數學學科的核心素養范文

導語：如何才能寫好一篇數學學科的核心素養，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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一、小學數學學科核心素養的內涵理解 

（一）小學數學核心素養的基本內涵 

素養是指在長期訓練和實踐中獲得的技巧或能力，也指平日的品行、氣質等修養。PISA認為，數學素養是指個人能認識和理解數學在現實世界中的作用，并能在當前與未來的個人生活中做出有根據的數學判斷和擁有從事數學活動的能力。筆者以為，數學素養是指通過數學知識的積累、方法的掌握、運用和內化，讓兒童在用數學視角發現問題、用數學理解提出問題、用數學思維分析問題、用數學方法解決問題的過程中逐漸形成的能力、習慣和品質、精神等。 

數學學科核心素養是指在眾多數學素養中處于中心位置的、最基本、最重要、最關鍵、起決定性作用的素養。日本學者米山國藏曾說過：“作為知識的數學出校門不到兩年就忘了，唯有深深銘記在頭腦中的數學的精神、數學的思想、研究的方法和著眼點等，這些隨時隨地地發生作用，使人終身受益。” 

（二）小學數學學科核心素養的基本特質 

1.內隱性——數學核心素養是無形之物。 

素養是人的內在之物，數學素養是個體在數學學習過程中體驗、反思、提煉、感悟的結果，并將這種結果內化為自我的數學頭腦和數學品質。它作用于分析和解決具體的數學問題以及其他一些現實問題，使兒童形成自我的思維方式、數學模型與數學能力，并不斷轉化為一種內在的、穩定的、整體性的核心要素，從而促進兒童的生命成長。 

2.統攝性——數學核心素養是有形之魂。 

數學學科核心素養具有統攝性，對數學知識與能力、數學思想與方法、數學思維與經驗具有強大的凝聚力。如果說數學的關鍵能力是數學的結晶，那么素養往往起到結晶核的作用。當然，數學學科核心素養也是一般的、必需的、個體的，是在數學學習、生活、生產和創造中必不可少的，能起到積極的作用。 

二、小學數學學科核心素養的具體表征 

小學數學教育旨在讓兒童通過六年的學習，擁有數學的思維方式、問題解決能力、創造力和良好的人格修養等。 

（一）兒童的數學情感 

數學情感不僅是指兒童學習數學的動機、需求和興趣，還指兒童學習過程中內心豐富的情感體驗。數學情感包括道德感、理智感和美感。數學情感來自兒童對數學內在美的追求，來自數學本身理性精神的映射，來自兒童在探索中對觀察、猜測、推理、驗證的理智體驗。數學情感在于兒童的內心世界與數學世界相互交融并產生聯想與想象以及共鳴的道德體驗。 

（二）兒童的數學思維方式 

1.結構化思維。美國教育心理學家布魯納認為：不論我們選教什么學科，務必使學生理解該學科的結構。所謂基本結構，是指基本的、統一的觀點，或是一般的、基本的原理。在結構化思維的過程中，我們要關注數學學習的“三維結構”——數學問題的內部結構、學生的知識結構和認知結構。培養學生的數學結構化思維，就在于引導他們用盡可能少的數學知識作為基石，不斷建構知識結構、完善認知結構，運用結構化思維解決問題。 

2.建模思維。數學模型是根據事物的特征以及數量間的關系采用形式化的方式表達出來的一種數學結構。在學習數學、解決數學問題的過程中，兒童會經歷“觀察生活問題進行簡化—抽象為數學問題—建立數學模型—探索并推理論證—檢驗—解釋—拓展應用”的過程，這有助于他們探索事物間的內在規律。通過培養兒童的數學建模思維，有助于他們學會數學觀察，進行數學抽象，用數學觀點解釋問題，從而形成較為穩定的數學素養。 

（三）兒童的數學關鍵能力 

1.數學表征能力。數學表征能力是指用語言、符號、模型、圖式等方式對數學問題、數學原理、數學規律等進行表達的能力。表征可以分為兩種：一種是內在表征，就是在頭腦中構建模型思考問題;一種是外在表征，就是將數學問題通過文字、語言、符號、圖表、模型等方式進行表征。兒童經常借助圖形、圖像進行表征，將抽象的問題變得具體形象。 

2.問題解決能力。問題解決不等同于解決問題，它要伴隨著兒童對生活的觀察、簡化、抽象發現和提出問題、分析和解決問題。問題解決教學要通過創設情境來激發學生的求知欲望，使兒童親身體驗和感受分析問題、解決問題的全過程，從而培養他們的數學應用意識、探索精神和實際操作能力。 

3.數學交流能力。數學交流能力是兒童運用口頭語言或書面語言，把自己對問題的理解、解決問題的方法、建構的數學模型表達出來的能力。數學交流能幫兒童達成對數學知識全方位、深度的理解，使他們的知識結構更為完善。 

（四）兒童的數學精神 

1.求真，擁有數學的理性頭腦。在數學學習過程中，通過動手實驗、探索發現、爭論分辨、抽象概括，能使兒童學會數學地思維。

2.尚美，分享美妙的數學世界。數學的世界充滿了美——數學規律的優美、解題思路的簡潔、觀察視角的獨特、探索過程的一波三折、不同方法的殊途同歸、問題結果的出人意料，可以讓兒童獲得數學美的體驗。 

三、小學數學學科核心素養的策略構建 

（一）體系思考，情感體驗，完善兒童的認知結構 

1.營造兒童數學情感的體驗場。 

數學情感主要指兒童數學學習體驗中獲得的美感、道德感、樂趣感、實踐感和理智感。幾何圖形的美妙、方法的多元、游戲的引人入勝都能成為兒童體驗數學樂趣感的元素。在數學學習中，兒童通過觀察、想象、直覺、猜測、實驗、檢驗等實踐活動能產生積極的實踐感。例如：教學蘇教版五下《圓的認識》，課始，在教師的引導下，“圓有幾條邊？”“為什么說圓是無限正多邊形？“為什么很多物品都要做成圓形的？”……一個個問題均來自兒童自己的思考，他們樂于積極提出自己的問題并發表自己的意見。 

2.開啟兒童數學學習的探究泵。 

培養兒童的數學核心素養，教師一方面要找到兒童數學學習的“源”，善于挖掘教材中蘊含的數學思想方法;另一方面要找到兒童自主學習的“泵”，善于營造有利于兒童探究的場，讓兒童自如地思考、自主地探究、自發地創造。要通過問題引導，如“你能試一下嗎？”“通過觀察，你有什么發現？”“你還有不同的想法嗎？”讓兒童從整體上觀察和研究問題。要鼓勵兒童從多個角度去思考同一個內容，讓他們盡可能地去面對具有現實意義的開放性問題。 

3.構建兒童數學學習的結構網。 

整體構建數學知識體系，需要引導學生從結構化的視角透過生活現象洞察數學的本質規律。例如：可以以數學整理課的方式在低年級建立分與合的模型，將加法和乘法作為合的模型，將減法和除法作為分的模型。“數學整理課教學模式”中的各個環節和心理機制、認知規律之間的基本關系如下表所示： 

讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，重在銜接各模型間的聯系。在單個模型的基礎上，把相關聯的各個模型構建成一個數學模塊，接著形成知識網絡結構。在這個過程中，知識的整理是載體，模型群的建立是關系，方法鏈的銜接為要義，從而在學生頭腦中形成知識框架、方法結構、數學模型。 

