高中數(shù)學(xué)試題范文

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篇1

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 試題講評

講試題，是考試之后的必修課，也是從考場到課堂的延伸，在知識的鞏固與復(fù)習(xí)方面，起到重要的作用.而數(shù)學(xué)，是高考的重要內(nèi)容，自然是周考、月考等模擬考試中的重點(diǎn).以考查的學(xué)習(xí)方式復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)，可以檢驗(yàn)上一階段內(nèi)的學(xué)習(xí)成果，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和薄弱環(huán)節(jié)，從而在下一階段的復(fù)習(xí)中及時(shí)做出改正.所以，講評課堂的質(zhì)量，直接影響考生的心態(tài)，也影響高三總復(fù)習(xí)進(jìn)度，還影響學(xué)生的高考成績.要想提高班級復(fù)習(xí)質(zhì)量，教師就要引導(dǎo)學(xué)生找到正確的方法 ，增加數(shù)學(xué)講評課堂的知識吸收量.

一、數(shù)學(xué)試題講評中出現(xiàn)的問題

1.通篇講解，不分主次.在拿到需要講解的試題時(shí)，有些教師不管三七二十一，先從第一題開始講起.這樣的做法有很多弊端：第一，好學(xué)生得不到實(shí)際上的進(jìn)步.教師講過于簡單的題，對于學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生來說就是在浪費(fèi)時(shí)間.第二，增加課堂負(fù)擔(dān).本來可以用一個(gè)課時(shí)講解的試題，被拖到兩個(gè)課時(shí)，達(dá)不到預(yù)期的效果.

2.單純的對答案.有些教師對學(xué)生缺乏責(zé)任感或是教學(xué)經(jīng)驗(yàn)不足，摸不清學(xué)生的能力，不知道對于這個(gè)知識點(diǎn)學(xué)生理解了多少，在講解試題時(shí)，馬馬虎虎，只對答案，無論學(xué)生對錯(cuò)都不追究其原因，失去了講試題的初衷，使學(xué)生對課堂失去興趣，課堂秩序混亂.

二、高效數(shù)學(xué)試題講評的方法

1.教師的準(zhǔn)備工作.（1）認(rèn)真批改試題.了解學(xué)生答題的詳情，按照錯(cuò)誤率的高低對每道題進(jìn)行排序，然后按照出錯(cuò)原因進(jìn)行分類，看看學(xué)生失分的主要問題在哪里.在講評課之前記錄成冊，辨別出今后的復(fù)習(xí)重點(diǎn)和需要防范的易錯(cuò)點(diǎn).（2）歸納解題模板和套路.根據(jù)學(xué)生的考試成績和答題狀況歸納解題思路.

2.學(xué)生的準(zhǔn)備工作.考試結(jié)束后，教師公布相應(yīng)的答案.這是希望學(xué)生利用有效資源進(jìn)行考查式復(fù)習(xí)，為接下來的試題講評做好準(zhǔn)備工作.

3.提高對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣.考試中的很多數(shù)學(xué)理論知識，學(xué)生不能單單依靠記憶進(jìn)行學(xué)習(xí)，要通過生活中的動手實(shí)踐來補(bǔ)充所缺乏的數(shù)學(xué)思維，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.所以，在學(xué)習(xí)過程中建立數(shù)學(xué)模型具有重要意義.數(shù)學(xué)的知識結(jié)構(gòu)復(fù)雜.要想學(xué)好數(shù)學(xué)，就要有學(xué)習(xí)興趣，學(xué)習(xí)動機(jī)要明確，思維要活躍，要有自信心和吃苦耐勞的品質(zhì).理論與實(shí)踐相結(jié)合是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法.這種方法在高考復(fù)習(xí)中依然適用.高中時(shí)期，學(xué)生的數(shù)學(xué)思想還沒有建設(shè)完全，缺乏一定的數(shù)學(xué)思維，教師要把數(shù)學(xué)教育與生活點(diǎn)滴聯(lián)系在一起，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，形成與理論對等的數(shù)學(xué)思維.在高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，不應(yīng)該以做題為主，要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)感知能力、促使學(xué)生對高中數(shù)學(xué)的綜合理解.

4.養(yǎng)成良好的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣.對于自主學(xué)習(xí)的方法，需要學(xué)生做出更好的規(guī)劃，使之具體化、流程化，做起來更加方便、高效.學(xué)生上課之前必須預(yù)習(xí)所學(xué)課程，對于難點(diǎn)，先自行思索看是否可以通過閱讀課本或者查找資料的方式解決，如果解決不了，便留在課堂上.課堂上的40分鐘是解決疑難點(diǎn)的重要時(shí)間.聽課時(shí)，課本、資料、筆記、練習(xí)本必須一應(yīng)俱全.認(rèn)真聽講、積極發(fā)言，所學(xué)的東西當(dāng)堂理解，跟上教師的節(jié)奏，做好筆記，保證課堂質(zhì)量.課后，要復(fù)習(xí)所學(xué)知識，做作業(yè)之前應(yīng)該通讀課本，保證作業(yè)質(zhì)量，爭取獨(dú)立完成，之后多做課后習(xí)題，對教材多加理解.對錯(cuò)題加以整理，集成錯(cuò)題本.同時(shí)，注意教師所講重點(diǎn)，善于思考，不懂就問，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高自主學(xué)習(xí)的能力.在此之上，對學(xué)習(xí)要加以創(chuàng)新，整理出一套適合自己的方法，達(dá)到高效的學(xué)習(xí)成果.

5.培養(yǎng)學(xué)生以自信的心態(tài)面對考試.自信心是衡量一個(gè)人心理素質(zhì)好壞的主要方面，學(xué)生形成對數(shù)學(xué)的自信，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、形成良好的學(xué)習(xí)模式，總結(jié)出優(yōu)質(zhì)的學(xué)習(xí)方法，實(shí)現(xiàn)高效復(fù)習(xí)的目的.教師可以讓學(xué)生主動參與教學(xué)的全過程，扮演好一個(gè)引路人的角色，以平等的姿態(tài)進(jìn)行授課，確立學(xué)生的課堂主體地位，指引學(xué)生學(xué)會自己提出問題自己解答，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中體會到成功的樂趣.一般情況下，學(xué)生在課堂上的自信心都是教師給予的，如果一個(gè)學(xué)生僅僅因?yàn)榻忮e(cuò)了一道題而遭到教師的排斥，對于這個(gè)學(xué)生來說無疑是最大的打擊.教師除了傳授知識外，還應(yīng)該是學(xué)生積極向上的一個(gè)標(biāo)桿，在課堂上幫助學(xué)生樹立人格，在生活中播撒愛的種子.

三、高考數(shù)學(xué)題型分析

1.解析幾何.解析幾何類型的題容易與其他的知識點(diǎn)相結(jié)合，創(chuàng)新度最高.近年的數(shù)學(xué)高考題中，都把解析幾何和運(yùn)動問題結(jié)合在一起作為壓軸難題.把靜態(tài)的題型變成動態(tài)的知識點(diǎn)，就要求考生打開思路，培養(yǎng)自己的綜合能力，積極構(gòu)建數(shù)學(xué)模型.

2.數(shù)列.數(shù)列在近年的高考題中是一個(gè)重點(diǎn)，是學(xué)生復(fù)習(xí)生活中的重要知識點(diǎn).等差、等比數(shù)列，幾乎每年都會進(jìn)行考查，經(jīng)常把等比、等差數(shù)列和其他知識點(diǎn)結(jié)合起來，如函數(shù)知識中的三角函數(shù)、線性規(guī)劃、方程、不等式等.

3.三角函數(shù).三角函數(shù)題是近年的高考重點(diǎn)，經(jīng)常出現(xiàn)一些創(chuàng)新題型.這些題新穎大膽，結(jié)合多種知識點(diǎn)，讓人思維活躍、耳目一新.

4.向量.向量知識，滲透力很強(qiáng)，綜合力也不容小覷，在生活中有著極其廣泛的應(yīng)用.學(xué)習(xí)好向量知識，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.在做高考題時(shí)，這部分的知識點(diǎn)與其他知識點(diǎn)的結(jié)合能力也很強(qiáng).

5.概率題.概率題相對比較簡單.這種題一般結(jié)合生活實(shí)例，與隨機(jī)抽樣、折線圖等相結(jié)合，比較直觀，題目容易理解.

例如，已知5只動物中有1只患有某種疾病，需要通過化驗(yàn)血液砣范患病的動物.血液化驗(yàn)結(jié)果呈陽性的即為患病動物，呈陰性即沒患病.下面是兩種化驗(yàn)方法：方案甲：逐個(gè)化驗(yàn)，直到能確定患病動物為止.方案乙：先任取3只，將它們的血液混在一起化驗(yàn).若結(jié)果呈陽性，則表明患病動物為這3只中的1只，然后逐個(gè)化驗(yàn)，直到能確定患病動物為止；若結(jié)果呈陰性，則在另外2只中任取1只化驗(yàn).（1）求依方案甲所需化驗(yàn)次數(shù)不少于依方案乙所需化驗(yàn)次數(shù)的概率；（2）若x表示依方案乙所需化驗(yàn)次數(shù)，求x的值.

