有理數(shù)練習(xí)題范文

導(dǎo)語：如何才能寫好一篇有理數(shù)練習(xí)題，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

由于教師充足的準(zhǔn)備，科技的進(jìn)步，學(xué)生的練習(xí)豐富充足，做不完，考不完。課前前置性學(xué)習(xí)中有練習(xí)，課堂中有練習(xí)，課后鞏固延伸還有練習(xí)。繁重而重復(fù)的練習(xí)持久地伴隨著學(xué)生，漸漸地學(xué)生只習(xí)慣于記住知識(shí)和再現(xiàn)知識(shí)。學(xué)生們通常套用現(xiàn)成的公式或方法，去尋求問題的答案。學(xué)生一遍遍重復(fù)現(xiàn)成的知識(shí)，而想象的余地卻越來越少，缺乏創(chuàng)造的過程。數(shù)學(xué)練習(xí)消磨著數(shù)學(xué)教育帶給學(xué)生的熱情和興趣，影響其創(chuàng)新意識(shí)的發(fā)展。成尚榮先生說：“要給孩子充分想象的自由，讓他們的思維任意翱翔，在屬于自己的世界里盡情勾畫涂抹。不要讓孩子們富于幻想和充滿好奇心的天性在學(xué)習(xí)中消磨殆盡。”自主練習(xí)給傳統(tǒng)的練習(xí)注入活力，能有效激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)熱情與d趣。

一、讓學(xué)生在自主設(shè)計(jì)中走進(jìn)數(shù)學(xué)

德國(guó)教育家第斯多惠認(rèn)為：知識(shí)的“自我發(fā)現(xiàn)”，是21世紀(jì)知識(shí)學(xué)習(xí)的最高智慧；引導(dǎo)學(xué)習(xí)者的這種“自我發(fā)現(xiàn)”，這是21世紀(jì)教育的最高智慧。數(shù)學(xué)的前置性學(xué)習(xí)是學(xué)生對(duì)知識(shí)的“自我發(fā)現(xiàn)”的一種載體。數(shù)學(xué)教師要發(fā)揮才智使學(xué)生易于接受前置性學(xué)習(xí)，對(duì)前置性學(xué)習(xí)的要求應(yīng)簡(jiǎn)潔、精煉。教學(xué)中筆者做了這樣的嘗試：把前置性學(xué)習(xí)分為兩部分即閱讀（學(xué)生自主閱讀學(xué)習(xí)內(nèi)容）、設(shè)計(jì)（根據(jù)自己的學(xué)習(xí)收獲設(shè)計(jì)一個(gè)問題，可以是自己會(huì)的，也可以是自己不會(huì)的），效果較好。前置性學(xué)習(xí)中的閱讀是學(xué)生自主吸收知識(shí)的過程，設(shè)計(jì)則是學(xué)生消化運(yùn)用知識(shí)的過程。

例如“平行四邊形的面積”的前置性練習(xí)中，學(xué)生有這樣一些設(shè)計(jì)：1.V=ah，中每個(gè)字母各代表平行四邊形的什么？2.平行四邊形怎樣可以轉(zhuǎn)化成面積不變的長(zhǎng)方形？3.平行四邊形的面積計(jì)算公式是什么？4.一個(gè)平行四邊形底是12厘米，高是6厘米，面積是多少平方厘米？5.你能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形嗎？這些前置性學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)的問題給學(xué)生們創(chuàng)設(shè)了自我表現(xiàn)的平臺(tái)，拉近了數(shù)學(xué)和學(xué)生的距離。

二、讓學(xué)生在自主設(shè)計(jì)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)

在數(shù)學(xué)課堂中引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)口頭練習(xí)，讓學(xué)生在設(shè)計(jì)練習(xí)的活動(dòng)中，學(xué)會(huì)表達(dá)與傾聽。數(shù)學(xué)教師在課堂上，可以讓學(xué)生依據(jù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，自行設(shè)計(jì)口頭數(shù)學(xué)練習(xí)題。

例如教學(xué)“平行四邊形的面積”一課，當(dāng)學(xué)生自己已經(jīng)探索出平行四邊形的面積計(jì)算公式時(shí)，教師可以讓學(xué)生自行設(shè)計(jì)求平行四邊形面積的口頭練習(xí)題鞏固知識(shí)。嘗試中發(fā)現(xiàn)學(xué)生設(shè)計(jì)的練習(xí)題比較豐富，如一個(gè)平行四邊形的底是5厘米，高是2厘米，面積是多少平方厘米？一塊平行四邊形的包裝紙，底是3分米，高是10厘米，面積是多少平方厘米？等等。耳朵是通向心靈的路（伏爾泰語）。無論是小小學(xué)習(xí)小組互考，還是班內(nèi)互考，學(xué)生都聽得十分仔細(xì)。出題的學(xué)生也總是盡自己最大可能把題目的意思表達(dá)清楚。學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和注意力都保持在最佳狀態(tài)。所學(xué)知識(shí)在傾聽與表達(dá)中得到鞏固，同時(shí)表達(dá)能力，傾聽能力又在知識(shí)的學(xué)習(xí)中得到了提高。表達(dá)能力與傾聽能力是學(xué)生后繼學(xué)習(xí)中不可或缺的能力。傾聽是學(xué)生了解認(rèn)識(shí)這個(gè)世界的重要途徑，教師應(yīng)讓學(xué)生在成長(zhǎng)中漸漸地形成認(rèn)識(shí)世界的能力。

三、讓學(xué)生在自主設(shè)計(jì)中感受數(shù)學(xué)

審題能力是一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的重要組成部分。但是，有的數(shù)學(xué)課堂并不把審題作為一種必須具備的能力進(jìn)行培養(yǎng)，在每次考后總結(jié)時(shí)，只要是審題方面的問題，總誤認(rèn)為是做題粗心馬虎，從沒引起足夠的警醒和反思。課堂中，教師可以根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和學(xué)生已經(jīng)掌握的基本知識(shí)和基本技能以及當(dāng)下高效課堂的要求，在學(xué)生設(shè)計(jì)練習(xí)題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生采用口頭表達(dá)和書面記錄關(guān)鍵點(diǎn)相結(jié)合的方式設(shè)計(jì)練習(xí)。

如學(xué)生口頭與書面結(jié)合設(shè)計(jì)的練習(xí)，完整題目為“一個(gè)梯形果園，上底300米，下底500米，高100米。這個(gè)果園占地多少公頃？”出題和聽題的學(xué)生都只在本子上記錄了梯形、a.300m、b.500m、h.100m、公頃等簡(jiǎn)單的關(guān)鍵詞，這樣設(shè)計(jì)的課堂練習(xí)，不僅幫助學(xué)生節(jié)約了書寫所花的時(shí)間，而且克服了學(xué)生之間書寫速度的差異影響，同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生提取練習(xí)題題眼的意識(shí)和能力。課堂練習(xí)既面向了大多數(shù)學(xué)生又區(qū)別對(duì)待了有個(gè)性的學(xué)生，充分發(fā)揮了每個(gè)學(xué)生的潛力。簡(jiǎn)潔的記錄中，可以觀察出學(xué)生審題時(shí)的關(guān)注點(diǎn)，便于教師了解和掌握學(xué)生的學(xué)情，調(diào)整課堂教學(xué)策略，有意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生的審題能力。學(xué)生在解答各種數(shù)學(xué)問題時(shí)排除干擾的能力增強(qiáng)很多，統(tǒng)一單位、抄錯(cuò)數(shù)據(jù)、立體圖形中求表面積是否有蓋子等等粗心馬虎行為大幅度下降。學(xué)生在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，注意力高度的集中，全部的身心都投入到了課堂中，課堂學(xué)習(xí)的效果自然達(dá)到了事半功倍的效果。

四、讓學(xué)生在自主設(shè)計(jì)中享受數(shù)學(xué)

讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)課堂練習(xí)，這種活動(dòng)本身就是學(xué)生學(xué)習(xí)提出問題的過程。這樣的課堂練習(xí)形式能讓提出問題的意識(shí)在學(xué)生的腦海里生根發(fā)芽，進(jìn)而把提出問題的意識(shí)延伸到其他學(xué)科以及生活中。

在每節(jié)課的檢測(cè)階段，讓學(xué)生以學(xué)習(xí)小組為單位，每人設(shè)計(jì)一道能檢測(cè)所學(xué)新知識(shí)的測(cè)試題，留作小組群體的檢測(cè)反饋，開發(fā)學(xué)習(xí)小組的群體潛能。由于學(xué)生的個(gè)體差異性，對(duì)新知識(shí)的關(guān)注角度和理解程度的各不相同性，學(xué)生們?cè)O(shè)計(jì)的檢測(cè)題在難易程度上自然不會(huì)雷同。學(xué)生在檢測(cè)中會(huì)發(fā)現(xiàn)自己認(rèn)識(shí)上存在的問題，從而自主地不斷完善自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

