抽象邏輯思維的特征范文

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關鍵詞　美術學　邏輯方法　非邏輯方法

作為人文學科之一的美術學。它包涵著美術實踐與美術理論兩個方面。從思維科學的角度來看，美術實踐與美術理論各自有著不同的思維方式，并且它們之間也存在著某些交叉與互補的關系。美術實踐主要是通過形象思維的過程來完成的，但它并不完全拒絕邏輯思維的方法：美術理論則主要是通過邏輯思維的過程來完成的，但它亦不排斥形象思維等非邏輯方法的應用。美術理論是關于美術實踐的科學總結，它包括美術史、美術基礎理論和美術批評等，即“美術史論”。

由于美術實踐與美術理論存在著密切而辯證的關系，由于美術理論研究的對象具有較強的實踐性特征，再由于當代中國美術理論的科學體系建構尚處于一個探索階段，傳統的美術理論研究方式又缺少分析和推理的特征，缺少方法、規律和科學描述的探討，因而，在當今美術理論研究中，許多美術實踐者甚至美術理論家往往憑著某些具體的感受和體驗來代替縝密而嚴格的推理判斷，在美術理論研究中，對邏輯思維方法與非邏輯思維方法合理、有機的應用，還未能引起研究者的普遍重視，兩種不同類型的思維方法在藝術理論研究中常常會出現主次不分、含混不清的狀態。這種狀態不僅消釋著美術理論研究的學術性特征，同時也制約著中國美術理論學科的建設以及當代中國美術的總體發展。科學的方法不僅是學術研究最一般的基礎，同時也是學術發展的有效機制。

筆者以為，美術理論是對美術的理性的認識。理性認識是認識過程的高級階段和高級形式，是人們憑借抽象思維把握事物的本質和內部聯系的有效方式。理性認識以抽象性、間接性、普遍性為特征，以事物的本質、規律為對象和內容。作為理性認識的美術理論主要是通過邏輯方法來完成的。邏輯方法是以研究概念、判斷、推理及其相互聯系的規律、規則，從而幫助人們正確地思維和認識客觀真理的方法。邏輯的思維形式是抽象思維。抽象與感性直觀是對立的，一切科學的概念或范疇都是抽象的結果。抽象既與感性直觀相區別，又是感性直觀的發展，它是以感性直觀為中介的對客觀對象的間接反映，它所提供的關于對象本質的知識是感性直觀不能達到的，因而，它又是一種創造性的思維過程。人類只有借助于思維的抽象力才能揭示和把握感性直觀所不可能發現的客觀對象的本質及其運動規律。抽象思維作為一種基本的思維類型，它主要是指應用概念、判斷、推理等形式反映事物內在本質和一般規律的過程與方式，是通過邏輯方法而獲得認識成果。按照邏輯規則，借用概念、判斷、推理、比較、分類、類比、證明、反駁、歸納、演繹、分析、綜合等方法完成的。因而，抽象思維與邏輯方法即構成了人們理性認識過程的兩個不同側面。

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心理學提出，能力是順利地完成某種活動的個性心理特征.而智力是“在各個人身上經常地、穩定地表現出來的認知特點，就是認識能力或認知能力”.智力的核心是思維能力，而思維的核心形態是抽象邏輯思維（包括形式邏輯思維和辯證邏輯思維）.按照思維結構的發展階段來看，抽象邏輯思維是發展的最后階段，這個階段又可分為初步邏輯思維、經驗型邏輯思維和理論型邏輯思維（包括辯證思維）.顯然，培養思維能力，特別是抽象邏輯思維能力是開發智力的關鍵.

抽象邏輯思維能力特別是理論型邏輯思維能力，在高中物理學習中的作用是巨大的，也是不可忽視的.

物理學科的研究，以自然界物質的結構和最普遍的運動形式為內容.對于那些紛繁復雜事物的研究，首先需要抓住其主要特征，而舍去那些次要因素，形成一種經過抽象概括的理想化的“典型”，在此基礎上去研究“典型”，以發現其中的規律性，建立新的概念.這種以模型概括復雜事物的方法，是對復雜事物的合理簡化.

在教學中，把握好物理模型的思維，是學生學習物理的困難之一.然而，在物理教學中，模型占有重要的地位.物理教師應引導學生步入模型思維的大門，適應并掌握這種思維形式，提高學生對物理模型的思維能力.

提高學生的抽象思維能力是高中物理教師教學過程中的重點和難點.如何提高學生的抽象邏輯思維能力呢？

首先應重視實例和圖象在教學中的作用.

在教學中，教師要把抽象問題現實化，盡量用學生可以直觀觀察和想象的事例和圖標來說明問題，重視實例和圖象，教會學生簡化問題和畫圖.在理論上就思維發展來說，學生“在活動中產生的新需要和原有思維結構之間的矛盾，這是思維活動的內因或內部矛盾，也就是思維發展的動力”. 環境和教育只是學生思維發展的外因.教師的責任就是要以學習的難度為依據，安排適當教材，選好教法，以適合學生原有的心理水平，并能引起學生的學習需要，促使學生積極思考和主動思維，從而創造條件促進學生思維發展的“量變”和“質變”.

其次應訓練學生對題目的敏感度，關注題目中的重點字、重點詞，提高讀題效率.

在教學中，教師應重視讀題斷句和分析題目，要有目的性，從每句話中提煉所能得到的信息，從信息聯系知識點，并把讀題觀念滲透到學生的學習中，內化為習慣，從而引起質的變化.在理論上就思維結構來說，皮亞杰提出了“發生認識論”，強調“圖式”概念.他的心理學思想中有著豐富的辯證法思想.他認為“圖式”即心理或思維結構，“圖式”經過“同化”、“順應”和“平衡”，構成新的“圖式”，不斷發展變化，不僅有量變，也有質變的思想是可取的.其中“同化”是圖式的量的變化，“順應”是圖式的質的變化.

任何一門科學都是由基本概念、基本規律、基本方法等組成的.概念、規律、方法等是相互聯系的；不同的概念、規律、方法之間也是相互聯系的，從而形成了該門科學的知識和邏輯結構.當然，這種結構也在變化和發展著.應該說，人的思維結構和各門科學的知識、邏輯結構都是人們對客觀現實世界的反映，是緊密聯系的.因此，從教學必須發展學生思維能力上來說，正如布魯納所說:“不論我們選教什么學科，務必使學生理解該學科的基本結構.”這也符合現代系統科學（控制論、信息論、系統論）的觀點，系統科學認為結構與功能是對立的統一.不掌握學科結構，就難以發揮該學科的功能.不僅如此，還認為任何系統都是有結構的，系統整體的功能不等于各孤立部分功能之和.而是等于各孤立部分功能的總和加上各部分相互聯系形成結構產生的功能.物理學科更是如此.布魯納說:“制訂物理學和數學課程的科學家已經非常留意教授這些學科的結構問題，他們早期的成功，可能就是由于對結構的強調.他們強調結構，刺激了研究學習過程的人.”

