高數和概率論范文

導語：如何才能寫好一篇高數和概率論，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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【摘要】民辦高校作為我國高等教育大眾化的一種新的辦學模式，如何有效地培養出適應社會需求的三本人才是民辦高校急需解決的問題.本文通過哲學思想、重難點、教學方法、學生課堂表現、偶發事件等五個方面，對“概率論與數理統計”課程進行了教學探索.

【關鍵詞】民辦高校；概率論與數理統計；教學效率

當今，國際競爭實際是人才的競爭，而人才競爭實質上是教育的競爭，教育對經濟和社會的發展具有全局性、先導性的作用.我國高等教育從精英向大眾化過渡，民辦高校面臨著較大的生源壓力，作為人才輸出的主要基地更需要培養社會發展所需要的合格人才，主動適應社會需求.而概率論與數理統計是經管類、理工類等專業的一門重要基礎課，是學好后續專業課的必要準備，同時也是一門應用性和實踐性很強的課程.目前現行的中學課本里也安排了一定的概率統計知識，其難度也在一點點加大.在新的形勢下，探索并實踐出有突破性的“概率論與數理統計”改革策略是民辦院校高等教育的重要研究課題.而課堂教學是學生在校期間學習文化科學知識的主陣地，也是教師對學生進行思想品德教育的主渠道.現在，由于知識的快速更新，對民辦高校“概率論與數理統計”教師來說，最迫切的問題，就是如何提高課堂教學的效率，盡量在有限的時間里，出色地完成教學任務.那么，怎樣提高民辦高校“概率論與數理統計”課堂教學效率呢？筆者認為：

一、把哲學思想滲透到概率論與數理統計教學中

概率論與數理統計中蘊含著豐富的哲學思想，如事物都是普遍聯系的、對立統一規律、質量互變規律等等.教師若能以哲學思想來指導教學，在教學中自覺地滲透辯證的思維方法，不僅能提高學生學習數學的效率，也能取得更好的教學效果.在“概率論與數理統計”這門課的教學中，要使學生能利用辯證唯物主義的觀點來解釋“概率論與數理統計”的形成和發展.普遍聯系規律是辯證法的核心.如離散與連續是兩個不同的概念，二項分布屬于離散型，正態分布屬于連續型.而中心極限定理表明了二項分布的極限分布是正態分布，體現了離散和連續是普遍聯系的.同時離散與連續又是對立統一的.量變和質變，是事物發展變化的兩種基本形式，量變是質變的必要準備，質變是量變的必然結果.當量變達到一定程度，突破事物的度，就產生質變.如“實際推斷原理”指出“概率很小的事件在一次實驗中實際上幾乎不會發生”.小概率事件在一兩次試驗中一般不會發生，但在大量重復實驗時這個事件幾乎是必然發生的.例如地震、海嘯、泥石流、交通事故等在某一具體地點是小概率事件，幾乎不會發生，但在自然界都是必然發生的，不可避免的.

二、突出重點，化解難點

三、運用現代化的教學手段輔助教學，采用多種教學方法

隨著科學技術的飛速發展，掌握現代化的教學手段顯得尤為重要和迫切.多媒體教學與傳統的“黑板+ 粉筆”教學有著不可比擬的優勢.多媒體教學顯著的特點：一是直觀性強，容易激發起學生的學習興趣，有利于提高學生的學習主動性；二是減輕教師板書的工作量，使教師能有精力講深講透所舉例子，提高講解效率；三是能有效地增大每一堂課的課容量；四是有利于對整堂課所學內容進行回顧和小結.如概率的定義、全概率公式的推導過程都可以用多媒體來演示.另外，根據教學中大量計算和模型分析的需要，充分利用數學軟件如Excel，Matlab，Mathematics，SPSS 及Lingo軟件等來進行圖形描繪和數據分析.這樣就使比較晦澀、難懂的內容直觀化、形象化，有效提高學習效率，刺激學生的形象思維.但傳統教學也不能舍棄，對于數學類課程特別是民辦院校的學生來講板書還是很重要的.民辦院校的學生學習自覺性和基礎相對弱一些，容易受到外界因素的影響，課下不能及時鞏固和預習.如果只講講，很多學生跟不上，學起來感覺難，特別是大多數同學容易出錯的題目和典型例題要在黑板上詳細講解，使大多數同學能聽懂，最好能觸類旁通.教師要隨著教學對象的變化，教學內容的變化，教學設備的變化，靈活應用教學方法.“概率論與數理統計”教學的方法很多，對于新授課，我們往往采用講授法來向學生傳授新知識.在“概率論與數理統計”課程中，我們可以結合課堂內容，靈活采用讀書指導、談話、練習、作業等多種教學方法.此外，我們還可以穿插演示法，向學生展示模型，或者驗證結論.有時，在一堂課上，要同時使用多種教學方法.俗話說：“教無定法，貴要得法.”只要能提高學生的學習積極性，激發學生的學習興趣，有利于所學知識的掌握和運用，有助于學生思維能力的培養，都是好的教學方法.

四、重視學生在課堂上的表現，兼顧不同層次的學生

在教學過程中，“概率論與數理統計”教師要隨時了解學生對所講內容的掌握情況.如在講完一個概念后，讓學生復述；同時教師要精選例題，可以按照例題的難度、思維方法、結構特征等各個角度進行全面剖析，不片面追求例題的數量，而要重視例題的質量.解答過程視具體情況，可以部分寫出，或者請優秀學生寫出，也可以由教師完完整整寫出.也可以將解答擦掉，請中等水平學生上臺板演.可以對基礎差的學生多提問，讓他們有較多的鍛煉機會.同時為了培養他們的自信心，讓他們能熱愛“概率論與數理統計”，學習“概率論與數理統計”，教師可以根據學生的表現，及時進行鼓勵.關鍵是講解例題的時候，要能讓學生也參與進去，而不是對學生進行滿堂灌，由教師一個人承包.教師應騰出十分鐘左右時間，讓學生思考教師提出的問題，或解答學生的提問，或做做練習，以進一步強化本堂課的教學內容.若課堂內容相對輕松，也可以提出適當的要求，指導學生進行預習，為下一次課做準備.要時刻認識到學生不是“容器”，是“人”，學生是學習的主體.教師要圍繞著學生展開教學.在教學過程中，讓學生成為學習的主人，教師只是學習的領路人，使學生變被動學習為主動學習，自始至終讓學生唱主角.教師在教育過程中必須重視情感因素的作用，尊重學生差異.反之，采用放任不管，遷就學生，或者高壓政策，粗涉，簡單說教，都不可能得到好的教育效果.

五、處理好課堂的偶發事件，及時調整課堂教學

盡管教師對每一堂課都做了充分的準備，但有時也可能遇到一些預料不到的事情.如有一次我在講授隨機事件的概率中概率的性質時，有“不可能事件的概率為0，概率為0的事件不一定是不可能事件”這一結論，但沒有說明原因，教學計劃中也沒有說明原因的要求.在課堂上遇到這個問題時，有一位成績較好的學生不理解，要求我說明原因.我就因勢利導，向學生介紹了連續型隨機變量，并用一個均勻分布的例子來說明在某一點上的概率為0，但不是不可能事件；然后，話鋒一轉，對那名同學說，關于詳細的原因，我在課后再跟你面談.這樣，雖然增加了課時的內容，但也保護了學生的學習主動性和積極性，滿足了學生的求知欲.

【參考文獻】

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[3]龔克. 全國高校數學文化課程建設研討會開幕致詞[J]. 數學教育學報，2011，20（4）：1.

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[5]劉蓉.“概率論與數理統計”教學改革之探索[J].長春理工大學學報，2010，5（7）：132-133.

