運籌學的重要性范文

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篇1

【關鍵詞】運籌學；教學研究；課程建設

自20世紀50年代以來，運籌學的研究與實踐在我國得到長足的發展，在工程建設、企業管理、科研規劃以及國民經濟發展的其他方面都發揮了巨大的作用。運籌學作為工程設計和現代化管理的理論基礎在管理類各專業以及計算機應用、系統工程、建筑經濟管理等專業的教育中也起著十分重要的作用。因此，作為一門優化決策的學科，運籌學在我國高校中受到了前所未有的重視，許多學校對運籌學課程都安排了充足的學時以視重視。運籌學課程逐漸成為管理科學、系統科學、信息技術、工程管理、物流管理等專業的基礎課程之一。

然而，運籌學是一門實踐性很強、數學味很濃的學科。傳統的運籌學教學模式過于注重定義的解釋，定理的推導，手工演算的培訓，缺乏運籌學分析問題、解決問題的方法講授，學生普遍覺得運籌學難學，培養出的學生也普遍存在“學而不知其用”的通病。因此，筆者認為，在運籌學的教學上，應注意以下四個方面的問題，以利于學科知識的講授和進一步推廣。

一、注重運籌學學習必要性的論述

運籌學區別于其他科學，如：數學、物理、生命科學等，有其特定的研究對象，有自成系統的基礎理論，以及相對獨立的研究方法和工具。運籌學是使用科學的方法去研究人類對各種資源的運用、籌劃活動的基本規律，以便發揮有限資源的最大效益，來達到總體全局優化的目標。它的方法和實踐已在科學管理、工程技術、社會經濟、軍事決策等方面起著重要的作用，已產生并將繼續產生巨大的經濟效益和社會效益。因此，運籌學應該成為高素質人員和有意成為高素質人員的必修課之一。

另外，和古老而又富于生命力的數學、物理、生命科學等相比較，運籌學顯然是一門年輕的新興科學。近代運籌學的興起可以追溯到二十世紀初期，但其概念和方法的系統提出卻是在第二次世界大戰期間。我國的運籌學研究從上世紀50年代后期才開始。運籌學的發展與社會科學、技術科學和軍事科學的發展緊密相連。時至今日，運籌學己經成為工程與管理學科不可缺少的基礎性學科。因此，從學科發展趨勢來看，運籌學是一門大有潛力可挖的新興科學。

作為運籌學課程的講授人員，在課程伊始就應特別強調本課程學習的必要性，而不應把它當作課程緒論的一小部分，一帶而過，講授人員應充分認識到上述兩點，并讓學生樹立必修意識。

二、強調“系統集成、學科交叉、講求效益”的觀點

應該說“系統集成、學科交叉、講求效益”的觀點，在近代運籌學產生之初就已經確立。近代運籌學的軍事背景是上述觀點的最好佐證。我國運籌學的先驅錢學森先生也一再強調樹立上述觀點的重要性。他在會見有關人員時，曾多次語重心長地提到，實踐中所遇到的問題都帶有綜合性，如果各人只從本專業出發，往往帶有局限性。因此，應該提倡學科交叉之間的相互交流與討論，學科的發展，離不開互相交叉、互相作用和互相借鑒。因此，運籌學教學人員要以身作則，鼓勵并帶領學生加強與相關學科的合作，共同研討，實現共贏。

在“系統集成、學科交叉”的問題上，筆者認為，運籌學的講授和學習人員，應與工程、技術等多個學科的人員通力合作、密切協同，以社會客觀需求為牽引，技術發展為推動力，明確目的任務，并且運用運籌學理論和方法解決實際問題，促進學科建設與創新，努力尋求管理理論與科學決策的突破。為此，運籌學的講授人員應在教學過程中大力倡導“努力鉆研現代科學技術，掌握先進的方法和手段，改進傳統的單純定性分析的思維習慣。”至于“講求效益”的觀點，更是不言而喻的了。應當說，運籌學學科的產生、建設與創新，就是以追求社會效益和經濟效益的定量分析為其重要特色的，這也是運籌學與其他學科的重要區別。與此同時，由于我國經濟所面臨的資源高消耗和高物流成本的實際情況，“講求效益”的問題更顯得格外突出。我國在相當長的一個時期里，在綠色GDP方面將承受巨大的壓力。追求資源優化的運籌學在這方面應發揮重要的作用，運籌學教學應為作用的發揮提供應有的教學功能服務。

三、增強運籌學案例教學重要性的認識，提高案例教學的課時比例

事實上，運籌學擔負著訓練、培養學生對管理和經濟系統中的問題進行系統地、定量地分析和決策的能力，因此對運籌學案例教學的認識應給予充分的重視。

首先，運籌學案例中所包含的有效數據和無效數據、規范數據和部分不規范數據，巧妙的數據陷阱，對訓練、培養學生的數據資料識別能力、分析和整理的能力，以及對有效數據的敏感性，都有非常重要的作用。

其次，為了培養學生應用運籌學的知識，分析、解決實際的管理問題，最重要的一步就是建立運籌學模型，而運籌學案例就能夠圍繞這一目的。培養學生對建立模型所要求的重要因素，即決策變量的選擇、環境約束條件的分析、決策目標的確定三大要素的深入分析的能力和創造性的思維。

第三，運籌學的目的是要定量地處理實際問題，然而，實際問題往往具有復雜性和多樣性。一個合適的案例不僅能引導學生對正確求解運籌學模型方法的選擇，而且還具有培養學生對計算結果進行合理性、可行性分析的特點，從而使學生對所確定的決策方案在實施過程中可能出現的問題進行分析、推斷。

正是基于上述三點，筆者認為，作為運籌學的講授人員，應充分重視自身案例教學能力的培養和提高，在運籌學的教學過程中應格外注重案例教學，在學時分配上應給與適當的傾斜，這既有利于培養學生對運籌學的學習興趣，也有利于學生分析問題、解決問題能力的提高。

四、謹慎引用多媒體教學手段

應該說，現代教育技術的飛速發展，教學多媒體化是一種趨勢，在課堂教學中扮演著重要的角色，在一定程度上對提高教學質量和教學效率有十分重要的作用。但是，我們也應該清醒地認識到目前運籌學多媒體教學的不足之處。

多年的高校擴招致使教室成了大禮堂，多媒體的基本構件投影屏幕越做越大，為了保證兩邊的學生均能看到教學內容，屏幕也只能掛在中間，幾乎遮蓋了整個黑板，這種現象在高校已是普遍現象。但多媒體并不能完全代替黑板、圖像、聲音、演示等功能是多媒體教學的強項，部分定理的證明、例題的講解等則更需黑板來實現。在小班化教學未實現之前，遮蓋黑板與需要黑板之間的矛盾是運籌學教學多媒體化不可逾越的一道坎。

其次，部分教師為了讓運籌學的多媒體課件更能吸引學生的注意力，在多媒體課件中引入了大量的影音資料，有時難免會出現教學課件娛樂化的傾向，喧賓奪主的課件時有出現；亦有部分教師未能正確處理好多媒體和老師之間的正確關系。讓計算機成了課堂的主角，學生成了觀眾，而老師成了電腦操作員，計算機的輔助教學變成了主宰教學。

另外，很多教師往往沉浸于多媒體教學數字化技術帶來的信息量大、快速便捷的優勢之中，更有甚者將之等價于授課效率高，水準高，卻忽視了學生高強度、長時間集中精力的困難，所以多媒體教學的實際效率與其效益（主要是指學生攝取的知識量）未必同步增長。因此，對于重點、難點偏多且連續的章節，應多采用傳統教學模式，讓學生利用板書時間，作短時間的整理停頓和思考準備，調整思維進入下一個知識點。

因此，筆者認為，在運籌學教學中，書寫不方便（如案例資料）、書寫表達不直觀（如圖論與網絡）、在本次教學開始時對上次教學的溫習、運籌學問題的計算機求解等情況下，多媒體教學手段適宜使用，否則應格外謹慎。

