談初中數(shù)學的核心素養(yǎng)培養(yǎng)范文

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一、對核心素養(yǎng)與數(shù)學核心素養(yǎng)的認識

核心素養(yǎng)的培養(yǎng)需要以培養(yǎng)學科核心素養(yǎng)為基礎，然后才能實現(xiàn)多學科核心素養(yǎng)的融會整合，形成個體的綜合核心素養(yǎng)。數(shù)學核心素養(yǎng)是具有數(shù)學基本特征的、適應個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的人的關鍵能力與思維品質。數(shù)學核心素養(yǎng)內涵，不能單一地從數(shù)學層面進行分析，而是要進行跨學科、多角度審視。數(shù)學核心素養(yǎng)是數(shù)學基本特點的最終體現(xiàn)，同時也能基于核心素養(yǎng)人需要具備的數(shù)學核心素養(yǎng)來合理地進行分析和指導。數(shù)學學科是各個國家和地區(qū)基礎教育學校課程中的重要學科，數(shù)學核心素養(yǎng)是未來合格公民所應具備的最基本、最重要的學科素養(yǎng)，也理應成為綜合核心素養(yǎng)的重要構成成分。

二、基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學培優(yōu)實踐

1.創(chuàng)設問題情境，培養(yǎng)學生問題素養(yǎng)，為增強學生的核心素養(yǎng)奠定基礎。新知識教學之前，為了激發(fā)學生的好奇心，啟發(fā)他們的探究思維，在課堂教學中教師要善于利用合理的情境來設疑，從而將學生帶入到探究活動當中，為培養(yǎng)學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)創(chuàng)造良好的條件。不同的數(shù)學知識概念需要創(chuàng)設不同的情境模式，并且創(chuàng)設的問題情境一定要科學合理。這里的“科學合理”是指：第一，要了解學生的學習情況，從而掌握學生的實際認知情況，通過分析數(shù)學知識的本質內容來創(chuàng)設有助于學生進行探究的合理情境；第二，設置的問題要有適當?shù)乃季S量，讓學生在探究的過程中有明確的探究方向與交流的需求，但是整個過程都需要學生真正付出努力才能獲得收獲，以便能夠有效提升自己的數(shù)學學科核心素養(yǎng)。[2]

2.定期舉行尖子生培優(yōu)強化訓練，數(shù)學的學習提高離不開必要的訓練，通過考試，試卷等批改要細致，把存在的所有問題都要指出來，并積極糾正。尤其要注意解題步驟，以免造成不必要的失分，從細節(jié)入手，規(guī)范解答過程。

3.成立班級數(shù)學學科帶頭小組，挑選數(shù)學成績好的學生，讓他們課下幫老師輔導學生，給學生教學生，講一遍勝過練十遍，不僅鍛煉了能力還培養(yǎng)了責任感和榮譽感。

4.營造學生核心素養(yǎng)發(fā)展的空間。教師和學生是課堂的主要組成部分，課堂中教師提出的問題與學生思維的發(fā)展是既對立又統(tǒng)一的關系。教師提出的問題能否有利于學生發(fā)散思維，還是阻礙學生思維擴展？關鍵在于是否有空間發(fā)展學生的核心素養(yǎng)。如教師應該引導學生抽象出?笛У奈侍饣蚪?要研究的問題抽象出共同特征。

5.成立數(shù)學社團，依托社團進行自主探究學習，教師課外輔導，能力拓展提高等。一般的數(shù)學尖子生對于高中數(shù)學都會有比較高的學習探究興趣，而不像有些學生那樣對數(shù)學有恐懼心理。那么，就可以充分利用這個特點，著重指導數(shù)學尖子生進行課外課后數(shù)學自主探究，例如，就某個數(shù)學問題讓他們自己在課后自主查找資料，針對同一題型尋找不同的解題方法等。通過這樣的形式培養(yǎng)尖子生的探究意識與創(chuàng)新精神，進一步提高他們的綜合素質與能力。

三、基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學培優(yōu)教學成效

通過上述實踐，數(shù)學培優(yōu)教學取得了很好的成效，實現(xiàn)了三個“轉變”。

1.從重知識學習到重思維素養(yǎng)培養(yǎng)的轉變。加強數(shù)學思想方法的滲透，重視思維方法，提升學生數(shù)學素養(yǎng)。數(shù)學思維與哲學思想的融合是學好數(shù)學的高層次要求。在培訓數(shù)學尖子生解決問題的過程中，把握好滲透數(shù)學思想方法的良好契機，有目的地結合數(shù)學知識和數(shù)學問題，恰到好處地提出問題背景，提供數(shù)學思想素材，反復運用數(shù)學思想方法，融入思維活動中，不斷在“問題解決”中得到深化，從而進一步提高數(shù)學尖子生的數(shù)學素養(yǎng)。[3]

2.從題海戰(zhàn)術到能力培養(yǎng)的轉變。學習數(shù)學必須加強練習鞏固但練習時間要適時，內容要精選，培養(yǎng)數(shù)學尖子生，要高標準、嚴要求、高質量；注重培養(yǎng)思考鉆研能力，提高自學能力。根據(jù)數(shù)學尖子生的學習水平，提供一些必要的課外學習資料，幫他們制定一定的學習計劃。 在學習方法上給予必要的指導，特別是引導他們學會比較、 歸納、 總結，做好知識積累與解題方法積累，在解題中能夠理解每一道題的解題思路，方法技巧，所用考點，學會聯(lián)想、做到舉一反三，觸類旁通；要培養(yǎng)獨創(chuàng)精神，鼓勵求異思維。[4]

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關鍵詞：新課標；初中數(shù)學；教學

初中數(shù)學創(chuàng)新性教學是在創(chuàng)造教育基本原理指導下該學科教學的表現(xiàn)形式，是國家實施教學改革所推行的一種新的教學方式。它在教學上表現(xiàn)為以創(chuàng)造教育思想為主要理論，以使學生學會學習、學會生存、學會創(chuàng)造為主要目標，以“創(chuàng)設情境一導學探索一自主解決”為基本操作程序，以尊重學生主體地位為核心來構建師生關系，以啟發(fā)式、開放式為主要教學策略以學生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力的提高為重要評價標準，從而真正體現(xiàn)素質教育的價值取向。

一、初中數(shù)學創(chuàng)新性教學的含義

（一）初中數(shù)學創(chuàng)新性教學的內涵

創(chuàng)新性教學是創(chuàng)造教育對教學提出的具體要求，是在創(chuàng)造教育基本原理指導下學科教學的表現(xiàn)形式，它是將啟發(fā)式、發(fā)現(xiàn)式和其它有助于創(chuàng)造力開發(fā)的方法用于各種學科的教學，并將教學內容按促進提高創(chuàng)新能力的方向改編，成為程序式的教學載體，從而促進課程改革的教學形式。

（二）初中數(shù)學創(chuàng)新性教學的內容結構

在初中階段，實施數(shù)學創(chuàng)新性教學應著力培養(yǎng)學生的五種創(chuàng)新素質：1.創(chuàng)新意識，主要包括創(chuàng)新的動機、欲望和興趣等。2.創(chuàng)新能力，主要包括認識力、觀察力、想象力、注意力、記憶力和獨創(chuàng)的實踐力。3.創(chuàng)新人格，主要包括創(chuàng)新的品德、情感和個性。4.創(chuàng)新精神，主要包括創(chuàng)新的思想、勇氣和意志。5.創(chuàng)新思維，主要包括批判、聚合和發(fā)散的思維。這五個因素中，創(chuàng)新意識、創(chuàng)新精神、創(chuàng)新人格都是非智力的心理因素，它解決了善于創(chuàng)新、勇于創(chuàng)新的問題：創(chuàng)新思維、創(chuàng)新能力是智力因素，解決能夠創(chuàng)新、持久創(chuàng)新的問題圖。

（三）初中數(shù)學創(chuàng)新性教學的目標

初中數(shù)學的創(chuàng)新性教學，其目標是從“以知識教學為核心”轉向以“培養(yǎng)創(chuàng)新精神為核心”，以此為教學的價值取向。具體地說，就是對學生通過一定的教育、訓練和學習指導，激發(fā)學生的創(chuàng)新動機，開發(fā)學生的創(chuàng)新潛能，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，訓練學生的創(chuàng)新思維，發(fā)展學生的創(chuàng)新才能，使之逐步具備創(chuàng)新型人才的基本素質。

二、提升初中數(shù)學教學效果的方法

（一）營造興趣氛圍，增強課堂活力

興趣是好的老師。不論什么時候，有興趣才能有動力。數(shù)學本身是一門單調的、枯燥的學科，學生在學習的過程中如果沒有足夠的興趣是不能夠真正學好這門學科的。因而，教師在日常的初中數(shù)學教學中，要通過各種方法，營造愉快的學習氛圍，創(chuàng)造一個良好的數(shù)學學習情境，來提高學生的學習興趣，引起學生學習的共鳴。那么如何才能真正地做到創(chuàng)造良好的學習氛圍呢？在實際的教學中，教師要保持與學生之間的平等地位，多關心學生，多與學生進行交流、探討數(shù)學知識以及日常生活中的事情。情緒是可以傳染的，如果老師在課堂上精神飽滿，那么相應地也會帶動學生的情緒，使得學生以高昂的情緒學習數(shù)學知識。

（二）抓住知識重點，實現(xiàn)教學活動的有效開展

教學活動是一個雙向的過程，教師要有效地進行教學，就必須仔細研讀教學大綱，準確地掌握教材內容，能夠對教材整體的教學內容和目標有清晰的、明確的把握，抓住教學重點，突出教學難點。在實際的教學中教師可以設置情境模式，進行針對性的數(shù)學知識講解。例如，在講授“菱形”的知識時，教師根據(jù)知識點和教學目標的要求，可以通過實物演示、學生動手探索、教師歸納以及習題解答等多種形式給學生進行講解，使得學生能夠對菱形知識有一個更為深刻的了解和把握，從而能夠在實際的問題中，靈活地運用所學的知識解決問題，提高學生學以致用的能力。

（三）教師主導與學生主體相結合，促進課堂教學效率的提升

面對當前初中數(shù)學課堂教學任課教師引導作用發(fā)揮不足的現(xiàn)狀，任課教師應當在教學中轉換思想，力求實現(xiàn)教師主導與學生主體相結合，從而促進課堂教學效率的有效提升。《義務教育數(shù)學課程標準》指出，有效的數(shù)學學習活動要采取自主探究與合作交流結合的學習方式。例如，在學生進行自主學習或者分組討論時，任課教師就有義務和責任隨時掌握學生的學習進度和難點，為其答疑解惑，給予及時的指導。教師應當駕馭課堂秩序，控制課堂節(jié)奏，確保課堂上時間最大程度地利用在有價值的交流和討論中。當學生認識存在錯誤時，教師要及時給予糾正；當學生對探索結果存在阻礙和不足時，教師則要有針對性地設置一些具有層次性的問題來給學生進行點撥，讓學生由淺入深，逐步解決問題。

（四）以教材和教學目標為中心，不斷培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力

創(chuàng)新能力在數(shù)學教學中主要表現(xiàn)在對已解決問題尋求新的解法。“學起于思，思源于疑”，學生探索知識的思維過程總是從問題開始，又在解決問題中得到發(fā)展和創(chuàng)新。學生發(fā)散思維和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)需要課堂教學的創(chuàng)學。但當前初中數(shù)學教學的創(chuàng)新不是漫無目的、不著邊際的創(chuàng)新，而應當以教材和教學目標為中心，不應偏離太遠。任課教師應當認真研究和分析教學大綱，吃透教材，準確理解和定位教學目標，同時不斷學習，提升自己的專業(yè)知識水平和專業(yè)技能水平。在補充教學內容時，任課教師應當把握教學的重點，時刻圍繞著教學目標為核心展開。

總而言之，在初中數(shù)學教學的過程中，教師要提高自身的數(shù)學素養(yǎng)，通過各種豐富的教學手法給學生教授數(shù)學知識，使得學生不再覺得數(shù)學是一門枯燥的、單調的、復雜的知識，讓學生能夠以飽滿的熱情投入到數(shù)學學習中去，從而提升初中數(shù)學教學的效果，為社會培養(yǎng)一批理論聯(lián)系實際、能創(chuàng)造性思考解決問題的人才。

參考文獻：

[1]程凌云.《淺析新課標下初中數(shù)學教學有效性的提升》[J].基礎教育論壇.2010（12）：30.

