生活中的統計學范文

導語：如何才能寫好一篇生活中的統計學，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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關鍵詞：統計學知識；生活；應用

統計學并不是獨立的學科，而是將數學知識和數理統計作為重要的基礎，通過將多種學科和專業的知識相互融合，使得富有較強推斷性的分析方法得以誕生。目前，在科學技術穩步發展的進程中，為了讓自然社會各個領域的現象都能做出合理的判斷和分析，可以將統計學知識合理的運用起來，現已成為了應用相對廣泛的便捷手段【1】。

1.統計學的基本概念

統計學屬于調研人員通過合理的措施，針對于獲取到的數據信息以及相關資源等加以整合，由此推斷出研究對象的本質，對未來相關事件實現合理預判的綜合性學科。在運用統計學進行分析的過程中，往往會涉及到較多的數學知識，同時還包含著其他學科的知識內容，統計學憑借著自身的性質，在社會科學以及自然科學等不同的領域彰顯出獨到的應用價值，在實際運用的過程中，讓相關工作的開展更加順暢。

2.統計學知識在生活中的應用

2.1經濟學領域的應用

借助于統計學對生活中的相關數據信息加以分析并整理，需要對基礎知識進行掌握，通過將數據進行合理的統計與分析，使得基礎的知識和方法發揮出應用的成效。統計學課程的學習屬于經濟學科中非常關鍵的組成部分，在經濟學課程中可以清楚的了解到應用的過程，反映出具體的應用成果。比如涉及到經濟學計量統計工作的時候，需要依照統計學知識在金融領域占據的重要地位加以分析，通過將金融知識和統計學知識相互結合起來，使得金融計量以及時間序列等實現科學有效的結合，針對于獲取到的信息資源加以整合，獲取最終的金融計量及時間序列存在的關系。統計學在金融經濟學中彰顯出自身的工具性價值，主要反映在兩個方面：首先是思想上，統計學可以對數據分析的具體結果展開合理化的分析，獲取的最終的判斷結果，由此讓研究的結果更加的真實可靠【2】。統計學對相關的數據進行整理和分析的時候，應該重視相對嚴謹的態度，這對于獲取的結果具有明顯的指導作用。研究人員在對金融量進行判斷的時候，為確保結果的真實與可靠，應該采取科學合理的態度。其次是科學試驗研究上，通過合理的運用統計學知識，讓經濟學試驗對象的關系變得更加的簡單，降低相應的研究成本，促使研究工作的開展更加順利，實現既定的任務目標。

2.2醫學領域中的應用

統計學在醫學領域中的應用價值十分明顯，因生物醫學中反映出較多的不確定性，同時還有變異性的問題，因此可以將統計學知識合理的運用起來。比如在外在條件相同的兩個病人身上，想要實施具體的治療方案時，應該分析效果的差異性。通過臨床的統計，可以對同一種病因的客觀性規律實現合理的調查和分析，對健康人的共同作用展開適當的分析與判斷。在醫學中合理的運用統計學知識，可以清楚的了解到不同療效病人的實際診斷情況，將具體的治療效果和醫學理論假設進行合理的驗證與分析，借助于概率論和數學方式對結果進行判斷，通過電子計算機等具體的軟件對研究對象的指標進行詳細的記錄，繪制出相應的表格，在多種數理統計方法合理運用的時候，明確研究的具體情況。在統計學知識與醫學領域相互融合的過程中，使得統計方法及多變量分析法的應用價值充分體現出來，可以對未知的病因展開細致的分析，避免一些診斷方面的失誤，促使醫療診治手段得以創新并持續發展。

2.3比賽競技中的應用

統計學在比賽競技中的應用價值明顯，可以通過數據的直觀反映，將比賽中的勝率加以分析，同時還能對隊員在賽季比賽的分數以及常規賽場的分數等做好統計對比，經過對一系列數學計算的分析與對比，制定出得分的平均值以及標準差之間的正態分布圖，借助于反映的穩定性了解隊員的水平【3】。以NBA籃球比賽來說，因明星球員較多，在運用統計學分析相關的數據時，應該抓住本質上的規律進行分析，并不是主觀臆測，以此能夠保證判斷的真實性和可靠性。通過運用統計學分析球員的情況，可以準確的判斷球員的技術穩定性。

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一、踐行三級三結合主題月活動，規范學生言行，提升學生素養

在主題月活動的開展中嚴格按照三級德育工作體系。在主題月活動的開展中，實行“學校、系部、班級”三級德育工作體系，各級既做到職責分明、各司其職，同時又能相互交流、快速反饋，使主題月活動能夠高效開展。具體做法如下：

校級：學校負責主題月活動方案的制訂、下發、指導、督查和考評以及重大德育活動的策劃，注重活動的全局性和宏觀性。

系部：各系部注重主題月活動的專業針對性，在學校主題月活動方案的指導下制訂符合系部、專業特點的實施方案，結合系部、專業特點開展主題月德育活動，注重活動的特色性和針對性。

班級：班主任負責組織本班學生開展德育主題活動，活動要力求做到全體學生參與，從微觀層面把德育活動落到實處，注重活動的全面性和實效性。如，《珍愛生命 感悟責任》主題月，聯合市性病艾滋病防治協會、市急救中心、市疾控中心開展了主題為“珍愛生命 遠離艾滋”的主題宣傳活動；各系部根據學校下發的主題月活動方案，針對本系學生的性別特點，開展不同形式的“遠離艾滋”宣傳教育；各班級在12月1日“艾滋病宣傳日”當晚開展“遠離艾滋”主題班會，通過各種形式向學生宣傳防治艾滋病的知識。

在主題月活動的開展中力求做到三結合。（1）活動形式與內容相結合。主題月活動的設計既注重形式的多樣性、新穎性、開放性，力求從校內走向校外，同時又能夠把健康向上的內容和盡可能完美的形式結合起來，使主題月活動常開常新，多姿多彩。如，一種黑板報的形式可完成文明禮貌、遵紀守法、珍愛生命等多種不同主題活動月的相關內容；一個感恩主題，可以通過主題班會、演講、給父母寫信等多種形式進行。（2）常規活動與特色活動相結合。主題月活動的開展既注重常規活動的落實，如，“行為規范”“愛我祖國 愛我校園”“感恩”主題班會、黑板報等，又注重特色活動的舉辦，如“頌師德 鑄師魂”演講比賽、法制知識競賽、“十佳歌手大賽”等，使主題月活動落到實處，辦出特色。（3）“點”與“面”相結合。主題月活動的落實既注重以“點”的教育引導，又注重以“面”的教育強化，點的教育顯得細致，面的教育更有說服力，把有價值的“點”的現象推廣成普遍的“面”的現象，點面結合使主題月活動效果顯著、范圍擴大。

二、多方聯動齊抓共管全方位推進主題活動月開展

1.“教室―餐廳―宿舍―實訓室”聯動，拓展活動地點

傳統意義上，教室是學生學習和活動的場所，餐廳是學生就餐的場所，宿舍是學生休息的場所。為了打破傳統意義上的觀念束縛，我校采取“教室―餐廳―宿舍―實訓室”“四點一線聯動”的方式，不斷拓展活動地點，使校園每一處都是育人之地。如，在實訓車間推行7S管理模式，幫助學生養成良好的職業習慣；在餐廳開展“光盤”行動，幫助學生養成勤儉節約的習慣；在宿舍舉辦校園寢室文化節，提升學生的團隊精神和創新能力，使學校處處是活動之地，處處是成長之所。