參考文獻

[1]楊茂盛，孔凡樓，張煒．對運籌學課程教學改革的看法和建議[J]．西安建筑科技大學學報(社會科學版)，2006（12），108-110

[2]張潤紅．從整體角度對工程管理專業《運籌學》教學的探索[J]．理工高教研究，2005（2），94-95

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關鍵詞　工業工程　運籌學　教學改革

中圖分類號：G420　文獻標識碼：A

工業工程是一項新興專業，我國本科院校開設工業工程專業只有十多年的歷史。工業工程強調綜合地提高勞動生產率、降低生產成本、保證產品質量，使生產系統能夠處于最佳運行狀態而獲得最高的整體效益。運籌學是工業工程專業非常重要的專業基礎課，它有著十分突出的實踐性和實用性。運籌學既是工業工程專業其他專業課程如《系統工程》、《生產計劃與控制》、《物流分析與設施規劃》等的理論基礎，同時又和這些課程在內容上有所交叉。因此研究工業工程專業運籌學課程的教學改革具有十分重要的現實意義。

1　運籌學教學中存在的不足

運籌學廣泛應用現有的科學技術知識和數學方法，解決實際中提出的專門問題，著重對人、財、物等有限資源進行統籌安排，為決策者選擇最優決策提供定量依據。運籌學中的很多理論方法已經成為現代化管理的有力工具，在生產管理、工程技術、金融財政、軍事作戰、經濟分析等領域中都得到了極為廣泛的應用。目前我國很多院校把運籌學歸到數學學科范疇，使得數學理論的教學內容偏多，而對學生分析與解決實際問題能力的培養環節偏弱，這顯然和工業工程專業人才培養目標相去甚遠。目前在工業工程專業運籌學教學中主要存在以下幾個方面的問題。

(1)教學內容不恰當。運籌學在發展過程中，由于研究和應用的領域不同，發展了各種不同的理論，從而形成了不同的運籌學分支。由于教學時數有限，因此教學內容不可能包括所有的分支。顯然不同的辦學層次、專業背景、學校類型、學生素質以及知識結構存在著差異，目前在運籌學的教學內容選擇上存在著一定的盲目性和隨意性。

(2)過分注重理論推導，忽視對學生應用運籌學解決實際問題能力的培養。盡管運籌學強調以量化為基礎，需要建立各種數學模型，為決策者的決策提供定量依據。但是更為重要的是運籌學分析獲得的結果要能夠被實踐檢驗，并被用來指導實際系統的運行，因此具有很強的實踐性。而目前運籌學課程的教學仍然停留在傳統的模式上，過于注重定義解釋，定理的推導以及算法的推演上，缺乏運籌學的應用和分析問題、解決問題的方法和思路的培養。因而學生普遍存在“眼高手低”的通病。很多學生學習完運籌學之后，感覺不到它的實用價值，更無法把運籌學的思想和方法應用到后續的相關專業課中。

(3)太注重運算的硬結果，而結合實際應用中最優方案的軟化、折中思想較少講授，使學生面對實際問題只能硬搬照抄，缺少應有的靈活性。應用運籌學求解的結果目標通常具有單一性，即追求效益最佳。而從企業要求來看，還需要考慮資金周轉、環境保護、資源合理利用以及企業生存等多方面因素，因此，企業所期望的“效益最佳”具有系統性。這二者之間的差異甚至沖突，也是運籌學實際應用中需要合理解決的問題。因此在教學過程中要培養學生在理念和工作方式上具有開放性。不能拘泥于運籌學書本和文獻資料，而應該深入實際，與相關人員及學科相結合、交叉、滲透、互補，從而達到技術可行、經濟合理及系統優化的目的。

2　運籌學教學改革

根據工業工程專業學生的培養目標，結合運籌學的學科特點，我們從以下幾個方面對運籌學教學進行了改革：

2.1　根據工業工程專業的培養目標，組織合理的教學內容

教學內容的組織是課程教學的重要環節，在運籌學教學工作中，我們注重改進教學內容、思想與方法，強調“融知識傳授與能力培養為一體”。運籌學的教學內容首先考慮到學科體系的完整性，為學生打下牢固的理論基礎。

工業工程專業運籌學的教學目的側重于運籌學在各類管理問題中的應用，其教學內容應根據專業需要進行設置。從實際應用情況看，線性規劃、動態規劃等運籌學分支應用較為廣泛，因此這部分內容作為一般管理類專業必須掌握的內容。此外，圖論、存儲論、排隊論、決策論和對策論在實際生產中對生產計劃問題、庫存問題等各個環節中都能起到重要的理論支撐作用，因此這部分內容也作為工業工程專業運籌學的教學內容。

2.2　豐富教學手段，培養學生解決實際問題的能力

(1)結合工業工程專業實際，淡化數學方法的推導與論證，增加案例教學。案例教學是一種親驗型、參與型的學習方法，能使學生深入到實際問題的環境中，提高分析和解決實際問題的能力，對于他們的全面發展，起著不可替代的作用。在進行案例教學過程中，我們主要從以下幾個方面入手：

首先，案例的選取要具有充分的代表性，結合工業工程專業的特點，覆蓋該專業在實際中最常見運籌學問題的各類類型，在案例選取過程中還應注重以學生緊密聯系的實際生活為背景，從而更好地激發他們學習的興趣。

其次，在講解運籌學模型時，以實際問題引入，并結合實際問題的解決對相關理論和方法進行講授。在講授過程中以實踐應用為主線，以活躍的思維想象與迂回的教學技巧幫助學生掌握教學難點。

最后，對同一案例采用多種運籌學模型進行求解。比如項目投資案例可以采取一般線性規劃模型、運輸問題模型、動態規劃模型、整數規劃模型等多種模型解決，各種模型的相同點和不同點是什么，各種模型的優缺點是什么。通過多個角度的建模不僅培養學生對運籌學知識的綜合掌握，也鍛煉了他們不同維度思考問題的能力，后者也許對于學生的成長更加重要，對于工業工程專業的學生其綜合利用資源尋求系統優化的角度來說，尤其有意義。

(2)通過課堂練習、課堂提問、課堂演示等形式實現教師與學生的互動，在活躍課堂氣氛的同時，提高教學效果。在課堂教授時不能為了追求進度而硬性灌輸，而是通過假設、反問、設疑、爭辯等方式進行啟發式教學，讓學生不斷思考，不斷領悟。在進行案例分析時老師要營造良好的自由討論的氛圍，一方面設法調動學生的主動性和積極性，鼓勵學生參與討論；另一方面引導學生圍繞案例主題展開討論，分析求解結果的可操作性，培養學生在應用運籌學解決實際問題時要與其他學科配合，在整個專業體系框架內，尋求問題的最優方案。案例討論結束后，老師要做簡要的總結，針對學生在討論中提出的分析方法和思路、解決問題的途徑等進行實事求是的評價，最終得出最優的案例分析方案。

(3)加強與工業工程其他專業課程的銜接。我們在運籌學的教學過程別注意與其他專業課的銜接，使學生的知識系統化。比如講解線性規劃時，聯系《物流分析與設施規劃》中的選址問題；講解指派問題時，結合《供應鏈管理》中的供應商優選決策講解運籌學知識在其中的應用；講解目標決策時，與《系統工程》中層次分析法和沖突分析法相對比等等。教師在講解的過程中，可以讓學生了解運籌學課程與其他專業課程的關系和銜接，一方面完善學生的知識體系，另一方面明確運籌學的重要性，激發學習運籌學的動力。

(4)開展計算機輔助教學，豐富運籌學上機實驗。開展運籌學計算機輔助教學無論對于運籌學的發展與進步，還是對運籌學教學本身，都有著重要的意義。計算機輔助教學一方面要求學生能夠應用已有的運籌學計算軟件，如Matlab、Lin，go、Lindo等求解大規模的優化問題。另一方面要求學生能夠自己動手編寫運籌學各種算法的計算機程序，鍛煉學生獨立思考的能力。

(5)增加運籌學課程設計。運籌學課程結束后，教師結合實際和教學內容，設計多個帶一定綜合性的課題，根據課題的難易程度，制定合理的評分標準，供學生選擇。學生根據自身的實際情況選擇課題，查閱資料，仔細研究，建立模型、選擇算法、編程上機、調試運行后得出結果，并進行結果分析。該過程主要鍛煉學生的系統性思維，提高他們分析和解決實際問題的能力。