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按照心理學的觀點。“能力是順利地完成某種活動的個性心理特征。”而智力是“在各個人身上經常地、穩定地表現出來的認知特點，就是認識能力或認知能力。”智力的核心是思維能力，而思維的核心形態是抽象邏輯思維（包括形式邏輯思維和辯證邏輯思維）。按照思維結構的發展階段來看，抽象邏輯思維是發展的最后階段，這個階段又可分為初步邏輯思維，經驗型邏輯思維和理論型邏輯思維（包括辯證思維）。顯然，培養思維能力，特別是抽象邏輯思維能力是開發智力的關鍵。

在高中物理教學中以提高學生抽象邏輯思維能力，特別是理論型邏輯思維能力，是需要也是可能的。

首先，高中生無論是升學還是就業，隨著現代化建設的深入開展，再學習乃至終身學習，更需要的是抽象邏輯思維。同時，高中物理是一門嚴密的、有著公理化邏輯體系的科學理論，對于高中學生抽象邏輯思維能力的要求，較初中物理有了一個很大的飛躍，這就是當前所謂初、高中物理“臺階問題”的實質。另外，從高中學生心理的年齡特征來看，從初二年級開始的抽象邏輯思維由經驗型向理論型水平的轉化，在高二年級將初步完成，這意味著他們思維趨向成熟，可塑性將變小。因此，在高中一、二年級不失時機地提高學生抽象邏輯思維能力，以順利地完成從經驗型向理論型水平的轉化是必需的。

其次，從生理上看學生在16歲時已能完成人腦總重量的96%的發育過程，有了必要的物質基礎。在心理上，從初二開始了向理論型抽象邏輯思維水平的轉化，也有了一定的思維能力的基礎。同時，經過初中階段的學習，他們在語言、文字、數學物理等各方面都有了必要的知識基礎，為在高中著重提高抽象邏輯思維能力提供了可能。

廣大教師的實踐也證明：凡是抽象邏輯思維能力較強的學生，其他方面的能力都比較強。

因此，高中物理教改也應把提高學生擔負邏輯思維能力放在首位。

高中物理教學如何提高學生的抽象邏輯思維能力呢？

就思維發展來說，學生“在活動中產生的新需要和原有思維結構之間的矛盾，這是思維活動的內因或內部矛盾，也就是思維發展的動力。”環境和教育只是學生思維發展的外因。作為中學生，其主導活動是學習。而學習是在教師指導下有目的、有計劃、有系統的掌握知識技能和行為規范的活動，是一種社會義務，從某種意義來說，還帶有一定的強制性。它對學生思維發展起著主導作用。主要表現在學習內容、學習動機和學習興趣對思維發展的影響上，即學習內容的變化，學習動機的發展和學習興趣的增進，直接推動著學生思維的發展。學生思維發展的過程包含著“量變”和“質變”兩個方面。學生知識的領會和積累，技能的掌握是思維發展的“量變”過程；而在此基礎上實現的智力或思維的比較明顯的、穩定的發展，則是心理發展的“質變”。

教師的責任就是要以學習的難度為依據，安排適當教材，選好教法，以適合他們原有的心理水平并能引起他們的學習需要，成為積極思考和促使思維發展的內部矛盾。創造條件促進思維發展中的“量變”和“質變”過程。應該看到，這兩個過程是緊密聯系的，缺一不可的。教育并不能立刻直接地引起學生思維的發展，它必須以學生對知識的領會和掌握技能為中間環節。而智力、思維的發展又是在掌握和運用知識、技能的過程中才能完成的。沒有這個“中介”，智力、思維是無法得到發展的。但是教師教學的著重點應是通過運用知識武裝學生的頭腦，同時給予他們方法，引導他們有的放矢地進行適當的練習，促進他們的思維或智力盡快地提高和發展，不斷地發生“質”的變化。這也就是學生思維結構的“質變”過程或稱“內化”過程。

具體到教學中如何培養學生的智力，特別是思維能力這個問題上，我國一些心理學家經過研究與實踐，提出了“培養思維品質是發展思維能力的突破點，是提高教育質量的好途徑”的觀點，并在小學數學教學中取得了良好的效果。這是因為智力是存在層次的，它是由人的思維的個性差異確定的，這種差異體現為個體思維品質，包括敏捷性、靈活性、深刻性、獨創性、批判性五方面。它也是思維能力的表現形式。因而由此可確定思維能力的差異；思維品質的客觀指標是容易確定的，使定量研究成為可能；研究思維品質的發展與培養，有利于克服傳統教學的一些弊病，并對之實施改革；思維品質的發展水平是智力正常、超常或低常的標志。其中思維的深刻性，思維活動的抽象程度和邏輯水平，以及思維活動的廣度、深度和難度――是一切思維品質的基礎。

就思維結構來說，皮亞杰提出了“發生認識論”，強調“圖式”概念。他的心理學思想中有著豐富的辯證法思想。他認為“圖式”即心理或思維結構，“圖式”經過“同化”、“順應”和“平衡”，構成新的“圖式”，不斷發展變化，不僅有量變，也有質變的思想是可取的。其中“同化”是圖式的量的變化，“順應”是圖式的質的變化。

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首先，高中生無論是升學還是就業，隨著現代化建設的深入開展，再學習乃至終身學習，更需要的是抽象邏輯思維。同時，高中物理是一門嚴密的、有著公理化邏輯體系的科學理論，對于高中學生抽象邏輯思維能力的要求，較初中物理有了一個很大的飛躍，這就是當前所謂初、高中物理“臺階問題”的實質。另外，從高中學生心理的年齡特征來看，從初二年級開始的抽象邏輯思維由經驗型向理論型水平的轉化，在高二年級將初步完成，這意味著他們思維趨向成熟，可塑性將變小。因此，在高中一、二年級不失時機地提高學生抽象邏輯思維能力，以順利地完成從經驗型向理論型水平的轉化是必需的。