2.“講座―班會―比賽”聯動，豐富活動形式

活動作為一種潛移默化的、非強制性的手段，是實施主題活動月的有效載體。為了豐富學生的校園生活，我校采取“講座―班會―比賽”“三形式聯動”的方式，通過豐富多彩的活動實現學生良好行為習慣的養成及自身素質的不斷提升。

3.“大眾―專題―個性”聯動，確定活動范圍

為了活動的有效開展，采取“大眾―專題―個性”“三層次聯動”的方式。通過事先調查，確定問題范圍。共性問題，通過全校性活動解決；群體問題，通過專題講座或者團體活動解決；個性問題，通過提供個性展示舞臺或者進行個體咨詢解決。這樣，既能提高活動的針對性和有效性，同時又能避免造成資源浪費和秩序混亂。

4.“教師―學生―家長”聯動，轉換活動主體

在開展主題活動月過程中，實行“教師―學生―家長”“三主體聯動”的參與方式，如，建立家訪制度家長，增進教師、學生、家長之間的互相溝通，加強學校與家庭的聯系，協調學校與家庭的教育步調；舉辦家長開放周活動，征求家長對教師和學校的工作意見和建議。家長作為一個新的主體參與教育既可以讓教師深層次了解學生，又能給教師提供教導學生的方向，最重要的是給學校發展帶來了生機。

主題活動月的開展使學校形成了“全員育人”的良好局面，教職員工對學生的教育做到了隨時隨地，即“心中有目標，眼中有學生，處處有教育，人人有發展”，旨在把學生培養成為具有良好道德修養、法制觀念和健全人格的符合企業要求的高素質技能型人才。

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自上世紀末以來，中國農村勞動力在城鄉和區域間的大規模流動成為我國社會經濟發展中不可忽視的普遍現象。與大量農村勞動力轉移相伴隨的是農村留守子女數量的不斷增加。目前，全國農村留守兒童數量約為5800萬人，16歲以下的留守兒童接近1000萬。一般認為，留守兒童是指“父母雙方或一方外出務工而留守在家的孩子”。由于課題研究的需要，我們課題組對留守兒童的各方面情況都進行了調查。

本次調查的主要研究方法是問卷調查法，輔以文獻法、訪談法、經驗總結法等。選取與我鎮相鄰的幾個鄉鎮的學校作為為本項研究的實地調查地點，原因在于這些鄉鎮都地處農村，學生家長外出務工人數多，相應地留守兒童數量也較多，選擇這幾處作為本項研究的實地調查點具有代表性與可行性，其研究結果具有一定的普遍適應性。在調查中，我們特別對留守子女和非留守子女的不同之處進行對比。另外為了對留守子女的學習現狀做一個全方位的考察，我們還對留守子女的監護人（或監護人）及其任課老師（主要是班主任）進行了調查，并根據調查結果有針對的提出一些行之有效的措施和方法。

【第一部分調查結果與分析】

根據我們編制問卷的原則，我們從以下三個方面對問卷進行分析。

一、小學兒童部分調查結果分析

50.7%的留守兒童和祖父母或外祖父母生活在一起， 37.8%和其他親戚生活在一起，剩下11.5%都由所謂的“家長”照料。這是因為他們的父母大多因為工作，沒有精力照顧孩子，無奈將孩子托付他人以減輕撫養負擔。調查顯示，留守兒童對學習的興趣較非留守兒童偏低，在調查中沒有發現一個“不喜歡”學習的非留守兒童，但卻有留守兒童明確表示：不喜歡學習！不過總體看，留守兒童學習態度還是比較積極的。絕大部分留守兒童對“讀書就是出路”的觀點很認同，認為學習成績好是對自己的前途負責，也可以報答父母。統計數據中有幾項值得注意――以“為了認識同學”為學習目的的留守兒童比例明顯比非留守兒童高，說明他們內心更希望獲得關注，渴望有人可以傾訴；留守兒童想改變現狀的意愿十分強，甚至是過分強烈，他們讀書的目的不僅是為了生存，更希望是通過這個途徑“賺大錢”，這極有可能是在平時對父母養家的艱難深有體會造成的。

二、小學兒童監護人部分調查結果分析

首先，留守兒童監護人教育程度不高，影響了家庭教育和學校教育的效果。30.0%的留守兒童家里沒人輔導或檢查孩子家庭作業。其中雙親外出留守兒童家庭教育缺位現象更加嚴重――51.5％雙親外出家庭沒人輔導或檢查留守兒童家庭作業。另外，65%的監護人表示很少或從不檢查孩子作業。

其次，在農村仍有相當數量父母對家庭教育的重要性沒有正確的認識。他們中很多人將教育孩子的責任完全推給學校，而給自己或其他監護人保留的任務就是照料好孩子的衣食住行，忽視對孩子學習上的關懷。

三、教師部分調查結果分析

被調查教師在訪問中表示留守兒童在學校的情況比非留守兒童的表現差。超過一半的教師認為留守兒童學習上較難管理，這與留守兒童的心理狀態、家庭狀況、監護人聯系困難等因素有莫大關聯。

雖然媒體上關于留守兒童的報道不絕于耳，許多社會機構紛紛伸出援手給予幫助，但對于本地、本校而言，關于這方面的工作并不出彩。雖然學校都設有留守兒童檔案卡等，但大多的教師坦言學校、社會對留守兒童關心程度一般。

這主要是因為教師在關愛留守兒童方面困難很大。首先，“教師精力有限”，另外“學校經費和場地短缺”等多種因素致學校對留守兒童的關愛不夠，也因此。很多受不到關愛的孩子就更不愿意學習了。可見，人力和物力匱乏是制約教師關愛農村留守兒童的最大瓶頸。

【第二部分討論和建議】

通過對留守兒童的調查結果的細致的分析與研究，可以總結出留守兒童的學習現狀下主要存在以下問題：1家庭監督力度弱；2家中缺少強化輔導；3家中學習環境差；4心理情感不健全；5外部支持不足。

四、產生問題的原因

根據以上的調查結果以及調查過程中查閱的相關資料不難發現，留守兒童發生學習問題是出于多方面的原因。

雖然校方也認為家長外出打工會對學生的學習及身心發展帶來一定的影響，但尚未出臺相關的針對性舉措，忽略了留守兒童的特殊性。由于師資緊張，精力有限，一些教師放松了對部分成績較差的留守兒童的教育和管理。同時，受場地、經費的限制，學校辦學條件一般，不能為大批留守兒童提供寄宿……這些使得農村留守兒童在家庭教育缺失的劣勢下，學校教育功能沒有得到充分、有效的發揮。

五、提出的建議

對此，本研究提出以下建議:

（一）加快戶籍制度改革，逐步拆除城鄉壁壘

要從根本上解決留守兒童問題，必須從戶籍制度及其他相關制約制度入手，逐步弱化乃至拆除與戶籍相聯系的教育、醫療、住房等制度壁壘，使流入的務工人員及其子女享有和當地居民同等的社會權利。

（二）發揮學校教育優勢，構建健全的學校監護體系

對于這個特殊的兒童群體，學校應當積極主動地參與社會綜合治理，制定行之有效的針對性措施，有自覺地承擔起更多留守兒童的教育和監護任務，以配合社會、家庭、政府解決留守兒童生存和發展的問題。

