數學建模飛行管理問題范文

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篇1

關鍵詞:MATLAB;小型無人機;實時仿真

中圖分類號:V411.8文獻標識碼:A文章編號:16723198(2010)01030501

1 無人機系統六自由度數學模型的建立

根據無人機所受的力和力矩,以及無人機的重心、轉動慣量等,由動力學和運動學方程即可求取無人機的六自由度運動方程。具體為:

x=Fx/m+Vyωz-Vzωy

y=Fy/m+Vzωx-Vxωz

z=Fz/m+Vxωy-Vyωx

x=[L-(Iz-Iy)ωyωz]/Ix

y=[N-(Ix-Iz)ωzωx]/Iy

z=[M-(Iy-Iz)ωxωy]/Iz

=ωysinγ+ωzcosγ

=ωx-tanθ(ωycosγ-ωzsinγ)

=(ωycosγ-ωzsinγ)/cosθ

=Vxsinθ+Vycosθcosγ-Vzcosθsinγ

=Vxcosψcosθ+Vy(sinψsinγ-cosψsinθcosγ)+Vz(sinφcosγ+cosψsinθsinγ)

=-Vxsinφcosθ+Vy(cosψsinγ+sinθsinγ)+Vz(cosψcosγ-sinψsinθsinγ)

式中,[V,α,β,ωx,ωy,ωz,θγψ,x,H,z]T分別表示空速、迎角、側滑角、滾轉/偏航/俯仰角速率、俯仰角、滾轉角、偏航角、縱向位移、高度、側向位移。

2 無人機實時仿真系統

2.1 硬件系統

硬件系統主要由仿真計算機、飛行控制器、飛機傳感器、飛行模擬轉臺和接口設備等組成。其中仿真計算機主要對無人機運動規律和仿真結果進行可視化輸出,并進行相應的處理。因此,仿真計算機包括運動學解算計算機、視景仿真計算機、監控數據處理計算機、接口通訊計算機等。各仿真計算機可以通過網絡連接來相互通訊。

2.2 軟件系統

軟件系統為MATLAB RTW系統。RTW是MATALB軟件的重要組成部分。RTW與MATLAB可以實現無縫連接,既滿足了設計這在系統概念與方案設計等的需求,也為系統的技術實現或完成不同功能的系統實時操作實驗提供了方便,并且為并行工程的實現創造了一個良好的環境。本文采用的是xPC Target方案,xPC Target是RTW的附加產品,它是一種“雙機型”的解決途徑,即xPC Target需要使用兩臺PC機,其中宿主機用于運行Simulink,而目標機則用于執行所生成的代碼。目標PC機運行了一個高度緊縮型的實時操作內核,該實時操作內核采用了32位保護模式,通過以太網絡連接或串口線連接來實現宿主機和目標機之間的通信。

2.3 系統構成

本文采用的實時仿真系統主要由以下幾部分構成:

(1)實時仿真機:主要用來模擬飛機的運動。

(2)飛行控制器:實現飛行管理及控制。

(3)傳感器:陀螺、高度表、磁航向計等。

(4)飛行轉臺:復現無人機姿態運動。

(5)接口設備:高速串口板、FO板卡、網卡。

(6)支持服務系統:顯示、記錄、文檔等軟硬件。

系統的具體結構為:

上圖中詳細的描述了飛控實時仿真的結構。仿真系統的工作流程為:由仿真計算機控制半實物仿真過程的進行,在給定初始條件及模型參數后,半實物仿真開始,仿真計算機解算無人機的運動方程,解算完畢即將有關狀態信號輸出給飛行模擬轉臺。飛行模擬轉臺接受飛機姿態信號后,復現飛機的姿態運動,放置在轉臺上的垂直陀螺和傳感器感受飛機的姿態及其變化,飛行控制器由此產生控制信息控制舵機,最后,舵角傳感器將舵角信號傳給仿真計算機。仿真結果可以通過網絡與PC機實時通訊,由PC機實時顯示各狀態變化曲線,也可以通過投影儀顯示無人機的三維運動場景。

參考文獻

[1]姚俊,馬松輝.Simulink建模與仿真[M].西安:西安電子科技大學出版社,2002.

