初中數學的概率知識點范文

導語：如何才能寫好一篇初中數學的概率知識點，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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[關鍵詞] 美感；教學；領悟；感受新課標背景下，開展富有美感的初中數學教學，從初中數學教材、課堂講解、內容灌輸、優選習題、應用實踐、開拓發展方面，開展富有科學美、創造美的初中數學教學方式，達到美化教學內容的同時，讓學生們在美妙的課堂、愉悅氛圍里，高效地掌握學科知識，全面提高課堂教學質量.

巧識教材，領悟數學教學的科學美

初中數學是一門系統、豐富、邏輯的學科，教師們應以美感的眼光審視初中數學教材，發現、梳理、總結教材中的科學美，并根據學生們的心理特點，引導學生們巧妙認知教材內容，美化學科知識，領悟初中數學的魅力.

巧識教材語言美，數學的概念和定義簡潔精煉，僅用簡單的一句話就闡述了一個抽象的定義，精煉的語言中，多一個字則多，少一個字則少，簡練的語言卻刻畫了內容的本質，或者一個簡單的符號就揭示了深刻的規律，足以說明數學的語言美. 例如，在“點、線、面及公式”學習中，指引學生們巧識教材科學美，如“兩點之間，線段最短；sinα2+cosα2=1”，引導學生們熟讀這句話，學生們會發現簡單的一句話卻蘊涵著深刻含義，另外簡單的一個正、余弦定理卻蘊涵著深刻的規律，體現了初中數學的語言美；巧識教材圖形美，講了點、線、面的概念后，引出點、線、面、體的章節中，利用多媒體教學播放出形象的正方體、圓柱體、球體、圓錐體的圖形，并詳細講述這些幾何體簡稱為體，是通過點、線、面的運動得到的，使學生們領悟了數學的奧妙，同時播放一些圖片如噴泉、水面、地燈、星球等，這時指出“點動成線，線動成面、面動成體”的規律，學生們在生動的畫面中，感受到知識的美妙與神奇.

以上巧識教材的科學美中，通過教師引導，從生活中熟知的事物，使課本抽象的概念形象化，并通過具體事物發掘了數學概念的奧妙，巧識教材，領悟數學教學的美感，對于初中數學教學十分有效.

靈動課堂，感受數學教學的藝術美

在全面系統地閱讀教學內容情況下，教師需要創設有趣的活動，以激活課堂氣氛，創造靈動的教學課堂，提高學生們學習熱情，師生共同感受初中數學教學的藝術美.

數學是一門嚴謹、科學的學科，運用游戲、問答、競賽等方式開展豐富多彩的活動，活躍了課堂氣氛，也使教材上單調、無趣的公式和做題方法變的靈活、有趣，同時感受到了數學教學的藝術美. 例如，“不等式”教學中，采用做游戲的方式，意在通過一元一次方程找到不等式的解答規律. 首先，在黑板上寫出“x+5=-3；2x=x+5；12-3（x-1）=2（x-1）”，最快解答出來并且準確無誤的是冠軍，學生們都興致很高地參加競賽，很快就有學生舉手示意說解答出來了，經過判定得出冠軍；然后進行第二輪競賽，不等式的解答，黑板上寫出“x+5>3；2x

簡單的一組游戲，活躍了課堂氣氛，也激發了學生們學習的積極主動性，同學們踴躍參加到游戲中，靈動的課堂氛圍，使學生們享受數學的學習樂趣和知識的美妙，感受到數學教學的藝術美.

美化內容，彰顯數學教學的真實美

初中數學教材內容豐富多樣，涉及知識面廣泛，通過教師引導下把數學文字的內容美化、聯想化，在優美的圖畫和板書中，引出數學抽象的文字，彰顯數學教學的真實美.

作為初中數學教師，一直在嘗試用展示課本美的教學，發掘形式美、圖形美，揭示了初中數學教學的真實美. 例如，教材里“等邊三角形”學習中，在這里進行內容類比美，首先，把三角形和等邊三角形對比講解，先畫任意一個三角形，再畫一個等邊三角形，從定義、條件下，通過數學的內容類比美，發掘教材真實美，美化細節內容. 其次，讓學生們課堂上剪切一個等邊三角形，從端點垂直向下畫出三角形的高，會發現這條線段把三角形分割成了兩個完全相等的三角形，再把三角形三個角向中心折，會發現三個角相加等于180度，通過學生們自己動手，不僅深刻認識了概念，也了解了等邊三角形的邊、高、內角的內容，顯露出內容真實美.

以上美化教學內容的方式，教師們通過在對教材全面了解基礎上，將教學內容美化，適合學生們追求美學的心理特點，也讓內容美真實表達，彰顯了初中數學教學美的內涵.

優選好題，品味數學教學的邏輯美

數學教學以其科學美、語言美展示內容美，解題中運用消元、合并同類項、分解和組合、推理等邏輯思維美，其中一題多解更是美妙神奇，都給學生們帶來多角度的解題的快樂，品味數學教學的邏輯美.

做題是對知識的鞏固和解題技巧的掌握，一套好的練習題可以引導學生們探索技巧，找到最優的解題途徑，解題過程中品味數學教學的邏輯美. 作為初中數學教學教師，一直在嘗試用展示課本美的教學，發掘形式美、圖形美，揭示了初中數學教學美的本質. 例如， “勾股定理”應用中，首先，根據勾股定理a2+b2=c2，常見的是解答三角形的邊長，如已知三角形的兩直角邊長a，b，可以求得斜邊長c的長度，同時，已知三角形的一個斜邊，也可以得到三角形另外兩條直角邊的長度；其次，把滿足的一組正數叫做“勾股數”，在教師指導下，提示只要滿足以上定理中邏輯等量關系的三個數，就稱為“勾股數”，讓學生們任意發揮寫出幾組勾股數，使得學生們熟練掌握了勾股定理的同時，解決很多實際問題.

通過以上優選好題的練習方式，加深了學生們對教材內容的理解，鞏固了公式定理的應用，熟練了解題技巧，在真材實練中體會初中數學教學的邏輯美，更加促進了學習方法的改進，教師的教學也達到了事半功倍的效果.

勤于實踐，構建數學教學的創造美

初中數學教學內容邏輯性較強，單純的理解、記憶很難發現其內在的解題邏輯規律性，唯在多加練習實踐中，才能發掘它深刻的規律，在不斷解題中，不斷發掘新的解題模式，實踐中構建初中數學教學的創造美.

