校本研修初中數學范文

導語：如何才能寫好一篇校本研修初中數學，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

課堂教學改革是課程改革發展縱向深入的應然需求，數學課堂教學也不例外。近年來，隨著課程改革進一步深化，數學課堂教學出現“價值虛化、目標弱化、內容窄化、實施僵化”等問題，這些問題不僅有悖于“以學生為核心”課程理念的踐行，而且桎梏數學本質凸顯，嚴重弱化了數學的育人功能，影響了生師學科素養和教學質量提升。基于問題解決，不少人士都積極投身于基于本土化的課堂教學有效策略探究。江蘇省洋思、東廬中學和山東省杜郎口中學探索的自主教學模式，既能穩步提高教學質量，又能提高學生自我學習能力和綜合素質，有力推動了課堂教學改革。就初中數學課堂教學而言，盡管探索提高課堂教學有效策略的研究論文、案例數以萬計，但因山區教育資源相對匱乏，師資水平相對薄弱，課堂教學低效、甚至無效現象依然普遍存在。如何引導縣域初中教師理性移植并有效嫁接先進教改、學改經驗，由此催生具有本土特色、能直接作用于課堂教學質量提升和教師專業化發展的課堂教學有效策略，尚需進一步探索和研究。

旬陽縣地處陜南山區，轄22鎮，現有初中、九年制學校29所，初中數學教師200余名。一直以來，我們以校本研修為抓手，立足縣情，大膽實踐，開拓創新，總結出“行政推進、統籌資源、校際合作、活動引領”的校本研修經驗和“三模四載”研修方式。十一五期間，在充分調研分析新課程實施中存在問題的基礎上，申報立項安康市“十一五”規劃課題《新課程實施中初中數學教學問題及對策研究》，探尋出“創新課標教材學習方式、啟動現代信息技術與初中數學教學資源整合工程和探索建構初中數學課堂教學模式”等三項策略，引領全縣數學教師積極建構人文化生態課堂，推動初中數學課堂教學由“講堂”向“學堂”轉變，努力探尋課堂教學與遠程教育資源的最佳切合點，充分運用現代教育技術手段激發學生學習興趣，努力嘗試將學科的學術形態轉化為學生易于接受的教育形態。經過反復探索求證、篩選提煉，構建了具有開放探究特點、能充分體現“生本理念”和人文和諧的“三部五環”教學模式，從根本上消除了數學課堂教（學）設計的盲區和死角，極大地增強教（學）設計的有效性和可操作性，建構了覆蓋初中數學課堂教學資源庫。然而，由于參研教師教育理念、施教水平、教學環境等良莠不齊，致使成果生成參差不齊、普適性受限、新型教學模式運用效度受阻，難以適應課標教材變化和縣域教育信息化發展的新要求，如何進一步優化課堂教學模式，進一步創新學科研修方式、提升研修品位、實化研修價值、強化研修目標、深化研修內容、活化研修策略，解決課堂上“過于追求熱鬧，忽視教學績效，過于倚重現成資源，忽視個性化創新，導致學生課業負擔加重，數學素養有所降低”等問題，已成為數學學科校本研修進一步深化的客觀訴求。

本課題研究是對《新課程實施中初中數學教學存在問題及對策研究》的自然延伸，重點圍繞前期研究所探索建構的初中數學課堂教學和課例研究模式的進一步優化，引導縣域初中數學教師理性移植并有效嫁接先進教改、學改經驗，由此催生具有本土特色、能直接作用于課堂教學質量提升和教師專業化發展的課堂教學有效策略，探索具有縣域特色的輕負高效的初中數學課堂教學有效策略，助推縣域初中數學課堂教學整體優化，促進師生數學素養質性提升。

本課題主要研究義務教育第三學段（初中）數學課堂教學的整體優化。“課堂教學”就是把學生按照年齡和程度編成有一定人數的班級，教師根據國家規定的教學內容和教學時數，按照學校制定的課程表進行分科教學的一種教學組織形式。“有效策略”，即：有效果的計策、謀略。在此特指有效教學策略，即：為了實現教學目的、完成教學任務、達到最佳教學效果，在對教學活動清晰認識的基礎上所進行調節和控制的一系列執行過程。 “有效課堂教學”（effective teaching in class）最初起源于20世紀的教學科學化運動，并在杜威實用主義教學影響下逐漸形成和發展起來，核心指向為“有效”，即指在“課堂教學”環境下運用一定教學策略通過一系列的教學活動完成預定的教學目標，獲得預期效益的最優化，使師生雙方都能獲得最大進步與發展。

1. 合理移植嫁接洋思、杜郎口經驗，建構優化初中數學課堂教學設計模式框架和各類課型課堂教學模式，引領學科教師突破初中數學課堂教學預設與實施低效化瓶頸，促使縣域初中數學課堂教學步入規范、高效的快車道。

2．探索符合課改理念要求，能強力推動學科校本研修深化的課例研究基本模式，引領學科教師圍繞課堂教學有理、有效助推自身的專業發展。

3.探索建構符合學生認知特點，有利于初中學生健康和諧發展的數學學習方式，助推學生在“善學——樂學”的軌道上良性運行，使“人人都要受到良好的數學教育”的課程理念得以優效落實，最大限度地調動學生的學習主動性、培養自主探究能力和創新意識。

4.不斷完善初中數學課堂教學評價與管理機制，推動高效課堂建設持續發展。

1.研究優化初中數學課堂結構、提高課堂教學有效性的六課型課堂教學設計有效性模式。建立覆蓋縣域初中數學課堂教學優質資源庫。

2.研究提高初中數學課堂有效性學習策略，探索優化初中數學課堂學習方案設計與實施策略。

3.研究初中數學課例研究基本模式，探索提高課例研修質量有效

策略。4.研究構建初中數學課堂教學評價體系，建立優化初中數學課堂教學資源運用與管理長效機制。

1.研究假設：針對傳統初中數學課堂教學教學設計中存在問題，建立科學、系統的優化課堂教學設計操作體系，加強教師現代教育理論與技術培訓，改革課堂教與學行為，建構基于信息技術環境下初中數學課堂教學有效模式，促進師生數學素養的全面提高。

（1）構建“三部五環”課堂教學模式，對初中數學教學所涉及的六類課型教學設計進行統攝性研究，從而規范教學設計，提高教學設計針對性、有效性。

所謂“三部五環”教學模式，即按照“教學設計問題化，教學過程活動化”要求，以問題為載體，活動為依托，以整體優化課堂結構、提高課堂教學效益為目的，實現“學、思、習、行等智力條件和情、意等非智力條件”達到高度統一。終極指向為培養學生自主探究和創新能力，整個課堂教學過程按照“問題誘導、自主探究、交互評價”三個部分橫向展開，具體實施則按照“導、探、變、結、展”五個環節縱向延伸，從而架起“教學內容、教師、學生”之間的交互橋梁，揚 “生命靈動”之帆、行“知識探秘” 之船，體現在文本上，則按 “問題情境”、“師生互動”、“設計意圖及媒體運用”三欄并行、橫向貫通，且以“創設情境，導入新課（導）——問題誘導，探究新知（探）——變式訓練，鞏固新知（變）——全課小結，細化新知（結）——推薦作業，延展新知（展）”活動序列展開。從而支撐起課堂教學的基本架構，是實現課堂教學效益最優化的部件和要素。

（2）作為有效課堂學習引擎式 “學習指南”，既規避了因預習加重學生學習負擔，又符合以學定教理念，層遞性問題序列利于引導學生經歷數學知識形成與應用過程，在發展學生問題意識的同時與教學設計有效對接，不僅有利于減負增效，而且有利于學科素質教育的進一步深化。

（3）案（課）例研究模式為學科教師深度關注課堂教學細節優化提供了操作要領和技術支撐。

本課題研究以學生自主發展為目標，以人教版教材為載體，以課堂教學為主渠道，以提高初中數學課堂教學質量為核心，以助推初中數學教師施教水平提升和專業化發展為重點，探索適合初中生自主發展的課堂教和學的模式。

1、調查法。采用問卷、訪談等形式，診斷課堂教學中存在問題。

2、行動研究法。以實踐研究為主，動態研究優化課堂教學有效策略。

3、綜合運用文獻法、觀察法、經驗總結法、比較研究法等方法進行研究。

采用 “統一要求，嚴格標準；分校承擔，責任到人；加強引領，通力協作；分步實施，循環遞進”的研究策略。

1．形成上下溝通的研修共同體。本課題以縣師訓教研中心組織由片校學科教研（聯）組長、學科骨干教師和有代表性初中學科教師全員參與的研修共同體，共同研究課堂教學有效策略設計、跟進實踐、優化提升。

2．聘請上級業務主管部門學科專家，成立由縣域初中數學教學骨干教師參與的指導小組，負責課題研究策劃指導、流程監控。

3．在課題組指導下，縣、片、校數學教研組圍繞總課題，開展子課題研究。

4．邊研究邊改進，因需開展課例研究、課堂觀察、難題會診等系列活動，推進課題深入研究。

（一）課題研究時限及階段劃分

本課題研究計劃用三年時間（2012.9---2015.9）分四個階段：

1.準備階段（2012.9——2013.7）：本階段主要采用調查法和文獻法。重點工作如下：

（1）擬定調查問卷，對全縣初中數學教師和有代表性的學校學生進行調研，撰寫調研報告。

（2）制定研究方案，初步確定研究框架，完成課題申報立項。

（3）召開課題開題會，進行子課題研究任務分解，完成實驗校的布點。

2.實施研究階段（2013.9——2014.6）：本階段主要采用文獻法、行動研究法、觀察法、經驗總結法和比較研究法，重點工作如下：

（1）課題負責人編寫教學設計和學習指南設計基本框架要求，主要參研人員按照統一要求分課型編寫相應的課堂教學設計和導學案樣例。

（2）各子課題負責人在總課題的引領下，根據各自的子課題研究方案，分年級、按章節開展優化教學設計和學習指南編寫實踐研究，聚焦課堂，開展學案導學實驗探索，并在比較實踐中修改完善。

