三角形內角和教學設計范文

導語：如何才能寫好一篇三角形內角和教學設計，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

【學情分析】

學生已經掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識。有些學生或許已經知道了三角形的內角和是180度，但不一定知道原因。學生在折一折的環節中可能會遇到困難，折不出平角。對本節課內容，學生應該很感興趣，本節課主要采用小組合作的方式進行驗證。

【學習目標】

1.讓學生親自動手，通過量、剪、拼、折等操作活動，探索和發現三角形內角和是180度。

2.學生能運用這一規律，求三角形中未知角的度數。

3.學生自主探索三角形內角和，感受成功的喜悅。

【教學重點】

探尋三角形的內角和是180度的規律，并能運用這一規律解決一些實際問題。

【教學難點】

學生理解并掌握三角形的內角和是180度這一規律。

【教具準備】

量角器，鈍角三角形、直角三角形、銳角三角形紙片各一張。

【教學過程】

一、復習準備

1.三角形按角的不同可以分成哪幾類？

2.一個平角是多少度？一個平角等于幾個直角？

二、教學新課

1.投影出示一組三角形：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。三角形有幾個角？老師指出：三角形的這三個角，就叫做三角形的三個內角。（板書：內角）

2.三角形三個內角的度數和叫做三角形的內角和。（板書課題：三角形的內角和）今天我們一起來研究三角形內角和有什么規律。

三、學生活動

1.小組合作學習。

（1）以小組為單位，拿出3個不同類型的三角形，并把每個三角形的內角都標上1、2、3。

師：請同學們利用所給的圖形及手中的工具，運用已有的知識，通過計算驗證三角形的內角和是多少度？填在27頁的表格中。

（2）指名學生匯報各組度量和計算的結果。你有什么發現？

2.全班交流，并找小組代表匯報討論結果。

師：大家算出的三角形內角和都接近180度，那么三角形內角和與180度究竟是怎樣的關系呢？就讓我們一起來動手研究一下，相信我們一定能弄清這個問題的。

剛才我們計算三角形的內角和都是先測量每個角的度數再相加的。在量每個內角度數時只要有一點誤差，內角和就有誤差了。我們能不能換一種方法以減少度量的次數呢？

提示學生：可以把三個內角拼成一個角，就只需測量一次了。

3.小組討論交流。

要求：說清楚所選圖形，講清推導的方法及過程。

（1）請同學們拿出桌上的直角三角形紙片，想一想，怎樣折、撕可以把三個角拼在一起，試一試。

師：三個角拼在一起組成了什么角？我們可以得出什么結論？（直角三角形的內角和是180度。）

（2）拿出一個銳角三角形試試看，折、撕的方法一樣。再拿出鈍角三角形折、撕、拼，看看你發現了什么？（直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形三個內角都可以拼成一個平角，和都是180度。）

