數學評課稿范文

導語：如何才能寫好一篇數學評課稿，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

2013年10月11日谷城縣數學教研會

各位老師上午好，很高興能有機會就昨天下午的三節課和大家進行交流。首先我要說的是能站在這個講臺授課的教師都不簡單。三位教師在科學合理設計導學案、精心制作準備教具、滲透高效課堂理念等方面均做了有益的探索，值得我們學習借鑒。在此謹代表我個人對昨天授課的三位教師表示感謝。感謝他們提供了豐富的學習素材，感謝他們給予我思考的機會！本著相互研討的目的，下面我分別對昨天下午的三節課談談自己的看法，不到之處敬請各位同行批評指正。

第一節冷集畢老師所上的課《24.1.1圓》，總體上能夠按照高效課堂的要求，較好的體現了預習、展示和測評（反饋）三大板塊，我想從三個方面對本節課談談自己的學習體會。簡稱為“三有”，即有思想、有行動、有突破。首先說有思想，本節課體現了“先學后教”的高效課堂理念，圍繞教材讓學生分步預習，分步展示，整體反饋，反映教師有比較先進的教育教學思想；其次是有行動，關鍵是畢老師能把自己的思想轉換為實際行動，較好體現肖主任在教研會上反復提到的“書讓學生讀、結論讓學生發現、方法讓學生歸納”以學生為主體的教學觀；第三是有突破，我們很多老師在嘗試高效課堂模式的時候，注重形式化的東西較多，較少體會高效課堂的實質。本節課上畢老師至少在以下兩個方面上有所突破，一是預習方法的現場指導，比如要求學生閱讀是畫記號，小組合作時強調小組長要發揮作用等等，體現了學法指導。而不是讓學生自己預習閱讀，老師不管不問。二是在教具的制作和演示上匠心獨具，特別是用兩根鐵絲演示等弧的問題，形象直觀，便于學生理解。同時學生表現的狀態很好，注意力高度集中，我感到這是本節課學生精力流失率最低的環節之一。

當然，從我個人的理解上，也有幾個問題提出來和老師們一同商討。一個是導學案中，新課設計要不要例題的問題，目前我們學校在編寫導學案時，一般設計五個環節：復習回顧（或情境引入）-新知探究（預習思考）-拓展應用（合作探究）-鞏固練習（反饋矯正）-小結測評（當堂檢測）。其中拓展應用環節就是設計兩到三個例題，以此體現本節知識的核心應用。處理方式還是先讓學生自主探究，再組內交流，最后集中展示（大展示），學生講解點評。最后教師引導歸納基本方法和解題技巧。本節課我覺得把點P到圓O上各點的距離中，最長的是8，最短的是2，求圓O的半徑或直徑作為例題教學是不是好一些。第二個是關于圓的集合的定義，在處理時有點快，雖不是本節重點，但是一個難點，學生不易理解，原來導學案中設計有畫圖，結果教學時好像沒有見到，如果能讓學生親自畫圖觀察，在圓上取點，測量該點到圓心的距離或以圓心為端點畫長度等于半徑的點段，然后進行觀察分析就會輕松得到，到定點的距離等于定長的點都在什么什么圓上，圓上各點到定點的距離都等于圓的半徑，并由此歸納出圓的集合定義。

第二節石花四中冷老師的課，講的是垂徑定理。導學案的整體設計上沒什么大問題，只是“知二推三”的拓展似乎超過課標要求。“知二求三”才是本節核心。另外推論得出上的設計過于簡略，導致學生在此處卡殼。如果能細化一點，就可解決這個問題。比如畫一條弦CD，取CD的中點M，連接OM，求證：OMCD，如果延長OM、MO分別交圓O于A、B兩點，有哪些相等的弧？由此你能發現什么結論嗎？其次是具備了高效課堂的某些形式，比如學生自學預習、小組合作討論等，但不是很深入、不是很細致。整體感覺還是老師講的多，不過冷老師是老教師，我們同齡，思想和行為轉變起來確實很困難，不要心急，只要敢于嘗試，大膽放手、相信學生，我們就會在高效課堂的路上走得更好。垂直于弦的直徑教師教學用書上建議安排一個課時，實際上，應該是兩個課時的內容，有必要附加一節習題課。

第三節是王老師的旋轉試卷講評課。我也以“三有”為關鍵詞談談自己的學習體會。即有創新、有實效、有準備。有創新是指這種試卷講評的模式讓人耳目一新，原來肖主任主持的教研會上也對試卷講評課做過研討，而王老師的這節課在糅合高效課堂理念上，有創新。比如先讓學生圍繞要求自己組內改正，自我糾正、查找錯因、組內合作這些有利于學生學習的方式值得學習效仿。有實效，主要體現在錯因剖析、變式練習上，從我自己的角度看，我也想這么做，但從來沒試過。因為很多學生并不清楚自己錯在哪里，讓他說，要么說忘記了不知道，要么半天說不到正點，所以每次試卷講評效果不佳，錯了的以后仍然會錯。而王老師的這種方法，我覺得真正把原因弄清楚了也算是把問題真正弄明白了。其次是學生疑難點的變式練習，借助多媒體課件增大課堂容量的同時，一方面反饋改正效果，一方面進行有益的拓展延伸，增大思維含量，效果非常好。上好試卷講評課的關鍵是教師課前的準備，教師通過批閱試卷必須收集掌握第一手材料，然后備課、制作課件。本節課王老師準備充分，特別是課件制作上，能在第二、三活動前。出示活動要求，方便學生明白做什么，怎么做？需要商榷的是王老師對第17題的講解似乎不很到位，雖然有學生回答了旋轉中心的坐標是（5,2），也說了自己的思路。但不科學，王老師也沿用了這種方法。我個人覺得根據旋轉的性質確定旋轉中心是先找兩對對應點，接著分別作兩對應點連線的垂直平分線，最后兩中垂線的交點才是旋轉中心。其中在網格中的技巧是盡量找是“正方形”頂點的對應點，這樣容易看出垂直平分線的位置。

