對數學教學的認識范文

導語：如何才能寫好一篇對數學教學的認識，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

一、每一堂課都要有一個重點，而整堂的教學都是圍繞著這個重點來逐步展開的。為了讓學生明確本堂課的重點、難點，教師在上課開始時，可以在黑板的一角將這些內容簡短地寫出來，以便引起學生的重視。講授重點內容，是整堂課的教學。教師要通過聲音、手勢、板書等的變化或應用模型、投影儀等直觀教具，刺激學生的大腦，使學生能夠興奮起來，對所學內容在大腦中刻下強烈的印象，激發學生的學習興趣，提高學生對新知識的接受能力。如第八章的橢圓第一課時，其教學的重點是掌握橢圓的定義和標準方程，難點是橢圓方程的化簡。教師可從太陽、地球、人造地球衛星的運行軌道，談到圓的直觀圖、圓蘿卜的切片、陽光下圓盤在地面上的影子等等，讓學生對橢圓有一個直觀的了解。為了強調橢圓的定義，教師事先準備好一根細線及兩根釘子，在給出橢圓在數學上的嚴格定義之前，教師先在黑板上取兩個定點（兩定點之間的距離小于細線的長度），再讓兩名學生按教師的要求在黑板上畫一個橢圓。畫好后，教師再在黑板上取兩個定點（兩定點之間的距離大于細線的長度），然后再請剛才兩名學生按同樣的要求作圖。學生通過觀察兩次作圖的過程，總結出經驗和教訓，教師因勢利導，讓學生自己得出橢圓的嚴格的定義。這樣，學生對這一定義就會有深刻的了解了。在進一步求標準方程時，學生容易遇到這樣一個問題：化簡出現了麻煩。這時教師可以適當提示：化簡含有根號的式子時，我們通常有什么方法？學生回答：可以兩邊平方。教師問：是直接平方好呢還是恰當整理后再平方？學生通過實踐，發現對于這個方程，直接平方不利于化簡，而整理后再平方，最后能得到圓滿的結果。這樣，橢圓方程的化簡這一難點也就迎刃而解了。同時也解決了以后將要遇到的求雙曲線的標準方程時的化簡問題。

二、隨著科學技術的飛速發展，對教師來說，掌握現代化的多媒體教學手段顯得尤為重要和迫切。現代化教學手段，其顯著的特點：一是能有效地增大每一堂課的課容量，從而把原來四十五分鐘的內容在四十分鐘中就加以解決；二是減輕教師板書的工作量，使教師能有精力講深講透所舉例子，提高講解效率；三是直觀性強，容易激發起學生的學習興趣，有利于提高學生的學習主動性；四是有利于對整堂課所學內容進行回顧和小結。在課臨近結束 時教師引導學生總結本堂課的內容，學習的重點和難點。同時通過投影儀，同步地將內容在瞬間躍然“幕”上，使學生進一步理解和掌握本堂課的內容。在課堂教學中，對于板演量大的內容，如立體幾何中的一些幾何圖形、一些簡單但數量較多的小問答題、文字量較多應用題，復習課中章節內容的總結、選擇題的訓練等等都可以借助于投影儀來完成。可能的話，教學可以自編電腦課件，借助電腦來生動形象地展示所教內容。如講授正弦曲線、余弦曲線的圖形、棱錐體積公式的推導過程都可以用電腦來演示。

三、每一堂課都有每一堂課的教學任務，目標要求。所謂“教學有法，但無定法”，教師要能隨著教學內容的變化，教學對象的變化，教學設備的變化，靈活應用教學方法。數學教學的方法很多，對于新授課，我們往往采用講授法來向學生傳授新知識。而在立體幾何中，我們還時常穿插演示法，來向學生展示幾何模型，或者驗證幾何結論。如在教授立體幾何之前，要求學生每人用鉛絲做一個立方體的幾何模型，觀察其各條棱之間的相對位置關系，各條棱與正方體對角線之間、各個側面的對角線之間所形成的角度。這樣在講授空間兩條直線之間的位置關系時，就可以通過這些幾何模型，直觀地加以說明。此外，我們還可以結合課堂內容，靈活采用談話、讀書指導、作業、練習等多種教學方法。有時，在一堂課上，要同時使用多種教學方法。“教無定法，貴要得法”。只要能激發學生的學習興趣，提高學生的學習積極性，有助于學生思維能力的培養，有利于所學知識的掌握和運用，都是好的教學方法。

四、對學生在課堂上的表現，要及時加以總結，適當給予鼓勵， 在教學過程中，教師要隨時了解學生的對所講內容的掌握情況。如在講完一個概念后，讓學生復述；講完一個例題后，將解答擦掉，請中等水平學生上臺板演。有時，對于基礎差的學生，可以對他們多提問，讓他們有較多的鍛煉機會，同時教師根據學生的表現，及時進行鼓勵，培養他們的自信心，讓他們能熱愛數學，學習數學。

五、要精講例題，多做課堂練習，騰出時間讓學生多實踐根據課堂教學內容的要求，教師要精選例題，可以按照例題的難度、結構特征、思維方法等各個角度進行全面剖析，不片面追求例題的數量，而要重視例題的質量。解答過程視具體情況，可以由教師完完整整寫出，也可部分寫出，或者請學生寫出。關鍵是講解例題的時候，要能讓學生也參與進來，而不是由教師一個人承包，對學生進行滿堂灌。教師應騰出十來分鐘時間，讓學生做做練習或思考教師提出的問題，或解答學生的提問，以進一步強化本堂課的教學內容。若課堂內容相對輕松，也可以指導學生進行預習，提出適當的要求，為下一次課作準備。

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職高數學；數學教學；學生；數學思維

【中圖分類號】G633.6 文獻標識碼：B文章編號：1673-8500（2012）12-0248-01

現在的職高學校的學生在中學成績的就不夠理想，特別是數學成績，水平參差不齊。進人職高學校以后，有些學生的自信心不足，成才的愿望也不夠迫切，再加上他們在中學并沒有養成良好的學習習慣，以至于有相當多的學生對數學有抵觸情緒，其實并不是他們的智力水平有問題，而是他們沒有養成好的學習習慣、紀律習慣和生活習慣。面對這樣的問題學生，我們應該研究適合他們的教學內容和教學方法，讓他們對數學產生興趣。作為一名職高學校的數學教師，我認為有必要從數學教學這方面來分析一下職高教育，現結合本人自身數學教學工作的實踐，談一下個人的看法。