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1. 高數

(1)知識多

直接關系到考研的成敗，復習需花費最多的時間。

(2)模塊感清晰

有同學說：高數的題會了一塊，一類的就會了。如冪級數求和展開，記住常見的幾個泰勒級數公式，會通過基本變形或求導求積把已知函數(或級數)朝常見公式轉化，這類問題就基本解決了。而線代不是這樣，基本類型題目會了，考得深入些就心里沒底了。

2. 線代

線代的知識結構是個網狀結構：知識點之間的聯系非常多，交錯成一個網狀。以矩陣A可逆為例，請大家考慮一下有哪些等價條件。從行列式的角度，為矩陣A的行列式不為零;從向量組的角度，為矩陣A的列向量組(或行向量組)線性無關;從線性方程組的角度，為Ax=0僅有零解(或Ax=b有解);從秩的角度，為矩陣的秩為矩陣的階數;從特征值的角度，為矩陣的特征值不含零;從二次型的角度，為A轉置乘A正定。不難發現，以矩陣可逆這個基本的概念可以把整個線代串起來。

3. 概率

概率的知識結構是個倒樹形結構。第一章隨機事件與概率是基礎，在此基礎上引入隨機變量，而分布是隨機變量的描述方式。第二章和第三章介紹隨機變量及分布。分布描述了隨機變量全部的信息，而數字特征僅描述了部分信息(如離散型隨機變量的數學期望可以理解成該隨機變量在概率意義下的平均值)。之后討論整個概率的理論基礎——大數定律和中心極限定理。概率論部分就到此為止了。數理統計看成對概率論的應用。

二、命題的規律

高數的知識點多，考點也多，而真題中考點覆蓋相對比較全(參見今年和去年的考點統計)。此外，

高數側重對數一、二、三獨有知識的考查。如數一獨有的內容多元積分，幾乎是必考內容，數二的“曲率”及定積分的物理應用(如形心質心)，數三的經濟應用(如邊際收益)也是常考內容。

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臨5考研和5十3的不同：

工科理科對數學要求高的考的，基本上高數現代概率論每門每個知識點你都得復習。數三是金融會計那一類的考的，對高數的要求較低，比較側重概率統計，整體難度明顯低于數一。5年臨床醫學本科教育+3年臨床醫學碩士專業學位研究生教育或3年住院醫師規范化培訓。醫學生完成5年的院校教育后，一部分畢業生選擇考研攻讀科學學位。考核通過后，取得普通專科執業資格，稱為專科醫生，其中一部分醫師直接進入社區或者二級醫院。

（來源：文章屋網 ）

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【關鍵詞】概率論與數理統計 教學方法 能力

《概率論與教學統計》是研究隨機現象統計規律的一門數學學科。它既以較深的數學理論為基礎，又以解決大量的生產、科研與管理實際問題為目的，該課程在處理問題的思想方法上與學生已學過的其他數學課程有著很大的差異，因此有的學生學起來感到困難重重。基于這門課程的特殊性，在教學過程中，我們應采取怎樣的教學方法才能提高教學質量呢？本文從趣聞教學、類比教學、合理設疑、及時總結、理論聯系實際、及時總結等幾個方面給予闡述，希望能給讀者以借鑒。

1.趣味教學，引起學生學習興趣

概率論與數理統計是數學的一個有特色的分支。在教學過程中教師要善于挖掘教材的內在魅力，使學生對你所講的東西感興趣。濃厚的學習興趣，可以使各種器官以及大腦處于最活躍的狀態，能夠最佳地接受教學信息。例如，作為“概率統計課”的導言，可以先向學生提出如下兩個問題。

例1：這是一枚均勻的五分的硬幣，現要把它拋向桌面。在我拋下之前，哪位同學能斷言：①硬幣拋下落到桌面的結果是正面向上還是反面向上？②正面向上的可能性是多大？

例2：在一個口袋中裝有六只乒乓球，其中四只紅球，二只藍球。現從口袋中任取一只球。在我取球之前，哪位同學能斷言：①我取到的是紅球還是藍球？②取到紅球的可能性是多大？

以上兩個例題的問題使同學對概率論與數理統計這門課萌發了興趣。一旦有了學習興趣，興趣就能轉化為樂趣，樂趣又轉化為志趣，持久穩定的志趣就能使學生保持經久不衰的求知動力，從而使他們能更好的學習這門課。

2.類比教學，培養學生想象力

數學家認為，類比是發現的源泉，是偉大的引路人。人的思維受生理客觀環境等多方面因素的影響，往往正常的思維容易產生定勢，要克服思維定勢的影響，必須在掌握基礎知識和基本技能的基礎上，運用類比的教學方法，使學生展開豐富的想象能力。例如，講隨機變量部分，離散型隨機變量與連續型隨機變量之間，兩者所涉及的知識點是完全一樣的。在講授連續型隨機變量時，教師應引導學生展開想象的空間，時時注意與離散型隨機變量進行類比。這樣，可以使學生獲得的新知識更加鮮明、準確，形成系統性的知識網絡，逐步構建良好的知識結構，從整體上掌握知識。

3.合理設疑，培養學生的求知欲

課堂教學是調動和引導學生積極思考，培養學生求知欲的一個重要的環節，是教與學的共同活動。學生學會思考，才有所疑，才有所思，才有所得。那么，如何才能使學生有旺盛的求知欲，主動聽講，以取得良好的效果呢？這就要求教師講課必須學會巧妙構思，合理設疑，才有可能打破學生認知結構的原有平靜，激起積極思維的層層浪花。例如，“相互獨立”和“互不相容”是概率論中兩個重要概念。初學者往往錯誤地認為“相互獨立”必“不相容”“不相容”必“相互獨立”。為了使學生對這兩個概念理解透徹，教師可以在此處提出這樣兩個問題：

例1：盒子里裝有m只白球，n只黑球，做有放回的摸球試驗，A表示“第一次摸到黑球”，B表示“第二次摸到白球”，則A和B是相互獨立的嗎？是互不相容的嗎？

例2：52張撲克牌平均分給甲、乙、丙、丁四個人，A表示甲得3張K，B表示乙得2張K，則A和B是相互獨立的嗎？是互不相容的嗎？

引導學生得出結論：①相互獨立的兩個事件不必是不相容的；②不相容的兩個事件不必是相互獨立的。這樣通過對兩個概念的深入討論，加上教師的正確引導，使學生基本上能夠明確區分兩個概念的區別與聯系了。

4.及時總結，提高學生綜合分析能力

對于《概率論與教學統計》這門課，教師應及時進行階段性課堂小結。這種小結并不是講述內容的重復，而是進一步剖析各個概念間的聯系，從不同角度講清事物的縱橫關系。例如，在講完條件概率、全概率公式、貝葉斯公式后，教師應及時分析總結過去學生中易混淆的概念與易出現的錯誤，講授的主導思想是突出方法的基本思路。例如，在總結條件概率時，教師可以舉這樣一個例子：一個家庭有兩個小孩，已知其中一個是女孩。問另一個也是女孩的概率為多大？（假定一個小孩是男還是女是等可能的）。這時所求的概率是在“已知其中一個是女孩”的附加條件下發生的概率，這個概率就是條件概率。用這樣一個簡單的例子，深入淺出地分析，使學生更好的理解了條件概率的基本概念；之后再以典型例題，細微分析全概率公式、貝葉斯公式的思路和方法，以及兩個公式的關系，著眼于提高學生綜合分析問題的能力。

5.理論聯系實際，培養學生應用能力

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1在教學中注重培養學生學習的興趣

概率論與數理統計從內容到方法與以往的數學課程都有本質的不同，因此其基本概念的引入就顯得更為重要。為了激發學生的興趣，在教學中，可結合教材插入一些概率論與數理統計發展史的內容或背景資料。如概率論的直觀背景是充滿機遇性的賭博，其最初用到的數學工具也僅是排列組合，它提供了一個比較簡單而非常典型（等可能性、有限性）的隨機模型，即古典概型；在介紹大數定律與中心極限定理時可插入貝努里的《推測術》以及拉普拉斯將概率論應用與天文學的研究，既拓廣了學生的視野，又激發了學生的興趣，緩解了學生對于一個全新的概念與理論的恐懼，有助于學生對基本概念和理論的理解。在概率統計中，眾多的概率模型讓學生望而生威，學生常常記不住公式，更不會應用。而概率統計又是數學中與現實世界聯系最緊密、應用最廣泛的學科之一。不少概念的模型都是實際問題的抽象，因此，在課堂教學中，必須堅持理論聯系實際的原則來開展，將概念和模型再回歸到實際背景。例如：二項分布的直觀背景為n重貝努里試驗，由此直觀再利用概率與頻率的關系，我們易知二項分布的最可能值及數學期望等，這樣易于學生理解，更重要的是讓其看到如何從實際問題抽象出概念和模型，引導學生領悟事物內部聯系的直覺思維。同時在介紹各種分布模型時可以有針對性地引入一些實際問題，向學生展示本課程在工農業、經濟管理、醫藥、教育等領域中的應用，突出概率統計與社會的緊密聯系。如將二項分布與新藥的有效率、射擊命中、機器故障等問題結合起來講；將正態分布與學生考試成績、產品壽命、測量誤差等問題結合起來講；將指數分布與元件壽命、放射性粒子等問題結合起來講，使學生能在討論實際問題的解決過程中提高興趣，理解各數學模型，并初步了解利用概率論解決實際問題的一些方法。