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【關鍵詞】 初中數(shù)學；數(shù)學素質；教學

數(shù)學學科有本學科特定的知識體系和特點. 初中數(shù)學具有內容的抽象性、應用的廣泛性、推理的嚴謹性等特點. 教師在實施數(shù)學素質教育時，應根據(jù)數(shù)學自身的特點，在傳授數(shù)學基礎知識和基本技能的同時，探索出數(shù)學知識與心理素質教育的最佳結合點，以促進學生數(shù)學素質的全面提高.

一、樹立數(shù)學教學的素質觀

轉變教育觀念就是轉變人才觀念和質量觀念，這是實施素質教育的前提. 轉變人的觀念就在于努力構建以學生為主體的教學地位. 教育就是讓學生學會做人、學會求知、學會健體、學會創(chuàng)新. 初中數(shù)學教學的目的就是要面向全體學生，提高他們的數(shù)學素養(yǎng)，提升學生的綜合素質，使之成為具有創(chuàng)新能力的人. 因為個體間在知識、技能、能力方面的發(fā)展存在差異，學生之間也存在著群體差異和個體差異，我們要創(chuàng)設條件，因材施教，使每名學生都得到不同程度的發(fā)展和提高. 其次是充分發(fā)揮學生的主體作用，把素質教育的理念融于到教學中去. 在教學中要精心設計，創(chuàng)設出教學情境，充分調動學生學習的積極性與主動性，讓每名學生都參與教學的全過程，通過啟發(fā)與誘導，使學生積極思考并提出問題、分析問題、解決問題，不斷開發(fā)學生智慧與潛能，使學生的數(shù)學素質在發(fā)揮過程中得到提高.

二、加強數(shù)學思想的教育

初中數(shù)學的基本知識主要是概念、法則、性質、公式、定理以及由內容所反映出來的數(shù)學思想和方法. 不僅要求學生掌握好基礎知識和基本技能，而且要培養(yǎng)學生能力，同時還要培養(yǎng)非智力因素教育，從根本上講是全面提高學生的“數(shù)學素質”. 而數(shù)學思想方法教學就是增強學生數(shù)學觀念，形成良好數(shù)學素質. 在滲透數(shù)學思想方法時，必須遵循既要體現(xiàn)數(shù)學新課程標準的基本要求，又要著眼于培養(yǎng)學生數(shù)學素質，還要符合數(shù)學學科特點的原則，以及初中生自身發(fā)展規(guī)律和學習規(guī)律. 滲透數(shù)學思想方法教學要具有科學性、可行性、層次性. 在初中數(shù)學教學中應滲透分類思想、轉化思想、方程思想、數(shù)形結合思想等. 這些數(shù)學思想分布在教材各個知識點，教學中很難把握. 根據(jù)新數(shù)學課程標準中有關要求，對初中數(shù)學教材中蘊含數(shù)學思想的要求分成了解、理解、掌握、靈活運用四個層次. 實踐中我們認為同一種數(shù)學思想在不同的年級中，要求的層次也應該不同. 如：分類思想在代數(shù)第一冊只要達到了解這個層次，而在“直線與圓的位置關系”、“圓與圓的位置關系”就要達到掌握的層次.

三、培養(yǎng)學生的競爭意識

在教學實施中，我們要潛移默化地培養(yǎng)學生的競爭意識和探究能力. 在課堂教學中，不妨給學生創(chuàng)設質疑的機會，讓學生經(jīng)歷知識的探索過程，使學生的那種敢于探索、敢于質疑、大膽創(chuàng)新的競爭意識表現(xiàn)出來. 當學生在嘗試中遇到了疑難的問題、疑惑的問題或有了獨立見解時，就會大膽提出來. 例如：在學習了幾分之一的分數(shù)后，有學生問會質疑：有沒有幾分之二、幾分之三的分數(shù)？是否有分子比分母大的分數(shù)？學習求真分數(shù)、假分數(shù)、整數(shù)的倒數(shù)時，有學生問：“小數(shù)的倒數(shù)如何求？”在解答應用題時，也經(jīng)常出現(xiàn)能反應學生創(chuàng)新思維的解法.

例如：現(xiàn)有白菜264公斤，比蘿卜多10％，白菜比蘿卜多多少公斤？常規(guī)的解法應列式：264 － 264 ÷ （1 ＋ 10％） ＝ 24. 但有名同學卻是先把蘿卜看成10份，那么白菜應該是11份，故為264 ÷ （1 ＋ 10） ＝ 24. 當這名學生說明這種解法后，全班報以熱烈的掌聲，因為這種解法思維非常簡便.

四、發(fā)展學生的思維能力

發(fā)展思維能力是培養(yǎng)能力的核心. 而加強訓練是培養(yǎng)發(fā)展學生思維能力的重要途徑之一. 利用訓練培養(yǎng)能力，一是要充分利用課本發(fā)展學生思維能力，一是要設計內容，培養(yǎng)強化學生的聚合思維、發(fā)散思維和反向思維能力. 首先利用復習課讓學生歸納系統(tǒng)所學知識，培養(yǎng)學生的聚合思維能力. 如學了有理數(shù)后，讓學生把概念進行對照，以“整”與“不整”和方向性兩方面分類. 理順知識，訓練思維的廣闊性和流暢性，使知識系統(tǒng)化，同時也培養(yǎng)了學生的歸納能力. 其次是在一題多解中培養(yǎng)學生發(fā)散思維.

例如：解關于x的方程：■ ＝ 5 － ■（a ＋ b ≠ 0），引導學生運用多種方法解，經(jīng)過師生共同討論，得出了用“去分母法”、“換元法”、“韋達定理”等方法. 這樣，對于培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維很有幫助. 最后由“果”求“因”進行反向思維訓練，使知識靈活化. 如幾何教學中引導學生分析要證明的問題和結論的原因，逐級由果求因直至追至問題的已知為止. 長期堅持這樣做，所教的學生分析問題證明幾何題的能力提高很快，促進了學生反向思維的提高.

【參考文獻】

［1］曾凡水． 例談“整體思想”的運用［J］． 初中數(shù)學教與學， 2012，（01）．

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關鍵詞：初中 數(shù)學 課堂效率

一、做好學生學習角色轉變的引導

小學的數(shù)學學習是簡單的“加減乘除”運算,是在老師的安排下,學生進行簡單邏輯思維訓練的一種過程。由于小學生還沒有形成一定的自主學習能力,課堂上基本還是由老師牽引著。而進入初中之后,數(shù)學的學習將逐步由學生主導,老師成為學生的引導者。這樣,學生就需要有一個適應的過程,因為他們還習慣于聽老師講解.因此,針對這個弊端,新的教學改革別注重了這方面的探討與改革。新一代的教師要提倡和鼓勵學生做學習的主人,而不是以前的“灌輸式”“填鴨式”的教學了。我本人在教學中也適當注意這方面的問題,比如,在學習“三角形的內角和”這一段時,學案是這樣解析的:學生們在小學已經(jīng)學過了,根據(jù)他們的認識規(guī)律,很容易就能找出“三角形的內角和是180°”這個結論。再讓他們自己去探討并證明這個結論,我只充當一個點評的角色.接著,由學生通過練習去掌握這個結論的應用,最后由學生總結這節(jié)課所學的內容和方法。這樣就在潛移默化中讓他們逐步適應了初中的自主學習、自我創(chuàng)造的新型的教與學的模式,在不知不覺中自然實現(xiàn)了角色的轉變。

二、合理劃分學習小組

為了使學生能生動活潑地學習，能充分地展示自己，能在思辨中探求知識，小組合作學習便成為教學中實現(xiàn)這一理念的主要方法。這就要求在班級內按照男女生、不同層次、不同性格的學生搭配起來，分成若干個學習小組。讓他們在相互交流中，學會傾聽，尊重別人，學會交際合作，明辨是非，真正在合作學習中明辨疑點，弄清難點，掌握重點。在采取小組合作之前教師要給小組中每名成員分好工，明確職責，激發(fā)成員的集體責任意識、榮譽感，使學生認識到合作學習就是以小組成員共同的力量來完成學習任務，樹立集體觀念，煥發(fā)出小組內合作伙伴的兄妹手足之情及相關的責任感，共同商討、制定小組合作學習的規(guī)則或約定，保證合作學習的正常、有效開展，營造一種民主、寬松、和諧安全的學習氛圍，從而提高小組合作學習的實效性。

三、建立和諧的課堂氣氛

課堂是教師傳授知識的第一陣地,特別是數(shù)學學科更是如此,可以說數(shù)學知識有90%是在課堂獲得。可是一節(jié)課只有45分鐘,要出色地完成教學任務,教師除了課前要花好幾個45分鐘鉆研教材,弄清知識的點和線,知識的結構和分析數(shù)學的難點與如何突破,解決難點外,更要善于建立和諧課堂氣氛。同樣的課,有的老師上起來輕松愉快,效果又佳,有的老師整堂講得沉悶為什么?因為他們關于和諧師生關系創(chuàng)設良好的課堂氣氛,她們不單是演講者,觀察者,更是發(fā)現(xiàn)者,不斷用心去感受,用眼去觀察,上課有激情,用感情去點燃學生的智慧,激蕩學生的情感波瀾。后者老師也用心備課,教案無可挑剔,目的明確,內容完備,方法科學,上課有條理,但學生卻沒有反映,老師只是一個現(xiàn)場播音員,把教案中所寫的從頭到尾講一遍,與學生無關,甚至似乎與學生有仇,整節(jié)板著臉,是為了上課而上課，然后上完課大叫“學生不配合,沒辦法教”,而事實上是教師本身沒有努力,去創(chuàng)設和諧的課堂氣氛。而前者是帶著強烈的感情走進教室,做到入課堂則情滿課堂,登上講臺則情溢講臺,達到開人心智,啟人思維的效果。對課堂偶發(fā)的不良現(xiàn)象不氣惱,對待調皮的學生更是如此,不在課堂上大加批評,有問題的學生,而是留待課后先指出他們不對之處,再耐心給予講解,用行動與情感去改變他們,從不放棄他們。讓學生在輕松愉快和諧和的師生情感交流中,不知不覺地接受了數(shù)學知識,完成了學生任務。特點出發(fā),以學生為本,從多方面提高初中數(shù)學課堂教學效率,塑造全面的、自主的學習型數(shù)學人才。

四、轉變教學過程中的師生之間的關系

作為教師，要讓學生充分認識到，上課不是學生配合教師完成教學任務，也不是教師把教材規(guī)定的內容傳遞到學生的頭腦中，而是引導學生進行經(jīng)驗的改造，用教材所體現(xiàn)的經(jīng)驗來擴充、豐富發(fā)展學生的已有經(jīng)驗。因此，教師備課時，首先要站在學生的立場上考慮，如果我是學生，我怎么學習這部分內容，我怎么才能學得有效，在學習這部分內容時我希望教師給我提供什么幫助，然后再考慮自己怎么教才能更有效地幫助學生學習，這樣的教學才能有效地促進學生的發(fā)展。相對而言，傳統(tǒng)課堂教學較為重視師生之間的聯(lián)系、溝通，而忽略學生之間的相互聯(lián)系，忽視發(fā)揮學生群體在教學中的作用。為此，我們以強化小組交流與合作學習為核心，教師以導演的身份投入到每堂課的“戲”中去，多采用讓學生做演員、唱主角的教學組織形式，促進各個層次學生的共同發(fā)展。

五、課堂練習，做到例題強化

在課堂教學中組織和處理好例題，多做課堂練習，騰出時間讓學生多實踐。在數(shù)學課堂教學中，啟發(fā)學生掌握學習規(guī)律，掌握解題方法，總結和歸納知識結構顯得尤為重要。例題的選編和教學是課堂教學的一個重要組成部分，例題又是教材的一個重要組成部分。在課堂教學中例題既能承上啟下，引入新概念，又能使學生加深對概念、公式、法則、定理的理解；還能啟迪學生的思維，培養(yǎng)學生的能力，發(fā)展學生的智力，舉反例還能證明假命題，揭示錯誤根源。所以在每堂數(shù)學課上，教師應騰出一部分時間，讓學生做做練習或思考老師提出的問題，或解答同學的提問，以進一步鞏固本堂課的教學內容。若課堂內容相對輕松，也可以指導學生進行預習，提出適當?shù)囊螅瑸橄乱淮握n做準備。

總之，提高數(shù)學課堂效率不是一件容易的事，但是只要我們不斷地用心去完善自己、去充實自己，不僅讓自己擁有豐富的知識、過硬的教學技能、先進的教育思想和一顆愛崗敬業(yè)的心，而且付諸于實踐，在實踐中完善。我想只要這樣提高初中數(shù)學課堂教學效率才不會是一紙空談，你的課堂才會真正地成為有效的學堂。