（三）政府加大對學校的扶持力度，統籌各項社會資源

政府要加大教育投入,積極制訂和切實落實相應的政策及措施,同時,進一步完善監護、寄養等法律法規,。要強化統籌，整合各項資源，充分調動政府各部門、社會各界參與關愛留守兒童的積極性。

（四）加強家庭教育指導，創設良好的學習環境

外出打工的父母應多與子女聯系，主動關心兒童的生活學習情況，避免用過多的零花錢補償孩子的心理缺失；監護人（或監護人）要真正負擔起照料留守兒童的責任，多關心孩子的所思所想，盡力為兒童創造一個平等、和諧的家庭環境。

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關鍵詞：高中數學；數學統計學；現代經濟

統計學是發現社會數量關系的一項重要數學工具，不管是對現代經濟的發展還是對高中數學的學習都要依靠通過統計學計算出科學的信息數據。統計學在現代經濟發展中涉及到許多方面：預測、評估、分類等相關領域。同時，在現代經濟的發展中，也對統計方法、統計分析提出了相關要求。不管是為了自身提高學習成績，還是為了促進現代經濟的發展，高中階段的統計學學習尤為重要[1]。

一、統計學對現代經濟發展的益處

高中統計學對現代經濟的益處主要體現在以下幾個點：第一，解決經濟學問題，高中數學統計學對現代經濟發展其至關重要的作用，對于一些實際經濟問題通過建立數學模型、運用高中數學統計方法、分析計算、最后得出結論。這些結論不僅可以預測現代經濟的未來走向，還可以為相應的經濟類工程項目提供參考。在現代經濟發展中統計學的應用及其廣泛，人們對于經濟活動的評估方式也由定性向定量轉變。高中數學統計學的應用，可以使現代經濟科學化、合理化。應用高中數學統計學可以讓經濟的風險控制在一個合理范圍內。

二、高中數學統計學的應用

統計學是高中數學必修課。通過對高中數學統計學的學習，可以讓高中生的數學邏輯思維更加敏捷，思考問題的方式更加嚴謹，讓學生達到全面發展。一方面，通過統計學的學習，為高中生未來的工作、生活提供了諸多便利；另一方面，可為日后的現代經濟發展做出貢獻。高中數學統計學的應用，可以通過以下兩個方法來進行。

（一）抽樣法

抽樣法由系統抽樣、分層抽樣等方面構成。系統抽樣，在抽樣的過程中，需要將總體分成若干部分，從每一小部分中進行抽取。例如，某學校要了解高中生的身高狀況，依據1∶20的比例抽取樣本，把高中生看作一個整體，依據1∶20的比例抽取樣本，則要將所有高中生按整體分為20個部分，這樣的分法符合系統抽樣的應用條件，進而使用系統抽樣法來解決生活中在校調查學生身高的問題。分層抽樣，例如，某學校高一學生總數500人，高二學生人數總計400人，高三學生人數總350人，要調查3個年級學生對學校規章制度的看法，依據1∶9的比例抽取樣本，這些學生是3個不同的年級，可劃分為3個部分，依據既定比例抽取，各年級學生對應抽取的人數也會不同，這問題要求與分層抽樣法的理念基本一致，因而對于這類問題要用分層抽樣的方法來解決。

（二）樣本估計

樣本估計是統計學中最常見的，對樣本估計的學習最主要的是提高對樣本數量的認識，樣本數量與估計值準確率相互關聯，即樣本數量越多，則估計值越準確。例如：某一整體可劃分為60個個體，將各個個體進行1～60的編號，同時將它們劃分為6個小組，組號分別為1～6，如果運用系統抽樣抽取容量為6的樣本，首次抽取個體號碼為A，在第B次抽取時，個體號碼個位數與A+B個位相一致，請問若A=3時，第5組號碼為多少？經分析可得出，在A=3時，第B次抽取的個體號碼個位數為A+B，由此表明第5組號碼的個位數為3，再結合樣本估計知識，便可得出具體的號碼數字。由此可見，利用統計學解決生活中的實際問題無處不在，只有牢記相關的概念、方法，才能準確無誤地解決問題。

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1 資料與方法

1.1 臨床資料

抽選2014 年1 月～ 2015 年2 月在我院接受體檢的學生400例為研究對象并根據隨機數字表法分為兩組。觀察組(200 例)中男114 例，女86 例，年齡18 ～ 60 歲，平均(36.28.1)歲;對照組(200 例)中男118 例，女82 例，年齡18 ～ 62 歲，平均(36.68.2)歲。兩組學生臨床資料對比差異無統計學意義(P 0.05)。

1.2 干預方法

學生體檢之前均給予體檢協助并給予常規干預管理，包括檢測指導、環境介紹等措施。觀察組學生則給予針對性的健康教育，具體如下：

(1)護理人員為學生講解有關傳染病的具體健康知識，包括其具體類型、誘發原因、傳染途徑、病情發展、疾病危害、治療方法、注意事項等多項內容，同時結合學生自身當前體檢傳染病的類型以及學生生活方式為其講解病情發展的病發原因、具體流程、最終危害、治療方法、注意事項等多項內容，使學生對傳染病的病情、治療、護理、生活等均有較為清楚的認知，更好的遵從醫生、護理人員的指導而完成相應的學習、檢測工作。護理人員在疾病講解的過程中需要結合學生的實際年齡、文化程度進行分層次講解，結合醫院制作的健康宣傳手冊并采取1 對1 的方式進行口述指導以及集體講座指導等方式。

(2)護理人員針對學生對有關傳染病病情發展造成的危害、治療周期漫長等原因產生的憂慮、恐慌等不良心理進行進一步疏導，在常規心理疏導的基礎上結合健康教育的相關知識為其樹立理性看待的心理，使學生能夠始終以理性、樂觀的態度面對醫生以及護理人員的相關要求，積極配合、協助醫生以及護理人員觀察自身病情變化并時刻注重自身生理、心理、生活的調節，保持良好的生活狀態以及作息時節，密切記錄自身在臨床癥狀上的相關變化。

(3)護理人員將健康教育應用于學生的日常生活中，結合學生的生活方式、內容等進行相應的健康干預。以學生生活中的飲食為例，護理人員應該結合學生當前生活方式、基礎疾病以及實際需要為其制定良好恰當的飲食方案，注意學生日常飲食中的禁忌內容并盡量減少對學生呼吸道的不良刺激。具體來講，護理人員應當叮囑學生盡量減少其日常生活中辛辣、刺激類食物的飲用，學生應該多飲水并多進食高熱量、高蛋白食物類型。再以學生日常生活中的行為為例，護理人員要求學生保持適當的腦力消耗并維持適量運動狀態，積極于室內、室外循序開展身體鍛煉工作，嚴禁學生抽煙喝酒。

1.3 觀察指標

使用我院自制的問卷調查表統計學生對傳染病健康知識的掌握程度，問卷內容包括學生一般資料、傳染病傳染途徑、傳染病預防知識、傳染病治療知識、日常生活注意事項等諸多內容。

1.4 統計學分析

本次研究中所有數據均使用SPSS 18.0 進行統計處理，表達方式包括計量資料 (x-s )與計數資料(%)兩種類型，檢驗方式則分別為t 檢驗和 2 檢驗，若最終P 0.05 則表示差異具有統計學意義。

