邏輯推理問題范文

導語：如何才能寫好一篇邏輯推理問題，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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一、 傳統邏輯中推理類型問題的研究現狀分析

1.1 常見推理類型種類分析

結合當前，我國的主要傳統邏輯著作及教學觀點來看，傳統邏輯中的推理類型問題研究主要有以下觀點和看法：首先，從推理過程出發，結合推理活動中思維發展階段的不同，將推理類型區分為歸納推理也就是特殊到普遍，個別到整體的推理方式、演繹推理也就是普遍到特殊，整體到個別的推理方式，以及類比推理也就是特殊到特殊、類型到類型的推理方式。其次是結合整個推理活動中論斷前提和所得結論之間的關系和性質來區分推理類型。而這一認識方式，也將推理類型區分為必然推理和偶然推理。通過將論斷和前提的聯系性來卻分推斷類型。最后一種推理方式是結合推理的要素數量來區分，即僅有一個前提的直接推理和經過兩個及以上前提的間接推理。事實上，傳統推理形式繁雜，僅用某一標準是無法完全概括推理類型的。

1.2 常見推理類型的研究觀點內容分析

常見推理類型的研究觀點中，演繹推理或者類別、歸納推理主要應用于直接推理、模糊判斷、純關系推理等。這一推理方式存在較大問題，這一推理是對直言判斷、模糊判斷得出結論，而事實上很多問題都不可能簡單的從一般到特殊，都不可能是單純某一個影響因素。因此很多時候結合這一推理理論就不能說明問題。而在第三種推理分類理論中，則是機械的依據推理要素來區分推理類型，這就把直接推理與演繹推理分開而談，這是不正確的，同時在現實問題上，也很少存在直接推理的，而直接推理本身也和演繹推理存在重合和交替。因此簡單機械的以推理因素個數作為推理類型的區分依據，往往不能說明問題，只能是模糊看待推理問題。而最為復雜的第二種推理類型則是對演繹推理的定義和內涵做了全新解釋，這一類型認為演繹推理是一種結合前提就必然能夠得出結論的推理方式。而這種推理理論和思維模式，則是將歸納推理與不完全歸納推理模糊在一起，并沒有將必然推理與偶然推理的界限明確定義而來，一些必然推理所采用的推理方式和理念實質上還是歸納推理的內容，而有的時候也將偶然推理所采用的方式和理論也定義為歸納推理。盡管隨著這一推理理論和形式不斷豐富發展，這一推理問題研究中已經涵蓋了大部分推理類型問題，但仍然無法全面涵蓋推理類型問題。

1.3 常見推理類型觀點的新發展和創新

邏輯學在不斷研究中，也出現了新的發展和理論觀點，而常見的推理類型觀點也出現了新的內容。比如，從多種角度來認識推理問題。復合判斷推理就是其中應用廣泛的推理理論。符合判斷推理是指將傳統的推理理論經過系統歸納和融合，增加新的概率分析、數理統計、歸納推理等一系列因素，實現了傳統邏輯推理質的飛越和發展。除此之外，還有一些研究學者將推理理論做深化研究，從維度上拓展推理理論研究內容。比如將類別推理細化為肯定、否定和中性三種肯定推理類型。這都是推理理論新的發展，而隨著科學文化不斷發展，推理理論的發展和進步也是社會必然。

二、 淺析傳統邏輯中推理類型問題的教學建議

隨著邏輯學理論應用不斷發展，而開展理論學課程的要求就更加復雜，更需要我們結合理論變化的新內容來具體開展邏輯學教程。

2.1 結合學生基礎和學習興趣開展教學

邏輯學這一課程內容偏重于邏輯理論教學，整體而言，較為枯燥且難以理解。而受教育對象自身的基礎和學習興趣，就影響教師開展教學工作。在開展這一教學過程中，要從教學實際出發，根據學生學習狀況制定教學思路和方案。要通過豐富事例和有效的教學方法幫助學生理解邏輯學教學內容，同時積極引導學生學習，培養邏輯學學習興趣。

2.2 突出教學內容的重點和層次性

傳統邏輯中的推理類型問題當前尚無統一的標準和要求，但基本上在教學過程中遇到的邏輯推理問題都能遇到，因此，這就要求我們根據教學分層法等理論，重點突出推理類型問題的教學內容，同時再教學方案設計上，也要層次化、條理化開展教學，根據推理類型所含方法的常見性和使用頻率，引導教學，幫助學生對邏輯推理問題形成比較完整的理論認識和體系化的問題解決思路。

2.3 結合最新推理理論，積極推廣、普及推理問題解決的新思路

傳統邏輯推理觀點認為推理只有前提是真實的，整個推理才有意義，同時各種判斷之間也必然存在一定聯系，總存在一定依據。而結合各種推理的產生過程，這一系列推斷和認識都是建立在具體事實或潛在事實基礎之上的。意義性和真實性是傳統邏輯推理的兩個基本要求，而新的邏輯推理理論則重視積極結合數理推理等一系列科技手段，豐富推理理論。

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一、針對年齡特點，發散學生思維

由于小學生的年齡較小，尚未形成對理論的完整認識，跳躍性思維比較活躍，這并不利于培養學生的邏輯推理思維。然而，我們不能為了培養邏輯推理能力而泯滅小學生的跳躍性思維及創新思維。因此，教師應針對小學生不同年齡段的特點采取不同的教學方法，以此來發散學生的思維，逐漸形成邏輯推理思維。

1.對低年級（1―3年級）的學生而言

低年級的學生頭腦中尚未形成數學的概念，對較復雜的知識也很難把握，因此，針對這個年齡段的學生，要從簡單的判斷推理入手來初步滲透邏輯推理。具體來講，剛開始時要教會學生認識簡單的數學符號或事物，并且明白每一個符號所代表的含義，在學生的頭腦中形成初步的印象和一定的判斷標準。隨后可以將這些符號或事物混在一起要求學生辨別并比較，或者提供一組有規律的符號要求學生尋找規律，這就初步達到了邏輯推理的效果。

例如青島版小學數學二年級課程中有“比較大小”的內容，學生在一年級已經了解了數的概念，在二年級通過比較數的大小來進一步了解數的特征，教師通過粉筆、玻璃球等方法來引導學生掌握比較大小的方法，對培養學生的判斷力很有幫助。而且，適當設置找規律的題型，這更能鍛煉學生的邏輯推理能力，例如給出一組數字1，3，5，7……讓學生尋找規律。

2.對高年級（4―6年級）的學生而言

高年級學生邏輯推理能力的培養需要加大難度，在學生掌握規律的基礎上提高歸納和演繹的能力。這要求學生在掌握基礎知識的基礎上能夠靈活運用知識，將復雜的問題通過歸納整理轉化成簡單的問題。例如青島版小學數學五年級課程中涉及分數的概念，在掌握分數的基本運算法則后，學生要有意識地探索分數的四則運算，并會應用到整數的運算上，這對學生來說是一個歸納總結、提升的過程。當學生掌握了分數的四則運算后會發現，不論是哪種四則運算都有一套固定的規則，只是針對數的不同罷了，因此，就可以通過整數的四則運算規律進而類推到小數或分數，這樣就提高了學生知識遷移的能力，起到了發散思維的作用，同時對邏輯推理能力的訓練也很有幫助。

二、抓住練習機會，引導歸納總結

數學的學科特點就是要求學生在掌握概念之后，要通過大量的練習來進一步鞏固，每一次對知識的鞏固與練習都會有不同程度的提高與感悟，正所謂“溫故知新”，所以，要想培養學生的邏輯推理能力，就一定要抓住練習的機會，通過練習進行歸納和總結，從而找到規律，提高邏輯推理能力。數學的練部分是習題練習，不過還有一部分是操作練習，也就是將數學問題應用到生活中，在應用中找到知識的規律。

1.抓住日常練習

學生的日常習題練習是對當日所講知識的鞏固與回顧，目的是要學生牢記知識要點。但是，如果學生在練習中僅是掌握了部分的知識點，對整個學科的提升不會有太大的幫助。作為教師要引導學生在練習中對知識進行歸納總結，跳出答題的范疇，客觀、全面地分析知識點，從整體上全面把握問題，梳理知識點，引導學生意識到知識點的應用范圍，這就達到了邏輯推理的目的。此外，適當提高習題的難度也有利于激發學生的發散思維，深入理解知識要點。

例如青島版小學數學五年級會引入圖像的平移、旋轉的知識，教師在講授時使學生明白圖像平移、旋轉的規律以及圖形的變換方法。通過習題讓學生學會判別圖形的變換方式，通過大量的練習我們會發現，對圖像的變換這一知識點的考查，無非是考查圖線是否變換，屬于哪種變換，變換的方法以及二者的區別。因此，學生在練習時要善于總結題型及知識點的考查方式，這樣才能在今后的練習中很快找到方法。

2.練習生活實際

除習題外，學生日常生活中應用數學知識解決生活問題是另一種練習的方法，這種方法更能檢驗學生的邏輯推理能力。教師要引導學生善于從生活中的數學問題歸納總結，一方面能將所學知識應用到生活中，另一方面幫助學生提升邏輯推理能力。例如學生在出游時會遇到路程與時間的問題，可以根據所學知識，即“時間×速度=路程”的公式解決，這對學生的知識水平是鞏固也是提高。