師：選擇圖形不一樣或推導方法及過程不同的同學還可以回答。

教師把折、撕的兩種驗證方法及過程用課件演示一下，進一步糾正不規范的操作，加深學生的印象。

師：那么我們能不能說所有三角形的內角和都是180度呢？為什么？（能。因為這三種三角形就包括所有三角形。）

4.老師板書結論：三角形內角和是180度。

四、鞏固練習

師：在一個三角形中，如果知道了兩個內角的度數，你能求出另一個角是多少度嗎？怎樣求？

1.出示教材第28頁“試一試”第3題。讓學生試做。

這一題是不是只知道一個角的度數？另一個角是多少度，從哪里可以看出來？獨立完成，集體訂正。直角三角形中的一個銳角還可以怎樣算？

2.出示第29頁第1、2、3題。

3.求出三角形各個角的度數：

（1）我是三邊相等的三角形。

（2）我是直角三角形，有一個銳角是40度。

（3）我是等腰三角形，底角是70度。

提示：等腰三角形有什么特點？（兩底角相等。）

列式計算：180度-70度-70度＝40度或180度-（70度×2）＝40度。

五、拓展延伸，思維訓練

1.探索討論三角形兩個銳角與90度之間的關系。

學生通過獨立思考，組內交流，理解三角形的兩個銳角和與90度之間的關系：

銳角三角形任意兩個銳角之和大于90度；

直角三角形任意兩個銳角之和等于90度；

鈍角三角形兩個銳角之和小于90度。

2.一個等腰三角形，其中一個角是80度，而不知道另外兩個角的度數，同學們有興趣解決這個問題嗎？

學生會從兩個不同角度思考，把80度當成頂角，計算兩個底角的度數；或者把80度當成底角，得到另一個底角的度數，再計算頂角的度數。

六、小結

篇2

【教學目標】

1. 學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發現、證實三角形內角和是180度并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。

2. 學生在動手獲取知識的過程中，培養學生的合作意識、探索精神和實踐能力，積累數學活動的經驗。并通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”的數學思想。

3. 通過教學活動增強合作意識和競爭意識，感受用數學的樂趣，使學生體驗成功的喜悅，激發學生主動學習數學的興趣。

【教學重點】 掌握三角形的內角和是180°，會應用三角形的內角和解決實際問題。

【教學難點】 如何引導學生發現三角形內角和是180°。

【教具學具準備】 多媒體課件、學具。

【教學過程】

一、課前激趣，引入新知

師：老師今天給同學們帶來了一個很好玩的電腦軟件，它可以隨意變形噢！誰想來試一試？

（很多學生想上臺演示，老師請幾個學生上臺分別演示用幾何畫板制作的可以不斷變化的三角形。臺下學生根據變化說出是什么三角形。）

師：從這些變形的三角形中，你們發現了三角形的什么變了，什么沒變？

生1：三角形的名稱變了。

生2：邊的長度變了。

生3：三角形的內角和不變。

師：是這樣嗎？帶著這個小秘密，今天我們一起來探索探索。

【評析：“興趣是最好的老師”，是推動學生求知欲的強大內驅力，學生只有對所學內容產生濃厚的興趣，才會自主探索、專心學習。教師在此創設的不是生活中的情境，而是數學化的情境，利用“幾何畫板”這個電腦軟件的無限變化性，除激發學生的學習興趣、了解學生已有的知識基礎外，還把今天要學習的內容巧妙地隱藏在教學設計中，讓學生在變化中找到不變的規律。】

