平行四邊形的面積課件范文

導(dǎo)語：如何才能寫好一篇平行四邊形的面積課件，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)《平行四邊形面積的計(jì)算》，第80頁至第81頁。

教材分析：

本節(jié)教材圍繞著平行四邊形面積的計(jì)算得出與應(yīng)用。平行四邊形面積的計(jì)算是在學(xué)生掌握了長方形、正方形的面積。對(duì)平行四邊形有了初步的認(rèn)識(shí)，清楚了其特征及底和高概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材通過讓學(xué)生先學(xué)會(huì)數(shù)方格的方法求平行四邊形的面積，通過與長方形的比較，滲透轉(zhuǎn)化思想。然后安排實(shí)踐操作，讓學(xué)生合作討論推導(dǎo)公式，最后運(yùn)用新知，解決問題。

學(xué)情分析：

學(xué)生已經(jīng)學(xué)過長方形、正方形面積，已經(jīng)具有初步的面積概念，對(duì)平行四邊形又有了初步的了解。這就具備了進(jìn)一步學(xué)習(xí)平行四邊形面積計(jì)算方法的條件。

教學(xué)思路：

本節(jié)課，采用了“導(dǎo)學(xué)――精教――勤練”六字教學(xué)法，在新課導(dǎo)入的過程中，運(yùn)用猜想使學(xué)生初步勾勒出知識(shí)的輪廓，從整體上了解所學(xué)的內(nèi)容。在學(xué)習(xí)面積的計(jì)算過程中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行大膽猜想，提出假設(shè)，然后放手讓學(xué)生去實(shí)踐，把學(xué)生推到了課堂教學(xué)活動(dòng)的主體地位，用科學(xué)的方法去驗(yàn)證假設(shè)。學(xué)習(xí)目標(biāo)是一節(jié)課的主旨，在關(guān)鍵處設(shè)問，學(xué)生從課題中自己尋找目標(biāo)，變“被動(dòng)”為“主動(dòng)”。自學(xué)指導(dǎo)的出示，既激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力。符合數(shù)學(xué)教學(xué)簡潔明了的特點(diǎn)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、認(rèn)知目標(biāo)：掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算平行四邊形的面積。

2、能力目標(biāo)：通過操作，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和。

3、情感目標(biāo)：讓學(xué)生初步感受到事物是相互聯(lián)系的，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算平行四邊形的面積。

教學(xué)難點(diǎn)：推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式的過程

教具準(zhǔn)備：多媒體課件、方格紙、平行四邊形紙，剪刀

教學(xué)過程：

一、情景引入，激趣導(dǎo)課 ：

情景引入（出示課件） 師：同學(xué)們請(qǐng)看屏幕，你發(fā)現(xiàn)了什么？（從平行四邊形的花壇中引出“平行四邊形的面積”）。 師：這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大？（生自由說）隨機(jī)板書課題。

二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：

學(xué)會(huì)平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算平行四邊形的面積。

三、動(dòng)手操作，探究發(fā)現(xiàn)

1、用數(shù)方格的方法計(jì)算面積。

（1）課件出示自學(xué)指導(dǎo)（一）：

看教材第80頁方格圖：小組合作，用數(shù)方格的方法計(jì)算圖形面積，填好表格。觀察表格的數(shù)據(jù)，小組討論你發(fā)現(xiàn)了什么？

（學(xué)生小組活動(dòng)活動(dòng)，教師巡視）

（2）合作完成，匯報(bào)結(jié)果，可展示學(xué)生填好的表格。

（3）觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

通過學(xué)生討論得到：平行四邊形的底與長方形的長相等、平行四邊形的高與長方形的寬相等；這個(gè)平行四邊形面積等于長方形的面積

2.推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式。

我們已經(jīng)知道長方形的面積用長乘寬計(jì)算，那么我們平行四邊形的面積計(jì)算是不是就只用數(shù)方格的辦法來計(jì)算呢？（不是）那該怎樣計(jì)算呢？

（1） 課件出示自學(xué)指導(dǎo)（二）：

拿出準(zhǔn)備的平行四邊形，小組合作，根據(jù)書81頁的圖用剪刀剪一刀，把它拼成一個(gè)長方形。小組討論你發(fā)現(xiàn)了什么？

（學(xué)生活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)）。

（2）匯報(bào)演示剪拼的過程。

（3）教師用課件演示剪――平移――拼接的過程。

（4）小組匯報(bào)交流，教師歸納：

把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。

這個(gè)長方形的長與平行四邊形的底相等，

這個(gè)長方形的寬與平行四邊形的高相等，

因?yàn)?長方形的面積=長×寬，

所以 平行四邊形的面積=底×高。

3.師：在數(shù)學(xué)中一般用S表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示圖形的高。

請(qǐng)同學(xué)們把平行四邊形的面積計(jì)算公式用字母表示出來。

S=a×h

S=a.h或S=ah

四、鞏固應(yīng)用

課件出示自學(xué)指導(dǎo)三：

獨(dú)立完成例1，然后同桌之間交流做法和結(jié)果。

（1）讀題并理解題意。

（2）學(xué)生試做，交流做法和結(jié)果。

例1：一塊平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？

S=ah=6×4=24（m2），

答：它的面積是24平方厘米。

五、當(dāng)堂訓(xùn)練

出示學(xué)案：

六、課堂小結(jié)

你有哪些收獲？

篇2

[教學(xué)目標(biāo)]

1.讓學(xué)生通過數(shù)方格、剪拼、平移、旋轉(zhuǎn)等方法，探索并掌握三角形的面積計(jì)算公式，能正確運(yùn)用面積公式進(jìn)行三角形面積計(jì)算，加深學(xué)生對(duì)三角形與平行四邊形面積公式之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)。

2.使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、討論、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，體會(huì)等積變形、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展空間觀念，發(fā)展思維能力。

3.讓學(xué)生在操作、思考的過程中，提高對(duì)“圖形與幾何”內(nèi)容的學(xué)習(xí)興趣，逐步形成積極的數(shù)學(xué)情感，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。

[教學(xué)重點(diǎn)]掌握三角形面積的計(jì)算公式，能解決有關(guān)生活中的實(shí)際問題。

[教學(xué)難點(diǎn)]理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

[課前準(zhǔn)備]多媒體課件、教材第127頁的三角形紙片、實(shí)物展示臺(tái)。

[教學(xué)過程]

一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.課件出示一個(gè)平行四邊形。

■

師：平行四邊形面積計(jì)算公式是什么？你能根據(jù)所給的信息求出它的面積嗎？

生：平行四邊形的面積=底×高，12×5=60平方米。

師：誰能說說平行四邊形面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？

生：我們?cè)谕茖?dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式的時(shí)候，是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，然后發(fā)現(xiàn)長方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬等于平行四邊形的高，長方形的面積等于平行四邊形的面積，因?yàn)殚L方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。（教師隨著學(xué)生的陳述演示平行四邊形面積公式推導(dǎo)過程的課件）

教師小結(jié)：我們?cè)谕茖?dǎo)三角形面積計(jì)算公式的時(shí)候，用到了一種非常重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化，數(shù)學(xué)思想可以有效地幫助探究我們探究并解決新的問題。

2.媒體出示一組三角形。

師：平行四邊形的面積與平行四邊形的哪些條件有關(guān)？

生：底和高。

師：猜一猜，三角形的面積會(huì)與哪些條件有關(guān)呢？

生：估計(jì)也會(huì)與底和高有關(guān)系。

教師板書：三角形面積 底 高 有關(guān)系

3.揭示并板書課題：三角形的面積計(jì)算。

（教學(xué)分析：引導(dǎo)學(xué)生從新舊知識(shí)的聯(lián)系中創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，并引導(dǎo)學(xué)生大膽地提出假設(shè)，為新課展開做好鋪墊）

二、新知探究，學(xué)習(xí)新課

1.教學(xué)例4

（1）課件出示例4。

（2）提問：下面每個(gè)小方格表示1平方厘米，你能說出涂色三角形的面積各是多少平方厘米嗎？

（3）學(xué)生分小組合作完成。

（4）分小組匯報(bào)。

生1：第一個(gè)涂色的三角形面積是8平方厘米。

生2：第二個(gè)涂色的三角形面積是10平方厘米。

生3：第三個(gè)涂色的三角形面積是12平方厘米。

……

（5）提問：你怎么知道的呢？

生1：我是用數(shù)方格的方法知道的。

教師追問：不滿一格你是怎么數(shù)的？

生1：不滿一格按半格計(jì)算。

教師：這是我們?cè)趯W(xué)習(xí)平行四邊形中用到的一種方法，還有不同的想法嗎？

生2：四年級(jí)的時(shí)候?qū)W過，一個(gè)平行四邊形可以分成兩個(gè)完全相同的三角形，我觀察每個(gè)平行四邊形中，正好有一個(gè)涂色三角形和一個(gè)沒有涂色的三角形，這兩個(gè)三角形應(yīng)該是一樣的，所以涂色的三角形面積是平行四邊形面積的一半。第一個(gè)平行四邊形的面積是16平方厘米，所以三角形的面積是8平方厘米。

