乘法的初步認識教學設計范文
時間：2023-03-21 22:40:05
導語：如何才能寫好一篇乘法的初步認識教學設計，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。
篇1
教材分析:“乘法的初步認識”是在學生學習了百以內的加減法和幾個數連加之后安排的學習內容,是本單元的起始課,也是學生首次接觸乘法,它將為學習乘法的意義、乘法口訣以及除法作準備,起著承前啟后的作用。教材結合具體活動情境,從讓學生認識相同數相加開始,結合具體的事例,通過動手操作、觀察、探究等學習活動,理解加法和乘法的聯系,初步認識乘法。教材的訓練重點是由同數相加的計算引出乘法,感受乘法運算的簡便,初步理解乘法的意義。
學情分析:學生已經學過加法、減法,也學習了找規律、分類等一些數學認知策略,在生活中有一組一組數以及相同數相加的經驗。有些學生聽說過乘法,有的學生甚至會背乘法口訣,這些都是學習乘法的基礎。本節課重在突破加法和乘法的聯系這一難點,發現同數相加用乘法計算比較簡便,初步理解乘法算式各部分的關系。
教學目標:
1.在觀察、操作活動中經歷乘法產生的過程,初步感知乘法的含義;認識乘號,會讀、寫乘法算式。
2.在觀察、發現、比較、歸納的過程中,培養學生發現、提出問題,分析、解決問題的能力,使學生在解決問題的過程中獲得積極的情感體驗。
教學重點:初步理解乘法的意義。
教學難點:理解加法與乘法的聯系,理解乘法算式各部分的意義。
教學準備:小棒、主題圖、課件。
教學過程:
一、觀察發現,解決問題
1.創設情境,引導發現
師:同學們,你們去過游樂場嗎?在游樂場你最喜歡的游樂項目是什么?大家喜歡的游樂項目中有許許多多的數學問題,請大家看(多媒體出示44頁的主題圖):仔細觀察,你發現了什么?(引導學生說出游樂項目的名稱。)
2.提出問題,解決問題
師:仔細觀察一種游樂項目,你能提出一個用加法計算的數學問題并列式解決嗎?
預設:小火車上坐了多少人? 3+3+3+3=12(人)
過山車上坐了多少人? 2+2+2+2+2+2=12(人)
觀覽車的吊箱里共有多少人? 4+4+4+4+4=20(人)
…………
(在解決問題過程中,引導學生理解題意:每個座位有幾人,有幾個座位,也就是幾個幾相加解決問題。)
【設計意圖:游樂場是學生最愛去玩的地方,課堂上創設情境,學生通過觀察主題圖,潛移默化地運用已有的分類和找規律的知識經驗,感知生活中同數相加的數學現象,為理解乘法的意義做了鋪墊。】
二、動手操作,認識乘法
1.動手操作,解決問題
(1)示范操作。
觀察,老師擺的什么圖形?每個圖形用幾根小棒?
問題:6個圖形一共用幾根小棒?
算式:3+3+3+3+3+3=18(根)
(2)學習要求。
①動手用小棒擺自己喜歡的圖形。
②根據擺的小棒圖列出一道加法算式,寫在本子上。
③在小組內說一說:你擺的是什么圖形,用了多少根小棒?
(3)班內展示。
(以小組為單位匯報。)
訓練:學生說清楚擺了幾個什么圖形,用了幾根小棒。幾個幾相加的結果是多少。
要求:把算式寫在黑板上。
預設:4個4+4+4+4=16(根)
2個長方形6+6=12(根)
10個4+4+4+4+4+4+4+4+4+4=40(根)
2個和1個3+3+4=10(根)
…………
【設計意圖:低年級學生學習要從直觀到抽象,學生先擺小棒,促使他們對“幾個幾相加”形成表象。在觀察的基礎上,抽象出同數相加的算式,既符合了學生的認知規律,又為改寫成乘法算式作好了準備。】
2.認識乘法
(1)觀察:黑板上的算式,有什么共同點?
追問:每個算式都是幾個幾相加?
思考:以正方形為例,如果繼續擺正方形,算式中的加數4會繼續添加。想象一下,繼續擺,算式繼續寫,要寫多長?
老師今天教給大家一個簡便的運算方法,像這樣加數相同的加法,我們還可以用一種新的運算方法來計算,那就是乘法。
(板書課題:乘法的初步認識。)
(2)觀察3+3+3+3+3+3=18(根):算式里相同加數是幾?有幾個這樣的相同加數?幾個幾相加?
6個3相加,寫成乘法算式是:3×6=18或6×3=18。(邊書寫乘號邊指導學生書空。)
(3)認識乘號,指導乘號的寫法。
(4)讀算式:誰會讀3×6=18。
(5)把黑板上的加法算式改寫成乘法算式,說一說乘法算式的意義。
問題:2個和1個,3+3+4=10(根)為什么沒有改寫成乘法算式?
重點強調:只有加數相同的算式,才能用乘法計算。
【設計意圖:這個環節的設計先溝通同數相加與乘法之間的關系,再明確乘法的讀法和寫法,最后通過辨析,學生更加深入地理解乘法算式表示的“幾個幾相加”的含義,感受乘法計算的簡便,遵循學生認知發展規律。】
三、團結合作,勇敢闖關
(小組每人匯報一道題,看看哪個小組能順利闖過每一關。)
第一關:看圖寫算式,讀算式:p46做一做,p47做一做,p48第1題,p49第5題。
第二關:把可以改寫成乘法的算式寫出來。
3+3+3+2 5+5+5+5+5
4+4+4-4 6+6+6+6
【設計意圖:設計分層次的闖關練習題,滿足不同層面學生的學習需要;采用小組合作評價方式,培養學生互幫互學、團結合作的學習習慣,培養團隊合作意識。】
四、反思提升,拓展延伸
篇2
一、創設合適的教學情境
教師在教學設計時要賦予教材內容以實際的心理意義，使教材內容更切合學生的心理特點，激起他們的聯想與創意，更好地激發學生的探究熱情和認識欲望，使教材內容與學生自身的知識、經驗、思考、靈感及興趣相結合，貼近學生的生活，搭起教材內容通向學生生活世界的橋梁。教學設計時可從實際問題中引出學習的內容，也可以讓學生在實際情境中展開學習，還可以將知識應用于實際情景。如在計算隔位退位減時，學生容易被被減數中的“0”捉弄，從而在計算時發生錯誤。教學設計時我考慮從學生的學習興趣出發，創設了童趣化的情境，來減少學生認知上的錯誤。我設計了這樣的活動：A同學向B同學借10元錢，可是B同學身邊一分錢也沒有，怎么辦呢？有的同學說那就不要借了，我說：“B同學雖然是個窮光蛋，可他卻是個熱心腸，想著要幫助他的同學解決困難，再給他想想辦法。”忽然，B同學靈機一動，過來問我借了，我口袋里摸出1張百元大鈔借給他，他拿著一張百元怎么借給A同學10元呢？大家又開始給他想辦法，有同學想出，可以去小店將它兌換成10張10元，然后借給A同學10元就可以了，我問：“這時，B同學還有多少呢？”“90元！”這樣的活動，不僅生動形象地展示了隔位退位減的算理，有助于學生的理解；而且由于其貼近學生的生活實際，符合低年級學生的心理特點和認知規律，容易激發學生主動探索的熱情。
二、引導學生提出問題
通過創設問題情景，使教材內容問題化，把學生學習知識的過程變成分析和解決問題的過程，引導學生憑借自己的嘗試、探索、調查、實驗以及和同學的合作交流一個個進行問題“求解”，在解決問題的過程中激起學生的問題意識并生成更多、更深刻的問題，達到課程內容的不斷生成、創生和開發，使給定內容不斷轉化為學生“自己的課程”。小學數學教學設計中教師可以在吃透教材，了解學生的基礎上，充分利用教材內在的矛盾因素和學生認識的特點，采用寓新于舊、伸延舊知、觀察和比較、操作和演示等方法來設置問題情境。如設計 “三角形內角和”的教學，就可以采用寓新于舊的方法來設問：正方形有幾個內角？四個內角和是多少度？長方形呢？三角形三個內角的大小是不固定的，有沒有規律呢？三言兩語，就能有效地激起學生的求知欲。再如，教學異分母分數加法可用延伸舊知的方法來設置問題情景：教學新課前，先復習同分母分數加法，然后讓學生試算+ ，學生運用原有計算經驗（同分母分數相加）不能計算這道異分母分數加法了，于是創造了一個問題情境，引起了學生激烈的認知困惑，懸而未決的疑難驅動了學生從原有的認知結構中喚起相關舊知——通分從而解決問題。
三、重視學生個性體驗
《數學課程標準》強調“要讓學生在參與特定的數學活動，在具體情境中初步認識對象的特征，獲得一些體驗。”教學設計時教師要通過教材內容的操作化，將教材呈現的“死”知識，通過學生的“活動”和“操作”，轉化為學生能切身體驗到的“活”知識，使其進一步內化為學生頭腦中的經驗系統。要通過教材內容的操作化，引導學生通過自主探究、實踐操作、合作交流、聯系生活的過程，體驗“做數學”、“說數學”、“用數學”以及“再創造”的樂趣，幫助學生經歷學習過程，建構知識的“意義”，增強學習數學的信心，從而達到學會學習的目的。如：教學“一張長30厘米，寬20厘米的長方形紙，在它的四個角上各剪去一個邊長5厘米的小正方形后，圍成的長方體的體積、表面積各是多少？”學生直接解答有困難，若設計成讓學生親自動手做一做，在實踐操作的過程中體驗長方形紙是怎樣圍成長方體紙盒的，相信大部分學生都能輕松解決問題，而且掌握牢固。