三、重視探究過程，突出學生主體

數學教學不適宜用傳統的“灌輸式”的教學方法，這樣會給學生帶來壓力，不利于學生對知識的理解，無法激發探究興趣，進而阻礙邏輯推理思維的訓練。邏輯推理思維建立在學生自主學習的基礎上，只有對知識點有興趣，才能進一步研究，然后逐步歸納出規律。因此，教師在教學過程中要注重探究知識的過程，以學生為主體，讓他們自己探究，對知識的探究主要從問題設置及動手實踐兩個方面來進行。

1.設置問題

教師設置的問題非常重要，簡單的問題達不到教學的效果，難的問題又會打消學生的積極性，所以教師要有層次、有重點地設置問題，逐漸加大難度，激發學生的探究欲望。設置的問題要涉及所學知識，尤其是和重難點相聯系，確保每一個問題都有存在的價值。

例如在學習分數時，首先引入分數的概念，由于學生對整數已經非常了解，那么就要引導學生思考整數與分數的不同。隨后，教師要通過生活中的案例引出分數在生活中的作用，讓學生們認識到分數的意義。接下來，教師要引導學生了解分數的性質，可以通過分析錯誤案例的方法要求學生結合實際進行討論，逐步掌握分數的所有特征。在接下來的分數四則運算中，也可用同樣的方式，學生的學習積極性會大大提高，而這一過程中的歸納推理也是邏輯推理能力的提升過程。

2.動手實踐

除了教師設置問題引導探究外，學生動手實踐探究知識點也是一種探究方式，這種方式能給學生帶來成就感，認識到自身的價值，彰顯學生的主體作用。例如學習圖形時，學生可以制作不同的圖形模型，來探究每一種圖形的軸對稱情況以及對稱軸的條數、總結圖形平移和旋轉的規律等。通過實際的操作方法來探究總結知識要比直接傳授更容易理解與識記，學生在探究的過程中也能夠提升邏輯推理能力，從而指導他們的進一步探究。

四、加強實踐教學，提高學生興趣

數學的學科特點決定了其傳統的教學策略與實踐相分離，然而，每一個數學問題都和實際生活密切相關，因此，教師要盡可能多地增加實踐教學。實踐教學能夠將枯燥的數字和公式應用到實踐中，讓學生感受到學習的樂趣，從而提高學習的積極性。同時，實踐教學的過程也有利于學生思維的發展，容易幫助學生形成邏輯推理思維。實踐教學一般包括情景教學和實操教學兩種方式。

1.情景教學

情景教學模式在各學科教學中都很受歡迎，對提高教學質量很有幫助。教師可以根據小學生愛玩的特點，設置生動有趣的情景，將知識分解，采用競賽、展演等方式提高學生的參與熱情，在此過程中將知識點層層剖析，激發學生的求知欲，讓學生切身感受到數學的存在價值，在集中學生注意力的同時也鍛煉了思維。

例如青島版小學數學三年級有關統計和概率的知識，這一章節較適合采用情景教學的方式，教師可以布置任務，讓學生對學校的所有教職工和學生數量進行統計，并制成統計圖或統計表。除此之外，教師還可根據某一次考試成績進行統計與分析，將知識應用到實際中，會進一步深化學生對知識的理解，也有利于學生在情景實踐中找到知識的規律，尋找規律的過程正是訓練邏輯推理能力的過程。

2.實操教學

實操教學法注重教師與學生的雙向互動和共同參與，教師的授課不是簡單的理論傳授，還要附加一些教學工具和教學實驗，目的是讓學生在生動有趣的氛圍中更加清楚地理解知識，進而歸納總結知識，鍛煉邏輯推理能力。例如在學習空間與圖形時，教師應用一些圖形模型向學生演示圖形面積的計算方法及各種圖形的軸對稱情況，展示的過程不僅是在傳授知識，也在提高學習興趣，而之后的思考過程更是在鍛煉思維能力。

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[作者簡介] 謝小慶（1951-），

男，北京人，北京語言大學教育測量研究所原所長，中國教育學會統計測量分會副理事長，教授，博士生導師，主要從事教育統計學研究。

[摘 要] 在快速變化的21世o，“逆襲”幾乎每天都在發生。今天，最重要的核心職業競爭力有三項：第一，口頭和書面表達能力；第二，邏輯推理能力；第三，審辯式思維。審辯式思維是中國教育的“短板”。必須將發展學生的審辯式思維確定為包括小學、初中、高中、大學、研究生各個學習階段的主要學習內容和學習目標，確定為包括語文、數學、物理、化學、歷史、政治在內的各個學科的主要教學任務和教學目標。

[關鍵詞] 審辯式思維；核心能力；核心職業競爭力；邏輯推理能力；公務員

[中圖分類號] B812 [文獻標識碼] A [文章編號] 1002-8129（2017）01-0062-05

多次看到論述“錢是好東西”的文章，講到錢可以給人帶來尊嚴，可以借助市場力量實現公平，可以幫助自己實現夢想，可以使自己有力量幫助他人，等等。

審辯式思維（critical thinking）的重要理念是包容不同的價值觀，是理解人與人之間的不同，理解個別差異（individual difference），理解不同的個人偏好（personal preference）。何謂審辯式思維？簡單的說，就是12個字：不懈質疑，包容異見，理性擔責[1]。

我完全理解一些人對錢的喜愛。的確，在許多情況下，萬萬不能沒有錢。當你饑腸轆轆的時候，沒有錢，你幾乎沒有別的填飽肚子的辦法。當你想幫助一個失學孩子回到學校時，如果你有足夠的錢，事情就變得比較簡單。但是，積我幾十年的人生經歷，我還知道，盡管萬萬不能沒錢，但錢并非萬能：

錢可以買到補品，但買不到健康；

錢可以買到異性，但買不到愛情；

錢可以買到床，但買不到睡眠；

有錢可以買到地位，但買不到尊重；

有錢可以買到馬仔，但買不到友誼；

錢可以買到書，但買不到學識和教養。

……

因為我看到太多的土豪：

擁有很多的補品，但沒有健康；

擁有很多的女人，但沒有愛情；

擁有高檔的床，但沒有安睡；

擁有很高的地位，但受不到真正的尊重；

擁有成群的馬仔，但沒有真正的友誼；

房里擺滿了書，但沒有學識和教養。

……

幾十年來，我總是努力讓我的學生們理解，人生中，還有一些比錢更值得追求的東西：愛情，友誼，尊重，由衷的欣賞，文學，藝術，音樂，舞蹈……

俗話說：“良田萬頃，不如日進一文；家財萬貫，不如薄技在身。”在快速變化的21世紀，“逆襲”幾乎每天都在發生。今天，最重要的核心職業競爭力有三項：第一，口頭和書面表達能力；第二，邏輯推理（reasoning）能力；第三，審辯式思維。

今天公務員錄用考試中的《行政職業能力測驗》包含135道選擇題。這項測驗主要考查的是一個人的邏輯推理能力。不論是否參加公務員考試，一個人要想在這個高度信息化的時代具有職業勝任力和競爭力，要想過一種體面的生活，萬萬不能沒有邏輯推理能力。因此，作為一個家長，作為一個教師，必須從小注意發展孩子的邏輯推理能力，幫助孩子養成按照形式邏輯（formal logic）進行思考的習慣[2]。

同時，作為《行政職業能力測驗》的設計者，我也清楚地知道，要想具有職業勝任力和競爭力，要想過一種體面的生活，邏輯推理能力并非萬能，還需要具有審辯式思維，還需要養成不懈質疑、包容異見和力行擔責的習慣。

在地鐵上要不要給乞丐零錢？

在學校中被同學打后要不要還手？

在股票盈利2毛錢時，是落袋為安還是持股待漲？

擇偶時首先考慮德？才？財？貌？

事業第一還是愛情第一？

做一個“賢妻良母”還是“女強人”？

“寧可開著寶馬哭”還是“寧可開著長安笑”？

像孔融一樣自律地讓梨讓利，還是率真地爭梨爭利？

像愚公一樣“挖山不止”還是像智叟一樣“繞道出行”？

做“寧死不屈的老炮兒”還是做“能伸能屈的大丈夫”？

做一枚撞向墻壁的雞蛋還是做一堵把雞蛋撞碎的墻壁？

……

所有這些問題，都不存在唯一正確（right）的標準答案，都不存在合理的（rational or reasonable）答案，都僅僅有個人的普樂好（plausible）答案。所有這些問題，包括其中那些關系到人生道路和個人前途的問題，包括那些關系到個人幸福的問題，都不能僅僅靠邏輯推理找到答案。

學生要不要背誦課文和名篇？

語文學習是“先認字后讀書”還是“先讀書后認字”？

高考是否文理分科？

是否恢復全國統一用一張高考試卷？

是否取消高考的分省配額而統一按考試成績錄取？

是否擴大高校的自主招生權力？

在高考必考科目中是否包含外語？

在高考必考科目中是否包含物理和化學？

……

所有這些教育改革中的重要問題，都不存在唯一正確標準答案，都不存在合理的答案，都存在不同的看法，甚至存在差距很大以至尖銳對立的看法，都僅僅存在普樂好的答案，都不能僅僅靠邏輯推理做出選擇[3]。

是否開征房產稅？

是否開征遺產稅？

“全面二胎”后是否完全取消生育限制？

是否像美國那樣允許公民持槍？

是否實現農村土地私有化？

是否武力收復？

是否武力解決？

……

所有這些關系國計民生的重要問題，都不存在唯一正確標準答案，都不存在合理的答案，都存在不同的看法，甚至存在差距很大以致尖J對立的看法，都僅僅存在普樂好的答案，都不能僅僅靠邏輯推理做出選擇。

