數(shù)學(xué)教育輔導(dǎo)范文

導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫好一篇數(shù)學(xué)教育輔導(dǎo)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

一、數(shù)學(xué)教育過(guò)程中的學(xué)生輔導(dǎo)觀

數(shù)學(xué)教育過(guò)程中對(duì)學(xué)生的輔導(dǎo)，就是為學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、作業(yè)、考試，應(yīng)付挫折等方面遇到的問(wèn)題與困擾提供全面綜合的幫助與引導(dǎo)，以促使學(xué)生在數(shù)學(xué)教育過(guò)程中克服各種障礙，全面發(fā)展。一般情況下，數(shù)學(xué)教育過(guò)程中對(duì)學(xué)生的輔導(dǎo)可分為心理輔導(dǎo)與學(xué)習(xí)輔導(dǎo)兩種形式，這是數(shù)學(xué)教育活動(dòng)的重要組成部分。

對(duì)學(xué)生的輔導(dǎo)不同于對(duì)學(xué)生的行政管理與數(shù)學(xué)教學(xué)，雖然學(xué)生輔導(dǎo)滲透在行政管理與數(shù)學(xué)教學(xué)等活動(dòng)過(guò)程中，但學(xué)生輔導(dǎo)側(cè)重于學(xué)生心理素質(zhì)的提高和學(xué)習(xí)方法的改進(jìn)，是保證行政管理有效和教學(xué)質(zhì)量提高的一個(gè)重要方面。可見(jiàn)學(xué)生輔導(dǎo)在數(shù)學(xué)教育過(guò)程中起著很重要的作用，應(yīng)引起數(shù)學(xué)教育工作者的高度重視。要樹(shù)立正確的學(xué)生輔導(dǎo)觀，從“學(xué)生輔導(dǎo)就是幫助學(xué)生解答疑難，改正錯(cuò)誤”等狹隘的觀念中解脫出來(lái)，更注重對(duì)學(xué)生心理素質(zhì)的輔導(dǎo)與學(xué)習(xí)方法的輔導(dǎo)。

在數(shù)學(xué)教育過(guò)程中對(duì)學(xué)生進(jìn)行心理輔導(dǎo)和學(xué)習(xí)輔導(dǎo)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。尤其在當(dāng)前市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)新形勢(shì)下，拜金主義、個(gè)人利己主義盛行，新的讀書無(wú)用論有泛濫的趨勢(shì)，這些都在一定程度上影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)。如何抵制市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的負(fù)面影響，防止“差生”的出現(xiàn)，以及更好地治理“差生”是數(shù)學(xué)教育界值得研究的問(wèn)題，正確地進(jìn)行學(xué)生輔導(dǎo)，也是“防差”“治差”的一條有效措施。

二、數(shù)學(xué)教育過(guò)程中的心理輔導(dǎo)

心理輔導(dǎo)，就是在數(shù)學(xué)教育過(guò)程中，排除學(xué)生心理上的各種困擾，使學(xué)生形成良好的心理素質(zhì)。一般情況下，學(xué)生心理上的困擾有兩個(gè)方面，一是由于社會(huì)、家庭等因素的影響使學(xué)生心理上出現(xiàn)困擾；二是學(xué)校教育因素，特別是數(shù)學(xué)教育系統(tǒng)自身等因素的影響使學(xué)生心理上產(chǎn)生困擾。從心理輔導(dǎo)的作用看，一般具有三項(xiàng)功能：①發(fā)展；②預(yù)防；③補(bǔ)救。其中心理輔導(dǎo)的形式可以是個(gè)別輔導(dǎo)、小組輔導(dǎo)或集體輔導(dǎo)。發(fā)展是發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的潛力，增強(qiáng)心理承受能力和抗干擾能力。預(yù)防就是使學(xué)生在心理上對(duì)困難、挫折有準(zhǔn)備，力圖通過(guò)實(shí)施各種心理健康教育來(lái)提高學(xué)生對(duì)自我成長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)，以避免由于愚昧無(wú)知而造成的失落感與不必要的焦慮，并懂得主動(dòng)尋求幫助，不懼怕困難，充滿信心地迎接數(shù)學(xué)教育過(guò)程中的各種挑戰(zhàn)，有信心克服遇到的困難。補(bǔ)救就是對(duì)出現(xiàn)的問(wèn)題或者失誤進(jìn)行更正、彌補(bǔ)，達(dá)到正確認(rèn)識(shí)和解決問(wèn)題的目的。現(xiàn)階段我國(guó)數(shù)學(xué)教育過(guò)程中的心理輔導(dǎo)僅停留在彌補(bǔ)性輔導(dǎo)方面，忽視發(fā)展性與預(yù)防性輔導(dǎo)。這種彌補(bǔ)性輔導(dǎo)體現(xiàn)在對(duì)考試、作業(yè)、回答問(wèn)題等環(huán)節(jié)出現(xiàn)錯(cuò)誤的更正上，只是教師想方設(shè)法使學(xué)生認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤出現(xiàn)在何處，如何改正，而較少?gòu)纳顚哟紊献匪鞒霈F(xiàn)錯(cuò)誤的原因，因此，補(bǔ)救性輔導(dǎo)有它的片面性。而發(fā)展性與預(yù)防性輔導(dǎo)就可以更好地解決學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)深層次的問(wèn)題，強(qiáng)調(diào)在數(shù)學(xué)教育過(guò)程中從多方面激發(fā)學(xué)生戰(zhàn)勝困難的決心。從學(xué)生內(nèi)心深入挖掘?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的潛力，細(xì)心觀察分析學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)出現(xiàn)問(wèn)題的深層次原因，積極主動(dòng)地幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)問(wèn)題的“癥結(jié)”之所在，從錯(cuò)誤中悟出如何更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。要鼓勵(lì)學(xué)生不斷嘗試，大膽創(chuàng)新，不斷修正錯(cuò)誤，那么經(jīng)驗(yàn)就不斷積累，也就能體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。補(bǔ)救的目的是預(yù)防再犯，而預(yù)防的目的是為了發(fā)展，發(fā)展就是提高學(xué)生的認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素質(zhì)。可見(jiàn)，在數(shù)學(xué)教育過(guò)程中要以補(bǔ)救性輔導(dǎo)為輔，以發(fā)展性、預(yù)防性輔導(dǎo)為主，三者要密切配合，從根本上根治學(xué)生學(xué)習(xí)心理上的不健康因素，培養(yǎng)積極向上的心理素質(zhì)。

三、數(shù)學(xué)教育過(guò)程中的學(xué)習(xí)輔導(dǎo)

學(xué)習(xí)輔導(dǎo)，就是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法、技巧等方面的輔導(dǎo)。我國(guó)數(shù)學(xué)教育界對(duì)這方面比較重視，也存在著不少問(wèn)題，主要一點(diǎn)是把學(xué)習(xí)輔導(dǎo)僅僅局限在輔導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題的界面上，忽視對(duì)學(xué)習(xí)方法特別是自學(xué)能力與獨(dú)立思考問(wèn)題能力方面的輔導(dǎo)，造成了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的“軟骨癥”，離開(kāi)了書本教師就無(wú)能為力，這種狀況亟待解決。

篇2

如果同學(xué)們有這樣的想法就很危險(xiǎn)，是很錯(cuò)誤的想法。聚智堂教育老師說(shuō)，做題固然是重要的，但是如果只是做題，不去牢牢掌握那些需要背誦、記憶的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，就相當(dāng)于武術(shù)中大圈只有技巧，卻沒(méi)有深厚的功底，數(shù)理化輔導(dǎo)老師說(shuō)，這種方法遇到高手一定會(huì)敗得很慘。

********************************************

【招生范圍】：小學(xué)1-6年級(jí)，初一初二初三，高一高二高三

【常規(guī)課程】：小學(xué)、初中、高中各年級(jí)各學(xué)科同步輔導(dǎo)、數(shù)學(xué)，英語(yǔ)，物理，化學(xué)，作文，語(yǔ)文，歷史，地理，生物。

【熱門課程】：小升初、銜接班、托管班、奧數(shù)班 、中考沖刺、藝考輔導(dǎo)。

【課程費(fèi)用】：不同年級(jí)，不同科目，價(jià)格不一，詳情撥打免費(fèi)電話咨詢

【上課地點(diǎn)】：選擇最近校區(qū)，來(lái)校區(qū)上課！（具體校區(qū)見(jiàn)下文）

【上課時(shí)間】：周六日、寒假、暑假、平時(shí)晚上等時(shí)間靈活協(xié)商安排！

免費(fèi)咨詢電話：400-0066-911 轉(zhuǎn)分機(jī) 90489（接聽(tīng)時(shí)間8:00-24:00）

溫馨提示:400免費(fèi)電話使用方法--先撥打前十位,聽(tīng)到語(yǔ)音提示“請(qǐng)輸入分機(jī)號(hào)碼”后按“轉(zhuǎn)分機(jī)”后的幾位分機(jī)號(hào)即可。免費(fèi)咨詢了解~從現(xiàn)在開(kāi)始！

********************************************

北京口碑比較好的輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)咨詢電話（每日前十位撥打400免費(fèi)熱線電話咨詢，可享受免費(fèi)試聽(tīng)課！400詢電話使用方法：先撥前10位總機(jī)號(hào)，聽(tīng)到提示音后再撥后幾位分機(jī)號(hào)即可咨詢?cè)斍榛蝾A(yù)約對(duì)孩子學(xué)業(yè)進(jìn)行免費(fèi)測(cè)評(píng)）

北京京翰教育校區(qū)及電話：400-0066-911 轉(zhuǎn)分機(jī) 90489

【人大校區(qū)】北京市---- 海淀區(qū) 400-0066-911轉(zhuǎn)90489

【公主墳校區(qū)】北京市----海淀區(qū) 400-0066-911轉(zhuǎn)90490

【城建校區(qū)】北京市----海淀區(qū) 400-0066-911轉(zhuǎn)90491

【勁松校區(qū)】北京市----朝陽(yáng)區(qū) 400-0066-911轉(zhuǎn)90492

【朝外校區(qū)】北京市----朝陽(yáng)區(qū) 400-0066-911轉(zhuǎn)90493

【亞運(yùn)村校區(qū)】北京市----朝陽(yáng)區(qū) 400-0066-911轉(zhuǎn)90494

【北大校區(qū)】北京市----海淀區(qū) 400-0066-911轉(zhuǎn)90495

【宣武門校區(qū)】北京市---西城區(qū) 400-0066-911轉(zhuǎn)90496

【四中校區(qū)】北京市----西城區(qū) 400-0066-911轉(zhuǎn)90497

【中關(guān)村校區(qū)】北京市----海淀區(qū) 400-0066-911轉(zhuǎn)90498

【馬家堡校區(qū)】北京市----豐臺(tái)區(qū) 400-0066-911轉(zhuǎn)90499

【團(tuán)結(jié)湖校區(qū)】北京市----朝陽(yáng)區(qū) 400-0066-911轉(zhuǎn)90500

【雍和宮校區(qū)】北京市----東城區(qū) 400-0066-911轉(zhuǎn)90501

【方莊校區(qū)】北京市----豐臺(tái)區(qū) 400-0066-911轉(zhuǎn)90502

【崇文門校區(qū)】北京市----西城區(qū) 400-0066-911轉(zhuǎn)90503

【世紀(jì)金源校區(qū)】北京市----海淀區(qū) 400-0066-911轉(zhuǎn)90504

【牡丹園校區(qū)】北京市----海淀區(qū) 400-0066-911轉(zhuǎn)90505

【人大附小校區(qū)】北京市----海淀區(qū) 400-0066-911轉(zhuǎn)90506

【北京學(xué)院校區(qū)】北京市----海淀區(qū) 400-0066-911轉(zhuǎn)90507

【東直門校區(qū)】北京市----東城區(qū) 400-0066-911轉(zhuǎn)90508

【望京校區(qū)】北京市----朝陽(yáng)區(qū) 400-0066-911轉(zhuǎn)90509

【交道口校區(qū)】北京市----東城區(qū) 400-0066-911轉(zhuǎn)90510

【五棵松校區(qū)】北京市----海淀區(qū) 400-0066-911轉(zhuǎn)90521

【四通橋校區(qū)】北京市----海淀區(qū) 400-0066-911轉(zhuǎn)90520

【公主墳天行健校區(qū)】北京市----海淀區(qū)400-0066-911轉(zhuǎn)90522

【大屯南校區(qū)】北京市----朝陽(yáng)區(qū) 400-0066-911轉(zhuǎn)90523

【CBD國(guó)際部校區(qū)】北京市----朝陽(yáng)區(qū) 400-0066-911轉(zhuǎn)90524

【萬(wàn)柳校區(qū)】北京市----海淀區(qū) 400-0066-911轉(zhuǎn)90525

【亦莊校區(qū)】北京市----大興區(qū) 400-0066-911轉(zhuǎn)90526

【石景山校區(qū)】北京市----石景山區(qū) 400-0066-911轉(zhuǎn)90529

【蘇州街校區(qū)】北京市----海淀區(qū) 400-0066-911轉(zhuǎn)90530

【清河校區(qū)】北京市----海淀區(qū) 400-0066-911轉(zhuǎn)90531

【花園街校區(qū)】北京市----海淀區(qū) 400-0066-911轉(zhuǎn)90532

【懷柔校區(qū)】北京市----懷柔區(qū) 400-0066-911轉(zhuǎn)90533

師資：7000余名專職老師！多年擔(dān)任各年級(jí)、初高中畢業(yè)班教學(xué)工作，部分教師長(zhǎng)期研究考試命題和閱卷任務(wù)。

品牌：二十年辦學(xué)經(jīng)驗(yàn)！京翰教育遍布全國(guó)60余城市，充分了解各地中小學(xué)各學(xué)科的教學(xué)和考試狀況

