高考結(jié)束范文

導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫好一篇高考結(jié)束，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

1、高考結(jié)束代表著自己真正長(zhǎng)大了，準(zhǔn)備步入人生最美好的大學(xué)時(shí)光。

2、普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（National Unified Examination for Admissions to General Universities and Colleges），簡(jiǎn)稱“高考”，是中華人民共和國(guó)大陸地區(qū)（不包括香港特別行政區(qū)、澳門特別行政區(qū)和臺(tái)灣省）合格的高中畢業(yè)生或具有同等學(xué)力的考生參加的選拔性考試。

3、普通高等學(xué)校根據(jù)考生成績(jī)，按已確定的招生計(jì)劃，德、智、體全面衡量，擇優(yōu)錄取。高考由教育部統(tǒng)一調(diào)度，教育部考試中心或?qū)嵭凶灾髅}的省級(jí)教育考試院命制試題。考試日期為每年6月7日、8日（部分地區(qū)含6月9日），各省市考試科目名稱與全國(guó)統(tǒng)考科目名稱相同的必須與全國(guó)統(tǒng)考時(shí)間安排一致。

（來(lái)源：文章屋網(wǎng) ）

篇2

2018年上海市普通高等學(xué)校秋季招生本科各批次志愿填報(bào)于7月3日上午10:00結(jié)束。從7月4日開(kāi)始，上海市教育考試院將根據(jù)公布的招生錄取日程開(kāi)展各批次的投檔錄取工作，請(qǐng)考生及時(shí)關(guān)注。

2018年上海市普通高等學(xué)校秋季招生錄取工作日程

日 期

工 作 內(nèi) 容

6月23日晚

1.開(kāi)通高考統(tǒng)一文化成績(jī)查詢通道

2.公布本科錄取控制分?jǐn)?shù)線、自主招生控制分?jǐn)?shù)線、藝體類本科文化控制分?jǐn)?shù)線

3. 公布2018年高考各類別成績(jī)分布表

6月24日起

通過(guò)EMS將成績(jī)通知單投遞到考生家中

6月24日10:00

-26日10:00

開(kāi)通綜合評(píng)價(jià)批次志愿填報(bào)系統(tǒng)，考生由所在中學(xué)或區(qū)招考機(jī)構(gòu)組織填報(bào)

6月24日-25日

1.組織高校集中開(kāi)展本科志愿填報(bào)網(wǎng)上咨詢（6月24日—25日）

2.教育部“陽(yáng)光高考”信息平臺(tái)設(shè)“上海網(wǎng)上咨詢專場(chǎng)”（6月24日）

3.上海教育電視臺(tái)“我們一起填志愿——2018高考咨詢大直播”特別節(jié)目（6月24日）

6月27日-30日

綜合評(píng)價(jià)批次院校組織校測(cè)及錄取

7月1日10:00

-3日10:00

開(kāi)通本科志愿（綜合評(píng)價(jià)批次除外）填報(bào)系統(tǒng)，考生由所在中學(xué)或區(qū)招考機(jī)構(gòu)組織填報(bào)

7月4日-6日

清華北大零志愿及兩校特殊類型招生投檔和錄取

7月6日晚

開(kāi)通綜合評(píng)價(jià)批次及零志愿批次錄取結(jié)果查詢通道

7月7日-14日

本科藝體批次、本科提前批次、地方農(nóng)村專項(xiàng)計(jì)劃批次院校錄取

7月14日晚

開(kāi)通本科藝體批次、本科提前批次和地方農(nóng)村專項(xiàng)計(jì)劃批次錄取結(jié)果查詢通道

7月15日-30日

本科普通批次院校錄取（包含2次征求志愿）

7月19日晚

公布本科普通批次院校專業(yè)組投檔分?jǐn)?shù)線

7月22日晚

1.開(kāi)通本科普通批次院校專業(yè)組錄取結(jié)果查詢通道

2.公布本科普通批次第一次征求志愿院校專業(yè)組缺額計(jì)劃表及本科錄取控制分?jǐn)?shù)線上可填報(bào)征求志愿考生高考成績(jī)分布表

7月23日10:00

-24日10:00

開(kāi)通本科普通批次第一次征求志愿填報(bào)系統(tǒng)，考生通過(guò)市教育考試院官網(wǎng)填報(bào)

7月26日晚

1. 開(kāi)通本科普通批次第一次征求志愿錄取結(jié)果查詢通道

2. 公布本科普通批次第二次征求志愿降分控制線、本科普通批次第二次征求志愿院校專業(yè)組缺額計(jì)劃表及降分控制線上可填報(bào)征求志愿考生高考成績(jī)分布表

7月27日10:00

-28日10:00

開(kāi)通本科普通批次第二次征求志愿填報(bào)系統(tǒng)，考生通過(guò)市教育考試院官網(wǎng)填報(bào)

7月30日晚

開(kāi)通本科普通批次第二次征求志愿錄取結(jié)果查詢通道

7月31日

組織高職（專科）院校開(kāi)展志愿填報(bào)網(wǎng)上咨詢

8月1日

公布可填報(bào)高職（專科）志愿考生成績(jī)分布表（語(yǔ)數(shù)外）、藝術(shù)類考生（文化成績(jī)、專業(yè)統(tǒng)考成績(jī)）分布表

8月2日10:00

-4日10:00

開(kāi)通高職（專科）志愿填報(bào)系統(tǒng)，考生由所在中學(xué)或區(qū)招考機(jī)構(gòu)組織填報(bào)志愿

8月5日晚

公布高職（專科）錄取控制分?jǐn)?shù)線

8月6日-13日

高職（專科）錄取（包含1次征求志愿）

8月7日晚

開(kāi)通高職（專科）藝術(shù)批次和高職（專科）提前批次錄取結(jié)果查詢通道

8月8日晚

公布高職（專科）普通批次高校投檔分?jǐn)?shù)線

8月10日晚

1.開(kāi)通高職（專科）普通批次高校錄取結(jié)果查詢通道

2.公布高職（專科）批次填報(bào)征求志愿錄取控制分?jǐn)?shù)線、招生院校缺額計(jì)劃表及線上未錄取考生成績(jī)分布表

8月11日10:00

-12日10:00

開(kāi)通高職（專科）批次征求志愿填報(bào)系統(tǒng)，考生通過(guò)市教育考試院官網(wǎng)填報(bào)

8月13日晚

篇3

方法/步驟1選擇睡覺(jué)，畢竟高考前奮戰(zhàn)的那些夜晚，沒(méi)有一個(gè)好的睡眠，趕緊補(bǔ)補(bǔ)

2學(xué)習(xí)做法，畢竟馬上要出遠(yuǎn)么了，趕緊孝敬受苦的父母

3表白，為了學(xué)習(xí)而壓抑很久的感情，這時(shí)候是該釋放了。勇敢哦

4好吧，實(shí)在沒(méi)事干，很無(wú)聊，就打打撲克麻將

5高中一起奮戰(zhàn)的同學(xué)，馬上要各奔東西了，聚聚吧，沒(méi)有多少相聚的日子了

6為了學(xué)習(xí)，封存已久的游戲可以玩起來(lái)了

7一場(chǎng)說(shuō)走就走的旅行：媽媽，世界那么大，我想去看看

8學(xué)駕照，能在家里學(xué)駕照的決不再外地學(xué)。條件允許的，學(xué)起來(lái)吧

篇4

2、歡聲笑語(yǔ)鮮花獻(xiàn)，名校專業(yè)志愿填。繼續(xù)深造學(xué)海游，才華橫溢事業(yè)干。愿你錦繡前程!

3、高考祝福語(yǔ)圖片6。高考祝福語(yǔ)圖片1。

4、開(kāi)啟高考成功之門，鑰匙有三。其一：勤奮的精神;其二：科學(xué)的方法;其三：良好的心態(tài)!

5、一分耕耘，一分收獲，未必;九分耕耘，會(huì)有收獲，一定!

6、健康身體是基礎(chǔ)，良好學(xué)風(fēng)是條件，勤奮刻苦是前提，學(xué)習(xí)方法是關(guān)鍵，心理素質(zhì)是保證!

7、信心來(lái)自于實(shí)力，實(shí)力來(lái)自于勤奮!

8、決定心里的那片天空是否陰霾甚至是烏云密布的唯一因素是你自己，不能讓自己永遠(yuǎn)有一個(gè)陽(yáng)光燦爛的心情的人本身就是一個(gè)失敗!