其次，從生理上看學生在16歲時已能完成人腦總重量的96%的發育過程，有了必要的物質基礎。在心理上，從初二開始了向理論型抽象邏輯思維水平的轉化，也有了一定的思維能力的基礎。同時，經過初中階段的學習，他們在語言、文字、數學物理等各方面都有了必要的知識基礎，為在高中著重提高抽象邏輯思維能力提供了可能。

廣大教師的實踐也證明：凡是抽象邏輯思維能力較強的學生，其他方面的能力都比較強。 因此，高中物理教改也應把提高學生擔負邏輯思維能力的培養放在首位。高中物理教學如何提高學生的抽象邏輯思維能力呢？

一是建立高中物理的整體的知識和邏輯的結構和系統，同時建立各部分（力學、熱學和分子物理學、電磁學、光學、原子物理等）的子結構和子系統，以及各章、節的結構，并與學生的認知過程相適應。

二是應強調通過實驗培養學生抽象邏輯思維的能力。改變傳統的認為觀察和實驗是不依賴于理論的觀點，改變那種認為實驗方法的本質是完全離開理性的體系，單純起著事實的裁判作用的觀點。大家都知道，隨著實驗研究對象遠離人們直觀經驗的領域，特別是現代物理學實驗的發展，使人們愈來愈認識到實驗與觀察依賴于理論，實驗所獲得的認識實際上受制于儀器和實驗設計中所包含的假設，是不可能擺脫理性思維的指導的。

三是在教學中最重要的任務是概念的形成和問題的解決。概念不僅是學科結構的最基本的要素，是“框架”的“交結點”，而且是思維的“細胞”。而問題的解決，即應用，正是結構中各部分之間聯系的建立以及結構的發展所必需經過的階段，這也就是思維的過程。統計表明，僅就中學生而言，掌握歸納推理的水平略優于掌握演繹推理的水平。實踐中，我們也常常發現就多數學生而言，從自然現象和實驗歸納出概念和規律，學生掌握較好，而運用概念和規律去解決問題則困難較大。這是由于演繹推理較之歸納推理可以通過更多種形式來表現，掌握起來也復雜些，因此，就需要有意識的多加指導和訓練。

在教法上要從有利于提高學生抽象邏輯思維能力出發，增強學習的目的性、方向性，應該讓學生知道學習過程、思維過程、思維的形式和方法，以調動其自覺、主動性。只有自覺地遵循思維規律來進行思維，才能使概念明確、判斷恰當、推理合理、論證得法，具有抽象邏輯性，培養出深刻性的思維品質，這是一切思維品質的基礎。

按現代認知心理學的觀點，學生在學校的學習的實質就是前述認知結構的“同化”和“順應”的過程。學習的類型主要是“意義學習”，即在良好的教學條件下，學生理解符號所代表的知識，并能融會貫通，發展了智力，提高了能力。其實質是符號所代表的新知識與學生的認知結構建立了非人為的實質性聯系，這是最有價值的學習。

要因材施教，開展課外活動，培養一些優秀的學生，使他們不受思維定式的約束。大力培養他們的直覺思維和創造性思維。直覺思維是創造性思維的基礎，強調直覺思維是愛因斯坦科學觀的一個重要特征，他說：“物理學家的最高使命是要得到那些普遍的基本定律，由此世界體系就能用單純的演繹法建立起來。要得到這些定律，并沒有邏輯的道路，只有通過那以對經驗共鳴的理解為依據的直覺，才能得到這些定律。”探索就得用直覺思維和整體的、跳躍的、猜測的以知識結構為根據的直接而迅速的認識。

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一、準確地教授學生掌握概念，是培養學生思維能力的基礎和前提

概念是人腦對事物的一般特征和本質屬性的反映，是用詞來標志的。概念是邏輯學上的名詞，是語言學的名詞。那么，學生如何掌握概念，奠定思維的基礎呢？（1）提供豐富的感性材料，是學生掌握要領的基礎前提。提供感性材料可以通過兩種方式，其一，直接感知，其二，通過教師的語言描述。為了更好地掌握概念，適當提供感性材料尤其重要，其目的是使學生真正掌握科學文化知識。因此，必須幫助學生由感性認識上升到理性認識。這就要啟發學生積極的思維活動，在感性認識的基礎上，指導學生運用分析、綜合、思考、抽象、概括等思維方式，去認真思考哪些是事物的本質特征，哪些是事物的非本質特征，然后，概括事物的本質和內部聯系，由此形成關于某一事物的概念。（2）用簡練的詞語提示概念的定義，是掌握概念的一個重要步驟。定義在掌握概念中能起著組織整理知識的作用。在教學中下定義要及時，做到瓜熟蒂落、水到渠成。（3）在實踐中運用概念。為了使學生牢固地掌握概念，就要運用概論于實踐，由此擴大對概念的理解，檢驗學生掌握概念是否正確、全面。

在實踐中，要經常進行概念方面的訓練，對有些概念，如“民族”與“人民”“科學”與“學科”“基本”與“根本”不要孤立地從詞義上去解釋，要放置在判斷中比較，具體說明在意義上和用法上的區別。同時研究概念的變化，一詞多義的現象，反映在思維中，就是同一個詞在不同的地方表示不同的概念。

二、培養學生準確地運用判斷，形成良好的判斷能力是形成思維能力的中間環節

所謂判斷，簡單地說就是對事物或否定的思維活動。中學生在寫作中，常常出現不恰當的判斷。如自相矛盾，主客顛倒，多次否定，照應不周等，例如“武器的優劣不是決定戰爭勝利的唯一因素”（“勝利”應改為“勝敗”）。要使學生懂得怎樣才能表示一個完整的判斷，怎樣才能對某件事、某個人、某種現象做出正確的判斷。懂得判斷容易，對具體的問題做正確的判斷，那就不容易了。如“體育成績不及格是思想覺悟不高的表現”這一判斷就有背事實。思維訓練是離不開語言的，正如斯大林所說：“語言是思維的直接實現。”比如“浪費時間是錯誤的”一句話，給改為“浪費時間就是犯罪”論點就更尖銳，判斷就更正確。

三、有目的地發展學生的推理能力，是培養學生思維能力的高級階段

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關鍵詞：認知規律；邏輯思維能力；培養

邏輯思維能力是人腦以理性形式對客觀事物的反映，它是人的一種認識活動。數學學習的本質，是數學思維活動的過程。數學邏輯思維能力是根據正確的思維規律和形式對數學對象的屬性進行綜合分析、抽象概括、推理論證的能力。它是數學素質的核心。現代教學論認為：數學教學是數學思維活動的教學，而不僅是數學活動的結果，即數學知識的教學，數學教育的任務是形成那些具有數學思維特點的智力活動結構。

