類比推理的邏輯形式范文

導語：如何才能寫好一篇類比推理的邏輯形式，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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【關鍵詞】類比推理；高中數學；教學實踐

類比推理作為一種邏輯思維推理方式，它是通過兩種不同對象的特征推出兩類不同對象之間的相近特征.這種類比推理的方式逐漸成為高中數學中的一項重要的學習內容和考查的重點.類比推理在高中數學中的應用使學生在對抽象數學概念的理解上更加深刻，因此在進行數學教學實踐中應當正確認識類比推理的重要性以及如何在數學教學實踐中應用類比推理.

一、類比推理的概念與特征

類比推理作為一種推理模式，是人們正確認識客觀世界的一種思維過程.從概念上進行觀察，類比推理是指兩個個體方面存在著相似點比較，再經過引申，使這種認識成為兩個類型之間進行的對比.利用這種類比推理的方法，在解決當前的問題中，從未知的事物當中找出相似點，根據類比推理的方式，將兩者進行對比.借此能找到對于未知事物的規律性的知識.

類比推理在運用的過程中表現出自己的獨特之處，這種獨特之處，使其在被運用過程中應當為人們所注意.

1.類比推理的過程是一個思維進程的一般推理過程.在結論上這種一般的推理過程表現出來的主要特征就是其結論的或然性，也就是說，這種類比推理必然不會在推理的結論上形成完全一模一樣的結論類型.

2.類比推理的前提充分才能確保結論正確.由于類比推理的參照對象是兩個事物的相似點，而引申出兩個事物之間的其他屬性也具有同樣的性質的說法并不能使其前提也包含在結論之內，也就無法確定類比推理的結果也是對的.

3.進行類比推理的兩個概念之間的關聯無法確定其穩定性.如：給定三個事物的屬性，它們之間的關聯可能是必然的，也可能是人為根據其屬性主觀上對其建立了某種聯系.另外就是類比推理的形式上存在多樣性.在進行類比推理的過程中，認清上述的這些特征對于進行事物之間的類比推理就能有效地防止出現錯誤結論.

二、類比推理與數學教學結合

在數學教學的過程中，使學生準確把握數學的概念是學好數學的前提.數學本身就是一個通過運用概念解決問題的一個過程.當然，數學概念本身具有抽象性的特點，這種抽象性的特點，使數學概念在被運用到解決問題時，出現由于對概念的內涵與外延的理解上有誤，進而使解題出現困難.故此，在進行數學教學的過程中，通過類比推理的方法對數學概念進行引入，尋找數學概念之間的相似點，達到通過對于已知的數學概念對比加深了解未知概念，使學生在數學概念的掌握上更加深入和牢固.例如：在學習等比數列概念時，教師首先可以通過復習回顧已學的等差數列概念，有意識地引導學生進行類比推理，探究給出等比數列的概念.然后，結合等比數列的具體實例，明確等比數列的定義.這種類比推理的方式，往往對于學生更好地掌握所學習的數學概念起到積極作用.同時，也增強了學生的類比推理能力以及形成分析解決問題的能力.

三、數學教學在實踐中的具體應用

數學教學就是使學生運用數學概念分析解決數學問題的過程.學生的數學能力的提高主要是看學生解決問題的能力是否得到了提升.然而，解決數學問題能力的關鍵是學生在學習的過程中培養起來的抽象思維能力、邏輯運算能力等的綜合能力.在具體數學教學實踐過程中，加強學生的類比推理能力能更好地提高學生的綜合數學能力.

因此在具體的教學中應當注意幾點：

1.運用類比推理在數學解題教學中的應用

例如：在解決四面體內切球半徑的問題中，可以先研究三角形內切圓半徑的求解方法，在解決平面上的問題后，通過類比可以得到空間問題的解法.在高中數學教學中，平面中的不少結論都可以類比拓展到空間中去.同時，求解立體幾何問題往往也依賴于平面幾何中的類比問題，通過類比來尋求拓展解題思路，從而達到解決問題的目的.

2.運用類比推理在數學命題中的應用

數學命題過程本身是一個類比推理的過程，在形成新命題之前，首先應當對發現的數學問題進行類比分析，進而產生對于已知與未知概念之間的聯想，在這基礎上從兩者之間的關系上進行科學推論，最后總結出兩者之間的聯系.在具體的運用中，這種對于兩者之間的聯系的研究與分析可以從其結構內涵、屬性特點等方面入手.

3.運用類比推理在數學新知識中的應用

數學教學中處處都包含對于類比推理的應用，高中階段的數學教材從其內在構成來看，是具有邏輯性與系統性的完整的知識體系.學生在學習新知識的過程中也完全可以利用類比推理的方法，對于新舊知識體系進行有效的銜接，形成在原有的知識體系中不斷豐富自己的數學能力.教師在教學過程中也應當重視這種相對于學生新舊知識體系學習的類比推理方式的引導與啟發，使學生培養起來這種運用類比推理方法的能力.這不僅能有效提高學生學習數學的效率，更能使學生形成科學的邏輯思維能力，以及在這種能力的作用下形成良好的數學思維，更加有助于學生發散思維能力的提高.

結語

類比推理在高中數學教學中的應用培養了學生類比推理思維方式，增強了學生的數學學習能力，使學生在理解掌握新知識的過程中運用更加科學的方法.數學教學實踐中的類比推理應用極為廣泛，因此在數學教學實踐中應當十分重視其方法的應用.

【參考文獻】

[1]黃春雷.類比推理在高中數學教學中的作用[J].基礎教育，2013（10）.

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關鍵詞：物理學科；類比方法；邏輯思維

【中圖分類號】G424.1

1.什么是類比推理

類比推理，也稱"類比法"，這是根據兩個對象某些屬性的相同，推出它們的其他屬性也可能相同的間接推理。也可以說類比推理是立足在已有知識的基礎上，為進一步認識事物的一種有效的試探性方法。例如荷蘭物理學家惠更斯曾運用類比推理，提出了光波的概念，思路如下：光和聲這兩類現象具有一系列相同的性質：直線傳播，有反射、折射和干擾的現象，而聲有波動的性質，他由此推出結論："光可能有波動性質"。再如丹麥物理學家奧斯特由電生磁的發現震動了十九世紀初期的物理學界，一些勇于探索和創新的科學家不約而同地思考著這樣一個問題：既然電可以生磁，反過來，磁可不可以生成電呢？帶著這樣的思索信念，英國物理學家法拉第經多次實驗，終于實現了"轉磁為電"，為人類打開了進入電氣化時代的大門。由此可見，類比推理的邏輯性質特點，決定了它同創造思維，科學假說、靈感緊密相連，它是一種重要的思想方法。

2.類比推理可以起到聯系新舊知識的紐帶作用

新舊知識的聯系，除了有遞進式的聯系外，還有平行擴展式的聯系，它比遞進式的關系更廣泛，認識這種橫向延展的聯系，類比是一個很好的方法。通過類比，無論異同，都可以借助于已知的熟悉對象達到對未知的生疏對象的某種理解和啟發，起到由此及彼，觸發聯想，的作用。類比雖不是邏輯論證，但可為新知識的闡述提供依托的支持，使學生對十分陌生的東西很快有"似曾相識"的感覺，從而獲得明晰的認識。

類比是多樣的，按研究對象的不同來區分有三種：1、局部性質的類比，通常是某些概念或概念的某些性質的類比，比如水位與電位，力與電動勢等等；2、整體間的類比，如平動與轉動規律的類比；3、體系之間的類比，如力學與電學規律的類比。

有些新規律是不可能直接從舊知識中直接導出的，但是可能存在著形式上或者性質上的某些類似，通過類比的誘導，可以建立橫向的平行聯系，使知識形成有機聯系的網絡，使認識得到強化，或者預示著新的規律。比如萬有引力定律和庫侖定律顯然是相互獨立的，在教學中將兩者類比，可以達到認識物質運動內在規律的同一。庫侖定律F=kQ1Q2/r2形似萬有引力定律F=Gm1m2/r2，在重力場∮G·dl=0，引出了重力勢能的概念：Ep=G·dl，以此可類比在靜電場∮E·dl=0，據此引進電勢概念：V=E·dl，從而，從能量角度揭示出靜電場的特有性質。

著名的薛定諤方程，奠定了量子力學大廈的基礎，也是用類比法得到的。薛定諤把光學與力學類比：幾何光學是波動光學的近似和簡化，若經典力學等同于幾何光學，則應該有一門波動力學等同波動光學，它將如波動光學可以解釋干涉和衍射一樣，用來解釋原子領域的物理過程。于是他經引入了波函數，把粒子在力場中的運動描繪成波動過程，建立了薛定諤方程。那么，有關這部分問題的導入，知識的講授即可采用上述類比推理的思路進行之。