2 結果

觀察組學生健康知識問卷得分(92.54.8)分;對照組學生健康知識得分(66.710.6)分，對比差異具有統計學意義(P 0.05)。

3 討論

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[關鍵詞]統計學專業；實踐教學體系；優化

統計學是P于收集數據資料，并進行整理分析，進而為相關決策提供數據信息的學科。隨著經濟的發展，統計學已經被廣泛運用在各個行業中，在社會經濟中發揮著重要作用。在這種情況下，高校統計學專業人才培養受到社會各界的關注。并且，在經濟轉型的背景下，社會經濟對統計學專業學生的實踐能力要求越來越高，統計學專業加強重視學生實踐能力的培養，積極開展實踐教學。但是，由于受傳統教育的影響，統計學專業實踐教學體系在教學內容、教學手段、實踐基地、教學評價等方面都存在著很多問題需要統計學專業盡快解決。研究統計學專業實踐教學體系的優化不僅能夠提高統計學專業人才培養質量，而且對各行業的發展有著深刻的現實意義。

一、優化統計學專業實踐教學體系的必要性

（一）統計學專業人才培養目標的要求

新課改要求高校積極為社會提供復合型人才和應用型人才，加強重視學生應用能力和實踐能力的提升。高校統計學專業積極響應新課改的人才培養要求，開展實踐教學，加強學生的實踐鍛煉，深化學生對現實生活中統計學知識的應用，進而提高學生的實踐能力和知識應用能力，為社會提供應用型、復合型統計人才。因此，優化實踐教學體系是統計學專業人才培養的目標。

（二）統計學專業性質的要求

統計學屬于方法論學科，隨著統計學學科的發展，統計方法和統計理論的發展程度得到了很大提升，各樣各業都積極采用統計方法進行數據收集和分析。目前，抽樣調查分析、時間序列分析等統計方法已經成為各行各業研究實際問題的重要手段。但是，這些統計方法的運用需要具備完善的統計學理論知識和豐富的統計經驗。因此，高校統計學專業需要開展實踐教學，夯實學生的統計學理論知識，豐富學生的統計經驗。另外，隨著信息技術的發展，統計軟件極大地提高了統計效率。在這種情況下，培養學生的統計軟件使用能力已經成為統計學專業的重要教育目標，只有加強統計實踐才能夠掌握統計方法和統計軟件使用能力。因此，優化實踐教學是統計學專業性質的要求。

（三）提高學生就業競爭力的要求

統計學專業學生必須具備完善的統計知識，掌握統計方法，具備統計軟件使用能力才能夠勝任統計崗位。而且。統計學知識需要學生通過統計實踐進行驗證，統計方法需要學生在統計實踐中逐步掌握，統計軟件使用能力也需要學生多次操作練習才學會使用。這些都要求統計學專業優化實踐教學體系，加強學生的統計實踐鍛煉。只有開展高質量實踐教學，學生才能夠掌握完善的統計知識、統計方法和統計軟件操作能力，提高自身的就業競爭力。

二、統計學專業實踐教學體系存在的問題

（一）實踐教學體系不完善

首先，統計學專業的實踐教學體系不完善，教學環節缺乏連續性和銜接性，實踐教學內容不成系統。另外，高校統計學專業缺乏對實踐教學的統一規劃和管理，一味按照統計學專業教師的主觀經驗安排實踐教學，實踐教學的隨意性較強；其次，統計學專業實踐教學模式不科學，大多數高校的統計學專業實踐教學時間較少，實踐教學內容與理論知識相脫節，嚴重影響學生統計能力的提升。

（二）實踐教學內容陳舊

很多高校統計學專業都采用演示型實驗和論證型實驗的方式開展實踐教學，教學內容陳舊，沒有涉及最新的統計學知識和統計方法，難以激發學生的實踐興趣。并且，演示型和論證型實踐模式下，學生處于被動的觀察地位，缺乏對統計知識的思考和統計實踐操作，實踐教學形式化特征明顯，嚴重影響實踐教學的效果。

（三）實踐教學手段落后

部分高校統計學專業的實踐教學手段較為落后，缺乏運用現代教育技術的意識，實踐教學仍采用組織學生按照實驗步驟進行操作，最后得出正確的實驗結果的模式。在這種模式下，學生缺乏自主操作，沒有對實踐內容進行思考，也沒有按照自己的想法去進行實踐操作，無法培養學生的問題解決能力和創新能力。

（四）教師素質有待提升。

大多數高校統計學專業實踐教學由理論課教師負責，但是，統計學專業理論課教師長期從事教育行業，缺乏對現實經濟生活中統計學的了解，沒有掌握最新的統計學知識和統計方法，缺乏實踐教學指導能力。另外，還有部分統計學專業教師缺乏與時俱進的觀念，教育理念滯后，認為學生只要學會統計學理論知識即可，實踐能力需要工作之后進行鍛煉，忽視了實踐教學的重要性，沒有按照要求開展實踐教學，嚴重影響統計學專業學生實踐能力的培養。

三、統計學專業實踐教學體系優化的策略

（一）優化課程設置

高校統計學專業應加強重視社會的人才需求，以人才需求為導向修訂人才培養方案，將學生實踐能力的培養作為統計學專業人才培養的主要目標，在強調學生統計學理論知識學習的基礎上，積極優化實踐教學體系，強化實踐教學環節，加大實踐課程的比重。為此，高校統計學專業應堅持理論與實踐相結合的原則，加強重視統計知識體系的科學性和合理性，增加實踐課程的課時數，對專業核心課程開展實踐教學，優化統計學專業課程設置，使統計理論知識與統計實踐能夠有效銜接。

（二）增強實踐教學體系的系統性

高校統計學專業實踐教學需要貫穿統計學專業教學的始終，采用案例教學法、模擬實驗、課程實驗、校外實習、社會調查及畢業論文等方式開展實踐教學，根據人才培養目標加強培養學生的實踐能力。為此，高校統計學專業應以統計基本技能、統計方法應用實踐能力、綜合能力培養為主要目標開展實踐教學，逐步培養學生的統計實踐能力。另外，高校統計學專業實踐教學應積極采用多元化和一體化的教學模式，加強培養統計專業學生信息搜集能力和信息整理分析能力、統計方法使用能力、經濟現象分析和預能力等職業能力的培養。

（三）加強師資培訓

高校統計學專業應積極重視教師素質的提升，加強師資培訓。為此，高校統計學專業應根據教師的實際情況加快建設雙師型教師，加強對教師教育能力和統計能力的培養，積極組織教師參加教育培訓引導教師學習先進的教育方法，提高統計專業教師的教學能力。并且，高校應組織統計學專業教師參加企業培訓，引導統計學專業教師了解經濟生活中的統計知識和統計技能，提高統計專業教師的實踐能力，使統計專業教師能夠為學生的實踐活動提供正確的指導。另外，高校統計學專業應積極培養骨干教師，鼓勵中青年教師參加個人研修實踐，不斷提高統計學專業教師的師資力量。

（四）加快實踐教學環境建設

實踐教學環境對實踐教學效果有著重要影響，因此，高校統計學專業應加快實踐教學環境建設。首先，高校應積極完善統計學專業實驗室，為統計學專業實踐教學購買配套的基礎設施和計算機裝備，滿足統計學專業實踐教學對基礎設施的要求；其次，高校統計學專業應積極建立數據統計分析實驗室，為統計學專業實踐教學提供科研和創新實驗平臺；再次，高校應加快校外實訓基地建設，與企業建立長期合作關系，在企業建立實訓基地，為學生提供充足的實踐機會，加強學生的統計實踐。另外，高校統計學專業可以組織學生參加企業實習，加強學生對經濟生活中統計知識和統計方法的學習，提高學生的崗位能力；另外，高校可以組織學生參與企業的統計項目研究，了解統計工作最新動態，學習最新的統計知識和技巧，不斷提升學生的統計實踐能力。

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關鍵詞 統計學 教學改革 案例教學 過程性考核

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A

Analysis on Teaching Reform of "Statistics"

——Based on Application Ability Perspective

ZHANG Yu

（College of Mathematics and Computational Science， Shenzhen University， Shenzhen， Guangdong 518060）

Abstract Based on the perspective of application ability training， combined with teaching practice， the paper discussed on the reform of teaching content， teaching methods， assessment mechanism and other aspects of "Statistics" curriculum， expect students to fully mobilize the initiative and enthusiasm， training the application of statistical thinking and statistical capabilities.

