職高數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納范文

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篇1

知識(shí)的確是天空中偉大的太陽，它那萬道光芒投下了生命，投下了力量。下面小編給大家分享一些高中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!

高中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)11.函數(shù)的奇偶性

(1)若f(x)是偶函數(shù)，那么f(x)=f(-x);

(2)若f(x)是奇函數(shù)，0在其定義域內(nèi)，則f(0)=0(可用于求參數(shù));

(3)判斷函數(shù)奇偶性可用定義的等價(jià)形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);

(4)若所給函數(shù)的解析式較為復(fù)雜，應(yīng)先化簡，再判斷其奇偶性;

(5)奇函數(shù)在對(duì)稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性;偶函數(shù)在對(duì)稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性;

2.復(fù)合函數(shù)

(1)復(fù)合函數(shù)定義域求法：若已知的定義域?yàn)閇a，b],其復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定義域?yàn)閇a,b],求f(x)的定義域，相當(dāng)于x∈[a,b]時(shí)，求g(x)的值域(即f(x)的定義域);研究函數(shù)的問題一定要注意定義域優(yōu)先的原則。

(2)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性由“同增異減”判定;

3.函數(shù)圖像(或方程曲線的對(duì)稱性)

(1)證明函數(shù)圖像的對(duì)稱性，即證明圖像上任意點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心(對(duì)稱軸)的對(duì)稱點(diǎn)仍在圖像上;

(2)證明圖像C1與C2的對(duì)稱性，即證明C1上任意點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心(對(duì)稱軸)的對(duì)稱點(diǎn)仍在C2上，反之亦然;

(3)曲線C1：f(x,y)=0,關(guān)于y=x+a(y=-x+a)的對(duì)稱曲線C2的方程為f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);

(4)曲線C1:f(x,y)=0關(guān)于點(diǎn)(a,b)的對(duì)稱曲線C2方程為：f(2a-x,2b-y)=0;

(5)若函數(shù)y=f(x)對(duì)x∈R時(shí)，f(a+x)=f(a-x)恒成立，則y=f(x)圖像關(guān)于直線x=a對(duì)稱;

(6)函數(shù)y=f(x-a)與y=f(b-x)的圖像關(guān)于直線x=對(duì)稱;

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4.函數(shù)的周期性

(1)y=f(x)對(duì)x∈R時(shí)，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恒成立,則y=f(x)是周期為2a的周期函數(shù);

(2)若y=f(x)是偶函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對(duì)稱，則f(x)是周期為2︱a︱的周期函數(shù);

(3)若y=f(x)奇函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對(duì)稱，則f(x)是周期為4︱a︱的周期函數(shù);

(4)若y=f(x)關(guān)于點(diǎn)(a,0),(b,0)對(duì)稱，則f(x)是周期為2的周期函數(shù);

(5)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=a,x=b(a≠b)對(duì)稱，則函數(shù)y=f(x)是周期為2的周期函數(shù);

(6)y=f(x)對(duì)x∈R時(shí)，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，則y=f(x)是周期為2的周期函數(shù);

5.方程k=f(x)有解k∈D(D為f(x)的值域);

6.a≥f(x)恒成立a≥[f(x)]max,;a≤f(x)恒成立a≤[f(x)]min;

7.(1)(a>0,a≠1,b>0,n∈R+);

(2)logaN=(a>0,a≠1,b>0,b≠1);

(3)logab的符號(hào)由口訣“同正異負(fù)”記憶;

(4)alogaN=N(a>0,a≠1,N>0);

8.判斷對(duì)應(yīng)是否為映射時(shí)，抓住兩點(diǎn)：

(1)A中元素必須都有象且唯一;

(2)B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象;

9.能熟練地用定義證明函數(shù)的單調(diào)性，求反函數(shù)，判斷函數(shù)的奇偶性。

10.對(duì)于反函數(shù)，應(yīng)掌握以下一些結(jié)論：

(1)定義域上的單調(diào)函數(shù)必有反函數(shù);

(2)奇函數(shù)的反函數(shù)也是奇函數(shù);

(3)定義域?yàn)榉菃卧丶呐己瘮?shù)不存在反函數(shù);

(4)周期函數(shù)不存在反函數(shù);

(5)互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)具有相同的單調(diào)性;

(6)y=f(x)與y=f-1(x)互為反函數(shù)，設(shè)f(x)的定義域?yàn)锳，值域?yàn)锽，則有f[f--1(x)]=x(x∈B),f--1[f(x)]=x(x∈A);

11.處理二次函數(shù)的問題勿忘數(shù)形結(jié)合;二次函數(shù)在閉區(qū)間上必有最值，求最值問題用“兩看法”：一看開口方向;二看對(duì)稱軸與所給區(qū)間的相對(duì)位置關(guān)系;

12.依據(jù)單調(diào)性，利用一次函數(shù)在區(qū)間上的保號(hào)性可解決求一類參數(shù)的范圍問題;

13.恒成立問題的處理方法：(1)分離參數(shù)法;

(2)轉(zhuǎn)化為一元二次方程的根的分布列不等式(組)求解。

高中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)2奇偶性

注圖：(1)為奇函數(shù)(2)為偶函數(shù)

1.定義

一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)

(1)如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(-x)=-f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)。

(2)如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(-x)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)。

(3)如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)同時(shí)成立，那么函數(shù)f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，稱為既奇又偶函數(shù)。

(4)如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)都不能成立，那么函數(shù)f(x)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)，稱為非奇非偶函數(shù)。

說明：①奇、偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)，對(duì)整個(gè)定義域而言

②奇、偶函數(shù)的定義域一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果一個(gè)函數(shù)的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則這個(gè)函數(shù)一定不是奇(或偶)函數(shù)。

(分析：判斷函數(shù)的奇偶性，首先是檢驗(yàn)其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，然后再嚴(yán)格按照奇、偶性的定義經(jīng)過化簡、整理、再與f(x)比較得出結(jié)論)

③判斷或證明函數(shù)是否具有奇偶性的根據(jù)是定義

2.奇偶函數(shù)圖像的特征：

定理 奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱圖表，偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸或軸對(duì)稱圖形。

f(x)為奇函數(shù)《==》f(x)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

點(diǎn)(x,y)(-x,-y)

奇函數(shù)在某一區(qū)間上單調(diào)遞增，則在它的對(duì)稱區(qū)間上也是單調(diào)遞增。

偶函數(shù) 在某一區(qū)間上單調(diào)遞增，則在它的對(duì)稱區(qū)間上單調(diào)遞減。

3.奇偶函數(shù)運(yùn)算

(1) .兩個(gè)偶函數(shù)相加所得的和為偶函數(shù).

(2) .兩個(gè)奇函數(shù)相加所得的和為奇函數(shù).

(3) .一個(gè)偶函數(shù)與一個(gè)奇函數(shù)相加所得的和為非奇函數(shù)與非偶函數(shù).

(4) .兩個(gè)偶函數(shù)相乘所得的積為偶函數(shù).

(5) .兩個(gè)奇函數(shù)相乘所得的積為偶函數(shù).

(6) .一個(gè)偶函數(shù)與一個(gè)奇函數(shù)相乘所得的積為奇函數(shù).

定義域

(高中函數(shù)定義)設(shè)A,B是兩個(gè)非空的數(shù)集，如果按某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f,使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f:A--B為集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作y=f(x),x屬于集合A。其中，x叫作自變量，x的取值范圍A叫作函數(shù)的定義域;

值域

名稱定義

函數(shù)中，應(yīng)變量的取值范圍叫做這個(gè)函數(shù)的值域函數(shù)的值域,在數(shù)學(xué)中是函數(shù)在定義域中應(yīng)變量所有值的集合

常用的求值域的方法

(1)化歸法;(2)圖象法(數(shù)形結(jié)合)，

(3)函數(shù)單調(diào)性法，

(4)配方法，(5)換元法，(6)反函數(shù)法(逆求法)，(7)判別式法，(8)復(fù)合函數(shù)法，(9)三角代換法，(10)基本不等式法等

高中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)3對(duì)數(shù)函數(shù)

對(duì)數(shù)函數(shù)的一般形式為 ，它實(shí)際上就是指數(shù)函數(shù) 的反函數(shù)。因此指數(shù)函數(shù)里對(duì)于a的規(guī)定，同樣適用于對(duì)數(shù)函數(shù)。

右圖給出對(duì)于不同大小a所表示的函數(shù)圖形：

可以看到對(duì)數(shù)函數(shù)的圖形只不過的指數(shù)函數(shù)的圖形的關(guān)于直線y=x的對(duì)稱圖形，因?yàn)樗鼈兓榉春瘮?shù)。

(1)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的實(shí)數(shù)集合。

(2)對(duì)數(shù)函數(shù)的值域?yàn)槿繉?shí)數(shù)集合。

(3)函數(shù)總是通過(1，0)這點(diǎn)。

(4)a大于1時(shí)，為單調(diào)遞增函數(shù)，并且上凸;a小于1大于0時(shí)，函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)，并且下凹。

(5)顯然對(duì)數(shù)函數(shù)無界。

指數(shù)函數(shù)

指數(shù)函數(shù)的一般形式為 ，從上面我們對(duì)于冪函數(shù)的討論就可以知道，要想使得x能夠取整個(gè)實(shí)數(shù)集合為定義域，則只有使得

如圖所示為a的不同大小影響函數(shù)圖形的情況。

可以看到：

(1)指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)樗袑?shí)數(shù)的集合，這里的前提是a大于0，對(duì)于a不大于0的情況，則必然使得函數(shù)的定義域不存在連續(xù)的區(qū)間，因此我們不予考慮。

(2) 指數(shù)函數(shù)的值域?yàn)榇笥?的實(shí)數(shù)集合。

(3) 函數(shù)圖形都是下凹的。

(4) a大于1，則指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增;a小于1大于0，則為單調(diào)遞減的。

(5)可以看到一個(gè)顯然的規(guī)律，就是當(dāng)a從0趨向于無窮大的過程中(當(dāng)然不能等于0)，函數(shù)的曲線從分別接近于Y軸與X軸的正半軸的單調(diào)遞減函數(shù)的位置，趨向分別接近于Y軸的正半軸與X軸的負(fù)半軸的單調(diào)遞增函數(shù)的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個(gè)過渡位置。

(6) 函數(shù)總是在某一個(gè)方向上無限趨向于X軸,永不相交。

篇2

 

關(guān)鍵詞：項(xiàng)目導(dǎo)向教學(xué)法 職高 數(shù)學(xué)教學(xué)

一、前言 

“項(xiàng)目導(dǎo)向教學(xué)法”就是指在實(shí)際的教學(xué)過程中，將理論與實(shí)際結(jié)合起來，以實(shí)際的項(xiàng)目貫穿整個(gè)課程教學(xué)，使學(xué)生在做項(xiàng)目的過程中，掌握理論知識(shí)。其最顯著的特點(diǎn)是“以項(xiàng)目為主線、教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體”，是一種創(chuàng)新的新型教學(xué)模式。當(dāng)前，國家和社會(huì)對(duì)職高教育提出了新的要求，要求其所培養(yǎng)的人才需具有較強(qiáng)的崗位性，實(shí)踐能力強(qiáng)，能以最快的速度適應(yīng)工作崗位。而職高數(shù)學(xué)作為一門工具性學(xué)科，其旨在培養(yǎng)學(xué)生良好的科學(xué)思維方式和創(chuàng)新精神，及其良好的分析解決問題的能力。因此，要想實(shí)現(xiàn)職高數(shù)學(xué)教學(xué)的宗旨，又要符合職業(yè)教育的教學(xué)目標(biāo)，這就要求將“以項(xiàng)目為導(dǎo)向”的教學(xué)模式應(yīng)用到職高數(shù)學(xué)教學(xué)中來。 

二、項(xiàng)目導(dǎo)向教學(xué)法的內(nèi)涵及意義 

項(xiàng)目導(dǎo)向教學(xué)法是指以問題為基礎(chǔ)，以學(xué)生為中心，以教師為引導(dǎo)的小組討論及自學(xué)的學(xué)習(xí)模式，讓學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過自己的計(jì)劃、操作，在具體的情境中解決實(shí)際問題。同時(shí)，并在解決實(shí)際問題的過程中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用多種學(xué)科技能來完成項(xiàng)目的研究，從而加深自身對(duì)知識(shí)的理解，進(jìn)而提高他們分析問題、解決問題的能力以及實(shí)際動(dòng)手能力。 

