圖6所示。
3.3虛擬疲勞分析結果分析
圖7為nsoft軟件構建的橫向穩定桿虛擬疲勞分析流程圖。選用miner線性損傷累積規則進行虛擬疲勞分析。前橫向穩定桿疲勞壽命最短的為140370節點，應力循環數為;后橫向穩定桿疲勞壽命最短的為214338節點，應力循環數為。疲勞壽命云圖和熱點(hotspot)探測圖見圖8、圖9。
事實上，疲勞壽命最短的節點也正是絕對值最大的主應力所在的節點。上述應力循環數滿足前、后橫向穩定桿20萬次的使用壽命要求。
4、結論
1)大客車橫向穩定桿的設計滿足疲勞壽命要求。
篇6
姚諫(通信作者)，男，教授，博士生導師，主要從事鋼結構穩定、FRP研究，(Email)。摘要：板件受壓性能是構件力學性能研究的基礎，不銹鋼板件的受力性能與普通碳素鋼存在較大不同。論文對不銹鋼薄板縱向受壓性能進行研究。根據既有試驗結果建立不銹鋼薄板縱向受壓的有限元分析模型，通過數值分析得到其穩定曲線，提出不銹鋼薄板受壓極限承載力和箱型截面構件局部屈曲承載力的建議計算公式。研究表明，材料本構采用Quach方程所得數值模擬結果具有較高精度。
關鍵詞：冷彎薄壁不銹鋼；板件受壓；有限元分析；穩定曲線；局部屈曲承載力
中圖分類號：TU973.13文獻標志碼：A文章編號：16744764（2012）03008405
Finite Element Modeling of Stainless Steel Plates
in Compression and Structural Behavior
ZHU Haochuan1, YAO Jian 2,1
(1. Institute of Structural Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310058, P.R.China;
2. College of Urban Construction, Zhejiang Shuren University, Hangzhou 310015, P.R.China)
Abstract:The behavior of plate in compression plays a basic role in relevant research. There are significant differences between stainless steel and carbon steel plates in structural behavior. Analysis on the behavior of stainless steel plate in compression was presented. The development of FE models for analyzing stainless steel plates in compression was described based on the results of Rasmussens test. And the strength curve was achieved by such advanced FE models with a high degree of accuracy. The explicit strength equations and design method were proposed for determining the local buckling strength of stainless plate and coldformed rectangular hollow section in compression. It is shown that the numerical simulation results achieved by using Quach model are accurate.
Key words:coldformed stainless steel; plate in compression; FE model; strength curve; local buckling strength