（3）修訂《旬陽縣初中數學優化課堂教學設計暨學科資源整合管理辦法》，制定《旬陽縣初中數學課堂教學有效性評價指標體系》。

（4）完成中期研究報告。

3.總結完善階段（2014.7——2015.7）：本階段主要采用調查法、文獻法和行動研究法，重點工作如下：

（1）收集整理課題研究資料，分冊形成課堂教學設計和學習指南匯編，撰寫結題報告，申請結題。

（2）整理校本教學設計案例、制作課堂教學實錄光盤、總結實驗經驗、撰寫實驗報告等，按照分工安排完成相應任務。

4.應用推廣階段（2015.9——）：本階段以行動研究為主，輔之于文獻法、調查法。主要工作如下：

（1）按照《旬陽縣優化課堂教學設計暨學科資源整合管理辦法》和《旬陽縣初中數學課堂教學有效性評價指標體系》，開展實踐探索、修改完善、優化提升，充分發揮骨干教師的引領和帶動作用，實現優質教學資源普及共享。

（2）按照“個人申報，片校篩選，縣級展評”的程式，組織優秀成果評推，特優成果推介參加上級成果評選。

略

1. 成果預期

（1）建立完善整體優化縣域初中數學課題教學有效性策略，主要包括：有效設計策略，有效實施策略，有效管理與評價策略。

（2）建構描述性概念課、推導型概念課、習題課、復習課、試卷講評課、活動課等六種課型課堂教學模式。

（3）建構導學案設計基本框架和學案導學實施策略。

（4）修訂完善初中數學課例研修基本模式，引導教師圍繞課堂教學效益提升，有效開展課例研修。

（5）形成覆蓋初中數學學段的課堂教學資源庫（包括：章節教學設計、課件、導學案）。

2.成果呈現方式

（1）階段性成果

①初中數學課堂教學基本現狀調查報告

②《整體優化縣域初中數學課堂教學有效策略的探索研究》實施方案

③《整體優化縣域初中數學課堂教學有效策略的探索研究》中期研究報告

④整體優化縣域初中數學課堂教學有效策略的探窺（論文）

⑤《初中數學學案導學課堂教學實錄》（光盤）

⑥《太極探航——初中數學課

堂教學有效策略指南》（教與學系列成冊）⑦《整體優化縣域初中數學課堂教學有效策略的探索研究》研究報告

⑧《初中數學課堂教學有效策略探索論文、敘事、反思集》（裝訂成冊）

（2）最終成果

①整體優化縣域初中數學課堂教學有效策略探窺（論文）

②《整體優化縣域初中數學課堂教學有效策略的探索研究》結題報告（報告）

③《太極探航——初中數學課堂教學有效策略指南》（見階段成果）

本課題研究是在縣師訓教研中心的統一領導下進行的，本中心及時成立由中心主任擔任組長，課題負責人及各初中教研聯片組長校校長為成員的課題研究工作領導小組，負責對課題研究組織領導和經費保障，協助課題負責人做好參研教師的選定和研究進程的督察。成立由課題負責人擔任組長，主要參研教師為成員的課題研究實施組。課題負責人具體負責課題選題、申報立項，負責課題研究方案的制定和參研人員的選定，負責子課題選定及任務分解，承擔對片校參研教師的業務指導，負責對課題研究技術路線的跟進調控。各片區數學教研聯組協助實施組負責轄區所承擔研究任務完成情況的過程督查、成果收繳、展評遴選、匯總上報等。各中學、九年制學校的學科教研組長或帶頭人除完成各自研究任務外，負責組內任務分解、收繳、審核、修改與上報，所有初中數學教師（年齡在45歲以上的可通過“青藍共進”方式結對協作）參與既定成果的優化完善。各中學、九年制學校不僅要進一步確立校長第一責任人地位，充分認識課題研究在優化數學教學過程、提高課堂教學有效性、促進教師專業成長、強化教學管理、深化校本研修、推動學校內涵發展中的地位及作用，弱化管理的“行政色彩”，增強管理的“觀念點撥”、“心靈震撼”、“情感慰藉”等心理效能，想方設法為參研教師提供必需的研究保障，促進學科教師真心實意地、積極主動地投身其中。高度重視、認真對待，積極擔當參研教師的支持者、服務者，體會教師的甘苦，用自己的研究情感、專業造詣、人格魅力感召教師、吸引教師、帶動教師積極前行。

附：課題研究組織機構

（1）課題研究工作領導小組

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（2）課題研究工作實施組

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充分利用聯片研修工作機制和網絡平臺，進行廣泛宣傳，促使數學教研組長明確職責、認識到位，充分發揮其引領拉動作用，確保此項工作扎實有效運行。通過專題培訓、提供資訊、難題會診等引導學科教師認識到生源日漸銳減、人們享受優質教育資源的現實需求日漸強烈、教師準入政策日漸拓寬等現狀，迫使教師不得不發展，不能不發展，形勢逼人、時不我待，教師應充分感受優化課堂教學設計與實施在促進自身發展中的地位和作用；通過典型引路、示范帶動等引領教師認識到本課題研究是實現課堂教學整體優化的有效載體，是促進教師提升專業素養、積累專業知識、磨練專業能力、明確研修方向、豐富專業智慧、塑造專業人格的有效方式，其出發點和落腳點將聚焦于數學課堂教學質量的提高和促進學生全面、和諧、可持續發展上，從而增強參研的積極性、主動性，提高研修時效性。

課題負責人定期通過網絡平臺和實踐跟進等為教師提供資訊服務，做到“六個及時”：及時通過網絡平臺提供咨詢或資訊服務；及時發現、遴選推介優秀研究成果，總結推廣典型經驗；及時征集、匯總、求證、解決問題；及時組織過程性監控和展評引領；及時向上級專業網站、新聞媒體、報刊雜志推介優秀作品；及時引導學科教師在規范中優化，在優化中實踐，在實踐中反思，在反思中提升，在提升中升華，在升華中發展。帶領學科教師在辛勤中收獲智慧，在矯正中收獲成長，在成長中收獲成功。

篇2

備課擔負著完成教學任務的總體策劃和設計的重任，是解決教師、學生與教材三者之間矛盾的主要途徑。朔北鄉中心學校將講學稿設計作為備課的契機，將學案、教案結合在一起，形成了講學稿模式。

為確保講學稿設計的質量，我們每個備課組做到“三定三有”：定時間、定地點、定主備人；有計劃、有主題、有記錄。我們的備課模式可以概括為：“提前備課、輪流主備、集體研討，優化學案，師生共用”。主備教師提前一周將“教學案”草稿交備課組，備課組長召集組員集體審稿，對教學環節、教學目標、課前練習、當堂檢測、教師的教和學生的學有機結合、課后練習、課后拓展都進行認真的研究，提出修改意見，主備人根據建議再次對講學稿進行修改，最后由教研組長和教導處進行審稿、定稿后，發給每位授課教師。

講學稿編印完成，教師將講學稿提前發至學生手中，學生預習后交給教師，教師批閱后課前再發給學生，然后師生共用這一文稿實施課堂教學。課堂上，學生能做的教師不講。教師主要講重點、難點、迷惑點、易混點，然后進行適量的練習，教師引導全體學生邊練習邊訂正錯誤，放手讓學生思考、討論、提高。課后，教師在講學稿上填寫課后記。

為了提高講學稿設計的質量，數學教研組開展了許多校本教研活動。我們的校本教研以注重學生的自主探索、合作交流為主題。我們的研修活動，每次都先定主題、定課題、定主備人、集體備課、定講課人、定主持人、分配觀課點。然后由主講人進行教學說課、授課、教學反思、再議課、形成成果，最后將存在的問題作為下一次教研活動的主題。將講學稿設計與課堂教學結合起來，將存在的問題再次進行研討。

精心設計講學稿為智慧課堂增添了重要的一筆，教師從講臺上走下來，不再“居高臨下”。許多教師都說“經常有驚喜”“經常會發現學生的閃光點”。教師由教書型向教書育人型轉變；由重視尖子生向同時重視中等生、學困生轉變。

篇3

一、始終堅持了指導思想不動搖的原則

本學年，我校根據《宜賓市翠屏區2010——2011學年度中小學教師研訓工作要點》《翠屏區教師培訓與教育研究中心中學部工作計劃》和《翠屏區教師培訓與教育研究中心繼續教育辦公室2010——2011學年工作計劃》的相關文件精神，結合我校教師、教研組的實際情況，有的放矢地開展教研、繼續教育工作。我校始終緊扣“課堂效益年”這一主題，確定教研活動的內容和形式；選擇校本研修、項目研修課題；切實抓好遠程非學歷培訓，青年教師、骨干教師培訓；積極開展了讀書活動，從而實現了教研活動、繼續教育活動真正服務于提高教師專業素養，促進教師成長這一目的，初步了形成具有我校特色的教研、繼續教育文化，較好地為教育教學服好了務。