ps：每天前五位撥打免費(fèi)電話咨詢的家長(zhǎng)，還可以享受免費(fèi)試聽(tīng)機(jī)會(huì)哦！

瀏覽十個(gè)廣告，不如一個(gè)免費(fèi)電話了解快！

篇3

年級(jí)銜接課程輔導(dǎo)、同步課程輔導(dǎo);小升初、中高考考試方向分析輔導(dǎo);暑假班、寒假班;小學(xué)各科基礎(chǔ)知識(shí)漏洞梳理提高;初二、三物理(電學(xué)、力學(xué)基礎(chǔ)夯實(shí));初三化學(xué)、初中英語(yǔ)(閱讀理解，作文、語(yǔ)法等);初中語(yǔ)文(寫作、閱讀理解、基礎(chǔ)知識(shí)等);高中理科(數(shù)理化生薄弱板塊針對(duì)性切入);高中英語(yǔ)(閱讀理解，作文、語(yǔ)法等);高中語(yǔ)文(寫作、閱讀理解、基礎(chǔ)知識(shí)....===精銳教育===是中國(guó)的高端教育連鎖機(jī)構(gòu)，由哈佛、北大精英創(chuàng)立。精銳1對(duì)1是中國(guó)的中小學(xué)教育品牌，學(xué)習(xí)中心遍布全國(guó)，倍受信賴。

 免費(fèi)咨詢熱線：400-0066-911 轉(zhuǎn)分機(jī)99733

 （溫馨提示 ：家長(zhǎng)您好，先撥前10位主機(jī)號(hào)，聽(tīng)到提示音后再撥后面5位分機(jī)號(hào)，專業(yè)客服將為解答相關(guān)課程設(shè)置、校區(qū)地址、師資、收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)等情況，僅供咨詢相關(guān)課程）

課程輔導(dǎo)：

小學(xué)三四五六年級(jí) 數(shù)學(xué) 語(yǔ)文 英語(yǔ) 小升初；

初中一二三年級(jí) 數(shù)學(xué) 語(yǔ)文 英語(yǔ) 物理 化學(xué) 中考；

高中一二三年級(jí) 數(shù)學(xué) 語(yǔ)文 英語(yǔ) 物理 化學(xué) 政治 歷史 地理 生物 高考

暑假各科銜接課程輔導(dǎo)，新學(xué)期課程提前學(xué)習(xí) 新初一新高一銜接課程 期中期末考后提高班

輔導(dǎo)形式：暑假、寒假、平時(shí)、課外時(shí)間 隨到隨學(xué)，靈活安排

 ====廣州精銳金牌校區(qū)====

越秀區(qū)：中華廣場(chǎng)學(xué)習(xí)中心 區(qū)莊學(xué)習(xí)中心

天河區(qū)：天河北學(xué)習(xí)中心 華師附中學(xué)習(xí)中心

荔灣區(qū)：陳家祠學(xué)習(xí)中心 廣雅學(xué)習(xí)中心 芳村學(xué)習(xí)中心

海珠區(qū)：濱江東學(xué)習(xí)中心 東曉南學(xué)習(xí)中心 寶崗學(xué)習(xí)中心

番禹區(qū)：市橋?qū)W習(xí)中心

白云區(qū)：機(jī)場(chǎng)路學(xué)習(xí)中心

廣州市口碑好深受家長(zhǎng)和學(xué)生歡迎的大型正規(guī)輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)還有京翰教育：

建議各位家長(zhǎng)撥打免費(fèi)咨詢下，看哪家離校區(qū)更近、收費(fèi)價(jià)格、師資環(huán)境情況您更滿意。

 廣州京翰教育：

天河區(qū) 廣州天河校區(qū) 400-0066-911 轉(zhuǎn)分機(jī) 89375

海珠區(qū) 廣州海珠校區(qū)  400-0066-911 轉(zhuǎn)分機(jī) 89376

越秀區(qū) 廣州越秀校區(qū) 400-0066-911 轉(zhuǎn)分機(jī) 89377

篇4

（一）開(kāi)展自學(xué)輔導(dǎo)可以幫助學(xué)生理解課堂內(nèi)容

在初中階段，數(shù)學(xué)是一門令許多學(xué)生感到頭疼的科目，不少學(xué)生曾反映，自己在課堂上跟不上其他同學(xué)的思路和教師的講課進(jìn)度。初中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中，之所以會(huì)出現(xiàn)這樣的情況，主要是因?yàn)橐恍?shù)學(xué)課程內(nèi)容的思維跳躍度較大，而許多學(xué)生在上課之前沒(méi)有對(duì)本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行預(yù)習(xí)，因此在聽(tīng)課時(shí)就很難理解教師講述的內(nèi)容。開(kāi)展自學(xué)輔導(dǎo)，可以讓學(xué)生提前了解下節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生在對(duì)知識(shí)有了初步了解后，再去聽(tīng)教師的課堂講解，就能很快理解教師所講的知識(shí)。

（二）開(kāi)展自學(xué)輔導(dǎo)有助于提高學(xué)生的自學(xué)能力

在過(guò)去的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師總是習(xí)慣于采用固定的模式開(kāi)展課堂教學(xué)。例如，在講述“三角形余弦定理”這章內(nèi)容時(shí)，教師總是習(xí)慣于先將三角形余弦定理的內(nèi)容寫在黑板上讓學(xué)生背下來(lái)，然后為學(xué)生講述定理的含義，接著給學(xué)生分析例題，最后讓學(xué)生自己完成課后練習(xí)。如果教師總是在一開(kāi)始就將學(xué)習(xí)內(nèi)容明明白白地告訴學(xué)生，很難培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。采用自學(xué)輔導(dǎo)方式，讓學(xué)生在上課之前先自己閱讀余弦定理，然后畫一個(gè)三角形來(lái)思考余弦和正弦之間的關(guān)系，可以提高學(xué)生從定理中提取知識(shí)信息的能力，掌握自學(xué)的竅門。

（三）自學(xué)輔導(dǎo)能夠使學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣

數(shù)學(xué)是一門偏重于運(yùn)用抽象思維和邏輯推理的學(xué)科。為了培養(yǎng)學(xué)生的這兩項(xiàng)能力，許多教師總是習(xí)慣于將每個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的完整推理過(guò)程告訴學(xué)生，并將解題過(guò)程中的每個(gè)要點(diǎn)巨細(xì)無(wú)遺地分析給學(xué)生聽(tīng)。但不少教師在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，采用這樣的方式培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，取得的教學(xué)效果并不理想。這是因?yàn)椋處煹闹v解雖然十分詳細(xì)，但卻剝奪了學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題的機(jī)會(huì)，如果學(xué)生不能獨(dú)立思考，就不可能養(yǎng)成推理能力。在自學(xué)輔導(dǎo)教學(xué)中，學(xué)生是教學(xué)活動(dòng)的主體，可以擁有很多獨(dú)立思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的機(jī)會(huì)，在學(xué)生思考問(wèn)題的過(guò)程中，教師要做的就是從旁輔導(dǎo)，適時(shí)為學(xué)生提供一些建議，幫助學(xué)生對(duì)問(wèn)題展開(kāi)探究。

二、將自學(xué)輔導(dǎo)應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)課堂的實(shí)踐方法

（一）在預(yù)習(xí)時(shí)通過(guò)自學(xué)輔導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)問(wèn)題

教師可以在每節(jié)課下課之前，提前告訴學(xué)生下一節(jié)課要講的內(nèi)容，讓學(xué)生先閱讀教材內(nèi)容，在腦海中對(duì)這節(jié)知識(shí)有個(gè)大體印象，并將預(yù)習(xí)過(guò)程中不理解的問(wèn)題記錄下來(lái)在課堂上詢問(wèn)教師。同時(shí)，學(xué)生在進(jìn)行預(yù)習(xí)時(shí)，還可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)渠道，尋找自己需要的學(xué)習(xí)資料，作為預(yù)習(xí)的輔助，幫助自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行理解。例如，教師在講到七年級(jí)下冊(cè)第七單元“平面直角坐標(biāo)系”這章內(nèi)容時(shí)，教師可以讓學(xué)生先對(duì)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行預(yù)習(xí)。在學(xué)生對(duì)課文進(jìn)行預(yù)習(xí)的過(guò)程中，教師要適時(shí)為學(xué)生提供一些啟示，幫助學(xué)生思考問(wèn)題。如果有學(xué)生無(wú)法理解坐標(biāo)點(diǎn)的概念，教師給出適當(dāng)?shù)奶崾荆寣W(xué)生想想坐標(biāo)圖上的網(wǎng)格像什么，一些學(xué)生會(huì)想到，這些網(wǎng)格很像地球上的經(jīng)緯線、一些學(xué)生會(huì)想到圍棋棋盤上的目。通過(guò)這樣的方式，可以引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成自主思考問(wèn)題的習(xí)慣。

（二）在課堂教學(xué)中通過(guò)合作探究，提高學(xué)生的自學(xué)能力

為了培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，教師可以將班級(jí)上的學(xué)生劃分為若干個(gè)學(xué)習(xí)小組，然后讓學(xué)生通過(guò)合作探究學(xué)習(xí)來(lái)提高自學(xué)能力。例如，教師在講到七年級(jí)上冊(cè)的“二元一次方程式”時(shí)，可以創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)問(wèn)題：假如現(xiàn)在共有藍(lán)色和紫色的禮物盒25個(gè)，禮物盒中總共裝了66件禮物，在紫色的盒子中裝著2件禮物，在藍(lán)色的盒子中裝著4件禮物，請(qǐng)問(wèn)藍(lán)色和紫色的禮物盒分別有幾個(gè)？這個(gè)問(wèn)題乍看之下有些復(fù)雜，但事實(shí)上這個(gè)題目是十分典型的“雞兔同籠”問(wèn)題。在講到這個(gè)問(wèn)題時(shí)，教師應(yīng)該先讓學(xué)生以小組為單位對(duì)問(wèn)題展開(kāi)討論，嘗試自己尋找建立方程式的方法。經(jīng)過(guò)討論，學(xué)生商量出，將藍(lán)色和紫色盒子的個(gè)數(shù)設(shè)為x和y，則有方程4x+2y=66，x+y=25,將兩個(gè)方程聯(lián)合起來(lái)就能算出x=8，y=17。然后教師可以讓學(xué)生想想怎樣運(yùn)用一元一次方程解答這個(gè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維。