二、明確概念，引發猜想

明確三角形內角的概念

（電腦課件出示直角三角尺）

師：這是什么？

生：三角尺。

師：它是什么形狀？

生：三角形。

師：三角形上有幾個角？

生：三個。

師：在三角形內的三個角，（電腦閃爍）就是三角形的內角。為了區分開來，我們可以給他們取名（電腦課件標出角的數字），可以寫數學數字，也可以寫英語字母。

師：角1多少度？

生1：45度。

師：（疑惑）角1多少度？

生2：30度。

師：到底多少度？

生齊：30度。（學生遲疑片刻后肯定地回答）

師：角2 呢 ？

生：60度。

師：角3呢？

生：90度。

（學生說度數，教師用課件在相應角上標出度數）

師：什么是三角形的內角和呢？

生1：就是把三角形內角度數合起來。

生2：把三個角度數加起來。

師：今天這節課我們就來研究與三角形內角有關的知識。三角形的內角和（板書課題）

師：（指向剛才的三角形）這個三角形的內角和是多少度？

生：（沉思片刻）180度。

師：這個直角三角形能代表所有三角形嗎？

生：能。

師：能嗎？

生：能。

師：好，這節課我們研究完了，不用上了，都可以回家了。

生：（笑）不能。

【評析：教師幽默、風趣的教學語言，使緊張的教學氛圍變輕松了許多?！?/p>

師：到底能不能？

生：不能。

師：為什么？

生：這個直角三角形只是很多三角形中的一個。

【評析：教師的追問促使學生對問題進行更深層次的思考。】

師：所有三角形的內角和都是180度嗎？（板書：猜想）今天我們就來共同研究他。

【評析：學生的猜想不應是無本之木，而應借助一定的表象進行合理猜測，由于學生對三角板上每個角的度數比較熟悉，教師以此為生長點引發學生質疑，滲透從特殊到一般進行猜測的方法，保證了猜測的合理性。引發學生猜想后，這時教師卻疑而不答，把學生的胃口吊了起來，給學生造成一種急切期待的心理狀態，具有強烈的誘惑力，這種誘惑力又將學生自然地引人到對新知的探究中。】

三、合作探究，分類論證

（一）運用測量、計算的方法進行第一次驗證

師：請同學們看例題（電腦出示例題：）畫幾個不同類型的三角形。量一量，算一算，三角形三個內角和各是多少度？

（學生讀例題）

師：解決這個問題，第一步該做什么？

生1：量出三個角的度數。

【評析：通過引導學生分析，“研究哪幾類三角形，就能代表所有的三角形”這個問題，來滲透研究問題要全面，也就是完全歸納法的數學思想。】

師：第二步呢？

生1：量一量。

生2 ：量出三角形三個內角的度數。

第三步：怎樣算呢？

生：把三個角的度數加起來。

【評析：明確操作的步驟是為了落實小組合作的實效性，指導學生選擇解決問題的策略，進行合理分工，提高效率。這對于學生積累數學活動經驗至關重要?！?/p>

組長1：先分工。

組長2：分工合作。

師：請組長從1號信封中拿出驗證的材料，分配完任務后，馬上進行驗證吧！

小組反饋

組1：我們組畫的銳角三角形內角和175度，鈍角三角形內角和180度，直角三角形內角和180度。

組2：我們組畫的銳角三角形內角和181度、鈍角三角形內角和145度，直角三角形內角和180度。

師：（疑惑）什么鈍角三角形是145度，我看看

（展示學生作品，發現學生把鈍角量成了70度。）

師：70度的鈍角，可能嗎？誤差也太大了。

（學生笑）

【評析：教師很善于捕捉課堂中的信息，并根據信息適時調整自己的教學?！?/p>

（二）借助平角知識，進行二次論證

師：請同學們看書81頁，書上告訴我們一個好方法。誰來簡單說一說？

生：把三個內角剪下來拼在一起。

師：能想到這個方法不簡單，拼成的看起來像平角，到底是不是平角呢，我們一起來試試看。請同學們從2號信封里拿出教師準備好的學具，選擇一個自己喜歡的三角形，先分小組試試吧！

（小組合作進行第二次論證，教師巡視，參與到學生的研究中。）

學生作品展示、匯報

【評析：量的方法不可避免地會出現誤差，當小組匯報量的結果時，教師沒有對學生的誤差做出點評，而是順著學生思維讓學生用第二種方法驗證后再讓學生回顧反思，還給學生真實的數學情境，也保證了教學的流暢性?！?/p>