（二）問題解決，數學建模，發展兒童的關鍵能力 

1.以數學問題解決為核心。 

問題解決是小學數學教學的重要方面之一。教學時，應將兒童置于具有挑戰性的、有意義的問題情境中，讓他們通過合作探索解決真實的問題，建構數學模型，形成解決問題的方法與策略，獲得自主學習能力與思維的發展。基于問題解決的數學學習，應與生活問題、社會問題、實踐問題聯系起來，如自行車與兒童身高的問題、抽水馬桶的節能問題、游園路線、安全疏散模型、峰谷電是否劃算、紅綠燈的時間是否合理等問題。在問題解決過程中，應以兒童的生活經驗和現實水平為起點，讓他們經歷智慧的生長過程，由表及里逐漸認識規律。 

2.以數學建模過程為載體。 

兒童解決問題的過程，必定伴隨著數學建模的過程。建立數學模型，首先要將具體情境中的實際問題抽象成數學問題，并驗證數學模型是否適合，進而運用數學模型解釋拓展與應用。例如：通過解決著名的“哥尼斯堡七橋問題”，形成“一筆畫”的數學模型。運用這一模型，能順利解決動物園的“游園路線問題”，從而設計出不重復、不遺漏地一次性走完動物園的最佳路線。 

（三）思想滲透，表達交流，提升兒童的結構化思維水平 

1.培養結構化思維。 

結構化思維便于兒童用一種模型解決多種數學問題。比如，教學“運算律”時，有學生詢問：為什么乘法和加法有運算律，除法和減法卻只有運算性質呢？其實，如果從整體的視角來觀照，就會發現，減法和除法分別與加法和乘法互為逆運算，學習了負數，減法就自然變成了加法;學習了分數除法，除法就自然轉化成了乘法。從這個意義上來說，減法和除法的運算性質不是核心的“源頭”，而是產生的“支流”。 

結構化的處理方式，讓兒童學習的知識不再是零散的點狀，而是整體性的、模塊化的，便于他們形成數學觀念與結構化思維。另外，通過數學結構中相似模塊的組建，可以讓兒童由此及彼、舉一反三、多題一解，有助于他們整體地思考問題，有序地學習數學知識，構建知識網絡。 

2.建構數學模型體系。 

數學具有一定的結構性特點，能夠進行抽象和模型的提煉。數學教學應注重引導兒童在構建模型的過程中，逐步把相關聯、相似性強的模型構建成模型體系。如教學“轉化”思想，可以引導兒童體驗運算中的轉化（小數乘除法轉化為整數乘除法、異分母分數加減法轉化為同分母分數加減法）、圖形面積計算中的轉化（平行四邊形轉化成長方形、梯形轉化成平行四邊形、圓形轉化成長方形進行計算），使他們明晰將不規則轉化為規則、將復雜轉化為簡單、將未知轉化為已知的核心思想。 

3.營造數學交流場域。 

教師應注重營造數學交流的場域，引導兒童進行交流溝通。要引導兒童敢于表達自己的觀點、思路和想法，注重兒童口頭表達與書面表達的結合、過程與結果的結合。 

總之，數學核心素養的形成與發展是一個循序漸進的過程。對于兒童數學核心素養的研究，在靜態上，要研究其各個要素;在動態上，要研究處于不同發展階段的兒童的數學核心素養發展、變化的特征與規律。 

【參考文獻】 

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四大模塊中的“問題解決”元素

在課程目標模塊中，從《課程標準》中所確定的義務教育階段數學學科在“問題解決”上要達到的總目標可以發現：《課程俗肌氛攵浴拔侍飩餼觥鋇哪勘晟柚悶向于“發現、提出問題”“應用、實踐”“合作”及反思。圍繞著問題解決總體目標，《課程標準》縱向上分別列出各學段學生經過學習后應達到的問題解決方面的學習目標，這些目標內容是相互聯系且隨著三個學段上升而螺旋上升的。例如：針對“發現問題”，第一學段發現問題的前提是“在教師的指導下”，背景是“從日常生活中”，問題難度是“簡單”；第二學段發現問題的前提變成“（自己）嘗試”，背景和問題難度依然分別是“從日常生活中”與“簡單”；到了第三學段，發現問題的前提是“（自己）初步學會”，背景變成更復雜的“具體的情境”，難度也增加成“從數學的角度發現問題”，額外還提出了“綜合運用數學知識和方法等解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力”的要求。

在內容標準模塊中，《課程標準》從橫向上把教學內容分為“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”以及“綜合與實踐”四大板塊。觀察具體的內容設置可以發現：“問題解決”元素在“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”板塊中，主要表現為運用該板塊所學的知識技能解決具體的數學問題，比如“解決與常見的量有關的簡單問題”；而只有在“綜合與實踐”中，才有一套完整的從“經歷實踐”到“發現、提出問題”，再到“提出設計思路”“制訂簡單方案”“分析解決問題”，最后“評價反思”的問題解決流程。

在實施建議模塊中，《課程標準》給出了課程的教學建議、評價建議、教材編寫建議以及課程資源開發與利用建議。其中，在“合理把握‘綜合與實踐’的實施”的教學建議中，《課程標準》強調“綜合與實踐”模塊的實施是“以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動”。這種活動學習，區別于其他模塊對具體知識的探索活動，也區別于教師的直接講授，而是創造情景，讓教師通過問題驅動學生全程參與和實踐。在這段描述中，可以明顯看出“問題解決”的元素。對評價建議環節，《課程標準》給出了問題解決的評價參考建議：“應當采用多種形式和方法，特別要重視在平時教學和具體的問題情境中進行評價”，并以第二學段某問題為例，給教師評價學生問題解決能力提供示范。

對義務教育數學課程標準的啟示

盡管《義務教育數學課程標準（2011年版）》針對“問題解決”提出一系列的教學目標、教學內容、教學建議及評價建議，但是當老師希望通過《課程標準》的指引培養學生問題解決的能力，容易會出現一種疑惑：“問題解決”重視的是問題解決的結果（成功解決數學問題），還是問題解決的方法、過程及體會呢？從以上文本分析可以看出，《課程標準》針對“問題解決”元素的描述基本上偏向于問題解決的結果，這容易導致老師在教學過程把“問題解決”當成“知識技能”來教，把“問題解決”的考核與“知識技能”的考核相混淆，即只要學生能夠利用所學解決具體問題，就當作學生擁有了問題解決能力。這偏離了《課程標準》設立“問題解決”目標的初衷，也與當前出臺的中國核心素養框架有所偏離。

相比于《課程標準》對“問題解決”偏向“結果導向”的描述，中國學生發展核心素養框架更偏向于“過程導向”，這都體現在后者對“問題解決”的重點表現描述上：“善于發現和提出問題，有解決問題的興趣和熱情；能依據特定情境和具體條件，選擇制訂合理的解決方案；具有在復雜環境中行動的能力。”而且，從《課程標準》設立的“問題解決”的總體目標可以發現，盡管提到了“發現問題、解決問題、制訂方案”，但是卻沒有中國學生發展核心素養框架所提到的“解決問題的興趣和熱情”，從中可以看到一些泰勒模式的影子，重視“情感態度”的闡述和培養，注重結果導向而缺少對過程體會的重視。

由此可見，中國學生發展核心素養框架的出臺，可以指導和改善原有《課程標準》的不足。通過核心素養強調的“過程導向”，可以引導和修正《課程標準》對“問題解決”目標、內容、教學建議、評價建議中偏向“結果導向”的不足；同時，也需要增加對“解決問題的興趣和熱情”方面的描述與建議。唯有如此，才能真正從數學學科中落實學生發展核心素養。

參考文獻

[1]劉祖希.我國數學核心素養研究進展――從數學素養到數學核心詞再到數學核心素養[J].中小學教材教學，2016（7）：35-40.