篇2

[關鍵詞]航空模型；航拍技術；景觀評價系統

[中圖分類號]TU986 [文獻標志碼]A [DOI]10.3969/j.issn.1009-3729.2014.01.019

國內對景觀評價的研究主要在美學、生態學和地理學領域展開，其研究大致可分為3種類型，即基于藝術欣賞和批評視野的美學評價、基于生態學的景觀生態評價與基于地理學的景觀空間評價。無論哪種類型的景觀評價，其結果的效度都與被評價對象資料的搜集程度有關。對一般景觀項目的設計、管理、資源評價與影響評價來說，鳥瞰是獲取評價對象全局性信息的最有效手段和形式。就鳥瞰圖的研究和實際應用來看，獲取這種全局信息的方式有3種。一是衛星的遙感監測。在一般景觀項目的評價中，人們最熟知的衛星遙感形式為Google Maps技術。隨著其精度的提高和地圖資料的豐富，它越來越成為景觀評價中一種獲得鳥瞰性全局資料的低成本方式。但是，因受地面GPS控制網的設置精度和地面衛星數據處理的時間限制，有些區域缺少必要的地形資料或者地形資料精度不夠，從而影響了該技術的實際應用。二是人在低空飛行的飛機上航拍、航攝和航測。這種傳統評價方式的優點在于可以對對象進行自主選擇和實時觀測，技術成熟。但運營成本高，著陸點要求高，不宜用于面積相對較小或日常性的景觀項目評價。三是地面評價與測量數據的3D虛擬呈現。對地面評測數據的三維建模和場景模擬，可以用來對景觀對象進行動態演示或全局評價與預測。隨著計算機輔助設計水平的提高，這種依托計算機圖形圖像應用軟體的評價方法，已經成為景觀評價的主流方式之一。其不足之處在于，地形評價和測繪費時費力，不能對景觀對象進行實時觀測和評價，對附著于地形之上的景觀元素形態和演化缺少有效的表述。而近十多年，隨著民用無人機技術、數字攝影測量技術及數字微波通訊技術的飛速發展，以無人機為平臺對景觀項目進行評價已成為一種新的研究和應用領域，其優點在于：具有快速而機動的響應能力，高分辨率和高精度的數據定位能力，低廉的運營成本。[1]但是，由于我國《通用航空飛行管制條例》（2003 年5月1 日起施行）規定，將無人機用于民用業務飛行時，須按照通用航空飛行管理，這樣就限制了無人機在景觀評價中的實際應用。航空模型在搭載能力、滯空能力、長航時都有了很大改善，為景觀評價技術革新提供了一種新策略，從而帶來了景觀評價系統的新變化。本文擬構建一種基于航模航拍技術的景觀評價系統，以期豐富景觀評價的方式方法。

一、航拍技術對景觀評價的作用機理

1.景觀評價的函數模型

景觀評價是人們對景觀對象做出的合乎特定目的或標準的復雜性知覺判斷。其內涵包含2個層面：一是對景觀對象的判斷過程；二是綜合觀察、計算、咨詢和評估方法的復雜分析過程。我們知道，景觀評價結果會隨著評價主體、評價客體、評價方式或技術方法的不同而發生動態變化，是一個變量集合。因此，若設定景觀評價結果這一變量為f（ER）、景觀評價主體這一變量為f（LE）、評價標準這一變量為f（ES）、評價技術與方法這一變量為f（MT）、評價客體這一變量為f（ET），則景觀評價的函數模型就可表述為：f（ER）=∑（f（LE），f（ES），f（MT），f（ET））。自1960年代以來，景觀評價逐漸形成4大學派，即專家學派、心理物理學派、認知學派和經驗學派。基于4個學派的景觀評價呈現出3種類型。（1）側重對景觀對象，即評價客體變量f（ET）的詳細描述，強調景觀美存在于客觀景觀之中，認為評價結果依賴于專家對景觀對象描述的程度。（2）側重對景觀評價主體變量f（LE）的研究，強調評價主體心理偏好對景觀評價結果的作用。（3）將景觀評價主體和客體這2個變量結合起來，將公眾平均審美度的測量結果與景觀對象的景觀構成分析結果對應起來，建立兩組變量之間的對應關系，并將這種對應關系作為景觀評價的標準。[2]然而，對于微觀層面上的任意一個具體景觀評價實踐來說，這就意味著已經建立起了相對固定的景觀評價主體和客體的函數關系，依托于主客體的評價標準也已固定下來。這樣一來，景觀評價結果就取決于評價技術與方法這一變量。也就是說，獲得評價對象的信息越是全面、準確，評價結果的效度也就越高。