解析：將5只動物排好順序，編號A、B、C、D、E，則A、B、C、D、E患病的概率都是15.方案甲，如果是A患病，則化驗(yàn)一次，B兩次，以此類推. 化驗(yàn)一次的概率P（1）=15，化驗(yàn)兩次P（2）=15，P（3）=P（4）=P（5）=15.方案乙，先取A、B、C化驗(yàn)，A、B、C血樣陽性則按A、B、C順序化驗(yàn)，陰性則按D、E順序化驗(yàn).如果A患病，化驗(yàn)次數(shù)為2次，B患病化驗(yàn)3次，C患病化驗(yàn)4次，D患病化驗(yàn)2次，E患病化驗(yàn)3次.化驗(yàn)兩次的概率P（2）=25，化驗(yàn)三次P（3）=25，化驗(yàn)四次P（4）=15.問題1：甲方案化驗(yàn)5次，乙方案可以化驗(yàn)4，3，2次，概率為15.甲方案化驗(yàn)4次，乙方案可以化驗(yàn)4，3，2次，概率為15. 甲方案化驗(yàn)3次，乙方案可以化驗(yàn)3，2次，概率為15×（25+25）. 甲方案化驗(yàn)2次，乙方案可以化驗(yàn)2次，概率為15×25.所以方案甲所需化驗(yàn)次數(shù)不少于依方案乙所需化驗(yàn)次數(shù)的概率P=1625.問題2：P=2×25+3×25+4×15=145.

6.立體幾何.學(xué)好立體幾何，關(guān)鍵是建立起立體模型，把立體轉(zhuǎn)換為平面，運(yùn)用平面知識來解決問題.立體幾何在高考中近年都有一道大題，所以學(xué)好立體幾何是非常關(guān)鍵的.

例如，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA平面ABCD，PA=AB，點(diǎn)E為PB的中點(diǎn).（1）求證：PD∥平面ACE.（2）求證：平面ACE平面PBC.

解析：（1）連接BD交AC于O，連接EO.利用三角形的中位線的性質(zhì)，證得EO∥PD，再利用直線和平面平行的判定定理，證得PD∥平面ACE.（2）由條件，利用直線和平面垂直的判定定理，證得 BC平面PAB，可得BCAE.再利用等腰直角三角形的性質(zhì)，證得AEPB.再利用平面和平面垂直的判定定理.證得平面ACE平面PBC.

總之，試題講評是復(fù)習(xí)的重要環(huán)節(jié).做好這個(gè)環(huán)節(jié)，對提高查漏補(bǔ)缺、發(fā)散思維、提高成績具有重要意義.讓學(xué)習(xí)方式多元化、高效化，做到“寫一張卷子，復(fù)習(xí)一遍課本”.讓學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到最大限度的提升.時(shí)代在進(jìn)步，教師的教學(xué)思想不能局限于傳統(tǒng)的教學(xué)模式，而是要開拓創(chuàng)新，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)和壓力，讓學(xué)生在寬松的環(huán)境下提高復(fù)習(xí)效率.高三，學(xué)生到了復(fù)習(xí)的緊要關(guān)頭，是學(xué)生沖刺的最后時(shí)機(jī).很多學(xué)生都正在為提高高考數(shù)學(xué)成績而緊張地復(fù)習(xí)著.實(shí)際上，打仗要講究戰(zhàn)術(shù)，高考也要講究策略.教師應(yīng)該及時(shí)進(jìn)行試題講評，為學(xué)生選擇優(yōu)質(zhì)的復(fù)習(xí)資料，教授高效的復(fù)習(xí)方法，以總指揮的姿態(tài)帶領(lǐng)學(xué)生打好高考這一仗.每次和學(xué)生聊天時(shí)，總會聊及數(shù)學(xué)的相關(guān)知識.我感覺，在學(xué)生的心目中，高考數(shù)學(xué)題太復(fù)雜了，是一個(gè)難啃的硬骨頭.其實(shí)，這樣的認(rèn)知是錯(cuò)誤的.無論學(xué)習(xí)哪一門學(xué)科，都有自己相對應(yīng)的方法，每個(gè)人的學(xué)習(xí)方法不盡相同.無論是基礎(chǔ)好的學(xué)生，還是學(xué)習(xí)能力不強(qiáng)的學(xué)生，只要認(rèn)真復(fù)習(xí)，就能考到好成績，考上好大學(xué)，實(shí)現(xiàn)自己的理想.

參考文I

篇2

孔子“登泰山而小天下”，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，數(shù)學(xué)好比“天下”，而數(shù)學(xué)思想方法是“泰山”，數(shù)學(xué)思想方法引領(lǐng)數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法。近年來，在課改的深入發(fā)展中，高考數(shù)學(xué)試題對數(shù)學(xué)思想方法的考查越來越重視，目的在于考查學(xué)生依托主干知識、創(chuàng)設(shè)情境，重點(diǎn)考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解題的意識。高中數(shù)學(xué)思想方法包括函數(shù)與方程思想、分類與整合思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想、特殊與一般思想、有限與無限思想和必然與或然思想。下面結(jié)合2013年高考數(shù)學(xué)福建理科卷對其數(shù)學(xué)思想方法的考查試作分析。

一、2013年高考數(shù)學(xué)福建理科卷對數(shù)學(xué)思想方法考查的分析

1.函數(shù)與方程思想。函數(shù)思想體現(xiàn)的是變量運(yùn)動的觀點(diǎn)，用來研究數(shù)量關(guān)系；方程思想：體現(xiàn)變量之間的等量關(guān)系。因?yàn)楹瘮?shù)問題與方程問題是相通的，因此我們往往通過函數(shù)與方程的思想來處理變量之間的關(guān)系。高考對學(xué)生素養(yǎng)考查有以下三個(gè)層面：一是知識層面，學(xué)生能將函數(shù)方程思想看做知識；二是能力層面：學(xué)生能運(yùn)用函數(shù)方程思想相關(guān)能力解題；三是素質(zhì)層面：學(xué)生能在情境中，通過函數(shù)與方程思想解決問題。

表1說明，全卷21道題中，有一半以上題考查函數(shù)與方程思想，第8、10、15、17、20題重點(diǎn)考查函數(shù)與方程思想。

6.一般與特殊思想。在解決問題時(shí)可以由特殊問題一般化，也可以由一般問題特殊化。如構(gòu)造特殊函數(shù)，特殊數(shù)列，特殊方程，圖形中的特殊點(diǎn)，特殊位置，參數(shù)的特殊值，等等。

在合情推理與演繹推理中也體現(xiàn)一般與特殊的數(shù)學(xué)思想。

二、高考數(shù)學(xué)命題對數(shù)學(xué)思想方法考查的特點(diǎn)及對高三復(fù)習(xí)的啟迪

1.高考對數(shù)學(xué)思想的考查貫穿全卷，以主干知識為主線，以數(shù)學(xué)思想為靈魂。對考生進(jìn)行全方位的考查，重點(diǎn)考查函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想、分類與整合思想，數(shù)學(xué)思想方法的掌握情況能很好地體現(xiàn)學(xué)生的能力層次。題型多樣化，有涉及選擇題，填空題，解答題，難度有大有小，大部分壓軸題都綜合考查多個(gè)數(shù)學(xué)思想，可以說從頭到尾整套試卷都滲透著數(shù)學(xué)思想方法的考查。

2.對高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的幾點(diǎn)啟示。

篇3

一、基本運(yùn)算型

例1 （四川卷）數(shù)列{an}的首項(xiàng)為3，{bn}為等差數(shù)列且bn=an+1-an.若b3=-2,b10=12,則a8=( ).

(A)0 (B)3

(C)8 (D)11

解：設(shè)數(shù)列{bn}的首項(xiàng)為b1，公差為d.

由b3=-2,b10=12,得b1+2d=-2,

b1+9d=12,解之，得b1=-6,d=2, bn=-6+2(n-1)=2n-8.

bn=an+1-an, a8=(a8-a7)+(a7-a6)+(a6-a5)+(a5-a4)+(a4-a3)+(a3-a2)+(a2-a1)+a1=b7+b6+b5+…+b1+a1=72(-6+2×7-8)+3=3.

故選B.

例2 （江西卷）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+Sm=Sn+m,且a1=1,那么a10=( ).

(A)1(B)9

(C)10 (D)55

解： Sn+Sm=Sn+m,且a1=1, S1=1.

令m=1，得Sn+1=Sn+1， Sn+1-Sn=1,即當(dāng)n≥1時(shí)，an+1=1, a10=1.故選A.

例3 （上海卷）設(shè){an}是各項(xiàng)為正數(shù)的無窮數(shù)列，Ai是邊長為ai，ai+1的矩形的面積（i=1,2,…），則{An}為等比數(shù)列的充要條件為( ).

（A）{an}是等比數(shù)列

（B）a1,a3，…,a2n-1,…或a2,a4,…,a2n,…是等比數(shù)列

（C）a1,a3,…,a2n-1,…和a2,a4,…,a2n,…均是等比數(shù)列

（D）a1,a3,…,a2n-1,…和a2,a4,…,a2n,…均是等比數(shù)列，且公比相同

解： Ai=aiai+1,若{An}為等比數(shù)列，則An+1An=an+1an+2anan+1=an+2an為常數(shù)，即A2A1=a3a1,A3A2=a4a2,… a1,a3,a5,…,a2n-1,…和a2,a4,…，a2n,…成等比數(shù)列，且公比相等.（必要性）若{a2k-1}和{a2j}均是等比數(shù)列，且公比均為q,則An+1An=an+2an=q,從而{An}為等比數(shù)列.（充分性）故選D.