篇2

余老師原先的引入是從一則廣告開始的，香飄飄奶茶一年所賣出的杯子有3億多，接起來可以繞地球赤道一周。看廣告、說周長、找關系、再化繁為簡，這樣引入有三個好處：一是激發學生學習興趣，學生看到廣告進入課堂，很新鮮；二是從地球赤道整個巨大的圓回到紙上的小圓，要研究大圓的周長和直徑的關系，我們先從小圓開始研究，這就是華羅庚所說的化繁為簡的思想方法；三是生活中的一般實例都是先測量出周長再求直徑，比如，測量一棵樹的直徑，就是先量出它的周長等，這個廣告也是先有周長，我們再來探究赤道直徑是多少。

有三個這么明顯的優點，為什么會棄而不用呢？因為它有一個巨大的缺點，那就是時間！整個過程大約用了10分鐘，才進入新課探究周長和直徑的關系。一個缺點把所有的優點都掩蓋了，所以，余老師改成下面的引入。先出示一個普通三角形，問它的周長在哪里，要測量什么，怎么計算？再出示一個正方形，也是問同樣的問題，最后再追問：為什么只要測量一次，正方形的周長時邊長的幾倍？最后在出示圓。這種引入的優點是什么呢？一是從平面圖形的周長引入，和前面所學的連成一條線，形成知識系統；二是這節課的一個內在線索是探尋圓周長和直徑的關系，這個比值是一個固定的數！正方形正好具備了相似的關系，正方形的周長時變長的4倍，也是一個固定的數；三是時間，前后不到3分鐘！因為課的導入追求迅速、高效，所以余老師采用了第二種方法導入。

2．自發而科學嚴謹的探究

關于課堂當中的操作，大多數是教師的指令行為，老師說做什么就做什么，學生根本不明白老師為什么要我們這么做！在本節課中，余老師通過巧妙地問題設計，引導學生自發的進行探究，這兩個圓，哪個圓的周長比較長？圓的周長和什么有關？怎么樣研究它們之間的關系？怎樣測量圓的周長？每個問題都經過精心設計，逐步引起學生探究的欲望，明確了操作的目的。在操作時提出了各種操作要求，小組合作分工，務求科學嚴謹！學生經歷探究的過程也是一次科學研究的過程，這是學生忘記了知識之后所留下的最寶貴的智慧！

3．數學思想和文化的滲透

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關鍵詞：微課；小學數學；課堂教學；高效課堂

隨著信息技術的不斷進步與課程改革的不斷深化，微課作為一種有效的教學手段逐漸被應用到小學數學教學中。其教學視頻短小精煉、教學內容重點突出的特點大大降低了學生的學習難度，為課堂教學帶來了新的生機與活力。新課程教學理念要求以學生為主體，教師要秉承“一切從學生的實際出發”的教學原則，為學生設計恰當的教學目標與教學內容，從而讓小學生在輕松、和諧的氛圍中獲取知識，在思維發散的情況下收獲技能。

一、利用微課創設情境，激發學生求知欲望

情境教學是新課程改革背景下一種頗受教師青睞的教學模式，其對于集中學生的注意力，使其全身心地投入課堂中具有重要的作用。教師可以將微課與情境教學的模式相結合，利用微課創設合適的教學情境，從而使微課與情境教學都發揮出各自的優勢，相輔相成，進而為學生的發展奠定良好的基礎。

例如，我在教學“平行四邊形的面積”這一節內容時，就為學生錄制了這樣的教學視頻：美羊羊和暖羊羊在打掃青草地，其中美羊羊打掃的是一塊長方形草地，暖羊羊打掃的是一塊平行四邊形的草地，其中長方形的長（寬）與平行四邊形的底（高）相等。在打掃完畢后，她們開始爭論自己干活干得多，并鬧到了慢羊羊村長那里。這時我便讓學生開始思考，慢羊羊村長會怎樣裁定呢？到底美羊羊和暖羊羊誰干活干得多呢？在這樣熟悉的動畫情境中，學生都積極地思考。我讓他們利用長方形與平行四邊形的剪紙卡片比較這兩個圖形的面積。學生便將平行四邊形一邊多出的三角形裁剪下來，并拼接到平行四邊形的另一側，他們發現這個新形成的圖形就是一個長方形，并且這個長方形與學生手中原有的長方形大小一樣，完全能夠重合。這樣的教學過程既提高了學生學習的自主性，又讓學生學到了知識，提高了課堂的教學效率。

二、利用微課豐富教學，提高學生的分析思維

微課的教學視頻雖然短小，但是其中的內容具有一定的針對性，對于學生學習數學知識、掌握數學知識點十分重要。植樹問題一直是小學數學教學中的重點內容，在教學這部分內容時，學生往往會因為考慮不全面而導致計算失誤，降低學生的學習質量。那么教師就可以利用微課進行教學，讓學生在直觀的視覺感受中體會植樹問題的本質含義，幫助學生更好地理解這些內容。

我在教學時為學生設計了一個“植樹專題”。題目中出現“兩端都栽”時，微課視頻便會出現一條道路，在道路的兩端都閃現出一棵樹，閃動5秒后這兩棵樹便分別定位于道路兩端；在出現“間隔”時，視頻中就會在相鄰的兩棵樹之間閃現出一條紅色的線，閃現5秒后便將相鄰的兩棵樹之間的距離標注上間隔的距離數字。這樣學生一邊讀題一邊分析問題，在理清題意與所求的基礎上，他們經過一步步的分析很快就能將問題解答出來，從而有效地提高了學生的學習效率與質量。并且，這樣生動形象的視頻展示，有助于讓學生在腦海中形成一個具體的形象概念，他們在之后做題時腦中會不自覺地呈現出這樣的畫面，進而提高學生的分析能力，促進學生的思維發展。