上帝存在嗎？

真主存在嗎？

佛祖和觀音菩薩存在嗎？

太上老君存在嗎？

存在獨立于人的意識的客觀物質世界嗎？

存在獨立于人的軀體的“意識“或“靈魂”嗎？

基因工程會對人類造成嚴重傷害嗎？

……

所有這些關系到世界和平和人類命運的重要問題，都不存在唯一正確的標準答案，都不存在合理的答案，都存在不同的看法，甚至存在差距很大以致尖銳對立的看法，都僅僅存在普樂好的答案，都不能僅僅靠邏輯推理做出選擇。

與金錢一樣，邏輯推理萬萬不能沒有，但是，邏輯推理并非萬能。不論是關系個人前途和人生幸福的問題，不論是關系教育改革成敗的問題，不論是關系國計民生的問題，還是關系世界和平和人類前途的問題，所有這些問題的解決，萬萬不能離開邏輯推理和形式邏輯。但是，邏輯推理和形式邏輯并非萬能，僅僅邏輯推理和形式邏輯遠遠不足以成為做出選擇的依據，還需要審辯式思維，還需要基于“不懈質疑”和“包容異見”基礎之上的“力行擔責”。

實際上，訴諸邏輯推理就可以解決的問題是非常非常有限的，往往是一些并不重要的小事情，例如一個廣西沙田柚的價格是5元錢，買3個柚子需要多少錢。絕大多數真正重要的問題都不是僅靠邏輯推理和形式邏輯能夠解決的，都需要在審辯式論證（critical argument）的基礎之上做出普樂好的選擇。

如果走出課堂，如果走進實際生活，即使是買柚子這樣的“小問題”，也不能僅僅靠形式邏輯予以解決。

實際的情況是：

賣家：1個5元，3個13元。

買家：3個12元賣不賣？

這時，賣家面對一個12元賣或不賣的選擇。

如果賣家的選擇是：12元不賣。那么，買家將面臨選擇：13元買不買？

對于賣家和買家，都沒有正確的標準答案，也沒有合理的答案。這個問題也不能僅僅靠形式邏輯做出選擇，還需要借助審辯式思維來做出選擇。

2016年3月，計算機棋手“阿爾法狗”戰勝了圍棋世界冠軍李世石，使包括筆者在內的許多人感到意外。在中國象棋和國際象棋領域，計算機早就戰勝了人。我知道，在圍棋中計算機遲早也會戰勝人，但是沒有想到這一天來得這樣快。計算機在圍棋中戰勝人之所以比在象棋中困難，是因為圍棋有19乘19行列，可能的棋局變化是一個天文數字，其計算量對于大型計算機也是巨大的挑戰。影響圍棋勝負的因素再多，棋局變化的可能性再多，也是一個極其巨大但有限的數量，伴隨計算機計算能力的增加和算法的優化，終將戰勝人力。但是，對于“12元賣不賣”和“13元買不買”這樣的問題，影響因素卻是無限的。雖然計算機可以戰勝李世石，但在可以展望的未來，計算機不可能代替人來回答“12元賣不賣”和“13元買不買”這一類的問題。

今天審辯式思維成為國際教育領域中談論最多的話題之一，“審辯”成為使用頻率最高的教育詞匯之一。國際教育界已經形成共識：教育最重要的任務之一是發展學生的審辯式思維，審辯式思維是最值得期許的、最核心的教育成果。審辯式思維不僅是創新型人才最重要的心理特征，不僅是持續鉆研的動力，更是建設理性和民主社會的基礎。

人們對審辯式思維的關注緣于對“二戰”悲劇的反思。德意志是一個具有思辯傳統的民族。這樣一個具有良好教育傳統和思辯傳統的民族，為什么被一個希特勒給忽悠了？是因為德國的教育不重視傳授知識嗎？是因為德國的教育不重視發展學生的交流溝通能力和邏輯思維能力嗎？顯然不是。問題在于，德國的傳統教育中沒有重視發展學生的審辯式思維。正是基于這種對“二戰”悲劇的反思，人們才開始關注在教育中發展兒童的審辯式思維 [4][5] 。

幾乎所有對世界各國教育都有所了解的人的共同感受是，與發達國家相比，在口頭和書面表達、邏輯推理和審辯式思維這三項核心職業勝任力中，中國孩子最缺乏的就是審辯式思維。審辯式思維是中國教育的“短板”。清早，中國媽媽在幼兒園和小學大門與孩子道別時最常說的一句話是：“聽老師的話”。在發達國家，媽媽們會說：“過上精彩的一天（have a great day）”。那些從小習慣于“聽媽媽的話”“聽老師的話”的孩子們，很難成長為創新型人才；在未來激烈競爭的社會中，很難具有競爭優勢。這些習慣于“聽媽媽的話”“聽老師的話”的孩子們，也更容易被希特勒一類狂人所忽悠。

因此，必須將發展學生的審辯式思維確定為包括小學、初中、高中、大學、研究生各個學習階段的主要學習內容和學習目標，確定為包括語文、數學、物理、化學、歷史、政治在內的各個學科的主要教學任務和教學目標。

[參考文獻]

[1]謝小慶.審辯式思維[M].北京：學林出版社，2016.

[2]謝小慶，等.行政職業能力傾向測驗[M].北京：中國鐵道出版社，1999.

[3]謝小慶.謝小慶教育言論集[M].北京：經濟科學出版社，2013.

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關鍵詞：邏輯推理演繹歸納類比教學策略

邏輯推理是由一個或多個判斷推出一個新判斷的思維過程，作為人的一種重要認知方式，一直受到心理學和教育學的關注。邏輯推理的心理機制、發展時期、影響因素等是心理學研究的熱點課題，而培養學生的邏輯推理能力是教育的重要目標。本文對邏輯推理的相關心理學研究做一些簡介，并由此得出對中學數學教學的幾點啟示。

一、心理學對邏輯推理的一些研究

邏輯推理包括三種形式：演繹推理、歸納推理和類比推理。對邏輯推理的研究主要圍繞這三種形式展開。

（一）學生邏輯推理的發展研究

有研究表明，學生的邏輯推理能力隨年齡增長而持續發展，在小學階段有初步表現，在初中和高中階段達到成熟。

李丹等人對兒童假言推理（一般有兩種形式：一是充分條件的假言推理，它是一個充分條件的假言判斷，即“如果……則……”；二是必要條件的假言推理，它是一個必要條件的假言判斷，即“只有……才……”）能力的發展特點進行了研究。研究顯示，兒童假言推理能力從小學三年級到初中三年級隨年級的升高而增長，小學三年級開始已有初步表現，在小學六年級到初中一年級期間有一個加速階段。其增長速度和水平，一方面受年齡階段和推理格式的影響，另一方面也因對不同命題具體內容的熟悉程度而有所差異。這是由于假言推理中事物的因果關系具有復雜性，而兒童的辯證思維尚未成熟所致。總體上看，假言推理能力的發展時間要比直言三段論推理能力推遲一年左右。

李國榕和胡竹菁對中學生直言三段論推理能力的現狀進行了調查。結果發現，學生的直言三段論推理能力在初中階段發展較快，且每升高一個年級，其推理能力都有明顯的提高；高中各年級之間，學生的推理能力雖有差異，但不顯著；而由初中升入高中，學生的推理能力會有一個飛躍。而且，男、女學生之間的推理能力無顯著差異，但理科學生的推理能力高于文科學生。此外，中學生在進行直言三段論推理時，對不同格式推理能力的發展水平并不完全一致。

全國青少年心理研究協作組于1985年對全國23個省、市初一、初三和高二學生的邏輯推理能力做了測試，內容包括歸納推理和演繹推理（又分為直言推理、假言推理、選言推理、復合推理和連鎖推理）兩類，同時還測試了辯證推理能力。結果表明，初一學生就已具備各種推理能力；三個年級之間，推理能力發展水平和運用水平都存在顯著差異。此外，凡是需要調動感性知識的試題，學生解答起來就容易；反之，則感到困難；其中，歸納推理依賴學生感性知識的程度比演繹推理更高。

黃煜烽等人在全國19個省、市不同類型的學校隨機抽取初一、初三、高二學生17098名，開展歸納推理和演繹推理的測試。結果顯示，進入中學以后，學生基本上掌握了邏輯推理的常用規律，其思維水平開始進入抽象邏輯思維占主導的階段；在整個中學階段，學生的推理能力隨著年級的升高都在持續地發展，在初二階段尤其迅速；在整個中學階段，歸納推理能力的發展水平要高于演繹推理能力；在演繹推理能力中，學生的直言推理能力發展較好，而連鎖推理能力發展較差。

方富熹等人采用口頭測試的方式，考查9—15歲兒童充分條件的假言推理能力的發展。結果表明，大部分9歲（小學三年級）兒童的有關推理能力已經開始發展，但水平較低；大部分12歲（小學六年級）兒童的假言推理能力處于過渡階段；大部分15歲（初中三年級）兒童的假言推理能力達到成熟水平。在之后的進一步研究中，他們又發現，12歲兒童對充分條件假言推理有關規則的掌握，取決于他們形式運演思維的發展水平。

林崇德教授將中學生的論證推理能力分為四級水平（也可以看作四個發展階段）：直接推理、間接推理、迂回推理、綜合性推理。研究發現，在正常的教育教學情況下，中學生的數學推理能力隨年級升高而提升；初二和高二是推理能力發展的轉折點，初二學生普遍能按照公式進行推理，高二學生的抽象綜合推理能力則得到顯著的發展。