二、精心組織，嚴格管理

1、學年初成立了繼續教育領導組，確保了教研工作和繼續教育工作有序有效進行。

組長：（校長、書記）深入教研、繼續教育第一線，親臨現場指導工作，有效地促進各項活動的開展。

副組長：（教科室主任），始終堅持踏實工作的原則，深入各教研組調查了解，及時安排任務，全程監督實施。

成員：。各教研組長對本組工作盡心盡職，充分發揮領頭作用，出色完成各項任務。

2、繼續教育輔導員：精心準備，認真輔導。

3、繼續教育工作組，分工明確，各盡其職。

三、本學年完成繼續教育內容概述。

本學年，我校依據翠屏區教師培訓與研究中心之要求和我校實際情況，進行了以下繼續教育活動。

1、組織指導教師參加了第二期現代教育技術培訓。在教科室安排部署下，指導教師按時參加培訓并督促上網學習。我校語文、數學、英語各有5名教師參加了培訓，地理、生物各有2名教師參加了培訓。

2、開展了讀書教育專著活動。緊緊圍繞“課堂效益年”這一主題活動，全體教師采取多種形式進行閱讀。讀后各教師撰寫了心得體驗文章來歸納、整理收獲。

3、青年教師培訓。根據青年教師培養方案，確定了4個培養對象及指導教師。采取一對一的培養與教研組培養相結合的模式加強對青年教師的培養。經過一年的培養，青年教師成長較快，培養效果明顯。在片區及以上教學技能競賽中多次獲獎。特別是李宇指導學生科技發明獲市級一等獎。

4、骨干教師培訓。組織教師參加區級骨干培訓，本校也加大培訓力度。

5、遠程非學歷培訓。本學年，我校充分利用遠程教育教學資源對教師進行培訓。采取教師網上自主學習和集中培訓相結合的形式進行。參加培訓后各教師都撰寫心得文章歸納整理學習所得。

6、開展“高效課堂講壇活動”。在業務學習會上組織教師進行學習，及時了解高效課堂，魅力課堂的相關理論。

7、參加中學二片區組織的各種活動。我校積極參與中學二片區文科、理科說課競賽。參加宜八中學科培訓。

8、參加師訓中心開展的各項活動。

9、本學年我校派遣等11人次到外地學習。

10、全體教師以教研組為單位積極開展上課、評課活動。

11、各教研組積極開展項目研修活動。

政史地組：農村初中政史地知識過手最有效的方法探尋

數學組：如何實現“小學數學與初中數學的有效銜接”

藝體組：農村初中課間操改革初探

語文組：重視課堂提高效益的研究

英語組：宗場初中英語課堂教學中語境創設探索

理化生組：農村初中科學課探究式教學研究

三、不足與反思

篇4

下面，針對人教版八年級數學（下）第18章《平行四邊形》數學活動――《黃金矩形》一課，和大家共同探討“有效的數學活動課教學模式”。

【課前準備】

計算器、矩形紙片

【活動流程】

一、創設情境，激發興趣

提問：你們小時候折過紙嗎？都折過些什么？

教師展示班級部分學生的手工作品，提問：漂亮嗎？

師：這些精美的折紙作品，展現了同學們精巧的手工、豐富的想象力以及對生活的無限熱愛。今天這節課，我們要通過折紙得到一種特殊的四邊形――黃金矩形。

二、展示目標，引導學習

教學目標：

1.了解黃金矩形的相關知識；

2.通過折疊活動，加深對軸對稱、全等三角形、勾股定理、四邊形等知識的理解；

3.經歷折疊、觀察、推理、交流、反思等數學活動過程，積累數學活動經驗。

學習重點：折疊黃金矩形

學習難點：黃金矩形的證明

三、觀察計算，設置懸念

1.觀察：下列矩形中，哪些比較勻稱？

師：大家的結論各不相同，大多數同學認為①④⑥⑧看起來比較勻稱，現在我們來研究大多數同學所得到的結論的特性。

2.計算：請用計算器計算①④⑥⑧矩形寬與長的比，說出你的結論。

師：通過計算，我們發現①④⑥⑧矩形寬與長的比都接近于0.618。那么，0.618是不是一個很神奇的數字呢？請同學們欣賞以下幾個事例。

四、事例欣賞，開拓視野

事例：維納斯女神雕塑

維納斯女神雕塑――世界藝術珍品，她是公元前一百多年希臘雕塑鼎盛時期的代表作，她的上半身和下半身的比值接近0.618。

五、歸納總結，應用推廣

1.黃金矩形定義：如圖，點B把線段AC分成兩部分，如果=那么稱線段AC被點B黃金分割，點B為線段AC的黃金分割點，BC與AB的比叫做黃金比（約為0.618）。

寬與長的比是____，約為0.618的矩形叫做黃金矩形。

2.黃金矩形的美感：黃金矩形給我們以協調、均勻的美感。世界各國許多著名的建筑，為取得最佳的視覺效果，都采用了黃金矩形的設計。

六、動手操作，證明結論

1.利用折紙得到黃金矩形。

第一步，在一張矩形紙片的一端，利用圖1的方法折出一個正方形，然后把紙片展平；

第二步，如圖2，把這個正方形折成兩個相等的矩形，再把紙片展平；

第三步，折出內側矩形的對角線AB，并把它折到圖3所示的AD處（點B與點D重合）；

第四步，展平紙片，按照所得的D點折出DE，矩形BCDE就是黃金矩形（圖4）。

2.以小組為單位折疊黃金矩形，比一比，哪個組的速度快且準確。

3.證明四邊形BCDE是黃金矩形。

七、實際應用，鞏固新知

1.據有關測定，當氣溫處于人體正常體溫（36―37℃）的黃金比值時，人體感到最舒服。因此，夏天使用空調時，室內溫度調到什么溫度時最合適？

2.在人體下半身與身高的比值上，越接近0.618時，越能給人以美感。遺憾的是，即使是身材修長的芭蕾舞演員也達不到這樣的完美。班主任高老師身高1.68米，如果她的下半身長1.02米，她應該選擇多高的高跟鞋看起來更美呢？

八、課堂小結，布置作業

1.通過這節課的學習你有什么收獲？

2.①探究黃金矩形的尺規作圖法；

②利用網絡了解維納斯女神、巴特農神廟等的更多知識。

【結束語】

篇5

彭東老師堅守教壇近30年，把自己最美好的時光獻給了偉大的教育事業。他遵紀守法，廉潔從教，自尊、自愛、自律、自強，一步一個腳印地踐行著“三個代表”重要思想，展現了一個人民教師的人生價值。雞場坪民族中學于1998年9月成立，各項工作連年上臺階，辦學規模不斷擴大，成績喜人，全縣榜上有名，這些成績的取得離不開彭東等老師們的默默奉獻。他2001、2002、2003、2004、2007、2008，年度考核均為優秀；2006年被學校評為數學學科帶頭人，同年被評為數學優秀輔導員；2007被評為鄉級骨干教師；2008被評為鄉級先進教育工作者；2009年被評為鄉級兩基工作先進個人；2010年被縣招辦評為招生工作先進個人；2010年被列為縣級骨干教師培養對象； 2011年被評為鄉級先進教育工作者；2012年被列為市級骨干教師培養對像。

思路決定出路 點滴鑄就輝煌

彈指一揮間。這個當年風華正茂的年輕小伙子――彭東，陪伴他渡過30個春秋的是嘰嘰咋咋的粉筆聲和三尺講臺，一屆屆從幼稚走向成熟的同學們。現在的他，額頭上布滿了皺紋，黑發變成了白發。一名平凡的人民教師，一如既往地堅持在教育崗位，孜孜不倦。他的精神食糧是“教書育人。沒有知識教什么書，沒有學生育什么人。”早在上世紀80年代，彭老師就對班級貧困生開始幫扶，他的理念是“少抽一包煙，少喝一瓶酒，成就一個人”。那怕是小小文具，微小的點滴都能給學生帶來無限的生機。一位離校較遠的學生星期六放學后餓著肚子趕回30里路的老家才吃飯，他得知這一情況后，立即留住學生在他家吃飯再走。這位學生就是現在華夏中學的李向陽老師。開學一月不來上課，經過家訪，他得知孩子含淚祈求，父親在沉默，差20元學費不敢來報名，彭老師當時表態：“我出。”這就是現在在盤縣看守所工作的朱家興。還有民中的教師王春艷、金華維、盧國棟等人都有他付出的愛心，他不讓一個學生因困難而退學、停學。近30年來，他幫扶過學生400多人。在他的愛心幫扶下，每年在班上舉行一次獻愛心活動，無論多少，有愛就行，成就了一個個學生的求學夢。1996年，彭老師受到大連來我校支教的張冰、曹玲老師的高度評價，感化了身邊的一批人，致使這根愛心“接力棒”一年一年的傳下去，把愛心獻給最需要的人，實現了心連心共同克服暫時困難、手拉手共同走完學業路。他的點滴行動，正踐行了金秋助學募捐活動的愛心工程，這是“三個代表”重要思想具體實踐，也是他的人生價值的具體體現。