不銹鋼材料具有良好的抗腐蝕性能，易于維護，造型精美，是一種外觀及使用性能優異的建筑材料，廣泛應用于建筑裝飾和結構承重等領域，如建筑墻面、屋面板、空間桁架等。不銹鋼材料的本構關系非線性、比例極限低、應力應變曲線無屈服平臺、各向異性、拉壓性能差異明顯、應變硬化性能顯著。這些力學性能特點與普通碳素鋼存在較大不同，對構件受力性能產生顯著影響。中國現行設計規范《鋼結構設計規范》［1］、《冷彎薄壁型鋼結構技術規范》［2］主要是針對普通碳素結構鋼和低合金高強度結構鋼的，其設計方法與公式并不適用于不銹鋼材料。目前中國對不銹鋼力學性能方面的研究相對較少，可供分析的試驗數據不充分，更無針對不銹鋼的設計標準/規范，致使工程實踐缺乏相應的理論支持與技術指導，極大地限制了不銹鋼材料在建筑結構中的應用與發展。
由于試驗研究的復雜性和不確定性，研究人員越來越多地依靠有限元軟件來模擬實際構件的受力情況，以數值模擬結果作為力學分析的依據。但若未對模型細節進行足夠考慮，數值模擬結果與實際試驗結果將有很大偏差而失去研究價值。因此如何調整模型參數使其更符合實際受力情況進而得到精確結果，是研究過程中非常重要的步驟［3］。
本文對簡支不銹鋼薄板縱向受壓情況進行數值模擬，將模擬結果與Rasmussen等［4］所得試驗數據進行對比，通過參數調整得到高精度有限元分析模型；并對板件力學性能進行數值分析，提出不銹鋼薄板受壓極限承載力和箱型截面構件局部屈曲承載力的建議計算公式。〖=D(〗朱浩川，等：不銹鋼薄板縱向受壓的有限元模擬及受力性能〖=〗1數值模擬
篇7
煤礦井下轉載機支撐車是煤炭開采系統中的重要設備之一，占煤炭開采的成本比重較大，但存在原轉載機械的安全系數偏高，機器的制造材料消耗及使用不夠合理等問題。論文運用ANSYS軟件中對支撐車三維模型進行了有限元仿真分析，優化了支撐車車體的結構。通過這一優化，降低了車體的重量，為企業降低了生產成本，同時節約的大量的資源。
關鍵詞：結構優化;煤礦井下;轉載機;支撐車;有限元分析
分類號：TH243+.2
引 言
煤礦井下轉載機支撐車是煤炭開采系統中的重要設備之一，占煤炭開采的成本比重較大[1]，但存在原轉載機械的安全系數偏高，機器的制造材料消耗及使用不夠合理等問題，造成了成本偏高。為了解決這一問題，在不影響其使用性能的前提下，本文采用ANSYS軟件和正交試驗方法對其進行了結構優化。
1 靜態有限元分析與強度校核
1.1 創建模型
建立的三維實體模型如圖1所示，因為支撐車車體選擇的材料是40Mn2鋼，兩側的焊接板是WZB-NM360鋼，兩者都屬于合金鋼系，特性參數選擇如表1所示。本文運用Pro/E進行三維實體建模[2]。忽略了對結構強度沒有影響的次要因素，采用了IGES格式文件作為中間數據進行交換或使用接口程序連接Pro/E和ANSYS[3]，將三維實體模型導入至軟件ANSYS中。
圖1支撐車車體三維實體模型
Fig.1 Support the three-dimensional solid
model of vehicle body
圖2支撐車車體的有限元網格模型
Fig.2 Support the vehicle body of the finite
element mesh model
1.2 劃分網格
本文采用了等級為5的網格密度對車體進行單元劃分，有限元網格模型見圖2所示，網格共劃分生成了190362個單元和305158個節點。
1.3 施加載荷
支撐車工作時車體受到的力主要來自與皮帶運輸系統的重力與皮帶運輸系統工作時的動態沖擊力，因此為了計算支撐車車體的受力，首先要計算出皮帶運輸系統在工作時的靜態重力。考慮到皮帶運輸系統各組成部件，如：皮帶、托輥和支架等，又考慮到皮帶系統工作時的動態沖擊下，各部分的等效重量估算如下。
表1材料特性表
Table 1 Material characteristics table
材料的密度ρ（kg/m3）
泊松比彈性模量E（N/m2）
7.85×103μ=0.32.06×1011
皮帶運輸系統上運輸的礦物質量為：mm=B?H?L?ρ=0.8×0.07×50×103=2800kg
按每米8kg估算，則120米的皮帶質量mg=8×120=960kg
按每個托輥1.2kg，則共162個托輥的重量m1=1.2×162=194.4kg
估算皮帶運輸系統的支架每米20kg，則其總的重量為mv=20×50=1000kg
再將其他附件的總質量按大的估算為mf=200kg
則皮帶運輸系統的的總重量G為：m=mm+mg+ml+mv+mf=5154.4kg
G=m?g=5154.4×9.8N=50513.12N
由于共20輛支撐車支撐此皮帶運輸系統，因此每個支撐車的靜態受力為：
P=G/n=50513.12/20=2525.656N
