量子力學結論范文

導語：如何才能寫好一篇量子力學結論，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

University in St.Louis

Dimitri V Y.VanNeck，Laboratory of

Theoretical Physics，Ghent University

Many body Theory Exposed!

Propagator Description of Quantum

Mechanics in Many body Systems

2005，732pp.

Hardback，USD：84

ISBN：9789812562944

W.H.迪克霍夫，D.V.內克 著

本書為一本多體量子理論的教科書，是由作者們給高年級大學生開設的相關課程的講義基礎上發展成書的。作者認為當前已有的許多關于多體量子理論的教科書往往使人產生一種誤解，認為近二十多年來，該領域幾乎沒有取得什么新的進展。事實當然并非如此，關于低溫下稀薄原子氣的BoseEinsten凝聚的發現以及關于電子的許多奇妙性質的研究都是典型的事例。作者認為超越每個研究者從事的狹小領域，對多體系統的性質及其復雜的結構給出一種統一的描述，對于大學生是極有益處的。它可以使剛剛開始研究工作的研究生節省很多時間。本書旨在利用源于量子場論的傳播子或格林函數方法，在相同的理論框架之下，對于諸如原子、分子、固體中的電子、量子液體、核物質等各種不同的多體系統，予以統一的描述，發展相關的近似方法，并注重計算結果與實驗數據的比較，強調了這一方法的最新的應用。

全書內容共分22章，各章目次為：1.全同粒子；2.二次量子化；3.有限系統費米子的獨立粒子模型；4.兩粒子態與相互作用；5.無相互作用的玻色子和費米子；6.單粒子量子力學中的傳播子；7.在多體系統中單粒子傳播子；8.單粒子傳播子的微擾展開；9.Dyson方程和自洽格林函數；10.平均場或HartreeFock近似；11.超出平均場近似；12.相互作用玻色子系統；13.有限系統中的激發態；14.無限系統中的激發態；15.N±2系統中的激發態和介質中的散射；16.無限系統中自能的動力學處理；17.有限系統中自能的動力學處理；18.玻色氣體的Bogoliubov微擾展開；19.玻色子微擾理論用于物理系統；20.介質中的相互作用及著衣粒子；21.守恒近似和激發態；22.配對現象。

本書內容新穎、詳盡。大部分推導均給出了詳盡的步驟，以降低初次面對挑戰性資料的學生們的困難程度。因此本書不僅適用于相關領域的大學生與研究生，對多個領域的研究人員也極具參考價值。

丁亦兵，教授

(中國科學院研究生院)

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論文摘要：針對鄭州輕工業學院量子力學教學現狀，結合“量子力學”的課程特點，立足于提高學生學習積極性和培養學生科學探索精神及創新能力，簡要介紹了近年來在教學內容、教學方法、教學手段和考核方法等方面進行的一些改革嘗試。

論文關鍵詞：量子力學；教學改革；物理思想

“量子力學”是20世紀物理學對科學研究和人類文明進步的兩大標志性貢獻之一，已經成為物理學專業及部分工科專業最重要的基礎課程之一，是學習“固體物理”、“材料科學”、“材料物理與化學”和“激光原理”等課程的重要基礎。通過這門課程的學習，學生能熟練掌握量子力學的基本概念和基本理論，具備利用量子力學理論分析問題和解決問題的能力。同時，這門課程對培養學生的探索精神和創新意識及科學素養亦具有十分重要的意義。然而，“量子力學”本身是一門非常抽象的課程，眾多學生談“量子”色變，教學效果可想而知。如何激發學生學習本課程的熱情，充分調動學生的積極性和主動性，提高量子力學的教學水平和教學質量，已經成為擺在教師面前的重要課題。近年來，筆者在借鑒前人經驗的基礎上，結合鄭州輕工業學院（以下簡稱“我校”）教學實際，在“量子力學”的教學內容和教學方法方面做了一些有益的改革嘗試，取得了較好的效果。

一、“量子力學”教學內容的改革

量子力學理論與學生長期以來接觸到的經典物理體系相去甚遠，尤其是處理問題的思路和手段與經典物理截然不同，但它們之間又不無關聯，許多量子力學中的基本概念和基本理論是類比經典物理中的相關內容得出的。因此，在“量子力學”教學中，一方面需要學生摒棄在經典物理學習中形成的固有觀念和認識，另一方面在學習某些基本概念和基本理論時又要求學生建立起與經典物理之間的聯系以形成較為直觀的物理圖像，這種思維上的沖突導致學生在學習這門課程時困惑不堪。此外，這門課程理論性較強，眾多學生陷于煩瑣的數學推導之中，導致學習興趣缺失。針對以上教學中發現的問題，筆者對“量子力學”課程的教學內容作了一些有益的調整。

1.理清脈絡，強化知識背景

從經典物理所面臨的困難出發，到半經典半量子理論的形成，最終到量子理論的建立，對量子力學的發展脈絡進行細致的、實事求是的分析，特別是對量子理論早期的概念發展有一個準確清晰的理解，弄清楚到底哪些概念和原理是已經證明為正確并得到公認的，還存在哪些不完善的地方。這樣一方面可使學生對量子力學中基本概念和基本理論的形成和建立的科學歷史背景有一深刻了解，有助于學生理清經典物理與量子理論之間的界限和區別，加深他們對這些基本概念和基本理論的理解；另一方面，可使學生對蘊藏在這一歷程中的智慧火花和科學思維方法有一全面的了解，有助于培養學生的創新意識及科學素養。比如：對于玻爾理論，由于對量子化假設很難用已經成形的經典理論來解釋，學生往往會覺得不可思議，難以理解。為此，在講解這部分內容時，很有必要介紹一下玻爾理論產生的歷史背景，告訴學生在玻爾的量子化假設之前就已經出現了普朗克的量子論和愛因斯坦的光量子概念，且大量關于原子光譜的實驗數據也已經被掌握，之前盧瑟福提出的簡單行星模型卻與經典物理理論及實驗事實存在嚴重背離。為了解決這些問題，玻爾理論才應運而生。在用量子力學求解氫原子定態波函數時，還可以通過定態波函數的概率分布圖，向學生介紹所謂的玻爾軌道并不是真實存在的，只是電子出現幾率比較大的區域。通過這樣講述，學生可以清晰地體會到玻爾理論的承上啟下的作用，而又不至于將其與量子力學中的概念混為一談。

2.重在物理思想，壓縮數學推導

在物理學研究中，數學只是用來表述物理思想并在此基礎上進行邏輯演算的工具，教師不能將深刻的物理思想淹沒在復雜的數學形式之中。因此，在教學過程中，教師要著重于加強基本概念和基本理論的講授，把握這些概念和理論中所蘊含的物理實質。對一些涉及繁難數學推導的內容，在教學中刻意忽略具體數學推導過程，著重于使學生掌握其中的思想方法。例如：在一維線性諧振子問題的教學中，對于數學方面的問題，只要求學生能正確寫出薛定諤方程、記住其結論即可，重點放在該類問題所蘊含的物理意義及對現成結論的應用上。這樣，學生就不會感到枯燥無味，而能始終保持較高的學習熱情。

二、教學方法改革

傳統的“填鴨式”教學法把課堂變成了教師的“一言堂”，使得學生在教學活動中始終處于被動接受地位，極大地壓制了學生學習的主觀能動性，十分不利于知識的獲取以及對學生創新能力及科學思維的培養。而且，“量子力學”這門課程本身實驗基礎薄弱、理論性較強，物理圖像不夠直觀，一味采取灌輸式教學，學生勢必感到枯燥，甚至厭煩。長期以往，學習積極性必然受挫，學習效果自然大打折扣。為了提高學生學習興趣，激發其學習的積極性，培養其科學探索精神及創新能力，筆者在教學方法上進行了一些有益的探索。

1.發揮學生主體作用

除卻必要的教學內容講解外，每節課都留出一定的師生互動時間。教師通過創設問題情景，引導學生進行研究討論，或者針對已講授內容，使學生對已學內容進行復習、總結、辨析，以加深理解；或者針對未講授內容，激發學生學習新知識的興趣（比如，在講授完一維無限深方勢阱和一維線性諧振子這兩個典型的束縛態問題后就可引導學生思考“非束縛態下微觀粒子又將表現出什么樣的行為”），這樣學生就會積極地預習下節內容；或者選擇一些有代表性的習題，讓學生提出不同的解決辦法，培養學生的創新能力。對于在課堂上不能解決的問題，積極鼓勵學生利用圖書館及網絡資源等尋求解決，培養學生的科學探索精神。此外，還可使學生自由組合，挑選他們感興趣的與課程有關的題目進行討論、調研并完成小組論文，這一方面激發學生的自主學習積極性，另一方面使其接受初步的科研訓練，一舉兩得。 轉貼于

2.注重構建物理圖像

在實際教學中著重注意物理圖像的構建，使學生對一些難以理解的概念和理論形成較為直觀的印象，從而形成深刻的記憶和理解。例如：借助電子束衍射實驗，通過三個不同的實驗過程（強電子束、弱電子束及弱電子束長時間曝光），即可為實物粒子的波粒二象性構建出一幅清晰的物理圖像；借助電子束衍射實驗圖像，再以光波類比電子波，即可凝練出波函數的統計解釋；借助電子雙縫衍射實驗圖像，可使學生更易接受和理解態疊加原理；借助解析幾何中的坐標系，可很好地為學生建立起表象的物理圖像。盡管這其中光波和電子波、坐標系和表象這些概念之間有本質上的區別，但借助這些學生已經熟知和深刻理解的概念，可使學生非常容易地接受和理解量子力學中難以言明的概念和理論，同時，也可使學生掌握這種物理圖像的構建能力，對培養學生的創新思維具有非常積極地作用。