（二）影響邏輯推理的因素研究

1.關于演繹推理。

張慶林等人的研究表明，在條件推理（利用條件性命題——通常為假言判斷——進行的推理）中，推理的內容會影推理形式規則的運用，進而影響推理的過程和結果。這主要是由于日常生活經驗會影響人們對具有實際生活意義的大前提的語義加工或心理表征，具體表現為對問題空間的影響；人們在不同的問題空間中進行分析和判斷，就會得到不同的推理結論。這是一種直覺的推理形式。因此，人們在進行涉及日常生活的推理時往往會受到經驗的影響。

胡竹菁和胡笑羽認為，推理行為是推理者在現有推理知識結構的基礎上解決具有一定結構的推理題的心理加工結果。而演繹推理問題和推理者所掌握的有關推理的知識結構都由推理形式、推理內容兩方面構成，進而基于形式和內容兩種判定標準，提出了“推理題與推理知識雙重結構模型”：推理行為會受到四個方面的影響，用公式表示為BR=f[IS（form），IS（content），KS（form），KS（content）]，其中BR代表推理行為，IS（form）代表試題形式結構，IS（content）代表試題內容結構，KS（form）代表推理者所掌握的形式知識結構，KS（content）代表推理者所掌握的內容知識結構。

Senk研究了中學生在幾何證明中的演繹推理表現，發現如果學生證明過程的書寫能力比較薄弱，會影響學生的推理能力。

Jansson通過訪談，研究了初中生在假言命題、選言命題、聯言命題、否命題等不同邏輯形式任務上的發展及先后層次結構。研究顯示，學生缺乏處理那些正式、真實、有趣的“暗示”的能力，且同一邏輯運算的不同語言形式會對邏輯推理產生影響。

Hoyles和Kuchemann考察了學生假言推理能力的發展，指出在特定的數學情境中，對“暗示”的理解是否到位和演繹推理能否成功之間存在某種聯系。

根據演繹推理相關的認知與腦機制研究，左、右腦在演繹推理中的功能差異主要表現為言語系統和視空系統在演繹推理中的不同作用，而且這兩種系統對幾種演繹推理類型的影響可能是不同的。不同性質的內容在影響被試推理過程時，所激活的腦區域是有差異的，如推理內容具體或抽象、推理材料包含更多具有顯著情緒特征或社會規則的內容、形式邏輯規則是否與個體信念沖突等。因此，個體的知識經驗、信念偏向等對演繹推理也有一定的影響。

2.關于歸納推理。

多數研究證明，歸納推理受到前提項目多樣性的強烈影響，材料類別與概念范疇、屬性特征及其呈現方式、推理形式、知識經驗等因素都會對歸納推理產生不同程度的影響。而近年來，許多研究開始關注歸納推理的心理效應。根據歸納論斷中不同因素對個體做出歸納結論時把握性大小的影響，歸納推理的心理效應主要分為三種：類別效應、屬性效應、交互效應。當前，關于類別效應中多樣性效應的研究較為集中，即人們意識到前提更加多樣的論斷具有更大的歸納推理力度，從而在歸納推理過程中傾向于尋找差異更大的證據來支持將要得出的結論。有研究結果表明，在適合的條件下，兒童在歸納推理中能夠表現出多樣性效應。

根據一些前提類別具有某一特征而推測結論類別也具有這一特征時，要推測的特征叫作歸納特征，結論類別具有這一特征的可能性程度叫作歸納強度。目前，對基于類別的特征歸納的解釋主要有相似性解釋和知識解釋兩類。相似性解釋認為，人們的歸納推理能力基于前提類別與結論類別的相似性，并隨著這種相似性的增加而增強。

王墨耘和莫雷提出關聯相似性模型，即描述人們根據歸納特征關聯項的相似性來做歸納推理的抽象模型。這一模型將特征關聯知識與相似性整合到一起，認為基于關聯相似性的歸納推理包含三個環節：首先尋找與歸納特征相關聯的特征（即關聯特征），然后比較評估結論類別與前提類別在關聯特征上的相似性（即關聯相似性），最后根據這種關聯相似性程度得出結論類別是否具有歸納特征和在多大程度上具有歸納特征。這一模型還認為歸納強度的大小可用公式來預測：歸納強度=關聯特征與歸納特征的關聯強度×關聯特征的相似性程度（即關聯相似性程度）。

王墨耘和高坡通過實驗驗證了，歸納強度與關聯相似性、關聯相似性變化的影響效果與關聯強度、歸納信心與關聯強度之間均為正相關。

3.關于類比推理。

類比推理與類比遷移有關。已有研究表明，12歲以下兒童的類比推理能力不足，是由于他們所掌握的概念知識有限（特別是相對于類比推理任務的難度），缺乏類比遷移的動機。

除了自身年齡特征、知識經驗、信念之外，工作記憶也是類比推理的重要影響因素。工作記憶是一種對信息進行暫時性加工和儲存的能量有限的記憶系統，由語音回路、視空間模板和中央執行器三個部分組成。其中，語音回路負責以語音為基礎的信息的儲存和控制，它分為語音儲存系統和發音復述系統兩個部分；視空間模板主要負責處理視覺空間信息，它包含視覺元素（與顏色、形狀有關）和空間元素（與位置有關）；中央執行器負責各個子系統之間以及它們與長時記憶之間的聯系，也負責主要資源的協調和策略的選擇與計劃。

唐慧琳和劉昌采用雙因素實驗設計，發現工作記憶是影響類比推理的重要因素：在圖形類比推理中，主要有視空間模板中的空間成分、語音回路中的發音成分以及中央執行器的參與；而在言語類比推理中，則是視空間模板中的空間成分起主要作用。

此外，王亞南和劉昌通過數字推理測驗，探討了數字推理能力發展的心理機制，發現加工速度和工作記憶在數字推理能力的發展過程中都發揮著重要的作用，且工作記憶的作用大于加工速度；推測加工速度可能是年齡與工作記憶的中介，僅對工作記憶的發展起一種直接調節作用，而工作記憶可能對數字推理能力的發展起直接調節作用。

問題之間的相似性能夠影響類比檢索的過程，因而對類比推理也有重要影響：相似度越高，越能促進類比遷移。問題之間的相似性包括抽象原則、問題內容、實驗環境三個方面。其中，抽象原則在正規問題中指公式，在無法定義的問題中指圖式和深層結構；問題內容主要包括語義領域和表面元素兩個方面；實驗環境則包括實驗過程中的背景、實驗者和實驗程序等。

二、對中學數學教學的啟示

（一）關注發展關鍵時期，加強邏輯推理訓練

邏輯推理的相關研究表明，中學生的數學推理能力隨年級升高而提升；初二和高二是推理能力發展的轉折點（關鍵期）；假言推理能力在小學三年級到初中三年級之間隨年級的增長而增長，在小學三年級已有初步表現，在小學六年級到初中一年級之間有一個加速階段，在初中二年級普遍接近成熟水平；總體歸納推理能力的迅速發展在初一到初三階段，演繹推理能力的迅速發展在初三到高二階段。這些研究結論對數學教學的直接啟示是，要關注學生邏輯推理能力發展的關鍵期，在關鍵期內加強對學生的邏輯推理訓練。因為，如果錯過了關鍵期，再要培養學生的邏輯推理能力，可能會事倍功半。

在小學階段，數學學習的主要內容是理解運算法則，依據法則進行運算。這是典型的演繹推理，但是，依據的法則往往是單一的，而且推理的步驟很少。這符合小學生的認知規律。到了初中階段，平面幾何的證明成為數學學習的重要內容。雖然也是演繹推理，但與小學階段有了明顯的不同：依據的法則、定理較多，選用難度較大，同時，推理的步驟明顯增多。如果初中生不能適應這種變化，也就是邏輯推理能力的增長沒有與學習內容復雜程度的增加同步，就會造成學習困難——實踐表明，初中往往是學生數學成績分化的起始時期。因此，在這一邏輯推理能力發展的關鍵期開展有針對性的訓練十分必要。

第一，保證一定量的推理練習。量變引起質變，這是一個簡單的哲學原理。沒有量的積累，何來質的改變？學習數學必須做一定量的題，這是一個硬道理。當然，一定量的推理練習并不意味著“題海訓練”，可以理解為“題海訓練”量的下限。也就是說，如果一個學生的推理訓練達到了一定的量，那么他的邏輯推理能力就能實現質的提升。對“一定量的推理練習”的理解，還要注意這樣兩個問題。其一，量（的下限）不是一個統一的標準。不同學習能力的學生需要的訓練量是有差異的：學習能力強的學生訓練量可能小一些，學習能力弱的學生訓練量可能大一些。其二，量與質是相關的。一個基本的觀點是，一道高質量題目的訓練功能強于幾道低質量題目的訓練功能。例如，讓學生做一道有理數的四則混合運算題目，其邏輯推理訓練功能明顯強于讓學生反復做幾道同一類型的有理數加法運算題目。這兩個問題正是教師在教學實踐中需要研究的：如何針對不同學生的實際水平確定訓練量的標準？如何編制高質量的邏輯推理訓練題？

第二，協調發展多種推理形式。演繹推理、歸納推理、類比推理之間有一定的相關性，但更具有相對獨立的特質。也就是說，不能指望通過一種推理能力的訓練來帶動其他推理能力的發展，專門的訓練是必要的。

例1老師在黑板上寫出了三個算式：52-32=8×2、92-72=8×4、152-32=8×27。王華接著寫出了兩個具有同樣規律的算式：112-52=8×12、152-72=8×22。

