夏日的風(fēng)范文

導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫(xiě)好一篇夏日的風(fēng)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

——題記

1．

瑪瑙班的月牙兒，靜靜的。天空，陰沉沉。

我倚窗望外，沒(méi)有變，一樣的街，一樣的夜。只是沒(méi)有了那幾個(gè)影子?？嘈Γ欢?，迷茫。我們長(zhǎng)大了么？

你說(shuō)，夕兒，我們都長(zhǎng)大了。

當(dāng)我看見(jiàn)鏡子中那陌生而又熟悉的人兒，詫異了。臉上不再是那稚氣未脫，而是散發(fā)著少女擁有的獨(dú)特氣質(zhì)。

有點(diǎn)笨，總愛(ài)看漫畫(huà)和動(dòng)畫(huà)片，感動(dòng)得稀哩糊涂，年幼的我這樣，現(xiàn)在，我依舊；“沙利瑪”游戲，我依然留戀；依舊愛(ài)伸出臟臟的手討糖吃，傻巴巴的。。。這一切，我愛(ài)，我喜歡。。。

突然發(fā)覺(jué)，大家都有變化了。沒(méi)有人再愛(ài)召集到一起跳皮筋，一起玩過(guò)家家。她們說(shuō)我傻，那幼稚?？墒菫槭裁?，我留戀。或許我長(zhǎng)不大。

2．

候鳥(niǎo)南飛，留下悲鳴，劃傷我心。

我不想長(zhǎng)大。我這樣說(shuō)。但心里總有痛楚，因?yàn)?，真的，我們都長(zhǎng)大了。

我拿出小時(shí)侯的公主蓬蓬裙，流著淚穿上。再拿出舞鞋，套上。在冰涼刺骨的地板上，跳起兒時(shí)的“圈圈”舞，地板上的倒影，詮釋著一切，嘴邊情不自禁呢喃起那首歌兒，旋轉(zhuǎn)中，我的視線一片模糊。。。

我放肆的笑，笑。手中的玻璃棒應(yīng)聲而碎。。。

“音樂(lè)催人瘋狂跳舞／迷蒙的煙霧／熱鬧著孤獨(dú)／我被思緒抽離到遠(yuǎn)處／在森林中迷路／音樂(lè)發(fā)散誘惑企圖／我突然停住／讓想象飛舞／仿佛有人施展著魔術(shù)／讓我有孤單的幸福。。。。。。”

當(dāng)鮮血淌滿地，發(fā)涼的指間在那一刻醒悟。

3．

我不再沉默，重新?lián)P起頭，向著陽(yáng)光，劃起最美的弧線。

水兒細(xì)流，幽幽絮絮，雪絲肆意飄灑，融化在我掌心。瞬間，一片通紅。我輕輕放在額頭，涼絲絲。如明燈般照亮突如其來(lái)的黑暗。手腕上，銀鏈耀眼得傷眼。我張開(kāi)五指，向陽(yáng)光伸去，透過(guò)指間，我看到一片明亮，那應(yīng)該是幸福的曙光。我對(duì)自己說(shuō)。

我依舊漫步在復(fù)古的長(zhǎng)巷，只是已經(jīng)坦然了。沒(méi)有任何修飾，只有無(wú)經(jīng)的滄桑，一份寧?kù)o，還有一份淡泊。我邁著平時(shí)不常見(jiàn)的碎碎小步，一點(diǎn)一點(diǎn)向前挪?？粗h(yuǎn)方美如煙的地平線，我嘴唇輕輕掠過(guò)長(zhǎng)笛，久違的聲音竟催人淚下，隨著古老的炊煙飄上足跡。

曾經(jīng)的七夕傳說(shuō)還是那么美，多少次，我在夢(mèng)想，搖著小小的船，載著我們，投向那水晶深處。我拂過(guò)那跳動(dòng)的地方，有一種叫溫暖的東西。我含著棒棒糖，草莓味，我記得曾經(jīng)我最愛(ài)這個(gè)味道，酸酸的，卻太著甜。