基于前面扎實定義，在熟悉教材內容，掌握解題技巧的基礎上，勤于做題實踐，在實踐中不斷摸索解題的思路、途徑，發掘了數學教學的創造美. 例如，在“概率”學習應用中，首先，筆者提出幾個簡單的問題引出概率的概念，提問“如果拿著一枚硬幣投擲，正面朝上的概率和正面朝下的概率是多少”，我們讓學生們分組進行測試，結果會得到分別是50%；其次，介紹事件A發生的概率為P（A）=，投擲骰子，向上一面的點數可能為1，2，3，4，5，6，共6種，求這些數出現為1，2，3，…等概率是多少？數為2時，P（點數為2）=，點數是奇數有3種可能，即點數為1，3，5，P（點數是奇數）=，點數大于2且不大于5有3種可能，即3，4，5，P（點數大于2且不大于5）=，以此類推，經過簡單的例子，讓學生們在實踐中把概念具體化，在實踐中加深了知識的學習.

以上方法，在激發學生們學習興趣的同時，進一步掌握并熟練了概率概念、概率計算、概率應用范圍等內容，從而在實踐中，構筑了初中數學的創造美.

拓展知識，分享數學教學的知識美

初中數學知識的拓展延伸，是基于教學內容、課堂收獲、優選作業之后的培養學生們對知識的多元化認知，改變單向傳授，擴大知識面，培養學生們個性化、開放性教學，師生共享數學教學知識美的有效途徑.

緊緊圍繞教學內容，把握知識點的要點，開展有意義的動手、實驗、競猜等活動，以鞏固知識點為前提，拓展知識面為目的，旨在分享初中數學教學的知識美. 例如，在“圖形性質”學習中，以相似三角形為例進行教學的拓展引申，首先，在黑板上畫出兩個相似三角形ABC，A1B1C1，得到兩個相似三角形的對應角相等，對應邊成比例；然后以拓展的思維，如圖1提問兩個相似三角形的面積比是多少.

如果它們相似比是1∶2，那么三角形的面積比由圖可以想到是四倍關系，我們來論證：首先，相似三角形的邊長比等于相似比，則由公式推出，所以三角形的面積比是相似比的平方，所以后者面積是前者的四倍.

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初中生經過中考的洗禮進入高中,都有強烈的求知欲,想把高中課程學好,像初中一樣精彩。但經過一段時間的學習,學生普遍感覺高中數學不容易學,感覺枯燥、乏味、抽象等。很多學生的數學成績出現嚴重的滑坡,其中原因很多,主要原因是初高中數學教學上的銜接問題。筆者有幸在2006年至2007年到初中鍛煉,和初中數學教師共事,與他們進行了許多的探討,尤其是對初高中數學教學的銜接。

二、初高中在數學學科上各自的特點

(一)新課標下初中數學的特點。

1.少概念多直觀。初中數學很少用嚴格的定義,多是“像……叫做……”,“類似……叫做……”。比如像單項式與多項式、空間圖形中的柱體錐體等都是如此。這樣形象直觀,學生容易理解和辨別。

2.空間圖形的認識加強。在立體幾何部分強調了要會作三視圖,同時也要求能正確作出空間圖形的平面展開圖,這對以后高中的立體幾何知識的學習非常有益。

3.在平面幾何部分有平移旋轉的知識點。這給出了幾何的動態過程,有利于學生對圖形變化的認識,有利于學生空間想象能力的培養。

4.強調概率統計方面的知識。要求學生會計算簡單概率問題;加強了統計圖表,要求學生學會分析圖表。

(二)高中數學的特點

概念規范抽象;內容多,坡度陡,節奏快;定理嚴謹,邏輯性強;抽象思維要求高,知識難度加大。這些都增加了教與學的難度。

三、存在脫節的主要方面

(一)知識內容脫節。

初中數學教材通俗易懂,側重于形象直觀、定量計算和證明等;而高中數學教材較多研究的是邏輯推理、空間想象與數形結合等,是比較動態的過程。

(二)學習方法脫節。

初中學生習慣于跟著教師走,缺少積極思考數學問題的習慣,缺乏歸納總結能力。高中則要求學生勤于思考,勇于鉆研,善于觸類旁通、舉一反三、歸納、探索規律。然而高中新生往往還是習慣于初中學習方法,在學習時缺乏一定的抽象思維能力、空間想象能力及邏輯推理能力。

(三)教學方面脫節。

初中教師的教學主要依據初中學生的特點和教材的內容,教學進度較慢,對重點內容及疑難問題都用較多時間反復強調、反復練習;而高中教師卻沒有充裕的時間反復強調反復練習,習慣于初中教師教法的學生進入高中后,一時難以適應這一教法。

四、銜接問題的對策

課改前初中數學課堂教學模式主要是“復習―引入―講授―鞏固―作業”,但現在的初中課改后則轉變為“情境―問題―探究―反思―提高”,在課堂中更加注重在情境中創設問題,把數學知識融入在其中,更加關注學生在知識探究中的體驗。教師的職能也發生變化,由簡單的知識傳授者變成了組織者、引導者、合作者和共同學習者。在此情況下,高中的數學教師也要作出相應的變化。

為了使學生快速平穩地度過初高中數學的銜接過程,教師應注意以下幾點:

(一)認真研究教材,填補初高中脫節的數學知識點和思想方法。

1.做好初高中數學教材中脫節知識點的銜接,補充數學思想和方法。初高中數學教材中有許多知識點需要做好銜接工作,如函數的概念、映射與對應、特殊方程的解法、根式的運算等。教師不但要注意對舊知識的復習,而且應該講清新舊知識的聯系和區別,適當滲透化歸和類比推理等數學思想和方法,幫助學生溫故而知新,實現初高數學知識點的銜接。

2.從實際出發,補充適量所缺知識點方面的習題。在初高中數學教學的銜接中,教師可根據學生的實際情況,適當編一些所缺知識點方面的習題,使學生由淺入深、循序漸進地掌握所缺知識點。

(二)改變教學方法,培養學生能力。

1.開始放慢教學速度,然后逐步加快,循序漸進。由于初中生習慣較慢的教學進度,因此,高一起始教學進度應適當放慢,以后酌情加快,使學生逐步適應高中數學教學的節奏。

2.創設問題情景,揭示知識的形成發展過程。在初高中數學教學銜接時,教師可以采用“情境―問題―探究―反思―提高”過程,讓學生學會把研究的對象從背景中分離出來,揭示知識(概念公式定理法則等)的本質,最終形成數學問題,然后對問題進行解決,回頭再反思總結,從而達到提高學生分析問題和解決問題的能力。

3.培養學生的探索精神和推理能力。在初高中數學教學的銜接中,教師應幫助學生做好題后反思。一道習題解完后,教師要引導學生想想是否有別的解法,有無規律可循或改變條件或結論,讓學生探索這一命題,并就新命題的正確與否加以論證。長此以往,學生可培養探索精神推理能力,逐步達到觸類旁通,同時也鍛煉思維的嚴謹性。

(三)研究并指導學生學習方法,提高學生學習效率。

1.注意培養良好的學習習慣,提高學習效率。教師要指導學生抓好預習、聽課、消化、整理、反饋、鞏固等幾個環節,對問題要獨立思考。在學生遭遇挫折時教師要引導他們進行正確分析,幫助他們找出癥結所在,注重加強個別指導,激發學習興趣。

