應用題教學范文

導語：如何才能寫好一篇應用題教學，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

生從已學習到的解題方法中找出規律，把握特點。

在小三數學整數應用題的教學中，應注意抓住解答應用題的一般方法，教會學生解答應用題的切入點。我們知道解答一般思考應用題的方法是：問題〈--〉已知。解答過程是：1讀題，2分析，3解答，[列式]，4檢查。而在教學實踐中，我覺得最難的是要教會學生把這個程有機的結合。于是，我就提出一些要求，讓學生知道解題過程中各個環節中應達到的目的，使學生有的放矢。例如在教學：“三年級一班栽樹40棵，二班栽的比一班多5棵。兩個班一共栽樹多少棵？”

這道應用題時，我就提出一系列的問題要學生思考：這道題說的什么事？有幾個班栽樹？拿個班栽得多？“一共”是什么意思？求“一共”用什么方法？這一串問題使學生在思考的過程中把解題的方法也有機的結合起來。教會了學生怎樣去發現問題，提出問題，解決問題。也就教會了學生在不知不覺中運用從問題〈---〉已知的一般的解題方法。

小三應用題中還涉及到許多典型應用題。如：路程除以速度=時間，總產量除以工效=工作時間，總產量除以單產量=數量，總價除以數量=單價。之所以把它們叫做典型應用題，是因為這類應用題有著極強的規律性。雖然這類應用題也可以用解答一般應用題的方法來解答，但如果學生把握到它的規律性，用它特有的典型關系式來分析、解答就會更加簡便。例如：商店有12箱水瓶，每箱5個，每個10元。這些水瓶一共可以賣多少元？

（這道題是求總價，關系式是：總價=單價乘以數量）

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綜合法的解題思路是由已知條件出發轉向問題的分析方法。其分析方法是：選擇兩個已知數量，提出可以解決的問題；再選擇兩個已知數量（所求出的數量這時就成為已知數量），又提出可以解決的問題；這樣逐步推導，直到求出題目的問題為止。分析法的解題思路是從應用題的問題入手，根據數量關系，找出解這個問題所需要的條件。這些條件中有的可能是已知的，有的是未知的，再把未知的條件做為中間問題，找出解這個中間問題所需要的條件，這樣逐步推理，直到所需要的條件都能從題目中找到為止。以上這兩種分析方法不是孤立的，而是相互關聯的。由條件入手分析時，要考慮題目的問題，否則推理會失去方向；由問題入手分析時，要考慮已知條件，否則提出的問題不能用題目中的已知條件來求得。在分析應用題時，往往是這兩種方法結合使用，從已知找到可知，從問題找到需知，這樣逐步使問題與已知條件建立起聯系，從而達到順利解題的目的。以下面這道應用題的分析為例，就可以看出兩種分析方法結合運用的過程。例某工廠計劃全年生產機床480臺，實際提前3個月就完成了全年計劃的1.2倍。照這樣計算，這個廠全年實際生產機床多少臺？如果在分析這個題時，從條件入手分析而不兼顧問題的話，很容易根據“計劃全年生產機床480臺”這個已知條件，先提出“計劃每月生產機床多少臺”這個問題，而提出的這個問題與解題是無關的，使分析偏離了所要解決的問題。從而再一次說明，在分析應用題時，一定要瞻前顧后，統觀全題。

有些應用題由于結構比較特殊，單純用綜合法和分析法分析還是有困難的，這就需要再掌握一些特殊的分析應用題的方法，這樣有助于提高分析解答應用題的能力。常用的特殊的分析方法有以下幾種。

（1）把一事物轉化成它事物

例媽媽買了3千克桔子和4千克蘋果，共花了23.4元。每千克蘋果的價錢是桔子的1.5倍。每千克蘋果和桔子各多少元？這個題由于桔子和蘋果的重量不相等，故而需要轉化?！懊壳Э颂O果的價錢是桔子的1.5倍”是轉化的條件。可以這樣分析：買1千克蘋果的錢可以買1.5千克桔子，那么買4千克蘋果的錢可以買（4×1.5）千克桔子。從而可知，買蘋果和桔子花去的23.4元錢相當于買（3+4×1.5）千克桔子的錢。通過這樣的轉化，題目就迎刃而解了。解：23.4÷（3+4×1.5）=2.6（元）