三、利用微課設計活動，增強學生的實踐能力

數學教學的主要目標就是培養學生分析問題并解決問題的能力。教師要充分利用微課為學生設計一些實踐活動，讓學生在觀看與參與的過程中能夠自覺地應用所學的數學知識解決實際問題。在設計實踐活動時，教師可以從學生的實際出發，以激發學生的學習興趣為基本出發點，讓學生在充滿求知欲望與探究心理的狀態下進行學習。

例如，在教學“簡易方程”時，我就利用微課為學生制作了“雞兔同籠”的視頻：老虎是森林之王，一天老虎抓住了同樣數量的兔子和雞，便把它們都關到了一個籠子里。兔子家族和雞家族的其他成員知道了這件事后，便都央求老虎放了它們，但是老虎不肯。這時狐貍給老虎出了一個主意：“如果誰能夠計算出一共有多少只雞和兔子，那么就可以將它們放了。”猴子聽說了這件事，就前來搭救它們。這時狐貍只告訴猴子籠子里一共有48條腿，并且兩種動物的數量相同。故事講到這里，我便讓學生以小組為單位思考并討論猴子怎樣才能計算出兔子和雞各自的數量。經過不斷的思維碰撞，學生利用自己所學的知識將方程列了出來，并成功解出了未知數。在這樣的實踐中，學生認識到學習數學的重要性，在微課教學手段下，課堂教學取得了良好的效果。

總之，利用微課進行小學數學教學是一種新型有效的教學手段。教師要結合微課教學的特點，設計符合學生認知規律與認知習慣的教學內容，從而讓小學生在和諧愉快的氛圍中進行高效的學習，促進學生的進步與發展。

參考文獻：

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每次數學考試結束，經常有老師抱怨：這類題已經講了三、四遍了，學生怎么還出錯？而學生的回答往往是：老師講的時候聽得很明白，但是自己做的時候卻不知道如何分析.

這種現象正是暴露出我們的講評課沒有上出應有的效果.那么，如何上數學講評課，才能真正起到矯正、鞏固、提高的作用？

二、數學講評課有效教學的嘗試

筆者結合教學實踐，經過不斷探索、反思，認為要打造高效的數學講評課，教師應注重講評藝術.

1.思考解題過程，拓展解題能力

解題后，引導學生領悟并思考解題過程，對原題可做適當的引申或結構的改變，如多角度提高、增加、減少或改變一些條件及逆向命題等，這樣有利于學生增加知識的覆蓋面和串聯性，把問題向更高的層次縱向挖掘，橫向延伸，有利于拓展學生的解題思路，提高解題能力.

案例1如圖1所示，已知：在平行四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊的中點，求證：四邊形EFGH是平行四邊形.

分析欲證四邊形EFGH是平行四邊形，根據條件需從邊著手分析，由E、F、G、H分別是各邊上的中點，可聯想到三角形中位線定理，連接AC后，EF和GH的關系就明確了，此題也便得證.

本題還可變式為如下命題，請同學思考并總結：（1）順次連接矩形四邊中點所得的四邊形是菱形；（2）順次連接菱形四邊中點所得的四邊形是矩形；（3）順次連接正方形四邊中點所得的四邊形是正方形；（4）順次連接等腰梯形四邊中點所得的四邊形是菱形；（5）若四邊形EFGH為矩形，則ACBD；（6）若四邊形EFGH為矩形，則AC=BD.

通過這樣的變化訓練，既可以強化有關基礎知識，又能訓練學生的能力，同時開闊了學生的思路，提高解題能力，可謂舉一反三，觸類旁通.

2.倡導一題多解，提高應變能力

數學習題中常常可以遇到一題多解的情況，教師在講評時要充分把握這個契機，利用一題多解培養學生思維的獨立性、變通性、靈活性，使學生真正理解解決這類題的方法所在.

案例2求玉石的面積

如圖2，有一未經雕琢的玉石，其上表面呈四邊形，測量發現∠ABC=120°，ADAB，CDBC，AB=8 cm，BC=5 cm，試問這一玉石的上表面面積為多少？

這道題學生在做的時候，很多都采用了圖3的添線方法，但是最終因為缺少已知條件而停滯不前，無法解決.

所以我在講評時引導學生自主探索，合作交流，嘗試其它的添輔助線的方法，最終得出了多種解決辦法.

方法一如圖4，延長AB、DC交于點E，四邊形ABCD的面積=直角ADE的面積-直角BCE的面積，而這兩個直角三角形的面積都是可以求得的.

方法二如圖5，延長DA、CB交于點F，四邊形ABCD的面積=直角FDC的面積-直角FAB的面積.

方法三如圖6，作AGCD于G，作BHAG于H，四邊形ABCD的面積=直角ADG的面積+直角ABH的面積+矩形BCGH的面積.

通過探索交流，學生們發現無論選擇怎樣的方法，其實質都是要構造具有兩個已知條件的直角三角形，這樣問題才能迎刃而解.

3.引導多題一解，總結解題規律

同一類型的習題，其求解方法是有規律的，而學生對問題的認識往往只能停留在表面上.在教學中，具體相同或相似解題方法的題目，引導學生對其中一道題目深入研究，透過現象，抓住本質，找出共同的規律，真正達到理解和運用，這樣對于類似的題目便可以迎刃而解，收到舉一反三，聞一知十的效果.