四、優化教材內容
篇3
增加聯系實際的內容，為學生了解現實生活中的數學，感受數學與日常生活的密切聯系，注意選取富有兒童情趣的學習素材和活動內容，激發學生的學習興趣，獲得愉悅的數學學習體驗。這里給大家分享一些關于蘇教版二年級上冊數學教學計劃5篇，供大家參考。
二年級上冊數學教學計劃1一、學情分析：
今學期二年級共有學生40人，上學期期末成績不太好，大多數學生學習比較認真，作業能夠按時完成，上課認真聽講，但是，也有部分學生上課不認真，好做小動作，學習成績比較差。這個班學習比較好的學生少，大都上進心差，對自己沒有正確的學習目標，因此學習上缺乏上進心，今學期要注意方法引導，樹立正確的學習目標，養成良好的學習習慣。
二、教學目標
1、知識與技能方面。
(1)使學生聯系具體情景，初步認識乘、除法的意義;探索并理解乘法口訣，能熟記乘法口訣，能熟練地口算表內乘除法;能聯系乘除法的含義，應用學過的表內乘除法計算解決單的實際問題。
(2)使學生通過觀察、操作思考、和交流等活動，初步認識四邊形、五邊形、六邊形等平面圖形;初步認識線段、初步建立1厘米、1米的實際長度表象，會用厘米和米作單位測量線段或物體長度;會用"第幾排第幾個"的方式描述物置;會用東南西北等方位詞描述物體間的位置關系;在觀察同一個物體時，初步體會從不同位置看到的物體的形狀是不同的。
(3)使學生經歷從簡單實際生活情景中收集、整理和描述數據的過程，學會用方快圖表示統計的。結果，會看看圖進行簡單的比較、分析和判斷，提出或回答一些簡單的問題;初步感受事件的發生的可能性，會用"一定""可能""不可能"等詞語描述事件發生的可能性。
2、數學思考方面
(1)使學生在認識乘法、除法的含義以及編制乘法口訣的過程中，進一步豐富對100以內數的認識，發展數感和初步的抽象思維。
(2)使學生在認識圖形、測量長度、確定位置、辨別方向、觀察物體等活動中，進一步感受簡面圖形的特征，初步建立1厘米和1米實際長度的表象，學會用合適的方式描述物體間的位置關系。
(3)使學生在收集、整理、描述和分析數據的過程中，進一步感受統計的意義合作用。
(4)使學生在用乘法口訣計算相應的除法，用表內乘除法計算簡單的實際問題，選擇合適的長度測量、估計物體的長度，根據統計結果提出或回答簡單問題的過程中，進行簡單的有條理的思考。
3、解決問題方面
(1)使學生在教師的指導下，聯系學過的實際計算、空間與圖形、統計與概率的知識和方法叢生活中提出并解決一些簡單的實際問題，發展初步的數學應用意識。
(2)使學生在用學過的乘除計算解決簡單實際問題的過程中，初步學會借據擺學具、畫圖形等方法理解題中的數量關系。
(3)使學生在拼圖形、測量長度、描述物體的位置和方向、觀察物體以及簡單的調查等活動中，進一步學會與同伴合作，學會與他人交流自己的想法合作法。
(4)使學生初步學會表達解決問題的大致過程和方法，并在交流中更清楚地認識解決問題的過程和結果。
4、情感與態度方面
(1)使學生在教師的指導下主動參與編制口訣、觀察和發現平面圖形的特征、測量物體或線段的長度、確定物置方向，增強數學的好奇心。
(2)使學生在用學過的計算解決簡單實際問題、測量估計物體的長度、描述物體簡的位置關系，感受數學活動過程的探索性和數學思考的合理性。
(3)使學生在教師的鼓勵和幫助下，主動克服數學學習中遇到的困難初步養成發現錯誤及時改正的良好習慣。
三、教學措施;
1、教學任務保障;
認真學習教育理論，積極參加教研活動根據《課程標準的基本理論》創造性的使用教材，設計知識發生更、發展的全過程，有一條清晰的邏輯教學思路，讓學生感知生活中處處有數學，讓學生有成功感。
2、優生方面：在教學中設計富有兒童情趣的學習素材和活動情景，激發學生濃厚的興趣與動機。
盡量選擇設計現實的、開放式學習活動，讓他們通過活動，獨立思考、相互交流，體會數學知識的含義。通過觀察操作、討論交流、探索解決問題的方法，為他們提供充足的創造與探索的空間，釋放創造潛能。
3、差生培養：以學生以有的經驗為基礎，提供學生熟悉的生活情景，以幫助理解數學概念，通過大量的豐富觀察、操作、游戲等活動。
豐富學生的感性知識。注意從生活中發現并提出簡單問題。要充分尊重學生的想法，鼓勵他們獨立思考，發表自己的意見，與別人交流讓他們產生興趣，自覺參入到學習中來，體驗到參與學習，獲得成功的歡樂。
四、教學進度
二年級上冊數學教學計劃2一、指導思想
努力貫徹黨的教育方針，根據新《課標》的基本理念，使學生體會數學與大自然及人類社會的密切聯系;體會數學的價值，增強理解數學和應用數學的信心;初步學會運用數學的思維方式去觀察和分析現實社會、去解決日常生活中的問題，進而形成勇于探索、勇于創新的科學精神;獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的數學知識和必要的應用技能。
二、情況分析
二年級的小朋友經過了一年的數學學習活動，對數學知識與技能的掌握以及學習習慣等相對來說已有了較大的轉變;完成作業情況也較好，大部分同學作業清楚，態度端正，對數學表現出了較大的興趣。不過還有一小部分同學由于學習習慣、學習方法以及其自身的種種原因，尚不能主動地參與數學學習活動，學起數學來感覺還是有點累。
三、總體目標：
根據數學學科特點，遵循學生學習數學的心理規律，從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。讓人人學有價值的數學;人人都能獲得必需的數學;不同的人在數學上得到不同的發展。
四、具體目標
(一)數與代數
1、通過“數一數”等活動，經歷從具體情境中抽象出乘法算式的過程，體會乘法的意義;
從生活情境中發現并提出可以用乘法解決的問題，初步感受乘法與生活的密切聯系。
2、經歷2∽5和6∽9乘法口訣的編制過程，形成有條理地思考問題的習慣和初步的推理能力;
能正確運用口訣計算表內乘法，解決實際問題。
3、通過大量的“分一分”活動，經歷從具體情境中抽象出除法算式的過程，體會除法的意義;
從生活情境中發現并提出可以用除法解決的問題，體會除法與生活的密切聯系;學會用除法口訣求商，體會乘法與除法的互逆關系。
4、通過“時、分、秒”的學習，初步養成遵守和愛惜時間的良好習慣;
在實際情境中，認識時、分、秒，初步體會時、分、秒的實際意義，掌握時、分、秒之間的進率;能夠準確地讀出鐘面上的時間，并能說出經過的時間。
(二)空間與圖形
1、體驗從不同的位置觀察物體，所看到的物體的形狀可能是不一樣的;
能正確辨認從正面、側面、上面觀察到的簡單物體的形狀;通過觀察活動，初步發展空間觀念。
2、能根據給定的一個方向(東、南、西或北)辨認其余三個方向，并能用這些詞語描述物體所在的方向;
知道地圖上的方向，會看簡單的路線圖，從而發展空間觀念。
(三)統計與概率
進一步體驗數據的收集、整理、描述、分析的過程，能根據圖表中的數據回答一些簡單的問題，并與同伴交流自己的`想法。在簡單的猜測活動中，初步感受不確定現象，體驗有些事件發生是確定的，有些則是不確定的。
(四)實踐活動
在從事“節日廣場”“趣味運動會”以及“小調查”等活動的過程中，運用所學的知識和方法解決簡單的問題，感受數學在日常生活中的作用;獲得一些初步的數學活動經驗，發展解決問題和運用數學進行思考的能力，感受數學之間的聯系;在與同伴合作和交流的過程中，發展數學學習的興趣和自信心。
五、具體措施
1、繼續加強學習常規和學習習慣的培養，比如認真審題和計算、重視驗算、規范書寫格式等的教育。
2、讓學生在生動具體的活動中學習學習數學。
在教學中，根據學生的生活經驗創設問題情境，鼓勵學生在生動具體的活動中學習數學。如：組織學生進行“數一數”的活動，幫助學生體驗乘法的含義;開展“分一分”的活動，在大量平均分的過程中，體驗除法的含義，等等。
3、引導學生獨立思考與合作交流，幫助學生積累參加數學活動的經驗。
在具體的數學活動中，鼓勵學生獨立思考、勇于發表自己的意見，善于傾聽別人的意見，與同伴進行交流。同時引導學生在小組內進行分工合作，以提高數學活動的紀律。
4、培養學生初步的應用意識，以及提出問題和解決問題的能力。
本冊教材提供了很多要運用所學的知識去解決的實際問題，在教學中充分利用這些素材培養學生的應用意識。教材中還安排了一些實踐活動，如“找一找生活中哪些問題可以用乘法解決，哪些問題可以用除法解決，并與同伴說一說”，培養學生提出問題和解決問題的能力，使學生體會到數學與現實生活的聯系。