篇5

河北省2019年成人高考報(bào)名工作順利結(jié)束，共報(bào)名298425人，比2018年增加32118人。其中統(tǒng)考生298225人（含農(nóng)民工考生637人），免試生200人；報(bào)考專升本152022人，高起本6744人，高起專139659人。

2019年河北成人高考報(bào)名工作，在認(rèn)真總結(jié)往年經(jīng)驗(yàn)、廣泛征求各地意見(jiàn)的基礎(chǔ)上，堅(jiān)持以考生為本，堅(jiān)持問(wèn)題導(dǎo)向，在嚴(yán)格報(bào)名資格審核、嚴(yán)格確認(rèn)管理、優(yōu)化工作流程、簡(jiǎn)化報(bào)考手續(xù)等方面堅(jiān)持管理與服務(wù)并重，取得明顯成效。

嚴(yán)格報(bào)名資格審核。嚴(yán)格執(zhí)行教育部及我省成人高考報(bào)名條件規(guī)定。請(qǐng)公安部門對(duì)所有考生戶籍地信息進(jìn)行篩查，對(duì)外省籍考生核驗(yàn)《居住證》真?zhèn)危粚?duì)18周歲以下低齡考生審核高中階段畢業(yè)證書；通過(guò)學(xué)信網(wǎng)在線審核報(bào)考專升本考生“前置學(xué)歷”；對(duì)考生確認(rèn)過(guò)程全程錄像，對(duì)確認(rèn)點(diǎn)工作電腦IP地址進(jìn)行綁定。

著力優(yōu)化工作流程。把以考生為本的工作理念貫徹工作始終。一是對(duì)考生提交的《居民身份證》《居住證》信息與本人信息以及公安部門審核結(jié)果均一致的，不再要求考生提交相關(guān)復(fù)印件材料。二是將誠(chéng)信承諾事項(xiàng)整合到《報(bào)名信息核對(duì)表》，減少考生現(xiàn)場(chǎng)簽名次數(shù)，簡(jiǎn)化確認(rèn)手續(xù)。三是對(duì)未通過(guò)“前置學(xué)歷”在線審核且本人申請(qǐng)報(bào)考專升本的考生，現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行書面承諾后可繼續(xù)報(bào)考。四是對(duì)已支付報(bào)名考務(wù)費(fèi)但未進(jìn)行確認(rèn)的考生，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)到網(wǎng)上報(bào)名時(shí)自己選定的確認(rèn)點(diǎn)辦理退費(fèi)手續(xù)。

篇6

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；高考；分類解析；概率與統(tǒng)計(jì)

一、概率與統(tǒng)計(jì)的高考命題特點(diǎn)分析

在每年結(jié)束數(shù)學(xué)高考后，都會(huì)有專門的數(shù)學(xué)教研組及專家對(duì)高考數(shù)學(xué)試卷進(jìn)行相應(yīng)的試卷分析，對(duì)考查難度、題型分布、知識(shí)點(diǎn)涵蓋面、知識(shí)點(diǎn)載體、命題方向改革等進(jìn)行深入剖析，對(duì)高考數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)刻有一種敏銳度，通過(guò)總結(jié)其命題規(guī)律，以便在今后的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中有章可循，使學(xué)生的學(xué)習(xí)更加高效.

（一）注重對(duì)概率與統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)的考查

通過(guò)對(duì)多年的高考數(shù)學(xué)分析，其重點(diǎn)考查部分還是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與掌握，約占數(shù)學(xué)高考試卷總成績(jī)的30%～40%，因此，這就要求學(xué)生能很好地理解與掌握教師上課所講授的基礎(chǔ)知識(shí)，并在理解的基礎(chǔ)上靈活運(yùn)用.

通過(guò)對(duì)高考數(shù)學(xué)概率與統(tǒng)計(jì)命題分析，發(fā)現(xiàn)其選擇性的小題大都出現(xiàn)在試卷的前五題左右，而依據(jù)由易到難的命題規(guī)律不難發(fā)現(xiàn)，其考查內(nèi)容大多是概率與統(tǒng)計(jì)章節(jié)的基礎(chǔ)知識(shí)，常常是對(duì)基本概念、知識(shí)點(diǎn)的重組與變式創(chuàng)新.因此，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握是學(xué)生日常學(xué)習(xí)首要關(guān)注的焦點(diǎn)，“基礎(chǔ)不牢，地動(dòng)山搖”.切忌在基礎(chǔ)知識(shí)還未完全熟練掌握的情況下，盲目上手難題，其效果只能適得其反.

（二）題型展示多以實(shí)際應(yīng)用題為主

新課改背景下，更加強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)于所學(xué)知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用以及創(chuàng)新能力，基于此，高考內(nèi)容對(duì)學(xué)生的考查也更加偏向于實(shí)際應(yīng)用以及拓展性的題目類型.在數(shù)學(xué)高考考查的知識(shí)點(diǎn)中，多以應(yīng)用題型作為考查的載體，通過(guò)列舉實(shí)際生活中經(jīng)常遇到的例子，并挖掘其中的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，以學(xué)生所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)為載體，使學(xué)生能夠在理解基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的背景下，運(yùn)用一定的數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)公式將題目解答出來(lái).

基于此種命題特點(diǎn)，在平時(shí)概率與統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)中，要更加注重對(duì)題型載體的敏銳度，通過(guò)一定的練習(xí)，能夠在做題中快速篩選出應(yīng)用題型中的數(shù)學(xué)知識(shí)，建立數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用數(shù)學(xué)公式快速解答.另一方面，這也體現(xiàn)了生活中處處有數(shù)學(xué)，在平時(shí)生活中學(xué)生也要注意觀察生活，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答生活中的難題.

（三）注重概率與統(tǒng)計(jì)的全面、綜合性考查

高考是學(xué)生人生至關(guān)重要的一次考試，甚至有人會(huì)夸大其詞地說(shuō)“高考決定命運(yùn)”，足以看出高考的重要性.這種重要系數(shù)如此之高的考試，在考試內(nèi)容上自然也不會(huì)只是對(duì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的孤立的、單純的考查.其考查的內(nèi)容、知識(shí)點(diǎn)多是高中三年學(xué)習(xí)情況的綜合性考查.

在概率與統(tǒng)計(jì)的高考考查中，尤其是在大題的考查上，多是對(duì)概率與統(tǒng)計(jì)綜合性的考查，題目常常以實(shí)際生活中的事例為載體，在題目中分別列出2～3個(gè)小題，遞進(jìn)考查概率、統(tǒng)計(jì)、概率與統(tǒng)計(jì)的綜合運(yùn)用，這就要求學(xué)生在學(xué)習(xí)中不能孤立掌握知識(shí)點(diǎn)，要培養(yǎng)系統(tǒng)、綜合運(yùn)用的思維習(xí)慣及樹(shù)立宏觀的解題思路.

二、概率與統(tǒng)計(jì)典型題型分析

例（2016年全國(guó)Ⅰ卷文）為美化環(huán)境，從紅、黃、白、紫4種顏色的花中任選2種花種在一個(gè)花壇中，余下的2種花種在另一個(gè)花壇中，則紅色和紫色的花不在同一個(gè)花壇的概率是（）

A.13

B.12

C.23

D.56

題目解析首先，將題目分成兩段，前半句是一段，后半句即問(wèn)題是另一段.其次，明確前半段即任意2種在一個(gè)花壇、剩余的在另一個(gè)花壇共有幾種安排方法，通過(guò)列舉統(tǒng)計(jì)很明顯是六種.然后，后半句紅、紫兩種不在一起的情況有四種.最后，概率很容易求得為23.

三、概率與統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)建議

（一）注重對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的把握、理解及靈活運(yùn)用

概率與統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)，在高中階段的學(xué)習(xí)中，相較于其他數(shù)學(xué)高考模塊來(lái)說(shuō)較為簡(jiǎn)單易學(xué).主要是與生活聯(lián)系較為緊密的例子、常識(shí).舉例來(lái)說(shuō)，概率的教學(xué)開(kāi)始總是會(huì)用擲骰子來(lái)引入，這樣，即便在空間想象能力有限的情況下，也能夠用實(shí)踐學(xué)習(xí)的方法掌握最基礎(chǔ)的知識(shí)，使學(xué)生在實(shí)踐的基礎(chǔ)上逐步培養(yǎng)自己的空間想象能力.通過(guò)這樣對(duì)知識(shí)點(diǎn)的反復(fù)理解與掌握，最K達(dá)到對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的把握與靈活運(yùn)用.

（二）學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)解決生活中的難題

課改的大背景下，對(duì)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用與創(chuàng)新的能力要求更高，尤其是運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活中遇到的難題，使所學(xué)真正為我所用.概率與統(tǒng)計(jì)是與現(xiàn)實(shí)生活緊密相連的，在調(diào)查、預(yù)測(cè)以及生活的方方面面均有所體現(xiàn).因此，學(xué)生要想學(xué)好概率與統(tǒng)計(jì)，就要注重培養(yǎng)到生活中去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，觀察生活，試著運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、所學(xué)概率與統(tǒng)計(jì)的知識(shí)解決生活中遇到的難題.

（三）注重培養(yǎng)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的綜合應(yīng)用的能力

在高考中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的考查往往是一種綜合性的考查，這就要求學(xué)生在學(xué)習(xí)中也要注重對(duì)知識(shí)點(diǎn)的綜合性學(xué)習(xí).概率與統(tǒng)計(jì)這一部分的學(xué)習(xí)內(nèi)容，往往也十分注重綜合性和關(guān)聯(lián)性，尤其是統(tǒng)計(jì)圖模型的建立往往是以概率計(jì)算為基礎(chǔ)，統(tǒng)計(jì)量的圖形又是概率的解題基礎(chǔ)及參照.因此，在日常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及試題分析中，要十分注重概率與統(tǒng)計(jì)知識(shí)的綜合運(yùn)用，在此基礎(chǔ)上有效提高高考數(shù)學(xué)成績(jī).

