高效課堂案例與解析范文

導語：如何才能寫好一篇高效課堂案例與解析，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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【摘要】電子白板教學系統，是基于對文字、圖像、聲音、音頻以及教學課件演示系統等多種教學資源綜合提煉而形成的現代化的教學課件。電子白板教學系統的運用，使學生能夠有更多的互動、交流、探析、判斷、概括等實踐活動，使課堂更具互動性、探究性、互溶性。

關鍵詞 高中數學；電子白板；課堂教學；教學效能

隨著科學技術的迅猛發展，學校課堂教學中滲透了許多技術因素，引入了許多現代化器材，這在一定程度上成為推動新課改的重要因素之一。筆者認為，新課程改革的“新”，不僅僅表現在教學理念的“新”，教學觀念的“新”，更重要的表現在教學手段的“新”，教學載體的“新”。讓課堂融入現代科技元素，融入現代科學成果，已成為課堂有效教學的必然發展趨勢。實踐證明，現代科技成果的有效、深入、高效運用，為課堂教學注入了“活力”，提振了“精神”。電子白板教學系統，是基于對文字、圖像、聲音、音頻以及教學課件演示系統等多種教學資源綜合提煉而形成的現代化的教學課件。由于電子白板教學系統，具有直觀、形象、具體、動態等顯著特點，在各個階段課堂教學中，特別是抽象性、嚴密性、邏輯性較強的數學學科中，應用更為廣泛和深入。電子白板教學系統的運用，使學生能夠有更多的互動、交流、探析、判斷、概括等實踐活動，使課堂更具互動性、探究性、互溶性。筆者鑒于電子白板教學系統所具有的上述功效，在高中數學課堂教學中進行了實踐和應用。現對電子白板在高中數學教學中的應用進行初步闡述。

一、在抽象數學知識講解中，運用電子白板教學系統

數學學科抽象性較強，邏輯性嚴密，推理性顯著，學習對象在認知和掌握數學知識內容時具有一定的困難。而筆者通過對高中數學教材內容的整體研析發現，數學知識點內容較為抽象，內涵較為深刻，外延較為廣闊。這就對高中生的認知能力和探析技能提出了新要求。如何讓高中生“剝繭抽絲”，借助于有效教學手段，對抽象數學知識能夠有生動、具體、全面的掌握和理解，讓學生“洞悉”數學知識的豐富內涵和生動要義，成為高中數學教師面對并且迫切解決的“課題”。電子白板教學系統的一個重要特征，就是形象、直觀特性，它能夠將抽象的數學語言，通過形象生動的影像進行呈現，為學生理解知識內涵搭建“載體”。同時，有助于師生之間的深度互動，化解教與學之間的緊張氣氛，提升課堂的師生互動程度。如在“三角函數的圖像性質”一節課教學活動中，教師在講解“三角函數的圖像性質”內容時，由于高中生對“由圖像變換得到函數y=Asin(棕x+漬)圖像的過程”還沒有清晰完整的感知，理解上具有一定難度。此時教師運用電子白板教學系統，把“原函數沿x 軸平行移動”、“伸長或縮短橫坐標”、“伸長或縮短縱坐標”運動過程投放到白板之上，然后利用粉筆對“三角函數的圖像”逐一進行描紅，向學生逐一進行講解揭示，強化學生對“三角函數的圖像”各部分知識的認識。然后，借助于電子白板動態特征，進行圖像的移動，讓學生形成直觀、深刻、具體的認知。在此教學過程中，教師利用電子白板所具有的形象、動態特點，對該知識點內容的發展過程進行了有效揭示，為高中生深刻理解數學知識內涵提供良好氛圍，教學效能得到了有效提升。

二、在典型問題案例解析中，運用電子白板教學系統

案例是數學學科教學活動的“主抓手”，也是數學學科教學的“主旋律”。任何數學知識內容的講解，都需要借助案例這一載體進行鞏固和強化。高中生雖然掌握和形成了一定的抽象思維、解答辨析的技能素養，但學習要求的逐步提高、解題難度的逐步加大，經常會表現出數學解析能力與學習要求的“不匹配”。眾所周知，數學問題是數學學科知識內涵的精確概括和生動載體，具有顯著的概括性和精煉性。教育學指出，數學案例設置的根本目的，在于強化對學習對象抽象思維能力的訓練。讓高中生在典型案例中深入思考、高效探析、深度解析，提升技能，形成良好解題技能和素養，是案例教學的宗旨。電子白板能夠將抽象的東西變成具體的東西表現出來，直觀形象的展示其內涵要義以及等量關系。因此，教師在數學案例教學時，應利用電子白板，將數學案例的深層次要義以及復雜內在聯系進行形象、生動展示，將抽象問題直觀展示，具體呈現，推動高中生深度理解、深刻感知，有效解答。

如在“在正方體ABCD-A1B1C1D1 的棱長都為2，點P 是面ADD1A1 上的一個重點，PM 垂直于平面ABCD，MN 垂直于BD，求異面直線PN與A1C1所成角的大小。（結果可用三角函數值進行表示）”問題教學中，學生在分析問題條件中，雖然知道該問題是關于“棱柱、棱錐”方面的應用題，但對該案例條件中所隱含的“求取棱柱、棱錐的體積數學知識，以及異面直線與其所成的角”等數學知識點以及條件之間的關系不能深入感知。教師此時借助電子白板教學課件，通過作圖方法，向學生直觀展示問題條件所展示的圖像畫面。學生在電子白板的幫助下，將數學案例的抽象、豐富內涵形象直觀展示，在掌握問題條件之間內在關聯的同時，逐步獲得解析案例的方法，內在解析案例的技能和素養得到提升和增強。

三、在圖像問題教學中，運用電子白板教學系統

高中數學學科，大多數知識點內容都是數與形的有效結合體。高中生所解答的數學案例，都和圖形或圖像之間有著深刻的聯系。圖像類問題案例，在培養學生數學抽象思維能力，提高學生思維靈活度具有顯著功效。筆者教學實踐發現，大部分高中生解析圖像類問題能力較為薄弱，失分較多，但近年來高考命題中，圖像類的綜合性問題在試卷比重較大。此時，高中數學教師可以利用電子白板動畫功效、互動功能，抓住問題案例中所呈現的圖形符號，通過移動、折疊、剪拼、添加等手段，將抽象、深奧的圖形問題演變為直觀、具體的數學問題，促使學生更好的理解、思考和分析。

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關鍵詞:小學語情感 評價方法以 策略研究

中圖分類號:G420 文獻標識碼:A 文章編號:1672-3791(2012)04(c)-0190-01

情感、態度、價值觀的評價是指從情感維度對學生的學習情況進行考察,反映學生的進步歷程,并給予學生積極的情感影響。通過對學生在學習過程中表現出來的情感、態度、價值觀等情感因素進行激勵性評價,幫助學生認識自我、形成良好意志品質,促進學生健康、全面的發展,初步形成正確的價值觀。