4．

友誼天常地久，就是這樣。在黑色濃濃的夜里，望穿秋水，遠(yuǎn)方的星星應(yīng)該是祝福他人時(shí)留下的音符，它在閃呢。

人生不求太多知己，就像丁香一樣，淡淡的，真摯的，溫馨的，就夠了。一個(gè)朋友，真心的愛(ài)你，那么就是世界上最富有的人了。在金錢(qián)貪污中迷失自我時(shí)，能安慰你，為你揭開(kāi)枷鎖，告訴你，你還還有他（她）。

篇2

清晨，當(dāng)?shù)谝豢|夏風(fēng)吹進(jìn)花叢中，花兒更加艷麗了，小草更加青翠了，泥土更加濕潤(rùn)了，花和草在風(fēng)中翩翩起舞，天地間的一切仿佛都被夏風(fēng)喚醒了。這時(shí)，花摻和著泥土的芬芳，彌漫在清晨這純潔的世界中，沁人心脾。

白天，驕陽(yáng)似火，空氣是那么悶熱。小草蔫了，樹(shù)枝也耷拉著耳朵，在田野里干活的人們更是汗流浹背。沉重的喘著粗氣。忽然，風(fēng)來(lái)了，它好似清涼的甘露，沁入人們的心田，霎時(shí)，人們情不自禁的佇立在風(fēng)中，任風(fēng)掀起他們的頭發(fā)。不一會(huì)兒，當(dāng)他們?nèi)矶加袥鏊母杏X(jué)時(shí)，不禁脫口而出：“好清爽！”

夜晚，小孩子們躺在床上，望著那浩瀚的夜空，一陣陣涼爽的風(fēng)，拂過(guò)他們的臉頰，很快他們就進(jìn)入了甜蜜的夢(mèng)鄉(xiāng)。

篇3

我靜靜感受著夏的熱情，任額角的汗珠滴落在腳下的泥土，心中無(wú)比暢快。昔日春風(fēng)扶綠的田野，早已被夏日的濃綠覆蓋了。喜滋滋的農(nóng)場(chǎng)人，在希望的田野上，耕耘自己的夢(mèng)。綠油油的棉田，像似一塊塊綠色翡翠，鑲嵌在北疆一望無(wú)際的綠洲上。夏的陽(yáng)光盡情灑在大地上，像似在傾瀉濃濃是愛(ài)意，綠人的大地，在濃妝淡抹中靜靜享受陽(yáng)光的。

一股清涼的風(fēng)，從胡楊樹(shù)的枝頭吹來(lái)，帶來(lái)一絲絲涼意，仿佛給心間注入了一劑清涼藥，剛才滿身的燥熱，頓時(shí)消失的蕩然無(wú)存，一種涼涼的清爽溢遍全身。我坐在胡楊樹(shù)下，聽(tīng)著風(fēng)和胡楊葉纏纏綿綿絮語(yǔ)，心兒沉靜在美好回憶里，塵世的繁雜漸漸退去，時(shí)間仿佛凝固了。只有風(fēng)兒輕輕拂過(guò)臉頰，留下清涼的愜意，在心尖上彌漫。

有時(shí)候，心身真的累了，不妨找個(gè)地方歇息一下，給心靈一個(gè)?？康母蹫常瑨侀_(kāi)一切煩惱雜念，回歸自然，讓疲憊心兒靜靜的安歇，讓身心在凈化中得以升華，最好不過(guò)了。

炎炎夏日享受清涼的風(fēng)，是一種難得機(jī)遇。夏天的燥熱常常讓人難以忍受，躁動(dòng)不安的心在悶熱里也是難以安靜，偶爾有清涼的風(fēng)吹來(lái)了，又怎不讓人驚喜呢？我陶醉在這清涼的世界，也許老天知道我一個(gè)月以來(lái)的忙忙碌碌，需要休息了，于是用一場(chǎng)清涼風(fēng)雨，來(lái)?yè)嵛课医箍实男奶?，讓我感激不盡??！