如檢測(cè)題：教學(xué)樓從二樓到三樓有12級(jí)臺(tái)階，每級(jí)臺(tái)階長(zhǎng)6米，寬0.3米，高0.2米，給這些臺(tái)階鋪上地面磚，至少需要多少平方米的地面磚？學(xué)生們出現(xiàn)了三種解答。方法1：（6×0.3+6×0.2）×12；方法2：6×（0.3+0.2）×12；方法3：（0.3×12+0.2×12）×6。檢測(cè)題的設(shè)計(jì)與解答過程，是學(xué)生發(fā)散式思維和聚合式思維的展現(xiàn)。設(shè)計(jì)與檢測(cè)使學(xué)生的思維處于靈活、獨(dú)特的狀態(tài)。小組的群體練習(xí)有利于突破學(xué)生習(xí)慣思維的限制，使學(xué)生個(gè)體的思維在較短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生較多的聯(lián)想，從而產(chǎn)生新的構(gòu)思，提出新的方法。當(dāng)然要提高學(xué)生的提出問題、發(fā)現(xiàn)問題的能力，并非朝夕之功，需要教育工作者長(zhǎng)期的引導(dǎo)。

篇2

在小學(xué)教學(xué)中，練習(xí)課是主要課型之一，約占總課時(shí)的二分之一。可見，練習(xí)課占了整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)間的很大比重。數(shù)學(xué)練習(xí)課是以學(xué)生獨(dú)立練習(xí)為主要內(nèi)容的課型，它是新授課的補(bǔ)充和延續(xù)。心理學(xué)認(rèn)為，一個(gè)正確認(rèn)識(shí)的獲得，總要經(jīng)過由實(shí)踐到認(rèn)識(shí)、由認(rèn)識(shí)到實(shí)踐的多次反復(fù)。反映在教學(xué)規(guī)律上，學(xué)生要獲得知識(shí)和能力，也要一個(gè)多次反復(fù)的過程。練習(xí)是學(xué)習(xí)者對(duì)學(xué)習(xí)任務(wù)的重復(fù)接觸或重復(fù)反應(yīng)，是學(xué)生在心智技能和動(dòng)作技能形成的基本途徑。但是，目前我們的數(shù)學(xué)練習(xí)課往往是為了練習(xí)而練習(xí)，把練習(xí)課變成了習(xí)題課，教師上練習(xí)課比較盲目和隨意，這樣降低了練習(xí)課的作用，學(xué)生對(duì)練習(xí)課沒有興趣，學(xué)習(xí)效率低。那么，怎樣提高小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課的有效性呢?我結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)際談點(diǎn)初淺看法。

1優(yōu)化習(xí)題設(shè)計(jì)，提高練習(xí)質(zhì)量

小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課的教學(xué)設(shè)計(jì)要精心選擇練習(xí)的內(nèi)容，也就是我們常說的練習(xí)題目。題目的選擇一定要典型，有針對(duì)性，難度適中，密度合理。

1，1習(xí)題的選擇要有典型性

練習(xí)是為了更好的實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，那么選擇習(xí)題一定要深入研究課程標(biāo)準(zhǔn)、教材，分析教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，有針對(duì)性地選擇典型的題目。同時(shí)要考慮學(xué)生的實(shí)際情況，不能高于學(xué)生的實(shí)際能力，也不是簡(jiǎn)單的重復(fù)性訓(xùn)練，因此一定考慮題目的典型性、代表性、針對(duì)性。

1，2習(xí)題的設(shè)計(jì)要具有層次性

習(xí)題的設(shè)計(jì)要符合學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理結(jié)構(gòu)，因此我們的習(xí)題安排要先易后難，由簡(jiǎn)到繁。實(shí)踐證明我們的習(xí)題安排可以分為三個(gè)層次：第一層是基礎(chǔ)訓(xùn)練，即基本的單項(xiàng)訓(xùn)練：多采用口算、視算、搶答、比賽等方式；第二層是范例精解，精選有代表性的、綜合性強(qiáng)的內(nèi)容作為例題供學(xué)生研究；第三層是綜合練習(xí)，可以設(shè)計(jì)綜合性的、對(duì)比性的、變式性題目；第四層是拓展延伸，即思維性習(xí)題，可以設(shè)計(jì)創(chuàng)造性題目，使學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)逐漸向智能結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化。

這樣讓學(xué)生的練習(xí)隨著思維的深化而拓展，能取得良好的教學(xué)效果，增強(qiáng)練習(xí)課的有效性。當(dāng)然各個(gè)層次的練習(xí)還要考慮學(xué)生的能力差異，不強(qiáng)求等分，對(duì)于差生可以重點(diǎn)練習(xí)第一個(gè)層次的題目，對(duì)于好一些的學(xué)生可以重點(diǎn)練習(xí)第三、四層次的內(nèi)容。

1，3習(xí)題的量要適度

小學(xué)生注意力集中的時(shí)間是有限的，要在有限的時(shí)間內(nèi)完成練習(xí)，就要使練習(xí)課的容量適中。練習(xí)不宜過多，多了會(huì)影響課堂教學(xué)效率，學(xué)生也乏味；也不宜過少，少了則又達(dá)不到鞏固、檢測(cè)、啟導(dǎo)的目的。一般來說，完成練習(xí)的時(shí)間應(yīng)該不超過25分鐘為宜。

2創(chuàng)設(shè)練習(xí)情境，激發(fā)練習(xí)興趣

2，1創(chuàng)設(shè)問題情境

“在人的內(nèi)心，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈。”因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課上我們應(yīng)該盡量給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)合理的問題情境，讓學(xué)生感覺到自己是一個(gè)研究者，他作為一個(gè)研究者和探索者每解決一個(gè)問題都會(huì)獲得一種成功的體驗(yàn)，在這種情感體驗(yàn)中，他努力解決每一個(gè)問題，教師將每一個(gè)題目隱藏在問題情境中，學(xué)生做的每個(gè)題目都是在自我需要的狀態(tài)下進(jìn)行的，這樣才能使練習(xí)課上的更加高效。因此，提高小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課課堂教學(xué)效率的一個(gè)重要策略就是創(chuàng)設(shè)合理的問題情境，以此來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2，2運(yùn)用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)情境

隨著信息技術(shù)的發(fā)展，它已經(jīng)逐漸成為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個(gè)重要載體。但是從日常教學(xué)來看，我們一線教師更多的是在新授課上利用多媒體，而在練習(xí)課中一般很少使用。在小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課的教學(xué)過程中要有意識(shí)地將信息技術(shù)與數(shù)學(xué)知識(shí)整合，從學(xué)生感興趣的事物出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題情境，促使學(xué)生積極主動(dòng)地參與探究活動(dòng)中去。這樣更能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高練習(xí)的質(zhì)量和效率。

3重視練習(xí)反饋，適時(shí)適度

篇3

一、教學(xué)手段多樣性，因題施教更有效

初中數(shù)學(xué)基于小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)之上，不斷深化，已經(jīng)具有較為豐富的題型和題類，教學(xué)手段理應(yīng)根據(jù)題型變化靈活選擇.因此，無論從初中數(shù)學(xué)本身教學(xué)需要看，還是從初中生身心發(fā)展特點(diǎn)看，我們都應(yīng)該適時(shí)謀變，因題施教，利用多樣性的教學(xué)手段，為學(xué)生提供更好、更具針對(duì)性的教學(xué)引導(dǎo).

例如，在教學(xué)初中數(shù)學(xué)“圖形全等”這部分內(nèi)容時(shí)，我在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)全等圖形的時(shí)候，采用的是直接法教學(xué)，即直接引導(dǎo)學(xué)生通過理解字面意思，觀察全等圖片，尋找生活中的全等圖形等方式，用腦、用眼、更是用直接的生活體驗(yàn)去認(rèn)知知識(shí).而在教學(xué)同一部分內(nèi)容、不同知識(shí)點(diǎn)的“圖形全等條件”這一章節(jié)內(nèi)容時(shí)，我則采用了倒推法和對(duì)比法兩種教學(xué)手段.所謂倒推法，即觀察兩個(gè)全等圖形的特點(diǎn)，從而找出他們?nèi)鹊臈l件.通過這一方法手段，學(xué)生很快就掌握了角角邊、邊角邊，邊邊邊等全等判定條件.不過這時(shí)也有學(xué)生說：“老師，我發(fā)現(xiàn)圖形全等的時(shí)候，三個(gè)角都相等.”面對(duì)學(xué)生的疑問，我采用了對(duì)比法，即找出兩個(gè)角完全相等，但實(shí)際上大小完全不等的圖形，讓學(xué)生進(jìn)行對(duì)比，學(xué)生很直觀地就發(fā)現(xiàn)，角角角不能成為三角形全等的條件.課堂多樣性教學(xué)，講究的是教師根據(jù)題目靈活選擇教學(xué)手段，豐富教學(xué)形式，增添學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，最終提升教學(xué)效率.