2采取靈活多樣的課堂教學方法

2．1采用疑問式教學法疑問式教學是指通過提出疑問、分析疑問、解決疑問而進行教學的方法，該方法有利于學生積極思考、新穎好奇、敢于批判、勇于超越等良好的心理品質，也是激發學生興趣的有效手段和方法。要全面實施這一方法要善于設疑，“讀書無疑者，須教有疑”。好的疑問能激發興趣，促進思考，不好的疑問不僅不能引發興趣，可能適得其反。善于設疑就是設置問題要自然、恰到好處。

2．2運用案例教學法，培養學生分析問題和解決問題的能力案例教學法是把案例作為一種教學工具，把學生引導到實際問題中去，通過分析與互相討論，調動學生的主動性和積極性，并提出解決問題的基本方法和途徑的一種教學方法。它是連接理論與實踐的橋梁。我們結合概率與數理統計應用性較強的特點，在課堂教學中，注意收集經濟生活中的實例，并根據各章節的內容選擇適當的案例服務于教學，利用多媒設備及真實材料再現實際經濟活動，將理論教學與實際案例有機的結合起來，使得課堂講解生動清晰，收到了良好的教學效果。案例教學法不僅可以將理論與實際緊密聯系起來，使學生在課堂上就能接觸到大量的實際問題，而且對提高學生綜合分析和解決實際問題的能力大有幫助，通過案例教學可以促進學生全面看問題，從數量的角度分析事物的變化規律，使概率與數理統計的思想和方法在現實經濟生活中得到更好的應用，發揮其應有的作用。在介紹分布函數的概念時，我們首先給出一組成年女子的身高數據，要學生找出規律，學生很快就由前面所學的離散型隨機變量的分布知識得到分組資料，然后引導他們計算累計頻率，描出圖形，并及時抽象出分布函數的概念。緊接著仍以此為例，進一步分析：身高本身是連續型隨機變量，可是當我們把它們分組后，統計每組的頻數和頻率時卻是用離散型隨機變量的研究方法，如果在每一組中取一個代表值后，它其實就是離散型的，所以在研究連續型隨機變量的概率分布時，我們可以用離散化的方法，反過來離散型隨機變量的分布在一定的條件下又以連續型分布為極限，服裝的型號、鞋子的尺碼等問題就成為我們理解“離散”和“連續”兩個對立概念關系的范例，其中體現了對立統一的哲學內涵，而分布函數正是這種哲學統一的數學表現形式。

2．3運用討論式教學法，增強學生積極向上的參與和競爭意識討論課是由師生共同完成教學任務的一種教學形式，是在課堂教學的平等討論中進行的，它打破了老師滿堂灌的傳統教學模式。師生互相討論與問答，甚至可以提供機會讓學生走上講臺自己講述。如，在講授區間估計方法時，就單雙邊估計問題我們安排了一次討論課，引導學生各抒己見，鼓勵學生大膽的發表意見，提出質疑，進行自由辯論。通過問答與辯駁使學生開動腦筋，積極思考，激發了學生學習熱情及科研興趣，培養了學生綜合分析能力與口頭表達能力，增強了學生主動參與課堂教學的意識，學生的創新研究能力得到了充分的體現。這種教學模式是教與學兩方面的雙向互動過程，教師與學生的經常性的交流促使教師不斷學習，更新知識，提高講課技能，同時也調動了學生學習的積極性，增進師生之間的思想與情感的溝通，提高了教學效果。教學相長，相得益彰。

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【關鍵詞】高等數學 教學

【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】1009-9646(2008)08(b)-0059-02

培根說,“數學是通向科學大門的鑰匙。” 高等數學的重要性是不言而喻的。高等數學是大學生最先接觸的課程,而緒論課是該課程與學生的第一次親密接觸,新生剛入大學對高等數學的認識是模糊的,對高等數學的興趣和喜好也存在盲目性與局限性,緒論課的好壞對學生的學習態度、學習興趣、學習熱情、學習效果都有非常重大的影響。一堂生動有趣、富有啟發性和鼓動性的緒論課對高等數學的學習能起到提綱挈領的作用,對調動學生學習的積極性能達到事半功倍的效果。它可為學生學好本課程開啟一個良好的始端,使之順利步入高等數學學習的殿堂。多年的教學實踐表明,高等數學緒論課應包含以下幾個方面的內容。

1 高等數學在整個大學課程中的地位和作用

在緒論課中向學生指出,高等數學是教育部指定的高校各專業核心課程之一,是一門學習現代科學技術和經濟管理不可缺少的基礎課。它所提供的數學思想、數學方法、理論知識不僅是學生學習后續課程的重要工具,也是學生畢業后更新知識、拓寬專業、保持后勁的主要源泉。同時,也是培養合格人才所必備的各種能力,如運算能力、空間想象能力、邏輯思維能力、抽象概括能力、創造能力和綜合分析問題解決問題能力的重要途徑。高等數學掌握的好壞將直接或間接地影響到后續課程的教學。許多專業的碩士研究生入學考試對高等數學都有較高的要求,每年都有相當一部分學生由于高等數學沒學好而失去繼續深造的機會。通過介紹使學生了解高等數學在整個大學課程中的地位和作用,認識到高等數學對自己學業的重要性,一開始就從思想上引起高度重視,懂得為什么要學好高等數學。

2 高等數學的內容和體系

首先,介紹高等數學的特點,告訴學生高等數學是在初等數學的基礎上,經過一系列數學概念、原理和方法的演變,成為一門內容豐富,應用廣泛,高度抽象,邏輯嚴密的學科體系。與初等數學相比較,高等數學在研究對象上更加廣泛,在概念、原理和方法上更加豐富。高等數學的內容是17世紀后興起的變量數學,步人了抽象的理性思維領域,諸如“連續”、“無窮小”、“線性空間”等難以比擬與想象,其概念基本上是抽象的產物,大都以運動的面貌出現,具有辯證性、客觀性、合理性等特點。

其次,介紹本課程的研究對象、研究內容和研究工具, 教師可以對這門課程進行整體歸納,將主要內容用一條線穿起來給學生一個整體印象。讓學生知道高等數學主要有三大內容:“微積分”、“線性代數”、“概率統計”。使他們懂得“微積分”研究的對象是變量和函數,它包括一元函數微積分和多元函數微積分,其中一元函數微積分是基礎。它主要講授極限、導數與積分、微分方程。極限是研究微積分的工具和是基礎,導數與積分本質是極限問題,導數與不定積分互為逆運算,微分方程是對導數和積分的綜合運用。“線性代數”研究的對象是線性方程組和變量的線性變換,它主要講授行列式、矩陣、線性方程組的解、向量空間等。行列式和矩陣是處理線性問題的有力工具,而向量概念的引入,使得線性問題都可以用向量空間的觀點加以討論。“概率統計”研究的對象是隨機現象的數量規律,研究怎樣去有效地收集,整理和分析帶有隨機性的數據,以對所觀察的問題作出推斷或預測,為采取一定的決策和行動提供依據和建議。概率論主要講授隨機變量及其概率分布、隨機變量的數字特征、大數定律和中心極限定理;數理統計主要講授參數估計、假設檢驗、方差分析和回歸分析。雖然概率論與數理統計是兩個并列的數學分支學科,但它們之間有著密切的關系。在很大程度上可以認為,概率論是數理統計的基礎,而數理統計是概率論的一種應用。