類比推理是在新舊知識之間架起橋梁，是從主體通過向客體（認識對象）的道路，是培養學生研究和創造能力的一種方法。

3.類比方法可以起到增強對舊知識的記憶作用

在教學過程中，經常要對已學過的知識體系進行復習和總結，其目的在于鞏固和運用。通過概念、規律的相似性比較，相反性的對照，不僅可以使學生掌握知識的網絡，還可以弄清概念之間的細微差異，使紛紜復雜的知識系統化、條理化，便于記憶掌握之。例如將剛體繞定軸轉動的概念和規律，與質點力學中的有關概念和規律如剛體與質點、角速度與速度，轉動定律與牛頓第二定律等等進行類比是十分方便和有益的：

從上表中對照比較，很容易發現這些知識體系在形、性上的相似和相異，可加深印象，便于記憶。

對于不同體系的知識規律，同樣也可用類比法加以對照比較。例如可將在LC電路中發生的電磁振蕩過程與彈簧振子的簡諧振動過程進行類比，也是比較恰當的，可作以下的對應：

mv2（彈簧振子的動能）Li2（線圈中的磁場能）

kx2（彈簧振子的動能）q2/c（線圈中的磁場能）

我們很容易列出力學量與電學量的對應關系如下表：

力學量電學量

mL

vi

kl/c

xq

彈簧振子做簡諧振動時，系統的機械能守恒：

對LC振蕩電路而言也有類似的規律：

即在LC電路電磁振蕩過程中，磁場能與電場能相互轉化，但總能量守恒。

記住了力一電關系對應表，也就可以記住磁場能、電場能的表達式以及它們在LC電路電磁振蕩過程中能量轉化及守恒關系式。

需要指出的是類比法作為形式邏輯思維的一種方法，雖然有判斷推理作用，但是由于類比的客觀基礎限制了類比結論的可靠性，即同一性提供了類比的根據，而差異性限制了類比結論的可靠性，所以由類比提出的結論具有局限性或或然性，即是說類比不能代替結論分析和實驗研究，而且正是需要后者來檢驗和核實。

參考文獻

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【關鍵詞】邏輯思維關系；類比推理；思維能力

【中圖分類號】G633.5 【文獻標志碼】A 【文章編號】1005-6009（2016）62-0053-02

【作者簡介】尤金潔，江蘇省錫東高級中學（江蘇無錫，214150）教師，一級教師，無錫市教學新秀。

新課程要求我們改變以知識為本位的課程觀，更為注重對學生思維能力的培養。作為一名地理教師，要教給學生學習的方法，使學生在理解、掌握地理知識的同時，提高獲取、處理地理信息的能力，培養學生對科學知識的探究精神和創新能力，并且能用地理知識和地理思維方法來解決問題。而類比推理以其簡便易行、取材廣泛、效果顯著等特性，在提高教學的應用能力、深化對概念和規律的理解、激發學生的創新思維等方面具有事半功倍的效果。

所謂類比推理，就是通過對事物之間屬性的相似性（同一性）的確認來判斷未知屬性的相似性（同一性）。類比推理是由兩個判斷句構成，一個是前提判斷句，一個是結論判斷句。在一個類比推理的結構中，如果前提判斷是對具體事物之間屬性進行同一性的類比判斷，那么結論判斷就是對具體事物之間未知的屬性進行同一性的類比判斷。下面是高中地理中多種邏輯思維關系的類比分析。

一、種屬關系類比

作為一個新學習的地理概念，一般都可以歸類到某一個由種屬關系聯結的結構中去。這個由種屬關系聯結的結構就是學生學習新概念的基礎，教師只要引導學生將新概念填充到這個種屬結構中，就能理清這些概念之間的關系，避免由于一知半解而導致概念混淆。

例如，前提判斷是：在非洲，赤道以南的自然帶依次是熱帶雨林帶、熱帶草原帶、熱帶沙漠帶、亞熱帶硬葉林帶；在非洲赤道以北的自然帶依次是熱帶雨林帶、熱帶草原帶、熱帶沙漠帶、亞熱帶硬葉林帶。結論判斷是：在非洲赤道以南的自然帶的熱帶雨林帶和熱帶草原帶之間有一個熱帶季雨林帶，在非洲赤道以北的自然帶中的熱帶雨林帶和熱帶草原帶之間也有一個熱帶季雨林帶。

二、對立或矛盾關系類比

矛盾聯結關系是將兩個相反的地理事物或現象聯結在一起，矛盾的雙方相互對立，但又彼此依存，當理解了矛盾的一方時，會使矛盾的另一方也變得容易理解。因此，在學習新知識時，教師可以先給學生解釋清楚新知識的對立面，當學生掌握了這些對立面的知識，就自然而然理解了新知識。例如，大陸性與海洋性，侵蝕與堆積，寒流與暖流，生長邊界與消亡邊界，出生率和死亡率，氣旋和反氣旋，凹岸與凸岸，高壓與低壓，陽坡和陰坡等等。

在日常教學中，教師要針對所講的知識，適時引入一個相對或相反的知識，構建學生認可的知識結構，然后讓學生自主調用已學的地理知識去學以致用，遷移到其他類似的地理事物的矛盾結構中，并加以類比推理，從而培養學生獨立學習與探究的能力，以及辯證的地理邏輯思維能力。

三、演繹關系類比

當學習一個新的地理規律或原理時，可以將學生已經熟悉的演繹關系結構作為一個類比啟發的素材來讓學生分析，然后再讓學生對新學習的地理規律或原理進行推理歸納，幫助學生加深對新規律和原理的理解。

在一個演繹關系類比推理的結構中，如果前提判斷是對不同事物演繹關系的同一性的類比判斷，那么結論判斷就是對未知演繹關系的同一性的類比判斷。例如，當講解沼澤地的形成原因時，我們可以先讓學生考慮咸海面積不斷縮小的原因，經過學生的分析、討論，我們可以以圖1的形式來歸納：降水、蒸發、圍墾、入湖徑流量和泥沙量、下滲，從設計的示意圖中可以看出，每個箭頭的含義就是答案的要點；接下來，讓學生同樣用示意圖的形式（圖2）來分析沼澤地形成的原因：降水、蒸發、圍墾、下滲、流入和流出該地的徑流量（地形）。

從該例可以看出，學生通過對已有知識的回顧，展開探究活動，對新問題進行遷移分析，使新舊知識聯結在一起，形成演繹關系，因而促進了對新知識的學習，同時提高了學生地理思維的深度和廣度。

四、并列關系類比

每一個地理事物或區域都有其自己的屬性，不同的地理事物或區域之間的屬性有可能相同或相似。如果屬性相似，我們就可以將學生已經熟悉的地理事物或區域作為學習新內容的一個啟發引導材料，引導學生對地理特征進行分析、判斷、歸納，培養學生的分析思維和綜合思維能力。

例如，作為上位概念，美洲地勢這一概念之下并列了兩個下位概念，一是北美洲的地勢，二是南美洲的地勢，北美洲和南美洲的地勢都是東西高中部低，地形都分為南北縱列的三大部分，具有較大的類比性，但具體來說又各不相同。教師可以引導學生將這兩大洲的地形特點進行類比分析，既節省了教學時間，又能使學生掌握得更牢固，提高教學效率。

學習的目的并不在于重復知識，而在于應用，應用能促進知識的深度內化以及知識向能力的轉化。充分挖掘與呈現知識背后的思維規律并訓練學生掌握它，可以使原本分散的知識形成一個系統，并在后面的地理教學中不斷強化、引導、遷移、應用，能夠達到事半功倍的效果。

五、表里關系類比

表里關系是指表面和內在、形式和內容、現象和本質這樣一些關系。在一個表里關系類比推理的結構中，如果前提判斷是對不同事物表里關系的同一性的類比判斷，那么結論判斷就是對未知表里關系的同一性的類比判斷。在一些情況下，表面和內在是同一的，有一個什么樣的表面就有一個與之相對應的內在。例如，我們可以根據動物、地下水位等事物的異常來推測地震可能會發生；當我們看到表面有蠟質的葉子，我們可以推斷當地該季節降水較少，氣溫較高，蒸發旺盛。但在另外一些情況下，只是根據表面現象去判斷事物的內在會出現錯誤。例如，背斜和向斜這兩種褶皺，均可以成山，也可以成谷。這時如果只是看外在形態，是無法進行正確區分的，最科學的做法是根據巖層的新老關系來做出判斷。

因此，在教學中，教師可以將表面和內在相同一的事物進行類比，使學生建立起表里一致的知識結構，以便于學生遇到新情境時，及時地調動和運用地理知識；也可以將表面相同、內在不同的事物進行類比，啟發學生仔細分析，使學生能夠深入到地理問題的內部去理解知識，透過現象看到本質。