二、練習(xí)形式多樣性，生動(dòng)趣味利提高

初中生的心理特點(diǎn)，求新、求異，我們要改變學(xué)生討厭數(shù)學(xué)練習(xí)的情況，甚至是讓他們有點(diǎn)喜歡上數(shù)學(xué)練習(xí)，那么最有效的手段就是改變數(shù)學(xué)練習(xí)的形式.我們可以從這幾方面入手：為同一類題目尋求不同的表述載體，讓學(xué)生在各異的文化背景中獲取數(shù)字信息，進(jìn)行數(shù)學(xué)練習(xí)；為同一道題目設(shè)計(jì)不同的解答方向，讓學(xué)生在差異中獲得快樂；改變學(xué)生一人一題一答案的練習(xí)形式，適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作解題、解法競(jìng)賽，增添學(xué)生練習(xí)樂趣.此外，教師還可以借助新興媒介平臺(tái)，創(chuàng)新數(shù)學(xué)練習(xí)形式，亦可綜合各類練習(xí)形式，供學(xué)生依喜好選擇.

例如，在教學(xué)初中數(shù)學(xué)“有理數(shù)”這部分內(nèi)容時(shí)，我們知道，有理數(shù)章節(jié)最主要是要讓學(xué)生掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算，但是數(shù)量巨大的有理數(shù)練習(xí)，容易使學(xué)生產(chǎn)生疲勞心理.因此，我采用了這樣的練習(xí)形式：首先給出5道有理數(shù)混合運(yùn)算題目，題量不多，學(xué)生很容易就能求完.但這并不是練習(xí)的全部，我要求學(xué)生在完成5道練習(xí)之后，挑選其中2道練習(xí)題的答案，根據(jù)答案進(jìn)行練習(xí)題設(shè)計(jì)，要求所編創(chuàng)的練習(xí)題答案跟挑選的答案一致.像有一位學(xué)生便挑選了我布置的一道練習(xí)題：（1+3+5+7+…+99+101）-（2+4+6+8+…+98+100）進(jìn)行改編，我們知道原題的解法是（1+99）-（2+98）+（3+97）-（4+96）+…+（101-100）=1，最終的答案是“1”，該生自主編創(chuàng)的題目如下：

113

+

224

-（324+

43）+2

，通過去括號(hào)、通分，我們最終可得

43

+52-72

-43+2=1

.通過這樣進(jìn)行多樣化練習(xí)，除了生動(dòng)有趣，能促動(dòng)學(xué)生更主動(dòng)學(xué)習(xí)外；新穎的練習(xí)形式，能夠從其它角度考核、鍛煉學(xué)生的能力.像這次練習(xí)，就很好地激發(fā)了學(xué)生的原創(chuàng)力，考查了學(xué)生的基礎(chǔ)掌握程度，一箭多雕，效果很好.

三、教學(xué)評(píng)價(jià)多樣性，尊重個(gè)體增素質(zhì)

多元化教學(xué)決定了教學(xué)評(píng)價(jià)也應(yīng)多樣性.新課標(biāo)的培養(yǎng)要求、現(xiàn)在教育的發(fā)展，都敦促我們應(yīng)改變教學(xué)評(píng)價(jià)非此即彼的觀念.數(shù)學(xué)答案是唯一的，但優(yōu)秀的學(xué)生評(píng)價(jià)方式卻不是唯一的.我們?cè)谠u(píng)價(jià)一名學(xué)生時(shí)，除了看他的正確率，還應(yīng)該看到他思維邏輯的多樣性，發(fā)現(xiàn)他舉一反三的創(chuàng)造性，綜合考慮給予評(píng)價(jià).同時(shí)，我們對(duì)于學(xué)生的評(píng)價(jià)理應(yīng)引入更多層面，除了教師，還應(yīng)該有學(xué)生，要有成績(jī)優(yōu)異的學(xué)生，也應(yīng)該有成績(jī)稍差的學(xué)生，此外還可以適當(dāng)引入社會(huì)層面，學(xué)生的家長(zhǎng)、親友對(duì)其的評(píng)價(jià)等.只有多元化地進(jìn)行評(píng)價(jià)，才能最大限度地發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)，初中生還極具可塑性，我們給予更多一點(diǎn)的尊重，往往能激發(fā)其更多的潛力，促使其努力提升自身素質(zhì).

例如，在教學(xué)初中數(shù)學(xué)“勾股定理應(yīng)用”這部分內(nèi)容時(shí)，我開展了這樣的教學(xué)評(píng)價(jià)：在布置的練習(xí)中有這樣一道題目：已知三角形中有a、b、c三邊，已

知a=

54，b=

1，c=0.75，試判斷這個(gè)三角形中是否有直角.有位學(xué)生直接給出答案：a2+b2≠c2，不是直角三角形，所以沒有直角.這位學(xué)生顯然做錯(cuò)了，我們知道勾股定理的應(yīng)用是兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，所以我們要先確定a、b、c中哪條邊是斜邊，我們又知道斜邊是直角三角形中最長(zhǎng)的一條邊，所以a是斜邊，運(yùn)算可得（

54）2=1+（

34）2，是直角三角形，有直角.對(duì)于該生的問題，我并不是簡(jiǎn)單地給他否定，而是找到這位學(xué)生，跟他說：“你記住了該記住的，但卻忘記了不該忘記的，如同出發(fā)前要先檢查鞋帶，想一想直角三角形中的斜邊有什么特點(diǎn)呢？請(qǐng)?jiān)偎阋淮危蠋熛嘈拍隳芩銓?duì).”該學(xué)生被我這么一點(diǎn)撥，經(jīng)過重新審題，很快就發(fā)現(xiàn)自身問題，求出正確答案.后來該生告訴我：他是因?yàn)樗季S定勢(shì)，直接進(jìn)行利用“a2+b2=c2”這個(gè)定理進(jìn)行運(yùn)算才會(huì)算錯(cuò)，其實(shí)a才是最長(zhǎng)邊.后面這位同學(xué)還主動(dòng)幫助其它做錯(cuò)題目的同學(xué).像這樣進(jìn)行評(píng)價(jià)，尊重學(xué)生主體，效果很好.所以多樣性評(píng)價(jià)不僅可以是評(píng)價(jià)形式，也可以是教師對(duì)于學(xué)生的評(píng)價(jià)態(tài)度.

總之，初中數(shù)學(xué)多樣性教學(xué)順應(yīng)社會(huì)多元化發(fā)展趨勢(shì)，植根于學(xué)生愈來愈開放的思想觀念，是新的課程改革中，對(duì)于初中數(shù)學(xué)教育手段、育人形式的一種全新嘗試.這種嘗試不可能一蹴而就，需要我們廣大教師不斷實(shí)踐論證，與其它先進(jìn)教學(xué)理念不斷融合，最終尋得一條能切實(shí)提高學(xué)生綜合素質(zhì)的道路.

[

篇4

關(guān)鍵詞 普米克令舒博利康尼 霧化 嬰幼兒 喘息型毛細(xì)支氣管炎 療效

doi:10.3969/j.issn.1007-614x.2010.23.120

資料與方法

2010年1～4月收治喘息型毛細(xì)支氣管炎住院患兒300例,隨機(jī)分為兩組。觀察組150例,男90例,女60例。對(duì)照組150例,男85例,女65例。兩組年齡31天～2歲(6個(gè)月內(nèi)220例,6個(gè)月～2歲80例)。入院時(shí)均有咳嗽、喘息、氣促、痰鳴音明顯,時(shí)有發(fā)紺或發(fā)熱。兩組年齡、性別、病情差異無顯著性。

觀察組普米克令舒1ml(0.5mg)、博利康尼(硫酸特布他林)1ml(2.5mg)加生理鹽水2mL,藥液2～6ml,2次/日,每次以罐內(nèi)藥液霧化完為止。霧化器與PARI壓縮泵或氧氣配合使用。一般選擇半坐位或半臥位,面罩將口鼻蓋住吸入,患兒哭鬧或平靜呼吸均可將藥液吸入呼吸道內(nèi)。對(duì)照組綜合治療加用病毒唑或氨溴索、地塞米松、糜蛋白酶、等加生理鹽水至20ml,超聲霧化吸入,2次/日,每次20～25分鐘,余治療護(hù)理相同。

結(jié) 果

觀察兩組治療前后的主要癥狀體征變化情況:兩組治療前后的主要癥狀體征變化情況有明顯的差異性。見表1。

兩組療效比較:觀察組的治愈率明顯高于對(duì)照組,兩組對(duì)比差異有顯著性。見表2。

討 論

喘息型毛細(xì)支氣管炎臨床可聞及痰鳴音和喘鳴音。在全身治療的基礎(chǔ)上,加用超聲霧化吸入法5～7天治愈率66.7%。而普米克令舒和博利康尼聯(lián)合霧化吸入,一般1～2天喘息癥狀緩解,5～7天治愈率98.7%。而且噴霧器面罩霧化吸入裝置簡(jiǎn)單方便,患兒感覺舒適,易于接受。用氧氣為驅(qū)動(dòng)氣的霧化吸入法在吸入藥物的同時(shí),也吸入了氧氣有效緩解缺氧癥狀。噴霧器霧化顆粒直徑