邏輯思維能力的培養，要遵循學生認知規律，重視學生獲取知識的思維過程。通過操作、觀察，引導學生進行比較、分析、綜合，在感性材料的基礎上加以抽象、概括，進行簡單的判斷、推理。

一、結合教學內容，培養學生初步的數學邏輯思維能力

1、從數學的特點看，數學本身是由許多判斷組成的確定的體系，這些判斷是用數學術語和邏輯術語以及相應的符號所表示的數學語句來表達的。并且借助邏輯推理由一些判斷形成一些新的判斷。而這些判斷的總和就組成了數學這門科學。

2、數學教學過程中不僅要注意具體的解題技能方法的指導，更應注意數學知識發生過程中思想方法的滲透，培養學生的數學能力和優良數學品質。把學生組織到對所學教學內容的分析和綜合、比較和對照、抽象和概括、判斷和推理等思維的過程中來；在知識增長的同時，不斷提高思維能力和解決實際問題的能力，

3、數學的學習與掌握過程，也是邏輯思維的訓練過程。這就是說，牢固掌握了基礎知識，就為邏輯思維能力的發展打下了堅實的基礎，二牢固掌握的過程，也是直接訓練學生邏輯思維能力的過程。中學數學基礎知識包括概念、公式、定義、法則、定理、公理、推論等。

二、溫故知新，溝通新舊知識聯系，用數學本身的邏輯培養學生的邏輯思維能力

1、用已知求未知，是學生獲得數學知識的重要途徑。聯系舊知，進行聯想和類比。舊知是思維的基礎，思維是通向新知的橋梁。由舊知進行聯想和類比，也是尋求正確思維方向的有效途徑。聯想和類比，就是把兩種相近或相似的知識或問題進行比較，找到彼此的聯系和區別，進而對所探索的問題找到正確的答案。教學新知識前，教師首先要弄清學生知道什么，哪些舊知識是新知識的基礎。所以，不論是課前的復習題，還是準備題，都要圍繞新知識，為學生提供一條由已知到未知的道路。

2、指導積極遷移，推進舊知向新知轉化的過程。數學教學的過程，是學生在教師的指導下系統地學習前人間接知識的過程，而指導學生知識的積極遷移，推進舊知向新知轉化的過程，正是學生繼承前人經驗的一條捷徑。

3、指導積極發散拓展，推進舊知向新知轉化的過程。數學教學的過程，其實是學生在教師的指導下系統地學習前人間接經驗的過程，而指導學生知識的積極發散，推進舊知向新知轉化的過程，正是學生繼承前人經驗的一條捷徑。中學數學教材各部分內容之間都潛含著共同因素，因而使它們之間有機地聯系著,我們要挖掘這種因素，溝通他們的聯系，指導學生將已知遷移到未知、將新知識同化到舊知識，讓學生用已獲得的判斷進行推理，再獲得新的判斷，從而擴展他們的認知結構。為此，在教學新內容時，要注意喚起已學過的有關舊內容，充分利用已有的知識為探究新知來鋪路搭橋，引導學生運用知識遷移規律，在獲取新知識的過程中構建知識網絡、發展思維。

三、精心設計具體、感性材料，實現從具體形象思維到抽象邏輯思維過渡、升華，促進學生的思維發展

1、提供感觀材料，組織從感觀到理性的抽象概括。從具體的感觀材料向抽象的理性思考，是中學生邏輯思維的顯著特征，學生學習抽象的知識，是在多次感性認識的基礎上產生質的飛躍，隨著學生對具體材料感知數量的增多、程度的增強，邏輯思維也逐漸加強。教學時，我們應注意由直觀到抽象，逐步的培養學生的抽象思維的能力。

2、精心設計思維感觀材料。培養學生思維能力既要求教師為學生提供豐富的感觀材料，又要求教師對大量的感性材料進行精心設計和巧妙安排，從而使學生順利實現由感知向抽象的轉化。在概念教學中要重視感性認識，從具體到抽象。

3、注重實驗操作，引導學生借助表象，從具體形象思維過渡到抽象邏輯思維。

四、強化練習指導，促進從一般到個別的運用，促進學生的思維發展

1、加強基本練習、變式練習及該知識點在中考和奧賽中出現的題型的練習；重視練習中的比較和拓展聯系和實踐操作練習；指導分類、整理，促進思維的系統化。指導學生把所學的知識，按照一定的標準或特點進行梳理、分類、整合，形成一定的結構，結成一個整體，促進思維的系統化。反復訓練，培養思維的多向性。

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關鍵詞：小學數學；思維能力

小學數學教學從啟蒙教育起就擔負著培養學生思維能力的重要任務。下面就如何培養學生思維能力談談自己的幾點看法。

一、小學數學教學中的一項重要任務就是培養學生的思維能力

《小學數學教學大綱》中明確規定，要使學生具有初步的邏輯思維能力。這一條規定是很準確的。下面試從兩方面進行一些分析。首先從數學的特點看。數學本身是由許多判斷組成的確定的體系，這些判斷是用數學術語和邏輯術語以及相應的符號所表示的數學語句來表達的。并且借助邏輯推理由一些判斷形成一些新的判斷。而這些判斷的總和就組成了數學這門科學。小學數學雖然內容簡單，沒有嚴格的推理論證，但卻離不開判斷推理，這就為培養學生的邏輯思S能力提供了十分有利的條件。再從小學生的思維特點來看。他們正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。這里所說的抽象邏輯思維，主要是指形式邏輯思維。因此可以說，在小學特別是中、高年級，正是發展學生抽象邏輯思維的有利時期。由此可見，把培養初步的邏輯思維能力作為一項數學教學目的，既符合數學的學科特點，又符合小學生的思維特點。

值得注意的是，《大綱》中的規定還沒有得到應有的和足夠的重視。一個時期內，大家談創造思維很多，而談邏輯思維很少。殊不知在一定意義上說，邏輯思維是創造思維的基礎，創造思維往往是邏輯思維的簡縮。就多數學生說，如果沒有良好的邏輯思維訓練，很難發展創造思維。因此教師在實際教學中有計劃有步驟地培養學生邏輯思維能力，還是值得重視和認真研究的問題。

二、在小學數學教學中要始終注重培養學生的思維能力

教學過程不是單純的傳授和學習知識的過程，而是促進學生全面發展（包括思維能力的發展）的過程。從小學數學教學過程來說，數學知識和技能的掌握與思維能力的發展也是密不可分的。一方面，學生在理解和掌握數學知識的過程中，不斷地運用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理；另一方面，在學習數學知識時，為運用思維方法和形式提供了具體的內容和材料。

