概率論與數理統計心得體會范文
時間：2024-01-11 17:41:54
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篇1
概率論與數理統計是研究和處理隨機現象的一門重要的數學分支，在工程、人文、經濟、社會等領域應用廣泛。特別是近30年來，隨著科學技術的迅速發展和計算機的普及，這門課也得到了長足地發展，在統計學、經濟學、生物學、控制論等方面發揮著越來越重要的作用。因此，它已經逐步成為各高等院校理工類、經管類等各專業大學生學習的最重要的數學基礎課程之一。該課程應用性比較強，但也有自己的理論框架，有自己的定義、性質、定理等，雖然計算技巧要求不高，但對學生的分析問題的能力， 以及如何快速正確的找到問題的切入點，這方面的要求相對較高。鑒于該課程的以上特點， 如何讓學生更深刻、靈活的掌握基本概念和性質，并能把所學知識高效地應用到實際問題中提高教學效果是每一位從事該課程教學的老師， 都在思考解決的問題。結合幾年來對這門課程的實際教學經驗，簡單提出幾點看法和建議：
一、改變傳統的教學模式，在教學過程中引入數學建模的思想
在傳統的教學方式中，一般我們只從理論上注重概念公式的講解，很少注重學生實際學習能力的提高。這種“填鴨式”教學絲毫提不起學生的學習興趣，教學效果可想而知。鑒于概率論與數理統計這門課的實用性，在上課的過程中我們可以把數學建模的思想課程中融入到這門課程中，既可以提高學生的學習興趣，又能提高學生解決實際問題的能力。比如在概率統計中講解古典概率時可以引入生日相同例子，如：在集體宿舍中（6個人），研究是否有兩個以上的人生日相同。（假設每人的生日在一年365天中的任意一天是等可能的）進一步問，那么隨機找n個人，（不超過365人），求這n個人生日各不相同的概率有多大？從而求這n個人中至少有兩個人生日相同這一隨機事件發生的的概率是多少？這是一個很實際的例子，大部分學生都比較感興趣，從而愿意配合老師積極的去思考、計算，在計算過程中也掌握了求古典概率的方法。在其他教學內容上也有很多模型可以列舉，如：各種概率分布的應用背景問題、合理配置問題、排隊論、報童的收益問題、隨機貯存問題、航空公司的預定票策略、組織貨源使收益最大化、平均成績的估計、機器工作是否正常、生產的產品是否合格問題、某射手是否是一級射手等等這些模型。我們可以看到上面列出來的數學建模的例子很多也很有趣，由于篇幅的原因具體模型沒有一一列舉出來。
二、在教學過程中引入實際案例，調動學生的學習主動性
在概率論與數理統計中的教學中，結合概率論與數理統計應用性較強的特點， 在課堂教學中， 平時注意收集生活中的實際案例， 并根據各章節的內容選擇適當的案例融人教學， 將理論教學與實際案例有機地結合起來組織討論課，一方面使得課堂講解生動清晰， 收到良好的教學效果；另一方面也加深了學生對教學內容的理解和掌握。例如， 保險機構是較早使用概率統計的部門之一， 保險公司為了恰當估計企業的收支和風險， 需要計算各種各樣的概率下面是賠償金的確定問題：據統計， 某年齡段的健康人在3 年內死亡的概率為0.0 3 ， 保險公司準備開辦該年齡的3 年人壽保險業務， 預計有5000 人參加保險， 條件是參加者需交保險金10 元，若3 年之內死亡，公司將支付賠償金b元（待定），便有以下幾個問題：
（1） 確定b， 使保險公司期望盈利及保險公司盈利的可能性超過95 % ？
（2）確定b ， 使保險公司的期望盈利超過1 萬元及使保險盈利超過1 萬元的可能性大于9 5呢？
（3） 若b=3000 元， 保險公司盈利的期望值和盈利都超過2 萬元的可能性為多少？
（4）若b=3000 元， 欲使公司盈利20 萬元時， 每位參保者至少需要交保險金為多少元？ .這一系列問題的解決需要綜合運用概率論知識. 通過這樣的案例分析題將有利于增強學習氛圍， 活躍課堂， 激緒， 開發思維， 有利于個人素質和協作能力的培養，教學效果當然會大幅度提高。