2.航拍技術的作用機理

正是基于上述結論，人們在對景觀做出評價的時候總是努力進行評價技術的革新，也正是由于這個原因，當航空器的發明改變了人們的觀賞視角以后，空中觀測和空中拍攝就成為一種廣泛采用的景觀資源評價技術。雖然空中飛行載體由飛機發展到無人機、航模飛機，傳統航空拍攝技術也發展到了數碼航空攝影，但是，航空拍攝技術對景觀評價過程的作用原理還是一致的。航空拍攝技術給人們的觀察方法帶來了3個方面的變化：一是俯視觀察的角度，易于全局性觀測，能提供景觀對象的整體性評價；二是借用機載平臺進行空中動態觀察，易于人們對景觀對象的四維空間整體評價；三是能夠實現實時觀測，更加靈敏地把握景觀評價的時機。隨著圖形圖像傳遞技術的發展，即時性的景觀俯視觀測成為可能。上述這些觀察方法的變化直接帶來了新的景觀評價結果，進而將景觀俯視觀測作為景觀評價的一項標準，進一步作用于景觀評價過程（其機理如圖1所示）。

二、基于航模航拍技術的景觀評價系統構建

一般來說，對景觀對象的評價遵照如下程序來進行：景觀評價對象的確定景觀評價樣本的抽取與數據獲取景觀數據的處理數據參數的評價分析。而將航空模型作為平臺，采用航拍技術來進行景觀評價時，這一程序就可以描述為：地面固定參照系統圖形圖像采集系統圖形圖像傳輸系統圖形圖像數據處理系統評價參數指標分析與構建系統。由機模型采用遙控飛行，模型飛機的飛行姿態和照相機、攝像機的控制水平直接決定了獲取景觀評價對象數據的效度，因此，控制系統是上述評價程序得以順利實施的關鍵和保證。上述程序和系統的工作原理如圖2所示。

1.地面固定參照系統

照相機的成像原理告訴我們，要想獲得高精度的航拍影像或照片，在硬件條件相對固定的條件下，最有效的方法就是降低飛行高度。但是，這樣一來景觀圖像的幅度勢必會縮小，要獲得景觀對象有價值的全景資料就需要將N幅影像或照片進行拼接。而需要強調的是，航拍的圖片或影像與頂視圖雖然

圖1航拍技術對景觀評價的作用機理

圖2基于景觀評價程序的航拍技術系統工作原理

非常接近，但是圖幅會呈現出不同的透視變形，這就為圖像拼接帶來了較大的難度。如果不對地面的起飛點和控制點進行合理的編碼，勢必給圖像后期處理帶來很大麻煩。

正是基于上述原因，筆者提出建立地面固定參照系統來解決這一問題，其基本步驟是：首先在地面或者地下預先設定一些參照點，憑借直升機模型的垂直起飛特性來獲得相對固定的景觀圖像；其次，在同一時間同一參照點上進行多次拍攝和測量，獲取同一區域或點的N幅圖像和數據；最后，分析圖像的偏移和誤差，采用數學平均的方法獲得相對精確的圖形或數據。將不同時間同一參照點的拍攝圖像進行比對，可以很好地進行景觀對象的監測，適宜于景觀對象的動態評價。為此，筆者將這一系統分為地面固定參照物系統和參照點坐標與編碼系統。前者是由地面人為設置或自然具有的代表性參照物組成，后者是由每個參照物的坐標和標高數據及各參照點的序號編碼組成。依據對景觀資料精度的要求不同，上述固定參照系統又表現為2種不同形式：地面主要標志點參照和地面網格定點參照，如圖3所示。