2.3　建立合理的考核體系

在成績考核方面，將傳統的單一閉卷筆試改為課程設計、上機實驗與筆試相結合的考試方式，全面考察學生對所學基本知識的掌握情況和綜合應用能力，并編制運籌學題庫和試卷庫，規范評分標準，以保證運籌學的考試、閱卷、評分做到科學、規范、公正。

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工程管理專業具有工程與管理復合的特點，注重理論與實踐的結合，致力于培養實踐能力強的技能性、應用型人才，強調教學內容理論與實踐相結合，提出多種教學手段，著重提高學生發現與解決問題的能力。一方面，運籌學作為工程管理專業的專業基礎必修課，必須有效支持工程管理專業的培養目標。另一方面，運籌學的系統方法有助于培養工程管理專業人才的整體思維能力。運籌學以系統的整體觀念為核心，通過多學科的綜合，有助于培養和提高管理人員解決實際問題的能力。

二、教學中存在的問題

運籌學的理論與方法不同于高等數學、線性代數等基礎數學課程，它不是簡單的數學計算，而是綜合應用數學、經濟學、管理學、物理學、化學等多學科的理論與方法，運用系統思想解決實際問題。

（一）教學目的不明確

工程管理專業的人才培養目標是符合行業、企業標準的應用型人才，課程體系建設標準是建設內容具有針對性、應用性突出的優質課程。而目前運籌學的教學仍然存在重視理論教學、忽略應用研究的現象，最終導致教學中注重公式和算法的講解，很少將實際案例引入課堂教學，課堂教學亦如此，使得學生只會按已有題型計算，不善于探究所學知識在實際問題中的應用。

（二）教學內容安排不夠合理

本校工程管理專業運籌學是擁有較多分支及方法的專業基礎課程，也是工程管理專業考研的專業課。目前，計劃僅有32學時，對于運籌學的學習要求是不夠的，需要有效安排教學內容，突出重點，精選例題，并適當增加理論學時及實驗學時。

（三）教學方法不夠靈活

運籌學的教學方法仍停留在傳統的以講授為主，教學手段不夠靈活，教學方式單一、互動性差，學生僅僅學到書本的理論與例題，沒有延伸性的知識。

（四）實踐教學環節不足

本校工程管理專業仍采用理論教學，缺乏實踐環節，學生僅掌握建模方法進行手工計算，并未進行計算機實踐練習，不能利用軟件求解模型，降低了課程應用的操作能力。線性規劃中單純形法和運輸問題僅能解決變量較少的情況，變量較多的情況必須借助計算機軟件求解。

（五）缺乏適用的教材

教材理論性、邏輯性較強，重點介紹相關理論與模型，缺乏實際案例的介紹與討論，也沒有相關軟件的方法，且對學生的數學基礎要求較高，許多同學看到教材中復雜的公式及推理就已開始畏難，后續學習信心缺失。

（六）成績考核不科學

考查仍采用筆試，缺乏對綜合能力的考核，僅能考查學生對基本理論與方法的掌握水平，不能評定學生對運籌學方法的掌握水平。

三、教學改革建議

（一）明確教學目的

通過學習使學生掌握系統分析方法，樹立整體觀念，解決工程管理實踐中遇到的優化決策問題。運籌學教學應結合人才培養目標和課程體系建設的要求，重視運籌學思想的應用及實例教學，使學生掌握解決實際問題的能力。

（二）合理安排教學內容

根據工程管理專業的培養方案及課程體系，合理安排教學內容。工程管理專業注重培養技能型、應用型專業人才，除了講授運籌學的基礎教學內容，更應側重于理論知識在工程實踐中的應用研究，在教學中應增加與專業發展相關的前沿知識的介紹，拓寬知識面，提高學生的科研創新能力。

（三）改進教學方法

1.加強案例教學。

介紹管理科學中的大量成熟的運籌學應用案例，鼓勵學生參與課堂討論，提高學生興趣，對成功案例進行分析，總結成功經驗。提出實際管理案例，引導學生采用運籌學的理論與方法解決，培養學生的系統思維能力。如線性規劃方法可應用在鋼筋下料、土石方調運等方面；博弈論可應用在工程招投標、工程質量管理、工程風險管理、工程監理等方面。

2.簡化理論推導。

對于教材中較長篇幅論證的理論，講解時要進行歸納，側重理論的應用性，避免過分強調公式推導過程，而應側重于模型的建立和應用。如第一堂課通過講述古代文獻中體現運籌學思想的案例，引起學生學習運籌學的興趣；通過運籌學思想的應用實例，使學生認識到課程的重要性。運籌學課程內容多，邏輯性強，教師一定要深入淺出，注重條理，突出重點。再如，講解單純形法中松弛變量、剩余變量、人工變量的區別時，應注意結合三種變量的經濟含義，讓學生在理解的基礎上區分三種變量的含義與作用。在講解單純形法四種解的判別中要注意歸納總結，將單純形法的原理與解的判別結合起來，有助于學生理解和掌握解的判別標志。

3.多媒體教學。

合理運用多媒體教學，可有效減少理論推理和公式推導時間，重點突出運籌學的應用。課件中要突出案例等實際問題的主體地位，弱化理論論證、公式推導、數學計算等，著重闡述解決問題的思路與方法，提高教學效果。

4.進行輔導答疑。

對章節重難點及易混易錯點當面答疑，及時了解學生對重難點的掌握情況，并針對大部分學生的疑惑和作業中的典型錯誤等進行系統講解，彌補學生的知識薄弱點。

5.啟發式教學。

教學過程中提出實際問題，讓學生自行思考、分析解題思路，親自動手建立相應模型，運用計算機軟件等手段求解，對涉及到的問題展開討論。如模型建立的假設、問題目標的理解、目標條件的分析、模型的建立、求解的步驟及方法、結果的討論等，教師適當引導，必要時給予解釋說明，讓學生掌握解決問題的整體思路，最后可讓學生以課題報告的形式做出系統全面的分析。

（四）加強實踐環節

開展教學實驗課程，選擇較成熟的教學軟件如LINDO,LINGO,WINQSB,EXCEL，鼓勵學生運用軟件編程解決問題，利用計算機代替手工計算，提高動手能力。鼓勵學生參加全國大學生建模大賽，實現理論學習與解決問題相結合，提高對知識的運用能力。

（五）加強適用教材建設

工程管理專業優勢特色專業建設目標中提出建立并創新“素質優良、能力一流”的理論與實踐一體化的課程體系。編寫適合工程管理特色專業的運籌學教材，要重點強調相關理論方法與工程管理和實際生活的結合，增加案例分析；突出運籌學分析和解決問題的思路與方法，理清問題的解決思路，量化相關數據，建立數學模型，運用軟件求解，側重方法的應用與結果分析。

（六）推行科學的考核方式

在考核方式上，將傳統考查課本知識點的筆試形式改為課堂分組討論、軟件應用、案例作業、課程設計等綜合考查方式，突出工程管理專業的運籌學教學目的。考核內容應圍繞工程管理專業方面的知識重點展開，結合工程管理實際問題進行專題研究。

四、結語

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[關鍵詞] 收益管理運籌學計算機技術預測優化

收益管理（Revenue Management）是建立在舊的供求管理理論基礎之上，隨著運籌學、經濟學、市場營銷、決策理論等科學理論和計算機信息技術的發展而發展起來的一門新的管理方法。

一、收益管理起源和發展

收益管理起源于1978年美國民用航空部放松對價格的管制之后。在此之前，美國航空業是一個壟斷經營行業，實行嚴格的標準票價規則，其利潤增長的主要來源是控制經營成本和擴大經營規模。該經營方式不僅造成航空運輸資源的閑置和航空經營的低效率，而且高額的單一票價體系阻礙了航空客戶需求的增長。二戰后，技術的發展使得航空公司的運輸能力迅速增長，同時刺激了公眾旅行需求并降低航空公司行業進入和運營成本，推動航空運輸業發展，為打破壟斷，實現自由競爭創造條件。