（三）在下課后通過(guò)自主復(fù)習(xí)，鞏固學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)

古語(yǔ)云：“溫故而知新，可以為師矣。”就是指，復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)的知識(shí)，可以從中領(lǐng)悟出新的知識(shí)，達(dá)到自學(xué)的目的。因此，初中數(shù)學(xué)教師要幫助學(xué)生養(yǎng)成自主復(fù)習(xí)的好習(xí)慣。例如，教師在講完“三角形的內(nèi)角和”這節(jié)內(nèi)容時(shí)，可以讓學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行回顧和復(fù)習(xí)，并嘗試在不了解外角和定理的情況下，運(yùn)用內(nèi)角和定理來(lái)推測(cè)外角和。又如，教師在講到“全等三角形判定”時(shí)，可以先詳細(xì)地給學(xué)生講述“SSS”（三邊全等）和“SAS”（兩邊及夾角相等）為什么可以證明兩個(gè)三角形全等，并囑咐學(xué)生在下課后自己對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)復(fù)習(xí)，在復(fù)習(xí)時(shí)嘗試分析“ASA”（兩角及公共邊相等）為什么可以判定兩個(gè)三角形全等。復(fù)習(xí)是鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)的最佳方式，在自主復(fù)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生不但可以回想起舊知識(shí)，還能嘗試對(duì)新知識(shí)進(jìn)行推理。

三、結(jié)束語(yǔ)

篇5

初中英語(yǔ)八種主要的英語(yǔ)時(shí)態(tài)學(xué)習(xí)，借助圖形正確理解八種主要的英語(yǔ)時(shí)態(tài)的定義。為學(xué)生學(xué)習(xí)和運(yùn)用英語(yǔ)打好基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：初中英語(yǔ)；時(shí)態(tài)；數(shù)軸

中圖分類號(hào)：G633.4

在初中階段，學(xué)生總共要學(xué)八種主要的英語(yǔ)時(shí)態(tài)，既：一般現(xiàn)在時(shí)，一般過(guò)去時(shí)，現(xiàn)在進(jìn)行時(shí)，過(guò)去進(jìn)行時(shí)，一般將來(lái)時(shí)，過(guò)去將來(lái)時(shí)，現(xiàn)在完成時(shí)，過(guò)去進(jìn)行時(shí)。時(shí)態(tài)是說(shuō)明動(dòng)詞所表示的動(dòng)作與該動(dòng)作發(fā)生的時(shí)間之間的關(guān)系的一種形式。本文嘗試以數(shù)軸（初一數(shù)學(xué)的內(nèi)容）來(lái)解釋動(dòng)詞所表示的動(dòng)作與該動(dòng)作發(fā)生時(shí)間之間的關(guān)系。

一、 一般現(xiàn)在時(shí)：表示經(jīng)常性，習(xí)慣性的動(dòng)作。

Eg：She gets up at five every morning.

解釋：她過(guò)去、現(xiàn)在、將來(lái)都是5點(diǎn)鐘起床。

二、 一般過(guò)去式：表示過(guò)去經(jīng)常進(jìn)行的動(dòng)作或所處的狀態(tài)。

Eg：I got up at six this morning.

解釋：在不包括現(xiàn)在（now）這一點(diǎn)，箭頭所表示的時(shí)間范圍內(nèi)發(fā)生的動(dòng)作或存在的狀態(tài)。另外黑點(diǎn)離now越近，說(shuō)明動(dòng)作發(fā)生的時(shí)間離現(xiàn)在越近。黑點(diǎn)離now越遠(yuǎn)，說(shuō)明動(dòng)作發(fā)生的時(shí)間離現(xiàn)在越遠(yuǎn)。

三、 一般將來(lái)時(shí)：表示將來(lái)某個(gè)時(shí)間要發(fā)生的幼骰虼嬖詰淖刺。

Eg：I will call you tomorrow.

解釋：注意的是不包括now這一點(diǎn)，箭頭所表示的范圍內(nèi)發(fā)生的動(dòng)作或存在的狀態(tài)。黑點(diǎn)離now越近，說(shuō)明動(dòng)作發(fā)生的時(shí)間離現(xiàn)在越近。黑點(diǎn)離now越遠(yuǎn)，說(shuō)明動(dòng)作發(fā)生的時(shí)間離現(xiàn)在越遠(yuǎn)。

四、 過(guò)去將來(lái)時(shí)：表示從過(guò)去某一時(shí)刻來(lái)看將要發(fā)生的動(dòng)作或存在的狀態(tài)。

Eg：She said he would be an English teacher.

解釋：可能是她上周說(shuō)的，也可能是她小時(shí)候說(shuō)的，總之她是在圖中用黑色實(shí)線所表示的時(shí)間段內(nèi)的某一時(shí)刻來(lái)看將要發(fā)生的動(dòng)作。虛線表示動(dòng)作還沒(méi)有發(fā)生。

五、 現(xiàn)在進(jìn)行時(shí)：表示說(shuō)話時(shí)正在進(jìn)行的動(dòng)作。往往與now連用。

Eg： She is watching TV now.

解釋：在now這一點(diǎn)（說(shuō)話的瞬間）正在進(jìn)行的動(dòng)作。

六、 過(guò)去進(jìn)行時(shí)：表示過(guò)去某一時(shí)刻正在進(jìn)行的動(dòng)作。

Eg：She was watching TV at eight yesterday evening.

解釋：在now這一點(diǎn)，右邊的某一點(diǎn)（過(guò)去某一時(shí)刻）正在發(fā)生的動(dòng)作。

七、 現(xiàn)在完成時(shí)：1.表示過(guò)去發(fā)生的動(dòng)作對(duì)現(xiàn)在產(chǎn)生的影響。

2.過(guò)去發(fā)生的動(dòng)作延續(xù)到現(xiàn)在。

Eg：1.I have already cleared the room.（說(shuō)明房間現(xiàn)在是干凈的） 如圖7

2.My father has worked in the factory for 20 years（從二十年前參加工作，一直工作到現(xiàn)在） .如圖8

打掃的動(dòng)作是說(shuō)話之前的某一時(shí)刻，如yesterday發(fā)生的。

解釋：打掃衛(wèi)生時(shí)動(dòng)作是過(guò)去某一時(shí)間發(fā)生的，但他對(duì)現(xiàn)在有所影響（房間是干凈的）用虛線連接過(guò)去和現(xiàn)在，體現(xiàn)了現(xiàn)在完成時(shí)的核心，過(guò)去的動(dòng)作和現(xiàn)在是相互關(guān)聯(lián)的（對(duì)現(xiàn)在造成了影響）。

解釋：在這家工廠開(kāi)始工作是二十年前發(fā)生的，但工作一直持續(xù)到了現(xiàn)在，用實(shí)線把過(guò)去和現(xiàn)在連上，體現(xiàn)了現(xiàn)在完成時(shí)的另一核心：過(guò)去發(fā)生的動(dòng)作與現(xiàn)在有所聯(lián)系（一直持續(xù)到現(xiàn)在）。

八、 過(guò)去完成時(shí)：過(guò)去完成時(shí)指的是動(dòng)作發(fā)生在過(guò)去的過(guò)去。

Eg：We had learned five books by the end of last term.見(jiàn)圖9

解釋：從初一第一學(xué)期開(kāi)始學(xué)（離now更遠(yuǎn)的一個(gè)時(shí)間點(diǎn)）的動(dòng)作延續(xù)到初三第一學(xué)期（離now較近的一個(gè)時(shí)間點(diǎn)）完成。在圖中黑色箭頭所標(biāo)示的時(shí)間段發(fā)生的動(dòng)作用過(guò)去完成時(shí)來(lái)表示。

篇6

例：設(shè)y=f（x，t），而t=t（x，y）是由方程F（x，y，t）=0所確定的函數(shù)，其中f，F(xiàn)都具有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，求。

這是高等數(shù)學(xué)中的一道習(xí)題，學(xué)生在做此題時(shí)經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)如下共性的錯(cuò)誤：

[錯(cuò)解]由y=f（x，t），得到

又由F（x，y，t）=0，則有，于是

錯(cuò)因分析：由題設(shè)我們知道t=t（x，y）是由方程F（x，y，t）=0所確定的x，y的函數(shù)，將其代入到y(tǒng)=f（x，t）中，則有y=f[x，t（x，y）]由這一方程又可以確定y是自變量x的一元函數(shù)y=y（x），于是t=t（x，y）=t[x，y（x）]，這說(shuō)明t可以看作是以x，y為中間變量，以x為自變量的一元函數(shù)，上式錯(cuò)解中的等式是不成立的，應(yīng)為，從中可以解出。本題學(xué)生給出的錯(cuò)解究其原因是沒(méi)有仔細(xì)分清x，y，t三個(gè)變量之間的關(guān)系，三個(gè)變量是你中有我，我中有你，只有厘清他們的關(guān)系，才能給出正確解答。在教學(xué)的過(guò)程中，我們可以通過(guò)不同的角度方法來(lái)分析解決此類多元抽象函數(shù)的求導(dǎo)。下面我們從三個(gè)角度給出此題的正確解法。

[正確解答]方法1 首先分析變量間的函數(shù)關(guān)系，把t看作是由方程F（x，y，t）=0所確定的二元函數(shù)t=t（x，y），則有：

將t=t（x，y），代入函數(shù)y=f（x，t），得y=f[x，t（x，y）]，兩端同時(shí)對(duì)x求導(dǎo)得：

從中得到：

前面的錯(cuò)解就是試圖用這種方法求解，但對(duì)函數(shù)y=f（x，t）=f[x，t（x，y）]的結(jié)構(gòu)沒(méi)有弄清楚而造成的。

方法2 由題可知，所給問(wèn)題中有兩個(gè)方程、三個(gè)變量，則一般情況下由此方程組可以確定兩個(gè)一元函數(shù)，可將其中一個(gè)變量選作自變量，而另外兩個(gè)變量是它的函數(shù)。此題要求的是，于是自變量就已經(jīng)選定了x，則y，t都是x的一元函數(shù)。

由方程組F（x，y，t）=0，y=f（x，t），確定兩個(gè)一元函數(shù)y=y（x），t=t（x）將所給的兩個(gè)方的兩端對(duì)x求導(dǎo)，有：

解上面關(guān)于、的方程組可得：

方法3 利用全微分形式的不變性對(duì)兩方程求微分有：

即

篇7

一、研究的基本思路

（一）全員動(dòng)員，全面貫徹，積極參與：在研究之前進(jìn)行全面動(dòng)員，上到各級(jí)領(lǐng)導(dǎo)，下到廣大的教師和學(xué)生；在研究中，全面貫徹以能力為本位的教學(xué)理念，鼓勵(lì)教師和學(xué)生積極參與到研究中，在研究結(jié)束，所有參與人員均進(jìn)行總結(jié)。

（二）以課程改革作為抓手，開(kāi)發(fā)符合高職教育理念和特色的課程體系和項(xiàng)目課程：廣泛進(jìn)行社會(huì)調(diào)研，在調(diào)研的基礎(chǔ)上根據(jù)康復(fù)治療的臨床特點(diǎn)和實(shí)際崗位需求，結(jié)合高職教育理念，確立人才培養(yǎng)方案，整合課程，調(diào)整課程結(jié)構(gòu)，將實(shí)踐綜合應(yīng)用能力和基本理論知識(shí)培養(yǎng)的主線。

（三）強(qiáng)化實(shí)踐教學(xué)和實(shí)驗(yàn)實(shí)訓(xùn)環(huán)境改造：對(duì)于實(shí)踐教學(xué)，從軟件方面制定符合崗位需求的實(shí)驗(yàn)實(shí)訓(xùn)項(xiàng)目，制定實(shí)訓(xùn)項(xiàng)目訓(xùn)練計(jì)劃，編制實(shí)訓(xùn)指導(dǎo)；同時(shí)加大實(shí)驗(yàn)實(shí)訓(xùn)條件的建設(shè)，著力加強(qiáng)校內(nèi)實(shí)訓(xùn)基地的建設(shè)和改造，規(guī)范校外實(shí)訓(xùn)基地的建設(shè)。