前者適宜獲得相對自由的圖像資料，可滿足人們對景觀對象的直觀審美評價；后者適合獲得高精度的航拍數據資料，用于景觀對象的理性分析評價。

2.圖形圖像采集系統

簡單來說，圖形圖像采集就是將攝影或攝像設備裝載于空中飛行平臺上，對地面進行空中觀測或拍攝。這一系統由航空模型系統、攝影與攝像設備系統和云臺設備系統構成。采集數據的精度依賴于航空模型系統和攝影與攝像裝備系統的性能。航空模型的飛行穩定性、平衡性、易操控性、搭載能力和滯空時間越好，數據的精度也就越高；攝影與攝像器材的設備重量、有效像素、傳感器、水平解析度等參數越好，數據的精度也就越高。航模航拍實踐表明，獲得穩定且高質量的圖形圖像資料的關鍵，在于航模處于動態飛行過程時攝影攝像器材性能的發揮程度，也就是說這兩者的匹配與協調程度。

從采集數據的最終應用來看：一是用來對景觀對象進行直觀、動態觀測與分析；二是用來做景觀設計與規劃的成果表現內容或素材。前者的基本原理是：航模在飛行過程中，不斷對景觀對象進行拍攝，并實時傳輸到地面顯示設備上，以供評價者使用。只要將攝影設備有效固定在航空模型上，通過操控

圖3地面固定參照系統示意圖

飛機模型的飛行姿態來獲得資料即可，資料精度主要依賴于圖像設備的拍攝性能。后者的基本原理則是：從景觀規劃和設計的要求出發，通過航空模型的懸停和攝影攝像器材的固定，來獲得更為穩定的拍攝姿態，通過GPS定位、地面參照系統定位、高度氣壓計定位、紅外線測距等，來確定飛行坐標和高程，然后將采集數據進行處理，以作為景觀分析或地形繪制與設計的依據。就筆者和課題組進行的航模航拍試驗來說，比較有效的方法是：利用直升機模型（特別是四旋翼直升機模型）的懸停性能，將裝載有高度氣壓計、紅外測距儀、數碼相機等的云臺設備固定在航模上，利用設備獲得不同地面坐標點的同一高度的圖形圖像數據，然后將數據進行技術處理后作為景觀分析或測量的依據。

3.圖形圖像傳輸系統

受航空模型的承載力限制，圖形圖像傳輸設備系統要具備性能好、重量輕、體積小、模塊化的特點。圖像和數字等信號的傳輸被認為是無人機航空作業的關鍵技術之一。[3]圖形圖像傳輸系統由圖像發射、圖像接收、計算機和傳輸指令系統4個部分組成，旨在同步接收攝像頭所拍攝的景觀對象頂視圖，滿足人們對景觀場地的測繪或評價需要。在這個系統中，地面人員可以借助遙控系統控制航模的飛行姿態，來及時調整拍攝角度，確保獲得優質的場地鳥瞰圖，然后將有價值的圖形圖像儲存起來，或者采用計算機的無線網絡傳輸給其他用戶。

目前，無線影音傳輸系統技術成熟，產品種類繁多。筆者和課題組的航模航拍試驗中采用的是FPV 5.8G 2000mW 航拍無線圖傳系統。該系統由8頻道2000MW發射機和8頻道接收機組成，作為一款專業FPV航拍無線圖傳設備，系統工作頻率為5645～5954MHz ISM頻段，體積小、功耗低、重量輕，以無線、同步傳輸圖像信號和音頻信號，所獲得的圖像實時、連續、無失真，其空曠傳輸距離達到8公里以上。實驗證明，該系統能較好地滿足景觀評價的航拍需要。

