平行四邊形的面積教學反思范文

導語：如何才能寫好一篇平行四邊形的面積教學反思，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

方面：

一、自學，課前充分預習

前一天我給每一個學生發了預習卡。預習卡的內容分為“溫故知新”“新課先知”“學具準備”三塊內容，目的在于讓學生通過獨立思考來自己預習，也就是知識“自學”過程。課前，我再組織學生同桌之間交流預習卡，目的在于：一是交流、學習其他同學的想法；二是提出解決不了的問題。

二、群學，重視學生的自主探索和合作學習

動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方

式。課上，我通過出示問題，引導學生進行小組合作交流，并組織學生進行合理分工，采用全組匯報的方式來交流學習成果。在這樣的課堂學習中學生樂想、善思、敢說，他們可以自由地思考、猜想、實踐、驗證……得到“靈感”，而平行四邊形轉化成長方形的各種方法正是集體智慧的結晶。學生只有在相互討論、各種不同觀點相互碰撞的過程中才能迸發出創造性思維的火花，發現問題、提出問題、解決問題的能力才能不斷得到增強。

三、質疑，培養學生的問題意識

問題是數學的心臟，能給學生的思維以方向和動力，不善于發現、提出和解決問題的學生是不可能具有創新精神的。本節課，我要求每組學生匯報完后，都要詢問：“同學們還有什么疑問嗎？”其實就是積極鼓勵學生敢于提出問題。這些問題在學生的頭腦中自然產生，學生在獨立思考、相互交流、相互討論的過程中感受到自己是學習的主人，滿足了學生自尊、交流和成功的心理需求，從而以積極的姿態投入到數學學習之中。

四、思考，完善課堂

通過這節課，我也看到了自己的不足和今后改進的方向。

1.加強自身素質的提高

尤其要加強語言表達的嚴謹性和精練性，使學生一聽就明

白，也為學生起到了模范作用。

2.注意引導學生準確表達

由于放手讓學生敘述方法和補充，那么當學生說不到位的時候，教師要及時指導、點撥。

3.在合作學習的過程中，不僅要關注小組整體，也要關注小組個體

篇2

教學片斷1：課前復習

師（出示兩個平行四邊形）：你會作出這兩個平行四邊形指定底邊上的高嗎？

生：會。（學生作高并指定底邊上的高）

師：誰來說一說你是怎么畫的？（學生介紹并強調底和高要對應）

……

教學片斷2：操作探究

師：剛才我們通過數小方格知道了平行四邊形的面積，那么，不數方格能不能計算出平行四邊形的面積呢？先獨立思考，再小組交流方法。

生1：可以把平行四邊形變成一個長方形。

師（追問）：你是怎么變的？

生1：我先畫出這個平行四邊形的一條高……（學生按“畫高——剪、拼成一個長方形——觀察長方形與原平行四邊形的關系——推導出平行四邊形面積的計算方法”的過程介紹，最后得到“平行四邊形的面積=底×高”）

……

上述教學片斷1中，設計課前復習的本意是幫助學生回顧平行四邊形中有關底、高的基礎知識，為面積的教學做好準備。片斷2中的操作探究，部分學生具有明確的目標——我為什么這樣剪，但還有不少學生不知道為什么這樣操作，當操作到一定程度時才發現“哦，原來是這樣”。這是一種“作”，雖然最終也能讓學生獲得平行四邊形面積的計算方法，但學生的探究并不是積極主動的。由此，我有以下思考：第一，復習平行四邊形底和高的環節一定要嗎？不可否認，平行四邊形的底和高對平行四邊形面積的學習具有重要作用，但五年級學生對這部分知識是否已經遺忘了呢？此外，本節課的教學環節較多，如果復習環節不需要，可以為后面的學習提供更多的時間保證。第二，怎樣的操作更有效？《數學課程標準（2011年版）》中指出：“學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程……學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。”可見，操作過程需要學生積極主動地參與，用富有個性甚至具有創造力的操作來習得數學知識。據此，反觀上述教學片斷2中的操作，教師雖然完成了知識的傳授任務，但對學生個性發展、創造力的培養無益，因為這樣的操作只是模仿性的操作。第三，我們對學生真的了解嗎？在現實教學中，教師基本上還是以自己的經驗設計教學，以自己的經驗估計學生學習的重點和難點，這與“以生為本”的教學理念相違背。那么，課堂教學如何真正做到“以生為本”呢？值得大家反思與實踐。

二、教學實踐

1.進行教學前測，了解學生的學習起點

第（1）題：畫出下面平行四邊形指定底邊上的高。

反饋結果：因為學生對平行四邊形高的概念比較清晰，對底與高的對應關系比較明確，作高技能比較熟練，所以在教學平行四邊形的面積計算時，不需要復習底與高的相關知識。

第（2）題：你會求出下面平行四邊形的面積嗎？

反饋結果：全班有33.3%的學生計算正確，其中，有三分之一的學生能說明平行四邊形面積計算公式的推導過程。其他學生出現如下錯誤：①鄰邊相乘，由長方形面積計算的負遷移造成的；②面積概念不清，與周長概念混淆；③列出了沒有意義的算式。

根據以上反饋結果顯示，學生對平行四邊形面積的計算方法并不是一無所知的。因此，教師要立足于學生的學習起點來設計教學，引導不同層次的學生開展不同的探究活動，并通過討論交流，使他們真正理解和掌握平行四邊形面積的計算方法。

2.立足學生學習起點，設計高效教學環節

（1）根據前測信息，引入探究。

師（出示前測信息）：根據昨天的調查，得出求平行四邊形的面積主要有以下幾種方法：①7×3=21（平方厘米），即“底乘高”；②7×5=35（平方厘米），即“鄰邊相乘”；③（7+5）×2=24（平方厘米），即“鄰邊的和×2”。

師：上面的算式對嗎？怎樣求出平行四邊形的面積？（學生思考）

師：結合圖形說一說，（7+5）×2這個算式的結果是什么？

生：（7+5）×2這個算式求的是周長，不是它的面積。

師：（7+5）×2求的是平行四邊形的周長，不是今天所要學的平行四邊形的面積，我們先排除它。那“底乘高”和“鄰邊相乘”這兩種方法是否是求平行四邊形的面積呢？請你們小組合作，先思考“準備怎樣探究”“需要借助哪些學具進行探究”，再打開學具袋選擇需要的學具進行驗證。（學生先小組討論方法，再動手驗證）