刻苦專研 提高自我

彭老師在上課之余、工作之余，總是擠出時間學習業務知識，不斷洗腦，加碼充電，更新觀念，目前正在接受專升本函授教育。他對記者說：“厚積才能薄發，深入才能淺出。只有登上絕頂，方能一覽眾山小；只有技術高超，方能左右逢源、游刃有余。”在應試教育向素質教育轉軌的趨勢下，對傳統的教學提出了嚴峻的挑戰，教師不學習，教學無新穎。為此，他于2006年9月主動參加“中小學教師新課程國家級遠程教育培訓項目”學習培訓，把學到的新思想、新理念應用到教學中。2007年7月又參加了“新課程遠程研修”項目初中數學課程的學習，表現良好，成績優秀。他的課堂教學富有活力，語言生動、流暢、通俗易懂，管教善導。在教學中求創新，在活動中促發展。有機滲透德育教育，做到了在教書的同時又體現育人。所任教學科成績跟同級同類學科相比均居全鄉第一，全縣榜上有名。他多次上公開課、觀摩課，受到全校師生的一致好評。聽過他的課的人都說，他的課輕松易懂，課堂充滿生動和激情，充滿智慧和生機。

彭東2005年撰寫的《班主任工作點滴之我見》在六盤水報刊發表，2006年撰寫論文《啟發式教學初探》在盤縣九屆教師教學論文大賽中榮獲二等獎，2008年撰寫論文《農村中學生輟學原因與對策》在中國基礎教育系統課程改革成果大賽活動中榮獲三等獎，2009年撰寫論文《淺談教育改革中名校的成長過程》在國家級《學周刊》發表并且榮獲二等獎，2010年撰寫《引導學生學習數學會尋求“長流水”》在《中國教育科學》發表并且榮獲一等獎，2010年撰寫《數學教學中如何培養學生的創新能力》在國家級《學周刊》榮獲二等獎，2012年撰寫的教學設計《一元一次方程根與系數的關系》在全國教育系統優秀論文評選中榮獲三等獎，2012年論文《培養學生健康的飲食習慣》在中國基礎教育系統“青年優秀論文”評選榮獲二等獎，2012年撰寫初中數學教學設計《反比例函數及其圖像》在國家級刊物發表。他2009年4月申報的《培養學生健康的飲食習慣》課題已被審批，將于2012年12月結題；2012年申報的《指導學生探究性學習方法研究》2012年7月已被審批，將于2015年結題。結合校本教研，他提出的“把學習當成享受”、“個性化教學”、“感恩教育”等課題正在討論和申報之中。

舍小家 顧大家 愛校如愛家

貴州教育家汪廣仁教授曾說過：“一個好校長決定一所好學校，一個好老師成就一批好學生。”接近30年的教育歷程的彭老師，擁有一顆愛心，對教育事業充滿激情，為孩子們撐起了一片藍天，他是領導放心、同事喜歡、學生尊敬、家長贊譽的優秀教師。在條件艱苦的民中倡導搞校園建設，作為后勤主任，他帶領師生撿石頭、鋪校路；共植樹、造林蔭；鋪草皮、當綠化；鋪磚塊、砥硬化；挖高處、填凹處。每天迎著陽光來，踏著月色歸，度過最困難時期，為學校節約資金上幾十萬元。他與民中同成長、共患難，今天的發展規模離不開他灑下的血和汗。民中14年來的校長看在眼里，想在心間，他是多么的敬業啊。彭老師工作細心、出色，被借用兩基辦主抓兩基工作，他不推諉，他的信念就是服從。2003、2004年的兩基工作人人知曉，他辦公室燈光通宵達旦是常事。數據要準確，邏輯要嚴密，佐證要齊全……他全身心投入兩基，忘我工作。自己80高齡的母親，生病被多次送進醫院，他卻無時間照顧。曾記得2004年5月18日的這天，他媽媽昏倒幾次，可他在椅柯小學查資料，帶殘疾的兄弟無法照管，妻子埋怨、兒女反對、寨鄰譏諷。此時此刻工作的壓力與媽媽的病情就像刺在他心上的雙刃劍。老家（普古鄉）離學校30多公里，晚上用摩托車帶步看望母親，陪伴他的是星星、月亮，真是令人感動啊。第二天清晨忙碌而歸，依然摯著地工作。沒有星期六、星期天，只有昨天、今天和明天，山中無甲子，寒盡不知年。2010年孩子高考不能去看望，他在籌備中考工作。別家孩子辦狀元酒，他在梳理兩基資料。別人父母送孩子上大學，他孩子呢？只能孤單而去，他太忙，要報送兩基大表。真是：春蠶到死絲方盡，蠟炬成灰淚始干。工作干好了就是他的心愿。他的工作得到鄉黨委、政府的認可，縣教育督導室主任楊應學、方德耀，縣教育局黨組書記王德克，市教育局崔股長、楊秉云股長、朱大權局長、教育廳基礎教育處皮處長等領導檢查他的工作后，表示非常滿意。2010年縣里把他評為兩基先進個人，他卻把指標讓給其他同志。別人說他傻，他卻說：“功勞不是我一個人的，只要同志們積極配合工作，覺得快樂，我就滿足了。”

不辭辛勞播桃李 只為秋碩滿神州

他除了致力于教學及相關工作外，擅長于學生管理，18年的班主任工作做到了“愛、嚴、細、實”相結合。他在一次值周時，顧常路同學想逃脫晚自習推病請假，他的方法是“你先休息一下”。過幾分鐘，他把藥買來了。該生感到內疚，對不起老師，久而久之由差生轉變成了優生，現已在政府工作。他對后進生轉化曉之以理、動之以情，轉化率達100%。特別是初三，學生的心理、思想變化大，他注重思想與前途教育，培養學生團結拼搏、友愛互助，帶出了一個又一個班風正、紀律嚴、學業優秀的班集體，輸送到普通高中、中等職業學校學生上千名。他得到的評價是：“我們的孩子交給彭老師放心，即便不能成為優質產品但也不會是次品。”2001年班級一位基礎、智力都不錯的學生施建平，卻好動、無組織紀律觀念。該生受其教誨后初中畢業考上了貴陽師范學校，現任我鄉移山小學校長。2006年秋季開學時，有兩位學生無興趣學習，還曾經幾次想退學。彭老師多次找他們談心，且進行家訪，了解他們的思想狀況，認真做出了勸導，幫助他們完成了學業，并且以優異的成績考上了盤縣二中。他們經過三年的努力考上了大學，入學后給彭老師來了第一封信：“彭老師，我迷惘時，你給了我勇氣和信心；我成功時，你給我敲響了警鐘……我非常感謝你！彭老師，沒有你的辛勤勞動，就沒有今天的我。對于老師的感恩之情，我無法用文字表達……”很多學生受其熏陶紛紛投身于教育事業當教師，有的回到盤縣這塊大地上與他成為同事（如民中蔣家紅、六中牛開江、板橋中心校郭政、滑石中學黃琳等），一起并肩耕耘“圣壇”。他的工作得到了社會的肯定，贏得了黨和人民的無數贊譽。許身孺子終不悔，嘔心瀝血育英才。他迎來一批批學生，又將一批批學生送進高一級學校深造，他感慨：“能將全部的愛傾注到學生身上，在傳授給他們知識的同時，教給他們做人的道理，我真自豪！我甘愿化作無聲的細雨去滋潤那一棵棵幼苗，促其茁壯成長！”

鮮花只有佩帶在像彭東老師這樣的人胸前，才永遠不會枯萎。這樣的老師被評為優秀老師，才無愧于時代，無愧于人民，無愧于組織。

篇6

總結是對某一特定時間段內的學習和工作生活等表現情況加以回顧和分析的一種書面材料，它可以使我們更有效率，為此要我們寫一份總結。你所見過的總結應該是什么樣的?下面是小編收集整理的數學教研組工作總結范文合集，歡迎大家分享。

數學教研組工作總結范文一

轉眼間，緊張、繁忙的一學期又結束了。回顧這學期的工作，我們教研組的老師們在學校教導處的領導下，嚴格執行學校的各項教育教學制度和要求，順利地完成了各項教育教研任務。工作中每位老師都能兢兢業業、踏踏實實地根據教學工作計劃，以新課程標準的基本理念為指導，以培養良好的學習習慣為目標，以提高教育質量為根本，轉變教學觀念，有目的，有計劃，有步驟地進行課程改革實驗，全面提高本組數學教學水平。現將本學期來的教研教學工作情況總結如下：

一、制定切實可行的教研計劃。

本學期的教研活動計劃以教導處工作計劃為指導，依據各年級特點，在征求了教師的意見后制定了切實可行的教研計劃。計劃本著務實的原則，力爭有效指導本學期組內教研。為了更好地開展教研活動，我們還通過討論，制定了具體的實施措施，每次活動有內容、有中心發言人。

二、開展扎實有效的教研活動。

1、交流探討本冊教材。開學初，全組老師認真學習教材、課程標準，全面掌握本冊教材的目標、重點、難點，就本冊教材的教學內容做了全面的分析和了解，定出了全期的教學計劃，保證了教學的順利進行。教研活動中，我們除了制定計劃、確立重點，大家還提出了教學中可能出現的困惑進行探討，組內教師暢所欲言，紛紛發表自己的看法，大家都認為良好的學習習慣對學生的學習、生活有著決定性的作用。每位老師，平時教學中都嚴格要求學生有良好的學習習慣，訓練到位，經常抓，并且經常交流，相互借鑒一些好的做法，培養學生良好的學習習慣。一學期下來這方面的工作雖然取得了一些進步，但是通過平時教學、聽課以及日常的學習生活的情況看，有的孩子在許多方面仍然做的不夠好：上課有的學生不認真聽課、課上隨便說話，這就不得不使我們每位老師靜下心來反思，今后的工作該怎樣去做才能培養孩子的好習慣?