4.航模航拍控制系統

航模航拍控制包括模型飛機的飛行控制、航拍器材的拍攝控制和航空拍攝數據的傳輸控制。按控制指令發出主體的不同，航拍控制又可以分為地面遙控控制和航模自動控制2種類型。受航空模型飛機體積小、承載力小的限制，無人機航拍控制系統通常由控制設備系統和控制軟件系統組成。控制設備由地面控制設備和機載控制設備組成，機載控制設備又由飛行控制設備和拍攝控制設備構成。無人機應用的控制設備具有小型化、集成化、重量輕、性能好的特點。比如，恩施州宏圖勘測規劃設計有限公司生產的NCG―1型無人機飛行控制系統包含了機載飛控、地面站、通訊設備，使用簡單方便，控制精度高。[4]美國AP40自動駕駛儀集成了所有傳感器和GPS接收機，主板尺寸75 mm×40 mm×25 mm，總重30 g。控制軟件系統是實現人與機、機與機之間控制指令發出和接受的接口，通常分為嵌入式控制軟件系統和地面站系統軟件系統。前者實現飛行航線監測與控制、飛行姿態解算與穩定、航跡偏差校正、數碼相機控制、飛行數據記錄、數據接口測控、模塊狀態檢測、意外情況處理等功能；而后者主要實現飛行前的航拍任務與航路規劃，實時顯示飛行區域航拍數據、飛行參數、航跡與航向等參數，航拍與飛行任務調整與控制等功能。需要特別指出的是，運用航模航拍的技術手段對景觀對象進行評價時，上述控制系統的實現主要靠功能強大的控制系統套件完成，只要按照任務要求操控好控制軟體即可。

5.圖形圖像數據處理系統

對景觀場地的景觀評價通常有3個用途：一是用于景觀資源評價，即對景觀對象進行的景觀元素分析和美景度測量；二是用于景觀對象的日常監控與管理；三是用于景觀規劃設計中的景觀分析和地形設計評價。在景觀評價和景觀設計過程中，需要將航拍搜集的資料轉化為3種形式，即影像、位圖、矢量圖。人們將景觀資源評價、景觀監控形式又分為直觀觀察和理性分析2種。當航拍的影像或者優質照片被用于直觀評價時，數據的處理可以簡化為符合地面參照系統的資料過濾；當航拍資料用于理性分析時，航拍數據的處理系統主要由位圖拼接系統和矢量圖構建系統組成。

（1）位圖拼接處理

獲得高分辨率景觀圖像的途徑：一個是提高攝像器材的精度，另一個是降低飛行高度，而降低飛行高度帶來的一個必然結果就是圖像尺幅變小。為了對景觀對象進行全局觀測與評價，就需要將這些單幀圖像進行合理拼接。由于事先在地面上確立了地面固定參照系統，且運用直升機模型的懸停技術進行航拍，因此只要使飛行器在高度氣壓計的引導下按照相同的絕對高度進行拍攝，并使相鄰圖像之間產生重疊，然后運用Photoshop軟件進行圖像處理，就可以得到相對準確的全景圖像。另外，也可以將這些圖像打印出來后進行裁剪拼貼，然后蒙上硫酸紙對其進行拷貝，在繪制過程中確定好主要的特征點，并適度進行變換處理。運用這些簡易的拼接方法完成的圖像，能滿足景觀元素識別、景觀植物長勢分析、景觀空間衍變、景觀生態變化、景觀邊界數字化的基本要求。但是，要想獲得較為精確的航拍全景圖像，就不得不用到圖像配準技術。其基本原理就是將同一場景在不同拍攝條件下的兩幅有重疊區域的圖像進行處理，從幾何上校準參考圖像和待配準圖像，用數學描述將一個圖像像素的坐標系X映射到一個新坐標系Y中，并對其像素重新采樣配準。[5]將這種圖像配準算法應用到圖像處理軟件和程序中后，人們便可獲得較為精確的全景圖像。比如，在PhotoshopCS2.0以后的版本加入圖片自動拼接的模塊，輸入“文件（File）自動（Automate）照片合并（Photomerge）”的命令，就可以輕松實現圖片的拼接功能了。像Canon PhotoStitch 3.1、Autostitch 2.185等都是功能強大的照片拼接程序。