自主高效課堂中情感態度價值觀的評價策略是要明確情感態度價值觀評價的內容,合理使用評價方式,科學實施評價。

1 情感態度價值觀的評價內容

自主高效課堂的情感態度價值觀評價中的“情感”主要是學生在學習中表現出來的熱情和興趣,以及好奇、興奮,滿意等情緒,同時也包括愛恨、快樂傷心、羨慕嫉妒等內心體驗;“態度”指學生的學習態度,生活態度、科學態度、人生態度等;“價值觀”是學生對周圍人、事、事的總的評價和總的看法。學生對學習是否有興趣,能否主動完成作業;是不是樂于參與小組活動,對于教學中所涉及的人、事、物具有怎樣的看法,這些都是情感態度價值觀評價的內容。我們通過對學生情感態度價值觀的科學評價,關注學生的發展。

案例解析:在《跨越百年的美麗》一課第一課時教學之后,教師有目標、有條理地布置各小組查找相關的資料,搜集有關居里夫人的圖片,并附上文字說明;搜集居里夫人的科學成就;搜集有關居里夫人的小故事;搜集人們對居里夫人的評價……在學生交流匯報后,教師針對一位學生的匯報做了評價:這位同學不但代表小組發了言,而且自己又主動地把收集到的信息和想法提出來和全班同學交流。我們表揚他這種十分認真的學習態度和自信、自主的精神。并且通過他那高亢、流利的表達聽著他發自內心的贊嘆,我們感覺到了他對居里夫人由衷的敬佩,我相信在他的心里一定燃情了一團火,一團像居里夫人那樣熱愛科學,嚴謹治學的科學之火。這段評價肯定了學生贊嘆的“情感”,認真的學習“態度”,并鼓勵了他成為像居里夫人的人的價值取向。盡管情感態度態度與價值觀很難通過一節課或幾節課去培養,但是我們用心去發現,真誠去評價,一定有助學生形成比較穩定的、正確的人生價值觀。

2 情感態度價值觀常用的評價方式

自主高效課堂是師生共同的舞臺,都是學生收獲、發展的平臺。雖然老師講得少、說得少了,但老師的話卻要能起到畫龍點睛的作用。教師及時、到位的情感評價會讓學生欣喜難忘,點燃學生的情感火花,達成情感目標,真正實現自主高效。因此教師在課堂上及時、到位的評價就顯得尤為重要。課堂上常用的即時評價方式有以下幾點。

2.1 激勵式評價

課堂上,學生有了興趣,才有交流的機會,有了興趣,思維才會活躍。而培養興趣的重要途徑就是“激勵”。激勵式評價有以下下幾種形式。

（1)語言激勵。通過對學生的學習狀況以及學習中所表現出的情感態度價值觀進行及時評價,理解學生身心成長規律、個人差異,發現、放大學生的優點,用贊賞的語氣、激勵的語言來表達評價,在聽覺上給予學生感官刺激,對學生熱情教誨,以情感人,從而激發其內心情感共鳴。

(2)榜樣激勵。俗話說“身正是范,以榜為樣”,無論是對知識的探索,還是發表意見的語氣,乃至對待出現錯誤同學的態度,老師這些不需語言表白的深層影響,是學生情感目標形成的有力支撐。尤其難點的優雅引領不知能激起學生多么大的學習欲望,一句恰如其分的勉勵之語,不知能對學生產生多么深遠的影響。課堂上教師不但要給學生做出表率而且還應及時有效地發現好的典型,樹立榜樣(學生個體、小組群體)。有了教師的影響、學生的榜樣,激勵式評價能更好的落在實處。

案例解析:在一節數學科的展示交流中老師對一名同學做了如下評價:“這位同學在課前做了充分的預習,在小組討論表現很突出,他不僅能夠認真傾聽其他同學的發言,及時提出自己的意見和建議,并且他還想出了與同學不同的方法解決問題,還把這種方法清楚、明白的講給大家。我為他認真的學習態度和聰明的頭腦所折服。小伙子,你是好樣的！”這樣的評語以鼓勵為主,不但用語言激勵了這名同學,也為大家樹立了學習的榜樣。

2.2 期待式評價

每一個學生都渴望著得到別人的承認,尤其是老師和其他同學的表揚與鼓勵,在他們表現不好的時候也往往會擔心受到老師及其他同學的諷刺與挖苦。很多時候學生也是迷茫的,他可能不知道前進的方向或是前進的方法。這時候期待式評價就能幫他們找到努力的方向,前進的方法。期待式評價也是實現因材施教的良好途徑。每個學生的性格特點都不同的,發展過程中有著個性差異。期待式評價根據學生的個體差異,做到因人而異,對不同人有不同的期待,達到學生人人能體驗成功,增強自信。

案例解析:在《再見了,親人》一課的朗讀匯報中,一個學生聲音洪亮而快速的讀了第一自然段后。老師這時提出了自己的期待:“你的聲音很洪亮,老師都很佩服你,也要向你學習。可是,你想志愿軍和朝鮮人們那深厚的感情,他們的內心希望這一刻時間都能慢下來,再慢下來。你在站臺上看著哭泣不舍的人群,訴說不舍之情,你的嗓子可能也會隨著哽咽了,所以你放速度再來讀一讀,我相信你會讀得比廣播員還要好。來,試一試。”結果學生再讀的時候真的放慢了速度,博得了大家的掌聲。教師的期待關系著學生的每一個細小進步。

2.3 糾正式評價

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關鍵詞： 初中數學課堂教學 導學活動 創設情境 師生互動 創新問題

教師是整個課堂教學活動體系的“設計者”，是踐行新課程改革標準級理念的“實踐者”，也是學習對象學習活動進程的“推動者”，其自身具有鮮明的“主導”特性，呈現強烈的“指導”功效。引導學生深入“學”，指導學生有效“探”促進學生高效“思”，成為教師課堂教學活動中，所應承擔的重要責任和切實履行的重要職責。如何開展有效“導學”活動，是一個系統、研究、長期的教學“工程”。傳統教學活動中，教師的“導學”活動，主要是通過“講”和“練”的形式，突出教師的課堂主宰作用。而新課改下課堂教學強調學生的主體地位，倡導教師的“教”為學生的“學”服務。因此，新課改下的“導學”活動，其內涵及方式發生了與時俱進的變化，不僅要使學生能“知其然”，還要使學生能“知其所以然”，更重要的是學生能夠在導學過程中，學習技能和數學素養得到進步和發展。鑒于上述認知，我現就如何科學利用現有教學資源，開展有效導學活動，從以下方面進行初步闡述。