2.重視基礎知識培養基本能力。教師應緊緊依靠新課改的要求,在平時的課堂和課后練習中讓學生充分掌握數學基礎知識,打下堅實的基礎,逐步培養學生的理解、分析、應用等基本能力,鍛煉學生的邏輯思維演繹推理定量定性的計算等能力。

3.培養自學習慣和能力。教師要授人以“漁”,因材施“導”,努力教會學生自學,培養自學能力,這是教之根本。教師要幫助學生克服對教師的依賴心理。高中數學知識不僅僅在課堂上,還需要課后認真消化。這要求學生具有較強的自學理解能力。因此,在初高中數學教學的銜接中,教師要有意識地培養學生的自學能力和獨立鉆研問題的學習習慣。

(四)適應學生的心理特征,做好學生的心理工作。

學生往往因為認可一位教師而認可這門學科。教師通過與學生的心理交流,可讓學生信任教師,教師也可了解學生的所想所思,做到對癥下藥,慢慢培養他們的興趣毅力信心,使他們在學習過程中能自覺地調節自己的心理,積極進行數學活動。

初高數學教學的銜接問題是新課改下的老問題,在高中數學的起步教學階段,教師要分析和做好初高中數學教學銜接工作,使學生盡快適應新的學習環境和模式,從而更有效、更順利地進行高中數學的學習。

參考文獻:

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關鍵詞：新課改 初中數學 教學質量

在當前社會快速發展、信息量急劇增長的背景下，數學的學習能夠幫助我們在紛繁復雜的背景下對信息進行合理的判斷和科學的選擇，同時也為人們之間的交流提供了一種科學、有效的手段。但同時，數學作為一門對學生具有較高要求的學科，尤其是隨著當前新課改的進行，其教學質量的提高更是成為了教育發展的必然。因此，筆者認為，在當前背景下，對“課改背景下的初中數學教學質量提升策略”這一課題進行相關的探討具有非常重要的實際意義。

一、當前初中數學教學的現狀

（一）課堂模式單一

當前我國初中教學的課堂模式仍然是“教師講、學生聽”的灌輸模式，教師在這一過程中擔任著主體的角色，學生不但沒有自己表現的機會，同時也難以形成自己的思維。這和新課改的重要特點：學生是課堂的主體，教師需要在課堂的教學中啟發和誘導學生相違背。

（二）課外學習單一

當前初中數學教學實行的仍然是題海戰術，學生的課外學習仍然是練習題，繁雜的課外練習題不但對學生學習效率的提高所起的作用不大，同時還對學生的學習興趣造成非常大的影響。這與新課改要求的數學學習要和學生的日常生活緊密聯系的宗旨相違背。

（三）教學標準單一

當前初中數學的標準主要是以分數來作為主要的標準，學生的分數化等級的局面難以改變，許多教師往往以單一的成績來評價學生，而忽略學生的背景和數學基礎，這種單一的模式非常容易給數學成績相對不好的學生造成一定的壓力，也違背了新課改的要求：教學評價的主體主要是對學生的學習歷程進行全面的了解，成立多樣化的激勵模式以及多元化的目標評價模式，進而激勵教師的教學與學生的學習。

二、新課改背景下初中數學教學質量提升策略

（一）凸顯學生的主體性、激發學生的興趣

初中教學課改的關鍵是能否充分發揮學生的主體性、激發學生對數學學習的興趣。因此，提升數學教學質量的關鍵就是改變傳統的以教師為中心的教學模式。比如說在滬科版八年級《全等三角形》的教學時，筆者就先讓學生按照本人要求的三角形的角與三角形的邊來動手裁剪兩個三角形，然后將等邊的兩個三角形進行對比，并對全等三角形的條件進行相應的總結。在這一過程中，學生的主體性得到了充分的發揮。而學生興趣的激發對課堂的良好進行同樣很關鍵，教師激發學生興趣的策略有多方面。首先，為學生創建問題的情境，實施情景教學。比如說，在進行滬科版教材中初中三年級《概率》一章節的講解時，筆者為了讓學生對“概率”這一知識有興趣，先在課堂上展開一個猜撲克牌數字的游戲，然后再轉移話題，引出“概率”的知識點，以此來引導學生的探究性學習；其次，教師要充分利用現代信息技術水平以及多媒體技術形象、生動的特點來輔助教學，以提高數學教學的效率。尤其是在講解滬科版教材中“軸對稱”“中心對稱”等圖形時，就可以充分利用多媒體的優勢來將教學的對象形象生動地呈現出來。

（二）注重與生活的緊密聯系、注重教學的差異性

教師在進行初中數學教學時，需要將數學的教學與學生的實際生活進行緊密的結合，把抽象的數學知識、抽象的數字轉變為直觀的事物、學生比較熟知的事物，不但可以有效激發學生的學習興趣，同時，還能有利于學生對抽象的數學知識的理解。其次，教師還要特別注重根據學生數學學習的基礎與學習能力進行差異教學，針對不同學生的具體特點進行有針對性的教學，這種差異性教學不但可以有效提高教學效率，還可以促使每位學生都能獲得良好的自我滿足感。

（三）創新教學方式、探索學生的學習方法

教與學作為初中數學教學質量提升不可分割的兩個部分對提升初中數學教學的質量具有非常重要的地位，因此，新課改背景下的初中數學教學需要教師積極創新教學方式、探索學生的學習方法。首先，教師需要根據新課改下教學大綱的內容來合理安排教學內容，制定出科學的教學方案，最終設計出符合學生特點的教學活動。其次，新課改下的初中數學課堂需要在課堂教學的過程中積極開展師生之間的交流，充分發揮學生的主體性，讓學生在課堂上能更好地實現思考、交流，進而更好地對數學的知識進行歸納、操作。

由以上可以看到，數學教學質量的提高對教育的完善與發展具有非常重要的意義。筆者認為，在當前新課改的背景下，針對我國初中數學教學存在的諸如課堂模式單一、課外學習單一、教學標準單一等方面的問題，需要相關的人員切實做好凸顯學生的主體性、激發學生的興趣，注重與生活的緊密聯系、注重教學的差異性，創新教學方式、探索學生的學習方法等方面的工作，以提高我國初中數學教學的質量與學習的效率，最終推進我國教育的發展。

參考文獻：

[1]李斌.新課改下的初中數學教學淺析[J].科教新報（教育科研），2010（12）.

[2]顧大柱.新課改在初中數學教學中的積極意義與完善措施[J].數學學習與研究，2010（12）.