2.6×1.5=3.9（元）

答：每千克蘋果3.9元，每千克桔子2.6元。

（2）單位“1”的轉化

根據題意，先畫出線段圖是不相同的，只有統一了單位“1”才能解題，這就需要進行單位“1”的轉化。

（3）運用“同樣多”的概念進行轉化

例二月份甲的獎金是乙的4倍。三月份甲比上月多得獎金8元，乙比上月少得獎金2元，三月份甲的獎金是乙的6倍。問三月份乙得獎金多少元？

由題意可知，二月份和三月份甲的獎金都是以乙的獎金數為“1”，但二月份和三月份乙的獎金數是不一樣的，所以題目中的“4倍”與“6倍”的單位“1”是不相同的，這就需要用轉化法統一單位“1”。但是轉化的方法與上題不同，為了便于說明，先畫出圖。已知二月份甲的獎金是乙的4倍，把甲二月份獎金4份中的每一份去掉2元，那么每一份余下的部分就與乙三月份的獎金同樣多。這就是說，甲二月份的獎金比乙三月份獎金的4倍多8元。從而可知，乙三月份獎金的6倍比乙三月份獎金的4倍多16元。運用“同樣多”的概念，就把“4倍”與“6倍”的單位“1”統一成以乙三月份的獎金為單位“1”了。

解：（2×4+8）÷（6-4）=8（元） 答：乙三月份的獎金是8元。

（4）利用常識進行轉化

例一個水塘里有一些龜和鶴，足數共120只，鶴的只數是龜的3倍。問龜、鶴各有多少只？

從題目的已知條件看，鶴與龜足數之和是120只，可倍數關系卻給的不是足數之間的關系，這就需要把只數之間的倍數關系轉化成足數之間的倍數關系。這種轉化是應用常識進行轉化的。因為龜有4只足，鶴有2只足，即2只鶴的足數與1只龜的足數相同。所以當鶴的只數是龜的3倍時，鶴的足數只是龜的1.5倍。至此題目就成為一道和倍問題，可以求出龜與鶴的足數，進而就可以求出龜與鶴的只數。

解：120÷（1+3÷2）=48（只）

48÷4=12（只）

12×3=36（只）

答：龜有12只，鶴有36只。

（5）圖形的轉化

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1.應用題篇幅較長

在教學過程中，教師總是在抱怨，學生應用題的解題能力差，讀不懂應用題，找不到量與量之間的關系。原因在于應用題在提出量與量之間關系時，會設置一個特定的場景，導致應用題的篇幅比較長且都是文字的表述。然而，現在學生的喜歡簡單、直接，對長篇幅的文字產生了一定的厭煩、恐懼心理，不能靜下心審題，自然就解不了題。

2.學生對知識應用能力薄弱

解應用題需要學生自己找關系，存在著一定的困難。同時，在平時的教學中，學生接觸應用題的機會比較少，導致學生對應用題因陌生而產生畏難。

初中階段的應用題主要出現在一元一次不等式、一元一次方程、二元一次方程、方程組、概率、幾何等問題中。教師在一般的教學過程中總是分塊講解，分塊復習時，讓學生自然想到解題方法，而沒有讓學生思考為什么要用這個方法去解題。

近幾年的中考試卷中，應用題所占比重越來越大，但是學生得分率卻還是不高。如何在較短的時間、較少的機會下，讓學生擺脫解應用題的陰影，讓學生提高解應用題的能力成為教師應該思考的問題。

二、應用題教學手段

解應用題主要順序是：審題找量之間關系（確定方法）設元列式求解檢驗解答。初中數學中的應用題主要出現在一元一次不等式、一元一次方程、二元一次方程、方程組、概率、幾何中，不管用哪種方法，大致的思路是一致的。

1.找題中的有效信息

針對長篇的應用題，學生的審題能力需要提高。教師在講解過程中，要教學生有效提取信息，并對這些有效信息進行一定的標注，將“廢話”刪除。

例如：有一種大棚種植的西紅柿，經過實驗，其單位面積的產量與這個單位面積種植的株數成構成一種函數關系。每平方米種植4株時，平均單株產量為2kg；以同樣的栽培條件，每平方米種植的株數每增加1株，單株產量減少1/4kg。問每平方米種植多少株時，能獲得最大的產量？最大的產量為多少？

在整個題目中，我們要的是變化過程，前面的“有一種大棚種植的西紅柿，經過實驗，其單位面積的產量與這個單位面積種植的株數成構成一種函數關系”這句話其實就只是闡述了這樣一件事情，它就是“廢話”，重點在下面，這樣題干就縮短了很多。

2.找各量之間的關系

在解應用題的過程中，學生總是把握不好用哪種方法來解，分不清是哪類應用題，主要是不清楚題目中量與量之間的關系，尤其是當題目中量比較多的時候，更加難以判斷。我們可以借助輔助手段來分析題目，比如列表法、圖示法。這樣不但能清晰地知道每個量的變化過程，而且還能發現量與量之間的關系，找到對應的計算公式，確定對應的解題方法。

如下面這題：某記者團有48人要住在某招待所，招待所一樓尚未住宿的客房比二樓少5間，如果全部住一樓，每間住5人，則住不滿，每間住4人，則不夠??；如果全部住在二樓，每間住4人，則住不滿，每間住3人，則不夠住，招待所一樓和二樓各有幾間尚未住客的客房？