采用“項(xiàng)目導(dǎo)向教學(xué)法”，旨在讓學(xué)生在具體完成項(xiàng)目的過程中，能把生活與數(shù)學(xué)相結(jié)合起來，從而讓其真實(shí)的感受、理解數(shù)學(xué)思想，進(jìn)而激發(fā)出他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；讓學(xué)生在實(shí)踐和探索的過程中能加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，能學(xué)會(huì)解決問題的方法和策略，提高其解決實(shí)際問題的能力；通過項(xiàng)目合作研究，以培養(yǎng)學(xué)生的合作精神、團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神、社會(huì)活動(dòng)能力等。 

三、項(xiàng)目導(dǎo)向教學(xué)法的實(shí)施步驟 

（一）確定項(xiàng)目 

由教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平設(shè)置合適的項(xiàng)目，且項(xiàng)目的設(shè)置要能充分發(fā)揮每個(gè)學(xué)生的創(chuàng)造性。 

（二）制訂計(jì)劃 

在總項(xiàng)目設(shè)置完成后，則應(yīng)根據(jù)具體情況把總項(xiàng)目分解成“階段任務(wù)”，進(jìn)而再把“階段任務(wù)”細(xì)分為更小的“分任務(wù)”，使學(xué)生明確具體的分任務(wù)，從而保證其學(xué)習(xí)的方向和目標(biāo)。 

（三）計(jì)劃的實(shí)施 

即：（1）根據(jù)項(xiàng)目教學(xué)法特點(diǎn)．把學(xué)生分成若干個(gè)小組，并根據(jù)項(xiàng)目計(jì)劃確定各小組成員的分工；（2）分工后，要求學(xué)生閱讀教材具體內(nèi)容或查找相關(guān)課外資料，確定解決“分任務(wù)”的方法；（3）可先小組內(nèi)討論，再由各小組對(duì)項(xiàng)目成果進(jìn)行比較學(xué)習(xí)。當(dāng)然，在學(xué)生討論過程中，教師應(yīng)全程參與，并起到指導(dǎo)作用。 

（四）學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) 

先由學(xué)生自己進(jìn)行自我評(píng)估，之后再由教師對(duì)項(xiàng)目工作成績進(jìn)行檢查評(píng)分。師生共同討論、評(píng)判在項(xiàng)目工作中出現(xiàn)的問題、學(xué)生解決處理的方法，以及學(xué)生的學(xué)習(xí)行為特征。通過對(duì)比師生的評(píng)價(jià)結(jié)果，找出造成評(píng)價(jià)結(jié)果差異的原因。 

（五）歸檔或結(jié)果應(yīng)用 

一個(gè)項(xiàng)目結(jié)束后，應(yīng)將其工作的結(jié)果歸檔或應(yīng)用于生產(chǎn)教學(xué)實(shí)踐中去，以期能為其他專業(yè)教師的教學(xué)提供理論支持，同時(shí)也希望能讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的實(shí)用性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣．從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。 

四、職高數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施“項(xiàng)目導(dǎo)向教學(xué)法”的相關(guān)策略

（一）選定合適的項(xiàng)目 

選定合適的項(xiàng)目，是實(shí)施項(xiàng)目教學(xué)法的前提條件，而項(xiàng)目設(shè)計(jì)的質(zhì)量，則是實(shí)施“項(xiàng)目導(dǎo)向教學(xué)法”和提高教學(xué)效果的關(guān)鍵。一般，項(xiàng)目的設(shè)計(jì)應(yīng)根據(jù)中職學(xué)生的特點(diǎn)，以及他們的學(xué)習(xí)和生活實(shí)際，結(jié)合課本中的理論知識(shí)來設(shè)計(jì)。項(xiàng)目的設(shè)計(jì)，要能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能引發(fā)其積極思維和探索的欲望，使其能將新知和舊知聯(lián)系起來，從而進(jìn)一步深入理解課程內(nèi)容的知識(shí)點(diǎn)。 

另外，在設(shè)計(jì)項(xiàng)目時(shí)，項(xiàng)目的難易程度應(yīng)與學(xué)生的學(xué)習(xí)水平相當(dāng)，不能過于簡單也不能過難，應(yīng)讓學(xué)生“跳一跳”就可以摘到“桃子”，從而體驗(yàn)到成功的喜悅，以更好地調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)的積極性。 

（二）確定項(xiàng)目主題和范圍 

項(xiàng)目主題指由教師、活動(dòng)設(shè)計(jì)者或者學(xué)生來設(shè)計(jì)的，一系列富有情境化、挑戰(zhàn)性的有意義的開放性問題，并圍繞某一真實(shí)事物或真實(shí)事件，這些問題將由教師和學(xué)生在共同參與的項(xiàng)目活動(dòng)中來探究和回答，并鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、方法、技能和思想的過程中研究問題、提出問題和發(fā)現(xiàn)問題。 

一個(gè)項(xiàng)目的范圍可以是一個(gè)大項(xiàng)目，

也可以是一個(gè)小項(xiàng)目；大項(xiàng)目的歷時(shí)一般定為一個(gè)學(xué)期，一個(gè)小的項(xiàng)目可以確定為一到兩周。大項(xiàng)目包括職高數(shù)學(xué)教材中幾個(gè)章節(jié)的知識(shí)，小項(xiàng)目可以是一系列數(shù)學(xué)函數(shù)問題，也可以是一個(gè)具體的數(shù)學(xué)試題或者是一套數(shù)學(xué)題。 

（三）拋除“填鴨式”教學(xué)模式，倡導(dǎo)教師指導(dǎo)下的自學(xué) 

傳統(tǒng)的“填鴨式”“一言堂”教學(xué)模式，忽視了學(xué)生的主體地位，教師完全充當(dāng)課堂的主角，學(xué)生只是被動(dòng)的接受知識(shí)，缺乏積極的思維和探索。而實(shí)施“項(xiàng)目導(dǎo)向教學(xué)法”，其特點(diǎn)就是以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體，這就要求我們要克服目前課堂教學(xué)一講到底的通病，尊重學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性和主觀能動(dòng)性，提倡學(xué)生在教師指導(dǎo)下自學(xué)。而這種教學(xué)模式，也對(duì)當(dāng)前職高數(shù)學(xué)教師提出了更高的要求：一是要求教師必須深刻、全面地掌握教材，能在學(xué)生認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上提高他們的水平，滿足他們思維發(fā)展的要求，從而提高教學(xué)效率；二是要求教師既能遵循一般的教學(xué)規(guī)律，又能將數(shù)學(xué)知識(shí)和生活實(shí)際相聯(lián)系，把枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)變得生動(dòng)活潑，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們更容易明白和理解數(shù)學(xué)理論知識(shí)；三是要求教師在教學(xué)過程中，應(yīng)適時(shí)的將課堂還給學(xué)生，能讓學(xué)生回答的讓學(xué)生回答， 能讓學(xué)生動(dòng)手的讓學(xué)生動(dòng)手，能讓學(xué)生總結(jié)歸納的讓學(xué)生歸納總結(jié)，從而使其能充分參與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。

（四）“項(xiàng)目導(dǎo)向教學(xué)法”對(duì)學(xué)生的要求 

“項(xiàng)目導(dǎo)向教學(xué)法”，其特點(diǎn)之一就是以學(xué)生為主體，改變學(xué)生被動(dòng)接受的學(xué)習(xí)方式，這就要求學(xué)生要對(duì)自己正確定位，要意識(shí)到自己是學(xué)習(xí)的真正主人。因此，作為學(xué)生，要全力配合授課老師的授課，并將自己的想法傳達(dá)給授課教師，自己喜歡什么樣的授課方式和方法，要增加與授課教師的交流，并且對(duì)于自己不懂、有迷惑的問題及時(shí)的提出，要讓老師明白哪里應(yīng)該停下進(jìn)行更加細(xì)致的講解。 

（五）完善職高數(shù)學(xué)課程考核模式 

傳統(tǒng)的職高數(shù)學(xué)課程考核模式側(cè)重的是對(duì)學(xué)生某一特定技能的評(píng)價(jià)，是一種單一、終結(jié)性的評(píng)價(jià)方式，強(qiáng)調(diào)的是對(duì)學(xué)生外顯語言行為的評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)的是學(xué)習(xí)內(nèi)容中易于量化的方面，忽視了學(xué)生學(xué)習(xí)的積累以及自我教育能力的培養(yǎng)，學(xué)生的主體地位得不到充分體現(xiàn)。因此，要實(shí)施“項(xiàng)目導(dǎo)向教學(xué)法”，則應(yīng)完善職高數(shù)學(xué)課程考核模式，把考核評(píng)價(jià)模式介入并實(shí)施到教學(xué)過程中的各個(gè)方面，將學(xué)生在專業(yè)課方面的創(chuàng)造素質(zhì)提升程度及水平列入到考核、評(píng)價(jià)的范圍內(nèi)，且考核評(píng)價(jià)模式應(yīng)多元化，并將學(xué)生在整個(gè)職高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)、進(jìn)步程度等作為判斷的方式之一，重視學(xué)生各個(gè)學(xué)習(xí)階段的體驗(yàn)和具體情況的綜合考察，以期能提高考察學(xué)生學(xué)習(xí)情況及創(chuàng)新能力的準(zhǔn)確性，從而促進(jìn)學(xué)生的自主探究能力的培養(yǎng)。 

五、結(jié)束語 

總之，職高數(shù)學(xué)教學(xué)既要想實(shí)現(xiàn)職高數(shù)學(xué)教學(xué)的宗旨，又要符合職業(yè)教育的教學(xué)目標(biāo)，就應(yīng)將“以項(xiàng)目為導(dǎo)向”的教學(xué)模式應(yīng)用到課堂教學(xué)中去。而在職高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中實(shí)施“項(xiàng)目導(dǎo)向教學(xué)法”，則應(yīng)做到：選定合適的項(xiàng)目、確定項(xiàng)目主題和范圍、拋除“填鴨式”教學(xué)模式和完善職高數(shù)學(xué)課程考核模式等。只有這樣，才能讓學(xué)生在完成項(xiàng)目的過程中，能真正將數(shù)學(xué)理論知識(shí)與實(shí)際生活聯(lián)系起來，從而更加深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而提高自身解決問題的實(shí)際能力。 

 

參考文獻(xiàn)： 

[1]范梅芳.項(xiàng)目導(dǎo)向式教學(xué)，讓數(shù)學(xué)課堂閃動(dòng)創(chuàng)新的靈性[j].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究：教研版，2010（13）. 

[2]付艷芬.數(shù)學(xué)教學(xué)中項(xiàng)目導(dǎo)向法應(yīng)用初探[j].中國科技博覽，2011（28）. 

篇3

【關(guān)鍵詞】普高 職高 基礎(chǔ) 興趣 課時(shí)

一、職業(yè)高中在校學(xué)生的特點(diǎn)分析

一般來說，職高生與普高生在智力方面不會(huì)存在太大的區(qū)別，只是實(shí)際知識(shí)存在著缺陷，這些缺陷使他們的學(xué)習(xí)發(fā)生困難，有的甚至喪失學(xué)習(xí)自信心。如果教師能教會(huì)他們查缺補(bǔ)漏、認(rèn)真總結(jié)，那樣他們的學(xué)習(xí)就會(huì)有事半功倍的收效。主要特點(diǎn)表現(xiàn)為：信心不足、自卑心理導(dǎo)致畏難、厭學(xué)情緒、消極情緒嚴(yán)重。學(xué)習(xí)目的不明確，學(xué)習(xí)主動(dòng)性差，依賴性強(qiáng)。基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能較薄弱，理解、接受能力存在一定的差距。不善于總結(jié)反饋，導(dǎo)致知識(shí)記而不牢，用而不活。從以上對(duì)職高生學(xué)習(xí)特點(diǎn)的分析來看，做好職高數(shù)學(xué)課后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化工作是長期、艱難、細(xì)致的任務(wù)，需要數(shù)學(xué)教師付出更多心血和汗水，積極從多方面探索有效途徑和對(duì)策。

二、職業(yè)高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)中存在的問題（一）數(shù)學(xué)知識(shí)起點(diǎn)高，學(xué)生基礎(chǔ)差。

高中教學(xué)內(nèi)容多而龐雜。所有這些知識(shí),對(duì)學(xué)生的已有知識(shí)、思維能力、學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)能力都有一定的要求。但是,學(xué)生實(shí)際掌握的知識(shí)與所需知識(shí)之間卻有著相當(dāng)大的差距。大多數(shù)學(xué)生對(duì)初等數(shù)學(xué)知識(shí)掌握不好,概念、公式、定理模糊不清,有的數(shù)學(xué)知識(shí)根本沒有學(xué)習(xí)過。這種現(xiàn)狀給教師的教學(xué)活動(dòng)的開展造成了相當(dāng)大的阻力。