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關鍵詞：高中數學：特點：學習方法

一、高中數學的特點

高中階段的數學課程相對于初中數學來講，知識點獨立性較強，并且作為高等數學的基礎，起著承上啟下的過渡作用。高中數學所涉及的數量關系和空間圖形關系較為復雜，具有高度抽象性，本文筆者對高中三年數學科目的整體框架進行了分析，并概括出以下三方面特點：

1.高中數學知識具有高度抽象性

學生在初中數學的學習中已經開始接觸抽象數學知識，如函數映射等。但高中數學抽象知識的邏輯復雜程度更高，在這一階段，數學這一學科也將逐漸完成由具體到抽象的過渡，這需要學生充分發揮自身想象力來理解知識點。

2.高中數學知識點密度大

隨著學生年齡的增長，其接受知識的能力以及分析理解問題的能力也不斷增強。高中數學正是適應了學生這一思維發展過程，每單元涵蓋知識點數量大，內容龐雜，課堂上需要介紹的知識點也很多，這就迫使教師要大大提高課容量。除此之外，高中數學對學生知識點的掌握要求也相應地提高了，這就更增加了知識點的復雜程度。

3.高中數學知識獨立性強

高中數學知識較之初中數學知識獨立性更強，很多知識都是入門介紹，并無之前的學習基礎作為鋪墊，因而獨立性很強。除此之外，高中數學各部分知識之間的獨立性也較強，他不同于初中數學知識章節關聯性、系統性強的特點，其各章之間相對獨立，函數與幾何兩大部分也相對獨立。高中數學獨立性強的特點要求學生要建立多式思維，要能夠在不同知識間快速轉換思路。

二、高中數學的學習方法

1.高中數學的日常學習方法

高中階段學生的溝通交流能力不斷增強，在平時的學習過程中，教師要積極引導學生養成“四多”的習慣――多聽、多做、多思、多問。在高中數學學習中，“聽”是“學”的基礎，“做”是“學”的手段，學生在學習過程中要把二者統一到實際問題解決中，遇到難題首先要多“思”，要充分調動大腦思維運算所學知識點，如果自身還不能解決就要多“問”，務必要將難題弄懂、弄會，破除學習障礙和知識盲點。

高中數學除了要求學生養成良好的學習習慣外，也講求一定的學習套路。具體來說，首先學生要善于聽講，會聽講，除了單純的“聽”以外，還要做好記錄，將無法完全弄懂的知識點做好筆記，然后課下多做相關練習。尤其是教材后的練習題，這些都是高中數學中最為典型的題目，學生一定要做懂、做熟。同時，針對高中數學知識較為復雜的特點，學生還需要加大練習量，不斷強化鞏固所學知識。而后，學生要對練習中不會做以及做錯的習題進行系統分類與整理，對于仍舊無法解答的，及時向教師提問。最后，學生經過了聽講、練習、整理這一整套學習循環后，對知識點已經有了較為清晰的脈絡，此時教師要協助學生對所學知識進行總結與梳理，以建立知識點之間的整體思路。

2.高中數學的分階段學習方法

在為期三年的高中數學學習中，學習重點以及學習方法各有側重，下面筆者就分階段介紹高中數學學習的策略。

（1）高一數學是高中數學與初中數學的過渡階段，是整個高中數學學習的基礎，若是不能打牢基礎，整個高中階段的數學學習都會非常吃力。高一數學開始逐漸引入各類復雜、抽象的函數概念，如三角函數、反函數等代數概念，平面向量、立體幾何等空間概念。這就要求學生要充分調動想象力去理解這些抽象的知識，做到既要明白概念本身的含義，又要理解概念所包含的的深層次的思路。例如，學生在理解反函數這一概念時既要明白函數y=f（x）與y=f1（x）的圖像關于直線y=x對稱的，還要理解函數y=f（x）與x=f1（y）有著相同的圖像。又如，在理解函數對稱軸這一概念時，既要清楚當f（x-1） =f（1-x）時，函數y=f（x）的圖像是關于y軸對稱，還要能通過平移得出y=f（x-1）與y=f（1-x）的圖像關于直線x=1對稱。學生在認識這些抽象概念時要結合象限圖形來理解，并充分調動形象思維理解抽象理論，這樣才能把基礎概念記牢、用熟。

（2）高二階段是整個高中階段數學的理論升華階段，也是重點、難點最為集中的階段。這一階段的學習是數學方法的學習，在高一掌握概念的基礎上，學生要將概念轉化為解題思路，理清各知識點之間的關系。高二知識點涉及數列、不等式直線和圓、圓錐曲線、立體幾何、排列組合、概率與統計、極限、導數、復數等復雜問題，這時需要大量輔助練習來強化知識點，以幫助學生找到適合自己的解題技巧。

（3）高三階段是高中數學的收尾階段，此時學生要應戰高考，所需掌握的知識點已經全部學完，知識的串聯也基本完成。這時學生需要進行大量的綜合練習，以提高解題速度。但值得注意的是，習題的選取要適當，不要以多為勝，要以質取勝，盡可能開發新方法，這樣方便學生在考場時靈活選取，不至于應考時頭腦放空。

三、結語

學的知識是有限的，但人的思維能力是無限的，在高中階段的數學學習中，我們只要學好了相關的基礎知識，掌握了必要的數學思想和方法，就能順利地對付無限的題目。雖然高中數學充滿了挑戰，但只要學生樹立起信心，把握住學習重點，努力提高自身能力，學好高中數學并不是問題。

參考文獻：

1.李建華.TIMSS2003與美國數學課程評介[J].數學通報，2005（03）.

2.徐文彬，楊玉東.英國國家數學課程標準的確立與變革及其啟示[J].數學教育學報，2002（03）.

3.曹一鳴.義務教育數學課程改革及其爭鳴問題[J].數學通報，2005（03）.

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關鍵詞：特點；重點；知識點；銜接點；注意點；落實點

一句話，新課程理念下的高中數學教學我注意了六個“點”.

一、弄清新教材的特點

人教版《普通高中課程標準試驗教科書》數學（A版）教材，具有如下特點：具有“親和力”“問題性”“科學性”與“思想性”“時代性”與“運用性”、“聯系性”.

二、新教材教學重點

必修模塊：重點是函數，基本初等函數，三角函數及三角恒等變換，解三角形，函數的應用，平面向量，不等式，數列，直線與方程，圓與方程，空間幾何體，點線面的位置關系，算法初步，統計，概率.（共15章）

選修模塊：重點是圓錐曲線與方程，導數及其應用，推理與證明，復數，常用邏輯用語，空間向量與立體幾何（理科），計數原理與統計概率（理科）.（共7章，文科5章）

三、根據教學內容調整教學要求的知識點

增加知識點：冪函數，三視圖，空間直角坐標系，幾何模型，莖葉圖，三角函數模型的簡單應用，全稱量詞與存在量詞，統計案例.

刪減知識點：三垂線定理及其逆定理，余切函數，已知三角函數值求角，反三角函數，線段定比分點，平移公式，分式不等式，函數的極限，極限四則運算，函數的連續性.