三、教學手段和考核方式改革

1.課程教學采用多種先進的教學方式

如安排小組討論課，對難于理解的概念和規律進行討論。先是各小組內討論，再是小組間辯論，最后老師對各小組討論和辯論的觀點進行評述和指正。例如，在講到微觀粒子的波函數時，有的學生認為是全部粒子組成波函數，有的學生認為是經典物理學的波。這些問題的討論激發了學生的求知欲望，從而進一步激發了學生對一些不易理解的概念和量子原理進行深入理解，直至最后充分理解這些內容。另外課程作業布置小論文，邀請國內外專家開展系列量子力學講座等都是不錯的方式。

2.堅持研究型教學方式

把課程教學和科研相結合，在教學過程中針對教學內容，吸取科研中的研究成果，通過結合最新的科研動態，向學生講授在相關領域的應用以培養學生學習興趣。在量子力學誕生后，作為現代物理學的兩大支柱之一的現代物理學的每一個分支及相關的邊緣學科都離不開量子力學這個基礎，量子理論與其他學科的交叉越來越多。例如：基本粒子、原子核、原子、分子、凝聚態物理到中子星、黑洞各個層次的研究以量子力學為基礎；量子力學在通信和納米技術中的應用；量子理論在生物學中的應用；量子力學與正在研究的量子計算機的關系等，在教學中適當地穿插這些知識，擴大學生的知識面，消除學生對量子力學的片面認識，提高學生學習興趣和主動性。

3.利用量子力學課程將人文教育與專業教學相結合

量子力學從誕生到發展的物理學史所包含的創新思維是迄今為止哪一門學科都難以比擬的。在19世紀末至20世紀初，經典物理學晴空萬里，然而黑體輻射、光電效應、原子光譜等物理現象的實驗結果嚴重沖擊經典物理學理論，讓經典物理學陷入危機四伏的境地。1900年，德國物理學家普朗克創造性地引入了能量子的概念，成功地解釋了黑體輻射現象，量子概念誕生。1905年，愛因斯坦進一步完善了量子化觀念，指出能量不僅在吸收和輻射時是不連續的（普朗克假設），而且在物質相互作用中也是不連續的。1913年，玻爾將量子化概念引入到原子中，成功解釋了有近30年歷史的巴爾末經驗光譜公式。泡利突破玻爾半經典、半量子論的局限，給予了令玻爾理論不安的反常塞曼效應以合理解釋。1924年，德布羅意突破普朗克能量子觀念提出微觀粒子具有波粒二象性，開始與經典理論分庭抗禮。和學生一起重溫量子力學史的發展之路，在教學過程中展現量子力學數學形式之美，使學生在科學海洋中得到美的享受，從精神上熏陶他們的創新精神。

4.考試方式改革

在本課程的教學中采用了教考分離，通過小考題的形式復習章節內容，根據學生的實際水平適當輔導答疑，注重學生對量子力學基礎知識理解的考核。對于評價系統的建立，其中平時成績（包括作業、討論、綜合表現等）占30％，期末考試占70％。從實施的效果來看，督促了學生的學習，收到了較好的效果，受到學生的歡迎。

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關鍵詞：量子力學；教學探索；普通高校

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）50-0212-02

一、概論

量子力學從建立伊始就得到了迅速的發展，并很快融合其他學科，發展建立了量子化學、分子生物學等眾多新興學科。曾謹言曾說過，量子力學的進一步發展，也許會對21世紀人類的物質文明有更深遠的影響[1]。

地處西部地區的貴州省，基礎教育水平相對落后。表1列出了2005年到2012年來的貴州省高考二本理科錄取分數線，從中可知：自2009年起二本線已經低于60%的及格線，并呈顯越來越低的趨勢。對于地方性新升本的普通本科學校來講，其生源質量相對較低。同時，在物理學（師范）專業大部分學生畢業后的出路主要是中學教師、事業單位一般工作人員及公務員，對量子力學的直接需求并不急切。再加上量子力學的“曲高和寡”，學生長期以來形成學之無用的觀念，學習意愿很低。在課時安排上，隨著近年教育改革的推進，提倡重視實習實踐課程、注重學生能力培養的觀念的深入，各門課程的教學時數被壓縮，量子力學課程課時從72壓縮至54學時，課時被壓縮25%。

總之，在學校生源質量逐年下降、學生學習意愿逐年降低，且課時量大幅減少的情況下，教師的教學難度進一步增大。以下本人結合從2005至10級《量子力學》的教學經驗，談一下教學方面的思考。

二、依據學生情況，合理安排教學內容

1.根據班級的基礎區別化對待，微調課程內容?？紤]到我校學生的實際情況和需要，教學難度應與重點院校學生有差別。同時，通過前一屆的教學積累經驗，對后續教學應有小的調整。在備課時，通過微調教學內容來適應學習基礎和能力不同的學生。比如，通過課堂教學及作業的反饋，了解該班學生的學習狀態，再根據班級學習狀況的不同，進行后續課程內容的微調。教學中注重量子力學基本概念、規律和物理思想的展開，降低教學內容的深度，注重面上的擴展，進行全方位拓寬、覆蓋，特別是降低困難題目在解題方面要求，幫助學生克服學習的畏難心理。

2.照顧班內大多數，適當降低數學推導難度。對于教學過程中將要碰到的數學問題，可采取提前布置作業的方法，讓學生主動去復習，再輔以教師課堂講解復習，以解決學生因為數學基礎差而造成的理解困難。同時，可以通過補充相關數學知識，細化推導過程，降低推導難度來解決。比如：在講解態和力學量的表象時[2]，要求學生提前復習線性代數中矩陣特征值、特征向量求解及特征向量的斯密特正交化方法。使學生掌握相關的數學知識，這對理解算符本征方程的本征值和本征函數起了很大的推動作用。

3.注重量子論思想的培養。量子論的出現，推動了哲學的發展，給傳統的時空觀、物質觀等帶來了巨大的沖擊，舊的世界觀在它革命性的沖擊下分崩離析，新的世界觀逐漸形成。量子力學給出了一套全新的思維模式和解決問題的方法，它的思維模式跟人們的直覺和常識格格不入，一切不再連續變化，而是以“量子”的模式一份一份的增加或減少。地方高校的學生數學基礎較差，不愿意動手推導，學習興趣較低，量子力學的教學，對學生量子論思維方式的培養就顯得尤為重要。為了完成從經典理論到量子理論思維模式的轉變，概念的思維方式是基礎、是重中之重。通過教師的講解，使學生理解量子力學的思考方式，并把經典物理中機械唯物主義的絕對的觀念和量子力學中的概率的觀念相聯系起來，在生活中能夠利用量子力學的思維方式思考問題，從而達到學以致用的目的。

4.跟蹤科學前沿，隨時更新科研進展?？茖W是不斷向前發展的，而教材自從編好之后多年不再變化，致使本領域的最新研究成果，不能在教材中得到及時體現。而發生在眼下的事件，最新的東西才是學生感興趣的。因此，我們可以利用學生的這種心理，通過跟蹤科學前沿，及時補充量子力學進展到教學內容中的方式，來提高學習量子力學的興趣。教師利用量子力學基本原理解釋當下最具轟動性的科技新聞，提高量子力學在現實生活中出現的機會，同時引導學生利用基本原理解釋現實問題，從而培養學生理論聯系實際的能力。

三、更新教學手段，提高教學效率

1.拓展手段，量子力學可視化。早在上世紀90年代初，兩位德國人就編制完成了名為IQ的量子力學輔助教學軟件，并在此基礎上出版了《圖解量子力學》。該書采用二維網格圖形和動畫技術，形象地表述量子力學的基本內容，推動了量子力學可視化的前進。近幾年計算機運算速度的迅速提高，將計算物理學方法和動畫技術相結合，再輔以數學工具模擬，應用到量子力學教學的輔助表述上，使量子力學可視化。通過基本概念和原理形象逼真的表述，學生理解起來必將更加輕松，其理解能力也會得到提高。

2.適當引入英語詞匯。在一些漢語解釋不是特別清楚的概念上，可以引入英文的原文，使學生更清晰的理解原理所表述的含義。例如，在講解測不準關系時，初學者往往覺得它很難理解。由于這個原理和已經深入人心經典物理概念格格不入，因此初學者往往缺乏全面、正確的認識。有學生根據漢語的字面意思認為，測量了才有不確定度，不測量就不存在不確定。這時教師引入英文“Uncertainty principle”可使學生通過英文原意“不確定原理”知道，這個原理與“測量”這個動作的實施與否并沒有絕對關系，也就是說并不是測量了力學量之間才有不確定度，不測量就不存在，而是源于量子力學中物質的波粒二象性的基本原理。

3.提出問題，引導學生探究。對于學習能力較強的學生，適當引入思考題，并指導他們解決問題，從而使學生得到基本的科研訓練。比如，在講解氫原子一級斯塔克效應時，提到“通常的外電場強度比起原子內部的電場強度來說是很小的”[2]。這時引入思考題：當氫原子能級主量子數n增大時，微擾論是否還適用？在哪種情況下可以使用，精確度為多少？當確定精度要求后，微擾論在討論較高激發態時，這個n能達到多少？學生通過對問題的主動探索解決，將進一步熟悉微擾論這個近似方法的基本過程，理解這種近似方法的精神。這樣不僅可以加深學生對知識點的理解，還可以得到基本的科研訓練，從而引導學生走上科研的道路。