（二）學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)沒有興趣，學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)能力很差。

絕大多數(shù)的學(xué)生中考數(shù)學(xué)成績不理想,直接的原因是學(xué)生不愛學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),對(duì)數(shù)學(xué)一點(diǎn)興趣都沒有,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和能力基本上沒有。課堂上他們不會(huì)做筆記,不會(huì)看書也不愿意看書,不會(huì)總結(jié)歸納所學(xué)知識(shí),知識(shí)點(diǎn)在大腦里是一盤散沙。

三、職業(yè)高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)對(duì)策（一）優(yōu)化學(xué)生心理素質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。做好職高的數(shù)學(xué)老師，首先要更新教育觀念，端正教學(xué)態(tài)度，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的非智力因素，培養(yǎng)學(xué)生的自信心。要對(duì)每一個(gè)學(xué)生都抱以希望，用自己的人格魅力去影響學(xué)生、言傳身教，這一點(diǎn)非常關(guān)鍵。如果為師者不能很好的正視自己的每一個(gè)學(xué)生、關(guān)心每一個(gè)學(xué)生，那么他們就更看不起自己，更容易自暴自棄。因此，為師者首先要把學(xué)生當(dāng)成自己的孩子教，然后還要“持之以誠”、“動(dòng)之以情”，決不輕易放棄任何一名學(xué)生。教師只有把滿腔的熱忱都傾注到每一個(gè)學(xué)生心坎上，讓他們感受到為師的真誠與善意，才會(huì)引起師生雙方內(nèi)心的“共鳴”。要珍惜課后與學(xué)生的溝通。因?yàn)檎n后答疑是提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的一個(gè)很好途徑，這不僅能使學(xué)生感受到教師對(duì)待工作的滿腔熱情和對(duì)學(xué)生真心實(shí)意的關(guān)心，又能更好地和學(xué)生溝通，更有針對(duì)性地解決學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的問題，也有助于教師發(fā)現(xiàn)并糾正在施教中存在的不足，因而能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信心。這更好的體現(xiàn)了因材施教的原則，使學(xué)生得到相應(yīng)的關(guān)懷和發(fā)展，形成良性循環(huán)。因此充足的自信是成功的一半!

（二）實(shí)施多媒體教學(xué)，優(yōu)化課堂教學(xué)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

數(shù)學(xué)教學(xué)中，影響學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的一個(gè)重要因素就是數(shù)學(xué)的高度抽象性，講起來似有非有、難以理解。現(xiàn)在有了“多媒體”這個(gè)教學(xué)的得力助手，疑難問題便迎刃而解。如果通過拖動(dòng)圖形及改變參數(shù)就可形象地展現(xiàn)三角函數(shù)的左右位移、周期及極值的豐富變化，使學(xué)生在觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的過程中增加對(duì)三角函數(shù)圖形的感性認(rèn)識(shí)，形成感知的幾何經(jīng)驗(yàn)背景，從而更有助于學(xué)生理解和記憶，切實(shí)激發(fā)學(xué)生發(fā)自內(nèi)心的學(xué)習(xí)興趣。

（三）提供有效的學(xué)習(xí)方法，教會(huì)學(xué)生總結(jié)和反饋。

“授之予魚不如授之予漁”，在教學(xué)中要善于教給學(xué)生好的學(xué)習(xí)方法。教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生在數(shù)學(xué)中的錯(cuò)誤很多時(shí)候是由于概念不清而導(dǎo)致的錯(cuò)誤，所以要教會(huì)他們在閱讀、做題中理解概念、公式，總結(jié)做題的方法，從而抽象出一些類型題的數(shù)學(xué)模型，得出規(guī)律；教會(huì)他們進(jìn)行分階段總結(jié)，整理歸類學(xué)習(xí)資料、做好筆記，進(jìn)行知識(shí)的查漏補(bǔ)缺，用類比手段進(jìn)行知識(shí)的反饋，將知識(shí)點(diǎn)的進(jìn)行落實(shí)到實(shí)處等等。

篇4

關(guān)鍵詞: 職高 數(shù)學(xué)會(huì)考會(huì)考復(fù)習(xí)

職業(yè)高中的會(huì)考是關(guān)系到職高學(xué)生能否順利拿到高中畢業(yè)證書的關(guān)鍵性考試,安排在高二下學(xué)期期末的數(shù)學(xué)會(huì)考是其中之一,考的是高一和高二兩年的數(shù)學(xué)內(nèi)容。職高數(shù)學(xué)會(huì)考復(fù)習(xí)是職高學(xué)生對(duì)兩年來學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)的一次回顧、梳理,是知識(shí)系統(tǒng)化、條理化、靈活化,促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)、能力發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期。復(fù)習(xí)效果的好壞直接關(guān)系到學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的程度,進(jìn)而關(guān)系到學(xué)生能否順利通過會(huì)考。

下面我就如何組織學(xué)生進(jìn)行會(huì)考復(fù)習(xí)作了一些探討。

一、多給學(xué)生鼓勵(lì),樹立其自信心

凡接觸過職業(yè)高中的人都知道職高生的數(shù)學(xué)底子普遍較薄,對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)缺乏興趣,他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本能力都較差,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有較大的困難,而學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生往往又缺乏自信。因此,教師要適時(shí)做好充分的復(fù)習(xí)動(dòng)員工作,鼓勵(lì)學(xué)生只要認(rèn)真努力一定能考好,并讓學(xué)生做歷年會(huì)考試卷上最簡單的幾個(gè)題目。比如:在學(xué)習(xí)完“點(diǎn)到直線的距離”這一節(jié)時(shí),我讓學(xué)生做這樣一道填空題:點(diǎn)(-1,-1)到直線3x-2y-2=0的距離是?搖?搖 ?搖?搖。學(xué)生對(duì)還“熱”的知識(shí)比較胸有成竹,等到得到正確的答案后,有一些學(xué)生高興地叫出聲來:“這么簡單啊!”“對(duì)啊,這就是××年的會(huì)考題目。”然后我順勢鼓勵(lì)他們,讓他們對(duì)會(huì)考有信心,使他們相信會(huì)考確實(shí)是不難的,只要跳一跳是能夠摘到桃的,樹立他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。在整個(gè)復(fù)習(xí)過程中,教師對(duì)學(xué)生要多表揚(yáng)少批評(píng),多鼓勵(lì)少指責(zé),讓表揚(yáng)和鼓勵(lì)常伴學(xué)生左右。教師要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的“閃光點(diǎn)”。只要學(xué)生有進(jìn)步,教師應(yīng)及時(shí)表揚(yáng)與鼓勵(lì),使他們體會(huì)到成功的歡樂,激勵(lì)他們更好地學(xué)習(xí)。正如前蘇聯(lián)著名教育家蘇霍姆林斯基所言:“成功的歡樂是一種巨大的情緒力量,是繼續(xù)學(xué)習(xí)的一種動(dòng)力。”教師應(yīng)同時(shí)對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生給予更多的關(guān)注和關(guān)愛,鼓勵(lì)他們爭取順利通過考試,而對(duì)成績較好的學(xué)生則鼓勵(lì)他們爭取更好的成績(比如能得A或B),使全體學(xué)生都能從態(tài)度上重視會(huì)考、重視會(huì)考復(fù)習(xí)。

二、以教材為基礎(chǔ),以學(xué)生為主體

職高數(shù)學(xué)會(huì)考的絕大部分題目來自課本或是從課本中變化而來的題,即使是難度較大的中、高檔題也是以相應(yīng)的課本知識(shí)為載體。因此,學(xué)生一定要重視課本,重視雙基,把基礎(chǔ)打扎實(shí)。只要課本弄懂,基礎(chǔ)打扎實(shí)了,就可“以不變應(yīng)萬變”。因此,在復(fù)習(xí)中,學(xué)生一定要重視基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)。

在復(fù)習(xí)課上,教師要引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參與教學(xué)過程,發(fā)揮其主體作用。尊重學(xué)生主體地位和主體人格,培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的主體性,是全面實(shí)施素質(zhì)教育必須遵循的一條根本規(guī)律。前蘇聯(lián)著名教育家蘇霍姆林斯基教育思想理論體系中一個(gè)很重要的組成部分,就是主體參與性教育思想。現(xiàn)代教育教學(xué)論,特別強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位,認(rèn)為學(xué)生是學(xué)習(xí)和發(fā)展的主體。因此,在復(fù)習(xí)過程中,教師要以學(xué)生為主體,讓學(xué)生自己去學(xué),靠自己學(xué),自己搜集、編寫復(fù)習(xí)資料。

(一)師生一起搜集、編寫復(fù)習(xí)資料。

為了使學(xué)生都能積極主動(dòng)地投入會(huì)考復(fù)習(xí)中,我讓學(xué)生自己編寫復(fù)習(xí)資料,要求立足課本,強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)。具體的方法是:⑴分組:學(xué)生三至五人一個(gè)小組,每小組中有優(yōu)、中、差三個(gè)層次的學(xué)生,每小組由學(xué)生自己選出一名小組長(由學(xué)生自己選出的組長更具威信)。⑵分工:一般情況每小組負(fù)責(zé)一個(gè)單元,但若是內(nèi)容較少的單元,則安排一小組負(fù)責(zé)二個(gè)單元或三個(gè)單元。教師通常提前一星期通知小組長。小組中每人都出力,各盡所能,一起歸納總結(jié)本單元的知識(shí)點(diǎn),一起挑選典型例題和練習(xí)題,一起解題,一起排版,最后讓小組內(nèi)字寫得漂亮端正的學(xué)生負(fù)責(zé)抄寫。編寫的原則是:符合職高數(shù)學(xué)會(huì)考大綱的要求;以教材為基礎(chǔ);針對(duì)職高數(shù)學(xué)會(huì)考;切合學(xué)生自己的學(xué)習(xí)實(shí)際。資料的內(nèi)容分為知識(shí)回顧,典例選講,鞏固練習(xí)三大塊內(nèi)容。其中知識(shí)回顧是對(duì)本單元知識(shí)點(diǎn)的回顧,每一點(diǎn)可以填空題的形式出現(xiàn);典例選講是本單元的典型例題及重要例題;鞏固練習(xí)是課本的練習(xí)題、習(xí)題或根據(jù)練習(xí)題與習(xí)題改編的題目,鞏固練習(xí)的題型有選擇題、填空題和解答題。對(duì)改編的題目要求小組內(nèi)的成員先自己解題,以確保題目的正確性。

最初的兩個(gè)單元由我?guī)椭鷮W(xué)生一起完成,對(duì)學(xué)生搜集、編寫的資料提出意見和建議,讓學(xué)生反復(fù)修改,最后才讓學(xué)生抄在A3紙上,由我負(fù)責(zé)膠印然后發(fā)給全班學(xué)生。我通過這種新穎的形式,調(diào)動(dòng)了學(xué)生復(fù)習(xí)的主動(dòng)性,激發(fā)了他們復(fù)習(xí)的興趣。有了前兩小組學(xué)生的經(jīng)驗(yàn),等輪到第三小組時(shí),我已經(jīng)能放開手讓學(xué)生自己走了,事實(shí)上第二小組就已經(jīng)比第一小組進(jìn)步很多,等到第三小組時(shí)學(xué)生就已經(jīng)做得相當(dāng)不錯(cuò)。我對(duì)他們勞動(dòng)成果的高度表揚(yáng),也讓他們信心倍增,搜集資料的積極性也大大提高,同時(shí)也給其他小組樹立了良好的榜樣,激勵(lì)他們做得更好。另外學(xué)生對(duì)于自己出試卷,自己寫的字印成試卷發(fā)給全班同學(xué)也感到很新鮮,很有興趣,同時(shí)也會(huì)很自豪。在整個(gè)過程中,學(xué)生可盡可能多地體會(huì)到成功的喜悅。

以下是一組學(xué)生整理的第三章《函數(shù)》的第四單元《對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)》的復(fù)習(xí)資料中的知識(shí)回顧。

[知識(shí)回顧]

1.“以a為底,x為對(duì)數(shù)真數(shù)的函數(shù)y”記作_______

2.對(duì)數(shù)恒等式:______

3.對(duì)數(shù)的性質(zhì):(1)______(2)______(3)______

4.對(duì)數(shù)運(yùn)算法則:(1)loga(MN)=_______(2)loga=_______(3)logaM=____

5.換底公式:logN=______

6.完成下列表格

這6點(diǎn)就是這單元中的主要內(nèi)容,其中第6點(diǎn)將對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)以表格的形式列出,把對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax中a>1與0