一、利用教材生動特性，采用創設情境的方式導學

數學教材是一切課堂教學活動的“根”，也是一切教學活動開展的“綱”。教師開展導學活動的目的，是為了引導學生更深入地學習探知，是為了幫助學生解決學習探知進程中出現的“疑惑”。因此，導學的首要任務，就是要將學習對象的“潛能”激發出來，將學習對象的“欲望”釋放出來。通過近年來的探索實踐，筆者發現，現行使用的數學教材所編排的內容案例，在很大程度上有利于培養和提升學生的能動學習情感。新改版的數學教材所設置的內容“立體感”更強，“生活魅力”更顯著、歷史底蘊更深厚，等等，這些特點為培養學生學習能動性的情境式導學活動的開展創造了條件。因此，初中數學教師在導學活動中，應利用教材所“包含”的生動優美特性，通過創設與初中生認知實際相符、與情感發展要求匹配的學習情境，引導初中生進行感知和體會，消除自身存在的“消極”、“畏懼”情感，保持積極主動的學習情感，深入參與到教師組織開展的教學活動中。如在“一次函數的圖像”一節課新知導入環節，由于一次函數圖像內容是“數”與“形”兩個方面的有效結合體，同時，一次函數圖像相對于其他圖像，內容更豐富，情況更復雜。初中生在理解和探知時具有一定困難，主動學習的情感受到“制約”。因此，在新知導入環節導學活動中，教師采用情景式教學方式，利用一次函數知識內容所具有的廣泛生活應用特點，通過圖片展示和數學語言結合的形式，向學生展示“人們到銀行貸款買房”、“學校購買教學用品”等不同生活案例畫面，營造出貼近學生生活實際、形象直觀的教學氛圍，讓學生感受數學知識在現實生活中的應用意義，為學生主動探析一次函數做好情感“鋪墊”。

二、利用教學雙邊特性，采用師生互動的方式導學

教育實踐學指出，導學活動作為課堂教學活動的一種方式，應呈現和體現教學活動進程所具有的雙邊互動特性。筆者認為，導學活動，雖然是教師所承擔的教學任務之一，但不應該是教師“獨自”實踐活動的“單邊”進程。這其中不能只包含教師的“導”的活動，還應包括學生“遙相呼應”的配合、協作的活動。初中數學教師開展導學活動時，就要抓住教與學活動之間的雙向特點，引導學生參與到講解指導的實踐進程中，通過教師循序漸進地引導和深入細致地講解活動，組織學生進行師生之間的討論活動，或開展學習小組間的研析探討活動，使初中生能夠全程參與到導學活動的每一個環節中，成為教師導學活動的“一份子”，深入開展學習探知數學知識及案例的各項活動，強化導學效果。如在“圓與直線的位置關系”解答中，教師在巡視初中生探析解答案例的過程中發現，初中生在該案例解答中不同程度存在“不能正確理清直線與圓的位置關系”的缺陷。在講析案例的導學活動中，教師采用師生辨析的導學方式，利用投影儀展示某一學生的案例解析過程，組織初中生開展探究辨析案例的活動。學生在自主探究辨析和小組合作研析的基礎上，指出：“要結合問題條件所設置的內容，準確認清圓與直線之間的位置關系的不同情況。”教師對學生的評析內容及觀點進行總結指導。同時向學生提出：在該類型問題案例的解析中，需要注意哪些方面，應該如何解答？初中生根據教師所提內容，再次深入進行討論交流活動，共同探析歸納得出解答問題的有效方法，保證初中生能夠深刻認知存在缺陷根源，養成良好的解析習慣。

三、利用案例培育特性，采用創新問題的方式導學

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關鍵詞：高中數學；試卷講習；雙邊互動；能力培養；高考政策

試卷是教學工作者考量學習對象學習效果的有效抓手，也是教學工作者認知掌握教學活動效能的有效載體。試卷評講是試卷講習課的重要部分，同時也是不可缺少的重要環節。試卷講習在各個不同階段數學學科教學中都有著廣泛、深入的應用。試卷講習看似簡簡單單，不復雜，不繁冗，但通過對試卷講習整個進程的分析研究，可以發現，試卷講習是一項復雜、系統的“工程”，需要綜合考慮各種教學因素，有的放矢、針鋒相對地進行講解和評析，需要借助于各種先進教學理念，采用各種教學策略方法，對學習對象試卷練習中出現的問題或不足進行闡述和評判，幫助學生樹立良好解析習慣和素養。本人現對高中數學試卷講習活動有序、高效開展進行簡要的論述。

一、試卷講習活動應體現雙邊互動特性，利于主體特性展現

試卷講習，作為教師課堂教學的一種形式，也是教師向學生傳授數學知識、培養學習技能的一種途徑。它作為教學活動的一種重要方式，應體現教學活動進程的雙向性、互動性等特征。但筆者在觀摩部分教師的試卷講習課中發現，試卷講習成為部分教師“單打獨斗”的獨自任務，學生遠離試卷講習的“中心”，處于“被動接受”的從屬位置，試卷講習活動忽略了教學活動的雙邊、互動特點，學生在其進程中主體特性被壓制，主動參與潛能被壓抑。這就要求教師在試卷講習活動中，開展師生交流、共同探討的雙邊互動形式，組織學生與教師一起評講辨析試卷內容以及解析過程，讓學生展示自身解題思路及解答過程，通過與教師的互動討論，認知試卷解析的優缺點以及正確解析試卷練習案例的方法，展現高中生在課堂教學活動中的主體“風采”。如，在“三角函數的圖象和性質”試卷講習課中，教師抓住該試卷練習的“正確深刻掌握三角函數的圖象特征以及性質內容”目標要求，與學生開展師生互動式的教學方式，與學生之間圍繞解析過程中“是否正確利用三角函數的圖象和性質”方面進行交流談話活動，通過教師提問式的“問”，來引導學生遙相呼應，進行針對性的深入“思”和有效“答”活動，讓高中生在互動式的“問答”活動中，主體特性得以充分的展示和呈現。

二、試卷講習活動應遵循課改目標要求，利于數學技能培養

試卷講習過程應是探究實踐、能力鍛煉的過程。試卷講習應深刻落實新課程改革的目標要求，將新課改目標要求滲透進試卷講習活動之中。筆者以為，當前高中數學新課改的重要目標要求之一，就是數學學習技能和數學素養的鍛煉和培養。因此，在試卷講習活動中，教師不能以“講”來省略學生的“思”和“探”活動，應該發揮教師“指引”功效，以講促思、以講促探、以講促辯，引導學生更加深入的思考、分析、解答問題，使高中生的數學學習技能得以在試卷講習進程中深刻鍛煉和有效提升。如，在“在一個等差數列{an}中，已知a3=8，a9=24，求a6，a12以及S11的值”試卷練習題講解中，教師組織高中生認真閱讀練習題內容，再一次感知其案例內容，高中生閱讀分析后指出：“該問題主要是考查對等差數列的通項公式以及前n項求和。”通過試卷批改，教師針對高中生存在的解題“對等差數列通項公式使用不當”不足，引導學生深入思考、探尋該練習的解答思路及依據，高中生結合練習內容及要求，共同探討認為：“根據等差數列的定義以及給出的相關數值，可以求出該數列的公差，然后根據該數列前n項和公式和等差數列性質進行轉化，就可求出S11的值。”教師要求學生反思歸納解題的策略，高中生合作探析指出：“該練習解答時需要正確運用等差數列的通項公式以及性質內容。”此練習講解中，教師為高中生提供了充足的親身動手探究、思考分析、歸納提煉的實踐時機，落實了“學生主體，能力唯一”的新課改精髓，其數學學習技能有效提升。