1978年10月24日，美國政府為了促進航空領域的自由競爭，提高航空業的經營效率，卡特總統簽署了航空放松管制法廢除了政府對航線和票價的所有管制。以美國人民快遞航空公司為代表的一些新興的低成本小型航空公司的進入，徹底改變了美國航空業的市場結構和加劇行業競爭。低成本戰略成為小型航空公司參與市場競爭重要手段。1981年，美國人民快遞航空公司采用成本效益策略，以低于大型航空公司50％～70％的票價，吸引大量低端客戶群，獲得了許多潛在的市場。1984年，該公司的收入接近10億美元，獲利6千萬美元。雖大型航空公司通過服務、品牌和信譽等競爭優勢吸引重視舒適和服務的高端商務乘客，但利潤仍受到嚴重的侵蝕。1992年4月的價格大戰使航空業共損失20億美元。而此間，美洲大陸航空公司采用收益管理的經營思想，不僅在市場競爭中保住市場份額，而且當年還獲得了10億美元的額外收益。美洲大陸航空公司成功經營案例使美國航空界認識到收益管理的重要性，使得收益管理理論以航空業為代表的服務業領域中得到廣泛的應用。

隨著運籌學、管理科學等科學理論的不斷發展和計算機等技術的進步，收益管理不僅理論研究取得了重大發展，而且應用領域也從航空領域拓展到其它服務領域。

二、收益管理發展的理論基礎

收益管理理論能迅速發展和廣泛應用，首先要有理論基礎支持。收益管理是一個多學科交叉發展起來的理論思想，運籌學、決策科學和管理科學等理論是收益管理思想發展的理論基礎。

運籌學起源于第二次世界大戰期間，來自不同學科的科學家為了解決軍事指揮等實際問題而提出和應用的一些方法，二戰得以發展形成理論體系并推廣應用到各行業。運籌學是一門多分支的應用學科，主要由規劃理論（包括線性規劃、非線性規劃和動態規劃等內容）、圖論與網絡分析理論、決策分析理論、隨機服務理論和仿真技術等構成。收益管理要解決的問題是對有限資源進行優化配置，以求解企業收益最大化的優化決策問題。收益管理理論研究幾乎采用了運籌學中的大部分理論概念和模型，特別是數學規劃、動態規劃和網絡分析技術。運籌學的每一項新的突破和發展都會及時地在收益管理研究中得到應用。運籌學為收益管理中的優化決策問題提供了有力的求解工具。在收益管理早期的座位超訂和座位分配問題研究中，大多數研究模型都是對實際問題進行假設后，利用線性規劃方法進行建模和求解。由于動態規劃的模型在收益管理問題研究中比線性規劃或非線性規劃模型更加接近應用的實際問題，動態規劃成為了現在研究收益管理問題的主要研究工具。

另外仿真技術、行為科學、搏弈論等學科的理論也越來越多地應用到收益管理的實際問題研究中，進一步豐富和拓寬了收益管理研究的視角和領域。風險因子的引入，將收益管理同風險管理進行統一研究分析，突破了傳統收益管理模型中假設所有個體風險中性在收益管理研究在理論和實踐中存在的缺陷，使得風險管理成為收益管理研究的一個新領域；在收益管理預測研究中考慮顧客行為對預測的影響因素，使得收益管理預測的結果更為精確和更接近實際結果，行為科學成為收益管理研究的一個新的有力工具；搏弈論等理論在收益管理中的應用，使得收益管理的研究不在局限在個體企業環境下的最優資源配置和收益最大化，而是要考慮整個企業聯盟相互約束下的整體資源最優配置和收益最大化。

運籌學等理論學科為收益管理的研究和發展提供了堅實的理論基石，收益管理的應用所碰到的新問題也促進理論學科發展。運籌學國際聯合會主席Peter Bell指出：管理科學和運籌學在企業收入方面的應用將會引起每個企業的高級執行官關注，從20世紀80年代中期開始研究的“收益管理技術”已經改變，并且將會繼續改變整個應用行業以及管理科學和運籌學學科面貌。收益管理與運籌學等理論之間存在著相互促進、相互發展的交融關系。

三、收益管理發展的技術基礎

促進收益管理發展的第二個基礎就是科學技術進步。收益管理是對歷史數據分析和預測，利用各種數學模型計算出有限資源的最優配置和收益的最大化。收益管理中存在大量的數據收集、存儲和處理，存在著大量復雜的決策優化、資源配置等數學模型的運算，對事務處理要求較強實時性。例如，每天有1000個航班的中等航空公司，每時每刻都會有250萬種運價、艙位組合需要計算，每天都要接受成千上萬的座位預訂。憑手工處理顯然是天方夜譚。大量的數據處理和復雜的數學模型運算是人工處理手段將無法逾越的瓶頸。如果沒有先進的技術手段的保障，收益管理只是一種空想。計算機以其超強的數據處理能力和運算能力有效解決收益管理中的繁重的數據處理和復雜運算瓶頸，推動了收益管理收益管理的應用和發展。伴隨計算機軟硬件、信息和網絡技術的發展，收益管理經歷從數據庫管理、預警監控管理、自動決策管理、全程網路優化管理（O&D管理）等階段。計算機技術成為收益管理應用和發展的技術基礎。收益計算機系統是計算機技術與收益管理思想結合的產物。

數據庫管理系統是第一代收益管理計算機系統，主要對航空公司航班訂座歷史數據進行采集、存儲和整理。這些數據信息包括航班的各個艙位的訂座數量、訂座限額、客艙座位數、超訂數額等。航班起飛后，還要采集實際登機旅客人數和名單，以確定no-show和go-show的旅客人數，以報表或圖表的形式提供給管理人員，管理人員根據這些報表或圖表來分析和判斷該航班未來市場需求的發展趨勢，決定各個艙位的最優配置。該系統被動地向管理人員提供數據報表，管理人員根據經驗對這些數據進行主觀的分析和判斷，并對未來的市場需求進行主觀預測和對航班的訂座限額進行手工調整，這種預測的精確性很大程度受到管理人員的經驗和水平的限制。

第一代收益管理計算機系統的基礎上增加航班座位預訂監控功能構成第二代收益管理計算機系統，稱之為訂座監控系統。該系統能夠自動將實際訂座情況同該航班的訂座歷史數據進行比較，發現二者不相符，自動向相關的管理人員發出預警信號，提醒管理人員做出相應調整。該系統采用“極值曲線法”以識別航班不正常訂座情況。計算機系統根據訂座歷史數據自動生成上、下兩條極值曲線，確定航班未來的航班訂座趨勢范圍。當實際訂座情況超出了極值范圍，系統自動將訂座情況提交給管理人員進行分析和處理，同時提出一些決策方案供管理人員在決策時進行參考。第二代系統比第一代系統相比在功能上有了較大的改進，計算機不僅是管理人員處理數據的一種工具，而且還具有一定的智能性，能夠協助管理人員進行一定的決策管理。該系統對管理人員人數的需求相應減少，提高了企業的生產效率。由于該系統的極值曲線完全是根據歷史數據生成的，對于未來市場的發展變化情況的一些因素沒有考慮，企業將喪失許多潛在的收益。

人工智能技術的應用，在前兩代收益管理計算機系統的基礎上融入了人工智能技術，形成了具有智能學習功能的第三代收益管理計算機系統，即訂座限額自動決策系統。該系統除了具備數據處理功能和預警功能外，又增加了預測、優化及超訂等數學模型等計算功能。該系統不僅能夠根據訂座歷史數據自動生成各種折扣艙座的訂座限額，而且還能根據對市場的預測，確定出每級艙位可超訂的數量。并將結果提供給管理人員或直接輸入到航空公司的訂座系統中。第三代系統中的功能模塊采用了許多數學模型，使得該系統提供的分析數據和做出的決策更加系統化和科學化。人工智能技術的引入，使得該系統具有較強的自主學習和決策能力。該系統的反饋機制能夠不斷地根據市場因素的變化（比如季節性變化、顧客需求偏好變化等）自我修正，使系統做出的資源分配策略和定價策略更接近市場需求，使企業的獲得更大的收益。訂座限額自動決策系統是第一個將市場預測與航班座位管理結合起來的收益管理系統。該系統與前兩代系統相比具有更高的智能性和高效性，做出的市場預測、收益管理策略更加科學和精確。