再次,介紹教材的主要章節及對教學內容的處理,哪些內容是重點講解的,哪些是略講的,哪些是要求學生自學的,哪些留給學有余力的同學選學的,使學生心中有數。并可向學生推薦幾本對學習和解題方法有指導意義的參考書。

通過對高等數學的內容和體系的介紹,使學生從宏觀上了解高等數學所涵蓋的范圍,基本的理論框架,知識之間的聯系,明白高等數學的研究對象、研究內容、研究方法,使學生從整體上對將要學的課程有一定的認識,有明確的學習目標,清晰的思路,從一開始就知道要學什么。

3 初等數學與高等數學的銜接

考入大學前學生已接觸數學知識十二年,這些都是他們學好高等數學的基礎。但由于?中學數學教學主要是為了適應高考的要求,有些高考不考的初等數學的概念和內容,中學就沒講或一帶而過,如三角函數中正割、余割的概念及其與其它三角函數的關系;三角函數的和差化積公式;復數的有關概念和性質;極坐標的概念及其與直角坐標之間的關系;二階、三階行列式的計算等等知識,中學就不作要求。而這些內容在高等數學中卻是必不可少的基礎。這樣就造成了初等數學和高等數學脫節的現象。

在緒論課時就應注意初等數學與高等數學的銜接,將高等數學中要經常用到的初等數學的重要基礎知識,特別是高考不要求的初等數學知識羅列出來,向學生強調它們的重要作用,要求學生對它們有的放矢的進行復習,熟練掌握。使學生一開始就知道應為高數學習做好哪些知識上的準備。

另外,中學數學中學過一些高等數學的初步知識,如極限、連續、導數、概率統計等,剛學高等數學時學生認為是中學已學過的舊知識,從而放松了學習。而實際上中學僅僅講授了這些知識的皮毛,許多數學概念是用描述性的方法給出的,缺乏嚴謹的數學定義,而高數課要對這些知識進行深入系統的分析和研究。所以一開始就告誡學生從思想上要重視高數知識的學習。

4 學習高等數學的方法

新生在中學階段學習數學過程中,已經形成一套固定的數學學習及解題的思維模式,習慣于模仿、套用公式和具體直觀的運算。受高考的影響和制約,中學教師對知識的講授詳細,題型、方法歸納完整,較多的精力用于通過大題量的訓練來培養學生的技能技巧,并及時進行輔導和鞏固,在課堂內留有較多時間給學生鞏固練習,并且教師對學生的學習督促較緊,因此中學生對教師依賴性強,總是指望教師課堂中把各知識點可能涉及到的題型都講到,缺乏自主學習的意識和獨立思考能力。大學的教學由于知識點較多,課時有限,大學高等數學課的課堂容量要遠遠大于中學課堂容量,教師更注重嚴密性與邏輯性,強調對概念、原理的掌握,對思想方法的深刻理解,學生獨立應用知識時不一定有例可仿。教學中對解題方法和題型雖有歸納總結,但課堂上基本沒有學生鞏固練習的時間。

由于大學教學與中學教學無論是在內容上還是在教學方式上都有很大的區別,使不少剛踏入大學的學生一下子很難適應大學的學習節奏。因此在緒論課時教師應向學生介紹高等數學的學習方法,使學生知道怎么學。

首先,要求學生養成自覺預習的習慣,對新知識所需的基礎知識進行復習,對不理解的知識點進行積極思考。課堂上認真聽課,有側重和有選擇性的做好筆記,課后要及時復習、鞏固練習、消化課堂所學知識,補充課堂筆記,章節內容結束后及時總結、歸納。解題后進行反思和回顧。

其次,要提醒學生盡早改變過去的思維方式和學習習慣, 鼓勵學生進行積極的數學思考,對自己的學習過程進行反思,對思維過程進行反思,對數學結論進行反思,全面認識自己的思維方式,逐步養成自學的習慣,自主學習,掌握學習的主動權。

再次,要提倡數學學習方式多樣化,學無定法,鼓勵學生摸索適合自己的學習方法。必要時可請高年級的學生介紹學習心得或給予具體指導,把自學的方法和研究興趣傳授給學生。

5 激發學習興趣

在緒論課中激發學生的學習興趣是一個不容忽視的問題。教師可從以下幾方面入手激發學生的學習興趣。

首先,可從學生中學熟悉的問題入手,提出中學知識不能解決的問題,創立問題情境激發學生的興趣。可提以下問題:(1)求長度問題。利用電子課件給出線段、圓弧、圓周、橢圓、拋物線、星形線、擺線等平面曲線,問怎么求它們的長度？(2)求面積問題。利用課件給出多邊形,圓,扇形,橢圓,曲邊梯形及任意的幾個平面圖形,問學生怎么求面積？還可由求球的表面積提出求一般曲面的面積的問題。(3)求體積問題。利用課件給出正方體、圓錐、圓臺、曲頂柱體、一般旋轉體、一般空間幾何體的圖形,問怎么求它們的體積？然后教師告訴學生利用高數的知識可以很容易的解決中學知識不能解決的上述問題。其次,介紹高等數學發展簡史和數學家的感人故事,介紹數學文化和數學思想。這樣既可增加講課的趣味性,活躍課堂氣氛,也可使學生了解到微積分的萌芽、發生與發展經歷了一個漫長的時期。使學生懂得數學和哲學一樣,都是自然科學和人文社會科學共有的工具,也是人們應當掌握的一種思維方法和文化精神。

再次,可介紹與學生所學專業有關的數學分支、數學模型、數學事件、數學家的故事。如給文科生講點人文科學與數學教育的歷史、講講數學與語言學的聯系。給地理科學的學生講講考古、地質學專家常用來估計文物或化石的年代的碳定年代法,用這種方法可估算出馬王堆一號墓年代大約是在2000多年前。給美術專業的學生講講范. 梅格倫偽造名畫案。

一堂緒論課,看似簡單,實際上包羅萬象,涉及面很廣,它對教師的素質有很高的要求。每個高數教師都應不斷提高和充實自己,不斷改進教學方法,以適應教學的需要。

參考文獻

[1] 職占江,王秀琴.高等數學教學方法探討.內江科技2006(3).

[2] 劉法貴.數學史與數學教學.大學數學課程報告論壇論文集,2006.北京:高等教育出版社,2007.

[3] 丁琨,張無畏.數學在科學技術中的地位和作用.大學數學.2006.22(1)刊.

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關鍵詞：結構設計方法；可靠度；教學方法；概念與原理

作者簡介：張振浩（1980-），男，廣西欽州人，長沙理工大學土木與建筑學院，講師；楊偉軍（1962-），男，湖南益陽人，長沙理工大學土木與建筑學院，教授。（湖南長沙410114）

基金項目：本文系長沙理工大學橋梁工程湖南省高校重點實驗室開放基金資助項目（項目編號：09KA02）的研究成果之一。

中圖分類號：G642     文獻標識碼：A     文章編號：1007-0079（2012）11-0078-02

一、“荷載與結構設計方法”課程特點及重要性

“荷載與結構設計方法”課程的教學對象是土木工程專業三年級本科學生，這是一門土木工程專業的專業基礎課程，其先修課程是“概率論”、“數理統計”、“結構力學”等，學習了這門課程之后將為后續的“鋼筋混凝土結構”、“結構設計原理”、“鋼結構”等課程打下基礎。

荷載與結構設計方法是結構理論與概率論、數理統計等數學理論相結合的一門新興學科，重點介紹常用的結構可靠度計算和設計方法以及結構可靠度設計統一標準與現行設計規范的聯系。[1]20世紀70年代以來，結構可靠度理論在工程結構領域進入實用階段，許多國家都致力于建立結構可靠性理論為基礎的結構設計規范體系。我國工程技術界非常重視結構可靠性問題，先后編制了《工程結構可靠度設計統一標準》（GB50153-92）等多個統一標準。教學主要目的是使學生掌握結構可靠度理論及加深理解并運用好這些統一標準及相應的設計規范體系。

該門課程的教學重點包括：可靠性理論的一次二階矩方法即近似概率法（水準Ⅱ），主要學習中心點法、驗算點法；荷載及抗力的統計分析；結構可靠性設計，包括我國“統一標準”采用的設計可靠指標，實用設計表達式以及表達式中各分項系數（荷載分項系數、荷載組合系數、結構抗力分項系數、結構重要性系數）的確定原則方法；結構體系可靠度。全課程教學學時為16課時，教學安排如表1所示。可見，課時少、難度大而內容重要是這門課的特點，也是這門課程教學的最大突出矛盾。