（四）加強(qiáng)師資隊(duì)伍建設(shè)力度，提高教師教學(xué)水平，加強(qiáng)專兼職教師的日常管理，使該專業(yè)教師成為既有理論水平又有實(shí)踐動(dòng)手能力的“雙師”型教師。

（五）構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)教育平臺(tái)，改革傳統(tǒng)的教學(xué)方法，建立健全考核評(píng)價(jià)體系。

二、實(shí)施的過(guò)程

（一）強(qiáng)化教育理念，轉(zhuǎn)變教學(xué)思路：2005年10月，《國(guó)務(wù)院關(guān)于大力發(fā)展職業(yè)教育的決定》中明確要求“進(jìn)一步深化教育教學(xué)改革，根據(jù)市場(chǎng)和社會(huì)需要，不斷更新教學(xué)內(nèi)容，改進(jìn)教學(xué)方法……”。2006年4月《陜西省人民政府關(guān)于大力發(fā)展職業(yè)教育的決定》中指出，要“深化教育教學(xué)改革。根據(jù)市場(chǎng)和社會(huì)需要，不斷更新教學(xué)內(nèi)容，改進(jìn)教學(xué)方法，全面推行項(xiàng)目教學(xué)法，現(xiàn)場(chǎng)教學(xué)法和模擬教學(xué)法……。”在實(shí)踐中，我們始終強(qiáng)調(diào)“由學(xué)科本位向能力本位轉(zhuǎn)變，由教師中心向?qū)W生中心轉(zhuǎn)變，”這些理念的轉(zhuǎn)變，最終都要體現(xiàn)在教學(xué)模式上，體現(xiàn)在教學(xué)過(guò)程中，體現(xiàn)在教學(xué)方法中。基于對(duì)這些問(wèn)題的深層次思考，寶雞職業(yè)技術(shù)學(xué)院提出了“以崗位需求分析為依據(jù)，以職業(yè)能力培養(yǎng)為主線，以工作情境建設(shè)為支撐”的高職教學(xué)理念。

（二）加強(qiáng)師資隊(duì)伍建設(shè)，提升師資隊(duì)伍水平：“沒(méi)有教師的協(xié)助及其積極參與，任何改革都不能成功”。[1]“教師只有參與課程開(kāi)發(fā)過(guò)程，才可能對(duì)新課程有深刻理解，從而能夠更好地按照新課程的理念進(jìn)行教學(xué)”。[2]因此，加強(qiáng)師資隊(duì)伍建設(shè)就成為實(shí)施行動(dòng)導(dǎo)向教學(xué)體系又一重要任務(wù)。先后選派專業(yè)教師到大型康復(fù)醫(yī)療機(jī)構(gòu)進(jìn)修學(xué)習(xí)；引進(jìn)康復(fù)專家充實(shí)到教學(xué)第一線，提高教師產(chǎn)學(xué)研的能力；高年資教師幫帶低年資教師；安排專職教師進(jìn)入康復(fù)機(jī)構(gòu)，提高專職教師的實(shí)踐應(yīng)用能力；積極鼓勵(lì)教師報(bào)考相關(guān)專業(yè)研究生；選派骨干教師參加全國(guó)性和國(guó)際性學(xué)術(shù)活動(dòng)；積極鼓勵(lì)教師參加技能大賽和教學(xué)比賽，形成競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制；近年來(lái)該專業(yè)教師先后在國(guó)內(nèi)期刊22篇，公開(kāi)出版發(fā)行教材11本，由該教師組成的教學(xué)團(tuán)隊(duì)先后獲得寶雞市職工創(chuàng)新成果獎(jiǎng)，全國(guó)多媒體課件比賽二等獎(jiǎng)；完成技術(shù)服務(wù)12項(xiàng)。

（三）完善實(shí)驗(yàn)實(shí)訓(xùn)條件，加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)實(shí)訓(xùn)項(xiàng)目建設(shè)：為了配合“康復(fù)治療技術(shù)專業(yè)省級(jí)重點(diǎn)專業(yè)”的建設(shè)，先后建成了PT實(shí)訓(xùn)室、OT實(shí)訓(xùn)室、ST實(shí)訓(xùn)室等8個(gè)實(shí)訓(xùn)室，康復(fù)實(shí)訓(xùn)中心通過(guò)省教育廳的評(píng)審，成為陜西省示范性實(shí)訓(xùn)基地。同時(shí)，先后和寶雞市中心醫(yī)院、寶雞市中醫(yī)醫(yī)院、西安中醫(yī)腦病醫(yī)院等20余家康復(fù)醫(yī)療機(jī)構(gòu)簽約，成為康復(fù)治療技術(shù)專業(yè)穩(wěn)定的校外實(shí)訓(xùn)基地。

（四）加強(qiáng)課程開(kāi)發(fā)的力度，開(kāi)發(fā)基于行動(dòng)導(dǎo)向教學(xué)的項(xiàng)目課程：2012年8月，課程開(kāi)發(fā)組在課程專家指導(dǎo)下著手有關(guān)項(xiàng)目課程開(kāi)發(fā)的調(diào)研工作，先后走訪和寶雞地區(qū)各級(jí)各類康復(fù)機(jī)構(gòu)33家，采用發(fā)放調(diào)查表、走訪、邀請(qǐng)康復(fù)專家座談等形式，深入了解康復(fù)崗位需求。在調(diào)研的基礎(chǔ)上深入分析，確定了課程改革的基本流程和基本方法，確定了培養(yǎng)目標(biāo)，制定出符合崗位需求的能力結(jié)構(gòu)，構(gòu)建出基于行動(dòng)導(dǎo)向教學(xué)的課程體系，并分析對(duì)照課程內(nèi)容，制定出課程標(biāo)準(zhǔn)。先后形成了以工作任務(wù)為中心、以項(xiàng)目課程為主題的康復(fù)治療技術(shù)專業(yè)課程方案，制定了5門項(xiàng)目課程標(biāo)準(zhǔn)，完成了2門項(xiàng)目課程的網(wǎng)絡(luò)課程，編寫了5本工學(xué)結(jié)合的規(guī)劃教材。

（五）強(qiáng)化課堂教學(xué)管理，提升教學(xué)效果：在課程改革方案確定以后，實(shí)行院、系、教研室三級(jí)管理機(jī)構(gòu)的教學(xué)管理；在教學(xué)組織形式上采用分組教學(xué)和集中教學(xué)相結(jié)合、教師主導(dǎo)教學(xué)和學(xué)生自主學(xué)習(xí)相結(jié)合、規(guī)定項(xiàng)目訓(xùn)練和自選項(xiàng)目訓(xùn)練相結(jié)合的教學(xué)組織形式；在教學(xué)方法上，實(shí)行“任務(wù)中心”的“開(kāi)放式”教學(xué)。同時(shí)強(qiáng)化質(zhì)量管理，建立教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控體系，開(kāi)展分階段教學(xué)檢查，嚴(yán)格執(zhí)行教學(xué)督導(dǎo)，開(kāi)展學(xué)生評(píng)教、教師評(píng)學(xué)、教師評(píng)教的評(píng)教評(píng)學(xué)體系。建立了教師評(píng)價(jià)和學(xué)生互評(píng)相結(jié)合、過(guò)程評(píng)價(jià)和結(jié)果評(píng)價(jià)相結(jié)合、課內(nèi)評(píng)價(jià)和課外評(píng)價(jià)相結(jié)合、理論評(píng)價(jià)和實(shí)踐評(píng)價(jià)相結(jié)合、校內(nèi)評(píng)價(jià)和校外評(píng)價(jià)相結(jié)合的教學(xué)評(píng)價(jià)體系。

通過(guò)基于行動(dòng)教學(xué)的康復(fù)治療技術(shù)教學(xué)體系的建設(shè)和研究，是教師充分認(rèn)識(shí)到教學(xué)改革的重要性，增強(qiáng)了教師的改革意識(shí)，實(shí)現(xiàn)了課程改革的突破，完成了教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變，完善了教學(xué)評(píng)價(jià)體系，提升了學(xué)生的綜合能力。當(dāng)然在教學(xué)體系研究和改革中，還存在一些問(wèn)題，如項(xiàng)目教學(xué)的實(shí)施環(huán)境的完善、課程教學(xué)模式多元化的問(wèn)題、教學(xué)方法的選擇問(wèn)題、校企合作的深入問(wèn)題等，需要在以后的研究中加以解決。

參考文獻(xiàn)：

篇8

關(guān)鍵詞：FMS4；實(shí)時(shí)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)輔導(dǎo)；RTMFP；P2P

中圖分類號(hào)：TP37文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1009-3044(2012)01-0144-05

Research of Audio and Video Interaction Technology Teaching Application Based on P2P of FMS4―Base on Web-Based Remote Teaching Guidance System

HU Shi-qing, ZHOU Bing

(Department of Educational Technology, Normal College, Shenzhen University, Shenzhen 518060, China)

Abstract: In recent years, along with the development of information technology, web-based remote teaching guidance has become popular in the field of education guidance. But because Simultaneity of real-time video streaming is complicated and big, have led to the fact that it is difficult to develop the web-based remote teaching guidance system. Adobe Company release the latest FMS4 streaming media server in September of 2010, bring real-time video communication to P2P era. makes that FMS4 can be used to realize the P2P remote real-time video interactions and text communication function. Based on development of remote teaching guidance system, this paper analysis realization methods of P2P text Interaction function of FMS4, including the development environment, realization principle, key code and function etc. And analysis realization process of P2P real-time audio and video of FMS4, including the comparison RTMP with RTMFP agreement , principle and methods of realization based on P2P audio and video Interaction function of FMS4. through test and trial, Indicate that real-time and compressive capacity of the system have been obvious improved.

Key words: FMS4; Real-time Web-based Teaching Guidance; RTMFP; P2P

教學(xué)輔導(dǎo)作教學(xué)重要環(huán)節(jié)，它對(duì)鞏固教學(xué)效果，幫助學(xué)困生進(jìn)步，推動(dòng)學(xué)優(yōu)生全面發(fā)展起到了重要作用[1]。隨著信息技術(shù)的發(fā)展，教學(xué)輔導(dǎo)的形式，呈現(xiàn)遠(yuǎn)程化、異地化、網(wǎng)絡(luò)化的趨勢(shì)。相對(duì)于傳統(tǒng)的面對(duì)面的教學(xué)輔導(dǎo)，網(wǎng)絡(luò)遠(yuǎn)程教學(xué)輔導(dǎo)打破時(shí)間和地域限制，可以讓學(xué)生足不出戶得到教師的實(shí)時(shí)高效輔導(dǎo)，并且憑借其真實(shí)、直觀、實(shí)惠、便捷、安全的優(yōu)勢(shì)，快速發(fā)展成為了教育輔導(dǎo)市場(chǎng)的新方向。要開(kāi)展網(wǎng)絡(luò)遠(yuǎn)程教學(xué)輔導(dǎo)，它所依托的遠(yuǎn)程教學(xué)輔導(dǎo)系統(tǒng)，成為了影響教學(xué)輔導(dǎo)效果的重要因素。

網(wǎng)絡(luò)遠(yuǎn)程教學(xué)輔導(dǎo)系統(tǒng)的理想方式是通過(guò)網(wǎng)絡(luò)提供師生面對(duì)面的實(shí)時(shí)交流，因此，教師和學(xué)生之間的實(shí)時(shí)音視頻傳播和文字交流質(zhì)量是遠(yuǎn)程教學(xué)輔導(dǎo)的實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)和核心功能，一個(gè)優(yōu)秀的遠(yuǎn)程教學(xué)輔導(dǎo)系統(tǒng)必須要確保系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)有流暢的實(shí)時(shí)性和豐富的交互性。