隨著計算機網絡技術和互聯網技術的發展，歐美一些先進企業和公司開始了第四代收益管理計算機系統研究，即全程網絡收益管理研究。通過覆蓋全網絡范圍的資源優化和實現客戶自助服務方式來挖掘潛在的收益機會，進一步提高企業的收益。

綜上所述，每一次技術的進步促進收益管理向更高的層次發展。以計算機為代表的技術成為收益管理發展的重要技術保障和基礎。

四、結語

篇5

摘要:我國高等院校在管理類專業定量分析能力培養方面存在較大的分劃，一些著名院校非常重視對管理專業學生定量能力培養，而大量普通高等院校中還存在著對定量分析課程缺乏重視、教學手段單一、使用教材刻板、理論與實踐脫節的問題，嚴重影響到高校管理專業學生綜合素質的提升。因此，必須對普通院校管理類專業定量分析課程進行教學改革，突出管理定量分析的地位、不斷豐富教學形式、重視實踐教學環節、完善課程考核評價體系。

關鍵詞 :普通高校；定量分析課程；教學改革

對管理問題進行定量化研究，是保證管理工作科學化、系統化、規范化的基礎。管理專業培養的是具有戰略眼光，經營決策力，能夠把握全局的綜合性、復合型人才。在管理專業中開設管理定量分析課程的目的就是使學生能夠學會使用系統的觀點分析問題、解決問題，提高數字信息處理的能力，學會利用數據信息得出準確的結論，從而做出最優的決策。

一、高等院校管理類專業定量分析課程教學的現狀

高等院校管理類專業是各級政府、事業單位及企業管理人才的搖籃，近年來，國內外許多著名的大學對經濟、管理等相關專業的定量分析類課程進行了較大力度的改革，強化了定量方法的教學地位。如美國加州大學伯克利分校、麻省理工學院斯隆管理學院等都非常強調學生定量建模及分析能力，把概率統計、運籌學、工程經濟學、計算機語言編程及數據庫管理等定量課程作為其核心課程。國內一些重點院校也非常重視管理專業的定量化研究學習，清華大學管理類本科專業開設的課程中定量方法類課程大約為總課程的40%，天津大學在本科工程管理類專業開設的9門核心課程中，與定量方法相關的課程就有6門。上海交通大學、同濟大學、南京大學、東南大學等院校的管理類專業也都將運籌學、工程經濟學、計量經濟學、系統建模與控制等定量分析方法與技術課程設為主干課程。

與此同時，大多數普通院校的管理類專業中依然存在重基礎理論教學，定性分析，以依靠直覺理解判斷為主，輕定量分析和技術的問題，雖然大部分院校已經開設了數理統計、運籌學等與定量管理相關的課程，但許多學校并沒有從根本上重視起來，課程流于形式，沒有真正起到強化學生定量分析決策能力的作用。

二、我國普通高校在管理定量分析教學中存在的問題

1.對管理定量課程缺乏重視

大多數普通高等院校的管理專業中對定量類課程的重要性認識不足，從定量分析類課程設置的數量、內容的選擇方面都體現出這一點。除了高等數學類基礎課程、統計學而外，其他課程設置非常少，個別專業有開設運籌學、管理定量分析等課程的，但普遍存在開設課時短、缺乏系統性等問題。由于這類課程對學生的數字處理能力和抽象思維能力要求較高，管理類專業中文科學生占比較大，普遍數學基礎薄弱，許多學生一聽說與數學有關就感到頭疼，排斥心理較重，認為無論怎樣也很難學好，因此遇到這類課程只想著只要蒙混過關就好，根本沒有從思想上加以重視。

2.教學手段單一

在管理定量分析類課程的教學中，課堂教學主要采用以教員講授為主、學生課后作業練習為輔的填鴨式教學，啟發式教學、互動式教學、案例式教學、軟件教學等各類靈活多樣的教學方法并未得到很好地運用。重方法介紹，輕能力培養。課程考核手段單一，都是以建立模型和求解為主，大量的數學公式、推理和證明只會把學生的注意力吸引到如何追求正確的結果，而非如何解決各種管理問題，學生看似學會了某種方法，但實際上只是看問題，套公式，照貓畫虎，沒有真正地進行邏輯思考，從而導致學生在遇到實際問題時茫然不知所措，缺乏實踐解決問題的能力。

3.使用的教材刻板

國內管理定量分析類課程目前使用的本科教材數量不多，基本是以各種方法論為單元分類編制的，每一部分基本上是從方法的起源到抽象的運用的范圍，再到使用模型的介紹，模型的建立，模型的求解，應用舉例，最后是課后習題幾個環節，偏重于數據的整理和教條的應用，缺乏足夠數量的與實際經濟情況相結合的生動案例，內容體系較為陳舊刻板。缺少趣味性，降低了教材的可讀性，容易使學生產生枯燥無味的感覺，從而影響學生對此類課程學習的興趣。同時對教師也在一定程度上約束了教師的教學活性。

4.理論與實際脫節

目前，在普通高等院校定量分析類課程的教學中存在兩種傾向：一種認為這類課程屬于理論性學科，因此必須注重理論知識的學習，以講授定量分析的理論與方法為主，更加重視知識體系的系統性、完整性和嚴謹性，因此，在教學中以模型的建立、公式的推導為主，讓許多學生望而生畏；還有一種認為是定量分析類課程屬于實踐類課程，側重實際應用，因此教學以大量的案例為線索，忽略對理論講授，從而導致學生知其然不知其所以然，對理論和方法一知半解，在實際問題面前卻是無所適從。

三、普通院校管理類專業定量分析能力培養教學改革的路徑

1.突出定量分析課程的重要

對各類經濟及管理數據定量分析的能力是衡量高等院校管理類學生綜合素質的一項重要指標，如果在管理決策中，管理人員只會使用定性分析方法，缺乏定量分析手段，往往會導致“跟著感覺走”，難以做出精準的判斷。頭緒繁多的事務要安排的井井有條，瞬息萬變的市場要把握其脈搏，定量分析的重要性不言而喻。因此，高校層面首先要重視起來，要有明確的教學定位，相關課程的開設應合理有序，構建合理的課程體系，在完成高等數學、概率論、線性代數、計算機編程、數據庫管理等學科的基礎上，開設運籌學、數據、模型與決策論、系統論等課程。

2.豐富教學形式

課堂教學是教學的基本組成形式，培養學生定量分析能力必須滲透到課堂教學中去，由于管理專業學生中有學文科的，也有學理科的，教師應結合學生的數字處理水平和抽象思維能力，采取靈活多樣的教學方式，例如創設新的教學情景導入新課，激發學生主動探索興趣和欲望，在教學中，啟迪學生思維，鼓勵他們從不同角度思考問題，讓學生自覺主動加強各學科的相互滲透和交叉綜合，拓寬學生的思維空間，同時，可采用案例教學形式，通過案例討論等方式，促使學生從被動接受知識向主動探索轉化，同時適當介紹相關學科的前沿知識，增大課堂信息量，激發學生的創新精神。

3.重視實踐教學環節

管理定量分析類課程屬于方法論學科，通過實踐教學，不僅可以使學生充分認識到定量分析的重要性，也有利于他們理解抽象的理論知識。一方面在課堂講授中以案例為先導，充分挖掘各種方法在案例中的運用，防止理論與實踐的脫節；另一方面，充分利用學校已有計算機軟硬件和師資力量，探索和完善實施定量實驗教學的方法，同時還可以在課堂外開展教學實驗技能競賽、創新實驗設計競賽、建模競賽等，還可以鼓勵學生參與科研項目，從政策和經費上支持學生的科研創新。

4.完善課程考核評價體系

目前各普通高等院校定量分析類課程考評制度單一，基本都是采用閉卷考試的方式，考核的是學生對基本理論的認知及其一些具體的推導計算、建模求解，這種考評方式難以對學生使用定量分析方法解決實際問題能力進行考評。應當豐富考核形式及內容，采用課堂案例分析、課后作業完成情況，同時也可以讓學生自選一些比較現實的問題進行調查研究，提交調查分析報告。考核還可以分組的形式進行，讓具有不同特長的學生在小組中發揮不同的作用，考評采取小組打分方式。這樣既可以減輕學生學習該類課程的心理負擔，同時也為學生提供了更廣闊的創造空間，更激發學生學習的積極性。

參考文獻

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[3]肖益.管理類研究生定量分析課程教學問題探討[J].重慶職業技術學院學報，2003（4）:38-40.