六、因果關系類比

地理教學內容之間的聯系復雜多樣，但是因果關系是地理教學中最為顯著的特征。因此，在教學中，教師應該引導學生積極地對信息進行加工和分析，充分挖掘地理事物之間的因果聯系，積極建構因果關系的知識結構。當學生真正理解一個因果關系后，再碰到相類似的情境時，就會被啟發，通過類比，迅速理解新事物的發生過程。例如，當學生明確我國西北地區由于深居內陸接受到的海洋水汽比較少降水少農業以灌溉農業和畜牧業為主這一因果關系后，就很容易理解中亞、蒙古和北美內陸等地區農業發展的特點。

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第一節圖形推理

命題分析

命題規律總結

圖形推理考查的是考生的抽象思維能力。這類題型所涉及的圖形主要是點、線、面及其組合，較少運用到專業知識和技能。

研究歷年中央、國家機關及省、市真題可以發現，當前公務員考試中圖形推理主要有以下幾種類型：

(1)圖形行列推理題，每題給出3組圖形，要求考生從橫向和縱向分析尋找規律，得出最終結果。

(2)圖形視覺推理題，一般是左邊給出的4個圖形呈現一定的規律，根據規律，在四個備選項中選擇最合理的一個。主要考查應試者對圖形的觀察能力。

(3)平面圖形的空間構成推理題，即給出一組平面圖形，從選項中選出適合該平面的空間圖形。主要考查應試者的空間推理能力。

(4)圖形對比推理題。每道題包含兩套圖形，這兩套圖形具有某種相似性，也存在某種差異。第一套圖形包括三個圖形，第二套圖形包括兩個圖形和一個問號。在這兩套圖形之外還有供選擇的四個圖形。要求考生認真觀察兩套圖形的相似性，然后從四個供選的圖形中選擇最適合取代問號的一個。正確的答案應不僅使兩套圖形表現出最大的相似性，而且使第二套圖形也表現出自己的特征。

命題趨勢預測

圖形推理是近幾年公務員考試中變動較大的題型，題目難度上升幅度較大。綜合分析2014年公務員考試，可能會呈現以下發展趨勢：

(1)各種新的圖層規律經常出現。

(2)圖形的數量增加。例如，視覺推理中圖形由原來的四個增加到五個。

(3)試題類型增加。省、市公務員考試中圖形推理的題目類型，在一張試卷中一般為兩種類型的題目，但從近幾年真題分析來看，部分省、市出現三種類型題目。20*年中央、國家機關公務員考試中就出現了三種。

這些變化，說明了公務員考試對考生思維邏輯和應變能力的考查的要求在提高。

20*年中央、國家機關公務員錄用考試評析

20*年中央、國家機關公務員錄用考試試卷中，圖形推理5道題結合了近幾年考試的三種類型，不光是行列推理題，還有視覺推理和圖形的空間構成題。而且在視覺推理圖形題中增加了一個圖形，即左邊的圖形增加到5個，如第63、64題。雖然綜合了三種題型，而且增加了一個圖，其實難度上并沒有多大的變化，但是每道題都有自己的要求，如第65題的要求是“哪一選項不能由左邊給定的圖形做成”，這和以往折疊圖形的要求正好相反，而考生在定性思維下，若不把題看清楚、看完整，就很容易在A、B項中選，從而出現失誤。

第二節定義判斷

命題分析

命題規律總結

定義判斷就是在題干中給出某概念的定義，在選項中給出四組事件或行為方面的例子，要求應試者根據給出的定義，從備選項中選出一個最符合或最不符合該定義的典型事件或行為。定義判斷主要是考查考生運用既定標準進行判斷的能力。

2014年起，公務員考試開始采用定義判斷題型，并延續至今，是判斷推理中較為穩定的題型。從歷年中央、國家機關及省、市真題可以發現：

(1)定義判斷題材比較集中，2014--2014年大部分是法律概念，到20*年才開始改變；

(2)定義、概念本身比較專業，一般為該領域中比較基礎的概念，在日常生活中會有所接觸，一般不會很陌生；

(3)所給的定義都較為科學，本身不容置疑；

(4)選項均以精短案例形式出現，考生很容易產生迷惑。

命題趨勢預測

認真分析近幾年公務員考試，定義判斷的命題趨向以下幾種變化：

(1)改變了以法律為主的思路，增加了管理社會學、醫學類等其他方面的概念，但是法律仍占有相當的比重，考生不要因為出現了新類型而忽略了主體。

(2)定義判斷的題型會有所變化，以傳統的單定義判斷為主，但會增加新的題型——多定義判斷。

(3)試題的難度會略為有所提升，因為多定義判斷的出現使考生閱讀量增加，對考生的綜合能力提出更高要求，選項的迷惑性是一直困擾考生的地方。

20*年中央、國家機關公務員錄用考試評析考試大*

20*年中央、國家機關公務員錄用考試試卷中，定義判斷部分沒有什么變化，依然是10道題，難度也與20*年相當。

第三節類比推理

命題分析

命題規律及趨勢分析

類比推理在公務員考試中出題僅局限于判斷詞語組合之間的類比關系，一般是給出一對相關的詞，然后要求應試者仔細觀察，在備選項中找出一對與之在邏輯關系上最為貼近或相似的詞。主要考查考生的推理能力以及分析比較能力。

20*年公務員考試，類比推理在出題形式上出現了些許變化，20*年以前只有一種形式的試題，20*年出現了兩種，保留了傳統形式題型增加了一種新的形式：

[例題]()對于梨相對于服裝對于()

A．蘋果-毛衣

B．水果-襯衣

C．書包-鞋帽

D．果汁-衣櫥

很明顯，這種新形式的試題題干不再給出兩個已知的類比項目，要求考生從備選項中選出一對與之在邏輯關系上最為貼近或相似的詞，而是給出兩對類比項，并且每一項都有一個空缺，要求考生從四個選項中找出兩個對應項確保兩個類比項在邏輯關系上最為貼近或相似。此種形式只是改變了一下出題方式，其實并沒有增加試題的難度，考生不必擔憂，只是在解題時需轉換一下思維，采用一一代人排除。

20*年中央、國家機關公務員錄用考試評析h

20*年中央、國家機關公務員錄用考試試卷中，類比推理是整套試卷變化最大的地方，難度也加大了。由原來的一種形式一下跳躍到三種形式的試題。第一種是給出兩個詞作為一

組；第二種是給出三個詞作為一組；第三種是將兩組的四個詞都給出，但是中間挖空兩個。第一種形式就是傳統題型，往年的考試都只出現這一種，20*年在難度上有小幅提升，重視綜合性類比，關系更為隱蔽，如第77、79題。第三種形式在考試大綱中明確列了出來，究其本質，其實就是原來的一些關系在形式上做了變化，難度并沒有提升。第二種形式就是20*年類比推理變化中的一個亮點，由原來的兩個詞增加到三個詞，是一種典型的綜合性類比。它不僅更有利于區分考生能力，并且為進一步提高難度和加強變化提供了非常實用的途徑和極大的發展余地。如第81題：

國家：政府：行政

A．公司：經理部：經理

B．野戰軍：作戰部：參謀

C．董事會：經理部：職員

D．總司令：軍官：命令

答案：B【解析】題干中前兩個詞可以說是整體及其組成部分的關系，后兩個詞是部門和部門職能的關系，三個詞依次相關聯。政府是國家的一個組成部門，行使行政職能；作戰部是野戰軍的一個組成部門，執行參謀的職能。

第四節邏輯判斷

命題分析

命題規律總結

邏輯判斷主要考查應試者的邏輯推理能力。此類題型每道題給出一段陳述，這段陳述被

假設是正確的、不容置疑的，然后要求應試者根據這段陳述，選擇一個最適當的答案，該答案與所給的陳述相符合，不需要任何附加說明即可從陳述中直接推出。在邏輯判斷中，前提與結論存在著必然的聯系，推理結論不得超出要求推理的前提，所以在解答此類題型時，必須緊扣題干所陳述的內容，正確答案應與所給的陳述相符。

命題趨勢預測

通過對近幾年中央、國家公務員考試和省、市地方公務員考試的分析，我們發現公務員考

試邏輯判斷題有以下幾大變化：

(1)題目涉及的內容越來越廣泛，幾乎涵蓋了自然科學、社會科學和思維科學等各個領域。

(2)題型變化越來越大，涉及了加強型、削弱型、前提型、結論型和解釋型等各種題型。

(3)題于隱性條件增多，難度加大。

(4)考題越來越趨向邏輯學專業化。前幾年的邏輯判斷，一般通過閱讀能很快找到正確答案，不需要運用專業的邏輯學知識，而近幾年的邏輯判斷試題越來越趨向邏輯學專業化。

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關鍵詞：邏輯 演繹 推理 掌握 應用

發展學生初步的邏輯思維能力是小學數學教學的主要任務之一。結合教學內容科學地、有意識地將邏輯規律引進教學，在教學過程中加以滲透，既有利于小學生掌握數學基礎知識和基本技能，又能培養他們的初步邏輯思維能力。