生活總是這樣，似乎在考驗(yàn)我們每個(gè)人的毅力，有時(shí)你費(fèi)經(jīng)心機(jī)做的事，卻難以完成，有時(shí)你無(wú)心插柳卻柳成蔭。其實(shí)這些或許告訴我們，你如果堅(jiān)持到底了，總會(huì)有意想不到的收獲。當(dāng)你埋怨這夏日酷熱難熬時(shí)，別忘了，還有幾日清涼，在前面等你。當(dāng)你苦嘆人生悲慘是，要相信，還有許多希望的日子，在前面等著你。只要你堅(jiān)持不要停下追求奮斗的腳步。

就像這苦熬的夏日，不時(shí)有清涼的風(fēng)，吹拂我們的心田。讓我們?cè)谄诖?，學(xué)會(huì)慢慢喜歡起了這北疆炎熱的夏天。

微風(fēng)習(xí)習(xí)和胡楊葉揮手告別，葉子發(fā)出嘩啦啦的一片響聲，像似有些戀戀不舍的。我站起身來(lái)，身心倍感輕松，陽(yáng)光在我身后留下長(zhǎng)長(zhǎng)的影子，像似我親密的伙伴，寸步不離跟著我。棉田里，棉苗輕輕搖擺，像似一群可愛(ài)孩子。我的心情和它們一樣歡快，也許它們也在享受夏日清涼的風(fēng)。

的確，這清涼的風(fēng)讓人舒心，生活中，能時(shí)常享受這清涼的風(fēng)，我想，我心中這個(gè)夏天會(huì)變得清涼無(wú)比。

篇4

太陽(yáng)失去了春天時(shí)的那份溫柔，像個(gè)大火球似的火辣辣地炙考著大地媽媽。它曬干了水泥馬路，曬紅了行人的臉龐，曬得大樹(shù)動(dòng)也不敢動(dòng)，潑一盆水在馬路上，大地干渴地一下吮吸干凈。人們恨不得一下子要鉆到冰庫(kù)里去，狠狠地詛咒著該死的大熱天。

夏天最熱的時(shí)候就是我們放暑假的時(shí)候，即使我們穿著漂亮的短裙子，也不敢出去室外和太陽(yáng)公公較量。外出只能趁著早晨太陽(yáng)還沒(méi)出來(lái)或者太陽(yáng)落下后的傍晚出發(fā)。

這么熱的天，人們都盼望著月亮趕走太陽(yáng)，盼望黑夜里來(lái)陣涼爽的風(fēng)，吹散熱氣。盼啊盼，盼得太陽(yáng)不好意思了，慢慢退出天空，可是太陽(yáng)走了，可惡的蚊子來(lái)了，又讓人睡不了安心覺(jué)。

篇5

像火爐一樣倒掛在天空

是不是照射著心煩的人們

“這該死的太陽(yáng)”

汗如雨下般滴下，

心煩的人兒啊，

只想要陣風(fēng)，一陣清風(fēng)

老人們坐在樹(shù)蔭下嘮嗑

談天談地共嘆人生苦短；

小孩們光著屁股在水中游

游來(lái)游去共度炎炎夏日；

年輕人們穿著嚴(yán)密的制服熬班

上班下班虛度青春年華。

呵，只有辛勤的蜜蜂采集花蜜

偶爾累了

停駐在花柱上

一陣清風(fēng)吹過(guò)，

手里的無(wú)名小花掉落，

心里一陣愜意，

深吸一口氣，

香氣隨著清風(fēng)的味道，

仿佛全身的毛孔張開(kāi)又緊接著閉合。

一張一合間，

兩種愜意，

篇6

“把握生命里的每一分鐘，和親愛(ài)的朋友熱情相擁，不經(jīng)歷風(fēng)雨，怎么能見(jiàn)彩虹？沒(méi)有人能隨隨便便成功……”的確，不經(jīng)歷風(fēng)雨，怎么能見(jiàn)彩虹？凡事都要經(jīng)過(guò)努力，才會(huì)成功。在夏天，下雨是很平常的一件事，但正是因?yàn)槟谴蜗掠?，使我明白了，要想擁有彩虹，需先要?jīng)歷風(fēng)雨。風(fēng)光的背后，都是汗水的辛勞，不懈的努力和歲月的蒼桑。就因?yàn)槟且淮蜗掠?，使我感到了成功的所得，?lái)自于風(fēng)雨的洗禮。