1.4 施加約束
由于車體在底端處有支撐架設計支撐，對模型的靜力分析時，為了便于計算，支撐架的支撐可以被看作為剛性支撐，而且支撐架橫杠在支撐車體底座時看作為是均勻間斷的。邊界條件定義為多處且均勻間斷的全約束。
此外還要考慮支撐車的安全性能，取其安全系數為1.2，則每個支撐車的車體受力為3030.7872N。支撐車車體模型所受載荷及約束的情況如圖3所示。
1.5 仿真分析
在求解類型中我們選擇Static模式，進行有限元分析求解。求解完成后，得到如圖4～7所示的支撐車車體變形圖、位移云圖、應力云圖和應變云圖。
圖3定義約束和載荷后的模型圖
Fig.3 Model chart after increase restraint and load
圖4 支撐車車體的變形圖
Fig.4 Support the vehicle body deformation figure
圖5位移矢量云圖
Fig.5 Displacement vector sum cloud chart
圖6支撐車車體的應力云圖
Fig.6 Stress cloud chart of support the vehicle body
圖7Von Mises stress圖型
Fig.7Von Mises stress chart
從圖4和圖5可知，支撐車車體的變形發生在支撐車車體上導軌的中部;從圖6和圖7中可知，最大應力發生位于支撐車車體上導軌的中下部，Von Mises Stress最大值為13.7Mpa。根據所選材料特性可知，我們得到的最大應力值遠遠小于40Mn2鋼的許用應力。
1.6 仿真結論
上述仿真中可以看出，本文最初對支撐車車體的結構設計是合理的，該結構完全滿足實際需要的剛度和強度，但由于材料的選擇及結構的利用率不是很合理，所以有必要對結構進行優化。
2 支撐車車體的優化設計
本文主要是以對支撐車的結構尺寸和車體材料對原有的設計結構進行優化，在保證支撐車使用性能的前提下，考慮改變支撐車車體的結構尺寸和材料等對支撐車進行優化設計。
2.1 建立優化方案
我們采用了ANSYS自帶的優化功能模塊對支撐車車體的結構尺寸進行優化分析，得到了優化方案，再使用ANSYS將優化的方案導入其中進行有限元的分析論證。由于支撐車車體最容易破壞的地方應力最大，因此在有限元的分析過程中必須保證此危險處有足夠的強度，根據支撐車車體的結構得到以下四種參數組合方案。如下表2所示。
表2支撐車車體結構參數方案
Table 2 Supporting vehicle body structure parameter scheme
方案車體的前側厚度（mm）車體的中側厚度（mm）
13030
23025
32525
42020
2.2 仿真優化
根據表中支撐車車體的結構參數，確定支撐車的模型，再按前文所述的有限元分析步驟，再次進行分析，共得到16個分析效果圖，其中第一種4個效果圖已在前有闡述。綜上四種方案的有限元分析數據如下表3所示：
表3分析數據
Table 3 Analytical data
方案
位移（m）應力（Pa）應變
最小值最大值最小值最大值最小值最大值
重量
（kg）
100.137E-080.023178.0701.37E-09274.42
200.159E-080.022738.83901.59 E-09244.45
300.193E-080.029529.23101.93 E-09210.71
400.240E-080.0215915.26402.40 E-09170.62
2.3 優化結果
由上述優化可知，方案4的模型優化效果最佳，此方案的支撐車車體重量為最小，雖然支撐車車體的最大位移、最大應力應力和應變在四種方案中是最大的，但此方案也能很好地支撐車車體工作時的強度和剛度要求。在模型改進前， 支撐車車體的重量274.42 kg，改進后降低為170.62kg，重量減輕約了37.8% ， 所以整個支撐車的重量得到大幅的下降，同時也提高了整個支撐車的性能。
3 總結
通過對煤礦井下轉載機支撐車的有限元分析，優化了支撐車車體結構，從而降低了車體的重量，為企業降低了生產成本的同時也節約了大量的資源。
[參考文獻]
[1] 陳維健. 礦山運輸與提升設備[M]. 徐州： 中國礦業大學出版社， 2006.
[2] 王詠梅 康顯麗 張瑞萍.Pro/ENGINEER Wildfire 4.0中文版機械設計案例教程[M].北京：清華大學出版社，2009.