一、知識結構、邏輯推理及相互間的關系。

在小學數學教學中，構建良好的數學知識結構是培養發展學生邏輯思維能力的一個重要途徑。而知識體系因為其內在的邏輯結構而獲得邏輯意義。數學中基本的概念、性質、法則、公式等都是遵循科學的邏輯性構成的。

“數學作為一種演繹系統，它的重要特點是，除了它的基本概念以外，其余一切概念都是通過定義引入的 。”這種演繹系統一方面使得數學內容以邏輯意義相關聯。另一方面從知識結構所蘊含的邏輯思維形式中得到的研究方法（如邏輯推理等），再去獲取更多的知識。如學習“能同時被2、5整除的數的特征”時，我是通過演繹推理得到的：

所有能被2整除的數的末尾是0、2、4、6、8；

所有能被5整除的數的末尾是0、5；

因此，能同時被2、5整除的數的末尾是0。

數學中的這種推理形式一經被學生所掌握，他們又會運用它在原有知識的基礎上做出新的推理和判斷。學生知識的習得和構建，主要依賴認知結構中原有的適當觀念，去影響和促進新的理解、掌握，溝通新舊知識的互相聯系，形成新的認知結構系統，這是數學知識學習過程中的同化現象。它包含三方面的內容：一是 新舊知識建立下位聯系；二是新舊知識建立上位聯系；三是新舊知識建立聯合意義。這三方面與邏輯結構中的 三類推理恰好建立相應的聯系。推理，是從一個或幾個已知的判斷得出新的判斷的過程。通常有：演繹推理（ 從一般性的前提推出特殊性結論的推理）；歸納推理（從特殊的前提推出一般結論的推理）；類比推理（從特 殊的前提推出特殊結論的推理或從一般前提推出一般結論的推理）。

在教學的過程中，教師結合教學內容，有意識地把邏輯規律引入教學，注意示范、點撥，顯然是有利于發 展學生的邏輯思維能力。

二、邏輯推理在教與學過程中的應用。

1、如果原有的認知結構觀念極其抽象，概括性和包容性高于新知識，新舊知識建立下位聯系、新知識從屬 于舊知識時，那么宜適當運用演繹推理的規則，由一般性的前提推出特殊性的結論。

“演繹的實質就是認為每一特殊（具體）情況應當看作一般情況的特例”。為了得以關于某一對象的具體 知識，先要找出這一對象的類（最近的類概念），再將這一對象的類的屬性應用于哪個對象。如：運用乘法分 配律簡便運算時，學生必須以清晰、穩固的乘法分配律知識為基礎，才能得出：

89×89+89=89×（89+1）=8010

這里89×89+89=89×（89+1）是根據一般性判斷a×c+b×c=（a+b）×c推出的。當學生理解這種推理的順 序，且懂得要使演繹推理正確，首先要前提正確，并學會使用這樣的語言：

公約數只有兩個約數1的兩個數是質數；

因為，11、13這兩個數只有公約數1；

所以，11、13是互質數。

那么，符合形式邏輯的演繹法則就初步被學生所掌握。

2、如果原有認識結構已形成幾個觀念，要在原有的觀念上學習一個抽象、概括和包容性高于舊知識的新知 識，即新舊知識建立上位聯系時，那么適當運用歸納推理的規則，可由特殊的前提推出一般性的結論。當需要 研究某一對象集時，先要研究各個對象（情況），從中找出整個對象集所具有的性質，這就是歸納推理。歸納 推理的基礎是觀察和試驗，是從具體的、特殊的情況過渡到一般情況（結論、推論）。

教材中關于概念的形成，運算法則和運算定律、性質得出，一般是通過歸納推理得到的。如分數的初步認 識。在學習前，學生認知結構中已有了分數的某些具體經驗，加上教材提供的和教師列舉的生活實例和圖形。 如：把一張紙平均分成五份，每份是它的1/5，把一截電線平均截成七段，每段是它的1/7，把一塊餅干平均分成6份，每份是這塊餅干的1/6……所有這些操作和演示都讓學生認識到幾分之一這個概念。隨后，再認識幾分之幾。這種 不完全的歸納推理，是在考察了問題的若干個具體特例后，從中找出的規律。（嚴格地說，由不完全歸納法推 理得到的結論還需要論證，才能判定它的正確性。）

運用歸納推理傳授知識時，要根據學生的實際經驗，選取典型的特例，并能夠通過典型特例的推理得出一 般性的結論。又要用這個“一般結論”，去解決具體特例。在教與學的進程中，歸納和演繹不是孤立地出現的 ，它們緊密交織在一起。

3、如果新舊知識間既不產生從屬關系，又不能產生上位關系，但是新知識同原有知識有某種吻合關系或類 比關系，則新舊知識間可產生并列關系。那么可以運用類比推理。

教材中，商不變性質和分數基本性質，乘數是整數的乘法和乘數是分數的乘法等，學習這類與舊知識處于 并列結合關系的新知識時，既不能以上位演繹推理到下位，又不能以下位歸納推理到上位，只能采用類比推理 。如五年級學習“一輛小車平均每小時行80千米，0.5小時行了多少千米？”時，學生還無法根據小數乘法的意 義列出此題的解答等式。所以，教學中一般用整數乘法中的數量關系相類推。

原有的認知結構中，整數乘法與小數乘法只是一般的非特殊的并列結合關系。新知識的學習，只能利用原 有知識中的一般的和非特殊的有關內容進行同化。

由于學生們對事物間“相同程度”判斷不明確，有時因為錯誤的類比，即“有害的”類比，而造成結論性 的錯誤。如學了“30朵藍花比14朵白花多16朵”，也可以說成“14朵白花比藍花少16朵”，就把：“甲數比乙數 多40%”就可以說成“乙數比甲數少40%”。教師應當及時指出這些類比錯誤，同時讓學生懂得，由類比得出的 結論必須加以驗證，同時，經常作一些類比上的選擇或判斷性的練習，幫助他們不要做錯誤的類比。

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【關鍵詞】 邏輯 邏輯方法 中醫

任何一種理論要正確反映客觀事物，并將反映的內容準確地表述出來，就必須使思維遵循一定的邏輯規律。中醫理論之所以能在一定程度上正確地反映自然、人體和疾病的本質和規律，就是因為中醫思維遵循了一定的邏輯規律。雖然中醫沒有明確提出邏輯的概念，但卻一直在不自覺地運用著邏輯的思維方法，遍及中醫理論體系、中醫經典著作以及中醫教學等各個方面。因關于邏輯方法的研究尚處于起步階段，故筆者搜集近十年文獻，作一綜述，以期對廣大中醫工作者的學習和研究提供思路。

1 中醫理論體系中邏輯方法的應用

吳永貴等［1］認為中醫學科學發現和理論構建的邏輯方法，既有通過歸納法發現一般原理，建立理論體系，也有通過類比、想象、提出假設、逐步驗證而形成理論；認為中醫學邏輯方法的基本特征是：①多向性和多面性一體的特征；②辨證思維的特征。任秀玲［2］認為古醫家運用中國先秦邏輯的“應因之術”建構了中醫理論體系。“應之道”指導中醫學認識和發現生命運動的客觀規律，構筑了生理之應、病理之應和天人之應的理論框架。同時作者認為“應因之術”是以客觀事物的實(實體)與形(形象、征跡)為基礎，提出的解決名實如何一致、相符的邏輯方法。

劉喆［3］認為類比推理方法貫穿于經絡學說的形成過程及其應用。認為脈、經、絡的提出，是以類比法為依據的。在經絡生理方面，類比推理方法被用于說明闡釋其功能作用。文末作者綜合地評價了類比法的應用價值，認為類比法在經絡學說的形成和發展中，一方面給予醫家們在理論創新上以重要的指導作用，使經絡理論的產生、發展和完善獲得了形象的基礎，促進了它的形成。

另一方面，它又阻礙了經絡學說的深入研究，使經絡的認識停留于表象。高京宏等［4］通過分析歷代醫家對體質從現象分類到本質分類的認識過程，從初步的現象分類、進一步的歸納分類和深入的本質分類三方面對中醫體質理論中的邏輯思想作了簡要論述。