4.師生全面溝通，及時教學反饋。教學反饋是教學系統有效運行的關鍵環節，它對教和學雙方都具有激發新動機的作用。比如：通過課堂提問及觀察學生表情變化的方式老師能夠及時掌握學生是否理解教師所講的內容，若不清楚可以當堂糾正。由此建立起良好的師生互動，改變單純的灌輸式教學，在動態交流中建立良好的教學模式，及時調整自己的教學行為。利用好課程結束前5分鐘，進行本次課程主要內容的回顧，及時反饋總結。通過及時批改課后作業，了解整個班級相關知識及解題方法的掌握情況。依據反饋信息，對后續課程進行修訂。

通過雙方的反饋信息，教師可以根據學生學習中的反饋信息分析、判定學生學習的效果，學生也可以根據教師的反饋，分析自己的學習效率，檢測自己的學習態度、水平和效果。同時，學生學習行為活動和結果的反饋是教師自我調控和對整個教學過程進行有效調控的依據[6]。

四、結論

量子力學作為傳統的“難課”，一直是學生感到學起來很困難的課程。特別是高校大擴招的背景下，很多二本高校都面臨著招生生源質量下降、學生學習意愿不高的現狀，造成了教師教學難度進一步增大。要增強學生的學習興趣，提高教學質量，教師不僅要遵循高等教育的教學規律，不斷加強自身的學術水平，講課技能，適時調整教學內容，采取與之相對應的教學手段，還需要做好教學反饋，加強與學生的溝通交流，了解學生的真實想法，并有針對性的引入與生活、現實相關的事例，提高學生學習量子力學的興趣。

參考文獻：

[1]曾謹言.量子力學教學與創新人才培養[J].物理，2000，（29）：436.

[2]周世勛，陳灝.量子力學教程[M].高等教育出版社，2009：101.

[3]楊林.氫原子電子概率分布可視化及其性質研究[J].綏化學院學報，2009，（29）：186.

[4]常少梅.利用Mathematica研究量子力學中氫原子問題[J].科技信息，2011，（26）：012.

[5]喻力華，劉書龍，陳昌勝，項林川.氫原子電子云的三維空間可視化[J].物理通報，2011，（3）：9.

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量子力學完美地解釋了在各種尺度之下物質的行為，在所有物質科學中是最成功的理論，但也是最詭異的理論。

在量子領域里，粒子似乎可以同時出現在兩個地方，信息傳遞速度可以比光速快，而貓可以同時既是死的又是活的！物理學家已經對這些量子世界中吊詭的事情困惑了90年，但他們現在還是一籌莫展。當演化論和宇宙論已經成為一般知識時，量子理論仍然讓人認為是奇特的異常事物；盡管在設計電子產品時，它是很棒的操作手冊，此外就沒什么用處了。由于人們對于量子理論的意義有著深度混淆，便繼續加深一種印象：量子理論想急切傳達的深奧道理，與日常生活無關，而且因為過于怪異，以至于一點也不重要。

在2001年，有個研究團隊開始發展一種模型，或許可以去除量子物理的吊詭之處，至少也會讓這些吊詭不那么令人不安。這個模型被稱為量子貝氏主義，它重新思考波函數的意義。

在正統量子理論中，一個物體（例如電子）可用波函數來表示，也就是說波函數是一種用來描述物體性質的數學式子。如果你想預測電子的行為，只需推導出它的波函數如何隨時間變化，計算的結果可以給你電子具有某種性質（例如電子位于某處）的概率。但是如果物理學家進一步假設波函數是真實的事物，麻煩就來了。

量子貝氏主義結合了量子理論與概率理論，認為波函數不是客觀實在的事物；反之，它主張把波函數作為使用手冊，是觀察者對于周遭（量子）世界做出適當判斷的數學工具。明確一點講，觀察者了解一件事：自己的行為與抉擇會無可避免地以無法預測的方式影響被觀測系統，因此用波函數來指明自己判斷量子系統具有某種特定性質的概率大小。另一個觀察者也用波函數來描述他所看到的世界，對于同一量子系統而言，可能會得到完全不同的結論。觀察者的人數有多少，一個系統（一個事件）可能擁有不同的波函數就有多少。在觀察者相互溝通、并且修正了各自的波函數以涵蓋新得到的知識之后，一個有條理的世界觀就浮現了。

最近才轉而接受量子貝氏主義的美國康奈爾大學理論物理學家摩明這么說：“在此觀點之下，波函數或許是‘我們所發現最有威力的抽象概念’?！?/p>

波函數不是真實的事物，這種想法早在20世紀30年代就出現了，那時量子力學創建者之一的尼爾斯·波爾在其文章中已經這么說。他認為量子理論僅僅是計算工具，即量子論只是“純符號性”的架構而已，而波函數是工具的一部分。量子貝氏主義是第一個為波耳的主張找到數學基礎的模型，它把量子理論與貝氏統計結合起來。貝氏統計是一門有200年歷史的統計學，這門學問把“概率”定義成某種類似“主觀信念”的事物。一旦新信息出現，我們的主觀信念也必須跟著更新。針對如何更新，貝氏統計定下了明確的數學規則。量子貝氏主義把波函數解釋成一種會依據貝氏統計規則來更新的主觀信念，如此一來，量子貝氏主義的鼓吹者相信神秘的量子力學吊詭就消失了。

以電子為例，每當我們偵測到一個電子，就會發現它一定是位于某個位置；但是當我們不去看它，則電子的波函數可能是散開的，代表了電子在某一時刻處于不同地方的可能性；如果我們再去看它，又會看到電子出現在某一個位置。根據標準說法，觀測促使波函數在一瞬間“崩陷”而集中于某一個位置之上。

空間各處的崩陷發生于同一時刻，這種情形似乎違背了“局域性原理”（即物體的任何改變一定是由其附近的另一物體所引起的），如此一來就會引發一些如愛因斯坦稱為“鬼魅般的超距作用”的困惑。

量子力學一誕生，物理學家就知道“波函數的崩陷”是這個理論深深困擾人的一項特點。這個令人不安的謎促使物理學家發展出各種量子力學的詮釋，但是都沒能完全成功。

然而量子貝氏主義說量子力學根本沒有任何詭異之處。波函數崩陷只是表示觀察者依據新信息，忽然且不連續地更新了他原先分配的概率，就好像醫生依據新的計算機斷層掃描結果，而修正了對癌癥病人病況的判斷。量子系統并沒有經歷什么奇怪、不可解釋的變化，改變的是（觀察者選用的）波函數，波函數呈現的是觀察者個人的期待。

篇5

在建立科學理論體系的過程中，往往需要以一系列巨量的、通常是至為復雜的實驗、歸納和演繹工作為基礎。而且人們一般相信科學知識就是在這個基礎上產生和累積起來的。但只要這種認識活動過程是為一個協調一致的目標所固有，只要它真正屬于科學研究自我累進的進程，則不論其如何復雜，仍只是過程性的，而不從根本上規定科學的性質、程序，乃至結論。這就使我們在考察復雜的科學認識活動時，可以抽取出高于具體手段的，基本上只屬于人類心智與外在世界相聯絡的東西，即科學語言，來作為認識的中介物。

要說明科學語言何以能成為這樣的中介，需要先對科學的認識結構加以分析。

作為一種形式化理論的近現代科學，其目的是力圖摹寫客觀實在。這種摹寫的認識論前提是一個外在的、自為的客體和作為其思維對立面的內在的主體間的雙重存在。這一認識論前提在科學認識方面衍生出一個更實用的前提，就是把客體看作是一種自在的“像”或者“結構”（包括動態結構，比如動力學所概括的各種關系和過程）。

這一自在的實在具有由它的“自明性”所保證的嚴格規范性。這種自明性只在涉及存在與意識的根本關系時才可能引起懷疑。而科學是以承認這種自明性為前提的。因此科學實際就是關于具有自明性的實在的思維重構。它必須限于處理自在的實在，因為科學的嚴格規范性（主要表現為邏輯性）是由實在的自明性所保證的，任何超越實在的描述都會破壞這種描述的前提。這一點對稍后關于量子力學的討論非常重要。

上述分析表明，科學的嚴格規范性并非如有唯理論傾向的觀點所認為的那樣，是來自思維，也并非如經驗論觀點所認為的來自具體手段對經驗表象的操作，也并不象當代某些科學哲學家所認為的純粹出于主體間的共同約定。科學的最高規范是存在在客觀實在中的，是來自客體的自明性。一切具體手段只是以這種規范為目標而去企及它。

在科學認識活動中，不論是一個思維過程還是一個實驗過程，如果其中缺失了語言過程，那就什么意義都不會有。科學語言與人類思維形態固然有很大的關系，但是它們可能在一個很高的層次上有著共同的根源。就認識的高度而言，思維形態作為人類的一種意識現象，對它進行本質的追究，至少目前還不能完全放在客觀實在的背景上。因此，在科學認識的層次上，思維形態完全可以被視為相對獨立的東西。而科學語言則是明確地被置于實在自身這一背景之中的。這就使我們實際上可以把科學語言看作一種知識，它與系統的科學知識具有完全相同的確切性，即它首先是與實在自身相諧合，然后才以這種特殊性成為思維與對象之間的中介。這才能保證，既使科學語言所述說的科學是關于實在的確切圖景，又使思維活動具備與實在相聯絡的手段。