四、學習初中數學教材，弄清初高中教學的銜接點

做好初高中數學教學的銜接，是一項既復雜而又具體的系統工作，師生應高度重視，銜接工作做好了，將對整個高中數學的學習起著重要的作用。首先，要研究學生，使初高中數學教學的銜接符合學生的心理特點。其次，研究教材，注重初高中相關知識的銜接，完善學生的認知結構。最后，更重要的是研究教法，培養能力，加快學生對高中數學的適應速度.

五、深入研究教材、合理開發新教材的注意點

解讀教材，要認真思考三個問題.首先是“教材中編寫了什么”，意在熟悉教材的編寫內容，尤其是跳出某一章某一節教材的框框，將某一知識點放置于這一學段甚至于整個知識體系中審視，做到了然于胸.其次是“教材中為什么這樣編寫”，意在對教材的呈現方式及編寫理念有一深入探尋.最后是“教材中這樣編寫對教學有什么啟示”，教材的編寫對教學的啟示，不僅表現在一節課中，還表現在這一知識領域中。

六、研究學生、找準學生學習行為的落實點

新課標下應研究學生、找準學生學習行為的落實點的五種做法：

做法一：讓學生具備閱讀數學文獻的能力.

做法二：引導學生主動學習，激發學生學習數學的興趣.

做法三：引導學生合作學習.

做法四：給學生自主創新學習的時間和空間，引導學生自主探究學習.

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關鍵詞： 初中數學 智慧課堂 微課

隨著社會的發展及信息技術的進步，信息技術開始應用到教育中，智慧課堂的出現體現了信息技術在教育中的運用。當前，雖然信息技術發展迅速，但是信息技術和教學之間還不能很好地融合，它們之間尚存在很多問題。對此，現針對微課發展基礎上初中數學教學，嘗試建構這種條件下的智慧課堂，為初中數學的課堂教學及學生的學習方式提供參考意見。

一、教學方式及學習方式

目前學科教學的課程教授一般分為三個環節：（1）教授新的知識點。教師根據課程要求及課程教學目標，向學生教授新的知識內容。（2）通過練習掌握知識點。學生在教師的講解下做一些相關題目進行鞏固練習，對新的知識點進行梳理。（3）通過復習鞏固知識點。學生在聽取教師的詳細講解及進行鞏固練習掌握知識點后，對掌握的知識點進行復習。而學生學習的方式可以分為三種：一種是學生通過認真聽老師的講解獲取教材的知識內容；一種是學生通過閱讀教師提供的教材或者資料，自主學習自主消化知識；一種是學生在老師的指引下進行探究性學習，積極提出問題、解決問題，自主歸納知識。探究性學習是一種智慧型的學習方式，是學生做自己學習的主人的具體表現。教師應根據教材知識的特點采用不同的教學方式及學習方式，引導學生高效學習。在課堂教學過程中，教師可以運用傳統教學、多媒體教學等方式進行教學。如果運用多媒體教學，則需要具備基本的投影儀、電視、白板等基礎設備。

二、初中數學課堂教學中應用微課的方法

1.導入新課

雖說微課能夠在初中數學課堂教學中發揮極大作用，但是因為微課是一種新型的教學方式，出現的時間不長，有些教師的教學水平較低，不能充分發揮微課的作用。為了改變這種狀況，在聯系教學實際的基礎上促進微課的合理應用，我們可以在導入新課的時候選擇利用微課進行導入，這樣能夠豐富教學形式，調動學生學習的積極性。比如，在導入新課“統計與概率的基礎認知”時，教師可以通過播放相關的微視頻，如彩票開獎視頻等，讓學生根據視頻內容做出統計并進行分析，從而導入統計和概率的相關內容。以這樣的形式導入新課，可以促使學生更好地參與學習、思考，調動學生學習的積極性，營造良好的課堂學習氛圍。

2.開展概念性教學

教師可以在進行概念性教學時合理應用微課，并結合幾何畫板等工具，讓學生通過視頻及實物更直觀、具體地理解概念，提高學生的理解能力及學習效率。比如在教授“多邊形內角和”這一節的內容時，教師可以應用微課的形式，通過播放視頻讓學生回顧前幾節學過的有關圖形角度計算的內容，通過引導學生分析三角形、長方形的內角和計算公式，進而引導學生對多邊形的內角和進行探究并總結規律，讓學生嘗試推測出多邊形的內角和公式。這樣的教學模式，不但能夠加深學生對多邊形內角和的理解，還能夠培養學生的分析能力，提高學生的數學素養。

3.展示典型例題

數學的教學不僅需要對理論知識進行詳細講解，還要通過典型的例題加深學生對理論的認識和理解。在這個過程中，教師可以利用微課向學生展示例題，并進行詳細講解及分析，幫助學生積累解題方法和解題技巧，拓展學生解題思維，有利于提高學生的學習成績。比如在學習一元一次方程的章節時，教師需要通過“線段圖”表示時間、路程之間的關系，讓學生結合線段圖上提供的信息以及題意，列出方程求出速度。這時，利用微課可以直觀生動地展示出這個例題的內容、線段圖的變化，幫助學生更好地理解題意、解答題目。

4.數學復習的指導

課堂復習是課程教學的三大環節之一，課堂復習能夠幫助學生鞏固前面所學到的知識。在這個復習過程中，教師可以合理利用微課，提高課堂復習效率。比如，在復習三角函數的時候，教師可以通過微課演示運用三角函數的有關知識計算教學樓高度的過程，讓學生更深入地理解和掌握計算原理及計算過程。在這個基礎上，可以組織學生運用所學到的測量方法到校園內進行實地測量，這樣不僅可以加強學生對三角函數的認識，還可以提高學生的應用能力。

三、結語

在初中數學課堂上合理地應用微課輔助教學不僅可以增強上課內容的趣味性，還可以突出教學的重點及難點，提高上課效率。微課在課堂教學的應用中發揮著重要作用，初中數學教師應結合教材及教學目標，積極將微課應用到教學課堂中，充分發揮其重要作用，構建智慧教育課堂，提高學生學習的興趣及熱情，促使初中數學課堂高效開展。

參考文獻：

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1.初中數學教學內容的特點

在整個的數學教學的系統當中，初中數學學時所占的份額是很大的，同時，它又對其他學科的學習產生了深遠的影響。數與代數、綜合實踐、圖形幾何和概率統計構成初中數學教學的內容。初中的數學可以說是小學數學與高中和大學數學的過渡。因為初中數學的內容對于升學以后的學生來說是一個基礎的知識，學好初中數學可以讓學生在今后的學習中輕松很多。但是要學好數學，小學數學的學習的好壞又會對初中數學的學習產生直接的影響。由此可見，初中數學的學習是十分重要的。對于高中的數學課程，是一個對初中數學知識進行拓展的過程，對于高中的數學僅僅只是把初中原來的問題定量化的一個過程，說白了，就是用初中的數學知識來解決高中的問題。因為高中的問題，是從初中數學問題的復雜化得來的。一棟大廈最重要的部分就是它基礎的部分，地基打不好，會對整棟大樓產生不利的影響。所以，初中數學也一樣，作為整個數學教學體系的基礎，它的作用也是其他學科無法替代的。鑒于初中數學教學內容的特點，在進行教學的時候，要更加重視數學教學的工作。