邢玉瑞等［5］認為類比思維是中醫學廣泛使用的邏輯思維形式，屬于中國傳統文化的范疇。它與形式邏輯學中的類比法并不完全等同，有其顯著的特征與重要的價值。探討了類比思維的概念、推理形式及特點。認為類比思維是指古人受天人合一理念的影響，在對自然界觀察的基礎上，將具有相似或相同特征(即象)的事物劃為類，并在類的基礎之上進行比較、推導，確定不同類間的聯系，使知識在不同類間遷移的一種思維方式。其在中醫理論體系中的運用稱為中醫類比思維；類比思維的基本形式分為比類、類推、比附3種；類比思維具有橫向運動和聯想性的特點。同時還論述了類比思維在建構藏象、經絡理論，推論經脈氣血運行與多少，闡述臟腑功能及陽氣生理等方面的作用。孫雨來［6］認為中醫對于治則、治法的確定，多是利用類比思維，取法自然之理，推入醫學之中，成為醫學之治則、治法。王志紅［7］認為以五行為主線的類比法是中醫學的主要邏輯方法之一。在五行類比的邏輯式中，其結構是：特殊-(五行)-特殊，五行是中介，借此中介過渡，才完成了由此及彼的類比推理。此外，中醫學結合具體的醫學理論及診療經驗，借用五行相生、相克、相乘、相侮的理論類比說明人體的生理、病理，指導診斷及治療，在這些類比的邏輯應用中，都是以五行作為中介而展開的。周唯［8］認為以辨證論治為主的中醫診療活動是一種科學的、理性的實踐活動，邏輯思維是其中普遍存在的思維現象。論述了邏輯思維方法的應用及特點。章新亮［9］認為中醫作為傳統醫學，雖然是通過象形思維來認識事物，但同時中醫之象注入了邏輯思維，由象而進入理性分析。即中醫認識人體的方法是象形的邏輯思維方法。文中從3個方面進行闡述：①物象以形和意構造邏輯思維；②形和意相結合的辨證思維邏輯；③中醫象形觀的邏輯形式，其中分為歸比邏輯和推理邏輯。卓同年等［10］認為中醫歷代以來之所以能夠進行正確的診斷和施治，除了依據長期的經驗效果之外，善于運用成熟的邏輯方法也是一個重要的原因。中醫在長期的臨床實踐中，積極吸收了東西方各類邏輯思想并不斷運用這些邏輯來指導臨床實踐的整個過程，逐漸形成了有自己特色的邏輯形態。從本質上說，中醫的這些邏輯思想和方法是一種蘊含在各種具體問題之中的應用邏輯，是發展中醫學的重要思維工具。魯兆麟等［11］通過對近代名老中醫醫案的總結，指出其中運用的一般邏輯思維方法為分析、綜合、歸納和演繹。臨床中分析與綜合常結合使用，歸納與演繹也常互用互補。

2 《傷寒論》中邏輯方法的應用

陳寶明［12］認為《傷寒論》之所以能確立祖國醫學完整的辨證論治體系，成為歷代醫家所推祟的不朽之作，正是由于張仲景掌握和運用了正確的思維邏輯方法，從而揭示了六經病證的內在規律。作者從四個方面進行了論述：①六經辨證的歸納演繹法。②六經辨證的分析綜合法。③六經辨證的假說驗證法。其中作者將假說驗證法分為了病因的假說驗證、診斷上的假說驗證、六經病治療的假說驗證、六經病傳變的假說驗證以及六經病預后的假說驗證五點。④六經病的比較分類法。陳瑞春［13］就《傷寒論》中常用的邏輯方法，如比較、分類、分析、綜合、推理等方面做了簡單的歸納整理。王歷等［14］就《傷寒論》中常用的比較法、推理法、分析和綜合法以及歸納法作了初步探討。其中，比較法分為對舉比較法和互參比較法；推理法分為判斷推理法、排除推理法以及試探推理法。鐘玲［15］認為《傷寒論》通過許多條文具體表述了診斷假說的建立和驗證過程。如第56條，就體現了一個診斷假說建立和驗證的3個步驟。

3 《金匱要略》中邏輯方法的應用

宋建平［16］認為《金匱要略》中所涉及的科學邏輯思維方法有取類比象、分析與綜合、歸納與演繹、抽象與具體等，而且這些邏輯方法在中醫學中有著較廣泛的運用，并舉出《金匱要略》中相應的原文逐條進行了論述。趙力維［17］將《金匱要略》中所運用的比較、分析、綜合和歸納等邏輯方法作了簡要論述。文中指出《金匱》一書分別從癥狀、脈象、病機和治療等方面進行了比較，并舉出關于“異病同治”和“同病異治”的原文為例；對于分析和綜合的應用，以《虛勞病篇》為例進行了闡述。

4 《內經》中邏輯方法的應用

史新民［18］認為《內經》中的全息邏輯方法（全息思想：局部顯現的信息是整體的信息的濃縮），以天人相應為基礎，以生命活動的各層次系統為對象，運用陰陽、表里、寒熱、虛實、動靜、剛柔等范疇形成具有自我修補功能的公理系統，從而克服了用靜止的概念把握運動的狀態，用抽象的范疇把握具體生命活動的局限。特別是比類取象、司外揣內、比類別異、慧然獨悟等方法的運用，極大地提高了中醫的思維能力和認識水平，賦予《內經》以無限的生命力。作者從四個方面論述了《內經》全息邏輯方法的特點：①《內經》全息邏輯范疇的具象性；②全息邏輯范疇的對偶性；③全息邏輯的非線性因果思維；④全息邏輯體系的自我修補特點。董尚樸等［19］簡要闡述了歸納、演繹、類比以及驗證在《內經》中的體現。

5 中醫教學中邏輯方法的應用

邢玉瑞［20］從明晰概念、嚴密推理、辨證思維3個環節探討了邏輯方法在中醫教學中的應用情況：①概念的界定與匡正。中醫教材對概念的正確定義重視不夠，常有疏漏之處，如中醫學兩大特點之一的整體觀念，《中醫基礎理論》中沒有明確的定義；②推理方法的應用。中醫學對陽氣的生理功能、節律變化的認識，采用了類比的推理方法，如《素問·生氣通天論》言：“陽氣者，若天與日。”③辨證邏輯方法的應用。如反佐法是《內經》提出的組方配伍方法之一，是針對方劑的主要治療作用與部位趨向，配伍一二味性質、作用相反的藥物，以達到糾偏克弊，或順應四時變化，治不違時的目的，具體應用可分為寒熱反佐、升降反佐、開合反佐、動靜反佐等，反映了中醫辨證思維對立統一的特點。

6 小結

通過大量文獻的搜集和整理，發現對中醫關于邏輯方面的研究還處于起步階段，而其中邏輯方法的研究更是寥寥。透過此綜述可以看出，邏輯方法的研究雖然遍及中醫理論體系、中醫經典著作以及中醫教學等各個方面，但論述多是只言片語，沒有系統地進行深入研究；或者只論述了個別邏輯方法，很不全面，存在諸多問題。邏輯學雖然對中醫來講是一個新概念，中醫學沒有具體講述邏輯學的知識，然而中醫學這個嚴密而完備的理論體系，卻處處體現著邏輯學理念和方法的運用。中醫經典著作作為中醫的根基和靈魂，邏輯方法的運用更是不可或缺的工具。故加強中醫領域內，尤其是經典著作的邏輯方法的研究，已成為新的突破口，同時也為廣大中醫人提高臨床辨證的思維能力，加速自身思維的改造，進行理論創新提供了條件。

參考文獻

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［2］ 任秀玲.先秦邏輯的“應因之術”是形成中醫理論體系的重要方法［J］.中國醫藥學報，1998，13(6):15

［3］ 劉 喆.從類比邏輯方法看經絡學說的起源與發展［J］.甘肅中醫學院學報， 1994，11(2):39.

［4］ 高京宏，龔海洋.中醫體質學研究的邏輯思想淺釋［J］.中醫藥學刊， 2005， 23(2):316，335.

［5］ 邢玉瑞.孫雨來類比思維與中醫藏象學說的建構［J］.山東中醫藥大學學報， 2002，26(6):414.

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［8］ 周 唯.辨證論治中的邏輯思維應用舉隅［J］.山東中醫藥大學學報， 2003，27(5):335.

［9］ 章新亮.中醫象形觀與邏輯思維淺探［J］.湖北中醫雜志，2003，25(2):6.

［10］ 卓同年，谷培恒. 論中醫臨床思維的邏輯方法及其運用［J］.新疆中醫藥，1999，17(2):1.

［11］ 魯兆麟，楊蕙芝.近代名老中醫臨床思維方法，第1版［M］.北京:人民衛生出版社，1997:172.

［12］ 陳寶明.《傷寒論》六經證治思維邏輯方法初探［J］.大同醫學專科學校學報， 1999，19（4）:27.

［13］ 陳瑞春.陳瑞春論傷寒，第1版［M］.北京:中國中醫藥出版社， 1996：28.

［14］ 王 歷，周純杰.《傷寒論》的邏輯方法初探［J］.中醫藥學報， 1988，16(3) :18.

［15］ 鐘 玲.淺談《傷寒論》中的幾個醫學邏輯問題［J］.陜西中醫學院學報，1991，14(3):21.

［16］ 宋建平.《金匱要略》邏輯方法拾隅［J］.國醫論壇， l991，6(6):10.

［17］ 趙力維.《金匱要略》幾個邏輯方法舉隅［J］.吉林中醫藥， 1986，6(2):9.

［18］ 史新民.《內經》全息邏輯方法的內涵及其特點［J］.中醫藥學刊， 2003，21(9):1543.