參考文獻：

［1］陳鳳梅．初中數(shù)學課堂提問低效現(xiàn)象及策略研究［J］．新課程（教育學術版），2009，（5）

［2］張大華．初中數(shù)學課堂教學有效性的再思考［J］．中學數(shù)學教學參考，2009，（10）

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關鍵詞：初中數(shù)學；數(shù)學教學；數(shù)學素養(yǎng)

把“數(shù)學素養(yǎng)”教育貫徹于數(shù)學教學之中，使數(shù)學教學能為提高學生的整體素質服務是當前數(shù)學教學改革的中心議題，是擺在我們廣大數(shù)學教師面前的一項極為迫切的任務。本文擬就初中教學中實施數(shù)學素養(yǎng)教育的問題談幾點粗淺的認識。

數(shù)學圖形是物質世界和人類文化相結合的一種完善形式。數(shù)學語言是全人類共同使用并可以傳授給機器人的一種交流手段。數(shù)學是思維的體操，思維是數(shù)學的靈魂，在運用數(shù)學思想、數(shù)學方法去思考和解決問題的過程中，培養(yǎng)著人的辯證唯物主義的世界觀和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，需從以下幾方面努力：

一、面向全體學生

學生是課堂的主人，他們有活動實踐的天性和創(chuàng)造成功的欲望。最大限度地發(fā)揮學生的潛能是課堂教學的靈魂。重視學生的參與性和實踐性，讓學生共同參與，通過自身的實踐活動，去領悟，去解決問題，有助于知識的透徹理解。把競賽式教學方法引入數(shù)學課堂，也能產(chǎn)生非同凡響的效果，它打破了傳統(tǒng)教學中師傳生受的教學舊框架，變被動參與為主動參與，極大地激發(fā)了學生的熱情和學習興趣。

在素質教育實施的過程中，要求初中數(shù)學的教學要以學生為主導，將課堂還給學生，教師只能是課堂的組織者、引導者。但在實際的教學中，教師很難做到，因為現(xiàn)在的學生素質參差不齊，優(yōu)秀的學生獨立完成或相互討論是能夠完成課堂的探索，但基礎較差的后進生很難獨立完成課堂的探究過程，甚至在分組合作時也是一言不發(fā)，基本不參與課堂的討論，有的后進生學習習慣較差，在課堂討論時不但不參與討論，反而借課堂氣氛活躍，教師沒注意時，在下面搞小動作或是與其他同學討論與學習無關的事。

二、突出基本的數(shù)學思想和數(shù)學方法

教師不能再用傳統(tǒng)的老模式，采用“滿堂灌”“滿堂問”“磨時間”等一些舊的思想觀念。新時代的教師應該追求一些新的教學意識，讓學生由被動學習走向勤奮學習，逐步學會自主合作探究學習等，現(xiàn)在的教師應該教授學生獲取新知識的方法，“授人以魚，不如授人以漁。”應該教會學生自己學習的方法，讓他們能夠不在教師教授的情況下就能做到自主學習。

教師課前都要備課，以前備知識，自己備自己的，很少去交流。所以思想就比較閉塞，教授方法也比較單調。但是大家互相交流分享的話，備課就比較全面，所涉及的問題考慮也會周全，這有助于設計方案的科學化，使課堂能夠更加有效，提高課堂質量。

要相信學生，不僅要關心學生的行為投入，還要關心學生的認知和情感投入。在教學方法的選擇上，師生應善于學會選擇最適合自己的教法或學法。只有引導學生實現(xiàn)由“學會”到“會學”，主體地位才有可能得到張揚、主題精神才能得到體現(xiàn)。我們應根據(jù)本班學生的實際情況，運用各種各樣的教學方法，真正調動學生的學習興趣，提高課堂效率。教師要善于激發(fā)學生的學習興趣，要努力縮短學生與教師，學生與教材內容的距離，使他們從心底愛上音樂課。還應該充分利用教材、圖片、實物及學生情感體驗來發(fā)展學生的思維，增加學生的想象力。能從視覺、聽覺等多方面吸引學生，讓學生在積極、愉快、輕松的環(huán)境中運用和鞏固所學的知識，最終完成知識向能力的轉化。

三、抓住培養(yǎng)思維能力這一數(shù)學教學的核心

美國心理學家布魯納曾說：“學習的最好動力是對學習材料的興趣。”因此要想學生學有所得，教師就要努力培養(yǎng)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生終身學習的觀念。某些學生不想學習或討厭學習，是因為他們覺得學習枯燥無味，認為學習數(shù)學就是把那些公式、定理、法則和解題規(guī)律記熟，然后反反復復地做題。新教材的內容編排切實體現(xiàn)了數(shù)學來源于生活又服務于生活的思想，通過我們生活中的數(shù)學問題或身邊的數(shù)學事例總結數(shù)學中知識的發(fā)展與形成過程。在數(shù)學教學過程中，我們通過教材列舉與生活相關的題材和圖表不斷培養(yǎng)學生的數(shù)學學習興趣。我們還要使學生先對數(shù)學產(chǎn)生濃厚的興趣，感受、體驗和表現(xiàn)數(shù)學中豐富的情感內涵非常重要。學生只有在課堂上動起來，課堂才會有氣氛，學生才會逐漸喜歡數(shù)學，從而才能對數(shù)學有更深一步的了解。要積極引導學生，從而使學生不僅做到現(xiàn)在受益，而且做到終身受益。

總之，教學過程是教學方法不斷提高的過程，是學生在課堂中主體活動的過程，在教學中，教師要善于營造良好的學習氛圍，激發(fā)學生的求知欲望，創(chuàng)造條件讓學生充分參與學習活動，發(fā)揮學生自主能動性，要注意學生的學法指導，培養(yǎng)學生自主獲取知識的能力，使學生“會學”，只有這樣，學生的自身素質才能得以提高，才能讓學生獲取主動的發(fā)展。

參考文獻：

[1]陳穎.讓“人人都學有價值的數(shù)學”.現(xiàn)代校長，2007（11）.

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【關鍵詞】探究性教學;問題意識;問題情景;合理假設

Lead the investigation activity into mathematics classroom

Zhang Yu-qiang

【Abstract】New course principle of the core is an investigation teaching, want availably the implement investigation teaching, how development the student's problem consciousness very importance.Pass to establish good problem scene in the teaching the fulfillment, stir up the student's problem consciousness, development student analysis, research the ability of problem, identify a problem thus, detection problem;In the problem-solving process continuously the detection be new of problem, development the student's science cultivated manners, come to an an investigation the purpose of the teaching thus.

【Key words】Investigation teaching;Problem consciousness;Problem scene;Reasonable assumption

常言道:“學起與思,思源與疑。”“疑”是思維的起始,有疑問才有探究,有探究才能解決疑難。數(shù)學就是在不斷探究中前進和發(fā)展的。那么面對數(shù)學這一門多數(shù)學生不感興趣的學科來說,怎樣來提高學生的學習興趣,培養(yǎng)學生數(shù)學的探究能力呢?下面就談一下本人在數(shù)學實踐中的一些體會:

1.創(chuàng)設問題環(huán)境,激發(fā)學生學習興趣

初中生處于形象思維向抽象思維過渡的階段,對于過分抽象的內容往往會感到枯燥乏味,難于理解。例如:講關于三角形全等“角邊角”公理時,授課前,我先向學生提出問題:“我不小心將一塊三角形玻璃打成兩塊了,要到玻璃店配同樣的玻璃,帶兩塊去我嫌麻煩,帶一塊可以嗎?帶哪一塊呢?”這一懸念的設置,使學生急于釋疑,產(chǎn)生了強烈的好奇心和濃厚的興趣。這樣,一堂課就充滿了生機和活力。

2.聯(lián)系社會相關問題,增強學生探究活動的動力

就初中數(shù)學教與學的現(xiàn)狀來講,“教師講,學生學,”“教師講,學生聽”是主要模式。教學的理念基本上是把學生當作消極被動的接受知識的容器。這種“重復低效的數(shù)學教學使想當一部分學生喪失了學習數(shù)學的信心和興趣。那么就有必要想辦法調動學生的興趣:如講用多邊形拼地板這節(jié)課時,如果單純地用機械的語言來給學生灌輸,那么課堂會變得沉悶,毫無生氣。于是我就假定裝修一間房間地板需要兩種正多邊形搭配,材料有正三角形,正方形,正五邊形,正六邊形。總共有幾種搭配方法?讓學生分組討論,這樣學生的積極性在無形中調動起來。達到事半功倍的效果。

3.建立興趣小組,定期交流課題

數(shù)學雖然是在不斷探索中前進和發(fā)展的,但一個人的力量是很有限的,為鼓勵學生學習數(shù)學的興趣,培養(yǎng)學生鉆研問題的能力,我特意將學生分成幾個興趣小組,每個小組都有自己獨立的課題,定期在教室內進行交流,當你真正放開學生的手,放開學生的思維時,你才發(fā)現(xiàn)每個學生都是天才。他們應有的潛能被充分挖掘出來,為什么?為什么?一個個問題指引著他們,數(shù)學在他們眼中,已不再是枯燥乏味,而是越嚼越有味了。

4.增設“陷阱”,引發(fā)學生的好奇心

數(shù)學教學比較枯燥,它注重的是學生思維能力的培養(yǎng)。要把學生吸引到我們的數(shù)學課堂上來,使他們愿意學.積極學,就要用數(shù)學學科的魅力去感染學生。所以,我們在課堂上有目的設下“陷阱”,誘使學生進入誤區(qū),再引導其發(fā)現(xiàn)“上當”的途徑,從而激發(fā)學生的好奇心和學習興趣。比如判斷正誤:

4.1若AB=BC,則點B是線段AC的中點

4.2兩條直線被第三條直線所截,同位角相等

結果有一半學生掉進“陷阱”,學生一旦掉進“陷阱”,并在教師的幫助和自己的努力下“跳”出來,對所學知識的印象將更為深刻。這一方法不僅使學生愉快地鞏固了知識,而且還教育學生理智地思考問題,三思而后行,久而久之,利于學生養(yǎng)成從全局出發(fā),抓住事物本質,找到正確答案的習慣。

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關鍵詞：數(shù)學；新課程改革；人文

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1003-2851（2012）01-0082-01

數(shù)學原本就是一門比較抽象，思維性強，相對來說還有點枯燥的學科。在過去應試教育的背景下，數(shù)學教育逐漸地退化為一個努力解題去爭取分數(shù)的工具，以致學生不知道學數(shù)學除了考試還有什么用，因此，數(shù)學課堂更需要改革。

一、數(shù)學課上實施新課程改革的實踐與認識

教育的目的是為社會培養(yǎng)高素質人才。未來社會知識不斷更新，新問題不斷出現(xiàn)，它需要人們運用科學的思維方法去思考，解決許多實際問題，因此，數(shù)學課實施新課程改革，關鍵要面向全體學生，最大限度地發(fā)揮每一個學生的潛能，在數(shù)學教學方法上滲透人文精神。

1.實踐

①數(shù)學來源于生活，如果教師能把抽象的概念、枯燥的推理與學生的生活聯(lián)系起來，努力挖掘其中的人文素材，就很容易引起學生的共鳴。例如：在講二次函數(shù)的圖像時，可以通過投籃時籃球滑過的弧線來引入；講概率時，可以讓學生分析市面上彩票發(fā)行的各種規(guī)律，自己設計一些概率游戲等等。這樣一方面活躍了課堂氣氛，潛移默化地影響了學生的學習習慣，培養(yǎng)了他們的學習興趣，另一方面學生的數(shù)學思維和數(shù)學方法也得到了很大的提高，起到了很好的教學效果。

②與文學、音樂等其他學科相融合，讓學生在學習數(shù)學的同時，體驗到成功，體驗到快樂。例如：在講授物體三視圖時，教師可以引用“橫看成林側成峰，遠近高低各不同”這句詩來形容；對某一問題想了許多方法都未能求解，不經(jīng)意時，偶爾想得一法，使問題順利完成，就像“踏破鐵鞋無覓處，得來全不費功夫”；經(jīng)過反復思考，問題終于解決，心情舒暢，興奮不已，則有“兩岸猿聲啼不住，輕舟已過萬重山”的感覺。這樣的評價和形容總給人一種清新的、美的享受。