（1）請你再寫出兩個（不同于上面算式）具有上述規律的算式；

（2）用文字寫出上述算式反映的規律；

（3）證明這個規律的正確性。

本題題干分兩次給出5個算式，啟發學生在觀察、認識的基礎上，初步猜想。第（1）問引導學生舉出一些例子（如112-92=8×5、132-112=8×6等），從而驗證猜想。第（2）問引導學生將發現的規律做一般化描述：任意兩個奇數的平方差等于8的倍數。第（3）問則要求學生給出形式化的數學證明。前兩問都屬于合情推理，最后一問則屬于演繹推理。本題的解答過程中，既包含了對已知條件的觀察、分析和類比，又包含了對規律的探索、歸納及證明，為學生進行合情推理和演繹推理提供了可能，能較為全面地培養學生的邏輯推理能力。

此外，本題條件還可以進一步簡化，即不給出算式的結果，而讓學生先自行計算52-32、92-72、152-32，再嘗試尋找規律，從而給學生更大的探索空間。

第三，協調運用演繹推理方法。在演繹推理中，綜合法和分析法是兩種常用的證明方法。分析以綜合為目的，綜合又以分析為基礎，二者互相滲透、互相依存。訓練中，應當注意兼顧兩種方法。

例2已知ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，求證：BC=1/2AB。

本題需要證明的結論是，一條線段的長度等于另一條線段長度的一半。教師可適當提示學生有兩種證明思路：第一種是延長BC至原來長度的兩倍，再證明其等于AB；第二種是縮短AB至原來長度的一半，再證明其等于BC。

針對第一種證明思路，可延長BC到點D，使得CD=BC（見圖1），此時只需要證明BD=AB。教師可進一步提問學生如何證明，啟發學生尋找BD與AB之間的關系，作出輔助線AD，使得問題進一步轉化為證明ABD為等腰三角形。針對這一命題，學生很容易判斷出可利用三角形全等來證明。至此，教師帶領學生通過分析法得到了證明思路，學生也能較為順利地寫出證明過程。

針對第二種證明思路，可取AB的中點D（見圖2），此時只需要證明AD=BC或BD=BC。教師可讓學生自己嘗試采用綜合法證明：連接CD，根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，得出CD=AD=BD，再由∠B=60°，得到BDC是等邊三角形，進而得出結論。

（二）適當揭示邏輯規則，固化演繹推理思維

形式邏輯有專門的知識。在中學數學教學中，這些知識通常不是系統地講授給學生的，而是學生通過數學知識的學習潛移默化地掌握的。但是，對有些邏輯知識，有必要做適當的介紹，以幫助學生形成清晰的思路，固化“言必有據”的演繹推理思維。

例如，判斷的四種形式是全稱肯定、全稱否定、特稱肯定、特稱否定。學生必須理解它們之間的關系，否則，在推理時容易出現錯誤。

再如，直言三段論由大前提、小前提和結論組成，有四“格”，其中，第一格如下頁圖3所示（大前提必須是全稱的，小前提必須是肯定的），第二、三、四格稍微復雜一些。中學數學中的演繹推理幾乎都采用直言三段論的第一格。因此，學生必須理解清楚這個規則，方能正確進行演繹推理。

在學習演繹推理的初級階段，有必要對學生進行推理過程的補充理由訓練。一種方式是寫出全部推理過程，讓學生填寫每一步推理的依據；另一種方式是給出有一些空缺步驟的推理過程，讓學生補全推理過程，并寫明理由。許多研究表明，這是行之有效的推理訓練方式。

例3如圖4，點E在四邊形ABCD內部，AF∥BE，DF∥CE，求證：BCE≌ADF。

本題是一道常見的初中幾何證明題，涉及平行線、平行四邊形及全等三角形的有關知識，難度適中。教師可以讓學生獨立思考并給出證明，同時在每個步驟之后寫清理由，如使用的定理、性質等，從而幫助學生理解其中的邏輯關系。在這一過程中，教師還要關注數學語言表述的準確性、嚴謹性、規范性，及時糾正學生出現的錯誤。

（三）設置合情推理情境，培養歸納類比能力

合情推理的實質是“發現—猜想—證明”。教學中，教師應根據學生的特點，充分挖掘教學資源，靈活創設合情推理情境，充分展現推理思維過程，培養學生的歸納和類比能力。

第一，情境要具有探究性。歸納和類比是探究中常用的推理；反過來說，只有通過探究活動，才能培養學生的歸納和類比能力。探究活動中，要完成的目標（要證明的結論）應該是不明確的，需要通過合情推理來發現。教師可以通過提問，啟發學生思考，引導學生探究；通過設計問題鏈，引導學生逐步深入，完成目標。

例如，“余弦定理”的教學大多采用演繹推理的方式，利用向量法或幾何法推導出余弦定理，但這種做法容易造成合情推理能力培養的缺失。對此，可采用“先猜后證”的方式，讓學生先利用合情推理進行探究，再利用演繹推理加以證明，從而體現合情推理能力和演繹推理能力的共同發展。

具體地，可以從類比推理的角度設計。通過勾股定理的復習引入，然后提出下列問題：（1）勾股定理揭示了直角三角形三邊的數量關系，那么一般三角形的三邊是否有類似的關系呢？（2）勾股定理中的三邊關系有何特點？直角三角形和任意三角形有何關系？（3）請同學們觀察等式中的“abcosC”，我們以前似乎研究過這個量，它還可以怎樣表示？（4）如果把這個式子中的量都用向量表示，應該是什么形式？（5）你能證明這個式子嗎？（6）還有其他證明方法嗎？從而引導學生類比、分析勾股定理的形式，猜想、證明余弦定理的形式。

也可以從歸納推理的角度設計。引導學生先研究幾種特殊三角形的情形，再利用歸納推理的方法探究余弦定理。在這一過程中，將∠C為0°和180°的情況看作特例，更容易發現邊長c與∠C的余弦函數之間存在一定的聯系。

第二，情境要具有實驗性。利用數學實驗作為教學情境，能激發學生的學習興趣，引導學生從中歸納出抽象的數學原理，培養歸納和類比能力。教師可以設計與教學內容有關的富有趣味性、啟發性的數學實驗，讓學生在實驗情境中探索規律，通過觀察和操作提出猜想，再通過邏輯論證得到結論。

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一、分類討論思想

分類討論是根據教學對象的本質屬性將其劃分為不同種類,即根據教學對象的共同性與差異性,把具有相同屬性的歸入一類,把具有不同屬性的歸入另一類。在教學中,如果對學過的知識進行恰當的分類,就可以使大量紛繁的知識具有條理性。分類討論思想可使同學們運用已知信息進行開放性的聯想,深化對知識的理解,培養同學們思維的靈活性,嚴密性和創造性。

二、數形結合思想

一般地,人們把代數稱為“數”,而把幾何稱為“形”,數與形表面看是相互獨立的,其實在一定條件下它們可以相互轉化,數量問題可以轉化為圖形問題,圖形問題也可以轉化為數量問題。

數形結合在各年級中都得到充分的利用。例如,點與圓的位置關系,可以通過比較點到圓心的距離與圓半徑兩者的大小來確定;直線與圓的位置關系,可以通過比較圓心到直線的距離與圓半徑兩者的大小來確定;圓與圓的位置關系,可以通過比較兩圓圓心的距離與兩圓半徑之和或之差的大小來確定。

在數學教學中,由數想形,以形助數的數形結合思想,具有可以使問題直觀呈現的優點,有利于加深學生對知識的識記和理解;在解答數學題時,數形結合,有利于學生分析題中數量之間的關系,啟迪思維,拓寬思路,迅速找到解決問題的方法,從而提高分析問題和解決問題的能力。

三、類比思想

所謂類比是指通過兩個對象類似之處的比較而由已經獲得的知識去引出新的猜測,把陌生的對象和熟悉的對象相類比,也即把未知的東西和已知的東西相對比,從而引出新的猜測。它可以培養學生舉一反三的能力,通過新舊知識的類比,可以大大提高數學教學效果,提高學生的解題能力。如全等三角形是相似三角形在相似比為1時的特例,兩個三角形相似和全等有它特定的內在聯系,因此,全等三角形的識別方法可以類比相似三角形的識別方法。

四、整體思想

整體思想在初中教材中有很突出的體現,如在實數運算中,常把數字與前面的“+,-”符號看成一個整體進行處理;又如用字母表示數就充分體現了整體思想,即一個字母不僅代表一個數,而且能代表一系列的數或由許多字母構成的式子等。

五、歸納思想

歸納法是通過特例的分析引出普遍的結論。歸納法在數學發現中具有十分重要的作用。歸納法有不完全歸納法和完全歸納法(即數學歸納法)。在中學數學中,有些數學問題是直接建立在類比之上的歸納,這是比較容易聯想到的;有些數學問題是建立在抽象分析之上的歸納。如在加法的基礎上,利用相反數的概念,化歸出減法法則,使加、減法統一起來,得到了代數和的概念;在乘法的基礎上,利用倒數的概念,化歸出除法法則,使互逆的兩種運算得到統一。

六、變換思想

變換思想是由一種形式轉變為另一種形式的思想。解方程中的同解變換,定律、公式中的命題等價變換,幾何圖形中的等積變換等等都包含了變換思想。具有優秀思維品質的一個重要特征,就是善于變換,從正反、互逆等進行變換考慮問題。但很多學生又恰恰常忽略從這方面考慮問題。因此變換思想是學生學好數學的一個重要武器。