（三）運用演繹推理，進行第三次論證

師：300多年前在法國有一個叫帕斯卡的數學家，在12歲時就發現了三角形內角和是180度。你們想知道帕斯卡是怎樣論證的嗎？

（教師結合課件，引導學生觀察、領悟帕斯卡的論證方法）

【評析：教師的追問又一次引導學生對問題進行深度思考】

師：兩個直角拼在一起后還是三角形的內角嗎？（結合課件）

生：不是了。

生1：360度減去兩個90，還剩180度。

師：帕斯卡又用同樣的道理證明了所有鈍角三角形的內角和度數也是180度。（課件演示，通過問題引導學生參與）

（四）總結思維論證的方法

師：剛才我們通過猜想、操作論證等數學方法證明了所有三角形的內角和都是180度。數學家也幫我們證明了我們的結論?，F在我們能運用這個結論來解決一些數學問題了嗎？（板書：運用）【評析：思想方法是數學知識不可分割的有機組成部分，學生對數學的學習不單純是知識性的，貫穿始終的應該是數學思想方法。本環節教師注重學生學習方法的引導，讓學生經歷猜測、驗證、得出結論的數學活動過程，在此過程中，讓學生在潛移默化中領悟“猜想”“轉化”“歸納”等數學思想。學生在運用了量、算、撕、拼等驗證方法后，教師介紹了更嚴謹、更科學的帕斯卡推理方法，使學生對自己的結論更為確定，從而感受到成功的喜悅，并由動手操作的感性認識提升到理性認識。】

【課后總評】

在教學設計方面，本課立足讓學生通過動手實踐、自主探索和合作交流的學習方式，經歷數學結論的形成過程，從而加深對數學知識的理解和掌握，發展各方面能力。教學中，教師也給予了足夠的時間、空間以及活動素材，讓學生經歷畫、量、算、拼、歸納等活動過程，充分體現了“學生主體”的教學理念。

為了有效地上好課，教師無疑應當根據教學目標和課堂內容，精心設計教學過程，但在實際教學中，教師面對的是活生生的、富有個性且具有獨特生活經驗的學生，他們的學習心態無時不在變化，隨著知識經驗的積累，他們的情感態度和思維方式也在不斷發生變化，可以說，課堂總是處于一種流變的狀態。因此，我們認為教學設計不應當是鐵定的限制教師教學的框子，課堂上的教學操作也不應當是“教案劇”的照本上演。本節課，在教學設計上做到了以“學”定“教”，教學中做到以“學”促“教”。

教師能充分運用自己的教育機智，仔細傾聽學生發言，開放的吸納各種信息，并根據信息適時用幽默風趣的語言，調整學生心態，讓學生在寬松、明主、和諧的氛圍中積極、主動地學習。

篇3

“三角形的內角和是180°”是三角形的一個重要性質，也是“空間與圖形”領域的重要內容之一。學好它有助于理解三角形內角之間的關系，同時也是進一步學習幾何的基礎。在學習本課之前，學生已經掌握了角的分類、度量及三角形的認識和分類。這些都為進一步研究三角形的內角和做了知識儲備和心理準備。

筆者在教學設計時，結合當前課改的要求，真實地從學生已有的知識經驗出發，圍繞教學目標，力圖讓每一位學生通過具體實際的動手操作、比較思考，參與到問題研究中，在特定活動中積累豐富的數學活動經驗，經歷由感性認識到理性認識的思維磨煉過程。

二、案例描述

【片段一】對于三角形的內角和，我到底想了解什么？

師：認識三角形家族的三兄弟嗎？

生：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

（課件動畫演示）銳角三角形：“我的個頭大 ，我的內角和最大！”

鈍角三角形：“我有一個鈍角，我的內角和最大！”

直角三角形：“難道我的內角和最小嗎？”

師：它們在比什么呀？

生：內角和。

師：你知道什么是三角形的內角嗎？ 誰能上來指指鈍角三角形的內角在哪嗎？

生邊指邊說：三角形里面的角就是它的內角。

師：伸出小手，跟老師一起指指銳角三角形的內角：∠1、∠2、∠3。

問：三角形都有幾個內角？現在你知道什么是三角形的內角和了嗎？

生：三角形三個內角的度數和。

師：三兄弟在比誰的內角和大呢，誰來評判一下？

生：它們的內角和一樣大，都是180°。

師：你們覺得呢？咦，這節課還沒學呢，你們是怎么知道的？

生1：我們上學期認識角的時候老師給我們介紹過??！

生2：我早就知道啦！我爸爸告訴我的。

生3：我在課外輔導班學過了！

……

師：那對于這個結論你還有什么想了解的？

生1：是不是所有三角形的內角和都是180°呢？

生2：為什么三角形的內角和會是180°呢？

生3：我們有什么辦法能證明是180°嗎？

……

師：咱們中國有句古話是這樣說的：紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。意思是說：雖然我們已經知道這個結論了，但只有自己親身去實踐、去驗證，才能更深入地理解這個知識。三角形的內角和到底是不是180°，為什么是180°，想不想親自驗證一下？