③應注重數(shù)學教育中滲透數(shù)學的“通俗性”。數(shù)學是一門科學，抽象的概念，晦澀的術語有時讓人難以理解。繁鎖的計算，冗長的推理讓人望而生畏。這些都需要教師用富于通俗化的語言，將抽象問題形象化，繁雜問題簡單化，才易于讓學生理解和接受。一個好的教師應該善于利用通俗化的語言把數(shù)學課上得生動活潑，降低數(shù)學抽象化對學生的消極影響。

2.認識

通過教學實踐，作為一名在教學一線的工作者，談談自己的認識：

（1）要激發(fā)求知，主動參與。激發(fā)學生主動參與學習活動，能使學生在獲取知識的同時，掌握獨立獲取和運用數(shù)學知識的能力，并有助于培養(yǎng)學生的參與意識和勇于探索的精神。

①激發(fā)參與欲望。根據(jù)中學生的心理特點，精心設計問題情境，啟發(fā)引導學生，把學生引入“認知沖突――探究――發(fā)現(xiàn)――解決問題”的學習過程。②制造參與條件，增強參與信心。我們的教育對象是有差異的學生，因此，教師要給于學生討論、交流及展示思維過程的時間和場合，使全體學生都能積極主動地參與整堂課的學習活動，并獲得相應的成功經(jīng)驗。

（2）要獨立思考發(fā)展思維。獨立思考是發(fā)展學生數(shù)學認知能力的需要，同時也直接影響人的創(chuàng)造力和意志品德的養(yǎng)成關系到今后能否成才。教師不應該直接給出解決問題的具體方法，而是應設計好有利于學生繼續(xù)展開思維的問題，督促學生進行解題后的反思和總結，有利于思維的深入發(fā)展。

二、教學觀念上應有人文關懷的意識

數(shù)學新課標實施以來，中學數(shù)學教學有了一定的改善。但是課堂氣氛比較嚴肅、緊張，充滿壓抑感，學生的厭學情緒仍然普遍存在。在教學實踐中，我體會到初中數(shù)學教師如果能在教育教學中多一點人文氣息，不僅可以活躍課堂氣氛，提高教學效率，而且還能激發(fā)學生的學習興趣。那么，初中數(shù)學教師如何在教育教學中滲透人文關懷呢？

首先，教師的榜樣的作用是十分重要的。一個教師是不是以高度的責任心對待自己的教育事業(yè)，對我們的教育對象是不是充滿了無盡的愛，學生會看在眼里記在心頭，甚至會影響他們一生。

篇8

數(shù)學是高考科目之一，故從初一開始就要認真地學習數(shù)學。親愛的讀者，小編為您準備了一些高中數(shù)學教學總結，請笑納!

高中數(shù)學教學總結1這個學期，我繼續(xù)擔任理科班高二11、12班的數(shù)學學科老師。高二11班是理科普通班，12班是理科b班。

在這個學期里，我又有什么地方進步與不足之處呢?

由于這個學期數(shù)學要參加學業(yè)水平考試，所以大多數(shù)為復習課。我們數(shù)學組經(jīng)過談論后，是進行模塊復習，到最后階段進行模擬練習。而他們基礎薄弱，我是對每個模塊的每個知識點進行復習應用。課后及時布置作業(yè)鞏固，然后每周進行測試。測試還有要求。否則要進行補考。這樣做對鞏固基礎確實不錯。但是也是存在些問題：這效果可能是題海戰(zhàn)術堆積出來的效果，而不是對數(shù)學本質的理解產(chǎn)生的。所以我的任務任重而道遠。需要我繼續(xù)努力。

(一)學生方面

1、學生不能屈服于數(shù)學。

很多同學很怕數(shù)學而不學數(shù)學。要引導學生，及時數(shù)學再難也不要放棄，要了解它，發(fā)現(xiàn)它的美，并熱愛它。

2、學生要提高數(shù)學閱讀能力。

要教于學生學會去讀題目，學會分析題目，學會根據(jù)條件架橋得到結論。最重要的是，對數(shù)學實質的理解。

3、學生要有專注的精神和良好的學習習慣。

很多學生只是為了得到題目的答案而做題。而不會提煉總結題型方法。這點也要引導學生學會。接下來，要引導學生養(yǎng)成錯題集的習慣。還有就是做作業(yè)的習慣。批改后一定要進行糾正與反思。

(二)教師自身方面

1、學校組織的公開課有去聽，但是沒有好好的評過課;

自己也很少開公開課。以后要多開公開課，暴露自己的問題然后及時糾正。

2、課前有備課，但是沒有進行課后備課。

所以，對自己在教材理解與處理上，或者問題的引導上處理上存在不足之處。有待加強。

3、自己的做題能力要繼續(xù)提高。

我有段時間采取過每天做一道高考題，然后去分析并看能否用多種方法去做，或者對某個知識點進行深層次的理解。很可惜，毅力不夠，只支持了一小段時間。接下來要再接再厲。

以上是我這個學期的教學總結。需要實際行動的事情很多，有時我也可能會出現(xiàn)倦怠、懶散期，希望我自己是螺旋式上升的。

高中數(shù)學教學總結2這個學期我很榮幸地參加了高中數(shù)學教師研修，研修的內容豐富多彩，研修的方式多種多樣，既有專家的報告，又有學科帶頭人的核心理念，還有實體課的觀摩研討。為期五天的培訓，我感覺每天都是充實的，因為每天都能面對不同風格的講師，每天都能感受到思想火花的沖擊。在研修中，我進一步認識了新課程的發(fā)展方向和目標，反思了自己以往在工作中的不足。作為一名青年教師，我深知自己在教學上有待改進，但是，經(jīng)過一段時間的學習，我感覺自己受益匪淺。一些對教育教學工作很有見解的專家以鮮活的案例和豐富的知識內涵，給了我具體的操作指導，使我的教育觀念進一步得到了更新。

首先，在研修過程中，我深刻認識到以往“滿堂灌”的教學方式固然錯誤，但隨著不斷提倡教學改革的今天，教師似乎又走入了讓學生“過度”研討的誤區(qū)。有的教師在大多數(shù)課中，將大部分時間或全部時間讓學生探究或做題或上臺講演，這樣的做法并不正確。課堂不應該拘泥于一種形式，“純講授”或“純探究”，而應該因“課”制宜，該以講授為主的就講授，以探究為主的就探究，還可以多種教學手段同時使用。所以在不斷推行教育改革的今天，總是探究的教育理念也片面化了。

其次，在鮮活的教學案例中，我學到了不少的教學經(jīng)驗。關于選修1-2和2-2中一些課的教學素材的選取，我有了進一步的理解。對于不同層次的學生，有不同的教授方法，書上的素材不一定非講不可，總之適合學生的素材才是最好的，而非“教材”上的是必選的。

最后，在教學中要努力實現(xiàn)三個轉變：(1)教師“學生觀”的轉變。做到用學生的心看待一切，不歧視學生，多賞識學生，達到班上“沒有差生，只有差異”。(2)教師角色的轉變。教學過程中，老師是學生的朋友，是學習活動的組織者、引導者，而不是統(tǒng)治者、長官。教學過程是師生平等對話的過程，是師生雙方交往共同發(fā)展的互動過程。(3)教學方式的轉變。教師課堂上教學過程是師生互動過程，學生學習過程不僅要用腦子想而且要用眼睛看，用耳朵聽，用嘴說，用手操作。即用自己的親身經(jīng)歷、用自己的心靈去感悟，教師要積極參與學生的學習過程。學生才能無拘無束的置身于其中，嘗試學習，享受學習的樂趣。課堂才能煥發(fā)無限的生命力，學生思維活躍，熱情高漲，真正成為了學習的主人、課堂的主角。(4)在教學過程中做到：給學生一些權利，讓他們自己去選擇。給學生一些機會，讓他們自己去體驗。給學生一點困難，讓他們自己去解決。給學生一個問題，讓他們自己去找答案。給學生一片空間，讓他們自己向前走。

總之，這次研修我學到了很多實踐知識。今后我在面對新課程中，會確定更高層次的教學目標。對于教學課而言，不能光是知識的傳授，而是包括知識與技能、思考、解決問題、情感與態(tài)度等幾個方面。那種追求“能夠教好一節(jié)課”或“教出了幾個能考高分的學生”為目的的教學已經(jīng)不符合課改精神了。教會學生知識，教給學生方法，教給學生獨立和生存的能力將會成為我的職業(yè)追求。

高中數(shù)學教學總結3經(jīng)過這次的階段性培訓和聆聽專家的講解，我對新課改教學有了一個較系統(tǒng)和認識。基本適應了新課改的要求，以后教學中要進一步完善實現(xiàn)新課改的教學理念和教學方式，繼續(xù)積極探索新形勢下新的、更適合學生的教學模式，為今后我校的發(fā)展奠定好的基礎。

一、轉變教學理念。

理念的轉變，是適應數(shù)學新課改的根本前提。新課程體系要求建立平等和諧的新型師生關系。“重結果輕過程”是傳統(tǒng)數(shù)學課堂教學中的弊端。重結果就是教師在教學中只重視教學的結果，甚至讓學生去背誦“標準答案”。重過程就是教師在教學中把教學的重點放在過程上，放在揭示知識形成的規(guī)律上，讓學生通過感知——概括——應用的思維過程去掌握知識，掌握規(guī)律。地理課程均以學生為本，以促進學生的發(fā)展為總目標。重視學習生活中的終生發(fā)展有用的知識，滿足學生學習與發(fā)展的需要，重視培養(yǎng)學生形成正確的數(shù)學觀念。

新課程改革要求教師以人為本，它突出培養(yǎng)學生的創(chuàng)新和實踐能力、收集處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析解決問題的能力，以及交流協(xié)作的能力，發(fā)展學生對自然和社會的責任感。另外還要求讓每個學生擁有健康的身心，優(yōu)良的品質和終身學習的愿望與能力，科學和人文素養(yǎng)。養(yǎng)成健康的審美情趣和生活方式。從而實現(xiàn)全體學生的發(fā)展，以及學生個體的全面發(fā)展。

二、高中數(shù)學課程重視探究，注重過程與結果評價的結合

高中數(shù)學課程又提出并且倡導自主學習、合作學習和探究學習，重視學生的探究活動，不僅是數(shù)學課程而且是這次新一輪課程總體改革的重要理念。還要讓學生自己觀察、操作、練習、驗證、搜尋、思索、判斷、分析……。這樣既可提高學習對學生的吸引力，還能培養(yǎng)學生的實踐能力，更能在實踐過程中發(fā)現(xiàn)問題，進而在解決問題的過程中激發(fā)學生的潛能和創(chuàng)造力，有利于學生素質的全面提高。重視反映學生發(fā)展狀況的過程性評價，實現(xiàn)評價目標多元化、評價手段多樣化，強調形成性評價與終結性評價相結合、定性評價與定量評價相結合、反思性評價與鼓勵性評價相結合”。

三、改變學生的學習方式。

新課程積極倡導“自主、合作、探究”的學習方式。通過近幾年的教學實踐，學生的學習方式有了很大的轉變，學生的主動學習意識不斷增強。

1、培養(yǎng)學生學習的興趣和自學能力。

數(shù)學學科的綜合性、應用性和實踐性為學生自主學習提供了廣闊的發(fā)展空間。課堂上教師應留給學生一定的時間和空間，將主動權交給學生，讓學生主動探究、自主學習。

2、不要讓“自主”變成了放任。

只要走進課堂，就會發(fā)現(xiàn)：老師把一節(jié)課的問題引領呈現(xiàn)出來后，學習通過自主學習，小組合作以及組內、全班展示后，大多問題都可以學習明白，教師再重點進行點撥。這種學習方式，確實有利于提高學生學習數(shù)學的積極性和主動性，特別是有利于調動學生的學習興趣和張揚學生的個性，彌補了傳統(tǒng)教學的不足。讓學生的自主與教師的引導合而為一，高度統(tǒng)一，相互促進。關鍵是我們在教學過程中要尋找衡點，做到“導”“放”有度。

3、不要讓“合作”停留于形式。

我們經(jīng)常看到課堂上在學生沒有充分思考的情況下就進行合作學習的情況，由于學生對教材的理解還不深入，對客觀事物的認識也不深刻，這樣的合作只能流于形式，只能是為個別優(yōu)生提供展示的機會，小組合作加工整理的結果與所得也是膚淺的、片面的。指導合作學習時要注意：一是做好合作準備。對每組的學生要教給他們學習方法。另外在小組合作學習之前，教師一定要留給學生充足的獨立思考的時間，學生必須對所需要研究的問題有初步的認識和了解，然后再進行小組合作學習。二是明確合作目標。在小組合作之前教師要讓學生明確小組合作的目的是什么通過合作要達到什么目標，各小組在合作中擔任什么角色、需要完成什么任務，從而有的放矢的讓學生進行小組合作學習。