(二)課堂上師生互動(dòng),生生互動(dòng)。

課堂上以學(xué)生編寫的試卷為復(fù)習(xí)資料,分單元進(jìn)行復(fù)習(xí),每單元復(fù)習(xí)之后,教師都要留出足夠的時(shí)間讓學(xué)生整理消化并吸收。有時(shí)間的話還可讓學(xué)生互相出題,交換做題,相互討論,形成師生互動(dòng)、生生互動(dòng)、一起學(xué)習(xí)、共同進(jìn)步的場面。

三、面向全體,照顧個(gè)別

復(fù)習(xí)時(shí),教師應(yīng)面向全體學(xué)生,但同時(shí)注意因材施教,對(duì)不同的學(xué)生有不同的要求。復(fù)習(xí)過程中對(duì)那些學(xué)習(xí)優(yōu)秀、富有精力的學(xué)生,在他們加強(qiáng)基礎(chǔ)訓(xùn)練的同時(shí)再為他們準(zhǔn)備一些深度、廣度稍大些的題目練習(xí),或叫他們當(dāng)小老師,輔導(dǎo)個(gè)別較差的同學(xué);而對(duì)個(gè)別學(xué)習(xí)較困難的學(xué)生,不要放棄,要經(jīng)常誠懇地做思想工作,熱情地激發(fā)他們的學(xué)習(xí)情趣,樹立“能學(xué)習(xí)好”的信心,并且耐心地進(jìn)行具體輔導(dǎo),盡力使他們達(dá)到大綱中規(guī)定的基本要求。在整個(gè)復(fù)習(xí)過程中,教師盡量做到對(duì)每個(gè)學(xué)生進(jìn)行至少一次的個(gè)別輔導(dǎo)或談話,幫助學(xué)生解決個(gè)別疑難問題或使學(xué)生感受到老師對(duì)他們的關(guān)注,激起他們學(xué)習(xí)的積極性。

四、營造輕松氛圍,傳授記憶方法

為了能緩解緊張的學(xué)習(xí)氣氛,給學(xué)生營造一種輕松、愉悅的教學(xué)氛圍,在緊張的復(fù)習(xí)之余,可以穿插一些與學(xué)習(xí)有關(guān)的課外知識(shí),比如給學(xué)生介紹劉墉的《跨一步,就成功》一書,也可和學(xué)生“談處世”,“談自制”,著重給學(xué)生介紹其中的《談?dòng)洃洝?跟學(xué)生分享記憶的方法。另外在復(fù)習(xí)時(shí)也給學(xué)生介紹一些性質(zhì)、公式的記憶方法,同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生向教師和同學(xué)介紹自己的記憶方法。比如在學(xué)習(xí)《二次曲線》時(shí),學(xué)生難以區(qū)分橢圓與雙曲線中a、b、c的關(guān)系,于是我給學(xué)生歸納為幾個(gè)關(guān)鍵字:“橢,加,a”,“雙,減,c”。意思為橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是用“+”連接的,并且是距離和等于常數(shù),其中字母a最大,因此有a2=b2+c2;而雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是用“-”連接的,并且是距離差的絕對(duì)值等于常數(shù),其中字母c最大,因此有c2=a2+b2。這樣學(xué)生在考試中遇到二次曲線的內(nèi)容就不會(huì)手忙腳亂,輕松應(yīng)對(duì)。

總之,使學(xué)生順利通過會(huì)考的最好方法是調(diào)動(dòng)學(xué)生復(fù)習(xí)的積極性,讓學(xué)生真正學(xué)起來。因此,教師應(yīng)先讓學(xué)生知道復(fù)習(xí)的重要性,然后通過內(nèi)容新穎,形式多樣的教學(xué)引起學(xué)生的興趣,調(diào)動(dòng)他們積極地與教師配合,使復(fù)習(xí)發(fā)揮最好的效果。

參考文獻(xiàn):

[1]劉軍強(qiáng).初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的幾點(diǎn)建議.中學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué).2002,8.

篇5

“數(shù)學(xué)生活化”理念的提出有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)的抽象應(yīng)用過程,并體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值,形成正確的數(shù)學(xué)觀。隨著教育體制改革的推行,結(jié)合我在對(duì)口高考數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)和管理方面積累的經(jīng)驗(yàn),對(duì)口高考數(shù)學(xué)教學(xué)可采取如下方法:

一、鉆研課標(biāo),注重考生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能方法的考查

注重考生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能方法的考查,注重基本運(yùn)算能力、空間想象能力、思維能力以及簡單實(shí)際應(yīng)用能力的考查,雙基知識(shí)是考查學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維及各種能力的基礎(chǔ)。針對(duì)中職學(xué)校學(xué)生的實(shí)際狀況,教師教學(xué)從一開始就要吃透考試課標(biāo),深刻理解并準(zhǔn)確把握教材中的知識(shí)點(diǎn)。靈活運(yùn)用,研究課標(biāo),做到備課有針對(duì)性,授課有實(shí)效性。

1.構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò),理清知識(shí)脈絡(luò)

要幫助學(xué)生對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行整理,構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò),使學(xué)生對(duì)整個(gè)中職數(shù)學(xué)有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí)。把握教材,有利于學(xué)生個(gè)性品質(zhì)的培養(yǎng)和提高。

2.優(yōu)化記憶方法,提高解題能力

學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的熟練應(yīng)用,理解越深刻,記憶越牢固。如三角函數(shù)誘導(dǎo)公式幾十組,教師如果在總結(jié)出“縱變橫不變,符號(hào)看象限”規(guī)律的基礎(chǔ)上讓學(xué)生記憶,那就能起到事半功倍的效果。

3.強(qiáng)化訓(xùn)練,提高解題能力

數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建,基礎(chǔ)知識(shí)的強(qiáng)化記憶,目的都是為了能夠應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行基本技能的訓(xùn)練。訓(xùn)練時(shí)要貼緊課本,對(duì)課本中的例題、習(xí)題及相關(guān)知識(shí)點(diǎn)加以概括和適當(dāng)延伸,使之起到舉一反三、觸類旁通的作用。要特別重視課本中公式例題和習(xí)題所采用的解題方法,要善于總結(jié),豐富解題思路。如教材中數(shù)列一章介紹了等比數(shù)列前n項(xiàng)和求和公式的推導(dǎo),該公式的推導(dǎo)采用“錯(cuò)位相減法”,通過數(shù)學(xué)教學(xué)不僅可以讓學(xué)生掌握這種方法,而且為一般數(shù)列求和提供了思路。 　二、圍繞課標(biāo),培養(yǎng)綜合運(yùn)用能力

數(shù)學(xué)教學(xué)要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生個(gè)性品質(zhì)和綜合能力的培養(yǎng),著眼于知識(shí)重組,建立完整的知識(shí)和能力結(jié)構(gòu)。具體說,要做到如下幾點(diǎn):

1.注重綜合運(yùn)用能力的培養(yǎng)

夯實(shí)基礎(chǔ)與培養(yǎng)能力是相輔相成的。在第二輪數(shù)學(xué)教學(xué)中,既要重視對(duì)雙基知識(shí)的教學(xué),更要注重對(duì)能力的培養(yǎng),諸如運(yùn)算能力、邏輯推理能力、綜合解決問題能力、表達(dá)能力等,引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生觀察、分析題目的條件、結(jié)論,類比、聯(lián)想從中悟出解決問題的方法,通過一題多解、一題多變、歸納猜想等途徑,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維和創(chuàng)造性思維。

2.注重?cái)?shù)學(xué)思維方法的滲透

數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)雙基知識(shí)的基礎(chǔ)上要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想和方法,諸如化歸思想、函數(shù)與方程思想、分類討論思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想以及配方法、待定系數(shù)法、換元法、數(shù)學(xué)歸納法等等。

3.注重解題技巧的訓(xùn)練

解題方法不同,所用時(shí)間就不同,運(yùn)用技巧解題能節(jié)省較多時(shí)間,因此,教師數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)要讓學(xué)生注重解題技巧的訓(xùn)練。在強(qiáng)化雙基、綜合訓(xùn)練的基礎(chǔ)上通過滲透數(shù)學(xué)思想方法,對(duì)同一個(gè)題采取不同方法的解題訓(xùn)練,以待尋找方便快捷的解題技巧,實(shí)現(xiàn)時(shí)間的最優(yōu)化。

三、重視學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力的培養(yǎng)

對(duì)口高考課標(biāo)明確要求要重視學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用。在學(xué)中用、用中學(xué),學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象,解決日常生活問題,實(shí)現(xiàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際出發(fā),從材料的情景問題出發(fā),通過認(rèn)真審題,尋找知識(shí)切入點(diǎn),去粗取精,靈活運(yùn)用,建立相關(guān)數(shù)學(xué)模型,把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,通過對(duì)數(shù)學(xué)問題的求解實(shí)現(xiàn)實(shí)際問題的解決。成績是練出來的,數(shù)學(xué)教師組織學(xué)生強(qiáng)化訓(xùn)練非常重要,而訓(xùn)練的目的是練正確率、練速度,讓學(xué)生在練習(xí)中升華到熟能生巧。練習(xí)時(shí)要注意指導(dǎo)學(xué)生規(guī)范解題,俗話說得好:“不怕難題不得分,就怕每題都扣分”。教師要指導(dǎo)學(xué)生及時(shí)分析錯(cuò)誤、查找原因,把做錯(cuò)的題目做上標(biāo)記保存,并定期讓學(xué)生溫習(xí),指導(dǎo)學(xué)生不斷總結(jié)解題的策略和思想方法,獲取精華。

多年來,職校老師始終堅(jiān)持在數(shù)學(xué)教學(xué)的第一線,默默無聞地努力工作,并取得了可喜成績。但是面對(duì)新的教材、新的考試課標(biāo)、新的學(xué)生特點(diǎn),若能及時(shí)調(diào)整數(shù)學(xué)教學(xué)思路,緊緊圍繞“雙基”,突出能力培養(yǎng)和創(chuàng)新教育,就能進(jìn)一步提高職校數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量,讓學(xué)生考出好的成績,為上一級(jí)學(xué)校輸送更優(yōu)秀的人才。

參考文獻(xiàn):

[1]李全林.新課程標(biāo)準(zhǔn)下高考數(shù)學(xué)命題模式與教

篇6

關(guān)鍵詞：職校生；創(chuàng)設(shè)情境；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

隨著教育事業(yè)的發(fā)展，初中畢業(yè)生經(jīng)過層層篩選后，剩余的 故事：“古印度的舍罕王打算重賞國際象棋的發(fā)明者——宰相西人才招入象我們學(xué)校這樣的一般職高。與普通中學(xué)相比，在職業(yè)學(xué)校，有相當(dāng)一部分學(xué)生是在中考失敗、其他途徑升學(xué)無望的情況下進(jìn)入職中的，從學(xué)習(xí)心理學(xué)角度分析，他們存在以下幾方面問題：第一，文化基礎(chǔ)差，且信心不足。第二，厭學(xué)情緒嚴(yán)重，缺乏學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力。第三，沒有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，自控能力差。

我們知道影響學(xué)習(xí)的因素錯(cuò)綜復(fù)雜，但歸納起來，不外乎兩個(gè)方面：智力因素和非智力因素。而學(xué)生的智力因素已定，只有開發(fā)非智力因素，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，才能有效提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果。作為一名數(shù)學(xué)老師，筆者認(rèn)為學(xué)習(xí)興趣是提高成績的一個(gè)重要因素，在數(shù)學(xué)上利用各種方式來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性，幫助學(xué)生接受知識(shí)，掌握知識(shí)。筆者從下列幾方面來試著創(chuàng)設(shè)情境以便在數(shù)學(xué)課堂中引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

1.把幽默帶入課堂，讓數(shù)學(xué)課有趣起來，激起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

蘇聯(lián)著名教育學(xué)家米斯維特洛夫說：“教育家最主要的，也是第一位的助手是幽默。”[1]在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，巧妙地將幽默運(yùn)用到講課中，可以使課堂生動(dòng)活潑起來，幫助學(xué)生更好地接受并主動(dòng)去理解掌握新的知識(shí)。