（2）辨析明理，得出結論。

師：請你們交流探究的結果，并說說是如何驗證的。

生1：我們小組認為7×5這種方法是錯誤的。我們把平行四邊形紙片放在網格上，通過數發現它的面積是21平方厘米，并不是35平方厘米。

生2：我們的觀點和他們是一樣的。我們是這樣驗證的（邊說邊演示），把平行四邊形框架放在網格上拉動，面積在變化。

生3（補充）：我們也是拉平行四邊形框架驗證的，而且我們發現在拉的過程中，它相鄰兩邊的長度不變，面積在變化。

師（追問）：鄰邊的長度沒有變，為什么面積變化了？

生4：在拉的時候（拿起框架演示，如下圖），∠1變小了，兩底之間的距離也短了，所以面積就小了。

師（追問）：兩底之間的距離是什么？

生（思索片刻）：高。

師：真是了不起的發現！那么，7×3（即“底乘高”）就是計算平行四邊形面積的正確方法了。你又是怎么驗證的呢？

生5：我們是把平行四邊形描在網格紙上，通過數方格驗證“底乘高”是正確的。

師（追問）：你們是怎么數的？

生6（指著圖）：一格就是1平方厘米，一共是21格，就是21平方厘米。

生7（演示如下）：我們是用剪、拼的方法驗證“底乘高”是正確的。

師（追問）：為什么要沿高剪開？觀察這兩個圖形，你有什么發現？（師生合作，最后得到“平行四邊形的面積=底×高”）

師：大家還有什么想說的嗎？

生8：剛才說“鄰邊相乘”的方法是錯的，其實它也有對的時候。（拿起框架演示）拉動這個框架，當鄰邊之間的角度呈90度的時候，它雖然是長方形，但它是特殊的平行四邊形，長乘寬不就是鄰邊相乘了？

師：你真會動腦筋，懂得把長方形和平行四邊形聯系起來思考。長方形是特殊的平行四邊形，今天我們研究的平行四邊形是指一般的平行四邊形。

……

三、反思

“平行四邊形的面積”是人教版教材五年級下冊“多邊形的面積”的起始課，在這之前，教材在三年級下冊安排了“長方形、正方形的面積”，四年級上冊安排了“平行四邊形的認識”。這兩部分內容是學習平行四邊形面積的邏輯起點，教材是按照“數方格，提出假設——動手實驗——推導——得出結論”的過程編寫的。在平行四邊形面積計算的推導過程中，滲透轉化思想，為學生進一步學習三角形、梯形等面積的計算做好了方法上的準備，具有承上啟下的作用。通過對傳統教學的反思與實踐，獲得了不錯的效果，歸因如下。

1.根據前測信息把握學習起點

通過前測可知學生對平行四邊形面積的計算方法并不是一無所知的，已經有部分學生掌握了平行四邊形面積的計算方法。上述教學正是立足于學生的這個學習起點，借助小組合作的學習方式，引導學生運用排除篩選的方法探究平行四邊形的面積計算公式。根據對教材和學情的分析，在進行教學設計時需要把握以下兩點：第一，“高”的認識與應用。因為學生能較正確、熟練地作平行四邊形指定底邊上的高，所以教師在教學時無需對高和作高的技能進行復習。同時，教師需要注意，學生雖對作高已較好地掌握，但對高的作用不明白，這是教學中需要強化的。第二，“先學”與“后學”的處理。先學的學生是不是真正理解了知識的內涵，還是依葫蘆畫瓢套用公式？這在教學中要作為重點加以引導和掌握。此外，在分組合作探究前，教師要根據學生的認知情況進行合理分組，把各層次的學生合理分在一起，有助于他們相互交流，共同學習。

2.變“要作”為“我要操作”

傳統教學中，學生是在教師指令下進行目的性不明確的操作，是為了推導出結果而進行的“作”，學生僅僅是“操作工”而已。而在上述教學中，學生是在有明確目標的前提下進行操作的，是任務驅動式的操作，激活了學生的思維，變“要作”為“我要操作”。具體體現如下：

（1）利用框架操作，主動排除求周長的方法。

在傳統的平行四邊形面積計算教學中，幾乎沒有教師會把平行四邊形的周長計算引入課堂讓學生加以辨析。但是，通過前測以及以往的練習，有大量的學生在數據信息較多時，無法明確所需信息，往往選擇干擾信息計算面積。而且，周長與面積是在三年級學習的，經過一年多的時間，有較多的學生對兩者的意義與區別已經淡忘。課中，通過學生主動拉動平行四邊形框架，很容易發現“鄰邊的和×2”是計算平行四邊形周長的方法，而不是計算面積。

（2）運用多種方式，明確求面積的方法。

在否定鄰邊相乘與確定計算面積方法的過程中，學生主動探究的意識非常明確。特別是一些先學的學生，他們很想把自己的想法通過操作展示給其他同學看。在這種強烈的自我展示的欲望下，學生的操作方法多樣，進而得出正確計算平行四邊形面積的方法。特別要說明的是，通過操作，學生不但明確了平行四邊形面積的計算方法，而且積累了操作經驗，為接下去的學習做好了方法上的準備。

（3）根據不同需求，選用不同的學具。

在傳統教學中，我們不難發現：所有的操作工具都是教師為了教學的需要而準備的，準備是為了用到，用不到就不準備，由此導致有些聰明的學生只要看看準備了什么學具就知道該怎么操作。而在本課教學中，教師準備的學具裝在密封的學具袋里，操作前學生并不知道有哪些學具，在學生小組討論思考需要哪些學具后，再讓他們打開學具袋選擇所需學具，這樣的操作才真正體現了有效操作。

3.激發學生主動學習的興趣

篇3

一、設疑而問，引發思考

[片段一]