2、搞好每周的教研活動。在每周的教研活動中，我們都坐在一起，結合自己的實踐，交流心得體會，對教學中遇到的難題和困惑，共同商量計策，對每一個老師每個單元的把關課都做細致的分析和研究，一起編寫教案，準備課件。我們教研組在集體備課時，大家各抒己見，一同討論研究教學方法與策略，在討論中提高認識，在討論中促進教學。在討論中肯定、學習好的教學方法，這對課堂教學起到了非常有利的指導作用。教學中，我們采用實踐與反思相結合的方法，每單元上完后大家都能夠積極認真地進行單元教學反思。教師們能夠暢所欲言，毫無保留的將自己教學中的成功經驗與大家交流共享，教學中不足的地方大膽地說出，大家及時地討論，提出應對的措施。

3、上好教研課。本學期進行了全組示范課和年級組研討課，李靜老師上課之前深鉆教材，精心備課，制作課件，積極轉變教學觀念，將新課標理念貫穿于教學實際中，上出了自己的風格。為了上好教研課，教師提前說課并進行了3次試講、修改教案、修改課件，組內老師不厭其煩、積極聽課，針對她教學設計及講課中存在的問題獻計獻策，幫助修改完善，并把四年級《位置與方向》這節課作為第八聯盟數學同課異構研討課，教師在這次活動中取得了進步。每位教師在這次活動中都能積極參與，大力協助。相信在今后的教育教學活動中大家會更加努力，取得好成績。

4、認真聽評課。每位教師都認真的聽課和進行深入的評課，評課中每個老師都積極發言，紛紛指出每一節課的成功與不足之處，從而取長補短，受益非淺。在進行組內相互聽課評課的同時，我們還利用教研活動時間，認真觀看優秀教師的錄象課，及本校教師的教研課，并認真記錄，認真研討，領悟、學習他們精湛的課堂教學藝術，并結合自己的教學實際不斷總結反思，也使本組教師的教學理論業務水平有了質的提高。

5、及時、認真地檢查教案、作業。本學期互查了三次作業、教案，在檢查中看到本組老師能夠認真鉆研教材精心備課，并能根據教材的特點，認真布置和批改作業。

6、運用直觀性教學手段，創設活潑生動的教學課堂。

我們在教研組活動別強調直觀形象的教學手段及課堂中運用多種教學方法，教學輔助物提高學生的學習興趣。16位老師運用本班多媒體教室之便，經常運用課件輔助教學，常常收到很好的教學效果。

三、今后努力方向：

1、合理安排工作、學習的時間，提高學習和工作的效率。

2、更好地做好對學生學習習慣的培養，提高教育教學的質量。

3、加大對本組教研活動的開展力度，進一步完善集體備課。

4、針對班級及學生的個別差異，抓好培優補差工作。

四、教研活動中存在的不足。

作為數學教研組的組長，我能力有限，教研活動水平和經驗不足，在各位教師的支持和努力下完成了各項教學教研工作，許多地方還不盡如人意。總之，每一位老師都能踏實，認真地工作，教學工作苦樂相伴。在今后的教研組工作中，我們將不斷找出不足、發揚優點，克服缺點，對自己的教學工作多反思、多總結，并開展多種行之有效的活動，促進各方面工作效率的提高，讓教研組工作上一個新的臺階。

數學教研組工作總結范文二

本學期的教研工作即將結束，通過全組教師的共同努力，教研工作取得了一定的成效。一學期來，數學教研組全組教師堅持教育、教學理論的學習，積極參加各項教研活動和探索課堂教學新模式，認真學習先進的教育教學理論和新的課程標準，不斷的完善和改進教學方法，為提高我校的數學教學質量做出了一定的貢獻。以下就針對本學期數學教研的工作做如下總結。

一、堅持理論學習，促進教師素質的提高

隨著教育理念的不斷更新和發展，我們深深認識到，教師如果不學習，教研活動就會成為“無本之木，無源之水”。因此，本學期我們根據實際情況，立足校本，有計劃、有步驟進行校本培訓，措施得力，目標明確，形式多樣。要求教師深入學習《新課程標準》以及《數學教學理念》，組織教師學習討論教學中的熱點和冷點教學問題，從而使教師更新教學觀念，認識教學新策略，并組織教師利用新方法組織好課堂教學，在實踐中不斷提高自身的素質，讓教師從經驗型向專業型、科研型轉變。

刻師們把新課標的理念滲透到教學中，教學中注重以培養學生的合作交流意識和實踐創新能力為主，注重尊重學生的需要，培養學生的自學能力。教師們以新理念指導自己的教學工作，牢固樹立學生是學習的主人，以平等、寬容的態度對待學生，在溝通中實現師生的共同發展，努力建立互動的師生關系。

二、開展教研活動，提高教學質量

1、我們組的教研活動每兩周開展一次，每次教研活動事先都經過精心準備，定內容、定時間、講實效，多次組織學習教育理論和本學科的教學經驗，充實教師的現代教育理論和學科知識。每位教師都能加強自我研修，努力提高業務能力。加強課堂教學，提高課堂效率。各位數學教師認真備課、上課、反思，互相聽評課，教師認真聽課，集體評議，相互研討，共同促進，形成良好的教研氛圍。

2、進一步完善集體備課制度。倡導分內容、分章節、分頭備課，力求備精品課；倡導利用網絡資源尋找資料，以達到資源共享之目的。目前，積累了一定的教學資料，有的是老師們自己擬定的，有的是多方搜集的，不但本年級使用，還傳給下一年級使用，做到資源共享。集體備課結合了各類教學資源，優勢互補，形成了教的合力，提高了數學教研組整體教學教研水平。

三、做好常規檢查，強化教學管理

在鼓勵教師們創造性工作的同時，不放松對教學常規的指導和督。本學期，教研組配合教務處共進行四次教學常規工作檢查，內容包括是否寫教案，是否寫教學反思和教后記，作業批改是否及時，認真等方面，檢查結果令人滿意。

四、存在的問題

1、對青年教師的幫助還不夠，有待于加強。在以后的教學工作中，在輔導青年教師上再投入多一些精力，多聽他們的隨堂課，多加強交流，幫助他們盡快成長。使初中數學組的教學實力提高的更快，青年教師成為我校的教學骨干。

2、數學學習對于學生來說困難的要多些，從考試結果看，不及格的比例大，全組教師還要較強教學的基本功，努力提高教學質量，在學困生上下功夫，努力提高數學的合格率

時光的腳步帶領我們走過了一個充實而忙碌的學期。總結過去，展望未來，我們清醒地認識到身上肩負的重任，探索之路任重而道遠，我們只有不斷學習，不斷地開拓進取，迎接更大的挑戰。

數學教研組工作總結范文三

時光飛逝，學期即將結束。本學期，學校領導的領導下，在教研組長的精心安排下，我們組結合我校的實際情況，依據開學初制定的各項教研計劃，堅持以數學教學課堂為主陣地，認真貫徹落實小學數學課程標準，抓好各年級的課堂常規教育。以課堂教學質量為切入點，以促進學生生動活潑地學習為主攻方向，努力提高課堂教學效率，切實提高教育教學質量。以課改為核心，注重課堂教學的時效性，從細節抓起。積極推進基礎刻育課程改革的實踐工作，全面提高教師專業素質。在全體老師的共同努力下，使我校數學教學質量得到穩步上升。為了更好地做好以后的教研工作，現就本學期教研工作總結如下：

一、以課教學質量切入點，加強教學常規管理，扎實有效地開展教學工作。

本學期，我校堅持以教學為中心，強化管理，進一步規范教學行為，并力求常規與創新有機結合，每位教師都有嚴謹、扎實、高效的良好教風，并努力培養學生勤奮、求真、善問的良好學風的形成。認真落實集體備課制度。切實提高備課質量努力體現以人為本的思想，教師能認真備好每一堂課，隨時保證有余課，課前作好充分準備，能認真探究教材的深度和廣度、注重教法與學法的指導，及時研究教學的重點、難點，精心設計課堂的教學過程，并依據自己的教學感受做好教學反思。進一步規范學生作業，力求提高作業練習的效能，作業布置精心合理，作業做到批改準確，反饋糾錯及時，適當批有鼓勵性評語，保持作業本整潔，書寫規范，使學生養成良好的書寫習慣。切實減輕學生的課業負擔。堅持每月一次的學生作業量化考核檢查，期末對學生作業情況進行量化積分。學校每位教師能精心合理布置作業，做到批改準確，反饋糾錯及時，切實抓好查漏補缺，培優輔差等工作。教師互學互促，扎扎實實做好常規工作，做好教學的每一件事，促進數學教學質量的進一步提高。

二、以課改為核心，加強校本活動

刻研組重視校本教研活動。學校本著以教師為主體，校本研究為載體，培訓為依托，積極探索教學新模式。我們組織教師出外聽課學習，學習別人先進的教學方法和手段。之后，我們集中評價、分析討論、交流。各位老師都寫好一份好的聽課感受，切合實際談出自己今后教學發展的方向。大家一致認為，要充分應用多媒體教學，重視學生自主探索，合作交流的能力培養。要善于創設情境，激發學生學習的情趣。發揮團體教研的優勢，加強聽課、評課活動。