例如，在講授《計(jì)數(shù)原理》時(shí)，我假裝神秘地說：“同學(xué)們，今天我發(fā)現(xiàn)我突然有了未卜先知地能力！”學(xué)生們一下子樂了，直說老師騙人，怎么可能呢！筆者一臉嚴(yán)肅，說：“老師怎么可能騙你們，不信你們來考考我。現(xiàn)在假設(shè)你是部隊(duì)的一位信號(hào)兵，我給你紅、黃、綠三面旗子，不同掛法分別代表不同的信號(hào)，而我只需最多用 15 個(gè)符號(hào)就可以把你們想表示的信號(hào)區(qū)分開來。”學(xué)生們聽了，興致勃勃地找出各種不同的掛法，筆者把它們一一寫出來并且用不同的符號(hào)表示，大家都想方設(shè)法地想找出超過 15 種地掛法，但最終最多也只有 15 種。大家紛紛抗議，認(rèn)為老師肯定事先算好了，筆者就說：“那你們隨便選幾面旗子，我都可以說出它們代表多少種信號(hào)。”這下很多人想難住老師，拿過草稿本就開始列舉，但數(shù)據(jù)仍和老師的一樣。大家這才對(duì)老師佩服不已，催著教給他們?nèi)绾慰焖俚赜?jì)算出結(jié)果，好學(xué)會(huì)后也讓別人驚訝，于是大家?guī)е鴿夂竦呐d趣主動(dòng)參與進(jìn)這堂課的學(xué)習(xí)，而筆者的目的也就達(dá)到了。

2.巧設(shè)懸念，利用好奇心，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

所謂好奇心，是對(duì)未知事物的一種熱衷的心理，它會(huì)引發(fā)人們?nèi)チ私饽骋皇虑榈呐d趣，在數(shù)學(xué)課堂中設(shè)置懸念，引起學(xué)生好奇心，能幫助學(xué)生激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

例如，在講授《等比數(shù)列》的定義時(shí)，借助了國際象棋棋盤的故事：“古印度的舍罕王打算重賞國際象棋的發(fā)明者——宰相西薩·班·達(dá)依爾，而后者的要求好像并不高：在棋盤的第一個(gè)格子里放上 1 顆麥粒，第二個(gè)格子里放上 2 顆麥粒，第三個(gè)格子里放上4顆麥粒……按這樣的規(guī)律放滿 64 格。如果你作為國王，你會(huì)答應(yīng)嗎？”大部分學(xué)生第一反應(yīng)直呼才這么點(diǎn)賞賜，當(dāng)然答應(yīng)；也有部分學(xué)生認(rèn)為老師這么問，肯定有陷阱，不能答應(yīng)。不管答案如何，總之大家興趣很高，都參與了討論，筆者想引起他們興趣的目的也達(dá)到了。接著筆者又說：“不管大家同不同意這個(gè)請(qǐng)求，都認(rèn)為這個(gè)要求不高，可是你們卻不知道，這個(gè)賞賜國王都滿足不了，因?yàn)榧词顾讶珖募Z倉里所有的小麥都運(yùn)來也遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足不了達(dá)依爾的要求。這堂課過后，你會(huì)發(fā)現(xiàn)這些麥粒的總質(zhì)量超過了7000 億噸。”同學(xué)們都大吃一驚，直呼不可能，想要驗(yàn)證一下這個(gè)計(jì)算結(jié)果，整堂課學(xué)習(xí)效果非常不錯(cuò)。

3.數(shù)形結(jié)合，化枯燥為有趣，激發(fā)興趣

興趣是帶有情緒色彩的認(rèn)識(shí)傾向，當(dāng)這種情緒時(shí)刻貫穿在課堂學(xué)習(xí)中，學(xué)生就會(huì)建立起愉快的學(xué)習(xí)氛圍。

“嗚……”，隨著尖銳刺耳的警報(bào)聲，敵軍的一枚導(dǎo)彈正向我大水壩飛來，地面，我方的對(duì)空雷達(dá)在旋轉(zhuǎn)，操作手快速流利地敲擊鍵盤，突然，對(duì)空導(dǎo)彈連連升空，直向敵導(dǎo)彈飛去，緊接著天空一團(tuán)火花迸射，攔截成功！這是電視劇《DA 師》中的鏡頭，筆者把它剪錄下來，在講授曲線的交點(diǎn)時(shí)放給學(xué)生看，這樣就把枯燥乏味的內(nèi)容以新穎、生動(dòng)有趣的形式表現(xiàn)出來，學(xué)生樂于接受，學(xué)習(xí)興趣自然而然地提高了。

4.學(xué)以致用，提高學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)來源于生活，又通過學(xué)習(xí)回到生活，用于解決實(shí)際中遇到的問題，為此筆者結(jié)合數(shù)學(xué)內(nèi)容，列舉現(xiàn)實(shí)中的問題。如在《等可能事件的概率》講授中，結(jié)合彩票中獎(jiǎng)概率；在《平面與平面的位置關(guān)系》中，告知學(xué)生為何工人能斷定砌的幾十層高樓墻面與地面垂直……通過一系列類似的例子，讓學(xué)生在生活中尋找數(shù)學(xué)知識(shí)，在生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

總之，對(duì)于職高生的數(shù)學(xué)課堂，不能再一味地強(qiáng)塞硬塞知識(shí)點(diǎn)，我們要想法設(shè)法地改善數(shù)學(xué)的繁、難、枯燥、乏味，創(chuàng)設(shè)各種情境，幫助學(xué)生積極主動(dòng)地了解、掌握、理解、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。

篇7

一、做好初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接

高職院校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍較差，而高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要以初等數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，因此，許多剛剛跨入高職校門的學(xué)生反映，在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)這門基礎(chǔ)課時(shí)，他們往往感到不適應(yīng)。這個(gè)原因嚴(yán)重影響了學(xué)習(xí)效果。為此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要注意知識(shí)的銜接，注意查漏補(bǔ)缺，適當(dāng)放慢教學(xué)進(jìn)度，必要時(shí)可實(shí)施分層教學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的學(xué)生要從基礎(chǔ)補(bǔ)起，并給予具體的輔導(dǎo)和學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，努力使新舊知識(shí)自然融合。

近年來，中學(xué)數(shù)學(xué)課程的教材、教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)要求在不斷變化，增加或降低了許多知識(shí)的要求。目前高職院校使用的教材并沒有隨中學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的變化作相應(yīng)的調(diào)整，使得高職高數(shù)與中學(xué)數(shù)學(xué)某些知識(shí)點(diǎn)產(chǎn)生了脫節(jié)。因此要了解中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)改革情況，就要充分了解中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)大綱和教學(xué)內(nèi)容，了解高中生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)方法。事實(shí)上，隨著中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革，中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)的銜接已經(jīng)開始。在《數(shù)學(xué)》（人民教育出版社）教材中已經(jīng)編入許多原屬于高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容，如：極限與導(dǎo)數(shù)、概率與統(tǒng)計(jì)、簡單的線性規(guī)劃等，這些都是試圖從教材的角度逐步解決中學(xué)數(shù)學(xué)教育與大學(xué)數(shù)學(xué)教育相銜接的問題。但只有教材的改革對(duì)真正解決中學(xué)數(shù)學(xué)教育與大學(xué)數(shù)學(xué)教育相銜接問題是不夠的，因?yàn)橐槐竞玫慕滩倪€要靠與其相適應(yīng)的教學(xué)方法與學(xué)習(xí)方法來展現(xiàn)其中的內(nèi)涵與精髓。因此，充分挖掘中學(xué)數(shù)學(xué)教材中與高等數(shù)學(xué)教材中相關(guān)的內(nèi)容，建立起初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的聯(lián)系，是高等數(shù)學(xué)教師必須做的。在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，要注意與初等數(shù)學(xué)教學(xué)方法進(jìn)行對(duì)比，找出差異點(diǎn)和相通處，找出高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)教學(xué)的合理銜接點(diǎn)。在教學(xué)內(nèi)容方面，要對(duì)教材進(jìn)行適當(dāng)?shù)募庸ず吞幚恚瑢?duì)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容可根據(jù)不同專業(yè)的特點(diǎn)進(jìn)行整合，加大數(shù)學(xué)知識(shí)在不同專業(yè)中的應(yīng)用力度。本著“必需、夠用”的原則，建立以職業(yè)或技術(shù)崗位群所需理論知識(shí)和技術(shù)技能為核心的課程體系，拉近數(shù)學(xué)與相關(guān)專業(yè)知識(shí)的距離，改變過去那種僅僅以數(shù)學(xué)自身的需要闡述概念、定理的教學(xué)體系。只要注重加強(qiáng)與學(xué)生的溝通和聯(lián)系，講清轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)觀念和方法的必要性，就會(huì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使他們更快地融入到大學(xué)的學(xué)習(xí)中去。

二、結(jié)合專業(yè)講概念

概念是思維的基本形式之一，是對(duì)一切事物進(jìn)行判斷和推理的基礎(chǔ)。概念一般從實(shí)際事物中經(jīng)過抽象而得到，但它又較原實(shí)際問題包含更豐富的內(nèi)涵。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)研究的出發(fā)點(diǎn)，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，正確理解數(shù)學(xué)概念是提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的前提。然而，數(shù)學(xué)歷來就有“抽象”的名聲，對(duì)于高職的學(xué)生而言，如何在淡化理論的同時(shí)，加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解？從理論的角度來講十分困難。為此可以在講解數(shù)學(xué)概念時(shí)，盡可能從學(xué)生熟悉的生活實(shí)例或與專業(yè)相結(jié)合的實(shí)例引出。例如，在講導(dǎo)數(shù)概念時(shí)，除舉出教材變化率問題中介紹的變速直線運(yùn)動(dòng)的速度就是路程對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，曲線切線的斜率就是函數(shù)對(duì)自變量的導(dǎo)數(shù)外，還可多介紹一些變化率的實(shí)際問題，對(duì)導(dǎo)數(shù)的內(nèi)涵、外延作進(jìn)一步的說明。如：對(duì)于機(jī)電專業(yè)學(xué)生可介紹圓周運(yùn)動(dòng)的角速度是轉(zhuǎn)角對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)；非恒定電流的電流強(qiáng)度是電量對(duì)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)等變化率問題；對(duì)于經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)的學(xué)生，可介紹產(chǎn)品總收入對(duì)產(chǎn)量的導(dǎo)數(shù)就是總收入的變化率（邊際收入）；產(chǎn)品總成本對(duì)產(chǎn)量的導(dǎo)數(shù)就是產(chǎn)品總成本的變化率（邊際成本）。結(jié)合學(xué)生所學(xué)專業(yè)聯(lián)系實(shí)例講概念，可使學(xué)生迅速地接受專業(yè)概念的數(shù)學(xué)描述，不僅加深學(xué)生對(duì)概念實(shí)際意義的理解，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到引入概念的合理性和必要性，而且有利于學(xué)生把數(shù)學(xué)能力轉(zhuǎn)化為實(shí)際應(yīng)用能力。

高職數(shù)學(xué)教學(xué)要求遵循“以應(yīng)用為目的，以必需和夠用為度”的教學(xué)原則，但這一原則卻被部分教師因認(rèn)識(shí)上的不足而簡單化了。課堂教學(xué)重運(yùn)算輕概念，重知識(shí)傳授輕能力培養(yǎng)，學(xué)生學(xué)到的“必需和夠用”的數(shù)學(xué)內(nèi)容僅僅是一些零碎、無系統(tǒng)的知識(shí)，沒有形成正確的數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。高職教師必須樹立新的現(xiàn)代教育理念，把數(shù)學(xué)教學(xué)與專業(yè)結(jié)合起來，要結(jié)合專業(yè)講清概念，并堅(jiān)持概念教學(xué)以應(yīng)用為目的原則，做到概念的形成源于實(shí)際，高于實(shí)際，還要立足于解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。

三、加強(qiáng)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)與獨(dú)立思考的能力

教師要轉(zhuǎn)變教育觀念，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主觀能動(dòng)性。自主學(xué)習(xí)注重學(xué)生的主體地位，教師要從傳統(tǒng)的“教”變?yōu)椤皩?dǎo)”。由于角色的轉(zhuǎn)換，教師從單純的知識(shí)傳授者轉(zhuǎn)變對(duì)自主學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)者。