在這個題目中，量很多，但是在本題中有很多明顯的字眼“不滿”“不夠”，如果學生掌握牢固，那么就能確定一定是用不等式來解。但是基礎不好的學生，可以通過列表找到量之間的關系，而且能確定下用什么方法來解題。如下表：

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從上面的表格就能很清晰地將題目中的量整理出來，而且還能找到用不等式的解題方法。

所以在解應用題的過程中，不能單純地鉆研題目，要使用一些輔助手段，比如上面的列表法，還有其他的輔助手段，如解路程等問題中的圖示法，也是常用而且實用的方法。

3.歸納題型

初中的數學應用題其實類型不是很多，從解題方式上可分為方程、函數、不等式、統計及幾何。在這些分塊中，統計基本就是求概率，幾何基本都是跟圖形有關，而且一般圖形都是給出的，關鍵是前面的方程、函數、不等式之間的區別。

在方程、函數、不等式三者之間，不等式會稍微清晰一點，往往會存在一些不等的字眼，如不少于、不大于、不滿、不夠、多出、少于等。方程和函數，都是等量關系，學生比較容易混淆。這兩者主要的區分在于：方程在初中階段只有一元的方程和二元的方程組，只設一個未知數的，那就用方程解題。當提中出現兩個未知量時，如果兩個量關系不是那么直接，而且這兩個量最后是確定的，可以用方程組；如果這兩個量是在變化的，就用函數來解決。

例如：水果市場某批發商經銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經市場調查發現，在進貨不變的情況下，若每千克漲價一元，日銷售量將減少20千克。（1）先要保證每天盈利6000元，同時又要讓顧客盡可能多得地得到實惠，那么每千克應漲價多少元？（2）若改批發商但村從經濟角度看，那么每千克應漲價多少元，能使商場獲利最多？

在解第一題的過程中，可以用一元二次方程，設每千克漲價x元，列式（10+x）（500-20x）=6000，計算出x的值。也可以用二次函數，設每千克漲價x元，每天盈利為y元，可列式y=（10+x）（500-20x），令y=6000，求出x的值。

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第一，抓住特殊能力即數學能力的培養。

根據小學生智力發展的特點，主要培養學生掌握數學問題的能力、邏輯思維能力、思維的靈活性和數學概括能力。就以掌握數學概括能力為例。什么叫數學問題結構？通常人們在解答一個問題，必須先了解這個問題，分析這個問題，找出問題的已知條件和要求，這需要進行分析、綜合、研究條件，條件與問題之間的關系，然后把這些成分綜合成為一個整體，抓住問題中具有本質意義的關系，這就是抓住了數學應用題的結構。在教一步應用題時要著重抓掌握數學問題結構的訓練，如畫線段圖的訓練，補充問題與條件的訓練，題意不變而改變敘述方法的訓練，自編應用題的訓練，根據問題說出所需要條件的訓練，對比訓練等等。教學兩步應用時重點應放在把直接條件變為間題條件、變換題、讓學生抄題、縮題、擴題、拆題、看問題添加條件等幾個方面的訓練。講授多步復雜應用題時，進行發散思維訓練及相應的各種訓練。通過一系列的教學和訓練，培養學生掌握應用題結構的能力。

第二，要重視解題思維的訓練。應用題之所以難學，問題本身比較復雜是一個原因，但更重要的是解題思路（思維過程的順序、步驟與方法），缺乏應用的訓練，這使學生拿到問題無從下手。對于這一點，我們可以拿解計算題同它作比較。解計算題時，學生根據運算法則，運算順序進行計算，思維過程同運算順序是一致的，且計算的步驟看得見。通過訓練，學生容易掌握。而解應用題時學生要了解題意，通過分析條件與條件之間，條件與問題之間的各種數量關系，找到解題的途徑和方法。從審題到列出算式，思維過程少則幾步，多則十幾步，都是用“內部語言”的形式進行的。這種思維過程，在過去，真難以訓練。對此，我認為訓練的方法應從以下幾點著手。

讀題。通過讀題使學生理解題中的情節和事理；已知條件中，哪個是直接條件，哪個是間接條件，問題是什么，條件與條件，條件與問題有什么關系，讀題的過程，就是了解題意的過程。

作記。即把題中的重點詞、句和思考分析，判斷的結果用文字，符號標出來，目的是幫助學生了解每個數量的意義及數量間的內在聯系。

畫圖。一般我們用的是線段圖，用線段把題中各個數量及其相互關系表示出來，直觀地、形象地、具體地反映應用題內部之間的數量關系。

說理。即讓學生用清楚、簡潔、準確的語言，說出自已分析、解答應用題的思維過程及相應的道理。

通過讀、寫、畫、說，學生把解題的內在思維的有序性和合理性，有利性培養學生的邏輯思維能力，解決了應用題的一大難點。

第三、以培養學生數學能力為中心。要另編一些具有一定技能的練習題，進行系統的訓練。這種訓練著眼于使學生能舉一反三，培養學生思維的靈活性，形成數學能力。因此，另編的練習題，不僅有問題的解答訓練，而更多的是各種思維訓練，有擴題、縮題、拆題、編題的訓練，系統的思維訓練，還有發散思維的訓練，對比訓練，一題多解的訓練。