5、注重數學思想方法的滲透。
根據學科特點，結合具體的教學內容有機地進行思想品德教學和相關思想的滲透。
6、創造性地使用教材。
在教學中，根據本班學生的特點和實際情況，創造性地使用教材，設計教學過程;根據本班學生的已有知識和生活經驗確定合理的教學起點和重點，結合本地的實際情況和學生的生活經驗選擇適當的教學素材創設教學情境，同時，適時地記錄自己的教學設計和教學反思，以不斷改進自己的教學觀念和教學方法。
7、加強對學困生的輔導和優等生的培養。
采取生生互幫與教師輔導相結合、數學學習與其他學科學習相結合的方式，多角度、多層面的對學困生進行輔導。
二年級上冊數學教學計劃3【教材分析】
本冊教材的教學內容有：一、乘法的初步認識;二、表內乘法(一);三、角的初步認識;四、表內乘法(二);五、除法的初步認識;六、方向與位置;七、表內除法;八、總復習。重點是表內乘法和相應的除法，這是學習一位數乘除法和多位數乘除法的基礎。
1、選取密切聯系學生生活生動有趣的素材。
本冊教材根據兒童的年齡特點和生活經驗，選取了貼近學生熟悉的、新穎的、感興趣的內容為素材，目的是有計劃地引導學生認識自己，認識家庭，認識學校，認識社會，認識自然界。使學生能觀察、聯想到數學與生活的密切關系，使數學的學習有現實的意義。
2、密切主題素材之間的聯系構成“情境串”，提出一系列的問題，形成“問題串”。
根據單元的教學內容和教學目標，設計幾個主題情境，主題情境是包含有多個信息的“信息包”，其呈現形式是把學生感興趣的現實活動，劃分為幾個情節，編排成“故事串”，從而引出一個個相對獨立的問題;也可以是把一個現實活動的各個環節完整地反映出來，從而引出一系列有邏輯聯系的問題——“問題串”。
3、構建開放的、具有一定思維跨度的“板塊”編排方式，為教與學留有盡可能大的思維空間。
4、注重培養學生的問題意識和初步的應用意識及解決問題的能力。
5、提倡多樣化的學習方式，重視學生個性發展。
每一部分的“合作探索”板塊分為兩個層次。第一個層次，引導學生在獨立探索的基礎上開展合作交流活動，展示自己的潛能，體現方法多樣化和個性化的學習。第二個層次，運用初步學到的知識和方法，通過聯想、推斷等探索活動，獨立地解決綜合情境圖中自己感興趣的問題，將新知識納入自己的認知結構，初步掌握新知識。同時，學到解決問題的策略，體驗到探索的樂趣。
6、注重評價方式的多元化。
【學情分析】
二年級二班共有學生27人，優生占30%，中等生占50%，差生占20%。這些學生活潑好動，尊重老師，熱愛勞動和自覺遵守課堂紀律。大部分學生能吃苦耐勞刻苦鉆研，以端正的態度對待學習，并對學習數學有一定的積極性。他們對以前學過的知識掌握的比較扎實，盡管如此，也有個別同學沒有養成良好的學習習慣，課堂紀律較差，說話隨便，學習成績較差。
本學期要針對優生、中等生和困難生的特點，因材施教，充分發揮優等生的優勢，使他們更上一層樓。同時做好困難生的輔導轉化工作，使他們盡快成為優等生，大面積提高教學質量。
【教學目標】
1、知道乘法的含義合乘法算式中各部分的名稱，熟記全部乘法口訣，熟練的口算兩個一位數相乘。
2、初步認識角，知道角的各部分名稱，會用三角板判斷一個角是不是直角;
初步學會畫直角和角;能辨別直角、銳角、鈍角。
3、知道除法的含義，除法算是中各部分的名稱，乘法和除法的關系，能熟練的用乘法口訣求商。
4、能辨認不同方向和辨別從不同位置觀察物體，并能根據一個方向辨認其余方向;
會看路線圖。
5、體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。
6、養成認真完成作業，書寫整潔的良好習慣。
7、通過實踐活動，體驗數學與日常生活的密切聯系。
【教學重、難點】
重點：
1、認識×÷的含義，使學生知道口訣的來源，記住1到9的乘法口訣
2.結合具體情境，體會乘除法的意義;能熟練地口算表內乘除法;進行乘除法的混合運算
3.熟練地進行加減乘除混合運算
難點：
結合具體情境，體會乘除法的意義;能熟練地口算表內乘除法;進行乘除法的混合運算
【教學措施】
1、結合教材特點，對學生加強政治思想教育，激發學生的興趣。
2、教師應認真學習新課程改編，根據內容要求認真鉆研教材，備好每一節課，聯系教學實際寫出切實可行的教案。
3、積極參加角研究活動，認真鉆研教材，認真學習教學大綱要求，較強擴展，創新教學，改進教學方法，掌握叫法，提高學習質量。
4、加強學生的輔導，培養學生對數學的興趣核算題的技能和技巧。
5、引導學生在數學科中主動的獲取知識，培養學生的數學能力和運用知識解決問題的能力。
【教具、學具準備】
電腦、錄像等。
二年級上冊數學教學計劃4一、指導思想
努力貫徹黨的教育方針，根據新《課標》的基本理念，使學生體會數學與大自然及人類社會的密切聯系;體會數學的價值，增強理解數學和應用數學的信心;初步學會運用數學的思維方式去觀察和分析現實社會、去解決日常生活中的問題，進而形成勇于探索、勇于創新的科學精神;獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的數學知識和必要的應用技能。
二、教學內容
1.100以內的加法和減法(三)
2.平行四邊形的初步認識 3.表內乘法(一) 4.表內除法(一) 5.厘米和米6.表內乘法和表內除法(二)7.觀察物體 8.期末復習
三、總體目標:
根據數學學科特點，遵循學生學習數學的心理規律，從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。讓人人學有價值的數學;人人都能獲得必需的數學;不同的人在數學上得到不同的發展。
四、具體目標
1.使學生學會計算100以內的連加與連減以及加減混合運算，能用豎式正確進行計算。
2.使學生知道什么是四邊形，并初步理解平行四邊形，認識生活中的平行四邊形。
3.使學生經歷連加的過程，學會使用簡單的乘法，能夠背誦并運用1~6的乘法口訣，并初步學習乘法與減法、減法的混合運算。
4.初步理解除法的意義，能讀、寫除法算式，知道除法算式各部分的名稱，用1～6的乘法口訣求商。
學生列出除法算式后，不再需要通過平均分的操作尋找得數，而是用口算求商。
5.初步建立1厘米和1米的長度觀念，能用這兩個單位計量物體的長度。
6.進一步學習7～9的乘法口訣、用口訣計算一位數乘一位數和相應的除法。
7.使學生掌握初步的觀察物體的方法，培養初步的觀察能力。
8.整理事件里的信息，用方塊圖表示數據;
感受確定現象與不確定現象，初步體會可能性。
五、具體措施
1.繼續加強學習常規和學習習慣的培養，比如認真審題和計算、重視驗算、規范書寫格式等的教育。
2.讓學生在生動具體的活動中學習學習數學。
在教學中，根據學生的生活經驗創設問題情境，鼓勵學生在生動具體的活動中學習數學。如：組織學生進行“數一數”的活動，幫助學生體驗乘法的含義;開展“分一分”的活動，在大量平均分的過程中，體驗除法的含義。
3.引導學生獨立思考與合作交流，幫助學生積累參加數學活動的經驗。
在具體的數學活動中，鼓勵學生獨立思考、勇于發表自己的意見，善于傾聽別人的意見，與同伴進行交流。同時引導學生在小組內進行分工合作，以提高數學活動的紀律。
4.培養學生初步的應用意識，以及提出問題和解決問題的能力。
本冊教材提供了很多要運用所學的知識去解決的實際問題，在教學中充分利用這些素材培養學生的應用意識。教材中還安排了一些實踐活動，如“找一找生活中哪些問題可以用乘法解決 哪些問題可以 用除法解決，并與同伴說一說”，培養學生提出問題和解決問題的能力，使學生體會到數學與現實生活的聯系。
5.注重數學思想方法的滲透。
根據學科特點，結合具體的教學內容有機地進行思想 品德教學和相關思想的滲透。
6.創造性地使用教材。
在教學中，根據本班學生的特點和實際情況，創造性地使用教材，設計教學過程;根據本班學生的已有知識和生活經驗確定合理的教學起點和重點，結合本地的實際情況和學生的生活經驗選擇適當的教學素材創設教學情境，同時適時地記錄自己的教學設計和教學反思，以不斷改進自己的教學觀念和教學方法。
7.加強對學困生的輔導和優等生的培養。
采取生生互幫與教師輔導相結合、數學學 習與其他學科學習相結合的方式，多角度、多層面的對學困生進行輔導。
六、進度安排
二年級上冊數學教學計劃5教學目標：
1、掌握100以內筆算加、減法的計算方法，能夠正確地進行計算。