那是一個(gè)周二，剛上第二節(jié)課，老天好像很生氣，天頓時(shí)陰了下來(lái)。到了第三節(jié)課，遠(yuǎn)方的四周已經(jīng)能隱隱約約的聽(tīng)到“轟隆隆”的雷聲了……突然“咔嚓”一聲徹耳的響雷，隨即是一束耀眼的白光，照的天空格外明亮耀眼。“嘩”地一聲，傾盆大雨由空中砰然而落。

教室里的課靜靜的上著，同學(xué)們靜靜的聽(tīng)老師講課……漸漸的，漸漸的，雨小了，雷電也逃得無(wú)影無(wú)蹤。雨在不知不覺(jué)中停了。“鈴鈴鈴……”下課了，同學(xué)們都跑到教室外面，呼吸雨后的新鮮空氣。忽然，一位同學(xué)，一手指著天邊，一邊說(shuō)：“看，彩虹！”我們大家都順著他手指著的方向去看，果真有一條彩虹。我心中為之一震，剛才的天空還如同潑了墨汁一般漆黑，現(xiàn)在不僅明亮如新，還呈現(xiàn)出了一片彩虹。

經(jīng)歷了風(fēng)雨的洗禮，才可見(jiàn)美麗的彩虹。這是大自然的規(guī)律。我們?nèi)祟惻c大自然一樣，與世界上的萬(wàn)事萬(wàn)物共同生存在這個(gè)美麗的大自然中，只有努力，才會(huì)有成功，有收獲。如同考試一樣，只有在考前是我努力復(fù)習(xí)，考試后你的天空才會(huì)收獲一片美麗的彩虹。想要成功，想要有所得，就必須要經(jīng)歷暴風(fēng)雨的洗禮，和在暴風(fēng)雨過(guò)后才會(huì)呈現(xiàn)美麗的彩虹是一樣的。

河北唐山玉田縣明遠(yuǎn)小學(xué)六年級(jí):宋銀萍

篇7

秋風(fēng)過(guò)，黃花枯瘦，殘葉凋零！落，天際邊，孤鳥(niǎo)翱翔，淅淅瀝瀝，雨紛飛。滿腔思緒隨風(fēng)逝，往事匆匆不外乎過(guò)往云煙，殘陽(yáng)如血，恰似濤聲依舊，卻已物是人非。

這些時(shí)候，不知道為什么我很少哭，大概是以前父母離異的結(jié)果，不知道為什么小時(shí)候怎么那么堅(jiān)強(qiáng)，居然挺過(guò)來(lái)了。大概小時(shí)候哭完了吧！，飛燕去，心已去，在回不來(lái)小時(shí)候那般童真，小時(shí)候爸媽對(duì)我的愛(ài)，就像蜂蜜滋潤(rùn)我，那時(shí)候，不顧一切的愛(ài)才算是愛(ài)，從來(lái)沒(méi)有感概走來(lái)，不記得愉快至極的悲哀。小時(shí)候聽(tīng)到爸媽分手后，那個(gè)消息，我的心中的痛，沒(méi)人能體會(huì)，撕心裂肺般的痛，我哭著，咬著自己，還拼命告訴自己不要哭。沒(méi)辦法，我哭的那么委婉，還不停的抽著，就在死神邊緣，跟死神“HELLO”了一身，然后被奶奶的速效救心丸給拉了回來(lái)。以后，我便不停告誡著自己不哭，男孩子不應(yīng)該，現(xiàn)在我很久沒(méi)哭了，但就在這個(gè)秋天，這個(gè)今天，我哭了，我為了林戰(zhàn)哭了，但這次沒(méi)有撕心裂肺，而是痛快的哭了，因?yàn)槲以陉?yáng)光唱歌的時(shí)候?？吹搅_志祥的MV，我仿佛看到林戰(zhàn)的影子，想起以前一幕幕錐心的兄弟情誼，我哭的好傷心，我鼓起勇氣，唱了首【歸】之后，就不再哭泣。