三、試卷講習活動應滲透高考政策內涵，利于學生更好探知

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關鍵詞：校園網；功能挖掘；游戲

一、背景

背景一：隨著新一輪經濟的來臨，社會對計算機灰領的需求日益迫切，如何有效培養符合灰領規格的計算機人才，成為中職學校計算機教師所面臨的一個難題。

背景二：當前中職學生的總體學習特點是：形象思維強、動手能力強而書本學習能力弱，對傳統單調的課堂學習所表象的厭倦情緒尤為突出。

背景三：由于受多種因素的限制，中職學生在專業課學習的課程中缺乏充足的實踐機會。

背景四：作為學校信息化建設的基礎設施和重要標志，校園網的教學功能尚待大力開發。

二、思考

思考一：大批學習成績平平甚至“一塌糊涂”的中職學生，玩起游戲卻是無師自通，功力深厚，對于這些學生，我們只是聽之任之，顯然不妥，一味地斥之為“喪志”并全然阻止，也非上策，若能將課程學習與網絡游戲進行整合，在適當滿足學生玩的天性的同時，充分調動學生的學習潛能，豈非美事？

思考二：計算機專業課非常強調學生的實踐，在“現實實踐”不夠充分的情況下，以“虛擬現場”和“模擬實驗室”等“虛擬實踐”的形式依托校園網可為學生提供全天候的學習支撐。

思考三：如果能結合本校本專業的課程內容和學生的生活實踐，收集、整理并通過校園網及時相關的專業發展的新動向和就業需求等信息，可對學生的專業課學習產生強大的推動作用。

三、實踐

實踐一：依托校園網，收集各專業課與游戲有關的各類素材，經過加工、整合，融入網絡機房，或電教室的課堂教學中。

以Excel2000網絡功能的教學為例，通過引入Excel 2000中隱藏的“賽車”游戲，既可幫助學生順利、高效地掌握將Excel電子表格成Web頁的多種方法，同時也使學生在興奮地尋找游戲的過程中，自然鞏固了對“工作表”“行數”“列數”“交互對象”等重要概念的理解。

類似這種被微軟稱為“彩蛋”的游戲，在Office 2000序列的各大軟件中還藏有許多，只要我們切正時機，善加整合，就能極大地激發學生的學習潛力，高效地達成教學目標。

實踐二：依托校園網，構建案例式教學網點，并以此作為傳統課堂教學的重要補充。

以VFP的教學為例，傳統的VFP教材處理和課堂教學，都是先分章分節學概念，臨到課程結束時再引入實例，這對于中職學生來說，極易產生如下問題，學習主動性和創造性得不到有效的任務驅動支撐，學習的快樂感和成就感受到壓抑，學習的積極性和創造性難以充分發揮。

教學網站按框架分為七大模塊，即：“案例成品”“實例解析”“實例源碼”“理論概念”“作品素材”“相關網站”和“案例論壇”。部分模塊功能如下：

案例成品：提供心靈感應小游戲和人事管理系統等實例成品，學生下載，安裝后既可看到運行的效果，也可以ActiveX文檔形式在瀏覽器中直接展示。

實例解析：提供對這些案例程序制作過程的詳細分析和描述，包括抓屏錄像。

實例源碼：提供這些實例程序的源代碼，供學生調試、分析。

案例論壇：為合作學習提供論壇平臺。

回顧以上實踐。因課程內容不同而各有用武之地，并從不同角度實現了對校園網功能的挖掘。

四、再思考

由于自身的學習習慣、學習基礎和學習品質以及外來壓力等原因，中職學生的學習是很痛苦、辛苦的，雖然許多學生表面上顯露出的是碌碌無為甚至玩世不恭，如何將課程內容和學生實際結合起來，以期更好地滿足社會需求，需要我們做不停的探索。

通過以上實踐，我深切地體會到，校園網在計算機專業課程中的功能挖掘，還有非常大的空間，但因受限于個人的知識、能力，只能邊實踐、邊探索、邊學習，好在志同道合者頗多。隨著網絡教育基本資源的日益充實，通過大家的協同努力，校園網的教育功能必將更上一個新臺階，計算機專業教學也必將得到更為廣泛的網絡支撐。

作者簡介：

江蘇省南通市通州區農業綜合技術學校成榮清，大學本科，中學一級，龔悅耳，大學本科，中學一級，從教近二十年，在市內外發表學術論文十多篇。

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關鍵詞： 高中數學 有效教學 教學合一 理念運用

教學活動是教學工作者借助活動平臺，結合相關教學理念，將教學目標、學習要求，融入于實踐活動過程的發展進程。它不是教師向學生的單邊過程，而是教師與學生之間互動、溝通的深度交流、共同發展進程。實踐證明，教師的“教”，其目的是提高學習對象的參與度，推進學習活動的進程，提高學習活動的效能，讓學生更深入、更高效地“學”。學生的有效“學”，能夠為教師深入高效地開展教學活動提供有利條件。教學活動應該是一個教學相長、教學合一的過程。“教學合一”理念，作為新課程高中數學教學理念的重要理念之一，其生動展示了教學的內涵要義、本質屬性，同時對教師的“教”與學生的“學”之間的深刻關系內在聯系，進行了生動的概括和有效的展示。高中階段，學生在學習探知數學學科的實踐進程中，積累和形成了探析、解答、判斷、概括數學知識內容及問題的技能和經驗，為教師有效開展教學活動搭建了平臺，同時也為師生互動、共同進步、共同發展創造了條件。筆者現結合“教學合一”理念內涵，對新課改理念在高中數學教學中的應用進行論述。