道黏膜水腫,降低氣道反應(yīng)性。博利康尼是一種腎上腺素β2受體激動(dòng)劑。通過選擇性興奮β2使氣道平滑肌松弛,從而擴(kuò)張氣道,迅速緩解喘息。二者合用可有效地緩解氣道平滑肌痙攣,改善氣道的反應(yīng)性,既能控制炎癥,又能擴(kuò)張氣道,有利于痰液的排出,改善通氣功能,從而減輕咳喘程度。在臨床治療中,很多患兒剛?cè)朐簳r(shí),煩燥哭鬧,喘息明顯。即給用普米克令舒和博利康尼霧化吸入,患兒在霧化5分鐘,安靜入睡,喘息癥狀明顯緩解。根據(jù)本資料觀察研究發(fā)現(xiàn)兩種方法的差別有非常顯著意義。因此,普米克令舒和博利康尼聯(lián)合霧化吸入治療喘息型毛細(xì)支氣管炎,治療效果好,安全可靠、減少住院天數(shù),值得推廣使用。

參考文獻(xiàn)

篇5

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；嘗試練習(xí)；教學(xué)成績(jī)

在實(shí)施新課程改革的過程中，不斷嘗試新的教學(xué)方法，以提高教學(xué)效率，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，巧妙設(shè)計(jì)練習(xí)題，較好地促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)，取得較好的教學(xué)效果。

一、找準(zhǔn)練習(xí)的切入點(diǎn)

新授課時(shí)，通過設(shè)計(jì)一些練習(xí)題來進(jìn)行新舊知識(shí)的聯(lián)系和過渡，會(huì)起到承上啟下的過渡作用。初次設(shè)計(jì)練習(xí)題目時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)。

1.練習(xí)題目要注意新舊知識(shí)的聯(lián)系

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生學(xué)習(xí)新的知識(shí)時(shí)，常常需要將新舊知識(shí)有效地結(jié)合起來，因此在練習(xí)題目的設(shè)計(jì)上既要與準(zhǔn)備題溝通，又要啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用舊知識(shí)，學(xué)習(xí)新知識(shí)，解決新問題。例如：在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)蘇教版七年級(jí)上冊(cè)第三章第四節(jié)“合并同類項(xiàng)”的有關(guān)內(nèi)容時(shí)，我首先利用多媒體出示以下題目：（1）乘法對(duì)加法的分配律是什么？（2）計(jì)算下列各題①4×199+6－199②7×207+5×207。設(shè)計(jì)練習(xí)：讓學(xué)生用第②題中的題目進(jìn)行變換，把199換成x；把207換成ab2的形式所得到的合并同類項(xiàng)的題目，學(xué)生不但做了出來而且速度非常快。

2.練習(xí)題目要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

有些同學(xué)認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥無味，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不感興趣，因此在教學(xué)中，教師應(yīng)該針對(duì)學(xué)生的特點(diǎn)不斷激發(fā)學(xué)生的好奇心、好勝心、求知欲，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。為了達(dá)到這一目的，我在設(shè)計(jì)嘗試練習(xí)題時(shí)，就特別注意題目的趣味性，讓學(xué)生不知不覺地投入到學(xué)習(xí)新知識(shí)的活動(dòng)中去。例如，在學(xué)習(xí)“乘法公式中的完全平方公式”的有關(guān)內(nèi)容時(shí)，我出示了練習(xí)題：計(jì)算1022+2×102×89+892的值，師生比賽看誰的速度快。我用的是即將學(xué)到的“完全平方公式”，而學(xué)生用的是過去學(xué)過的有理數(shù)的混合運(yùn)算，相比之下，我的速度要快得多，學(xué)生對(duì)此感到非常驚訝，急切要求我告訴秘訣，這時(shí)我及時(shí)提示學(xué)生這就是我們今天即將要學(xué)的內(nèi)容，學(xué)生很快進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

二、練習(xí)題目要體現(xiàn)“靈活”與“多變”

1.以課本上的例題、習(xí)題為模版進(jìn)行出題，要求同中求異，靈活變化

在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，可以設(shè)計(jì)出與例題同類型、同結(jié)構(gòu)、只改變內(nèi)容或數(shù)字的練習(xí)題，強(qiáng)化練習(xí)題目的設(shè)計(jì)，要求與例題的難易程度相當(dāng)，但是結(jié)構(gòu)和類型上有所變化。

2.練習(xí)題目的設(shè)計(jì)要源于課本，但不能照抄照搬

練習(xí)題目不能脫離課本上的例題和習(xí)題，但是可以是對(duì)課本例題和習(xí)題的改造和拓寬，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、分析問題的能力。教師一定要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況把握好習(xí)題的難易程度。

3.設(shè)計(jì)與生活問題相結(jié)合的練習(xí)題目

設(shè)計(jì)與生活問題相結(jié)合的練習(xí)題目，力爭(zhēng)強(qiáng)化教材的活學(xué)活用。由于數(shù)學(xué)是一門結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯嚴(yán)密、內(nèi)容豐富的工具學(xué)科，數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，又是對(duì)生活的提煉和創(chuàng)新。這就要求數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實(shí)踐中，把數(shù)學(xué)問題和生活問題多加聯(lián)系，既可以把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得生動(dòng)活潑，又能增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性。例如，在學(xué)習(xí)七年級(jí)下冊(cè)“一元一次方程應(yīng)用題”的有關(guān)內(nèi)容時(shí)，我設(shè)計(jì)了如下練習(xí)題：兄弟二人今年年齡分別為10歲和4歲，多少年后哥哥的年齡是弟弟的年齡的2倍？這樣設(shè)計(jì)學(xué)生比較感興趣。

三、設(shè)計(jì)練習(xí)題目要求多形式、多層次

1.設(shè)計(jì)開放性的練習(xí)題

開放性的題目是一種較為靈活的題目，通過這種題型的訓(xùn)練，能夠提高學(xué)生的發(fā)散性思維能力，創(chuàng)造性思維的能力，并且還能夠開拓學(xué)生的想象空間。設(shè)計(jì)這種題目，一般可以按照以下方法進(jìn)行：（1）保留例題、習(xí)題的條件，猜想結(jié)論；（2）改變或變化例題、練習(xí)題的條件，探索結(jié)論；（3）保留例題、習(xí)題的結(jié)論，尋求使結(jié)論成立的條件；（4）根據(jù)例題、習(xí)題的圖形自己設(shè)計(jì)條件或結(jié)論。

實(shí)踐證明，利用開放性的練習(xí)，不僅能夠激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、探索能力、創(chuàng)新能力。

2.設(shè)計(jì)與其他學(xué)科相互滲透的練習(xí)題

由于各科教材之間在知識(shí)內(nèi)容和能力要求上有一些聯(lián)系，這樣在考試題目中就會(huì)出現(xiàn)與其他學(xué)科有關(guān)的數(shù)學(xué)題。教師在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，可以有意識(shí)地注意數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的相互滲透。例如，與化學(xué)、物理學(xué)科的配合，與政治、語文、英語學(xué)科的配合，在設(shè)計(jì)這類題目時(shí)，要注意數(shù)形結(jié)合，與圖形聯(lián)系起來。

3.設(shè)計(jì)的練習(xí)題目要突出動(dòng)手獲得知識(shí)的特點(diǎn)

隨著新課程改革的到來，在數(shù)學(xué)上讓學(xué)生直觀地、形象地獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，顯得尤為重要。利用學(xué)具或教具，學(xué)生們可以很直接地獲得新知識(shí)。例如，在學(xué)習(xí)垂直定理和圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系時(shí)，我把這些定理設(shè)計(jì)為嘗試練習(xí)，讓學(xué)生根據(jù)軸對(duì)稱性和中心對(duì)稱性做出符合條件的圓形紙片，從而自己進(jìn)行探討得出結(jié)論。這樣，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出老師講解的效果。

4.設(shè)計(jì)一些“一題多解”“一題多變”的題目

一題多解、一題多變的練習(xí)題，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。我們課本上很多的習(xí)題，都有多種解法，在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，有意識(shí)地安排和要求學(xué)生進(jìn)行一題多解和一題多變。

篇6

概念形成是指“從大量的同類事物的不同例證中獨(dú)立發(fā)現(xiàn)，實(shí)質(zhì)是抽象出某一類對(duì)象或事物的共同本質(zhì)特征的過程。[1]”數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一[2]，“是指舍去事物的一切物理屬性，得到數(shù)學(xué)研究對(duì)象的思維過程。”[3]學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果在一定程度上受到數(shù)學(xué)抽象影響[4]。分析其主要原因有，數(shù)學(xué)具有抽象性這一特性。數(shù)學(xué)與客觀現(xiàn)實(shí)有緊密的聯(lián)系，又與現(xiàn)實(shí)世界中的具體事物有一定距離，特別是使用了高度抽象的數(shù)學(xué)語言，增加了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度。因此，數(shù)學(xué)抽象是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。本文立足于初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，以“乘法（第一課時(shí)）”教學(xué)設(shè)計(jì)為例，探索培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)抽象。