1職高數學教學中，不能充分吸引學生的興趣

不管什么學科，它的教學過程都是教師和學生雙向互動的過程。數學教學也不例外，教學并不是強調教師或者學生某一單方面的重要性，在實際的教學中，數學教學過程往往就只注重教師的任務，缺乏有針對性的關心學生在教學過程中是否也得到了相應的知識；再一方面職高數學教學內容比較基本，要求的教學目標也是對于基本知識的掌握。職高教育更強調的是實際問題和基礎問題，是要讓學生能夠學懂比較實際的問題和比較基礎的知識，不必要將內容分析的像高考題那樣深，如果這些問題不能及時解決，有可能就會出現教學成果滑坡的現象。學生對數學的學習態度來源于對數學的興趣及對數學的認識，學生如果認為數學枯燥乏味，學了沒用，學習態度肯定不好。為此，教師需要以創設情境讓學生參與教學活動來吸引學生，提高興趣。例如，在上立體幾何課時，可讓學生做一些幾何模型，并進行評比、獎勵；在講數列的遞推關系時，讓學生做“多米諾骨牌”游戲；在上指數課時，可給學生講古印度國際象棋的故事，和學生一起做折紙的游戲；指導學生寫一些數學小論文并進行評獎等等。通過這些豐富多彩的形式，激發學生的興趣，提高他們對數學的認識。

2強調職高數學教學同職高學校實際相結合

由于職高學校的生源和普通中學的生源不一樣，我們不應該用普通中學的要求和目標要求教學，教學方一法、教學內容更不應該照搬。所以我們就要努力研究符合職高學校的實際和學生特點的教學內容、教學方法、教學手段。在教學內容的安排上要盡力地兼顧每一個學生。絕對不能出現教師只照顧和關心基礎好的學生，對那些后進生不聞不問，甚至只要上課不說話就行的極端現象，否則就違背了教育的方針。要在教學內容的處理，教學目標的制定和教學方法的選擇上更適應職高學校學生的實際情況，而且要提高自己的業務水平，對學生加強情感和數學思維的培養，耐心地輔導每一個學生的學習。注意課堂的數學教學和課后的反思。針對學生數學基礎差，按照學生的認知規律，用最簡單的方法和最通俗的語言進行課堂教學，讓學生自己發現知識的規律，讓每個學生都加人到教學當中，提高學生的學習積極性，產生學習興趣。教師要對學生負責，熱愛學生，為學生著想，融洽與學生的關系，加強與學生的情感交流與互動，營造寬松、和諧的師生關系，用生動的教學風格和富有感染力的個人魅力來促進學生學習。

3加強教師之間的交流和地區之間的交流

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【關鍵詞】數學思想 解題教學 解題方法 解題反思

【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A 【文章編號】1006－9682（2012）03－0153－02

一、對數學解題思想方法的認識

數學解題思想方法是中學數學的一項基礎知識，在數學教學中，很早就有這樣的認識：學習數學不僅要學習它的知識內容，而且要學習它的精神、思想和方法。掌握基本數學解題思想方法能使學生對數學更易于理解與記憶，領會數學解題思想方法是通向遷移大道的光明之路。數學解題教學是中學教學的重要組成部分，它不僅是實現數學課堂教學目標的手段，而且也是實現其他學科教學目標的重要手段。數學解題教學在實踐中存在不同的傾向、認識上的分歧等有關爭議的問題：解題教學是模仿教學還是思維教學？是堅持“題海戰術”還是倡導“精講精練”？“問題解決”是否可以替代傳統解題教學？對這些問題進行思考的主要結論是：解題教學既是我國傳統數學教學文化的傳承，又有明顯的應試教育痕跡。本人認為數學解題教學應堅持素質教育背景下的解題教學觀，糾正解題教學中的應試傾向，不斷促進解題教學的發展。數學研究、數學學習都離不開解題。因此，“解題教學”理應是數學教學的一個中心。

二、數學教師應成為解題專家

當前，數學課程改革正在深入進行，數學教師的專業要求越來越高。數學教師掌握多樣的教學方法，提供各類數學活動的機會，熟練運用現代信息技術，開發豐富的學習資源，建立多樣的評價體系等。這些要求無疑十分必要，有待加強。與此同時，我們也不能降低對數學教師解題能力的要求。事實上，解題是數學教師的立足之本。一位數學教師，如果他的解題能力有限，他將難以勝任正常的數學教學任務，會遭受來自學生、家長、領導、同行等各方面的壓力。

此外，數學教學中題海戰術愈演愈烈，效率低下的重復勞動，將損害師生身心健康，造成大量學生厭倦數學。因此，數學教師成為解題專家，有著現實意義。人們常說：“要想給學生一杯水，老師就要有一桶水。”老師只有經常研究解題，掌握解題技巧，通曉各種解題方法，包括通解和巧解，才能勝任現代數學教師的角色。

三、根據學科特點，尋找最佳解題方法。

數學學科擔負著培養學生運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運用所學知識分析問題、解決問題能力的重任。它的特點是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高。學習數學一定要講究“活”，只看書不做題不行，埋頭做題不總結積累經驗不行，對課本知識既要能鉆得進去，又要能跳得出來，結合自身特點，尋找最佳解題方法。數學解題中，應就題目的目標、內容、結構、特征等采用一題多解、一題多變、一題多用、一題多聯，進行不同方面、不同角度、不同層次的分析、探索，其效果必勝于大量的機械重復。數學中的基礎知識最主要的是數學概念和數學規律。讓學生掌握這些知識，并把這些數學知識應用到實際中，就必須有計劃地指導學生解答習題。雖然解每類數學題的方法步驟都有差異，但也有共同之處，一般都要經過審題、尋求解題途徑、表述解答這三個步驟。在這三個步驟中，尋求解題途徑是解答習題的關鍵步驟，這一步解決了，解

數學題也就比較容易了。同時注重指導學生掌握高中數學基本解題的方法，探索解題中滲透的數學思維與數學方法，概括數學解題中的常規解法。

如換元法，“換元”的思想和方法，在數學中有著廣泛的應用，靈活運用換元法解題，有助于數量關系明朗化，變繁為簡，化難為易，給出簡便、巧妙的解答。例如，在解題過程中，把題中某一式子如f（x），作為新的變量y或者把題中某一變量如x，用新變量t的式子g（t）替換，即通過令f（x）=y或x=g（t）進行變量代換，得到結構簡單便于求解的新方法。

再如轉化的方法，例如：拋物線y=－x2上的點到直線4x+3y－8=0的距離的最小值是（ ）。

A、 B、 C、 D、3

解析：設P（x0，y0）為拋物線上任一點，則 ，點P到直線4x+3y－8=0的距離：

由二次函數的知識可得，當 時，d取得最小值 ，故

選A。

在這里，利用解析幾何中的代數性，把問題轉化為某個變量的二次函數，利用二次函數的有關知識求其最值。

四、培養學生解題學習的良好習慣

數學解題是按照一定的策略進行的邏輯思維過程，其每一步都有一定根據，并且是一步一步地靠近目標，最后達到目標。數學解題作為一個思維過程，其最大的特點在于它是一個漸進的、曲折的過程。學生獨立完成作業過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通，補遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神，做錯的作業再做一遍。對錯誤的地方沒弄清楚要反復思考，實在解決不了的要請教老師和同學，并要經常把易錯的地方拿出來強化復習，作適當的重復性練習，把求老師、問同學獲得的東西消化變成自己的知識，高中學生普遍認為想學好數學，但感覺數學難學，做無用功多，究其原因是學習方法、學習基礎、學習習慣等方面存在問題，在如何領悟科學的學習方法，形成良好的學習習慣，抓住關鍵的學習環節等方面研究和探索。