三、采用啟發式教學引導學生的自主學習
教學是一種教師和學生之間的互動關系。在此過程中，學生的主觀能動性則起了非常大的作用，可以說，是師生在共同控制信息的傳遞。如果只是教師在講臺上一味的講，不停地推導公式，加上數學本身的晦澀難懂和枯燥，學生必然會覺得索然無味，很快失去學習熱情和學習興趣，更談不上學習效果怎么樣了。然而如果教師采用引導、啟發式教學，不是直接講授給學生，而是時不時地環環相扣地把問題拋給學生， 讓學生去主動思考， 調動學生的自發的積極性與主觀能動性，則會大大提高教學質量，改善教學效果，學生自身掌握的知識也會更加扎實。
四、開設上機實驗課，培養學生應用數學軟件來解決問題的能力
許多學生完成概率論與數理統計的學習后，在專業課程中，面對大量數據，需要運用統計思想方法分析時往往出現無從下手的現象，造成這種現象的原因有兩方面： （ 1） 缺乏靈活運用所學知識解決實際問題的能力； （ 2） 數據量大，計算過于繁瑣，手工難以實現。對于第一種情況我們通過案例將教學內容與學生所學的專業相結合來提高學生的運用能力。針對于第二種情況開設上機實驗課，讓學生掌握相關的計算機統計分析軟件，訓練學生應用數學軟件來解決問題。這不僅提高了學生的學習興趣，也加強了學生運用概率論與數理統計原理解決實際問題的能力。
以上是我在實際教學中的一些心得體會， 旨在讓學生對這門課能有更深刻、直觀、全面的認識， 更好地培養學生的學習興趣， 激發學生的學習熱情，從而提高這門課得教學效果。
參考文獻：
[1]閆慶倫，范曉娜.注重數學建模思想的概率統計教學探討，中國科教創新導刊，2012（8 ）：50.
篇2
Discussion on Operations Course Teaching Reform
WAN Fang
（North China University of Water Resources and Electric Power， Zhengzhou， He'nan 450011）
Abstract According to the characteristics of operations research course， there is a disconnect theory and application of traditional teaching students to solve practical problems and low， to develop students' creative thinking ability， put forward in terms of teaching content， teaching methods， teaching innovation， etc. reform to improve the students' enthusiasm， initiative and programming capabilities to play a teaching effect of the course， students will combine theory and practice in capacity has improved significantly.
Key words operations; teaching reform; teaching content; teaching approach
0 引言