要體現培養學生的思維能力可以從以下幾方面做起。

1、培養學生思維能力要貫穿在小學階段各個年級的數學教學中。要明確各年級都擔負著培養學生思維能力的任務。從小學一年級就要注意有意識地加以培養。例如，開始認識大小、長短、多少，就有初步培養學生比較能力的問題。開始教學10以內的數和加、減計算，就有初步培養學生抽象、概括能力的問題。開始教學數的組成就有初步培養學生分析、綜合能力的問題。這就需要教師引導學生通過實際操作、觀察，逐步進行比較、分析、綜合、抽象、概括，形成10以內數的概念，理解加、減法的含義，學會10以內加、減法的計算方法。如果不注意引導學生去思考，從一開始就有可能不自覺地把學生引向死記數的組成，機械地背誦加、減法得數的道路上去。而在一年級養成了死記硬背的習慣，以后就很難糾正。

2、培養學生思維能力要貫穿在每一節課的各個環節中。不論是開始的復習，教學新知識，組織學生練習，都要注意結合具體的內容有意識地進行培養。例如復習20以內的進位加法時，有經驗的教師給出式題以后，不僅讓學生說出得數，還要說一說是怎樣想的，特別是當學生出現計算錯誤時，說一說計算過程有助于加深理解湊十的計算方法，學會類推，而且有效地消滅錯誤。經過一段訓練后，引導學生簡縮思維過程，想一想怎樣能很快地算出得數，培養學生思維的敏捷性和靈活性。在教學新知識時，不是簡單地告知結論或計算法則，而是引導學生去分析、推理，最后歸納出正確的結論或計算

法則。

3、培養思維能力要貫穿在各部分內容的教學中。這就是說，在教學數學概念、計算法則、解答應用題或操作技能（如測量、畫圖等）時，都要注意培養思維能力。任何一個數學概念，都是對客觀事物的數量關系或空間形式進行抽象、概括的結果。因此教學每一個概念時，要注意通過多種實物或事例引導學生分析、比較、找出它們的共同點，揭示其本質特征，做出正確的判斷，從而形成正確的概念。例如，教學長方形概念時，不宜直接畫一個長方形，告訴學生這就叫做長方形。而應先讓學生觀察具有長方形的各種實物，引導學生找出它們的邊和角各有什么共同特點，然后抽象出圖形，并對長方形的特征作出概括。教學計算法則和規律性知識更要注意培養學生判斷、推理能力。例如，教學加法結合律，不宜簡單地舉一個例子，就作出結論。最好舉兩三個例子，每舉一個例子，引導學生作出個別判斷〔如（3+2）+4=3+（2+4），先把3和2加在一起再同4相加，與先把2和4加在一起再同3相加，結果相同〕。然后引導學生對幾個例子進行分析、比較，找出它們的共同點，即等號左端都是先把前兩個數相加，再同第三個數相加，而等號右端都是先把后兩個數相加，再同第一個數相加，結果不變。最后作出一般的結論。這樣不僅使學生對加法結合律理解得更清楚，而且學到不完全歸納推理的方法。然后再把得到的一般結論應用到具體的計算（如57+37+63）中去并能說出根據什么可以使計算簡便。這樣又學到演繹的推理方法至于解應用題引導學生分析數量關系。

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通常說某人邏輯性強，就是說他善于推理，善于從已知的推出未知，能夠得出正確的結論。說某人說話不合邏輯，就是說他的推理不正確，得出了錯誤的結論，又或者說他說的話前后矛盾，不符合推理和事實。邏輯有時也指邏輯學。邏輯學是研究推理規律的理論。邏輯又有演繹邏輯，歸納邏輯，形式邏輯，非形式邏輯等不同類型。

邏輯思維的方法通常有分析和綜合、分類和比較、歸納和演繹、抽象和概括。

第一、分析與綜合

分析是在思維中把對象分解為各個部分或因素，分別加以考察的邏輯方法。綜合是在思維中把對象的各個部分或因素結合成為一個統一體加以考察的邏輯方法。在推銷過程中，我們常常會使用分析和綜合的方法來推銷。比如，我們在推銷產品時通常會分析產品的品質、工藝、包裝、制造過程、原材料產地。山東某花生油廠就是根據2006年5月29日日本頒布的《食品中農業化學品殘留肯定列表制度》進行分析，使用“一齊分析法”對469種農藥殘留、1080種擴生素、43種添加劑、8種重金屬、20種微生物、29種理化、5種過敏源指標的精密檢測和分析，從而有別于其它花生油。推銷使用得最多的可能就是分析法，我們分析產品、分析價格、分析渠道、分析市場、分析地域、分析客戶、分析賣場、分析人性、分析消費者、分析消費習慣、分析消費頻率等。又比如，我們在選擇經銷商時首先分析準經銷商的理念、盈利模式、實力、銷售網絡、渠道構成、信譽度、管理能力、學習能力等，然后我們再把這些維度進行量化綜合，通過他們的分比得率比對，你最后才決定選誰作為你的經銷商。

科學的營銷方法就是把復雜的問題分解成簡單的工作，讓所有平凡人都能學會易做，而不是把問題復雜化，更不是把工作加大加重。分析工作的效率和效果是邏輯方法也是基本方法，抓住重心，抓住目標，善于分析是其根本措施。

第二、分類與比較

根據事物的共同性與差異性就可以把事物分類，具有相同屬性的事物歸入一類。具有不同屬性的事物歸入不同的類。比較就是比較兩個或兩類事物的共同點和差異點。通過比較就能更好地認識事物的本質。

分類是比較的后繼過程，重要的是分類標準的選擇，選擇得好還可導致重要規律的發現。推銷時一般都要學會對產品的質量、價格、檔次進行分類比較，還要把廠家進行分類比較，從而得知自己和競爭對手優勢和劣勢，如何發揮自己的優勢，克服劣勢，攻擊競爭對手的劣勢，達到知己知彼，百戰不殆。

不怕不識貨，就怕貨比貨。比較才能得出優劣，比較才能知曉好差；沒有比較就等于沒有參照物，沒有參照物，就等于沒有什么標準，只能是亂彈琴。

快消品推銷我們常常分門別類比較產品質量、價格、原材料產地、生產流程、包裝工藝、包裝設計以及廠家實力、廠家運作模式、老板的發展理念。通過比較就能很好地說服經銷商和買手，也能讓經銷商、賣場客戶更好地分析各廠家的優劣勢，達到選擇廠家的目的。