這里以“變式課”為例。“變式課”可有五種基本方法。一是改變敘述方法，即題意不變，僅改變題中某些詞或句子的敘述方法。二是改變條件，即問題不變，把直接條件變為間接條件，或把間接條件變為直接條件。三是改變重點詞句。重點詞句是連接條件與條件，條件與問題的紐帶，它是引導學生理解題意，分析數量關系、尋求解題方法的主要線索。四是改變問題，即條件不變，只改變應用題的問題。不僅使題意發生了變化，而且思考、分析的思路、解題的具體方法都發生了變化。五是同時改變條件和問題，即把條件變成問題，把問題變成條件，使題意大變，從而導致解題思路和方法的改變。

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關鍵詞：小學數學 應用題 教學

在應用題的教學中，我認為應根據具體的情況采用一些策略。比如：行程問題應用題分數應用題等通常用畫線段圖分析題意的方法。工程問題的應用題及一些一般的應用題通常采用從問題入手分析題意，幫助學生理清數量之間的關系。再有就是盡量選一些接近學生生活實際并且感興趣的應用題去做，讓學生感受到數學原來很有用，使他們樂學好學.在傳統的應用題教學中，我們也形成了許多解題策略，如：解答應用題的一般步驟（理解題意、分析數量關系、列出算式、回答和檢驗）、畫圖、逆推、猜想、嘗試和簡化題目等策略。對這些解題策略的教學我們已積累了一定的經驗，但要在傳統教學的基礎上繼承與創新。不過，這些策略的形成過程是以教師講授、告訴學生為主，還是通過豐富的活動讓學生自主領悟為主。在解決問題的教學中，我們依然要強調對基本的數量關系的認識和分析。

我們還是要讓學生通過動手、動口、動腦，在充分利用自己的生活經驗直覺地把握數量之間關系的基礎上，再抽象、概括出基本的數量關系，將學生的認識上升到理性層面，這樣學生才會真正運用數學來解決問題。在解決問題的教學中，我們還要進行分析方法的指導和滲透，讓學生逐步掌握分析與思考問題的方法，培養分析問題和解決問題的能力。

最后，加強估算，鼓勵解決問題策略的多樣化，估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值。如：一本書3元，全班51人，每人買一本大約需要多少錢?

那么，在小學數學教學中如何培養學生解決問題的能力呢？

1 創設情境，激發興趣

兒童心理學研究表明，小學生對直觀的教學材料與動人的具體事例特別感興趣，所以教師在組織課堂教學時可利用條件，多運用直觀手段創設活動情境，使學生在活動中學習，讓學生直接感受和體驗，輕松而深刻地理解、掌握相關的知識。例如在教學相遇問題應用題時，為了學生便于理解“相遇”這個概念，就讓學生上來表演，學生就會非常感興趣，爭著想來表演一番，氣氛相當活躍，而學生對概念的理解又是非常地深刻，可謂一石雙鳥。同樣如“相距、相向、同時”等一些概念都可以采用這種形式幫助學生加深理解。再比如在教學“長方形的周長”的時候，采用課件，先出示一個長方形，然后在長方形的一角出了一只小螞蟻，這只小螞蟻沿著長方形的邊繞了一圈，學生看完后，就非常準確地說出了周長的概念，而且記憶深刻。創設情鏡，還可以通過演示、實驗、動手操作等多種形式，讓學生在活潑有趣的情境中獲取知識，并對數學產生濃厚興趣，收到更好的教學效果。

2 自主探索，引導學生善于解決問題

數學來源于生活，又應用于生活。數學應用意識的體現之一是當學生面臨生活實際問題時，能主動地從數學的角度，運用數學的思想方法尋求解決的辦法。教學中，教師要創設運用數學知識的條件向學生提供實踐活動的機會，使生活問題數學化，從而讓學生更深刻地體會數學應用的價值，逐步培養學生的數學應用意識和解決問題能力。教學中注重聯系實際生活，把有關的數學知識應用到現實生活中，可以大大調動學生學習積極性，培養學生的數學興趣。例如在一次數學活動課時我設計了這樣的情景：上課鈴響后，老師用手機接了個電話。然后問學生：老師剛才的電話你猜應付多少錢？學生很有興趣地展開了討論，于是我切入本課內容，就如何打手機便宜問題與全體同學一起研討，學生通過月租費、每分鐘通話費、每月通話費、電信公司、聯通公司、如意通、神州行、信號等問題展開討論、計算，興趣十分濃厚，為打電話、手機入網設計了許多方案。這種數學知識在課堂上的應用，也是一種生活體驗，有助于培養學生的數學興趣。