一、發揮教師引導作用，以教導學，讓高中生主動探知數學。

教學活動中，實施的教學策略方法，開展的教學實踐活動，都需要教師進行周密的部署、科學的設計，以及有效安排。同時，學習對象參與課堂教學活動的深度，在很大程度上受到教者的“影響”和“渲染”。筆者認為，“教學合一”理念的本質，就是教師的“教”與學生的“學”之間應該是遙相呼應、同頻共振的“協調”、“互通”的共生關系，相互之間應該具有協調性、和諧性。而高中生在高中階段由于受到來自社會、學校、家庭等多方面的影響，需要教師進行外部的“刺激”和“引導”。因此，教師實施“教學合一”理念時，首要工作就是切實做好學習對象的“引導”工作，以教導學，在發揮教師的示范引領作用和語言激勵作用基礎上，還要結合教材這一“綱領”，通過展示數學教材真實、豐富、生動、趣味等特點，讓高中生在教師有效的引導下主動學習探知。如“組合”一節教學中，教師為“吸引”學生的注意力和調動參與的積極性，利用學生對生活案例充滿“興趣”的認知特點，向學生設置了“現在有五個男生與六個女生，把他們分別按照一男一女的間隔進行列隊，有多少種不同的排列方法？”教學情境，讓學生感受到該知識點的深刻現實意義，從而在情感激勵下產生主動探知情感。又如在“二倍角的三角函數”案例教學中，教師通過問題條件的感知，發現部分高中生對于如何有效探析該案例“手足無措”，此時，教師引導學生復習“二倍角的三角函數的倍角公式、正弦函數與余弦函數的疊加”等知識點內容，并實時向學生指出：“解析此知識點相關的數學案例時，需要借助于轉化的解題思想，以及正確運用及變換倍角公式。”從而使學生能夠認知案例意圖，并初步掌握解題路徑，促使學生主動深入探知。

二、利用教者指導作用，以教促學，讓高中生有效解析數學。

教育學認為，教師的作用，不僅表現在引導、激勵學生主動學習的層面，還表現在解疑釋惑，指點迷津，傳授學習策略，指導學生高效學習等方面。教師在整個教學進程中，擔負著指導者、解惑者、推進者的重要角色。“教學合一”理念，倡導的是教師“教”與學生“學”的有效結合。這就要求，教師要有效利用自身所具備的指導作用，在學生學習探知過程中，學習疑惑之處、解析困難之時，能夠通過講解、指導、點撥等方式，指引高中生深入思考、深度探究、有效辨析，提高高中生的學習技能。如“已知有一個函數，其解析式為y=■，求其定義域、值域，并判斷周期性、奇偶性和單調性”案例講解中，教師在解題思路的講解活動中，發揮教師具有的指導作用，組織學生感知問題條件，學生探知問題內容后，認為“該案例涉及函數圖像與性質的內容”，教師引導學生結合問題解答要求，探究解析問題所需要的數學知識點。學生指出：“本題中的函數是一個與余數函數有關的復合函數，要特別注意函數y=cosx/2與函數y=■的定義域、值域和各種性質。”此時，教師要求學生根據解題要求開展探析解題思路活動，學生在探析解題思路的過程中，對“如何解析復合函數的相關性質內容”產生“疑惑”。教師進行指點活動，向學生指出：“要正確運用數形結合，化歸，以及集合等方面的數學思想。”

三、展示教學雙邊特性，教學互動，讓高中生深入學習數學。

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展現學生主體特性教育實踐主義學者認為，教學活動的根本任務，就是展示學生主體特性，發展學生學習技能，提升學生學習素養.學生只有經過主體特性的有效展現和發揮，才能實現教與學之間活動的深入推進和提升.自主式教學策略，就是充分發揮和利用學生自主能動特性，組織和指導學生主體開展循序漸進、自主獨立的學習探知活動，從而實現學生主體在自主學習實踐活動中，主體能動特性的有效鍛煉，自主學習技能素養的有效提升.如在“全等三角形的性質”一節課“新知傳授”教學環節，教師抓住利用學生主體能動特性，開展自主式教學活動，根據教材內容要點和目標要求，向學生提出“了解全等形和全等三角形的概念”、“掌握全等三角形的性質”、“正確表示兩個全等三角形，能找出全等三角形的對應元素”等自主學習目標“任務”，初中生根據“任務”要求，開展自主探知學習活動，通過閱讀數學教材、研析文字內容、個體合作探析等活動，對全等三角形的性質內容有了初步的認知和掌握.學生自主式學習探知過程中，主體能動特性、自主學習能力得到鍛煉和提升.值得注意的是，在自主式教學活動中，教師應發揮主導指導作用，要深入學生中間，實地“勘察”“巡視”，進行實時指導點撥，引導學生按照正確“路徑”運行，推進自主學習進程.

二、實施探究式教學策略

鍛煉學生探析技能實踐、探究，是學習對象學習探知數學知識和數學案例的重要手段和必然途徑.學生學習技能和素養，只有經過不斷的實踐、探究等錘煉，才能獲得提升和進步.新實施的初中數學課程標準將探究能力作為學生應該具備的三大學習能力之一，提出了具體要求和明確目標.加之，當前國家和社會更加注重實踐探究型技能人才的培養.因此，教師在課堂教學中，要搭建多樣實踐探究平臺，騰留豐富實踐探究時機，注重實踐探究過程指點，領會探究解析策略，提升數學探析技能.如在“如圖所示，在一個ABC中，如果∠A為40°，∠B為72°，CE是∠ACB的平分線，CD與AB垂直，垂足為D，DF垂直于CE，試求出∠CDF的度數是多少？”案例講解中，教師采用“生探師導”為主要形式的探究式教學活動，學生自主探究問題條件內容認識到：“該問題是關于三角形性質運用方面問題”，此時，教師要求學生結合解題要求，進行探究分析活動，學生意識到：“如果要求出∠CDF的度數，就需要借助于三角形的內角和定理求解”，教師引導學生梳理分析探究的思維過程，得出該問題解答基本思路.組織學生開展解答問題活動，并展示某學生解題過程，組織學生小組討論探析解題過程，完善各自解題過程.最后，組織學生開展提煉總結解題方法活動，學生個體分析、小組討論，歸納出解題方法，強調指出，要正確運用三角形的內角和相關性質.

三、實施互動式教學策略

凸顯教學雙邊特點構建主義學者指出，教學活動是教師與學生、學生與學生雙邊互動的有效統一體，雙邊性、互動性，是其根本特性.但筆者發現，部分初中數學教師課堂教學忽視教學雙邊特性，教師成為課堂教學活動的“主角”，學生成為“觀眾”，各自內在特性未能得到展現和發揮，阻礙了教學活動進程.筆者認為，應將互動式教學策略融入教學活動之中，發揮教師的引導指導作用、學生的能動學習特性，通過交流、互動、合作、討論等方式，開展深入、高效的互動交流、互助活動，凸顯其教學雙邊特性，提升其團隊協作意識和精神.