二、“荷載與結構設計方法”教學存在的突出問題

1.重視程度不夠

由于各種原因，有些高校在土木工程專業的課程設置上對“荷載與結構設計方法”這門課程的重視不夠，教學課時曾一再被壓縮。同時教學內容除了結構可靠度理論外，還增加了“荷載”這一塊的內容，包括重力荷載、風荷載、地震荷載、土壓力等，這使得可用于教授結構可靠度理論的學時更為減少。[2]另一方面，學生本身也對課程的重要性認識不夠，普遍認為結構可靠度知識對今后工作的幫助不大，在工程實踐中不需要用到“如此高深”的理論。因此，若非考研需要，一般的學生均對該課程興趣不大，投入學習的時間也較少。此外，課程設置上該門課程學時及學分的減少，也潛移默化地使得學生認為該門課程不太重要。

2.課程內容難度較大

結構可靠理論在土木工程結構設計中處于“統領”的指導地位，由于所站的層次較高，結構可靠度理論的基本概念本身就比較抽象，尤其目前一般將這門課程安排在鋼筋混凝土結構、結構設計原理等課程前學習，學生在對鋼筋混凝土結構設計完全沒有接觸了解的情況下，理解結構可靠度基本概念較為困難，抓不住要領。其次，結構可靠度的計算方法也頗為復雜。雖然課程只要求學生掌握基本的一次二階矩方法，但學生仍普遍感到很是吃力。中心點法相對而言概念較清楚、計算比較簡單，學生基本能掌握，但該法僅是可靠度計算的初級方法。對于需要重點掌握的驗算點法學生就感覺難度較大了。公式推導復雜，計算步驟繁多，而且需要重復迭代計算，這些困難往往讓學生望而卻步。因此學生概念理解模糊、對計算過程一頭霧水頗為常見，學生對驗算點法的學習僅僅是進行生搬硬套的模擬，沒有理解公式的含義，更不去探究這樣計算的原因。

3.相關知識環節脫節

“荷載與結構設計方法”是在概率論、數理統計、高等數學、結構力學等課程知識的基礎上進行學習的。這些相關課程的有機融合是學習好結構可靠度理論的前提，若已學知識理解不深刻和掌握不牢固，學習這門課程就會遇到很大困難。學生感覺這門課程難學的一個重要原因就是相關知識環節的脫節。結構可靠度計算對數學基礎要求較高，尤其對概率論、高等數學要有很好的掌握。如中心點法、驗算點法的可靠指標計算公式推導中均用到多元函數的泰勒級數展開，而在高等數學中一般只是學習一元函數的泰勒級數展開，對二元函數的泰勒級數展開僅粗淺涉及，由于學生對這些相關數學知識掌握程度不夠，造成知識脫節的現象，學習起來較為困難。此外，還有一重要原因是學習“荷載與結構設計方法”課程與學習高數、概率論等數學課程的時間間隔較大，往往間隔一兩個學期，致使已學知識生疏，也存在著知識脫節的問題。

4.對規范較為陌生，掌握不夠

熟悉規范是土木工程專業技術人員的基本素質，學習“荷載與結構設計方法”課程的目的之一就是加深學生對規范重要性的認識及對規范內容的理解。由于客觀不確定性的存在，土木工程結構的安全設計實際上是受國家經濟條件約束的風險決策過程，決策是要在結構初始建造費用和未來可能的倒塌損失之間進行權衡。而這通常就是由國家的結構設計規范來控制和實現的。自20世紀70年代以來，許多國家都致力于建立結構可靠性理論為基礎的結構設計規范體系。我國也自1984年起先后完成了第一層次的工程結構設計可靠度統一標準和第二層次的建筑、公路、鐵路、港口、水利等各領域工程結構可靠度設計統一標準的編制工作。[3]因此，掌握和理解結構構件可靠度計算和設計方法以及結構設計統一標準與現行設計規范的聯系，是本課程的重要學習目的之一。但絕大多數學生對相關規范不聞不問，去圖書館查閱規范的學生相當少，更談不上對規范內容進行聯系學習與理解了。

5.不熟悉計算機編程語言

“荷載與結構設計方法”課程需要重點掌握的驗算點法，其公式不僅數目較多，而且較為復雜，關鍵的是最終求解出可靠指標需要采用迭代計算的方法。因此，使用該方法計算可靠指標若能借助計算機編程計算，則會大大減小計算工作量，而且也會對方法本身有更深入的理解。雖然學生在二年級時一般均選修學習過C語言或Fortran語言，但學習不夠深入，相當部分學生在計算機編程方面的訓練較為欠缺，能夠完整地編好程序并且調試通過的極少。雖然教學大綱中沒有要求學生掌握語言編程計算可靠指標，但此類訓練會讓學生對可靠度計算方法的理解大大加深，同時可以培養學生熟練使用計算機的能力，這也是土木工程專業人員采用先進計算分析手段的體現。

三、主要解決措施

1.引導學生加強重視，激發學生學習興趣

在當前高校學生課程壓力普遍較大的情況下，增加課程學時是不切實際的。因此，要著重加強作為學習主體的學生對這門課程的重要性認識，讓學生在課后能自主地投入更多的時間精力去學習。要向學生反復闡明土木工程結構設計的可靠度背景和結構設計所需要滿足的可靠度要求，進而引導學生認識到可靠度理論是指導結構設計以及制訂結構設計規范的基礎性理論，在土木工程結構設計中占有指導性的重要地位。在引導學生認識課程重要性的同時，還應進一步激發學生的學習興趣。如在講可靠度理論之前花些時間介紹結構可靠度理論的研究發展歷程，吸引學生的注意力，告訴學生結構可靠度理論目前為止還有哪些問題是沒有解決的，激發起學生躍躍欲試的學習勁頭。總之，在學生對這門課程的意義感到茫然的時候，教師也應加強重視，用細心、耐心和恒心來做好這門課程的教學工作。

2.構建教學內容的知識連貫性和系統性

由于“荷載與結構設計方法”與高等數學、概率論等課程具有密切的聯系，為避免或減小學生由于相關數學知識脫節的問題，宜在開始教授可靠度理論前花兩課時的時間來給學生復習并補充與可靠度理論密切相關的數學知識，使整個可靠度理論在教學內容上具有良好的知識連貫性與系統性。教學實踐證明這一點很有必要，若一開始就進入可靠度理論，由于高數、概率論的學習時間間隔太久，即使是數學基礎好的學生也會是一知半解。此外，在課堂上的數學知識復習和補充之后，還要注意布置一定量針對性的課后作業，讓學生切實溫故而知新，為學習可靠度理論打下良好基礎。可靠度理論的學習，可以將相關知識連貫性、系統性地有機串聯起來，這將促進學生對專業知識掌握的提高和升華，更培養了學生的學習能力。

3.要特別注重概念闡釋與原理講解

結構可靠度理論之所以難學，是因為概念抽象、計算原理復雜，因此在教學當中要特別注重概念的透徹闡釋與原理的詳細講解。[4]概念的闡釋除了讓學生明白其內涵外，還要從其外延去講解。如結構可靠性的概念，將其內涵闡述結構在規定時間內、在規定條件下完成預定功能的能力；同時還應足夠寬廣地、沒有遺漏地對其外延進行描述，結構可靠性包括結構的安全性要求、適用性要求、耐久性要求。學生從概念的內涵和外延去理解，既全面又不抽象，較容易做到對概念的掌握全面而準確。[5]