[2]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準 （2011 年版）[S].北京：北京師范大學出版社， 2012.

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那什么是核心素養？中國學生發展核心素養包括哪些內容？

《中國學生發展核心素養》一共包括文化基礎、自主發展、社會參與三個方面，六大核心素養，18個具體要點。其中，文化基礎中包括人文底蘊、科學精神。在人文底蘊中又包括人文積淀、人文情懷、審美情趣。審美情趣的重點是“具有藝術知識、技能和方法的積累；能理解和尊重文化藝術的多樣性，具有發現、感知、欣賞、評價美的意識和基本能力；具有健康的審美價值取向；具有藝術表達和創意表現的興趣和意識，能在生活中拓展和升華美等”。這些素養的培育只能在藝術教育中實現。其中美術課承擔著很大的重任。

那如何在美術課中培養學生的核心素養呢？

一、美術課就是讓學生發現美、感受美、欣賞美、創作美的陣地。

（一）課前備課一定要找準學生核心素養的培養點

美術課堂看似枯燥，但是里面蘊含著很多美的元素。因此，教師在上課時，一定要精心設計課堂內容，要變單純的知識傳授變成美的欣賞，美的創作。要多搜集整理一些優秀的美術作品，讓學生來欣賞，讓學生感受美的存在。要讓學生放寬眼界尋找課堂外面美的東西，讓學生在尋找的過程中來發現美。教師在進行指導創作的時候，不是單純教給學生創作方法，而是引導學生自由去想像，自由去創作，讓學生有一種創作的欲望，這種創作的欲望就是一種表達美的欲望，只有學生創作欲望被激發出來，學生才能夠真正感覺到美的存在。美術教師要善于引導學生發展美、感受美，更重要的是讓學生會評價美。要通過教師引導，使學生認識到這個世界所有的事物不都是美的還有一些不美的東西存在，但是，我們要學會辨別，學會審美，用自己的筆來表現美，來宣傳美。在評價美的過程中，教師要教給學生正確的評價方法，在評價中提高學生的鑒別能力，審美能力。有了正確的評價方法，學生才能夠真正認識到這個世界有很多美的存在。這個世界是多么地美好。

（二）培育學生的審美情趣要建立在扎實的技能基礎上

美術教師一定要大練基本功，一定有過硬的課堂藝術和教學方法，一定要讓每個學生都能夠通過自己的作品來表現美，懂得創作美的方法。審美情趣是學生重要的核心素養，只有學生心中有美的存在，學會審美，主動去發現美，去創造美，學生心靈才是美的。當然，要想真正讓學生具有審美情趣，還需要我們認真去研究，努力去探索，特別是要抓住核心素養的學習，用正確思想來武裝頭腦，在課堂中不斷實踐，不斷研究和探索，針對學科的特點來培育學生的核心素養。我想抓住了核心素養的本質，在課堂中有意識的去培育，學生的核心素養就一定會形成，就一定會為未來發展奠定牢固的基礎。

二、在美術教育過程中，盡可能地保護學生的自尊心

（一）尊重學生不同的情感表達

美術，是一種表達，是一種溝通，在創作者和觀眾之間進行思想感情的交流，從而引起共鳴。通過美術教學過程和學生坦誠地進行情感的溝通。讓他們在作品中自由地宣泄情感，不要在作品內容和形式上過多地去束縛和限制他們。比如，同樣的風景，在某同學的畫中體現出來的是藍天白云，青山綠水；但在另一個同學眼里，則有可能是烏云密布，荒涼一片。這樣，讓他們把平日里所不能表現出來的各種情緒都在美術作品中用各種不同的形式表達出來，始終保持對學生的尊重與激勵，保護好學生的自尊心，維護他們的心理健康，可減輕或消除學生在學習上的心理壓力，調動學生參與教學活動的積極性，有利于改善學生的負面消極的不良情緒，使學生樂于學習。

（二）尊重學生之間存在的個性差異

每個人都有自己的個性，就興趣而言，有的喜歡體育，有的愛好音樂，有的迷戀美術，有的傾心文學；所以要承認和尊重每個學生之間存在的個性差異。有些學生的成績不好，就會受到來自家庭、學校、社會等各方面的批評、指責和埋怨，嚴重傷害了他們的自尊心，讓他們心里找不到一個平衡點，就會在負面爆發，引起學習差、紀律差、思想道德敗壞，等一系列的問題，導致越來越多“問題學生”的產生，導致越來越多的學生存在不同程度的心理問題。所以，鼓勵學生盡可能發展自己的個性特長，正所謂“三十六行，行行出狀元”。未必就要在文化學科不見起色的成績上去耗盡他們的精力，去傷害他們的自尊。

（三）樹立學生的自信心

心理學認為：受教育者的心理在教育過程中表現出來，又在活動過程中得到發展。因此，讓學生主動地學，創新地學。多贊揚鼓勵學生，達到培養學生的自信心理。在教學中多加強積極的心理暗示，如：“你真棒！”“你畫的真好！”“沒問題，你肯定行！”。并同時和學生建立多些聯系，消除他們的緊張心理。

（四）訓練學生的自控能力

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一 在信息技術課教學中培養學生的良好品德

初中學生進入青春期，容易產生叛逆情緒，他們面臨著人格再造的“第二次誕生”。教師可從信息技術課教材實際及學科特點出發，在教學中滲透德育教育，讓學生受到深刻的思想教育。

1.培養學生遵守《實驗室使用守則》的良好習慣

開學的第一節課就要組織學生學習《實驗室使用守則》，教育學生愛護各項設備和正確規范地操作，幫助學生形成正確使用各項設備的良好習慣。

2.增強學生的自我保護意識和法律意識

組織學生認真學習《全國青少年網絡文明公約》，要求學生切實做到“五要五不要”。教育學生網上與人交流也要遵循人際交往準則，講文明懂禮貌等。

3.培養學生與人協作的精神

學習、工作、生活中人與人的交往日益密切，競爭與合作同在，要學會善于與人協作。在信息技術教學中，可以充分利用教材中的《綜合活動》來培養學生與人共事的協作精神。也可以在教學內容結束后，給學生布置一定難度的作業，要求學生以小組為單位合作完成，然后組織交流、討論。這樣可以使學生在完成作業的過程中，互相學習，取長補短，共同進步，從而體會到與人合作的快樂。同時，在學生中營造一種和諧親密的人際環境，有益于他們的身心健康。

二 在信息技術課教學中促進個性化教學

多媒體和網絡技術能提供包羅萬象的知識，是世界上“最大的圖書館”，很容易滿足青少年的好奇心和求知欲，便于瀏覽，有利于發展個性化教學。

世界三大新聞通訊社之一的路透社曾轉用俄羅斯電臺影片，刊登了俄羅斯潛艇在北極海底插國旗的照片。住在芬蘭北方小鎮13歲的中學生塞羅丁看到報紙后覺得有不對勁的地方，他通過查閱資料確認潛艇照片是翻拍自電影《泰坦尼克號》里面的一個片段。于是路透社被迫道歉。這也是芬蘭教育能讓世人羨慕的原因之一：孩子們能夠發現問題，主動解決問題。

從信息技術課教學目標出發，針對每一節課的教學目標，設計一些作業，給學生自主發展的空間，發揮個人潛能。這一教學方法充分體現了學生的主體地位，能使學生積極主動地思考、參與訓練與接受信息，形成自己的知識、技能結構。另外，針對學生知識、技能水平的差異，可采取分層教學的方式。對于不同層次的學生采用相互合作的方式來完成作業，從而促進學生掌握知識技能。