通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)目前國(guó)內(nèi)應(yīng)用的網(wǎng)絡(luò)遠(yuǎn)程教學(xué)輔導(dǎo)系統(tǒng)主要有泛智網(wǎng)、家教通、異地家教網(wǎng)、智龍網(wǎng)、24家教網(wǎng)等，這些遠(yuǎn)程教學(xué)輔導(dǎo)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)視頻應(yīng)用，主要采用了兩種服務(wù)器：一種是開(kāi)源的Red5，另一種是FMS服務(wù)器。其中Red5是一款基于Java的開(kāi)源流媒體服務(wù)器，它依托RTMP協(xié)議來(lái)傳輸流媒體，實(shí)現(xiàn)了實(shí)時(shí)視頻播放、遠(yuǎn)程共享對(duì)象、實(shí)時(shí)錄制等功能。由于開(kāi)源的原因，目前成為了企業(yè)架設(shè)實(shí)時(shí)視頻通信服務(wù)時(shí)的優(yōu)先選擇[2]。FMS是Adobe公司推出的流媒體服務(wù)器，它是當(dāng)前實(shí)時(shí)視頻通信市場(chǎng)的主流服務(wù)器，它幾乎能滿足網(wǎng)絡(luò)實(shí)時(shí)視頻通信的所有應(yīng)用需求，是主流視頻服務(wù)廠商的偏愛(ài)。但由于Red5和FMS4.0之前版本的服務(wù)器，均采用基于TCP的RTMP協(xié)議來(lái)通信，不能支持低延遲和大的并發(fā)流，所以需要部署大量的邊緣服務(wù)器和增加服務(wù)器的帶寬，來(lái)保證視頻的流暢和通信質(zhì)量，從而大大增加了企業(yè)開(kāi)發(fā)成本。

2010年9月Adobe系統(tǒng)公司了最新版本的FMS4，它基于RTMFP協(xié)議實(shí)現(xiàn)了P2P技術(shù)，代表了當(dāng)前主流的網(wǎng)絡(luò)實(shí)時(shí)視頻交互技術(shù)。基于以上原因，我們?cè)谠O(shè)計(jì)新版的遠(yuǎn)程教學(xué)輔導(dǎo)系統(tǒng)中，采用了最新版的FMS4，實(shí)現(xiàn)了基于FMS4的P2P實(shí)時(shí)音視頻交互功能，將FMS4的P2P技術(shù)引入網(wǎng)絡(luò)遠(yuǎn)程教學(xué)輔導(dǎo)領(lǐng)域，并對(duì)它進(jìn)行有益嘗試和研究。

1 FMS和P2P技術(shù)概述

FMS（Adobe Flash Media Server）是Adobe公司推出的流媒體服務(wù)器，它能夠提供優(yōu)秀的流媒體播放和實(shí)時(shí)通信功能，同時(shí)FMS還提供了強(qiáng)大的可定制腳本的服務(wù)器流媒體引擎[3]。通過(guò)這個(gè)引擎，允許建構(gòu)面向互聯(lián)網(wǎng)任何用戶群體的交互媒體應(yīng)用，以及基于FLV的傳統(tǒng)視頻點(diǎn)播服務(wù)(VOD)，還能夠建構(gòu)如視頻博客、視頻共享、視頻直播、在線游戲、視音頻聊天等交互性的雙向及多向應(yīng)用[4]。由于Adobe公司在網(wǎng)絡(luò)多媒體應(yīng)用上的雄厚實(shí)力，以及Flash Player在網(wǎng)絡(luò)上廣泛應(yīng)用，F(xiàn)MS已成為多媒體應(yīng)用服務(wù)器端的主要系統(tǒng)平臺(tái)，如優(yōu)酷、土豆等大型視頻網(wǎng)站就采用了這項(xiàng)技術(shù)。

P2P又稱對(duì)等互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，它不會(huì)將所有網(wǎng)絡(luò)負(fù)載聚集在較少的幾臺(tái)服務(wù)器上，而依賴網(wǎng)絡(luò)中參與者的計(jì)算能力和帶寬。在P2P應(yīng)用環(huán)境中實(shí)現(xiàn)了客戶端的之間直接聯(lián)系，讓客戶端在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下利用P2P直接交互。在P2P環(huán)境中真正地消除中間商，使得網(wǎng)絡(luò)共享和交互變得更容易、更直接，因此，加入節(jié)點(diǎn)越多、整個(gè)系統(tǒng)的容量也越大[5]。這與傳統(tǒng)的客戶/服務(wù)器架構(gòu)剛好相斥，在那種架構(gòu)中每增加一個(gè)客戶端，意味著分享一份系統(tǒng)資源，系統(tǒng)的整體性能將下降[6]。P2P架構(gòu)的這種分布特性，在大流量的實(shí)時(shí)遠(yuǎn)程教學(xué)輔導(dǎo)系統(tǒng)中，對(duì)解決視頻帶寬緊張，提高視頻傳播的速度和質(zhì)量有明顯優(yōu)勢(shì)。

目前，在剛的FMS 4中，增加了最值得期待的新功能，對(duì)p2p的支持，提供了安全、可擴(kuò)展的P2P直播和點(diǎn)播功能。

2基于FMS4的P2P文本交互功能的實(shí)現(xiàn)研究

2.1基于FMS4的系統(tǒng)開(kāi)發(fā)環(huán)境

在FMS4之前的FMS流媒體服務(wù)器都沒(méi)有提供P2P功能，直到2009年Adobe才提拱了在Stratus2的流媒體服務(wù)器中使用P2P功能[7]。但要架構(gòu)Stratus2的P2P服務(wù)，首先要向Adobe公司申請(qǐng)開(kāi)發(fā)密鑰，然后聯(lián)結(jié)Stratus服務(wù)器，如果成功將得到“NetConnection. Connect.Success”事件，并被分配一個(gè)獨(dú)特的256位peer ID，其它Flash Player客戶端必須通過(guò)個(gè)peer ID才能通信[8]。如果要進(jìn)行第二次開(kāi)發(fā)，就會(huì)感到局限，因?yàn)椴荒茏约翰渴鸱?wù)器進(jìn)行局域網(wǎng)內(nèi)的開(kāi)發(fā)運(yùn)營(yíng)。令人高興的是，在最新的fms4中，p2p功能已經(jīng)集成進(jìn)來(lái)了，使得利用FMS開(kāi)發(fā)多媒體服務(wù)發(fā)生了質(zhì)的飛躍，但要開(kāi)發(fā)FMS4的P2P服務(wù)系統(tǒng)，開(kāi)發(fā)環(huán)境要達(dá)到如下要求：（1）開(kāi)發(fā)使用的Flex SDK要達(dá)到Flex SDK4.1以上版本，可以從Adobe官網(wǎng)下載，或者可以安裝目前最新版的Flash Builder4，它默認(rèn)的Flex SDK是Flex SDK4.1。（2）FMS流媒體服務(wù)器，必須是FMS4以上版本，可以從Adobe官網(wǎng)上獲得。（3）Flash Player要達(dá)到Flash Player10.1以上版本，如果是開(kāi)發(fā)，最好使用debug版的Flash Player。

2.2基于FMS4的P2P文本交互功能的實(shí)現(xiàn)原理

在FMS4.0之前，如果我們要做一個(gè)多人實(shí)時(shí)在線交互的應(yīng)用，比如多人文本聊天功能時(shí)，我們需要通FMS服務(wù)器把所有在線用戶鏈接起來(lái)，如果網(wǎng)中的某個(gè)人需要向所有人發(fā)送信息，那所有信息都必須經(jīng)過(guò)FMS服務(wù)器發(fā)送，這樣才能實(shí)現(xiàn)共享數(shù)據(jù)服務(wù)。這種模式在眾多用戶的遠(yuǎn)程教學(xué)輔導(dǎo)系統(tǒng)中會(huì)使服務(wù)器的壓力增大，實(shí)時(shí)交流的服務(wù)質(zhì)量下降，影響學(xué)生學(xué)習(xí)的滿意度[9]。假如教師A一個(gè)數(shù)據(jù)想給同網(wǎng)段的其他100個(gè)學(xué)生，那么這100個(gè)學(xué)生都需要通過(guò)服務(wù)器來(lái)與教師A通信，這無(wú)疑加重了服務(wù)器和教師A的負(fù)擔(dān)，影響了整個(gè)系統(tǒng)的服務(wù)質(zhì)量。而在FMS4.0中引入了NetGroup“群組”的概念，利用p2p的功能很好地解決了這個(gè)問(wèn)題。當(dāng)教師A數(shù)據(jù)想讓同一個(gè)組中的其他100個(gè)學(xué)生接收時(shí)，那么當(dāng)教師A將數(shù)據(jù)發(fā)送到學(xué)生B時(shí)，學(xué)生B獲得所有數(shù)據(jù)后也可以將數(shù)據(jù)加入“群組”內(nèi)，同時(shí)出去，這樣學(xué)生B也成了數(shù)據(jù)的者，那么其他學(xué)生就可以不從教師A處獲取數(shù)據(jù)，從而可以減輕教師A的實(shí)時(shí)通信壓力。同時(shí)由于采用了P2P通信，教師與學(xué)生之間的數(shù)據(jù)交換不需要經(jīng)過(guò)服務(wù)器中轉(zhuǎn)，從而也大幅度降低了服務(wù)器負(fù)荷，保證了服務(wù)質(zhì)量。這就是新的基于FMS4.0的P2P模式，每個(gè)用戶都可以作為數(shù)據(jù)的接收者和發(fā)出者，參與的用戶越多，數(shù)據(jù)的副本就越多，服務(wù)的速度也就越快。

如圖1所示，基于FMS4的P2P文本交互功能的具體流程是：發(fā)送端和接收端分別向FMS4.0服務(wù)器發(fā)出聯(lián)接請(qǐng)求，如果FMS4服務(wù)器接收連接，發(fā)送端和接收端將分別收到連接成功的信息"NetConnection.Connect.Success"，此時(shí)發(fā)送端和接收端通過(guò)方法“new NetGroup(netConnec? tion, roupSpecifier.groupspecWithAuthorizations())”加入到同名的群組中。如果加入“群組”成功，發(fā)送端和接收端將收到“NetGroup.Connect.Success”狀態(tài)，這時(shí)發(fā)送端可以通過(guò)“netGroup.addHaveObjects(0, _dataLength -1)”將要發(fā)的數(shù)據(jù)加入群組的待發(fā)數(shù)據(jù)列表中。接收端收到“NetGroup.Connect.Success”狀態(tài)后，就可調(diào)用addWantObjects方法向發(fā)送端提出發(fā)送數(shù)據(jù)請(qǐng)求，此時(shí)發(fā)送端收到"Net Group.Replication.Request"狀態(tài)提示，發(fā)送端就可以響應(yīng)接收端的請(qǐng)求，通過(guò)調(diào)用“netGroup.省略.省略.index])”方法，以UDP協(xié)議的方式將需要的數(shù)據(jù)塊發(fā)送過(guò)去，然后“接收方”會(huì)收到"NetGroup.Replication.Fetch.SendNotify"的數(shù)據(jù)到達(dá)通 知，如果成功接收，接收端將進(jìn)入“NetGroup.Replication.Fetch.Result”狀態(tài)，數(shù)據(jù)全部接收完成后，接收端可將收到的數(shù)據(jù)重新合并呈現(xiàn)在接收端的視圖上，同時(shí)還可調(diào)用addWantObjects方法將數(shù)據(jù)添加到群組待發(fā)的數(shù)據(jù)列表中，接收端此時(shí)變成了新的發(fā)送端[10]。

部分關(guān)鍵代碼如下：

// "接收方"有數(shù)據(jù)到達(dá)時(shí)將觸發(fā)此處理，但目前尚未接收數(shù)據(jù)

case "NetGroup.Replication.Fetch.省略.index);//教師信息即將接收

break;

case "NetGroup.Replication.Fetch.Failed":

case "NetGroup.Replication.Fetch.省略.省略.object);//教師信息已接收

//接收完成以后，將數(shù)據(jù)添加到待發(fā)送對(duì)象列表，此時(shí)接收方又轉(zhuǎn)變成了發(fā)送方

netGroup.省略.省略.index);