【參考文獻(xiàn)】

篇7

2013年高考新、舊課程卷《考試大綱》的比較

11新、舊考綱在知識(shí)要求方面的區(qū)別

111 對(duì)知識(shí)的界定

1111新考綱：知識(shí)是指課程標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的必修課程、選修課程中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、定理以及由其內(nèi)容反映的數(shù)學(xué)思想方法，還包括按照一定的程序與步驟進(jìn)行運(yùn)算、處理數(shù)據(jù)、繪制圖表等基本技能.

1112舊考綱：知識(shí)是指教學(xué)大綱中所規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、定理以及由其內(nèi)容反映的數(shù)學(xué)思想方法.

1113區(qū)別：新考綱依據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，增加了“還包括按照一定的程序與步驟進(jìn)行運(yùn)算、處理數(shù)據(jù)、繪制圖表等基本技能”.

112對(duì)知識(shí)的要求

1121新考綱：各部分知識(shí)的整體要求及其定位參照課程標(biāo)準(zhǔn)的相應(yīng)模塊的有關(guān)說(shuō)明對(duì)知識(shí)的要求依次是了解、理解、掌握三個(gè)層次.

（1）了解：要求對(duì)所列知識(shí)的含義有初步的、感性的認(rèn)識(shí)，知道這一內(nèi)容是什么，按照一定的程序和步驟進(jìn)行模仿，并能（或會(huì)）在有關(guān)問(wèn)題中識(shí)別和認(rèn)識(shí)它.

這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：了解、知道、識(shí)別、模仿、會(huì)求、會(huì)解等.

（2）理解：要求對(duì)所列知識(shí)內(nèi)容有較深刻的理性認(rèn)識(shí)，知道知識(shí)間的邏輯關(guān)系，能夠?qū)λ兄R(shí)作正確的描述說(shuō)明，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言標(biāo)準(zhǔn)地表達(dá)，利用所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容對(duì)有關(guān)問(wèn)題作比較、判別、討論，有利用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的能力.

這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：描述、說(shuō)明、表達(dá)、推測(cè)、想象、比較、判別、初步運(yùn)用等.

（3）掌握：要求對(duì)所列知識(shí)內(nèi)容能推導(dǎo)證明，利用所學(xué)知識(shí)對(duì)問(wèn)題能夠進(jìn)行分析、研究、討論，并且加以解決.

這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：掌握、導(dǎo)出、分析、推導(dǎo)、證明、研究、討論、運(yùn)用、解決問(wèn)題等.

1122舊考綱：對(duì)知識(shí)的要求，依次為了解、理解和掌握、靈活和綜合運(yùn)用三個(gè)層次.

（1）了解：對(duì)所列知識(shí)的含義及其相關(guān)背景有初步的、感性的認(rèn)識(shí)，知道這一知識(shí)是什么，并能（或會(huì)）在有關(guān)問(wèn)題中識(shí)別和認(rèn)識(shí)它.

（2）理解和掌握：要求對(duì)所列知識(shí)內(nèi)容有較深刻的理性認(rèn)識(shí)，能夠解釋、舉例或變形、推斷，并能利用知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題.

（3）靈活和綜合運(yùn)用：要求系統(tǒng)掌握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，能運(yùn)用所列知識(shí)分析和解決較為復(fù)雜的或綜合性的問(wèn)題.

1123區(qū)別：（1）新考綱按照《課程標(biāo)準(zhǔn)》中“知識(shí)與技能”目標(biāo)領(lǐng)域所涉及的行為動(dòng)詞對(duì)知識(shí)要求的水平進(jìn)行分類，并列舉了每個(gè)層次相應(yīng)的行為動(dòng)詞，使得對(duì)所學(xué)知識(shí)的要求更加具體、清晰.

（2）新、舊考綱在“了解”這一層次上的要求基本相近；但新考綱在“理解”這一層次的要求高于舊考綱“理解和掌握”這一層次的要求，新考綱“理解”層次中“知道知識(shí)間的邏輯關(guān)系”與舊考綱“靈活和綜合運(yùn)用”層次中“要求系統(tǒng)掌握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系”屬于同一水平的要求.

12新、舊考綱在能力要求方面的區(qū)別

新考綱依據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》的“課程目標(biāo)”中對(duì)數(shù)學(xué)能力的要求，提出了空間想象能力抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)等7個(gè)方面的能力要求，而舊考綱則依然按照教學(xué)大綱的要求，提出了思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)等個(gè)方面的能力要求.

121“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題”是新考綱能力要求方面最核心的體現(xiàn)

新考綱在“創(chuàng)新意識(shí)”中提出：“能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法，選擇有效的方法和手段分析信息，進(jìn)行獨(dú)立的思考、探究和研究，提出解決問(wèn)題的思路，創(chuàng)造性地解決問(wèn)題”；而舊考綱對(duì)“創(chuàng)新意識(shí)”的要求則是：“對(duì)新穎的信息、情境和設(shè)問(wèn)，選擇有效的方法和手段分析信息，……（后面的要求同新考綱）”可見(jiàn)，在創(chuàng)新意識(shí)的要求方面，新考綱提出了更新、更高的要求，這也是為了實(shí)現(xiàn)“培養(yǎng)創(chuàng)新型人才、建設(shè)創(chuàng)新型國(guó)家”這個(gè)課改目的的需要.

122數(shù)據(jù)處理能力是新考綱提出的一個(gè)新的能力要求

新考綱在“數(shù)據(jù)處理能力”中提出：“會(huì)收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，能從大量數(shù)據(jù)中抽取對(duì)研究問(wèn)題有用的信息，并做出判斷”“數(shù)據(jù)處理能力主要依據(jù)統(tǒng)計(jì)或統(tǒng)計(jì)案例中的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析，并解決給定的實(shí)際問(wèn)題”新考綱數(shù)據(jù)處理能力的要求，是為了實(shí)現(xiàn)《課程方案》中所提出的“學(xué)會(huì)收集、判斷和處理信息”這一培養(yǎng)目標(biāo).

123新考綱用抽象概括能力和推理論證能力替代舊考綱的思維能力

1231新考綱用抽象概括能力和推理論證能力替代舊考綱的思維能力，具體要求如下：

抽象概括能力：抽象是指舍棄事物非本質(zhì)的屬性，揭示其本質(zhì)屬性；概括是指把僅僅屬于某一類對(duì)象的共同屬性區(qū)分出來(lái)的思維過(guò)程抽象和概括是相互聯(lián)系的，沒(méi)有抽象就不可能有概括，而概括必須在抽象的基礎(chǔ)上得出某一觀點(diǎn)或做出某項(xiàng)結(jié)論.

抽象概括能力就是從具體的、生動(dòng)的實(shí)例，在抽象概括的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)研究對(duì)象的本質(zhì)；從給定的大量信息材料中，概括出一些結(jié)論，并能應(yīng)用于解決問(wèn)題或做出新的判斷.

推理論證能力：推理是思維的基本形式之一，它由前提和結(jié)論兩部分組成；論證是由已有的正確的前提到被論證結(jié)論正確的一連串的推理過(guò)程推理既包括演繹推理，也包括合情推理論證方法包括按形式劃分的演繹法和歸納法，也包括按思考方法劃分的直接證法和間接證法，一般運(yùn)用合情推理進(jìn)行猜想，再運(yùn)用演繹推理進(jìn)行證明.

中學(xué)的推理論證能力是根據(jù)已有的事實(shí)和已獲得的正確數(shù)學(xué)命題來(lái)論證某一數(shù)學(xué)命題真實(shí)性初步的推理能力.

1232舊考綱對(duì)思維能力要求如下：

思維能力：會(huì)對(duì)問(wèn)題或資料進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括；會(huì)用類比、歸納和演繹進(jìn)行推理，能合乎邏輯地、準(zhǔn)確地進(jìn)行表述.

數(shù)學(xué)思維是一門思維的科學(xué)，思維能力是數(shù)學(xué)學(xué)科能力的核心數(shù)學(xué)思維能力是以數(shù)學(xué)知識(shí)為素材，通過(guò)空間想象、直覺(jué)猜想、歸納抽象、符號(hào)表示、運(yùn)算求解、演繹證明和模式構(gòu)建等諸方面，對(duì)客觀事物中的空間形式、數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)模型進(jìn)行思考和判斷，形成和發(fā)展理性思維，構(gòu)建數(shù)學(xué)能力的主體.

舊考綱特別強(qiáng)調(diào)思維能力（認(rèn)為思維能力是數(shù)學(xué)學(xué)科的核心能力），而新考綱則是將思維能力進(jìn)一步細(xì)化成抽象概括能力和推理論證能力，同時(shí)，對(duì)于推理不局限于演繹推理，還特別重視合情推理（歸納推理和類比推理），從而以此來(lái)考查學(xué)生大膽設(shè)問(wèn)、勇于猜想的創(chuàng)新能力.