這種教學模式不僅可以給不同層次的學生提供不同的教育，更重要的是能使不同特點的學生得到個性化的發展，能夠更好地使學生在原有的基礎上進一步發展與完善個人的知識網絡。

三 在信息技術課中培養學生的創新思維

創新思維的培養是信息技術教學的重要目標。然而創新思維的培養必須有豐富的知識經驗作基礎。必須創造學生自主學習的環境，培養學生持之以恒的學習興趣，熟練掌握經過消化的融會貫通的豐富知識和經驗。

1.以“成就感”激發學生學習信息技術的興趣

任務設計得是否成功，直接影響到學生學習興趣的培養。一個好的任務，可以使學生在潛移默化中掌握知識，收到較好的效果。比如，錄入文章、修改文章一般是學生不感興趣的事。可布置“我希望……”的小作文，這樣學生在完成任務的同時，不僅可以掌握錄入文章的基本技能，而且當發生輸入錯誤時，還可學會修改文章的技巧。又如，畫圖軟件中圖案的放大、翻轉及拉伸的技術比較難掌握，為了解決這一難點，可讓學生畫一幅“小小樹林”的圖畫，在圖畫中設計大小不同的小樹，并使它們在太陽的照射下，在地面上投影成一片片的陰影。由于該任務生動有趣，可使學生在輕松的環境中掌握知識難點。教師還可以在快下課時，將較好的作品展示在投影上，讓學生們說說這些作品的“閃光點”，以此激發他們的學習興趣和創新精神。

2.多渠道培養學生的創新思維

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關鍵詞：小學數學；核心素質；課程；構建；實踐

一、數學核心素養及其主要特征介紹

1.1、數學核心素養

核心素養可以簡單的理解為學習者在進行某一科目的學習過程中最終能夠能夠獲得的能力。目前對于小學數學的學習較為關注，尤其注重的是對學生素質和能力的培養。數學核心素養是學生通過學習能夠達到的具有特殊性的綜合能力，沒有特定的知識點或者是技能要求，與過去理解的數學能力有一定的區別。在以往的數W學習中往往要求達到掌握知識點，能夠完成教學應試教育所需內容就算完成教學任務。但是在目前的數學教學中，要掌握知識技能，又不是簡單的只完成知識技能的學習，主要要求的是學會在完成數學學習的時候理解到數學的本質和理念。目前的核心素養教學有明顯的特點，在下面將具體解釋。在對教學課節設計的過程中，要充分考慮到了解數學本質的目的，這是核心素養教育中很重要的過程。數學學習是以培養學生在生活中能夠靈活應用數學知識解決實際問題，建立數學思維模式的能力，在生活中遇到直接或者間接與數學有關系的問題時，能夠通過事情所表現出的，理解出數學與自然和社會之間存在緊密聯系，以數學思想去思考問題的發生。簡單的說就是數學學習已經不再是對知識技能的簡單掌握過程，而是一種數學思維模式建立的過程，這個過程建立在技能掌握的基礎之上又高于這個過程，在遇到生活中實際問題的時候，能夠很快建立數學思維模式，用數學方法解決問題，是一個能力培養的過程。

1.2、數學核心素養的幾個主要特征

1.2.1、階段性，持續性。具體的說就是在數學過程中，素養的形成是分階段的，但是在階段之間還存在一定的持續性。學生在核心素養培養的過程中不可能一蹴而就，而是循序漸進，這就是階段性的過程，但是這種學習并不是一時興起，而是終身學習的過程，伴隨著人生的成長變化，對知識的掌握和理解能力是變化的，因此每個階段的素養都是不同的，這是十分自然的形成。我們可以理解為，我們在小學的時候，數學學習就是以運算和對知識點的總結為主，因為孩子的需要和能力有限，學習和能力培養就以此為重心，數學核心素養的培養也會以此為第一個階段。但是到了中學時期，孩子的理解能力逐漸加強，開始有邏輯思維的能力了，那么重心就會偏向于邏輯思維的培養。到了社會上，更多的是解決問題，實用性較為重要，那么學習就變成培養能力。在人生的每個階段對數學的需求都是不一樣的，這種階段是根據成長的經歷而劃分的，數學素養將根基不同的需求而變幻形式，適應能力的需求，這種能力將逐漸變得深入。這些不同的階段并不是獨立存在，或者有明顯界限的，而是持續發展的過程，因此二種特性同時存在。

1.2.2、抽象性，情境性。在對數學知識學習的過程中，我們只需要將具體的公式或者定義牢記于心，再能夠靈活應用那就是優秀的學生了，這種數學知識獲得的過程簡單直接，可以在很短的時間內就能夠獲取，但是核心素養重在能力的培養，并不是簡單存在的，能夠實際感受或者總結經驗就能獲得的，這種能力十分的抽象，只可意會不可言傳，因此需要一些情景或者模型等工具作為輔助才能使學生更加容易理解和接受，但是這只是一部分，更多的是社會實踐，在生活中遇到問題多去思考，善于總結和主動解決問題有助于核心素養的培養。因為能力培養就是為應用而存在的。

1.2.3、綜合性。關于這個特性是比較容易理解的，核心素養要培養的就是學生的綜合能力，以數學為基礎全面提升學生的整體能力，扎實的數學知識基礎，數學能力培養，科學嚴謹的態度及用數學能力思考和解決問題的能力，這些都是要培養的目標，最終將綜合體現在學生身上。核心素養的學習不是浮于表面，而是在參與數學學習的每一個階段都在不斷培養。教師會把知識點強調給學生，學生在運用知識點解決習題的過程中逐步掌握知識培養數學技能。但是態度和能力是無法傳授的，只能在上面的過程中逐漸領悟，善于總結和發現，這種能力不是先天的，更不是簡單的背誦和學習就能獲得的，而是經過后天的培訓獲取的。因此我們才要對課程進行構建，設計出適合能力培養的方式，來輔助學生盡快找到獲取能力的途徑。

二、目前在構建小學數學“數學核心素養”課程的過程中存在的問題

數學核心素養教育對于培養綜合能力較強的人才和對學生今后學習能力的培養都十分重要，目前很多院校都注意到了這個問題的重要性，并且不斷的嘗試課程設計，但是由于各種原因，出現了很多問題，這些問題的出現不僅不能提高學生素質，反而會將學生帶入一種誤區之中，因此必須及早發現和解決。

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關鍵詞： 高中美術 美術核心素養 素養培育

2014年正式印發的《教育部關于全面深化課程改革，落實立德樹人根本任務的意見》中提出了“核心素養”的概念，并指出了各學段的學生發展核心素養體系，明確了學生應具備的適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力。

此后，在教育部《學科核心素養的測試框架和命題》會議上，華東師大楊向東教授提出：“核心素養是指必備品格和關鍵能力，不是看你學過什么，而是看你是否學到了在生活情境中運用的能力。”發展學生的核心素養必然要在各學科的教學中實現，因此學科核心素養成為各學科教學研究的重點。

一、“基于核心素養的美術教學”的提出和意義

我們過去的教育歷程大體可以分為三個時期。第一時期是2000年課程改革前的“雙基”時期。第二時期是2000年到2015年的“三維”時期。第三時期是基于2014年由教育部推進《普通高中美術課程標準》修訂背景下，我國教育課程進入“核心素養”時期。

在美術教學層面，我們過去習慣于偏重“技”的層面展開教學，在此之后則需要進入“道”的層面，就是理解知識、運用智慧綜合性地發現一些問題，并用藝術的手段解決它們。因此，提出“基于核心素養的美術教學”，是一個非常重要的教學觀念的變革。這也體現了美術教學將更好地造福于學生、造福于國家。