例4 （江蘇卷）設(shè)1=a1≤a2≤…≤a7,其中a1,a3,a5,a7成公比為q的等比數(shù)列，a2,a4,a6成公差為1的等差數(shù)列，則q的最小值是________________.

解：由題意易知，a3=q,a5=q2,a7=q3且q≥1,a4=a2+1,a6=a2+2且a2≥1,那么q2≥2且q3≥3, q≥33,即q的最小值為33.

例5 （全國課標(biāo)卷）已知等比數(shù)列{an}中，a1=13,公比q=13.(Ⅰ)Sn為{an}的前n項(xiàng)和，證明：Sn=12(1-an);(Ⅱ)設(shè)bn=log3a1+log3a2+…+log3an,求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式.

解：(Ⅰ)證明：由題意知，an=13n,Sn=13(1-13n)1-13=12(1-13n)=12(1-an).

（Ⅱ）an=13n,log3an=-n，

bn=-(1+2+…+n)=-n(n+1)2.

例6 （湖北卷）成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)的和等于15，并且這三個(gè)數(shù)分別加上2，5，13后成為等比數(shù)列{bn}中的b3,b4,b5.

(Ⅰ)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：數(shù)列{Sn+54}是等比數(shù)列.

解：（Ⅰ)設(shè)成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)分別為a-d,a,a+d,其中d＜a.依題意a-d+a+a+d=15,解之，得a=5. {bn}中的b3,b4,b5依次為7-d,10,18+d.易知（7-d)(18+a)=100,解之，得d=2或d=-13(舍去）. b3=5,公比q=2.

由b3=b1?q2,即5=b1?22,解之，得b1=54.

故bn=54?2n-1,即bn=5?2n-3.

(Ⅱ)證明：易知Sn=54(1-2n)1-2=5?2n-2-54,Sn+54=5?2n-2， S1+54=52,Sn+1+54Sn+54=5?2n-15?2n-2=2.故{Sn+54}是以52為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列.

點(diǎn)評：以上幾例從不同角度考查了兩個(gè)基本數(shù)列，即等差、等比數(shù)列的概念、基本量的計(jì)算與證明及Sn與an的關(guān)系，考查了用賦值、整體、逼近等重要數(shù)學(xué)思想方法解決問題的能力和推理論證的能力.

二、圖表信息型

例7 （山東卷）等比數(shù)列{an}中，a1,a2,a3分別是下表第一、二、三行中的某一個(gè)數(shù)，且a1,a2,a3中的任何兩個(gè)數(shù)不在下表的同一列.

第一列 第二列 第三列

第一行 3 2 10

第二行 6 4 14

第三行 9 8 18

（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足bn=an+(-1)nlnan，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.

解：(Ⅰ)分析表中所給信息，當(dāng)a1=3時(shí)，不合題意；當(dāng)a1=2時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)a2=6,a3=18時(shí)，符合題意；當(dāng)a1=10時(shí)，不合題意.因此a1=2,a2=6,a3=18,所以公比q=3,故an=2?3n-1.

（Ⅱ） bn=an+(-1)nlnan=2?3n-1+(-1)nln(2?3n-1)=2?3n-1+(-1)n［ln2+(n-1)ln3］=2?3n-1+(-1)n(ln2-ln3)+(-1)n?nln3, Sn=2(1+3+…+3n-1)+［-1+1-1+…+(-1)n］?(ln2-ln3)+［-1+2-3+…+(-1)nn］ln3.

當(dāng)n為偶數(shù)為，Sn=2×1-3n1-3+n2ln3=3n+n2ln3-1;

當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),Sn=3n-1-(ln2-ln3)+(n-12-n)ln3=3n-12(n-1)ln3-ln2-1.

綜上，Sn=3n+12nln3-1,n為偶數(shù)，

3n-12(n-1)ln3-ln2-1,n為奇數(shù).

點(diǎn)評：本題通過提供的表格信息考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和公式，利用拆項(xiàng)分組法求和的方法和對數(shù)的運(yùn)算等基礎(chǔ)知識，考查分?jǐn)?shù)討論思想、歸納推理能力及運(yùn)算求解能力.求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和時(shí)，由于含有（-1）n,因此要對n分奇數(shù)、偶數(shù)兩種情況討論.隨著高考“深化數(shù)學(xué)理性思維”的要求，用圖表作信息資源的新試題，將仍是高考試題創(chuàng)新的生長點(diǎn).

三、應(yīng)用型

例8 （陜西卷）植樹節(jié)某班20名同學(xué)在一段直線公路一側(cè)植樹，每人植一棵，相鄰兩棵樹相距10米.開始時(shí)需將樹苗集中放置在某一樹坑旁邊，使每位同學(xué)從各自樹坑出發(fā)前來領(lǐng)取樹苗往返所走的路程總和最小，這個(gè)最小值為___________米.

解：假設(shè)20位同學(xué)是1號到20號依次排列，使每位同學(xué)的往返所走的路程和最小，則樹苗需放在第10或第11號樹坑旁.此時(shí)兩側(cè)的同學(xué)們所走的路程分別組成以20為首項(xiàng)，20為公差的等差數(shù)列，所有同學(xué)往返的總路程為S=9×20+12×9×8×20+10×20+12×10×9×20=2000.

例9 （福建卷）商家通常依據(jù)“樂觀系數(shù)準(zhǔn)則”確定商品銷售價(jià)格，即根據(jù)商品的最低銷售限價(jià)a，最高銷售限價(jià)b(b＞a)以及實(shí)數(shù)x(0＜x＜1)確定實(shí)際銷售價(jià)格c=a+x(b-a),這里x被稱為樂觀系數(shù).經(jīng)驗(yàn)表明，最佳樂觀系數(shù)x恰好使得(c-a)是（b-c)和（b-a)的等比中項(xiàng)，據(jù)此可得，最佳樂觀系數(shù)x的值等于

--------------------------------------------------------------------------------

.

解：由（c-a)是(b-c)和(b-a)的等比中項(xiàng)知，

（c-a)2=(b-c)(b-a),

(c-a)2=［(b-a)+(a-c)］(b-a).

又c=a+x(b-a), b-a=c-ax,

(c-a)2=［c-ax+(a-c)］?c-ax.

由題意知，c-a≠0, 1=(1x-1)?1x,

x2+x-1=0,解之，得x=12(5-1)或x=-12(5+1)（舍去），故填12（5-1）.

點(diǎn)評：以上兩例主要考查數(shù)列求和、等比中項(xiàng)、一元二次方程求解等知識，考查了轉(zhuǎn)化與化歸的能力和函數(shù)與方程思想，考查用數(shù)列知識解決實(shí)際問題的能力.

四、新定義型

例10（北京卷）若數(shù)列An:a1,a2,…,an(n≥2）滿足|ak+1-ak|=1(k=1,2,…,n-1),則稱An為E數(shù)列.記S（An)=a1+a2+…+an.

(Ⅰ)寫出一個(gè)E數(shù)列A5滿足a1=a3=0;

(Ⅱ)若a1=12,n=2000,證明：E數(shù)列An是遞增數(shù)列的充要條件是an=2011；

（Ⅲ）在a1=4的E數(shù)列An中，求使得S(An)=0成立的n的最小值.

解：（Ⅰ)0,1,0,1,0是一個(gè)滿足條件的E數(shù)列A5.（答案不唯一，0，-1，0，1，0；0，±1，0，1，2；0，±1，0，-1，-2；0，±1，0，-1，0都是滿足條件的E數(shù)列A5)

（Ⅱ）證明：先證必要性： E數(shù)列An是遞增數(shù)列， ak+1-ak=1(k=1,2,…,1999), An是首項(xiàng)為12，公差為1的等差數(shù)列， a2000=12+(2000-1)×1=2011.

再證充分性：由于a2000-a1999≤1,a1999-a1998≤1,…,a2-a1≤1, a2000-a1≤1999,即a2000≤a1+1999.又 a1=12,a2000=2011, a2000=a1+1999,故ak+1-ak=1＞0(k=1,2,…,1999),即An是遞增數(shù)列.

綜上，結(jié)論得證.

（Ⅲ）對首項(xiàng)為4的E數(shù)列An，由于a2≥a1-1=3,a3≥a2-1≥2,…,a8≥a7-1≥-3, a1+a2+…+ak＞0(k=2,3,…,8). 對任意的首項(xiàng)為4的E數(shù)列An,若S（An)=0,則必有n≥9.又a1=4的E數(shù)列A9:4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4滿足S（A9)=0, n的最小值是9.

點(diǎn)評：解決此類問題的關(guān)鍵是要充分理解新定義蘊(yùn)含的信息，并把它轉(zhuǎn)化為熟悉的知識來解決.解本題的關(guān)鍵是讀懂并理解E數(shù)列的含義.

五、探索型

例11 （江西卷）（1）已知兩個(gè)等比數(shù)列{an}，{bn},滿足a1=a(a＞0),b1-a1=1,b2-a2=2,b3-a3=3,若數(shù)列{an}唯一，求a的值.（2）是否存在兩個(gè)等比數(shù)列{an},{bn},使得b1-a1,b2-a2,b3-a3，b4-a4成公差不為0的等差數(shù)列？若存在，求{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；若不存在，說明理由.

解：（1）設(shè){an}的公比為q，則b1=1+a,b2=2+aq,b3=3+aq2.由b1,b2,b3成等比數(shù)列，得

(2+aq)2=(1+a)(3+aq2),即

aq2-4aq+3a-1=0.