//新建群組，設(shè)置相關(guān)參數(shù)，并加入群組

private function OnConnect():void{

var groupSpecifier:GroupSpecifier; //創(chuàng)建一個(gè)GroupSpecifier對(duì)象并設(shè)置相關(guān)參數(shù)據(jù)

groupSpecifier = new GroupSpecifier( groupNameText.text);

groupSpecifier.postingEnabled = true;

groupSpecifier.serverChannelEnabled = true;

groupSpecifier.objectReplicationEnabled = true;

groupSpecifier.ipMulticastMemberUpdatesEnabled=true;

netGroup = new NetGroup(netConnection, groupSpecifier.groupspecWithAuthorizations());

netGroup.addEventListener(_STATUS, NetStatusHandler);

}//將教師的聊天內(nèi)容加入“群組”的待發(fā)送列表，并顯示在界面

private function massageDisplay():void{

var _message:Object = new Object;

_message.user = userNameText.text;

_message.text = chatText.text;

_message.sequence = sequenceNumber++;

_message.sender = netConnection.省略Group.addHaveOb? jects(0, _dataLength - 1);

}

2.3基于FMS4的P2P文本交互功能的實(shí)現(xiàn)驗(yàn)證

為了真實(shí)再現(xiàn)FMS4.0的P2P實(shí)現(xiàn)過(guò)程，我們?cè)诨趐2p的文本交互功能模塊中，將教師端的每條發(fā)送數(shù)據(jù)通過(guò)for循環(huán)向發(fā)送列表重復(fù)加了二十條，點(diǎn)擊發(fā)送將數(shù)據(jù)發(fā)送出去，然后重開(kāi)了二個(gè)學(xué)生端依次點(diǎn)“接收信息”。發(fā)現(xiàn)當(dāng)?shù)谝粋€(gè)學(xué)生端接收完20條教師端的信息后，它自己開(kāi)始接收第二個(gè)學(xué)生端的請(qǐng)求，此時(shí)第一個(gè)學(xué)生端變成了教師信息的發(fā)送端，其它學(xué)生端可以從第一個(gè)學(xué)生那里獲得教師信息。通過(guò)開(kāi)多個(gè)窗口測(cè)試發(fā)現(xiàn)，加入學(xué)生群組的人越多速度會(huì)越快。基于FMS4.0的P2P文本交互功能演示如圖2。

3基于FMS4的P2P實(shí)時(shí)音視頻功能實(shí)現(xiàn)研究

Flash Player已經(jīng)在web視頻領(lǐng)域占有了重要的市場(chǎng)份額，這得益于FMS流媒體服務(wù)器卓越的性能和Flash Player的98%的普及程度。利用FMS流媒體服務(wù)器可以開(kāi)發(fā)視頻點(diǎn)播或者實(shí)時(shí)視頻的應(yīng)用程序。視頻點(diǎn)播應(yīng)用程序是從服務(wù)器向客戶端提供已編碼處理的視頻流，這些音視頻流可以是歌曲、電影、電視劇等音頻或視頻文件，目前主流的優(yōu)酷、土豆等視頻網(wǎng)站就是采用的這種技術(shù)。實(shí)時(shí)視頻應(yīng)用程序是客戶端通過(guò)視頻采集設(shè)備如攝像頭等，將采集的實(shí)時(shí)視頻或音頻數(shù)據(jù)，通過(guò)FMS服務(wù)器發(fā)送給其它的客戶端或者是發(fā)送給FMS服務(wù)器保存處理。實(shí)況視頻的典型應(yīng)用包括視頻會(huì)議、遠(yuǎn)程教學(xué)輔導(dǎo)等。

3.1 RTMP與RTMFP

FMS4.0之前版本在提供視頻服務(wù)時(shí)，使用了Real-Time Messaging Protocol (RTMP)協(xié)議。RTMP是流媒體、共享對(duì)象、遠(yuǎn)程連接的優(yōu)秀選擇，它能滿足實(shí)時(shí)性要求不高的交互式音頻和視頻通信，當(dāng)同時(shí)在線的用戶數(shù)量大時(shí)，網(wǎng)絡(luò)通信的并發(fā)量就會(huì)倍增，對(duì)服務(wù)器就會(huì)產(chǎn)生巨大的壓力。在FMS4.0中采用了一種新的通信協(xié)議RTMFP（實(shí)時(shí)流媒體協(xié)議），RTMFP是Adobe公司開(kāi)發(fā)的新的通信協(xié)議，它可以使終端用戶在基于Adobe AIR架構(gòu)的多個(gè)Adobe Flash播放器和應(yīng)用程序之間進(jìn)行直接通信[11]。RTMFP協(xié)議為應(yīng)用程序（如遠(yuǎn)程教學(xué)輔導(dǎo)系統(tǒng)）提供了高質(zhì)量的實(shí)時(shí)通信解決方案，同時(shí)，RTMFP協(xié)議也實(shí)現(xiàn)了視頻點(diǎn)播、實(shí)時(shí)直播等功能，客戶端用 戶通過(guò)麥克風(fēng)和攝像頭就能實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量的直接音頻或視頻通信交流。

通過(guò)表1，RTMFP與RTMP的比較，RTMFP在多個(gè)功能點(diǎn)上進(jìn)行了優(yōu)化，表現(xiàn)出強(qiáng)勁的性能和卓越的品質(zhì)。

1）RTMP是基于TCP協(xié)議，而RTMFP是建立在UDP協(xié)議和性能更優(yōu)的FlashPlayer10以上版本。TCP提供了可靠的數(shù)據(jù)傳輸，比較適合于文件傳輸和電子郵件等用途，但它沒(méi)有提供任何端到端延遲保證。這種提供可靠數(shù)據(jù)傳輸?shù)腡CP實(shí)現(xiàn)了重新傳輸丟失數(shù)據(jù)的功能，但增加了延遲。而實(shí)時(shí)通信中最重要的目標(biāo)是確保最小的端到端延遲，因此TCP協(xié)議并不適合這一用途。為了確保傳輸過(guò)程中的錯(cuò)誤恢復(fù)，在Flash Player 10中采用了先進(jìn)的音頻和視頻壓縮技術(shù)，如Speex音頻和H.264視頻編解碼器，保證實(shí)時(shí)通信的正確性。同時(shí)RTMFP還提供了可靠和不可靠的兩種服務(wù)，當(dāng)在Flash Player實(shí)例之間，使用NetStream.send()發(fā)送數(shù)據(jù)時(shí)，提供可靠的數(shù)據(jù)傳輸；而當(dāng)使用Speex發(fā)送音頻時(shí)，不可靠的交互方式被使用，以提供最小的延遲。

2）支持點(diǎn)對(duì)點(diǎn)通信。在利用RTMP通信時(shí)，如果客戶端之間要進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，必須先將數(shù)據(jù)發(fā)送到FMS服務(wù)器端，然后經(jīng)過(guò)服務(wù)器轉(zhuǎn)發(fā)到其它用戶，而利用RTMFP通信時(shí)，它無(wú)需經(jīng)過(guò)服務(wù)器的中轉(zhuǎn)，就可以將一個(gè)客戶端的數(shù)據(jù)直接發(fā)送到另一個(gè)客戶端。此時(shí)的FMS服務(wù)器只起到橋梁作用，為客戶端之間創(chuàng)建通信會(huì)話，傳遞其它客戶端的相關(guān)信息。這種優(yōu)勢(shì)在遠(yuǎn)程教學(xué)輔導(dǎo)應(yīng)用中，可大大減輕網(wǎng)絡(luò)帶寬的消耗和服務(wù)器的負(fù)擔(dān)。

3）支持?jǐn)?shù)據(jù)傳輸?shù)膬?yōu)先次序。在實(shí)時(shí)通信中如果帶寬有限時(shí)我們希望能優(yōu)先確保聲音的暢通，再保證視頻和非實(shí)時(shí)的數(shù)據(jù)通信。RTMFP支持這種數(shù)據(jù)傳輸?shù)膬?yōu)先次序，大大提高了用戶體驗(yàn)。

4）支持連接錯(cuò)誤恢復(fù)能力。RTMFP協(xié)議提供了兩種重要特性，有助于解決一些連接錯(cuò)誤導(dǎo)致的問(wèn)題：1、快速連接修復(fù)：連接在短暫掉線的情況下將會(huì)快速恢復(fù)。例如，當(dāng)一個(gè)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)連接掉線了，那么會(huì)馬上重建連接。一旦重新連接，它將迅速擁有所有的傳送能力。2、IP動(dòng)態(tài)化：即使一個(gè)客戶轉(zhuǎn)換到新的IP地址，原先處于活動(dòng)狀態(tài)的網(wǎng)絡(luò)peer會(huì)話仍然會(huì)保持。例如，一臺(tái)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)連接的筆記本接入到有線網(wǎng)絡(luò)后，會(huì)獲得一個(gè)新IP地址，但它仍然可以繼續(xù)之前的通信。

3.2基于FMS4的P2P的音視頻功能的實(shí)現(xiàn)原理

要架構(gòu)基于FMS4.0的P2P實(shí)時(shí)音視頻共享教學(xué)應(yīng)用，需要分別配置FMS4服務(wù)器、發(fā)送端和接收端。具體發(fā)送端、接收端和服務(wù)器的交互流程如圖3如示。

1）發(fā)送端的開(kāi)發(fā)思路是：首先獲得FMS4.0服務(wù)器的URL和將要進(jìn)入的“群組名”，然后創(chuàng)建一個(gè)NetConnec? tion對(duì)象，調(diào)用netConnection.addEventListener(NetSta? _STATUS, netStatusHandler)進(jìn)行監(jiān)聽(tīng)，通過(guò)命令netConnection.connect(“url”)連接服務(wù)器，這里URL與以往版本的FMS連接不同，F(xiàn)MS4.0采用的是RTMFP協(xié)議，所以URL應(yīng)當(dāng)改成“rtmfp://localhost/…”的形式；如果服務(wù)器接受請(qǐng)求，發(fā)送端將收到“NetConnection.Connect.Success”的狀態(tài)，此時(shí)發(fā)送端可以創(chuàng)建NetGroup對(duì)象，設(shè)置相關(guān)“群組”的配置并連接該“群組”；如果連接成功，發(fā)送端進(jìn)入“NetGroup.Connect.Success”狀態(tài)，這時(shí)可繼續(xù)創(chuàng)建一個(gè)發(fā)送流NetStream對(duì)象并向服務(wù)器發(fā)送連接，如成功會(huì)收到“NetStream.Connect.Success”信息；當(dāng)收到發(fā)送流連接成功后，可以檢測(cè)麥克風(fēng)和攝像頭并配置它們的相關(guān)參數(shù)，分別使用netStream.attachAudio(mic);和netStream.attachCamera(camera)命令，將音頻和視頻信息添加到發(fā)送流上；同時(shí)還要?jiǎng)?chuàng)建一個(gè)VideoDisplay視頻播放組件，將攝像頭采集到的視頻信息在發(fā)送端顯示出來(lái)，讓發(fā)送者自己了解當(dāng)前的視頻狀態(tài)；最后，發(fā)送端可以使用發(fā)送流的publish命令netStream.publish("教師名")將這個(gè)流出去，此時(shí)接收端就能收到這個(gè)音視頻流的信息了。當(dāng)然此處也可以這樣設(shè)計(jì)，將流名改成為發(fā)送端的用戶名，當(dāng)用戶將自己本地?cái)z像頭捕捉到的畫面publish到fms4服務(wù)器時(shí)，fms4服務(wù)器將存放它在userList這個(gè)集合對(duì)象中，集合中存放的是每個(gè)用戶名也就是他們視頻的名字。每當(dāng)新用戶加入或者退出會(huì)議的時(shí)候，fms4服務(wù)器就把這個(gè)userList廣播給每個(gè)還在線的用戶。接收端的用戶取得userList后，只需播放其它用戶名的視頻即可[12]。