（一）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)預(yù)習(xí)。

學(xué)生往往把預(yù)習(xí)理解為閱讀一遍教材中的內(nèi)容，忽視了內(nèi)容的重點(diǎn)和難點(diǎn)，聽課缺乏針對(duì)性。事實(shí)上，對(duì)預(yù)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行粗加工，做到部分或完全理解、掌握，不僅能培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習(xí)新課的目的性，掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。所以教師應(yīng)該讓學(xué)生在每節(jié)課前進(jìn)行預(yù)習(xí)，做預(yù)習(xí)筆記，讓學(xué)生在預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題，上課時(shí)帶著問題聽課。學(xué)生這樣不僅能提高聽課的積極性，增強(qiáng)聽課的選擇性和目的性，而且能全面把握課程內(nèi)容中的知識(shí)點(diǎn)。對(duì)預(yù)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，教師可以通過對(duì)下堂課內(nèi)容設(shè)置問題、布置預(yù)習(xí)作業(yè)的方法進(jìn)行加強(qiáng)。

（二）指導(dǎo)學(xué)生聽課，做好課堂筆記。

聽課是學(xué)生獲取知識(shí)的重要環(huán)節(jié)，也是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)知識(shí)的基本方法。聽課不僅要聽老師的講解、分析，而且要聽同學(xué)的發(fā)言，傾聽和接受他人的數(shù)學(xué)思想和思考問題的方法。首先，學(xué)生帶著預(yù)習(xí)問題聽課，專心聽講，積極思考；其次，學(xué)生聽課最要緊的是聽老師對(duì)問題分析和思考的方法，聽清楚結(jié)論是如何得來的；通過聽課培養(yǎng)溫故而知新的能力。聽課時(shí)做課堂筆記，是篩選信息、提煉重點(diǎn)的過程。教師要教學(xué)生如何把知識(shí)點(diǎn)歸納整理，分清主次，使學(xué)生明白學(xué)習(xí)筆記不是照抄照搬，而是對(duì)教材中和老師講授內(nèi)容的消化理解，能理清脈絡(luò)，善于從紛繁的知識(shí)點(diǎn)中抓住核心，從整體上把握教材的邏輯結(jié)構(gòu)和知識(shí)的系統(tǒng)性，實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)的遷移。

（三）指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)、小結(jié)。

學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，知識(shí)要靠點(diǎn)滴積累，沒有哪個(gè)人能過目不忘。因此，復(fù)習(xí)是防止與克服遺忘的有效方法。許多研究證明，按心理規(guī)律組織復(fù)習(xí)，才能有事半功倍的效果。采取分散復(fù)習(xí)比集中復(fù)習(xí)效果要好，在分散復(fù)習(xí)時(shí)，每次間隔時(shí)間不宜過短，否則會(huì)近似集中復(fù)習(xí)；也不宜過長，否則難免遺忘。此外，要注意復(fù)習(xí)的多樣化，要把平時(shí)復(fù)習(xí)、階段性復(fù)習(xí)和總結(jié)性復(fù)習(xí)有機(jī)地結(jié)合起來，將一章或一節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)的歸納小結(jié)，促使知識(shí)點(diǎn)前后聯(lián)系起來，融會(huì)貫通。教師要通過親身觀察和學(xué)生反饋的信息及時(shí)指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，全面認(rèn)識(shí)自已的思維方式，提高學(xué)生自學(xué)與獨(dú)立思考的能力。

參考文獻(xiàn)：

［1］中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)［M］.北京：人民教育出版社，2003.

篇8

關(guān)鍵詞： 高職院校數(shù)學(xué)教學(xué) 創(chuàng)新能力 教學(xué)改革 心理指導(dǎo)

我國高職教育的大發(fā)展始于上世紀(jì)末，近五年來發(fā)展速度很快，一些過去的重點(diǎn)中專發(fā)展為高職院校或建立了五年制高職專業(yè)。對(duì)高職數(shù)學(xué)教學(xué)來說，無論是在教學(xué)理念、教學(xué)對(duì)象、教學(xué)內(nèi)容，還是教學(xué)方法和考核方式上都要進(jìn)行轉(zhuǎn)變。筆者從高職院校年輕數(shù)學(xué)老師的角度就以上方面作簡單的闡述。

一、注重中學(xué)數(shù)學(xué)與高職數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接

數(shù)學(xué)知識(shí)本身前后連貫性很強(qiáng)，是完整的系統(tǒng)知識(shí)。缺乏任何一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，都會(huì)影響后面知識(shí)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生對(duì)新知識(shí)的出現(xiàn)感到突然，并且很難接受，從而很難消化。因此，教師在教學(xué)中要善于做好查缺補(bǔ)漏工作，搭建初中與高職數(shù)學(xué)知識(shí)之間聯(lián)系的橋梁，使學(xué)生很快適應(yīng)高職數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

高職數(shù)學(xué)大綱中的很多知識(shí)點(diǎn)都與初中教材內(nèi)容有聯(lián)系，我們需要做好高中新內(nèi)容與初中舊知識(shí)的銜接工作，如：一元二次不等式可以與初中的解不等式組方法；任意角的三角函數(shù)與初三時(shí)的銳角三角函數(shù)；直線方程與初中的一次函數(shù)，等等。因此，在課堂教學(xué)中的新課導(dǎo)入部分不但要復(fù)習(xí)初中有關(guān)知識(shí)，教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)類比和轉(zhuǎn)化思想的方式幫助學(xué)生輕松掌握新知識(shí)，而且在課堂小結(jié)中應(yīng)講清新舊知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別。在初學(xué)高職數(shù)學(xué)階段，應(yīng)適當(dāng)放慢教學(xué)進(jìn)度，通過回顧初中知識(shí)和相應(yīng)的聯(lián)想對(duì)比，讓學(xué)生理清數(shù)學(xué)概念間的內(nèi)在聯(lián)系、知識(shí)間的銜接，逐漸適應(yīng)高職數(shù)學(xué)教學(xué)的節(jié)奏。

二、認(rèn)清教學(xué)內(nèi)容的改革狀況

職業(yè)學(xué)校的數(shù)學(xué)教材內(nèi)容與高中不一樣，它要從學(xué)生出發(fā)，符合實(shí)際的社會(huì)需求，并不注重知識(shí)體系本身的完整性、邏輯結(jié)構(gòu)的嚴(yán)密性。大量地刪減繁瑣運(yùn)算，注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)面的擴(kuò)大化和數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)，有意增加計(jì)算技巧與數(shù)學(xué)模型的內(nèi)容，側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算與應(yīng)用能力。此外，新的職業(yè)和就業(yè)領(lǐng)域中，更多的崗位對(duì)人才的要求逐漸個(gè)性化、多樣化，從專一型向復(fù)合型轉(zhuǎn)化，這就要求選擇更靈活的方式設(shè)置高職數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，從而適應(yīng)知識(shí)技能的更新周期縮短的特點(diǎn)。我們應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生把更多的時(shí)間、精力和聰明才智用在動(dòng)手實(shí)踐中，用在創(chuàng)造、創(chuàng)新和發(fā)展個(gè)性、特長上，盡量考慮到市場需求的實(shí)際，做到以實(shí)用為本，以夠用為度。

三、適當(dāng)改變教學(xué)要求

高職院校的學(xué)生基礎(chǔ)相對(duì)較弱，差異性較大，再加上他們選擇專業(yè)的不同，學(xué)情不同等復(fù)雜的教學(xué)情況，教學(xué)要求要相應(yīng)地分成幾個(gè)層次，這樣就不會(huì)導(dǎo)致學(xué)生兩極分化。要根據(jù)學(xué)生情況進(jìn)行分層，切實(shí)做到有的放矢。學(xué)校應(yīng)按市場要求及學(xué)生實(shí)際情況，為各個(gè)專業(yè)、各個(gè)班級(jí)制訂教學(xué)計(jì)劃，明確教學(xué)要求。對(duì)于高職院校學(xué)生來說，具有良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，學(xué)會(huì)計(jì)算方法，會(huì)運(yùn)用計(jì)算工具，能解決一些簡單的應(yīng)用問題，具有初步的數(shù)學(xué)建模能力，可以使用計(jì)算器、計(jì)算機(jī)及各種繪圖工具就足夠了。

四、加強(qiáng)對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)

高職數(shù)學(xué)改革強(qiáng)調(diào)：“繼續(xù)發(fā)揮數(shù)學(xué)等基礎(chǔ)學(xué)科的作用，強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)性、通用性、工具性，將考點(diǎn)放在思考和推理上。”數(shù)學(xué)中的邏輯思維能力是根據(jù)正確的思維規(guī)律和形式對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的屬性進(jìn)行綜合分析、抽象概括、推理論證的能力。教師在備課時(shí)應(yīng)精心設(shè)計(jì)進(jìn)行教學(xué)，且在教學(xué)中應(yīng)重視將許多概念的形成、公式的推導(dǎo)和定理的證明過程詳細(xì)地講解，采取啟發(fā)式和創(chuàng)設(shè)問題情境等數(shù)學(xué)教學(xué)方式，教給學(xué)生發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的概括性和創(chuàng)造性，啟發(fā)并引導(dǎo)他們主動(dòng)思考，從而獲得知識(shí)。例如，可以利用典型例題講解和練習(xí)題的延伸變化，培養(yǎng)思維的敏捷性和深刻性；利用學(xué)習(xí)中經(jīng)驗(yàn)的積累和存在問題的矯正過程，培養(yǎng)學(xué)生思維的方向性和批判性。

五、加強(qiáng)思想方法的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)涉及的思想方法大致可分為三種類型：技巧型（如特殊、一般、消元、換元、降次、配方、待定系數(shù)法等）、邏輯型（如類比、歸納、分析、綜合、演繹、反證法等）、宏觀型（如函數(shù)與方程、分類討論、數(shù)形結(jié)合、歸納猜想、整體化歸、數(shù)學(xué)模型等）。為了能夠更快捷地獲取知識(shí)，更透徹地理解知識(shí)，必須掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)，教會(huì)學(xué)生不斷實(shí)驗(yàn)，大膽猜想是一種好方法。教育要把實(shí)踐中的經(jīng)驗(yàn)上升到理論高度，進(jìn)一步指導(dǎo)實(shí)踐，使學(xué)生有意識(shí)地、主動(dòng)地運(yùn)用思想方法解決數(shù)學(xué)問題。教學(xué)要求中更加注重對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力的考查，教師要充分挖掘教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，突出數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。我們在教學(xué)中應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)猜想等合情推理能力，教會(huì)學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行猜想；通過對(duì)特例分析，歸納出一般的規(guī)律，作出猜想；通過比較、概括，得到猜想；通過從宏觀作出估算，先有猜想，再有嚴(yán)密數(shù)學(xué)證明，不強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)性和科學(xué)性，在課堂上介紹一些熟悉的科學(xué)家的事跡，這樣學(xué)生才會(huì)覺得數(shù)學(xué)并不枯燥、無趣、難學(xué)。

六、注重心理指導(dǎo)，創(chuàng)造良好環(huán)境

高職數(shù)學(xué)心理教育是不容忽視的。在心理認(rèn)知過程中重點(diǎn)加強(qiáng)學(xué)生元對(duì)自己的認(rèn)識(shí)活動(dòng)進(jìn)行自我體驗(yàn)、觀察、監(jiān)控和調(diào)節(jié)，如學(xué)生記憶力、觀察力、概括力、想象力、思維力等，有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)自覺能動(dòng)性，發(fā)展學(xué)生的自學(xué)能力。結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)行辯證唯物主義教育、數(shù)學(xué)審美教育，以及數(shù)學(xué)在社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)作用中的教育，使學(xué)生產(chǎn)生需要，有動(dòng)機(jī)、積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，激發(fā)他們不畏困難、不斷探索的頑強(qiáng)意志。緊緊圍繞培養(yǎng)興趣和良好學(xué)習(xí)習(xí)慣進(jìn)行教學(xué)，針對(duì)學(xué)生個(gè)性差異因材施教，使學(xué)生樹立正確的信念、理想和世界觀，發(fā)展能力和性格。教師備課時(shí)要充分挖掘心理教育因素，適時(shí)適度適量地進(jìn)行心理教育。

學(xué)校本身要有良好的校風(fēng)、學(xué)風(fēng)、教學(xué)管理制度；班級(jí)要有優(yōu)良的班級(jí)文化、班風(fēng)；家庭有正確的子女成才觀，營造良好的家庭氛圍，根據(jù)孩子的稟賦，順其天性，積極引導(dǎo)，使其認(rèn)為自己能成為有用之才，從而養(yǎng)成自愿自覺的學(xué)習(xí)習(xí)慣，并逐漸開發(fā)自己的數(shù)學(xué)潛能，提高自身的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