教師畫出一個平行四邊形，并給學生提供了一個用紙剪的一樣大小的平行四邊形，讓學生測量長度，學生量出了長度：底邊為7cm，鄰邊為5cm，高為3cm。教師設置疑問：現在要求出這個平行四邊形的面積，你有什么辦法？說說你是怎么計算的？學生提出了三種方案：方案1：（5+7）×2=24（cm2）；方案2：5×7=35（cm2）；方案3：7×3=21（cm2）。此時教師追問：（5+7）×2=24（cm2）是求什么？學生展開思考，發現這種方案是將兩條邊相加再乘2，這種做法求出來的是平行四邊形四條邊的和，也就是平行四邊形的周長，而不是面積。此時教師追問：這種算法算出的結果是周長，那么計算結果單位應該用什么？學生指出，周長的面積單位應該是cm，而不是cm2。教師對方案1點評：如果是要求平行四邊形的周長，這個方法是正確的。但現在我們要求的是面積，這種方法你認為可行嗎？學生立刻否定了這種方案。教師隨即將這種方案刪掉。

[賞析]

在小學數學教學中，教師常用的教學策略便是提問。通過提問激發學生的好奇心，引發學生參與數學探究的積極性。朱老師在課堂之初就提出了疑問：如何求這個平行四邊形的面積？學生在這個疑問的驅使下，找到了三種解決問題的辦法，此時朱老師又引發了學生的疑問：到底哪種方案才是正確的呢？由此對方案一展開探究。朱老師進行了三次提問：這是求什么？如果求周長單位應該是什么？你認為這種方案求面積可行嗎？這三個問題引導學生厘清了面積和周長兩個不同的概念，并由此明確了這節課的主要內容：要求出平行四邊形的面積，引導學生將注意力放在這個關鍵問題上，展開自主探究。這些有效的問題設置，讓數學課堂節奏緊湊，為學生打開了思維之門。

二、以問探路。激活思維

[片段二]

教師繼續引導學生討論另外兩種方案，并讓學生交流：5×7=35（cm2）是求什么？為什么要這樣求？學生指出，這是將平行四邊形轉化為長方形，長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底邊乘鄰邊。教師出示一個可以拉動的平行四邊形，讓學生將其拉成一個長方形，而后讓學生觀察并思考：這個長方形和原來的平行四邊形相比，有什么變化？哪個是平行四邊形的底邊，哪個是鄰邊？你發現了什么？學生認為，長方形的長就是平行四邊形的底邊，寬就是平行四邊形的鄰邊。也有學生認為，平行四邊形的面積變大了，寬并不是平行四邊形的鄰邊，因為將平行四邊形拉成一個長方形，不但形狀變了，面積也變了。

[賞析]

有效的問題設置，能夠引發學生的認知沖突，激活學生的思S，使之思路清晰。學生對底邊乘鄰邊的算法存在疑問，此時朱老師通過活動演示，展開思辨性的探究，讓學生發現問題的關鍵在于平行四邊形的面積變大了，從而為下一步學生深入探究做好了鋪墊。

三、巧妙設問，提升思維

[片段三]

教師演示將平行四邊形拉動的過程，追問學生：現在平行四邊形的什么變了，什么沒變？學生發現平行四邊形的周長沒變，但面積變了。教師追問：該怎么求平行四邊形的面積？學生認為，運用剪拼的方法，將平行四邊形的高剪下來，然后移動到左邊，這樣就將平行四邊形轉化為一個面積相等的長方形。這個平行四邊形的高就是長方形的寬，底邊就是長方形的長。教師再追問：那么，平行四邊形的面積怎么計算？哪種方案是正確的？學生指出，底邊是7cm，高是3cm，平行四邊形的面積等于底邊乘高即7×3=21（cm2）。教師繼續追問：同樣是把平行四邊形拉成長方形，為什么剛才的底邊乘鄰邊不對呢？學生認為，將平行四邊形拉成―個長方形，面積變了；將平行四邊形剪拼為長方形時，面積沒變。教師追問：在拉的過程中什么沒變？剪拼的過程中什么變了？學生認為，平行四邊形拉動為長方形，周長沒變；拼接為長方形時，周長變了。

[賞析]

篇4

小學的圖形面積始終貫穿于整個小學階段的教學中，在兩個學段中（1-3年級）和（4-6年級），主要以圖形的認識和圖形的測量為基礎。推導通過認識圖形的形狀，并用數方格的方法來比較圖形面積的大小，來感知物體表面的大小，能通過方格的多少來比較出圖形面積的大小;通過測量，從測量線段的長，以長方形的周長和面積為基礎，體驗出周長與面積的區別，并以長方形的面積為基礎，通過剪、拼、數方格等方法，推導出三角形、平行四邊形、梯形等規則圖形的面積。

小學數學圖形面積的教學，教材先讓學生初步認識面積概念和認識面積單位。通過讓學生觀察課本封面、桌子表面、黑板面等認識這些物體都有表面，引出“物體表面或平面圖形的大小叫做它的面積。”然后讓學生學習面積單位，在介紹幾種面積單位時，說明它的含義，初步形成各種面積單位大小的概念。

在小學圖形面積的編排中，是以長方形面積公式為基礎，以圖形轉化推導面積公式的常用方法，并在圖形的轉化中，應用了平移旋轉。

面積公式的推導，長方形面積計算公式是導出其他平面幾何圖形的面積公式的基礎。導出長方形面積計算公式一般分兩步走，先用面積單位來量，可以讓學生用學具擺一擺;再用數方格的方法來計算，使學生感到這樣很麻煩。然后通過操作，得到長方形所含的面積單位數正好等于長和寬的乘積，從而概括出長方形面積的計算公式;正方形（是長與寬相等的特殊的長方形）面積計算公式，可以引導學生自己從長方形面積公式中直接類推而得;平行四邊形面積公式在長方形的基礎上推導，然后在平行四邊形的基礎上推導三角形和梯形的面積計算公式。

在平面圖形面積公式的推導中，從平行四邊形、三角形到梯形的面積公式的推導都是以化歸的思想方法為核心，通過多次孕育、化隱為顯，讓學生在獲得結論的同時，感悟到數學思想方法的意義與作用。

在教學平行四邊形面積的時候，基本上都有這樣幾個環節：一是讓學生利用手中的平行四邊形和剪刀，通過折一折、剪一剪、拼一拼，想辦法求出平行四邊形的面積;二是指導學生利用割補的方法，把平行四邊形轉化成長方形，求出長方形的面積也就求出了平行四邊形的面積。