(*)

由a＞0,得Δ=4a2+4a＞0,故關(guān)于q的方程（*）有兩個(gè)不同的實(shí)根.再由{an}的唯一性知，方程（*）必有一根為0，將q=0代入方程（*），得a=13.

(2)假設(shè)存在兩個(gè)等比數(shù)列{an},{bn}使b1-a1,b2-a2,b3-a3,b4-a4成公差不為0的等差數(shù)列.設(shè){an}的公比為q1,{bn}的公比為q2,則b2-a2=b1q2-a1q1,b3-a3=b1q22-a1q21,b4-a4=b1q32-a1q3.由b1-a1,b2-a2,b3-a3,b4-a4成等差數(shù)列，得2（b1q2-a1q1)=b1-a1+(b1q22-a1q21),

2(b1q22-a1q21)=b1q2-a1q1+(b1q32-a1q31),

即b1(q2-1)2-a1(q1-1)2=0,

b1q2(q2-1)2-a1q1(q1-1)2=0.

①

②

①×q2-②,得a1(q1-q2)(q1-1)2=0.

由a1≠0,得q1=q2或q1=1.

當(dāng)q1=q2時(shí)，由①②得b1=a1或q1=q2=1,這時(shí)(b2-a2)-(b1-a1)=0,與公差不為0矛盾.

當(dāng)q1=1時(shí)，由①②得b1=0（舍）或q2=1，這時(shí)(b2-a2)-(b1-a1)=0,與公差不為0矛盾.

綜上，不存在兩個(gè)等比數(shù)列{an},{bn}使b1-a1,b2-a2,b3-a3,b4-a4成公差不為0的等差數(shù)列.

例12 （湖北卷）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a1=a(a≠0),an+1=rSn(n∈N*,r∈R,r≠-1).

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若存在k∈N*,使得Sk+1,Sk,Sk+2成等差數(shù)列，試判斷：對于任意的m∈N*,且m≥2,am+1,am,am+2是否成等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論.

解：（Ⅰ)由an+1=rSn,可得an+2=rSn+1,兩式相減可得an+2-an+1=r(Sn+1-Sn)=ran+1,即an+2=(r+1)an+1.又a2=ra1=ra, 當(dāng)r=0時(shí)，數(shù)列{an}為：a,0,…,0,…;當(dāng)r≠0,r≠-1時(shí)，由已知a≠0, an≠0(n∈N*),于是由an+2=(r+1)an+1,可得an+2an+1=r+1(n∈N*), a2,a3,…,an,…成等比數(shù)列， 當(dāng)n≥2時(shí)，an=r(r+1)n-2a.

綜上，數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=a,n=1,

r(r+1)n-2a,n≥2.

(Ⅱ)對于任意的m∈N*,且m≥2,an+1,am,am+2成等差數(shù)列.證明如下：

當(dāng)r=0時(shí)，由（Ⅰ）知，an=a,n=1,

0,n≥2. 對于任意的m∈N*,且m≥2,am+1,am,am+2成等差數(shù)列；當(dāng)r≠0,r≠-1時(shí)， Sk+2=Sk+ak+1+ak+2,Sk+1=Sk+ak+1,若存在k∈N*,使得Sk+1,Sk,Sk+2成等差數(shù)列，則Sk+1+Sk+2=2Sk, 2Sk+2ak+1+ak+2=2Sk,即ak+2=-2ak+1,由（Ⅰ）知，a2,a3,…,am,…的公比r+1=-2,于是對于任意的m∈N*,且m≥2,am+1=-2am,從而am+2=4am， am+1+am+2=2am,即am+1,am,am+2成等差數(shù)列.

綜上，對于任意的m∈N*,且m≥2,am+1,am,am+2成等差數(shù)列.

點(diǎn)評：以上兩例屬于“是否存在”探索型問題，主要考查了等差、等比數(shù)列的定義及其性質(zhì)，同時(shí)考查了推理論證能力以及特殊與一般的思想，對學(xué)生的分析問題能力、運(yùn)算求解能力要求較高.

六、整合型

例13 （安徽卷）在數(shù)1和100之間插入n個(gè)實(shí)數(shù)，使得這（n+2)個(gè)數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列，將這（n+2)個(gè)數(shù)的乘積記作Tn，再令an=lgTn,n≥1.

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)bn=tanan?tanan+1,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.

解：（Ⅰ)設(shè)t1,t2,…,tn+2構(gòu)成等比數(shù)列，其中t1=1,tn+2=100,則Tn=t1?t2?…?tn+1?tn+2,

①

Tn=tn+2?tn+1?…?t2?t1.

②

①×②并利用titn+3-i=t1tn+2=102(1≤i≤n+2），得T2n=(t1tn+2)?(t2tn+1)?…?（tn+1t2)?(tn+2t1)=102(n+2). an=lgTn=n+2,n≥1.

(Ⅱ)由題意及（Ⅰ)中計(jì)算結(jié)果，bn=tan(n+2)?tan(n+3),n≥1.由tan1=tan［(k+1)-k］=tan(k+1)-tank1+tan(k+1)?tank,得tan(k+1)?tank=tan(k+1)-tanktan1-1, Sn=∑ni=1bi=∑n+2k=3tan(k+1)?tank=∑n+2k=3［tan(k+1)-tanktan1-1］=tan(n+3)-tan3tan1-n.

例14 （天津卷）已知數(shù)列{an}與{bn}滿足bn+1an+bnan+1=(-2)n+1，bn=3+(-1)n-12,n∈N*,且a1=2.

(Ⅰ)求a2,a3的值；

（Ⅱ）設(shè)Cn=a2n+1-a2n-1,n∈N*,證明：{Cn}是等比數(shù)列；

（Ⅲ）設(shè)Sn為{an}的前n項(xiàng)和，證明：S1a1+S2a2+…+S2n-1a2n-1+S2na2n≤n-13(n∈N*).

解：（Ⅰ)由bn=12［3+（-1）n-1］，n∈N*,可得bn=2,n為奇數(shù)，

1，n為偶數(shù).又bn+1an+bnan+1=(-2)n+1,當(dāng)n=1時(shí)，a1+2a2=-1,由a1=2,可得a2=-32;當(dāng)n=2時(shí)，2a2+a3=5,可得a3=8.

(Ⅱ)證明：對任意n∈N*,

a2n-1+2a2n=-22n-1+1,

①

2a2n+2a2n+1=22n+1.

②

②-①,得a2n+1-a2n-1=3×22n-1,即Cn=3×22n-1,于是Cn+1Cn=4,故{Cn}是以6為首項(xiàng)，4為公比的等比數(shù)列.

篇4

關(guān)鍵字：高三總復(fù)習(xí)；針對性；實(shí)效性

中圖分類號：G633 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-2851（2012）04-0171-01

一、復(fù)習(xí)的指導(dǎo)原則和指導(dǎo)思想

筆者認(rèn)為：高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的指導(dǎo)原則和指導(dǎo)思想是以“綱”為“綱”，明晰考試要求；以“標(biāo)”為“標(biāo)”，把握通性通法；以練促學(xué)，學(xué)會“舉一反三”；以錯(cuò)糾錯(cuò)，提高解題技能。“綱”就是《考試大綱》和《考試說明》，“標(biāo)”就是“高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)”。從近幾年的高考試題來看，要求我們在復(fù)習(xí)的過程中，必須對照“一綱一標(biāo)一說明”（“一綱”即教學(xué)大綱，“一標(biāo)”即新課程標(biāo)準(zhǔn)，“一說明”即考試說明），狠抓“雙基”，（“雙基”即基礎(chǔ)知識和基本技能），強(qiáng)化知識主干，形成知識網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建知識樹圖，整理知識體系，總結(jié)解題規(guī)律，提高應(yīng)試技能，淡化特殊技巧，掌握通性通法，才能提高復(fù)習(xí)的針對性和實(shí)效性。

二、加強(qiáng)復(fù)習(xí)策略的研究，提高復(fù)習(xí)的針對性和實(shí)效性

1.細(xì)悟“一綱一標(biāo)一說明”，狠抓“雙基”，強(qiáng)化知識主干，彰顯高中數(shù)學(xué)章節(jié)結(jié)構(gòu)，構(gòu)建高中數(shù)學(xué)知識樹圖。對照近幾年的考試大綱、考試說明及高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)，以課本章節(jié)為單位，以高三教輔資料和高中數(shù)學(xué)課本為載體，以近幾年高考數(shù)學(xué)試題為研究對象，逐章逐節(jié)全面系統(tǒng)的復(fù)習(xí)高中數(shù)學(xué)的全部內(nèi)容，細(xì)悟“一綱一標(biāo)一說明”，真正做到考點(diǎn)明確，內(nèi)容全面，知識點(diǎn)不遺漏，在同學(xué)們大腦中真正建立起課本章節(jié)知識樹圖，形成高中數(shù)學(xué)章節(jié)目錄結(jié)構(gòu)，構(gòu)筑知識網(wǎng)絡(luò)，整理學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

2.加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念的復(fù)習(xí)，展示數(shù)學(xué)公式、定理的推導(dǎo)過程，注重知識的交匯與整合，鍛煉學(xué)生的解題策略與答題技巧。數(shù)學(xué)是概念的游戲，概念是實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)和創(chuàng)造的源泉，沒有概念，教學(xué)就無法入手，無法深入研究，解題也就失去依據(jù)，同時(shí)，創(chuàng)造也就無從談起，因此，在高中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中，必須牢牢把握高中數(shù)學(xué)概念的復(fù)習(xí)，使每個(gè)考生對高中數(shù)學(xué)考點(diǎn)中的概念做到心中有數(shù)，有的放矢。