科學語言作為一種知識所具備的上述特殊性，使它成為客觀實在圖景構成的基本要素，或科學知識的“基元”。思維形態不能獨立地形成知識，但思維形態卻提供某種方式，使科學語言所包含的知識基元獲得某種特定的加成和組合，從而構成一種系統化的理論。這就是語言在認識中的中介作用。由于任何事物都必須“觀念地”存乎人的意識中，才能為人的心智所把握，所以，在這個意義上，一個認識過程就是一個運用語言的過程。

二、數學語言

數學語言常常幾乎就是科學語言的同義詞。但實際上，科學語言所指的范圍遠比數學語言的范圍大，否則就不會出現量子力學公式的解釋問題。在自然科學發生以前，數學所起的作用也還不是后世的那種對科學的敘錄。只是由于精密推理的要求所導致的語言理想化，才推進了數學的應用。但歸根究底，數學與前面說的那種合乎客觀實在的知識基元是不同的。將數學用作科學的語言，必須滿足一個條件，即數學結構應當與實在的結構相關，但這一點并不是顯然成立的。

愛因斯坦曾分析過數學的公理學本質。他說，對一條幾何學公理而言，古老的解釋是，它是自明的，是某一先驗知識的表述，而近代的解釋是，公理是思想的自由創造，它無須與經驗知識或直覺有關，而只對邏輯上的公理有效性負責。愛因斯坦因此指出，現代公理學意義上的數學，不能對實在客體作出任何斷言。如果把歐幾里德幾何作現代公理學意義上的理解，那么，要使幾何學對客體的行為作出斷言，就必須加上這樣一個命題：固體之間的可能的排列關系，就象三維歐幾里德幾何里的形體的關系一樣?！?〕只有這樣，歐幾里德幾何學才成為對剛體行為的一種描述。

愛因斯坦的這種看法與上文對科學語言的分析是基本上相通的。它可以說明，數學為什么會一貫作為科學的抽象和敘錄工具，或者它為什么看上去似乎具有作為科學語言的“先天”合理性。

首先，作為科學的推理和記載工具的數學，實際上是從思維對實在的一些很基本的把握之上增長起來的。歐幾里得幾何學中的“點”、“直線”這樣一些概念本身就是我們以某種方式看世界的知識。之所以能用這些概念和它們之間的關系去描繪實在，是因為這些“基元”已經包含了關于實在的信息（如剛體的實際行為）。

其次，數學體系的那種嚴密性其實主要是與人類思維的屬性有關，盡管思維的嚴密性并不是一開始就注入了數學之中。如前所述，思維的嚴密性是由實在的自明性來決定的，是習得的。這就是說，數學之所以與實在的結構相關，只是因為數學的基礎確切地說來自這種結構；而數學體系的自洽性是思維的翻版，因而是與實在的自明性同源的。

由此可見，數學與自然科學的不同僅表現在對于它們的結果的可靠性（或真實性）的驗證上。也就是說，科學和數學同樣作為思維與實在相互介定的產物，都有可能成為對實在結構的某種描述或“偽述”，并且都具有由實在的自明性所規定的嚴密性。但數學基本上只為邏輯自治負責，而科學卻僅僅為描述的真實性負責。

事實正是如此。數學自身并不代表真實的世界。它要成為物理學的敘錄，就必須為物理學關于實在結構的真實信息所重組。而用于重組實在圖景的每一個單元，實際上是與物理學的基本知識相一致的。如果在幾何光學中，歐幾里德幾何學不被“光線”及其傳播行為有關的概念重組，它就只是一個純粹的形式體系，而對光線的行為“不能作出斷言”。非歐幾何在現代物理學中的應用也同樣說明了這一點。

三、物理學語言

雖然物理學是嚴格數學化的典范，但物理學語言的歷史卻比數學應用于物理學的歷史要久遠得多。

在認識的邏輯起點上，僅當認識論關系上一個外在的、恒常的（相對于主體的運動變化而言）對象被提煉和廓清時，才能保證一種僅僅與對象自身的內在規定性有關的語言描述系統成為可能。對此，人類憑著最初的直覺而有了“外部世界”、“空間”、“時間”、“質料”、“運動”等觀念。顯然，這些觀念并非來自邏輯的推導或數學計算，它是人類世代傳承的關于世界的知識的基元。

然后，需要對客觀實在進行某種方式的剝離，才能使之通過語言進入我們的觀念。一個客觀實在，比如說，一個電子，當我們說“它”的時候，既指出了它作為離散的一個點（即它本身），又指出了它身處時空中的那個屬性。而后一點很重要，因為我們正是在廣延中才把握了它的存在，即從“它”與“其它”的關系中“找”出它來。

當我們按照古希臘人（比如亞里士多德）的方式問“它為什么是它”時，我們正在試圖剝離“它”之所以為“它”的屬性。但這個屬性因其離散的本質，在時空中必為一個“奇點”，因而不能得到更多的東西。這說明，我們的語言與時空的廣延性合若符節，而對離散性，即時空中的奇點，則無法說什么。如果我們按照伽利略的方式問“它是怎樣的”時，我們正是在描繪它與廣延有關的性質，即它與其它的關系。這在時空中呈現為一種結構和過程。對此我們有足夠的手段（和語言）進行摹寫。因為我們的語言，大多來自對時空中事物的經驗。我們運用語言的主要方式，即邏輯思維，也就是時空經驗的抽象和提升。

可見，近現代物理學語言是一種關于客觀實在的時空形式及過程的語言，是一種廣延性語言。幾何學之所以在科學史上扮演著至為重要的角色，首先不在于它的嚴格的形式化，而在于它是關于實在的時空形式及過程的一個有效而簡潔的概括，在于與物理學在面對實在時有著共同的切入點。

上述討論表明了近現代物理學語言格式包含著它的基本用法和一個根深蒂固的傳統，這是由客觀實在和復雜的歷史因素所規定的。至為關鍵的是，它必須而且只是關于實在的時空形式及過程的描述?？梢韵胂?，離開了這種用法和傳統，“另外的描述”是不可能在這種語言中獲得意義的。而這正是量子力學碰到的問題。

四、量子力學的語言問題

上文說明，在描摹實在時，人類本是缺乏固有的豐富語言的。西方自古希臘以來，由于主、客體間的某種相互介定而實現了有關實在的時空形式和過程的觀念及相應的邏輯思維方式。任何一種特定的語言，隨著時代的變遷和認識的深入，某些概念的含義會發生變化，并且還會產生新的語言基元。有時，這樣的變化和增長是革命性的。但不可忽視的是，任何有革命性的新觀念首先必須在與傳統語言的關系中獲得意義，才能成為“革命性的”。在自然科學中，一種新理論不論提出多么“新”的描述，它都必須仍然是關于時空形式及過程的，才能在整體的科學語言中獲得意義。例如，相對論放棄了絕對時空、進而放棄了粒子的觀念，但代之而起的那種連續區概念仍然是時空實在性的描述并與三維空間中的經驗有著直接聯系。

量子力學的情況則不同。微觀粒子從一個態躍遷到另一個態的中間過程沒有時空形式；客體的時空形式（波或粒子）取決于實驗安排；在不觀測的情況下，其時空形式是空缺的；并且，觀測所得的客體的時空形式并不表示客體在觀測之前的狀態。這意味著，要么微觀實在并不總是具有獨立存在的時空形式，要么是人類無法從認識的角度構成關于實在的時空形式的描述。這兩種選擇都將超出現有的物理學語言本身，而使經典物理學語言在用于解釋公式和實驗結果時受到限制。

量子力學的這個語言問題是眾所周知的。波爾試圖通過互補原理和并協原理把這種限制本身上升為新觀念的基礎。他多次強調，即使古典物理學的語言是不精確的、有局限性的，我們仍然不得不使用這種語言，因為我們沒有別的語言。對科學理論的理解，意味著在客觀地有規律地發生的事情上，取得一致看法。而觀測和交流的全過程，是要用古典物理學來表達的?！?〕

量子力學的反對者愛因斯坦同樣清楚這里的語言問題。他把玻爾等人盡力把量子力學與實驗語言溝通起來所作的種種附加解釋稱之為“綏靖哲學”（Beruhigunsphilosophie）〔3〕或“文學”〔4〕，這實際上指明了互補原理等觀念是在與時空經驗相關的科學語言之外的。愛因斯坦拒絕承認量子力學是關于實在的完備描述，所以并不以為這些附加解釋會在將來成為科學語言的新的有機內容。

薛定諤和玻姆等人從另一個角度作出的考慮，反映了他們以為玻爾、海森堡、泡利和玻恩等人的觀點回避了經典語言與實在之間的深刻矛盾，而囿于語言限制并為之作種種辯解。薛定諤說：“我只希望了解在原子內部發生了什么事情。我確實不介意您（指玻爾）選用什么語言去描述它?！薄?〕薛定諤認為，為了賦予波函數一種實在的解釋，一種全新的語言是可以考慮的。他建議將N個粒子組成的體系的波函數解釋為3N維空間中的波群，而所謂“粒子”則是干涉波的共振現象，從而徹底拋棄“粒子”的概念，使量子力學方程描述的對象具有連續的、確定的時空狀態。