在數學解題教學過程中，教師可選擇一些開放題進行數學解題教學，因為開放題是數學教學中的一種新題型，相對于傳統的封閉題而言，開放題的核心是培養學生的創造意識和創造能力，激發學生獨立思考和創新的意識，這是一種新的教育理念的具體體現。現行數學教材中，習題基本上是為了使學生了解和牢記數學結論而設計的，學生在學習中缺乏主動參與的過程。多年的教學實踐表明：讓學生懂得用現成的方法解決現成的問題僅僅是學習的第一步，學習的更高境界是提出新問題、提出解決問題的新方案。因此首先必須改變那種只局限于教師給題學生做題的被動的、封閉的意識，為了使數學適應時代的需要，我們選擇了數學開放題作為一個切入口，開放題的引入，促進了數學教育的開放化和個性化，從發現問題和解決問題中培養學生的創新精神和實踐能力。使學生解題學習的良好品質和良好習慣得到鍛煉。

在教學過程中，學生會經常出現錯解，這主要是由于學生對概念的理解不夠透徹，或者忽視了隱含條件，或者忽視了定理成立的條件等原因造成的。解題錯誤總是難免的，但是教師應該了解解題中常見的錯誤，研究導致錯誤的原因，這樣才能避免或減少錯誤的發生，讓學生養成及時糾正錯解，找出造成錯誤的原因，寫出正解，也有利于學生良好品質和良好習慣的形成。

例如：函數 的最小值為 。

解析： 不能用均值不等式（取等號的條件不成立），可用

耐克函數 的單調性解題。

五、對數學解題活動的反思

反思數學解題學習，是數學解題的一種學習方式。在一定的問題情境下，以審視或批判的態度，對呈現在自己面前的任何思維過程進行積極主動、堅持不懈和縝密的探究性反思活動，反思數學解題學習即學習者對自身數學解題活動的過程、結果以及解題活動過程中涉及的有關事物（如信息、材料、思維方法）的學習特征的反向思考。反思數學解題學習不僅是對數學解題活動的一般性的回顧與重復，而且是深究解題活動中所涉及的結論、認識、觀念以及它們的形成過程，具有科學研究的性質，反思的目的也不僅僅是為了回顧過去，或意識到認知過程，更重要的是指向未來的解題活動。尤其是在新課改的今天，當我們以創新思維能力和解決問題能力作為評價學生數學成績優劣的主要標準時，反思解題的過程是很有必要的。

例如：設F是雙曲線 的右焦點，定點M（6，2），

點P在雙曲線的右支上移動，求 的最小值。

解析：a2=16，b2=9。c2=25，離心率 。

右準線l的方程為： ，作PAl，垂足為A，則

點P到右準線的距離為d=|PA|由雙曲線的定義可得：

作MQl，垂足為Q，如下圖所示，則有 。

因此， 的最小值為 。

反思：利用雙曲線的第二

定義，將折線段和的問題化為

平面幾何中的直線段最短問題

來解決。一般，設M為曲線含

焦點F的區域內一點在曲線上

求一點P，使 的

值最小，都可以過點M作與焦

點F相應準線的垂線，則垂線段的長就是其最小值。

參考文獻

1秦明華、賓秀芳.淺談高中數學解題能力的培養［J］.四川教育學院學報，2002（6）

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一、對數學概念的本質的理解

數學概念是數學的細胞，也是判斷、推理、論證或計算的根據，理解和掌握好概念是學好數學的根基。學習概念要準確、清晰，例如梯形這個數學概念，它具有方位、大小、形狀諸多方面的屬性。但只要抓住“四條邊”這條屬性，就可把它與多邊形相區分；“四條邊”、“只有一組對邊平行”就是梯形這個概念的本質屬性。一旦把本質屬性從眾多屬性中分離出來，并把這些屬性作為一個“整體”，我們便形成了“梯形”這個清晰的數學概念。因此，我們說概念是事物本質屬性的反映指的是整體反映。

二、了解初中數學概念教學的現狀

新課標下盡管教學大綱強調了概念的重要性和基礎性。但現在一部分教師仍然按照傳統的教學模式――給出數學基本概念，得出定理和性質，再加上例題。他們忽視概念教學是初中數學學習中至關重要的一個環節，是基礎知識和基本技能教學的核心。

三、要掌握初中數學概念教學的實施策略

新課標下教師要更新教學理念，重視概念課教學，根據學生知識水平特點，正確選擇教學方法改進概念課的教學過程；精心設計問題情境，激發學生的學習興趣，體現學生主體地位，倡導學生自主探索，合作交流；優化學生的學習方式，引導學生重視概念的學習，提高應用概念解決問題的能力。

1.重視數學概念的引入方法，創設故事情境和實驗情境引出數學概念。新課標指出，概念教學要引導學生經歷從具體的實例抽象出數學概念的過程。因此，引入數學概念就要以具體的典型的材料和實例為基礎。揭示概念形成的實際背景，要創設好的問題情境，幫助學生完成由材料感知認識的過程，并引導學生把背景材料與原有認知結構建立起實質性聯系。

學生往往對歷史故事和歷史人物感興趣，這恰恰是增添數學課堂活動的切入點。教學中，教師可結合概念適當引入一些數學典故、數學史和數學家的故事，激發學生的數學學習興趣。如引入概率概念的時候，教師可以介紹概率理論的始祖惠更斯的有關故事。引入一元二次方程的時候，教師可以介紹楊輝用一元二次方程解決田畝的故事，使學生在輕松的氣氛中接受這些新的數學概念，同時調動學習的積極性。因此，如講授圓的定義之前，教師可以讓學生準備紙板，圖釘和繩子等工具，課堂中引導學生動手實踐利用這些工具畫出不同的圓，通過自己探索，合作交流，從而得出圓的概念和圓的有關性質。

2.抓住本質，講清概念，突出概念的本質特征，理清概念間的關系，講解概念中詞句的實際含義。概念引入后，學生初步地了解了概念的定義，并不等于完全理解概念的本質。為此，還必須在感性認識的基礎上，對概念做全面的分析，采用不同的方法從不同角度和方位揭示概念的本質。例如，三角函數這個概念，涉及面比較廣，它涉及角、點的坐標、距離公式、相似三角形、函數、比的意義等知識。其中“比”是三角函數概念的本質特征，講解的時候要突出“比”這一本質特征。