2.初中數學教學對象的特點

根據教學對象的不同，決定了教學模式的不同。而決定初中數學教學模式的主體對象就是青少年。人的智力發展速度最快的時期正是青少年時期，這個時期的人很容易受到外界的影響，但正是這個特點，使得初中生形成了以下的這些特點:興趣面比較廣、可塑性比較強、較強的求知欲望、有充沛的精力等等。這些特征使得他們對初中數學的學習有更大的積極性，與此同時，也是他們的這些特點，使得他們這些處于青春期的孩子對外面的世界有更大的求知欲望。但是由于這些外界因素的影響使得他們的自信心受到了沖擊，時常受到情緒波動的影響，也使他們缺少相應的意志力。由于初中生對數學的學習還是處于一個初級學習的階段，受到外界的影響，也使得他們的抽象思維能力受到了限制。教師在進行數學教學的過程中，要注意對學生的數學思維能力的培養，并根據他們各自不同的特點對其進行數學上的指引。數學教學的目的是以提高學生的理解力和認知能力為其最終目標的，并不斷地改進學生的學習思考能力，以及學習的習慣。

二、初中數學教學中的新模式

1.初中數學教學模式中的講授模式

在我國的傳統教育中，最原始、最簡單的一種教學模式，那就是講授式。講授式操作起來比較簡單，對知識的概括性以及系統性會比較強。在進行講授式的課堂上，教師大多是以語言描述的形式系統性地向學生傳授一定的知識以及能力的。在初中數學授課的過程中，教師通常會在備課的時候先想好應該以什么樣的方式對知識點進行解析可以使學生理解得更加的透徹。所以，教師們會先對所要學習的課程進行系統性的概括之后，根據不同的知識重點，或者知識要點進行解剖，使得學生在課堂上可以很好地接受老師所總結的內容。對于講授式的教學，對學生也有一定的要求，那就是學生在聽課的過程當中，千萬不可以開小差，根據老師傳授的知識可以養成自己獨立思考的能力。在初中的數學教學中，講授式是教學模式的重點，當時處于節約時間的考慮，教師可以在教學的過程中適當的運用一些輔助工具。

2.初中數學教學模式中的師生談話模式

首先，先來說明一下什么是師生談話模式。師生談話模式就是說，學生根據自己已經學到的知識與技能，針對教材中的問題提出自己的問題。由于沒有了教材的輔助，使得學生不再依靠課本來進行思考問題，而是會提出自己的見解，進而獲得一些新的知識和能力。作為一種誘導性教學方式，師生談話模式不僅可以啟發學生的思考能力，還可以活躍課堂的氛圍。

3.初中數學教學中的學生討論模式

學生討論模式對于學生的思維能力以及團隊協作能力具有重要的作用。這種教學模式的開展，需要有教師事先設定好一個教學問題，然后把學生進行分組，使學生們之間可以很好的協作，使得學生在小組討論中獲得一些新的知識與能力。雖然學生討論模式的涉及范圍會比較小，但是對于學習的效果卻有了顯著的提升。在這種模式中，教師的工作也發生了相應的改變，對于學生的建議，教師會有較少的評論和正確與否的判斷，而更多的是關注了學生之間是否相互啟發，以及啟發性有多大。

三、總結

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一、初中數學教材新變化

近年來，初中數學教材在原教材的基礎上發生了一些新的變化。因而，在數學教學中，教師不可忽視這些變化，而應積極關注這些變化，在此基礎上迎戰中考。初中數學教材的變化主要有如下幾方面。

（一）注重知識的實用性

新的數學教材在知識的設計上，都比較注重知識的實用性。其實數學本來就是一門實用性極強的學科，但是在傳統教材及教學中，更多的是注重學生對知識的掌握程度，卻忽視了對知識的應用能力。而在新教材里，很好的將數學的理論知識與實際應用進行了結合，讓學生明白學習知識是為了應用知識來解決實際問題，從而有效激發了學生的學習興趣，促使他們在強烈的求知欲望的驅使下更加認真地學習相關知識。

如：教學概率的相關知識點，不難發現，這些數學知識與我們的生活息息相關。比如常說“天有不測風云”，學習了概率的相關知識后，我們就知道，原來氣候的多變并非不可預測的。而且生活中的許多現象，都可以利用概率的知識來解決，可見我們學習的知識實用性很強。

（二）培養學生的實踐能力

在初中數學新教材中，學生的實際動手能力受到了極高的重視。當學生明白了知識的實用性極強后，必定興趣大增。而僅僅明白顯然遠遠不夠，更重要的是要學會應用，也就是要懂得學以致用。只掌握相關知識，卻不懂得應用，這是典型的書呆子，這樣的知識，學來也無用。而在初中數學新教材中，非常重視對學生實踐能力的培養，這對于培養學生學以致用的能力至關重要。因而教師在教學中，務必以教材為基礎，切實培養學生的實踐能力。

如：教材中的圖案設計的相關內容，就強調最好讓學生自己動手來設計圖案。這樣，學生在進行圖案設計時，不僅要應用到平移、旋轉、軸對稱等相關知識，還可以利用組合等來進行圖案設計。這無疑是一次極佳的知識實踐的機會，通過這樣的方式，學生能利用所學知識來解決實際問題，其實踐能力得到了有效培養。

（三）培養學生的語言能力

數學新教材還特別注重對學生語言能力的培養。都說語文學不好的學生，會影響其他科目的學習，這話確實有其道理。學生的語言理解能力及語言表達能力與數學學習有著密切的聯系，語言能力弱的學生，數學學習會非常吃力。尤其在幾何證明題中，如果學生缺乏必要的語言能力，即使他心里知道問題的結論，但是書寫不出來，也無法達到學習目標。

對此，新教材極為重視培養學生的語言能力。主要體現為新教材中，對于一些定義、概念的復述要求極為嚴格，這就是對學生語言理解能力及表達能力的有效培養方式。

二、初中數學中考新變化

那么另一方面，通過初中數學教材的新變化，與之相應的數學中考又有哪些變化呢？筆者通過探究發現，初中數學中考主要有以下新變化。

（一）加強考查學生對知識的應用能力

學習知識是為了應用知識，這在近年的數學中考中得到了很好的體現。中考是高中學校的招生考試，帶有一定程度的選拔性質，因而在許多試題中，都對學生進行知識的應用能力進行了考查。當然，在考查的基礎上，更多的是為了提高學生的各種能力，如：思維能力，運算能力等，這些都要求學生具有很強的知識應用能力。