固然，幾率波的解釋使得理論的數學結構不能對應于實在的時空結構，如果讓幾率成為實驗觀察中首要的東西，就會讓客觀實在在描述中成了一種“隱喻”。然而薛定諤的解釋由于與三維空間中的經驗沒有明顯的聯系，也成了另一種隱喻，仍然無法作為一種科學語言而獲得充分的意義。

玻姆的隱序觀念與薛定諤的解釋在語言問題上是相似的。他所說的“機械序”〔6〕其實就是以笛卡爾坐標為代表的關于廣延性空間的描述。這種描述由于經典物理學的某些限定而表現出明顯的局限性。玻姆認為量子力學并未對這種序作出真正的挑戰，在一定程度上指出了量子力學的保守性。他企圖建立一種“隱序物理學”，將量子解釋為多維實在的投影。他以全息攝影和其它一些思想實驗為比喻，試圖將客觀實在的物質形態、時空屬性和運動形式作全新的構造。但由于其基礎的薄弱，仍然只是導致了另一種脫離經驗的描述，也就是一種形而上學。

這里所說的“基礎”指的是，一種全新的語言涉及主客體間完全不同的相互介定。它涉及對客體的完全不同的剝離方式，也就是說，現行科學語言及其相關思維方式的整個基礎都將改變。然而，現實地說，這不是某一具有特定對象和方法的學科所能為的。

可見，試圖通過一種全新的語言來解決量子力學的語言問題是行不通的。這個問題比通常所能想象的要無可奈何得多。

五、量子力學何種程度上是“革命性”的

量子力學固然在解決微觀客體的問題方面，是迄今最成功的理論，然而這種應用上的重要性使人們有時相信，它在觀念上的革命也是成功的。其實，上述語言與實在圖景的沖突并未解決。量子力學的種種解釋無法在科學語言的基礎上必然過渡到那種非因果、非決定論觀念所暗示的宇宙圖景。這就使我們有必要對量子力學“革命性”的程度作審慎的認識。

正統的量子力學學者們都意識到應該通過發展思維的豐富性來解決面臨的困難。他們作出的重要努力的一個方面是提出了很多與經典物理學不同的新觀念，并希望這些新觀念能逐漸溶入人類的思想和語言。其中玻恩用大量的論述建議幾率的觀念應該取代嚴格因果律的概念?！?〕測不準原理以及其中的廣義坐標、廣義動量都是為粒子而設想的，卻又不能描述粒子在時空中的行為，薛定諤認為應該放棄受限制的舊概念，而玻爾卻認為不能放棄，可以用互補原理來解決。玻爾還希望，波函數這樣的“新的不變量”將逐漸被人的直覺所把握，從而進入一般知識的范圍。〔8〕這相當于說，希望產生新的語言基元。

另一方面，海森堡等人提出，問題應該通過放棄“時空的客觀過程”這種思想來解決?！?〕這又引起了量子力學的客觀性問題。

這些努力在很大程度上是具有保守性的。

我們試把量子力學與相對論作比較。相對論的革命性主要表現在，通過對時間和空間的相對性的分析，建立起時間、空間和運動的協變關系，從而了絕對時空、絕對同時性等舊觀念，并代之以新的時空觀。重要的是，在這里，絕對時空和絕對同時性是從理論上作為邏輯必然而排除掉的。四維時空不變量對三維空間和一維時間的性質依賴于觀察者的情形作了簡潔的概括，既不引起客觀性危機，又與人類的時空經驗有著直接關聯。相對論排除了物理學內部由于歷史和偶然因素形成的一些含混概念，并給出了更加準確明晰的時空圖景。它因此而在科學語言的范圍內進入了一般知識。

量子力學的情況則不同。它的保守性主要表現在：

第一，嚴格因果律并不是從理論的內部結構中邏輯地排除的。只是為了保護幾率波解釋，才不得不放棄嚴格因果律，這只是一種人為地避免邏輯矛盾的處理。

第二，不完全連續性、非完全決定論等觀念并沒有構成與人類的時空經驗相關聯的自洽的實在圖景?；パa原理和并協原理并沒有從理論內部挽救出獨立存在于時空的客體的概念，又沒有證明這種概念是不必要的（如相對論之于“以太”那樣）。因此，量子力學的有關哲學解釋看似拋棄舊觀念，建立新觀念，實際上，卻由于這些從理論結構上說是附加的解釋超出了關于實在的描述，因而破壞了以實在的自明性為保證的描述的前提。所以它實際上對觀念的豐富和發展所作的貢獻是有限的。

第三，量子力學內在地不能過渡到關于個別客體的時空形式及過程的模型，使得它的反對者指責說這意味著位置和動量這樣的兩個性質不能同時是實在的。而為了保護客觀性，它的支持者說，粒子圖像和波動圖象并不表示客體的變化，而是表示關于對象的統計知識的變化。〔10〕這在關于實在的時空形式及過程的科學語言中，多少有不可知論的味道。

第四，人們必須習慣地設想一種新的“實在”觀念以便把充滿矛盾的經驗現象統一起來。在對客體的時空形式作抽象時，這種方法是有效的。而由于波函數對應的不是個別客體的行為，所以大多新的“實在”幾乎都是形而上學的構想。薛定諤和玻姆的多維實在、玻姆在闡釋哥本哈根學派觀點時提出的那種包含了無限潛在可能性的“第三客體”〔11〕，都屬于這種構想。玻恩也曾表示，量子力學描述的是同一實在的排斥而又互補的多個影像。〔12〕這有點象是在物理學語言中談論“混元”或“太極”一樣，很難說對觀念有積極的建設。

本文從科學語言的角度，對量子力學尤其是它的哲學基礎的保守性作出一些分析，這并不是在相對論和量子力學之間作價值上的優劣判斷。也許量子力學的真正價值恰恰在于它所碰到的困難是根本性的。

海森堡等人與新康德主義哲學家G·赫爾曼進行討論時，赫爾曼提出，在科學賴以發生的文化中，“客體”一詞之所以有意義，正在于它被實質、因果律等范疇所規定，放棄這些范疇和它們的決定作用，就是在總體上不承認經驗的可能性?！?3〕我們應該注意到，赫爾曼所使用的“經驗”一詞，實際上是人類對客觀事物的廣延性和分立性的經驗。這種經驗是科學的實在圖景成立的基礎或真實性的保證，邏輯是它的抽象和提升。

在本文的前三節已經談到，自從古希臘人力圖把日常語言理想化而創立了邏輯語言以來，西方的科學語言就一直是在實在的廣延性和分立性的介定下發展起來的。我們也許可以就此推測，對于人的認識而言，世界是廣延優勢的，但如果因此認為實在僅限于廣延性方面，卻是缺乏理由的。廣延性優勢在語言上的表現之一是幾何優勢。西方傳統中的代數學思想是代數幾何化，即借助空間想象來理解數的。不論畢達哥拉斯定理還是笛卡爾坐標都一樣。直角三角形的斜邊是直觀的，而根號2不是。我們可以用前者表明后者，而不能反過來?？墒且粋€離散的數量本身究竟是什么呢？它是否與實在的另一方面或另一部分（非廣延的）相應？也許在微觀領域里不再是廣延優勢而量子力學的困難與此有關？

如果量子力學面臨的是實在的無限可能性向語言的有限性的挑戰，那么問題的解決就不單單是語言問題，甚至不單單是目前形態的物理學的問題。它將涉及整個認識活動的基礎。玻爾似乎是深刻地意識到這一點的。他說“要做比這些更多的事情完全是在我們目前的手段之外?！薄?4〕他還有一句格言；“同一個正確的陳述相對立的必是一個錯誤的陳述；但是同一個深奧的真理相對立的則可能是另一個深奧的真理?！薄?5〕

參考文獻和注釋

〔1〕〔3〕〔4〕《愛因斯坦文集》第一卷，商務印書館，1994，第137、241、304頁。

〔2〕〔5〕〔9〕〔13〕〔14〕〔15〕海森堡：《原子物理學的發展和社會》，中國社會科學出版社，1985，第141、84、82、131、47、112頁。

〔6〕玻姆：《卷入——展出的宇宙和意識》，載于羅嘉昌、鄭家棟主編：《場與有——中外哲學的比較與融通（一）》，東方出版社，1994年。

〔7〕玻恩：《關于因果和機遇的自然哲學》，商務印書館，1964年。

篇6

【關鍵詞】 量子力學 對稱假說 全同粒子 狀態

1 引言

在有許多全同粒子的系統里，對稱假說是是量子力學中描述這個系統的基石。而在廣義場論的研究里發現系統可以違反對稱假說。目前在實驗中可將對稱假說的上限做到1.7*10-11本論文以研究二氧化碳分子在4.3μm （0001-0000）附近的吸收來驗證對稱假說。利用此光源以及吸收長度為100公尺的multi-pass cell在對稱假說所不允許的躍遷位置掃頻[1]，并且選取（0221-0220）R（80）為marker line（2367.229989 cm-1），同時利用周期平均法來消去伴隨multi-pass cell而來的干涉條紋。