篇8
拓撲優化 形狀優化 精密鑄造 后懸置支架 有限元分析
論文摘要: 本文主要闡述借助于Alatir公司的Hyperworks結構優化軟件，對精密鑄造產品進行結構優化設計，且以對某汽車駕駛室后懸置支架的結構優化為例，著重介紹了拓撲優化和形狀優化在精密鑄造產品結構設計上的應用方法及功能。事實表明拓撲優化和形狀優化的聯合應用，對精密鑄造產品的結構設計起到非常關鍵的幫助作用，最后通過此軟件對優化后的產品結構進行有限元分析，驗證優化后產品結構的強度和剛度。
HyperWorks在精密鑄造產品優化設計中的應用
一、引言
在當前的汽車工業中，減輕設計重量和縮短設計周期是兩個突出的問題，在傳統的設計中，由于機械產品機構的復雜性，長期以來主要應用經驗類比設計，對產品結構作定性分析和經驗類比估算，在決定實際結構時，一般都取較大的安全系數，結果使得產品都是“傻”、“大”、“粗”，使材料的潛力得不到充分發揮，產品的性能也得不到充分的把握。所以傳統的汽車設計思路已經不能滿足當前設計的需要。汽車輕量化設計開始占據了汽車發展中的主要地位，它既可以提高車輛的動力性，降低成本，減少能源消耗又能減少污染。但是，簡單的汽車輕量化設計卻是一把雙刃劍，它在減輕汽車重量的同時，也犧牲了車輛的強度和剛度，甚至對產品的結構壽命也產生影響，在此情況下，有限元分析方法在汽車設計中的合理應用就得到了充分體現，經過近幾年的實踐證明，Altair公司的有限元分析技術以及拓撲優化技術在汽車行業獲得了非常成功的應用。特別是對于一些結構復雜的汽車鑄造結構件，Hyperworks 的有限元分析技術、拓撲優化和形狀優化技術的推廣使得材料的潛能及鑄造的優勢得到了充分的發揮。
本文將詳細介紹利用Hyperworks的拓撲優化和形狀優化技術對東風商用車駕駛室后懸置支架進行減重優化設計的應用過程。以及如何應用Hyperworks驗證改進結構后的應力和應變情況，使該后懸置支架減重優化后的結構能夠滿足產品的使用性能和鑄造工藝性要求。
二、有限元法的概念和優化設計流程確立
2.1有限元法和有限單元的概念
有限元法又稱有限單元法，是結構分析的一種數值計算方法，它隨著計算機的發展而應運而生，并得到了廣泛應用，目前已成為工程數值分析的有力工具。在實際工程應用中，我們首先把CAD模型分割成有限個實體或者殼單元。一般作為實體單元所適合的結構，是具有三維形狀變化的物體，不太適合棒狀、平板狀的物體。實體單元是利用3D-CAD所作好的實體模型，能夠拿來就能作有限元模型處理，這一點非常方便。 但是用實體單元制成的模型，因為節點數往往較多在分析時務必注意計算機磁盤用量和計算時間。
另外從實體單元能夠把三維圖形原封不動地適用于結構分析的模型上這一點來說，對于結構復雜的零件，采用實體單元是很好用的單元。實體單元有六面體、五面體、四面體，在用自動生成的情況下使用四面體較多。從分析精度而言，使用六面體為好，自動生成的三維形狀也有必須限制用于六面體的等等，五面體單元在評價應力時盡量不使用此方法為好。殼單元有三角形和四邊形單元，對于板單元盡量使用四邊形單元，對于實體單元盡量使用六面體單元。使用三角形或四面體單元與使用四邊形或六面體單元時相比有使結構增加剛性的模型化傾向。在本文我們所做的駕駛室后懸置支架的優化計算中，由于結構和受力狀況的復雜性，我們采用實體單元與殼單元相結合的劃分方法。
2.2 確立優化設計流程
在利用Hyperworks軟件做優化分析時，通常的流程是首先讀入CAD模型，然后劃分網格，添加邊界條件，設置優化分析模型參數。優化分析模型一般是由目標函數、約束條件、優化設計變量三個方面組成，借助于Hyperworks軟件的OptiStruct模塊，對于后懸置支架的輕量化設計，在現有的計算機條件下可以很方便的實現。首先，在輕量化分析過程中，一般選取優化設計變量為支架的體積的減少量，然后采用傳統的拓撲優化方法，將總體的應變能作為目標函數。在本次后懸置支架的優化分析中，主要采用OptiStruct模塊的拓撲優化和形狀優化。首先，拓撲優化可以獲得一個最佳的結構布局——即最佳的材料分布；然后在這個最優結構布局的基礎上按照實際設計需求形成一個新的設計方案，并反饋到CAD軟件中，形成新的CAD模型，最后應用更仔細的形狀優化工具，同時添加適合鑄造的約束條件，得到最有效的細節設計方案。