案例31.如圖7，在ABC中，矩形DEFG的一邊DE在BC上，點G、F分別在AB、AC上，AH是BC上的高，AH與GF相交于K.已知GF=18，BC=48，EF=10，求AK的長.

2.如圖7，在ABC中，矩形DEFG的一邊DE在BC上，點G、F分別在AB、AC上，AH是BC上的高，AH與GF交于K.已知GD=x，BC=12，AH=10，矩形的周長為y.（1）求y關于x的函數關系式；（2）當x為何值時，矩形DEFG成為正方形？

3.如圖7，有一塊三角形土地，它的底邊BC=100米，高AH=80米，某單位要沿著地邊BC修一座底面是矩形DEFG的大樓，當這座大樓的地基面積最大時，這個矩形的長和寬各是多少？并求出這個最大面積.

分析這是一個“三角形內接四邊形”的問題.通過GF∥BC，易證AGF∽ABC，利用“相似三角形對應高的比等于相似比”可得AKAH=GFBC，設AK=x，然后代入得比例式方程xx+10=1848，解方程求得AK=6.解決本題的關鍵是，利用比例式AKAH=GFBC列方程.這是一種非常重要的解題思路，下面的諸多問題都是利用這一思路解決的.

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關鍵詞：高中數學；試卷；講評；分析；提高

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）13-040-01

數學測試是數學教學過程中的一項經常性工作，做好測試后講評有助于學生了解自己知識能力水平情況，通過講評能使學生發揚成績、糾正錯誤、彌補缺陷，激發學生求知欲望，完善知識系統和思維系統，提高分析問題和解決問題的能力。還要注意處理好教師的主導作用與學生的主體關系，注意學生學法指導，要精選范例，突出重點，注意形式多樣化，使講評課真正起到糾正錯誤，鞏固知識，拓寬思路，提高能力的目的。

一、上好數學講評課，提高教學效果，應遵循五原則

1、準確及時原則

數學測驗是學生獨立思考最強的數學實踐，在此過程中學生有很多解題的念頭和想法，即使是試卷上做錯了甚至沒有做的題，他們都曾有過若干思維的火花，若不及時交流這些火花就會熄滅。因此測試后應做到及時反饋，及時講評。

2、激勵性原則

心理學研究表明：學生的學習心理動機常表現為希望得到好的分數，不能落后于同伴，希望經常受到教師的贊揚等等。即具有好勝性和榮耀性等心理傾向。數學講評應保持和強化這些心理動機，因此，表揚激勵應貫穿于整個講評始終。

3、典型性原則

把試題逐一分析，時間上既不可能，從學生實際來說也無必要。因此，課堂上講評、分析的題目必須有所選擇。選題應遵循典型性原則。即要選擇與本單元的基礎知識、基本技能和教學方法有直接關系的題。選擇學生卷面上的獨到見解的題，選擇出錯較多的題等等來進行講評，切忌面面俱到，逐題講評。

4、自主性原則

數學講評課應是師生交流，生生交流的群言堂。要給表述自己思維過程的機會，增加教師與學生、學生與學生討論問題的時間，允許學生對試題“評價”做出“反評價”，通過學生積極主動參與，得到相互啟迪，使整個講評過程學生情緒亢奮，容易接受大量的有關知識及解題的信息.有助于知識的掌握和解題能力的提高。

二、明確試卷講評課的教學目的

1、糾正錯誤―――糾正學生答題中的各種錯誤，掌握正確解法。

2、分析得失―――通過試卷講評引導學生學會學習、學會考試。

3、找出差距―――讓學生認識到自身與他人的差距，認識自身學習實際與學習能力的差距。

4、提煉概括―――對知識、方法作進一步的歸納，站到數學思想的高度認識所學內容。

三、試卷講評課的五個基本環節

1、精心準備環節

講評效果的好壞取決于反饋信息的準確，講評之前應做好有關數據統計，認真評閱試卷，制定科學合理的評分標準，嚴格按標準給分、扣分并做好以下幾項：

⑴對學生得失分情況進行統計、匯總，確定講評重點。

⑵統計選擇題和填空題全班錯誤人數及錯誤類型。對典型的、帶有傾向性的錯誤應特別關注。

⑶統計解答題的得分，計算各題的平均分，以此衡量全班對此類題的掌握情況。一般的，若全班平均得分低于此題滿分的60%，則說明此種類型的問題是學生的薄弱環節，應予重點講評。

⑷對學生錯誤較為集中或不會者較多的題目進行分析，找出錯誤根源，定出糾錯的具體措施。

⑸對學生試卷中的好的解法進行整理，以向其他學生介紹，促進全班的共同提高。

⑹分析學生對相關知識、方法的掌握情況，定出補救措施，設計好針對訓練題。

⑺將試卷提前發給學生，要求學生初步訂正錯題，分析錯因。必要時要進行個別談話。

2、概述測試成績環節

講評課開始，首先用幾分鐘時間概述測試后成績情況：

⑴簡述測試的平均分，及格率、優秀率、低分率、達標率。

⑵表揚達到目標分、超出目標分的同學，最高分獲得的同學，特別是多表揚達到目標分，超出目標分的中下生。切忌責難、譏笑成績差的學生。應多熱情鼓勵幫助他們，可通過一些進步快的同學為實例，教育他們不要泄氣，要奮力直追。

3、講解試題環節

⑴ 重點講評若干問題。講評切忌平鋪直敘，更不能成為簡單的對答案和說答案，應做到“突出重點，突破難點，加強思路分析，講究對癥下藥”。具體來講，學生錯誤集中，題目解法新穎，啟發性強的題目應重點講評。應將較多的時間用在錯因分析與思路啟發上，只板書必要的解題過程。