運籌學是水文及水資源、工程管理等專業一門重要的專業基礎課，主要包括線性規劃、非線性規劃、動態規劃、圖與網絡、決策分析等方面的內容該課程涉及范圍廣，內容較多且抽象，以概率論與數理統計、高等數學、線性代數等課程為基礎，由于該課程理論推導復雜，且知識點繁多，使學生感到難學枯燥，課堂氣氛不活躍，不利于教學質量的提高，故課堂教學中既要注重基本概念原理的闡述，又要注重與生產實踐的結合，逐步提高學生的實際應用能力，并在教學的同時讓同學們知道大學的意義以及青春的力量，充分調動學生學習的積極性和主動性，根據多年教學經驗，對課堂教學方法、教學模式進行探索和改革，使學生在課堂上與老師產生共鳴，帶著疑問的思維聽課，提高學習效率及興趣。
1 教學改革設計
1.1 創新教學內容
運籌學是水文學及水資源的專業基礎課，由于其課程的復雜性和抽象籠統性，對于教師而言，教課內容不能僅僅局限于一本教材，在查閱大量參考書及參考文獻的基礎上，結合個人的教學科研經驗、教學大綱及具體工程已有的研究成果，對教學內容、講授順序、理論推導過程進行合理的組織、加工、補充和完善，將模型的建立與求解靈活的應用于工程實際，讓學生明白學習不僅僅為了考試，理論與實際結合才能更好的應用所學知識。同時隨著計算機技術的發展，在授課中適當補充計算機應用及編程方法，在理解課程中計算、推理、模型應用的同時，通過編寫程序代碼進行相應計算及分析，培養獨立思考、主動學習及探索精神，掌握實際操作技能，提高學習效率及學習興趣的同時為以后工作或繼續深造打下堅實的基礎。
運籌學在研究解決實際問題時所蘊涵的系統整體優化思想，以及提出問題、分析問題、建立模型、模型求解、進行決策及方案實施的一整套嚴密科學方法，因此在講授每章節過程中，首先將每章整體思路講明白，了解本章知識點、能解決的實際問題、得出什么結果、應用到哪些領域，帶著問題聽課，提高學生學習的積極性和主動性，然后分別對各章節進行具體講解，主要側重于基本原理的推導，在充分理解原理、概念、數學意義的基礎上，具體計算就比較形象、易懂，同時結合具體工程和科研實踐，開闊學生解決問題的思路。
1.2 創新教學環節
（1）設置討論課。運籌學是一門系統分析方法，研究的基本手段是建立數學模型，并運用各種數學工具進行模型求解，需要豐富的想象力和創造性思維解決問題。為了提高學生對所學相關知識的理解和靈活應用水平，尤其對相關問題的討論：如圖與網絡中最短路問題、中國郵路問題與動態規劃最短路問題的區別、聯系，并留一定時間讓學生查閱資料，主要采取分組討論形式，且每個討論組選一名同學在黑板上講解，既能將問題進行深入的研究與討論，又能鍛煉學生的講解與語言組織能力，提高學習的主動性和積極性。通過討論課，打破填鴨式教學，培養學生獨立解決問題和自主查閱資料的學習能力，并提高學生團隊協作的能力。同時，上課過程中采用自由辯論及設問法等形式授課，有利于師生間的互動，活躍課堂氣氛并使學生集中精力聽課，提高課堂效率。
（2）撰寫小論文。大學生經過四年的專業學習及訓練，應該成為國家的專業人才，應在今后的經濟、文化建設中發揮一定的作用。因此，大學生必須具備扎實的專業知識，其中科學研究能力是大學生首先應該具備的基本功。只有通過研究才能解決學習中遇到的問題，在某一領域貢獻出有價值的成果，并能夠將成果表達出來。
“授之以魚，不如授之以漁”，大學四年不僅是專業知識的學習，更是獨立學習能力的培養。知識、能力、素質應同時兼備并要不斷得到提高，通過小論文的書寫，經歷一系列過程：獨立查閱資料及國內外文獻、選題、構思、提煉觀點、撰寫等，不但能夠拓寬知識面，而且可以提高研究能力及寫作、語言表述能力，為以后工作尤其是研究生的深造，打下堅實的基礎。但作為本科生，寫作方面的鍛煉很少，甚至很少查閱文獻，對于專業知識的了解及應用非常有限，因此高分低能的現象時有發生。作為專業老師，在教授理論知識的基礎上，適當的培養和訓練學生論文寫作能力，進一步加強日后工作學習中的科研能力及創新能力。
因此，引導學生自己查感興趣知識點的相關文獻，儲備知識、了解國內外研究進展，撰寫結課小論文。通過幾年教學實踐表明，有一部分學生比較努力，能夠達到論文撰寫的基本要求，拓寬了知識面，但有些學生的論文還是不理想，故需要我們所有專業教師的共同努力，形成一定的氛圍，引起學生足夠重視和認可。