124新考綱對(duì)運(yùn)算求解能力的要求低于舊考綱的運(yùn)算能力的要求

首先，今年的舊考綱對(duì)往年考綱中“能力要求”的要求進(jìn)行了修改，將“……能根據(jù)問(wèn)題的條件，尋找與設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑”，改為“……會(huì)根據(jù)問(wèn)題的條件和目標(biāo)，尋找與設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑”；“在實(shí)施運(yùn)算過(guò)程中遇到障礙而調(diào)整運(yùn)算能力”，改為“在實(shí)施運(yùn)算過(guò)程中遇到障礙而調(diào)整運(yùn)算能力以及實(shí)施運(yùn)算和計(jì)算的技能”而新考綱中對(duì)運(yùn)算求解能力的要求恰好是去年考綱對(duì)運(yùn)算能力的要求筆者以為：今年舊考綱中關(guān)于運(yùn)算能力要求的變化并不意味著舊課程卷提高了對(duì)運(yùn)算能力的要求（舊課程卷的運(yùn)算能力的要求依然會(huì)和去年持平），這樣做的目的，只是為了使新考綱對(duì)運(yùn)算求解能力要求低于舊考綱的運(yùn)算能力而對(duì)舊考綱作一個(gè)變通而已！也是為了響應(yīng)《課程標(biāo)準(zhǔn)》中“應(yīng)刪減繁瑣的計(jì)算、人為技巧化的難題和過(guò)分強(qiáng)調(diào)細(xì)枝末節(jié)的內(nèi)容，克服‘雙基異化’的傾向”這一要求的需要.

至于空間想象能力和應(yīng)用意識(shí)，新、舊考綱的要求基本相同.

13考查要求方面

新考綱在“考查要求”中分別就對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查、對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的考查、對(duì)數(shù)學(xué)能力的考查、對(duì)實(shí)踐能力的考查、對(duì)創(chuàng)新意識(shí)的考查等個(gè)方面提出了具體要求，基本與舊考綱相同（舊考綱的“考查要求”又與往年的考綱完全相同），主要有以下的區(qū)別：

131調(diào)整對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的考查要求

在對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的考查的要求方面，舊考綱中有“要從學(xué)科整體意義和思想價(jià)值立意，注重通性通法，淡化特殊技巧，有效地檢測(cè)考生對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法的掌握程度”這一要求，而新考綱中刪去了這一要求.

132新考綱強(qiáng)調(diào)全面考查能力

1321在對(duì)數(shù)學(xué)能力的考查的要求方面，舊考綱提出：“對(duì)能力的考查，以思維能力為核心，全面考查各種能力”，而新考綱提出：“對(duì)能力考查要全面考查能力”，顯然，這一變化是為了適應(yīng)新課改的要求，注意考查學(xué)生的全面能力，而不再突出思維能力，事實(shí)上，過(guò)去所突出的對(duì)思維能力的考查中又特別強(qiáng)調(diào)了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力考查，對(duì)學(xué)生創(chuàng)造性的培養(yǎng)是不利的.

1322新考綱中還將舊考綱中“對(duì)思維能力的考查貫穿于全卷，重點(diǎn)體現(xiàn)對(duì)理性思維的考查，強(qiáng)調(diào)思維的科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性”改成了“對(duì)推理能力和抽象概括能力的考查貫穿于全卷，是考查的重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)思維的科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性”這一變化，一方面，用“推理能力和抽象概括能力”替代“思維能力”，是為了與新考綱的能力分類相一致；另一方面用“推理能力和抽象概括能力”替換“理性思維”作為考查的重點(diǎn)，可以使得“理性思維”這一較抽象概念具體化.

1323舊考綱中在對(duì)空間想象能力方面提出：“對(duì)空間想象能力的考查，主要表現(xiàn)在對(duì)文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言及圖形語(yǔ)言三種語(yǔ)言的互相轉(zhuǎn)化，表現(xiàn)在對(duì)圖形的識(shí)別、理解和加工，考查時(shí)要與運(yùn)算能力、邏輯思維能力相結(jié)合”而新考綱中，保留了“對(duì)空間想象能力的考查，……互相轉(zhuǎn)化”這一部分，刪去了后面的部分，這也就意味著新考綱在空間想象能力的要求上低于舊考綱的要求.

1324在運(yùn)算（求解）能力方面，新、舊考綱也有區(qū)別舊考綱提出：“對(duì)運(yùn)算能力的考查主要是算理和邏輯推理的考查，考查時(shí)以代數(shù)運(yùn)算為主，同時(shí)考查估算、簡(jiǎn)算”而新考綱則提出“對(duì)運(yùn)算能力的考查主要是算法和推理的考查，考查時(shí)以代數(shù)運(yùn)算為主”，新考綱中用“算法和推理”代替舊考綱中的“算理和邏輯推理”，并刪去了舊考綱中“考查估算、簡(jiǎn)算”的要求，從而與課程標(biāo)準(zhǔn)相一致（新課程中新增的“算法”這一內(nèi)容，對(duì)推理能力不再過(guò)分關(guān)注邏輯推理），并降低了對(duì)運(yùn)算能力的要求.

132新考綱還提出“數(shù)據(jù)處理能力的考查主要是運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的基本方法和思想解決實(shí)際問(wèn)題的能力”，從而明確了對(duì)“數(shù)據(jù)處理能力”這一新增能力的考查要求.

從上面對(duì)新、舊考綱的比較分析不難發(fā)現(xiàn)，新考綱是以舊考綱為藍(lán)本，并兼顧新課改的要求而制訂的，在考試性質(zhì)、考試要求等方面有著很多相似之處，不僅如此，新考綱也基本保持了前一年的考綱結(jié)構(gòu)和要求，使得新考綱在基本保持穩(wěn)定的基礎(chǔ)上有所變化，

14考試內(nèi)容方面的變化

新考綱的考試內(nèi)容與舊考綱的考試內(nèi)容相比，有了較大的變化：不僅在內(nèi)容上有所增、刪，而且在考試內(nèi)容上還有選擇性，此外，在同一內(nèi)容上的要求也有所變化因此，在復(fù)習(xí)過(guò)程中要嚴(yán)格地按照新考綱的要求進(jìn)行復(fù)習(xí)，切忌“穿新鞋走老路”――對(duì)新、舊考綱都有的內(nèi)容按照“老經(jīng)驗(yàn)”盲目地拔高.

在新考綱中，各個(gè)部分的具體內(nèi)容的具體要求也基本與《課程標(biāo)準(zhǔn)》相一致，因此，建議在實(shí)施新課程中，按照《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求進(jìn)行教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生全面數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成.

22013年數(shù)學(xué)考綱解讀

21注重基礎(chǔ)知識(shí)，全面復(fù)習(xí)

對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，要既全面又突出重點(diǎn)，對(duì)于支撐學(xué)科知識(shí)體系的重點(diǎn)內(nèi)容，要占有較大的比例，構(gòu)成數(shù)學(xué)試卷的主體注重學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系和知識(shí)的綜合性，不刻意追求知識(shí)的覆蓋面從學(xué)科的整體高度和思維價(jià)值的高度考慮問(wèn)題，在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)設(shè)計(jì)試題，使對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查達(dá)到必要的深度.

211重視教材，回歸課本

對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)做到普遍撒網(wǎng)、重點(diǎn)撈魚教材是知識(shí)的藍(lán)本，在后期復(fù)習(xí)中，一定要研究教材，近年的不少高考題就是取材源于教材而又高于教材，只有將教材與資料有機(jī)結(jié)合才是復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)在后期的復(fù)習(xí)中，應(yīng)以教材為根本，重視教材中例題、習(xí)題蘊(yùn)涵的基本方法和基本技巧，并適當(dāng)?shù)丶右砸辍⑼卣梗灰寣W(xué)生留有任何疑點(diǎn)對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容加強(qiáng)訓(xùn)練，突出針對(duì)性和層次性.

212研讀考綱抓重點(diǎn)，和諧構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)

《考試大綱》是高考命題的依據(jù)，因而也是備考的準(zhǔn)繩，特別是在備考的現(xiàn)階段，時(shí)間更加寶貴，我們更要徹底地研讀考綱只有這樣，才能避免走彎路，把有限的時(shí)間用來(lái)復(fù)習(xí)考綱中反映出的重點(diǎn)內(nèi)容，優(yōu)化備考.

《考試大綱》對(duì)知識(shí)的要求確定了三個(gè)層次：了解、理解、掌握我們通過(guò)細(xì)致研讀《考試大綱》，可以發(fā)現(xiàn)高考將會(huì)保持平穩(wěn)過(guò)渡的命題思想不變，繼續(xù)突出對(duì)主干知識(shí)的考查力度，對(duì)只需要了解的知識(shí)考查的可能性很小，但要注意今年對(duì)新增內(nèi)容的考查可能會(huì)加大廣度，這是由于一方面通過(guò)幾年來(lái)新課程的實(shí)施，對(duì)新增內(nèi)容的認(rèn)識(shí)和接受程度逐年增加，另一方面今年對(duì)三角函數(shù)和立體幾何降低了要求.