教學中，教師講清了概念，但不等于學生也真正弄懂了概念，更不知道學生是否理解了概念。學生學習數學概念是為了解決數學問題，對數學概念理解不深刻，解題的時候就會出現這樣或那樣的錯誤。有些概念單靠教師講，學生不參與并體會，很難深刻理解。同時，當教師發現學生對概念的理解不全面的時候，及時給予指導，學生就能更好地全面理解概念。學生的數學學習活動除了接受、記憶、模仿和練習外，初中數學課程還倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數學的方式。這些方式有助于發揮學生學習的主動性，激發學生學習數學的興趣，鼓勵學生在學習過程中，養成獨立思考、積極探索的習慣。有些概念由于其內涵豐富，外延廣泛，比較抽象，很難一步到位，此時需要分成若干個層次，逐步加深理解。比如三角函數的定義，經歷了以下三個循序漸進、不斷深化的過程：第一，用直角三角形邊長的比刻畫的銳角三角函數的定義；第二，用點的坐標表示的銳角三角函數的定義；第三，任意角的三角函數的定義。由此概念衍生出：①三角函數的值在各個象限的符號；②三角函數線；③同角三角函數的基本關系式；④三角函數的圖象和性質等等。可見，三角函數的概念在三角函數教學中的地位是重中之重，是整個三角函數部分的奠基石，它貫穿于與三角函數有關的各個部分內容并起著關鍵的作用。正所謂“磨刀不誤砍柴工”，重視概念教學，挖掘概念的內涵和外延，更有利于學生理解概念。

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關鍵詞：教學環境 任務教學法 數學認識信念

中圖分類號：G64 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2014）01（a）-0023-02

數學認識信念是影響學生學習數學的重要因素，學生的數學認識信念是指，學生對數學以及采用何種方法解決數學任務的認識，包含著對結果的認識和對認識過程的認識兩個部分，涵蓋在學生的數學觀中。諸多相關研究顯示，學生的數學認識信念直接影響著學生的學習情感，動機，學習的行為參與；間接地影響著學生的數學成績如，學生認識信念水平可以有效預測學生數學成績。學生形成良好的數學認識信念對數學學習幫助極大，數學教育領域，關注兩大影響學生認識信念形成的主要因素，即學生所處的社會文化傳統和教學環境，兩者中對數學認識信念影響最深遠的，莫過于教師和學生共處的教學環境。

初中生的數學學習時間相對較短，正處于數學觀形成階段，而目前我們的數學課堂教學受傳統的教學模式的影響，如教學知識內容較為抽象，難度較大；教學思想上重理論輕實踐，重機械記憶輕理解記憶，教學方式以教師主動講，學生被動的學為主，課堂氛圍嚴肅、死板，缺乏主動建構氛圍，導致學生形成了如，數學是一種規定，缺乏實在意義，數學就是計算出來的，天才才能學好數學，生活中用不到課堂所學的數學等等一系列不良數學認識信念，阻礙了學生的數學學習和數學能力的進一步發展。學生的數學學習主要在課堂環境中進行和完成的，通過改進教學方式和策略來改善數學課堂環境，促進學生數學認識信念的良好轉變是可能的，基于建構主義理論的一些教學實驗也驗證了這一點。以建構主義為理論基礎的，由語言交際法發展而來的任務教學法，已經在數學教學中逐漸應用開來。在任務型教學過程中，教師根據教學中心目標整合教材，設置情境和一系列任務，引導和激發學生采用多元策略完成任務。為學生創建一個相互交流和獨立思考相結合的，有一定開放性的主動學習建構的課堂環境。對數學課堂采用任務教學法，能否促進學生數學認識信念的有效轉變，進行實證研究對數學教學方法的改善大有裨益。

1 研究對象

選取作者生源地的一所普通中學三圣中學，2012級初二下學期的兩個普通班，作為研究對象，作者所實習的班級作為實驗組，記為1組，另一個班級作為對照組，記為2組。實驗前，該學校普通班的學生，是按照數學基礎好差隨機的打亂，進行重新分班，各個班學生的數學水平相仿，都使用人教版2004審核八年級教材，分班以后學校給各普通班配備的數學教師教學水平相當，兩個班級學生人數相當分別為50和49人，實驗從期中考試到學期結束為止。

2 研究方法

2.1 教育實驗法

普通組保持原有的傳統的教學方法，實驗組采用任務教學法，在遵照學校的教學計劃前提下，除習題課和復習課外，盡量多的采用任務教學法，將傳統的數學課堂教學，改變成以任務教學法為主，傳統的教學法為輔的教學方式，后統計任務教學法所消耗的課時達到總課時的70%左右。教師根據教材多個章節的主題，來確定任務教學的目標，根據學生的實際水平，設計一系列任務。

2.2 問卷調查法

采用我國學者唐劍嵐設計開發的信念問卷量表，運用封閉性問卷調查法，測試學生實驗前后的認識信念水平。為達到更加精確的結果，我們將每個班級的男女生都分開來討論，以學生的數學認識信念水平為標準，進行前后對照檢測和評議。運用SPSS13.0統計軟件，對問卷的數據進行統計分析。實驗前為確認兩個組學生之間的數學認識信念水平是無差異的，實驗前進行一次認識信念水平檢測，對兩個組進行Mann―WhitneyU法檢驗，檢驗結果見表1。

從表1得兩個P值均大于0.05，所以實驗前，實驗組和對照組的男女生，信念水平沒有明顯差異，兩個組的男女生認識信念水平都基本相當，符合教學實驗的要求。

3 實驗結果

3.1 實驗后測試結果

運用Mann―WhitneyU法將兩個組的男女生分別進行對照分析，結果如表2。

從表2得男生組的P0.05，兩組女生的信念水平沒有明顯差異。

3.2 組別內的男生數據對照

實驗組和對照組的男生之間有了顯著差異，造成差異的原因是實驗組信念水平提高了，還是對照組的信念水平下降了呢？為了得到更精確的結果，我對照組和實驗組的男生，分別進行實驗前后的，成對T檢驗，做對比分析，結果如表3和表4。

從表3中得P>0.05，實驗前后，對照組的男生認識信念水平沒有明顯差異。但從平均數來看，相對于實驗前的水平，實驗期以后的認識信念水平還有了小幅的下降。

從表4中得P>0.05，實驗前后，雖然實驗組的男生認識信念水平差異不顯著，但平均數來看，相比較實驗前的水平，實驗后的信念水平有小幅度提高。

3.3 結果分析及結論

從數據結果來看：（1）對照組和實驗組，在實驗前兩組的男女生數學認識信念水平，基本相同沒有什么差異，這符合實驗要求。（2）實驗后兩個組的男生數學認識信念水平，有顯著差異，實驗組男生的認識信念水平，要明顯高于對照組。實驗后兩個組的女生認識信念水平沒有明顯差異，維持了原有的狀態。這種現象的出現和女生的原有的學習狀況有直接的關系，女生的成績普遍較好，對自己現有的學習方式和方法比較滿意，且性格內向不太愿意和同學交流討論，對于“任務”的執行力度不夠。而男生學習狀況往往不及女生，在面臨升學壓力彷徨苦惱的時候，突然發現有了好的方法，他們的執行力度要遠遠勝過女生。（3）分別對兩個組的男生，進行實驗前后組內信念水平高低對比，發現對照組男生，實驗前后信念水平不但沒有維持原有的水平，反而有小幅降低。實驗組的男生，實驗前后雖然信念水平提升的幅度較小，但沒有出現回落，是在維持了原有的水平基礎上有所提高。兩個組中，對照組信念水平降低，實驗組信念水平提高，從而產生了明顯的差異。隨著學生數學課程難度較大，并且面臨著升學考試的巨大壓力，學生會出現一系列消極狀態，如，自我效能感降低，學習熱情減少，是導致對照組男生數學信念水平降低的主要原因。任務教學法比傳統的教學法，更能有效地阻滯數學認識信念水平的回落，并且能夠在原有的水平上，促進學生認識信念的改善和發展。相對于女生來說，在男生個體上產生的積極效果更加明顯。