七、邏輯推理思想

數學方法的實質是正確思維活動的過程,它體現了邏輯學中的一些基本思維形式和思維方法。邏輯推理的思想方法在中學里主要是形式邏輯。在數學中的每個部分都離不開邏輯推理,在幾何證明中尤為突出。邏輯推理可使我們了解概念與概念之間、命題與命題之間以及命題與結論之間的本質聯系。邏輯推理方法可以保證數學中結論的充分確定性,在公理的基礎上由邏輯推理而得出的結論必然是正確的。邏輯推理方法也是判斷數學命題真假的有效方法。

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近期本人在七年級的幾何教學中發現，學生剛學習幾何，頭腦中形的概念特別差，部分學生沒有真正接受老師的指導，適應不了初中幾何題目對抽象思維能力的要求，但是幾何證明、計算題在升學考試中又占有相當高的比重，這就需要學生真正領會與掌握。往往在不同的已知條件、圖形的情況下，有截然不同的解法，也需要學生具備敏銳的觀察能力和一定的邏輯推理能力。以下是我從學生在課堂、作業以及測試中表現出來的問題進行了分析歸納，發現學生學習幾何存在五大困難：

（1）讀圖、識圖、畫圖難。不會將一些“復合”圖形進行拆分，看成一些簡單圖形組合。不會由有關圖形聯想到相關的數量關系，挖掘隱含條件。

（2）幾何語言表述難。幾何講究思維嚴密性，往往過分專業而嚴密的敘述要求使學生無法逾越語言表述的障礙，仿佛就像一道難以跨越的“鴻溝”。

（3）幾何邏輯推理難。學生對數學定義、定理、公理、判定、性質、法則等理解膚淺，全憑感性認識，思維不嚴謹，推理不嚴密，不會靈活運用它來解決或證明一些數學問題，以至于無法形成較好的邏輯推理能力。

（4）幾何證明過程難。面對幾何證明題無從下手，不知道哪些步驟該寫，哪些步驟可以省略，最終導致關鍵步驟缺失。

（5）聯系生活實際難。幾何就是為自然生活服務而存在的，在生活中幾何無處不在，學生學習時不善于與周圍實際生活聯系起來展開豐富想象。

針對學生學習幾何的以上困難，我認為，教師在幾何“入門”教學時應轉變教學思路，把嚴密的邏輯推理和合情推理有機的結合起來，通過猜想、觀察、歸納等合情推理，讓學生消除對幾何學習的恐懼心理。

要在數學活動中來學習幾何，即“做數學”。還要加強學生探究性學習，結合圖形理解運用。讀圖、識圖要遵循由簡到繁的規律，先從簡單的圖形開始，逐步向復雜的圖形過渡。要根據已知條件以及與其有關的定理作輔助線或者進行逆向思維，從結論出發，結合已知條件缺什么補什么。教師是學生學習過程中的引導者，至此在教學過程中我主要圍繞以下幾個方面去開展教學：

一、注重培養讀圖、識圖、畫圖能力

首先要求學生掌握基本圖形的畫法，如畫直線、射線、線段、角。然后學習幾個基本作圖，如作一條線段等于已知線段、作一個角等于已知角、作角的平分線、作線段的垂直平分線。觀察圖形時，指導學生對圖形進行拆分，把一個復雜的圖形分成幾個簡單的圖形來處理，從而提高識圖能力。充分利用教材編排特點：量一量、擺一擺、畫一畫、折一折、填一填轉移學生的注意力，培養學生的動手動腦能力。　 轉貼于

二、加強幾何語言表達訓練

首先，結合圖形讓學生掌握直線、射線、線段、角的多種表示方法，認真理解數學定義、定理、公理、判定、性質，用簡單的符號表達出因果關系，然后用到綜合問題中，讓學生大膽的猜想并描述出來，教師再加以指導，以此克服學生“怕幾何”的心理。

三、重視幾何學習的邏輯推理過程

要解決幾何的證明問題，就要學會邏輯推理。幾何證明過程的描述，是初學幾何的學生很難入門的事情。我在教學時著重于方法的指導，重點介紹了“執果索因”的分析方法，讓學生從結果入手，逐層剝筍，尋找原因，找到源頭，明白已知條件的用處，然后再由條件到結論，把過程寫出來。學生在學習中強調“一看、二悟、三對照”，一看，看課本例題，看老師的板書；二悟，通過對例題和教師板書的觀察，悟出其中的道理，形成一個清晰的思路；三對照，就是寫出解題過程后與他人對照，請老師指點。

四、聯系生活實際

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無法適用的法律只能是一堆廢紙，所以立法中含有立法推理和法律適用中的推理，比如規范之間的推導等，傳統上一般不把行政執法人員列入法律職業者，它不符合法律職業的特征。法律職業是指受過專門的法律訓練，具有嫻熟的法律技能和高尚的法律職業道德的人所從事的工作。具有兩個基本特征：第一，法律職業與其他需要以專業知識為基礎的工作一樣，是一種專門的行業，是專業化的工作；第二，從事法律職業的人需要擁有專門的法律知識和技能。行政執法工作側重于行政管理，是一種管理需要，重視行政權力的強制性，而不是法律職業的知識和技能。司法是法律推理無可爭議的領域，此處不再贅述。由此可見，法律推理主要存在法律的適用領域，其中包含立法領域，立法不得不面向法律的適用。（三）法律推理的關鍵點法律推理“關心的主要不是法律推理的形式結構，而是法律推理的構建活動，以及它的前提如何建立的問題，涉及的實質上是法律適用過程中的法律思維方法和思維技巧問題”（雍琦，2004）。它不是形式邏輯推理在法律適用中的簡單運用，涉及到許多實質推理。這不但與法律規范本身的缺陷有關，而且也與法律適用的過程有關。“要使法律完美無缺，從而對所有情況均有明確的法律規定，這是不可能的。實踐中總會不斷有新型案件和疑難案件出現，它們一般都難以靠運用形式推理來做出妥當處理”（梁永春，2005）；“在適用法律過程中，即使案件事實清楚確鑿，人們還是會產生分歧和爭議，這是因為從案情出發到做出對案件的判決，不是簡單運用邏輯規則的過程，不是一個機械的、純形式化的過程，而會涉及到許多復雜問題，需要進行法律實質推理”（黃偉力，2000）。從以上分析，我們就可以得出法律推理的一個合理界定，那就是法律推理實質是法律職業者在法律實踐中主要是法律適用中的法律思維規則和思維方法。

法律推理產生的社會動因

（一）法律推理的產生法律是一門基于理性的科學，因此從它產生之日起就和邏輯難解難分，（張金興，1994）認為“法律離不開邏輯，邏輯也大量存在于法律之中”。可以說，邏輯與法律具有天然的親密關系。法律追求的是公平和正義，而邏輯正好是實現這一追求的必備工具，正如美國法學家（博登海默，2004）所言：“邏輯是作為平等、公平執法的工具而起作用的，它要求法官始終如一地、不偏不倚的執行法律命令。”此處的邏輯就是邏輯推理，存在于法律運用中的推理應該是法律推理。從某種意義上，法律推理的產生與法律的產生是同步的。“西方邏輯史學家黑爾蒙曾指出，三段論的邏輯形式早在古埃及和美索不達米亞的司法判決中就已經有所運用了。在立法文獻中，古巴比倫的《漢謨拉比法典》就是用邏輯的對立命題與省略三段論的方式來宣示法律規則的”（雍琦，2002）。羅馬法之所以能產生那么深遠的影響，也是和受益于亞里士多德邏輯分不開的，亞氏嚴密的邏輯體系是建構羅馬法的基礎，使羅馬法擺脫了其他古代法律體系不合理、不合邏輯的軌跡，成長為一個博大精深、結構嚴謹的體系。無論是立法還是司法，都離不開邏輯推理，法律推理的產生與法律文明是同步的。（二）法律推理的產生與法律糾紛的產生分不開從邏輯史的考察來看，三大邏輯的產生均離不開日常的辯論需要，古中國的名辯邏輯產生于百家爭鳴的時代，是為政治主張服務；古希臘的邏輯產生于古希臘辯論家輩出的“民主”時代，也是為各個學派的主張服務，為政治法律辯論服務的；而古印度的因明邏輯則產生于各種宗教教派林立時代，各家都為企圖駁倒其他教派，為自己的教派立論。可以說，有爭論才有產生邏輯的必要。法律產生的動因也在于解決法律糾紛。這種糾紛往往與人的人身權利和財產權利有關，事關重大。法律的爭論和其他爭論一樣，不能靠武力和強權，而要靠辯論，靠說服，這就需要一種工具，一種能得到大家認可的工具，能確保法律糾紛的解決符合理性。邏輯推理無疑是其中最好的。邏輯具有一種力量，使人們的爭論符合程序的力量！（三）法律推理的產生源于人類渴望確定的本性人類是茫茫宇宙的嬰孩，面對著大自然，面對著變動不居的世界，內心渴望一種確定，渴望著對未來能有一種把握。（葛宇寧，2006）認為“從法律起源的動因上看，法律的產生是和人們對未來確定性和可預測性的渴求分不開的。”（雍琦，2002）認為“法律存在的根本價值之一便是它從心理上來滿足人類對穩定性和確定性的需求，使人類的社會關系處于井然有序的狀態”。法律推理本身所具有的特點正合乎人類這一需求，可以滿足人們根據法律和推理的有效式來預測自己行為法律后果的要求。法律糾紛又往往涉及其人身權利和財產權利，與其生存密切相關。因此一旦發生法律糾紛，人們就渴望可以有一種辦法來確保糾紛解決者不能恣意妄為，胡亂裁斷，渴望自己可以預知未來的解決方法。要實現人類的這一要求，除了法律本身的理性外，還要法律推理。法律推理可以推進法律的一致性。法律的一致性包括兩個方面，法律內容的一致性和法律適用的一致性。法律內容的一致性和法律適用的一致性的實現，都需要法律職業者正確運用法律推理。另外，法律推理也是法治實現的必備條件。實現法治是人類的美好愿望，在法律的統治下，擺脫那種恣意的人治，實現社會的公正和公平。但法治的實現既需要完備的法律，也需要法治理念，更需要一種技術，法律職業技術，即法律推理。（四）法律推理的產生源于法律職業的產生法律的產生必然導致法律從業者的產生，或者說是廣義的法律職業者的產生。法律職業與其它職業的既有相同之處，而又有許多自身特點。它不光需要技術理性，還需要人為理性。正像當年英國國王詹姆士一世質問英格蘭的首法官E•柯克，為什么國王本人沒有做出判決的資格，法律是基于理性的，而他的推理能力同柯克法官一樣好。柯克回答他說：“不錯，上帝的確賦予陛下極其豐富的知識和無與倫比的天賦；但是，陛下對于英格蘭的法律并不精通。法官要處理的案件動輒涉及到臣民的生命、繼承、動產或不動產，只有自然理性是不可能處理好的，更需要人工理性”（張保生，2000）。我們常說“像法律人一樣思維”。法律人的思維方式最具特色的地方是什么呢？那就是法律推理。所以法律推理被視為法律職業者的特殊技能，或者稱為其職業存在的依據。（博登海默，2004）認為一個優秀的法律職業者必須具備以下三點：“一、精通法律，包括實在法規范和法律程序；二、具有文化修養和廣博的知識，精通政治、經濟、哲學和本國歷史等；三、掌握法律論證與推理的復雜藝術。”因此，法律職業的產生帶動了法律推理的思考和研究，同時也促進法律推理的產生和發展。