初步掌握100以內筆算加、減法的估算方法，體會估算方法的多樣性。
2、知道乘法的含義和乘法算式中各部分的名稱，熟記全部乘法口訣，熟練地口算兩個一位數相乘。
3、初步認識長度單位厘米和米，初步建立1米、1厘米的長度觀念，知道1米=100厘米;
初步學會用刻度尺量物體的長度(限整厘米);初步形成估計物體長度的意識。
4、初步認識線段，會量整厘米線段的長度;
初步認識角和直角，知道角的各部分名稱，會用三角板判斷一個角是不是直角;初步學會畫線段、角和直角。
5、能辨認從不同的位置觀察到的簡單物體的形狀;
初步認識軸對稱現象，并能在方格紙上畫出簡單的軸對稱圖形;初步認識鏡面對稱現象。
6、初步了解統計的意義，體驗數據的收集、整理、描述和分析的過程，會用簡單的方法收集和整理數據。
情況分析：
二年級學生有45名，他們在經過一年的數學學習后，基本知識技能又了很大的提高，對數學學習也有了一定的了解。在動手操作，語言表達等方面有了很大的提高，合作互助了意識也有了明顯的增強，但是學生之間存在著明顯的差距。由于這是我剛剛接手的`班級，對于學生在各方面不是很了解，但是我覺得他們對數學學習的熱情還是很高漲的。因此，在這一學期的教學中更多贏關注學生學習興趣和學習方法的培養上，并使不同的學生得到不同的發展。
教學措施：
1、要從整體上把握教學目標。
不光憑經驗，過去怎樣提，現在也怎樣提;也不能搬課本，凡是課本上的有的內容，都作統一的教學要求，而應該根據教學指導綱要，結合教學進行適當的調整。要防止加重學生的學習負擔。
2、要尊重學生，注重學法滲透。
在學習中，教師不要包辦代替和以講代學，要把課堂中更多的時間留給學生探索、交流和練習。
3、要注意培養學生的數學概括能力和邏輯思維能力。
要重視學生獲取知識的思維過程。
4、要注重培養學生的計算能力和解答應用題的能力，還誚鼓勵學生動用所學的知識解答日常生活和學習中的簡單實際問題。
激發學生的興趣，培養學以致用的意識。
5、要注意適當滲透一些數學思想和方法，有利于學生對某些數學內容的理解。
6、要注意教學的開放性，培養學生的創新意識和實踐能力。
課本中的一些例題和習題的編排，突出了思考過程，教師在教學時，要引導學生暴露思維過程，鼓勵學生多角度思考問題。
篇4
關鍵詞：困惑的原因； 困惑的分析； 困惑的解決
乘法意義的教學是小學數學的一個古老內容，在傳統的乘法意義教學中，強調“幾個幾”，要求學生說出誰是“幾個”和誰是“幾”，即相同加數是多少，和相同加數的個數是幾。好多教師為了學生能熟練掌握這“幾個”和“幾”，花費了大量的精力和時間。但是，“新課標”教學理念卻淡化了“幾個幾”的嚴格要求，只要按照乘法交換律的意義，一個乘法算式怎么說明它的意義都可以，如“3×4”，既可以理解為“3個4”相加的和是多少？也可以理解為“4個3相加的和是多少？還可以是3的4倍是多少？和4的3倍是多少？”然而在實際教學中，我們會遇到類似這樣的例子：教材在乘法初步認識和口訣的教學中應用的是新理念，但在很多例題中卻沿用了舊的內容，這讓很多老師們“迷糊”了，使不少奮戰在一線的小學數學教師在乘法意義教學中就有了和我一樣的困惑。
一、產生困惑的原因
我就自己教學實踐的經驗來反思新教材關于“乘法意義”簡單化的思考。 “乘法意義”的改革在教學實踐中產生了一些模棱兩可的問題。例如：既然不再區分被乘數與乘數，也就不再區分相同加數與相同加數個數的位置，這樣一來，“4×3”或“3×4”都可以用來表示“3個4”或“4個3”，那么整數乘法意義“求幾個相同加數的和的簡便運算”該怎么理解呢？再如：整數乘分數乘法“5×3/7”根據一個數乘分數的意義應該表示5的3/7是多少，但是根據整數乘法意義的延伸，完全可以理解為5個3/7相加是多少？或者是“3/7的5倍是多少？”我想5×3/7”與“3/7×5”這樣的算式在表示意義上的不同。很多的教輔資料仍要求進行嚴格區分乘法意義。如：“填空5×3/7表示（5的3/7是多少？或者3/7的5倍是多少？或者5個3/7相加是多少？）”如果交換因數的位置來列式，列出來的算式又該如何理解呢？等等如此的問題很難解釋清楚。
二、對困惑的初步分析
產生困惑的一個重要原因是對一些算式無法做出“合理”的解釋。例如：“4×3”到底表示“4個3相加”還是表示“3個4相加”；“5×3/7”是表示“5的3/7是多少”還是也可以表示“5個3/7是多少”；“同學們去植樹，每人植3棵，某班45人，共植多少棵樹？”如果列式為“45×3或3×45”該如何理解等等。我認為出現這樣的困惑很大程度上與教育改革的進程和新課程理念的落實有一定的關系。事實上，在九十年代，就已確定不再區分被乘數與乘數了。但是直到今天，很多地區仍在使用的人民教育出版社《九年義務教育六年制小學教科書》上，仍將小數乘法的意義與分數乘法的意義作為一個學習的重點與難點來安排，仍在強調“5×3/7”與“3/7×5”這樣的算式在表示意義上的不同。很多的教輔資料仍要求進行嚴格區分乘法意義。如：“填空5×3/7表示（5的3/7是多少？或者3/7的5倍是多少？或者5個3/7相加是多少？）”。這樣一來，就與新教材的乘法意義發生了一定程度的沖突，給仍在使用老教材的教師與學生造成了一定程度上的思維“混亂”。但是改革需要一段較長的時間，新課程理念的扎根需要一個漫長的轉變過程。面對這樣一個“轉型”的階段，我們更應深入地把握教材，深入地領會新課程理念。
三、用新的理念審視新教材中乘法意義，解決教學中的困惑
整數乘法意義是“求幾個相同加數和的簡便運算”這一提法在過去和今天的教材都是一樣的。只是在形式上，新教材允許把“2+2+2+2+2”改寫成“2×5”也可以寫成“5×2”。反過來，也就是說“5×2”可以表示“2個5相加的和”也可以表示“5個2相加的和，或者是2的5倍”。這可以說是 “乘法意義”的一次突破，使我們對“乘法意義”的認識更接近其本質，因為“5×4”可以表示多種意義，新教材“乘法意義”不再是一個答案了，以前只有一種意義完全是人為規定。有了這樣的規定我在教學中遇到的困惑就可以解決了。
四、乘法意義的階段性與統一性解決教學中的困惑
“乘法意義”在不同階段有不同的含義，并且可以用“向下兼容”來形容。首先，“幾個”是“幾倍”的特例。在整數乘法中，兩者是等價的，這種思想可以讓學生更容易認識“幾倍”；當得不到整數倍時，就出現了小數倍，這時“幾個”是“幾倍”的一種特例，“乘法意義”也就開始了擴展。其次，“一個數的幾分之幾”也是“一個數的幾倍”的特例。當不到1倍時，我們就習慣于說“幾分之幾”，而不說“幾倍”，可見“幾倍”和“幾分之幾”只是說法上的不同而已，本質上卻是一樣的。這種思想結合實例與直觀能讓學生更好地理解“一個數的幾分之幾”的含義進而對“乘法意義”進行有效擴展。在學習了百分數之后，“幾倍”和“幾分之幾”都可以用百分數來表示，這樣，“乘法意義”的不同表述的統一性又一次體現出來了。由此可見，“乘法意義”具有階段性，同時也具有統一性，這也是必然的，因為都是“乘法”嘛！可是，我們過去的思想卻一直停在一種不統一的狀態，或人為分裂狀態。從“單價×數量=總價”到“1倍數×幾倍=幾倍數”等各種各樣數量關系式及相應各種各樣的題型中，常碰到這樣的實例。“乘法意義”可以說是一個十分基本的概念，老教材和新教材在處理上可以說是有很大的區別。從上述分析中，我們不難看到新教材的更加科學的一面和更加有利于培養創新思維的一面。愿各位同行能帶著以上思想去審視新教材中的“乘法意義”，以領悟更加完美的“乘法意義”，也讓學生用全新的“乘法意義”更好地掌握“乘除法應用題”（這里用“乘除法應用題”是因為本人看來“乘法”和“除法”本身就是相對統一的）。同時，我們也看到現行教材在分數乘法的意義等方面還有所保守，但愿新教材能更加開放些，讓“乘法意義”走向“統一”，讓我們對“乘法意義”的認識更加接近它的本質。
總而言之，新教材“乘法意義”的改動是符合新課程理念，符合學生進一步學習需要的正確之舉。對于處于一線的我們，應整體把握改革進程，深入鉆研新教材，持續學習新理念，這樣才能在教學中，避免盲從，減少困惑。
參考文獻
[1] 小學數學課程標準
[2] 小學數學課程標準解讀（2011年版）
[3] 小學數學教學研究
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一、了解教材的教學內容
《中國大百科·教育卷》對“教材”的解釋是：（1）以一定的學科任務為晶核，以教科書為主要依據載體，建立一套合乎學生成長訴求的知識技能體系；（2）教師指導學生學習的一切教學材料.