……

師：這位同學(xué)真愛動(dòng)腦筋，他通過觀察發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三角形的面積是一樣的，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e已經(jīng)知道了，所以用平行四邊形的面積除以2就可以了。我們來驗(yàn)證一下，這兩個(gè)三角形是不是一樣的呢？（教師用課件演示，把紅色三角形旋轉(zhuǎn)、平移、重合）

師：通過觀察，你發(fā)現(xiàn)一個(gè)平行四邊形中的兩個(gè)三角形除了面積一樣大，還有什么發(fā)現(xiàn)？

生：兩個(gè)三角形形狀、大小完全相同。

師：正如剛才那位同學(xué)所說的，一個(gè)平行四邊形，可以分成兩個(gè)完全相同的三角形，那么兩個(gè)完全相同的三角形是不是也可以拼成一個(gè)平行四邊形呢？

生：可以的。

教師小結(jié)：由此我們可以看出兩個(gè)完全相同的三角形，這兩個(gè)三角形可以是直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，都可以拼成一個(gè)平行四邊形。

（教學(xué)分析：教師充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和教師的主導(dǎo)性，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)每個(gè)平行四邊形中涂色三角形與另一個(gè)三角形面積相等，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，為后面的平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)做好了鋪墊，多媒體的動(dòng)態(tài)演示，更加具體、清晰地讓學(xué)生充分理解兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，學(xué)生在觀察動(dòng)態(tài)演示的過程中，有效地發(fā)展了學(xué)生的形象思維，同時(shí)為進(jìn)一步進(jìn)行動(dòng)手操作提前做好方法上的指導(dǎo)）

2.教學(xué)例5

（1）拼擺圖形，并填空。

談話：剛才我們眼睛看了兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，自己想不想動(dòng)手試一試？

學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的例5中的圖形及教材最后剪下的三角形，小組合作，動(dòng)手拼一拼，算一算，并完成下面表格。

■

（2）學(xué)生個(gè)別匯報(bào)，借助實(shí)物展臺(tái)展示操作過程，（讓三個(gè)同學(xué)分別演示三類不同三角形的拼擺過程）媒體相機(jī)出示相關(guān)數(shù)據(jù)。

（3）歸納總結(jié)計(jì)算公式。

師：請(qǐng)同學(xué)們分小組討論這幾個(gè)問題（媒體及時(shí)出示問題）

①拼成平行四邊形的兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？

②拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關(guān)系？每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢？

③根據(jù)平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？

學(xué)生匯報(bào)：

生1：拼成的平行四邊形的兩個(gè)三角形是完全相同的。

師：如果不是完全相同的兩個(gè)三角形能不能拼成一個(gè)平行四邊形呢？

生：不能。

教師隨即演示，證明學(xué)生的答案。

生2：三角形的底等于平行四邊形的底，三角形的高等于平行四邊形的高。三角形的面積正好是平行四邊形面積的一半。

生3：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e等于底乘高，所以三角形的面積應(yīng)該等于底乘高還要除以2。教師隨機(jī)板書：三角形的面積=底×高÷2。

師追問：為什么求三角形面積要除以2呢？

生：如果不除以2，求出的是和三角形等底等高的平行四邊形的面積，所以要除以2。

師：如果用S表示三角形的面積，用a和h分別三角形的底和高，那么三角形的面積計(jì)算公式還可以表示成什么呢？

生：S=ah÷2。（教師完成板書）

3.小結(jié)

師：同學(xué)們?cè)谕茖?dǎo)三角形面積的過程中，運(yùn)用了什么數(shù)學(xué)思想？

生：轉(zhuǎn)化。

師小結(jié)：通過拼擺我們發(fā)現(xiàn)兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，也正是在這樣的一個(gè)拼擺的過程中，不僅鍛煉了我們的動(dòng)手操作能力，同時(shí)也較好地運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并且通過推導(dǎo)公式也驗(yàn)證了我們的猜測(cè)，三角形的面積確實(shí)和它的底和高是有關(guān)系的。

師：當(dāng)然，推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式，我們還有其他更多的方法。教師隨機(jī)出示下面的圖片：

■

你們?nèi)绻肓私饷恳环N方法的具體推導(dǎo)過程和計(jì)算方法，課后也可以登錄網(wǎng)站進(jìn)行搜尋，進(jìn)一步去學(xué)習(xí)。

4.同步練習(xí)

一塊三角形的交通標(biāo)志牌，底是8分米，高大約是7分米，它的面積大約是多少平方分米？

（教學(xué)分析：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，為了充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，三角形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)完全放手讓學(xué)生自己通過動(dòng)手操作、小組討論，歸納總結(jié)來自主完成，教師作為組織者充分啟發(fā)學(xué)生依靠自己的思維去抽象出事物的本質(zhì)屬性，得出計(jì)算公式，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。多媒體動(dòng)畫課件展示，讓學(xué)生更清楚地看出兩個(gè)完全一樣的三角形旋轉(zhuǎn)、平移轉(zhuǎn)化成平行四邊形的過程；學(xué)生的動(dòng)手操作過程在實(shí)物展示臺(tái)的直觀顯像，突出了知識(shí)教學(xué)和過程教學(xué)并重的教學(xué)思想）

三、應(yīng)用拓展（略）

四、總結(jié)提高

1.教師總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？三角形的面積計(jì)算怎樣？你是怎樣研究出來的？

2.拓展提高

篇3

1.舊知鋪墊，激趣導(dǎo)入

首先用交互式電子白板的“畫圖工具”畫出長12cm、寬3cm的長方形，讓學(xué)生口算它的面積。接著創(chuàng)設(shè)情境：笑笑和小芳去公園玩耍，發(fā)現(xiàn)了一塊平行四邊形空地，你能幫他們算出這塊空地的面積嗎？以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生全身心投入到本節(jié)課的學(xué)習(xí)中。

2.動(dòng)手操作，合作探究

（1）數(shù)方格法。學(xué)生在實(shí)物投影儀上用數(shù)格子的方法計(jì)算出平行四邊形面積。發(fā)現(xiàn)：平行四邊形的面積和長方形的面積相等，平行四邊形的底和高分別與長方形的長和寬相等。

（2）畫、剪、移、拼法。學(xué)生在平行四邊形的紙上畫一條高，沿高剪下一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，通過平移拼成一個(gè)長方形。觀察思考：拼出的長方形和原平行四邊形有什么關(guān)系？使學(xué)生在動(dòng)手中思考，在動(dòng)手中學(xué)習(xí)，提高動(dòng)手能力。

（3）交互式電子白板演示法。用交互式電子白板的“畫圖工具”畫出平行四邊形，用“自動(dòng)識(shí)別工具”畫出平行四邊形的高，用“任意分割工具”把平行四邊形沿高線分割成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，用“對(duì)象選擇工具”選中分割好的三角形，通過拖動(dòng)、平移，拼成一個(gè)長方形，用“組合工具”把拼成的長方形組合起來，并把它與原平行四邊形比較，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：拼成的長方形的長和寬分別是這個(gè)平行四邊形的底和高。交互式電子白板的使用讓學(xué)生生動(dòng)而具體地體會(huì)了知識(shí)的轉(zhuǎn)換過程。

（4）ppt課件演示法。利用ppt課件演示“畫、剪、移、拼”的過程，讓學(xué)生自己推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式，獲得成功的喜悅。因?yàn)殚L方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。

3.新知運(yùn)用，理解掌握

（1）利用投影儀展示學(xué)生用公式計(jì)算平行四邊形的面積書寫過程。并說出列式的根據(jù)、計(jì)算時(shí)要注意哪些問題，幫助邊緣生掌握正確的書寫格式。

（2）小組合作探究：計(jì)算平行四邊形面積需要知道哪些信息？用交互式電子白板 “屏幕工具”中的“三角板”怎樣測(cè)量平行四邊形的底和對(duì)應(yīng)的高？幫助學(xué)生鞏固線段的測(cè)量方法，正確選擇平行四邊形的底和對(duì)應(yīng)的高。