結構可靠度計算方法是荷載與結構設計方法這門所要重點學習掌握的內容之一。但由于計算過程與計算原理均頗為復雜，所以學生學習起來特別吃力。以驗算點法為例，一次計算過程就需要歷經當量正態化、計算方向余弦、寫出驗算點坐標與可靠指標間的關系、求解可靠指標、由可靠指標求解驗算點坐標新值等一系列步驟，應用的公式多達五、六個，而且需要重復以上計算流程若干次才能求得最終結果。不少學生對驗算點法的學習就是照葫蘆畫瓢，由于對計算原理的不理解，所以即使是照著老師講的計算步驟一步一步做，也都是生搬硬套，容易出錯。由于計算過程步驟本身就比較復雜，加上課時限制，一些教師在教學上有重計算過程而輕原理講解的現象。為了避免學生知其然而不知所以然的情況，教師應該加強計算原理的闡釋，對所要使用的公式要詳細地推導，雖然計算原理、公式推導更為復雜，但教師必須有足夠的耐心和細心輔導學生。學生只有在理解了計算原理的情況下，才能真正掌握好驗算點法。

4.課程成績評定宜注重激勵學生

課程學習成績的評定是對學生基礎理論知識掌握情況和分析解決問題能力的綜合反映，同時也是激勵學生更進一步學習的手段。對于這門課程理論較深較難掌握的情況，對學生學習成績的評定更要講究科學，對這門課宜采用“平時教學嚴，考核相對松”的方式。目前該門課的成績評定一般采用平時成績加考試成績的綜合評價辦法，其中平時成績占40%，考試成績占60%。對于平時成績，不能只根據考勤、課堂和課后作業的情況來打分，為鼓勵學生采用計算機語言進行編程，通過手算進行比較加深對算法的理解，雖然教學大綱中沒有此項要求，但凡進行了計算機編程練習的學生都應加分，調動其學習積極性。對于考試成績的打分，也不宜過于嚴格苛刻，打出來的成績應該是讓學生體驗到通過自己的努力學習所獲得的成績是肯定，而不是令人泄氣的過低分數。這樣對激發學生在課后甚至是課程結束后仍有意愿自主地去學習這門課程知識是有重要意義的，盡量達到整門課程教學效果的最優化。

四、結束語

在“荷載與結構設計方法”課程的教學實踐中，針對發現的問題采用相應的改進措施，收到了較好的教學效果。學生自我獲取知識的能力、分析解決問題的能力均得到了良好培養和不同程度的提高。學生反映課程的強化教學對后續課程“鋼筋混凝土結構”、“結構設計原理”等有很大的幫助，本科畢業后繼續攻讀研究生的學生更是反映這門課程的學習對創新思維具有的重要意義。

在今后的“荷載與結構設計方法”課程教學中，應進一步注意到這門課程所具有的數學與力學相結合的特征，教師要充分認識到這種知識體系的結合性，基于這種認識并結合實際工程背景來講解基本知識點和概念，給學生傳授正確觀念，更為深刻地理解結構可靠度的理論。同時教師還要緊跟學科發展的動態，這樣才能始終站在學科發展的前沿，給學生傳授最新的理論和知識。這對于提高本科教學水平，完善高校教學職能具有重大的意義。

參考文獻：

[1]許成祥,何培玲.荷載與結構設計方法[M].北京:北京大學出版社,2006.

[2]李富民,夏軍武,杜健民,等.荷載與結構設計方法課的設置矛盾與對策[J].高等建筑教育,2007,16(3):75-78.

[3]楊偉軍.服役結構可靠度理論及其應用[M].長沙:中南工業大學出版社,2000.

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關鍵詞： 興趣驅動法 功能驅動法 軟件驅動法 大學數學

一、背景

數學類課程被廣泛開設于各類大學的理學、經濟學、管理學、石油化工、生物科技等各個專業中，這些學科的發展又促進了許多新的數學分支和交叉學科[1]，比如金融數學、生物數學、工程數學等，并且大學數學課程也是相關專業碩士研究生入學考試的一門必考科目，其重要性不言而喻。但由于數學課程本身存在著知識體系完整、問題難度大、推導過程嚴謹繁瑣、知識點不易理解等特點，往往使大學數學課程的重要性凸顯不出來，且成為許多非數學專業學生學習過程中的負擔。怎樣優化大學數學課程的教學質量和效果，讓學生學有所獲，學有所用是許多教師頗感頭疼的問題。

數學大師陳省身在第24屆數學大會上題詞“數學好玩”，但對于大多數非數學專業的學生來說，大學數學的魅力何在呢？數學課程給大多數學生的感覺是枯燥、難懂、無處去用。大學數學教師如何讓學生從懼怕、逃避數學的這種狀態轉變到樂學、愛學、學以致用的模式中，并且能讓學生在學習與探討中真正感受到數學之美和數學之用成為大學數學教育的重要課題。

二、“三驅”教學法的提出

大學數學教學過程具有很強的探索性，它不僅要傳授知識，還擔負著培禁養學生嚴謹的數學思維、良好的數學素養和探求新知能力的任務，以致可為學生后續專業課程的學習和個人未來的深造奠定良好的基礎，對實現各類專業培養研究型、探索型、創新型人才提供科研和實踐的平臺。基于這種共識，國內許多學者都積極探索和研究新的數學教學模式。比如韓明[2]探索將數學實驗融入到高等數學和線性代數的教學中，陳義安教授[3]討論如何可以提高大學生的數學學習興趣。周木生、王庚[4]探索在微積分等數學類課程中使用數學軟件，李興東、張正成[5]在概率統計的教學中增加了案例教學環節，等等。

轉變教學思想，更新教育理念是進行一切教學改革的先導。大學數學教學必須改變以往“重基礎輕應用，重理論輕計算，教學內容與實際應用脫離，教學手段和學習手段相對落后”的做法。在此基礎上提出“三驅”教學法（興趣驅動法、功能驅動法和軟件驅動法）在大學數學教學中的探索與應用，該教學法旨在從學生的思想勁頭上，教學手段和教學內容上改革，提高大學數學課堂教學質量，盡力達到可以讓學生愛上數學、探索數學、應用數學的良好局面。

三、“三驅”教學法的內涵

1.興趣驅動法

興趣驅動法指利用“興趣驅動”的功效解決由于學生數學基礎差異大而產生的教學過程中有的“吃不飽”、有的“難消化”等不良現象和從心理上懼怕數學的問題。首先可以探討實施分層次教學，調動每個學生的學習熱情，例如，對于學習性強的學生，可以布置各類階梯形難度的題目，讓其通過完成一個個考驗，從中得到成就感；對于基礎較薄弱，自信心不強的學生，可以通過鼓勵、課外輔導、由淺入深等教學方式，先建立其自信心，幫助他們打牢基礎。其次在課前的引入上需要多下工夫，找出與理論知識相關的、生活中好玩的故事、實例，拉近枯燥無味的數學知識和豐富多彩的現實生活之間的距離，即“導學式”教學在大學數學課堂教學中的合理應用。比如概率統計教學中用“狼來了”的故事引出貝葉斯公式，用彩票“35選7”問題或“五局三勝、三局兩勝”的賽制選擇問題引入古典概型的概率計算，等等，從這些問題的引導和探究上先入為主地提高學生的學習興趣，拉開課堂教學的序幕，激發學生聽課欲望，調動學生的思維活動，做好第一步，對于整個課堂活動的成功起到了至關重要的作用。

2.功能驅動法

功能驅動法指利用“功能驅動”的功效解決學生認為數學無處可用、無處會用，數學冷冷冰冰的問題。在每講到一個數學問題的時候，能盡力找出和其相對應的經典案例及應用，充實教學內容，達到學以致用的目的。即“案例教學”在大學數學課堂中的廣泛使用。在不同的專業中，可以搜集和該專業相匹配的教學案例，拉近學生的心理距離。例如在學習完函數極值與最值后，可以引入汽油銷售價格戰的價格競爭案例；在學習完微分方程后，可以引入新產品的銷售問題的案例；在學習完條件概率后可以引入抽簽的公平性問題，等等。以此讓學生能體會到數學是好玩好用的，使學生愛聽、會聽，學得會、做得來，以此可強化課堂教學效果。并且在案例的講解和思考過程中，可以培養學生的數學建模思想和意識，為學生參加大學生數學建模競賽奠定堅實的基礎。