楓葉，帶走悲傷，我卻把悲傷灑滿一地，又小心翼翼的拾回來(lái)，好好的放在心里，保存著，那是屬于我的專屬記憶，記得林戰(zhàn)，勸我好好學(xué)習(xí)的話，為了林戰(zhàn)，我好好學(xué)習(xí)。。。。

篇8

防治腎結(jié)石，多飲水很重要

文/趙菲

案例：

老王是一位出租車司機(jī)，因?yàn)樯蠋环奖愫蜑榱斯?jié)約時(shí)間，他每天喝水都是省著喝的，夏天也是如此。平時(shí)也沒(méi)有覺(jué)得有什么不好，結(jié)果一次突如其來(lái)的強(qiáng)烈腰痛打倒了他，一經(jīng)檢查原來(lái)是腎結(jié)石作怪，而且雙側(cè)都有了。

其實(shí)不只出租車司機(jī)，就算是普通人群夏季也是腎結(jié)石、腎絞痛的高發(fā)季節(jié)。夏天本來(lái)出汗就多，如果飲水減少，必然會(huì)使尿液濃縮，甚至形成結(jié)晶。長(zhǎng)此以往就成為結(jié)石了。

保守療法適合小結(jié)石

如果結(jié)石小于0.8cm，癥狀不明顯，無(wú)感染及腎功能損害者，可以內(nèi)科保守治療。

多飲水：迄今為止，大量飲水仍是預(yù)防腎結(jié)石最重要和最經(jīng)濟(jì)的手段。大量飲水，保持足夠的尿量，是防止尿液結(jié)晶過(guò)飽和的最佳方法。對(duì)已有腎結(jié)石的患者，除睡前飲水外，夜間排尿后再飲水。大量飲水配合解痙藥物可促使小結(jié)石排出，稀釋尿液可延緩結(jié)石增長(zhǎng)速度并有助于防止尿路感染。腎絞痛時(shí)，多飲水后，尿量增多可能加劇絞痛，但如配合解痙藥物或其他治療(如中草藥)，則有助于結(jié)石排出。

解痙止痛：腎絞痛是腎石病病人最常見(jiàn)的表現(xiàn)，需及時(shí)治療?？捎冒⑼衅泛蜕捷⑤袎A，但青光眼和前列腺增生患者禁用。黃體酮、維生素K等也可松弛輸尿管平滑肌。解痙藥不能緩解疼痛的病人，可考慮使用其他方法，如消炎痛栓塞肛等。

飲水后運(yùn)動(dòng)有助排石

結(jié)石6mm×10mm以下，表面光滑，外形規(guī)整，停留時(shí)間3個(gè)月以內(nèi)無(wú)明顯梗阻積水者，可以用中西醫(yī)結(jié)合療法促進(jìn)排石。一般促進(jìn)自然排石的措施有：增加尿量；加大患者的運(yùn)動(dòng)量，使結(jié)石排出。身體一般狀態(tài)較好的年輕人，同時(shí)采用藥物和運(yùn)動(dòng)治療。每次飲水500-1000ml，每日3-4次，飲水后30分鐘盡可能做運(yùn)動(dòng)治療。

大結(jié)石不可盲目保守治療

如果結(jié)石大于0.8cm，伴有腹部絞痛，并合并感染、畸形或阻塞者，宜采用體外震波碎石，體外碎石后，立即用中藥化石治療，這樣發(fā)生血尿的機(jī)會(huì)將大大減少，也使排石成功率明顯提高，如果碎石反復(fù)不成功(有造成腎衰竭的報(bào)道)，需外科手術(shù)取石治療。

當(dāng)心：哈欠頻頻藏隱患

文/楊忠敏

正常人在感到疲勞時(shí)，常打幾個(gè)哈欠，哈欠的深呼吸作用增加了氧氣的吸入，可使人的疲勞暫時(shí)減輕。可是，老年人，尤其是高血壓、腦動(dòng)脈硬化者，頻頻打哈欠，有可能是缺血性腦中風(fēng)的先兆，應(yīng)提高警惕。

篇9

Abstract: Under the stochastic rates of interest ,we discuss the premium income which is the Compound Poisson-Geometric ,and the stochastic interest is a levy process. Then we get the integral equation of bankruptcy probability and the lower and upper bounds of final bankruptcy probability. As the prewarning signals of the insurance companies it will have more practical significance.