在解答應用題，一般按照四個步驟進行。在中、低年級的應用題教學中，雖然還沒有明確指出解答應用題的四個步驟，但教師在進行應用題的教學時，也必須正確的按照解答應用題的步驟和方法來進行教學。要抓好解答應用題的四個步驟，首先必須明確對這四個步驟的要求。這四個步驟的要求包括以下幾個方面：

3.1 會審題。審題包括弄清題意，找出題目中的已知條件和問題。為了看清楚已知條件和問題的關系，可以簡要的摘錄應用題的條件和問題，也可以根據應用題的條件和問題畫出線段圖，幫助理解題意。

3.2 會分析。這里的分析是指能夠根據題目中的已知條件和問題分析出數量間的關系。分析時，可以從條件出發，用綜合法的思路進行分析；也可以從問題出發，用分析法的思路進行分析；還可以綜合兩種方法來分析。通過分析，確定先算什么，再算什么，最后算什么。

3.3 會解答。在分析的基礎上，確定每一步應該怎樣計算，先分步解答，再列出綜合算式解答，在解題比較熟練之后，也可以直接列出綜合算式進行解答。

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關鍵詞：應用題；正確方法

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）03-241-01

小學數學應用題在小學階段占有重要地位，是小學數學教學中的重點，也是一個難點，很多學生對如何解應用題常感到很茫然，無從入手。因此怎樣進行應用題教學具有十分重要的意義。下面結合我多年的教學工作談談我的幾點看法。

一、教學生學會審題，培養學生認真審題的習慣

應用題讀題必須認真，仔細。通過讀題來理解題意，掌握題中講的是一件什么事？經過怎樣？結果如何？通過讀題弄清題中給了哪些條件？要求的問題是什么？實踐證明學生不會做，往往緣于不理解題意。一旦了解題意，其數量關系也將明了。因此，從這個角度上講，理解了題意就等于題目做出了一半。當然還要讓學生學會邊讀邊思考。

二、教給學生正確的解題方法，是學生靈活解題的關鍵

常用的解題方法有分析法和綜合法。

分析法就是由題目問題入手，問要求這個問題，應知道什么條件，如果條件沒有直接出現，再問要求這個條件，需知道什么條件，這樣逐步推理，直到所需條件都能從題目中找到為止。

綜合法是從應用題的已知條件出發，把兩個有關聯的數量放在一起，提出能解決什么問題，再選擇兩個已知數量（所求出的數量這時就成為已知數量），又提出可以解決問題，一直到求出題目問題。不論是用分析法還是用綜合法，都要把應用題的已知條件和所求問題結合起來考慮，所求問題是思考方向，已知條件是解題的依據。

三、幫助學生掌握正確的解題步驟。

在小學雖然概括解題步驟是在學習了復合應用題時才進行的，但低年級開始應用題教學時就要注意引導學生按正確的解題步驟解答應用題，逐步養成良好的習慣，特別是檢查驗算和寫好答案的習慣。因此，教師要教給學生驗算的方法，如：聯系實際法、問題條件轉換法和另解法等；還可以先由師生共同完成，然后過渡到在教師指導下學生進行，最后發展成學生獨立完成。

四、加強多種形式的應用題基本訓練

多種形式的應用題的基本訓練，不僅能充實學生的應用題知識，提高學生的學習興趣和解題能力。同時也鍛煉了他們的思維，幫助學生提高辨析能力、學習分析方法等，使他們的思維更加靈活、活躍。因此，在應用題教學中，把握好練習這一關是非常重要的，在應用題的基本訓練中，我主要是用了以下幾種形式：

1、解答應用題訓練

在應用題的基本訓練中，我認為解答應用題是最基本的。在應用題教學中培養學生良好的學習習慣，提高學生的思維能力及解決實際問題的能力，主要是通過解答應用題來實現的。

下面就思維訓練舉個例子：

“商店原來一些餃子粉，每袋5千克，賣出7袋發后，還剩40千克，這個商店原有餃子粉多少千克？這是一道能用方程解答也能算式解答的應用題。首先引導學生理解題意，在訓練中，可以根據以往的知識理解出，找學生出等量關系：原有的重量-每袋的重量×賣出的袋數=剩下的重量。把原有的重量設為未知數，學生代入數字。這樣學生理解怎樣列出方程。同時讓學生根據以前學過的知識列算式。這樣類型的應用題的解題能力也得到了一個提高；而不同的思維方法就能很好地培養了學生思維的靈活性。

2、條件與問題搭配的訓練

這個訓練我一般是出示題目后，要求學生先進行連線搭配，再進行列式計算、寫答。經過具體的解答，學生對條件與問題的搭配有了一個自我檢查過程。通過這樣的訓練，很大程度上提高了學生的辨析能力。