圖(1)代表了該后懸置支架的簡單優化設計流程，從最初的模型導入，以及之后的約束條件與目標函數的設定，同時包括制造工藝參數的設定，最后通過形狀優化得到的最終設計方案。
根據優化需求，將三維模型
進行非安裝部位的材料填充
導入三維模型
圖（1）拓撲與形狀優化流程圖
三、 有限元模型建立和邊界條件確定
3.1有限元模型建立
3.1.1后懸置支架原始結構分析
由于駕駛室后懸置系統布置方式比較復雜，整個駕駛室后懸置系統由安裝于浮動橫梁上的左右各一個橡膠緩沖塊支撐，兩個懸置支架對稱的垂直立于車架大梁上，中間用一弧型橫梁連接，在懸置支架的兩側對稱的布置兩個筒式減震器，而本文所要優化分析的后懸置支架是整個系統中受力最為復雜的關鍵零件。該零件在原始設計中，由于整個機構的復雜性，對產品的性能未能充分把握，在進行設計時只能作定性分析和類比估算，確定實際結構時，選擇的安全系數過大，致使設計出來的產品結構過于笨重，粗大，缺乏美觀。另外，由于對實際的受力點未能牢牢把握，導致結構材料分布不夠均勻，鑄造工藝性較差。原始結構見圖（2）
圖（2）原始結構模型圖
3.1.2 有限元網格劃分
有限元網格劃分是進行有限元優化分析至關重要的一步，有限元分析的精度和效率與網格單元的密度和幾何形狀有著密切的關系，并且有限元網格劃分的好壞，對后續數值計算結果的精確性有著直接的影響，它不但涉及單元的形狀及其拓撲類型、單元類型還有選擇什么樣的網格生成器、網格密度的定義、單元的編號以及幾何體元素等等。所以在實際應用中，選擇合理的網格單元對整體模型的分析有重要的影響。根據上述介紹，結合后懸置支架結構的復雜程度以及優化分析的要求，對其采用實體單元網格劃分，同時，在非干涉和裝配部位進行必要的材料填充；另外，對分析過程中涉及到的弧形橫梁因結構簡單，屬于簡化梁結構，故采用殼單元的劃分方式。
具體網格劃分見圖（3）
后懸置支架
弧型橫梁
圖（3）有限元網格模型
其節點數和單元數見表（1）
表（1）后懸置支架及橫梁的節點與單元數
3.2 確定邊界條件及設置優化參數
3.2.1 確定邊界條件
由于駕駛室后懸置系統是以垂直方式布置，在車輛高速行使時，路面通過懸掛系統傳遞到駕駛室的沖擊，發動機、傳動系傳遞到駕駛室上的振動，以及側向減振器所帶來的瞬時沖擊，是我們分析時主要考慮的因素。
計算時考慮駕駛室受垂知方向4G（瞬時），側向2.5G（穩態）的沖擊，同時對支架底端與車架大梁連接處用螺栓固定，該產品受力工況及約束條件如下圖（4）所示
圖（4）后懸置支架受力工況
3.2.2材料屬性及性能參數
該后懸置支架采用ZGD410-700制成，其材料參數如表（2）所示。
表（2） 車身后懸置支架材料參數
四、拓撲優化和形狀優化
4.1車身后懸置支架的拓撲優化
拓撲優化就是在產品初時設計階段，利用優化計算得到滿足設計要求的結構外形，并且可以返回到CAD，進行詳細的結構設計，然后再利用形狀或尺寸優化調整細節，最終得到滿足要求的設計方案。對于這個后懸置支架的拓撲優化，主要問題是怎樣使支架結構合理布置，以及如何最好的模擬支架所受的垂直載荷和側向載荷。
在本次拓撲優化過程中，采用后懸置支架與橫梁整體分析，但對后懸置支架單獨優化的方式，這樣獲得的結果更趨近于真實的情況。由于拓撲優化對加強筋及凸緣剛度的敏感性較高，因此在采用傳統的拓撲優化方法，定義設計變量時，將體積和應變能作為目標響應，設計空間的體積減少量作為優化的約束條件，總體的應變能作為最終的目標函數，這里的總體應變能不僅包括設計空間的應變能，同時也包括非設計空間的應變能。 最后，根據拓撲優化結果云圖，返回CAD模型，結合精密鑄造工藝，盡可能的凸出筋骨，減少大平面，在遵循實體最小原則下重新進行三維設計造型。優化云圖及結構優化方案見圖（5）