四、實施評價式教學策略

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一、新授課的引入

1.多媒體圖片創設情境，聯系生活。

成功案例1：化學（必修2）第二章第三節《化學反應速率和限度》第一課時。

投影展示天然溶洞、鋼鐵生銹、火藥爆炸、牛奶變質等生活中常見的一些化學現象。

此類的引課舉不勝舉，比如從汽車上的“蘋果花”、樓頂的太陽能引入硅，從自行車、菜刀的腐蝕引入金屬的腐蝕與防護，從阿司匹林在生活中的應用引入有機合成……

2.魔術般的化學實驗，扣人心弦，引人入勝。

成功案例2：在學習過氧化鈉的化學性質時，我設計了一個“滴水生火”的實驗：將水滴入里面包裹著過氧化鈉的棉花團中，棉花團立即燃燒起來。由于實驗結果與水能滅火的日常觀念相矛盾，這個“一反常態”的實驗現象能引發學生的認知沖突，心生疑問進而產生好奇，思維被激活。在這樣的情境中開展教學活動，會收到不同凡響的教學效果。

3.化學事件情境設疑，層層分析，既學知識又破疑解惑。

成功案例3：《鈉》 剛一上課，老師扮演了新聞播報者，通過多媒體播放新聞畫面，播報一個曾經的真實的化學事件：2001年7月7日，廣州市珠江河上出現神秘“水雷”，6個裝滿金屬鈉的鐵皮桶漂浮在水面上，其中3個發生劇烈爆炸。交警已經將現場封鎖了，據現場一位圍觀的群眾講，早上一個已漏氣的鐵桶漂在水面上，并不停地冒著氣泡。10時多突然從鐵桶內竄出亮黃色的火苗，緊接著一聲巨響，蘑菇狀的水柱沖天而起。“沒想到水里的東西也能著火爆炸。”據說，晚上18時45分左右，一艘船曾經將鐵桶打撈上來，本打算清洗過后使用，但是當船員把蓋子一打開，桶內馬上冒起白色煙霧，而且一接觸桶內物質，雙手立刻感到劇烈地疼痛……

接下來教師提醒學生注意觀察實驗現象，現場模擬這次“水雷”事件，并總結鈉的相關性質。最后小組討論、展示、點評，有力地始終推動著本節課。

二、復習課的引入

復習課型是中學教學一種重要的教學方式，尤其是初三、高三的中考高考復習，其課堂容量大，節奏快，對課堂的效率師生都給予了最大的希望。復習課的引入和新授課的引導方式大有不同，復習課要注意分析比較、歸納總結，不能不引，但也不能拖泥帶水。

1.針對易錯、易混概念，辨析的歸納對比引入法。有些化學概念既有區別又有聯系，課堂教學中，教師應使學生學會從不同角度和不同方法比較概念之間的聯系和區別。如學習固體物質溶解度和氣體物質溶解度時，我設計表格讓學生比較。

2.簡明扼要、突出主干、靈活多變的知識網絡引入法。例如，復習《含硫化合物的性質和應用》時，課前設計好導學稿提前發給學生，由學生填寫完成知識網絡、完成相關方程式，上課第一件事就是展示完成的具體情況。短小精悍的圖框設計有利于激起學生的學習熱情。

3.展示解析考綱、樹立課堂目標引入法。在教學中可以把考綱對復習內容的要求在課前用多媒體或是小黑板的形式展現給學生，特別是新舊考綱上有所變動的內容，讓學生明確本節課要達到的學習目的，有方向、有目標地進行學習活動，會使學習效率大大地提升。

三、習題講評課的引入

習題講評課是課堂教學的一種重要課型，通過習題講評可幫助學生澄清模糊概念，培養學生的思維能力，明確解題思路，提高解題能力。引入課堂的主要方式有：

1.根據習題中普遍存在的問題引入：通過導學稿、達標練習、作業、練習冊、考試試卷中出錯率較高的一些習題或綜合實驗習題展示，引起學生的關注。

2.高考熱點題型體驗式引入：老師應當以知識與能力目標指導選題析題，以過程與方法目標指導講評方式方法，以情感態度與價值觀目標指導評價。

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一、遠程教育資源的概念和特點

隨著網絡信息技術的不斷發展和進步，遠程教育應運而生，其主要是利用衛星數據傳輸系統、互聯網以及電視信號傳輸系統為平臺的教育方式。遠程教育的誕生將人們終身學習變為了現實，其作用是不容忽視的。就遠程教育資源而言，能夠有效地實現課堂實錄、空中課堂、最新教學參考資料、優秀課件、課外練習、評測試題、典型的課改案例以及各類教育咨詢等的共享。該教育資源不僅能夠有效地提高教師的專業知識水平，同時還可以拓寬學生的視野，教學作用十分明顯。

遠程教育資源具有十分豐富的內容，其具體特點如下：其一，內容全面性。在遠程教育資源中涵蓋了與課堂教學有關的全部內容，為教師預定教學計劃的順利實施提供了便利條件。遠程教育資源包括以下幾方面的教學信息：教學大綱、教材解析、課程標準、教學計劃及建議、教學實施細則、典型習題解析、各個章節難點及重點輔導、案例分析、課程教學實錄以及考試復習指導等。其二，形式及用途多樣性。遠程教學資源主要有以下幾種形式：多媒體課件、光盤、磁帶、文字、網頁等，在教學用途方面包括示教型、授課型、自測練習型、模擬實驗型以及搜索引擎型等等。其三，交互性。通過遠程教育資源網能夠有效地將電視的視聽功能與網絡的交互功能結合在一起，從而使學生在反饋信息變得更加及時。

二、遠程教育資源在初中物理教學中的應用

（一）創建教學情境，激發學習興趣

在初中物理的教學過程中，良好的教學情境，不僅能夠激發學生學習物理的興趣，而且還能有效地提高物理課的教學效果。這就要求教師應善于進行物理課堂教學情境的創設。遠程教學資源在初中物理課堂教學情境的創設方面，作用十分明顯。教師可以利用資源中的多媒體課件，動態模擬教學過程，借此來發揮演示實驗的優越性。這樣的教學情境能夠使學生有身臨其境的感覺，其求知欲和學習興趣也能夠被充分激發。如教師在教學透鏡及應用時，可以通過遠程教育資源中的多媒體平臺為學生創設一個網站，并將本章節所要教學的具體內容進行上傳，然后課前讓學生進入網站進行閱讀，再向學生提出問題：同學們你們想了解照相機嗎？這樣的教學方法，能夠有效地激發學生的學習興趣和求知欲。

（二）突破教學難點，提高教學效率

就物理這一學科而言，培養學生的抽象思維能力是其教學的重要目標之一。通過對遠程教育資源中各種動畫、視頻的合理利用，能夠充分將各種抽象的物理現象清晰、形象地展現出來，這樣不僅有助于學生對物理情境的建立，同時還可以使學生從這些媒體資源中體會到形象與抽象之間的聯系。由于物理學主要是以物體的變化及運動為研究對象，常規的教學方法很難表現出變和動的特點，這也成為了物理教學的難點，而借助遠程教育資源則可以容易地突破這一教學難點。例如，在“電和磁”這一章的教學中，教師僅憑語言的敘述很難使學生理解和掌握磁場及電流的概念，教學效果勢必會大受影響。若是通過遠程教育資源中的多媒體物理課件進行輔助教學，則能夠顯著地提高教學效果。多媒體物理課件可以將教學內容模擬到屏幕上，從而使原本較為抽象的物理概念形象、清晰地展現在學生眼前，學生更容易對概念進行理解和掌握。