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關鍵詞: 高職數學課堂教學 評價體系 層次分析法

數學是高職類院校理工科及文科專業開設的一門重要基礎課,對學生后續課程的學習、素質教育的提高、知識面的擴大等起著十分重要的作用。數學課堂教學的效果如何,直接影響著學生后續課程的學習,對數學課堂教學進行評價、建立適當的數學質量評估體系,已成為每個數學教師必須思考的問題。教學評價一般涉及到教師、學生和教學管理等方面,本文從學生、教師、管理者三方面出發,利用層次分析法構建高職數學課堂評價體系的數學模型,以達到對數學課堂教學的合理評價。

1.高職數學課堂教學評價體系的構建

教師在構建高職數學課堂教學評價體系時,首先應從學生角度出發,以學生為中心,突出學生評價的中心地位。根據高職數學課程教學的特點,課堂教學評價一般概括為以下幾個方面。

1.1教學態度

教學態度反映了教師的素質特征,如工作態度、敬業精神等。我們主要從教學責任感、教學準備情況、教書育人這幾個方面來評價教師的教學態度。

1.2教學水平

教學水映了教師的本質特征,如教師的業務水平、知識面等。我們主要從教學內容、知識面的寬泛度、相關領域的熟悉程度、講解的邏輯性與條理性等方面來體現數學教師的教學水平。

1.3教學方法

德國哲學家黑格爾曾經說過:“在探索認識中,方法也同樣被列為工具,是站在主觀方面的手段主觀方面也通過它而與客體相關。”[1]因此,我們可以認為教學方法是教師和學生為了實現共同的教學目標、完成共同的教學任務,在教學過程中運用的方式和手段。教學方法指標按目標設置,鼓勵教師有自己的創新和教學改革,認可不同的教學風格和教師的個體差異。根據數學課堂教學的特點,教學方法評價可以分為以下幾個方面:教學手段、教學方式、互動性。

1.4教學效果

一次課的教學效果或一門課的教學效果,反映在學生對本次課或本門課的收獲程度,主要體現在學生各方面的能力、內容掌握的程度、學生的學習習慣等方面。

2.層次分析法在高職數學課堂教學中的應用

2.1層次分析法

層次分析法是上世紀70年代由美國運籌學家T.L.Satty提出的一種多準則決策方法,它的基本思想是:由問題的特點及要達到的目標將問題的組成因素分解出來,并按因素間的關系將因素層次化,組成一個層次結構模型,然后按層分析,最終得到最低層因素對于最高層的權值[2]。這種方法把定性分析與定量分析相結合,從而把人的主觀判斷用數量形式表達和處理,得到的結果往往更為準確與客觀。在高職數學課堂教學的質量的評價過程中,有少數因系指標可用客觀指標描述和分析,但多數則只能用主觀指標去描述,因此我們采用了層次分析法來確定評價體系中各個指標的具體權重。

2.2高職數學課堂教學評價的步驟

2.2.1建立層次結構模型

把高職數學課堂教學質量作為目標層,影響和決定高職數學課堂教學的四個因素作為準則層,更具體的指標作為子準則層,由此得到以下層次結構模型,如圖1所示。

2.2.2構造判斷矩陣

層次結構反映了因素之間的相互關系,由于準則層中各因素在目標中所占比重不一定相同。因此,在決策者的心目中,它們以一定的比例出現。這種情況常用1―9(其含義見表1)[3]比例標準來量化,賦值與比較結果可根據各院校實際情況給出。由此構造出判斷矩陣,記為A=(a)。

2.2.3 計算權重[4]

根據層次分析法的基本原理,計算指標權重的方法有和法、根法、特征根法等,這里采用的是根法,其計算公式如下:

2.2.4 進行一致性檢驗

計算一致性指標CI,其計算公式為,CI=(λ-n)/(n-1)RI,其中,RI為平均一致性指標(如表2所示),λ為最大特征根,由公式為λ=給出,當CI=0時,A具有完全一致性;當CI0.1時,認為判斷矩陣不具有一致性,需要對判斷矩陣進行調整。

對于二級評價指標,可采用同樣的方法給出判斷矩陣B,然后類似地計算出二級評價指標的權重ω(這里ω>0且ω=ω,k=3,4,i=1,2,3,4)。滿足一致性指標即可,若不滿足,則同樣需要對判斷矩陣進行調整。

2.2.5 評價結果計算統計

由層次分析法給出了一級評價指標及二級評價指標所占權重,做成對應的評價系統,由學生、專家、教學主管者給教師打分,由公式z=(其中表示二級評價指標權重組成的行向量,a表示某對象對二級評價指標的打分的列向量,n是參評人數,z表示某個教師的得分)計算教師得分情況。

對數學教師教學質量的評價是檢驗數學教學質量的一種行之有效的方法,是評價教師教學質量的主要依據。文中利用層次分析法來確定各評價指標的權重,在學生、專家及教學主管者評判的基礎上,根據判斷矩陣是否滿足一致性來檢驗權重的合理性,能夠較為客觀地對教師進行考核。當然,這種方法也適合其它課程教師的質量考核。由于層次分析法涉及到大量繁瑣的數學計算,人工計算工作量巨大,因此需要計算機作為輔助工具,在具體操作過程中,利用計算機編程來實現層次分析的評估過程,從而達到合理的、科學的評價教師教學質量的目的。

參考文獻:

[1]汪馥郁.教學方法導論[M].中國經濟出版社,1990-1-13.

[2]王蓮芬,許樹柏.層次分析法引論[M].中國人民大學出版社,1990,6:2-3.

[2]王蓮芬,許樹柏.層次分析法引論[M].中國人民大學出版社,1990,6:8-10.