四、教學中利用現(xiàn)代化教學手段提高興趣。

利用現(xiàn)代化教學手段培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維。現(xiàn)代教學手段大大提高了課堂教學效率，激發(fā)學生學習地理的興趣。教師應據(jù)一定的教學目標、教學內容和學生的實際、對多媒體素材進行篩選，再進行教學，如可用計算機將靜止、枯燥的知識轉化成圖文并茂的動態(tài)知識。

總之，新課標的學習過程也是一個理性和創(chuàng)造的過程，需要每個教育工作者在把握學生學習心理的基礎上，對它進行深入的研究到“導”與“放”的切入點，真真落實到實踐中來。

高中數(shù)學教學總結420__年10月24—11月1日，我有幸在省教育廳國培辦的推薦和我們學校大力支持下和來自福建的另外三名教師一起參加了由__師范大學承辦的“國培計劃(20__)”高中數(shù)學一線優(yōu)秀教師示范培訓，本次培訓有來自12個省份的50位一線教師。本次培訓緊緊圍繞“一線優(yōu)秀教師技能培訓”這一基本任務，以“數(shù)學教師課堂教學能力提升”為主線，以“參與式”為主要培訓方式，提升數(shù)學教師的“課堂教學設計能力，課堂教學創(chuàng)新能力，課堂教學實踐能力”，短暫緊湊的10天培訓，領略了高校專家的樸實、嚴謹、豐厚的數(shù)學底蘊、欣賞了國內特級名優(yōu)教師的靈動豐滿的數(shù)學報告、折服于同班同學踏實上進的學習特質、陶醉于和諧融洽的同學關系。短短的培訓，深深的緣分，遠遠的發(fā)展在路上，甚有一種踏花歸來馬蹄香的意味!現(xiàn)將培訓學習情況匯報如下：

一、專家講座精彩樸實

本次培訓以學科專業(yè)技能提升為主旨，聽取了11位國培專家的專題講座，既有中學數(shù)學泰斗級的《數(shù)學教育學報》副主編、天津師范大學王光明教授，有來人民教育出版社中學數(shù)學室主任、課程教材研究所研究員、《普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學》副主編章建躍教授，數(shù)學教學科研專家張生春教授，也有中學教研型專家知名特級教師連春興、劉貴老師，有教學一線的衡水中學數(shù)學教科室主任褚艷春主任，還有學校教育管理方面的引領者石家莊一中校長、全國知名的課改專家婁延國博士、衡水中學分管德育的郗會所副校長、邯鄲一中高三年級主任秦喆特級教師。

章建躍教授作了題為《數(shù)學學習與智慧發(fā)展》的專題報告，既有高屋建瓴的頂層設計和理論指導，又有對具體典型案例的剖析和設計，讓全體學員經(jīng)歷了一次頭腦風暴的沖擊，深深感受到了高中數(shù)學課程改革的必要性以及對高中教師專業(yè)能力提高的迫切性;張生春教授從傳統(tǒng)的聽評課與基于證據(jù)的聽評課的案例、基于證據(jù)的聽評課、如何開發(fā)工具三個方面具體闡述，并結合我們高中教學實際給出了具體真正意義上的其于證據(jù)的聽評課做法;劉貴老師對數(shù)學高考、數(shù)學競賽的獨到見解、精辟領悟讓人折服，也讓我們感受了他對數(shù)學編題、解題的巧妙與靈動;秦喆老師作為一個年級部主任從如何關愛學生開設了題為《成就學生，做最優(yōu)秀的自己!》專題講座，他認為好父母都是學出來的，好孩子都是教出來的，好習慣都是養(yǎng)出來的，好成績都是幫出來的，好溝通都是聽出來的，好成績是夸出來的，讓我啟發(fā)很大。當然，本次培訓匯聚著各地優(yōu)秀的學員，其出彩的課堂教學，豐滿的數(shù)學講座，嫻熟的教學技術讓學員們深受啟發(fā)。

二、研討交流充分有效

為了讓全國各地學員有充分的交流和借鑒，本次培訓還開展了以高中數(shù)學有效教學策略研討和校本研修的組織與實施為主題的兩次主題研討，并分別到石家莊一中和衡水中學進行了兩節(jié)課同課異構教學交流。兩次主題研討中各小組討論充分，能圍繞主題主動交流自己學校的做法，提出各自的見解，在“校本研修的組織與實施”主題研討中，華師大附中周珂老師作為國內一流學校代表做了《兼收并蓄百花齊放》的主題發(fā)言，為了襯托他們的高、大、上，我作為山區(qū)縣級學校代表做了《名師引領聯(lián)動研修》的主題發(fā)言，主要介紹了我們學校成立名師工作室的做法和主要職責及職能，也引起了有類似情況學校教師的共鳴。另外為橫向比較應試教育和素質教育的不同課堂表現(xiàn)，我們選派了素質教育貫徹得比較好的上海青浦中學一位女教師與我們認為應試教育重災區(qū)衡水中學進行同課異構，發(fā)揮了全班同學的智慧打造了一節(jié)公開課和衡水中學的劉志云老師PK，總體而言，我們并沒有感受到這兩種課堂的明顯差異，沒有看到到我們原來想象中應試教育的課堂場景，整個課堂氣氛活躍，學生回答問題和思考都積極主動，不做作，不作秀，課堂樸實但高效。

三、實地考察收獲滿滿

為近距離感受名校的教改與校本研修的實施，國培辦特別安排了我們在石家莊一中和衡水中學進行了為期兩天的學習考察，其中石家莊一中呆了半天，衡水中學足足呆了一天半。兩天的實地考察，讓我們近距離感受到了__省兩所名校的校園文化和學校的精細管理，特別值得一提的是在衡水中學所見所聞給我的震撼：

1.視覺震撼

清北街。還不到校門，就看到道路兩旁墻壁上的宣傳榜，一張張學生的照片，全是20__年的清華北大錄取的學生，幾乎占了老校區(qū)旁邊的整條街，被當?shù)厝朔Q為清北街。今年有119名學生被清華北大錄取，17名考入香港大學等港校，72名學生被英國帝國理工學院，加拿大多倫多大學等國外名校錄取。這種街道也許只有衡水才有，這種成績著實讓人震撼。

不可思議的跑操。衡水中學的早操和課間操真的是用語言無法言表。早晨5點30分學生起床后，只見宿舍樓里面開始蜂擁走出學生，出樓之后學生馬上開始跑步前進。我看到他們的手里都還拿著一些東西，走近了一看，原來學生拿著卷子、書本以及各種手抄的資料。只見他們走到跑道上站好了就開始背書，一會兒跑道上的人越來越多，無一例外，都是到了操場就開始背書----原來他們是利用跑操前的一點時間在背書，真的是點滴時間都不浪費。隊伍站好了，一聲哨令，開始跑操，所有人緊貼著，間距很小，后面的人跑得腳正好插在前面同學的抬起的腳跟下面，步調完全一致，沒有任何人跑錯腳步。實際上只要一個人跑錯了，這一排人都會倒下，但是跑得并不慢。班級之間的間距不變，絕對沒有停下的現(xiàn)象。學生的口號震耳欲聾，而且都是勵志的口號，并不是簡單的1234，努力奮斗、拼搏進取、永爭第一、舍我其誰等等的口號比比皆是。

自習、午休靜悄悄。衡水中學老校區(qū)的校舍呈回字形，晚自習上課鈴響10秒鐘不到，整幢大樓沒有任何的吵鬧聲，我們當時在場的50多位參觀老師都覺得不可思議，但卻真實展現(xiàn)在我們面前。自習課更是聽不到、也看不到有學生在討論、閑聊、打鬧現(xiàn)象，所有學生都專心的做自己的事情。中午12點45分午休時間一到，整個宿舍區(qū)也如無人一般。

校園行人急。在校園里走的學生老師大都快步如飛，沒人慢騰騰的走路，不像我們的學生天天在校園里像逛街一樣。而且學生的手里要么拿著各種學習資料，要么空著手，可是我們的學生手里拿著的是飲料瓶、雪糕、點心……。

2.制度震撼

衡中的管理制度非常嚴厲：學生全部寄宿學校，所有學生回家只準帶牛奶、香蕉、蘋果、桔子和餅干類點心，其他的不準帶，否則回家一個周接受家長再教育;不準在食堂和宿舍以外的任何地方吃東西，否則回家一個周;不準帶手機入校，否則回家一個月;男女同學非正常接觸，回家一個月;學生打架，立即開除;學生談戀愛，立即開除;學生不能跑操要有縣級以上醫(yī)院的證明經(jīng)過班主任、年級主任、學校教育處干事、教育處主任等人的審核，最后由分管教育處的副校長批準，即便如此也還得到操場讀書。若學生要返校，必須學生真正反思好，填寫好反思表后，由家長領著學生過四關：一是到班主任處由班主任簽字認可反思情況，二是到級部主任處簽字，三是到分管校長處簽字，四是到教育處蓋章。如此嚴格繁瑣的管理程序，肯定讓違紀學生望而生畏，也許正是因為這樣的管理制度，學生幾乎沒有違紀的，更不要說各種嚴重違紀的發(fā)生了，在衡中誰要是被處罰接受家長再教育那是很沒有面子而且損失很大(七天以上不能聽課)的事情，而且在衡中由于任何一個決定不是哪一個人說了算，所以沒有情分面子會起到什么作用。據(jù)他們的副校長介紹，衡水市的市委書記在公開場合表態(tài)，如果介紹一兩個學生進衡中沒有問題，但如果在衡中因違紀要去說情，門兒都沒有。在晚自習參觀回來的路上還有一個小插曲，我們離開校園時，但門衛(wèi)就是不讓我們走，說是沒有學校安保處的許可，雖然有一個衡中本校的帶隊老師與門衛(wèi)交涉也不行。二十幾分鐘以后，有了安保出的通知，我們才得以離開。管中窺豹，可見一斑。

3.細節(jié)震撼

學生常規(guī)管理精細。據(jù)了解學校實行全封閉管理，所有學生(三個年段，每個年段60個班，每個班級80到100人不等)全部住校，上課時宿舍區(qū)和教學區(qū)隔絕(上鎖)。學校制度、活動非常之多，且都有嚴格的規(guī)范要求。常規(guī)檢查非常細致。僅從張貼的各種檢查表就可看出：有“講科學、行規(guī)范、上水平”教育實踐活動公開欄，內容包括：風采展示臺、不良行為曝光臺;有男生樓、女生樓檢查量化表，檢查項目包括衛(wèi)生、安全、物品排放等40余項，每天檢查，每天公布;有學生會聯(lián)查表、跑操檢查公布表、自習和作業(yè)檢查情況公布表;有《班執(zhí)勤所查不文明行為匯總單》，記載的內容：跑步就餐、男女共餐、就餐插隊、走廊長明燈等。

調研考試安排精細。據(jù)了解本學期高三安排了四次調研考試，一次期中考試，高一高二也至少三次調研考試。考試的組織非常嚴密細致。僅從宣傳欄、走廊張貼物等就可略見一斑。調研考試前，對命題范圍、題型與分值、考察內容都有明確的命題規(guī)定。學校專門制訂了《衡水中學試題評價方案》，對試題比例、試題區(qū)分度、試題科學性、嚴密性及試題打印質量等都進行嚴格的評價。調研考試期間，有一張高三第二次調研考試活動安排表，何時上課、何時就餐、何時自習，精確到某一分鐘;還發(fā)現(xiàn)有一張調研考試期間臨時課程表，安排到每節(jié)課、每節(jié)自習。每次調研考試結束后工作做得更細，至少做好以下幾點：一是評出優(yōu)秀師徒(實際相當于師生成長共同體，教師評選先進時，學生都幫著給拉票);二是評出紅旗備課組、學科第一(教學業(yè)務系列分析評價);三是評出雙優(yōu)班集體、優(yōu)秀班主任(管理系列分析評價);四是評出清華北大希望之星，評出理科狀元、文科狀元希望之星(尖子生情況分析);五是對新老校區(qū)各段人數(shù)進行對比;六是對各學科系列排名變化進行對比;七是對各班成績變化情況進行對比(以上內容全部在顯眼位置張榜公布).