關(guān)鍵詞: 隨機(jī)利率;復(fù)合Poisson-Geometric過(guò)程;破產(chǎn)概率;levy過(guò)程

Key words: stochastic rates of interest;compound poisson-geometric process;bankruptcy probability;levy process

中圖分類號(hào):F832.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1006-4311(2010)08-0029-0

在以前的研究中,大部分的模型都是在常利率條件下建立起來(lái)的,由于在實(shí)際中會(huì)有一些不確定的經(jīng)濟(jì)行為如經(jīng)濟(jì)周期,競(jìng)爭(zhēng)等的影響,利率若固定的采用一常數(shù)可能會(huì)帶來(lái)理論與實(shí)際在很大程度上的背離.為了更準(zhǔn)確的研究保險(xiǎn)公司的破產(chǎn)問(wèn)題,我們將采用以下模型,即在時(shí)間(0,t]內(nèi)到達(dá)的索賠次數(shù)服從poisson-Geometric分布,而把利率看作線性隨機(jī)變量.

我們引入隨機(jī)利率下的復(fù)合Poisson-Geometric風(fēng)險(xiǎn)模型:

Y=eu+edUt0,

其中,Y為t時(shí)刻資產(chǎn)余額,0時(shí)刻的資產(chǎn)余額為Y=u;u=u(0)0為保險(xiǎn)公司的初始準(zhǔn)備金;U(t)=ct-Xk,t0,是一個(gè)服從復(fù)合Poisson-Geometric分布的余額過(guò)程;c為單位時(shí)間內(nèi)收取的保費(fèi);{Xi,i=1,2,3…}是一列非負(fù)獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量,Xi表示第i次的索賠額,其共同分布為P(x)=1-P(x)=P(Xx);點(diǎn)過(guò)程{N(t);t0}是服從參數(shù)為λ,ρ的poisson-Geometric過(guò)程,N(t)稱為(0,t]時(shí)間內(nèi)的索賠次數(shù),且與{Xi,i=1,2,3…}互相獨(dú)立;T1,T2,…稱為索賠時(shí)刻,且獨(dú)立同分布;{Rt;t0}是利率過(guò)程,本文假設(shè)它是一個(gè)Levy過(guò)程,且與{Ut,t0}是相互獨(dú)立的。若假設(shè)0時(shí)刻資產(chǎn)為1,則t時(shí)刻達(dá)到e;同樣的,若t時(shí)刻資產(chǎn)1,則0時(shí)刻到達(dá)e。

本文主要討論了帶隨機(jī)利率的復(fù)合Piosson-Geometric風(fēng)險(xiǎn)模型,利用Yt在跳點(diǎn)處具有馬氏性這一性質(zhì),導(dǎo)出破產(chǎn)概率滿足的積分方程,然后又分別對(duì){Rt,t0}為標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)和漂移布朗運(yùn)動(dòng)時(shí)的破產(chǎn)概率進(jìn)行了研究。

記T=inf(t:t0,Yt

下面先給出復(fù)合Piosson-Geometric過(guò)程的定義。

定義1 設(shè),λ>0,0ρ

(1)N(t)=0;

(2){N(t),t0}具有平穩(wěn)增量;

(3)對(duì)t>0,有N(t)~PG(λt,ρ),且E[N(t)]=,Var[N(t)]=。

其中,ρ被稱為偏離系數(shù),它刻畫(huà)了風(fēng)險(xiǎn)事件與賠付事件之間的差異,當(dāng)ρ=0時(shí),復(fù)合Piosson-Geometric過(guò)程退化為復(fù)合Piosson過(guò)程,故PG分布是poisson分布的一種推廣。

定義2 稱隨機(jī)變量S對(duì)應(yīng)的概率母函數(shù)G(t)=exp所對(duì)應(yīng)的分布為復(fù)合Piosson-Geometric分布,記為PG(λt,ρ),其中λ>0,0ρ