1. 了解教材的知識內容和結構
任何學科教材的知識結構通常是按照一定的邏輯順序來安排的，具有一定的系統性.各個知識點之間往往相互聯系，而不是孤立存在的，知識也不是僵死于教材里，它與生產、生活息息相關.因此，了解教材的最主要任務就是要了解教材的知識內容和把握教材的知識結構.但凡有經驗的老師都知道，教師不僅要熟悉教材中的基本知識，對教材中的概念、定義、公理、原理等要理解、掌握得正確無誤，還要能準確地把握各個知識點之間的內在聯系，尤其是前后知識的聯系，只有這樣，在課堂教學中才能融會貫通、運用自如，尤其是數學學科.
數學知識點之間的聯系往往既有橫向聯系又有縱向聯系，教師只有領會、理解各個知識點之間的聯系，使用教材進行上課時才不會斷章取義、捉襟見肘、前后矛盾、只見樹木不見森林，疲于應對教學活動過程中出現的種種問題，更不利于學生建構知識體系.
例如：小學二年級上冊第四單元的“乘法的初步認識”，這部分教材是學生在一年級學習了按群數數、二年級剛學了連加等知識的基礎上進行教學的，它是學生首次學習乘法概念，是今后學習表內除法和多位數乘、除法的基礎.教師在進行教學設計時，以下幾個環節是繞不開的.一是感知“幾個幾”相加，領悟乘法的含義；二是認識乘法算式各部分的名稱；三是通過比較，感知乘法的簡便；四是小結梳理，溝通加法與乘法的聯系.如果教師不了解知識結構，往往會很粗暴地直接教給學生：只要是幾個相同加數相加，就用乘法算.
2. 明確一節課的教學目標及設計
教學目標是指教學活動參與者根據某種約定俗成的習俗或規則，共同制定的、以指導教學共同體展開學習活動的根本依據.布魯姆指出：“任何有效的教與學都是建立在明確的目標之上的”.可見，教學目標不僅是作為教師展開系統性教學的核心依據，還是學生接受學習和自主學習的目標取向和最終歸依，具體來講，在綜合考慮課標、教材以及師生主體的要求而產生的教學目標，是教師制定教學計劃、編排教學內容、選擇教學方式、實施教學評價以及反思性教學的主要根據，也是學生展開一系列學習的指揮棒.那么，如何確定教學目標呢？新課改精辟地將之概括為“知識技能、過程方法、情感態度價值觀”三維目標形式，因此，任何學科的教學目標都應嚴格按照這個三維目標進行動態設計.首先，傳統教育所畢恭畢敬的文本知識和技能體系仍然應當成為教學目標設計的重點，畢竟學生的學習最終還是指向一系列知識和經驗體系的.其次，教學目標設計應當更加關注學生對于學習方法的掌握，對于學習過程的深刻體驗，在習得這些方法類知識后，才能展開自主學習和終身學習.最后，學生是活生生、具有深厚感情的個體，教學目標設計應當關照學生在學習過程中的情感反應、態度情況以及價值觀的演變過程，以幫助學生成長為一個全面發展的社會個體.
3. 準確定位新知識的“生長點”和“延伸點”
《全日制義務教育數學課程標準（2011年修訂版）》在實施建議里指出：“數學知識的學了引導學生關注知識的整體體系，內化知識的邏輯結構外，應當更加關注整體知識與個別知識間的辯證關系，將數學知識的生長點和延伸點作為探索的重要對象.”那么什么是“生長點”和“延伸點”呢？我認為：新知識的背景和知識產生的由來及已經具備的相關知識就是知識的“生長點”，新知識的發展和應用，或者說學完新知識后，在后續學習中還將學習的相關知識內容，為再后續學習提供知識準備，就是知識的“延伸點”.新知識點是舊知識的“延伸點”，又是學習后續知識的“生長點”.
例如：在學習“乘法的初步認識”時，由于乘法是由連加的加法生長而來的，因此，教師在實際教學過程中，應當將結合加法舊知，引導學生在加法的基礎上學習乘法的有關知識.這節課的知識的“延伸點”是“表內除法和多位數乘、除法”.五年級上冊“平行四邊形面積的計算”，它的“生長點”是“平行四邊形經過剪、移、拼轉化成同樣大小的長方形”再進行平行四邊形公式的推導，它的知識“延伸點”是“把圖形轉化為已經學過的圖形”的“轉化思想”，可以進一步推廣到三角形、梯形、組合圖形等的面積計算.
教師只有明確了知識的“生長點”和“延伸點”，才能更好地駕馭課堂、運籌帷幄，引導學生加強對于數學的整體把握和宏觀認識，為提高學生的數學素養打下堅實的基礎.
二、了解學生的學習情況
教師是教學活動過程中的組織者、引導者、合作者；學生是學習的主人，是課堂上主動求知、研究、探索的主體.教師的一切活動都必須為學生的學習和發展服務，教師的教學過程應順應學生的學習過程，也就是順勢而導，教師教的效果應體現為學生學的效果.因此，課前了解學生的學情尤為重要.
1. 了解學生的知識儲備
大部分教師在課前準備階段，側重于教材的教學內容、教學任務、教學目標的研讀、探究和把握上，缺少對“人”的調查與研究.學生作為教學活動的主體，他們現有的知識水平、學習能力等方面很少被關注，導致課堂上學生對某個問題普遍感到有疑問時，教師自以為簡單而輕描淡寫；對學生已經懂得的問題卻反復多次地講，令學生感到厭煩；經常出現復習回顧不屑答、情境問題欠思考、探究活動不想動、鞏固練習胡亂做、遇到搶答冷眼看，開開小差講講話，整節課磕磕絆絆、顧此失彼.“你怎么就做不出來呢？老師不是剛剛才講過嗎？”“你聽到哪里去了，這么簡單的題目竟然會出錯”等等，經常在數學課堂中出現.為什么會出現這種“對牛彈琴”的狀況呢？其實，錯不在牛，而在彈琴者，彈琴者不了解牛能聽、愛聽、會聽什么.因此，作為教師必須在設計教學前，先了解學生對將要學的內容的現有知識水平，做到“撓癢撓在癢處”.