一、教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能

（1）讓學(xué)生理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義；

（2）能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。

2.過程與方法

（1）在現(xiàn)實(shí)生活的情境中讓學(xué)生獲得有理數(shù)乘方的初步經(jīng)驗(yàn)；

（2）培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、抽象的能力；

（3）經(jīng)歷從乘法到乘方的推廣的過程，從中感受化歸的數(shù)學(xué)思想。

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

讓學(xué)生在經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題，探索規(guī)律的過程中體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和勇于探索的精神，增進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)乘方的定義，有理數(shù)的乘方運(yùn)算規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)乘方的運(yùn)算的符號(hào)法則；乘方與冪的相互關(guān)系。

三、教學(xué)過程

1.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

師：前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法運(yùn)算，在有理數(shù)乘法的運(yùn)算中，有時(shí)我們會(huì)碰到求幾個(gè)相同因數(shù)的積的情況。

邊長(zhǎng)為2cm的正方形的面積，怎么表示？棱長(zhǎng)為2cm的正方體的體積，怎么表示？

生1：邊長(zhǎng)為2cm的正方形的面積是 （cm2）；棱長(zhǎng)為2cm的正方體的體積是 （cm2）。

師： ， 都是相同因數(shù)的乘法，為了簡(jiǎn)便，我們將它們分別記作 ， 。

【設(shè)計(jì)意圖】在有理數(shù)的乘法運(yùn)算中，我們會(huì)碰到多個(gè)相同的因數(shù)相乘的情況，由于相同因數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)可能較多，書寫起來比較麻煩而且容易寫重或?qū)懧x起來也費(fèi)時(shí)費(fèi)力。從現(xiàn)實(shí)生活的情境中讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)有理數(shù)乘方的必要性，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

2.提出問題，探求新知

師：形如 、 、 、 ，就是我們今天學(xué)習(xí)內(nèi)容“乘方”。乘方是什么樣的運(yùn)算？

生2：多個(gè)相同的因素相乘

師：幾個(gè)相同的因數(shù) 相乘，如何表示？

生3：記作

師：一般地，幾個(gè)相同的因數(shù) 相乘，即 ，記作 。這種求個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。

師：在 中，底數(shù)和指數(shù)分別是多少？讀作什么？它表示什么？

生4：在 中，底數(shù)是9，指數(shù)是4， 讀作9的4次方，或9的4次冪，它表示4個(gè)9相乘，即 。

師：在 中，底數(shù)和指數(shù)分別是多少？讀作什么？它表示什么？

生5： 的底數(shù)是-2，指數(shù)是4，讀作-2的4次方（或-2的4次冪），它表示 。

師：負(fù)數(shù)的乘方，在書寫時(shí)一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)（連同負(fù)號(hào)）用小括號(hào)括起來。

師： 與 一樣嗎？

生6： 與 在表示方式是不同的，表示意義也不相同， 表示4個(gè)-2相乘， 表示4個(gè)2相乘的相反數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖】教師列舉“乘方”具體實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)它們共同本質(zhì)特征的抽象，形成“乘方”概念。將“乘方”概念與乘法運(yùn)算建立聯(lián)系，乘方運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為幾個(gè)相同因數(shù)的乘法運(yùn)算，乘方運(yùn)算是乘法運(yùn)算的特殊情況。同時(shí)，使學(xué)生理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義，認(rèn)識(shí)到乘方與冪的相互關(guān)系。

3.鞏固新知，加深理解

師：乘方如何進(jìn)行計(jì)算？

生8：把乘方運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算。

師：乘方運(yùn)算為什么可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算？

生9：因?yàn)?就是 個(gè) 相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。

師：在了解了乘方意義，知道乘方是乘法的特殊情況后，我們可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。

例1計(jì)算：

（1） （2） （3）

學(xué)生討論：根據(jù)有理數(shù)乘法運(yùn)算的符號(hào)法則，很容易得到乘方運(yùn)算的法則。如下，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。顯然，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何非零次冪都是0。

【設(shè)計(jì)意圖】通過例題的講解，讓學(xué)生體會(huì)乘方運(yùn)算是乘法運(yùn)算的特殊情況，然后通過有理數(shù)的乘法符號(hào)規(guī)律，歸納有理數(shù)乘方的符號(hào)規(guī)律。主要通過例1的分析，引導(dǎo)學(xué)生討論得到：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)的結(jié)論，確定有理數(shù)乘方的運(yùn)算的符號(hào)。能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。

4.課堂小結(jié)

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)談?wù)勀愕氖斋@，你能解決下列問題嗎？

（1）乘方是什么樣的運(yùn)算？

（2）乘方如何進(jìn)行計(jì)算？

（學(xué)生回答略）

【設(shè)計(jì)意圖】教師不是孤立地對(duì)本節(jié)課內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)，而是站在整個(gè)知識(shí)體系的角度歸納小結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)地整體性，幫助學(xué)生理清知識(shí)之間的區(qū)別和聯(lián)系。

5.布置作業(yè)

（1）必做題：教材第42頁練習(xí)題1-3

（2）選做題：例題的變式2

【設(shè)計(jì)意圖】作業(yè)的布置，充分體現(xiàn)了讓不同層次學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

四、教學(xué)反思

本節(jié)課教師要重視將因數(shù)的范圍擴(kuò)充到負(fù)有理數(shù)的擴(kuò)充過程，在教學(xué)中要結(jié)合示意圖講清楚冪、底數(shù)、指數(shù)的意義和相互關(guān)系：乘方是一?N運(yùn)算，冪是乘方的結(jié)果，就如加法是一種運(yùn)算，和是加法運(yùn)算的結(jié)果一樣。同時(shí)要通過例題、課堂練習(xí)和家庭作業(yè)，加強(qiáng)鞏固乘方概念和運(yùn)算法則。

【總評(píng)】教師按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，從最近發(fā)展區(qū)入手，較好地展現(xiàn)了教師的教學(xué)特色。

（1）注重概念形成過程

“乘方”概念形成的基本過程大致是：分析不同實(shí)例的各種屬性――發(fā)現(xiàn)不同實(shí)例的類似之處――對(duì)相似之處進(jìn)行抽象――形成概念。“乘方”概念形成過程實(shí)質(zhì)是數(shù)學(xué)抽象過程，教師在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生，逐漸培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)抽象。

篇7

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 習(xí)題課 師生關(guān)系 教學(xué)反思 學(xué)生主體作用

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，習(xí)題課是必不可少的一種課型，它貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。對(duì)于學(xué)生來說，它不僅可以使學(xué)生加深對(duì)基本概念的理解，使理論完整化、具體化，還可以使學(xué)生增強(qiáng)理性認(rèn)識(shí)，提高辨別能力。對(duì)于老師來說，可以檢測(cè)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握程度，根據(jù)檢測(cè)情況，適時(shí)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，制定精準(zhǔn)的教學(xué)目標(biāo)，以達(dá)到因材施教，提高教學(xué)質(zhì)量的目的。

一、構(gòu)建和諧師生關(guān)系

師生關(guān)系是學(xué)校教育教學(xué)過程中最基本、最重要、最活躍的關(guān)系，良好和諧的師生關(guān)系會(huì)對(duì)學(xué)生產(chǎn)生“隨風(fēng)潛入夜，潤(rùn)物細(xì)無聲”的教學(xué)效果。尤其是對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題課來說，知識(shí)密度大、題型多、學(xué)生容易疲勞，會(huì)感到枯燥、無味。如果再加上師生關(guān)系不融洽，就算教師的教學(xué)水平再高，也不能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。可以這樣說，和諧的師生關(guān)系決定著教師教學(xué)的成功。因此，優(yōu)化師生情感關(guān)系，建立和諧、溫馨、感人的師生情誼，營(yíng)造和諧教育氛圍，是教師實(shí)施教學(xué)前提和條件。

二、積極反思備自己

數(shù)學(xué)教學(xué)反思不是簡(jiǎn)單地否定自己，而是要客觀地、理性地分析數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的經(jīng)驗(yàn)與教訓(xùn)，通過反思來提升教師對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)過程和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的認(rèn)識(shí)。教師在上習(xí)題課之前，一定要反思自己在教學(xué)過程中的得與失，有針對(duì)性地進(jìn)行習(xí)題課教學(xué)設(shè)計(jì)。例如，在學(xué)習(xí)絕對(duì)值知識(shí)點(diǎn)時(shí)，我沒有考慮到學(xué)生與老師的認(rèn)知能力存在較大差異，講解比較倉(cāng)促，結(jié)果學(xué)生在練習(xí)中錯(cuò)誤較多。因此，在上習(xí)題課時(shí)，我設(shè)計(jì)了如下一組題，幫助學(xué)生理解絕對(duì)值的概念：