（三）擴大知識容量，拓展學生視野

在傳統的物理教學中，教師經常會耗費大量時間在板書上，導致課堂教學效率難以提高，而應用遠程教育資源可以很好地解決這一問題。教師可以利用遠程教學資源，在有限的課堂教學時間內擴大知識容量，優化課堂教學結構。首先，教師可以運用多媒體教學手段顯示遠程教育資源中所提供的典型例題，將節省出來的板書時間用于例題的分析和講解過程中，提高教學時間利用率；其次，在復習鞏固已學知識時，教師可以將復習內容條理清晰地制作成教學課件，豐富知識體系，引導學生學以致用；再次，在物理教學的過程中，教師可根據學生的學習進度和知識水平合理選用遠程教育資源中的擴展資料，加深學生對所學知識的了解，擴大學生的知識面。

（四）調控教學節奏，提高學習效率

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一、囿于教材

案例一：一位高一教師上一堂“冪函數”的匯報課．應該說整節課的課堂教學開展較為順利．從具體問題中概括出函數模型，然后引出冪函數概念，再師生探究冪函數性質．在講完冪函數性質后，教師拋出課本上安排的本節的最后一個例題：證明冪函數f（x）=在[0，+）上是增函數，講完后下課了．我覺得課本上安排的本節的最后一個例題與冪函數性質的聯系較少，在這節課中講這個例題，反而沖淡了重點，建議放在后面講．在講完冪函數的性質后，應編幾個題目，讓學生練一練，鞏固本節課的重點——冪函數的性質，如編幾道比較大小、給圖選擇、給圖填空等題目，做到當堂內容，當堂鞏固。

如補充練習（1），已知道2.4a﹥2.5a，則a的取值范圍是

（2）圖中C1，C2，C3為冪函數y=xa在第一象限的圖象，則解析式中的指數a依次可取（）

A.，－2，B.－2，，

C.－2，，D.，，－2

通過上述練習，盡管教材上的最后一個例題講不掉了，但可以放到以后再講，對當堂知識要趁熱打鐵，及時鞏固，這樣起到事半功倍的效果．我覺得，我們在教學中，要擺脫因“尊重教材”而囿于教材的現象．要在吃透教材精神的基礎上大膽處理教材，進行有效的教學設計，對教材進行一番增、減、取舍、重組，進而把教材學術的形態轉化為教學形態，也就是要我們在新課程觀念的引導下，運用我們的智慧去創造性地使用教材，實現內容的優化重組，形成屬于自己的個性化教學．由于高一是新教材，有些地方編得不很成熟，這更加需要我們去鉆研、處理教材。

建議：

（1）既要尊重教材的編寫，又要靈活處理；

（1）要用教材，不要教教材；

二、教法僵化

案例二：一次在高三聽一堂調研課，內容是“定比分點公式和平移公式的應用”．在課堂上，老師基本照搬復習用書在復習，其中老師給出了復習用書中的一個例題，然后自己邊講解邊板書．

例：函數y=－2(x－2)2－1的圖象按平移后，使得拋物線頂點在y軸上，且在x軸上截得的弦長為4，求平移后的圖象解析式和.

解:設=(h，k),則，代入已知函數得

－k=－2(－h－2)2－1即=－2(－h－2)2+k－1

頂點在y軸上h+2=0h=－2

則=－22－1+k又拋物線在x軸上截得弦長為4,令=0

得|1－2|=4,由－22－1+k=0=±|1－2|=2=4

k=9平移后的解析式為y=－2x2+8，=(－2,9)

上述解答也是復習用書上的現存的解答，過程完全正確．老師講完后也沒問同學們有沒有想法，就接著講其他內容了，我覺得這題用以下解法更為簡潔：

解法2：因為所給函數圖象平移后開口方向及大小不變，故由題意可得平移后的解析式為=－2(+2)(－2)即=－22+8

由題意，原函數為y+1=－2(x－2)2,故令即

綜上可得,平移后的解析式為y=－2x2+8，=(－2,9)

我想解法2比原來(書上)的解法更為簡潔明了，而我們的教師照本宣科，沒有去深入鉆研題目，犯了形而上學的錯誤。我們要把知識視為培養能力、感悟人生的基石．課堂教學應由“給出知識”轉向“引起活動”．解題教學是數學教學的核心，對一個專業水平高，解題能力強的教師而言，他必然要抓住解題這個主要環節，認真思考每個例題，為學生學會學習、學會獨立思考、學會分析問題等方面做出示范和榜樣，因此，他必然就不會采用“題海戰術”的教學方法．由此可見，要做一名優秀的中學數學教師，首先，且也是最重要的是要具有雄厚的專業底蘊和較高的解題能力．

建議：

（1）選例題，要先做（題）后看（答案），養成良好的備課習慣。

（2）利用假期，雙休日等閑暇時光做一些新近的模擬題、高考題、競賽題，逐步提高自己的解題能力。

三、忽視素質

案例三：筆者聽課時，一位教師執教“函數的奇偶性”的教學片段如下：

教師：同學們，今天我們學習函數的奇偶性，它是非常重要的函數的性質，在高考中時常被考查，我先給出函數奇偶性的定義．

（教師邊板書邊講解定義）

教師：從定義可以得到判斷函數奇偶性的方法與步驟……下面我們講解例題……

（以上的分析講解不到6分鐘，教師就接著講了三種類型的問題：判斷，證明函數的奇偶性、簡單應用，再往后，就是學生的練習、教師的點評）

（在例題講解、練習與分析的過程中，學生也積極參與交流、踴躍發言）

課后評課時，上課教師直言，沒有什么好講的，有時講與不講做題效果差不多，這樣做也是為了節省出更多時間來解題．其他的一些聽課教師也表示能理解這一觀點．

讓我們先看看，這部分內容在新教材中是如何呈現的：

觀察日常生活中的對稱現象（產生對“對稱”的感性認識）觀察數學圖形（具有對稱性的函數圖象）動手操作（折疊）實驗再觀察思考對稱性的定性描述嘗試定量刻畫建立函數的奇偶性定義性質討論問題解決與應用再探究與引申．

從中不難看出，函數奇偶性概念的建立過程就是本節課的“重頭戲”．學生如何從身邊生活中的實例（教師應再去挖掘）感受對稱美，再觀察函數圖象的對稱性，產生函數圖象對稱性的刻畫描述的傾向，即產生建立數學概念的欲望，再努力嘗試定量（用式子）刻劃進而建立函數奇偶性的定義．這應當是“獨立思考、自主探索、師生互動”的學習過程．通過這樣的學習過程，學生經歷的是探索的過程，領悟的是數學學習的方法，得到的是自己探究的成果，體驗的是成功的喜悅．因為學生在學習中獲得的自信、科學態度和理性精神，比單純擁有知識更有價值．讓學生體驗學習的進程，實現“知、能、情、法、行”的有機統一，讓課堂更好地為學生的成長服務．