如：“為了慶祝建黨90周年，某單位舉行了‘頌黨’歌詠比賽，進入決賽的7名選手的成績分別是：9.80，9.85，9.81，9.79，9.84，9.83，9.82（單位：分），這組數據的中位數和平均數是多少？”這樣的題，主要就是考查學生對相關知識的應用能力，如果學生熟練掌握了中位數及平均數的相關知識，那么這道題自然就能迎刃而解。

（二）加強考查學生的實際動手能力

在近年的數學中考中，還有許多試題對于實際動手的能力加強了考查。這就需要廣大初中數學教師在教學中注重培養學生的實際動手能力，方能幫助學生在數學中考中輕松應對這類題型。這類題要求學生通過實際動手方能獲取知識，因而其實也是在考查學生利用所學數學知識分析及解決實際問題的能力。由此，教師在平時的教學中就要特別注重對學生相關能力的培養。

如：“隨著人們節能環保意識的增強，綠色交通工具越來越受到人們的青睞，電動摩托成為人們首選的交通工具。某商場計劃用不超過140　000元購進A、B兩種不同品牌的電動摩托40輛，預計這批電動摩托全部銷售后可獲得不少于29　000元的利潤，兩種品牌電動摩托的進價及售價分別為：A品牌，進價4　000元，售價5　000元；B品牌，進價3　000元，售價3　500元。設該商場計劃進A品牌電動摩托x輛，兩種品牌電動摩托全部銷售后可獲得利潤y元。請問該商場購進A品牌摩托車多少輛時獲利最大？利潤為多少？”這就需要學生有很強的實際動手能力方能解決。

此外，數學中考還注重對數學知識的準確闡釋，其實也就是考查學生能否從數學建模的角度來闡釋數學知識。主要體現為在應用題中，學生要能準確把握題意，從而將文字語言與數字符號進行轉化，變抽象問題為具體問題并進行解決。

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[關鍵詞]復習基礎考點分析訓練測試查漏補缺

[中圖分類號]G633.6[文獻標識碼]A[文章編號]16746058（2015）110012

初中數學總復習，是對初中三年來所學數學知識的回顧，鞏固提高，查漏補缺，它不是對知識的簡單重復，而是引導學生對所學知識進行系統歸納和升華，并用已學的知識解決新問題.進一步加深對數學概念的理解，弄清各部分知識的內在聯系，熟練掌握重要的數學方法和數學思想，從而達到開發智力、培養能力的目的.因此，初中數學總復習是非常重要的，復習的好壞將決定學生成績的好壞、決定學生掌握知識的牢固程度.一直以來，如何有效提高復習效率，是廣大教師多年來探求的重要課題之一.筆者從1999年以來，一直擔任初中數學的教學任務，所教班級的數學中考考試成績一直名列前茅.下面筆者根據對初中數學總復習的實踐，總結出的一套較為實用的復習方法.

一、復習基礎知識階段

在初中數學復習中，第一階段要緊扣課本，疏理教材，使學生在頭腦中形成一個關于初中數學知識的前后相連、縱橫交錯、融會貫通的知識結構.在第一階段中，一般按初中數學知識體系把初中數學知識分成九個單元，即：“數與式”“方程和不等式（組）”“函數及其圖像”“統計與概率”“圖形初步認識和三角形”“四邊形”“相似和解直角三角形”“圓”“圖形的變換、投影與視圖”.按單元進行復習.每個單元按下面步驟進行.

1.疏理知識結構

首先，引導學生把本單元的知識用文字、圖表等方式編織知識網絡，用簡表式的結構表示本單元的知識結構；其次，引導學生回顧基礎知識；最后，以基本習題的形式再現知識的內容，即通過一些判斷題、填空題、選擇題、簡單計算題的訓練達到鞏固基礎知識的目的.

2.訓練基本技能和解題技巧

在理順知識結構的基礎上，把每個單元按知識點分成若干課時，然后按知識點精選例題和練習題，引導學生進行多方練習，多角度思考，正反求解，促進學生掌握基礎知識和解題技巧.

精選的例題和練習題最好從課本上尋找，因為中考的命題原則是：“源于教材，高于教材.”所選例題、練習題力求典型，緊扣教材.另外，也可從近幾年中考試題中改編新穎的題目進行訓練.

每課時的教學可按“理順知識――嘗試做例題――講解例題――練習――變式練習――作業”幾個步驟進行.在“理解知識”階段力求簡單明了地揭示本節課所要復習的知識點，領會概念、定理、公理和數學思想方法.講解的例題或作業一般可選擇一部分題進行“一題多變”“一題多解”的題目.在分析、講解例題時切不可就題論題，應注意揭示例題中所反映出的概念、原理和思想方法及解題技巧.

3.單元測試

在上述復習的基礎上，復習完每一個單元后，必須出示至少4份試卷.第一份試卷，以引導學生系統地梳理教材、構建知識結構，歸納和總結各種概念、公理、定理、公式為主.第二份試卷，以歸納、總結本單元的常用結論、解題方法、一題多解、一題多變為主.對學生進行測試，以了解學生掌握知識的情況，及時查漏補缺.

測試題應以教學大綱、考標、教材為依據，要求內容覆蓋面廣，題目搭配合理、難易適中、題型俱全，富有啟發性.通過測試，全面衡量復習效果，一般來說，測試題可從以下幾個方面精選題目：（1）全面體現本單元的基礎知識的填空題和選擇題；（2）本單元所反映出的基本技能和技巧的解答題；（3）綜合運用本單元知識的綜合題.

上面三方面試題的比例為6∶3∶1.測試完后，教師進行講評，對學生未弄懂的知識點及時進行補救.

二、綜合訓練，加強重點知識階段

在完成第一階段的基礎上，根據初中數學知識的重點，選擇一些較為典型的綜合題，引導學生合作探索和研究，以培養學生綜合運用知識來分析問題和解決問題的能力.選擇的題目一般從本市及全省近5年的中考試題中去精選.

綜合題，一般來說有代數綜合題、幾何綜合題、代數和幾何相結合的綜合題.代數綜合題的重點應是二次方程和二次函數；幾何綜合題的重點是三角形、四邊形和圖；代數與幾何相結合的綜合題則是方程、函數與圖像相結合的題.

對于綜合題的訓練，一般采用“嘗試練習――分析――講解――歸納解題方法與技巧――練習”的方式進行.對重點問題進行一題多解、一題多變的訓練.

三、綜合測試，查漏補缺階段

為了進一步鞏固數學知識，全面考查復習效果，提高學生的心理素質，在第二階段復習結束時，可進行模擬測試.測試題一般自擬幾套和選擇其他省市上屆中考題和本省往屆的中考題，模擬試題，力求全面再現初中數學知識和方法，既要有考查雙基的基礎題，又要有考查學生能力的綜合題.有的知識還要與高中知識銜接并拓展.