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知識創新；傳統邏輯；知識社會；批判性思維

1.提供創新目標與邏輯依據

知識創新是一個復雜的過程，在人們確定一個新的思想之前，思維經常呈現出雜亂無章的狀態，而這種無序的思維狀態不可能總是處在這種情況，否則就會陷入無效的思維運動中。到了關鍵時刻，這種無序的思維就會轉化為有序的思維，也就是邏輯思維，這時傳統邏輯中的同一律就會顯示它的作用。

同一律是傳統邏輯三條規律即同一律、矛盾律與排中律的核心。同一律是指：“在同一思維過程中，每一思想的自身都具有同一性。”[1]換句話說人們在一個具體的思維過程中，對于一個問題的思維還沒有完全解決時就不能轉到其它問題上去，而應自始至終圍繞著這個問題進行。根據這一定義，同一律要求人們在同一思維過程中，必須保證思維的確定性即概念、判斷、推理、論證必須保持同一，也就是說某一具體問題在沒有得出結果之前，不可隨意轉移，否則，就會犯“偷換概念”、“混淆概念”、“偷換論題”、“轉移話題”等錯誤。在具體的一個思維過程中，如果違反同一律的邏輯要求，所使用的概念、判斷等時而是這種含義，時而是另一種含義，思想就會發生混亂；在一個科學理論體系中，如果違反同一律的要求，這一理論體系就會缺乏嚴密性和科學性。

在思維創新中，同一律表現不僅僅是思維的確定性，而更多的是專注性。對于專注性，我國古代的思想家早有論述。明末清初時期王夫之指出：“無論詩歌與長行文字，俱以意為主，意猶帥也，無帥之兵謂之烏合。”袁枚則更形象地比喻為：“意似主人，辭如奴婢，主弱奴強，呼之不至。”名家之論，把思維的專注性，說得十分精辟。

2.科學理論是通過發現邏輯矛盾建立并發展起來的

何謂邏輯矛盾？“它是指同一個思維過程中，互相否定的思想不能同時是真的。也就是說，在同一思維過程中，即在同一時間，在同一關系下，對于具有矛盾關系和反對關系的判斷，不應該承認它們都是真的。”[2]如違反這一要求，就會犯“自相矛盾”的邏輯錯誤，或者說有了邏輯矛盾。任何一種科學理論如果包含有邏輯矛盾，這一理論就不能成立，或者至少使人懷疑這一理論的可靠性。科學常常就是在發現邏輯矛盾并且逐步解決邏輯矛盾過程中發展的。例如，十七世紀后半葉，牛頓和萊布尼茲剛剛創立微積分時，它的理論基礎還是很不完善的。那時，牛頓在一些典型的指導過程中，第一步他要用無窮小量作分母進行除法，第二步他又把無窮小量看作零，以去掉那些包含著它的項而得到所要的公式。但是，推導過程本身卻顯示無窮小量的概念在邏輯上是自相矛盾的。直到十九世紀上半葉，由于極限論的建立，這個問題才得到解決。這樣就消除了“無窮小”這一概念存在的邏輯矛盾，把微積分的推導過程建立在合乎邏輯的基礎上，從而促進了微積分這門科學的進一步發展。上例說明它從矛盾切入并解決產生矛盾的疑團，認識便進入了一種新的境界，新的發現也就隨之發生。

在現實生活中也有這樣的例子：有人在山間里墾荒種糧，播下同一品種的玉米，開始整塊地的玉米苗長的很好，但澆了一次水后，玉米苗出現了兩種情況，大多數玉米苗長的十分茁壯，局部的玉米苗則枯黃而不斷死去。這種矛盾現象引起了農民的注意，他們把死苗的地方盛了一瓶水進行化驗，發現水中含有砒霜和硫的成分，含量很高，原來是地下的硫磺礦與砒霜礦溶解后造成的結果。后來他們停止種植而進行開采，并形成了鄉里的一項產業，帶來了良好的經濟效益。

3.傳統邏輯對知識的創新提供了有效工具

這些邏輯工具包括：探求因果關系的求同法、求異法、求同求異并用法、剩余法和共變法，以及類比的方法等。其中尤以類比法的方法對創新思維最為重要。類比推理是指，“它根據兩個對象在一系列屬性上是相同的，而且已知其中的一個對象還具有其他的屬性，由此推出另一個對象也具有同樣的其他屬性的結論。”[3]換句話說，類比方法是一種類似聯想或者說飽含著有關聯想成分的推理形式。這種推理形式，依據事物間相似或同構性，由對一件事物的感知，而推想到另一事物的感知，類比推理無需中介概念，而是直接在兩個或兩類事物的相似點上建立推導關系。類比常常孕育聯想，觸發靈感。靈感的發現，往往出現于一瞬間，但它對于喜歡思考的人來說，往往由于突然的頓悟而形成連鎖反應。關鍵就是把各種事物聯系起來思考，從而發現他們之間的內在聯系。大量的事實表明，思維創新或科學發現往往都是科學家們關于把各種事物聯系起來進行思考的結果。例如，惠更斯提出光的波動說，這是與水波、聲波類比而受到的啟發。英國醫生詹納發現“種牛痘”可以預防天花，這是受到擠牛奶女工感染了牛痘而不患天花的啟發。技術發展史上有許多卓越的創造發明是由類比推理提供線索的。傳說我國古代著名的工匠魯班，有一次上山砍樹，手指被野草的嫩葉子劃傷，他發現這些葉子的邊緣上有許多鋒利的小齒，于是就想到在竹片上制作許多相似的小齒，也許能割開樹木，經過反復試驗和改進，最后他在鐵片上制作許多小齒，發明了人們沿用至今的伐木工具――鋸。又如，最初產生試制飛機的念頭是從風箏得到啟發的。在科學發現中由類比聯想引起靈感是一種十分普遍的現象。

4.傳統邏輯為批判性思維提供理論依據

批判性思維是流行于當今西方社會中的一個重要概念。它是指傳統邏輯基礎知識在實際思維中的應用，它廣泛滲透于演講辯論、語法修辭、司法訴訟、謬誤辨識以及MBA與MPA學考試邏輯命題等具體的業務領域中，為提高人類日常思維或交際水平提供了具體而行之有效的工具。同時，它還是發現社會存在的弊端、決策中的失誤、論證中的不足、創新中的困惑的重要思維工具。而在整個批判性思維過程中的最重要的理論基礎，就是傳統邏輯的基本原理。

批判性思維是知識創新的必備思維方式。傳統邏輯的矛盾律和反駁，是批判性思維的重要工具。其中傳統邏輯中的反駁，通過對謬誤的剖析，它更是進行批判性思維的重要工具。因為只有駁倒某種錯誤的理論，才會為某種新的理論產生掃除障礙。美國加利福尼亞州的教育部門，在大學要加強批判性思維教育中指出：“設計批判性思維這一教學的目的是獲得對語言和邏輯這一關系的判斷力，以利于發展學生的分析、批判和提出見解的能力、歸納和演繹推理的能力以及成功的批判性思維教學，應該使學生獲得起碼的區別事實與判斷、信仰與知識的能力，具備進行基本的歸納和演繹的技能，這包括判斷語言和思維的正式和非正式的謬誤的能力。”[4]也就是說，進行性批判思維，要以掌握應用傳統邏輯各種技能為首要前提。因此，掌握并運用傳統邏輯，是進行性批判思維的重要手段和不可或缺的工具。

[1][2][3]普通邏輯.上海：上海人民出版社.1982

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關鍵詞：物理教學；思維遷移；培養

現代心理學家普遍認為，遷移指一種學習對另一種學習的影響，指在一種情境中獲得的技能、知識或態度對另一種情境中技能、知識的獲得或態度的形成的影響。學習、遷移和思維三者之間是相互貫穿和相互滲透、相互促進和相互制約的關系。新一輪基礎教育課程改革中明確把高中課程的具體目標分為“知識與技能”，“過程與方法”，“情感、態度與價值觀”這三方面。這個課程目標改變了以往單方面注重知識的傳授，而是把知識的獲得過程展示給學生。知識獲得的過程是以學生的思維能力的發展為前提的。將遷移理論運用在教學中可以大大提高課堂教學效率。因此教師應創設良好的課堂遷移條件，將遷移理論與實際課堂教學密切結合起來，以提高學生的思維遷移能力。本文擬從思維遷移的類型、影響因素入手，探索物理課堂教學中培養與提高學生的思維遷移能力。

一、思維遷移的類型及影響因素

思維遷移一般情況下課分為兩類：正遷移是指一種學習對另一種學習的促進作用，即學習者把以往學習得到的知識用來解決新的問題；負遷移是指一種學習阻礙了另一種學習，即抑制性遷移思維，表現為一類知識技能的掌握干擾了另一類知識技能的掌握。當人們把頭腦中已有的、習慣了的思維方式不恰當的運用到新的物理情境中去，不善于變換思考問題的角度，使物理學習表現出心里的惰性、呆板和不適應時，這種遷移是消極的。因此，教師在課堂教學中必須明白思維遷移的類型，再結合學生的具體實際，盡量減少負向思維遷移的發生，才能使學生的思維遷移能力有更進一步的提高。