找出平行四邊形與長方形之間的關系，得出平行四邊形的面積=底×高。引導學生思考是怎樣求出這個平行四邊形的面積的？運用平行四邊形割補的方法把它變成長方形，抓住長方形與平行四邊形之間的關系，通過求長方形的面積求出平行四邊形的面積。這時化歸的思想方法處于隱性階段，初步的孕育，并沒有進行提煉。讓學生在一步一步的反思過程中通過觀察、比較、感悟到化歸這一數學思想方法。

在以上面積的推導過程中體現了以下思想：

長方形的面積（正方形）：統一思想（用標準單位測量面積）;數形結合思想（把測量過程轉化成計算方法）。

平行四邊形的面積推導體現以下思想：轉化思想（轉化成所學的長方形的面積，突出轉化的可能性：轉化前后圖形關系的比較）;對應思想（轉化后長方形的各部分分別相當于原圖形的哪個部分）。

三角形的面積推導體現以下思想：轉化思想;對應思想;一般化思想（從個例到一般，突出各種三角形都能轉化成平行四邊形）。

梯形的面積推導體現以下思想：轉化思想（轉化方法的靈活性：梯形可通過多種方式轉化成已經學過的圖形，如三角形、長方形、平行四邊形）;整體化思想（用梯形公式統整所有已學的面積公式）。

篇5

一、用發展的眼光來教學，關注知識形成的過程

出示平行四邊形后，先讓學生猜想平行四邊形會有哪些特征。有的學生說“平行四邊形的對邊平行、對邊相等”，有的說“平行四邊形的對角相等”。猜想后，進行小組合作研究，進一步了解和證明剛才的猜想是否正確，讓學生在探究中親歷知識的形成過程，用手中的尺子和量角器分別證明平行四邊形的對邊平行且相等、對角相等。在證明平行四邊形的對角相等時，學生的思維比較活躍，他們不僅想到量角器，還想到先上下對折再左右對折，將兩個對角重合在一起的方法；還有的學生想到將其中的一個銳角撕下來和另一個銳角重合，把一個鈍角撕下來和另一個鈍角重合，這樣也可以證明平行四邊形的對角相等。這樣探究的過程，遠比讓學生直接記憶背誦接受而來的知識要更加具有深遠的意義和影響。俗話說“紙上得來終覺淺”，只有在體驗中讓學生自身感悟的知識才會使他們理解深刻、印象久遠。

二、創造性地挖掘教材里的素材，發揮學生的潛能

當學生理解并抽象概括出平行四邊形和梯形的概念及特征后，我和學生利用平行四邊形的框架，讓學生認識到平行四邊形易變的特性，并了解生活中平行四邊形的應用。看學生玩得非常開心，我就追問他們：“在平行四邊形的變形中，什么沒有變，什么變了？”學生一邊玩兒，一邊開始思考。經過來回地拉動變形，最后他們發現，“四條邊的長短沒有變，而里面的面積變了”。這時有個聰明的男生說：“我發現，平行四邊形越往兩邊拉，它變得越來越矮，面積就越來越小”我接著說：“對，在底邊不變的情況下，平行四邊形越來越矮，就是它的高越來越短，所以面積就越來越小。”這里讓學生的認識和理解趨于深化，初步感知到平行四邊形在變形中周長沒變，面積卻發生了變化。使學生思維的覆蓋面加深，發揮了學生的潛在能力，逐步培養了學生的進取精神，提高了學生的智能素質。

三、理論聯系實際，在活動中引導學生形成認識

“活動是認識的基礎，智慧從動手開始”，在活動中體驗是這節課的一大特色。平行四邊形這個內容是一節可視性、操作性很強的課，我對教參和教材進行了深入的分析，根據新課標“以學生的發展為本”的思想，精心設計學生親自實踐的活動，讓學生在想一想、涂一涂、找一找、議一議、分一分等一系列教學活動中認識平行四邊形、感受平行四邊形，從而獲得新知。這節課，我基本做到了以學生的學為出發點，導學得法，學生學得積極主動，教具、學具也恰到好處地發揮了作用，學生始終在教師創設的具體場景下進行活動，在輕松愉悅的氛圍中學習，認識了平行四邊形這個新朋友，真正使學生積極思維，主動探究，體會到學習數學的興趣，培養了學生的數學能力。

反思整節課的教學，我認為教學成功之處是讓學生在自主學習中獲得發展，主要體現在：

第一，關注學生的生活經驗和知識背景。《國家教學課程標準》指出：“數學教學應該是從學生的生活經驗和已有知識背景出發，向他們提供充分的從事數學活動和交流的機會。”學生已經很久沒有接觸圖形的問題了，對圖形知識感到有些陌生，在導入時恰當地復習圖形的知識，調動了學生的已有的知識經驗，為學習新知識做了鋪墊。

篇6

關鍵詞：課前預設；課堂教學；課堂生成

布盧姆曾說“人們無法預料到教學所生成的成果的全部范圍”。教學的精彩生成，離不開教師的精心設計，同時更需要老師在課堂中及時捕捉教學中的生成資源，讓它成為教學的契機，使我們的課堂逐漸充盈著智慧、靈性和由此而萌發的勃勃生機。

如何把握課堂中的靈動資源，打造動態課堂呢？本人從以下幾個方面進行了研究。

一、珍視“意外”，會有不曾預約的精彩

隨著學生課堂主體性，自主性的增強，學生質疑、反駁、爭論的機會已大大增多。教師應該學會傾聽，并在傾聽過程中及時發現他們困惑的焦點、理解的偏差、觀點的創意、批評的價值。針對其中有價值的“意外”合理打亂教學節奏，演繹不曾愉悅的課堂精彩，完全可以開發有效的教學資源。然而，教師要及時地根據課堂上獲得的信息，善于抓住契機，充分利用意外事件中具有一定教學價值的動態資源，及時調整教學方案，不斷激發學生的創造才能。

二、善待“節外生枝”，碰撞出智慧的火花

在動態生成的課堂上，常會出現令人感到意外而驚喜的回答。面對教學過程中的“節外生枝”，我們不能聽之任之，放任自流，而要給予密切地關注與親切地呵護，讓“有益”的課堂生成資源開出燦爛的花朵。