篇6

關鍵詞：大學數學；教學；教材；興趣；內容

2014年9月，我校開設了《大學數學》課，這是新的開始，也是新的起點。對于以前我校的學生，高中數學就已經難、難、難。那對于今后的學生，大學數學還是難、難、難嗎？我校的《大學數學》課該使用什么教材？該教授什么內容？怎樣才能提升學生對數學的興趣呢？

“大學數學”給人的印象是高大上。一提到大學數學，通常就會與微積分、線性代數、概率統計等聯系起來。結合我校學生數學的實際情況，經數學組教師的研討后，決定《大學數學》課的教學內容為：上學期以數學史為軸線，進行微積分發展史和幾何學發展史的學習；下學期以概率統計為主進行學習。這樣可以降低數學學習的難度，使《大學數學》走進我校的學生。

經過一學年的教學嘗試后我發現：

1.上學期以數學史為軸線，進行微積分發展史和幾何學發展史的學習中，學生自學能力、信息收集能力以及團隊合作意識都得到了培養，也達到了預期的數學知識目標。然而，沒有激發出學生對數學學習的興趣。大部分學生在學習過程中仍處于被動狀態。

2.下學期以概率統計為主的學習中，教師需要用近半學期的時間對概率所需的舊知識進行復習，這樣一來新課的時間就被壓縮了。另外，概率統計練習中的計算量較大，對我校的學生來說有一定的難度，從而扼殺了學生對數學的興趣。

我校的《大學數學》課雖然降低了難度，但是沒有達到我們預期的目標，因此，我們要重新選擇《大學數學》課的教材和內容。

1 教材的選擇

我校的學生將來是要走向幼兒教師崗位的，故我校《大學數學》課的培養目標要以幼兒數學教師為出發點。

根據教育部頒布的《幼兒園教育指導綱要》和《3～6歲兒童學習與發展指南》，幼兒教師要培養幼兒初步感知生活中數學的有用和有趣。因此，我校的學生在校學習數學的過程中就要先感知數學的有用和有趣，從而，《大學數學》課的目標也就圍繞于“感知數學的有用和有趣”。

南開大學的“數學文化”課是文化素質教育類型的課程，共34課時，以《數學文化》一書為教材。它不是以數學的知識系統為線索進行教學，而是以比較淺顯的知識為載體，講授數學的思想、精神、方法，旨在提高大學生的數學素質、文化素質和思想素質。它不過多的追求系統性和完整性，而比較講究知識性、趣味性和思想性的統一，比較講究科學素質教育與人文素質教育的有機融合。

所以，從2015年9月起，我校的《大學數學》課就以南開大學的《數學文化》一書為教材進行教學。

2 內容的選擇

南開大學是國家教育部直屬重點綜合性大學，于1995年12月成為首批列入國家“211工程”重點建設的15所大學之一。在高考錄取中屬于第一批錄取的一本院校。南開大學的“數學文化”課，是面向該校所有專業的公共選修課。南開大學學生的數學起點高于我校的學生。要用南開大學的《數學文化》一書作為我校的數學課教材，就需要對內容進行選擇。

經過思考后，數學教學的內容如下：

從小學一年級到高中畢業，我們總共用了12年的時間學習數學。有多少同學知道什么是數學？數學的發展經歷了哪些階段？因此，我們的《大學數學》第一次課就是“數學概論”，讓同學們走進數學，對數學有初步的了解。

我經常聽到同學們談論數學時會說“數學好枯燥”，究其原因，多數在學習數學時靠硬記公式，而非理解；學習數學時是被動的，而非主動的。為此，我們的《大學數學》第二次課安排了“數學的魅力與應用”，讓同學們近距離接觸數學，體會數學的有趣，化枯燥為有趣，化被動為主動，提升同學們的數學興趣。

數學家華羅庚曾說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，數學無處不在。”在第二次課的學習中，也讓同學們知道數學的重要性，明白為什么到了大學還要學習數學。

從第三次課開始就進入到了數學問題和數學典故。以數學史、數學問題、數學知識、數學觀點為載體，介紹數學思想、數學方法、數學精神，探討數學與人文的交叉，不過深涉及數學理論，這樣便于我校學生的數學學習。

3 興趣的提升

《笛文化》一書是針對南開大學的學生進行編撰的，因而新課的引入對于我校學生來說就有一定的難度，為了降低難度，提升我校學生數學學習的興趣，我做了以下的修改。

1.在悖論、有限與無限中，原教材新課是以“我在說謊”引入，然而讓我校學生分析判斷“我在說謊”難度是非常大的。我以兩個活動――“上帝和石頭”、“你會殺了我”取而代之，既降低分析的難度，又引起了學生的興趣。

2.在田忌賽馬與運籌學中，我以“智豬博弈”代替“囚徒困境”，學生通過討論交流分析總結從而可以得到答案，增強了她們學習數學的信心。

除此之外，為了提升我校學生對數學的興趣，我增加了所上內容與生活的聯系。例如：

1.在學習黃金分割時，學生們掌握了黃金分割值，知道了斐波那契數列、斐波那契螺旋線，我結合當時的熱門電視劇《瑯琊榜》，通過斐波那契螺旋線讓我校學生體會了一次《瑯琊榜》畫面的美。

2.在學習悖論、有限與無限時，談到時間旅行的悖論，我補充了平行宇宙的相關知識，增加了我校學生的知識面，同時也讓她們更好的理解了穿越劇《宮》中八阿哥額娘身份轉變的緣由。

篇7

一直在思索:什么才是品牌？在中國如何做品牌？

這是一個非常難于回答的命題，很難用教科書或者專家論斷來總結和歸位。

個人認為，回答這個問題，首先必須要立足中國市場的特點。中國市場是一個龐大的矩陣市場。它是多元化，分層交錯，需求復雜，人口基數大，分眾市場和聚眾市場交織。對于置身這個市場的企業來說，選擇性非常豐富，實現企業價值的路徑非常多，用運籌學的概念來講，它不是一個規律性的線性分布，是一個巨大的矩陣分布。要在這個矩陣市場里面找到最優，不光是要看到矩陣里的因子，還必須首先要明確約束條件，也就是企業所具備的資源要素。否則盲目鼓吹品牌建設是沒有意義的。

經常聽到不同的老板講自己的戰略構思，經營實踐得失，力圖從中去找到共性的規律。在眾多市場研究專家，品牌專家的研究文章中去搜尋問題的答案。然而，盡管找到一些共性，但最終在自己面對的時候都覺得難以借鑒。因為，自己的環境條件要素有很大的不同。

品牌，在中國應該是一個高度濃縮的概念和術語。很多時候，它代表了企業經營的所有目標和結果。這與西方教科書講的不是一樣，因為中國文化比較籠統，漢語的涵蓋力超強。從廣義上講，任何企業行為都在做企業自己的品牌，也就是自己的商業名聲。從這個角度看，品牌是普遍化的，也就是說，做品牌本身已經不是一個命題。它是企業經營行為的自然需求和運行結果。所以，那些說“我不做品牌”的人其實也在做品牌。品牌與非品牌，沒有清晰嚴格的界限。

但現實商業中，一些人硬要說自己在做品牌，其意義在于建立與其他競爭對手的區隔，以提高自己位置，俯身打擊對手。建立區隔的方式很多，諸如廣告、終端形象物料、軟性宣傳等等。這些都是制造抽屜的手段。而我們也逐漸習慣這樣的推廣方式。我們片面地用形式化的手段措施來定義品牌的含義，忽略了其本身的根本的內在的含義。

另外一種認識就是認為企業投入資源去影響消費者就是在做品牌，消費者能知道其名字，得到其認可就是一個品牌。其實，品牌應該不僅僅存在于最終消費環節，同樣存在于整個供應鏈，分銷環節，不僅存在于企業外部關聯者，也存在企業內部工作者。放大品牌這個概念，將有助我們清醒地看到建立企業聲譽和口碑的重要性，在企業經營的各個環節注意打造自己的品牌。品牌是在企業內各個環節形成并流通的，就象血液一樣全身流淌，其關聯性和運行慣性，將成為企業發展壯大的根本。將品牌概念局限于消費者認知的理論和做法，人為地割裂了企業經營要素流動的一體性，必然是“一葉障目，不見泰山”，難于系統地解決企業遇到的問題。