《考試大綱》對(duì)函數(shù)、數(shù)列、不等式、平面向量、圓錐曲線、概率、導(dǎo)數(shù)等都提出了較高要求，因而這些內(nèi)容是高考命題的重點(diǎn)和熱點(diǎn)，高考將以這些內(nèi)容來(lái)命制試題，所以這些內(nèi)容應(yīng)是我們復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，盡力將這些內(nèi)容分別建立起自己的網(wǎng)絡(luò)雖然數(shù)學(xué)知識(shí)千頭萬(wàn)緒，但只要對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理就可達(dá)到層次分明，綱目清楚例如，函數(shù)內(nèi)容可分概念、性質(zhì)、特殊函數(shù)三大主線，每條主線又有若干支線，一條支線又可分為若干分線，最后形成網(wǎng)絡(luò)當(dāng)然在梳理過(guò)程中，難免會(huì)遇到不甚明了的問(wèn)題，這時(shí)需翻翻考綱，看看書，相互對(duì)照，仔細(xì)研讀概念，防止概念錯(cuò)誤我們也可以從數(shù)學(xué)思想或方法角度構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，此時(shí)，我們就不再重視知識(shí)結(jié)構(gòu)的先后次序首先，我們應(yīng)提高自身采用“配方、待定系數(shù)、換元法、數(shù)形結(jié)合、分類討論”等思想和方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力其次，我們?cè)谡莆蘸猛ㄐ酝ǚǖ耐瑫r(shí)，還要逐步掌握一些解題的特殊方法技巧，以提高解題速度和應(yīng)對(duì)策略無(wú)論是對(duì)某個(gè)板塊構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，還是從整體角度構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，我們都要主動(dòng)地將有關(guān)知識(shí)進(jìn)行必要的拆分、加工重組找出某個(gè)或某些知識(shí)點(diǎn)會(huì)在哪些系列題目中出現(xiàn)，某種方法可以解決哪一類題目分析時(shí)，力求由原來(lái)的知識(shí)點(diǎn)，漸漸向探尋解題思路、方法轉(zhuǎn)變但是，在概念、性質(zhì)、定理等基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)中不能走“過(guò)場(chǎng)”，趕進(jìn)度，把知識(shí)炒成“夾生飯”而應(yīng)在“準(zhǔn)確、系統(tǒng)、靈活”上下功夫，對(duì)知識(shí)不斷深化，新知識(shí)應(yīng)及時(shí)納入已有的知識(shí)體系，特別是主要知識(shí)之間的關(guān)系，逐步形成和擴(kuò)充數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，形成一個(gè)條理化、網(wǎng)絡(luò)化、熟練化的有機(jī)體系.

22強(qiáng)調(diào)以能力立意，突出能力考查

2013年高考數(shù)學(xué)《考試大綱》同往年一樣提出對(duì)數(shù)學(xué)能力的考查，強(qiáng)調(diào)“以能力立意”，這就是以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，從問(wèn)題入手，把握學(xué)科的整體意義，用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)組織材料側(cè)重體現(xiàn)對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用，尤其是綜合和靈活的應(yīng)用，以此來(lái)檢測(cè)考生將知識(shí)遷移到不同情境中去的能力，從而檢測(cè)出考生個(gè)體理性思維的廣度和深度以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)的潛能.

高考對(duì)能力的考查，以思維能力為核心，全面考查各種能力，強(qiáng)調(diào)綜合性、應(yīng)用性，并切合考生實(shí)際，對(duì)思維能力的考查貫穿于全卷，思維能力的考點(diǎn)體現(xiàn)對(duì)理性思維的考查，強(qiáng)調(diào)思維的科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性對(duì)運(yùn)算能力的考查主要是對(duì)算理和邏輯推理的考查，考查時(shí)以代數(shù)運(yùn)算為主，同時(shí)也考查估算、簡(jiǎn)算對(duì)運(yùn)算能力的要求可概括為“準(zhǔn)確、熟練、合理”六個(gè)字，而且反映出重在算理和算法的考查，并對(duì)計(jì)算和運(yùn)算的靈活性與實(shí)用性也有一定的要求，應(yīng)懂得恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用妙算、圖算、近似計(jì)算和精確計(jì)算進(jìn)行解題空間想象能力既是一種重要的數(shù)學(xué)能力，又是一種基本的數(shù)學(xué)能力，對(duì)空間想象能力的考查，主要體現(xiàn)在對(duì)文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言及圖形語(yǔ)言三種語(yǔ)言的互相轉(zhuǎn)化，表現(xiàn)為對(duì)圖形的識(shí)別、理解和加工，考查時(shí)要與運(yùn)算能力、邏輯思維能力相結(jié)合對(duì)這一能力的考查，強(qiáng)調(diào)的是對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)、理解和應(yīng)用，既會(huì)用圖形表現(xiàn)空間形體，又會(huì)由圖形想象出直觀的形象；既會(huì)觀察、分析各種幾何要素（點(diǎn)、線、面、體）的相互位置關(guān)系，又能對(duì)圖形進(jìn)行變換、分解和組合，要增強(qiáng)和發(fā)展空間想象能力，必須強(qiáng)化空間觀念，培養(yǎng)直覺(jué)思維的習(xí)慣，把抽象思維與形象思維緊密結(jié)合起來(lái).

23注重理性思維的培養(yǎng)，揭示問(wèn)題本質(zhì)

數(shù)學(xué)的思維過(guò)程，也就是運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想和方法，目的明確地對(duì)外來(lái)的和內(nèi)在的信息進(jìn)行提取與轉(zhuǎn)化、加工與傳輸?shù)乃季S過(guò)程，為了實(shí)現(xiàn)這樣的過(guò)程，必須掌握和運(yùn)用好信息的提取、轉(zhuǎn)化、加工與傳輸?shù)脑砑胺椒ǎ@里所說(shuō)的原理與方法，是從思維的角度來(lái)突出地反映數(shù)學(xué)的學(xué)科的特點(diǎn)，將對(duì)思維能力的考查要求與試題的解答過(guò)程結(jié)合起來(lái)就是：能正確領(lǐng)會(huì)題意，明確解題的目標(biāo)與方向；會(huì)采用適當(dāng)?shù)牟襟E，合乎邏輯地進(jìn)行推理和演算，實(shí)現(xiàn)解題目標(biāo)，并加以正確表述.

高考數(shù)學(xué)科提出“以能力立意命題”，正是為了更好地考查數(shù)學(xué)思想，促進(jìn)考生數(shù)學(xué)理性思維的發(fā)展因此，要加強(qiáng)如何更好地考查數(shù)學(xué)思想的研究，特別是要研究試題解題過(guò)程的思維方法，注意考查不同思維方法的試題的協(xié)調(diào)和匹配，使考生的數(shù)學(xué)理性思維能力得到較全面的考查在考試中創(chuàng)設(shè)比較新穎的問(wèn)題情境，構(gòu)造有一定深度和廣度的數(shù)學(xué)問(wèn)題，要注重問(wèn)題的多樣化，體現(xiàn)思維的發(fā)散性精心設(shè)計(jì)考查數(shù)學(xué)主體內(nèi)容，體現(xiàn)數(shù)學(xué)素質(zhì)的試題；反映數(shù)、形運(yùn)動(dòng)變化的試題；研究型、探索型、開(kāi)放型的試題.

231重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)

數(shù)學(xué)科的命題，在考查基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，注重對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的考查，注重對(duì)數(shù)學(xué)能力的考查，注重展現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，同時(shí)兼顧試題的基礎(chǔ)性、綜合性和現(xiàn)實(shí)性，重視試題間的層次性，合理調(diào)控綜合程度，堅(jiān)持多角度、多層次的考查，努力實(shí)現(xiàn)全面考查綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求.

數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括，蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程中，能夠遷移并廣泛應(yīng)用于相關(guān)學(xué)科和社會(huì)生活中因此，對(duì)于數(shù)學(xué)思想和方法的考查必然要與數(shù)學(xué)知識(shí)的考查結(jié)合進(jìn)行，通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的考查，反映考生對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的理解和掌握程度考查時(shí)要從學(xué)科整體意義和思想價(jià)值立意，要有明確的目的，加強(qiáng)針對(duì)性，注意通性通法，淡化特殊技巧，有效地檢測(cè)考生對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法的掌握程度在復(fù)習(xí)教學(xué)中要注意數(shù)學(xué)思想方法的滲透，特別是數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想等等.

232重視思維訓(xùn)練、添設(shè)思維障礙、揭示問(wèn)題本質(zhì)

教學(xué)中重視對(duì)學(xué)生的思維訓(xùn)練，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)倪w移、拓展，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，讓他們暴露其思維過(guò)程、求解過(guò)程，將數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想方法結(jié)合在一起，多角度、多層次全面思考并對(duì)問(wèn)題的本質(zhì)屬性進(jìn)行思考、挖掘，找出根源，弄清問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，拓展學(xué)生的思維.

24重視知識(shí)橫縱聯(lián)系，注重知識(shí)的交匯

“在知識(shí)的交匯處命制試題”是高考命題的重要思路之一，在復(fù)習(xí)中重視知識(shí)間存在的橫向、縱向的有機(jī)聯(lián)系，如函數(shù)、三角、數(shù)列、向量、導(dǎo)數(shù)、不等式等知識(shí)中兩者及兩者以上知識(shí)間的聯(lián)系，重視解題方法的訓(xùn)練，重視解題規(guī)律的提煉重視集合、三角、不等式、向量、導(dǎo)數(shù)等知識(shí)的工具作用，能靈活運(yùn)用他們求解相關(guān)問(wèn)題在后期復(fù)習(xí)中加強(qiáng)聯(lián)系，重視現(xiàn)行教材與高等數(shù)學(xué)的銜接問(wèn)題，重視現(xiàn)行教材與新課標(biāo)的銜接、重視新課改理念.