誠然任何一種新的教學方式都總會有其自身的一些不足之處，任務教學法也雖然不夠完美，但其在數學認識信念上的良性表現，給我們的數學教師提供了更多的教學選擇。在教學中，通過對任務教學法不斷地嘗試和改進，逐漸使其變得越來越實用，豐富教師的教學方式，改善教學現狀。

參考文獻

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[關鍵詞] 數學教育情境認知理論

中圖分類號： G623.5 文獻標識碼： A 文章編號：

相對建構主義而言,情境認知理論卻認為,個體和環境都是同一個學習系統中的要素,兩者是相互作用的。情境認知理論高度關注自然情境中的認知研究,關注自然狀態下的知識的獲得與學習的發生,希望建立一個學習的生態系統。如果說行為主義主張心理學的研究局限在外部的可觀察的行為,建構主義則強調人的大腦的內部建構過程,那么情境認知再一次把關注的目光集中在特定的外部情境。從這個意義上講,學習理論經歷了一個由外到內,再從到外的辯證發展過程。站在這個角度去看,可以認為情境認知理論實現了對建構主義的超越。情境認知理論也受到數學教育研究者的廣泛興趣和關注。特別是由于現代教育技術的日漸成熟,出現情境認知理論導向與科技整合的趨勢,為改革數學教育帶來新的希望,同時也帶來了新的討論。

情境認知理論對數學教育的涵義

數學知識要根種在每人心中

人們在批評這種做法的時候,常常是從動機、情感、興趣等的角度考慮,即認為這種做法并不利于學生的非智力因素的培養。這一批評無疑具有合理性。但僅從這一角度去考慮,又是不全面的,甚至是膚淺的。因為按照情境認知理論,任何數學知識都是與情境相關的,也就是說將數學知識的教與學置于一個情境脈絡之中,是知識本性所決定的。無論是數學的概念、定理或公式,都是不能夠脫離具體情境加以訓練的,離開了具體情境,數學學習就偏離了它得以發生的土壤。

2、通過運用來理解數學

重視數學的應用是近年來數學教育改革的國際趨勢。情境認知理論所提倡的數學的應用已超越了這種傳統認識。在應用的過程中,人們對數學的認識才不斷改變、加深、豐富,因此,可以說,數學知識既是境域的,又是通過活動和運用不斷發展的。把數學知識當成工具來考慮,就必須注意惰性概念的獲得和有生動的、有用的數學知識之間的區別。人們在運用數學的同時,不斷構建對運用數學的世界和數學自身內涵的理解。而這種理解則隨人與世界、與數學的相互作用發生變化。因此,情境認知理論關于數學教學的涵義之一,就是倡導做中學。

3、數學學習是一個涵化的過程

傳統觀念認為,數學是一個文化與價值獨立的學科,學生在數學學習上的失敗和困難,通常歸因于學生的內部認知。研究者對影響學生數學學習的社會因素,特別是文化方面的因素卻關注不夠。由于有機會在自然情境中觀察和實踐社會成員的行為,于是他們就接受相應的術語,模仿相應的行為,并逐步開始按一定的規范進行計數或推理。進入學校后,由于文化的隱蔽性,教師往往忽視了環境文化對數學學習的影響。如果把數學學習視為學習共同體的一種活動,那么,就不難看出,作為個體的學習者必將受到共同體文化的影響,個體的認知反映了其所處共同體文化的智慧。有關數學學習和日常認知的人類學研究揭示了這樣一個實事:源于不同文化和活動的數學教育是各不相同的,這說明文化與活動賦予所學的東西以不同的目的與意義。

把數學學習視為一個涵化的過程,意味著數學教學要充分重視隱性知識的發掘和學習,由于隱性知識總是與特定的情境相聯系的,是對特定的任務和情境的整體把握,因此,數學教學要從注重知識的傳授轉為學習環境的設計學生為了學習數學,僅僅停留于抽象的概念術語和自定的范例是不夠的。他們必須面對真實活動使用數學工具,這些活動可以體現數學家看待世界和解決問題的方式。這一過程出現的數學活動也許是非形式的,但卻是生動的、逼真的,它不用課本中的范例或概念做解釋,但包含了豐富多彩的真實內容。

4、真實情境中的學習評估

情境認知理論認為,傳統的數學學習評估脫離了學習的真實情境,只強調學習的最后結果,對學生學習的過程和成長發展關注不夠。由于堅持認為數學知識的情境依賴性,因而情境認知理論的一個必然結論就是強調在真實的情境與實踐中對數學學習進行評估。認為若不把評估置于現實生活和社會環境,就很難讓人相信所測試的是學生的真正的能力表現。因而,數學學習評價的一個發展方向就是以情境為參照,在數學過程中正確把握被評者的某些特定行為,并把這些行為置于整個教學過程甚至社會環境中來分析其背后的原因。

情境認知理論對教師的要求日益增高,教師必須構建能反映數學課程內容和目標的真實的任務,并通過這個任務測查學生的學習進步情況,從而進一步改善數學的教與學。

二、情境認知理論應用于數學教育:若干新的討論

盡管情境認知理論對數學教育有豐富的涵義,但是由于理論還在發展過程中,至今并沒有形成一個完整的體系。

1、情境獨特性

不能離開特定情境來描述數學知識,這是情境認知的觀點。問題是,在數學教育中,這一點有時被任意夸大,即聲稱所有數學知識都是情境獨特的,一般性的知識不能遷移到其他真實性的情境之中。雖然在實驗心理學中有一些關于學習的情境相關性的例子。例如,谷登和巴德雷就發現,跳水運動員在水下很難回憶起他們在岸上所學的東西,反過來,他們在岸上也很難回憶起在水下所學的動作。

2、可遷移性

很明顯,這個論點是上一個論點的一個推論。如果數學知識完全依附在獲得它的情境中,那么,它將不會遷移到其他的情境之中。一般說來,表征和練習的程度是決定一個任務到另一個任務能否遷移的關鍵。

3、有效性

反對抽象數學概念(原理)教學的一個理由是,學生不能把課堂里所學的知識應用到工作場景,這可以從兩方面去辨析。數學技能能否應用到實際工作中,并不完全取決于學校的課堂教學,有時候實際工作場景的氛圍起關鍵性的作用。