1.絕對(duì)值等于2的正數(shù)是（ ）；

2.絕對(duì)值等于2的負(fù)數(shù)是（ ）；

3.絕對(duì)值等于2的數(shù)是（ ）。

在學(xué)生全部正確完成后，我緊接著又出示了以下的練習(xí)題，來提高學(xué)生的能力：

1.絕對(duì)值小于π的整數(shù)是（ ）；

2.絕對(duì)值小于5而大于1的整數(shù)是（ ）；

3.絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是（ ），絕對(duì)值大于它本身的數(shù)是（ ）。

通過這樣一組練習(xí)題，所有學(xué)生理解了絕對(duì)值的概念，再遇到這樣的題目時(shí)，沒有出現(xiàn)過錯(cuò)誤。

三、重視課本，抓基礎(chǔ)

習(xí)題課就是讓學(xué)生鞏固消化所學(xué)的新知識(shí)，幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。因此，有的教師在上習(xí)題課時(shí)總想著一下子拔高學(xué)生的能力，總是找一些難度系數(shù)較大的題目練習(xí)。我認(rèn)為，習(xí)題課還應(yīng)以課本為主。因?yàn)椋瑢W(xué)生最后面臨的中考試卷中有70%～80%的題目源于課本，其他題目雖不源于課本，卻是以課本上的例題為原型的提高題。所以，牢牢抓住課本，牢牢抓住基礎(chǔ)，也就牢牢抓住了分?jǐn)?shù)，抓住了升學(xué)機(jī)遇。另外，學(xué)生的智力是有差異的，教師對(duì)任何一個(gè)學(xué)生都不能放棄。所以教師在設(shè)計(jì)習(xí)題課，必須考慮到學(xué)生的認(rèn)知能力，按由易到難的順序。

四、習(xí)題數(shù)量要適中

大多數(shù)教師認(rèn)為習(xí)題課上，就應(yīng)該多做習(xí)題，通過多做習(xí)題來達(dá)到鞏固知識(shí)點(diǎn)的目的。同時(shí)，在設(shè)計(jì)習(xí)題課時(shí)，還要注意到題目的梯度、廣度、開放程度等。這樣一來，習(xí)題的數(shù)量上就很可能過多。心理學(xué)上對(duì)學(xué)生能接受的知識(shí)組塊研究結(jié)果是7±2，如果把一天的學(xué)習(xí)看作一個(gè)整體，每一節(jié)是一個(gè)組塊，即每天的課以7節(jié)課為宜。可以看出，現(xiàn)在的課程安排很符合學(xué)生心理認(rèn)知特點(diǎn)。但是在一節(jié)課內(nèi)能否分為這么多組塊呢？答案是：不是。所以，教師在設(shè)計(jì)習(xí)題課時(shí)，不能忽略學(xué)生的心理認(rèn)知特點(diǎn)，一節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)以2―4個(gè)為宜。根據(jù)確定的重點(diǎn)和難點(diǎn)，精心選擇典型題目，避免習(xí)題的重復(fù)，不能搞題海戰(zhàn)術(shù)，注意體現(xiàn)方法和規(guī)律，這樣才能達(dá)到舉一反三、事半功倍之效。

五、充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用

習(xí)題課給學(xué)生的感覺就是重復(fù)做題，學(xué)生只能被動(dòng)、機(jī)械地完成老師布置的任務(wù)。所以一上習(xí)題課，學(xué)生心理上就產(chǎn)生了抵觸情緒，因此教師要精心設(shè)計(jì)教學(xué)方法，善于營(yíng)造寬松有趣、生動(dòng)活潑的思考氛圍，努力為學(xué)生創(chuàng)造活動(dòng)的機(jī)會(huì)，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性，發(fā)揮學(xué)生的主體作用。正如偉大的教育家陶行知先生所指出的：“創(chuàng)造力最能發(fā)揮的條件是民主。”民主的教學(xué)氣氛能夠減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)與精神負(fù)擔(dān)，使學(xué)生能夠進(jìn)入到自由自在的精神狀態(tài)，進(jìn)而激發(fā)探究興趣，敢想，敢問，敢爭(zhēng)辯，敢發(fā)表自己的見解。這樣，就會(huì)收到事半功倍的效果。教師要引導(dǎo)學(xué)生敢想敢問，創(chuàng)造自由發(fā)揮的空間。

六、引導(dǎo)學(xué)生反思總結(jié)促提高

1.幫助學(xué)生正確看待自己

學(xué)生只有真正了解到自己學(xué)習(xí)存在的問題，才能找到解決問題的辦法。例如在有理數(shù)乖法教學(xué)中，計(jì)算如下的題目時(shí)：

學(xué)生知道采簡(jiǎn)便算法，但是結(jié)果還是錯(cuò)的，如果讓學(xué)生自己分析，學(xué)生只能認(rèn)識(shí)到是計(jì)算時(shí)馬虎大意了。如果再讓學(xué)生采取有效措施解決，學(xué)生也只能許諾：這一次重新做一遍，再次做完題后一定認(rèn)真檢查，避免出現(xiàn)此類錯(cuò)誤。其實(shí)學(xué)生真正的錯(cuò)誤是：在計(jì)算有理數(shù)乖法時(shí)，應(yīng)該先確定符號(hào)，然后轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)會(huì)的知識(shí)即計(jì)算絕對(duì)值就可以了。所以教師只有幫助學(xué)生真正找到錯(cuò)誤原因，才能找到解決辦法，避免以后再次犯錯(cuò)。

2.吸取他人經(jīng)驗(yàn)與教訓(xùn)

篇8

關(guān)鍵詞：探究式教學(xué)；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；實(shí)踐；創(chuàng)新

自古以來，人類的學(xué)習(xí)活動(dòng)有兩種類型――“接受型學(xué)習(xí)”和“探究式學(xué)習(xí)”。“接受型學(xué)習(xí)”是傳統(tǒng)式教學(xué)中經(jīng)常采用的學(xué)習(xí)方式，它有利于在短暫的時(shí)間內(nèi)收集大量的知識(shí)，但是由于學(xué)生接受的都是經(jīng)過教師加工消化后的知識(shí)，并未經(jīng)過學(xué)生自己的積極探索，所以學(xué)生很容易遺忘。“探究式學(xué)習(xí)”是一種以學(xué)生自主探索為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是一種積極的學(xué)習(xí)方式。學(xué)生進(jìn)行探究式學(xué)習(xí)，相應(yīng)的教師要進(jìn)行探究式教學(xué)。

下面給出一個(gè)關(guān)于有理數(shù)加法法則的數(shù)學(xué)教學(xué)案例。

1.回顧知識(shí)

首先通過復(fù)習(xí)提問的方式，快速地讓學(xué)生積極回憶有理數(shù)的分類、數(shù)軸及絕對(duì)值的相關(guān)概念，為本節(jié)課所要探究的內(nèi)容做好充分準(zhǔn)備。

2.創(chuàng)設(shè)情境

通過一個(gè)足球循環(huán)賽的實(shí)際例子，提出疑問，再通過學(xué)生模擬直線運(yùn)動(dòng)來導(dǎo)入，讓學(xué)生充分參與到教學(xué)活動(dòng)中，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生在良好的學(xué)習(xí)氛圍中開始積極思考，積極探索。

師：對(duì)于正數(shù)的加法運(yùn)算我們已經(jīng)熟悉了，但在實(shí)際生活中做加法運(yùn)算的數(shù)有可能出現(xiàn)負(fù)數(shù)。例如，足球循環(huán)賽中，紅隊(duì)勝黃隊(duì)4∶1，黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)1∶0，藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)1∶0，可以把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)。三場(chǎng)比賽中，紅隊(duì)進(jìn)4個(gè)球，失2個(gè)球；藍(lán)隊(duì)進(jìn)1個(gè)球，失1個(gè)球，黃隊(duì)共進(jìn)2球，失4球。于是紅隊(duì)的凈勝球數(shù)為4+（-2），藍(lán)隊(duì)的凈勝球數(shù)為1+（-1），黃隊(duì)凈勝球數(shù)為（+2）+（-4）。這里出現(xiàn)了正數(shù)與負(fù)數(shù)的加法。比如，如何計(jì)算4+（-2）呢？

師：下面我們可以借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法。請(qǐng)學(xué)習(xí)委員小明同學(xué)到講臺(tái)上來，做左右方向的直線運(yùn)動(dòng)，我們規(guī)定向左為負(fù)，向右為正。

師：請(qǐng)大家思考一下，以講臺(tái)課桌上粉筆盒為起點(diǎn)。

師：①如果小明從起點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)5 m，再向右運(yùn)動(dòng)3 m，那么兩次運(yùn)動(dòng)后，小明在哪里呢？（留1分鐘學(xué)生思考）

生：小明在起點(diǎn)的右邊8 m處。

師：好的，為了驗(yàn)證結(jié)果。我們請(qǐng)小明同學(xué)來實(shí)際運(yùn)動(dòng)一下吧。（小明運(yùn)動(dòng)）

師：我們發(fā)現(xiàn)，小明確實(shí)在起點(diǎn)的右邊8 m處！

事實(shí)上，兩次運(yùn)動(dòng)后，小明從起點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)了8 m，寫成算式就是：5+3=8。