三、把握“變化”，促成美麗的生成

課堂教學具有較強的現場性，學習的狀態、條件隨時會發生變化，當條件發生變化的時候，目標需要開放地納入彈性靈活的成分，接納始料未及的信息。隨著課堂的推進，預設目標會顯出它的不合理、不完善，教學就要合理地刪補、升降預設目標，從而即時生成目標。

四、利用錯誤資源，演繹別樣精彩

課堂教學是一個生成性的動態過程，有著一些我們無法預見的教學因素和教學情景，其實，數學課堂中的“精彩”很多時候都是出其不意的，我們備課時很難預料到，這就需要我們老師順著學生的思路，從容地處理每個環節，充分展示學生思考、探索、交流的過程，使數學課堂中的“錯誤”轉變成精彩的“催化劑。”

案例4：《平行四邊形的面積》教學

（1）導入揭題

（出示 ）在日常生活中，經常要用到我們讓你去計算平行四邊形的面積。

（2）制造沖突

請同學們利用作業紙上的平行四邊形測量、計算并探究平行四邊形面積的計算方法（測量時保留整厘米）。學生獨立測量他認為自己所需的各條長度并進行面積的計算后集體交流、反饋。

你算得的平行四邊形面積是多少？

學生回答：28平方厘米、14平方厘米、35平方厘米、24平方厘米……

匯報并統計人數。

（3）動態生成

誰來說說你的結果是怎么來的？

生1：我認為面積應該是35平方厘米，因為底邊是7厘米，斜邊是5厘米，根據長方形的面積等于長乘寬而推想得到，5×7=35平方厘米

生2：我認為面積應該是28平方厘米，因為底邊是7厘米，底邊上的高是4厘米，7×4=28平方厘米。

生3：我的24平方厘米用（7+5）×2得到。

驗證得出生3說的是平行四邊形的周長，而不是面積。

生4：我是14平方厘米，7+7=14平方厘米。――算得是兩底邊的總長。

在35平方厘米、28平方厘米有沒有正確的答案在里面？（贊成生1的占大多數）

四人小組共同探討為什么可以這樣計算。（學生討論）

想法一：

想法二：

活動平行四邊形：先長方形再平行四邊形，并把前后兩個圖形板畫了下來；

同學爭執下，多媒體課件演示面積發生了怎樣的變化？

歸納出平行四邊形的面積=底×高

1.釋放“錯誤”――顯露學生思維過程

在《平行四邊形的面積》教學中，讓學生計算并探究平行四邊形面積的計算方法。結果，許多學生認為平行四邊形面積應該是35平方厘米，根據長方形的面積等于長乘寬推想得到。針對錯誤，讓學生四人小組共同探討“平行四邊形為什么是28平方厘米”從而推倒出平行四邊形面積公式。通過操作，學生自然而然明白了平行四邊形的面積公式。

2.關注“錯誤”――引導學生辨別理解

篇7

第一次教學課例：

一、 遷移得出錯誤結果

1.復習長方形面積、周長計算。

2.計算下面圖形的周長和面積。（單位：厘米）

受長方形面積計算公式的影響，絕大多數學生的計算方法是：平行四邊形面積=一條鄰邊×另一條鄰邊。

二、 引導否定錯誤算法

1.師：這兩個平行四邊形的面積相等嗎？（不相等。）

2.師：怎樣證明他們不相等呢？（用重疊法、剪拼法證明。）

3.通過證明，我們發現圖形A和圖形B的面積是不相等的，現在你對用“一條鄰邊×另一條鄰邊”來計算平行四邊形面積的做法有什么想法？（我們覺得是錯的。）

三、 從平行四邊形易變形特性中尋找錯誤的原因并猜想問題答案

1.師（演示教具）：請同學們仔細觀察，在平行四邊形變形的過程中什么發生了變化，什么始終不變？（平行四邊形在變形的過程中，面積發生了變化，而兩條鄰邊的長度始終沒有發生變化。）

2.Flas演示，再請同學觀察，在平行四邊形變形的過程中，隨著面積的變化，什么也同時在發生變化？（高）

3.師：現在你們又有怎樣的猜想？（平行四邊形的面積與它的高有很大的關系。）

4.根據學生的猜想，引導學生二次比較圖形A與圖形B的面積。

教師小結：圖形A與圖形B的面積不一樣，問題就在平行四邊形的“高”上。

四、 啟迪學生用轉化的思想求平行四邊形的面積

五、 推導得出平行四邊形面積的計算公式

六、 反思整個探究過程，學生談收獲和體會

課后分析：

從這個課例可以看出，教師為了讓學生發現平行四邊形的面積與高有關，可謂費盡心機。先復習長方形面積的計算方法匡住學生的思維，再給出兩個只有鄰邊長度的平行四邊形，故意讓絕大多數學生犯下錯誤：平行四邊形面積=一條鄰邊×另一條鄰邊。緊接著教師開始“引導”：“這兩個平行四邊形的面積相等嗎？”“怎么證明他們不相等呢？”“現在你對用‘一條鄰邊×另一條邊’來計算平行四邊形面積的做法有什么想法？”經過這樣的引導，學生只好承認原來的想法是錯的。本來課上到現在，有的學生已經想到了平行四邊形的面積可能與高有關（平行四邊形在學生的腦海中除了底就剩高了），但老師還在繼續著自己的引導，先演示教具，放Flas，再猜想，再引導，再小結，終于得出：“問題就出在平行四邊形的‘高’上”。縱觀這一部分的教學，除了在證明兩個圖形面積不相等時教師讓學生進行了自主探索外（實際這一步根本沒必要讓學生探索，那兩個圖形一看就知道面積不相等），其余部分根本就是學生在教師的指揮下被動地學習，學生成了教師帶領下的亦步亦趨的操作工。

新課程強調在經歷、體驗、感悟和實踐中學習數學、在教學中體會數學的樂趣，就是指學生在教師的引導下，在教學活動中主動參與，親身經歷，獲得對數學事實和經驗的理性認識和情感體驗。讓學生以認知主體的身份參加數學活動，完完全全參與學習過程，真正成為課堂的主角，并能在實踐活動中深化感悟，掌握必要的基礎知識和基本技能，從而在體驗和創造中學會數學。