2重視創(chuàng)新思維，拓展數(shù)學(xué)視野

創(chuàng)新意識(shí)是理性思維的高層次表現(xiàn)，是對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的“觀、猜測(cè)、抽象、概括、證明”，是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的重要途徑，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移、組合、融會(huì)的程度越高，顯示出的創(chuàng)新意識(shí)也就越強(qiáng)高考對(duì)創(chuàng)新意識(shí)的考查，主要是要求考生不僅僅能理解一些概念、定義，掌握一些定理、公式，更重要的是能夠應(yīng)用這些知識(shí)和方法解決數(shù)學(xué)中和現(xiàn)實(shí)生活中比較新穎的問(wèn)題能提取題目的信息和儲(chǔ)存的知識(shí)信息，并將這些信息聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)行加工、組合、分析和綜合.

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關(guān)鍵詞：GCE證書；高職院校；招考改革

作者簡(jiǎn)介：沈雕（1981-），男，重慶開(kāi)縣人，西南大學(xué)博士研究生，重慶電子工程職業(yè)學(xué)院副教授，研究方向?yàn)楸容^教育、職業(yè)教育。

基金項(xiàng)目：國(guó)家社科基金“十二五”規(guī)劃教育學(xué)青年項(xiàng)目“高等職業(yè)院校考試招生制度改革的策略研究”（編號(hào)：CJA140156），主持人：袁t；重慶市教委科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目“亞洲職業(yè)教育現(xiàn)代學(xué)徒制研究――以新加坡、日本、泰國(guó)、印度、尼泊爾為例”（編號(hào)：KJ16D2913），主持人：沈雕。

中圖分類號(hào)：G710 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1001-7518（2017）03-0092-05

我國(guó)延續(xù)數(shù)十年的高考制度，在學(xué)生成長(zhǎng)和人才遴選中做出了歷史性貢獻(xiàn)，但也因“一考定終身”“唯分?jǐn)?shù)論”“招考違規(guī)”等現(xiàn)象受到詬病。國(guó)務(wù)院頒布《關(guān)于深化考試招生制度改革的實(shí)施意見(jiàn)》，標(biāo)志著我國(guó)全面啟動(dòng)新一輪的招考制度改革。高考制度改革的關(guān)鍵在于考試內(nèi)容和評(píng)價(jià)方式的變化，考試內(nèi)容要從單一的國(guó)家統(tǒng)一規(guī)定向統(tǒng)一規(guī)定與興趣特長(zhǎng)相結(jié)合轉(zhuǎn)變，考試評(píng)價(jià)要從學(xué)生單純的教育測(cè)量向全面的教育評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)變。而高職院校作為應(yīng)用型高等院校，側(cè)重于技術(shù)技能人才的培養(yǎng)，需要特別關(guān)注學(xué)生的職業(yè)適應(yīng)性、潛能、素養(yǎng)和技藝，因此，改變傳統(tǒng)的考評(píng)模式是我國(guó)高職招考改革的關(guān)鍵所在。系統(tǒng)研究英國(guó)GCE證書考試，特別是以其考試內(nèi)容和評(píng)價(jià)方式的研究為重點(diǎn)，可以對(duì)我國(guó)高職分類考試起到很好的參考與借鑒作用。

一、普通教育證書（GCE）的演變歷程

英國(guó)普通教育證書（GCE），一般是指18歲以上的學(xué)生通過(guò)課程結(jié)束時(shí)的考試取得的合格證，既是學(xué)生進(jìn)入高等教育的主要學(xué)業(yè)文憑，又是職場(chǎng)就業(yè)的重要依據(jù)。如果要作對(duì)應(yīng)的話，GCE證書考試則相當(dāng)于我國(guó)的高中會(huì)考和高考。為了更準(zhǔn)確地了解GCE證書的內(nèi)容、考試等標(biāo)準(zhǔn)要求，我們先看看其演變歷程。

1951年，英國(guó)政府開(kāi)始推行單科考試的普通教育證書（GCE），分為普通水平（Ordinary Level，簡(jiǎn)稱O-Level）和高級(jí)水平（Advanced Level，簡(jiǎn)稱A-Level）兩種。1965年，又推出了側(cè)重于評(píng)價(jià)學(xué)生實(shí)際知識(shí)和技能水平的中等教育證書（Certificate of Second Education，簡(jiǎn)稱CSE）。GCE和CSE并存對(duì)學(xué)生能力的評(píng)價(jià)更加多元，但是也造成了考試制度的混亂[1]。

1985年，英國(guó)政府頒布《GCSE考試國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)》，將GCE普通水平（O-Level）與CSE合并為普通中等教育證書（GCSE），而GCE普通水平（A-Level）則保留至今。2000年，英國(guó)推行課程改革，各類課程劃分成若干模塊，考試則建立在以模塊為基礎(chǔ)的課程上，并且把A-Level課程分成副A水平（Advanced Subsidiary，簡(jiǎn)稱AS）和A2兩個(gè)階段。副A水平考試的要求和A水平是一樣的，但內(nèi)容只有A水平考試的一半，成績(jī)也相當(dāng)于A水平考試的一半[2]。本文所研究的21世紀(jì)英國(guó)GCE證書，其實(shí)質(zhì)就是GCE副A水平和A水平證書。

2004年，英國(guó)頒布《英格蘭、威爾士、北愛(ài)爾蘭外部資格證書管理規(guī)定》（The Statutory Regulation of External Qualifications in England， Wales and Northern Ireland）（以下簡(jiǎn)稱《規(guī)定》），其中概括性地規(guī)定了GCE證書的內(nèi)容、考試和報(bào)告要求。2011年，英國(guó)政府開(kāi)啟了新一輪課程改革，大刀闊斧地重組、優(yōu)化原有的課程設(shè)置和課程內(nèi)容，重新制定了GCE證書30多門學(xué)科標(biāo)準(zhǔn)，并且專門出臺(tái)《GCE副A和A水平資格證書標(biāo)準(zhǔn)》（Criteria for GCE AS and A-level Qualifications）（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》）。2011年版《標(biāo)準(zhǔn)》是對(duì)2004版《規(guī)定》的修訂完善，并且融入了新課改的精神。目前，我國(guó)學(xué)術(shù)界對(duì)英國(guó)GCE證書的研究，主要是基于2004年版《規(guī)定》和當(dāng)年的學(xué)科標(biāo)準(zhǔn)展開(kāi)的，而對(duì)2011年以后的研究較少。本文以2004年版《規(guī)定》為基礎(chǔ)，主要圍繞2011年英國(guó)新課改精神，結(jié)合我國(guó)當(dāng)下的考試制度改革實(shí)情進(jìn)行研究。

二、普通教育證書（GCE）的具體內(nèi)容

（一）證書標(biāo)題（Titling）

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一、填空題解題策略

（一）解填空題的常用方法

填空題是將一個(gè)數(shù)學(xué)真命題寫成其中缺少一些語(yǔ)句的不完整形式，要求學(xué)生在指定的空位上，將缺少的語(yǔ)句填寫清楚、準(zhǔn)確.填空題屬小題，其解題的基本原則是“小題不能大做”.解題基本策略是：巧做.解題基本方法一般有：直接求解法、圖像法、構(gòu)造法和特殊化法（特殊值、特殊函數(shù)、特殊角、特殊數(shù)列、圖形特殊位置、特殊點(diǎn)、特殊方程、特殊模型）.

1.直接求解法：直接從題設(shè)條件出發(fā)，用定義、性質(zhì)、定理、公式等，經(jīng)變形、推理、計(jì)算、判斷等得到正確結(jié)論.這是解填空題常用的基本方法，使用時(shí)要善于“透過(guò)現(xiàn)象抓本質(zhì)”.力求靈活、簡(jiǎn)捷.

例1 數(shù)列{an}、{bn}是等差數(shù)列，a1=0、b1=-4，用Sk、S′k分別表示{an}、{bn}的前k項(xiàng)和（k是正整數(shù)），若Sk+S′k=0，則ak+bk= .

解：用等差數(shù)列求和公式Sk=a1+ak2k，得a1+ak2k+b1+bk2k=0，又a1+b1=-4，ak+bk=4.

2.特殊化求解法：當(dāng)填空題結(jié)論唯一或其值為定值時(shí)，我們只需把題中的參變量用特殊值（或特殊函數(shù)、特殊角、特殊數(shù)列、圖形特殊位置、特殊點(diǎn)、特殊方程、特殊模型等）代替之，即可得到結(jié)論.如：上例中取k=2，于是a1+a2+b1+b2=0，故a2+b2=4，即ak+bk=4.

例2 在ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，如果a，b，c成等差數(shù)列，則cosA+cosC1+cosAcosC= .