影響高中生物理思維遷移主要有主、客觀兩種因素。主觀因素主要有：學生個性心理、學生的認知水平、學生學習的興趣愛好和動機及學生的認知結構、學生的類比推理能力等。客觀因素主要有：傳統物理教學方式、不同的教師風格、學習材料的相似程度、學習材料的結構以及學習情境的相似性等。

二、物理教學中提高學生思維遷移能力的教學策略

1. 運用類比推理能力培養學生的正遷移思維

類比推理能力是人類學習和認知發展的基礎，同時也為人類思維提供了一種認識事物的方法，對科學的發現和創新思維的發展都有十分重要的作用；類比推理能力是被廣泛使用的邏輯思維形式、思維方法和認知技能。在遷移理論中，當一種學習情境和另一種學習情境存在共同的成分時，就容易產生遷移，當兩種學習情境中相同或相似的地方越多，舊經驗發揮的作用也就越大，遷移效果也就越明顯。類比推理就是應用兩種物理現象和兩種物理規律之間的相似或相同，從而推出其他也相似或相同的方法，其中在很大程度上都是思維方式上的類比，即是思維遷移。在物理課堂教學中，運用類比思維可以幫助學生更容易地理解較復雜的實驗和物理知識與規律，同時還可以加深學生的記憶能力。然而類比在教學上是有限制的，在實際教學中應避免學生學習中的負遷移現象。例如：按照物理性質或規律相似性可以將靜電場與重力場進行類比，進一步研究靜電場的性質和規律；將電磁波與機械波進行比較，探討和了解電磁波的知識；將電流和水流進行類比，研究電流的相關規律等。若兩個研究對象之間有相似的數學表達式，也可以運用類比的方法推得它們在其他方面也有相似性。例如，原子核與電子之間的庫侖力F=Kq1q2r2和太陽與行星間的萬有引力F=Gm1m2r2的數學表達式很相似，盧瑟福由此推得原子有類似于太陽系的結構，從而成功地提出了行星結構模型假說。如果研究對象的主要性質很相似，運用類比法推得它們的數學表達式也具有完全相同的形式。例如，垂直射入勻強電場的帶電粒子的運動與平拋物體的運動都是勻變速曲線運動，它們的運動情況也完全相似，由此得它們有相同形式的數學表達式。因此，在中學物理教學中要充分運用類比法，運用類比溝通新舊知識，建立新概念；運用類比觸類旁通，實現物理知識的有效遷移。

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一、知識結構、邏輯推理及相互間的關系。

在小學數學教學中，構建良好的數學知識結構是培養發展學生邏輯思維能力的一個重要途徑。烏辛斯基早就指出：“所謂智力發展不是別的，只是很好組織起來的知識體系。”而知識體系因為其內在的邏輯結構而獲得邏輯意義。數學中基本的概念、性質、法則、公式等都是遵循科學的邏輯性構成的。

“數學作為一種演繹系統，它的重要特點是，除了它的基本概念以外，其余一切概念都是通過定義引入的。”這種演繹系統一方面使得數學內容以邏輯意義相關聯。另一方面從知識結構所蘊含的邏輯思維形式中得到的研究方法（如邏輯推理等），再去獲取更多的知識。如學習“能同時被2、5整除的數的特征”時，我們是通過演繹推理得到的：

所有能被2整除的數的末尾是0、2、4、6、8；

所有能被5整除的數的末尾是0、5；

因此，能同時被2、5整除的數的末尾是0。

數學中的這種推理形式一旦被學生所熟識，他們又會運用它在已有知識的基礎上作出新的判斷和推理。

學生知識的習得和構建，主要依賴認知結構中原有的適當觀念，去影響和促進新的理解、掌握，溝通新上知識的互相聯系，形成新的認知結構系統，這是數學知識學習過程中的同化現象。它包含三方面的內容：一是新舊知識建立下位聯系；二是新舊知識建立上位聯系；三是新舊知識建立聯合意義。這三方面與邏輯結構中的三類推理恰好建立相應的聯系。推理，是從一個或幾個已知的判斷得出新的判斷的過程。通常有：演繹推理（從一般性的前提推出特殊性結論的推理）；歸納推理（從特殊的前提推出一般結論的推理）；類比推理（從特殊的前提推出特殊結論的推理或從一般前提推出一般結論的推理）。如：教學“循環小數”時，先在黑板上出示算式1.2÷0.3=4、1÷2=0.5、4.8÷4=1.2、0.666÷2=0.333；1÷3=0.333……、70.7÷33=2.14242……、299÷37=8.081081……等。觀察各式的商學生們直觀認識到：小數有有限小數、無限小數之分。進而從一組無限小數中，發現了循環小數的本質屬性，得到了循環小數的定義。由兩個或幾個單稱判斷10.333…的數字3依次不斷地重復出現，2.14242…的數字42依次不斷重復出現等，得出一個新的全稱判斷（循環小數的定義）是歸納推理的一種方法。

在教學的過程中，教師結合教學內容，有意識地把邏輯規律引入教學，注意示范、點撥，顯然是有利于發展學生的邏輯思維能力。

二、邏輯推理在教與學過程中的應用。

1.如果原有的認知結構觀念極其抽象，概括性和包容性高于新知識，新舊知識建立下位聯系、新知識從屬于舊知識時，那么宜適當運用演繹推理的規則，由一般性的前提推出特殊性的結論。

“演繹的實質就是認為每一特殊（具體）情況應當看作一般情況的特例”。為了得以關于某一對象的具體知識，先要找出這一對象的類（最近的類概念），再將這一對象的類的屬性應用于哪個對象。如：運用乘法分配律簡便運算時，學生必須以清晰、穩固的乘法分配律知識為基礎，才能得出：

999×999+999=999×(999+1)=999000

這里999×999+999=999×(999+1)是根據一般性判斷a×c+b×c=(a+b)×c推出的。當學生理解這種推理的順序，且懂得要使演繹推理正確，首先要前提正確，并學會使用這樣的語言：

只有兩個約數（1和它本身）的數是質數；

101只有兩個約數；

101是質數。

那么，符合形式邏輯的演繹法則就初步被學生所掌握。

在知識層面中，這種類屬過程的多次進行，就導致知識不斷產生新的層次，其邏輯結構就越加嚴密，新的知識也就會不斷分化和精確化，就可以逐漸演繹出新的類屬性的具體知識。教學中正確把握這種結構，用演繹推理的手段組織學習過程，不但能培養學生的思考方法，理解內容的邏輯結構，還能提高學生的模式辨認能力，縮短推理過程，快速找到解題途徑。

在新舊知識建立下位聯系時，整個類屬過程可分化為兩種情況。

(1)當新知識從屬于舊知識時，新知識只是舊知識的派生物。可以從原有認識結構中直接推衍。新知識可以直接納入原有的認知結構中。

如學生已學過兩位數的筆算，清晰而穩固地掌握了加法的計算法則，現在要學三、四位數的加法，只要讓學生思考并回憶兩位數加法計算的表象結構，適當地點撥一下三、四位數加法與兩位數加法有相同的筆算法則，學生就能順利解決新課題。新知識很快被舊知識同化，并使原有筆算法則得到充實新的知識獲得意義。雖然這些知識的外延得到擴大，但內涵不變。

教學中，掌握這些知識的內涵的邏輯結構，就會有一個清晰的教學思路，就會自覺地運用演繹推理的手段，與學生一起愉快地順利地進行下位學習。就不會在講三、四位數加法時，著眼于竭力以三、四位數加法為例證，說明加法的計算法則。

(2)新知識類屬于原有較高概括性的觀念中，但不能從原有上位觀念中直接派生出來，而需要對原有知識作部分的改組，才能同化新知識。新知識納入原有知識后，原有知識得到擴展、加深、限制、修飾和精確化。新舊知識之間處于相關類屬。這時，運用演繹推理之前，先要對原有知識作部分改組，請出一個“組織者”，再步步演繹。（為新知識生長提供觀念上的“固定點”，增加新舊知識間的可辨性，充當新舊知識聯系的“認知橋梁”，奧蘇伯爾稱它為“先行組織者”簡稱“組織者”。）

如學生已掌握了長方形面積計算公式：S=ab，現在要學習正方形的面積計算公式，這就要對長方形進行改組，把它的長改成與寬相等(a=b)，于是“正方形面積計算”可被“長方形面積計算”同化，當a=b時，S=ab=a·a=a[2,]。又如教圓面積之前，向學生演示或讓學生動手操作，把圓適當分割后拼成近似長方形，由長方形面積公式導出圓面積計算公式。其間以直代曲，是由舊知識導向新知識的認知橋梁，是由演繹推理構建新知識時，找到的觀念上固定點。找到固定點后圓面積的計算被長方形面積同化，于是面積計算規則從直線封閉圖形的計算，推廣到曲線封閉圖形的計算，擴展加深了對原有面積計算規則的認識內容，使有關面積計算的認識結構趨向精確化。