二、高中美術學科的核心素養

“核心素養”是實現黨的教育方針與學科具體教學實踐過渡的中間層次。為此，教育部要求每個學科都要根據本學科獨特的教育功能提出各自的核心素養。

經過高中美術課程標準修訂組的深入討論和探究，美術學科提出了五大學科素養：圖像識讀、美術表現、審美判斷、創意實踐、文化理解。我們不能孤立地看它本身，而首先應該把它看成是一種社會需求、一種人的成長需要。下面我結合自身實踐談談對美術核心素養培育的若干思考。

三、高中美術核心素養培育的實踐探索

1.在課堂教學中提高學生的美術核心素養

在教學模塊設置上，現使用的人美版普通高中美術課程標準實驗教科書共九本，它們分別對應高中美術課程設立的九個模塊。美術教學課程的開設，其根本目的就是對學科素養的培育。而今按規定開足美術課，盡心上好美術課，就是在行動上堅守了基礎美術教育之陣地，貫徹了學科核心素養培育的“普及性”、“針對性”和“全面性”的路線。

同時，每個模塊對于學科核心素養的培育會有一些側重。比如鑒賞模塊，更側重對學生圖像識讀、文化理解、審美判斷三個核心素養的培育，繪畫模塊在美術表現、創意實踐這兩個核心素養的培育上更明顯。但這并不意味著模塊教學割裂了這五個核心素養的關系。因此，在教學設計時要針對模塊學習的特點來構建合理的模塊教學目標和教學體系，才能優化對模塊中單元課教學目標、教學環節等的設計。

在教學活動中，利用好各類教學資源，提高教學效率。課堂不等同于教室，學習內容不局限于教材。在互聯網應用如此發達的今天，我們可以合理搜集運用網絡教學資源，也可以運用好地方教學資源，為教學所用。豐富而適切的教學資源會大大提高學生學科素養養成的主動性，促成核心素養培育效益的最大化。

在教學評價中，圍繞學科核心素養，結合模塊特點，設置適切的評價機制與方式，使學生明晰對自我核心素養現狀與不足的認識，才能更好地發展自我，提升自我。

2.在課外美術特色活動中發展學生美術核心素養

高中美術教學不局限于課堂教學，亦不止于課堂教學。豐富多彩的課外美術特色活動在調動學生學習積極性方面有著不容忽視的優勢。以學校美術類社團、研究性學習和校園文化藝術節等所涵蓋的所有美術特色活動為平臺，給予學生發揮自身學科核心素養及能力的機會。教師在學生活動的同時，實時關注、引領、指導并應給予學生活動成果的評價及鼓勵，讓學生能在活動中發揮主觀能動性，勇于探究、發現、解決乃至創新，從而獲得自身學科核心素養再培育。

3.在學科競賽活動中提高學生美術核心素養

學科競賽活動需要師生齊心地做好賽前、賽時、賽后三個階段的工作，這包含了指導與訓練、溝通與鼓勵、反思與總結等具體環節。教師需要結合自身學科核心素養制訂高效的競賽輔導方案及策略，形成適切學生的輔導風格。

每一次學科競賽都是對師生自身學科素養和學科核心素養的歷練。重要的并不在于競賽的結果，而是我們在競賽中收獲了由能力到心智的成長，收獲了核心素養。

綜上，高中美術教學在時間和空間范疇上有一定的延展性。在美術教學活動中，教育工作者不僅要重視課堂學科素養的培養，更要注重課堂內外對于學生學科核心素養的培育。這樣才能使美術教育更均衡地發展，才能培養出未來社會需要的具備核心素養的人才。

參考文獻：

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【關鍵詞】新課改；初中數學；學習素養；學習技能；情操品質

“教人求真，學做真人”，是學校教育教學的根本任務和現實要求。教師在教學過程中，不僅要教會學生學習探知的方法和策略，同時還要強化學生高尚品質和情操的培養。在新課程改革下，培養學生良好的學習素養，成為教師課堂教學的重要職責之一。教師只有將知識教學與情操培養進行有機統一、高度融合，才能實現學與教的和諧發展、持續進步。

一、初中生良好數學學習素養樹立的教學意義

（一）學生的“主人翁”意識顯著增強。學生是課堂教學之中的“主人”，是教師教學的重要對象。學生主體需要將自己置身到課堂教學全局之中，才能達到教學合一目標。這就決定了學生必須將學習活動當作應盡職責、履職盡責。初中生積極向上學習素養的有效培養，能夠促使自身把學習教材內容、解決數學問題、參與教學活動作為份內之事和根本要求，主動配合教師開展教學活動，深入研究分析，從而展現出課 堂“主人翁”的地位和特性。

（二）學生的“求知欲”潛能顯著增強。學習的道路不是平坦的，而是曲折的、坎坷的，需要克服一個個艱難險阻，這就需要學生保持知難而上、 克難求進的學習精神和堅定信念。初中生良好數學學習素養的培養，有助于學生主體保持強烈的求知欲望，面對學習上的困難，內心能夠保持積極、向上的情感，迎著問題勇敢前行、迎著挑戰直接面對，視困難為挑戰、視壓力為動力，主動地想辦法，找方法，解決好遇到的難題，從而實現學習效能的顯著提升。

（三）學生的“進取感”意志顯著增強。在良好數學學習素養體系構建中，進取爭先意識是其重要的一個方面。初中生進取爭先意識的有效樹立，能夠觸動初中生保持強烈的學習情感，主動地參與課堂教學活動，深入地思考研究分析問題，對教師部署的任務和要求，積極思考和探究、歸納和分析、反思和改正，努力提升自身的學習效能，從而保持嚴謹細致的學（上接第4頁）

習品質進入課堂，推進教學互動的進步和發展。

二、實施的途徑和策略

（一）構建融洽的教學氛圍

思想是行動的先導，學生群體的學習素養樹立，首先是良好學習情感的建立。教育實踐學指出，教學氛圍對學生學習情感的培養具有潛移默化的渲染作用。因此，教師應將良好融洽教學氛圍的構建擺在首要位置，當作根本任務。首先要構建良好師生友誼。現實課堂教學中，師生關系不融洽、師生關系緊張現象不同程度存在，對學生參與課堂教學情感具有阻礙作用。因此，教師要注重師生良好關系的構建，充分尊重學生的主體地位、學生的人格，多與他們進行思想、情感的交流，走進學生心靈深處，成為知心朋友，以此構建起融洽師生關系，使得初中生情感轉移，形成積極能動學習情感。其次要營造生動趣味場景。教師設置場景的目的，是為了促發初中生的學習潛能，更好地參與教學活動。教師要將數學教材的趣味特性、生活之美以及文化底蘊等特點予以有效的呈現，將貼近初中生生活、學習現實的真實事物、案例予以充分展示，將現代化的科技成果運用進課堂教學之中，展示其時代特色，從而營造出寬松、生動、趣味的教學氛圍，提升學生學習狀態。

如在《軸對稱圖形》教學進程中，教師如果直接以書本知識告知學生群體，學生學習情感難以調動，而利用投影儀、電腦、教學課件等現代教學裝備，能夠將軸對稱圖形的特征以及性質，通過現實生活中的“飛機”、“蜻蜓”等日常生物予以直觀、形象、動態的呈現，幫助初中生認清軸對稱圖形的特征，調動起學生學習積極性，主動進入到學習探究的實踐進程之中。