解法一：取特殊值a=3，b=4，c=5，則cosA=45，cosC=0，cosA+cosC1+cosAcosC=45.

解法二：取特殊角A=B=C=60°，則cosA=cosC=12，cosA+cosC1+cosAcosC=45.

例3 如果函數(shù)f（x）=x2+bx+c對(duì)任意實(shí)數(shù)t都有f（2+t）=f（2-t），那么f（1），f（2），f（4）的大小關(guān)系是 .

解：由于f（2+t）=f（2-t），故知f（x）的對(duì)稱軸是x=2.可取特殊函數(shù)f（x）=（x-2）2，即可求得f（1）=1，f（2）=0，f（4）=4.

f（2）

例4 已知m，n是直線，α，β，γ是平面，給出下列命題：

①若αγ，βγ，則α∥β；

②若nα，nβ，則α∥β；

③若α內(nèi)不共線的三點(diǎn)到β的距離都相等，則α∥β；

④若nα，mα，且n∥β，m∥β，則α∥β；

⑤若m，n為異面直線，nα，n∥β，mβ，m∥α，則α∥β.則其中正確的命題是 .（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）

解：依題意可取特殊模型正方體AC1（如圖），在正方體AC1中逐一判斷各命題，易得正確的命題是②⑤.

3.數(shù)形結(jié)合法：對(duì)于一些含有幾何背景的填空題，若能根據(jù)題目條件的特點(diǎn)，作出符合題意的圖形，做到數(shù)中思形，以形助數(shù)，并通過(guò)對(duì)圖形的直觀分析、判斷，則往往可以簡(jiǎn)捷地得出正確的結(jié)果.

例5 已知向量a=（cosθ，sinθ），向量b=（3，-1），則|2a-b|的最大值是 .

解：因|2a|=|b|=2，故向量2a和b所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A、B都在以原點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓上，從而|2a-b|的幾何意義即表示弦AB的長(zhǎng)，故|2a-b|的最大值為4.

例6 如果不等式4x-x2>（a-1）x的解集為A，且A{x|0

解：根據(jù)不等式解集的幾何意義，作函數(shù)y=4x-x2和函數(shù)y=（a-1）x的圖象（如圖），從圖上容易得出實(shí)數(shù)a的取值范圍是a∈[2，+∞）.

4.等價(jià)轉(zhuǎn)化法：通過(guò)“化復(fù)雜為簡(jiǎn)單、化陌生為熟悉”將問(wèn)題等價(jià)轉(zhuǎn)化成便于解決的問(wèn)題，從而得到正確的結(jié)果.

例7 不等式x>ax+32的解集為（4，b），則a= ，b= .

解：設(shè)x=t，則原不等式可轉(zhuǎn)化為：at2-t+320，且2與b（b>4）是方程at2-t+32=0的兩根，由此可得：a=18，b=36.

例8 不論k為何實(shí)數(shù)，直線y=kx+1與圓x2+y2-2ax+a2-2a-4=0恒有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .

解：題設(shè)條件等價(jià)于點(diǎn)（0，1）在圓內(nèi)或圓上，或等價(jià)于點(diǎn)（0，1）到（x-a）2+y2=2a+4的圓心距離≤半徑 -1≤a≤3.

5.構(gòu)造法：根據(jù)題設(shè)條件與結(jié)論的特殊性，構(gòu)造出一些新的數(shù)學(xué)形式，并借助于它認(rèn)識(shí)和解決問(wèn)題的一種方法.

例9 如圖，點(diǎn)P在正方形ABCD所在的平面外，PD平面ABCD，PD=AD=1，則PABCD的外接球的體積為 .

解：根據(jù)題意可將此圖補(bǔ)形成一正方體，在正方體中易求得V=32π.

6.分析法：根據(jù)題設(shè)條件的特征進(jìn)行觀察、分析，從而得出正確的結(jié)論.

例10 如右圖，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，當(dāng)?shù)酌嫠倪呅螡M足條件 時(shí)，有A1CB1D1（填上你認(rèn)為正確的一個(gè)條件即可，不必考慮所有可能性的情形）.

解：因四棱柱ABCDA1B1C1D1為直四棱柱，故A1C1為A1C在面A1B1C1D1上的射影，從而要使A1CB1D1，只要B1D1與A1C1垂直，故底面四邊形A1B1C1D1只要滿足條件B1D1A1C1即可.

例11 已知函數(shù)f（x）=x21+x2，

那么f（1）+f（2）+f（12）+f（3）+f（13）+f（4）+f（14）= .

解析：本題特征是：f（x）+f（1x）=1且f（1）=12，故原式=3+f（1）=3+12=72.

（二）減少填空題失分的檢驗(yàn)方法

1.回顧檢驗(yàn)

例12 滿足條件cosα=-12且-π≤α

錯(cuò)解：cos2π3=-12，cos4π3=-12，α=2π3或4π3.

檢驗(yàn)：根據(jù)題意，答案中的4π3不滿足條件-π≤α

2.賦值檢驗(yàn).若答案是無(wú)限的、一般性結(jié)論時(shí)，可賦予一個(gè)或幾個(gè)特殊值進(jìn)行檢驗(yàn)，以避免錯(cuò)誤.

例13 已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n2+2n+1，則通項(xiàng)公式an= .

錯(cuò)解：an=Sn-Sn-1=3n2+2n+1-[3?（n-1）2+2（n-1）+1]=6n-1，

an=6n-1.

檢驗(yàn)：取n=1時(shí)，由條件得a1=S1=6，但由結(jié)論得a1=5.

故正確答案為an=6（n=1），6n-1（n≥2）.

3.逆代檢驗(yàn).若答案是有限的、具體的數(shù)據(jù)時(shí)，可逐一代入進(jìn)行檢驗(yàn)，以避免因擴(kuò)大自變量的允許值范圍而產(chǎn)生增解致錯(cuò).

例14 方程3z+|z|=1-3i的解是 .

錯(cuò)解：設(shè)z=a+bi（a，b∈R），則（3a+a2+b2）+3bi=1-3i，根據(jù)復(fù)數(shù)相等的定義得

3a+a2+b2=1，3b=-3.解得a=0，b=-1或a=34，b=-1..故z=-i或z=34-i.

檢驗(yàn)：若z=-i，則原方程成立；若z=34-i，則原方程不成立.

故原方程有且只有一解z=-i.

此外還有估算檢驗(yàn)、作圖檢驗(yàn)、變法檢驗(yàn)、極端檢驗(yàn)等方法，這里不一一敘述.切記：解填空題應(yīng)方法恰當(dāng)，爭(zhēng)取一步到位，提高一次準(zhǔn)確率，答題形式標(biāo)準(zhǔn)，避免丟三落四，“一知半解”.

二、解答題解題策略

解答題從題設(shè)到結(jié)論，從題型到內(nèi)容，條件隱蔽，變化多樣，因此就決定了審題思考的復(fù)雜性和解題設(shè)計(jì)的多樣性.在審題思考中，要把握好“三性”，即（1）目的性：明確解題結(jié)果的終極目標(biāo)和每一步驟分項(xiàng)目標(biāo).（2）準(zhǔn)確性：提高概念把握的準(zhǔn)確性和運(yùn)算的準(zhǔn)確性.（3）隱含性：注意題設(shè)條件的隱含性.審題這第一步，不要怕慢，其實(shí)慢中有快，解題方向明確，解題手段合理，這是提高解題速度和準(zhǔn)確性的前提和保證.

下面舉例說(shuō)明：

二次函數(shù)綜合問(wèn)題：由于二次函數(shù)的解析式簡(jiǎn)捷明了，易于變形（一般式、頂點(diǎn)式、零點(diǎn)式等），所以，在解決二次函數(shù)的問(wèn)題時(shí)，常常借助其解析式，通過(guò)純代數(shù)推理，進(jìn)而導(dǎo)出二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì).

例15 已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=2ax2+2x-3-a，如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-1，1]上有零點(diǎn)，求a的取值范圍.

分析：二次函數(shù)f（x）的圖像具有連續(xù)性，且由于二次方程至多有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.所以存在實(shí)數(shù)m，n使得m

解析：若a=0，f（x）=2x-3，顯然在[-1，1]上沒(méi)有零點(diǎn)，所以a≠0.

令Δ=4+8a（3+a）=8a2+24a+4=0，解得a=-3±72

①當(dāng)a=-3-72時(shí)，y=f（x）恰有一個(gè)零點(diǎn)在[-1，1]上；

②當(dāng)f（-1）?f（1）=（a-1）（a-5）

③當(dāng)y=f（x）在[-1，1]上有兩個(gè)零點(diǎn)時(shí)，則

a>0Δ=8a2+24a+4>0-1

解得a≥5或a

綜上所求實(shí)數(shù)a的取值范圍是a>1或a≤-3-72.