例如：人教版六年級上冊“圓的認識”這一課，很多老師覺得這是小學數學教材第一次出現圓的知識，是起始教材，學生什么也不懂，因此設計很長一段關于圓的“感性認識”的教學環節，幾乎成為教學重點和教學難點了.其實，學生對圓并不是一無所知，他們已具備了一定的感性認識.我曾經上過這節課，當時了解學生的知識儲備時是這樣設計的：拿出一個由圓紙片、中間穿過一根火柴做成的陀螺，放在桌面上轉動，告訴學生這是我小時候常玩的玩具，然后問學生說“認識這個玩具嗎？知道怎么做嗎？”結果基本上學生都知道這是一個圓形的圖片，可以用碗的邊沿靠著畫，可以用有圓底的東西靠著畫，可以用繩子綁著鉛筆畫，可以用圓規畫；在正中間點個點（甚至有學生說圓心），然后穿過火柴就行了.還知道圓形的線是彎的，圓紙片的是光滑、順溜不刺手、沒有棱角的……更精彩的是有一名學生說“不管用什么形狀的紙片，旋轉得足夠快時，看起來也是圓形的”.聽聽這些回答，還能說學生對圓是一無所知的嗎？
2. 預計學生的學習難點
教師的備課應當重點關注學生的“最近發展區”，尋求學生在已知知識與未知知識之間的發展領域，這就是通常我們所指的學習難點，它并不是遙不可知，只是需要教師加以點撥和引導，才能有頓悟的境界.但學生的學習難點是一個相對的概念，不同的學生對于不同的學習內容，在學習難點上都會有不同的表現.
例如：人教版五年級上冊“除數是小數的除法”一課，教學重點是“掌握和理解除數是小數的除法計算法則”，我們通常認為學生剛學了“小數除以整數”，應該不難掌握“除數是小數的除法計算法則”才是，而實際上學生總是在“把除數是小數的變為整數”這個環節里遇到困難，學生會出現“被除數和除數的小數點同時去掉，然后除”的錯覺，而且這個錯覺會根深蒂固地扎根于腦海中，難于糾正.為什么會這樣呢？主要在于教師沒找準教學難點是“理解除數轉化為整數的道理”. 如果在課前找準了這個難點，那么就會去研究突破難點的方法，也就是教學關鍵：商不變的性質.只要“商不變性質”相關內容加于復習、深化練習，為學習新知做好鋪墊，那么困難就會迎刃而解.
3. 精心預設學習的走向
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概念形成是指“從大量的同類事物的不同例證中獨立發現，實質是抽象出某一類對象或事物的共同本質特征的過程。[1]”數學抽象是數學核心素養之一[2]，“是指舍去事物的一切物理屬性，得到數學研究對象的思維過程。”[3]學生數學學習的效果在一定程度上受到數學抽象影響[4]。分析其主要原因有，數學具有抽象性這一特性。數學與客觀現實有緊密的聯系，又與現實世界中的具體事物有一定距離，特別是使用了高度抽象的數學語言，增加了學生對數學學習的難度。因此，數學抽象是學生學好數學的基礎。本文立足于初中數學課堂教學，以“乘法（第一課時）”教學設計為例，探索培養初中學生數學抽象。
一、教學目標
1.知識與技能
（1）讓學生理解并掌握有理數的乘方、冪、底數、指數的概念及意義；
（2）能夠正確進行有理數的乘方運算。
2.過程與方法
（1）在現實生活的情境中讓學生獲得有理數乘方的初步經驗；
（2）培養學生觀察、分析、歸納、抽象的能力；
（3）經歷從乘法到乘方的推廣的過程，從中感受化歸的數學思想。
3.情感、態度與價值觀
讓學生在經歷發現問題，探索規律的過程中體會到數學學習的樂趣，從而培養學生學習數學的主動性和勇于探索的精神，增進學生學好數學的自信心。
二、教學重點、難點
教學重點：有理數乘方的定義，有理數的乘方運算規律。
教學難點：有理數乘方的運算的符號法則；乘方與冪的相互關系。
三、教學過程
1.創設情境，激發興趣
師：前面我們學習了有理數的乘法運算，在有理數乘法的運算中，有時我們會碰到求幾個相同因數的積的情況。
邊長為2cm的正方形的面積，怎么表示？棱長為2cm的正方體的體積，怎么表示？
生1：邊長為2cm的正方形的面積是 （cm2）；棱長為2cm的正方體的體積是 （cm2）。
師： ， 都是相同因數的乘法，為了簡便，我們將它們分別記作 ， 。
【設計意圖】在有理數的乘法運算中，我們會碰到多個相同的因數相乘的情況，由于相同因數出現的次數可能較多，書寫起來比較麻煩而且容易寫重或寫漏，讀起來也費時費力。從現實生活的情境中讓學生體會學習有理數乘方的必要性，激發學生數學學習興趣。
2.提出問題，探求新知
師：形如 、 、 、 ，就是我們今天學習內容“乘方”。乘方是什么樣的運算？
生2：多個相同的因素相乘
師：幾個相同的因數 相乘，如何表示？
生3：記作
師：一般地，幾個相同的因數 相乘，即 ，記作 。這種求個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。
師：在 中，底數和指數分別是多少？讀作什么？它表示什么？
生4：在 中，底數是9，指數是4， 讀作9的4次方，或9的4次冪，它表示4個9相乘，即 。
師：在 中，底數和指數分別是多少？讀作什么？它表示什么？
生5： 的底數是-2，指數是4，讀作-2的4次方（或-2的4次冪），它表示 。
師：負數的乘方，在書寫時一定要把整個負數（連同負號）用小括號括起來。
師： 與 一樣嗎？
生6： 與 在表示方式是不同的，表示意義也不相同， 表示4個-2相乘， 表示4個2相乘的相反數。
【設計意圖】教師列舉“乘方”具體實例，引導學生對它們共同本質特征的抽象，形成“乘方”概念。將“乘方”概念與乘法運算建立聯系，乘方運算可以轉化為幾個相同因數的乘法運算，乘方運算是乘法運算的特殊情況。同時，使學生理解并掌握有理數的乘方、冪、底數、指數的概念及意義，認識到乘方與冪的相互關系。
3.鞏固新知，加深理解
師：乘方如何進行計算？
生8：把乘方運算轉化為乘法運算。
師：乘方運算為什么可以轉化為乘法運算？
生9：因為 就是 個 相乘，所以可以利用有理數的乘法運算來進行有理數的乘方運算。
師：在了解了乘方意義，知道乘方是乘法的特殊情況后，我們可以利用有理數的乘法運算來進行有理數的乘方運算。
例1計算：
（1） （2） （3）
學生討論：根據有理數乘法運算的符號法則，很容易得到乘方運算的法則。如下，負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。顯然，正數的任何次冪都是正數，0的任何非零次冪都是0。
【設計意圖】通過例題的講解，讓學生體會乘方運算是乘法運算的特殊情況，然后通過有理數的乘法符號規律，歸納有理數乘方的符號規律。主要通過例1的分析，引導學生討論得到：負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數的結論，確定有理數乘方的運算的符號。能夠正確進行有理數的乘方運算。
4.課堂小結
師：通過這節課的學習談談你的收獲，你能解決下列問題嗎？
（1）乘方是什么樣的運算？
（2）乘方如何進行計算？
（學生回答略）
【設計意圖】教師不是孤立地對本節課內容進行小結，而是站在整個知識體系的角度歸納小結，引導學生感受數學地整體性，幫助學生理清知識之間的區別和聯系。
5.布置作業
（1）必做題：教材第42頁練習題1-3
（2）選做題：例題的變式2
【設計意圖】作業的布置，充分體現了讓不同層次學生在數學上得到不同的發展。
四、教學反思
本節課教師要重視將因數的范圍擴充到負有理數的擴充過程，在教學中要結合示意圖講清楚冪、底數、指數的意義和相互關系：乘方是一?N運算，冪是乘方的結果，就如加法是一種運算，和是加法運算的結果一樣。同時要通過例題、課堂練習和家庭作業，加強鞏固乘方概念和運算法則。
【總評】教師按照學生的認知規律，從最近發展區入手，較好地展現了教師的教學特色。
（1）注重概念形成過程
“乘方”概念形成的基本過程大致是：分析不同實例的各種屬性――發現不同實例的類似之處――對相似之處進行抽象――形成概念。“乘方”概念形成過程實質是數學抽象過程，教師在教學過程中引導學生，逐漸培養初中學生數學抽象。
篇7
關鍵詞 數學學習；數學建模；有效策略
一、數學建模的意義和地位
數學模型是針對參照某種事物系統的特征或數量依存關系。采用數學語言，概括地或近似地表述出的一種數學結構。這種數學結構是借助于數學符號刻畫出來的純關系結構。從廣義理解數學模型包括數學中的各種概念、各種公式和各種理論，從狹義理解數學模型只指那些反映了特定問題或特定的具體事物系統的數學關系結構。而建立數學模型的過程則稱之為數學建模。數學建模是實際問題向純數學轉化的數學化過程和應用已有知識、方法進行再創造的過程。