4、真實性

情境學習理論強調數學教學中使用完全真實的問題。解決這一問題,學生必須把文字題翻譯成符號,然后建立并解線性方程組。為了學習和練習,這樣做是有必要的、有價值的操作。要讓提供給學生的問題都是真正的實際問題, 在認知心理學看來,一個問題是真實的還是虛擬的并不很重要,關鍵在于這個問題本身能否激發學生的動機,使他們參與到認知過程之中,而不在于是否源于現實生活。我們不能忘記弗雷登塔爾的忠告:要想應用數學是不能夠從數學的應用中學得到的,因為在實際問題中所運用的數學知識缺乏數學的最大的效能和靈活性

結束語

從1999年開始我國實施的新一輪數學課程改革,就受到情境認知理論的深刻影響。其中情境教學、合作學習、動手實踐、數學聯系生活等理念或教學方式都是基于情境認知理論。作為一種思想,情境認知理論在批判數學教育現實,啟迪數學教育未來方面有非常積極的作用,但是,若把這一理論理解為可直接操作的教學技術,則是很危險的。在做教學設計工作時,教師必須對教學對象、教學內容、教學環境的變化進行具體而精細的認知心理學的分析。

參考文獻:

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一、著眼于培養以“興趣”為核心的非智力因素，是對學生進行素質教育的前提

學生的非智力因素是除智力因素之外的一切心理因素，一般包括動機、興趣、情感、意志、品格等。它在學生學習的智力活動中起著定向、調節、維持、強化的作用，使智力因素不斷發展，成為學習掌握知識的原動力和前提。實際上不少學生數學學不好，并非智力底下，而是非智力因素的不良影響所致。因此，要落實素質教育，培養非智力因素是前提。

我的做法是；根據學生實際情況，耐心啟發誘導，使他們樹立正確的知識價值觀念和學習目的性，形成良好的學習動機。通過挖掘教材中的興趣因素、直觀教學手段、靈活多變的教學方法，設疑、布謎、創設懸念等方法來激發學生學習興趣。通過用榜樣和名人故事來激勵學生正確對待學習中的困難，積極引導、嚴格要求來磨練學生學習數學的意識。在教學過程中訓練學生獨立思考、刻苦鉆研、仔細審題、認真作業、檢查驗算等方式，來培養學生良好的學習習慣。對于數學教學來說，興趣是非智力因素的核心，正如心理學家布魯納說：“最好的學習動因是學員對所學教材有內在興趣。”

二、著眼于培養以思維力為核心的智力素質，是對學生進行素質教育的核心

智力又稱職能，包括觀察力、注意力、記憶力、想象力諸多方面。對數學學習來說，思維力是智力諸因素的核心，學生的智力素質以思維力為最重要。因此，要落實素質教育，培養思維力是核心。我的做法是：首先要順應兒童思維發展的特點。從具體的感性認識入手，加強直觀教學和動手操作，引導學生在觀察、操作中進行分析、比較、綜合，在感性材料的基礎上加以抽象和概括，訓練學生由具體到抽象，從現象到本質的邏輯思維能力。其次要加強思維訓練和數學語言的訓練。啟發引導學生在知識形成、鞏固和運用過程中進行分析、綜合、比較、抽象和概括等思維方法的訓練，讓學生想得清楚，說得明白，條理清楚，邏輯性強。第三要鼓勵學生標新立異，發表獨立見解。精心設計巧妙安排.給學生造成發揮創造能力的情境。使學生創造思維的萌芽得到成長壯大。

例如：教學“面積的計算”時，教師可以先揭示能否把圓轉化成已經學過的圖形后，再求它的面積。在學生積極探索的基礎上，指導學生將圓剪成一個個相等的小扇形，然后拼成一個與圓等積的類似長方形。接著帶領學生觀察、比較長方形的長、寬與圓的半徑、周長之間的關系。最后讓學生根據長方形的面積公式，自己推導出圓面積的計算方法。這樣一步一步操作分析、思考，讓學生經歷圓面積的計算公式的推導過程。有“扶”有“放”，“玩”中有“學”，“動”中有“靜”。不僅讓學生深刻領會了公式的來龍去脈，活躍了課堂氣氛，調動了學生的學習積極性，而且在潛移默化中教會了學生探求新知識的本領.同時在學生頭腦中孕伏了圓方之間相互轉化、面積守恒的辯證思想。真正達到了教學大綱提出的“既長知識，又長智慧”的要求。

三、著眼于對學法的指導，培養學生的學習能力，是對學生進行素質教育的關鍵

注重學法的指導是現代教學的發展趨勢之一。在當今社會，科學技術的發展日新月異，單靠在學校里學到的知識，遠遠不能適應社會的需要，許多東西要靠自己去學習。這就必須具備一定的學習能力。作為數學教學的任務不單是教數學，更重要的是指導學生去學數學。這正是古諺“受人之魚，只供一餐所需；而給人之漁，終生受用不盡”給我們的啟示。因此，要落實素質教育，培養學生學習的能力是關鍵。我的做法是：一要指導表述，優化“講”的過程；二要引導觀察，優化“看”的過程：三要誘導思維，優化“想”的過程；四要鼓勵質疑，優化“悟”的過程。

四、著眼于學生的個性，因材施教，是對學生進行素質教育的重要方面

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一、數學師范生認知結構

數學師范生要想在教育實習過程中取得良好的效果，就必須形成相對完善的認知結構。但是如何能夠讓數學師范生形成相對完善的認識結構，卻是教育界人士需要解決的重點問題。由于認識結構十分復雜，不可能單純地從一個方面說明這個問題，筆者認為站在數學師范生培養目標的角度比較合適。以此角度來講，數學師范生應該具備的認識結構有如下幾點：首先，本體性知識，即與數學教學的具體知識必須有所了解，如數學分析、幾何學、初等數學等，這樣在進行教育實習時，才能夠教給學生實質性的數學知識；其次，條件性知識，即與數學聯系密切的知識，其中包括數學教學知識，教育學知識，以及心理學知識等；再次，實踐性知識，即與數學教學息息相關的實踐性知識內容，主要包含數學觀、數學教育觀、教學設計與管理方面的內容等。

二、數學師范生認知結構對教育實習的具體影響

數學師范生教育實習效果主要取決于教學技能，而教學技能則與數學師范生的認知結構有著直接關系，所以探討數學師范生認知結構對教育實習的具體影響，實際上就是在研究數學師范生認知結構對教學技能的影響。

1.若從整體上看，數學師范生認知結構的各個層面，本體性知識、條件性知識及實踐性知識對教育實習效果都沒有過于明顯的影響，只是三者相比較而言，條件性知識與教育實習有更大的相關性。但是從微觀角度來看，條件性知識中數學教學知識及教育學知識、實踐性知識中的數學教育觀對師范生的教學技能都有明顯影響。從中就可以總結出，師范院校在培養數學師范生時，一定要從以上三方面入手。

2.大量研究表明，數學師范生的條件性知識結構對教學技能產生的影響最大，尤其是數學教學知識及教育學知識對師范生教學技能的影響更顯著。這實際上并不難理解，數學師范生的數學教學知識越豐富，可教給學生的數學知識就越多，而且師范生對教育學知識有所掌握，自然對教學方法非常了解，在課堂上就能夠通過最有效的方法將自己熟知的數學知識教授給學生，由此保證了教育實習的效果。