教學細致。教師講課非常細致，就是實驗班的學生，進行一輪復習也是講的極其細致，完全不因學生的基礎較好而糊弄了事，真的做到了每一個知識點都不漏;教師給學生布置作業(yè)，更是分的很細，必做、選作、自助餐，怎么收、怎么批、怎么改、怎么講都規(guī)定的詳細的很;課程表安排的細，比如英語課，規(guī)定了哪一節(jié)是上新授課、聽力課、自習課、講評課，其他學科也是按照學科特點進行了相應的設置……。

4.德育震撼

培養(yǎng)學生堅強的意志。衡水中學從1984年至今，每年對高一學生進行軍訓，而且每次時間都長達__天。除此之外，學校還要對高一新生進行一次80華里的遠足活動，他們把這項活動稱為“砥礪意志的”。80華里，對于很多孩子來說是一個極大的挑戰(zhàn)，但沒有人會退縮，也不允許請假。不難想象，有了這樣的經(jīng)歷，這樣的感悟的學生，對待困難、對待學習、對待未來會是怎樣一種態(tài)度。

說實話在去衡水中學之前，培訓班的大多教師(包括我自已)對衡水中學都是帶著抵觸和偏見情緒，但學習考察完后，對衡水中學的管理和教學都重新定位，它一定是有過人之處，才能引領全國的高考，造成這么大的轟動!

總之，本次學習培訓，不僅拓寬了我的視野，還豐富了我的實踐經(jīng)驗，更讓我的思想得到了升華，使我對數(shù)學教學有了更新的認識。“刀不磨要生銹，人不學要落后”，在今后的教學工作中，我會繼續(xù)努力學習，鉆研教學業(yè)務，我也相信在傾聽、反思、實踐中，我的教學之路會愈趨成熟，相信會做得更好。

高中數(shù)學教學總結5數(shù)學是高考科目之一，故從初一開始就要認真地學習數(shù)學。進入高中以后，往往有不少同學不能適應數(shù)學學習，進而影響到學習的積極性，甚至成績一落千丈。出現(xiàn)這樣的情況，原因很多。但主要是由于同學們不了解高中數(shù)學教學內容特點與自身學習方法有問題等因素所造成的。在此結合高中數(shù)學教學內容的特點和高中教學經(jīng)驗，談一談高中數(shù)學學習方法，供同學參考。

一：先注意以下三點。

一)、課內重視聽講，課后及時復習。

新知識的接受，數(shù)學能力的培養(yǎng)主要在課堂上進行，所以要特點重視課內的學習效率，尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課后要及時復習不留疑點。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，應盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業(yè)，勤于思考，從某種意義上講，應不造成不懂即問的學習作風，對于有些題目由于自己的思路不清，一時難以解出，應讓自己冷靜下來認真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網(wǎng)絡，納入自己的知識體系。

二)、適當多做題，養(yǎng)成良好的解題習慣。

要想學好數(shù)學，多做題是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為準，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對于一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時要養(yǎng)成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態(tài)，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關鍵時候，你所表現(xiàn)的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養(yǎng)成良好的解題習慣是非常重要的。

三)、調整心態(tài)，正確對待考試。

首先，應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎性的題目，而對于那些難題及綜合性較強的題目作為調劑，認真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結歸納。調整好自己的心態(tài)，使自己在任何時候鎮(zhèn)靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。

在考試前要做好準備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對于一些容易的基礎題要有十二分把握拿全分;對于一些難題，也要盡量拿分，考試中要學會嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。

由此可見，要把數(shù)學學好就得找到適合自己的學習方法，了解數(shù)學學科的特點，使自己進入數(shù)學的廣闊天地中去。

二：初中數(shù)學與高中數(shù)學的比較。

一)、初中數(shù)學與高中數(shù)學的差異。

1、知識差異。

初中數(shù)學知識少、淺、難度容易、知識面笮。高中數(shù)學知識廣泛，將對初中的數(shù)學知識推廣和引伸，也是對初中數(shù)學知識的完善。如：初中學習的角的概念只是“00—1800”范圍內的，但實際當中也有7200和“--3000”等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負在內的所有大小角。又如：高中要學習《立體幾何》，將在三維空間中求一些幾何實體的體積和表面積;還將學習“排列組合”知識，以便解決排隊方法種數(shù)等問題。如：①三個人排成一行，有幾種排隊方法，(=6種);②四人進行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場次?(答： =3種)高中將學習統(tǒng)計這些排列的數(shù)學方法。初中中對一個負數(shù)開平方無意義，但在高中規(guī)定了i2=-1,就使-1的平方根為±i.即可把數(shù)的概念進行推廣，使數(shù)的概念擴大到復數(shù)范圍等。這些知識同學們在以后的學習中將逐漸學習到。

2、學習方法的差異。

(1)初中課堂教學量小、知識簡單，通過教師課堂教慢的速度，爭取讓全面同學理解知識點和解題方法，課后老師布置作業(yè)，然后通過大量的課堂內、外練習、課外指導達到對知識的反反復復理解，直到學生掌握。而高中數(shù)學的學習隨著課程開設多(如：高一有八門課同時學習)，每天至少上八節(jié)課，自習時間四節(jié)課，這樣各科學習時間將大大減少，而教師布置課外題量相對初中減少，這樣集中數(shù)學學習的時間相對比初中少，高中數(shù)學教師將不能向初中那樣監(jiān)督每個學生的作業(yè)和課外練習，就不能向初中那樣把知識讓每個學生掌握后再進行新課。

(2)模仿與創(chuàng)新的區(qū)別。

初中學生模仿做題，他們模仿老師思維推理較多，而高中模仿做題、思維學生有，但隨著知識的難度大和知識面廣泛，學生不能全部模仿，即使就是學生全部模仿訓練做題，也不能開拓學生自我思維能力，學生的數(shù)學成績也只能是一般程度。現(xiàn)在高考數(shù)學考察，旨在考察學生能力，避免學生高分低能，避免定勢思維，提倡創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力培養(yǎng)。初中學生大量地模仿使學生帶來了不利的思維定勢，對高中學生帶來了保守的、僵化的思想，封閉了學生的豐富反對創(chuàng)造精神。如學生在解決：比較a與2a的大小時要不就錯、要不就答不全面。大多數(shù)學生不會分類討論。

3、學生自學能力的差異

初中學生自學能力低，大凡考試中所用的解題方法和數(shù)學思想，在初中教師基本上已反復訓練，老師把要學生自己高度深刻理解的問題，都集中表現(xiàn)在他的耐心的講解和大量的訓練中，而且學生的聽課只需要熟記結論就可以做題(不全是)，學生不需自學。但高中的知識面廣，知識全部要教師訓練完高考中的習題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習題，如果不自學、不靠大量的閱讀理解，將會使學生失去一類型習題的解法。另外，科學在不斷的發(fā)展，考試在不斷的改革，高考也隨著全面的改革不斷的深入，數(shù)學題型的開發(fā)在不斷的多樣化，近年來提出了應用型題、探索型題和開放型題，只有靠學生的自學去深刻理解和創(chuàng)新才能適應現(xiàn)代科學的發(fā)展。

其實，自學能力的提高也是一個人生活的需要，他從一個方面也代表了一個人的素養(yǎng)，人的一生只有18---24年時間是有導師的學習，其后半生，最精彩的人生是人在一生學習，靠的自學最終達到了自強。

4、思維習慣上的差異

初中學生由于學習數(shù)學知識的范圍小，知識層次低，知識面笮，對實際問題的思維受到了局限，就幾何來說，我們都接觸的是現(xiàn)實生活中三維空間，但初中只學了平面幾何，那么就不能對三維空間進行嚴格的邏輯思維和判斷。代數(shù)中數(shù)的范圍只限定在實數(shù)中思維，就不能深刻的解決方程根的類型等。高中數(shù)學知識的多元化和廣泛性，將會使學生全面、細致、深刻、嚴密的分析和解決問題。也將培養(yǎng)學生高素質思維。提高學生的思維遞進性。

5、定量與變量的差異

初中數(shù)學中，題目、已知和結論用常數(shù)給出的較多，一般地，答案是常數(shù)和定量。學生在分析問題時，大多是按定量來分析問題，這樣的思維和問題的解決過程，只能片面地、局限地解決問題，在高中數(shù)學學習中我們將會大量地、廣泛地應用代數(shù)的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程時我們采用對方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求解，討論它是否有根和有根時的所有根的情形，使學生很快的掌握了對所有一元二次方程的解法。另外，在高中學習中我們還會通過對變量的分析，探索出分析、解決問題的思路和解題所用的數(shù)學思想。

二)高中數(shù)學與初中數(shù)學特點的變化。

1、數(shù)學語言在抽象程度上突變

初、高中的數(shù)學語言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數(shù)學一下子就觸及非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數(shù)語言、圖象語言等。

2、思維方法向理性層次躍遷

高一學生產(chǎn)生數(shù)學學習障礙的另一個原因是高中數(shù)學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中學習中習慣于這種機械的，便于操作的定勢方式，而高中數(shù)學在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學語言的抽象化對思維能力提出了高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降。

3、知識內容的整體數(shù)量劇增

高中數(shù)學與初中數(shù)學又一個明顯的不同是知識內容的“量”上急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。

4、知識的獨立性大

初中知識的系統(tǒng)性是較嚴謹?shù)模o我們學習帶來了很大的方便。因為它便于記憶，又適合于知識的提取和使用。但高中的數(shù)學卻不同了，它是由幾塊相對獨立的知識拼合而成(如高一有集合，命題、不等式、函數(shù)的性質、指數(shù)和對數(shù)函數(shù)、指數(shù)和對數(shù)方程、三角比、三角函數(shù)、數(shù)列等)，經(jīng)常是一個知識點剛學得有點入門，馬上又有新的知識出現(xiàn)。因此，注意它們內部的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的聯(lián)系成了學習時必須花力氣的著力點。

三、如何學好高中數(shù)學。

一)、培養(yǎng)良好的學習興趣。

兩千多年前孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”意思說，干一件事，知道它，了解它不如愛好它，愛好它不如樂在其中。“好”和“樂”就是愿意學，喜歡學，這就是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產(chǎn)生愛好，愛好它就要去實踐它，達到樂在其中，有興趣才會形成學習的主動性和積極性。在數(shù)學學習中，我們把這種從自發(fā)的感性的樂趣出發(fā)上升為自覺的理性的“認識”過程，這自然會變?yōu)榱⒅緦W好數(shù)學，成為數(shù)學學習的成功者。那么如何才能建立好的學習數(shù)學興趣呢?

1、課前預習，對所學知識產(chǎn)生疑問，產(chǎn)生好奇心。

2、聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。

聽課中重點解決預習中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培養(yǎng)思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價，變?yōu)楸薏邔W習的動力。

3、思考問題注意歸納，挖掘你學習的潛力。

4、聽課中注意老師講解時的數(shù)學思想，多問為什么要這樣思考，這樣的方法怎樣是產(chǎn)生的?