（3）探究發(fā)現(xiàn)：等底等高的平行四邊形面積相等，進(jìn)一步強(qiáng)化平行四邊形的特性。

4.課后反思

整堂課的氣氛和諧、愉悅，學(xué)生主動(dòng)參與、積極思考，知識(shí)掌握牢固。

（1）充分利用投影儀，提高學(xué)生自主探索能力。學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程。除上課聽講外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。教學(xué)中學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流，利用實(shí)物投影儀展示把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的全過程，思考轉(zhuǎn)換前后兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系，利用投影儀展示平行四邊形的面積計(jì)算過程，獲得了成功的喜悅，增強(qiáng)了自信心。我創(chuàng)設(shè)了民主、寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，給學(xué)生充分的思考問題的時(shí)間與空間，始終是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、指導(dǎo)者、合作者，在課堂學(xué)習(xí)中學(xué)生樂想、善思、敢說，他們自由地思考、猜想、實(shí)踐、驗(yàn)證……

（2）讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中培養(yǎng)“主人翁”意識(shí)。只有在實(shí)踐中獲得的知識(shí)，才會(huì)掌握得更牢固。因此，在教學(xué)活動(dòng)過程中，要讓學(xué)生充分體會(huì)到自己才是學(xué)習(xí)的主人。課堂上，我給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間去“數(shù)”，去“畫―剪―移―拼”，去探究，去發(fā)現(xiàn)，去總結(jié)，給每個(gè)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，使其在動(dòng)手中思考，在動(dòng)手中學(xué)習(xí)，主人翁的地位得以充分展現(xiàn)。

篇4

教材分析：《平行四邊形面積的計(jì)算》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)掌握長方形面積計(jì)算方法與平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這部分內(nèi)容為后面學(xué)習(xí)三角形、梯形等平面圖形的面積計(jì)算奠定了良好的基礎(chǔ).

學(xué)情分析：雖然學(xué)生對(duì)平行四邊形的特征有了初步的了解，對(duì)長方形面積的計(jì)算也已熟練，但是讓他們用一種新的數(shù)學(xué)思想和方法推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式還是有一定的難度. 因此，教師要通過各種手段引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手操作、觀察比較等一系列探究活動(dòng)中，理解平行四邊形的面積計(jì)算公式.

二、說教學(xué)目標(biāo)

1． 理解平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積.

2． 通過數(shù)一數(shù)，剪一剪，移一移，拼一拼的方法，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作和實(shí)踐探究能力.

3． 體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問題的樂趣.

教學(xué)重點(diǎn)：探究并推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用.

教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法——轉(zhuǎn)化與等積變形.

三、說教學(xué)法

新課程強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，教師是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者. 我認(rèn)為教的本質(zhì)在于引導(dǎo)，引導(dǎo)的特點(diǎn)在于含而不露. 因此，本節(jié)課我主要采用了創(chuàng)設(shè)情境、設(shè)疑激趣，引導(dǎo)探究，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，組織討論等教法，組織學(xué)生動(dòng)手操作、自主探索、合作交流，開展豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在活動(dòng)中充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，幫助他們尋找、搜集和利用學(xué)習(xí)資源，為他們創(chuàng)建一個(gè)發(fā)現(xiàn)、探索的思維空間，使學(xué)生通過自己的努力有所發(fā)現(xiàn)，有所創(chuàng)新.

四、說教學(xué)流程

（一）創(chuàng)設(shè)情境、滲透轉(zhuǎn)化、設(shè)疑引入

現(xiàn)實(shí)的富有挑戰(zhàn)性的情境最能激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)情感，課一開始，課件展示我縣西灘廣場(chǎng)的美景，接著出示形狀各異的花壇平面圖，讓學(xué)生直觀地比較花壇面積的大小，那么對(duì)于不規(guī)則花壇的面積該如何計(jì)算？學(xué)生認(rèn)真思考，最終想到了割補(bǔ)的辦法，自然地引出轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法. 引題——《平行四邊形面積的計(jì)算》.

【這樣的設(shè)計(jì)，旨在引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，自然地把學(xué)生帶入新知的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié). 】

（二）動(dòng)手實(shí)踐、多維探究、推導(dǎo)公式

1． 初步探究、尋求方法

小組討論平行四邊形的面積到底該如何計(jì)算？

匯報(bào)方法：a． 數(shù)方格法. b． 剪拼割補(bǔ)法

2． 動(dòng)手操作、驗(yàn)證方法

（1）用數(shù)方格法求面積.

（學(xué)生全員參與，指名代表在展臺(tái)前操作，先數(shù)滿格，再數(shù)半格，每小格代表1平方厘米）數(shù)完后，你發(fā)現(xiàn)了什么？

【這樣的設(shè)計(jì)，旨在讓學(xué)生初步感知到平行四邊形的面積 ＝ 底 × 高，同時(shí)讓學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)方格的艱難之后，萌發(fā)出尋求解決問題的簡捷辦法. 】

（2）用轉(zhuǎn)化法求面積.

學(xué)生小組合作、動(dòng)手操作，想方設(shè)法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形，并選取小組代表在展臺(tái)前展示各自不同的剪拼辦法，這時(shí)教師拋出問題：為什么要把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形？為什么要沿平行四邊形的高剪開？

【這一環(huán)節(jié)的安排，旨在使學(xué)生經(jīng)歷圖形轉(zhuǎn)化的整個(gè)過程，促使學(xué)生深入地思考相關(guān)問題，為面積公式的推導(dǎo)積累感性經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的協(xié)作精神. 】

3． 深入探究，推導(dǎo)公式

（1）課件再次演示剪、移、拼的過程.

（2）通過感性經(jīng)驗(yàn)的積累和實(shí)踐的結(jié)果，小組討論：

A． 是不是任何一個(gè)平行四邊形都能剪拼成長方形？平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，什么變了，什么沒變？

B．你還發(fā)現(xiàn)了什么？

（3）歸納小結(jié)：小組通過討論，達(dá)成共識(shí)，推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式，同時(shí)板書.

【這一環(huán)節(jié)的教學(xué)，教師充分尊重學(xué)生的主體地位，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、比較，在學(xué)生剪、移、拼的基礎(chǔ)上，借助多媒體課件，再次使學(xué)生經(jīng)歷圖形的轉(zhuǎn)化過程，學(xué)生通過動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦經(jīng)歷了新知從具體到抽象，從感性到理性的循序漸進(jìn)過程，從而推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式，突出重點(diǎn)，突破了難點(diǎn). 】

4． 運(yùn)用公式驗(yàn)證課前平行四邊形花壇面積計(jì)算三種方法的正確與否

質(zhì)疑問難：為什么不能用平行四邊形的鄰邊相乘求出其面積？

師演示推拉平行四邊形框架，使學(xué)生清楚地看到在推拉的過程中，平行四邊形的鄰邊沒變，而面積卻發(fā)生了變化，如果用鄰邊相乘，必須再乘一個(gè)變量，這將在以后的高中課程中學(xué)到.

【此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，既與課前產(chǎn)生的問題相呼應(yīng)，又是對(duì)新學(xué)知識(shí)的鞏固應(yīng)用，使學(xué)生不但知其然，并知其所以然. 】

（三）應(yīng)用新知，解決問題

學(xué)生自主完成例1的學(xué)習(xí)，由于學(xué)生親身經(jīng)歷了平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，對(duì)于公式的應(yīng)用此時(shí)可以說是水到渠成. 因此對(duì)于例題的解答可以交給學(xué)生，由學(xué)生獨(dú)立完成.

（四）分層訓(xùn)練，理解內(nèi)化

練習(xí)是學(xué)生掌握知識(shí)，形成技能，發(fā)展智力的重要手段，我本著“重基礎(chǔ)，驗(yàn)?zāi)芰Γ厮季S”的原則，設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的練習(xí)題. 即：基礎(chǔ)練習(xí)、綜合練習(xí)和拓展練習(xí).