篇8

【關鍵詞】層次分析法 教材 決策

【基金項目】云南省高等學校教學改革研究項目（2010）；云南省教育廳科學研究基金項目（項目編號：2014C201Y）。

【中圖分類號】C934 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）06-0020-02

應用型本科屬于教學型大學，教學質量是本科教學的生命線，教材是教學過程中不可或缺的重要組成部分，它是教學的依據，學生獲取知識的一種途徑。應用型本科注重培養學生的動手能力，在教材選擇上與研究型本科有較大的差異性，既要考慮學生的學識水平，又要考慮實用性、專業對口性等。在評價教材實用效果時需考慮以下因素：新穎性、通俗性、發展性、對口性、連貫性、可塑性、機動性等。教材選擇是一個復雜的系統工程，憑感覺選擇教材具有較大的局限性，利用層次分析法可科學、合理的選擇應用型本科大學計算機基礎教材的選擇具有科學。

1.層次分析法

層次分析法屬于運籌學范疇，采用定性與定量相結合的方式分析問題，是美國運籌學家T.L.Saaty于上個世紀70年代提出的，基本思想是將復雜問題分解成若干個因素，并將這些因素按邏輯關系逐層分解形成層次結構。通過因素間兩兩比較確定層次中各因素的相對重要性，最后確定備選方案相對重要性的總排序。在運用AHP方法進行評價時，可按以下步驟進行：

（1）綜合分析問題涉及到的因素，確定因素之間的聯系及隸屬關系構建層次結構。

（2）對層次結構中同一層次各因素的相對重要性進行兩兩比較構造判斷矩陣并進行一致性檢驗。

（3）根據判斷矩陣計算被比較要素對于該準則的相對權重。

（4）根據準則層計算的相對權重，計算方案層對目標層的權重。

2.應用層次分析法進行教材選擇

2.1 建立層次結構

根據應用型本科培養人才要求及大學計算機基礎教材選擇時涉及到的因素進行充分分析，建立層次結構如圖1所示。

圖1 教材選擇的層次結構

第一層：目標層，表示系統要達到的目標，這里是“最佳教材A”。

第二層：主準則層，衡量達到目標的各項準則，包括內涵結構B1、可控結構B2及專業結B3。

第三層：子準則層。是衡量達到主準則層的各項子準則，包括新穎性C1、通俗性C2、連貫性C3、可塑性C4、機動性C5、發展性C6、對口性C7。

新穎性是指內容與知識的新穎程度；

通俗性是指深入淺出、言簡意賅、易學易懂；

連貫性是指與專業的前后內容有機相連，承前啟后；

機動性是指機動地進行課程安排順序的調整和變更；

可塑性是指在需要的情況下能對教材內容刪減又不影響主干內容；

發展性是指為學生今后應用打下良好的基礎；

對口性是指教材與本專業的對口。

第四層：方案層，是實現目標各種可能采取的方案。對眾多的大學計算機基礎教材進行了粗選后選定3本教材作為可供選擇的方案，即Visual FoxPro程序設計D1、MS Office高級應用D2，Access數據庫程序設計D3。

2.2 構造判斷矩陣

2.2.1 判斷矩陣的標度定義

表1 判斷矩陣的標度定義

2.2.2 構造主準則層對目標層的判斷矩陣

根據對各專業的調研及根據在教學過程中的重要程度比較標度建立主準則層對目標層的判斷矩陣U，構造子準則層對主準則層的判斷矩陣B1，B2，B3。

U=1 1 1/51 1 1/55 5 1■

B1=1 1/55 1■

B2=1 3 51/3 1 11/3 1 1■

判斷矩陣的一致性檢驗由公式CI=■

CR=■其中CI為一致性指標，CR為一致性比例，RI值查表2，當CR

表2 隨機一致性指標

根據主準則層及子準則層所得向量計算得子準側層對目標層的綜合權重為WT=（0.0238，0.1191，0.0952，0.0267，0.0225，0.0893，0.6250）T

2.2.4 構造方案層對子準則層的判斷矩陣

根據方案層中各方案對子準則層的重要程度，建立判斷矩陣V1，V2，V3，V4，V5，V6，V7。

V1=1 1/3 1/53 1 15 1 1■

V2=1 1/5 1/35 1 33 1/3 1■

V3=1 1/5 1/45 1 1/24 2 1■

V4=1 1/5 1/25 1 42 1/4 1■

V5=V6=V7=1 1/5 15 1 51 1/5 1■

3.綜合評價教材選擇

在進行綜合評價時，利用方案層對準則層的權向量構成的矩陣及子準則層對目標層的權重向量，構造方案層中3個備選方案在目標層中所占的比重，模型如下：

（C1，C2，C3）T=（W1，W2，W3，W4，W5，W6，W7）T×WT

=0.1096 0.1062 0.1018 0.1179 0.1429 0.1429 0.14290.3092 0.6333 0.3661 0.6806 0.7143 0.7143 0.71430.5813 0.2605 0.5321 0.2014 0.1429 0.1429 0.1429×0.02380.11910.09520.02670.02250.08930.6250=（0.1334 0.6221 0.2062）T

得到方案D2的得分為0.6221，高于D1，D3，從層次分析模型可知，最佳教材選擇應為D2即MS Office高級應用。

在許多問題的評價對象屬性多樣化、結構復雜，難以完全采用定量方法進行評價和分析。層次分析法為此類問題提供了科學、實用的建模方法，使用定性與定量相結合的方式，使復雜的問題簡單化。

參考文獻：

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[4]朱銘揚.基于Excel的線性代數數學實驗研究[J].常州工學院學報.2007，（2）：86-89.

篇9

【關鍵詞】應用數學 小學數學教學 作用

1.引言

自從小學數學課程教學改革實施以來，小學數學老師們在練習題選擇、情境創造以及課外活動實踐等方面運用了大量應用數學方面的知識和內容。這極大的豐富了小學數學教學和小學生學習數學的內容。所謂應用數學，主要就是從自然現象以及社會生活等實踐活動中產生的，用于解決實際應用問題的數學。比如說運籌學、概率論與數理統計、線性代數等偏向于數學應用的學科。與應用數學相對應的是純粹數學。純粹數學主要用來研究數學自身的內部規律，即以純粹形式來研究事物數量之間的的關系以及平面和空間形式的數學，比如代數、平面幾何、立體幾何、解析幾何、三角函數等經典數學學科。在20世紀以前，純粹數學在數學研究中占據了主導地位。進入20世紀以后，應用數學得到了飛速發展，尤其是運籌學、概率論與數理統計、控制論、線性代數等應用數學學科在實踐活動中得到了廣泛的應用，使得人們開始重新審視應用數學的價值和應用數學在數學教學中的作用，由此引起了人們對應用數學的重視。本文即通過分析應用數學在小學數學教育中的作用，指出應用數學對于小學生數學思維和創新能力培養的重要性。

2.應用數學在小學數學教學中的作用

2.1 激發學生學習數學的興趣。應用數學在小學數學教學中很重要的一點作用就是能夠激起學生學習數學的興趣。有關心理學的研究顯示，如果學生能夠從內心深入認識到所學知識的價值和作用，他們就會對所學的內容產生深厚的興趣。小學數學難度不大，主要是一些自然常識性的內容，很容易就與人們的日常工作和生活產生聯系。因此，在小學數學教學中，數學教師應當將實踐中的數學充分挖掘，，將其設計成具體的數學問題，引導小學生自己去尋找解決這些實際數學問題的方法。

例如，小學數學教師在給學生講解百分數時，可以收集一些與百分數以及百分點相關的資料，所收集的資料應當涉及日常工作和生活中的各個方面，以使學生能夠充分、清楚的認識百分數在實踐活動中有著廣泛的應用價值。這些資料應當真實、準確、可靠，一定要杜絕人為捏造，否則百分數的實踐教學就失去了它的價值和意義。在對學生講解例題習題和布置作業時，小學數學教師應適當的布置一些有關應用數學方面的習題，從而進一步增強學生學習數學的興趣，豐富學生學習數學的素材。