3、補充條件或問題的訓練

給出一個條件和問題（或兩個條件）要求學生補充另一個條件（或問題），使之成為完整的應用題。

4、改編應用題的訓練

改編應用題的訓練，不但能提高學生的解題能力，而且還加強了學生對數量關系的橫向聯系的理解。在訓練中，我經常用的方法是這樣的：

按要求改變原題的某個條件與問題

如：原題是：學校食堂運來1噸煤，計劃燒40天。由于改進爐灶后，每天節省5千克，這批煤可以燒多少天？要求學生解答后把原題的第三個已知條件和問題改成“改進爐灶后，這批煤比原計劃多燒10天，每天實際燒煤多少千克？”，改編后再解答。

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一、讀題

由于應用題敘述的生活化語言與數學語言的差別，加上抽象的特點，學生理解題意時往往會產生困難。讀題首先要明確題中的已知條件和所求問題，這是進行思維的基礎。應用題的已知條件一般包括文字部分和數字部分。讀題時，要多讀幾遍題目，不僅要了解題意的細節、實質，記清楚數字材料，而且要把數字和題意結合起來，特別是對于關鍵性的詞語，如“增加”“增加到”“減少”“減少到”等，一定要區別開來，弄清其真正含意。

二、析題

解答應用題關鍵的步驟，就是析題。根據題目所提供的條件，分析已知條件和問題之間存在的聯系和相依關系，在此基礎上把復雜的應用題分解為幾個簡單的應用題，依次解答，最后求得答案。實物演示、學具操作、畫線段圖或課件演示等輔助手段對學生更好地理解題意有很大的幫助，值得采用。

三、解題

通過析題，將條件和問題找準，透徹地分析后，算式自然而然就列出來了。在計算時要做到“一看二算三查”：看列式思路是否一致，數據抄寫是否正確，算式是否簡單等，算要按照四則運算的順序進行，能簡則簡；查是指檢查結果的準確性，查是否符合題意、符合常理。在有條理的計算中培養學生思維的嚴密性和靈活性。

四、論題

經過以上三步，教學已算告一段落，但我們應該繼續前進，向著培養學生論題能力的方向出發，培養學生連貫的思維，把思維訓練向更高的境界推進。這部分訓練包括：完整條理的敘述分析的過程；計算時講出每一步采用這種計算方法的意義；對應用題給出的條件或者問題進行改變，并作出解答；補充一些新的條件或者問題并作出相應解答。

通過論題，不但能讓學生學到更多的題型方法，培養他們隨機應變以及異中求同的能力，而且能讓他們的思維更加廣闊，更加連貫，最終實現教學目的。

五、編題

經過前四步的訓練，學生對應用題的基本數量關系已經初步掌握，形成了一定的解題技能，而通過編題訓練，可以給學生的思維提供更廣闊的馳騁空間，最大限度地調動其認知結構中的舊知板塊，進入知識的運轉狀態，在思維的創造性活動中，形成新的知識網絡。

編題訓練主要包括以下幾方面：仿照例題編題；根據實物編題；根據示意圖或者線段圖編題；根據算式編題；定范圍編題等。

編題訓練是對應用題教學的進一步延伸，是實現舉一反三教學目的的有效措施，對于培養學生的連貫思維有很大的幫助。

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數學認知結構則不同于數學知識結構，小學生的數學認知結構是指數學知識系統的內容在小學生頭腦中形成的系統的邏輯結構模式。這就是說小學生經過認識、理解與掌握數學知識的過程，就相應地形成了數學認知結構，即學生是運用原有的知識來學習、掌握新知識的。數學知識結構對學習者來說都是一樣的。而認知結構卻并不相同，它與學習者的智力水平、已有的知識程度有關。同樣的知識結構可以采用不同的認知結構掌握它。

心理學家實驗的結果表明，低年級學生的表達能力尚未成熟，思維具有很強的形象直觀性，表現在解答基本應用題上的心理現象有以下幾點：一是不明確應用題的結構，不能區分應用題中的條件和問題，他們只關心題目的得數，而忽視這一得數是選擇怎樣的運算方法而得出的；二是在選擇運算方法時，往往只注意到題目中的個別因素，而不能全面、有聯系地考慮題目中的條件和問題；三是思維缺乏可逆性，對與生活習慣不一致的數量關系很難理解。

學生解答應用題的一般心理活動過程：先是一道完整的應用題映入大腦皮層后，形成表象，對題目的整體有了一個大致的了解，然后大腦對表象加以整理，排除無關因素，概括出數量間的關系，選擇運算方法，最后列式解答。這里值得一提的是，表象的清晰程度能直接影響學生的第二步思維活動。而第二步則是學生進行一系列思維活動的過程，是解決問題的關鍵。這一過程在我們現在的教學中卻往往沒有引起重視，有些教師只注重學生列式解答這一結果。當然，列式解答是上述兩個環節的集中反映，能看出學生的理解是否正確，但學生在思考過程中哪一步發生了障礙，引起這一障礙的原因是什么等情況，教師就無法了解。這樣對學生形成解題的不正確的認知結構就不能及時調整，如果兒童最初形成的認知結構不適當或不正確，或其自身數學認知結構已有成分的穩固性與靈活性較弱，就會對后來的學習造成困難和障礙。反之學生就能把新的數學知識及時、順利地吸收到自己原有的認知結構中，形成新的認知結構。這樣，不斷地循環往復，學生的認知結構就會像滾雪球似地越來越大。就這一點看，我們教學的根本任務無非是溝通數學知識結構與學生認知結構之間的聯系。那么怎樣溝通這一聯系，使學生把應用題的新知識納入自己原有認知結構內，更新與發展原有的認知結構呢？我認為可以通過三條途徑進行。