數(shù)學(xué)教師本身對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)是有影響的，而年輕的數(shù)學(xué)老師在教學(xué)方面是有很大優(yōu)勢的：因?yàn)槟贻p，與學(xué)生的共同語言相對(duì)更多；因?yàn)槟贻p，工作上沖勁更足；因?yàn)槟贻p，可塑性更強(qiáng)。年輕的數(shù)學(xué)老師要真正全身心投入工作中，把重要的基本的現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想方法滲透在教學(xué)中，為學(xué)生在變化的世界中求得發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

篇9

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；教學(xué)主體；舊課程；新課程改革；對(duì)策

新一輪課改的實(shí)施，在實(shí)踐中取得了一定成效。但在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，應(yīng)善于比較分析新舊課程的異同點(diǎn)，并結(jié)合新課程探求新的施教策略，才能真正取得成功。

一、舊課程的不足

（一）重知識(shí)傳授，識(shí)記內(nèi)容多，輕知識(shí)點(diǎn)間的融會(huì)貫通、學(xué)生思維能力發(fā)展

教師累，心思集中用在“題海”中覓題、猜題、壓題上；學(xué)生累，精力耗在“題海”中來回游蕩，淹沒了個(gè)性，難達(dá)知識(shí)彼岸，身累，心更累，將死記硬背及“題海”戰(zhàn)術(shù)作為高分的前題。

（二）數(shù)學(xué)與其他學(xué)科整合度欠缺

這使得數(shù)學(xué)“現(xiàn)實(shí)事務(wù)在數(shù)量、形象和關(guān)系上的反應(yīng)”的科學(xué)本質(zhì)難以體現(xiàn)。課堂中，教師無視學(xué)生主體，傳授數(shù)學(xué)知識(shí)多已有的解題技巧和方法為主，難以體現(xiàn)學(xué)生的思維過程，新知識(shí)的擴(kuò)充難以到位。同樣的知識(shí)點(diǎn)和問題，不同的老師傳授給不同的學(xué)生，呈現(xiàn)的教學(xué)效果幾乎一樣。

（三）缺少或無探求意識(shí)

舊課程對(duì)知識(shí)點(diǎn)的設(shè)計(jì)常按“定義、例子、定理、證明、例子”模式編寫，其中有很多“開門見山”的問題，無需學(xué)生探討，而只是告訴學(xué)生知道是什么，無需探求原因和過程，培養(yǎng)學(xué)生“創(chuàng)新、創(chuàng)造能力”成為空話。

（四）題型組合不合理

不少“經(jīng)典”題型也只是將不同知識(shí)點(diǎn)或解題技巧、方法等“簡單”組合，冠以“開發(fā)學(xué)生智力、智能，將知識(shí)融會(huì)貫通”的美譽(yù)等，當(dāng)然，這有積極的一面，但其中有許多難度深的問題，人為因素大，造成學(xué)生負(fù)擔(dān)重。老師像編題高手、造題能手、押題專家；學(xué)生像是解題高手、做題強(qiáng)手、答題妙手。

（五）業(yè)績評(píng)價(jià)不合理

憑成績給師生評(píng)等，分高――能力強(qiáng)、優(yōu)等；分低――能力弱、低等。如：教學(xué)工作基本上圍繞高考指揮棒轉(zhuǎn)，評(píng)價(jià)老師工作業(yè)績是考分，評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)成績好壞是考分，千古遺訓(xùn)“考、考、考，老師的法寶；分、分、分，學(xué)生的命根”再一次被強(qiáng)化。數(shù)學(xué)作為教育的重要組成部分，與“培養(yǎng)學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能與培養(yǎng)科學(xué)的思維方式相結(jié)合”的教學(xué)理念相差甚遠(yuǎn)，更無從談起“發(fā)展和完善人”。

（六）學(xué)生積極性和主動(dòng)性不夠

在教學(xué)方法和技巧上，不能揭示學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)掌握程度、思維能力和智能水平，課堂氣氛沉悶、枯燥，學(xué)生思維不活躍，“惰性”上升，“我要學(xué)”演變?yōu)椤耙覍W(xué)”，學(xué)生走向社會(huì)或進(jìn)入高一級(jí)學(xué)校后的適應(yīng)力難以預(yù)料。

（七）學(xué)習(xí)和教學(xué)目的模糊

有的學(xué)生對(duì)學(xué)數(shù)學(xué)比較迷茫，甚至連有的數(shù)學(xué)老師也較為迷茫。在高中（職中），不少學(xué)生認(rèn)為：學(xué)數(shù)學(xué)，就是為了在大考中獲得理想成績，以便升入高一級(jí)學(xué)校，若考不上，那十二年的數(shù)學(xué)等于白學(xué)。在這種思維方式指導(dǎo)下，學(xué)數(shù)學(xué)無疑被定格為應(yīng)試而學(xué)。高中（職高）畢業(yè)后，難免兩級(jí)分化：一是身處大學(xué)象牙塔中，戴著厚厚眼鏡“高分、低能”的“高才生”；一是“面朝黃土，背朝天”，戴著厚厚眼鏡耕耘地球的“修理工”。這與通常所說的“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，使各個(gè)層次的學(xué)生都有提高”的教育理念，相距甚遠(yuǎn)。

二、對(duì)新課程的認(rèn)識(shí)

數(shù)學(xué)新課程，為學(xué)生構(gòu)建共同基礎(chǔ)，提供發(fā)展平臺(tái)；提供多選擇性適用課程；提倡主動(dòng)探索合作的學(xué)習(xí)方式；注重提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的思維能力；與時(shí)俱進(jìn)，強(qiáng)化現(xiàn)代信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程相結(jié)合；評(píng)價(jià)體系更科學(xué)合理。主要體現(xiàn)在以下方面：

（一）新課程充滿了全新創(chuàng)新思維，洋溢著鮮活的時(shí)代氣息

與時(shí)代銜接，與世界同步，突出了“新”：教學(xué)理念新、編排知識(shí)內(nèi)容新、設(shè)計(jì)問題角度新等。

（二）具有探索性、未知性或可預(yù)見性

注重過程與思想方法，及時(shí)滲透先進(jìn)的教育、教學(xué)理念，真正體現(xiàn)學(xué)生主體作用與教師主導(dǎo)作用，從中發(fā)掘教學(xué)過程中的均衡點(diǎn)、閃光點(diǎn)。讓學(xué)生懂得：數(shù)學(xué)到底“是什么”遠(yuǎn)不夠，重要的是要讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)中的“為什么”，搭建好自我解決問題的新平臺(tái)。

（三）內(nèi)容精和深，有選擇性和現(xiàn)代性

根據(jù)需要、興趣、愛好選擇所學(xué)內(nèi)容，考慮各層面學(xué)生發(fā)展的需求，在力求學(xué)生具備共同知識(shí)基礎(chǔ)下，適時(shí)更替、更新國內(nèi)外先進(jìn)的或最新的科研成果（如一些先進(jìn)教育思想、教學(xué)模式等），增添與社會(huì)進(jìn)步、科學(xué)發(fā)展、學(xué)生經(jīng)驗(yàn)相適應(yīng)的內(nèi)容，及時(shí)學(xué)習(xí)世界上先進(jìn)的科學(xué)技術(shù)與前沿知識(shí)等。

（四）立足于社會(huì)和個(gè)性需要

為學(xué)生社會(huì)實(shí)踐和創(chuàng)新能力打基礎(chǔ)；為學(xué)生發(fā)展個(gè)性，走向自學(xué)提供良好平臺(tái)；將學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、能力與發(fā)展多種能力相結(jié)合，體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，是刻畫自然規(guī)律和社會(huì)規(guī)律的科學(xué)語言和有效工具”。

（五）注重新課程與現(xiàn)代信息技術(shù)的整合，評(píng)價(jià)體系合理、科學(xué)

例如，關(guān)注對(duì)“理解數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思想等過程的評(píng)價(jià)”；關(guān)注學(xué)生“科學(xué)地提出、分析、解決問題，與人合作的態(tài)度”。

三、新舊課程共同點(diǎn)

第一，從教材編排體系前后結(jié)構(gòu)上看，基本上能與實(shí)際聯(lián)系，對(duì)數(shù)學(xué)問題做定性判定，反過來，利用性質(zhì)或判定解決實(shí)際問題。

第二，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，具體到抽象的數(shù)學(xué)思維、想象、聯(lián)想等能力及實(shí)事求是的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)態(tài)度和品質(zhì)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于實(shí)踐、服務(wù)于實(shí)踐。

第三，運(yùn)用事例，引進(jìn)模型，力求從已知到未知，簡到繁，少到多；注意方法對(duì)比、異同區(qū)分，掌握實(shí)質(zhì)；同學(xué)科與不同學(xué)科內(nèi)容間大致相輔相承；兩者都能讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)是有“高度抽象性和邏輯嚴(yán)密性”的科學(xué)，不過，新課程更能體驗(yàn)到數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性。

四、新課程的對(duì)策

（一）新課程教法上的變化

教師要用“教材教與學(xué)”，而不是“教教材”，要用透、用好、用活教材，當(dāng)前教材雖然是重要的課程資源，但并不唯一。特別地，作為基礎(chǔ)教育核心學(xué)科的數(shù)學(xué)教育就更應(yīng)為學(xué)生發(fā)展奠定良好的智力、能力品質(zhì)。那么，如何利用其教育功能，更好地了解學(xué)生所需，并激發(fā)學(xué)生潛能，這就要求數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要以獲取基本知識(shí)、技能為目標(biāo)，還要關(guān)注學(xué)生情感、態(tài)度、價(jià)值觀和一般能力的發(fā)展。教學(xué)中，教師應(yīng)聯(lián)系實(shí)際，及時(shí)把新知識(shí)、新成果整合到教學(xué)中，突破教材和傳統(tǒng)思維的束縛。新課程要求數(shù)學(xué)教師應(yīng)成為該學(xué)科的開發(fā)者、促進(jìn)者、協(xié)調(diào)者。數(shù)學(xué)教學(xué)并非學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)，而是學(xué)生以已有知識(shí)為基礎(chǔ)的主動(dòng)構(gòu)建過程，由靜態(tài)教學(xué)觀向動(dòng)態(tài)教學(xué)觀的轉(zhuǎn)換過程，重視過程與方法、創(chuàng)新與實(shí)踐。教師的責(zé)任是為學(xué)生創(chuàng)造“順應(yīng)”情境，多角度、全方位應(yīng)用數(shù)學(xué)概念、方法，把先進(jìn)教育理念真正融合到教學(xué)探索中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，擴(kuò)展視野。

那么，在教學(xué)中，如何營造教學(xué)情境，做到觀念的修正、促進(jìn)和發(fā)展，重視觀念改變，明確教學(xué)任務(wù)，并有效調(diào)控，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)談感想、體會(huì)，值得每位教育者方面思考、探討：

第一，通過觀察、猜測等形式培養(yǎng)學(xué)生的探求意識(shí)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題，改變了學(xué)生被動(dòng)接受的傳統(tǒng)教學(xué)模式；第二，學(xué)生在探求中，建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，培養(yǎng)主動(dòng)探求、獲取知識(shí)、解決問題的能力；第三，讓學(xué)生在新知識(shí)背景下積極思維、激發(fā)尋根問底的心理趨向，產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望；第四，留下思考時(shí)間、空間，讓學(xué)生觀察、交流、歸納、分析和整理，理解并掌握數(shù)學(xué)問題的提出和解決，進(jìn)一步形成數(shù)學(xué)概念，獲得數(shù)學(xué)理論；第五，有些問題可直接給出結(jié)論，讓學(xué)生思考其中的知識(shí)點(diǎn)，以提高學(xué)生思維能力。

（二）“應(yīng)試教育”向“素質(zhì)教育”轉(zhuǎn)軌措施

第一，教改教研，發(fā)揮主導(dǎo)。教學(xué)過程中，教師是整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的組織者、設(shè)計(jì)者、啟發(fā)者和指導(dǎo)者，故應(yīng)具備嚴(yán)謹(jǐn)負(fù)責(zé)的科學(xué)態(tài)度、強(qiáng)烈感染學(xué)生的知識(shí)功底和凝聚力、對(duì)新課程標(biāo)準(zhǔn)的領(lǐng)悟力、對(duì)形勢的洞察力；應(yīng)有能力、有責(zé)任為學(xué)生提供一個(gè)“探求、研究”數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)氛圍，而不只是對(duì)學(xué)生“灌輸”數(shù)學(xué)知識(shí)，以求“輸出”考試分?jǐn)?shù)。傳統(tǒng)的“傳道、授業(yè)、解惑”已遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能適應(yīng)現(xiàn)代教育要求，而應(yīng)轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙龑?dǎo)、授漁、自我解惑”，據(jù)此要求教師自己重新塑造、加工，優(yōu)化自身傳統(tǒng)知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高職業(yè)素養(yǎng)。