Key words statistics； teaching reform； case teaching； process assessment

統計學是一門關于收集、整理和分析數據的方法論科學，其目的是通過現象的數量表現來揭示現象中的各種數量關系及其發展規律性。統計學課程是經濟管理類等專業的必修課程，是以后深入學習相關課程的基礎，通過這門課程的學習，學生應該掌握統計調查、統計資料整理和統計分析的一般方法和技能，能靈活運用所學統計知識和方法去分析和解決工作生活中的各類問題。

然而，傳統的統計學教學在教學內容、教學方法等方面存在諸多問題，比如，教學內容不能很好地結合應用實踐；部分內容與其它課程內容重復；課堂教學內容過于枯燥，難以吸引學生學習興趣；考核方式過于單一，期末一張試卷的考試成績起決定性作用等等。這些問題的存在嚴重減弱了統計學的教學效果，使得學生在學完統計學課程后，仍然不能將相關統計學知識靈活應用于實際生活。結合教學實踐，該文對統計學課程的教學內容、教學方法、考核機制等方面的改革進行探討，著眼于培養學生的統計應用能力和統計思維能力，期望進一步提升教學效果。

1 教學內容的改革

1.1 精簡與相關課程重復內容，強化專題應用教學，優化統計學課程體系

一般來講，不同的統計學教材在內容安排方面有所差異，但基本可以分為如下的4部分：（1）緒論。講解統計學的研究對象、特點、基本概念、數據來源途徑等內容。（2）描述統計。涉及到如何用統計圖表展示數據，以及對統計數據進行分析的各類指標，其中集中量指標和差異量指標是重要內容。（3）推斷統計的基本理論。在概率論學習的基礎上講解數理統計的基本概念和內容，主要有概率分布、參數估計、假設檢驗、方差分析、回歸分析等內容。（4）具體專題。主要有統計指數、時間序列分析、抽樣調查等內容，各個專題內容在社會經濟等各方面都有廣泛的應用。

通常在學習“統計學”課程之前，前面兩部分的內容在已往的課程學習中并未深入涉及，所以在“統計學”課程教學中需要細致講解。一些專業已經為學生開設過“概率論與數理統計”課程，所以第3部分內容中的“參數估計”和“假設檢驗”在此可以不講或略微回顧。 “回歸分析”內容的講解不僅要考慮到先修課程的學習，也要考慮到同期課程或后續課程的學習情況，若將會開設“計量經濟學”或“回歸分析”等課程，在此可以簡略介紹。由于其應用的廣泛性，第4部分內容應為教學過程中的強化內容，理論聯系實際，以提升學生的統計學實際應用能力。總之，統計學課程教學內容的選擇和側重點是和課程培養目標、相關課程的學習分不開的。

1.2 適當設置實驗課時，講授統計軟件操作，提升學生的應用能力

實際中問題所涉及到的數據都比較繁多復雜，對這些數據的整理和分析必須要借助于統計軟件。目前也有越來越多的統計學教材涉及到統計軟件的操作部分內容。常用的專業統計軟件是SPSS，其特點是操作界面極為友好，對話框能夠展示出各種功能選擇項，而且輸出結果美觀漂亮，相比于其它統計軟件更易于學生學習和掌握。Excel 雖然不是專業統計軟件，但也具備功能較強的數據分析模塊，而且Excel具有表現簡單、可操作性強、與其它軟件兼容性較好等優勢，也應在實驗教學中有所展示。其它的統計軟件如STATA、SAS、R等也可以作為教學指定軟件，但是在一門課程中只需強調一種軟件即可。

除了教材學習內容的第1部分不需要安排實驗課時之外，其它部分均應安排一定的實驗課時。實驗課程的安排應放在理論學習之后，可以采用實驗課結束后提交作業的形式對學生進行考核，以提高學生學習的動力。在教學過程中切忌片面強調統計軟件的重要性。統計軟件作為一種教學工具，對它的熟練應用給統計分析帶來了便利，但學習的重點還是對統計原理和方法的理解和掌握。如果片面重視軟件操作，有可能會導致下面的情況出現——學生只會軟件操作而對軟件輸出結果無法解釋說明，這樣就喪失了學習統計軟件的意義。

2 教學方法的改革

2.1 創設問題研究的具體環境，運用實例教學和啟發式教學，引導學生積極地分析和解決實際問題

實際生活將會產生各種各樣的數據，而統計學和實際生活的聯系非常緊密。這種緊密聯系將非常有利于學生的學習。教師在講授相關知識的時候，可以借助于一些經濟社會實例來進行引入。由實例引入新知識，不僅消除了學生學習新知識的突兀感，而且使學生體會到了新知識在實際中的應用，可以激發學生學習的興趣。比如在學習“描述統計”部分時，任課教師可以提出問題：根據期末考試成績，如何比較不同班級成績的好壞差異？在學習“抽樣調查”時，可以以此問題進行引入：需要了解某大學學生網絡購物情況，如何進行調查？任課教師需要在教學實踐中逐步積累，為每一部分內容逐步篩選出合適的案例，根據這些案例提出問題，讓學生思考和分析，或者以一個案例貫穿整個章節內容，讓學生了解分析實際問題的思路，強化學生運用統計資料的能力。這樣學生在解決實際問題中學到了知識，也體會到了學習的樂趣，教學效果將會大大改善。

2.2 強調前后章節的聯系，讓學生感知教學內容整體框架，了解統計工作的整個流程

在教學中，有些同學反映統計學的教學內容比較繁多、涉及面較廣，學起來感覺千頭萬緒，尤其是在加入實驗課程之后，這種感覺更加強烈。統計學課程作為一門基礎課程，需要介紹統計工作的各個方面，以使學完這門課程之后學生能初步具備統計分析能力，可以采用恰當統計方法去分析和解決工作中遇到的問題。所以教學內容的相對繁多是不可避免的，但是這些內容都是圍繞著統計工作——統計調查、統計整理、統計分析而進行的，所以任課教師要向學生指出不能孤立地去看待某一塊內容，強調每個章節與前后章節之間的聯系，闡述該章節在教學內容體系中的位置、在統計工作中所起到的作用等，使學生能夠真實感受到整套教學內容是一個有機整體，從而利于學生的學習。

比如，在描述統計部分，雖然涉及到許多指標，包括平均指標、差異量指標、分布形態指標等，但這些指標無非是從各個不同角度描述了數據的特征，使我們對數據有了初步認識，它們是統計整理中的重要內容，也是進一步統計分析的重要保證。另外，“時間序列分析”和“統計指數”這兩個專題部分都是對某些問題的動態變化研究，都涉及到統計資料的搜集、整理和分析，任課教師可以借助于具體的實際問題，闡述統計工作的整個流程。