5、把概念回歸自然。

所有學科都是從實際問題中產(chǎn)生歸納的，數(shù)學概念也回歸于現(xiàn)實生活，如角的概念、直角坐標系的產(chǎn)生、極坐標系的產(chǎn)生都是從實際生活中抽象出來的。只有回歸現(xiàn)實才能對概念的理解切實可靠，在應用概念判斷、推理時會準確。

二)、建立良好的學習數(shù)學習慣。

習慣是經(jīng)過重復練習而鞏固下來的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學習數(shù)學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數(shù)學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。良好的學習數(shù)學習慣還包括課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結和課外學習幾個方面。學生在學習數(shù)學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學時間，以便加寬知識面和培養(yǎng)自己再學習能力。

三)、有意識培養(yǎng)自己的各方面能力。

數(shù)學能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計算能力、空間想象能力和分析解決問題能力共五大能力。這些能力是在不同的數(shù)學學習環(huán)境中得到培養(yǎng)的。在平時學習中要注意開發(fā)不同的學習場所，參與一切有益的學習實踐活動，如數(shù)學第二課堂、數(shù)學競賽、智力競賽等活動。平時注意觀察，比如，空間想象能力是通過實例凈化思維，把空間中的實體高度抽象在大腦中，并在大腦中進行分析推理。其它能力的培養(yǎng)都必須學習、理解、訓練、應用中得到發(fā)展。特別是，教師為了培養(yǎng)這些能力，會精心設計“智力課”和“智力問題”比如對習題的解答時的一題多解、舉一反三的訓練歸類，應用模型、電腦等多媒體教學等，都是為數(shù)學能力的培養(yǎng)開設的好課型，在這些課型中，學生務必要用全身心投入、全方位智力參與，最終達到自己各方面能力的全面發(fā)展。

四)、及時了解、掌握常用的數(shù)學思想和方法。

學好高中數(shù)學，需要我們從數(shù)學思想與方法高度來掌握它。中學數(shù)學學習要重點掌握的的數(shù)學思想有以上幾個：集合與對應思想，分類討論思想，數(shù)形結合思想，運動思想，轉化思想，變換思想。有了數(shù)學思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數(shù)、數(shù)學歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實驗，聯(lián)想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。

解數(shù)學題時，也要注意解題思維策略問題，經(jīng)常要思考：選擇什么角度來進入，應遵循什么原則性的東西。高中數(shù)學中經(jīng)常用到的數(shù)學思維策略有：以簡馭繁、數(shù)形結合、進退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉換、分合相輔等。

五)、逐步形成 “以我為主”的學習模式。

數(shù)學不是靠老師教會的，而是在老師的引導下，靠自己主動的思維活動去獲取的。學習數(shù)學就要積極主動地參與學習過程，養(yǎng)成實事求是的科學態(tài)度，獨立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神;正確對待學習中的困難和挫折，敗不餒，勝不驕，養(yǎng)成積極進取，不屈不撓，耐挫折的優(yōu)良心理品質;在學習過程中，要遵循認識規(guī)律，善于開動腦筋，積極主動去發(fā)現(xiàn)問題，注重新舊知識間的內在聯(lián)系，不滿足于現(xiàn)成的思路和結論，經(jīng)常進行一題多解，一題多變，從多側面、多角度思考問題，挖掘問題的實質。學習數(shù)學一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結積累也不行。對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，結合自身特點，尋找最佳學習方法。

六)、針對自己的學習情況，采取一些具體的措施。

記數(shù)學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數(shù)學規(guī)律，教師在課堂中擴展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。

建立數(shù)學糾錯本。把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥;解答問題完整、推理嚴密。

熟記一些數(shù)學規(guī)律和數(shù)學小結論，使自己平時的運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度。

經(jīng)常對知識結構進行梳理，形成板塊結構，實行“整體集裝”，如表格化，使知識結構一目了然;經(jīng)常對習題進行類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統(tǒng)一;使幾類問題歸納于同一知識方法。

閱讀數(shù)學課外書籍與報刊，參加數(shù)學學科課外活動與講座，多做數(shù)學課外題，加大自學力度，拓展自己的知識面。

及時復習，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，進行適當?shù)姆磸挽柟蹋麥缜皩W后忘。學會從多角度、多層次地進行總結歸類。如：①從數(shù)學思想分類②從解題方法歸類③從知識應用上分類等，使所學的知識系統(tǒng)化、條理化、專題化、網(wǎng)絡化。

經(jīng)常在做題后進行一定的“反思”，思考一下本題所用的基礎知識，數(shù)學思想方法是什么，為什么要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問題時，是否也用到過。

無論是作業(yè)還是測驗，都應把準確性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，這是學好數(shù)學的重要問題。

七)、認真聽好每一節(jié)棵。

在新學期要上好每一節(jié)課，數(shù)學課有知識的發(fā)生和形成的概念課，有解題思路探索和規(guī)律總結的習題課，有數(shù)學思想方法提煉和聯(lián)系實際的復習課。要上好這些課來學會數(shù)學知識，掌握學習數(shù)學的方法。

概念課

要重視教學過程，要積極體驗知識產(chǎn)生、發(fā)展的過程，要把知識的來龍去脈搞清楚，認識知識發(fā)生的過程，理解公式、定理、法則的推導過程，改變死記硬背的方法，這樣我們就能從知識形成、發(fā)展過程當中，理解到學會它的樂趣;在解決問題的過程中，體會到成功的喜悅。

習題課

要掌握“聽一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如講一遍，講一遍不如辯一辯”的訣竅。除了聽老師講，看老師做以外，要自己多做習題，而且要把自己的體會主動、大膽地講給大家聽，遇到問題要和同學、老師辯一辯，堅持真理，改正錯誤。在聽課時要注意老師展示的解題思維過程，要多思考、多探究、多嘗試，發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造性的證法及解法，學會“小題大做”和“大題小做”的解題方法，即對選擇題、填空題一類的客觀題要認真對待絕不粗心大意，就像對待大題目一樣，做到下筆如有神;對綜合題這樣的大題目不妨把“大”拆“小”，以“退”為“進”，也就是把一個比較復雜的問題，拆成或退為最簡單、最原始的問題，把這些小題、簡單問題想通、想透，找出規(guī)律，然后再來一個飛躍，進一步升華，就能湊成一個大題，即退中求進了。如果有了這種分解、綜合的能力，加上有扎實的基本功還有什么題目難得倒我們。

復習課

在數(shù)學學習過程中，要有一個清醒的復習意識，逐漸養(yǎng)成良好的復習習慣，從而逐步學會學習。數(shù)學復習應是一個反思性學習過程。要反思對所學習的知識、技能有沒有達到課程所要求的程度;要反思學習中涉及到了哪些數(shù)學思想方法，這些數(shù)學思想方法是如何運用的，運用過程中有什么特點;要反思基本問題(包括基本圖形、圖像等)，典型問題有沒有真正弄懂弄通了，平時碰到的問題中有哪些問題可歸結為這些基本問題;要反思自己的錯誤，找出產(chǎn)生錯誤的原因，訂出改正的措施。在新學期大家準備一本數(shù)學學習“病例卡”，把平時犯的錯誤記下來，找出“病因”開出“處方”，并且經(jīng)常拿出來看看、想想錯在哪里，為什么會錯，怎么改正，通過你的努力，到高考時你的數(shù)學就沒有什么“病例”了。并且數(shù)學復習應在數(shù)學知識的運用過程中進行，通過運用，達到深化理解、發(fā)展能力的目的，因此在新的一年要在教師的指導下做一定數(shù)量的數(shù)學習題，做到舉一反三、熟練應用，避免以“練”代“復”的題海戰(zhàn)術。

四、其它注意事項

1.注意化歸轉化思想學習。

人們學習過程就是用掌握的知識去理解、解決未知知識。數(shù)學學習過程都是用舊知識引出和解決新問題，當新的知識掌握后再利用它去解決更新知識。初中知識是基礎，如果能把新知識用舊知識解答，你就有了化歸轉化思想了。可見，學習就是不斷地化歸轉化，不斷地繼承和發(fā)展更新舊知識。

2.學會數(shù)學教材的數(shù)學思想方法。

數(shù)學教材是采用蘊含披露的方式將數(shù)學思想溶于數(shù)學知識體系中，因此，適時對數(shù)學思想作出歸納、概括是十分必要的。概括數(shù)學思想一般可分為兩步進行：一是揭示數(shù)學思想內容規(guī)律，即將數(shù)學對象其具有的屬性或關系抽取出來，二是明確數(shù)學思想方法知識的聯(lián)系，抽取解決全體的框架。實施這兩步的措施可在課堂的聽講和課外的自學中進行。

課堂學習是數(shù)學學習的主戰(zhàn)場。課堂中教師通過講解、分解教材中的數(shù)學思想和進行數(shù)學技能地訓練，使高中學生學習所得到豐富的數(shù)學知識，教師組織的科研活動，使教材中的數(shù)學概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中學習的相反數(shù)概念教學中，教師的課堂教學往往有以下理解：①從定義角度求3、-5的相反數(shù)，相反數(shù)是_____(符號相反的數(shù))。.②從數(shù)軸角度理解：什么樣的兩點表示數(shù)是互為相反數(shù)的。(關于原點對稱的點)③從絕對值角度理解：絕對值_______的兩個數(shù)是互為相反數(shù)的(相等)。④相加為零的兩個數(shù)互為相反數(shù)嗎?這些不同角度的教學會開闊學生思維，提高思維品質。望同學們把握好課堂這個學習的主戰(zhàn)場。

五、學好數(shù)學的幾個建議。

1.記數(shù)學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數(shù)學規(guī)律，教師為備戰(zhàn)高考而加的課外知識。

如：我在講課時的注解。

2.建立數(shù)學糾錯本。

把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥;解答問題完整、推理嚴密。

3.記憶數(shù)學規(guī)律和數(shù)學小結論。

4.與同學建立好關系，爭做“小老師”，形成數(shù)學學習“互助組”。

5.爭做數(shù)學課外題，加大自學力度。

6.反復鞏固，消滅前學后忘。

7.學會總結歸類。

①從數(shù)學思想分類②從解題方法歸類③從知識應用上分類。

總之，對高一新生來說，學好數(shù)學，首先要抱著濃厚的興趣去學習數(shù)學，積極展開思維的翅膀，主動地參與教育全過程，充分發(fā)揮自己的主觀能動性，愉快有效地學數(shù)學。

其次要掌握正確的學習方法。鍛煉自己學數(shù)學的能力，轉變學習方式，要改變單純接受的學習方式，要學會采用接受學習與探究學習、合作學習、體驗學習等多樣化的方式進行學習，要在教師的指導下逐步學會“提出問題—實驗探究—開展討論—形成新知—應用反思”的學習方法。這樣，通過學習方式由單一到多樣的轉變，我們在學習活動中的自主性、探索性、合作性就能夠得到加強，成為學習的主人。

篇9

本文就初中數(shù)學教學中如何引導學生學習，掌握相應的教學方法，談幾點個人的看法.

一、精心指導，讓學生學會讀書

“教師是主導，學生是主體.”讓學生學會自主讀書，必須經(jīng)過教師的正確指導，他們才能由“讀會”轉化為“會讀”.數(shù)學教學中，對學生進行學法指導，不僅要教會學生對數(shù)學語言的翻譯，還應重視指導學生帶著問題去讀，用發(fā)展的觀點研究知識的來龍去脈、結構關系，并歸納要點，吸取知識的精華，以形成知識網(wǎng)絡，完善知識結構，讓學生把握讀法步驟，形成并鞏固學習習慣，就能使學生從本質上掌握讀書方法，提高學習效率.例如，學生在學習有關圖形的證明這部分知識時，很多學生會感覺糊涂、難懂，教師可以指導學生加強對圖形語言的理解，讓他們學會讀書，學會挖掘其中蘊含的深層含義，不僅把握表象，更要洞察題目的實質，從而準確理解題目的意圖.

二、巧妙引導，讓學生學會聽講

初中學生的學習任務，主要是通過課堂教學完成的.應該向45分鐘要質量，教師要將學習的落腳點放在課堂上.因此，教師在進行數(shù)學教學時，要對學生進行聽法指導，讓學生高效把握課堂信息.當然，對于這一點，教師應首先從培養(yǎng)學生的興趣入手，集中學生的注意力，激活他們原有的知識結構，以獲得最佳的學習效果.其次要引導學生全神貫注地去聽教師對每節(jié)課提出的學習要求，注重對定理、公式、法則的引入和推導，強化對數(shù)學概念、教學要點的剖析和串聯(lián)，針對那些富有代表性和典型性的例題，重點進行處理，對疑難問題庖丁解牛式的展開解釋和補充.讓學生領會要點，沿著知識的脈絡發(fā)展來聽講，從而最大限度地提高學習效率.

三、有效點撥，讓學生學會思維

數(shù)學中存在許多思維方法，數(shù)學的學習離不開思維，要使學生學會科學的思維方法，需要教師的正確指導.在數(shù)學教學中，指導學生思維，應從幾個方面入手：首先，契合學生思維的“最近點”，運用啟發(fā)式教學，引導學生積極思考，使學生學會聯(lián)想，可以通過自己的思維達成結果；其次，營造愉悅的課堂氣氛，引導學生相互討論，自主爭辯和研討，讓他們多動腦、多動口、多動手，敞開思路，放飛思緒；另外，著力挖掘問題內在，開展變式訓練，讓學生學會觀察、比較、分析、推理，從而養(yǎng)成在學習中追根究源，積極思考的習慣；最后，經(jīng)常引導學生回顧與分析解題過程，讓學生學會自主總結，學會判斷.當然，數(shù)學教學中指導學生進行小組互動，發(fā)揮學生的主體作用，讓學生在數(shù)學課堂上彼此促進，相互補充，對學生的主動學習也是大有裨益的，教師在此過程中，適當?shù)刈寣W生暴露思維過程，給學生留下一定的思維時空，讓學生享受思維成功的快樂，都有助于學生良好思維的形成.

四、遵循規(guī)律，讓學生學會記憶

學生頭腦中各種知識體系的形成都需要記憶，記憶的好壞直接影響學生的學習.數(shù)學教學中，教師要重視對學生記憶方法的指導.一方面要廢止“注入式”，避免學生死記硬背，另一方面要結合實際教給學生記憶方法，如用類比的方法聯(lián)想記憶、把知識編成順口溜、數(shù)形結合記憶等，都能加強學生的記憶.