2 對稱假說理論分析

在有全同粒子的系統里，可以存在的狀態有切只有兩，即對稱與反對稱狀態。以兩全同子為例，粒子1與粒子2可以存在狀態a與狀態則整個系統的狀態可描述為：

在的狀態里，系統是對稱的，此時將系統里的全同粒子稱為玻色子，而玻色子必須遵守玻色-愛因斯坦統計；在A的狀態里，系統是反對稱的，此時將系統里的等同粒子稱為費米子，而費米子必須遵守費米-狄拉克統計。然而，在廣義場論的研究里發現系統存在著違反對稱假說的機率。此時所用的統計方法則不再是費米- 狄拉克統計或玻色-愛因斯坦統計，而是parastatistics，而此處所使用的算符也不是遵守一般的bilinearcommutation relations，而是遵守trilinear commutation relations。

一般的commutation與抗易關系則改為當參數q從-1變為1時，系統也從完全反對稱（費米子）變成了完全對稱的狀態（玻色子）。[2，3]然而。在原本對稱假說所應該遵守的自然選擇里，上述這種轉換是不可能的。也就是說，一個系統若是對稱狀態，則只能夠維持對稱狀態，不能變為反對稱狀態；反之亦然。故在trilinear commutation relation的規范下，系統遵守的并不是一般的選擇規律而是super選擇規律。即系統在有微擾的情況下，如碰撞或是外加場的影響之下，是有可能在對稱與反對稱之間轉換的，也就是會有違反對稱假說的情況發生。以兩個玻色子的系統為例，其densitymatrix可表示為

此處的與分別為對稱與反對稱的density matrix，則是"symmetry-violation parameter"。因為玻色子的狀態必須為對稱，不允許有不對稱的狀態存在，所以，根據選擇規律可知的系數應為1與而的系數應為0。然而在超選擇規律的規范里，的系數為比1小但是接近1的數，而的系數為比0大但是接近0的數。因為的值非常小，故目前為止無法在實驗上求得其值，只能求到其上限。

本論文是以二氧化碳為對稱假說的研究對象，因CO2為三原子分子，所以在紅外光的頻段有很強的active vibrational bands，在4.3μm附近0001-0000強度可達10-18 cm/molecule，這是在雙原子的氧分子里所欠缺的。本論文便是以此頻段的強吸收作為研究對象。來檢驗量子力學里的對稱假說。

3 二氧化碳分子光譜實驗裝置

實驗裝置如圖1。從PPLN晶體產生出來的DFG光源約為0.75mW，通過Ge板后將Ti：Sapphire雷射850nm的光與Nd：YAG雷射1064nm的光擋掉，只讓4.3μm的DFG雷射通過。本實驗是以He-Ne雷射來對光。由此觀察He-Ne雷射打進multi-pass cell后在鏡面所產生的反射樣式而得知是否來回181次，最后再將DFG光源打進cell里。以InSb偵測器（EG&G，J10D-M204-R04M-15）來接收從cell出來的光，將信號接入pre-amp.后再送進lock-in amplifier解調，而解調后的信號以GPIB卡傳到計算機里。本實驗的掃頻是改變Nd：YAG雷射的溫度來做thermal tuning，掃描范圍為3.864GHz。同時驅動Nd：YAG雷射的PZT來調制，調制大小為120MHz。本實驗里Ti：Sapphire雷射的線寬小于100kHz，Nd：YAG雷射的線寬小于1 kHz，所以DFG光源的線寬亦小于100kHz。而在掃二氧化碳的譜線時，我們將Ti：Sapphire雷射的頻率鎖在碘的躍遷上，此方法我們可將Ti：Sapphire雷射的頻率穩到約100kHz。而Nd：YAG雷射的頻率飄移為15MHz/h，所以在整個掃頻的過程里，由于時間不會超過25秒，故可將信號的飄移量降到約為200kHz。Ti：Sapphire雷射與Nd：YAG雷射經過PPLN晶體產生差頻雷射，打入multi-pass cell后開始掃頻。此結果比現有文獻中二氧化碳分子的兩個氧原子之間forbiddenexchange-antisymmetric states的上限極值1.7×10-11低兩個數量級。

4 結語

本實驗雖將symmetry-violation parameter的上限推到9.50×10-14，強有力的證明了對稱假說的正確性，為量子力學的發展做出了的工作。但是仍有未盡完善之處，本章將對實驗結果做一簡單結論并說明需改進之處。

（1）在其他有使用multi-pass cell從事研究的實驗室里，大部分都裝個小馬達在cell的后鏡上，使得cell的后鏡可以前后抖動，以改變腔長而平均掉干涉條紋，此方法可做為往后的借鏡。（2）本實驗為了要調制Nd：YAG雷射達120MHz，而造成Nd：YAG雷射無法鎖頻的結果，雖然Nd：YAG雷射的頻率飄移不甚嚴重（15 MHz/h），但是若能將其鎖住則對系統的穩定度有很大的幫助。而且兩臺雷射同時都鎖住時，掃頻范圍便不需要涵括marker line與forbidden line的位置，只需在forbidden line的位置重復掃頻即可。此舉可有效縮短實驗時間而能獲得更多的數據來平均。

參考文獻：

[1]李中奇.量子力學中的對稱與守恒[J].株洲師范高等?？茖W校學報，2002，02：28-31.

篇7

關鍵詞 電子理論；密度泛函理論；材料科學

中圖分類號 TU5 文獻標識碼 A 文章編號 1674-6708（2016）161-0184-02

近幾年，密度泛函理論與分子動力學相結合，在材料設計、合成、計算等諸多方面有明顯進展，成為計算材科學的重要基礎和核心技術。其他量子力學多體問題往往會具有一些“硬傷”，在計算的效率上，計算結果的精確度上，甚至于計算的方法上都難以達到一定的高度，隨著密度泛函理論的出現，使量子力學的研究又提升到另一個層次，與其他解決量子力學多提問題的方法相比，采用密度泛函理論所進行的研究能夠給出讓人滿意的結果，尤其使數據的精確，更能夠應用到其他領域的研究中，例如化學、數學等，甚至應用于工業生產和人們的生活中。

1 電子理論概述――以密度泛函理論為例

近年來隨著物理學的快速發展，人類在探索與發現量子力學和微觀事物本質問題上的研究成果越來越多，現今科學學科的分支確定更加細致化，僅就材料物理學科來說，建立了計算機材料分支學科。物理材料的基本性質多數會受到電力結構的影響，故而研究電子理論也必須借助于量子力學。發展電力理論為研究材料科學奠定了堅實基礎，同時也給材料科學的研究提供了有利的預測依據，能在一定程度上提高材料科學的發展速度，因此在材料物理科學中論述電力理論的意義和可行性是十分明顯的。

電子理論是一種傳統理論的統稱，但實際上電子理論中包含很多小的概念和理論，不同的理論也有不同的表述方式，密度泛函理論是較早的一種量子理論，他是以Thomas-Fermi的理論為基礎，產生于1960年到1970年。對于密度泛函理論來說，它與傳統的量子理論的不同在于對基本物理性質的描述方法，也是一種基準。前者是將粒子密度作為基本物理量，而后者則將研究重點放在粒子密度上，使得二者有很大的不同。

密度泛函理論并不是一成不變的，而是隨著科學研究的愈加深入而逐步發展的。從基本理論到現在的非局域泛函，不斷有新的理論來擴充這一理論所涵蓋的范圍，同時，這些理論互相彌補，也使得計算結果越來越精確和有效?？梢哉f，這一理論是一種活的理論，它不但在本身領域不斷深入發展，還與其他理論相互聯系，活躍前進。

我們所稱的密度泛函理論具有很強的特點，主要在于需要通過計算機的運算來進行，運行的計算機中需要裝載相聯系的軟件。在市面上我們可以看到許多有關軟件，上面我們說到，不同的密度泛函理論所計算出的結果也不盡相同，主要差別在于數據的精確性，中間的差別在一定程度上與所使用的軟件有關。這一理論由于它的應用性廣泛，被用于多個領域的計算中，但也存在其本身的問題。但是，總體來說，密度泛函理論是一種相對較成熟的理論體系，今后其發展也將會更加多樣。

2 密度泛函理論在材料科學中的應用

如上所述，密度泛函理論在應用中已經得到了廣泛的實踐。“近幾年來DFT同分子動力學方法相結合，在材料設計、合成、模擬計算和評價諸多方面有明顯的進展，成為計算材料科學的重要基礎和核心技術”。

2.1 電性材料科學中的應用

在電能與熱能之間的轉換的領域上，各國的研究者都在深入進行研究，試圖找到一種新的電子特征。有的科學家利用密度泛函理論研究出某種材料的導電性能與金屬相比的優劣；有些科學家利用密度泛函理論框架中的小的理論，研究了電子、磁及其相互作用的問題，“結果表明，體系的性質隨原子位上庫侖相互作用參數U的改變而顯著變化”。有的科學家運用密度泛函理論，將增強的表面超導和圖像翻轉現象進行了計算和預判。

2.2 磁性材料科學中的應用

磁性材料科學是起源很早的一門科學，我們都知道，鐵是最早被發現具有磁性的物質，千百年來，人們對磁性科學的態度從神秘到了解，現在已經通過多種方法在研究。有些科學家通過密度泛函理論獲得了FeN的結構、結合能和磁矩，并且研究出團簇的尺寸的不同對原子的磁矩沒有必然的影響，反而原子會在某一范圍內變化。

2.3 光學材料上的應用

光學材料一般是指傳輸光的介質材料，有些科學家利用密度泛函理論研究而得出：“在有機多層光電子發射二極管、光族材料和高密度光數據貯存材料上有潛在應用。”