《小學數學新課程標準》在前言中指出：數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論。并進行廣泛運用的過程。它要求我們的學生學會探索、學會研究、學會靈活運用知識解決新問題。學生只有學會學習，才能靈活自如地運用所學知識。才能取得成功。數學建模作為一個學數學、用數學的過程，恰好是實現上述目標的有效途徑之一。數學建模在數學教育中起著重要的作用，在建立模型形成新的數學知識的過程中，能有效地促進學生的學習。從而實現讓學生學數學、做數學、用數學。
二、數學建模的有效策略
數學建模活動，是把學習數學當作是建立某種模式的過程。發現解決問題辦法的過程，探索數學內在聯系與應用的過程。教師只有在形成上述正確的教育觀念基礎上，才能改變目前以知識傳授為主的教學方法，才能自覺放棄“題海戰術”。積極組織學生利用動手實踐、自主探索、合作交流等學習方式開展數學建模活動。建模的過程一般分為“提出問題加以描述――分析與處理――抽象出數學模型――檢驗與修改”這四個步驟，具體可以采取以下幾種策略指導學生開展建模活動。
(一)創設情境。激發建模的興趣
創設合適的問題情境是引起學生對數學建模的學習興趣和求知欲的有效方法，所以教師要精心創設問題情境，并通過“問題情境――建立模型――解釋應用與拓展”的教學方式使他們在感興趣的問題情境中思考，從而點燃思維的火花。如教學認識小數時，可以創設這樣的情境：4名男生一組，5名女生一組，進行投籃比賽，成績統計如下：
請學生做裁判判斷哪個組的投籃水平高一些?學生提出了一些解決的方法。如比較每組中的最好成績、比較每組的總分等。但是都不是切實可行的方法。此時學生心里就產生了強烈的求知欲，于是構建“平均數”的模型成為一種必然的需求，同時揭示了模型存在的條件與適用性。
(二)充分感知。奠定建模的基礎
教學設計要為學生提供全方位的感知，通過循序漸進的學習使學生不斷積累表象。全面、深入地了解事物系統的特征或數量依存關系。為構建數學模型奠定基礎。例如學習乘法口訣，首先學習1，2，3，4的乘法口訣，初步了解幾個相同的數連加可以用乘法來計算，并能編出相應的口訣來幫助記憶。如：2個3相加，3×2=6，口訣：二三得六。接著采取半扶半放的方式學習5和6的乘法口訣。進一步引導學生理解乘法的意義。學習編乘法口訣的方法。最后學習7，8，9的乘法口訣時。學生已經能熟練地編出口訣，因為通過前面幾課不斷地學習積累。為構建“乘法口訣”的編制模型奠定了扎實的基礎。
(三)動手操作。完成建模的構建
皮亞杰指出：“要認識客體，就必須動之以手。”他認為人對客體的認識，是從人對客體的活動開始的；思維認識的發展過程，就是在實踐活動中，主體對客體的認識結構不斷建。構的過程。因此，在數學教學中，教師要注重學生的動手操作，只有讓他們在操作中自己去探索、發現，才能深刻理解知識內在、本質的特征與聯系，完成數學模型的構建。如“認識角”一課，對于比較角的大小這一知識點。很多學生認為角的太小與兩條邊的長短有關，兩條邊越長角就越大。此時教師可以指導學生利用學具通過動手操作從而構建起真正的數學認識：1。你能把你手中的角變得比老師的這個角大一些嗎?2。你還能把你手中的角變得比老師的這個角小一些嗎?3。通過剛才的動手操作你發現了角的大小和什么有關呢?學生在動手操作的過程中發現角的兩條邊叉開得越大角就越大，兩條邊叉開得越小角就越小。學生通過動手操作完成了“角的大小和兩條邊叉開的大小有關”這一概念的建模過程。
(四)更換情境，拓展建模的外延
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很多時候，教材對知識的編排與學生的現實并不一致，教師不能忽視、回避這種“不一致”，而需要在教學設計中，看懂所教學生已有些什么、想要些什么，以此決定教學內容的詳略和取舍，使教學功能達到最大和教學效果達到最佳。
一、整體感知，建構知識的體系
例如，蘇教版“三位數加法”分三次教學：不進位加、只需一次進位和連續進位。可事實上幾乎所有的學生都已會進行計算，可見教學內容已超出學生的“最近發展區”。于是我嘗試在復習兩位數加法后，進行三位數加法的整體教學。
推測：在兩位數加法中，存在不進位和進位的情況。和有時是兩位數，有時是三位數。那么，在三位數加法中可能會現什么情況？
1．不進位加法
“435＋（ ）”，讓這道算式成為不進位加法。
師：說說你是怎樣算的，用到了以前的哪些計算經驗。（交流時有學生提出“從個位算起”這條經驗不起作用）
師（過渡）：請大家編一道進位加法題，來驗證你的觀點。
2．進位加法
學生編題，教師巡視，尋找教學資源。先分別出示幾種不同類型的算式，再讓學生算一算。
師：比一比，每一題有什么不同？分別用到了以前的哪些計算經驗？
通過計算、討論，學生不僅認識到“從個位算起”的必要性，也進一步體會到三位數加法和兩位數加法方法相同。
師（拓展）：那在四位數加法或五位數加法的計算中，這些計算經驗也同樣適用嗎？
這節課中，讓學生自己結合已有的計算經驗，探索并理解三位數加法的算法和算理，學生學習積極性高，參與面廣；把各種類型的例題擺在一起進行對比，使學生感受到新舊知識之間的聯系，進而從整體上建構了加法的知識體系。
二、深入探究，觸碰知識的本質
蘇教版教材對線段是這樣定義的：“把線拉直，兩手之間的一段可以看成線段。” 在教學中，我讓學生動手拉毛線并觀察比較，充分展現了各種形態的線段，從而剔除了線段長短、方位等非本質屬性，突出了“線段是直的且有兩個端點”的本質屬性。然而在后續畫線段的環節中，有很多學生漏畫端點。反思課堂，我發現學生僅僅是將端點視為形式的存在，而對端點有何作用并沒有體會。于是我重新調整教學。
這一次我給學生準備了幾根跳繩讓學生動手拉繩，拉繩時果然有學生“上鉤”了：“老師，這跟跳繩太長了，我拉不過來。”“那你能不能想想辦法，或者尋求一些幫助呢！”不一會兒，有的學生兩人合作一起將跳繩拉直，有的一腳踩住繩的一端再將繩拉直，還有學生兩手捏住繩的中間一段拉直，使繩兩邊自然垂下……學生的展示不光突出了“線段是直的且有兩個端點”的本質屬性，而且還出現了“兩手捏住繩的中間一段”這種更觸及概念內容的變式，于是我抓住這一契機引導學生展開更深入的研究。1．請捏住跳繩中間一段拉繩的學生上講臺前展示，問：你們發現線段了嗎？2．指著繩兩邊垂下的部分，問：這一段是線段嗎？為什么？（突出線段直的特征）你有辦法把這兩段也變成線段嗎？3．師：老師也來幫幫忙，（在第一位學生兩手外側捏住）老師拉出的這條線段和剛才這位同學拉出的線段比，怎么樣？（體會線段的長短）
得出：兩個端點的位置不同，線段的長短就不同。
適時強調：改變兩個端點的位置就能改變線段的長短，所以這兩個端點非常重要，我們在畫線段時都要畫出它的兩個端點。
經過這樣幾個環節，不僅是“漏畫端點”的現象大有改善，學生對線段“有限長”的特征也有了更為深刻的體驗。
三、架設橋梁，貫通知識的聯系
乘法分配律是運算律中學生最難理解、運用時最易出錯的一條規律。如何讓學生很好地理解乘法分配律呢？我選擇從乘法的意義入手。
1．初步感知
（1）豎式計算：14×27、134×98，說說你是怎樣算的？
師對應板書：
14×7 7個14
14×20
20個14
14×27 27個14
（2）改寫：我們計算時，是把27拆成（7＋20）的和乘14，然后分別算出7×14＋20×14。板書：（7＋20）×14=7×14＋20×14。那134×98呢？得出：（90＋8）×134=90×134＋8×134。
這一過程引導學生從對豎式計算的意義理解，形成對乘法分配律意義和結構特點的初步感知。
2．深入探究
（1） 追問：為什么這樣拆著算，得數還會相等？（它們都表示幾個幾相加）
（2）設疑：那還能拆成幾個幾加幾個幾呢？我們以14×27為例，請你選一個數拆一拆。
在拆數過程中，引導學生從含義不變的角度來理解乘法分配律，并通過拆數形式的變化，逐步完善對乘法分配律的意義理解，明確用兩個加數分別相乘的道理和基本方法。
3．歸納概括
這樣的例子說得完嗎？你能用一個式子表示這兒所有的等式嗎？
由乘法豎式引入，貫通了數學知識的聯系，讓學生體會了規律的合理性。通過一系列的拆數活動，學生不僅發現了乘法分配律的“外貌”，而且真正把握了乘法分配律的“內質”。從對學生的后測來看，因為注重了對乘法分配律本質內涵的挖掘，學生對乘法分配律理解得更深刻了。
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一、教學主線求“簡析”
以往，為了上好一堂課，我常常會絞盡腦汁搜集很多名師的案例和資料，點點面面考慮很多，恨不得將所有好的設計都能夠用上，總認為在數學課堂教學中，教得越多、越全就越好，知識、能力、情感面面俱到.