第三、歸納與演繹

歸納是從個別性的前提推出一般性的結論，前提與結論之間的聯系或是必然性的。演繹是從一般性的前提推出個別性的結論，前提與結論之間的聯系是必然性的。

什么是歸納推理？從一些實例（事實或現象）開始 ，并利用它們來得出一般性結論。其實，每當你在解釋你的證據時，你都是在作歸納推理。例如春秋戰國時期的一個例子就是最能解釋歸納推理的。據載吳國有一位著名的賢人叫延陵季子，有一次他去晉國，看到了三種現象，經過推理得出了三種結論:

其一:現象---剛進入晉國國境，就看到百姓的田壟荒蕪而不整治，　官家的建筑卻高大而豪華。

結論---這是個暴孽的國家。

依據---老百姓的生活很苦而統治者作威作福，我就知道這是個暴孽的國家。

其二:現象---進入成都，發現新建的房子簡陋而老房子結實好看，新房墻矮而老房墻高。

結論---這是個民力耗盡的國家。

依據—現在還不如過去，不符合常規。

其三:現象---在朝廷上看到，國君身體精力都不錯，卻不理國家大事，用心于其他，大臣們都不傻，卻沒有一個對國君勸諫。

結論---這是個混亂的國家。

依據---從上到下，人浮于事。

在這里，延陵季子使用的就是歸納邏輯推理的方法，表面上看到的是現象，但卻能從現象看到本質，他眼光敏銳，有豐富的觀察能力。在推銷過程中，我們很需要具備這樣的眼光和推理，達到“見微而知著”，“一葉落而知天下秋”！

我們在看市場時，看到賣場陳列的產品陳舊，生產日期較長，我們就可以歸納推理出這個賣場的產品銷售不暢；看到商品擺放在角落里，陳列凌亂，可以斷定供應商的業務員跟蹤不到位。

演繹推理通常采用三段論，一個由大前提，一個小前提和結論組成的思路，例如，所有的男人在美女面前都是愚蠢的（大前提），你是一名男子（小前提），因此，你在美女面前也是愚蠢的（結論）。又例如，所有的經銷商都是唯利是圖的（大前提），張三是經銷商（小前提），所以，張三肯定是唯利是圖的（結論）。你既然知道張三是唯利是圖的，那你就應該清楚跟張三談話時要使用導之以理、曉之以利的方法。當然，為了客人接受你的結論，你的客人必須接受你所選擇作為大前提的說法或觀點。

第四、抽象與概括

抽象就是運用思維的力量，從對象中抽取它本質的屬性，拋開其他非本質的東西。概括是在思維中從單獨對象的屬性推廣到這一類事物的全體的思維方法。

抽象與概括和分析與綜合一樣，也是相互聯系不可分割的。

抽象是指在認識事物的過程中，舍棄那些個別的、偶然的非本質屬性，抽取普遍的、必然的本質屬性，形成科學概念，從而把握事物的本質和規律。

人們在思維中對對象的抽象是從對對象的比較和區分開始的。所謂比較，就是在思維中確定對象之間的相同點和不同點；而所謂區分，則是把比較得到的相同點和不同點在思維中固定下來，利用它們把對象分為不同的類別。然后再進行舍棄與收括，舍棄是指在思維中不考慮對象的某些性質，收括則是指把對象的我們所需要的性質固定下來，并用詞語表達出來。這就形成了抽象的概念，同時也就形成了表示這個概念的詞，于是完成了一個抽象過程。

例如把各種各樣的經銷商拿來比較，它們相同的是都是產品銷售的，它們不同的是有的食品，有的飲料；有的是一批，有的是二批；有的是男經銷商，有的女經銷商；品種、大小各有不同。把不同的性狀舍去，抽取出“都是產品銷售”這一本質特征單獨進行考查，這就是思想上的抽象過程，或者叫抽象。

概括是指在認識事物屬性的過程中，把所研究各部分事物得到的一般的、本質的屬性聯系起來，整理推廣到同類的全體事物，從而形成這類事物的普遍概念。

概括通常可分為經驗概括和理論概括兩種。經驗概括是從事實出發，以對個別事物所做的觀察陳述為基礎，上升為普遍的認識——由對個體特性的認識上升為對個體所屬的種的特性的認識。理論概括則是指在經驗概括的基礎上，由對種的特性的認識上升為對種所屬的屬性的認識，從而達到對客觀世界的規律的認識。

一個概括過程包括比較、區分、擴張和分析等幾個主要環節。

概括也是一種思維過程，是在抽象出某些個別事物本質特征的基礎上在思想上把它們聯合起來形成概念的過程。概括是在抽象的基礎上進行的，抽象的結果是概括的前提，概括的結果揭示出概念。例如在對各類夫妻店、小賣部、零售店、路邊店、連鎖超市進行比較，抽象出它們的共同特征是“向消費者銷售商品”，在思想上聯合起來形成“超市”這一概念。抽象與概括是對一類事物進行分析，總結出主要特征的一種方法。

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關鍵詞： 初中物理教學 邏輯思維 培養方法

物理是一門以數學為基礎的自然科學，也是一門與日常生活息息相關的應用科學。近些年來，教育改革對初中物理提出了更高要求，為了更好地促進初中物理教學，促進學生全面發展，初中物理教師要積極準備教學方案，指導學生實驗課程，讓學生通過簡單而有趣的實驗觀察現象，探求本質。同時，教師要精心設計課程，以加強對他們邏輯思維能力的培養，引導學生主動思索，探求科學的本質，從而達到靈活運用的目的。本文正是基于初中物理教學實踐，結合自身工作經驗，提出擴散學生邏輯思維的建議，以供廣大同仁參考。

一、邏輯思維的概念

邏輯思維是從感性層面上運用判斷、定義和推理反映客觀世界。從類型上看，邏輯思維主要分為兩大類，一是經驗型，就是根據實際行為推斷的能力，例如很多工廠的工人長期從事一項活動，他們靠經驗工作；二是理論型，這是以知識為基礎，進行科學的判斷和推理，很多科學家就是運用這種方式思考問題。

二、提高初中學生邏輯思維能力的重要性

初中生大多在11-17歲的年紀，大腦正在處于快速發展階段，此時他們的思維方式也需要引導，且經大量學者們研究表明，這個學習時期如果能夠激發和培養他們的邏輯思維能力，則對他們日后的學習將有很大幫助，能夠提高他們的綜合素質，促進全面均衡發展。物理本身就含有大量邏輯推理知識，很多理論的得出都是經過推理衍化的，如果能正確地對學生引導，在這一課程中鍛煉思維方式，則會大大提高學生的判斷和推理能力。