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【關鍵詞】初中化學；解題思維；邏輯推理；探究性思維；發散性思維；討論

一、聯想拓寬思路，培養學生的比較歸納思維能力

對相似或相近事物的特征進行聯想可以有效地鍛煉學生的比較歸納思維能力，是拓寬初中生化學解題思路的重要方法，一般可以通過以下幾種方法來開展聯想，首先是對所學到的新知識與以前接收的舊知識進行相似聯想，尋找新舊知識點之間的相似或相同之處，以便于在對舊知識點加深記憶和理解的基礎上更加容易消化和吸收新學到的化學知識；其次是對相關知識進行整理提煉，分析比較其知識點之間的關聯性，從而對相關聯新舊知識點進行歸納總結和理解鞏固；最后是通過新舊知識點的差異性來比較和加深對新學到的化學知識的理解，總之，利用聯想學習方法可以有效拓寬學生的化學解題思路，幫助學生更加容易找到化學解題方式和方法，同時對于培養學生的比較歸納思維能力十分有效。例如：由氧化聯想到碳化、風化等相關知識點，由一氧化碳的可燃性和還原性聯想到具有相似現象的氫氣還原性及可燃性；通過氧化反應與還原反應、分解反應與化合反應等相反化學機理來加深相關知識的記憶和理解。加強學生比較歸納思維鍛煉，將有利于提高學生的初中化學解題能力。

二、定性加定量，培養學生的邏輯推理思維能力

化學是一門十分嚴謹的學科，需要學生在解答化學試題時，運用較強的邏輯推理思維能力來對化學問題進行定性分析和定量試驗研究，教師在初中化學教學過程中就需要正確引導學生的邏輯思維，根據問題的已知相關信息來推斷問題的設計目的和命題方向，最終尋找到正確的解題思路和方法，這樣不斷進行定性推理和定量推理的分析和訓練，將較大程度上提高學生的邏輯推理能力。初中化學解題中的定性推理主要是通過對問題現象、特征變化、反應過程等進行細致的觀察，進行層層分析和推理，最終得到較為完整的所需結論，然后通過相關試驗來進一步驗證推理所得到的結論，確定相關結論的科學性、嚴謹性及正確性。定性推理分析主要是通過化學實驗來開展的，在對試驗現象和特征抽象、分析的基礎上來提取出事務的本質，很多化學推斷題、圖框題、實驗題、數據分析題都是運用定性推理思維模式進行解答的。定量推理區別于定性推理的地方在于它是由已知具體數量的信息來進行運算和推理，并聯系各信息量與命題的聯系，結合定性推理對問題的要求進行綜合判斷，尋找解決問題的切入點，最終得出正確的結論。化學試題的計算題和判斷題形式主要應用的就是定量推理思維能力。

三、遵循科學，轉換思維角度，加強學生的有序思維和逆向思維能力訓練

初中化學試題都是遵循客觀存在的科學原理來設置的，符合科學發展客觀規律，學生在思考和解決初中化學問題的時候需要注意遵循科學規律，按照特定的線索以及一定的解題順序和步驟來探究試題的本質，積極應用有序思維能力考慮問題，并遵照常規的具有普遍規律的解題思維順序來進行問題的解答，同時練習并強化學生的有序思維能力，幫助學生熟悉掌握基本的解題思路和方法。教師在初中化學教學過程中要注重對學生逆向思維能力的訓練，這樣有利于學生的全面能力的提高，并且幫助學生建立轉換思維角度考慮問題的意識，因為有些化學問題通過正向思維雖然可以得到最終結果，但是過程繁瑣并且復雜，影響初中化學解題效率，引導學生靈活改變思維方式從逆向角度來看待和分析問題常會起到事半功倍、柳暗花明的效果，同時對于打破傳統思維束縛和加強思維靈活性具有重要的意義。

四、通過開放性習題的練習，訓練學生的發散性思維能力

為進一步提高同學們初中化學的解題思路和解題能力，并有效推進初中化學課堂的教學質量和教學成效，化學教師必須向學生們布置大量的開放性化學習題，通過開放性習題的練習，訓練學生的發散性思維能力。大家都知道，開放性習題具備材料新穎性、解題方式靈活性與答案多樣性等諸多特點，這就要求學生必須摒棄循規蹈矩、人云亦云的學習習慣和解題思路，大膽創新、勇于創造，積極探索出創新性的解題方法。每一個學生的能力不同，思考問題的角度也存在一定的差異性，那么，每一位學生的初中化學解題思路也必然存在迥異性，化學教師必須及時認可并鼓勵學生在化學解題過程中的多樣性和創新性，進一步激發同學們的創新精神和求知欲，進而大大拓展學生的知識面，全面提高學生的思維能力。

五、創設新穎、有效的化學教學實境，激發學生的探究性思維

眾所周知，初中化學是一門具有較強探究性的實驗學科，化學教師在課堂授課過程中需要立足于學生已有的知識水平，精心設計新穎、有效的化學教學實境，進一步激發學生的探究性思維，培養學生思維的敏捷性與廣闊性。一方面，化學教師在課堂授課過程中，必須一切從生活實際出發，尋找化學教學的探究點。化學教師可以引導學生善于發現生活中顯而易見的化學實例，將生活中的化學實例真正引入到課堂教學過程中，激發學生的好奇心和求知欲，培養學生對于化學的探究興趣。化學教師可以引用現實生活中常見的制作松花蛋的實例，極大地激發學生的活躍思維和認知欲望。另一方面，化學教師還可以創設懸疑、新穎的化學教學情境，運用提出問題的課堂授課導入方式，進一步激發學生的學習興趣和欲望。化學教師可以導入“松花蛋蘸醋吃鮮美可口”這樣的化學情境，讓每一位同學真正參與到化學課堂問題情境的過程中，從而展開一系列激烈的課堂討論，促使同學們產生強烈的探究望，進一步激發學生的探究性思維。

參考文獻：

[1]葉永珍.初中化學解題能力訓練方法[J].內江師范學院學報，2005，（S1）.

[2]徐慶貴，李方榮.初中化學計算題巧解方法舉隅[J].考試（中考版），2005，（02）.

[3]羅小敏.初中化學思維訓練中問題設計的策略[J].成都教育學院學報，2009，（06）.

篇9

【關鍵詞】化學教學；化學思維能力；培養

初中化學開發學生智力實質就是培養會思考、善推理且具有化學思維能力的復合型人才，作為初中化學教師對培養學生的化學思維能力具有極其重要的責任。因此在初中化學教學中教師要想方設法、盡可能地采取一切必要的手段和方法努力提高學生的化學思維能力。經過多年的化學教學實踐，筆者認為有效培養初中生化學思維能力應著重從以下幾個方面展開不懈的努力和嘗試。

一、培養初中生化學思維的深刻性

化學思維的深刻性主要表現為學生用扎實的化學知識去深刻理解和認真分析題意，并能夠準確地解決實際的化學問題。但初中生的化學思維經常受到離散性影響，即部分學生對化學概念、規律和原理的理解只停留在形式上，而對知識的來龍去脈缺乏了解，或只關注知識的內涵而對其外延缺乏了解，導致對化學知識的理解和應用產生不良后果。提高學生化學思維的深刻性要求教師必須指導學生掌握規律、抓住關鍵，培養學生分析歸納知識的能力，幫助學生構建化學知識體系，以達到逐步增強學生化學思維的深刻性。化學課堂學習過程中有些智慧型學生能夠從與大多數同學不一樣的角度去思考問題，根據自己的知識水平深刻挖掘問題的關鍵點或隱含的條件另辟蹊徑去解決問題，這些學生思考和解題的過程充分體現了化學思維具有的深刻性和獨創性。