考完一套，及時講評，與學生一起分析，共同探討，

列出知識清單使得每個學生經歷知識收集、整理的過程，把書學“薄”，有效地回顧了一章書所學的知識.

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關鍵詞 初中數學 習題教學 探討

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A

1 初中數學習題教學的重要性

在初中數學的課堂教學活動中，解答數學題是一種最基本的學習方式，學生也能夠從中獲取更多的知識，是學生形成自主學習意識和提升學習水平的重要手段。同時，初中數學習題教學還是學生組建數學理念，以及學習和了解數學知識，并科學合理地應用數學知識的重要環節。然而，就當前的教學背景而言，由于受應試教育影響，許多初中數學教師在習題教學的過程中，抱著為了解題而解題的極端心態，嚴重忽視了培養中學生學習積極性與數學素養的重要性，致使許多學生能夠正確得出題目的答案，卻無法靈活變通解題方法的現象。

近幾年，國家教育部正在大力發展素質教育，在此環境下，應歸還初中數學習題教學的本質，促使改教學方式能夠真正地幫助學生，使學生學會融會變通。①除此之外，初中數學習題教學還是協調教與學，實現對初中數學方法和數學思想的學習目標，通過進行習題教學，培養學生靈活應用數學知識的能力，促使學生對初中數學的整體教學進行客觀公正的評價，從而督促教師不斷地改革自身的教學方式。

2 初中數學習題教學中普遍存在的錯題類型

初中數學習題教學中普遍存在的錯題類型包括兩種，即解答題以及證明題。其中，完成解答題的過程也就是學生對自身所學到的知識進行梳理和應用的過程，這就要求學生必須正確無誤地掌握和理解相關的知識點，以此作為正確解題的前提。解答題的考查對象大多是特定的題目類型，因此如果學生沒有準確掌握與題目相關的法則、公式或者是數學概念，那么題目出錯的概率就會上升。②由此可見，針對解答題，其解題關鍵就是對數學知識的深入理解，以及進行必要的分類，使數學知識能夠靈活應用。

第二種錯題類型就是證明題，證明題是初中學生最容易出錯的一種題型，究其原因，主要表現在以下三個方面：第一，證明題的解答過程即根據已給定的已知條件，求證固定結論的整個過程。初中數學教學中常見的證明題包括各種四邊形，以及三角形，要求學生利用相關的概念、定理以及公式實現證明題的求證。然而出現求證失敗的主要原因也體現在學生對概念、定理和公式的掌握還不透徹，或者是在使用的過程中出現了偏差。第二，初中數學中的大多數證明題都需要構建輔助線，使圖形變得更加具體，而且科學的結合相關的數學知識點之后，才能夠進行順利的解答，可見輔助線是幫助學生快速解答證明題的關鍵。但是在學生構建輔助線的過程中，卻常常因為作圖方面出現問題，使解題的過程更加復雜，甚至是直接出現錯誤。第三，初中數學教材中設置證明題，其目的是為了培養學生的理性思維和邏輯能力，而求證證明題也是對學生理性思維和邏輯能力的一種考驗方式。通過題目中已經給定的已知條件，經由學生的反復論證和仔細研究，求得論證的結果。在這個過程當中，需要學生具備較強的運算能力、推理能力以及空間能力，一旦學生在求證的過程中出現諸如運用公式不正確、判斷出現嚴重失誤等情況，所得出的結果就會南轅北轍。

3 初中數學習題教學的實踐策略

3.1 初中數學習題教學應合理把握課本習題

課本習題的設置就是為了學生能夠及時消化以及鞏固教師在課堂上講解的知識，實現對數學公式、數學概念和數學定理等內容的靈活應用，因此合理把握課本習題顯得十分關鍵。課本習題中的內容大多是比較基礎性的知識，注重培養學生的基本技能和思維方法，并在解題過程中鞏固基礎知識，但同時也從客觀上要求學生具備思維能力、解題能力和運算能力。③

再加之課本習題通常囊括了教學活動中的知識結構、數學思想與解題方法等內容，其價值不言而喻，而學生通過對課本習題進行解答，才能夠真正的內化知識結構，并且深刻的掌握所學知識。因此，初中數學教師應該合理的把握課本習題，引導學生認真的進行習題練習，促使學生在理解的基礎上，還能夠有效的掌握其中的知識結構，再鼓勵學生發揮其主觀能動性，在腦海中形成清晰的知識網絡，為今后的應用埋下伏筆。

3.2 初中數學習題教學應加強培養學生的解題能力

學生的解題能力是取得高分的重要依據，也是培養學生理性思維的主要渠道。這就要求要求初中數學教師根據教學大綱與課本內容，搜尋與教學內容相關的習題，通過引導學生解答，從中培養其解題能力。而學生在此過程中，必須嚴格執行解題程序，從審題、分析、尋找最優解題方式以及解答等環節實現正確解題目的。因此，學生應該審查題中所給信息，在此基礎上明確習題的目標，在經由仔細的分析和辯證思考，找尋解題的方法，并從中尋求適合自己的、高效的解題方法，從而不斷完善自身的解題技能。

3.3 初中數學習題教學應對重點的知識結構進行強化

初中數學習題教學的重點是為了培養學生獨立思考問題和解決問題的能力，并養成正確的數學情感以及學習態度，而這些目標之間具有相輔相成的關系，經過融通結合之后組建成為一個整體。在數學習題的解答過程中，學生通過學習相關的數學知識和解題技能，不斷發展自身的解題能力和數學思考能力，不僅能夠形成正確的學習態度，還可以養成正確的學習情感。

作為整個教學活動中最基礎的環節，學習知識結構和解題技能也是初中數學習題教學的重點項目，這就要求初中數學教師在進行習題教學的過程中，把學習相關數學知識和學習解題技能作為教學目標及教學重點。④同時，初中數學教師還應明確的突出課本中的重點知識內容，使學生形成重視的意識，再通過習題教學的強化和鞏固，使學生能夠深入的了解習題教學的重要性，重視習題教學，并從中不斷的完善自身的技能與知識結構，從而提升自身的數學成績。

4 結束語

在初中數學的教學中，應重視習題的作用，但習題教學應注重習題的選取，應盡量的選用經典的例子，在教師解題方法和解題思維的引導下，促使學生能夠做到舉一反三和觸類旁通的效果。為此，教師應多鼓勵學生，應用積極的教學方式，培養學生獲取題目信息的良好習慣，實現教學目標，最終為學生終身學習奠定基礎。

注釋

① 王棟.初中數學習題教學研究——以初中數學習題解決中的錯因分析為主線[J].都市家教（下半月），2013.11（11）：43.

② 陶樹新.初中數學習題教學中有效利用錯誤資源的研究[J].學周刊C版，2013.11（11）：135.