2.4 在納米材料上的應用

納米材料是指物質的3個緯度中至少有一個緯度的量級是納米。納米材料自被發現以來，逐步廣泛應用在生產、生活中，我們生活中所常見的納米防爆膜、納米微針等，現在在信息產業、能源產業、環境產業等都有廣泛的應用，同時科學界對納米的研究還在更加深入和精確。一些科學家利用密度泛函理論，研究出某些物質能夠吸收紅外，并且這種吸收能力極強。

3 結論

經典的電子理論認為，正離子所形成的電場是均勻的，而自由電子由于是運動的而不具有這種特性，自由電子和正離子相互碰撞不能形成新的物質，而僅僅是作為一種機械運動。正因為自由電子的不規律運動，所以沒有顯性的表現形式，但一旦給自由電子一個外在的力，例如磁場，自由電子就會有規律有方向地進行移動，從而形成電流。本文所討論的密度泛函理論，是在電子理論中具有重要地位的一種理論，盡管它現在已經廣泛應用于化學計算中，但是電子理論是包含多種其他理論，因此密度泛函理論更需要其他理論作為依據和支撐，其本身也能夠為其他理論研究提供理論支持，因此，無論是主要利用該理論或者是借鑒密度泛函理論的原理或計算方法，做出的研究也漸漸投入到實踐中，從而真正有益于人類。

參考文獻

[1]Hasnip Philip J，Refson Keith，Probert Matt I J，Yates Jonathan R，Clark Stewart J，Pickard Chris J. Density functional theory in the solid state.[J]. Philosophical transactions. Series A， Mathematical， physical， and engineering sciences，2014，3722011：.

篇8

每個人都知道，人在太空中的叫喊是不能被直接聽到的，但并不是所有的人真正體會到了宇宙是有多么安靜。宇宙的誕生雖然被稱為宇宙大爆炸，但是事實上這個誕生的瞬間是極為安靜的，因為在那個瞬間，空間中任何兩點之間沒有任何聯系，它們都處于絕對的隔離之中。如果你在那時去叫喊，聲音是不可能從你的嘴唇里發出來。

我們過去所認為的時空是連續光滑的，而上面這種情況卻違背了我們過去的認知。這種時空觀，是把廣義相對論和量子力學結合起來產生的怪異結果。

我們知道，廣義相對論是目前描述引力最佳的理論，在分析恒星、星系等這樣的物理對象時，它可以完全勝任。但是要是研究宇宙的大爆炸，廣義相對論就不靈了。因為根據廣義相對論，你就會發現宇宙是從一個很小、密度卻是無窮大的奇點中誕生出來的，而廣義相對論是無法處理無窮大問題的，所以只靠廣義相對論是無法完整訴說宇宙誕生的故事。

處理極小時空的問題，量子理論可以大顯身手，不過目前的量子理論是不包含引力的，所以我們需要一種理論把廣義相對論和量子力學結合起來，也就是一種可以描述量子引力的理論。

現在物理學家已經提出了很多種能來把廣義相對論和量子力學結合起來的理論。例如，弦理論就是其中最廣為人知的一種理論。根據弦理論，所有的基本粒子都被描述成一維能量弦的振動。不過弦理論并不能告訴我們時間和空間的本質究竟是什么，所以近幾年有許多其他的理論被提出來。

盡管這些理論還都比較粗糙，我們也不能確定這些理論可以把每一個細節問題闡述清楚，但是根據這些理論，我們已經得到了一些的結果。其中最為驚人的是，至少有三個完全獨立的量子引力理論都得到同樣的推理，也就是說宇宙是從沉默中誕生的。具體地說，如果逆著時間直到宇宙創生的時期，我們就會遇到這樣的瞬間，空間中的每一點都與其他的點無任何關聯。這就意味著任何東西，不管是聲音、信息還是光，都無法在它們之間傳遞。

三個理論殊途同歸

來自美國加州大學戴維斯分校的物理學家史蒂夫?卡利普，是嘗試把各種量子引力理論匯集起來進行比較分析的人之一。卡利普和他的同事利用了一種弦理論的分支理論來進行計算，發現在宇宙創生之后的10-43秒內，空間分裂為離散的塊狀，而每一塊里所發生的任何事件都與外面無關。

其他的科學家還發現，利用因果動力三角論――另一種獨立的量子引力理論――也會得到類似的結論。因果動力三角論認為，宇宙是由許多類似金字塔形狀的時空單元構成。這些金字塔的組合方式決定了時空是如何彎曲的，如同廣義相對論里質量和能量決定了時空是如何彎曲的。

在因果動力三角論中，時空的每一塊可以都不一樣。此理論的創始人之一，荷蘭內梅亨大學的物理學家雷娜特?洛爾與她的同事，通過電腦的模擬，得到數億種時空塊的組合方式，然后他們對這些進行分析，來找到現實中最有可能發生的組合方式。他們發現，有許多種組合出的宇宙與我們的宇宙類似。

洛爾等人還發現，所有的因果動力三角論的宇宙可以處在三種完全不同的“相”中的一種。一種是與我們現在的宇宙類似，時空中不同區域可以通過信息或作用力等方式來建立相關的聯系；另一種是整個宇宙是性質處處相同的一大塊，里面每一部分都是另一部分的重要組成部分；最后一種是每一個時空單元之間都是彼此毫無聯系的，每一塊都是獨立的，而這時就是宇宙的沉默時刻。

如果研究人員能分析出宇宙如何在這三種相之間互相轉化的話，這會對于加深量子引力的理解有很大的幫助，而且也可加深我們對于時間和空間本質的理解。所以這里還需更深入的研究。

最近的研究發現，圈量子引力論也證實，宇宙可能是誕生于沉默之中。在圈量子引力論中，時空如同無數扭結所構成的織物，而這個時空的纖維絲的編結方式決定了粒子和作用力。

來自法國約瑟夫?傅立葉大學的物理學家奧雷利安?巴洛和他的同事，利用了圈量子引力論來分析宇宙早期時的狀態。他們發現逆著時間去分析，發現隨著宇宙越來越熱，越來越密，光的穿行速度會越來越慢。直到某一時刻，宇宙中所有物質都到致熱致密的時候，宇宙里的光完全無法穿行。如果光都無法穿行，信息就不會傳遞，沒有任何作用力可以傳遞，時空的每個區域與其他區域之間就毫無聯系了。這就是宇宙的沉默時刻。

消失的時間

圈量子引力論還有一個奇怪的推論。如果你要使勁地繼續擠壓沉默時刻的宇宙，時間就會消失。此時，宇宙將不會再保持沉默狀態，光線反而可以再次移動，不過光速會變為虛數，而虛數就是平方為負數的數。通過相關的方程組可以看出，之所以會產生這種奇怪的現象，是因為時間變成了空間的一個維度。也就是說，我們得到了4維的空間，而沒有時間。

盡管這個對于大部分人來說很難理解，不過巴洛等人興奮地發現，這種結果與美國物理學家詹姆斯?哈妥和英國物理學家斯蒂芬?霍金共同提出的理論結果類似。哈妥和霍金提出的了一種無邊界假設，認為宇宙并沒有真正的奇點，而宇宙大爆炸之前是沒有時間的，只有4個維度的空間。

質疑與驗證

不過上面的研究成果并沒有得到所有科學家的認同。事實上，上面所有的理論都是比較初級的，所以現在不能完全斷言宇宙的確經過了沉默時期。除了不斷完善各自的理論之外，最重要的是能找到相關的證據，當然要找到這樣的證據得需要很長的時間。

最有可能先找到證據的地方就是宇宙微波背景輻射。目前，普朗克衛星所獲得宇宙微波背景輻射的數據是現在最精確的數據，但是巴洛表示，普朗克衛星精確度還沒有達到檢測圈量子引力論的要求，所以還需要更高精度的探測。另外，卡利普認為，最近通過南極的望遠鏡觀測到的宇宙微波背景輻射的數據圖中，可能存在沉默時刻的線索，盡管他并不知道這樣的線索是什么樣的。

篇9

關鍵詞： 結構化學；教學效果；探索與實踐

中圖分類號：G642.0 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2013）16-0256-02

0 引言

結構化學作為普通高?；瘜W專業的重要基礎理論專業課，此課程是以量子力學和現代分析測試儀器為理論和技術基礎，研究原子、分子以及晶體的微觀結構、運動規律和結構與性質之間的關系的一門學科，這門課的核心內容包含兩部分內容-電子結構和空間結構，前者研究描述電子運動狀態的波函數，后者主要是分子和晶體在空間的排布情況；一條主線為結構決定性質[1-3]。量子化學是結構化學的理論基礎，它有固有的不可避免的數學結構，還有很多復雜抽象的哲學概念，因此很多學生感到難學，容易喪失結構化學學習的興趣。所以，本文針對課程特點，在總結結構化學教學經驗基礎上，探索教學方法，提高學生積極性，提高課堂教學效果。

1 教學與學科發展史相結合

量子力學雖然是結構化學學習的理論基礎，但并不是主要內容，在課程上只是用量子力學引出對結構化學非常重要的新概念，例如原子軌道、分子軌道、能級等，從微觀世界解釋或預言化學問題，但根本不會把課程深入到量子力學的叢林中。所以在課程開篇時讓學生了解量子力學發展史上一些事件，接受量子概念，理解化學問題，從而學到科學方法論。