【整個(gè)習(xí)題設(shè)計(jì)部分，雖題量不大，卻涵蓋了本節(jié)課所有的知識(shí)點(diǎn)，題目呈現(xiàn)方式多樣，吸引學(xué)生注意力，使學(xué)生對(duì)挑戰(zhàn)充滿信心，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和解決問題的能力. 】

（五）反思交流，拓展延伸

篇5

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生回憶本單元所學(xué)的圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納整理，使之系統(tǒng)化、條理化，建立良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

2.靈活運(yùn)用公式，采用不同的方法，解決一些簡單的實(shí)際問題，進(jìn)一步體驗(yàn)算法多樣化。

3.通過豐富的現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生獲得探究學(xué)習(xí)的經(jīng)歷，體驗(yàn)圖形的平移、旋轉(zhuǎn)以及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，促進(jìn)學(xué)生空間觀念得到進(jìn)一步發(fā)展。

教學(xué)重、難點(diǎn)：理清公式的推導(dǎo)以及內(nèi)在聯(lián)系，靈活解決實(shí)際問題。掌握多邊形面積公式之間的聯(lián)系。

教學(xué)準(zhǔn)備：平行四邊形、三角形、梯形的磁片，課件。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)生活情境，揭示課題

師：圣誕節(jié)快到了，大大小小的商鋪里都擺著一棵樹，是一棵什么樹啊？ 今天，老師也給同學(xué)們帶來了一棵這樣的樹。（揭開圣誕樹的面紗。）

師：看誰觀察得最仔細(xì)：這棵圣誕樹里包含了哪些基本圖形呢？

生：長方形，正方形，平行四邊形，三角形，梯形。

師：你們知道制作這一棵圣誕樹須要用多大的卡紙嗎？這個(gè)“多大”指的是什么啊？（生：面積。）

師：這一節(jié)課我們將對(duì)所學(xué)的多邊形面積進(jìn)行復(fù)習(xí)和整理。

二、知識(shí)梳理，形成網(wǎng)絡(luò)

（一）整理多邊形面積的計(jì)算公式

老師將圣誕樹拆分成正方形、長方形、平行四邊形、三角形和梯形，請(qǐng)同學(xué)上黑板寫出各個(gè)圖形面積公式，并用字母表示出來。

（生板書。）

長方形面積計(jì)算公式：S=ah

平行四邊形面積計(jì)算公式：S=ah

三角形面積計(jì)算公式：S=ah÷2

梯形面積計(jì)算公式：S=（a+b）h÷2

（二）整理多邊形面積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過程

師引導(dǎo)：平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)選一個(gè)或幾個(gè)你喜歡的圖形拼一拼、擺一擺、說一說。

（小組活動(dòng)，教師巡視、幫助有困難的小組。）

師：哪位同學(xué)先來說“平行四邊形的面積計(jì)算公式”的推導(dǎo)過程？

生1：把平行四邊形沿著它的“高”剪下來，分成兩個(gè)部分時(shí)，運(yùn)用“割補(bǔ)”法，經(jīng)過“平移”，把平行四邊形“轉(zhuǎn)化”成了長方形。

生2：因?yàn)殚L方形的寬等于平行四邊形的高，長等于平行四邊形的底，根據(jù)形狀改變，面積不變，“推導(dǎo)”出平行四邊形的面積計(jì)算公式。

師：也就是說把新的知識(shí)“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學(xué)過的（舊的）知識(shí)來學(xué)習(xí)、研究，并通過“舊的”知識(shí)來總結(jié)、“推導(dǎo)”出新的知識(shí)，（板書）這是一種很好的學(xué)習(xí)方法。（師隨機(jī)板書。）

師：“三角形面積計(jì)算公式”的推導(dǎo)過程呢？

生2：兩個(gè)“完全一樣”的三角形，先“重合”也就是“完全重合”，因?yàn)樗鼈兊男螤钕嗤娣e相等，再經(jīng)過“旋轉(zhuǎn)”，最后“平移”拼成一個(gè)“等底等高”的平行四邊形。三角形面積是拼成的“等底等高”平行四邊形的一半，所以計(jì)算三角形的面積時(shí)都要除以2。

教師用ppt給同學(xué)們展示轉(zhuǎn)化的過程，并指著板書強(qiáng)調(diào)：我們把三角形“轉(zhuǎn)化”成了平行四邊形來學(xué)習(xí)、研究，也是把新的知識(shí)“轉(zhuǎn)化”成已學(xué)過的（舊的）知識(shí)，并通過“舊的”知識(shí)的總結(jié)、“推導(dǎo)”出新的知識(shí)，（指出板書）“轉(zhuǎn)化”方法，這種思考問題的方式，在這個(gè)單元里我們已經(jīng)用了兩次。

師：“梯形的面積計(jì)算公式”的推導(dǎo)過程是不是也運(yùn)用了這種方式呢？兩個(gè)“完全一樣”的梯形。先“重合”也就是“完全重合”，因?yàn)樗鼈兊男螤钕嗤娣e相等；再經(jīng)過“旋轉(zhuǎn)”，最后“平移”拼成一個(gè)的平行四邊形，它們高相等、梯形的底=（上底+下底）的和。

梯形的面積是拼成的平行四邊形的……（一半）所以計(jì)算梯形的面積時(shí)都要除以2。

師指著板書強(qiáng)調(diào)：同樣！也是把新的知識(shí)“轉(zhuǎn)化”成已學(xué)過的（舊的）知識(shí)，并通過“舊的”知識(shí)的總結(jié)、“推導(dǎo)”出新的知識(shí)。

（三）整理多邊形面積之間的關(guān)系

過渡：從這些圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程中，我們發(fā)現(xiàn)這些圖形與圖形的面積之間有著密切的“聯(lián)系”！（板書：聯(lián)系）這種利用“轉(zhuǎn)化”來推導(dǎo)新知識(shí)的方法在以后也會(huì)經(jīng)常用到。

三、課堂小練兵

師：同學(xué)們對(duì)這些圖形面積計(jì)算公式非常熟練了，但是否真正理解了呢？老師要考考大家 。（課件出示。）

1.小法官：（要求學(xué)生獨(dú)立判斷，并說明理由。）

⑴平行四邊形的底越長，它的面積就越大。 （ ）

⑵三角形的面積是平行四邊形面積的一半。 （ ）

⑶兩個(gè)三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。 （ ）

⑷正方形、長方形是一種特殊的平行四邊形。（ ）

2.根據(jù)所給條件，計(jì)算下面圖形的面積：（要求學(xué)生口頭列式說出結(jié)果，并想一想應(yīng)用了哪個(gè)面積公式。）

（1）三角形的底是5分米，高是1分米。

（2）長方形的長是2厘米，寬是3厘米。

（3）平行四邊形的底是4分米，高是2分米。

（4）梯形的上底是1厘米，下底是3厘米，高是2厘米。

（師引導(dǎo)學(xué)生自由解決問題，集體匯報(bào)，訂正。）

四、擴(kuò)展練習(xí)

師：我們剛剛計(jì)算的是基本圖形的面積，而由幾個(gè)基本圖形組合而成的圖形叫什么？（組合圖形。）那么這棵圣誕樹一共用了多少卡紙呢？

生：把剛剛那些基本圖形的面積相加就行了。

1.出示第96頁的第2題，讓學(xué)生自己獨(dú)立完成。 集體核對(duì)時(shí)讓學(xué)生說一說自己的幾種方法。

2.在一個(gè)平行四邊形內(nèi)畫一個(gè)最大的三角形（圖中陰影部分）。已知這個(gè)三角形的面積是3.75平方米，求平行四邊形的面積。

五、總結(jié)

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？

生1：掌握了多邊形面積公式之間的聯(lián)系。

生2：可以采用不同的方法，解決一些簡單的實(shí)際問題。

生3：學(xué)會(huì)了利用轉(zhuǎn)化的方法把新的知識(shí)“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學(xué)過的（舊的）知識(shí)來學(xué)習(xí)。

篇6

新課程倡導(dǎo)問題教學(xué)法，旨以創(chuàng)設(shè)問題情境作為組織課堂教學(xué)的主線，有效地激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，使他們主動(dòng)參與、樂于探究、勤于動(dòng)手，從而實(shí)現(xiàn)師生積極互動(dòng)、共同發(fā)展的新課程理念。在一次中心校常務(wù)副校長的講課比賽中，我通過創(chuàng)設(shè)有效的問題情境，營造了活躍的課堂氣氛，使學(xué)生善學(xué)、樂學(xué)，演繹精彩的數(shù)學(xué)課堂。

一、巧設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

“好的開端等于成功的一半。”課伊始，我根據(jù)教材編者的意圖，充分挖掘教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)和內(nèi)涵，創(chuàng)設(shè)具有針對(duì)性、啟發(fā)性和富有數(shù)學(xué)意義的問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)片斷1：