第一，必須加強兒童口頭表達能力的訓練。剛入學的兒童語言表達不完整，只會說些零亂的無條理的日常生活中的事情和某些概念，不能熟練地用語言完整地表達意思。他們識字很少，又無法讀應用題。因此，在這一階段教學應用題時應指導學生說題和聽題，使學生在說話聽話中了解應用題的結構特征，逐步弄清楚解答應用題究竟是怎么一回事。教科書中安排了看圖說一道應用題，圖文結合的應用題，還有些動手操作的題目。對這些類型的題目，必須切實教好，不要滿足于一種答案，一種模式，應引導學生多方面、多角度地思考。這當然很難，但教師可以先示范講解，讓學生模仿，并說明應用題的條件和問題，使學生邊聽邊看，漸漸認識應用題的結構。

第二，必須遵循“直觀―表象―抽象”這一教學程序。應用題的直觀教學主要是創造條件，設計情境讓學生積累豐富的感性材料，使他們接觸生產、生活諸方面的實際，使他們一碰到題目就會喚起表象，避免產生因對應用題所敘述的事理不理解而導致錯誤。表象是我們頭腦里所保持的關于客觀事物的映象，它是記憶的主要形式，是以記憶為基礎的，表象是從具體事物進入抽象思維的橋梁，也是解決問題進行思維的支柱。我們必須注意使學生形成正確、清晰的表象。在教學中除上面講到讓學生接觸實際，參加實踐外，還可把應用題的內容列成表格，畫出圖形，做成卡片，利用活動的形式出現在學生眼前，時常叫學生閉上眼睛，再現一下自己做過的、看過的、聽過的東西。這樣長期的訓練，就會使學生對表象的認識達到清晰、正確的程度。

篇9

                ——教學《歸總應用題》的一點體會

410005     長沙市楚怡小學     楊文婷

 

數學學科作為工具學科，它的教學必須理論結合實際，學以致用。這就是人們常說的，數學知識必須生活化。所謂“生活化”，即在數學教學中，從學生的生活經驗和已有知識背景出發，聯系生活講數學，把生活經驗數學化，數學問題生活化，體現“數學源于生活、寓于生活、用于生活”的思想，以此來激發學生學習數學的興趣。而應用題就是從實際生活中提取出來的，讓學生運用所學的數學知識來解決問題的習題，對數學知識的生活化起著重要的作用。

 

然而傳統的應用題常常人為地編造情境；有的應用題題材老化，數據過時，離學生生活現實較遠。這就使教師教起來困難，學生學起來也吃力。

 

所以，我從學生實際出發，從學生的生活中取材，在《歸總應用題》的教學中，對教材進行了一些生活化的處理和加工，取得了較好的效果。

 

一、       生活取材，改編教材。

正因為傳統的應用題應用得過于牽強，所以在教學時，可以對應用題的具體情節和數據作適當的調整、改編，以學生熟悉的、感興趣的、貼近他們生活實際的數學問題來取代。例如在《歸總應用題》中，教材112頁的例題是：工人們修一條路。每天修12米，10天修完。如果每天修15米，幾天修完？對于修路，雖然學生在生活中曾經聽說過，但并未經歷過。而到商店買東西，卻是每個學生都肯定體驗過的。所以我從學生生活取材，將例題改為到水果店買水果，根據學生最熟悉的兩個數量關系“總價÷數量=單價，總價÷單價=數量”編題讓他們解答。

 

篇10

關鍵詞：等量關系 線段圖 一題多解 一題多變

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：C 文章編號：1672-1578（2017）05-0215-01

何為應用題呢？所謂的應用題就是指實際應用到生活的題目，在教學中，我們課堂上傳授給學生的都只是理論知識，而社會的需要不是只會紙上談兵的人才，需要的是能夠解決實際應用的人才，為此，在教學中作為數學教師要如何引導學生解答應用題呢？對此，本文結合筆者多年的高年級數學教學經驗，談談解答應用題教學中的幾點體會。