實(shí)際上，高中數(shù)學(xué)公式很多都是根據(jù)概念推導(dǎo)出來的，這樣不僅熟悉了數(shù)學(xué)概念，同時(shí)也讓學(xué)生掌握了公式的來龍去脈，展示了公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)公式的發(fā)現(xiàn)過程，極大的培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造能力，再說，公式、定理的推導(dǎo)過程本來就是一個(gè)再創(chuàng)造，再發(fā)現(xiàn)的過程。

3.展示問題、結(jié)論的探索過程及思想、方法的深化過程，給學(xué)生提供知識再創(chuàng)造，再發(fā)現(xiàn)的環(huán)境和平臺。學(xué)數(shù)學(xué)離不開解題，但解題不等于學(xué)數(shù)學(xué)，解題是在掌握所學(xué)知識和方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行簡單的應(yīng)用，解題可以訓(xùn)練人的思維和技巧，磨練人的意志。在解題的過程中，首先應(yīng)判斷解題的大方向、大致的思路、設(shè)計(jì)到的概念、已知條件、隱含條件，所要求解的結(jié)果等，然后在大腦中呈現(xiàn)與之相關(guān)的知識點(diǎn)、解決此類問題的方法、策略、手段，最后根據(jù)得到的信息實(shí)施解題，這不僅拓展了學(xué)生的發(fā)散思維，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神和探索能力，而且還培養(yǎng)了學(xué)生對待問題嚴(yán)謹(jǐn)、負(fù)責(zé)、全面的科學(xué)精神。

4.深究高考試卷，預(yù)測考試方向，把握高考脈絡(luò)，提高高考復(fù)習(xí)的針對性、實(shí)效性。縱觀近幾年的高考數(shù)學(xué)試題，我們不難發(fā)現(xiàn)，高考試題始終堅(jiān)持新題不難，難題不怪的命題方向。這樣以來，我們只要細(xì)細(xì)研究高考試卷，就會發(fā)現(xiàn)，實(shí)際上高考試題的命制是有章可循的，比如直線與圓錐曲線的位置關(guān)系年年必考，立體幾何中的二面角的求法年年必考，三角函數(shù)、數(shù)列年年必考，這些知識我們就必須重點(diǎn)復(fù)習(xí)，重點(diǎn)研究。

三、注重?cái)?shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)理性思維能力的復(fù)習(xí)

《考試說明》中明確指出：“數(shù)學(xué)科的命題，在考查基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，注重對數(shù)學(xué)思想和方法的考查，注重?cái)?shù)學(xué)能力的考查”，“對能力的考查，以思維能力為核心，全面考查各種能力，強(qiáng)調(diào)綜合性、應(yīng)用性，并切合考生實(shí)際，對思維能力的考查貫穿全卷，重點(diǎn)體現(xiàn)理性思維的考查，強(qiáng)調(diào)思維的科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性。”為此，我們在總復(fù)習(xí)中既要重視數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的復(fù)習(xí)，還要重視數(shù)學(xué)理性思維能力的復(fù)習(xí)。

中學(xué)數(shù)學(xué)知識中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法主要有：數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)和方程思想、分類討論思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想。“數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)基本方法常常在學(xué)習(xí)、掌握數(shù)學(xué)知識的同時(shí)獲得，與此同時(shí)又應(yīng)該領(lǐng)會它們在形成知識中的作用，到了復(fù)習(xí)階段就應(yīng)該對數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)基本方法進(jìn)行疏理、總結(jié)、逐個(gè)認(rèn)識它們的本質(zhì)特征、思維程序或者操作程序，逐步做到自覺地、靈活地施用于所要解決的問題”。實(shí)際上近幾年的每一道高考試題幾乎都考慮到數(shù)學(xué)思想或數(shù)學(xué)基本方法的運(yùn)用，目的也是加強(qiáng)這些方面的考查。因此，在平時(shí)的復(fù)習(xí)中，就要有意識、有目的的加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)基本方法的總結(jié)、應(yīng)用和反思。

篇5

1.搞好初高中數(shù)學(xué)知識銜接教學(xué)

數(shù)學(xué)知識是相互聯(lián)系的，高中數(shù)學(xué)也涉及初中的內(nèi)容。如函數(shù)性質(zhì)的推證；求軌跡方程中代數(shù)式的運(yùn)算、化簡、求值；立體幾何中空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題；初中幾何中角平分線、垂直平分線的點(diǎn)的集合，為集合定義給出了幾何模型。可以說高中數(shù)學(xué)知識是初中數(shù)學(xué)知識的延拓和提高，但不是簡單的重復(fù)，因此在教學(xué)中要正確處理好二者的銜接，深入研究二者彼此潛在的聯(lián)系和區(qū)別，做好新舊知識的串聯(lián)和溝通。為此在高一數(shù)學(xué)教學(xué)中必須采用“低起點(diǎn)，小步子”的指導(dǎo)思想，幫助學(xué)生溫習(xí)舊知識，恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行鋪墊，以減緩坡度。分解教學(xué)過程，分散教學(xué)難點(diǎn)，讓學(xué)生在已有的水平上，通過努力，能夠理解和掌握知識。如：“函數(shù)概念”、“任意角三角函數(shù)的定義”等，可以先復(fù)習(xí)初中學(xué)過的函數(shù)定義、直角三角函數(shù)的定義。又如：在立體幾何中學(xué)習(xí)“空間等角定理”時(shí)，可先復(fù)習(xí)平面幾何中的“等角定理”，并引導(dǎo)學(xué)生加以區(qū)別和聯(lián)系。每涉及新的概念、定理，都要結(jié)合初中已學(xué)過的知識，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。

2.設(shè)計(jì)生動的高中數(shù)學(xué)作業(yè)

2.1研究性作業(yè)。

做法：（1）教師給定范圍或?qū)ｎ}，學(xué)生選題；（2）學(xué)生搜集整理資料；（3）反饋與修正；（4）形成作業(yè)成果；（5）匯報(bào)交流，進(jìn)行評價(jià)。

特色與優(yōu)勢：教師給定范圍，學(xué)生有更大的選擇自由，完成時(shí)空跨度大，可以尋求合作伙伴，有創(chuàng)造性，與生活緊密結(jié)合，加速了個(gè)體的社會化，可以培養(yǎng)學(xué)生信息利用等能力，同時(shí)開闊學(xué)生的視野。與傳統(tǒng)作業(yè)比較，研究性作業(yè)有明顯的優(yōu)勢：（1）研究性作業(yè)往往是綜合的專題，學(xué)生在專題學(xué)習(xí)中容易成為學(xué)習(xí)活動的主人，有利于學(xué)生創(chuàng)新思維與能力的培養(yǎng)；（2）作業(yè)完成時(shí)間較長，作業(yè)反饋相應(yīng)延遲，時(shí)空廣闊，有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性，提高學(xué)生廣泛搜集信息的能力；（3）重視從單獨(dú)完成到合作完成，有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作精神；（4）作業(yè)過程、完成方式和評價(jià)方式等方面的開放性。

“研究性學(xué)習(xí)”課程已作為必修課正式開始實(shí)施，同時(shí)要求各門學(xué)科都要滲透研究性學(xué)習(xí)的思想。研究性學(xué)習(xí)就是要讓學(xué)生主動地參與研究過程，獲得親身體驗(yàn)，培養(yǎng)其良好的科學(xué)態(tài)度和學(xué)會進(jìn)行科學(xué)研究的方法，并不在乎能不能取得什么成果或發(fā)現(xiàn)。順應(yīng)新課程的需要設(shè)計(jì)研究性作業(yè)，是對傳統(tǒng)作業(yè)的結(jié)構(gòu)性調(diào)整；學(xué)生帶著問題，邊學(xué)習(xí)，邊研究，提高了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的層次，把自己的研究成果與同學(xué)交流、共享，提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，合作意識和創(chuàng)新精神也得到了培養(yǎng)。

2.2分層矯正作業(yè)。

做法：教師在一個(gè)教學(xué)單元結(jié)束時(shí)進(jìn)行“總結(jié)性測驗(yàn)”，根據(jù)測驗(yàn)結(jié)果將學(xué)生分成“優(yōu)秀”和“需努力”兩個(gè)層次。教師提供矯正作業(yè)，要求“需努力”的學(xué)生獨(dú)立完成后交給“優(yōu)秀”的學(xué)生批改講評。

特色與優(yōu)勢：班級授課制下學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果是不會整齊劃一的，教師不在教學(xué)單元開始時(shí)將學(xué)生進(jìn)行層次劃分，而在教學(xué)單元結(jié)束時(shí)劃分。這樣做有利于學(xué)生在教學(xué)單元的學(xué)習(xí)過程中學(xué)會自主選擇作業(yè)。而矯正作業(yè)的分層次要求，有利于形成互幫互助的學(xué)習(xí)風(fēng)氣。