拓撲優化云圖（一）
拓撲優化云圖（二）
結構優化方案
圖（5）拓撲優化云圖和結構優化方案
4.2 車身后懸置支架的形狀優化
根據以上拓撲優化結果，確定了一個在給定載荷條件下滿足設計要求的最佳結構布置方案，在此方案的基礎上，對后懸置支架進行細節優化——形狀優化，在形狀優化中，同時要考慮結構應力和屈曲變形。理論上為了突出筋骨，保持整個結構布置的均勻化，同時減少局部應力的集中，我們只對該有限元模型做局部形狀優化，如圖（7）所示，這樣就避免整體優化時間上的浪費。
圖（7）
為形狀優化建立了有限元模型之后，我們要將適合鑄造的工藝參數、應力標準和屈曲要求作為形狀優化的設計約束，將質量最小化設為設計目標函數，對于應力約束，設計約束不允許該處的最大應力超出材料的屈服極限，同時在實際優化過程中，該處結構的厚度只能要求向內側移動，高度只能向上移動。最終經過形狀優化后結構見圖（8）所示：
圖（8）形狀優化后最終結構圖
五、結構驗證與對比分析
經過拓撲優化和形狀優化，我們最終得到了較為理想的設計方案，為了驗證該優化方案的可靠性，特對此機構進行有限元分析計算，同時對用傳統的經驗類比方法設計的優化方案進行分析對比。用傳統經驗類比方法設計的方案如圖（9）
圖（9）傳統優化設計方案
結合實際受力情況對傳統優化設計方案和拓撲優化方案分別做有限元驗證分析，應力云圖見圖（10）
傳統優化設計方案應力云圖
拓撲優化方案應力云圖
圖（10）方案驗證應力云圖
由以上分析可知，傳統優化設計方案最大應力高達726MPa，出現在臺肩處，而拓撲優化方案的最大應力雖然達到576MPa，但是位置出現在弧型橫梁上，與傳統優化設計方案相比，相同位置的最大應力由710MPa減少到216MPa。其對比參數見表（3）：
表（3）優化前后結構性能對比
六、結束語
經過上述優化方案的對比，我們可以很清楚的看到，利用傳統的優化方式和利用Hyperworks的拓撲和形狀優化方式的差別，雖然重量相差不多，分別下降了35%和35.5%，但是在同種工況作用下，傳統方式優化的產品結構多處應力超出材質屈服極限，且最大應力達到了726MPa，遠遠超出了材料的屈服極限，在使用過程中很容易就發生斷裂；而采用Hyperworks的拓撲和形狀優化方式優化的產品結構最大應力只有230MPa，低于所使用材質的屈服極限410MPa，且同一部位由傳統優化結構的710MPa減少到218MPa，同比強度增加了2.65倍，剛度增加了1.27倍，并且優化后的產品結構更適合于鑄造工藝。
由上述可知，車身后懸置支架的優化設計驗證了HyperWorks軟件的OptiStruct模塊在精密鑄造產品的成功應用，說明了此技術在工業制造中具有非常優秀的特點，打破了生產單位不能獨立改善產品結構的歷史。隨著工業產業的發展，OptiStruct的優化概念將會被越來越多的人接受并有效運用，屆時它將真正成為產品結構設計工程師的左膀右臂。
參考文獻
1、張國瑞 有限元法 北京 機械工業出版社 1991
2、劉惟信 機械最優化設計（第二版） 北京 清華大學出版社 1994
篇9
論文關鍵詞：型偏心支撐鋼框架,軸心壓力,有限元,抗震性能
引言
偏心支撐鋼框架是在中心支撐鋼框架的基礎上改進的一種新型抗側力體系，該體系結合了中心支撐鋼框架強度、剛度高和抗彎框架延性、耗能性能好的優點，是適用于高烈度地震區的一種有效的抗側力結構體系。目前，國內外對偏心支撐鋼框架的研究主要集中在耗能梁段上，很少有人考慮由于層數不同而引起的柱的軸心壓力不同從而引起抗震性能的影響。因此，研究柱的軸心壓力不同導致其抗震性能的差異是很有現實意義的，并且能為理論設計提供有益的參考數據。
2.試件描述
2.1基本試件
為了更真實地模擬地震作用下框架的實際受力行為，
試件取底層一跨兩層的一榀框架作為有限元分析的基本
試件，進行有限元分析的試件的外形及幾何尺寸如圖1