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關鍵詞： 初中數學課堂教學 有效性 四平衡

提高課堂教學質量，調動學生積極參與是數學教學成功的關鍵。“積極參與”不在于課堂活動的形式，也不等同于“活潑”，而是取決于學生有沒有充分思考，有沒有釋疑解惑的需求，有沒有獲得知識的渴望。經過幾年對課堂教學的探索，我總結了以下四點。

一、要平衡例題中的“淺”與“深”

好的例題還可以升華對概念的理解，從而引發對衍生問題的探索與思考。設置例題，要平衡其中的“淺”與“深”，“淺”是基礎。只有打好基礎，才易于學生接受。“深”是建立在“淺”的基礎上，一步步過度而來，是基礎的升華。不是為了講“深”才講“淺”，從某種角度，它也契合學生的從接受到深思的心理特征。

例如，已知O■與O相切于點A，且經過O的圓心O，求AB/BC的值（如圖1）。通過連接AO、OC，不難發現AC=BC，則AC/BC=1。此題是垂徑定理的一個簡單應用，如果就此止步，同學們只是解決了一個單一的問題，思維得不到發展。我立即添加條件：（如圖2）O與O■相切于A，若AC/BC=1/2，求AD/DE的值。同學們一定會猜到AD/DE=1/2，但是怎樣求得呢？有了題1的鋪墊，我們思考是否也需要垂徑定理來解決。于是就有同學過O點分別作AB、AE的垂線段，只是這樣還不行，考慮到題1中需要在O■內構建直角三角形，立即有學生想到可以連接AO與O■交于點F，再連接C，F就可以了，最后用相似三角形的知識來解決。可以說題2的完成，完全建立在對題1的理解之上，經過兩道題的探索，學生明白了兩者之間存在共性，也得到了從特殊到一般的歸納方法。

圖1 圖2

二、要平衡講解中的“直”與“曲”

有些概念的陳述不需要過渡，開門見山反而容易接受，但這樣的手法也有副作用，就是削弱了數學探索的本質，因為猜想之初，并不一定朝正確的方向邁去，而是錯誤的結論被一個又一個否定掉之后，真理才浮出水面，這是數學最重要的一面，也就是邏輯的層面。很多學生做慣了聽眾，他們就不會有自己的看法，也不敢展示自己的錯誤，為了正確而正確，這樣做，能力得不到提高也不可能有深刻的認知。教師可以在講解和提問中采用“曲”的辦法，設置路障和陷阱，讓學生掉進去，再發現，再爬出來，要讓學生在課堂上有警惕性，能質疑，能反問，這促使學生的反應變得敏銳，思維變得縝密。

例如，在“教學x■-（k+1）x+4k■=0兩根互為倒數，求k的值”時，學生根據習慣得x■·x■=4k■=1，則k=±1/2，然后教師巧設陷阱，近一步提出當k=-1/2時，求出此方程的根。當學生求解過程中發現方程

三、要平衡教學中的“講”與“練”

某老師上了一節《求二次函數解析式》的大市級公開課，該教師在前20分鐘引入了好多個生活實例，生動有趣，學生配合效果非常好，但是直到離下課還有15分鐘的時候才出現求二次函數解析式的方法。課后我拿著一份反饋練習去該班做了一個小測驗，結果平均分只有47.3分。下午，一位女教師也上這堂課，同一個層次的班級，這位老師只講了幾分鐘，然后就是練習，在練習過程中不時點撥幾句，加上評講時間也不過二十分鐘。課后，我拿著同樣的反饋練習進行了測驗，結果是78.7分。

可見，在教學中教師要簡練自己的語言，精選反饋的習題，抓緊每一分鐘。這并不是說，我們平時上課只要功利化地前進，對于大部分的數學內容，還是以打基礎為主，當然，對于一節有應用價值的數學課，還是要讓學生清楚我們為什么要學習“它”，“它”可以幫助我們解決什么問題。這種投入短期看上去是微效的，但長期堅持，學生便會形成數學建模思想，這就是學以致用，也是學生參與課堂教學的好機會。

四、要平衡概念的“具體”和“抽象”

數學概念是構成數學知識的基礎，是基礎知識和基本技能教學的核心，正確地理解數學概念是掌握數學知識的前提，因此數學概念的教學是數學教學的一個重要方面，但數學概念的抽象性使得數學概念的教學相對棘手。此時，教師可以設置自然情境，把它轉化成具體的東西。

例如在講解《平行和垂直》一節時，平行線的定義是同一平面內永不相交的直線叫平行線。學生很不理解為什么要加入“同一平面內”，我列舉大量生活實例，比如教室里墻的邊緣線、路邊樹立的電線桿和筆直的小路、馬路上高架的橋梁……通過這些例子加深學生對空間的認識。在講解負數概念時，可以展現知識的形成過程：①讓學生總結小學學過的數，表示物體的個數用自然數1，2，3…表示；一個物體也沒有，就用自然數0表示：測量和計算有時不能得到整數的結果，這就用分數。②觀察兩個溫度計，零上3度：記作+3°，零下3度：記作-3°，這里出現了一種新的數——負數。

總之，要提高數學課堂教學效率，還要輔以課前課后的大量準備工作，并根據本班學情因地制宜，因材施教，才能提高教學水平。

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一、突出課堂實施的基本環節

1.明確矯正目標。準確、全面、及時地獲取反饋信息，有針對性地確定矯正內容，是講評課實施的前提。矯正教學的內容一般依據以下幾點確定：⑴全班出錯率較高、得分率較低的題目及相對應的知識點；⑵具有典型性、針對性和綜合性的題目；⑶在以往教學中已多次接觸，多次矯正，但學生仍未掌握的難點；⑷關系到后繼學習的重點知識，重點技能；⑸平時教學中疏忽的“教學盲區”。