3.加強(qiáng)數(shù)學(xué)試題命制研究

3.1明確預(yù)期的分?jǐn)?shù)目標(biāo)，確定好難度系數(shù)。

每次考試都應(yīng)該有一個(gè)預(yù)期的分?jǐn)?shù)目標(biāo)，但有時(shí)出題者往往知道預(yù)期的分?jǐn)?shù)目標(biāo)，而考試的結(jié)果卻偏離目標(biāo)太遠(yuǎn)，出現(xiàn)了一種不好的現(xiàn)象：試題出難容易，出簡單一些很難。有些出題者覺得試題出簡單了別人會說自己沒水平，難題都找不到或編不出一兩個(gè)；有的出題者，總以教師的水平去對學(xué)生命題，自己總感覺試題不難，再簡單不過了，哪知自己出的題是讓學(xué)生去做的，并且要在規(guī)定的考試時(shí)間內(nèi)完成，造成了離考試分?jǐn)?shù)目標(biāo)太遠(yuǎn)、平均分過低的情況出現(xiàn)，嚴(yán)重挫傷了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性；試題難不能說明出題者水平高，可能恰好相反。我認(rèn)為在平時(shí)的教學(xué)考試命題時(shí)總怕學(xué)生得分的想法是極端錯(cuò)誤的，相反的，在出題時(shí)我們應(yīng)該思考如何在基礎(chǔ)題部分讓大多數(shù)學(xué)生能夠得分。這對老師們來講，說起來容易做起來難，值得我們注意。

3.3把握好數(shù)學(xué)試題的難度比例、難度系數(shù)。

一套試題總的來說由基礎(chǔ)題、中檔題、難題組成；基礎(chǔ)題、中檔題、難題要怎么樣一個(gè)比例才合適可根據(jù)考試的類型和對象來具體確定。一般認(rèn)為在階段性的教學(xué)考試中基礎(chǔ)題、中檔題、難題比例大約以6∶3∶1為好，不出過量的難題，個(gè)人認(rèn)為高中階段的教學(xué)考試題難度系數(shù)應(yīng)控制在0.7左右。

4.在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化

由于數(shù)學(xué)文化是貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容，但不單獨(dú)設(shè)置，要求滲透在每個(gè)模塊或?qū)ｎ}中。所以，我認(rèn)為可以從以下幾條主線滲透數(shù)學(xué)文化的教學(xué)。

4.1從歷史淵源的角度。

即有機(jī)地結(jié)合高中數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容，在一些模塊的教學(xué)中選擇介紹數(shù)學(xué)一些分支的起源和發(fā)展，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)發(fā)展史上的一些重要事件有所了解，并體會數(shù)學(xué)在人類社會進(jìn)步、人類文明發(fā)展中的作用，以及社會發(fā)展對數(shù)學(xué)發(fā)展的促進(jìn)作用。

4.2從數(shù)學(xué)精神的角度。

通過對數(shù)學(xué)領(lǐng)域重要人物的介紹，讓學(xué)生發(fā)展求知、求實(shí)、勇于探索的情感和態(tài)度，體會數(shù)學(xué)的系統(tǒng)性、嚴(yán)密性、應(yīng)用的廣泛性，了解數(shù)學(xué)真理的相對性，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

篇6

關(guān)鍵詞：基礎(chǔ)知識；重難點(diǎn)；概率；函數(shù)；生活教學(xué)

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B文章編號：1672-1578（2016）06-0188-02

1.注重基礎(chǔ)知識，慢慢積累

高中數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)是由易到難，所以，高一的開端教學(xué)顯得尤為重要，作為教師，不能按照自己的思維方式和角度去思考問題，應(yīng)該多站在學(xué)生的角度上思考，弄懂他們的困惑，或許在老師看來集合函數(shù)是很簡單的知識點(diǎn)，但是在學(xué)生看來，這是一個(gè)巨大的挑戰(zhàn)，所以，高中數(shù)學(xué)教學(xué)要求教師和學(xué)生一起努力，按質(zhì)按量的完成高中數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)，高中數(shù)學(xué)課本有很多大大小小的知識點(diǎn)，這些基礎(chǔ)概念都是必考點(diǎn)，也是一些大題目的綜合組成要素，對于基礎(chǔ)知識的講解，教師是不容忽視的，要踏踏實(shí)實(shí)地講解，例如，在講解"概率"一課時(shí)，我們首先要了解隨機(jī)事件的相關(guān)概念，并讓學(xué)生理解透徹，基本概念如下：①必然事件：在條件S下，一定會發(fā)生的事件，叫做相對于條件S的必然事件。②不可能事件：在條件S下，一定不會發(fā)生的事件，叫做相對于條件S的不可能事件。③確定事件：必然事件與不可能事件統(tǒng)稱為相對于條件S的確定事件。④隨機(jī)事件：在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做相對于條件S的隨機(jī)事件。⑤事件：確定事件和隨機(jī)事件統(tǒng)稱為事件，一般用大寫字母A，B，C，等表示。課堂上，詳細(xì)講解隨機(jī)事件的基本概念之后，我便對頻率和概率的基本概念進(jìn)行講解：⑴在相同條件S下重復(fù)n次試驗(yàn)，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)，稱事件A出現(xiàn)的比fn（A）= 為事件A出現(xiàn)的頻率。⑵對于隨機(jī)事件A，在n次重復(fù)進(jìn)行的試驗(yàn)中，當(dāng)n很大時(shí)，事件A發(fā)生的頻率 總在某個(gè)常數(shù)附近擺動。隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，擺動幅度越來越小，事件A發(fā)生的頻率fn（A）穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)上，把這個(gè)常數(shù)記作P（A），稱為事件A的概率，簡稱為A的概率。通過課堂耐心講解，我們可以將基本知識點(diǎn)很好的進(jìn)行羅列，讓學(xué)生能很好地掌握相關(guān)內(nèi)容。高中數(shù)學(xué)的教師是基礎(chǔ)知識點(diǎn)的積累，需要每一章節(jié)進(jìn)行反復(fù)講解掌握。才能在高考中取得好的成績。

2.重難點(diǎn)知識的耐心分析，培養(yǎng)學(xué)生的自信心

高中數(shù)學(xué)之所以是個(gè)難點(diǎn)科目，是因?yàn)橛泻芏嘀R點(diǎn)難以理解，考試中出現(xiàn)了很多難點(diǎn)綜合考察，導(dǎo)致很多學(xué)生畏懼，喪失了基本信心，在遇到大題目時(shí)候直接放棄，這是很普遍的不良現(xiàn)象，作為教師，有義務(wù)為學(xué)生重拾信心，這樣才能在高考中拿下勝利，對于高中數(shù)學(xué)難點(diǎn)教學(xué)確實(shí)不是一個(gè)簡單的任務(wù)，需要花費(fèi)大量的心思才能很好的理解掌握，只有讓學(xué)生進(jìn)行理性的思考，在遇到重難點(diǎn)時(shí)能保持冷靜的頭腦，才能真正的獨(dú)立完成題目的解答。例如在講解在講解"函數(shù)的應(yīng)用"一課時(shí)，有關(guān)方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)知識點(diǎn)，我讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考完成，例1：判定方程x2-10x+19=0有兩個(gè)相異的實(shí)數(shù)解，且一個(gè)大于7，一個(gè)小于3。解析：求出f（7），f（3），再借助函數(shù)y=x2-10x+19的圖像。解：考慮函數(shù)y=x2-10x+19，有f（7）=-2， f（3）=-2。f（x）的圖像是開口向上的拋物線，拋物線與x軸在（7，+∞）內(nèi)有一個(gè)交點(diǎn)，在（-∞，3）內(nèi)也有一個(gè)交點(diǎn)。方程x2-10x+19=0有兩個(gè)相異的實(shí)數(shù)解，且一個(gè)大于7，一個(gè)小于3。通過學(xué)生自己理性分析，這道題目還是可以很好的進(jìn)行解答的，所以，高中數(shù)學(xué)試題中出現(xiàn)的重難點(diǎn)，無非是將很多小的知識點(diǎn)進(jìn)行整合，讓學(xué)生難以下手，所以，培養(yǎng)好的解題習(xí)慣很重要，面對一道題目，不能從心里抗拒，而應(yīng)該是找到題目的突破口，很多時(shí)候，題目也是有提示的，我們只需要按照提示，找出題目的隱藏條件，就能很好地進(jìn)行解答。高考試題考察就是考察學(xué)生獨(dú)立思考問題的能力，所以，不管是平時(shí)課堂教學(xué)還是學(xué)校組織考試中，我總是讓學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考問題的能力，只有這樣進(jìn)行不斷地鍛煉，才能很好的將高中數(shù)學(xué)學(xué)好，不然碰到考試的時(shí)候便喪失信心，是個(gè)很不好的習(xí)慣。高中數(shù)學(xué)確實(shí)很難，但也是有規(guī)律可尋的。只要學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考問題的習(xí)慣，我相信一定會解決好的。