積極開展教研組活動，開展聽課、評課的研討活動，教師本學期聽課不得少于10節。以課題研究、專題研討、經驗交流、校本培訓等方式開展好教學研究工作。通過互相聽課、評課，取長補短，不斷提升自己的教科研能力。每次研討課，老師們都能認真研究教材，寫出設計意圖和詳細教案。我們教研組尤其重視評課及反思環節，在每位老師開課之后，教研組都要在組內開展認真的說課、評課活動。首先由執教者先說課談談自己對本節課的設計意圖、思路、理念，同時談在課堂教學實踐過程中達到的教學效果或困惑，然后由已定的中心發言者點評，接著大家圍繞執教的亮點、困惑或自己觀課后的感受進行暢所欲言，最后教研組長做主題總結發言。這樣組內教師之間相互取長補短、相互學習，真正做到優質資源共享。在11月1日參加全鎮小學部學科教學滲透法制教育觀摩教研交流活動中，我校程楊老師獲得了數學組第二名。通過本次聽課、交流、參觀、學習，使我們數學組教師開闊了視野，對如何在課堂教學中關注學生、關注課堂，處理生成與預設等問題有

了直觀的認識，激發了教師更深層次的思索。

三、存在的不足和前進的方向

1、聽課及評課的制度、方案有待于改進。

2、指導教師節積極參與網絡媒體教研活動，進一步深鉆新課程標準，給予學生的創新能力和想象的拓展空間，使學生積極主動的去學習

篇7

關鍵詞：小學數學教師；本體性知識

一、問題的由來與本課題的前期研究

課程改革給教師專業發展帶來了新的挑戰。盡管改革的成敗取決于方方面面眾多因素，但教師是其中的關鍵。面對前所未有的挑戰，教師的知識狀況是否適應新的要求？如有不適，怎樣應對？這是我們必須認真加以研究并做出回答的問題。

一般認為，教師的知識可以分為三個方面，即教師的本體性知識、實踐性知識和條件性知識。本研究主要針對小學數學教師本體性知識的現狀展開。研究者認為，數學教師的本體性知識，既包括顯性的可言傳數學知識，也包括隱性的默會知識即數學能力、素養，是兩者的統一體。

（一）國外關于數學教師本體性知識的研究結論

國外有關數學教師本體性知識的研究，影響較大的當數美國“全國數學教師理事會”（NCTM）于20世紀60年代進行的“全國數學能力縱向研究”所得出的相關結論。這里，引用美國學者芬內瑪（Elizabeth Fennema）和弗倫克（Megan Loef Franke）《教師的知識及其影響》一文中的綜述：“盡管相信數學知識的重要性，盡管有跡象表明一些教師不具備相應的數學知識，但研究工作對教師的數學知識和學生學習之間存在著直接關系的看法并不給以很大支持。”“NLSMA調查者仔細地核實了教師所學過的數學課程的數量，然后測算這些數量和學生學習之間的相關系數，他們沒有發現重要的關系。5年后，艾森伯格（Eisenbeng）重復這一研究，得到了同樣的結論。”［1］（222）

這類研究的明顯不足是對教師所掌握知識的測度不夠合理。顯然，用教師先前學過的數學課程數目作量化指標，難以反映教師對數學知識的理解程度和應用水平。正如芬內瑪和弗倫克針對這類研究中關于知識測試與相關系數計算方面的問題分析后所指出的：“可能是不適當的知識測量與相對有限的研究方法隱蔽了原本存在著的教師知識與學生學習之間的相互關系。”［1］（223）再者，將教師數學知識的一個自變量對應于學生成績的因變量，使得這類研究“對教師的知識是如何綜合起來的，或在所學大學課程與課堂教學之間是否存在著相互關系，沒有提出多少依據”。［2］因此，“人們的普遍反應是，我們不應該輕易地去否定數學知識的重要性，而應對這一問題作出更為深入的研究”。［3］（28）

（二）國內關于數學教師本體性知識的研究結論

在我國，長期以來，一種根深蒂固的觀念是，教師必須具有足夠的學科知識，才能應付自如地教學。“給學生一杯水，教師自身要有一桶水”便是這一觀念的真實反映。

然而，到了20世紀90年代中期，國內也有研究得出與上述NLSMA調查者相類似的結論。如林崇德等人的研究（1996）稱：“我們的研究表明，教師的本體性知識與學生成績之間幾乎不存在統計上的關系。我們認為，教師需要知道一部分學科知識，以達到某種水平，但并非本體性知識越多越好。”［4］由于沒有報告研究的方法與過程，因此無從對“幾乎不存在統計上的關系”作出評估。就結論而言，可以認為只是陳述了一個眾所周知的判斷：教師擁有一定的知識，對于搞好教學是必要的，但不具充分性。由此得出的推論是，從某種意義上說，教學的中心任務就是對學科作出教育學的解釋，并把學科知識“心理學化”，以便學生接受與理解。

進一步的研究，有一項是以北京97名小學數學教師為調查對象，對其職業知識進行的調查分析。該調查“根據教師的三種知識類型，結合對9名有經驗的一線小學數學教師的訪談”分別編制問卷。對于學科知識，主要從小學數學的基本概念、公式的運用及應用題等方面予以考查。“從教師對數學學科知識的掌握情況來看，小學數學教師在學科知識基本概念的理解、公式的運用以及應用題等方面的答對率（題目得分/總分）都在85%以上，說明當前小學數學教師對學科知識的掌握是比較好的”，但“對條件性知識與實踐性知識的掌握都不能令人滿意”。［5］

這里，透視“觀念—結論”的變遷，不難發現，它實際上反映了對教學的關注，從學科知識向學科知識與學生認知整合的轉移，同時也折射出教學的價值取向，從追求知識傳授向追求學生更廣泛發展的傾斜。這無疑是一種發展、進步，應當加以肯定。

問題在于，首先，為了實現新的追求，教師的本體性知識應達到何種水平，才能保證在對學科知識作教育學的解釋和心理學的加工時不至于出現知識性、科學性的偏差。可以說，這一直是一個懸而未決的問題。

誠然，要對本體性知識的“某種水平”作出泛學科的、較為一般的具體刻畫是困難的，特別是中小學課程內容的不斷更新，進一步加大了從理論上作出這一刻畫的難度。但是，對現階段任教某一學段、某一學科的教師，如小學數學教師，他們所擁有的本體性知識水平，是否適應目前正在推行的課程改革的要求，通過調研作出具體判斷，卻應該是可行的，也是課改推進的實踐所十分需要的。

其次，用“小學數學的基本概念、公式的運用及應用題”等小學生應該掌握的內容，作為小學數學教師本體性知識的測度項目，是否有失偏頗？換句話說，用“給學生的一杯水”來測量“教師的一桶水”合適嗎？那么，又如何來測量教師的一桶水呢？是測量它的量，還是測量它的質？

有鑒于上述國內外從量的視角，以靜態測度研究數學教師本體性知識所存在的局限性，本研究擬從質的視角，動態考察小學數學教師本體性知識的狀況。首先從課堂觀察與現象分析入手，發現調研測試的素材，然后從課改推進中的教學需要著眼，確定測量內容，力求使質的測度具有一定的代表性和充分的現實意義，進而輔以訪談與個案研究，使研究更為動態化。

（三）新一輪課改實施以來聽課觀察中發現的問題

在近兩年來聽課觀察與對話交流的過程中發現，近一半的課后分析或多或少涉及學科知識的紕漏或對學科知識理解的偏差。其中除了教師教錯了之外，還有兩類反映教師本體性知識缺失的現象：一是學生提出疑問，教師難以解惑；二是按似是而非地理解加工教學內容。下面各舉一例。

［案例1］

引入平角、周角等概念后，一位青年骨干教師讓學生自己提出問題。他把學生的問題板書在黑板上，差不多寫了半黑板。可見學生的學習積極性被充分調動起來了。接著，教師讓學生小組討論，看哪些問題自己能解答。隨后交流，大家認為滿意了，就把該問題擦掉。最后還剩下一大半問題，學生無法解答或有學生試圖解答，但其他同學不認可。于是教師說：這些問題，以后進一步學習數學時會明白的。

遺留下來的問題中有兩個是：0°角與周角有什么區別？有沒有大于360°的角？

課后，教師坦率地承認，之所以這樣處理，是因為自己不知道該如何解釋，才能使學生明白。

［案例2］

教學被除數是0的除法，其中涉及除數不能為0，教師認為：“除數不能為0。這是一個深奧的數學問題，對于二年級學生而言，要理解其意思是有困難的”，就借助了一個情境來幫助學生理解。

“小巧每天去森林給小動物分蘋果。讓我們一起去看看小巧是怎么給小動物分蘋果的。”

“森林的小屋里住著幾只小動物。第一天，小巧帶去了6個蘋果，出來了3只小動物，平均每只可以得到幾個蘋果？算式怎么寫？”（學生匯報，教師板演，找數量關系）

“第二天，小巧沒有帶去蘋果，3只小動物等著小巧。可是怎么分呢？誰來說算式？”

“第三天，小巧特地帶了6個蘋果早早來到小屋。可是等了很長時間，沒有小動物出來。（教師板演6÷0=）沒有小動物在，分就沒有什么意義了。”［6］

這確實是一個富有童趣的問題情境：小動物上了一次當，下一次就不來了，由此引出除數是0。頗具藝術性的教學設計。但是，數學中“除數不能為0”是一種規定。要解釋它的合理性，通常依據除法的定義，分被除數是0或不是0兩種情況加以說明，這超出了小學生的認知能力。