師：②如果小明先向左運(yùn)動(dòng)5 m，再向左運(yùn)動(dòng)3 m，那么兩次運(yùn)動(dòng)后，小明在哪里呢？（留1分鐘學(xué)生思考）

生：小明在起點(diǎn)的左邊8 m處。

師：好的，為了驗(yàn)證結(jié)果，我們?cè)俅握?qǐng)小明同學(xué)來實(shí)際運(yùn)動(dòng)一下吧。（小明運(yùn)動(dòng)）

師：我們發(fā)現(xiàn)，小明確實(shí)在起點(diǎn)的左邊8 m處！

兩次運(yùn)動(dòng)后小明從起點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)了8 m。寫成算式就是（-5）+（-3）=-8。

師：③如果小明先向右運(yùn)動(dòng)5m，再向左運(yùn)動(dòng)3m，那么兩次運(yùn)動(dòng)后，小明又在哪里呢？（留1分鐘學(xué)生思考）

生：小明在起點(diǎn)的右邊2 m處。

師：好的，為了驗(yàn)證結(jié)果。我們?cè)俅握?qǐng)小明同學(xué)來實(shí)際運(yùn)動(dòng)一下吧。（小明運(yùn)動(dòng)）

師：我們發(fā)現(xiàn)，小明確實(shí)在起點(diǎn)的右邊2米處！兩次運(yùn)動(dòng)后小明從起點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)了2 m。寫成算式就是5+（-3）=2。

師：這也就是說5+（-3）等于多少呢？

生：等于2。

師：我們知道5+3=8，5和3都是正數(shù)，現(xiàn)在我們學(xué)了負(fù)數(shù)，那么有沒有學(xué)生知道為什么5+（-3）等于2呢？大家積極思考，請(qǐng)說出你的理由，可以和你的小組成員相互討論一下！

生1：我們組認(rèn)為它之所以等于2，是因?yàn)椤?”可以省略，那么5+（-3）就是5-3，故等于2。

生2：我們組認(rèn)為減號(hào)“-”有減少的意思，所以5+（-3）可以理解為在5的基礎(chǔ)上減少3，因此它等于2。

生3：我們組把“5”看作得到5元錢，把“-3”看作用去3元錢，則還剩2元錢，所以5+（-3）=2。

師：不錯(cuò)，大家說的都有道理。

3.討論思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

引導(dǎo)學(xué)生尋找有理數(shù)加法規(guī)律。拿出事先制作準(zhǔn)備好的蠟筆小新和坐標(biāo)軸的模型，通過演示蠟筆小新在坐標(biāo)軸上來回的移動(dòng)過程，化抽象為形象，變空洞為具體，更直觀地使學(xué)生在蠟筆小新的移動(dòng)過程中探索兩個(gè)數(shù)相加的規(guī)律。

師：現(xiàn)在就請(qǐng)大家仔細(xì)觀察分析這3個(gè)算式，認(rèn)真思考，看是否能自己歸納出進(jìn)行有理數(shù)加法的法則？所求和的符號(hào)如何確定？絕對(duì)值又如何計(jì)算呢？（這里，先留2～3分鐘給學(xué)生思考，然后再請(qǐng)學(xué)生發(fā)表小組成員的想法。此處教師應(yīng)對(duì)學(xué)生樸素的語言給予肯定，對(duì)有獨(dú)特見解和概括得全面、數(shù)學(xué)語言精煉的學(xué)生給予特別表彰。最后師生一起用比較規(guī)范準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)用語歸納出有理數(shù)加法法則。）

（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；

（2）絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；

（3）一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

師：在之前的足球循環(huán)賽例子中，利用剛學(xué)的有理數(shù)加法法則，我們就可算出各球隊(duì)的凈勝球數(shù)：

紅隊(duì)共進(jìn)4球，失2球，凈勝球數(shù)為：

（+4）+（-2）=+（4-2）=2；（異號(hào)兩數(shù)相加，法則第2條）

黃隊(duì)共進(jìn)2球，失4球，凈勝球數(shù)為：

（+2）+（-4）=-（4-2）=-2；（異號(hào)兩數(shù)相加，法則第2條）

藍(lán)隊(duì)共進(jìn)1球，失1球，凈勝球數(shù)為：

1+（-1）=0。（互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0）

4.開放練習(xí)，鞏固提高

把全班分為兩組，男生一組，女生一組，通過做課堂練習(xí)題來比賽，活躍課堂氣氛，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。使學(xué)生在一種比較活躍的氛圍中解決問題。

（1）土星表面的夜間平均溫度為-150度，白天比夜間高27度，那么白天的平均溫度是多少度？

（2）老師昨天逛商場(chǎng)，身上帶了300元錢，買了一件280元的外套，還想買一雙皮鞋，但發(fā)現(xiàn)身上錢不夠了，于是去銀行取出了150元錢，再去鞋店買了一雙100元的皮鞋，那么老師身上還剩多少錢？

5.總結(jié)歸納

留充足的時(shí)間給學(xué)生，由學(xué)生完成對(duì)本節(jié)知識(shí)的歸納總結(jié)，老師做適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。最后老師再對(duì)本節(jié)課的重難點(diǎn)進(jìn)行概括說明。

6.課后探究，拓展時(shí)空

最后給學(xué)生留一道課外思考以挑戰(zhàn)老師：同學(xué)們，學(xué)習(xí)了有理數(shù)加法法則后，老師認(rèn)為“兩個(gè)有理數(shù)相加，和一定大于其中一個(gè)加數(shù)”，老師的說法是否正確？請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真思考，如果正確請(qǐng)說出理由，如果錯(cuò)誤舉出反例。以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

在探究式教學(xué)中，為了改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生積極參與，教師在教學(xué)的組織、課堂練習(xí)的設(shè)置，以及在課堂上提問的技巧和師生互動(dòng)等方面，都應(yīng)多做些研究與策劃。

參考文獻(xiàn)：

[1]寧連華.數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)研究的特點(diǎn)及其思考[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2005（04）.

[2]吳劍鋒.中學(xué)數(shù)學(xué)課堂探究性教學(xué)實(shí)踐的心得[J].中學(xué)教研，2004（6）.

[3]劉淼.探究式教學(xué)的一個(gè)案例[J].數(shù)學(xué)通訊，2005（09）.

篇9

一、情境輔助――突出應(yīng)用價(jià)值

教材上的許多習(xí)題是按照數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯性和系統(tǒng)性進(jìn)行設(shè)計(jì)的，缺少數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)際的聯(lián)系。這樣的習(xí)題對(duì)學(xué)生來說缺乏趣味性，因此，我們可以對(duì)一些給純粹的數(shù)學(xué)命題換回生活化包裝，把對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用放置在現(xiàn)實(shí)的生活情境中，真正使數(shù)學(xué)題煥發(fā)出濃郁的生活氣息。

【原題呈現(xiàn)】一個(gè)數(shù)a，先增加10%，再減少5%，則結(jié)果會(huì)

（ ）。

A、增加 B、不變 C、減少D、由a的值決定

這是一道學(xué)習(xí)“有理數(shù)乘法”后非常典型的練習(xí)題，它能有效地檢測(cè)學(xué)生對(duì)字母表示數(shù)的理解．然而，由于其缺乏現(xiàn)實(shí)背景，給人以刻板、沉悶的感覺，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)解答這樣的練習(xí)題缺乏興趣。

【二度開發(fā)】“某商店以a元/件的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批襯衫，先提價(jià)10％，然后在此基礎(chǔ)上降價(jià)5％，問這商店是賺了還是虧了？”

在這里，為原本枯燥的問題添加了“銷售襯衫”這樣的現(xiàn)實(shí)生活背景，將研究視角直接切入到現(xiàn)實(shí)生活中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用。這樣能使得數(shù)學(xué)知識(shí)和生活實(shí)際得以“無縫接軌”，既讓學(xué)生對(duì)所涉及到的數(shù)學(xué)知識(shí)有了一個(gè)更深刻的認(rèn)識(shí)，又能體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

二、預(yù)作鋪墊――突出知識(shí)聯(lián)系

設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，如果不注意新舊知識(shí)或前后知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，就會(huì)練得零亂瑣碎，漫無邊際，學(xué)生就會(huì)感到思緒紊亂，興趣索然。因此，教師必須從整體角度設(shè)計(jì)練習(xí)，對(duì)一些習(xí)題預(yù)作鋪墊，突出數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系。

【原題呈現(xiàn)】學(xué)校數(shù)學(xué)課外興趣小組共有學(xué)生84人，其中男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍，則數(shù)學(xué)課外興趣小組的男生和女生分別是多少人？

這是“列方程解應(yīng)用題”中的一道習(xí)題，我們可以進(jìn)行這樣的層次化處理。

【二度開發(fā)】①畫線段圖表示題意。②根據(jù)圖意寫出等量關(guān)系式。③如果設(shè)女生人數(shù)為人，那么男生人數(shù)是多少？④根據(jù)等量關(guān)系式列方程是：_____________。