我想這節課的問題就出在平行四邊形的“高”上。得出平行四邊形的面積與高有關真用得著這么麻煩嗎？學生早就知道平行四邊形有底有高，何不給學生一個平行四邊形，看看他們會怎樣想？課后，我和一線教師重新設計了這堂課。

重新設計后的課例：

一、 猜想導入，激發興趣

1.出示如圖所示的兩個平行四邊形

2.猜一猜，平行四邊形的面積可能與什么有關？

學生出現四種答案：

（1）面積與底的長度有關。

（2）面積和高的長度有關。

（3）面積和底、高的長度都有關系。

（4）和相鄰的兩條邊的長度有關。

二、 經歷過程，主動探究

1.師：同學們都說出了自己的想法，表現得非常好。平行四邊形的面積究竟和什么有關？如果給你一個平行四邊形，再給出你們所需要的所有條件，你能不能試著求一下它的面積呢？

2.師：請同學們拿出自己的平行四邊形紙片，根據自己的猜想，大膽地計算一下它的面積。

第一種方法：6×5=30（平方厘米）

第二種方法：6×4=24（平方厘米）

第三種方法：嘗試用畫方格的方法，但由于畫的時候不標準，最終沒有求出準確結果。

下面是前兩種方法的課堂實錄：

生1：我用6乘5求出這個平行四邊形的面積是30平方厘米。

（只有幾個同學同意這種算法，大部分同學舉手表示有不同意見。）

師：大家別著急，先讓這位同學說說他是怎樣想的。

生：我們以前學過長方形的面積計算，我仿照長方形的面積求出來的。

生2：（迫不及待地）但這個圖形不是長方形啊，你怎么能這么算呢？

師：你這么著急，就請說說你是怎樣算的。

生2：我用6乘4等于24，這個平行四邊形的面積是24平方厘米。

師：現在出現了兩個不同的結果，你是怎么想的呢？

生2：（遲疑片刻）我感覺就應該這樣做。

師：（笑著說）這位同學是憑直覺判斷的。直覺非常重要，但只憑直覺就說這個平行四邊形的面積是24平方厘米，理由好像不充分。

（有的學生在下面著急地站了起來。）

生3：我想如果把左邊的小三角形挪到右邊的話，能拼成一個長方形，這樣，這個長方形的長就是6厘米，寬就是4厘米，面積就是24平方厘米。

（經過討論，所有的同學都確認這個平行四邊形的面積是24平方厘米。）

三、 小組合作，注重策略

師：同學們的想法很有創意：把平行四邊形變成長方形。下面請同學們按照你的想法試一試，相信你們在嘗試的過程中肯定還會有更重要的發現。

學生小組合作，在剪拼中開展討論。最終自己推導出平行四邊形面積的計算方法。

四、 知識應用，總結思想

課后分析：

篇8

1 引導學生自主探究

《義務教育數學課程標準》指出：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。幫助學生真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想方法，獲得廣泛的數學活動經驗。“轉化”是數學學習和研究的一種重要思想方法，對于幾何公式的推導，重在通過滲透轉化思想，啟發學生設法把所研究的圖形根據其特點轉化成已經學過的圖形，讓學生利用已有的知識，自主推導出所探究的公式，切忌由教師直接演示講給學生。如：教學“梯形的面積”公式推導時，首先在課前讓學生準備好一對完全一樣的梯形硬紙板，我讓學生大膽猜想：“梯形可以轉化成我們學過的什么圖形，推導出它的面積公式呢？”學生猜想到了可以轉化為平行四邊形、長方形、三角形等。然后放手讓學生自己去嘗試，我不作統一的操作要求，學生操作后通過觀察就會發現這是一個平行四邊形，而且清楚地知道：拼成后的平行四邊形的底等于梯形的上底加下底的和，這個平行四邊形的高等于梯形的高，每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，“梯形的面積=（上底+下底）×高÷2”。在平面圖形面積公式的推導中，從平行四邊形、三角形、到梯形的面積公式的推導都是以化歸的思想方法為核心，通過多次孕育、化隱為顯，讓學生在獲得結論的同時，感悟到數學思想方法的意義與作用。在教學平行四邊形面積的時候，基本上都有這樣幾個環節：一是讓學生利用手中的平行四邊形和剪刀，通過折一折、剪一剪、拼一拼，想辦法求出平行四邊形的面積。二是學生利用割補的方法，把平行四邊形轉化成長方形，求出長方形的面積也就求出了平行四邊形的面積。找出平行四邊形與長方形之間的關系，得出平行四邊形的面積=底×高。引導學生思考是怎樣求出這個平行四邊形的面積的？把平行四邊形運用割補的方法把它變成長方形，抓住長方形與平行四邊形之間的關系，通過求長方形的面積求出平行四邊形的面積。這時化歸的思想方法處于隱性階段，初步的孕育，并沒有進行提煉。讓學生在一步一步的反思過程中通過觀察、比較、感悟到化歸這一數學思想方法。在公式推導過程中，要充分給學生“說”的機會，把自己的“操作-轉化-推導”的過程敘述出來，發展學生的思維和表達能力。