第二，扎根基礎(chǔ)，汲取養(yǎng)分。諸如概念、定義、定理、法則、公式和公理等都是些基礎(chǔ)或典型的數(shù)學(xué)問題，與之匹配的練習(xí)題，經(jīng)過實(shí)踐檢驗(yàn)，由專家、學(xué)者精心挑選，滲透了很多數(shù)學(xué)思想、方法、基本技能和技巧，潛伏著積累、啟發(fā)、創(chuàng)新和拓展等數(shù)學(xué)功能，老師的工作就是挖深、吃透、精心探討這些內(nèi)容，力求心中有“成竹”，更要有“嫩芽”。

第三，調(diào)查分析，激活復(fù)蘇。作為教學(xué)主體的學(xué)生，僅憑測試分?jǐn)?shù)還遠(yuǎn)不夠，需深入調(diào)查分析，如與學(xué)生座談，了解其內(nèi)心動(dòng)態(tài)；考察平時(shí)學(xué)情，了解相關(guān)科目；訪問家長、班主任或其他同學(xué)，了解學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的外因。這樣，就能知曉學(xué)生真實(shí)的數(shù)學(xué)思維狀態(tài)、知識(shí)結(jié)構(gòu)層次和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)，找到提高數(shù)學(xué)成績的有效方案。學(xué)生在由感知、認(rèn)識(shí)、理解、應(yīng)用和反思等環(huán)節(jié)，均存在新舊知識(shí)同化、轉(zhuǎn)化和順應(yīng)的過程。根據(jù)認(rèn)知規(guī)律，如何組織好一堂課，發(fā)揮最佳時(shí)效，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該和學(xué)生一道，將學(xué)生已知的、零散的知識(shí)再次疏通、聚合，將積淀在學(xué)生腦海深處或遺忘的知識(shí)再激活、恢復(fù)。具體地說，以基礎(chǔ)為起點(diǎn)，降低坡度，減少難度，不做大的思維跳躍，稱之為適應(yīng)期，目的是理順數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的含義、背景、解證過程及潛伏的各種數(shù)學(xué)信息，找到最佳思維起點(diǎn)，從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、發(fā)現(xiàn)并解決問題的能力，盡可能讓學(xué)生受益。

第四，探求上升，開花結(jié)果。有了基礎(chǔ)知識(shí)鋪墊，可將知識(shí)由點(diǎn)而線、線而面和面而體地?cái)U(kuò)展、推廣。據(jù)此，可在學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)計(jì)些“跳一跳摘果子”的問題。在新舊知識(shí)轉(zhuǎn)化間、貌合神離概念間、形同質(zhì)異題目中，設(shè)計(jì)些典型問題，讓學(xué)生由此及彼，由表及里地思考，使思維朝正反、縱橫各方面拓展，以進(jìn)一步強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)、思維及記憶上的遷移能力。設(shè)計(jì)些具滲透性、發(fā)散性、思路廣、入口寬和解法靈活多樣的“經(jīng)典”題目，使之具有以下特點(diǎn)：可一題多解、探求最優(yōu)方案；可一題多變，如變結(jié)論、變條件、變解證過程，將問題拓展；可一題多用，舉一反三、觸類旁通；可多題一法，總結(jié)規(guī)律；可舊題翻新，溫故知新；當(dāng)然，也可一題一解，品味走“蜀道”后的驚喜，進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)中的“奇異美”。最終更好、更全面地培養(yǎng)學(xué)生的求異、創(chuàng)新、應(yīng)變諸能力及承受挫折的思維品質(zhì)，使學(xué)生們思維的嚴(yán)密性、深刻性等上升到一個(gè)新的高度。

第五，反饋總結(jié)，鞏固提高。總結(jié)是一個(gè)知識(shí)點(diǎn)與另一知識(shí)點(diǎn)、一個(gè)章節(jié)與另一章節(jié)相聯(lián)系的橋梁和紐帶，是一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的終點(diǎn)，同時(shí)是另一知識(shí)點(diǎn)的起點(diǎn)。在反饋基礎(chǔ)上總結(jié)，將事半功倍。反饋渠道大致有以下方面：課堂內(nèi)外、師生、教材資料、單元測試等。總結(jié)內(nèi)容大致有以下方面：涉及的知識(shí)點(diǎn)、技能、技巧、方法、思想；解題突破口；解題最優(yōu)方案；解題困難時(shí)如何分析解決；如何預(yù)防解證的失誤；如何面對(duì)問題的多變、推

廣、遷移等。

五、結(jié)束語

數(shù)學(xué)，只有與學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)結(jié)合時(shí)，才富有生命力，才能激發(fā)學(xué)生思考數(shù)學(xué)思想方法，才能促使學(xué)生遇到問題時(shí)能自覺地運(yùn)用相關(guān)數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)去思考和解決問題。為此，數(shù)學(xué)教育應(yīng)適應(yīng)時(shí)代需求，注意理論聯(lián)系實(shí)際，注重培養(yǎng)具有理性思維、獨(dú)立思考、關(guān)心合作和健康發(fā)展的人。

參考文獻(xiàn)：

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3、劉翌.從數(shù)學(xué)建模競賽談高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革[J].教育與職業(yè),2006(7).

篇10

1 充分調(diào)研，構(gòu)建高等數(shù)學(xué)教材建設(shè)框架體系

通過調(diào)研，我們發(fā)現(xiàn)，在高職院校高等數(shù)學(xué)處于非常尷尬的境地，受理論課教學(xué)時(shí)數(shù)的限制，有的專業(yè)安排在第一學(xué)期，有的安排在第二學(xué)期，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)專業(yè)課和高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容在教學(xué)順序上沖突的現(xiàn)象。有些專業(yè)課用到解常微分方程的知識(shí)，學(xué)生們由于不曾學(xué)而“望方程興嘆”。諸如在這些課程的學(xué)習(xí)中，用到哪些高等數(shù)學(xué)知識(shí)？其應(yīng)用先后順序如何？這是我們構(gòu)建高職院校高等數(shù)學(xué)教材體系的必須的一步。此類，專業(yè)課教學(xué)中只能“按下不表”，使學(xué)生遇到一個(gè)又一個(gè)高數(shù)“攔路虎”，給專業(yè)課的順利學(xué)習(xí)造成一定的困難。

因此，我們課題組深入到各二級(jí)學(xué)院專業(yè)教研室，與專業(yè)帶頭人和專業(yè)教師進(jìn)行座談，深入了解各個(gè)專業(yè)的人才培養(yǎng)方案，討論各專業(yè)的特點(diǎn)，對(duì)高等數(shù)學(xué)知識(shí)的須求，共同確定高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，同時(shí)對(duì)專業(yè)課程教學(xué)中用到的數(shù)學(xué)知識(shí)，在高等數(shù)學(xué)中的教學(xué)順序也做了相應(yīng)的調(diào)整。例如，定積分的學(xué)習(xí)，以前是安排到第二學(xué)期，但很多專業(yè)第一學(xué)期就會(huì)用到，象這樣的知識(shí)點(diǎn)很多，都需要進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整。使高等?笛У慕萄В?真正起到“服務(wù)”專業(yè)、服務(wù)培養(yǎng)目的作用。

在教研的基礎(chǔ)上，我們課題組根據(jù)國家教育部下達(dá)的《高職高專高等數(shù)學(xué)教學(xué)基本要求》，結(jié)合專業(yè)特點(diǎn)，我將高等數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)構(gòu)建框架如下：

高等數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)由三個(gè)模塊構(gòu)成。第一模塊為：“基礎(chǔ)知識(shí)模塊”，這一模塊的基本內(nèi)容是一元函數(shù)微積分學(xué)，這是高職數(shù)學(xué)課程中最基本的部分，為學(xué)生必須具備的最基本的文化素養(yǎng)和最基本的核心能力而設(shè)置的教學(xué)模塊，同時(shí)也是所有專業(yè)都必須學(xué)習(xí)的模塊。

第二模塊是“崗位能力需求模塊”，這一模塊主要是基于各專業(yè)的特點(diǎn)構(gòu)建的。根據(jù)各個(gè)專業(yè)的不同特點(diǎn)及其對(duì)高等數(shù)學(xué)的需求來確定教學(xué)內(nèi)容。例如，建筑電氣自動(dòng)化專業(yè)為例，在這個(gè)模塊中根據(jù)崗位能力需求，增加了常微分方程和拉普拉斯變換等內(nèi)容。

第三模塊是“專業(yè)選修模塊”，這是為滿足數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，對(duì)數(shù)學(xué)有濃厚興趣的學(xué)生或某種特殊培訓(xùn)要求而開設(shè)的，比如針對(duì)不同專業(yè)的學(xué)生，可設(shè)置多個(gè)模塊，如線性代數(shù)模塊，概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)建模模塊，等等。

2 優(yōu)化教材內(nèi)容，編寫具有高職特色的高等數(shù)學(xué)教材

2.1 案例引入，抽象理論具體化

用問題情境法、案例引導(dǎo)法引入數(shù)學(xué)概念，使抽象的理論具體化、直觀化。對(duì)于函數(shù)、極限、導(dǎo)數(shù)、定積分、微分方程等重要數(shù)學(xué)概念，都通過案例或者設(shè)置一定的問題情境引入。通過教師引導(dǎo)，學(xué)生對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行分析、解決，逐步歸納總結(jié)出數(shù)學(xué)概念。這樣，不僅使得抽象的概念、理論具體化，而且可以使學(xué)生更清楚、更深刻地理解這些概念和理論。既縮短了理論與實(shí)際的差距，又調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)力，提高課堂教學(xué)效率，還培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。

2.2 更加重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用性

對(duì)于一些重要概念的闡述，在降低其理論難度的同時(shí)，要重視概念的引入及其與實(shí)際問題的聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)其應(yīng)用性。例如，學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)的概念之后，要明確指出導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)和工程學(xué)等方面的應(yīng)用，如，邊際成本就是成本函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，而邊際利潤就是利潤函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，加速度就是路程關(guān)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，電流強(qiáng)度就是電量關(guān)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)等等。通過加強(qiáng)概念與實(shí)際問題的聯(lián)系，讓學(xué)生充分體驗(yàn)高等數(shù)學(xué)概念的實(shí)際意義，并且能自覺地應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決實(shí)際問題。

2.3 淡化理論推證，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用與計(jì)算

根據(jù)高職院校的的人才培養(yǎng)方案，大部分學(xué)生畢業(yè)后將從事生產(chǎn)管理第一線的工作，這就要求學(xué)生具備較強(qiáng)的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。因此，我們對(duì)傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教材進(jìn)行了大膽改革，淡化了數(shù)學(xué)理論及公式中一些比較復(fù)雜的推證過程，刪除了較為陳舊的內(nèi)容。同時(shí)，突出數(shù)學(xué)理論和公式的計(jì)算及應(yīng)用。對(duì)于一些較為深?yuàn)W的數(shù)學(xué)理論，只進(jìn)行直觀的解釋以及其在實(shí)際問題中的應(yīng)用。例如刪去了極限定義中晦澀難懂的“？著-N”語言”，代之以描述性定義，這樣更易理解。并舉例說明極限思想在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。而在“微分中值定理”部分，只給出定理的直觀幾何解釋和定理的應(yīng)用舉例，而對(duì)于其理論來源則完全不提。本科院校使用的《高等數(shù)學(xué)》教材關(guān)于復(fù)合的定義則比這要嚴(yán)謹(jǐn)、深刻得多，對(duì)學(xué)生來說也較難理解。

2.4 將數(shù)學(xué)建模思想融入到教材中

深入研究當(dāng)前的數(shù)學(xué)建模教材，探討大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的特點(diǎn)，將建模思想融入到高等數(shù)學(xué)教材中去，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。改革傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)，增加一些社會(huì)熱點(diǎn)問題和學(xué)生感興趣的問題。如，每年新生入學(xué)后如何對(duì)宿舍進(jìn)行合理的分配？大地震爆發(fā)后如何對(duì)幸存人員進(jìn)行搜救？人造衛(wèi)星升空后如何在地面進(jìn)行監(jiān)控？在金融危機(jī)背景下如何進(jìn)行有效投資等等。對(duì)于這些具體的實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生將其轉(zhuǎn)化成一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)問題，抽象出學(xué)生熟悉的函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而解決這個(gè)實(shí)際問題。

3 教材體系建設(shè)中的體會(huì)和思考