3.生活化教學(xué)，注重?cái)?shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)用性

高中數(shù)學(xué)教學(xué)是門生活學(xué)科，所以，教學(xué)的最終目的便于指導(dǎo)我們的生活，一味地課堂講解理論知識確實(shí)很枯燥乏味，學(xué)生也會出現(xiàn)上課不集中的現(xiàn)象，所以，在我的課堂中，我總是將生活實(shí)踐應(yīng)用于課堂，讓學(xué)生了解，高中數(shù)學(xué)是門生活學(xué)科，是解釋生活現(xiàn)象的一門學(xué)科，在講解"概率"一課時(shí)，我就拿日常生活中人們購買彩票的事件進(jìn)行講解，很多人都想著中百萬大獎(jiǎng)，通過分析百萬大獎(jiǎng)只是偶然事件，是幾千萬分之一的概率，所以，只能供娛樂，不能指望著買彩票發(fā)財(cái)，這就是概率生活中的運(yùn)用，運(yùn)用科學(xué)的方法就行解釋，讓學(xué)生明白其中誘惑的本質(zhì)。課堂上我們運(yùn)用這樣的方法使得課堂上學(xué)生參與度很高，極大激發(fā)了教學(xué)興趣。高中數(shù)學(xué)教學(xué)一定要結(jié)合生活教學(xué)，這樣的教學(xué)才是實(shí)用的。不斷激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力，運(yùn)用所學(xué)到的知識解釋這些現(xiàn)象，是個(gè)很好的方式。讓學(xué)生養(yǎng)成主動學(xué)習(xí)的習(xí)慣。

參考文獻(xiàn)：

[1] 張繼海.《概率問題的解答方法與策略》[J].試題與研究，2015.16

篇7

教學(xué)新課改實(shí)施后，多數(shù)教師在具體的解題教學(xué)中更加注重學(xué)生的思維過程與思維方法的培養(yǎng)，但是仍然有部分?jǐn)?shù)學(xué)教師采取填鴨式、滿堂灌的傳統(tǒng)方式教學(xué)，特別是在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中比較明顯．這正說明了數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)知識教學(xué)與數(shù)學(xué)思維活動教學(xué)的有機(jī)結(jié)合．可見，在解題教學(xué)中，教師應(yīng)該給學(xué)生足夠的思考時(shí)間，注重學(xué)生思維過程的展現(xiàn)．

2忽視數(shù)學(xué)常規(guī)解題思路與方法的訓(xùn)練，一味追求“新、奇、巧”的解題方法與手段

高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和現(xiàn)行的課本教材對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)和解題思想都進(jìn)行了詳細(xì)的闡釋，對于一線教師而言具有較強(qiáng)的指導(dǎo)性，要求數(shù)學(xué)教師在理解課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)大綱的基礎(chǔ)之上有序教學(xué)．但是，在實(shí)際數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，部分教師過分注重?cái)?shù)學(xué)解題的技巧性，忽視數(shù)學(xué)解題的基本思路與方法的指導(dǎo)，不利于學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識與基本技能．事實(shí)上，敢于探索數(shù)學(xué)解題方法的“新、奇、巧”固然重要，但千萬不能忽視中學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，由淺入深、循序漸進(jìn)的教學(xué)原則，實(shí)踐證明課標(biāo)和教材所倡導(dǎo)的基本數(shù)學(xué)思想方法與基本解題技能的合理運(yùn)用，有助于學(xué)生的全面發(fā)展，為提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力提供有力保障．對于證法2而言，正是高中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)中對不等式具體要求的運(yùn)用，讓學(xué)生體驗(yàn)了基本知識與技能處理問題的實(shí)效性．

3數(shù)學(xué)試題的選取缺乏針對性，不注重對數(shù)學(xué)例題的優(yōu)化處理與提升

篇8

在高中教學(xué)體系中，數(shù)學(xué)占有舉足輕重的地位，而且高中生數(shù)學(xué)解題能力的高低充分體現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的理解、掌握程度，因此在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)注重加強(qiáng)對高中生解題能力的培養(yǎng)。加強(qiáng)對高中生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)不僅符合素質(zhì)教育和新課改的要求，而且可以幫助高中生更好的理解、掌握高中數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)理論、知識的運(yùn)用能力，所以教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)中注重培養(yǎng)高中生的解題能力。

2培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)解題能力的思想

2.1培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)概念巧解習(xí)題的數(shù)學(xué)解題思想

用數(shù)學(xué)概念進(jìn)行習(xí)題求解，是數(shù)學(xué)解題思想中最基本的思想。用數(shù)學(xué)概念巧解習(xí)題就是直接引用數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)定義、概念進(jìn)行解答，數(shù)學(xué)中的定義、概念可以將事物的本質(zhì)明白準(zhǔn)確的表現(xiàn)出來，高中數(shù)學(xué)教材中的定理、法則以及性質(zhì)等，基本上都是由數(shù)學(xué)基本定理、概念進(jìn)行演繹推理而得到的，因此高中教師應(yīng)對高中生貫徹用數(shù)學(xué)概念巧解習(xí)題這一解題思想。

2.2培養(yǎng)學(xué)生將方程與函數(shù)相結(jié)合的解題思想

函數(shù)思想是在函數(shù)基礎(chǔ)內(nèi)容上更高層次的抽象與概括，函數(shù)思想普遍存在于高中數(shù)學(xué)不等式、解析幾何、數(shù)列以及方程等領(lǐng)域。現(xiàn)階段我國高考數(shù)學(xué)命題重要內(nèi)容之一就是對方程思想的考察，因?yàn)榉匠痰乃枷胧翘岣吒咧猩\(yùn)算能力的重要依據(jù)，也是高中生在進(jìn)行各種各樣的數(shù)學(xué)計(jì)算求解類型題目中最基本的思想。在歷年的高考數(shù)學(xué)試題中，方程思想所占的比重很大，而且涉及的方程思想的知識點(diǎn)也較多，因此高中數(shù)學(xué)教師要注重培養(yǎng)高中生結(jié)合運(yùn)用函數(shù)思想和方程思想的解題思想。

2.3培養(yǎng)學(xué)生分情況討論的解題思想

分情況討論的解題思想，就是結(jié)合討論對象的性質(zhì)和特征，將問題分為多個(gè)情況進(jìn)行討論、分析。分情況討論的重要特點(diǎn)就是：涉及的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)非常多，且具有極強(qiáng)的邏輯性和綜合性，因此可以有效的考察高中生對數(shù)學(xué)知識的掌握程度以及數(shù)學(xué)分類的思想和技巧。

3高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題能力的有效途徑

3.1課堂上注重對學(xué)生認(rèn)真審題習(xí)慣的培養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)注重培養(yǎng)高中生認(rèn)真審題的良好習(xí)慣，以便提高高中生對數(shù)學(xué)的審查能力。眾所周知，學(xué)生在解題過程中不論是遇到什么類型的題，首先需要做的就是要認(rèn)真審題，審題是數(shù)學(xué)解題的基礎(chǔ)，多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)表明高中學(xué)生在數(shù)學(xué)解題中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，或者是數(shù)學(xué)解題感到困擾，通常情況下都是由于學(xué)生審題不認(rèn)真或者是不擅長審題等原因造成的，所以高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)加強(qiáng)對高中生認(rèn)真審題習(xí)慣的培養(yǎng)，使高中生意識到解題的必要條件是學(xué)會審題。高中數(shù)學(xué)教師要擅長引入自己的思維方式和習(xí)慣，從而引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分析數(shù)學(xué)題中隱含的條件，提高高中生審題的能力。

3.2引導(dǎo)高中生分析數(shù)學(xué)解題思路

高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該注重引導(dǎo)高中生分析數(shù)學(xué)解題思路，找尋數(shù)學(xué)解題的途徑，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)解題的規(guī)律。高中數(shù)學(xué)中找尋數(shù)學(xué)解題思路的途徑有綜合法和分析法，結(jié)合數(shù)學(xué)題的實(shí)際情況針對性的使用這兩種解題策略，可分開使用也可以將兩種解題策略相結(jié)合使用。數(shù)學(xué)解題的過程就是靈活運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，發(fā)現(xiàn)條件和所需求解的問題之間的邏輯關(guān)系，進(jìn)而通過思考揭示此邏輯關(guān)系。高中數(shù)學(xué)教師值得注意的，高中生數(shù)學(xué)解題過程是否可以合理有效的使用解題策略，主要的是是否可以靈活運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行進(jìn)一步的推理。

3.3教師應(yīng)正視高中生數(shù)學(xué)解題的錯(cuò)誤

高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，部分高中數(shù)學(xué)教師害怕學(xué)生出現(xiàn)解題錯(cuò)誤，因此對數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤采取嚴(yán)厲禁止的態(tài)度，在這種害怕學(xué)生出現(xiàn)解題錯(cuò)誤的心理影響下，教師就會忽視講解數(shù)學(xué)知識形成的過程，只注重教給學(xué)生正確的結(jié)論，長此以往，這種教學(xué)方式造成學(xué)生接受的數(shù)學(xué)知識的片面性，使學(xué)生面對解題錯(cuò)誤缺乏心理準(zhǔn)備，甚至于不清楚數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤的來源。所以教師應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中正視學(xué)生數(shù)學(xué)解題的錯(cuò)誤，可以合理利用學(xué)生的解題錯(cuò)誤當(dāng)作數(shù)學(xué)教學(xué)案例，防止其他學(xué)生犯同樣的數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤，使學(xué)生正確認(rèn)識數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤原因，鞏固完善所學(xué)數(shù)學(xué)知識，進(jìn)而使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維具有嚴(yán)謹(jǐn)性。

4小結(jié)

篇9

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)學(xué)困生

在新課改理念下，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)方式和教學(xué)理念均發(fā)生了一定的變化.從總體上看，獲得了良好的效果，但是任何事物都有雙面性，在取得成就的同時(shí)，也出現(xiàn)了一系列問題，其中學(xué)困生就是一個(gè)突出問題.近年，高中數(shù)學(xué)學(xué)困生的數(shù)量在學(xué)生總數(shù)中所占比重持續(xù)上升，他們逐漸喪失了對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣，甚至產(chǎn)生了厭學(xué)心理.