2 巧用現代技術輔助教學

隨著素質教育和課程改革的深入推進，多媒體技術不斷地被引入課堂教學之中。比如在圖形的周長和面積、體積教學時，利用電腦演示圖形的割補、拼接，學生形象、直觀地看到拼接后是什么圖形，就能較快地找到解題方法。因周長、面積和體積公式推導過程較為抽象，故學生對計算公式的產生很難理解，若借助多媒體教學，設計一個具有動態畫面并配上音效的課件，形象地演示出轉化的過程，從而引導學生推導出公式。這樣誘導學生積極地進行由未知到已知，再由已知到未知的探索，促進思維步步深入的發展，加速知識的內化過程，使學生不僅知其然，而且知其所以然。在小學數學教學中，《課標》安排了“數與代數”、“空間與圖形”、“統計與概率”、“實踐與綜合應用”四個領域，其中“空間與圖形”在小學數學教學中占有非常重要的位置，而幾何圖形公式的推導的關鍵是理解算理，是學生能否正確應用公式進行解決問題的保證，因此讓學生理解并體會公式的由來特別重要。但是，由于小學生缺乏空間觀念，空間想象力較弱，單純靠教具和教師的說教學生難以展開正確、合理的想象，從而影響空間觀念的形成。如果這時能結合學生的動手操作，借助于學生從生活中獲取的大量感性材料，運用現代媒體手段，充分挖掘教材，引導學生充分地利用已學過的基礎知識，著眼于圖形內在聯系進行轉化，使學生自己推導各種公式，尋根問底，探究規律，為學生的創造性思維的發展提供了有利的條件。例如，教學“圓的面積計算公式”時，可將書中的圓形，由靜態變為動態，用微機先出示一個圓，以其中一條直徑為標準，將它分成紅藍色各一半，然后把它平均分成8份，展開拼成一個近似的長方形，再把它平均分成分16份、32份、64份……繼續拼成一個新圖形。借助微機動態的演示，隨著等分份數的增加，就把學生理解中的難點――近似長方形的長由曲線變成直線的過程動態呈現，從而為學生積累了豐富的感知材料，為大膽合理的想象提供了充實的基礎。這時教師引導學生觀察比較發現：平均分的份數越多，每一份就會越細，拼成的圖形就越接近于長方形，并且長方形的長就是圓周長的一半，長方形的寬就是圓的半徑，由長方形的面積公式，推出圓的面積公式。如在教學《平移與旋轉》這一課，平移距離是本課教學的一個難點，學生常常會認為兩個圖形中間空了幾格，就是平移了幾格。教學時我充分給學生提供自主探索與交流的空間，然后利用多媒體特有的動畫效果，從點到線再到形，讓學生在邊看邊數的過程中進行平移驗證，輕松地解決了教學的難點。最后指導學生在方格紙上畫出平移后的圖形，學生輕而易舉就完成了。這種用微機作為輔助手段的教學過程，不僅讓學生知道圓的面積公式的由來，而且培養了學生觀察能力、推理能力及邏輯思維能力。

3 正確處理學生的質疑

篇9

關鍵詞：有效課堂；對話；思維

一、導航

對話是師生間交往的主要形式。通過對話，師生形成真正的溝通交流，形成真正的相互作用，使學生思維處于應急狀態并迅速地搜尋解題的策略。這種對話有利于開啟學生的思維能力，適合當今新課程改革需要，因此被當今小學數學課堂中所采用。小學數學課堂對話不僅是師生的問答對話，還包括學生與文本的對話、生生之間的對話等。如何在現行課堂教學中實施與組織有效的對話，從而叩響學生的思維大門，實現教育的真正目的，是一個很值得研究的問題。

二、案例點擊

在當前的小學數學課堂上，我們可以看到教師和學生之間以及學生和學生之間熱烈的“對話”。那么，我們的課堂教學是否已經完全從“聽話教學”模式中走出來了呢？我們數學課堂教學中的“對話”是否都是有效的呢？讓我們一起走進數學課堂，來感受教與學的真實。

由一則課堂教學對話引發的思考

案例：對《平行四邊形的面積》進行教學

師:請大家把1號平行四邊形剪下來。每一個小方格都是邊長為1厘米的小正方形。那么,我們剪下來的這個平行四邊形的底和高分別是多少厘米呢?

生1:底5厘米,高3厘米。

師:我們怎樣才能把這個平行四邊形拼剪成長方形呢?

生2:(邊說邊操作)可以這樣剪拼。

師:老師這樣剪拼(邊說邊操作)行嗎?

生齊答:行。

師:我們只要把平行四邊形剪開,就能拼成一個長方形。那我們怎樣剪呢?

生3:可以沿著平行四邊形的高剪。

師:下面請同學們把自己手中的平行四邊形剪開，然后平成長方形吧。(學生操作。)

師:數一數,算一算,看看這個長方形的長、寬、面積分別是多少?

生4:長5厘米,寬3厘米,面積15平方厘米。

師:那么原來的平行四邊形的面積是多少呢?算出來并填入表中(表略)。

師我們拼成的長方形與原來的平行四邊形他們之間的面積有什么關系?長方形的長其實就是平行四邊形的——(生:長。)長方形的寬是平行四邊形的——(生:高。)再剪下2號平行四邊形。……(過程同上,略。)

師:通過實驗,由長方形的面積公式,你能推導出平行四邊形的面積公式嗎?

生5:平行四邊形的面積=底×高。

深究案例：上面的教學，從表面上看，是在教師與學生的對話中展開，教學已經從“獨白”式走向了“對話”式。但我們很容易發現，這里的對話是機械的、記憶性的，教師所提的問題太簡單，學生不需要深入思考便能回答，整個教學環節很順暢。學生在這樣的問題下無法展開思維，只能被動地接受現成的結論，這樣必然會阻礙學生思維能力的發展。因此，教學中必須設計一些稍有深度的問題，學生的思維才會出現碰撞，因而才會產生有效的課堂對話，從而誘發學生的思維活動大力展開，讓學生學有所得。

三、反思后的認識

克林伯格認為，在所有的教學中，都進行著最廣義的對話，不管哪一種教學方式占支配地位，相互作用的對話即有效的對話才是優秀教學的一種本質性標識。因此，我通過反思上述課堂對話，覺得課堂上激發學生的思維教師應有這樣的意識。

（一）精確的問題意識，是叩響學生思維之門的前提

在課堂中，學生思考問題的價值取向、解題能力的高低、學習興趣的培養等很多方面都與教師的問題意識和問題設計有關。怎樣的問題適合于課堂討論，是我們在設計提問時首先要考慮的問題。因為課堂交流與討論是引導學生就某個問題或現象自由地發表見解或進行論證，所以在設計問題時一定要考慮怎樣讓學生有話可說、能說。提高教師本身的問題意識，優化教學中的提問，就能促進學生的個性化學習，幫助學生獲得更大的發展。