（二）建立深刻的互動環節

學生學習數學知識，是為了更好的適應社會，改造社會。這其中離不開人與人之間的交往和溝通。而課堂教學進程之中，交流、討論是其重要活動形式之一，能夠培養和提升學生的交際能力、表達能力和協作能力。這為初中生良好數學學習素養的培養提供了充足有力地條件。

如在《從問題到方程》的教學中，給出了例題：“某排球隊參加排球聯賽，勝一場得2分，負一場得1分。該隊賽了12場，共得20分。該隊勝了幾場？”我并沒有直接讓學生用方程來描述這個相等關系，而是先讓學生用不同的方法來解決這個問題，再組織學生深入地交流討論算術法、列表法、方程法這幾種方法的優劣性，通過比較，體會到方程解法的優越性。

在整個教學過程中，教師主動設置出師生互動和生生互動的教學環節，有意識地組織學生與教師、學生與學生進行深刻的協作互助，敢于表達自己的觀點和見解，主動與他人進行交往協作，從而在深入交流中、深刻協作中，形成正確認知觀點，全面掌握學習內容，培養良好的交際交流能力。

（三）施行深入的探究教學

探究實踐是錘煉素養品質的有效途徑、重要手段。課堂教學進程中，實踐探究是必不可少的教學環節。學生主體在探究研析數學教材知識點以及數學案例的進程中，其動手能力、思維能力以及克難求進品質等方面，能夠得到深入鍛煉和有效提升。初中數學教師要切實強化對初中生數學實踐探究能力的培養和訓練，相信學生，放手讓他們進行數學探究，引導他們圍繞教學任務和教學要求，對知識點的內涵、問題解答的策略等，進行細致、認真、嚴謹的探究和分析，錘煉初中生的數學實踐技能、探究素養和歸納判斷等能力，從而逐步樹立知難求進、刻苦鉆研的學習素養和學習品質。

如在“如圖所示，在ABC中，∠BAC=60°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，試求出∠BPC的度數是多少？”的問題案例教學中，教師采用探究教學法，只適時點撥，將解析問題的任務部署給學生予以完成。學生在閱讀、研析數學案例內容進程中，意識到該問題需用 “三角形內角和定理”來解決，而這一內容是該節課教學的重點和難點。針對這一問題，教師引導學生進行解題思路的分析活動，在合作、自主研析等進程中，得到此題解題思路為：先根據三角形內角和定理求出∠ABC+∠ACB的度數， 再由角平分線的性質得出∠PBC+∠PCB的度數，再由三角形內角和定理即可得出結論。在此基礎上，教師組織學生進行解答問題活動，并根據解題活動初步歸納解題的策略和方法。

這一進程中，學生在教師的有序引導和深入指點下，進行了細致有序的問題探析等實踐活動，自始至終都有初中生進行思考探析的“蹤跡”，初中生在其中動手能力、探究能力等方面得到切實鍛煉，逐步樹立起主動探究，勤于探索的數學學習素養。

（四）開展有效的反思辨析

反思是自我辨析、自我剖析的有效手段，也是良好數學學習素養的必備素養。教師應該有意識的組織和引導初中生對自身的學習、解析、實踐等活動，進行深入的思考和評析，回顧學習的表現以及實踐的效果，在客觀總結、深入辨析中，獲得正確的學習策略，良好的學習素養。

如“關于x的一元二次方程有兩個不等實根x1、x2。（1）求實數k的取值范圍。（2）若方程兩實根x1、x2滿足，求k的值”教學中，教師在學生完成解題任務后，在講解指導環節，組織學生M建合作學習小組，進行自我反思和辨析活動，學生在合作討論過程中，對自身的解題過程予以分析，并深刻認識到該題解題的關鍵是靈活運用根的判別式以及根與系數的關系，同時完善解題思路。在此題中，學生極易由>0，求出（1）中k的取值范圍，再根據根與系數的關系得出，根據得出，求出k的值為0或2，然而很多同學忽略了（1）中k的取值范圍，忘記了要舍去k=0，故k的值只有2。在本例中，通過讓學生自我反思和辨析，使學生理解在“根與系數關系”應用時，必須要考慮的取值范圍。

總之，良好數學學習素養的培養，是長期復雜的教學工程，教師需要持之以恒，緊扣課堂教學新課標要求，挖掘有效教學深刻內涵，實施科學教學策略，組織和培養初中生的數學學習素養，實現教與學二者在能力和素養的共同發展進步。

【參考文獻】

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【關鍵詞】數學 核心素養 培養 撲克牌 興趣

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.09.204

一、幼兒數學核心素養培養的現狀與困惑

幼兒數學核心素養的培養屬啟蒙階段。特別是抽象思維與形象思維的交融是智力的核心。數學常識類的活動是一種啟蒙性的的學習，是幼兒初步建構數與物相對應的過程、形成循序漸進邏輯思維的能力，但從并不是說我們像培養數學家那樣培養一個未來的社會自然人。

（一）心智發展與期望值矛盾

幼兒期的孩子個個好奇、好問、好探索，他們什么都想學；我們常希望孩子超越平凡，提前讓孩子接觸數學，在幼兒階段給孩子們報珠心算，強迫孩子學習數字、不斷教孩子算數等等，但孩子能堅持下來嗎？有可能導致孩子學數學的興趣被泯滅了，這方面的心智被教的模式桎梏了。

（二）單調運算c綜合能力矛盾

蒙特梭利說：“兒童將所學的概念一般化。”這是個智力過程，是一種內心中的深層創造。讓幼兒面對枯燥的數字寶寶，反復要求讓幼兒認識、死記硬背，按成人的要求來加減，剛開始效果不錯，但隨著孩子的成長，慢慢發現孩子進步慢，因為輕視了思維能力的引導與培養，影響其成長。

（三）自主學習與干預引導矛盾

每個孩子都存在著自身的獨特性，都有著自己不同的學習知識的方式，一樣的教育方式和教育材料用在不同的幼兒身上有不同的效果。孩子運算能力是有限的，是逐步認識數與數之間的關系，對小數目的抽象運算有可能能正確把握，但不能按成人運算的方法要求孩子。

二、以撲克牌游戲為例，開啟幼兒的數學核心素養培育

《幼兒園教育指導綱要（試行）》強調了幼兒數學的教學并不是讓孩子掌握特定的數學知識結構，而是最終強調讓孩子在游戲中、生活中培養其數學意識和思維方式教育。其最終的目的是讓孩子在生活游戲中利用數學思維來解決生活問題。“玩撲克牌和下圍棋、象棋等有相同的地方，對培養孩子的思維能力、計算能力等都有一定的幫助。”

（一）認識數的序與量的不同功能

小小撲克牌，益智小幫手；五十四兄弟，四種花色系；玩法花樣多，好玩又有趣。

1.認識54張撲克牌。

教育學家烏申說：“沒有絲毫興趣的的強制學習，將會扼殺幼兒探求真理的欲望”。在班級益智區中投放了撲克牌是一種常見的游戲材料，當孩子們參與活動中看到牌，就主動和我說起過新年中家長爸爸媽媽們也在玩，“老師，我會玩”“有大王、小王的”“有數字寶寶”借著孩子們的興趣點，把一張一張的撲克牌展現我們的一體機上，請認識的孩子帶動所有的伙伴們認識54張撲克牌，A、2、3、4、5、6、7、8、9、10、 J11 、 Q12、 K13、大、小王。活動后，孩子們意猶未盡，陸陸續續從家里帶來很多撲克牌。成了餐后活動中最受歡迎的小游戲，使幼兒在愉快、輕松的環境中認識撲克牌上數字，孩子與孩子之間的感染帶動了學習，起到事半功倍的效果。