3.軟件驅動法

軟件驅動法指利用“軟件驅動”的功效解決學生在數學學習過程中感到理解抽象、運算過程繁瑣的問題。雖然多媒體教學可以演示繁瑣的計算過程，但它僅僅是文字教材的一個簡單重現，只能是教學過程中的一個點綴，并沒有從根本上解決學生感到數學抽象、難理解的問題。當今網絡的高速發展使得學生的計算機應用水平都有所提高，借助這個優勢，巧妙合理地在數學教學中融入數學軟件，如利用MATLAB和SPSS等數學軟件的符號計算和圖像處理功能完成教學中圖形的展現、數據的處理、相關數學概念原理和方法的呈現。MATLAB語言提供了豐富的運算符和庫函數，可以便捷合理地在數學教學中應用，例如，我們可以利用MATLAB驗證泊松定理，在MATLAB上通過改變參數的值或數據，觀察動態計算結果或圖形變化，使學生從幾何直觀上觀察二項分布是怎樣逼近泊松分布的，避免了枯燥無力地說明；另外，SPSS是一個強大的統計軟件，對大數據的處理和分析非常強大且方便，可以解決很多交叉學科數據處理難度大且不準確的問題。借助此類工具讓學生可以清楚地看到一個問題的實現過程，并且會覺得數學還可以這樣去學去用，而不是僅僅用筆在草稿紙上寫下滿頁的運算式子。

四、“三驅”教學法的實施

課程的改革需以教學內容改革為先導，并帶動教學手段、教學方法的更新，以此實現教學內容的現代化、學習方法的普及化、教學模式的多元化、教學手段的多樣化。

首先，通過分析非數學專業四門數學課程（高等數學、概率論與數理統計、線性代數、工程數學）的學科特點和各個專業學生的數學基礎特點，找出影響學生學學數學興趣的主要原因，總結探索出適合提高數學課程學習興趣的方法，進而因材施教、因人而異地摸索出提高各科課程、各個專業學生學習興趣的方法。

其次，在教學和科研過程中發現學生感興趣的問題，并且大量查詢和整理資料，編寫出概率論與數理統計經典案例集、高等數學經典教學案例，并在教學過程中使用，觀察教學效果，逐步修正完善。

最后，嘗試在概率統計、微積分課程的部分內容中融入數學軟件的教學，使軟件的合理應用和教學內容同步，以此可以加深學生印象。此方法區別于在后續課程中單獨開設數學實驗課程，導致實驗內容和教學內容銜接不上。實踐應用成熟之后再慢慢滲透到數學類課程的所有內容中。但也應注意，數學軟件僅僅是起到輔助教學的作用，而不能喧賓奪主，沖淡學生對數學知識本身的學習理解，要合理地把握好這個尺度。

五、結論

“三驅”教學法在大學數學教學中的應用研究與實施可使大學數學課程由理論知識轉化為應用工具，提高數學課程教學質量，可加強數學的中心樞紐地位，進而帶動和促進數學邊緣課程的發展；可以培養學生嚴謹、廣闊的數學思維，對提高教育教學質量，具有十分重要的基礎價值，在很大程度上幫助了學生后續課程、交叉課程的學習，解決部分專業考研中因為數學課程影響成績的問題；同時可提高大學生的數學建模水平和軟件應用能力，為滿足社會對應用型、創新型人才的需求打下堅實的基礎。

參考文獻：

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[2]韓明.將數學實驗思想和方法融入大學數學教學[J].大學數學，2011，27（4）：136-139.

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[4]周木生，王庚.數學軟件融入到微積分教學中的模式初探[J].重慶師范大學學報（自然科學版），2005，22（1）：78-80.

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1.1高職醫藥數理統計課程目標

高職醫藥數理統計課程的知識目標為掌握x2分布、t分布及F分布的定義和正態總體的統計量的分布；掌握常用統計描述指標的計算方法、正態總體的均值和方差的置信區間的求法及假設檢驗方差分析的基本方法；掌握回歸分析的基本方法；掌握使用正交表設計實驗的方法。熟悉數理統計的基本概念、一元函數微積分及概率論的性質，運算法則；熟悉數據的統計整理方法，以及統計表與直方圖的適用范圍與繪制方法。高職醫藥數理統計課程的技能目標為能熟練運用所學知識，科學地搜集、整理、判斷數據的性質，對統計數據作區間估計，假設檢驗，方差分析，相關分析與回歸分析，能熟練使用Excel進行統計數據的處理，正確繪制統計表與直方圖。會應用加法公式和乘法公式計算隨機事件的概率；會計算隨機變量的數學期望與方差；學會使用統計分析軟件SPSS。

1.2高中數學與高職醫藥數理統計課程目標的區別與聯系

高中數學課程的總體目標是使學生在九年義務教育數學課程的基礎上，進一步提高作為未來公民所必要的數學素養，以滿足個人發展與社會進步的需要。雖然高中數學課程標準中也有獲得必要的數學基礎知識和基本技能,提高抽象概括、推理論證、數據搜集處理等基本能力，發展數學應用意識和創新意識等條文，但受到應試教育的影響，為了高分通過大量的練習使學生形成“條件反射”，這樣使數學的思維屬性喪失殆盡，還易導致學生討厭數學。因此數學學習能力、數學學習中的態度、意志、興趣、應用意識和創新意識等數學素養的培養是高職醫藥數理統計所要具備的必要條件。高職醫藥數理統計雖然也有提高數學素養的目標，但更強調其為后續專業課程的學習奠定必要的基礎，更強調課程為專業服務的工具作用，更強調課程的目標的職業導向。兩門課程目標雖有所差異，但從數學研究的對象性質、所涉及的概念原理、思想方法以及邏輯思維規律幾個方面來看仍然有著不可分割的聯系。

2．高中數學與醫藥數理統計內容銜接現狀

2.1高中階段概率統計教學內容

在新課改下，高中數學均分必修與選修，但各地區高中數學所用版本不一，下面均以人民教育出版社A版為例《。必修3》、《選修2－3》《選修1－2》涵蓋了高中概率統計內容。高中階段主要是引導學生體會統計的基本思想，通過統計案例教學，培養學生對數據的直觀感覺，認識到統計結果的隨機性。基本概念，多是通過實例給出描述性說明，沒有具體的定義。強調對基本概念和基本思想的理解和掌握，重點培養學生的運算、作圖、推理、處理數據以及使用科學計算器等基本技能。在《選修2－3》中，學生通過實例了解條件概率的概念，理解離散型隨機變量及其分布列、離散型隨機變量均值和方差的概念，學會計算簡單的離散型隨機變量的均值和方差。但沒有涉及條件概率的基本性質，沒有明確給出概率的乘法公式，沒有給出隨機變量的嚴格定義，離散型隨機變量未擴充到可列個，未涉及連續型隨機變量的定義和分布函數的概念。正態分布也僅通過直觀的方法引入其密度曲線，掌握它的特點及表示的意義，并沒有給出正態分布的分布函數表、沒有介紹標準正態分布，也不需計算正態分布隨機變量落到任意區間的概率。未涉及泊松(Poisson)分布、均勻分布與指數分布、參數估計、假設檢驗、方差分析、相關分析與回歸分析等內容，未要學會應用非專業統計軟件如：SPSS、SAS等。

2.2高中概率統計與醫藥數理統計教學內容的安排

為符合學生認知螺旋式“上升”的特點，高中數學《必修3》是先教統計再教概率，在《選修2－3》中先講概率分布再講統計案例。因學生在初中已經具備了的一些概率常識，這些對于學習的統計一些基礎理論已經夠用了，且概率理論較為抽象，統計則與生產生活密切相關，用統計帶動概率的學習，用統計的思想理解隨機變量的概念，學生更加容易接受。醫藥數理統計教學更注重學科的系統性與嚴謹性，先安排高等數學與概率論的基本知識，再進行統計的教學，并對定理給出必要的證明。

2.3高中數學與醫藥數理統計教學內容的重復與脫節

2.3.1教學內容重復

文理科高中生都學習頻數分布表、頻率分布直方圖、算術均數、中位數、中位數、線性回歸方程等統計學中的概念，隨機事件、概率、古典概型等概率論中的概念。對于理科高中生來說，總共學習了46學時的概率統計知識，對于文科高中生來說，總共學習了34學時的概率統計知識。這些知識大約覆蓋了醫藥數理統計課程的10%以上教學內容。