（3）編寫程序。依據人才培養要適應國家及社會發展的要求，提高學生編程能力已迫在眉睫。將所學專業知識用程序語言表示出來，理論性及實踐性都較強，可將學習的計算機基礎知識，應用于專業實際中，充分利用這門工具，更好的為科研服務。對于非計算機專業的學生來講，掌握一門語言即可，讓學生創造性的進行學習和鍛煉，提高其計算機動手能力及專業知識的應用能力，適應社會快速發展的需要。開始時學生覺得有一定難度，但在老師循序漸進的指導下，會慢慢入門，從而逐漸培養興趣，挖掘自身無限的潛力，在本科階段達到編程序解決專業實際問題是完全沒問題的。
（4）總結性發言。為了檢驗學生上課的聽課效果及鍛煉語言表達能力，克服“想說不敢說、敢說不能說、能說卻不會說”的現象，同時，充分體現學生的主體地位，在結課時部分同學在講臺上做總結性發言：通過本課程學習的心得體會、給老師的意見和建議等。下一步將逐漸嘗試讓有興趣的學生上臺講課，與老師角色互換，推進師生彼此感情的共鳴。
1.3 創新授課方式
隨著多媒體教學的不斷深入，使得傳統教學抽象的理論變得生動、形象、表現形式豐富，在某些知識點上能更好的加強學生的理解能力、提高教學效果、改善傳統教學中學生積極性不高的現象。但多媒體教學中也存在一些弊端，缺少相應推導及學生思考的時間，演示速度過快導致部分學生跟不上授課進度，對關鍵點的理解有些欠缺，且容易造成視覺疲勞。因此，根據運籌學課程的自身特點，為了充分調動學生學習積極性，在注重PPT制作效果的同時，將傳統板書與多媒體有機結合，適時、適度的應用多媒體，取得更好的課堂教學效果。
對于基本概念、理論推導、基本性質證明等內容使用板書形式，給學生思考時間及達到師生互動的效果，進一步促進學生對基礎知識的掌握與理解，為后續的應用打下基礎;而對于復雜圖形的展示、多表格的計算（如：靈敏度分析、圖與網絡分析等）、工程實例計算程序演示（應用動態規劃求解水庫優化調度）等內容，適合應用多媒體教學，提高教學效率、降低授課內容及難度。總之，在教學中使學生與老師達到互動的效果，集中注意力聽課，提高教學與聽課效率。
1.4 學生成績考核
為了提高學生學習的積極性及實際應用能力，傳統的閉卷考試有些形式化，制約創新意識，阻礙能力拓展，無法適應運籌學課程的特點。因此，在探求新方法的前提條件下，加大日?？己肆Χ?，采取開放式多元化的考評形式，淡化分數，注重能力，故該課程總成績由三部分組成：卷面考試成績、平時成績、課內實踐成績。其中卷面成績占70%;平時成績（包括出勤、作業完成情況）占10%;課堂實踐成績（包括課堂表現、課堂筆記、小論文撰寫）占20%，其中課堂表現主要包括課堂討論、辯論、聽課狀態、與老師的互動、積極回答問題、上臺表述等情況，主要目的在于全面提高學習的積極性，激發學生的能動意識，體現學生的主體地位，訓練學生的創造意識和能力，充分利用課堂時間，調動學生的每一個細胞，在枯燥的課程中體會到學習的樂趣。
2 提高教師素養
在運籌學課程的教學中，除了具有專業學術素養以外，還應注意言行舉止、師德師表，站在講臺上讓學生感覺到清新、自然，塑造自身的人格魅力。同時建立一種基于尊重和理解的亦師亦友的關系，教師給學生充分的尊重、理解、包容和信任，使學生對教師產生積極的情感回應，從而“親其師，信其道”。 結合傳統教師定位的“傳道、授業、解惑”，更加關注學生“學會求知，學會做事，學會共處，學會做人”。揚棄傳統教育觀念的束縛并確立新的教學觀念，在師生關系定位上，轉變教育角色和教學方法，由“教學”轉變為“導學”，成為學生學習的引導者、合作者和參與者。因此，教師需要具備的基本能力：對教育事業的熱情與責任心、較高的學術水平、高超的授課技能、嚴謹的工作態度、與時俱進的能力。正如前蘇聯教育家蘇霍姆林斯基所說：“只有當教師的視野比學校教學大綱廣闊得無可比擬的時候，教師才能成為教育過程的能手、藝術家和詩人”。
3 結語