3 考核機制的改革

3.1 采用過程性考核機制，督促激勵學生的自主探究學習

統計學的課程學習不僅需要學生明確各種方法的用途、使用條件等，更需要學生自己積極主動地去探索研究，在實際中發現問題、分析問題，進而培養自己處理實際數據的能力，以及解釋和表達研究結果的能力。所以，學生只有認真踏實、勤于探索才能學好這門課程。為了強化教學過程的管理，營造全程緊張教學過程，督促激勵學生的自主學習，應開展以過程性考核為基礎的學生考評機制，避免期末考試一張試卷的答題情況決定學生的考核結果，避免學生只在最后臨近期末考試階段才進行突擊學習。平時成績的評定可以有多種考核形式，包括：一般作業、綜合性大作業（案例分析、專題調研報告、專題學術論文等）、課堂展示、課堂討論、階段性單元測驗、考勤等；根據實際的需要可以有個人作業和團隊作業兩種提交形式。

3.2 建立完善的課堂展示（presentation）制度，提升學生的綜合應用能力

課堂展示是指課堂上學生個人或小組向全班同學報告某一專題問題研究和分析的教學實踐活動，由于受課時和選課人數的限制，通常是分小組進行的。這種教學手段需要學生在課堂之外花費大量的精力進行資料的搜集整理，并對研究問題進行思考探索，能夠增強學生對課程內容的理解，它將充分調動學生的學習積極性，充分展現學生的創造性能力，使學生在團隊合作以及表達溝通等方面得到鍛煉和提高。

在統計學教學內容中，筆者覺得可以在以下的教學內容中實施課堂展示：描述統計——就搜集到的某些具體資料進行描述統計；統計指數——介紹分析經濟生活中的某種指數；時間序列分析——對某種經濟或社會現象進行時間序列分析；抽樣調查——就關心的某些話題進行抽樣調查；或者將相關內容（比如抽樣調查和描述統計等）放置在一起進行綜合考察。課堂展示的實施次數可以根據實際情況進行確定，次數不宜過多，更重要的是要保證實施效果。任課教師要形成一套行之有效的制度，在課堂展示之前進行激勵、課堂展示之中進行交流、課堂展示之后進行反饋，全面發揮課堂展示教學手段的作用和效果。

總之，統計學課程教學改革是一個不斷提高和完善的過程，任課老師應在教學內容、教學方法和手段、考核機制等方面積極進行創新改革，努力調動學生的學習主動性和積極性，努力提高教學效果，使學生學會用統計思維去思考和分析實際問題，具備統計分析的實際應用能力。

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1資料與方法

1.1一般資料

選取在我院接受治療的慢性胃炎患者124例，選取時間為2017年5月—2018年11月，將患者隨機分為兩組，即對照組（62例）、觀察組（62例）。對照組：年齡為26～73歲，平均年齡（49.53±4.94）歲；男性患者35例、女性患者27例。觀察組：年齡為27～74歲，平均年齡（50.37±5.04）歲；男性患者36例、女性患者26例。兩組患者資料比較，P＞0.05，可作對比。

1.2方法

對照組行常規護理，護理措施為：對患者實施健康教育，囑咐患者將生活中的住處保持干凈、舒適，保持臥室內的空氣流通良好，減少生活環境中的噪音和不良氣味；對患者病情的變化進行了解，根據變化的情況給予患者合理的用藥指導，促進患者病情的好轉[4]。觀察組行中醫護理，護理措施為：（1）辯證施護，若患者為脾胃虛寒證，患者要以溫中健脾的飲食為主，若患者伴有胃痛癥狀則可以在患者的胃脘部艾灸，若患者在兩餐之間出現饑餓感，則及時進食，對于消瘦的患者，患者在餐后30min再進行散步等運動[5]；若患者為胃陰不足證，患者應保持偏涼的飲食，比如多進食果汁和水，以達到生津潤燥的效果，養成定時排便的習慣，同時可以對患者的中脘、胃俞、內關、三陰等穴位進行針刺，以改善病情[6]；若患者肝氣犯胃證，患者的飲食要以清淡為主，囑咐患者多進食水果蔬菜，幫助患者消除緊張恐懼的情緒，當患者情緒不佳時，不能進食，保持通便的順暢，患者在餐前可以服用中藥湯劑來緩解疼痛，若疼痛無法緩解時，可以給予患者針刺合谷、足三里、神門、內關等穴位[7]；對于飲食停滯證的患者，當患者出現胃痛時，患者需要禁食6～12h，待胃痛癥狀緩解后，可以給予患者適當的流質食物、半流質食物，且食物要以理氣、消食、健脾為主，若患者出現嚴重腹脹時，給予患者服用焦山楂粉、雞內金[8]；若患者為肝胃郁熱證，則患者在疾病發作時，要保持靜臥，且不宜飲食甜飲料，患者在進餐前后要保持心情愉快，若患者口干口苦，則囑咐患者飲用茶[9]。（2）中醫情志護理：護理人員應加強與患者的交流，對患者開導，向患者講解疾病的誘因、發展、治療等情況，對患者進行心理上的安慰、語言上的鼓勵，向患者講解藥物治療的效果，使患者保持積極樂觀的態度接受治療[10]。（3）中醫養生指導：患者在日常生活中要注重飲食保健，改善自己的烹飪技巧，增加食物的色香味，增進食欲；飲食上要以魚、肝、瘦肉和蔬菜，通過合理的飲食，減少對胃部的刺激[11]。

1.3觀察指標

統計兩組患者的心理狀態評分、護理評分，并進行對比。1.4統計學方法使用SPSS20.0軟件對文中數據進行統計學處理，計量資料采用t檢驗，計數資料采用χ2檢驗。若P＜0.05，則差異具有統計學意義。

2結果

2.1心理狀態評分

觀察組患者焦慮評分為（36.62±3.71）分、抑郁評分為（34.22±3.52）分，相比較于對照組患者的焦慮評分和抑郁評分，數據差異具有統計學意義，P＜0.05。如表1。

2.2護理評分

觀察組患者技術水平評分為（23.24±1.57）分、專業知識評分為（22.32±1.48）分、護理效果評分為（21.17±1.39）分、總體滿意度評分為（22.41±1.52）分，相比較于對照組的護理評分，數據差異具有統計學意義，P＜0.05。如表2。

3討論

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一、項目教學法簡介項目教學法萌芽于歐洲的勞動教育思想，最早的雛形是18世紀歐洲的工讀教育和19世紀美國的合作教育，經過發展到20世紀中后期逐漸趨于完善，現在已發展成以社會培養實用型人才為直接目的的一種人才培養模式。項目教學法主要指把整個學習過程分解為一個個具體的工程或事件，設計出一個個項目教學方案，學生在教師的指導下親自處理完成每一個項目的全過程，學生在這一過程中學習掌握教學計劃內的教學內容。

二、實施統計學項目教學法的主要內容教師在統計學教學中引人項目教學法，可以將統計教學過程依據統計項目工作過程展開，將教學內容分成若干模塊。然后，為每個模塊設計符合實際操作過程的背景資料，并提供給學生。讓學生圍繞項目背景案例進行實際的統計分析，并對統計結果給予實際意義的解釋。這樣可以使學生自主的參與到統計分析方法運用過程中，感悟到現實生活中統計規律的存在和作用，激發學生的學習興趣，對學生更好地理解統計思想和方法，培養研究和解決實際問題的能力具有積極的促進作用。教師針對不同的項目模塊教學實施過程具體內容如下:

1、統計調查模塊。統計調查模塊是統計工作的第一階段，主要包括調查方案設計、調查問卷設計、數據資料收集方法三部分內容。

在該模塊的項目教學過程中，教師選擇的案例可以是大家關注、感興趣的問題，比如高校學生消費情況、畢業生的就業狀況、在校大學生心理傾向等問題。讓學生分組就所關心的主題來設計調查方案和調查試卷，并由學生將設計好的調查問卷實地發放，收集第一手資料。在此過程中，教師與學生積極進行溝通，幫助學生掌握統計調查、數據收集的相關知識、方法。這樣可以幫助學生更好地將統計研究目的與具體實踐緊密結合，學生主動掌握獲取統計信息的方法，增加對社會的認識與了解，達到提高實際操作能力的目的。

2、統計整理模塊。統計整理模塊是統計工作的第二階段，主要內容包括對初級資料整理形成統計表，以及根據統計表繪制統計圖兩部分內容。在本模塊的教學中，可以讓學生將收集的資料，根據研究目的進行匯總、分組、分類。同時，讓學生進行上機操作，通過EXCEL,MINTAB等軟件的數據整理、圖表繪制功能讓學生掌握不同統計圖繪制方法，達到統計教學與相應軟件的相結合。

教師在本模塊教學任務主要是結合案例幫助學生理解掌握如何從大量的雜亂無章的數據中找出數據的規律性，并指導學生上機操作，以達到本模塊的教學目的，使繁瑣的教學變得簡單、輕松。

3、統計分析模塊。統計分析模塊是統計學中的核心模塊，主要任務是依據統計整理后的數據資料，采用統計學的專門方法進行計算分析，得出對社會經濟現象的數量方面的認識。該模塊可以分為以下4個小模塊:

(1）統計靜態指標計算模塊。統計指標計算模塊模塊主要內容包括絕對指標、相對指標、平均指標的計算分析。此模塊在教學案例的選擇上可以根據情況選擇小型案例進行講解分析，以幫助學生真正掌握理解不同指標的計算和應用。

(2)相關回歸分析模塊。相關回歸分析模塊主要是研究兩個或兩個以上的現象之間的依存關系，并運用統計方法，對未來的發展狀況作出估計和判斷的方法。教師此模塊在教學案例的選擇上，可以結合大量實際工作中的案例，比如價格與需求量的關系、廣告費用支出與銷售收人的關系、收入水平與受教育程度的關系等。此模塊的教學中還應結合EXCEL,MINTAB中的工具、數據分析庫等來講解，并指導學生上機操作，以激發學生學習興趣，擴大學生視野。

(3)指數分析模塊。指數分析模塊主要是能夠利用統計指數描述社會經濟現象，從相對數和絕對數兩個方面對現象變動進行因素分析。此模塊教學案例的選擇可以選擇和大家生活相關的案例進行分析講解，如股票指數、CPI指數、PPI指數等等。讓學生感受到統計在我們日常生活中的實際應用，培養學生在生活和工作中發現問題，并利用統計方法去解決問題的能力。

(4)動態數列分析模塊。動態數列分析模塊主要內容是對時間數列進行分析，掌握事物發展變化規律。該模塊可選擇實際案例很多，比如我國GDP、我國人口、平均收人水平等的發展變化數據。此模塊的教學中還可以結合EXCEL,MINTAB軟件來講解，并指導學生上機操作，以激發學生學習興趣，提高學生實際操作能力。

4、統計推斷模塊。統計推斷模塊的主要內容是通過計算樣本數據對總體的數量特征作出估計。該模塊涉及的數學知識較多，邏輯性、抽象性較強、教學難度大，所以在案例教學中應結合實際J清況，案例可以選擇產品質量檢測、民意調查等。在教學中教師還應結合EXCEL,MINTAB中的函數、抽樣分析工具進行講授，幫助學生掌握推斷的基本原理及其作用。

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【關鍵詞】 概率統計；高中教學；生活味

概率論是研究隨機現象的學問，統計學注重的是數據的收集、整理、分析，生活中處處都有概率統計學的影子.處處留心皆學問，本文將選取生活中的一些現象，闡述其蘊含的概率統計原理，并將其應用到教學中去，使課堂充滿濃厚的生活味.

1 生活中的隨機現象與概率的意義

“隨機事件的概率”是人教A版《數學必修3》第三章第一節的內容，是本節課的第一課時，課程標準要求“教師應通過日常生活中的大量實例，鼓勵學生動手試驗，正確理解隨機事件發生的不確定性及其頻率的穩定性，并嘗試澄清日常生活中的一些錯誤認識.”

自然界和人類生活中存在著兩種現象：確定性現象和隨機性現象.有些俗語如“瓜熟蒂落”、“水到渠成”、“打草驚蛇”、“葉落歸根”等這些說的都是自然界中一些事必然會發生的，它們的結果是確定的.但是有些事情，可能發生也可能不發生，也即由條件無法預知結果，稱為隨機現象.如“塞翁失馬，焉知福禍”揭示了福禍的不確定性和隨機性.

例如，從古至今，文件的保密性很重要.如果泄密，那么可能會導致戰役的失敗、經濟上的重大損失，甚至會導致國家的滅亡.為了保證安全，保密文件的傳送經常用“密文”的方式進行.后來有人使用26個字母分別對應1～26個自然數或其他代碼等方法傳送密文，只要傳送一方和接受一方均知道這個對應表即可.用我們掌握的概率知識，就可以破解這個密碼.經過研究，人們發現，英語書面語言中的字母以基本固定的頻率出現.不同字母出現的頻率不同，這是英語書面語言的一個重要特征.在通常的文章中，字母“e”平均出現的比例占所有字母的12%左右，“t”占97%左右，而“j”的出現遠小于1%.如果掌握了這個規律，再用上面的方法加密，通過對用密碼寫的密文中的字母的頻率的分析，就比較容易破譯出密文.

我們發現每個字母出現的頻率最終都趨于一個穩定的常數，這說明隨機現象具有兩面性：隨機性和規律性.數學研究的隨機現象的特點就在于概率的穩定性，其中所蘊含的隨機思想正是概率與統計思想的基礎.

2 生活中的小概率原理

近年來，中國彩票行業發展比較迅速，尤其中國的福利彩票巨獎頻現，繼2009年河南彩民獨中36億元之后，2010年一河南彩民博得358億元，近日浙江彩民狂攬565億.這接二連三的博得巨獎，無疑讓中國福彩業沸騰了，但是并非人人都有這樣的好運氣.有人計算過，中雙色球一等獎的概率為5.64×10-8，二等獎的概率為8.464×10-7，三等獎的概率為9.1417×10-6

，可見，中一等獎的概率幾乎接近于零.像彩票中獎、汽車拋錨、飛機失事、地震海嘯等都是我們所說的典型的小概率事件，意指發生可能性很小的事件.

生活中有很多事情發生的概率很小，有諺語說“常在河邊走，哪有不濕鞋”、“天有不測風云，人有旦夕禍福”、“天網恢恢，疏而不漏”“瞎貓也能碰上死老鼠”，這些事情似乎不可能發生，但“不怕一萬，就怕萬一”，這些俗語都說明了概率再小的事件在長期的重復中都有可能或必然發生.