2.分析、講解的重點。⑴講錯例，進行答卷失誤分析，幫助學生提高應試能力⑵講思路，，講試題題型的特點和解題的思路，找準解題突破口。⑶講方法，抓住典型題目，講基本解題方法和技巧，解題要既注重結果，更注重過程。⑷講規律，即歸類講解，總結出相對固定的解題規律，規范解題格式 。⑸講變化， 善于將原題進行變形，針對知識點從多角度、多側面、多層次和不同的起點進行挖掘：可以對習題的提問方式和題型進行改變（改一改）；對習題所含的知識內容擴大使用范圍（擴一擴）；從某一原題衍生出許多新題目（變一變）；也可把某一數據用其它數據代替（代一代）；把習題因果關系倒過來（反一反）；把幾個題目組合在一起或把某一題目分解為幾個小題（合一合，分一分）等。從而達到舉一反三的效果，解題的積極性就能調動起來，思維就能活躍起來。

二、重視試卷講評課關鍵步驟

1.做好課前準備工作，是上好講評課的前提條件

試卷講評要有明確的針對性，做好試卷分析工作，一方面要分析試卷的內容、結構和答案，哪些內容該多講，哪些內容該少講，哪些該重點講；另一方面要分析錯誤原因， 在講評時有的放矢地解決這些缺陷和問題。

2.拓寬試卷覆蓋面形成完整知識網絡

一套覆蓋面再廣的試卷也肯定有某些知識點的遺漏，所以教師在講評時應有意識地把遺漏的知識點聯系起來，形成一個完整而又牢固的知識網絡，以便在下一次考試中能迅速判斷和提取有關信息。同時， 也應針對某些知識點進行適當的拓寬和加深，以達到運用教材中的知識和思維解決較為復雜問題的目的。

3.引導學生積極思考，是上好講評課的重要手段

講評貴在激發學生的求知欲，引導學生開展積極的思維活動，讓學生主動釋疑，以達到訓練和培養學生的思維和創新能力的目的。“對答案”或“一言堂”式的教學，不但會使前面的準備工作付之流水，而且會扼殺學生的求知欲望，壓抑學生的探究心理，其教學效果可想而知。因此，講評的藝術是欲露先藏，利用啟發性的語言，把學生引入求通而解

4.分析錯因，避免一錯再錯，是上好講評課的關鍵

對一份試卷，學生出錯的原因可能很多，也因人而異，但總的來說有以下幾種:一是綜合運用知識的能力不強，對此，講評時應重點講解題的思路、方法和技巧，加強思維和方法指導，避免以后隨意答題的現象發生；二是出現知識漏洞，講評時應及時補充、完善、亡羊補牢是減少下次失誤的重要措施；三是粗心大意，多為審題不慎造成，如對關鍵字眼、隱含條件、答題要求未清楚就草草作答，還有是答題不規范、計算出錯等。因此，教會學生審題，養成良好習慣。

三、把握幾個重要原則

1.及時批改，全面評價。 及時批改，并做好試卷分析是上好講評課的基礎。

2.主次分明，評重講難。一份試卷的合理結構是考題由易到難，由淺入深，由基礎題到綜合題逐步延伸。應針對學生在答題中存在的主要問題，以及考試中要求學生掌握的重點知識和技能進行講評。對一些綜合性較強，與實際聯系密切的題目，教師應重點講解解題思路。

3.分析失誤，對癥下藥。 首先要廣泛地收集錯誤，并進行歸類整理，如審題不清出錯、復習不足出錯等。然后組織學生針對各種原因的錯誤，進行分析、總結。這樣，在教師的有意點撥下，可以使學生從根本上尋找到“病源”，從而對癥下藥，積極地對待錯誤。

4.拓展外延，總結思路。

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一、 講評前，教師要精心準備，把握落實四個環節

1、整體把握試卷的知識體系及其在課本中的分布，數學學科知識點比較分散，教師若把分散的知識點通過試卷串聯起來，有利于學生知識結構的建立。

2、通過評卷把握學生學科知識的掌握情況以及失分點所在，以便在以后的教學中調整自己的教學方案。

3、要有量，既學生得分的分層統計，并以此對學情進行高質量的分析，弄清各層次學生知識掌握的情況及得分情況，失分情況和失分原因。

4、對以上三個方面情況加以歸納并寫出講評學案。

二、講評中，要做到結合學科和題目，把握四個細節

1、落實糾錯點撥，借題發揮，學以致用幾個步驟，以期達到對所學知識回顧總結，歸納分析，疏通思路和鞏固拓展的目的。

2、要進行認真思考，結合所教班的學情實際，針對試卷解答情況，明確哪些讓學生自己糾正，那些讓學生互動糾正，哪些必需集體講評等。一般來說，屬于基本概念的錯誤，可由學生自己糾錯，對于基本運算的題目，可以讓學生分組討論，進行組內解決，綜合應用類題型，適合學生交流探討，有學生代表講解，老師可在旁邊給予點撥總結。

3、講評課要透過現象看本質，要分析出錯的各種原因，如審題不清，往往是心浮氣躁，讀題不深入，平時不注意觀察與思考所致。學習課本知識一定要結合生活前沿，科技前沿和社會前沿，這就需要教師引導學生及時進行心理調適，明確方向。

4、努力做到“講一題，會一類，通一法，掌握一種思路”，實現高效講評課堂。如數學教學中，數形結合的題目是初中生解題中的一個難點，在試卷講評時，教師可先讓學生回憶總結這一類題的解題方法，先弄清數軸所表示的意義，理順數軸是如何表示數的大小，再理清考察的知識點與數軸的關系。例如再講不等式這一節時，出示例題如果關于x的不等式組2x-5<1

x>m無解，則m的取值范圍是 。

首先讓學生掌握不等式無解的情況在數軸上的大致情況，從而找出m的取值范圍。

然后在例1的基礎上出示例2，已知關于X的不等式組的x-a>0

3-2x>-1整數解共有5個，則a的取值范圍是

。首先解不等式組可得a<x<2 ，因整數解有5個，則-4≤a<-3.通過這樣的訓練，學生便能從同類題中分析異同，把知識從一個問題遷移到另一問題形成較高的解題能力，讓學生成為高效學習的主人。