師（課件出示課本P79的單元主題圖）：在這幅主題圖中，你發(fā)現(xiàn)了哪些學(xué)過的圖形？

生1：我發(fā)現(xiàn)校門口左邊的花壇是長方形的，右邊的花壇是平行四邊形的。

生2：我發(fā)現(xiàn)車窗是梯形的，紅綠燈是圓形的……

師：兩個(gè)花壇，哪一個(gè)花壇的面積大？大家猜猜看。（課堂一下子熱鬧起來，學(xué)生議論紛紛）

生3：我覺得平行四邊形花壇的面積大。

生4：不是，我看是長方形花壇的面積大。

生5：兩個(gè)花壇的面積一樣大。

……

課堂教學(xué)中，教師通過“你發(fā)現(xiàn)了哪些學(xué)過的圖形”的問題，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，引導(dǎo)他們紛紛發(fā)表自己的見解。從主題圖中引出“兩個(gè)花壇，哪一個(gè)花壇的面積大”的實(shí)際問題，猶如一石激起千層浪，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且激起學(xué)生對(duì)新知識(shí)的探索熱情，使學(xué)生積極主動(dòng)地投入到課堂學(xué)習(xí)中來。

二、巧設(shè)問題情境，激活學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)

創(chuàng)設(shè)有效的問題情境，我遵循學(xué)生學(xué)習(xí)的認(rèn)知規(guī)律，注意從學(xué)生已有的知識(shí)背景出發(fā)，提供豐富的感性材料，設(shè)法激活學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。

教學(xué)片斷2：

師：你能用數(shù)方格的方法算出兩個(gè)圖形的面積嗎？（學(xué)生動(dòng)手?jǐn)?shù)方格，并填寫表格）

師：誰來說一說，你是怎么數(shù)的？

生1：長方形每行有6格，一共有4行，面積是24平方米。

生2：把平行四邊形左邊的三角形平移到右邊拼成了一個(gè)長方形，再數(shù)一數(shù)是24格，所以平行四邊形的面積是24平方米。

師：結(jié)果都是24平方米，說明了什么？

生3：說明兩個(gè)花壇的面積同樣大。

師：從表格中的數(shù)據(jù)看，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生4：平行四邊形的底和高與長方形的長和寬分別相等，面積也相等。

師：看來，平行四邊形的面積和長方形的面積是有聯(lián)系的。

師：在實(shí)際生活中，用數(shù)格子來計(jì)算平行四邊形的面積，你覺得怎樣？

生5：遇到計(jì)算比較大的平行四邊形面積時(shí)會(huì)很麻煩。

師：不數(shù)格子能不能計(jì)算平行四邊形的面積？

……

上述教學(xué)中，“你是怎么數(shù)的”這一提問激活了學(xué)生的思維，教師引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)長方形和正方形方格數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，把不滿一格的轉(zhuǎn)化成正好滿格的。通過動(dòng)手實(shí)踐，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)用剪、移、拼等方法可以實(shí)現(xiàn)平行四邊形和長方形之間的轉(zhuǎn)化，初步感知平行四邊形與長方形面積之間的聯(lián)系。“不數(shù)格子能不能計(jì)算平行四邊形的面積”的問題，既凸顯了探索平行四邊形面積計(jì)算公式的必要性，又為下一步學(xué)生探究平行四邊形的面積計(jì)算公式做好鋪墊。

三、巧設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)的形成過程

知識(shí)形成過程應(yīng)是一個(gè)積極思考的過程，因此教師創(chuàng)設(shè)的問題情境必須具有思考性和探究性。課堂教學(xué)中，教師要為學(xué)生提供一定的思考空間，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和創(chuàng)造性得到充分的發(fā)揮。教學(xué)時(shí)，我緊緊環(huán)繞教學(xué)目標(biāo)巧設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生在探究數(shù)學(xué)知識(shí)中體驗(yàn)知識(shí)的形成過程。

教學(xué)片斷3：

師：你能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過計(jì)算面積的圖形嗎？（學(xué)生動(dòng)手操作，師巡視指導(dǎo)）

師：誰愿意把你的方法與大家分享？

生1：從平行四邊形的頂點(diǎn)向底邊畫一條高，然后沿著高剪開，把剪下的直角三角形平移到右邊就拼成了一個(gè)長方形。

生2：從平行四邊形上邊中間的一點(diǎn)向底邊作一條垂線，沿著垂線剪開，得到兩個(gè)直角梯形，把左邊的梯形平移到右邊，就拼成了一個(gè)長方形。

生3：從平行四邊形的頂點(diǎn)向斜邊畫一條高，沿著高剪開也能拼成長方形。

師：為什么都要沿著高剪開？

生4：如果不沿著高剪開就沒有直角，也就不能拼成長方形了。

師：拼成的長方形與原來的平行四邊形有什么關(guān)系？你認(rèn)為平行四邊形的面積怎樣計(jì)算？

生5：這兩個(gè)圖形的面積相等。

生6：長方形的長與原來平行四邊形的底相等，寬與平行四邊形的高相等。

生7：由于長方形的面積等于長乘寬，所以我認(rèn)為平行四邊形的面積可以用底乘高求出。

……

這一環(huán)節(jié)的內(nèi)容是教學(xué)的重點(diǎn)，我把動(dòng)手操作與思維活動(dòng)緊密結(jié)合在一起，首先設(shè)計(jì)了導(dǎo)向性的問題“你能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過計(jì)算面積的圖形嗎”，接著讓學(xué)生動(dòng)手操作并進(jìn)行交流，再引導(dǎo)學(xué)生思考問題“為什么都要沿著高剪開”。“拼成的長方形與原來的平行四邊形有什么關(guān)系”的問題，既激發(fā)了學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識(shí)的欲望，讓學(xué)生用自己的思維方式去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，又引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，從而培養(yǎng)了學(xué)生的探索精神與創(chuàng)新能力，使學(xué)生享受到成功的樂趣。

四、巧設(shè)問題情境，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

學(xué)生獲得新知并不是學(xué)習(xí)的終結(jié)，學(xué)會(huì)應(yīng)用知識(shí)解決問題才是學(xué)習(xí)的最終目的。

教學(xué)片斷4：

師：有了這個(gè)公式，你會(huì)用它解決問題嗎？求平行四邊形的面積，要知道哪些條件？（出示例1，略）

師：你有辦法求出這個(gè)平行四邊形的面積嗎？（教材第82頁第2題，略）

師：已知平行四邊形的面積和底，怎樣求高？（教材第82頁第3題，略）

師：如果給你一張方格紙，你能不能畫出一個(gè)面積是12平方厘米的平行四邊形？

（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：等底等高的平行四邊形面積相等，面積相等的平行四邊形不一定等底等高）

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

……

本節(jié)課的練習(xí)既引發(fā)了學(xué)生對(duì)問題的思考，發(fā)展了他們的思維，又引導(dǎo)學(xué)生鞏固了所學(xué)的新知，提高他們應(yīng)用公式解決實(shí)際問題的能力，使學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)價(jià)值。“你有哪些收獲”這個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生回顧獲取知識(shí)的過程，歸納提煉學(xué)習(xí)的內(nèi)容及方法，使學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中能應(yīng)用這些方法去探究問題，自主解決更多的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)了學(xué)生勇于探究、善于思考的能力。

篇7

【關(guān)鍵詞】梳理綜合溝通轉(zhuǎn)化

課前思考

“多邊形面積整理和復(fù)習(xí)”內(nèi)容主要有：平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積、組合圖形的面積、不規(guī)則圖形面積的估計(jì)。平行四邊形、三角形和梯形面積計(jì)算是在學(xué)生掌握了這些圖形的特征以及長方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，它們是進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓面積和立體圖形表面積的基礎(chǔ)。至此，多邊形的面積計(jì)算已經(jīng)基本結(jié)束，于是安排了組合圖形的面積計(jì)算，由于在計(jì)算中需要把一個(gè)組合圖形分解成若干個(gè)已學(xué)過的平面圖形并進(jìn)行計(jì)算，因此這一過程既使學(xué)生加深對(duì)各種平面圖形特征的認(rèn)識(shí)，又促進(jìn)學(xué)生對(duì)面積公式的靈活運(yùn)用，有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。不規(guī)則圖形面積的估計(jì)是此次最新教材新增的內(nèi)容，主要目的是滲透估算思想，培養(yǎng)估算意識(shí)。