2.2 調動學生學習數學的積極性。應用數學的內容與實踐活動有著較為緊密的聯系，敘述問題的過程較為完整，而且會提供較多的信息，需要學生從眾多的信息中去尋找解決問題的方法。因此，如果學生學習數學的主動性不強，當他們在面對實際的應用數學問題時，他們就會感到緊張，可能會失去解決這些應用數學問題的信心。

為此，在教學中，小學數學教師可以從兩個方面對學生分析應用數學問題進行引導。

一是根據具體的情境，提出數學問題。一般來說，應用數學問題的情境較為豐富，問題的敘述也比較復雜，這就需要學生具有較強的閱讀理解能力，才能針對具體的情境提出問題。

二是在解決應用數學問題的過程中，進一步促進學生的發展。如果小學數學教學將這些實際應用問題納入到相關的數學定義、概念、公式以及定理中，并在習題中也有一部分實踐應用數學題時，就有可能激發學生學習數學的熱情，提高學生學習數學的積極性。

2.3 提高學生解決實際問題的能力。新的數學課程標準的教學目標之一就是要培養學生解決問題的能力。要實現這一目標，就不能離開應用數學。一般情況下，很多實踐應用數學問題并沒有固定的或者直接的解題模式，往往學生需要分析這些問題中的數量關系或者圖形特點，綜合運用自己所學的數學知識，選擇適當的解題方法進行解答。

例如：A、B、C三個建設工程隊完成某項建設工程的天數和每日的總工資如下表：

如果需要選擇兩個建設工程隊合作完成這項建設工程。如果工期很緊，希望盡快完成這項工程，應當選擇哪兩個建設工程隊進行合作？多少天能夠完工？該建筑工程完工后兩隊各自的工資總額是多少？

分析：如果要盡快完成該項建筑工程，就是希望能夠用最少的天數。由于是兩個建設工程隊進行合作，只需要選擇兩個做得快的建設工程隊就可以了。由表中的資料可以看出，A隊獨立完成是10天，B隊獨立完成是15天，都比C隊快。因此，選擇A、B建設工程隊進行合作，合作的天數是：

1/（1/10+1/15）=6（天）

那么，需要支付的工資是：

A隊：20×6=120（萬元），

B隊：15×6=90（萬元）

這樣的問題具有較強的實踐意義的。在解答的過程中，需要學生選擇合理的數據，確定需要運用的相關數學知識。

3.結束語

實際上，在我們的日常工作和生活中有著大量的應用數學問題。只要小學數學教師能夠將平時收集和觀察到的實踐問題的資料，經過總結、概括、處理之后，就能夠設計和提煉出相關的應用數學問題，讓學生把他們所學到的知識應用于實踐生活當中去，從而使學生認識到學習數學的價值，激發學生學習數學的興趣，開拓學生的數學思維，提高學生靈活運用數學知識的意識和能力。因此，充分發揮應用數學在小學數學教學中的作用，不僅能夠教會學生如何運用學到的數學知識來解決實際應用數學問題，還能激發每個學生的創造潛能，培養學生的創新能力。

參考文獻

[1]王金偉，如何培養學生的數學應用意識[J]

篇10

關鍵詞：應用數學；小學數學教學；培養

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2014）03-0138-01

自從小學數學課程教學改革實施以來，小學數學老師們在練習題選擇、情境創造以及課外活動實踐等方面運用了大量應用數學方面的知識和內容。這極大的豐富了小學數學教學和小學生學習數學的內容。所謂應用數學，主要就是從自然現象以及社會生活等實踐活動中產生的，用于解決實際應用問題的數學。比如說運籌學、概率論與數理統計、線性代數等偏向于數學應用的學科。與應用數學相對應的是純粹數學。純粹數學主要用來研究數學自身的內部規律，即以純粹形式來研究事物數量之間的的關系以及平面和空間形式的數學，比如代數、平面幾何、立體幾何、解析幾何、三角函數等經典數學學科。在20世紀以前，純粹數學在數學研究中占據了主導地位。進入20世紀以后，應用數學得到了飛速發展，尤其是運籌學、概率論與數理統計、控制論、線性代數等應用數學學科在實踐活動中得到了廣泛的應用，使得人們開始重新審視應用數學的價值和應用數學在數學教學中的作用，由此引起了人們對應用數學的重視。本文即通過分析應用數學在小學數學教育中的作用，指出應用數學對于小學生數學思維和創新能力培養的重要性。

1.尋求數學知識的來源

學生知識的形成源于生活實際的需要和數學本身的需要。義務教育階段學生學習的大量知識均來源于生活實際，這就為我們努力從學生的生活實際入手引入新知識提供了大量的背景材料。例如，生活中存在著大量的與和，差，平均有關的事件，以及具有相反意義的量，不同形式的等量關系和不等量關系，變量與變量之間的對應關系等等，這些都可以成為我們引入加、減、乘、除、負數、等式、不等式、函數等知識的實際背景。在數學教學中，從生活實際引入新知識，有助于學生體會到數學知識的應用價值，為學生主動從數學的角度去分析現實問題解決現實問題提供典范。同時，還應注意引導學生結合所學知識探索更多的實際問題和場景。如，在教學新課程實驗教材第六冊中《克與千克的認識》一課時，可以在課前布置學生搜集一些食品包裝袋，一方面讓學生感知數學知識源于生活和人類生產和生活有著密切的關系，另一方面也可鍛煉學生搜集，整理信息的能力。在導課環節中，我設計了如下的情境：明明是個聰明懂事的孩子，他每天都會幫助媽媽做一些力所能及的事情，今天媽媽讓他買一斤鹽，可他看見了這樣的情境――課件展示出500克鹽和1千克鹽。這樣的情境激起了學生學習的興趣。學生不僅有強烈學習新知識的欲望，更會有在生活中充分運用的快樂。

2.努力營造具有“應用”氛圍的數學課堂

數學與生活緊密相連。但是，學生頭腦中的數學知識與生活經驗卻是截然分開的。新教材已在這方面作出了積極的糾正。例如：估算的方法、課外體育鍛煉的調查、旅游費用的預算等，都從新的視角體現著數學的實際應用。

2.1新授。把學生生活中的現象轉化為數學研究的對象。在教學過程中，我們應該盡量應用學生熟悉的現象創設新知情境。這樣學生能感到親切，從而產生強烈的學習動機。例如教學《圓柱的認識》一課，教師可以讓學生思考：如何利用長方形的門，變出一個圓柱體？學生經過動手操作、小組討論后知道：把門旋轉一周，就是一個圓柱體了，很自然地掌握了圓柱的特征。

2.2練習。收集“真”數學，學習“活”數學。我們要善于為學生創造在生活中學數學、用數學的機會。這樣，學生就會驚奇地發現原來數學就在我們身邊，“我所學，為我所用”。例如在條形統計圖練習中，我安排了這樣的課內外實踐活動：（1）收集最近四個星期你家用去的塑料袋的只數，并用適當的表格進行統計；（2）你能根據數據制作一個條形統計圖嗎？（3）上課時，相互交流各自的統計結果。你從中有什么新發現？在收集、整理的過程中，同學們表現出極大的興趣。上課時，根據各自表中的數據推測、估計，并通過熱烈的討論后，同學們發出了“少用塑料袋，為環保貢獻一份力”的倡議。

2.3拓展延伸：設計挑戰性、開放性的數學。信息時代要求我們對小學數學應適當增設一些開放性的、有利于學生主動收集與處理信息的學習內容。例如在六年級下冊統計中設計這樣一道題："某鞋店要進100雙童鞋，大約應該進多少雙運動鞋？多少雙帆布鞋？多少雙皮鞋？"這是一個沒有確定答案的問題。學生需要作社會調查，結合學習到的眾數以及可能性等一系列知識對現實問題作出合理的分析，才能得出比較合理的答案。如：對校園內的同學抽樣調查，統計鞋的種類以及比例；向鞋店老板了解鞋的銷售情況等。