二、培養初中生化學思維的邏輯性

化學思維的邏輯性主要表現為思維要有序且具有條理性，但由于處在半幼稚半成熟時期的初中生思維還存在一定的無序性，對化學概念及相關知識間的因果關系還不能很好的把握，導致學生多步推理的能力還比較欠缺。這就要求我們教師在教學過程中要根據化學理論和反應規律來加強推理教學，指導學生進行歸納總結來構建化學知識體系，逐步增強學生化學知識的條理性和有序性。初中生的化學思維要求具有嚴謹的邏輯推理，因為任何一項化學發明都是經過宏觀上的反復實驗和猜想、微觀上的反復推敲和完善，再通過嚴謹的邏輯推理才可能產生新的化學理論。化學思維從本質上來講是似真推理與邏輯推理的有機結合，似真推理幫助人們在化學學科中找到新命題，進而一步一步地得到解決命題的途徑與方法，而似真推理確定的新命題一般情況下需要依賴邏輯推理進行系統的論證和完善。因此化學思維一定是人的大腦生動活潑的策略創造與人們的反復實驗驗證和嚴謹的邏輯推理有機結合創造出來的產物。

三、培養初中生化學思維的精密性

化學思維的精密性主要表現為教師引導學生從量的角度研究化學基本概念和原理、物質的變化及其規律，針對同一個問題學生能夠從不同角度、不同方向、運用不同的知識展開討論分析來加強這些知識間的聯系，學生在教師的指導下根據已知信息和知識來分析問題、解決問題，從而使學生化學思維的片面性逐步減少、精密性逐步得到提高。教學過程中教師要根據學生掌握的化學知識開展化學定量研究和計算，幫助學生精選題型和合適的題量來加強學生思維精密性的訓練，從而達到培養初中生化學思維精密性的目的。

四、培養初中生化學思維的敏捷性

化學思維的敏捷性主要表現在學生思維的迅速程度和銳敏程度，但由于受到思維定勢的影響，在思考問題時學生的思維經常受到某種模式的束縛，從而使思維的敏捷性或多或少地受到了比較大的影響。比如教師指導學生學習物質組成和結構的時候，對于物質可以由分子構成的知識學生比較容易理解和掌握，但對于物質也可以由原子和離子直接構成的知識認識比較模糊，導致學生運用這方面知識進行化學思維的敏捷性不足。這就要求教師積極引導學生學會知識的遷移來努力克服思維定勢的影響，通過一定數量相關習題的訓練來提高學生思維的敏捷性。教學過程中化學教師一定要指導學生從不同角度思考問題，要善于聯想、富于開拓，甚至反彈琵琶抓住問題的本質，不斷地靈活調整自己的思維。針對一個問題學生能夠從不同角度、不同方向展開思考得到多種解法從而真正體現了思維應用的廣闊性和敏捷性。

五、培養初中生化學思維的批判性

傳統教學是通過習題的狂轟濫炸使學生反復練習、反復糾錯，使學生深陷題海不能自拔，長期以往學生的化學思維品質不但沒有得到有效地培養而且抑制了學生良好的化學思維品質的形成。因此在教學過程中化學教師需要有意識的引領學生不斷參與化學問題的思考和實驗探究，在不斷地思考和實驗探究中想方設法培養學生的化學思維能力。教學過程中化學教師要指導學生善于挖掘題目中隱藏的條件，仔細區分易混易錯的概念，努力培養學生嚴謹細致的解題習慣，教學中教師根據易混易錯的知識點設計問題情境來引導學生合作探究，調動學生合作學習的積極性和主動性，努力開發學生的化學思維能力，同時培養學生的質疑和批判精神，以便學生的解題過程和方法在同學的質疑及批判中不斷得到修正和完善，使初中生的化學思維能力不斷得到提高和發展。

總之教師要能夠在教育教學過程中千方百計地幫助學生開發化學思維能力，幫助學生不斷體驗化學學習成功的快樂，從而使我們師生合作學習的化學課堂更加精彩、更加有效。

【參考文獻】

[1]陳斌.在化學問題的解決過程中培養學生的創新思維[D].華中師范大學，2000年

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一、準確理解概念的內涵與外延，區別命題的真假性

生物學概念是反映生物本質屬性的思維形式。教師首先要準確理解生物學概念的內涵（反映事物“質的問題”）與外延（反映事物“量”的問題）。一般來說，概念的內涵越豐富，外延越小，反之外延越大。比如“血細胞”與“紅細胞”，其內涵（不具體說明）差別較大，“紅細胞”的內涵比“血細胞”豐富，但外延比血細胞要小。“血細胞”外延可以指各種動物的紅細胞、白細胞和血小板。有的概念內涵非常豐富，往往具有特指性。比如制備純凈細胞膜材料，“哺乳動物成熟的紅細胞”區別于“成熟哺乳動物的紅細胞”。雖然概念前有兩個修飾詞，都是指哺乳動物和成熟，但排列順序不同。

高中生物學中存在較多的“集合概念”與“非集合概念”。如“植物細胞”（包括植物體內根細胞、葉肉細胞、花瓣細胞等各種植物細胞）和“植物根尖分生區細胞”。準確區別概念之間的關系有：“種屬關系”、“交叉關系”和“同一關系”。比如：核酸分別與DNA或RNA之間的“種屬關系”；蛋白質與激素之間的“交叉關系”；藍藻與藍細菌的“同一關系”。這些也可以指導學生用“韋恩圖”來表示。概念之間的聯系，可以形成“概念圖”。繪制概念圖時，可以依據概念之間的關系，也可以用一個或幾個“關鍵詞”或用“真命題”來聯系它們。比如：細胞與真核細胞、原核細胞，依據概念之間的關系繪制概念圖。染色體與DNA之間的概念關系，用“染色體的主要成分之一是DNA”真命題來聯系，繪制概念圖，兩個概念之間的關鍵詞：“主要成分”和“之一”。

生物學命題是人們對事物情況（生物學知識）有所判斷的一種思維形式。命題不同于概念，高中生物教學中，教師要注意各種命題的真假性判斷。命題形式較多，需要學生具備一定的邏輯能力，來判斷是“真命題”還是“假命題”。比如：①真核生物的遺傳物質是DNA（真）；②具有細胞結構的生物遺傳物質是DNA（真）；③所有生物遺傳物質是DNA（假）。所以，教師在平時的生物教學中，要有意識地培養學生這方面的能力。

二、生物學科的邏輯推理過程

生物學科涉及的推理類型常見的有：歸納推理、演繹推理、類比推理等。教師在課堂教學中，注重對學生的邏輯能力培養，有利于科學思維的形成，進而提高學生的生物學素養。下面，以歸納推理與演繹推理為例說明推理的方法。

1.關于歸納推理過程

生物學科知識點繁多，專業術語復雜，學生無法準確理解，很難做到像物理學科那樣的邏輯推理。教師在生物教學過程中，要教會學生進行邏輯推理，其中歸納推理分為“完全歸納推理”和“不完全歸納推理”。比如：①真核生物的遺傳物質是DNA；②原核生物的遺傳物質是DNA；③大多數病毒的遺傳物質是DNA；④少數RNA病毒的遺傳物質是RNA。上述幾個真命題的歸納推理結論為：DNA是生物的主要遺傳物質（真命題）。推理過程表述為：由①②推出具有細胞結構的生物遺傳物質是DNA。由①②③推出絕大多數生物的遺傳物質是DNA。由①②③④推出DNA是生物（生物界）的主要遺傳物質。這種屬于“完全歸納推理”。另外，還有“不完全歸納推理”。比如：①純合子AA自交后代全是純合子AA；②純合子aa自交后代全是純合子aa；③純合子AAbb自交后代全是純合子AAbb；④純合子aabbCC自交后代全是純合子aabbCC。由上述這些真命題可以歸納出：純合子自交后代全是純合子（真命題）。

2.關于演繹推理過程

高中生物學科教學指導意見把“假說演繹法”作為生物學科的基本邏輯能力，這就要求教師的教學過程也要具備邏輯性。比如教師在進行“遺傳信息的傳遞——DNA復制”內容教學時，可以這樣設計演繹推理過程。先從日常生活的復制（計算機的文件復制與資料的復印），引出“全保留復制”。如果DNA是這種復制機制的話，親代DNA雙鏈標記32P在以31P作為原料的條件下DNA復制一代，形成兩個子代DNA，通過密度梯度離心得到結果為：一個為“重帶”，另一個為“輕帶”。而科學家實驗結果是只出現“中帶”。這說明了全保留復制是錯誤的。然后，教師再讓學生設計復制機制，得到結果是“半保留復制”。這個教學過程本身是一個演繹推理過程。

還有，在命題判斷上，學生經常犯邏輯上的錯誤。比如認為“DNA是人的主要遺傳物質”（假命題）是正確的。他們往往這樣演繹：①人是生物；②生物的主要遺傳物質是DNA；③所以人的主要遺傳物質是DNA。這個命題中的生物是指生物界。雖然，“人是屬于生物，但生物不全是人”。他們沒有正確理解概念的內涵與外延。教師可以運用“三段論”來演繹推理：①人體具有細胞結構；②具有細胞結構的生物遺傳物質是DNA；③所以人的遺傳物質是DNA（真命題）。相關推理示例：①人體細胞屬于動物細胞；②動物細胞具有中心體結構；③所以人體細胞具有中心體結構。

三、教學中注意分析與綜合問題

高考生物試題的綜合性很強，部分選擇題的選項，知識點跨度很大，這就要求學生具備很強的分析能力。那么，什么是分析？所謂的分析是指把整體分解成部分，把復雜的問題分解成簡單的要素，或把歷史的過程分解成片段來研究的思維方法。對生物學來講，定性與定量分析顯得非常重要。