課堂回放

一、 聯(lián)系生活，設(shè)“境”導(dǎo)入

1. 談話：學(xué)校實(shí)踐基地的一塊地上種了三種蔬菜（課件出示）。你知道茄子、西紅柿和黃瓜各種了多少平方米嗎？（學(xué)生獨(dú)立解答后，全班交流。）

2. 小結(jié)：剛才計(jì)算了圖形的面積，這學(xué)期我們?cè)趫D形王國學(xué)習(xí)了哪些新內(nèi)容呢，下面就整理和復(fù)習(xí)多邊形的面積。

[設(shè)計(jì)意圖：教者巧妙改編教材題目，創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的實(shí)踐基地種蔬菜的生活情景引入課題，有利于設(shè)疑激趣，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生主動(dòng)進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。]

二、 梳理知識(shí)，形成網(wǎng)絡(luò)

（一） 回顧重點(diǎn)內(nèi)容

師：請(qǐng)同學(xué)們打開記憶的寶庫，回顧本學(xué)期學(xué)習(xí)的多邊形面積，你認(rèn)為哪些知識(shí)很重要？

生1：我認(rèn)為平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式以及組合圖形面積的計(jì)算很重要；

生2：我認(rèn)為這些圖形的面積公式推導(dǎo)過程也很重要……

[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生主動(dòng)回顧學(xué)習(xí)的內(nèi)容，有助于學(xué)生準(zhǔn)確把握多邊形面積的重點(diǎn)內(nèi)容，明確整理和復(fù)習(xí)的知識(shí)重點(diǎn)。]

（二） 再現(xiàn)公式推導(dǎo)

1. 同學(xué)們還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式是怎么推導(dǎo)出來的嗎？（板書：推導(dǎo)）先想一想，再和同桌說一說。

2. 學(xué)生口答，教師相機(jī)指導(dǎo)，課件動(dòng)態(tài)演示平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)過程。

[設(shè)計(jì)意圖：教者讓學(xué)生經(jīng)歷面積公式的推導(dǎo)過程，有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生抽象概括的能力。同時(shí)課件的動(dòng)態(tài)演示，變抽象為直觀，加深了學(xué)生對(duì)面積公式推導(dǎo)過程的印象，有助于學(xué)生進(jìn)一步理解面積公式，溝通它們之間的聯(lián)系。]

（三） 整合知識(shí)結(jié)構(gòu)

提問：同學(xué)們推導(dǎo)平行四邊形面積公式時(shí)，想到了哪個(gè)圖形？（長方形）。在推導(dǎo)三角形、梯形的面積公式時(shí)，又分別想到了哪個(gè)圖形呢？（平行四邊形）

這些圖形的面積推導(dǎo)之間有什么聯(lián)系呢？你能畫一畫，并用箭頭連一連嗎？（小組整理，師生修改完善，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)鏈圖。）

小結(jié)：我們推導(dǎo)這幾種圖形的面積公式，都是把新知識(shí)轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)，就用到了一種很重要的數(shù)學(xué)思想――轉(zhuǎn)化（板書）。我們利用長方形的面積推導(dǎo)出平行四邊形的面積，利用平行四邊形的面積又推導(dǎo)出三角形、梯形的面積。數(shù)學(xué)知識(shí)之間就是這樣緊密聯(lián)系，形成知識(shí)系統(tǒng)。

[設(shè)計(jì)意圖：多邊形面積公式之間的關(guān)系是復(fù)習(xí)的難點(diǎn)之一，理清了它們之間的關(guān)系也就建構(gòu)了這塊知識(shí)體系，使單列的知識(shí)以網(wǎng)狀的形式存在于學(xué)生的頭腦中，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。]

（四） 拓展深化認(rèn)知

1. 如果不按照面積公式的推導(dǎo)順序，而用其一種圖形的面積公式來推導(dǎo)或者驗(yàn)證另一種圖形的面積公式，行嗎？比如：用三角形的面積公式推導(dǎo)平行四邊形的面積公式。請(qǐng)同桌相互說一說。

2. 你們還能發(fā)現(xiàn)這些面積公式之間的哪些聯(lián)系呢？

生1：從右往左看，我們?cè)谔接懸环N新的圖形面積計(jì)算時(shí)，都是把它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來研究。從左往右看，根據(jù)長方形的面積公式可以推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式，根據(jù)平行四邊形的面積公式推導(dǎo)出三角形和梯形的面積公式。

生2：根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式，根據(jù)平行四邊形的面積公式又推導(dǎo)出三角形和梯形的面積公式來的，所以，長方形面積公式是其他圖形面積計(jì)算的基礎(chǔ)；

生3：這五種圖形的面積都可以用梯形面積公式來理解計(jì)算，其中可以看做三角形“上底”為零，平行四邊形、長方形、正方形的“上下底”相等；

生4：應(yīng)用割補(bǔ)、平移、旋轉(zhuǎn)等方法，實(shí)現(xiàn)圖形轉(zhuǎn)化是推導(dǎo)面積計(jì)算公式的常用方法；

生5：三角形、梯形面積計(jì)算中的“除以2”既可以看做是上下底的和乘半高，即“高除以2”；也可看做是高乘上下底和的一半，即“上下底的和除以2”；還可看做是形成的平行四邊形“面積除以2”，使轉(zhuǎn)化途徑除開平行四邊形之外還可以是轉(zhuǎn)化為形狀不同的長方形等。

[設(shè)計(jì)意圖：教材中對(duì)多邊形面積的推導(dǎo)過程總是以一定的數(shù)學(xué)知識(shí)體系呈現(xiàn)，而當(dāng)學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)這幾種圖形面積后，回過頭來再打破這樣的知識(shí)體系，用一種圖形面積計(jì)算公式來推導(dǎo)、驗(yàn)證另一種圖形面積計(jì)算公式，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的相對(duì)性，同時(shí)滲透問題解決方案的多樣性。在這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生經(jīng)歷了認(rèn)知重構(gòu)過程，建立了聯(lián)系著的幾種平面圖形面積計(jì)算的網(wǎng)絡(luò)圖式，也在其中感受到了成功的快樂。]

三、 綜合練習(xí)，深化認(rèn)知

（一） 火眼金睛，判斷對(duì)錯(cuò)

1. 兩個(gè)底和高都分別相等的三角形面積一定相等。

2. 兩個(gè)底和高分別相等的梯形能拼成一個(gè)平行四邊形。

3. 平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

4. 兩個(gè)三角形的高相等，它們的面積就相等。

[設(shè)計(jì)意圖：通過判斷第1、2題，使學(xué)生明確：底和高相等的梯形形狀不一定相同，只有兩個(gè)完全一樣的梯形才能拼成一個(gè)平行四邊形。通過判斷第3題，使學(xué)生明確：只有在等底等高的情況下，平行四邊形的面積才是三角形面積的2倍。通過判斷第4題，使學(xué)生明確：三角形的面積=底×高÷2。如果兩個(gè)三角形的高相等而底不相等，它們的面積也不相等。]

（二） 仔細(xì)觀察，細(xì)心計(jì)算

[設(shè)計(jì)意圖：組合圖形的面積，它以五種基本圖形為基礎(chǔ)，因此在整理知識(shí)網(wǎng)絡(luò)時(shí)沒有單獨(dú)作為一個(gè)知識(shí)點(diǎn)列出來。通過這一題的設(shè)計(jì)要達(dá)到兩個(gè)目的：一是正確計(jì)算基本圖形的面積；二是掌握組合圖形面積計(jì)算的基本方法：分割法、添補(bǔ)法。另外，學(xué)生用多種方法計(jì)算組合圖形的面積過程中，進(jìn)一步提高在比較中優(yōu)化的能力。]

（三） 走進(jìn)生活，解決問題

1. 公園一塊長方形草地，長方形的長是8米，寬是5米，中間鋪了一條石子路。那么草地部分面積有多大？

2. 一塊街頭廣告牌的形狀是平行四邊形，底是12.5m，高6.4m。如果要涂飾這塊廣告牌，每平方米用油漆0.6kg，共需要多少千克油漆？

[設(shè)計(jì)意圖：新課改明確提出：要使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與自然的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。因此，習(xí)題中從學(xué)生熟悉的公園草地、廣告牌引入，將知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)際，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，在解題過程中體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，從而增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)其應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。]