注:我們之所以稱之為復(fù)合Piosson-Geometric分布,是因?yàn)槲覀兛梢杂靡韵路椒ǖ玫酱朔植?設(shè)隨機(jī)變量N服從參數(shù)為的復(fù)合Piosson分布,{ξi}是獨(dú)立的服從參數(shù)為1-ρ的復(fù)合Geometric分布,記:S=ξi,則S的矩母函數(shù)為MS(r)=exp。

設(shè)Sn=Y,n=1,2,3…,則S=eu+edU,且滿足S0=u。

設(shè)P(x)=1-P(x)為X1的分布函數(shù),再令A(yù)=e,B=eds,(A,B)的聯(lián)合密度函數(shù)為p(y,z)。

定理1:對(duì)于n=1,2,3…,且u0,破產(chǎn)概率滿足:

Ψ(u)=(uy+cz)p(y,z)dydz

+Ψ(uy+cz-x)dP(x)p(y,z)dydz(1)

證因?yàn)閧Sn},n=1,2,3,…具有強(qiáng)馬氏性,X1與(A,B)相互獨(dú)立,有:Ψ(u)=Pr(T

=Pr(S1

=E(Ψ(uA+cB-X1))

=Ψ(uy+cz-x)p(y,z)dP(x)dydz

令X1=x,A=y,B=z,當(dāng)x>uy+cz,則保險(xiǎn)公司在發(fā)生第一次索賠時(shí)破產(chǎn),即Pr(S1

當(dāng)x

Ψ(u)=(uy+cz)p(y,z)dydz

+Ψ(uy+cz-x)p(y,z)dP(x)dydz

綜上可知,結(jié)論成立。

定理2 破產(chǎn)概率的下限:

Ψ(u)(2)

證Ψ(u)為遞減函數(shù),利用0

Ψ(uy+cz-x)dP(x) Ψ(uy+cz)P(uy+cz) Ψ(u)P(uy+cz)

則:Ψ(uy+cz-x)dP(x)p(y,z)dydz

Ψ(uy+cz-x)dP(x)dydz

Ψ(u)P(uy+cz)p(y,z)dydz

=Ψ(u)P(uy+cz)p(y,z)dydz

整理后即得結(jié)論。

當(dāng)Rt為非負(fù)的levy過(guò)程時(shí),我們又可以得到破產(chǎn)概率Ψ(u)的上限。

引理1 假設(shè)Rt0,且存在常數(shù)R>0,滿足:

E(exp{R(X1-cB)})=1

定理3 對(duì)任意u>0,有:

Ψ(u)αE(exp{RX1})E(exp{-R(uA+cB)})αexp{-Ru}(3)

此處:α-1=inft0,0

證:對(duì)任意的ω>0,我們構(gòu)造等式如下:

P(ω)=exp{-Rω}exp{Rx}dP(x)

αexp{-Rω}exp{Rx}dP(x)

αexp{-Rω}E(exp{RX})

那么,由上式,對(duì)u0有:

Ψ(u)=E(P(uA+uB)) αE(exp{RX})E(exp{-R(uA+cB)})

因?yàn)?A=e>1,B=edUs0

Ψ(uy+cz-x)αE(exp{RX})E(exp{-R[(uy+cz-x)A+cB]})

αE(exp{RX})E(exp{-R(uy+cz-x)-RcB})

αE(exp{R(X-cB)}exp{-R(uy+cz-x)})

=αexp{-R(uy+cz-x)}

利用cai(2004)推論2.3中的證明,可得結(jié)論成立。

引理2:令Rt為標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng),即Rt=Bt,則e,eds的聯(lián)合密度函數(shù)為gt(y,z),有:

gt(y,z)=12yz•exp{-2(1+y)z}ε(t4),y>0,z>0(4)

其中,ε(u)=expexp{z2u}exp{-rcosh z}

(sinh y)sinh(πzu)dy

定理4:如果Rt=Bt,則破產(chǎn)概率滿足:

Ψ(u)=λ(1-ρ)P(uy+cz)

gt(y,z)dydz+Ψ(uy+cz-x)gt(y,z)dP(x)dydz(5)