培養初中生的邏輯思維能力，不僅對他們學習其他科目有幫助，而且對物理本身的學習也非常有益。邏輯思維對學生的學習、生活和工作都具有積極影響，初中物理教學中應該將培養學生的思維方式作為教學目標之一，且這是長期的工作，應該在教學中不斷探索，積累良好的教學經驗。

三、初中物理教學中引導學生邏輯思維的方法

物理教師應該積極地準備教學內容，掌握邏輯思維的引導方法，真正發揮學生主體作用，在課程設計上注重與實踐的結合，讓學生主動思考，營造良好的師生互動氛圍，促進學生對知識的消化和吸收。

1.邏輯思維的特征。邏輯思維又稱為抽象思維，是根據對比、分析、整合、概括和圖像等思維過程，達到由表及里的推斷目標，從而發現事物本質。其特征主要有兩個，第一就是判斷的特征，即對事物進行判斷，分析出真與假；第二就是推理的特征，倘若前提條件是真，則結論一定為真，此為必然性推理，若前提條件為真，得出的結論不一定為真，則為或然性推理。

2.邏輯思維的引導方法。邏輯思維是一種思考方法，既然是方法，也就有其自身規律，和憑空想象有本質區別，因此需要物理教師加以指導，讓學生掌握正確的方法，幫助他們建立概念的框架，從而進行推理和判斷，得出正確結果。例如，教師在進行動力臂和阻力臂的授課時，要首先講清兩個概念，分別是杠桿和力矩，杠桿容易理解，學生掌握起來也不費力，然而力矩的概念就相當抽象，如果不引導，則學生很難想象力臂是什么概念。此時，教師就應該為學生解釋什么是力矩，就是以杠桿為基礎的特殊杠桿。學生在腦海里就有了印象，通過杠桿理解與力矩相關的知識點，讓力矩具備了與實物類似的真實感。為學生理清了這些概念，那么在講授動力臂和阻力臂的時候，就可以充分發揮學生推理能力，讓他們掌握相關知識。通過讓他們參與到課堂中，積極思考和探討，就會認識到力矩大，就可以事半功倍，相反就要事倍功半，這樣學生對知識的理解就會更加深刻，也會牢牢記住這些知識點的關聯性。

四、初中物理教學中擴散邏輯思維的方法

物理教師除了要掌握邏輯思維方式的引導方法，還要知曉如何對學生的思維進行發散，以讓他們更加深入地思考。科學的探索非常奇妙，教師要引導他們看到線、面、體，不斷跟隨科學家的研究結論，探索現象背后的本質。

1.邏輯思維擴散的含義。按照物理上所講的，擴散就是不同種類的物質在彼此接觸、碰撞的過程中進入對方的現象。擴散在實踐中運用得非常普遍，例如將墨水滴在水中，就可以看到墨水與水慢慢擴散，融為一體。邏輯思維上的擴散與之類似，就是由此及彼，由點及面，對物理知識分層分章節地進行掌握。

2.邏輯思維的擴散方法。初中物理的知識是源于生活，服務于生活，物理教師在教學中要結合實踐，通過多種方式對學生的思維進行擴散，以激發他們對學習的主動性和創造性，除了教授他們課本上必要的基礎知識外，注重日常生活中對知識的運用。學生學會了如何運用邏輯思維，就會深入思考，從事物的現象推理到本質，從一點擴展到一面。例如，教師為學生講解了動力臂和阻力臂，就可以為他們提供一些圖形或者實物，讓他們分析和判斷出哪些是動力杠桿，哪些是阻力杠桿？還可以在實踐中讓他們指出哪些動作省力，哪些費力。又如從高空中落下來的紙片，即使沒有起風，紙片落下時也會有不同曲線，讓學生積極思考原因，最后講解主要是由紙片不同的面受力不均衡導致的，讓紙片在下落時翻轉、曲折。通過這樣結合實踐，讓學生學會聯想，碰到問題學會舉一反三，激發學生學習和思考的積極性，讓學生積極參與到課堂中，提高教學效率，促進知識的掌握。

在初中物理教學中培養學生邏輯思維能力，與教師有密切聯系，在新課改背景下，教師要積極研究教程，真正將學生放在主體地位，讓他們參與到課堂中，充分發揮物理教學的實踐性，激發學生積極思索，掌握正確的思維方式。當然，教師也需要不斷提升自我教學水平，不斷積累教學經驗，引導學生科學推理，達到提升學生思維能力的目的。

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一培養學生的邏輯思維能力是小學數學教學中一項重要任務

思維具有很廣泛的內容。根據心理學的研究，有各種各樣的思維。在小學數學教學中應該培養什么樣的思維能力呢？《小學數學教學大綱》中明確規定，要“使學生具有初步的邏輯思維能力。”這一條規定是很正確的。下面試從兩方面進行一些分析。首先從數學的特點看。數學本身是由許多判斷組成的確定的體系，這些判斷是用數學術語和邏輯術語以及相應的符號所表示的數學語句來表達的。并且借助邏輯推理由一些判斷形成一些新的判斷。而這些判斷的總和就組成了數學這門科學。小學數學雖然內容簡單，沒有嚴格的推理論證，但卻離不開判斷推理，這就為培養學生的邏輯思維能力提供了十分有利的條件。再從小學生的思維特點來看。他們正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。這里所說的抽象邏輯思維，主要是指形式邏輯思維。因此可以說，在小學特別是中、高年級，正是發展學生抽象邏輯思維的有利時期。由此可以看出，《小學數學教學大綱》中把培養初步的邏輯思維能力作為一項數學教學目的，既符合數學的學科特點，又符合小學生的思維特點。

值得注意的是，《大綱》中的規定還沒有得到應有的和足夠的重視。一個時期內，大家談創造思維很多，而談邏輯思維很少。殊不知在一定意義上說，邏輯思維是創造思維的基礎，創造思維往往是邏輯思維的簡縮。就多數學生說，如果沒有良好的邏輯思維訓練，很難發展創造思維。因此如何貫徹《小學數學教學大綱》的目的要求，在教學中有計劃有步驟地培養學生邏輯思維能力，還是值得重視和認真研究的問題。