課后反思

本節(jié)課就多邊形的面積計(jì)算進(jìn)行全面的整理和復(fù)習(xí)，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造性，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，從基礎(chǔ)知識(shí)的回顧，到復(fù)習(xí)整理的提高，再到實(shí)踐與應(yīng)用，把長方形、正方形、平行四邊形、三角形、和梯形的面積計(jì)算緊密的聯(lián)系起來。通過認(rèn)識(shí)、轉(zhuǎn)化、遷移等過程，來揭示面積計(jì)算之間的聯(lián)系。教學(xué)設(shè)計(jì)主要從以下幾個(gè)方面入手：

1. 溝通知識(shí)之間的聯(lián)系。復(fù)習(xí)課中，教師要引導(dǎo)學(xué)生找出知識(shí)之間的聯(lián)系，將平常所學(xué)孤立、分散的知識(shí)串成線，連成片，結(jié)成網(wǎng)。這樣有助于學(xué)生從整體上理解和掌握?qǐng)D形面積的內(nèi)在聯(lián)系，以便記憶和運(yùn)用。這節(jié)課先讓學(xué)生主動(dòng)回顧本學(xué)期學(xué)習(xí)了哪些面積計(jì)算公式，并說說平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導(dǎo)過程，再讓學(xué)生回顧小學(xué)階段已學(xué)的面積計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生整理知識(shí)鏈圖，再通過“你能用其一種圖形的面積公式來推導(dǎo)或者驗(yàn)證另一種圖形的面積公式嗎”，有助于促進(jìn)知識(shí)的遷移和學(xué)習(xí)能力的提高。

篇8

案例1：在教學(xué)“周長”這一課時(shí)，利用多媒體制作動(dòng)畫――小螞蟻沿著樹葉的邊爬行，在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生回答：什么是這片樹葉的周長？（樹葉一周的長度就是這片樹葉的周長）讓學(xué)生仔細(xì)觀察小螞蟻沿著樹葉邊爬一周的情景，說出自己對(duì)周長的感悟和理解。然后分別描一描硬幣面、文具盒面、課本面的周長，這樣既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，又幫助學(xué)生理解了周長的意義。

案例2：在教學(xué)“角的度量”時(shí)，當(dāng)教師講解完正確度量角的方法之后，用課件出示幾副錯(cuò)誤的量角圖片，提問：這樣量角的方法對(duì)不對(duì)？通過直觀的演示，學(xué)生能夠立即做出正確的判斷。教師在此基礎(chǔ)上再讓學(xué)生用正確的方法量出角的度數(shù)。這樣利用課件演示，幫助學(xué)生掌握角的度量方法。為今后學(xué)習(xí)幾何知識(shí)做好鋪墊。

案例3，在教學(xué)“平行四邊形的面積”時(shí)，用課件分別出示畫好格子的平行四邊形和長方形，讓學(xué)生用“數(shù)格子”的方法算出，平行四邊形與長方形的面積，再用多媒體課件演示“數(shù)”這兩個(gè)圖形的面積，使學(xué)生受到課件帶來的視覺沖擊；再出示一張平行四邊形的圖像，讓學(xué)生動(dòng)腦筋想辦法，把這個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)變成一個(gè)長方形。學(xué)生回答：沿著平行四邊形的高剪下來，利用割補(bǔ)法可以把它變成一個(gè)長方形。教師根據(jù)學(xué)生講的方法用多媒體課件，動(dòng)態(tài)地演示出來，同學(xué)們看到：先畫高，再沿高線剪下，把剪下的部分補(bǔ)到另一邊，這樣就形成了一個(gè)長方形，且這個(gè)長方形的面積與原來平行四邊形的面積完全相等，平行四邊形的底與原長方形的長相等，高與長方形的寬相等，從而推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式。這樣的做法，既可以很好地避免傳統(tǒng)教學(xué)方法的抽象性和局限性，又有助于學(xué)生理解概念，促進(jìn)學(xué)生“建構(gòu)”新的知識(shí)。

篇9

數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)知識(shí)相比，知識(shí)的有效性是短暫的，思想方法的有效性卻是長期的，能夠使人“受益終生”。但我們通常在課堂中，當(dāng)創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境后，就不遺余力地落實(shí)知識(shí)點(diǎn)，而對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的滲透考慮甚少。也就是我們通常所關(guān)注了“生活化”，而忽視了“數(shù)學(xué)味”。

【反思】在這一個(gè)片段當(dāng)中，教師從生活化的素材引入課題，試圖讓學(xué)生展開平行四邊形面積的探討，而探究過程中只叫了幾位學(xué)生說了說求平形四邊行面積的思考過程，而沒有讓學(xué)生通過操作，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想沒有在教學(xué)過程中加以滲透，取而代之的是用電腦課件演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。因此，學(xué)生就難以主動(dòng)理解和掌握“轉(zhuǎn)化”思想方法，數(shù)學(xué)能力就難以得到明顯的提高。那么在平面圖形教學(xué)中，如何滲透數(shù)學(xué)思想方法呢？

一、在公式推導(dǎo)中，滲透“轉(zhuǎn)化”思想方法

“轉(zhuǎn)化”思想是平面圖形面積教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的“重頭戲”，不管是平行四邊形、三角形、梯形的面積，還是圓形的面積，在其公式的推導(dǎo)過程中都可以滲透“轉(zhuǎn)化”思想。

例如：三角形面積公式推導(dǎo)

師：今天我們要研究三角形面積，我們來一起推導(dǎo)三角形的面積的計(jì)算方法，對(duì)于三角形面積的推導(dǎo)，你有什么想說的？

生1：我想一定跟學(xué)的平行四邊形一樣，要把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形。

生2：我認(rèn)為跟平形四邊形一樣，也要知道三角形的底和高。

生3：我猜想，三角形面積的大小跟它的底和高有關(guān)。

……

師：真不錯(cuò)，那就每個(gè)小組利用手中的學(xué)具，求出任意一個(gè)三角形的面積。（其中有銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形）

學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視發(fā)現(xiàn)：有幾個(gè)選銳角三角形的小組發(fā)現(xiàn)，沿著三角形的高剪開，并不能拼成長方形或平行四邊形，改變思考角度，追尋別的方法，有的小組發(fā)現(xiàn)用兩個(gè)一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，欣喜若狂……

學(xué)生匯報(bào)：

生1：我們組發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，所以只要求出平行四邊形的面積，再除以2就行了。（學(xué)生邊說邊演示）

師：你們組研究的只是銳角三角形，但如果是直角三角形，鈍角三角形呢？

生2：只要兩個(gè)三角形完全一樣，都也拼成一個(gè)平行四邊形或長方形，也可以用平行四邊形的面積除以2。

生3：我們組只用了一個(gè)三角形也能拼成一個(gè)平行四邊形。（學(xué)生口頭表達(dá)不清楚，演示了轉(zhuǎn)化過程）

平行四邊形的底就是三角形的底，而平形四邊形的高是三角形高的一半，所以三角形的面積=底×高÷2。（全體學(xué)生報(bào)以掌聲）

師：大家用不同的方法找到了三角形面積的計(jì)算方法，你們來看看，這些方法有什么共同點(diǎn)？

生4：都是把三角形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的平行四邊形或長方形。

師：我們把這種把未知 已知的數(shù)學(xué)方法，叫做轉(zhuǎn)化。

二、在知識(shí)遷移中，滲透“對(duì)比”思想方法

“對(duì)比”思想是數(shù)學(xué)中常見的思想方法之一，也是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的手段。在求組合圖形面積時(shí)，由于組合圖形的變化多，學(xué)生一時(shí)難以掌握，我運(yùn)用了“對(duì)比”的數(shù)學(xué)方法，收到了較好的成效。

參考文獻(xiàn)

[1]數(shù)學(xué)課程村準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）北京師范大學(xué)出版社，2000

[2]張開孝.新數(shù)學(xué)計(jì)本.浙江教育出版社，2003

篇10

一、復(fù)雜情境簡單運(yùn)用，簡單中孕育深刻

課堂教學(xué)的引入環(huán)節(jié)，姜老師運(yùn)用了大家耳熟能詳?shù)摹⒁彩窃S多教師在很多課例中使用過的“曹沖稱象”的故事，但姜老師對(duì)這一故事情境的處理方式卻大大不同于尋常。