五、教給方法，讓學生學會解題

篇10

【關鍵詞】數(shù)學建模 方程模型思想 聾生

引言

《數(shù)學課程標準》在課程內容部分明確提出了“初步形成模型思想”，并具體解釋為“模型思想建立是幫助學生體會和理解數(shù)學與外部世界聯(lián)系的基本途徑”。

方程在數(shù)學中處于一個核心的地位，它有著悠久的歷史，它隨著實踐需要而產(chǎn)生，并且在各個領域都具有極其廣泛的應用價值。從數(shù)學科學本身看，方程是代數(shù)學的核心內容，正是對于它的研究推動了整個代數(shù)學的發(fā)展。方程是中學數(shù)學的重要內容，也是數(shù)學中的基本運算工具。它對培養(yǎng)學生分析問題解決問題的能力都有重要的作用，用方程描述實際問題中的等量關系，使學生體會方程建模的思想，感悟用方程解決一般問題的步驟，方程模型的建立更是建立不等式、函數(shù)等數(shù)學模型的基礎。

一、理論概述

1.數(shù)學模型

數(shù)學模型就是用數(shù)學語言和方法對各種實際對象作出抽象或模擬而形成的一種數(shù)學結構。數(shù)學模型可作廣義理解和狹義理解，按廣義理解，凡一切數(shù)學概念、數(shù)學理論體系、數(shù)學公式、方程式和算法系統(tǒng)都可稱為數(shù)學模型；按狹義理解，只有反映特定問題或特定的具體事物系統(tǒng)數(shù)學關系結構，才叫做數(shù)學模型。在現(xiàn)代應用數(shù)學中，數(shù)學模型都作狹義的解釋，構造數(shù)學模型的目的，主要是為了解決具體的實際問題。

2.方程模型思想

方程是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量相等關系的數(shù)學模型。它可以幫助人們更準確清晰地認識、描述和把握現(xiàn)實世界。它從分析問題的數(shù)量關系入手，通過設定未知數(shù)，把問題中的已知量與未知量的數(shù)量關系，轉化為方程（組）模型，然后利用方程的理論或方法，使問題得到解決。而通過構造方程模型來解決有關問題的方法則稱為方程模型思想。

二、方程模型思想的滲透

1.在聾校滲透方程模型思想的意義

多年來，無數(shù)的聾校數(shù)學教育工作者一直在不斷地探索積極有效的教學方法。并意識到，從發(fā)展的角度來看，教學中要讓聾生經(jīng)歷分析、比較、抽象、概括、綜合、歸納、總結等思維過程，逐漸脫離單純的直觀學習方式和直觀經(jīng)驗獲得方式。這意味著聾生數(shù)學學習的過程，是一個逐漸走向抽象的過程，數(shù)學建模是使聾生的思維方式由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡和發(fā)展的過程。對培養(yǎng)聾生的觀察分析能力，邏輯思維能力有十分重要的意義。使聾生在學習中更靈活地運用所學的數(shù)學知識。方程（組）是中學代數(shù)的重要內容之一，是中學數(shù)學的一條主線，也是數(shù)學世界中的一個基本模型。它要求聾生能將語言描述、圖像、表格等轉換成數(shù)學語言，最終抽象成數(shù)學模型。對于聾生來說，方程模型思想的滲透不僅有利于培養(yǎng)他們分析問題解決問題的能力，更能為他們可持續(xù)性學習打下良好的基礎。

2.如何在聾校教學中滲透方程模型思想

數(shù)學建模是一種全新的數(shù)學思想，在聾校滲透方程模型思想，是一個循序漸進的、持久的過程。

（1）提高聾生解方程的運算技能

解方程的能力是聾生運用方程模型思想解決實際問題的基礎。針對聾生數(shù)學學習的特點，聾校的數(shù)學教學中，一定要注重對聾生運算能力的培養(yǎng)。在培養(yǎng)聾生的運算能力時，一定要讓聾生養(yǎng)成正確的運算習慣和書寫格式。首先，教師要做到在黑板上書寫規(guī)范，做好示范作用。其次，教師應要求聾生獨立并按規(guī)范步驟解題，還要讓聾生養(yǎng)成檢查、驗算的習慣。聾生由于的邏輯思維和語言能力的障礙，在解題的時候，表達往往詞不達意。有些教師為了圖省事，只讓聾生用算式表達解題過程，殊不知，這樣不僅不能提高聾生的能力，還造成聾生在解方程時對于求解過程只知其然而不知其所以然，更會給聾生后面的學習留下障礙。

例1：解分式方程：

解：兩邊同乘以（x+3）（x-3），約去分母得：

4（x-3）+x（x+3）=（x+3）（x-3）-2x

去括號得：

4x-12+x2+3x=x2-9-2x

移項、合并同類項得：

9x=3

系數(shù)化為1得：

x=1/3

經(jīng)檢驗，x=1/3是原方程的解，所以，原方程的根為x=1/3。

這樣完整的解題過程，使聾生不僅僅學會了計算，更能讓他們理解這每一步運算的依據(jù)，做到知其然也知其所以然。

（2）加強聾生數(shù)學閱讀能力的培養(yǎng)

美國學者柯爾（C. G. Corle）歸納出的數(shù)學閱讀理論指出：“數(shù)學閱讀能力是一種重要的數(shù)學能力，是數(shù)學思維的基礎，對于解決問題具有重要作用。”但對于聾生，有調查表明，剛入學的聾生，語言能力甚至不到一周歲的孩子。可想而知語言是他們學習上最大的障礙，要提高聾生分析問題、解決問題的能力，必須對聾生加強閱讀理解的訓練。在培養(yǎng)聾生的閱讀數(shù)學題時，盡量能從以下幾步入手。第一步，從頭到尾逐字逐句地仔細通讀一遍，明確條件和問題。第二部，把實際問題中給出的概念、條件、數(shù)量轉化為數(shù)學中有關的語言、符號、概念、公式、定理、方法等等。并將相關語言翻譯為數(shù)學語言，進而確定相關量之間的數(shù)量關系，最終建立方程模型。

（3）創(chuàng)設情境，讓聾生體會方程模型是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型

《數(shù)學課程》標準特別提出“能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型：能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗結果是否合理。”

培養(yǎng)聾生構建方程模型的能力，要從以下幾方面入手。第一步，能正確分析題目中的等量關系，它是列方程的依據(jù)，這就要求聾生能將一些常見的數(shù)量關系概括成關系式，如：單價×數(shù)量=總價、速度×時間=路程、工作效率×工作時間=工作總量、畝產(chǎn)量×畝數(shù)=總產(chǎn)量、利潤=售價-成本價等，應使聾生在理解的基礎上熟記，這對聾生掌握數(shù)量關系及尋找解題線索都是有好處的。第二步，學會巧設未知數(shù)，設未知數(shù)建立方程模型基礎，它直接關系到建立方程的難易程度，必要的時候也可以借助圖象、表格等整理信息。第三步，驗證解在現(xiàn)實情境中的合理性。

例3：一組學生組織春游，預計共需費用120元。后來又有2人參加進來，費用不變，這樣，每人可少分攤3元。問原來這組學生的人數(shù)是多少？

分析：本題的等量關系是：原來這組學生每人分攤的費用加人后該組學生每人分攤的費用=3元。

設原來這組學生的人數(shù)是x人，則把體重信息整理成下表：

解：設原來這組學生的人數(shù)是x人，那么每人分攤的費用是120/x元，增加2人后這組學生每人分攤的費用是120/（x+2）元。根據(jù)題意得：

方程兩邊同乘以x（x+2），整理得：

x2+2x-80=0

解這個方程，得：

x1=-10，x2=8

經(jīng)檢驗，x1=-10，x2=8都是原方程的根，但x=-10不合題意，所以取x=8。

因而，這組學生原來有8人。

例4：有一張長方形的桌子，長2米，寬1米，將一塊長方形桌布鋪在桌面上時，各邊垂下的長度相同，并且桌布的面積是桌面面積的兩倍。求桌布的長和寬各式多少？

分析：本題的等量關系是：桌布面積=桌面面積的兩倍，但是由于桌布本身的長寬之間的關系并不知道，所以直接設桌布的長和寬為未知數(shù)都增加了列方程的難度。因此，我們不妨抓住“各邊垂下的長度相等”這句話，設各邊垂下的長度為x米。

解：設各邊都垂下x米，由桌子長2米，寬1米，可知桌布的長為2+2x米，寬為1+2x米，則桌布的面積為（2+2x）（1+2x），根據(jù)題意得：

（2+2x）（1+2x）=2×2×1

整理得：4x2+5x-2=0

解得：

顯然，x2不符合題意，取x1，從而求出桌布的長與寬。

通過豐富的實際問題，引導學生正確理解實際問題情境，在分析問題、解決問題的過程中感受數(shù)學建模思想，增強用數(shù)學的思維方式思考問題、解決問題的能力。既體現(xiàn)方程模型的思想的內涵，也體現(xiàn)了方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效模型。它的基本思路是“實際問題――分析抽象――建立模型――實際問題”。這也正是體現(xiàn)了數(shù)學建模的實用價值。

（4）教學多以聾生的生活經(jīng)驗為背景，提高聾生學習的積極性

《數(shù)學課程標準》明確指出：“要重視從學生的生活實踐和已有的知識中學習數(shù)學和理解數(shù)學。”這就是說，數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎上。對聾生來說，生活中的體驗是他們的直接經(jīng)驗。因此，在數(shù)學教學中，應多從聾生的生活經(jīng)驗和已有的生活背景出發(fā)，聯(lián)系生活講數(shù)學，把生活問題數(shù)學化，數(shù)學問題生活化。對于聾生來說，如果聾生頭腦中的數(shù)學模型，是現(xiàn)實生活中他們熟悉的事物，讓他們體會到數(shù)學就在身邊，將會調動他們學習的積極性。因此，聾校的數(shù)學課堂想要滲透模型思想，教師要多從生活中的事例入手，這樣，既能激發(fā)學生的學習熱情，也進一步體現(xiàn)了數(shù)學模型的應用價值。

（5）拓展應用，使聾生的數(shù)學學習有可延續(xù)性

新的課程標準提出，數(shù)學課程，其基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展，這不僅要考慮數(shù)學自身的特點，更應遵循學生學習發(fā)展的規(guī)律，還要為學生可持續(xù)性學習打下基礎。聾校課堂想要完成這一目標，更應在現(xiàn)有的知識基礎上進行拓展。

例5：某班舉行趣味數(shù)學主題班會，輔導員王老師第一個發(fā)言，他說：“我出生年份的數(shù)字之和恰巧等于我2000年的年齡”。請問王老師出生在哪一年？2000年王老師幾歲？

分析：本題的等量關系是：王老師出生年份的數(shù)字之和=王老師2000年的年齡，因為王老師出生年份的數(shù)字之和，需要用到個位和十位兩個未知數(shù)。

解：設王老師出生年份的十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為y，則王老師出生年份的數(shù)字之和是1+9+x+y，王老師2000年的年齡是：

2000-（1000+900+10x+y）

根據(jù)題意可得：

2000-（1000+900+10x+y）

=1+9+x+y

化簡得11x+2y=90

如果按照常規(guī)思維，一個方程含有兩個未知數(shù)，方程有無數(shù)組解，無法確定方程的解。可是根據(jù)問題的實際情景和方程式本身來看：出生年份的十位數(shù)字和個位數(shù)數(shù)字均為小于10的非負正整數(shù)，且x為偶數(shù)。

取x=0，2，4，6，8代入，可得解為x=8，y=1。

因此可知王老師出生于1981年，2000年王老師19歲。

拓展應用是學習數(shù)學知識，運用數(shù)學知識的核心。可以增強聾生用數(shù)學的思維方式思考問題、解決問題的能力，也可以增強他們的自信心，是聾生進一步學習數(shù)學、體驗數(shù)學建模的墊腳石。

建立方程模型是一種重要的數(shù)學思想，它不是單一的為了解決某一類問題，而是要我們學會用這種思想去統(tǒng)串具體知識、具體問題的解法，培養(yǎng)和發(fā)展學生的數(shù)學能力。教學中，我們應適當拓展學生的視野，增強學生用方程模型解決問題的意識和能力，豐富學生解決問題的策略，幫助聾生體會建立數(shù)學模型的意義，使聾生的數(shù)學素養(yǎng)得到更好的發(fā)展。

【參考文獻】

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