（2）數據矢量化處理

矢量圖構建系統又分為景觀場地平面矢量圖構建系統和三維場地矢量圖構建系統2種類型。前者的基本步驟是：首先，將航拍所獲得的優質頂面圖進行剪切后保存為位圖文件，并將其導入AutoCAD軟件當中，建立好單位和襯底圖層；然后，選擇畫面上典型參照點間的距離進行測量，并和實際場地上對應參照點間測量距離相對比，求出比例；最后，運用參照縮放命令，對光柵圖像進行1GA6FA1縮放，隨后進行線條描繪，從而獲得平面化的矢量圖。[6]這種矢量圖的最大不足就是缺少景觀地形的豎向參數，但是為一般的景觀平面分析和設計提供了便利。后者的基本步驟是：首先，將高度氣壓計、激光測距儀借用云臺設備固定在直升機模型上，選擇地面固定的參照點，用高度氣壓計獲得該點的絕對高度，激光測距儀獲得該點的相對高度，將絕對高度減去相對高度求出該點的地形標高；其次，將地面固定參照點的X、Y和地形標高數據Z輸入Surfer軟件之中，運用軟件的等高線命令創建一個基于地面固定參考點系統的等高線圖；最后，建構三維空間的矢量圖形。

6.評價參數指標分析與構建系統

景觀評價作為人們對景觀對象的一種知覺判斷，其結果往往會受到景觀評價參數的制約。也就是說，評價參數指標系統構建得越完善、越科學，人們所獲得的景觀評價結果也就越正確。為此，景觀評價指標系統的構建至少應考慮以下3個方面：一是景觀評價主體對景觀對象的偏好參數指標。也就是說哪些景觀元素能引起評價主體的審美判斷，以及什么樣的審美判斷。二是景觀對象的元素組成、景觀空間形態、組織類型、景觀結構等參數指標。三是景觀對象的客觀參數指標和景觀評價主體的偏好參數指標結合后形成的選擇性評價參數指標。參數指標系統通常由參數系統和標準判斷系統組成。前者是影響評價結果的主要指標，參數內容要具有代表性、典型性、全面性和客觀性；后者則是將這些參數內容進行量化，以確定不同參數數值對應的評價結果，便于人們依據指標系統進行景觀對象的定性評價。一旦在航拍技術的基礎上編制完成特定景觀項目的評價參數指標系統，接下來要做的就是將不同時間拍攝的影像資料進行對比分析，把結果填入參數指標系統，以獲得對象的景觀評價。這種比對方法用在景觀對象的管理維護和監控中非常有效。而對于不同的景觀對象來說，由于人們對景觀對象的判斷標準體系具有相對穩定性的特點，所以該指標體系的價值主要在于參考作用。如果將這種指標系統和邏輯判斷編制成特定的應用程序，就可以簡便而高效地完成景觀評價參數的自動比對與判定。

三、結語

航空模型（尤其是直升機模型）具有以下突出特點：可以垂直起飛，易于景觀場地的定位；體積小、飛行靈活，一定的承載力能滿足日益小型化的照相、攝像器材和發射器的要求；起飛不受場地地形限制，便于地面人員的操控和地形匹配；價格低、可重復使用，大大降低飛行與測控成本。正是基于上述原因，1980年代以來，航空模型由航空模型比賽的競技領域拓展到了景觀規劃、城市規劃、文物保護、資源評價、生態監控等領域。在景觀對象的評價中，特別是對景觀資源的監控性評價來說，將航空模型和航空攝影技術結合起來進行景觀鳥瞰數據的獲取，借用圖形與圖像軟件技術，可以獲得更全面、準確的分析結果，更容易獲得正確的景觀評價。特別是隨著數碼攝影與照相技術、大容量數據存儲技術、遙感控制技術、模型飛機動力技術、無線數據傳輸技術的發展，航空模型在景觀評價中一定會發揮更大的作用。

[參考文獻]

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[3]晏磊，呂書強，趙紅穎，等.無人機航空遙感系統關鍵技術研究[J].武漢大學學報：工學版，2004（6）：67.

[4]恩施州宏圖勘測規劃設計有限公司.無人機航測遙感系統技術集成方略[EB/OL].（2013-09-24）[2013-12-20].http：///index.php？_m=frontpage&_a=index.