然而，當教師采用這個教案教學時，學生很自然地由數量關系類推出：小巧沒帶蘋果，蘋果數是0；小動物沒來，小動物數為0，于是得出6÷0，那么6÷0等于多少呢？有的說等于6，理由是小動物沒來，6只蘋果還在；有的說等于0，理由是誰也沒有分到蘋果。最后還是教師硬性規定“除數為0沒有意義”。課后，與幾個很會發言的學生繼續這一話題，其中就有一個學生提出疑問：“為什么小巧沒帶蘋果可以用0表示，小動物沒來，用0表示就沒有意義了呢？”

看來，“教材把握不好，或者把握偏了，方法越高明，越會南轅北轍。錯了、偏了，還有什么藝術可言呢？”［7］

類似問題，在數學課程標準新增內容的教學中，顯得更加突出。這些問題，至少在中國的文化背景下，在大多數人看來，是不能聽之任之的。

由此可見，在人們普遍認為當前教師主要缺失條件性知識和實踐性知識并全力予以彌補的背景下，在教師的注意力完全集中在教育理念的學習與落實的傾向下，被掩蓋著的另一種傾向──教師的本體性知識的缺失，不能不引起我們的關注。

盡管有研究表明，中國小學數學教師在數學概念和計算方法的理解方面，明顯優于美國小學數學教師。［3］（310—311）但這只是說明，我國小學數學教師的本體性知識有一些強項。因為該項比較研究所采用的四個測試題，分別涉及退位減法、三位數乘法、分數除法、長方形周長和面積計算，這些歷來是我國小學數學教學的強勢內容，而且恰恰是新一輪課改認為“基礎過剩”，應當降低教學要求或者已經刪去的內容。

二、小學數學教師本體性知識缺失狀況的調研

（一）問卷調查及其結果

基于上述由情報研究、案例研究所得出的調研設想，同時也考慮到小學數學教師的學歷已經普遍提高，上海地區40歲以下的教師已基本達到大專及以上學歷。教師本體性知識的數量，相對于小學數學的“一杯水”來說，已夠得上“一桶水”的標準。因此，我們的調研，試圖探明“這桶水”的“水質”如何，其中還缺少哪些“微量元素”。

為此，設計了兩種問卷。A卷的內容是小學數學的基本概念、公式及應用題，題目難度控制在至少有20%的小學畢業班學生能答對的水平上；B卷著重考查教師能否應用所擁有的數學知識為小學生釋疑解惑，能否較深入地把握小學數學的教學內容，因此試題都以聽課過程中發現的、教師易犯的知識性錯誤或紕漏為原型加工而成。從試題編制的角度看，這些源于課堂、帶有教學情境的數學題幾乎都具原創性。兩份問卷均經過試測、修改。

調研樣本為上海市兩個區（中心城區、城鄉結合區各一個）的部分小學數學教師。樣本的教齡分布、學歷分布與兩區小學數學教師整體的教齡、學歷分布大致相同。

A卷的平均答對率（題目得分/總分，下同）90.5%表明，用小學生的較高標準來衡量，教師對本體性知識的掌握是不錯的。這一結果與申繼亮、李瓊（2000）的同類測試結果（答對率都在85%以上）基本一致。

B卷的平均答對率38.8%表明，用“能為小學生釋疑解惑”“能較深入地把握小學數學教學內容”的要求來衡量，則現狀與需要的差距較大。

兩卷分不同教齡組、不同學歷組的統計表明，平均分略有差異，但經檢驗，組際差異均不顯著。這說明小學數學教師本體性知識的狀況，受教齡長短（即脫離職前教育的時間長短）、學歷高低的影響都不具有統計意義上的差異。也就是說，教師本體性知識方面的問題，至少是在測試內容所涉及的范圍內早已存在，而且沒有因為現階段教師學歷的提高發生根本性的改變。

（二）本體性知識缺失的內容分析

1.概率統計

在小學通常用“可能性”替代數學術語“概率”。將“可能性大小”的初步認識引進小學數學是數學課程改革的趨勢之一。B卷中涉及這一知識的試題，平均答對率34.1%。

在新增的概率統計內容中，還有中位數、眾數的初步認識。B卷內有關中位數、眾數的試題，答對率更低，為23.8%。

2.圖形變換

指平面圖形的全等變換。原來，在小學階段只介紹軸對稱，現在趨向于在小學就引進平移、旋轉。如教育部的數學課程標準將感知軸對稱、平移、旋轉的內容提前到了第一學段（1～3年級）。［8］上海市數學課程標準的“征求意見稿”［9］中，在3～5年級也安排了軸對稱、平移、旋轉的初步認識，到“試行稿”［10］該年段只保留了軸對稱的初步認識。

B卷中有關平面圖形全等變換的試題，平均答對率為32.5%。其中答對率相對較高的是下面的題：

兩個完全一樣（全等）的梯形ABCD和A'B'C'D'，重疊在一起，經過怎樣的幾何變換（只允許平移、旋轉），可以拼成一個平行四邊形？

請寫清楚變換的過程：如平移使……與……重合，以……為旋轉中心旋轉……度。

該題源于小學數學推導梯形面積的常用方法。教師演示時，通常讓學生看清兩張梯形紙片完全重合后，就非常隨意地拿在手上把它們拼成平行四邊形，很少考慮按圖形變換來操作。測試表明，42.0%的被試知道經過怎樣的變換可以拼成平行四邊形，但能準確敘述的只有21.5%。

3.幾何證明

雖說小學數學不要求證明，但教學中常會遇到一些問題，需要教師判斷其結論的正確性，或者判斷某些特殊的結果是否具有一般性。諸如此類的情況在幾何教學中比較多見。B卷中涉及幾何證明的試題，平均答對率38.1%。

4.數論初步

指數的整除性。它作為學習分數知識的必要基礎，歷來是小學數學的教學內容。B卷中涉及這方面知識的試題，平均答對率為38.3%。

（三）本體性知識缺失的原因分析

首先，如前所述，教師本體性知識的缺失至少是在測試內容所及范圍內早已存在，之所以現在暴露得比較明顯，并引起我們的重視，其最主要的背景就是新一輪課程改革的實施。除了數學課程標準內容更新的力度較大之外，更主要的原因是學生的主體性被激活了。本來，教師忠實執行教材，照本宣科，學生的思維相對狹窄，課前預設方案周到些，通常足以應付。現在，課改理念在課堂上得到了體現，學生學習的積極性、主動性不斷增強，加上學生知識的來源渠道更為豐富多樣。于是，學生質疑問難、節外生枝的頻率與教師本體性知識缺失的顯露同步增長。這一原因，實際上也是本研究的現實意義之一。

具體而言，以上述調研分析查明的缺失內容分類為線索，通過進一步的深入訪談，以及對近10位不同類型教師的個案研究，我們發現，造成小學數學教師本體性知識缺失的原因主要來自以下幾方面。

1.學歷教育數學課程內容的局限性

有關資料顯示，概率統計是原中等師范學校數學課程所沒有的內容。20世紀末，小學教師的職前教育由中師提升到了大專、本科。相應的數學課程體系正在逐步形成。前些年，一些學校就是開設概率統計或同類課程，也由于當時的小學數學課程中沒有“可能性”的內容，就連初中數學都不見概率的影子，所以大多以教育統計為主，概率論的教學不被重視。

圖形變換在以往的數學課程中，主要是在解析幾何討論坐標變換時出現。原來中等師范學校的數學課程一般不系統講授解析幾何。隨著中師升格大專，有了解析幾何的內容，但一般只講坐標軸的平移。坐標軸的旋轉、極坐標系與極坐標方程（討論圖形旋轉的有力工具之一），常常遭到刪簡。

目前小學教師的大專及本科學歷，大多通過在職進修獲得。他們在中師階段獲得的數學知識，無論在數量上，還是質量上，都難與高中畢業生相提并論。以致在職學歷進修選修文科的人數是理科的3倍左右（實際畢業人數更升至4倍左右）。當然還有其他原因，如文科的考試較易及格等，但教師已有數學基礎與大專、本科學習起點之間的差距，是一個非常客觀的重要原因。即使選擇了理科，多數學員主要是依靠死記硬背與模仿解題通過考試的。他們對所學數學知識的理解及其長期效應，可想而知。這也可以作為A、B兩卷不同學歷組的平均分差異不顯著之原因的一種解釋。

基于以上分析，可以認為，概率統計與圖形變換知識的缺乏，主要原因是“先天不足”。換句話說，主要是學歷教育數學課程內容的局限性造成的。當然，這是特定時期小學師資職前、職后學歷教育的歷史局限性。

2.學歷教育數學素養培養的局限性

如果說有些知識缺乏是因為沒有系統學習，那么學過的知識為什么出現大面積缺失呢？特別是某些數學結論遺忘了，作為數學素養保留下來的數學能力，如推理、論證能力為什么亦難以表現出來？這種能力主要是在職前教育階段，在數學課程的學習中形成的。

教師的數學能力，從數學教育對學生的培養目標來看，通常認為主要是四種，即計算能力、空間想象能力、應用數學知識解決實際問題的能力以及邏輯思維能力。前三種能力教師在A卷的回答中有不錯的表現。分析B卷的應答情況，就數學能力而言，教師最為缺失的是邏輯思維能力。主要表現為數學知識的理解水平較低，應用數學知識分析、推理、論證能力較弱。可以說B卷絕大多數試題的應答都反映了這兩個問題。在隨后的深入訪談中也得到了印證。