2.排序與定位功能。

興趣是學習的重要動力，興趣也是思維能力的重要動力。孩子們在同伴游戲中擺擺、玩玩、找找的過程中觀察、探索著，發現A、2、3、4、5、6、7、8、9、10，每張牌都有四張，在此基礎上，我帶孩子們玩起撲克牌“排排隊”的游戲，有的孩子先把A放在最上面，然后再把2、3、4、5、6、7、8、9、10依次擺上去，有的孩子們自己在家庭生活環境中有一定的經驗，把J11 、 Q12、 K13、大、小王都排完整。

在近期的益智區中，參與的孩子們都很專注，幼兒在實踐操作中，孩子們觀察發現的越來越多，“老師，這個牌上有不同的圖案，有愛心的，這個是……”幫助孩子們進一步了解撲克牌中的秘密，我和孩子們仔細觀察，分別是黑、紅、方、草四種圖案，圖案都是橫著，數字都是豎著，孩子們沉浸在觀察探索中，他們并不只是在玩，更多地吸收小知識，鍛煉著大腦和思維。

3.可能性與識別術。

從小培養孩子的數學思維，強化孩子對數學對象的本質屬性和內部規律的間接反映的能力，并使孩子能按照一般的思維規律認識數學內容，對孩子的成長是十分有益的。我們又換了一種玩法，同伴兩兩合作，拿一張牌遮住牌的一部分，猜一猜可能是幾，隨著圖案特征的越來越明顯，可能性越集中，識別正確的概率也在增大。這一過程，既讓孩子建立了數與形的對應概念，也潛在地培養了可能性推理思維能力。

（二）簡單游戲之數學思想的培養

撲克牌多種多樣的玩法，如找不同圖案、接龍、比大小等，正是運用數學思維于其中，但表現形式又較為直觀，容易理解與接受，因此不失為對孩子進行數學思維啟蒙的有效方法。

1.分揀數色與歸類思維。

在幼兒自主性探索能力不斷發展的基礎上，以游戲的形式帶動孩子們玩撲克牌上的花色分揀，按顏色來分撲克牌，紅與黑，看看誰分得快；按黑紅方草四色的圖案來分撲克牌，看看誰第一個完成，孩子們在玩中學著給撲克牌歸類分類，通過動手動腦來提高思維能力。

2.數字接龍與數序思維。

利用撲克牌的四種花色，讓孩子分類別，引導孩子概括事物的特征，并根據特征進行歸納。撲克牌中紅桃、黑桃、方塊、梅花四種花色，簡單而明快，孩子很容易識別與記憶。玩同一副撲克牌，不同有游戲規則，體驗不一樣的樂趣。

3.比較大小與比較思維。

用撲克牌中的數字比大小。讓孩子通過數牌面圖案點數的個數，在進一步認識數字的同時，直觀的、形象的感受大小的存在，從而逐漸熟悉大小的概念。如和孩子玩1-10以鵲摹氨卻笮　幣蝗四靡壞比大小，出牌的時候鼓勵孩子大聲把自己要出的牌報出來，從而加強對數字的認識，大牌管小牌，誰大誰收起牌。

（三）綜合提升篇

綜合運用靈活多變的游戲方式來培養幼兒解決數學核心素養的勇氣和能力，從培養幼兒多維角度思考問題的角度出發，設計各種不同的游戲，引導幼兒從多角度思考，尋求多種解決的方法。

1.湊十游戲與速算思維。

可以讓幼兒嘗試玩湊十游戲，把牌全攤在桌面上，輪流撿牌，把能湊到10的兩張牌撿走，也可以撿三張，鼓勵孩子們嘗試挑戰、體驗成功的樂趣。

2.拆數游戲與推理思維。

每個幼兒解決問題的方式都不同，無論這些方式是否有效，都是幼兒智力思維活動方式的體現，也可從簡單的8能拆成幾和幾，到8+4中拆誰，如拆4成2和2，一個2給8湊成10，或4需要6，那么8中取6，剩下2.

3.摸獎游戲與概率思維。

為了激發幼兒的想象力、思維了，在玩撲克牌游戲中還可以這樣引導：摸1張可能是什么花色，摸2張，摸3張……，反之，先預定10張牌，怎么保證摸到想要花色的牌，在玩的過程中，還有很多很多可以引導孩子們思考的東西。

游戲是幼兒生活中最有活力和充滿喜悅的活動，是學習中非常有效的方法。平時生活中，以撲克牌為媒介的數學游戲簡單實用，我們的目標不是簡單認識數字、學會枯燥的加減，而是在幼小的心靈中埋下數學的種子，通過合作交互、思辨對話、形象體驗開啟數學核心素養的培養。

參考文獻

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[3] 梁龍芳. 幼兒園區域活動中教師非言語行為的個案研究[D]. 西北師范大學 2014

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關鍵詞：小學數學；核心素養；解決問題；教學實踐

所謂數學核心素養，是在新的數學教學要求上形成的新的數學教學理念，旨在對學生的教學培養方面要體現出整體性、基礎性以及前瞻性。在教育部出臺的深化教育改革文件中，對核心素養這一關鍵問題提出了新的要求。尤其是數學，數學學科對于學生的全面發展具有重要的培養意義，要打造數學教學的核心素養，加強核心素養在數學教學的各個階段的體現。核心素養是什么，核心素養的結構體系如何，核心素養在數學教學中應當怎樣具體落實，以上便是本文需要解決的三個問題。

一、體現教育本質訴求

小學數學是義務教學階段重要的發展性科目，是促進學生全面發展的基礎性科目和拓展性科目。在素質教育日益被重視的當代教育中，將核心素養體現在小學數學教學中，不僅能夠促進學生解決問題能力、個性發展以及數學思維能力，更是體現了現代教育的本質要求。在新課標中明確指出數學教學應當適應于學生的發展需要，因材施教。好的數學教育不僅要傳授給學生數學基礎知識，比如數學的相關概念、解題技巧、計算公式等，更要引導學生形成良好的數學思想，提升學生解決實際問題的能力，全面掌握數學思想和數學方法。而數學核心思想的培養重視正好體現了新課程標準對數學教學的多層次要求。因此而言，強化學生核心素養培養，是現代數學教學中的重要教學方式，是促進學生全面發展的必然途徑。

二、以聯系的觀點整體把握數學核心素養

關于核心素養，我國著名的數學特級教師曹培英對此有明確的解釋。他將此分為兩個方面的層次，即數學整體視角以及關聯數學內容，和六個具體的核心，分別是推理能力、抽象觀念、模型構建能力、空間觀念、數據分析觀念以及基本的運算能力。

（一）立足數學整體視角

從數學這門學科的整體角度去把握數學的核心素養，首先要了解數學的本質和數學學科在教育人這一塊的意義。能夠滿足數學本質及價值的基本核心素養使數學當中的推理能力、抽象能力以及模型的構建能力。數學的推理能力是解決數學問題的思維過程，在兩個命題判斷中進行進階性的轉化，推理過程需要應用到數學知識中的諸多定理、命題以及運算公式，很大程度上促進了數學的嚴謹性；數學的抽象能力，主要是與現實世界的對立，在數學學科中，能夠將數學某些具體聯系轉化為抽象的概念，以概念形式把握數學方面的知識；數學模型的構建能力，在問題的解決方面主要是針對一些與圖形和數字有關的問題，通過構建基本數學模型，使問題變得更為清晰和明確，從而更好地解決現實中的真實問題。以上數學中的三大能力是基本的數學核心素養，在數學教學中，能夠體現數學科學的嚴謹性、抽象性以及應用性。在數學整體學科視角上，這三個基本核心素養在數學中又繼續表現為數學交流、數學思維以及問題解決。