篇10

一、函數(shù)與方程思想

函數(shù)思想是對(duì)函數(shù)內(nèi)容在更高層次上的抽象、概括與提煉。函數(shù)思想在研究方程、不等式、數(shù)列、解析幾何等內(nèi)容時(shí)，起著重要作用。方程思想是解決各類計(jì)算問(wèn)題的基本思想，是運(yùn)算能力的基礎(chǔ)。高考數(shù)學(xué)把函數(shù)與方程思想作為七種重要思想方法中的重點(diǎn)來(lái)考查。

例1.設(shè)a>0，b>0，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)則（ ）

A. 若ea+2a=eb+3b，則a>b

B. 若ea+2a=eb+3b，則a

C. 若ea-2a=eb-3b，則a>b

D. 若ea-2a=eb-3b，則a

本題主要考查了復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的綜合應(yīng)用，通過(guò)構(gòu)造法巧妙地確定函數(shù)的單調(diào)性。若ea+2a=eb+3b，必有ea+2a>eb+2b.構(gòu)造函數(shù)：f（x），則f′（x）=ea+2>0恒成立，故存在函數(shù)f（x）=ea+2x在x>0上單調(diào)遞增，即a>b成立。其余選項(xiàng)用同樣方法排除。

例2.已知函數(shù)f（x）=axsinx-■（a∈R），且在[0，■]上的最大值為■，

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）判斷函數(shù)f（x）在（0，π）內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并加以證明。

解：（1） 在f（x）=axsinx-■≤■在[0，■]上恒成立，且能取到等號(hào)？圳g（x）=xsinx≤■在[0，■]上恒成立，且能取到等號(hào)？圳■=g（x）max

g′（x）=sinx+xcosx>0？圯y=g（x）在[0，■]上單調(diào)遞增

■=g（■）=■？圳a=1？圯f（x）=xsinx-■

（2）f（x）=xsinx-■？圯h（x）=f′（x）=sinx+xcosx

①當(dāng)x∈[0，■]時(shí)，f′（x）≥0？圯y=f（x）在（0，■]上單調(diào)遞增

f（0）f（■）=-■×■

②當(dāng)x∈[■，？仔]時(shí)，h′（x）=2cosx-xsinx

f′（x）>0？圳■≤x0？圳x0

由①②得：函數(shù)f（x）在（0，？仔）內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)。

本題考查的知識(shí)點(diǎn)為導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，利用函數(shù)與方程的思想解決根個(gè)數(shù)的問(wèn)題。

二、數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)學(xué)研究的對(duì)象是數(shù)量關(guān)系和空間形式。在一維空間，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；在二維空間，實(shí)數(shù)對(duì)與坐標(biāo)平面上的點(diǎn)建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。在數(shù)形結(jié)合的考查中，選擇、填空側(cè)重突出考查數(shù)到形的轉(zhuǎn)化；在解答題中，考查推理論證嚴(yán)密性，突出形到數(shù)的轉(zhuǎn)化。

例3.已知f（x）=x3-6x2+9x-abc，a

A.①③ B.①④ C.②③ D.②④

解：f（x）=x3-6x2+9x-abc，a

■

由圖得f（1）=1-6+9-abc=4-abc>0，f（3）=27-54+27-abc=-abc

三、分類與整合思想

分類是自然科學(xué)乃至社會(huì)科學(xué)研究中的基本邏輯方法。分類要從具體出發(fā)，選取適當(dāng)?shù)姆诸悩?biāo)準(zhǔn)。劃分只是手段，分類研究才是目的。有分有合，先分后合，是分類整合思想的本質(zhì)屬性。在對(duì)含字母參數(shù)的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分類與整合的研究時(shí)，重點(diǎn)的是考查學(xué)生思維嚴(yán)謹(jǐn)性與周密性。

例4.已知函數(shù)f（x）=ex-ax，其中a>0。

（1）若對(duì)一切x∈R，f（x）≥1恒成立，求a的取值集合；

（2）在函數(shù)f（x）的圖象上去定點(diǎn)A（x1， f（x1）），B（x2， f（x2））（x1

本題考查利用導(dǎo)函數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性、最值、不等式恒成立問(wèn)題等，考查運(yùn)算能力，考查分類討論思想、函數(shù)與方程思想等數(shù)學(xué)方法。第一問(wèn)利用導(dǎo)函數(shù)法求出f（x）取最小值f（lna）=a-alna，對(duì)一切x∈R，f（x）≥1恒成立轉(zhuǎn)化為f（x）min≥1從而得出求a的取值集合；第二問(wèn)在假設(shè)存在的情況下進(jìn)行推理，然后把問(wèn)題歸結(jié)為一個(gè)方程是否存在解的問(wèn)題，通過(guò)構(gòu)造函數(shù)，研究這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行分析判斷。

四、化歸與轉(zhuǎn)化思想

將復(fù)雜問(wèn)題化歸為簡(jiǎn)單問(wèn)題，將較難問(wèn)題化為較易問(wèn)題，將未解決問(wèn)題化歸為已解決問(wèn)題。化歸與轉(zhuǎn)化思想靈活、多樣，無(wú)統(tǒng)一模式，要利用動(dòng)態(tài)思維，去尋找有利于問(wèn)題解決的變換途徑與方法。高考重視常用變換方法：一般與特殊的轉(zhuǎn)化、繁與簡(jiǎn)的轉(zhuǎn)化、構(gòu)造轉(zhuǎn)化、命題的等價(jià)轉(zhuǎn)化。

例5.設(shè)？琢為銳角，若cos（？琢+■）=■，則sin（2a+■）的值為 .

本題考查同角三角函數(shù)、倍角三角函數(shù)、和角三角函數(shù)，利用化歸與整體轉(zhuǎn)化思想，通過(guò)換元，將復(fù)雜問(wèn)題化歸為簡(jiǎn)單問(wèn)題，將較難問(wèn)題化為較易問(wèn)題，從而使問(wèn)題容易解決。

五、 特殊與一般思想

通過(guò)對(duì)個(gè)例認(rèn)識(shí)與研究，形成對(duì)事物的認(rèn)識(shí)；由淺入深，由現(xiàn)象到本質(zhì)、由局部到整體、由實(shí)踐到理論；由特殊到一般，再由一般到特殊的反復(fù)認(rèn)識(shí)過(guò)程；構(gòu)造特殊函數(shù)、特殊數(shù)列，尋找特殊點(diǎn)、確立特殊位置，利用特殊值、特殊方程。高考以新增內(nèi)容為素材，突出考查特殊與一般思想。

例6.已知a為正實(shí)數(shù)，n為自然數(shù)，拋物線y=-x2+■與x軸正半軸相交于點(diǎn)A，設(shè)f（n）為該拋物線在點(diǎn)A處的切線在y軸上的截距。

（Ⅰ）用a和n表示f（n）；

（Ⅱ）求對(duì)所有n都有■≥■成立的a的最小值；

（Ⅲ）當(dāng)0

本題屬于高檔題，難度較大，需要考生具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不等式、數(shù)列等基礎(chǔ)知識(shí)；考查了思維能力、運(yùn)算能力、分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)新意識(shí)能力；且又深層次地考查了函數(shù)、轉(zhuǎn)換與化歸、特殊與一般等數(shù)學(xué)思想方法。

六、類比思想

把兩個(gè)（或兩類）不同的數(shù)學(xué)對(duì)象進(jìn)行比較，如果發(fā)現(xiàn)它們?cè)谀承┓矫嬗邢嗤蝾愃浦帲敲淳屯茢嗨鼈冊(cè)谄渌矫嬉部赡苡邢嗤蝾愃浦帯?/p>

例7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)三角形ABC的頂點(diǎn)分別為A（0，a），B（b，0），C（c，0），點(diǎn)P（0，p）在線段AO上的一點(diǎn)（異于端點(diǎn)），這里a，b，c，p均為非零實(shí)數(shù)，設(shè)直線BP，CP分別與邊AC，AB交于點(diǎn)E，F(xiàn)，某同學(xué)已正確求得直線OE的方程為（■-■）x+（■-■）y=0請(qǐng)你完成直線OF的方程。

■

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是類比推理，我們類比直線OE的方程去求直線OF方程：（■-■）x+（■-■）y=0。類比推理的一般步驟是：（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質(zhì)去推測(cè)另一類事物的性質(zhì)，得出一個(gè)明確的命題（猜想）。

七、建模思想

為了使描述的一個(gè)實(shí)際現(xiàn)象更具科學(xué)性、邏輯性、客觀性和可重復(fù)性，人們采用一種普遍認(rèn)為比較嚴(yán)格的語(yǔ)言來(lái)描述這種現(xiàn)象，這種語(yǔ)言就是數(shù)學(xué)。使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述的事物就稱為數(shù)學(xué)模型。有時(shí)候我們需要做一些實(shí)驗(yàn)，但這些實(shí)驗(yàn)往往用抽象出來(lái)了的數(shù)學(xué)模型作為實(shí)際物體的代替而進(jìn)行相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)本身也是實(shí)際操作的一種理論替代。

例8.請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)包裝盒，如圖所示，ABCD是邊長(zhǎng)為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得四個(gè)點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)P，正好形成一個(gè)正四棱柱形狀的包裝盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)，設(shè)AE=FB=xcm。

■

（1）若廣告商要求包裝盒側(cè)面積S（cm2）最大，試問(wèn)x應(yīng)取何值？

（2）若廣告商要求包裝盒容積V（cm3）最大，試問(wèn)x應(yīng)取何值？并求出此時(shí)包裝盒的高與底面邊長(zhǎng)的比值。