這位教師上課為了突出“重點”、節省時間、提高“效率”，直接將結論“告知”給學生，我以為這是一中急功近利的思想，從短期看，可能效果（這里指學生解題）不會差，此做法也許不無道理，但從落實新課程教學理念，從有利于學生的長遠發展、提高學生的數學素質來看，結論也許就是相反的了．有的老師擔心如果學生真的動起來，教師覺得難以控制，許多想不到的問題會突然冒出來，的確，這會給教師的課堂調整帶來很大的挑戰，但課堂活躍起來了，就迫使教師更精細地鉆研教材、研究學生，設計多套預案，提高解題能力。事實證明，以往那種純粹的老師講、學生聽，老師示范、學生模仿的教學模式，不利于促進學生自主發展。

建議：

課堂教學要正確處理“知識與技能”與“過程與方法”的關系，能力培養要滲透在知識落實的過程中，“冰冷的、無言的”數學知識只有通過“過程”方能變成“火熱的思考

四、虎頭蛇尾

案例四，一次高二數學教研活動，一位教師上公開課，課題是“球的概念與性質”，課堂設計分這樣五塊。1、引入2、探索3、例題講解（兩個例題）4、課堂小結（4個有關球的性質填空題）5、研究性學習（3個問題）其中第2塊內容“探索”中運用了下表：

探索

圓與球概念與性質的比較

圓球

1定義

2圖象

3性質1、一條直線與圓相交，在圓內部與（包括圓上的交點）是，過圓心的也稱為圓的。

2、與弦垂直的直徑過弦的。

3、圓心和弦中點的連線弦。

4、在RtOAF中，OK2+AK2=

這位教師整節課只完成了1、2兩塊內容，其中第2塊內容“探索”就用了四十分鐘，后面的內容無法完成，導致課堂教學虎頭蛇尾。

探究性學習相對于接受性學習，需要師生付出更多的時間、更多的精力，從應試的角度看效率相對較低。在當前考試制度尚未得到根本性變革的情況下，要不折不扣地達到新課程教學的理想目標，困難重重。忽視現實，強按牛頭喝水，到頭來“竹籃打水一場空”，

建議：

就數學課堂教學而言，就是在創新學習與雙基訓練、開放與封閉之間找一個均衡和諧的“點”，調節好“收”與“放”的度，解決理想與現實之間的落差問題，將新課程改革真正落到實處。

五、泯滅火花

案例五：一次，市內進行高三教研活動，一位教師上復習課，內容是“三角函數的圖象”．在解一道題時，出現等式：sin()=±1，然后教師問同學們：等于什么？當時，學生們七嘴八舌，教師點名，甲說應為，已說等于±+kπ，丙說等于+kπ，教師說“對，請坐下”。接著教師順利做完本題。而對于那些錯誤的答案不予理睬，沒有與他們交流、訂正，我估計那些答錯的同學也不知道自己錯在哪里．

暴露錯誤的過程，能提高糾錯的針對性，但題目只是例子，是訓練學生思維的目標，還應再進一步引導學生反思錯誤的成因，通過自查自糾、反思交流、自我評價等各種形式，糾正錯誤，這并不意味著削弱教師的主導作用，而是要求教師從更高的觀點去指導學生把評議引向深入，以提高學生的“元認知”能力，引領學生走出固有認知的“迷宮”，體驗數學學習給人帶來的成功喜悅感．從這一意義上講，來自學生的錯誤，確實是一筆寶貴的課程資源，有待于我們做深入的開發和研究．

建議：

著名科學家愛因斯坦指出：提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決一個問題也許是一個數學上或實驗上的技能而已，而提出新的問題、新的可能性、從新角度去看舊的問題，都需要有創造性的想象力，而且標志著科學的真正進步。無論在課堂上還是課外，我們總要認真的傾聽學生的表達，鼓勵學生發表自己的觀點，鼓勵學生質疑，允許學生出錯，充分肯定學生的獨立見解，對學生的思想、觀點、表達的正確程度以及表達方式予以觀察和指導。

六、淺嘗輒止

案例六：一次，去聽一堂初三平面幾何復習課，課題為“相似三角形的復習”．教師整節課運用多媒體技術講了5個填充題、4個大題，課堂容量很大，學生也積極參與交流、踴躍發言，課堂氣氛熱烈．她首先通過讓學生做幾個填空題來復習相似三角形的判定和性質，然后講解例題，她有一個例題是這樣講的：

例：如圖，在ABC中，∠ACB=90°，四邊形BEDC為正方形，AE交BC于F，FG∥AC交AB于G，求證：FC=FG．

教師通過簡要分析，邊講解邊板書

解：正方形BEDC中，CD∥BE，又GF∥AC，

GF∥BE5

AGF∽ABE=，

又CF∥DEACF∽ADE

=，=，

又正方形BEDC中，BE=DE，FC=FG

解完此題后，教師總結解題經驗說：“本題的關鍵是一定要把GF∥AC轉化為GF∥BE，然后得解，這個大家一定要記住”．話畢，又去講解另一個例題．

我覺得這位教師盡管解答了這個問題，但暴露了3個不足：

1、做完這個題目后，她沒有問同學們，還有沒有其它的思路、其它的解法．

2、她講的太絕了，她叫學生記住這個“轉化”，僵化了學生的思維，反而把學生教“死”了。事實上，這個題目還有其它的好幾種解法．例如

方法一：GF∥AC=GF∥BE=

=，又正方形BCDE中CB=BE，CF=GF

方法二：（受“等角對等邊定理”的啟發）

連結CG，DB，

FG∥AC=

AC∥BE=

=又正方形BEDC中，BE=DC，

=

CG∥DB

∠ACG=∠ADB=45°又AC∥GF∠CGF=∠ACG=45°

∠GCF=∠CGF=45°CF=FG

3、當時，整堂課的題目難度較均衡，學生回答問題較順利，課堂熱情高漲．從高要求來看，把此題適當拓展、深化，再加第二問，如：求證：+=，那么本堂課顯得有起伏，避免了平淡．

大量的課堂教學實踐表明：課堂容量過大，教師會因教學內容過多而提快語速，加快節奏，這樣就使教師在教學時少了幾分從容、自然，多了幾分緊張，壓力．例題講解往往蜻蜓點水，淺嘗輒止，只重視多教給學生知識，而忽視教會學生學習的方法，只會授之以魚，忽略了授之以漁，使學生吃“夾生飯”．教師的教不是為了學生真正理解，而是讓學生模仿、記住有關的題型和方法．我認為真正的高效率不是簡單依靠課堂的大容量、高難度來實現的，我認為真正的課堂大容量就是讓學生在整個課堂上不停地思考、交流、感悟、總結，不斷地有所收獲，提高學生的思維量．

建議：

作為教師，在日常的解題教學過程中，自己要不斷反思，同時也要引導學生反思，養成解題反思的習慣，形成解題反思意識。對于解決了的數學問題不要急于收工，若能加以反思，質疑問難，啟發學生發現問題和提出問題，便可以舉一反三、事半功倍。

參考文獻