所示。梁、柱和支撐及耗能梁段的截面尺寸分別為：
350×200×10×16、450×300×12×20和300×200×10
×10，耗能梁段的長度為400mm，耗能梁段加勁肋的厚度
為10mm，支撐與梁柱交點處的細部構造參考《多、高層
民用建筑鋼結構節點構造詳圖》進行設計。梁柱連接、
支撐兩端與框架的連接，均采取剛性連接的形式，焊縫采
用E43型焊條，其余鋼材均為Q235鋼。
2.2參數試件
參數試件的設計是將基本試件的柱軸心壓力進行改變，
以考察其對K型偏心支撐鋼框架受力性能的影響。這組參
數試件與基本試件比較，主要是改變柱的軸向壓力，參數
試件的尺寸與基本試件完全相同。
參數試件與基本試件軸心壓力不同的部分見表1：
表1基本試件與參數試件一覽表
試 件
試件1
試件2
基本試件
試件3
試件4
軸壓力(N/mm )
47
94
141
188
軸壓比
0.2
0.4
篇10
關鍵詞：有限元；橋；模擬
桁架橋是以桁架作為上部結構主要承重構件的橋梁。一般由主橋架、上下水平縱向聯結系、橋門架和中間橫撐架以及橋面系組成。在桁架中，弦桿是組成桁架的桿件，包括上弦桿和下弦桿，連接上、下弦桿的桿件叫腹桿，按腹桿方向之不同又區分為斜桿和豎桿。弦桿與腹桿所在的平面就叫主桁平面。大跨度橋架的橋高沿跨徑方向變化，形成曲弦桁架；中、小跨度采用不變的桁高，即所謂平弦桁架或直弦桁架。桁架橋之所以廣泛應用得益于其施工工期較短且施工階段不妨礙交通，結構本身受力明確、易于分析，對于土質較差地區的地基的要求也不是十分苛刻的諸多優點。隨著計算方法的改進，在同樣跨徑的橋梁中，因為有成熟的方法和施工技術作保障，桁架橋往往成為首選。借助于預應力技術的發展，桁架橋將會擁有一個更加廣闊的前景。
1 有限元法的發展
Clough在他的論文“The Finite Element Method in Stress Analysis”［1］中最先引入了有限元這一術語。一些有限元分析的專著大多出自土木工程領域中的專家、學者之手，例如ADINA的研制者K.J.巴特和SAP的研制者E.L.威爾遜。隨著社會經濟和科學技術的快速發展，造橋技術不斷進步，橋梁結構逐步向輕巧、纖細方面發展。于此同時，橋梁的載重、跨徑和橋面寬不斷增長，結構形式不斷變化，傳統的橋梁平面桿系結構程序也越來越不能滿足設計要求。有限元分析軟件正是這種綜合程序的代表。它可以模擬橋梁鋼筋預應力的松弛、混凝土的開裂［2］以及溫度應力等因素對橋梁的影響，同時也可以方便的計算出箱梁的畸變應力、剪力滯效應以及橋梁構件與支撐部位的接觸狀態。橋梁結構是土木行業中字常見的建筑工程結構之一，對橋梁進行較為精確的受力分析，合理模擬其各種工況下的動態相應，對于橋梁的設計與安全控制有著十分重要的現實意義。
2 桁架橋受力分析
近年有限元方法和計算機技術的發展,為土木工程非線性分析提供了有力工具,橋梁的有限元建模和分析,可以實現橋梁承載力的動態預測,并能方便結合數據庫技術,實現橋梁的智能評價和管理。
2.1 建模與加載
上下弦梁、橫梁和端斜腹梁單元用BEAM4來模擬。它是一個軸向受壓、扭轉和彎曲的單元，每個節點有6個自由度，包括三個平動和轉動自由度，本單元具有應力剛化和大變形功能。進入后處理模塊，得到變形圖和位移云圖如下圖所示：
從圖1中可以看出，在載荷作用下桁架橋中間位置的橋面板及其上部構件向下發生彎曲變形最為明顯，而兩側的端斜腹梁的變形最小，整個變形呈堆成分布。
2.2 應力圖
由圖2可看出，最大應力發生在橋面板跨中位置，應力隨著跨中向兩側逐漸減小并呈對稱分布。
3 結 論
橋梁受使用環境和自然環境的長期作用,經常產生各種缺陷,如混凝土開裂和碳化、鋼筋銹蝕、預應力損失等。本文通過對桁架橋的一般受力情況進行了數值模擬分析，得出了受力時的各種力學特征。模擬結果表明與實際工程中的情況吻合的較好，這表明借助與有限元方法模擬桁架結構在橋梁中的應用是可以替代部分試驗研究的。
參考文獻