2.3.2教學內容脫節

基礎知識點缺失。文科高中數學對不定積分與定積分、排列組合等知識不作要求，但它們卻是醫藥數理統計學習所必需的前期基礎知識。

3．高中數學與醫藥數理統計順利銜接的措施

3.1教學內容的銜接

教師的教和學生的學在很大程度上取決于教學內容，教學內容的順利銜接對教學質量的提高起著關鍵作用.在醫藥數理統計的教學中，教師有意識地引導、啟發學生用嚴謹科學的態度，用統計學的理論、觀點、方法去分析與之相關生產、生活中的案例，使學生意識到高中數學教材中一些不能講解“深刻”的內容，可以通過醫藥數理統計的學習，給予相應的解釋，使這些統計案例能得到應有高度來認識。大學數學教師把教材中的抽象內容具體化的同時，要考慮到學生的理解與接受能力，使其范圍、深度、速度能同學生的實際水平相適應。關于醫藥數理統計教材內容改革，許多數學教學工作者都作出了嘗試，但醫藥數理統計內容的改革必須依據循序漸進原則或有序性原則，要依據科學的邏輯順序和學生不同年齡階段發展的順序特點編寫。改革時，必須密切聯系學生學習實際，了解學生學習高中數學情況，關注高中數學教材改革動向，對教學內容的處理應建立在高中數學平臺上，較好地把握教學的深度和廣度。對于明顯重復的部分，進行適當的刪減，對于需要加深、擴展的內容，應加以強調和重視。對于因某些高中未教或是文理分科，或者涉及的角度和側重點不同，應及時補充以免形成空白造成脫節，使醫藥數理統計教學內容與高中數學教學內容順利銜接。

3.2教學方法的銜接

篇10

Liu Tie

（安康學院，安康 725000）

（Ankang University，Ankang 725000，China）

摘要： 介紹了地方高校有效開展數學實驗教學的經驗，地方高校限于自身條件無法為更多的理工科學生提供數學實驗機會，建立全方位立體化的數學實驗平臺是一條既經濟又高效的途徑。

Abstract: Introduces the mathematical experimental teaching experience in local universities. Local universities limited to their own conditions, so that unable to provide more mathematical experiment opportunity for students of science and engineering, and building the entire three-dimensional mathematical experiment platform is a both economical and efficient way.

關鍵詞： 地方高校 數學實驗 理工科學生

Key words: local university；mathematical experiments；students of science and engineering

中圖分類號：G42文獻標識碼：A文章編號：1006-4311（2011）32-0242-01

1數學實驗開設的必要性

“數學實驗”就是從問題出發，借助計算機，通過學習者親自設計與動手操作，學習、探索和發現數學規律或運用現有的數學知識分析和解決實際問題的過程。換言之，數學實驗就是學習者自主探索數學知識及其實際應用的實踐過程[1]。

數學實驗是一種開放式的、基于學生有效學習的教學方式。它改變了傳統的教學方式，通過學生自己的合作討論交流，動手做數學實驗，在做實驗中學習知識和科學研究方法．同時它改變了傳統的學習方式，通過學生的自主探究、合作交流，發揮學生的主動性，給學生提供探索空間，變被動接受學習為主動的建構過程，提高和調動學生的興趣和好奇心，激發求知欲．通過數學實驗，學生能有效理解數學概念、原理，培養學生應用數學思想和方法、培養學生觀察和歸納能力：通過數學實驗，展示數學的思維過程，通過“做”數學去探索數學規律[2]。

數學實驗課程的開設有助于完成應用型人才的培養目標，提高應用型人才的綜合素質。數學實驗課程可以提高學生利用計算機和數學軟件處理實際問題的能力，由于其較強的實際操作要求，也更容易激發學生學習數學的興趣，重塑學生學習數學的信心，同時在這個學習過程中還有助于學生尋找到一種合理的學習方法,進而解決在數學學習過程中的障礙,提高地方高校的人才培養質量，增強地方高校的市場競爭力。

數學實驗課程的開設有助于培養學生的主動創新和設計能力。數學實驗課程從介紹數學軟件的使用開始，由問題出發，將抽象的數學概念與復雜的理論推導在實際問題中具體化，讓學生借助于計算機去探索數學問題。在這個過程中學生能夠積極地學習數學知識，并結合實際問題進行數學建模。也會使學生在自己動手解決問題的過程中獲得成就感，認識到數學的神奇，增強學生學好用好數學的信念。形成自己一定的數學素養，從而在工程實踐、實習實訓、畢業設計等實踐性環節中自覺地運用數學，使學生在創新意識的培養過程中提高數學創新設計能力。

數學實驗課的開設將會全面提高教師的教學水平和綜合能力。教師除了要挖掘學生學習數學的潛力，還要很好的對課堂教學進行設計，能夠指引學生以相關的數學軟件為操作平臺，運用數學知識解決實際問題，讓學生獲得成功的喜悅。

2現狀及問題

1995年在“國家教委高等教育面向21世紀教學內容和課程體系改革”計劃中，“理科非數學類專業高等數學課程體系和內容改革”項目的總體構想報告把“數學實驗”列為高校非數學類專業的數學基礎課之一。

在國外數學實驗已經普及到了小學，在國內的一些重點高校也在原有的只在數學專業開設的各類數學實驗課程的基礎上，將其推廣為全體理工科大學數學課程中繼《高等數學》、《線性代數》、《概率論與數理統計》的第四門大面積基礎數學課程，而且是滲透于三大數學課，即高數有高數實驗，線代有線代實驗，概率有概率實驗，捆綁有實驗內容的數學三大課教材層出不窮，可以說數學實驗已成為數學教學改革的趨勢[3-4]。大學數學實驗課是一門新的數學課程，它不像傳統的數學課程那樣有比較成熟的教學設計和范式，它是集知識性、實踐性、操作性、應用性和計算機為一身的課程，它的教學設計和范式完全不同于傳統的數學課程．就目前的數學實驗課實施情況來看，許多重點高校都建有面向全體理工科學生的數學實驗基地或實驗中心，教學效果比較好，但也有很多學校實驗教學的效果不明顯，更是有些學校不知道怎樣實施？尤其地方院校問題更加突出。主要體現在硬件經費不足，無法為更多的學生提供實驗環境；教師數量不足，無法指導更多的學生開展實驗活動。這樣的問題在地方高校是比較普遍的，如何在有限的條件下讓更多的學生受到數學實驗訓練，以提升其綜合素質是本文的探討的核心問題。

3我們的辦法

我們地方高校目前還不能像重點高校那樣，為全體理工科學生提供數學實驗機會，但我們也可以有自己解決問題的辦法，我們的做法是――構建立體化全方位的《數學實驗》教學平臺，它不僅提供講義、課件、習題及答案等常規內容，最具特色的是我們制作針對問題和方法的視頻教學短片。不同于傳統的教學視頻要錄制一節課50分鐘，那樣既是一種浪費，也不便于學生有針對地下載學習。我們是一個問題一段，一個方法一段，不限時間。

有了這個實驗教學平臺，就可以使該課程的輻射力得以延伸至所有理工科，受益的將是全體理工科學生，提高理工科學生的應用實踐能能力，改善畢業生的核心競爭力。甚至對于教師的應用能力提升也有幫助。既經濟又高輻射，可謂一次投入，無限產出。

4結語

大師們用紙筆打天下的時代已經過去，取而代之的是更為精良的武器――計算機與軟件包。而地方高校要想在有限的軟硬件條件下，仍然收到好的數學實驗教學效果，有效的途徑就是建設立體化全方位的數學實驗教學平臺。我常常對學生們說：“數學是無處不在的，但數學只有借助于計算機才變得無所不能，數學與計算機結合就真正是天下無敵了”。

參考文獻：

[1]唐耀平.用數學實驗思想指導經濟類專業《線性代數》課程的教學[J].湖南科技學院學報，2010，31（8）：1-2.

[2]但琦，楊廷鴻，吳松林等.論大學數學實驗課的教學設計[J].大學數學，2010，26（5）：1-5.

[3]楊宇明.引入數學實驗思想方法進行概率統計教學的設想[J].科技信息，2010，（30）：499.

[4]劉會民，張淳，耿曉龍.數學建模與數學實驗課程的改革與實踐[J].遼寧科技學院學報2010，12（3）：69-71.

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