《大綱》中強調培養初步的邏輯思維能力，只是表明以它為主，并不意味著排斥其他思維能力的發展。例如，學生雖然在小學階段正在向抽象邏輯思維過渡，但是形象思維并不因此而消失。在小學高年級，有些數學內容如質數、合數等概念的教學，通過實際操作或教具演示，學生更易于理解和掌握；與此同時學生的形象思維也會繼續得到發展。又例如，創造思維能力的培養，雖然不能作為小學數學教學的主要任務，但是在教學與舊知識有密切聯系的新知識時，在解一些富有思考性的習題時，如果采用適當的教學方法，可以對激發學生思維的創造性起到促進作用。教學時應該有意識地加以重視。至于辯證思維，從思維科學的理論上說，它屬于抽象邏輯思維的高級階段；從個體的思維發展過程來說，它遲于形式邏輯思維的發展。據初步研究，小學生在10歲左右開始萌發辨證思維。因此在小學不宜過早地把發展辯證思維作為一項教學目的，但是可以結合某些數學內容的教學滲透一些辯證觀點的因素，為發展辯證思維積累一些感性材料。例如，通用教材第一冊出現，可以使學生初步地直觀地知道第二個加數變化了，得數也隨著變化了。到中年級課本中還出現一些表格，讓學生說一說被乘數（或被除數）變化，積（或商）是怎樣跟著變化的。這就為以后認識事物是相互聯系、變化的思想積累一些感性材料。

二培養學生思維能力要貫穿在小學數學教學的全過程

現代教學論認為，教學過程不是單純的傳授和學習知識的過程，而是促進學生全面發展（包括思維能力的發展）的過程。從小學數學教學過程來說，數學知識和技能的掌握與思維能力的發展也是密不可分的。一方面，學生在理解和掌握數學知識的過程中，不斷地運用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理；另一方面，在學習數學知識時，為運用思維方法和形式提供了具體的內容和材料。這樣說，絕不能認為教學數學知識、技能的同時，會自然而然地培養了學生的思維能力。數學知識和技能的教學只是為培養學生思維能力提供有利的條件，還需要在教學時有意識地充分利用這些條件，并且根據學生年齡特點有計劃地加以培養，才能達到預期的目的。如果不注意這一點，教材沒有有意識地加以編排，教法違背激發學生思考的原則，不僅不能促進學生思維能力的發展，相反地還有可能逐步養成學生死記硬背的不良習慣。

怎樣體現培養學生思維能力貫穿在小學數學教學的全過程？是否可以從以下幾方面加以考慮。

（一）培養學生思維能力要貫穿在小學階段各個年級的數學教學中。要明確各年級都擔負著培養學生思維能力的任務。從一年級一開始就要注意有意識地加以培養。例如，開始認識大小、長短、多少，就有初步培養學生比較能力的問題。開始教學10以內的數和加、減計算，就有初步培養學生抽象、概括能力的問題。開始教學數的組成就有初步培養學生分析、綜合能力的問題。這就需要教師引導學生通過實際操作、觀察，逐步進行比較、分析、綜合、抽象、概括，形成10以內數的概念，理解加、減法的含義，學會10以內加、減法的計算方法。如果不注意引導學生去思考，從一開始就有可能不自覺地把學生引向死記數的組成，機械地背誦加、減法得數的道路上去。而在一年級養成了死記硬背的習慣，以后就很難糾正。

（二）培養學生思維能力要貫穿在每一節課的各個環節中。不論是開始的復習，教學新知識，組織學生練習，都要注意結合具體的內容有意識地進行培養。例如復習20以內的進位加法時，有經驗的教師給出式題以后，不僅讓學生說出得數，還要說一說是怎樣想的，特別是當學生出現計算錯誤時，說一說計算過程有助于加深理解“湊十”的計算方法，學會類推，而且有效地消滅錯誤。經過一段訓練后，引導學生簡縮思維過程，想一想怎樣能很快地算出得數，培養學生思維的敏捷性和靈活性。在教學新知識時，不是簡單地告知結論或計算法則，而是引導學生去分析、推理，最后歸納出正確的結論或計算法則。例如，教學兩位數乘法，關鍵是通過直觀引導學生把它分解為用一位數乘和用整十數乘，重點要引導學生弄清整十數乘所得的部分積寫在什么位置，最后概括出用兩位數乘的步驟。學生懂得算理，自己從直觀的例子中抽象、概括出計算方法，不僅印象深刻，同時發展了思維能力。在教學中看到，有的老師也注意發展學生思維能力，但不是貫穿在一節課的始終，而是在一節課最后出一兩道稍難的題目來作為訓練思維的活動，或者專上一節思維訓練課。這種把培養思維能力只局限在某一節課內或者一節課的某個環節內，是值得研究的。當然，在教學全過程始終注意培養思維能力的前提下，為了掌握某一特殊內容或特殊方法進行這種特殊的思維訓練是可以的，但是不能以此來代替教學全過程發展思維的任務。

（三）培養思維能力要貫穿在各部分內容的教學中。這就是說，在教學數學概念、計算法則、解答應用題或操作技能（如測量、畫圖等）時，都要注意培養思維能力。任何一個數學概念，都是對客觀事物的數量關系或空間形式進行抽象、概括的結果。因此教學每一個概念時，要注意通過多種實物或事例引導學生分析、比較、找出它們的共同點，揭示其本質特征，做出正確的判斷，從而形成正確的概念。例如，教學長方形概念時，不宜直接畫一個長方形，告訴學生這就叫做長方形。而應先讓學生觀察具有長方形的各種實物，引導學生找出它們的邊和角各有什么共同特點，然后抽象出圖形，并對長方形的特征作出概括。教學計算法則和規律性知識更要注意培養學生判斷、推理能力。例如，教學加法結合律，不宜簡單地舉一個例子，就作出結論。最好舉兩三個例子，每舉一個例子，引導學生作出個別判斷〔如（2＋3）＋5＝2＋（3＋5），先把2和3加在一起再同5相加，與先把3和5加在一起再同2相加，結果相同〕。然后引導學生對幾個例子進行分析、比較，找出它們的共同點，即等號左端都是先把前兩個數相加，再同第三個數相加，而等號右端都是先把后兩個數相加，再同第一個數相加，結果不變。最后作出一般的結論。這樣不僅使學生對加法結合律理解得更清楚，而且學到不完全歸納推理的方法。然后再把得到的一般結論應用到具體的計算（如57＋28＋12）中去并能說出根據什么可以使計算簡便。這樣又學到演繹的推理方法至于解應用題引導學生分析數量關系，這里不再贅述

三設計好練習題對于培養學生思維能力起著重要的促進作用