2.如果原有認識結構已形成幾個觀念，要在原有的觀念上學習一個抽象、概括和包容性高于舊知識的新知識，即新舊知識建立上位聯系時，那么適當運用歸納推理的規則，可由特殊的前提推出一般性的結論。當需要研究某一對象集時，先要研究各個對象（情況），從中找出整個對象集所具有的性質，這就是歸納推理。歸納推理的基礎是觀察和試驗，是從具體的、特殊的情況過渡到一般情況（結論、推論）。

教材中關于概念的形成，運算法則和運算定律、性質得出，一般是通過歸納推理得到的。如分數的初步認識。在學習前，學生認知結構中已有了分數的某些具體經驗，加上教材提供的和教師列舉的生活實例和圖形。如：一個蘋果平均分成兩份，每份是它的1/2，一根鋼管平均截成三段，每段是它的1/3，一張紙平均分成4份，每份是這張紙的1/4……所有這些操作和演示都讓學生認識到幾分之一這個概念。隨后，再認識幾分之幾。這種不完全的歸納推理，是在考察了問題的若干個具體特例后，從中找出的規律。（嚴格地說，由不完全歸納法推理得到的結論還需要論證，才能判定它的正確性。）

運用歸納推理傳授知識時，要根據學生的實際經驗，選取典型的特例，并能夠通過典型特例的推理得出一般性的結論。又要用這個“一般結論”，去解決具體特例。在教與學的進程中，歸納和演繹不是孤立地出現的，它們緊密交織在一起。

3.如果新舊知識間既不產生從屬關系，又不能產生上位關系，但是新知識同原有知識有某種吻合關系或類比關系，則新舊知識間可產生并列關系。那么可以運用類比推理。

教材中，商不變性質和分數基本性質，乘數是整數的乘法和乘數是分數的乘法等，學習這類與舊知識處于并列結合關系的新知識時，既不能以上位演繹推理到下位，又不能以下位歸納推理到上位，只能采用類比推理。如五年級學習“一輛卡車平均每小時行40千米，0.3小時行了多少千米？”時，學生還無法根據小數乘法的意義列出此題的解答等式。所以，教學中一般用整數乘法中的數量關系相類推。

原有的認知結構中，整數乘法與小數乘法只是一般的非特殊的并列結合關系。新知識的學習，只能利用原有知識中的一般的和非特殊的有關內容進行同化。

篇10

【關鍵詞】合情推理 教材 教法 教學過程 說課綜述

1.教材分析，這部分分4個層次

【教材的地位及作用】

“合情推理和演繹推理”是湘教版高中數學選修2-2第6章第一節內容。“推理與證明”是數學的基本思維過程，也是生活中學習中常用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理。本節將通過已學知識的回顧，體會兩者的聯系和差異，體會數學證明的特點，了解數學證明的基本方法。本節知識滲透了猜想、歸納、類比等重要數學思想，有利于培養學生良好的思維品質。況且，高考命題的方向是以能力考察為主線，通過減少計算量，增加思維量，突出體現數學的人文價值和實際應用價值，因此，在高中數學的模塊中，這部分知識就顯得格外的舉足輕重。

本節內容需要2課時。本節課合情推理是第1課時。

【學生分析】

從學生現有的知識水平來看，我認為開展本節教學的有利因素是：學生通過兩年的高中數學知識的學習，已經積累了一定的數學定理、結論和實例，具有了一定的觀察分析能力，但學生缺乏一種對所得結論的證明及舉一反三的推廣能力。

考慮以上情況，并結合教學實際，我制定如下教學目標和教學重難點。

【教學目標】

首先，知識目標：掌握合情推理包括歸納推理與類比推理的概念及推理方法。

其次，能力目標：在學生對多個實例的參與探討過程中，培養學生觀察、猜想、歸納、類比等思維能力。

再次，情感目標：通過本節內容的學習，培養學生解決數學問題的興趣和信心，讓學生體會從發現問題到解決問題的全過程，領略數學的應用價值。

【教學重點、難點】

為了避免學生對所學的合情推理概念和方法的生搬硬套，我把這部分內容的教學重點放在通過大量實例，讓學生參與并體會概念產生的過程上；如何歸納，怎么類比是這部分內容的難點。

2.教法學法分析

新課程標準要求我們在教學過程中要體現學生學習的主導地位，讓學生通過不同形式的自主學習、探究活動來獲取知識,體驗數學知識發現和創造的歷程。因此這部分內容主要采用分組討論教學模式，指導學生去觀察、發現、分析、解決問題。

3.教學過程分析

本節內容的教學設計是以實例為中心，以如何歸納，類比，繼而提出猜想為主線展開。

首先我將給大家講一個關于加拿大外交官切斯特朗寧的故事。他在參加競選的時候，由于小時候吃過中國奶媽的奶水，他的政敵就攻擊他一定有中國血統，他反駁到：“你們是喝牛奶長大的，那你們一定有牛的血統。”朗寧的反駁包含了于對手相同的邏輯。用到了數學中的類比推理的思想。

接著我將談到剛剛成功對接的“天宮一號”和“神州八號”。現在世界各個國家都要積極發展自己的航天航空技術，其目的是尋求地球的代替星球，拓展人類的生存空間。火星是目前研究的主要對象，其主要原因就是它在大氣環境和溫度條件等方面與地球相似，科學家類比地球的情況，由此猜測火星具備人類生存的可能。

很多醫學實驗、化妝品都需要先在小白鼠身上做長期多次的實驗才有可能在臨床中使用，也是基于小白鼠對于藥物反應與人類的某些相似之處。

這其實就是運用了數學推理方法中的類比法，即也是根據兩個不同對象某方面的相似之處，推測出這兩個對象在其他方面也可能有相似之處，這是合情推理的一種。

【設計意圖】通過這種方式引入概念，可以引發學生的興趣，問題情景中引入天文學、地理、生物等相關知識，增進了學科之間的交流與聯系，體現數學思維的實用價值。

為了讓學生能看到這種推理方式在數學中的具體應用，老師將通過例1讓學生掌握類比的一些基本法則.

例1、在RtABC中，若∠C=90°，則cos2A+cos2B=1，則類比到三棱錐P-ABC中:若三個側面PAB、PBC、PCA兩兩互相垂直且分別與底面所成的角為α,β,γ ，則

cos2α+cos2β+cos2γ=1

〖JZ〗〖XC18.TIF；%50%50〗

【設計意圖】讓學生體會在現有的知識內容中，已經有很多用到了類比推理的地方：運算的法則，公式的結構,線與面,平面坐標與空間坐標等。

接著在已經有了合情推理的初步印象之后，老師將通過ppt課件呈現一下幾個例子，包含了物理、化學、數學中幾何與數列等方面，引出另一種合情推理――歸納法。

(1)金屬的導電性

(2)中國的食品安全問題

(3)平面 邊形 內角和與邊數 的關系

(4)寫出數列 的通項公式

讓學生即刻實踐“類比”思想，得出歸納法：這種由某類事物的部分對象具有某些特征，推出該類事物的全部對象都具有這些特征的推理，或者由個別事實概栝出一般結論的推理，稱為歸納推理。（簡稱：歸納）

最后一個例子的設計意圖包含了兩個層次：①利用個別到一般答案并不唯一，歸納結果也不一定一致；②合情推理雖然是“合乎情理”的推理，但最終得到的結論不一定都是正確的。這不能不說是歸納推理的一種遺憾。

為了讓學生能參與到歸納推理的過程當中，接下來的教學將重點以楊輝三角形為例，讓學生分組討論、觀察、歸納，得到一些結論，再全班一起綜合，指導、引導學生充分挖掘楊輝三角形的性質和結論，也讓學生充分的體會和實踐歸納推理的思想。

〖JZ〗〖XC19.TIF；%50%50〗

我將展示學生的討論成果：

(1)每行數字左右對稱，由1開始逐漸變大，然后變小，回到1；

(2)第n行的數字個數為n個；

(3)第n行數字和為2(n-1) ；

(4)每個數字等于上一行的左右兩個數字之和。可用此性質寫出整個楊輝三角形；

(5)兩個未知數和的n次方運算后的各項系數依次為楊輝三角的第n+1行。

【設計意圖】這些結論中有些是可以直觀看出的，有些是利用數列知識推導得出的，而有些是后續章節二項式定理方面的結論。例子起到了承上啟下的作用。

通過合情推理得到的結論成為猜想，并不是所有猜想都能被證明，就像著名的哥德巴赫猜想。但是大多數的數學題目我們可以通過演繹推理來得到解決。這是我們下節課將解決的問題。希望同學們做好預習準備工作。

這部分內容的作業以教材課后練習為主。