三、講評后，要做的工作很多，主要抓四個細節

1、要把講評內容及學習方法延伸到課外和以后的學習中，根據所講思路，讓學生自己動起來，反思試卷得失，進而提出改善學習的措施，推動有效學習和高效學習。

2、在指導學生反思，進行心理調適的同時，教師要寫好反思總結，進一步提升自己水平。

3、針對考試中出現的種種問題，做好針對性訓練，并制定出切實可行的學案，加以落實和鞏固。

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關鍵詞：自主學習 數學 課堂教學

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】B 【文章編號】1008-1216（2015）02B-0058-01

一、創設問題情境，激發自主探索意識

（一）創設生活情境

數學的基本理念之一是“密切數學與生活的聯系”，生活中處處有數學，教學中教師應多從生活中找數學素材，多讓學生到生活中發現數學。例如，《長方形面積》的教學，教師邊播放本校校園的錄像，邊啟發學生從中尋找數學問題，“漂亮的學校有一塊要綠化的長方形空地，應知道什么？”引導學生感悟到要綠化它就要知道面積，讓學生從十分熟悉的校園生活中發現數學問題，將學生引入長方形面積計算的自主探索，并使學生產生解決問題的心理需求。

（二）創設問題情境

“沒有問題就沒有人類的創造”，教師不僅要善于創設問題情境，而且要利用教學中產生的課程資源創設問題情境，喚起學生的直接經驗，這樣學起來必然親切、實在、有趣、易懂。如教《年、月、日》時，先讓學生觀察手中不同年份的年歷表，然后交流自己的發現。學生提出問題：為什么同樣是2月含有28天和29天兩種情況。這時教師提出問題“2月的時間到底是怎樣排的？”課件出示1972～2001年的排列表，通過自主學習合作交流，學生不僅找出了閏年的規律，而且在探求知識過程中加深了對知識的理解，提高了學生分析問題、解決問題的能力，使每個學生都有所收獲。

（三）創設趣味情境

好玩是兒童的天性，要讓兒童享受童年的歡樂，就要求教師的教學符合兒童的特點，創設學生喜聞樂見的學習形式和富有情趣的教學情境。例如教學《除法的初步認識》時，教師出示課件中4個小動物做分組游戲的畫面，同時啟發學生發現問題“小動物在做什么游戲？大家也想做這個游戲嗎”接著引入新知的活動探索，即6個人一組――分組游戲，余下的學生做裁判，學生在富有情趣的游戲中親身體驗“平均分”“等分除”的概念。

二、創造條件，讓學生有自主探索的機會

教師布置自學或討論內容時，多數走過場，流于形式。學生自學只是把要學的內容讀一遍，至于是否看懂，能不能進行一些模仿練習等從不考慮。留給學生討論的時間不充足，不同意見不能發表，不能引起爭論;或者討論內容簡單，根本無需討論就能達成共識。很多同學消極參與，被動等待老師講解。

在教學《解比例》這一課時，教師先出示例題：解比例3：8=15：X，然后問：同學們能運用原來學過的知識求出3：8=15：X中X的值嗎？先給學生一定時間獨立思考，每人都至少想出一種解決問題的方法后，組織學生合作交流，廣泛聽取學生的意見，注意引導、鼓勵學生從多種角度思考解決問題的方法。學生討論交流后，讓學生介紹解法的思路。有的學生運用比例的基本性質解，把3：8=15：X轉化為3X=8×15，再解方程;有的學生根據比例與除法的聯系來解，把3：8=15：X看成15÷X=;有的學生根據商不變的性質，把3和15看成被除數，8和x看成除數，被除數3擴大5倍是15，要使商不變，除數8也要擴大5倍得40，所以x的值是40等等。

三、重視學法指導，培養自主探索的能力

1.培養自學能力，指導學生逐步學會看書。從書本上獲取知識是學習的途徑之一，所以教學中注意指導學生養成“看書”習慣，要求做到邊看邊動腦，邊看邊動手中筆，做些批注。看懂書上的數學表達方式，依據自學提綱，尋找答案，理解抽象的句子，從而培養學生的自學能力。

2.教會學生學會觀察。數學觀察能力強的人，善于發現圖形特點、數學關系的特征和知識問題內在聯系，從而進行恰當的判斷、合乎邏輯的推理和準確迅速的運算。因此數學學習必須重視數學觀察能力的培養，在指導學生觀察時，應做到有明確目標，有一定的順序，把觀察與類推、想象結合起來提高觀察效果。

3.教會學生思考問題的方法。教師必須以課堂為載體，努力培養和發展學生的數學思維，讓學生獲得一系列的思維方法和研究方法，在課堂中要給學生多創造一些機會，多留一些思考時間，多提供一點表達思維的機會，從而達到由“學會”到“會學”的質的飛躍。

4.教學生學會總結。學生要真正理解以至運用一定的方法，必須學會歸納學法，然而歸納學法并非易事，教師必須精心設計和引導學生全課總結，通過學生總結及反饋信息，了解學生掌握知識的情況，發現新的問題，進一步促進主體性的發展。

總之，在小學數學教學過程中，教師要積極引導學生參與獲取知識的全過程，給學生創造一個能夠展示自我的空間，發揮學生的主體性，讓學生在參與中學會學習、學會創新。

參考文獻：