（二）關聯數學內容

這是數學核心內容的第二個層次。在這個層次中，主要體現出來的核心素養比上一層次更為復雜，如空間觀念、幾何直觀以及數據分析、運算能力等等。而這些數學核心素養，其實與數學是分不開聯系的。在小學數學中，以上核心素養明確表現課本內容中的認識圖形、概率問題、數學基本運算問題。小學生階段，需要注重掌握的核心素養是運算能力，這是解決一切問題的基礎，也是培養學生數學思維能力的基礎。在此基礎上，小學學生能夠逐漸試著將數和形進行結合，樹立數形結合的數學核心思想。除此之外，小學數學學科中所體現出來的核心思想還有創新思想，創新思想也可以說是所有學科皆有的核心思想。所以說，數學核心思想與數學教學內容是相互聯系互為表里的關系，掌握數學核心思想，要對數學教材進行深刻的研讀。

三、注重教學實踐的具體落實

數學核心思想在小學階段的培養，還需要教師將此不斷進行實踐應用。要以小學的理解能力為基礎，進行教學實踐的路徑探索。

（一）深入解讀教材，挖掘教材中的核心素養

以解決問題為例，小學數學核心素養的養成與教材是離不開的。教材當中的問題和知識是數學教學的精華部分。數學教材中的每一個公式、每一個概念、每一道例題，都需要進行具體的分析和把握。于此同時，對于教材的解讀還應該不斷挖掘其中的核心素養，根據教學內容實質，明確教材中的核心素養，并在教學過程中得以落實。比如在解決平行四邊形的面積計算問題時。首先要對其面積計算公司有一個熟悉的了解，能夠準確地應用計算公式，并且相應地，能夠將該問題當做解決生活中實際問題的模板。在解決這個問題當中，存在諸多的數學核心素養，如推理、空間觀念以及數學模型構建能力等等。不管怎樣，多參與數學問題的解決實踐，是一種經驗的積累，也是一種數學思想意識能力的提升。

（二）在知識和技能形成過程中融入數學核心素養

小學是數學學習的基本解決，重在形成小學生的數學知識，促進小學數學的發展應用。這個過程中，也要進行數學核心思想的融入。通過數學核心思想的各個方面，使學生獲得良好的數學思想和解決數學問題的方法，逐漸建立起完整的知識結構，舉一反三。比如在小學數學教學中，講到乘法這一章，出現許多乘法運算方面的問題，那么課堂上可以不單單限制于引導學生運用公式運算，可以為學生創設一個問題的情境，在情境中，引導學生的抽象問題具體化意識，增強學生的符號化思想，促進學生模型構建與現實問題的緊密聯系感。

（三）在解決問題過程中體現數學核心素養

在小學數學學習的整個過程中，都離不開數學核心素養的培養，特別是在解決一般數學問題時，都需要運用數學核心素養從多方面去分析解決數學問題。并在解決問題的過程中，具體體現數學核心思想。比如在學習小數的乘除時，可以給學生創造一些與實際生活緊密聯系的題目，如自來水的收費問題等等。

（四）核心素養的培養重在堅持

任何一種素養的培養都要形成習慣才能體現其真正的意義。要想形成習慣，堅持應用是極為必要的。數學核心素養的養成，不是一朝一夕就能完成的，這是一個不斷積累歷練的過程。因此，教師可以在每一節課中，強調數學核心思想的應用，并在數學問題具體解決過程中，融入數學核心思想。除此之外，在課堂以外，也不能放松數學核心思想的培養，可以適當引導學生進行數學的實踐，鼓勵學生參與數學實踐活動，讓學生將理念和概念應用于現實，積累實踐經驗，并意識到自身的不足之處，堅持不懈，落實核心素養的實踐培養。

結束語：總而言之，數學核心素養的養成，首先要掌握數學核心素養的基本內涵和價值，在解決問題實際中不斷體現和融入數學核心思想，并堅持不懈，促進數學核心素養培養的落實，最終養成良好的數學核心素養。

參考文獻：

[1]陳六一，張浩.可見的小學數學核心素養――以“埃及分數”教學為例[J].中小學教師培訓，2016，08：64-66.

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陜西師范大學教育學院教授張立昌、博士研究生張金運在《中國教育學刊》第1期上撰文認為，課程知識的文化性是指課程知識與人的精神結構之間的互動關系。教師對于課程知識的文化性的理解和實踐，直接影響著學生文化素養的形成，因此，在教學實踐中注重課程知識的文化融合至關重要。首先，教師與學生要提升文化主體意識，能夠覺察到課程知識承載著各種文化觀念與文化傳統，并對這些觀念與傳統產生的過程進行溯源，在此基礎上，對課程知識中不同的文化現象進行比較、批判與反思，進而生成一種新的文化；其次，教師要善于挖掘學科知識的文化要素（學科文化）和本土知識中的文化要素（地方文化），并把它們滲透在教學中；最后，教師在設計教學時要考慮課程知識蘊涵的文化類型，尊重學生已有的文化背景和已有經驗，設計出適切的教學方案，采取適當的教學策略，如采用對話式教學、探究式教學和批判式教學等。

用重構式將數學史融入教學

浙江師范大學教師教育學院講師陳碧芬在《課程?教材?教法》第1期上撰文認為，教師利用重構式方法將數學史融入數學教學，可以使學生體驗數學發展中的思考過程及其魅力，步驟如下：首先，教師要對所教的數學主題的歷史進行梳理，比如以時間為順序梳理專題知識脈絡，但不局限于某一學段的數學歷史，而是盡量讓學生對某一專題知識有個全貌的了解；其次，抓住所教主題歷史進化的主要步驟作為教學重點，如新的概念、法則、定理的出現、發展和演變過程，以及歷史上數學家遭遇到的認知沖突、認知障礙和解決過程等；最后，在三維目標的指導下重構知識點的歷史，結合學生實際，采取“問題驅動”策略設計教學。

基于學生核心素養的童話教學策略

浙江外國語學校教授汪潮在《語文教學通訊》（小學版）第1期上撰文認為，小學生的語文核心素養由態度素養、語言素養和文化素養構成，教師欲將童話教學和學生的語文核心素養聯系起來，可以從三個方面去做。在態度素養方面，教師要培養學生鐘愛童話故事的態度、喜愛童話文體的態度和喜歡童話活動的態度；在語言素養方面，教師要分析童話語言的特點，如童話語言富有童趣、使用夸張擬人的手法、具有豐富的想象力等；在文化素養方面，教師可以通過讀寫文本、復述故事、理解寓意等路徑實現文化的傳承。

正確認識和理解數學“綜合與實踐”課程內容

贛南師范大學數學與計算機科學學院講師蔡慶有在《教學與管理》第1期上撰文認為，綜合與實踐是義務教育數學課程的四部分內容之一，目的在于培養學生綜合運用有關知識和方法解決實際問題的能力。教學中，有的教師對數學綜合與實踐課程內容認識不到位，實際教學效果并不理想。要提高數學綜合與實踐內容的教學有效性，教師正確認識和理解數學綜合與實踐的課程內容是關鍵。比如：數學綜合與實踐是提升學生能力和素養的重要途徑和環節；數學綜合與實踐是以發展學生的笛ё酆纖匱為目標，以綜合性問題解決為內容；數學綜合與實踐以聯系廣泛的實際問題為載體，以學生的數學綜合素質發展水平為依據來選擇數學實踐問題并開展學習活動。

數學核心素養的五大特征