2）接收端的開(kāi)發(fā)思路是：前面步驟與發(fā)送端相同，也是先與服務(wù)器建立連接，然后創(chuàng)建“群組”，如果以上都成功，就要?jiǎng)?chuàng)建一個(gè)接收流來(lái)接收發(fā)送端的音視頻信息，這里不需要再去獲取麥克風(fēng)和攝像頭的信息了，只需再創(chuàng)建一個(gè)Video視頻播放組件，將接收流的信息通過(guò)attachNetStream(inNetStream)命令加入Video組件，并調(diào)用netStream.play("教師名")，就可開(kāi)始播放發(fā)送端的音視頻信息了。這里的play()方法的參數(shù)必須與發(fā)送端的publish()方法的參數(shù)名相同。當(dāng)然大多數(shù)據(jù)情況下，一個(gè)客戶端既是者也是訂閱者，那么它必須創(chuàng)建兩個(gè)流，一個(gè)流，一個(gè)接受流。

3）服務(wù)器的開(kāi)發(fā)思路，如果要在FMS4服務(wù)器上注冊(cè)一個(gè)應(yīng)用程序，需要在FMS4的安裝目錄下的/applications文件夾中新建一個(gè)以應(yīng)用程序名命名的文件夾，然后在此文件夾下新建一個(gè)名為main.asc文件存放服務(wù)器端代碼。在main.asc文件中可以使用兩個(gè)對(duì)象：Client對(duì)象和application對(duì)象。當(dāng)一個(gè)客戶端連接到一個(gè)FMS4上的應(yīng)用程序時(shí)，F(xiàn)MS4服務(wù)器可以通過(guò)創(chuàng)建Client類的實(shí)例來(lái)代表一個(gè)客戶端，有了這項(xiàng)客戶端實(shí)例，就可以用它來(lái)完成這個(gè)客戶端發(fā)送和接收數(shù)據(jù)。服務(wù)器端的application對(duì)象代表這個(gè)應(yīng)用程序，它是Application類的實(shí)例，通過(guò)它服務(wù)器端可以接受客戶端的連接請(qǐng)求，也可完成客戶端的連接斷開(kāi)和關(guān)閉應(yīng)用程序等功能。當(dāng)一個(gè)客戶端連接FMS4服務(wù)器時(shí)，服務(wù)器端將接受一個(gè)application.onConnect事件，如果接受此客戶端連接請(qǐng)求,則調(diào)用appli? cation.acceptConnection(currentClient)方法。如果此客戶端不符合連接要求，則調(diào)用application.rejectConnection(currentClient)方法來(lái)拒絕此客戶端請(qǐng)求。相反，當(dāng)一個(gè)客戶端斷開(kāi)FMS4.0服務(wù)器時(shí)，服務(wù)器端接受到一個(gè)application.onDisconnect事件，此時(shí)可以通過(guò)application.clients命令來(lái)向所有在線客戶端發(fā)送信息，通知其它用戶此用戶已下線[13]。

3.3基于FMS的P2P的音視頻功能的實(shí)現(xiàn)驗(yàn)證

在最新的遠(yuǎn)程教學(xué)輔導(dǎo)系統(tǒng)上采用FMS4作為流媒體服務(wù)器后，實(shí)現(xiàn)現(xiàn)了文本和音視頻的實(shí)時(shí)交互功能。經(jīng)測(cè)試發(fā)現(xiàn)依托FMS4的P2P技術(shù)，在課堂人越多時(shí)，視頻越流暢，語(yǔ)音越清晰。其系統(tǒng)演示如圖4所示。

4結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)FMS4的應(yīng)用研究發(fā)現(xiàn)它對(duì)比以往版本的確實(shí)有了新的改進(jìn)，特別是它基于RTMFP協(xié)議的P2P音視頻技術(shù)的新功能，給我們遠(yuǎn)程教學(xué)輔導(dǎo)系統(tǒng)的系統(tǒng)穩(wěn)定性和抗壓性帶來(lái)了許多實(shí)惠，相信不久將有更多的視頻應(yīng)用系統(tǒng)采用FMS4，希望通過(guò)將FMS4引入遠(yuǎn)程教學(xué)輔導(dǎo)領(lǐng)域，能對(duì)將來(lái)遠(yuǎn)程教學(xué)輔導(dǎo)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)人員有所借鑒。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙才欣.對(duì)改進(jìn)教學(xué)輔導(dǎo)的若干認(rèn)識(shí)[J].現(xiàn)代教學(xué).2009.8.

[2]孫超.流媒體服務(wù)器Red5的擴(kuò)展設(shè)計(jì)、測(cè)試與優(yōu)化[d].上海交通大學(xué)碩士學(xué)位論文.2009.1.

[3]魯志剛.基于Flash Media Server(FMS)的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[D].東北師范大學(xué)碩士學(xué)位論文. 200906:29-45.

[4]尤亮.基于流媒體技術(shù)的在線視頻教學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[D].廈門大學(xué)碩士學(xué)位論文. 200811:54-60.

[5]方玉田.淺談P2P拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及算法[J].遠(yuǎn)程教育雜志.74-75.

[6]佚名. P2P網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢(shì)[DB/OL].省略/Tutorial/CSharp/fms%20p2p/fms%20p2p.aspx.

[7]佚名.stratus[DB/OL]..

[9]菩提樹(shù)下的楊過(guò). flash player10.1 + FMS4中的p2p功能[DB/OL].省略.

[10] Adobe?Flex?4.1語(yǔ)言參考.

[11]徐洪華，底曉強(qiáng)，郭乃珠.基于RTMP協(xié)議的視頻廣播系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì).長(zhǎng)春理工大學(xué)學(xué)報(bào),2007,12.

篇9

三角函數(shù)與解三角形

第九講

三角函數(shù)的概念、誘導(dǎo)公式與三角恒等變換

2019年

1.（2019北京文8）如圖，A，B是半徑為2的圓周上的定點(diǎn)，P為圓周上的動(dòng)點(diǎn)，

是銳角，大小為β.圖中陰影區(qū)域的面積的最大值為

（A）4β+4cosβ

（B）4β+4sinβ

（C）2β+2cosβ

（D）2β+2sinβ

2.（全國(guó)Ⅱ文11）已知a∈（0，），2sin2α=cos2α+1，則sinα=

A．

B．

C．

D．

3.（2019江蘇13）已知，則的值是

.

2010-2018年

一、選擇題

1．(2018全國(guó)卷Ⅰ)已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊上有兩點(diǎn)，，且，則

A．

B．

C．

D．

2．(2018全國(guó)卷Ⅲ)若，則

A．

B．

C．

D．

3．(2018北京)在平面坐標(biāo)系中，，，，是圓上的四段弧（如圖），點(diǎn)在其中一段上，角以為始邊，為終邊，若，則所在的圓弧是

A．

B．

C．

D．

4．（2017新課標(biāo)Ⅲ）已知，則=

A．

B．

C．

D．

5．（2017山東）已知，則

A．

B．

C．

D．

6．（2016年全國(guó)III卷）若，則=

A．

B．

C．

D．

7．（2015重慶）若，，則

A．

B．

C．

D．

8．（2015福建）若，且為第四象限角，則的值等于

A．

B．

C．

D．

9．（2014新課標(biāo)1）若，則

A．

B．

C．

D．

10．（2014新課標(biāo)1）設(shè)，，且，則

A．

B．

C．

D．

11．（2014江西）在中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為若，則的值為

A．

B．

C．

D．

12．(2013新課標(biāo)2)已知，則

A．

B．

C．

D．

13．（2013浙江）已知，則

A．

B．

C．

D．

14．（2012山東）若，，則

A．

B．

C．

D．

15．(2012江西)若，則tan2α=

A．?

B．

C．?

D．

16．（2011新課標(biāo)）已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與軸的正半軸重合，終邊在直線上，則=

A．

B．

C．

D．

17．（2011浙江）若，，，，則

A．

B．

C．

D．

18．（2010新課標(biāo)）若，是第三象限的角，則

A．

B．

C．2

D．2

二、填空題

19．（2017新課標(biāo)Ⅰ）已知，，則

=__________．

20．（2017北京）在平面直角坐標(biāo)系中，角與角均以O(shè)x為始邊，它們的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱．若sin=，則sin=_________．

21．（2017江蘇）若，則=

．

22．（2016年全國(guó)Ⅰ卷）已知是第四象限角，且，則

.

23．（2015四川）已知，則的值是________．

24．（2015江蘇）已知，，則的值為_(kāi)______．

25．（2014新課標(biāo)2）函數(shù)的最大值為_(kāi)______．

26．（2013新課標(biāo)2）設(shè)為第二象限角，若

，則=_____.

27．（2013四川）設(shè)，，則的值是____________．

28．（2012江蘇）設(shè)為銳角，若，則的值為

．

三、解答題

29．（2018浙江）已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，它的終邊過(guò)點(diǎn)．

(1)求的值；

(2)若角滿足，求的值．

30．（2018江蘇）已知為銳角，，．

(1)求的值；

(2)求的值．

31．（2015廣東）已知．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值．

32．(2014江蘇)已知，．

(1)求的值；

(2)求的值．

33．（2014江西）已知函數(shù)為奇函數(shù)，且，其中．

（1）求的值；

（2）若，求的值．

34．（2013廣東）已知函數(shù)．

(1)

求的值；

(2)

若，求．

35．（2013北京）已知函數(shù)

（1）求的最小正周期及最大值．

（2）若，且，求的值．

36．（2012廣東）已知函數(shù)，（其中，）的最小正周期為10．

(1)求的值；

(2)設(shè)，，，求的值．

專題四

三角函數(shù)與解三角形

第九講

三角函數(shù)的概念、誘導(dǎo)公式與三角恒等變換

答案部分

2019年

1.解析

由題意和題圖可知，當(dāng)為優(yōu)弧的中點(diǎn)時(shí)，陰影部分的面積取最大值，如圖所示，設(shè)圓心為，，.

此時(shí)陰影部分面積.故選B.

2.解析

由，得.

因?yàn)椋?

由，得.故選B.

3.解析

由，得，

所以，解得或．

當(dāng)時(shí)，，，

.

當(dāng)時(shí)，，，

所以.

綜上，的值是．

2010-2018年

1．B【解析】由題意知，因?yàn)椋裕?/p>

，得，由題意知，所以．故選B．

2．B【解析】．故選B．

3．C【解析】設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，利用三角函數(shù)可得，所以，．所以所在的圓弧是，故選C．

4．A【解析】由，兩邊平方得，所以，選A．

5．D【解析】由得，故選D．

6．D【解析】由，得，或，

，所以，故選D．

7．A【解析】．

8．D【解析】由，且為第四象限角，則，

則，故選D．

9．C【解析】知的終邊在第一象限或第三象限，此時(shí)與同號(hào)，

故，選C．

10．B【解析】由條件得，即，

得，又因?yàn)椋?/p>

所以，所以．

11．D【解析】=，，上式=．

12．A【解析】因?yàn)椋?/p>

所以，選A.