證 由定理1,我們可知:

Ψ(u)=E[Ψ(S1)]=EΨ(eU+ceds-X1)

=EΨ(eU+ceds-X)│N(tk)h(N(t)k)dt

=λ(1-ρ)P(uy+cz)gt(y,z)dydz

+Ψ(uy+cz-x)gt(y,z)dP(x)dydz

引理2: 令Rt為漂移布朗運(yùn)動(dòng),即Rt=δt+σBt,δ>0,σ為漂移系數(shù),則e,eds的聯(lián)合密度函數(shù)為:

ft(y,z)=exp--ε

y>0,z>0

這里εr(u)的取值與引理2的相同。

定理5:如果Rt=δt+σBt,破產(chǎn)概率滿足如下積分方程:

Ψ(u)=λ(1-ρ)+P(uy+cz)

ft(y,z)dydz+Ψ(uy+cz-x)ft(y,z)dP(x)dydz

證法與上相同。

參考文獻(xiàn):

[1] Cai J.,Ruin probability and penalty functions with stochastic rates of interest [J] . Stochastic Proc. Appl.,2004 ,112 :53-78.

[2]王廣華,呂玉華,王洪波.隨機(jī)利率下的Erlang(2)風(fēng)險(xiǎn)模型[J].應(yīng)用數(shù)學(xué),2006,19(2):395-400.

[3]毛澤春,劉錦萼.索賠次數(shù)為復(fù)合Poisson-Geometric過(guò)程的風(fēng)險(xiǎn)模型及破產(chǎn)概率[J].應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào),2005,28(3):419-428.

[4]廖基定.復(fù)合Poisson-Geometric風(fēng)險(xiǎn)模型Gerber-Shiu折現(xiàn)懲罰函數(shù)[J].應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào).

篇10

人們總認(rèn)為，夏日是奔放的，就像那頑皮的小溪。夏日是炎熱的，太陽(yáng)盡情地把所有的熱量泄瀉給大地，夏日的炎熱更是讓人難熬的，稍動(dòng)一下就會(huì)汗流浹背，難怪人們稱夏天的太陽(yáng)為“毒日頭“。

其實(shí)夏天也有它獨(dú)特的魅力。

夏日的風(fēng)， 沒(méi)有秋風(fēng)的凄美，春天的溫柔，它只是徐徐地送來(lái)絲絲清涼。夏風(fēng)給湛藍(lán)的晴空拽來(lái)白白的紗巾，幽幽地飄逸聚散，夏風(fēng)給清澈的湖水掀起圈圈漣漪，水晶般的湖面閃動(dòng)粼粼的波光。

夏日的雨，沒(méi)有秋雨的浪漫，春雨的纏綿，它只是隨心所欲的灑下一絲清新。它驟然而作戛然而止，來(lái)得粗獷，去的豪爽，它卻給大地送來(lái)了沁人心肺的清涼。給人們撫平心頭的煩惱，拭去胸中的憂郁。

“夏云多奇峰?！彼缟?、如塔、如古堡，層迭嵯峨雄奇凝重，雨后更是瑰麗輝煌。夏云就是這般風(fēng)光無(wú)限。

夏日的“綠”蒼翠濃重，更勝于春吐的新綠。春綠固然嬌嫩可人，但“采綠，采綠，不盈一掬，”畢竟還難以掩藏殘冬的蕭瑟。

夏日的綠，是和平鴿銜來(lái)的橄欖枝，晴朗、安定。人類厭惡戰(zhàn)爭(zhēng)，因?yàn)閼?zhàn)爭(zhēng)是恐怖，是災(zāi)難，是使人不寒而栗的惡魔。看看那些戰(zhàn)火紛飛的國(guó)家，硝煙彌漫，鮮血橫流，人民流離失所，餓桴遍野。廢墟上回蕩著苦痛的哀號(hào)，人們的眼里閃爍著的是絕望?！跋娜盏木G”正是和平的象征，它以獨(dú)特的魅力在每個(gè)人心田栽下萌生和平的幼苗，讓天空重現(xiàn)湛藍(lán)，讓花朵再次吐艷。