現在我們用概率的知識去證明這個原理，我們假設一個小概率事件的發生概率為p，設Ak（k=1，2，3，…）表示第k次A發生，則前n次試驗中A至少發生一次的概率為：P（∪n[]i=1Ai）=1-P（∩n[]i=1Ai）≤0.05，所以試驗次數達到無窮大時，事件A的概率越來越趨向于1，而成為必然事件.也就是說不管發生概率多么小的事件，在多次試驗中必然會發生.

我們不會因為飛機會出現失事而拒絕坐飛機，也不會因為彩票中獎率低而停止購買彩票.小概率事件雖然發生的概率很小，有的概率幾乎接近于0，人們堅信它不會發生.而彩票的中獎率雖然也很低，但是人們堅信它有朝一日總會發生.

我們既要防止危險的小概率事件的發生，即在禍患發生之前就要做好預防，不能因為其發生的概率小就以為它不會發生，俗話說“防微杜漸”講的就是這個道理.像飛機失事，地質災害等災難發生的概率雖極其微小，但是我們只有做到防患于未然，才能將其所帶來的傷害降到最低.同時也要認識到當事件大量的重復時，小概率事件必會發生.所以我們也不應該認為一件事情發生的概率及其微小，就認為它不可能發生，而拒絕去做它，這樣也會錯失很多機會.

從生活中常見的一些事件中學習小概率原理，最重要的是我們既要認識到小概率事件在一次試驗中不可能發生，又要認識到在多次重復試驗下，小概率事件必然會發生.在教學中通過生活中的常見現象，學生能夠更好地學習小概率事件及其原理，同時在學習之后還能將這些原理運用于生活，達到學以致用.

3 生活中的抽樣調查

生活中我們在做菜時，嘗一口菜就知道整鍋菜的咸淡，這就是統計學中的抽樣調查，我們在學習抽樣調查時，在教學中可以先設置這樣一個案例.

案例1：一個小孩，他的爸爸讓他到商店買一盒火柴，并囑咐他，試一試火柴是否擦得著.小孩買了一盒火柴一邊往家里走，一邊一根接著一根的擦.回到家里他高興地告訴他的爸爸：試過了，每一根都擦著了！你認為這個故事中的小孩試火柴擦得著的方法蘊含了什么統計知識？這樣做合適嗎？為什么，如果是你，你會怎么做？

這也是生活中常見的一個問題，設計這個案例的意圖是：有時候全面調查不能很好地解決問題，這時候我們需要抽樣調查，就是由部分推斷總體.

通過這個案例我們知曉了什么是抽樣調查，生活中我們常說的“一葉知秋”、“管中窺豹”、

“見微知著”反映的也是這個原理，比喻小中見大，用數學語言就是我們可以通過總體中的一個部分來推斷這個整體所具有的特征，在案例中，爸爸讓小孩試一試火柴能否擦得著，我們可以選取其中的一根或兩根甚至更多來檢驗整包火柴的質量.但是究竟抽一根還是兩根或者更多呢？這就引出了后續我們所要學習的內容即如何進行抽樣調查，怎樣選取樣本等一系列問題.所以這個案例的設置既從生活中的一個小現象道出了抽樣調查的含義，又引起了學生對后面所要學習內容的思考.

4 數學期望與生活

數學期望是隨機變量最常用的數字特征，在概率論與數理統計中占有重要地位.一般教師在講授這一概念時，先由一個簡單例子直接給出離散型隨機變量數學期望的定義.這種授課方式存在很大的問題，一是學生對其概念只停留在公式的表面形式，對其意義理解不夠.從簡單的生活現象出發，從生活現象中發掘數學期望的概念及其意義，然后自然地導出數學期望的計算公式.

我們知道概率最早起源于賭博問題.在教學一開始，我們不妨引出一個賭博的例子：有這樣兩個賭徒，他倆下賭金之后，約定誰先贏滿5局，誰就可以獲得全部賭金.賭了半天，A贏了4局，B贏了3局，無奈天色已晚，他們不想再賭下去了，那么這個錢應該如何分？

數學期望的加權平均和普通的平均值有什么區別呢？它是建立在隨機事件發生的基礎之上而得到的平均值，他刻畫了隨機變量的某些性質.例如對某一射手進行技術評定時，經常考察的就是射擊環數的平均值；檢查一批棉花的質量時，我們關心的是棉花纖維的平均長度；考察某種大批量生產的元件的壽命時我們往往只需要知道元件的平均壽命，等等.

由歷史上的賭博問題引出數學期望這個概念，再將數學期望知識應用于生活實例當中去，體現了數學期望引出的意義，就是現實生活中“平均值”的推廣，更重要的是將這種平均、公正的思想運用于社會生產實踐當中，真正體現數學期望為生活服務的價值.

5 生活中的獨立性與互斥

概率論中事件的獨立性是指兩個事件沒有關系，我們的生活中處處蘊含著這種獨立思想.

一般教師在教授這個知識點時會讓學生直接記住它的等式P（AB）=P（A）P（B），學生很難理解獨立性的真實意義，更有甚者，直接將概率中的獨立性與事件互不相容直接畫等號.而兩事件互斥是指事件A與事件B在任何一次試驗中不會同時發生，它與事件的獨立性有著本質區別.

5.1 生活中的獨立性

教師在講解概率中的獨立性時，可以結合一些日常生活中常見的現象來闡釋獨立性原理.如“風馬牛不相及”，便是獨立的，“各行其是”，也是獨立的.也可通過生活中常見的事例進行教學.

例1：生男孩還是生女孩？

一對夫妻已經生了三個女孩，他們想第四個孩子一定是男孩，他們的想法對嗎？這是生活中常見的現象，一般人以為既然前面三個孩子都是女孩，那么第四個是男孩的幾率大一些.由于每次生男孩與生女孩都是獨立的，所以每次生女孩和男孩的概率都是固定的即1/2.這是一個簡單的例子，很多人都有錯誤的觀念，認為每次生孩子是有關聯的，其實不然.

通過生活中的現象我們理解了獨立性，然后再運用獨立性去解決生活中的問題.

5.2 生活中的互斥

生活中我們經常聽到這樣一句話“魚與熊掌不可兼得”，它表示我們不能同一次得到兩種東西，必須學會舍棄.人生的十字路口也是一樣，我們必須學會選擇，你選擇了走一條大道，就得舍棄羊腸小路.這些生活中的現象蘊含著互斥的原理.

教學時可以擷取生活中比較有趣的事情，既能提高學生的興趣，又能體現豐富的數學思想，下面我們可以看一則幽默：一吝嗇鬼在自家草坪上剪草，其鄰居過來問他：“周末上午你打羽毛球嗎？”吝嗇鬼生怕鄰居借羽毛球打，忙說：“打、打，一整個上午都打.”這時鄰居又說：“那你肯定不用剪草機了.”看完后大家肯定要想吝嗇鬼偷雞不成蝕把米.這個故事就可用概率中的互斥事件來解釋了.

從生活實例去解釋數學原理，使原本難以理解的概念變得通俗易懂.單單從概念和公式去把握獨立性和互斥，許多學生可能會混淆兩者，不能深入理解其內在含義.

在生活中還有很多現象都蘊含著獨立性、互斥的思想，教師將這些現象作一歸納，將其中所蘊含的獨立性、互斥原理提出來，體現了生活中處處蘊含著概率論的知識.