（二）切入點符合學生的認知規律與興趣，是叩響學生思維之門的捷徑

如果對話的基石是構建和諧民主的課堂時空，那么對話的平臺必須建立于符合學生認知規律與學習興趣點之上，這樣的對話才能對到實處，對話才真實有效。

教學過程中，教師通過提問給學生的思維創造一個寬松的氛圍，通過設置問題情景的方式展開教學，可以促使學生更加積極地參與到問題的討論中去，所以，在課堂對話教學中，教師能夠“善問”才能很好地啟動學生的思維，《學記》中有這樣一句話：“善問者如攻堅木，先其易者，后其節目，及其久也相脫以解。”這就描述了善問的重要性。

（三）利用學生的認知矛盾沖突激發思維，是叩響學生思維之門的關鍵

古代教育家孔子提出“我叩其兩端而竭焉”。指出教師要善于從正反兩方面叩問。學生的數學學習過程實際上也是一種矛盾運動，新的數學知識總是基于學生原有的認知結構而發生、延伸與發展的。當新問題不能利用原有的知識以及技能與方法來解決時，認知就發生矛盾與沖突。教師的教學主體性，就是要利用學生的這種認知矛盾，激發學生思維，引導學生主動學習。從心理學角度講，教師糾正和直接說出正確答案不如學生自己發現錯誤、糾正錯誤的過程印象深刻。這樣的教學方式在數學學習中使用頗多。

（四）創設情景引導爭鳴，是叩響學生思維之門的基礎

情境是引發學生認知沖突的條件，教師可以通過創設各種各樣的情境，引發學生的思考。

（五）開展多元對話，是對學生思維空間的拓展

新課程強調，教學是教與學的交往、互動。教學過程中，師生雙方相互交流、相互啟發、相互補充。數學教學呼喚對話教學，更期待多元對話教學的推進，讓學生在言語的深處與言語發生多元的、生生不息的對話。

篇10

[關鍵詞]數學 思想方法 教學

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）23-092

要提高學生的數學素養，不僅要關注學生的學習過程，更要讓他們掌握基本的數學思想。轉化思想是重要的數學思想之一，它對于數學問題的解決有著重要的指導意義，是幫助學生將知識轉化為能力的橋梁。

一、運用故事導入，滲透轉化思想

精彩有趣的故事能吸引學生的注意力。運用故事導入新課，能喚起學生的求知欲，使數學的學習充滿探究性與趣味性，變“要我學”為“我要學”。如在教學圓柱的體積時，教師先用多媒體課件播放曹沖稱象視頻，然后提問：“你們覺得曹沖聰明嗎？他的聰明表現在哪里呢？”然后出示一個圓柱體木塊，讓學生求出它的體積。顯然這個不能用長方體、正方體的體積計算公式直接計算。很快就有學生提出，可以利用轉化的方法來計算圓柱的體積：把圓柱體木塊放到長方體的水槽內，浸沒在水中，觀察高度上升了多少，然后運用水槽內部的長、寬與水面上升的高度相乘，可算出圓柱體木塊的體積；把圓柱體木塊放到一個盛滿水的量杯中，讓它被淹沒，然后取出，看看量杯中的水少了多少毫升，這個圓柱體木塊的體積就是多少立方厘米……

教師借助“曹沖稱象”的故事，從中引出轉化的方法，進而把抽象的數學思想轉化為直觀可操作的具體事例，學生在直觀有趣的事例中能較快地理解所學知識，并從中體會到轉化的方法是多樣的。

二、倡導合作探究，體驗轉化思想

數學思想方法是隱含在數學知識里的，要讓學生懂得尋找知識的生長點，注重知識的遷移，學會轉化。

例如在教學“平行四邊形的面積計算”時，學生已有了長方形面積計算的知識基礎，因此讓他們通過剪一剪、割一割、移一移、補一補等活動，把平行四邊形轉化成已經學過的圖形進行計算。學生得到如下方法：把平行四邊形分成一個三角形和一個梯形，然后拼成一個長方形；把平行四邊形分成兩個直角梯形，然后拼成一個長方形。教師接著提出問題：①你認為拼成的長方形的面積與平行四邊形的面積相等嗎？②拼成的長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關系？③根據長方形的面積計算公式，怎樣求平行四邊形的面積？學生經過積極地探索與討論，將長方形與平行四邊形聯系起來，平行四邊形面積計算公式的得出自然水到渠成。

以上教學過程，旨在讓學生動手操作，體驗轉化的數學思想，避免了傳統教育“滿堂灌”的教學方法。

三、借助練習訓練，應用轉化思想

數學思想不僅要讓學生深刻體會，更要讓學生運用到平時的練習中。因此要使每一次練習都成為學生發展的契合點，讓學生在知識的不斷運用中感悟轉化思想，從而拓展思維能力。

例如在教學“三角形內角和”后，教師出示了這樣一道練習題 “四邊形、五邊形、六邊形的內角和是多少？”學生已掌握了三角形的內角和為180度，要計算四邊形、五邊形、六邊形的內角和，只要動手把四邊形、五邊形、六邊形分割，轉化成多個三角形，再算出相應的度數之和即可。顯然，這就是把求多邊形內角和的問題成功地轉化為求三角形的內角和的問題。

讓學生運用轉化法把多邊形轉化成已經學習過的三角形，在化難為易的同時也增強了學生應用數學思想解題的能力。

四、重視歸納總結，感悟轉化思想

任何一種數學思想的掌握，并非易事，需要學生在解決問題的過程中慢慢體會、領悟。每節課的課堂總結非常重要，教師要及時引導學生歸納提煉。

如“圓的面積”的小結：

師：同學們，這節課學習了什么？你有什么收獲？

生1：我學會了計算圓的面積。

生2：我們是把圓轉化成一個近似的長方形，根據長方形的面積=長×寬=πr×r，從而推導出圓的面積公式=πr2。

師：為什么在推導圓面積公式時，要把圓轉化為長方形而不轉化成其他圖形呢？

生3：因為我們已經學會了長方體的的面積，所以可以把圓轉化成近似的長方形，利用長方形的面積得出結論。

師：你們說得非常好，數學上把我們推導圓的面積計算公式的方法稱為轉化法。

……

從上面的案例不難看出，課堂總結不僅要關注學生這節課學到了什么知識，還應引導學生積極反思在數學活動中解決問題的數學思想，從而提高學生解決問題的能力。