進一步分析發現，數學素養的不盡如人意也是教師本體性知識學了等于沒學的重要原因之一。這在教師的課堂教學中也經常有所反映。舉一案例。

教師提問：有沒有最大的正整數、最小的負整數？為什么？一個學生回答：沒有，因為再大的正整數，加1還有更大的，再小的負整數，減1還有更小的。教師不置可否，繼續讓其他學生回答。為什么一個從不吝嗇表揚的教師，面對如此出色的回答卻無動于衷呢？因為教師在學生的回答里覺察不到極限思想、序數理論的影子。這里，導致教師教學表現大失水準的原因，與其說是由于某幾個具體數學知識的缺失，不如說是由于數學素養的不足。

公允地說，數學能力、素養重視不夠，培養不力，是我國數學教育的老問題，當然師范教育也不例外。

3.教師思維的“童化”

分析造成教師本體性知識缺失的職后原因，首先進入我們視野的是學習的遺忘。這恐怕是幾何證明與數論初步知識缺失的主要原因。因為相對于概率統計和圖形變換兩個內容來說，幾何證明是初中數學的必學內容，數論初步是師范學校《算術基礎理論》的重要內容，不存在沒學或精簡、淡化處理的問題。

記憶的客觀規律是，遺忘總會發生，甚至可以說沒有遺忘就沒有記憶。問題是與教學內容有關的、不該遺忘的數學知識遺忘了。這里，僅僅是由于長期不用等自然原因，出現了正常的遺忘嗎？

分析教師的成長歷程，剛踏上講臺，兒童語言貧乏，也不了解兒童思維。為了搞好教學，經過幾年的努力，豐富了兒童語言，熟悉了兒童思維。表現在備課時、課堂上，能自然而然地想兒童所想了。這是教師勝任小學教育的必由之路。的確，要想深入了解兒童的文化，真正成為他們的學習伙伴，就要進入兒童的世界，像兒童那樣思維，在自己的頭腦里重建兒童的心智。與此同時，教師自身的思維也有可能被兒童同化而“童化”。而且鉆得越深，童化的可能性就越大。［11］

有大量案例支持以上分析。由此我們認為教師本體性知識缺失的職后原因，除了自然遺忘，更重要的是教師思維的“童化”，即伴隨教師重建兒童心智的努力而出現的本體性知識及其思維的退化。

類似地，教師數學能力的缺失，除了“先天不足”，也有后天“童化”的原因。

三、小學數學教師本體性知識缺失的若干對策

（一）調整、充實職前教育數學課程的內容

隨著對小學教師學歷要求的提高，師范教育在課程體系、教學內容等方面也進行了一系列改革，但改革的深度和速度似乎仍滯后于基礎教育改革和發展的需要。從教育部2003年頒布的三年制大專小學教育專業課程方案（試行）看，數學課程只有列入專業必修課的“大學數學”（90課時），以及作為數學與科學專業方向選修課的“高等數學基礎”（180課時）和“現代數學概論”（72課時）三門。沒有數學史、數學思想方法論等方面的課程。四年制本科小學教育專業尚無部頒課程方案，各院校的課程設置差異較大。從上海師范大學小學教育系理科方向開設的數學課程看，有“大學數學”（280課時）、“概率與數理統計”（72課時）、“初等數論”（36課時）、“數學史”（36課時），比三年制大專略多一些。其中明顯缺失的是有關幾何的知識，只有“大學數學”第一章“空間解析幾何”講到空間平面為止。這顯然是不夠的。比如，講立體圖形表面的展開，不知道還有包括球面在內的大量曲面是“不可展”的；又如，教學圖形的觀察，滲透三視圖的內容，卻沒有一丁點兒的射影幾何基礎知識。而現實需要是，面對小學數學課程內容的更新與學習要求的變化，只有具備比較寬廣厚實的數學知識基礎，才有可能在以后的教學中“取之左右逢其源”，滿足學生強烈的求知欲和好奇心。

為此，一方面，必須基于小學數學新增內容的“一杯水”，調整、充實師范院校數學課程的內容，幫助師范生儲備一桶甚至一缸水。另一方面，為了適應從學科視角高屋建瓴、深入淺出地駕馭小學數學教學內容，以及指導學生進行自主探究學習的需要，還應添加數學思想方法論、數學史、數學文化等方面內容。考慮到目前四年制本科小學教育專業的特殊性，既要兼顧學術性和師范性（這是各種師范專業都要面對的問題），又要適應小學教學工作的實際需要，以致專業方向的學科邊界比其他師范專業更為模糊（這是小學教育專業特有的問題），這些內容不一定都分別開設課程，可以整合到原有的數學課程中去，或者增設一門“高觀點下的小學數學”專業課，將數學思想與方法、數學歷史與文化融入其中。這是一個只需有限課時即可滿足需要的簡捷對策。

（二）改進職前教育數學課程的教學方法

以往，高師數學教學的普遍現象是關注學術性而輕視師范性。它表現在很多方面。例如，基本沿用綜合大學數學系的基礎課程體系，只作刪簡，缺乏整合；注重數學理論的系統性和結論的嚴謹性，忽視學生的真正理解與意義建構。其必然結果是不少學生學習時一知半解，學習后很快遺忘。現在，經過整合后的“高等數學”“大學數學”，內容精簡了、易學了，但伴隨而來的是數學分支的體系不見了，內容顯得支離破碎。這對學生深入理解所學內容，提高整體把握數學知識結構的能力影響很大。除了需要教材編寫加以改進之外，更多地有賴于教師的教學處理，揭示某一章節內容的局部與整體的關系。

作為數學科學，從原名到定義，從公理到定理，一般都是演繹呈現的。它簡練、嚴謹、純粹，顯示了數學的學術形態。作為數學課程，為使學生能夠理解教材內容，必須進行教學法加工，使之轉化成為易于認知的“教學形態”。所謂“師范性”，就是要培養和鍛煉未來的數學教師，學習并善于完成這種轉化工作。這是學術性與師范性統一的重要體現。

如果在師范院校的課堂上，教師既重視數學知識的演繹，又不忘數學思想方法的歸納，觀察、實驗、猜想、探索與推理、證明兼顧，則對培養學生的數學眼光，幫助他們形成數學觀點，提高分析問題和解決問題的能力，都將大有裨益。因為榜樣的力量是無窮的，學生耳濡目染，日后自己踏上講臺，就會師行徒效。

類似地，如果在師范院校的教學中，教師能夠引導學生將高等數學的學習與初等數學的研究結合起來，開展“研究性學習”，那么學以致用，職前獲得的知識就比較容易在職后真正發揮作用。

（三）加強職后培訓的針對性，彌補教師本體性知識的缺失

以上兩方面對策的落實，雖說有利于從源頭上解決問題，但無助于現有師資隊伍的提高。當務之急是如何較為有效地彌補已經存在的本體性知識缺失，而這恰恰是目前校本研修的一個“盲區”，需要地區教育研訓機構發揮作用。我們的對策如下。

1.引起教師自身的關注

彌補知識缺陷，需要外界幫助，更需自身努力。但由于前述“童化”現象的存在，教師大多并沒有意識到這方面的問題。因此，喚醒教師的警覺，提高對教學中出現科學性錯誤的自我監控意識，顯得尤為重要。只有激發、調動教師的主觀能動性，才有可能長善救失，讓他們自覺地發現并恢復被遺忘了的學科知識，在教學困惑中分辨出學科知識的疑問，進而通過“學”與“問”，尋覓解答。

為了幫助教師清醒地認識問題所在，我們在教研活動中，一方面，公布了B卷測試結果的總體情況，并就一些典型問題作了較為詳盡、深入的剖析，對教師震動較大。另一方面，全面分析教師思維“童化”現象的利弊得失。我們明確指出，它既是教師深入兒童精神家園所付出的代價，是一種忘我的奉獻，也是教師學術思維和理性反思的障礙。同時提出相應的建議：增強教學科學性方面的自我監控意識，既要鉆進去，又要跳出來，以理性的目光，居高臨下地審視教與學的過程，解剖自己的教學行為，逐步做到在兒童世界與理性世界之間自如穿梭、往返。教師普遍反映深受啟發。

2.結合教材分析介紹有關數學知識

實踐表明，結合教材分析并針對教師的困惑介紹有關數學知識，數學理論與教學實踐相結合，教師聽得懂、聽得進、用得上，效果比較明顯。

實際上，教師的本體性知識與條件性知識、實踐性知識在教學設計與課堂教學中總是綜合發生作用的。所以，將結合教學內容傳授相關數學知識的過程，演變成依據數學知識探討教學方法的過程，或者綜合運用三類知識的案例分析過程，是一條行之有效的培訓策略。限于篇幅，不再舉例。

3.結合課例點評揭示有關數學知識

同樣道理，結合課例點評揭示有關的數學知識也能收到良好的點撥效果或示范效應。實踐告訴我們，只要點評時堅持具體分析，就事論理，注意避免對教師的學術水平或教學水平作出分等級、貼標簽式的評價，此舉很受教師的歡迎。

以上教師職后教育的一系列實踐研究，都尚屬初步，各項對策與措施，有待進一步實踐的檢驗、發展與完善。

參考文獻

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