1 找等量關系

分析應用題已知條件和未知條件間的數量關系是解答應用題的關鍵，應用題中的已知條件和未知條件存在著直接或間接的聯系，而且必定存在等量關系，因此，只要找準了應用題的等量關系，那么問題就迎刃而解了。如：五年一班有學生55人，男生比女生多5人，求男生和女生各是多少人？教學時，關鍵要引導學生讀題后找出題目存在的等量關系，通過分析學生很快找出了等量關系：男生的人數+女生的人數=全班的人數，引導學生自由討論，找找還存在其他的等量關系嗎？很快學生便發現：全班人數-男生的人數=女生的人數；全班人數-女生的人數=男生的人數。至此，引導少于假設男生人數為x，那么女生人數就是x-5，依據等量關系得出：x+（x-5）=55，男生人數與女生人數很快就求出來了。

2 借助線段圖

類似上述這樣與生活實際聯系比較緊密的應用題，學生比較容易找出等量關系，但是有一些比較抽象的應用題偏離我們的生活實際，就要引導學生借助線段圖分析題目中的已知條件和未知條件，找出等量關系。如：A城到B城相距360千米，一輛貨車與一輛客車分別從A城、B城相向而行，貨車每小時行駛50千米，客車每小時行駛70千米，多少小時后兩車相遇？表面上看這個題目有點長，一部分學生看完題目就束手無策了，這題目的關鍵字眼是“相向而行”，意思是面對面行駛，如果引導學生借助線段圖分析題目的數量關系，那么等量關系很快就浮出水面了。

通過借助線段圖進行分析，抽象的數量關系變得直觀了，兩車相遇也就是說兩車行駛的路程就是A城到B城的距離360千米，故得出等量關系：AB兩城距離=貨車行駛的距離+客車行駛的距離，又因為兩車同時出發，也就是說兩車行駛的時間是相同的，根據時間=路程÷速度這個數量關系，只要求出兩車行駛的速度和就可以求出相遇的時間了。

3 一題多解

新課程改革要求重視培養學生的創新能力，應用題教學中，應用題的解法往往不是唯一的，教師不能為了所謂的絕對權威而扼殺了學生的創新能力，要鼓勵學生一題多解，不管學生采用何用解題方法，只要解題方法有一定的根據，答案正確就可以。如，教學《雞兔同籠》時我就遇到這樣的情況：籠子里有雞和兔子共15只，50條腿，問雞和兔子各有多少只？我們正常的解法是把15只都當成雞，或者都當成兔子來計算腿的條數，最后分別算出雞和兔子的只數。

解法一：15×2=30（條） 50-30=20（條）

兔子20÷（4-2）=10（只） 雞15-10=5（只）

解法二：15×4=60（條） 60-50=10（條）

雞 10÷（4-2）=5（只） 兔15-5=10（只）

下課后有孩子問筆者：“老師，我可以不可不用你的方法，用其他方法可以嗎？”筆者很詫異，耐心聽學生講完，學生的解題方法是：

50÷2=25（只） [假設50條腿都是雞的，那么就有25只雞]

兔子：25-15=10（只） [實際只有15只雞，剛好兔子比雞多2條腿，多出來的就是兔子的只數]

雞：15-10=5（只） [雞兔總只數減去兔子的只數就是雞的只數]

雖然學生的做法與眾不同，但還是有一定的根據的，為此筆者及時表揚他善于思考、創新，但此種解法存在一定的局限性（比如兔子的腿數比雞的腿數多的不是2條呢？還成立嗎？），既肯定了學生的創新，又引導學生深入分析問題。

4 一題多變

編寫應用題是應用題教學的難點，這必須在學生充分理解應用題的基礎上進行，主要針對基礎較扎實的學生，因此往往被很多老師忽略而過，其實編寫應用題不一定要局限在基礎扎實的學生，可以降低編寫難度，全員參與，編寫應用題有助于學生養成認真審題的習慣，開拓解題思路。編寫應用題主要有兩種方式：（1）根據已知條件提問題。如：“學校有白色粉筆80盒，彩色粉筆有20盒， ？”寫出兩個已知條件，讓學生提出問題，學生討論后編出以下問題：A、一共有多少盒粉筆？B、白色粉筆比彩色粉筆多多少盒？C、彩色粉筆比白色粉筆少多少盒？D、白色粉筆是彩色粉筆的多少倍？E、粉色粉筆是白色粉筆的幾分之幾？（2）根據問題補充條件。如：“學校有白色粉筆80盒， ，一共有白色、彩色粉筆多少盒粉筆？”學生討論后提出以下條件：A、彩色粉筆有20盒。B、彩色粉筆比白色粉筆少60盒。C、白色粉筆是彩色粉筆的4倍。D、粉色粉筆是白色粉筆的四分之一。E、白色粉筆是彩色粉筆的4倍。

用題在小學數學教學中具有相當重要的意義，它是學生邏輯思維和解決問題能力的具體體現，在教學中要引導學生認真審清題意，尋找突破口――等量關系，借助線段圖把抽象的數量關系直觀化，及時對學生的創新進行鼓勵，有的放矢地設計編寫應用題的練習，充分拓展學生的思維，培養學生解答應用題的能力。

參考文獻：