3.數學教育觀之所以與數學師范生的教學技能有很大的關系，主要是因為教育觀影響著教學態度，數學師范生若能夠樹立積極向上的教育觀，教學態度也會非常積極，那么在教學過程中自然也會帶給學生積極的影響，由此提高學生學習數學的積極性，這樣教師與學生之間就會形成良性循環，教學實習效果自然很好。

但數學師范生的教育觀受到時間校內實踐訓練的影響。這是因為數學專業學生在校外實習的時間并不長，要想提升自身素質，校內實踐活動自然必不可少。校內實踐活動的開展，能夠讓學生盡快將自身掌握的條件性知識、本體性知識轉變為實踐性的知識，而且能夠強化學生教學的基本功，使得學生在教育實習過程中更自信。研究發現，教學基本功扎實的數學師范生，在講臺上會更自信，更容易融入教師這個角色，教學過程中也就將是否實現教學目標，學生是否充分理解數學知識為教學重點，而那些基本功比較弱的學生，在教育實習過程中更關注自身的語言表達、板書美觀性等問題，往往達不到理解的效果。由此可見，教學實踐活動能夠加深數學師范生對教材的理解，對課堂結構的理解，由此影響師范生自身的數學教學觀，最終影響師范生的教學技能及教育實習效果。

三、培養數學師范生優良認知結構的對策

要對培養數學師范生的教師進行大力培訓，使其符合師范數學生認知結構要求。承擔著數學師范生培養任務的高校教師專業素質和職業技能較低，其教學內容與中學教學內容相脫節。另外，數學師范生畢業后大部分都要在中小學從事教學，但師范院校的老師本身卻一般沒有在中小學開展教學的經歷，在教學中無法對師范類學生授予相應的教學經驗，再加上一些師范類院校教師自身的專業素質不是很高，缺乏專業的教學方法。并且從教學方式上看，高校的數學教學和中小學的數學教學完全是兩個模式，學生并不能直接借鑒自己老師上課時的方式方法，因而教師起到示范作用。從數學專業知識角度來看，數學師范學生在大學中學習的知識內容與自己今后從事工作中需要涉及的中學教學內容有一定聯系，也有一定區別，如何將兩者邏輯聯系到一起，是數學師范生需要解決的問題，但在實際師范學校學習中，高校教師卻并沒有重視這方面內容的教學和指引。

另外，在數學師范學生的學習中，應該要清晰地了解認知結構，但如果學生本身對認知結構的認識存在一定的偏差，或者并不重視認知結構的問題，則很難構建出良好的認知結構。這一點主要體現在數學師范生的學習中，即因為對專業的學習認識存在一定偏差，在學習中往往過于重視數學專業知識的學習，而沒有放過多精力在數學教育學習上，這導致其認知結構的構建受到很大影響。

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常州市武進區前黃初級中學 薛宏林

以往的教科書把傳承知識作為主要目的，這種理念已遠遠不能適應當今社會的發展，尤其是知識更新周期日益縮短的現代社會，學生強烈的求知欲、主動探索的精神、終身學習的愿望要比其獲得有限的知識更有價值。而課程教材是時展水平與社會需要在學校教育中的重要體現，是學校教育教學活動的基本依據和實現培養目標的重要載體。新教材的出現，正是配合當前落實素質教育的關鍵環節，是素質教育的進一步深化和飛躍。

走進新教材，給我的最大感觸是看了近20年的老面孔完全變了，變得更實際、更有親和力和生命力了。新教材從“為學生的終身發展打好基礎”的觀點出發，以一種全新的觀念來安排和設計課程，從聯系實際、與時俱進的角度對教材的內容和知識結構進行了編排，從充分尊重學生的認知規律來進行設計，充分挖掘學生身邊的數學情境，引導學生去發現問題、提出問題、研究問題、解決問題，增強了學生所學知識與實際問題的聯系。教材從“做一做”中培養了學生的動手動腦能力，獲得感知上的認識，調動了學生的學習興趣；從“想一想”中培養了學生的探究與思維的能力；從“猜一猜”中，培養學生發現規律、大膽設想、研究質疑的精神；從“議一議”中營造學生的交流合作氣氛，發展了學生的情商。每一課新知識導入時創設的情境，豐富了學生學習數學知識的情感態度和價值取向。從課堂教學中感到學生學習數學的信心增強了，課堂上老師與學生、學生與學生的交流空間增大了，素質教育的確落到了實處。以下談一談在數學教學過程中，我對新教材觀念的理解和教學過程中的一些感受。

一、讓數學課成為學生創新的課堂。

新教材符合學生好奇的心理，而好奇是創造的美妙前奏，它是激發學生求知欲、進行創造性活動的原動力。原來的老教材強調的是對數學知識本身的傳授，如大綱里就明確要求“培養學生的計算能力、分析問題、解決問題的能力”等等，但新標準強調“對學生作為一個人的素質培養”，培養其“創新意識，以及良好的個性品質……進一步解決實際問題的能力”——不要小看后面這幾個字的變化，它包含的意義是相當重大的。

新教材的理念是關注每一位學生的發展，從教材的編排、內容及練習，確實落實了“關注”的實質及充分地尊重、關心每一位學生，使他們在課堂上都能生動活潑、健康發展，教材內容把老師與學生合理地融為一體。教材通過發現、探究及認知活動，使學生的學習過程更多地成為學生發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程。

從新教材中，我們可感受到編寫者一種強烈的愿望：讓數學真正實現其應有的功能。為此，新教材中突出地編排了調查報告、實地測查等實踐內容，以及每學期安排一次研究性學習，像“分期付款中的有關計算”這一內容是全新的，又是我們生活中隨處可見的。新教材中，還有一個引人注目的變化——第一次明確提出在進行某些繁瑣計算時，可以使用計算器：“利用已知的關系式解決某些實際問題時，往往數學計算較繁，這時可以借助計算器或其他的計算工具加以解決。”已有教師預測，這必將引起高考中的數學考試形式的調整和變化。

新教材讓數學課成為活動的課堂、再創造的課堂，給學生創造一個廣闊的思維空間。比如，在教科書七年級上冊第三章字母表示數的探索規律這一課中，通過生活中的日歷問題積極地引導學生投入到對規律的探索活動中。學生在驗證書上的規律后還發現了許多9個數之間的其它規律，如：上、下兩數相差7；左、右兩數相差1；同一橫線或同一豎線上的第1、3兩數是第2個數的兩倍；橫、豎和對角線（必須有中間的數）上的三數之和相等……在這一課的教學活動中我抓住時機培養學生創新意識和實踐能力，培養學生的批判意識和質疑精神，積極鼓勵學生對結論的質疑和對教師的超越，贊賞學生獨特和富有個性化的理解和表達。通過這樣的學習，學生有了充分的發展空間。