我想，這位老師一定是懷著無限地憧憬把這一題放入這個環節之中，可以從不同的角度得到不同的“幾個幾”. 但事實是，學生剛對“幾個幾”有了初步的感受，就這樣橫看豎看，干擾了學生“幾個幾”的認識. 果不其然，下面提問到有“幾個幾”時， 學生中居然好些說是3個2 . 就單純看這一題，設計還是不錯的，只不過在認識乘法初期，對于意義理解內化有干擾，因此放在5的乘法口訣之后練習，更妥些. 由此，每堂數學課實在不應該貪多求全，這就是“少則得，多則惑”.
二、教學手段求“簡樸”
教學手段有傳統和現代之分，而教學手段的使用卻沒有先進和落后之別. 其實，在教學原則中也要求教師用最簡單的教學手段，取得最好的教學效果. 使用傳統的教具如掛圖、模型、黑板、卡片能解決的問題，就不要用課件，費時費力，而且效果也不一定好. 用簡樸、常規的教學手段和方法上出有“數學味”的課，那是教師“化腐朽為神奇”專業水平的體現.
三、教學情境求“簡單”
情境在兒童數學學習中的作用是無可爭議的，情境創設的重要性也已經被廣大教師認可并在課堂上加以實施. 在教學中，為了創設良好的課堂氛圍，我或許要花費不少心思追求富有新意的情境，其中也不乏由于情境過于花哨，以致分散學生注意力的例子.
我校一位老師參加市級比賽，進行“認識乘法”試教時，想把學生拼出的3條“金魚”、5把“小傘”、2個“八邊形”等圖形作為例題進行教學，就想從“六一兒童節剛過，你們學校有沒有舉行慶祝活動？”“你喜歡哪些活動？為什么？”這兩個問題進行談話導入，誰知問題一下去，學生很感興趣，紛紛舉手表達自己在那次活動中的經歷，更多的同學等不及被老師點名發言，就坐在座位上跟同桌或前后桌眉飛色舞地說起，課堂上一下子就出現了失控的場面，既浪費了時間，又影響了教學效率. 所以再次設計時，直接談話：六一兒童節那天，我校舉行了豐富的游園活動，你瞧，這是夾彈珠，這是畫鼻子，同學們最喜歡的還是拼圖，你瞧他們拼出了……讓學生把更多的精力花在問題本身，直奔主題.
由此，在創設情境時，應該簡單一些、高效一些，突出數學的元素，便于學生集中精力對問題做有效的思考，從而提高學習效率.
四、教學活動求“簡潔”
《數學課程標準》指出：數學教學是數學活動的教學. 這一點充分闡明了數學課程改革的活動化取向. 于是，眾多能發揮學生主體作用的教學方法如角色表演、小組合作、動手操作都曾經被引入數學課堂，我也不例外.
教學“認識人民幣”時，一位老師采用了活動化的教學設計：（1）把人民幣分分類（同桌兩人意見不統一，在分類時搶錢，有硬幣滾落地上）. （2）認識人民幣（每認識一種人民幣，學生就從學具信封中取一取，然后互相看一看，學生不停地取錢，極少把注意力放在問題本身）. （3）認識1元 = 10角，1角 = 10分，并進行換算（因為前面取拿次數較多，有人漏了一些，導致換幣時不能順利進行）.（4）模擬自助購物（這個階段學生對商品的興趣遠遠超過了人民幣，有哄搶的，有不會找錢的，因而無法發揮小組合作學習的作用）……老師不得不一次次停下來進行講解反饋，但由于教室鬧哄哄的，效果很不理想，之后的教學自然就延誤了.
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一、“學情前測”在數學課堂教學中的意義
“學情前測”是一種在教學活動前以整體把握教材為前提，通過多種不同的方式，對學生已有的知識基礎、學習技能、生活經驗等進行的，可以幫助教師科學合理地設計教學，組織教學提供依據的課前測試模式。學情前測要根據兒童的年齡及認知特點，結合學段目標，課程內容，采用不同的方式進行。
“數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民應該具有的基本素養。”隨著基礎教育課程改革的不斷深入，我們的數學課堂發生了可喜的變化，帶來了教師的教育觀念、教學方式的更新，也增強了與學生的親和力和參與度，學生的素質得到了很大程度的提高。在看到這些進步的同時，我們更要清楚地看到當前的數學課堂教學中存在的種種問題和困惑：
1.教學偏離學科特點
數學對于人類社會的發展有著極其重要的作用，它是其他學科的基礎和依據，也是現代公民必須具有的基本素養。因此，數學的發展并不是孤立于其他學科之外，而是與其他學科知識和人類社會的發展有著千絲萬縷、辯證統一的聯系。
小學數學教育，應該是生動活潑、五彩斑斕的。但是審視我們的數學課堂，發現現在仍有很多學校依然看重傳統的教學方式，以知識傳授為價值取向，以考試成績為衡量標準，通過大量重復的機械練習甚至死記硬背，片面追求教學質量和升學率，數學成了“冰冷的美麗”。
2.教學忽視課堂要素
課堂教學由教師、學生、教材與環境這四個要素所構成。當前數學課堂教學中“滿堂灌”的現象有所減少，但是“滿堂答”的對話式課堂卻占據半壁江山。在課堂上，“重結論，輕過程”的現象比比皆是，教師往往容易忽視學生在學習中的主體作用，過分注重學生知識技能的掌握，進而忽略了學生作為數學課堂教學主體作用的發揮，學生在課堂上只是一個“聽”者，不是“參與”者，于是，課堂對于學生而言便成為了一個“聽講”的場所，而教師卻成了一個“宣講者”。在這過程中，教師、學生、教材這些重要的課堂要素不能有機地進行整合，致使學生在課堂上缺少積極有效、富于創造力和有價值的思考，逐漸對學習失去興趣和信心。
二、數學“學情前測”實施的策略
《數學課程標準》指出：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。”為更好地了解的學生的認知起點，使教學設計更有針對性，我們進行學情前測，以下是我在分析學情的基礎上設計和實施課堂教學后的幾點思考：
1.洞隱燭微，把準學習起點
心理學研究表明，學生的學習過程，是他們原有的數學認識結構與新知互相作用產生同化和順序的過程。我們在教學前對學生進行學情前測，能充分了解學生的認知發展水平和已有的知識經驗，并且對其進行客觀地分析，在此基礎上設計教學方案，就能比較精準地把握學生學習的邏輯起點和現實起點，了解學情、研究學力，找到切合學生水平的最近發展區。
學生關于小數乘法的認識并不是一張白紙，大多數學生能用已有的知識經驗解決問題，但是對算理的理解比較模糊，這樣學生的學習起點就把準了。在教學中，我不再以學生對小數乘法的零起點來實施教學，減少了講解示范的時間，給學生更多的自主學習空間，在新舊知識之間增設層次、減少思維坡度，重點放在了引導學生探究“小數乘整數”的算理上，把準學生的學習起點，從而促進學生思維的發展與提升。
2.撥云見月，調整教學重心
研究教材，常常有預設不到的東西；課堂教學，常常有擦肩而過的精彩。很多教師在教學中常常遇到這樣的問題，那我們的教學怎樣才能做到“既見樹木，又見森林”呢？學情前測可以讓我們有效了解學生的認知基礎和經驗基礎，通過對前測原始數據的分析，可以發現學生在學習中的一些共性特點，而對那些出乎意料的共性特點的把握，往往是教學難點的突破口。
《小數乘整數》學情前測中，大多數學生已經初步掌握了計算的方法，但是只有17.03%的學生能說出解析答題思路，這說明了更多的學生是將原有整數乘法的經驗遷移運用到了小數乘法中，并沒有真正理解小數乘法的算理。根據這一分析，我調整了教學重心，放手讓學生自主探究、嘗試練習，讓學生帶著問題開展小組合作、分組交流，教師適時點撥，成就了課堂上的熱鬧非凡：學生分別從小數意義、算式意義、元角單位的轉化和積不變的性質等多元角度理解了算理。可見，學情前測能讓教師更準確地找到學生的共性特點，從而有針對性地進行教學重心的調整，真正實現知識的有效建構。
3.斗轉星移，轉變評價方式