一、形成高中數(shù)學(xué)學(xué)困生的原因

1.基本功不扎實(shí).初中階段的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不扎實(shí)，數(shù)學(xué)計(jì)算能力較弱，而且容易出錯(cuò).不僅如此，他們很難透徹地學(xué)會較為簡單、快速的計(jì)算技巧.甚至還有一些學(xué)生都無法真正掌握課本中涉及的基礎(chǔ)知識，使他們在解答數(shù)學(xué)題時(shí)出現(xiàn)諸多的低級錯(cuò)誤.逐漸加快的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)節(jié)奏，使這部分學(xué)生越來越跟不上教學(xué)進(jìn)度，更無法形成自身特有的思維模式，最終因?yàn)榛A(chǔ)差成為高中數(shù)學(xué)學(xué)困生.

2.未掌握合理的學(xué)習(xí)方式.在教學(xué)過程中，有些教師沒有引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)自身的自學(xué)能力，學(xué)生也沒有自學(xué)意識，所以沒有形成預(yù)習(xí)與復(fù)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣.正因如此，學(xué)生的學(xué)習(xí)自覺性不強(qiáng)，犯低級錯(cuò)誤后不懂得進(jìn)行總結(jié)與反思，而過于注重最終的答案，忽略了解題過程中的細(xì)小環(huán)節(jié).在教學(xué)過程中，教師對學(xué)生的指導(dǎo)方法不到位，學(xué)生始終未能掌握合理的學(xué)習(xí)方法.

3.教材、教學(xué)方法以及學(xué)習(xí)方法的差異.將高中數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)進(jìn)行對比，有些高一新生持有這樣一個(gè)觀點(diǎn)：高中階段的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)明顯增多，難度也有了很大幅度的提升，而且理解起來也比較困難.加以一些學(xué)生在升入高中后依然采用初中時(shí)期的學(xué)習(xí)方法，使這部分學(xué)生出現(xiàn)了對高中數(shù)學(xué)的不適應(yīng)情況.此外，還有教師未對初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的異同點(diǎn)進(jìn)行深入的分析，也沒有意識到學(xué)生在升入高中后應(yīng)轉(zhuǎn)變思維與學(xué)習(xí)方式，最終影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.

4.學(xué)生自身生理與心理因素.學(xué)生自身的生理與心理因素同樣是其成為數(shù)學(xué)學(xué)困生的重要因素.高中階段的學(xué)生大都處在16、17歲的年紀(jì)，這一年齡段學(xué)生的心理正在由具體變?yōu)槌橄?而一些學(xué)生未意識到這一變化的到來，也未達(dá)到高中數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)目標(biāo)，最后變成學(xué)困生.

二、提高高中數(shù)學(xué)學(xué)困生的學(xué)習(xí)效率的策略

1.重視學(xué)困生，和學(xué)困生建立良好關(guān)系.數(shù)學(xué)學(xué)困生的成績通常都在班級的后半部分，與其他學(xué)生比起來，他們的自尊心更加敏感，非常在意別人對自己的看法.正因?yàn)槿绱耍麄兏有枰@得教師的關(guān)心.實(shí)踐證明，很多學(xué)困生都是因?yàn)榈貌坏浇處煹膸椭c良好溝通，才最終對數(shù)學(xué)喪失興趣的.對此，教師必須要給這部分學(xué)生足夠的尊重，不吝嗇于鼓勵(lì)與夸獎(jiǎng)，優(yōu)化師生關(guān)系，掌握他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中遇到的難點(diǎn)，從而為他們進(jìn)行相應(yīng)的解惑.

2.提高學(xué)困生的學(xué)習(xí)興趣.一般情況下，學(xué)困生的反應(yīng)速度都比較慢.針對這一問題，教師在課堂上應(yīng)盡量用通俗、易于理解的語言講解知識.同時(shí)，還要盡可能事先準(zhǔn)備好與學(xué)困生生活、學(xué)習(xí)實(shí)際有關(guān)的問題，并將其與教學(xué)內(nèi)容聯(lián)系起來，激發(fā)學(xué)困生對高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而提升學(xué)困生的學(xué)習(xí)積極性.

3.幫助學(xué)困生掌握合理的學(xué)習(xí)與思維方法.從總體上看，當(dāng)前高中生對數(shù)學(xué)的興趣還是比較濃厚的，這是因?yàn)槊康罃?shù)學(xué)試題往往有多種求解方法，而每找到一種求解方法，學(xué)生的成就感就會有所增強(qiáng).但是對于一些學(xué)困生而言，盡管他們在課下已經(jīng)投入了大量的時(shí)間進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，卻成效甚微.導(dǎo)致這一現(xiàn)象的重要原因就是他們未學(xué)會有效的學(xué)習(xí)方法，也不知應(yīng)該從哪里著手，在解答問題時(shí)找不到思路.對此，教師要幫助學(xué)困生根據(jù)自身實(shí)際尋找科學(xué)合理的學(xué)習(xí)與思維方法，提升學(xué)困生的學(xué)習(xí)效率.

篇10

一、走近問題導(dǎo)學(xué)模式，貫穿課堂準(zhǔn)備

教師要在課前充分準(zhǔn)備教學(xué)內(nèi)容，也要培養(yǎng)學(xué)生在課前自主預(yù)習(xí)的好習(xí)慣．在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要圍繞整節(jié)課的教學(xué)主題，提出讓學(xué)生積極鉆研、主動探究的問題，讓學(xué)生明白本節(jié)課的重點(diǎn)難點(diǎn)，并帶著重點(diǎn)難點(diǎn)問題有目的性地聽課，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率．教師要在課前給學(xué)生布置預(yù)習(xí)時(shí)需要解答的問題，讓學(xué)生自主思考解決．教師在課堂上可以讓學(xué)生充當(dāng)小老師，解答在課前給學(xué)生提出的問題．這樣，既能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生主動參與教學(xué)環(huán)節(jié)，高效探究，也能打破傳統(tǒng)的教學(xué)模式形成的“教師提問、學(xué)生解決”的教學(xué)思維．教師要帶領(lǐng)學(xué)生確立學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓學(xué)生在預(yù)習(xí)過程中明白本次教學(xué)內(nèi)容的重難點(diǎn)以及可能會遇到的問題，對教學(xué)過程進(jìn)行簡單地設(shè)想，從而明確課堂教學(xué)內(nèi)容．在教學(xué)過程中，教師要讓學(xué)生了解本節(jié)課的教學(xué)中心以及重難點(diǎn)部分，鼓勵(lì)學(xué)生在小組范圍內(nèi)互動交流，進(jìn)行一些基礎(chǔ)知識的答疑，并在全班范圍內(nèi)進(jìn)行展示．在這個(gè)過程中，學(xué)生改變了在傳統(tǒng)教學(xué)模式中的身份，不再是被老師“灌輸”知識，而是通過自己的探索發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，培養(yǎng)了打破砂鍋問到底的探究精神和勤于思考的好習(xí)慣．當(dāng)然，在講解教學(xué)內(nèi)容后，教師要加以總結(jié)，以提高教學(xué)效果．教師要給學(xué)生指明探索的方向，并且對學(xué)生已有的成績進(jìn)行鼓勵(lì)、表揚(yáng)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性．在總結(jié)的過程中，教師要對重難點(diǎn)知識進(jìn)行分析，幫助學(xué)生鞏固知識．

二、掌控問題導(dǎo)學(xué)模式，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境

在課堂教學(xué)中，教師要盡可能為問題導(dǎo)學(xué)營造良好的環(huán)境，激發(fā)學(xué)生渴望攻破一個(gè)個(gè)難題的欲望．同時(shí)，良好的課堂氛圍，能夠縮小師生間的距離感，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中大膽質(zhì)疑，敢于向老師發(fā)問，并積極發(fā)表自己的意見和看法．這樣，能改變傳統(tǒng)教學(xué)模式中學(xué)生死板學(xué)習(xí)、不愿溝通的缺陷．在逐步向理想課堂靠攏的過程中，教師要保持耐心，用溫和的語氣態(tài)度與學(xué)生進(jìn)行溝通，誠懇地解答學(xué)生提出的問題．問題導(dǎo)學(xué)的核心在于問題．有了問題，學(xué)生才能開動腦筋去解決．因此，教師設(shè)計(jì)問題的首要考慮因素應(yīng)是問題的啟發(fā)性，讓學(xué)生的思維得到充分展示，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．教師在設(shè)計(jì)問題時(shí)要針對整個(gè)學(xué)生群體考慮，不能太難，也不能太簡單，要在溫習(xí)舊知識和掌握新知識之間把握好度．最重要的是，設(shè)計(jì)問題要以學(xué)生為中心，把學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)作為第一位進(jìn)行問題設(shè)計(jì)．問題導(dǎo)學(xué)具有廣泛的探索領(lǐng)域，教師要嘗試找到適合自己的教學(xué)習(xí)慣、貼合學(xué)生的實(shí)際情況的教學(xué)方法，并將多個(gè)方法進(jìn)行整合，在具體的教學(xué)過程中創(chuàng)新改進(jìn)，從而確保實(shí)施問題導(dǎo)學(xué)模式達(dá)到價(jià)值的最大化．

三、延伸問題導(dǎo)學(xué)模式，認(rèn)識問題原則