然后組織學(xué)生歸納列方程解應(yīng)用題的特點(diǎn)，并完成下列填空：

①用字母表示________；②根據(jù)題中的數(shù)量之間的相等的關(guān)系，列出一個(gè)________的等式；③再解這個(gè)方程。

以上的課堂練習(xí)就是借助線段圖的直觀性這一學(xué)生已掌握的知識(shí)作為階梯，著重引導(dǎo)學(xué)生在理解題意的基礎(chǔ)上找出題中的等量關(guān)系，把知識(shí)轉(zhuǎn)化成技能。

三、注重變式――提高運(yùn)用能力

對(duì)于教材中的一些習(xí)題，我們可以根據(jù)實(shí)際情況恰當(dāng)?shù)貙?duì)題目進(jìn)行不同的求解、延伸、演變、拓展，適時(shí)地創(chuàng)造懸念，通過變式練習(xí)，使學(xué)生思維處于積極狀態(tài)，開拓思路，提高運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)的能力。

【原題呈現(xiàn)】如圖1，AD是O的直徑，直線BC切圓于點(diǎn)D，AB、AC與圓交于點(diǎn)E、F，求證:AE?AB=AF?AC。

這一道題可以連結(jié)DE、DF，由射影定理得：AD2=AE?AB，AD2=AF?AC。如果在教學(xué)時(shí)，只讓學(xué)生做這樣一道題是不能有效訓(xùn)練學(xué)生對(duì)知識(shí)的運(yùn)用能力的。我們可以對(duì)原題的條件進(jìn)行弱化，開發(fā)出變式練習(xí)。

【二度開發(fā)】①把圖1中的直線向上移(弱化了相切這個(gè)條件)，得圖2，此時(shí)結(jié)論AE?AB=AF?AC是否成立？②把圖1中的直線向下移(弱化了相切這個(gè)條件)，得圖3，此時(shí)結(jié)論AE?AB=AF?AC是否成立？

以上兩種變式的求解過程只要連結(jié)DE、DF，再證明RtΔAMB∽R(shí)tΔAED，RtΔACM∽R(shí)tΔADF，根據(jù)對(duì)應(yīng)邊的比例關(guān)系可得AE?AB=AF?AC成立。在原題的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)出這兩道變式練習(xí)題，有利于學(xué)生加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合理解，從而提高運(yùn)用能力。

四、一題多變――加深思維含量

教師在對(duì)習(xí)題進(jìn)行分析和解答后，若注意發(fā)揮例題以點(diǎn)帶面的功能，有意識(shí)地在例題基礎(chǔ)上進(jìn)一步引伸擴(kuò)充，挖掘問題的內(nèi)涵和外延，指導(dǎo)學(xué)生對(duì)新問題的探討，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性是大有裨益的。

【原題呈現(xiàn)】已知：MN是O的切線，切點(diǎn)為C，AB是O的直徑.求證：點(diǎn)A、B到MN的距離之和等于O的直徑。

【二度開發(fā)】此題看似一道很普通的習(xí)題，但經(jīng)過一番探索，不能發(fā)現(xiàn)它有豐富的內(nèi)涵。

①挖掘證明。思路1：連OC，證明半徑OC是直角梯形ABED的中位線。

思路2：連AC、BC，過C作CGAB，證明ADC≌ACG，BCG≌BEC，得到AD＝AG，BE＝BG。

②挖掘聯(lián)系。從圖中不難發(fā)現(xiàn)：OD＝OE，AC、BC分別平分∠DAB、∠EBA，因此，本例實(shí)質(zhì)上是下面習(xí)題的再現(xiàn)：

①求證：直角梯形的兩個(gè)直角頂點(diǎn)到對(duì)腰中點(diǎn)的距離相等。

②設(shè)AB為O的直徑，C為O上一點(diǎn)，AD和O在點(diǎn)C的切線垂直，垂足為D，求證：AC平分∠DAB.又因?yàn)锳B＝AD＋BE，所以它是下面習(xí)題的一種特殊形式：

③已知：梯形ABED中，AD∥BE，AB＝AD＋BE，C為DE的中點(diǎn)，求證：AC、BC分別平分∠DAB和∠EBA。

這樣通過典型范例的思路剖析，使學(xué)生牢固掌握了基本題型及解題規(guī)律，揭示了知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，前后貫通，引伸拓寬，使學(xué)生的思維活動(dòng)始終處于一種由淺入深，由表及里，由一題到一路的“動(dòng)態(tài)”進(jìn)程之中，形成了一條較為完成的知識(shí)鏈，而且能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生探求知識(shí)的欲望，發(fā)展了學(xué)生思維的廣闊性。

篇10

一、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

小組合作學(xué)習(xí)就是一種以“小組”為單位的“合作性”學(xué)習(xí)方式．在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展小組合作學(xué)習(xí)，教師應(yīng)明確教學(xué)目標(biāo)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促使學(xué)生主動(dòng)參與探究學(xué)習(xí)活動(dòng)．例如，在講“豐富多彩的圖形世界”時(shí)，教師可以開展小組合作學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．在具體情境中，教師帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱、棱柱、棱錐、圓錐、球等幾何體．然后讓學(xué)生分小組說一說這些幾何體的某些特征，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、語言表達(dá)能力，使學(xué)生感受圖形世界的豐富多彩．當(dāng)學(xué)生小組討論得出這些幾何體的特征后，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生分組討論對(duì)點(diǎn)、線、面的認(rèn)識(shí)，說一說圖形是由什么構(gòu)成的．當(dāng)學(xué)生通過小組學(xué)習(xí)探究出問題的答案后，讓學(xué)生說一說通過這節(jié)小組合作學(xué)習(xí)自己學(xué)到了什么，有哪些感受和收獲，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)意識(shí)．“興趣是最好的老師”．在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)以組織者、倡導(dǎo)者的角色，積極探索激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的方法，開展小組合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中既競(jìng)爭(zhēng)又合作，并體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣．

二、培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信是十分重要的．對(duì)于剛剛步入初中的學(xué)生來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)也是千差萬別．有的學(xué)生小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)一直很好，便有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信．然而有的學(xué)生小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)一般，便對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏自信，覺得初中數(shù)學(xué)更是難上加難．針對(duì)學(xué)生存在的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信的問題，教師應(yīng)開展小組合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生在互幫互助中相信自己能學(xué)好數(shù)學(xué)．例如，在講“有理數(shù)的混合運(yùn)算”時(shí)，教師可以開展小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信．教師可以給學(xué)生布置一道有理數(shù)混合運(yùn)算的數(shù)學(xué)練習(xí)題:任意取4個(gè)1～13之間的自然數(shù)，將這4個(gè)數(shù)(每個(gè)數(shù)用且只用一次)進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算，使其結(jié)果等于24．這種有理數(shù)的混合運(yùn)算題具有開放性，答案較多，適合開展小組討論．在學(xué)生小組合作解答練習(xí)題時(shí)，教師要鼓勵(lì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較薄弱的學(xué)生解答．當(dāng)學(xué)生說出正確答案后，教師要給予表揚(yáng)．當(dāng)學(xué)生回答錯(cuò)誤時(shí)，教師要給予鼓勵(lì)，耐心引導(dǎo)學(xué)生說出正確答案，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信，使學(xué)生相信自己能學(xué)好數(shù)學(xué)．在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展小組合作學(xué)習(xí)，是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)自信的有效方法．在小組合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，通過發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感，從而培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信．

三、提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力是初中數(shù)學(xué)教學(xué)課標(biāo)提出的最終目標(biāo)，也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重．在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要開展小組合作學(xué)習(xí)，使數(shù)學(xué)課堂變得豐富有趣，集中學(xué)生的注意力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力．例如，在講“探索平行線的性質(zhì)”時(shí)，教師可以開展小組合作學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力．教師可以提出問題，引導(dǎo)學(xué)生分組討論:如果兩條直線平行，那么同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么樣的關(guān)系?然后讓學(xué)生小組進(jìn)行測(cè)量得出結(jié)果．當(dāng)學(xué)生小組討論得出答案后，教師帶領(lǐng)學(xué)生歸納平行線的性質(zhì)．這樣，不僅能使學(xué)生經(jīng)過自己的探索牢固掌握平行線的性質(zhì)，還能使學(xué)生進(jìn)行聯(lián)系拓展，把科學(xué)的學(xué)習(xí)方法運(yùn)用到解決其他的數(shù)學(xué)問題中，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)水平．在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展小組合作學(xué)習(xí)，是提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力的科學(xué)辦法．在合作學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生不僅對(duì)自認(rèn)為學(xué)懂的知識(shí)進(jìn)行歸納，在小組討論中發(fā)言交流，而且將尚未理解的問題列出以待與其他同學(xué)一起探究解決，使不同的思維交鋒互補(bǔ)，有利于激活學(xué)生的思維，促使學(xué)生主動(dòng)思考，從而培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力．

四、結(jié)語