二、讓數學課成為學生活動的課堂。

新教材注重讓學生操作，培養學生的創新能力，為學生提供了許多實踐操作的機會，這是這套教材的最大特點。教學過程中讓學生的操作與思維聯系起來，使新知識在操作中產生, 創新意識在操作中萌發。通過動手，學生們發現自己也是一個創造者。因此我在教學過程中經常借用直觀演示、操作、組織游戲、故事導入等形式，營造富有情趣的教學氛圍，盡量給學生動手、動腦、動口以及合作的機會。顯而易見，這樣的教學活動，“不用揚鞭自奮蹄”，讓學生成為問題的探索者和解決者，真正成為學習的主人。

如：學習第四章七巧板，可以讓學生動手制作一副七巧板，涂上不同的顏色，讓學生拼出兩個不同的圖案，學生肯定能拼出除金魚、狐貍、兔子、帆船以外的各種各樣的圖形，并能展開豐富的想象力給它們命名，只要有點象，我們老師都應給予充分肯定。在整堂課上學生充滿了自信，他們的動手能力得到了充分的體現。這樣，讓學生在游戲中學習，在學習中游戲，學生樂此不疲。玩耍和享受生活都是孩子與生俱來的權力，孩子應該在游戲中長大，通過游戲獲取知識和身體上的訓練，從中學會生活，鍛煉組織能力，會與人相處，養成健全的人格。愛心是一把金梭，智慧是一把銀梭，編織著孩子們美麗的人生，作為數學老師，我同時還兼任班主任老師，我想方設法給學生創造游戲的機會，讓他們在游戲中盡情地體驗生活的樂趣和激情，因為我深深地知道，這些是我的每一位學生實現他們美麗人生最好的土壤。

通過這個課例我深刻地認識到，教育教學方式的轉變實質上是教育價值觀、人才觀和人才培養模式的變革。新教材提供了學生動手體驗的情境，調動了學生的學習興趣，教科書積極地引導學生從事實踐活動，培養學生樂于動手、勤于實踐的意識和習慣，調動學生學習數學的熱情和信心，學習過程對他們來說不再是負擔，而是一種享受、一種愉快的體驗、一種精神上的需求，學生越學越想學，越學越愛學。本教材把學生的學習與自己的生活、生命、成長、發展有機地結合起來，在我的班上，幾乎全班同學都非常喜歡上數學課。給我印象最深刻的是，我班上有一名學生進校時，數學底子很差，通過動手體驗的情境培養，現在他學習數學的勁頭很大，上課積極思考，勇于發言，一些疑難問題雖然他不能準確地用數學語言表述出來，然而會用生活中的現象去找尋其中的規律，并會用自己的說話出來，這是難能可貴的。可見該教材給他們這代人帶來了生機。學生通過動手實踐、討論交流，體驗到一切知識都需要自己的探索才能獲得；只要肯努力，總會發現別人不知道的事情。我也深深認識到，新教材為學生的可持續發展和終生學習提供了良好的基礎。

三、讓數學課成為學生解決實際問題的課堂。

情境教學是本教科書的一大特色。教材的語言、插圖等符合學生的年齡及心理特點，有利于激發學生的學習興趣。它給新知識的引入提供了一個豐富、多樣的空間，讓學生感受到數學源于生活且無處不在，生活中小到細菌、大到星球，身邊的一切都離不開數學，讓學生切身體會到學習數學是支撐一切的平臺，數學如此貼近生活。學生學習時沒有障礙，學得輕松，這是新教材最突出的優點。

新教材“問題情境—建立模型—解釋與應用”的基本敘述模式，讓學生們從生活經驗和客觀實際出發，在研究現實問題過程中學習數學、理解數學、發展數學。這是新教材的又一大特點。使學生在情感、態度、價值觀等方面有了全面健康的發展。

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一、加強初中和高中函數知識之間的銜接

高中數學教師要充分認識到高中函數學科的主要特點，結合學生的年齡特征，根據學生認知規律的變化，對課堂教學進行科學合理的鋪墊，尤其是加強初中函數和高中函數之間的有效銜接，幫助學生實現對知識認知的過渡。由于高一學生剛剛升入高中，對于新環境有一個逐步適應的過程，而且大部分學生對于初中所學的函數知識有所淡忘，因此更需要充足的時間進行回顧。因此，在教學高中函數知識之前，應首先帶領學生回憶初中所學函數知識，實現初中函數和高中函數之間的自然銜接。通過對舊知識的復習與鞏固，可以為新知識的教學打下堅實的基礎，符合循序漸進的教學原則，也可滿足學生的認知需求。例如，在教學“函數值域與最值”這部分內容時，可以借助相對簡單的一次函數和二次函數值域和最值的講解，幫助學生更深入地了解相關概念。此外，在單元復習中，可以引導學生總結常見的求值方法，如：換元法、配方法、單調性法等。數學教師在具體教學中，不要過于強調思維的嚴謹性，而要注重采用趣味性教學法，激發學生的學習興趣，讓學生深刻感受到數學學習的樂趣，消除對數學學習的畏難情緒。

二、不斷創新課堂教學方法開展教學

函數和方程不但是高中數學的重要組成部分，而且是非常重要的數學思想方法，因此在不等式教學中，教師要有意識地滲透數學思想方法，指導學生巧妙運用函數與方程的思想解決問題，在潛移默化中培養學生的數學思維能力，提高學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。教師要加強數學函數和方程的有機結合，讓學生真正體會到數學知識之間的密切聯系，激發學生的探究欲望。比如：借助“kx+b=0”或“ax■+bx+c=0”可以求出函數與x軸的交點坐標；借助Δ和0的關系，可以準確判定二次函數與x軸的交點個數。例如有這樣一個問題：若直線y=2x+b與x軸的交點坐標是（2，0），則關于x的方程2x+b=0的解是多少？高中數學知識具有縝密性、邏輯性、綜合性等特點，并不是簡單的淺性思維，需要教師不斷培養和激發學生的創新思維能力，提高學生思維的綜合性和邏輯性。在具體教學中，教師要注重提出函數本身的思維要求，結合新課標教學改革，在指導學生掌握扎實理論知識的基礎上，培養學生對知識的應用能力，使學生形成良好的數學思維意識。

三、貼近生活實施教學以提高學生自學能力

在新課標教學背景下，高中數學教師應轉變傳統的教學模式，采用趣味性教學手段，結合學生的年齡特征，設計行之有效的教學方法，全面激發學生的探究興趣，提高課堂教學效率。高中生已經初步具備了自己的思想，所以教師要依據學生的認知特點，引導學生走進全新的數學課堂，讓學生對數學知識充滿好奇心，激發學生的求知欲望，帶給學生全新的感受。例如，在教學“映射”這部分內容時，因為學生對于剛剛接觸的概念感到陌生，再加上映射方面的知識比較抽象，所以教師要結合學生的生活實際，引入生活實例，激發學生的學習熱情。比如，一個同學對應一個座位，每個學生都有自己的學號，而一個座位也只能對應一個同學，一個學號也只能對應一個同學。這樣的實例生動形象可以有效激發學生的學習興趣，讓學生在最短的時間內掌握相應的數學知識，提高學生的分析能力和探究能力。

四、充分利用多媒體技術等現代教學手段