13．C【解析】由，可得，進(jìn)一步整理可得，解得或，

于是．

14．D【解析】由可得，

，，答案應(yīng)選D。

另解：由及可得

，

而當(dāng)時(shí)，結(jié)合選項(xiàng)即可得.答案應(yīng)選D．

15．B【解析】分子分母同除得：，

16．B【解析】由角的終邊在直線上可得，，

．

17．C【解析】

，而，，

因此，，

則．

18．A【解析】，且是第三象限，，

．

19．【解析】由得

又，所以

因?yàn)椋?/p>

因?yàn)椋?/p>

20．【解析】與關(guān)于軸對(duì)稱，則

，

所以．

21．【解析】．

22．【解析】因?yàn)椋?/p>

，因?yàn)闉榈谒南笙藿牵裕?/p>

所以，

所以，

所以．

23．【解析】由已知可得，

＝．

24．3【解析】．

25．1【解析】

．，所以的最大值為1．

26．【解析】,可得，

，=．

27．【解析】，則，又，

則，．

28．【解析】因?yàn)闉殇J角，cos(=,sin(=，

sin2(

cos2(，所以sin(．

29．【解析】(1)由角的終邊過(guò)點(diǎn)得，

所以．

(2)由角的終邊過(guò)點(diǎn)得，

由得．

由得，

所以或．

30．【解析】(1)因?yàn)椋裕?/p>

因?yàn)椋裕?/p>

因此，．

(2)因?yàn)闉殇J角，所以．

又因?yàn)椋裕?/p>

因此．

因?yàn)椋裕?/p>

因此，．

31．【解析】（Ⅰ）．

（Ⅱ）

．

32．【解析】（1），

；

（2）

．

33．【解析】（1）因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，而為偶函數(shù)，所以為奇函數(shù)，又得

所以，由，得，即

（2）由（1）得：因?yàn)椋糜郑砸虼?/p>

34．【解析】（1）

（2）

所以，

因此

35．【解析】：（1）

所以，最小正周期

當(dāng)（），即（）時(shí)，

（2）因?yàn)椋?/p>

因?yàn)椋?/p>

所以，即

36．【解析】（1）．

（2）

篇10

那么，小學(xué)生參加校外輔導(dǎo)的現(xiàn)狀究竟怎樣？它對(duì)學(xué)生個(gè)體甚至整個(gè)基礎(chǔ)教育生態(tài)又有著怎樣的影響？這些，都是政策制定者、教育工作者和學(xué)生家長(zhǎng)亟須了解的事實(shí)，也是當(dāng)前教育研究的盲區(qū)。從2012年開(kāi)始，筆者依托北京市教育科學(xué)十二五規(guī)劃重點(diǎn)課題，對(duì)北京市小學(xué)階段校外輔導(dǎo)班做了專題研究，試圖從理論和事實(shí)兩方面解答上述問(wèn)題。

小學(xué)生課外補(bǔ)習(xí)的時(shí)間越來(lái)越提前

筆者于2014年4月在北京市某示范初中進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查。該校七年級(jí)至九年級(jí)共1 798名學(xué)生，參加調(diào)研的學(xué)生有1 691人，其中有效問(wèn)卷1 635份，問(wèn)卷有效回收率90.93%。有效問(wèn)卷中，七年級(jí)學(xué)生552人，八年級(jí)567人，九年級(jí)516人。

在我們的問(wèn)卷調(diào)查中，學(xué)生在小學(xué)階段參與過(guò)語(yǔ)文、數(shù)學(xué)和英語(yǔ)三門課程中至少一門課程補(bǔ)習(xí)的比例高達(dá)92.2%，并且樣本中的三屆學(xué)生進(jìn)入小學(xué)課外補(bǔ)習(xí)市場(chǎng)的時(shí)間越來(lái)越提前。

調(diào)查發(fā)現(xiàn)，很多小學(xué)生從一年級(jí)開(kāi)始就陸續(xù)卷入“補(bǔ)軍”，總的補(bǔ)習(xí)人數(shù)也在小升初的關(guān)鍵階段――五年級(jí)――達(dá)到。

調(diào)查還發(fā)現(xiàn)，小學(xué)一年級(jí)時(shí)，學(xué)生參加英語(yǔ)課外輔導(dǎo)的可能性最大，數(shù)學(xué)次之，語(yǔ)文最低。到了小學(xué)五年級(jí)還沒(méi)有參加過(guò)任何數(shù)學(xué)或英語(yǔ)課外補(bǔ)習(xí)的概率已經(jīng)非常低，而語(yǔ)文略高。這與小升初重視數(shù)學(xué)和英語(yǔ)成績(jī)的現(xiàn)象也是一致的。四到五年級(jí)之間第一次參加校外輔導(dǎo)的概率也是最高的。

關(guān)于小學(xué)生參加校外輔導(dǎo)早晚的影響因素，主要包括性別、同伴影響、母親受教育程度等。具體說(shuō)來(lái)，女生比男生更早進(jìn)入英語(yǔ)補(bǔ)習(xí)市場(chǎng)，而更晚接受語(yǔ)文課外輔導(dǎo)；某個(gè)小學(xué)生周圍好朋友參與補(bǔ)習(xí)的人數(shù)越多，該生越傾向于更早進(jìn)入補(bǔ)習(xí)市場(chǎng)；學(xué)生母親的受教育程度越高，則越早參加數(shù)學(xué)和語(yǔ)文輔導(dǎo)，父親學(xué)歷則對(duì)其參與課外補(bǔ)習(xí)的早晚無(wú)顯著影響；來(lái)自非重點(diǎn)小學(xué)的學(xué)生比重點(diǎn)的學(xué)生要更早進(jìn)入數(shù)學(xué)補(bǔ)習(xí)市場(chǎng)。

校外輔導(dǎo)真的有用嗎？

家長(zhǎng)熱情參與校外輔導(dǎo)的一個(gè)重要前提假設(shè)就是“課外補(bǔ)習(xí)能夠提高學(xué)生的成績(jī)，越早參與越能在以后的學(xué)業(yè)競(jìng)爭(zhēng)中獲得優(yōu)勢(shì)”，事實(shí)真是這樣嗎？

雖然目前國(guó)內(nèi)外探究課外補(bǔ)習(xí)對(duì)學(xué)生學(xué)業(yè)成績(jī)影響的研究不少，但主要是對(duì)短期影響的考察，缺少對(duì)長(zhǎng)期影響的評(píng)估。為此，我們從實(shí)證角度出發(fā)，追蹤分析學(xué)生小學(xué)一至六年級(jí)參與校外輔導(dǎo)的經(jīng)歷對(duì)學(xué)生升入初中后的學(xué)業(yè)成績(jī)起點(diǎn)和增長(zhǎng)速度的影響。采用的數(shù)據(jù)為2014年問(wèn)卷調(diào)查所得數(shù)據(jù)和校方的管理數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)包含上述學(xué)生在小學(xué)階段參與補(bǔ)習(xí)的情況及其在初中階段的歷次期中、期末考試成績(jī)。

在剝離了父母受教育程度和職業(yè)社會(huì)地位等家庭背景的影響之后，我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在小學(xué)階段參與語(yǔ)文、數(shù)學(xué)和英語(yǔ)補(bǔ)習(xí)對(duì)其初中階段在對(duì)應(yīng)學(xué)科上學(xué)業(yè)成績(jī)（起始值和增長(zhǎng)速度）的影響各不相同。

整體來(lái)看，小學(xué)階段過(guò)早、大量參與數(shù)學(xué)校外輔導(dǎo)，對(duì)提高學(xué)生升入初中時(shí)的初始成績(jī)有幫助，但對(duì)學(xué)生在初中階段數(shù)學(xué)成績(jī)的長(zhǎng)期增長(zhǎng)速度卻有負(fù)面影響；小學(xué)階段參與英語(yǔ)課外補(bǔ)習(xí)，對(duì)初中英語(yǔ)的起點(diǎn)成績(jī)有正向影響，對(duì)之后的英語(yǔ)增長(zhǎng)速度無(wú)顯著影響；小學(xué)階段參與語(yǔ)文課外補(bǔ)習(xí)，對(duì)初中學(xué)業(yè)成績(jī)（包括初中語(yǔ)文的起點(diǎn)成績(jī)和學(xué)業(yè)增長(zhǎng)速度）的影響不大。

調(diào)查發(fā)現(xiàn)，剛?cè)氤踔袝r(shí)，補(bǔ)習(xí)組的平均數(shù)學(xué)成績(jī)相對(duì)未補(bǔ)習(xí)組有0.8個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的優(yōu)勢(shì)，然而隨著時(shí)間的推移，這種相對(duì)優(yōu)勢(shì)逐漸減小，到九年級(jí)下學(xué)期期中時(shí)這一優(yōu)勢(shì)已減小至約0.3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差。雖然我們的數(shù)據(jù)只追蹤到了初中后期，補(bǔ)習(xí)對(duì)學(xué)生高中甚至更長(zhǎng)期的影響尚不得知，但是照目前的趨勢(shì)來(lái)看，情況不容樂(lè)觀。

為什么小學(xué)階段早早、大量參與的數(shù)學(xué)課外輔導(dǎo)，反而不利于初中階段的學(xué)習(xí)呢？我們搜集了小學(xué)一到五年級(jí)的校內(nèi)數(shù)學(xué)教科書和課外輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)講義，按照國(guó)家《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的難度進(jìn)行打分，進(jìn)而比較校外輔導(dǎo)班中和學(xué)校中的知識(shí)點(diǎn)之間的難度差異。

我們發(fā)現(xiàn)小學(xué)奧數(shù)班教學(xué)難度已經(jīng)超出國(guó)家教學(xué)大綱規(guī)定的難度4年之多。通過(guò)訪談我們了解到，課外補(bǔ)習(xí)往往以超前、灌輸和高強(qiáng)度重復(fù)練習(xí)為特征，而并不注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行循序漸進(jìn)式的培養(yǎng)。搶跑式的補(bǔ)習(xí)雖然能使學(xué)生在進(jìn)入初中時(shí)取得分?jǐn)?shù)上的優(yōu)勢(shì)，但它嚴(yán)重違背兒童的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，不利于培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)的數(shù)學(xué)思維，并且抑制了學(xué)生創(chuàng)造力的發(fā)展。

此外，小學(xué)生由于提前在校外學(xué)習(xí)了知識(shí)點(diǎn)，知道了很多典型題目的答案，在學(xué)校上課時(shí)便容易不認(rèn)真聽(tīng)講、不愿意踏踏實(shí)實(shí)地跟著老師進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練和數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng)。再加上長(zhǎng)期大量、高難度的練習(xí)容易打擊學(xué)生自信，使其喪失學(xué)習(xí)興趣，甚至對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生反感。這些學(xué)生進(jìn)入初中后，不論是在數(shù)學(xué)思維能力上還是在對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)積極性上都后勁不足，于是逐漸喪失搶跑優(yōu)勢(shì)。

校外輔導(dǎo)破壞基礎(chǔ)教育生態(tài)

教育以其特殊的社會(huì)性決定了課外補(bǔ)習(xí)所影響的絕不僅僅是學(xué)生個(gè)體。越來(lái)越多的學(xué)生過(guò)早涌入家教市場(chǎng)，不僅不利于學(xué)生健康思維能力的培養(yǎng)和學(xué)生長(zhǎng)期的學(xué)業(yè)發(fā)展，還會(huì)對(duì)整個(gè)基礎(chǔ)教育生態(tài)產(chǎn)生負(fù)面影響。

影響最大的自然是學(xué)生家庭。校外輔導(dǎo)是對(duì)整個(gè)家庭財(cái)力、腦力和精力的巨大考驗(yàn)。很多家庭犧牲了大量節(jié)假日和周末時(shí)間用于接送和陪同孩子上輔導(dǎo)班，這些時(shí)間本可以用于素質(zhì)教育、家庭娛樂(lè)和親子交流，以培養(yǎng)孩子健康的性格、人格和價(jià)值觀。這些方面的和諧發(fā)展遠(yuǎn)比短期認(rèn)知能力的拔高對(duì)孩子未來(lái)的發(fā)展重要。

課外補(bǔ)習(xí)經(jīng)常被比作主流學(xué)校教育的“影子”，不過(guò)和自然界的“影子”不同，這個(gè)“影子”會(huì)反過(guò)來(lái)影響它的主體――正常的學(xué)校教學(xué)。

訪談中，學(xué)校教師們普遍反映，幾乎全員參與的小學(xué)課外補(bǔ)習(xí)對(duì)正常的課堂教學(xué)構(gòu)成很大挑戰(zhàn)：一方面，由于補(bǔ)習(xí)常常采用灌輸碎片式技巧和重復(fù)練習(xí)的方法，不注重基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和系統(tǒng)思維的培養(yǎng)，學(xué)生常常知其然而不知其所以然，需要教師花很大功夫在課堂上進(jìn)行基礎(chǔ)訓(xùn)練和思維矯正；另一方面，由于大部分學(xué)生已經(jīng)提前學(xué)習(xí)了知識(shí)點(diǎn)，課上老師講授時(shí)就容易把本該認(rèn)真講解的內(nèi)容一帶而過(guò)。這對(duì)于沒(méi)有上課外輔導(dǎo)班的學(xué)生就非常不公平，迫使他們也不得不去校外提前學(xué)習(xí)。