【片段一】

師：聽說過曹沖稱象的故事嗎？

生（齊聲）：聽說過。

師：誰能用簡潔的語言給大家描述一下。（生簡潔敘述）

師：曹沖聰明嗎？

生：聰明。

師：為什么？

生：他會(huì)把大人沒辦法解決的問題解決掉……他會(huì)把不能稱的大象轉(zhuǎn)化為能稱重量的石頭。

師：大家都說得很好，剛才這位同學(xué)說到了一個(gè)很好的詞――

生：轉(zhuǎn)化。（板書：轉(zhuǎn)化）

師：今天這節(jié)課就來看看我們班有多少像曹沖這樣會(huì)轉(zhuǎn)化的同學(xué)。

師（將平行四邊形教具貼上黑板）：這是什么圖形？

生：平行四邊形。

師：今天這節(jié)課我們就一起學(xué)習(xí)平行四邊形的面積。

這個(gè)情境引入，教師沒有長篇大論的故事介紹，更沒有用課件畫面對(duì)其濃墨重彩的渲染，而是寥寥數(shù)語揭示故事的本質(zhì)――轉(zhuǎn)化，這個(gè)轉(zhuǎn)化正是本節(jié)課學(xué)習(xí)探究的核心。學(xué)生在之前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，在對(duì)各個(gè)知識(shí)領(lǐng)域的探索過程中經(jīng)歷過許許多多的轉(zhuǎn)化，但對(duì)轉(zhuǎn)化的內(nèi)涵及其程序不一定很清楚明白，有必要以一定的方式激活學(xué)生的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，為本節(jié)課學(xué)習(xí)所用。姜老師在短短的兩三分鐘時(shí)間內(nèi)，把深刻的轉(zhuǎn)化思想變得你懂、我懂、大家懂。既引入了課題及新課學(xué)習(xí)內(nèi)容，又為學(xué)生探索新知做好了認(rèn)知和情感的準(zhǔn)備，可謂輕松地射出了一支一箭三鳥的高效之箭，簡單明快。

二、復(fù)雜過程簡單突破，簡單中凸顯精髓

平行四邊形的面積公式推導(dǎo)過程是整節(jié)課的重點(diǎn)環(huán)節(jié)，也是問題最多、操作最復(fù)雜的環(huán)節(jié)，很多老師在執(zhí)教這節(jié)課時(shí)非常關(guān)注過程中的每一個(gè)細(xì)節(jié)，在公式推導(dǎo)探究過程中越陷越深，不能自拔，等到平行四邊形的面積公式揭開面紗之時(shí)，往往也是下課的鐘聲迎接手忙腳亂、精疲力竭的師生之時(shí)。而姜老師的這一教學(xué)過程卻是風(fēng)景這邊獨(dú)好。

【片段二】

師（指著黑板教具，出示剪刀）：哪個(gè)同學(xué)能把這個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們會(huì)求面積的圖形？（沉默思考十幾秒）

生（走上講臺(tái)邊指邊說）：沿高剪下來，這邊移到這邊，拼成長方形。

師：這個(gè)同學(xué)用到了兩個(gè)關(guān)鍵字，把過程說得很完整。（多數(shù)學(xué)生說：剪、拼）

師（用剪刀剪一個(gè)平行四邊形）：咦，我把這個(gè)平行四邊形剪開，拼成的還是平行四邊形，怎么回事？

生：老師沒有剪垂直。

生：要沿著高剪下。

師：你能完整地說一下嗎？

生：先畫出高，然后沿高剪下，就拼成了一個(gè)長方形。

師：他用到了幾個(gè)很好的關(guān)聯(lián)詞，把過程說得更清楚。

生：先……然后……就……（師板書）

師：真是一個(gè)能干的小曹沖。誰還能這樣邊演示邊完整地說說。（學(xué)生上講臺(tái)邊演示邊完整地說，師提示用數(shù)學(xué)術(shù)語“平移”）

師：是不是所有的平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成長方形？大家用學(xué)具操作試試。（學(xué)生獨(dú)立操作）

師：是不是所有的平行四邊形都轉(zhuǎn)化成了長方形？（是）舉起來大家看看。請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)把你的作品貼到黑板上展示一下。（學(xué)生展示）

師：看看這些轉(zhuǎn)化前后的圖形，你們有沒有什么疑問？（沒有）老師有個(gè)問題想考考大家，轉(zhuǎn)化后的長方形與原來的平行四邊形有什么聯(lián)系？先獨(dú)立思考，把你的想法寫在記錄單上，然后小組討論。

小組展示交流：我們發(fā)現(xiàn)面積沒變，長沒有變，高變了（分工操作、展示交流）。

生（補(bǔ)充）：周長變了（指著底和長說）。

師：更正一下，平行四邊形的底轉(zhuǎn)化成了長方形的長。有想挑戰(zhàn)的嗎？

生：底沒變，高沒變。

生：高變成了寬，底變成了長。

師：我明白了，名稱變了，長短沒有變。也就是平行四邊形的底變成了長方形的長，平行四邊形的高變成了長方形的寬。

師邊說邊板書：

師：這是一個(gè)了不起的發(fā)現(xiàn)，隨著老師的手勢(shì)一起說說你的發(fā)現(xiàn)。

師：它們的面積變了沒有？

隨著學(xué)生的敘述師補(bǔ)充完成板書如下：

上述教學(xué)過程，姜老師智慧地跳出了學(xué)具操作的煩瑣細(xì)節(jié)，將眾多要解決的問題化繁為簡，要領(lǐng)性地圍繞兩個(gè)問題“哪個(gè)同學(xué)能把這個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們會(huì)求面積的圖形”“轉(zhuǎn)化后的長方形與原來的平行四邊形有什么聯(lián)系” 進(jìn)行操作探究，這兩個(gè)問題大大簡化了煩瑣的操作細(xì)節(jié)和一個(gè)個(gè)細(xì)小問題，不但直擊課堂學(xué)習(xí)的核心本質(zhì)，還有效地?cái)U(kuò)大了學(xué)生探索思考的空間。提出問題“哪個(gè)同學(xué)能把這個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們會(huì)求面積的圖形”，以引導(dǎo)學(xué)生把“曹沖稱象”中的轉(zhuǎn)化遷移到新課學(xué)習(xí)中來，用上位的數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)下位的具體操作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生想有依據(jù)、做有方向，所以學(xué)生操作和交流中的轉(zhuǎn)化非常順暢。明確了轉(zhuǎn)化前后的聯(lián)系就使學(xué)生清楚了知識(shí)的來龍去脈，提出“轉(zhuǎn)化后的長方形與原來的平行四邊形有什么聯(lián)系”這一問題正是在引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)平行四邊形的面積公式的過程中起到了這樣的關(guān)鍵性作用。姜老師在復(fù)雜的探究過程中緊緊抓住“如何轉(zhuǎn)化、轉(zhuǎn)化前后聯(lián)系”兩個(gè)焦點(diǎn)進(jìn)行突破，提綱挈領(lǐng)，看似簡單，實(shí)則匠心。這種在復(fù)雜過程中抓住核心問題簡單突破，成就了大問題、大空間、大格局的課堂，在簡單中凸顯出特級(jí)教師之“特”的教育教學(xué)思想精髓。

三、復(fù)雜運(yùn)用簡單處理，簡單中體現(xiàn)非凡

新知學(xué)習(xí)后的知識(shí)運(yùn)用是教師平常教學(xué)中非常注意講究的環(huán)節(jié)，往往會(huì)為一兩個(gè)習(xí)題而絞盡腦汁，力求在形式和內(nèi)涵上推陳出新，奪人眼球，大有語不驚人誓不休的精神和氣概。然而姜老師的教學(xué)卻是以常見題型優(yōu)化組合，充分挖掘簡單練習(xí)中的教育教學(xué)價(jià)值，在平凡之中體現(xiàn)教學(xué)藝術(shù)的非凡。

【片段三】

1.基本練習(xí)。

師（出示圖1）：要求平行四邊形的面積需要什么條件？

圖1 圖2

圖3 圖4

生：要有底和高的長度。

師：有了，（課件出示圖2）算一算。（學(xué)生計(jì)算后集體交流訂正）

師：這幾個(gè)平行四邊形的面積會(huì)算嗎？（出示圖3、圖4，學(xué)生計(jì)算）

2.深化練習(xí)。

圖5

（1）選擇合適的條件計(jì)算面積（如圖5）。

出示學(xué)生的算式：4×3.2、5×3.2、5×4、4×4。你認(rèn)為哪些算式正確？為什么5×4不行？

生：平行四邊形的面積等于底乘底邊上對(duì)應(yīng)的高。

師：有個(gè)詞很重要――對(duì)應(yīng)。

（2）下圖中的兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？

圖6

生：相等。

生：不相等。

由此引發(fā)學(xué)生辯論，最后統(tǒng)一認(rèn)識(shí)：兩個(gè)等底等高的平行四邊形的面積相等。