例如在課程開篇前介紹課程大致框架，介紹結構化學發展史與諾貝爾獎，通過諾貝爾獎獲得者的簡介讓學生了解結構化學發展史，從而吸引學生學習興趣。在介紹19世紀末經典力學時，引入開爾文在新年獻詞中的話-物理學上空飄著兩朵烏云：Michelson-Morley實驗和黑體輻射，吸引學生們的學習興趣。在后期教學中，向學生介紹德布羅意：他大學學習歷史畢業后受哥哥影響對物理發生興趣，一戰后隨朗之萬攻讀博士，在博士論文里面提出的理論揭示了光子和物質粒子之間的對稱性，并得到了愛因斯坦的肯定，在1929年獲得諾貝爾獎。通過德布羅意的簡介告訴學生興趣是最好的老師，學習結構化學也是如此，從而克服學生畏難情緒。

另外，在教學中根據學科發展，適時增加教材中沒有的學科前沿熱點和動態，學生反饋意見表明，通過教學與學科發展史相結合、課堂與學科前沿相結合的講授方式，使學生學到基礎知識同時，又能知道課程知識與科研之間的聯系， 激發了學生們的學習興趣和從事科研的熱情。

2 課堂教學注重準確性和條理性

由于結構化學的課程特點，教師講授過程中如果稍有疏忽，容易導致學生繼續學習的興趣下降。所以，在授課過程中不能照本宣科，不能照著PPT課件念，必須對于基本概念基本理論要有準確的描述和解釋，不能模棱兩可。很多的數理推導貫穿于結構化學課程中，但是對于這些推導過程并不要求學生掌握，但是教師也不能避而不談，必須講清楚詳細的推導過程，讓學生知道來龍去脈，從而學生才能更好的掌握和理解這些結論。例如在講解單電子原子的Schr dinger方程及其解這一節時，先給學生簡單介紹氫原子體系薛定諤方程的處理，在變數分離以后得到三個方程，從而根據方程的邊界條件引入三個量子數，讓學生明白根據三個方程分別得到的是哪些量子數，這樣學生對量子數就有了清晰的認識，再結合無機化學課程里面的知識，對下一節量子數的物理意義就有了很好的認識。

3 理論聯系實際，注重能力培養

結構和性能的關系是結構化學課程的一條主線，雖然本課程理論性很強，但是還是有實驗和技術基礎的支撐。在課本第四章分子的對稱性理論課結束后增加1-2周的模型實習，給出第四章課本出現的分子的球棍模型，讓學生了解其對稱性，讓后將分子拆開后再組裝起來，通過這種練習加深學生對分子對稱性的理解。另外，基于學校的科研平臺，讓學生參與教師的科研課題中來，在儀器的使用實驗過程中，將所學知識用到實際操作中，學會處理數據，將所學知識應用到實踐中，加深對課程知識的理解，加深學生科研能力。實踐表明，化學專業部分學生通過這個過程提高了動手能力，在研究生面試實驗環節以及中學教學中都取得了很好的效果，部分研究生總體面試成績還是名列前茅。

4 充分利用多媒體教學手段輔助教學

隨著科學技術的發展，計算機在各個領域得到了廣泛的應用，各個學校均使用了多媒體教學。可以把大量知識點列于幻燈片中，通過教師講解框架結構，讓學生充分理解課程知識點之間的聯系，加深對知識的掌握。結構化學是在微觀層面研究原子、分子以及晶體的結構和性質。傳統教學沒有直觀演示，學生會剛拿到枯燥無味，難以理解結構和性質之間的內在關系。因此在教學中我們用Chemwindow6.0，Origin 7.5，Flash等軟件制作原子軌道線性組合成分子軌道動態圖、分子的三維空間結構圖，晶體結構圖，使得抽象變得具體，更直觀更清晰地展示出分子的三維空間結構圖，讓學生在短時間內獲得大量知識，從而提高了教學效率。

5 課程教學與練習同步

在課程教學前，教師可以提前制作結構化學題庫，題庫內容應每章節的知識點，主要題型為選擇題、判斷題、填空題、問答題和計算題。在每一章教學中和結束后，始終貫穿著練習，隨時把握學生掌握情況，及時解決學生出現問題。考核學生掌握情況可以包括課堂提問和發問，課后作業以及每章從題庫抽取的練習題測試等多種形式，在教與學中把“過程”和“終結”有機結合起來，例如在講授完量子數意義后，引入一道化學奧賽題：假如某星球的元素量子數服從下面限制：n為正整數；l=0、1、2……；m=±l；ms=+1/2，那么在這個星球上，前4個惰性元素的原子序數各是多少？在解這樣的題中讓學生學會活學活用?？傊捎靡饘W生注意、提供學習的指導、后期反饋等一系列環節，學生的學習興趣提高，學習效果有很大的改善。

6 小結

在結構化學教學中，通過以上幾種方法的有機結合，學生教學評價最多的是學習主動性顯著提高，興趣有很大提高，課堂氣氛活躍。學生自己獲取和應用知識、解決課程問題能力有了很大的提高，學生也不再感覺“結構學習如登天”、“結構不再是噩夢”。

參考文獻：

[1]周公度，段連運.結構化學基礎（第四版）[M].北京：北京大學出版社，2008.

篇10

對于這個問題，我們還可以從另一角度提出：“現在”是什么？我們說只有現在的事物才是存在的，過去的不再存在，未來的尚未存在。但是在物理學上，沒有任何事物與“現在”這個概念相對應。讓我們比較一下“現在”和“這里”這兩個概念，后者指定了說話者的位置。對身處不同位置的兩個人來講，“這里”指兩個不同的地方。因此，“這里”的含義取決于說話者的位置?！斑@里”這個概念用術語來說叫作“指示詞”?！艾F在”是指使用該詞時所指的那一刻，因此也屬于指示詞。

沒有人會說“這里”的事物存在，而不在“這里”的事物不存在。那么為什么我們會說“現在”的事物存在，而不處于“現在”的事物就不存在呢？“現在”究竟是客觀的、流動性的、讓事物延續存在的概念，還是和“這里”這個觀念一樣，只是存在于我們大腦中的主觀反應？

這似乎是個深奧的問題，但是在現代物理學中，已經成為一個亟待解決的問題。愛因斯坦的狹義相對論表明，“現在”這一概念也是主觀的。物理學家已得出結論，“現在”對整個宇宙普遍適用的觀點是說不通的。愛因斯坦在其摯友米歇爾?貝索去世后，給米歇爾的妹妹寫了一封感人的信，信中說：“他只是比我稍早一點離開了這個奇怪的世界，這并沒有什么，對我們這些篤信物理學的人來說，過去、現在與未來沒有什么區別，只不過是一種持久并固有的幻覺?！?/p>

不管是不是幻覺，我們該如何解釋時間在流逝這一事實呢？時間流逝對所有人來說都顯而易見。我們的思想和話語存在于時間里，我們的語言結構需要這個有著“現在”、“過去”和“未來”的時間。德國哲學家馬丁?海德格爾強調我們“生活在時間里”，但我們有沒有可能不用“時間流逝”來描述世界？

一些哲學家，包括海德格爾的忠實追隨者，都認為物理學無法描述現實生活中最基本的方面，他們將物理學看成是一種誤導性的知識而加以排斥。但是，我們已經意識到有時直覺并不準確。如果我們一直堅信這種不準確的直覺，就會仍舊認為地球是平的，太陽繞著地球轉。我們的直覺源于有限的經驗。當我們拋開直覺再深入一些，就會發現地球并非我們看到的那樣：地球是圓的，在我們腳下地球的另一面，人們腳朝上，頭朝下。

盡管這看起來很生動，但我們體驗的時間流逝并不一定反映基本的現實世界?？墒侨绻皇?，那么時間又來自何處？

我認為，從某種層面上看，答案就在于時間和熱量之間的密切聯系。只有熱量流動時，我們才能發覺過去和未來的差別。熱量與概率（即利用統計學計算出的大量粒子的運動）相關，而概率又與這樣一個事實相關，即我們與世界其他地方的相互作用不能涵蓋現實中的每個細節。時間流逝的觀念源于物理學，但它的出現并不是為了精確描述事物，而是出現在統計學和熱力學的情境中。這可能是解開時間之謎的鑰匙?？陀^來講，“現在”和“這里”一樣，并不是一種客觀存在，而是主觀存在，但是世界內部微觀的相互作用促使一個系統中（如我們自己）發生某些臨時現象，這一系統只是以無數變量為媒介進行交互。

我們的記憶和意識都是建立在這些統計學計算出來的現象之上的。對某種假想的超智慧生命而言，時間不會流逝。正如愛因斯坦描繪的那樣，整個宇宙是一幢由過去、現在和未來組成的大樓。但由于我們的意識存在局限性，我們只能對世界有著模糊的認識，認為自己活在時間里，因此也就產生了時間流逝的觀念。

這樣的解釋還不夠清楚，還有很多問題有待深入理解。“時間”處在各種復雜難題的中心，這些難題是由重力、量子力學和熱力學交錯在一起引起的。目前還沒有一種理論能夠整合我們了解這個世界所需的這三方面的基本知識。

值得欣慰的是，霍金的計算結果為解決這些問題提供了一絲線索，也有助于我們找出關于時間本質的更深層次的答案?；艚疬\用量子力學理論證明了黑洞是有溫度的：它們總是熱的，就像火爐一樣散發熱量。沒有人觀測到過這種熱量，因為它極其微弱，但是霍金的計算結果令人信服，而且該結果已被通過多種方法證實，人們已廣泛接受黑洞有熱量這一事實。