生齊聲說：想！

【反思一】

在本課設計之初，我就在思考這個問題：對于三角形的內角和，學生到底想了解些什么？教材設計是預設學生不知道三角形的內角和是多少，希望通過一系列操作活動的探索來得出結論。事實上對于“三角形內角和是180°”這個結論，學生并不陌生。我在不同學校若干四年級班級做調查，幾乎所有學生都能清楚地說出三角形三個內角的和是180°，但是他們卻不知道怎樣才能證明三角形的內角和是180°。因此，我的教學設計圍繞學生真正想了解的 “怎么證明是180°”等問題順勢而為：交流質疑―動手驗證―得出結論。

【片段二】 為什么我的三角形內角和不是180°？

師：好，還記得剛才爭論的三兄弟嗎？它們正等著大家幫忙驗證內角和是不是180°呢！想一想，怎樣驗證？

生：用量角器量。量完以后再把三個角度加起來看看是不是180°。

師：你們覺得這個方法可行嗎？好，接下來同桌合作驗證，任意選擇一個三角形，像這樣先標出這個三角形的三個內角，然后一人量角，一人記錄數據并計算。

同桌合作并匯報三種三角形的測量結果和內角和，師板書記錄：

銳角三角形：43°+65°+68°=176°

直角三角形：90°+35°+55°=180°

鈍角三角形：125°+35°+20°=180°

師：和你們的結果一樣嗎？有沒有不一樣的？

記錄其他組的內角和結果：178°、182°……

生：難道我的三角形內角和不是180°嗎？這是怎么回事呀？

師：老師剛才發現個別小組一邊量一邊改數據，就想湊到內角和是180°。而大部分小組非常誠實地記錄下測量的數據，都是嚴謹的小數學家！觀察一下，有幾十度嗎？有200多度嗎？這些數據都有什么共同點？

生：都在180°左右！

師追問：你知道為什么嗎？

生：在測量時可能會產生一些誤差。

師追問：你們怎么知道是誤差而不是錯誤？

生：這些結果都在180°左右，是由于誤差造成的！

師：那你根據結果能完全肯定三角形的內角和是180°嗎？

生想了想，搖搖頭。

師：那你們來評價一下用測量的方法來驗證好不好？有沒有其他更好的方法呢？

【反思二】

對于學生而言，要驗證三角形的內角和是180°最容易想到的方法就是用量角器測量每個內角的度數，再把它們加起來。在動手操作前幾乎所有學生對這個方法都是非常認可并認為一定能證明三角形的內角和是180°。然而在實際動手操作、記錄數據的過程中有的學生就發現了一些問題：他的三角形內角和不是180°！這個與已知結論矛盾的結果激起了學生思維的碰撞，他們迫切地希望去探究背后的原因，進而發現原本覺得天衣無縫的證明方法其實是有缺陷的，進而產生了對其他更完善的驗證方法的思考和探究。做中學、做中思、做中得！我相信“測量可能會產生誤差”這個道理已深深地印在了學生的腦海中，也將廣泛運用于他們后續的學習中。

【片段三】為什么我的三角形三個角折不到一起？

師：還有什么更好的方法？

生：把角剪下來拼到一起。

問：怎么會想到要把三個內角拼到一起？

生：看看拼出來的是不是一個平角。

師：為什么要拼成平角？

生：因為平角是180°。

師：如果我不想破壞這個三角形，還有什么方法能把三個角拼到一起呢？

生：把三個角折到一起。

（生動手折）

師：在折的時候遇到了什么困難嗎？

生1：不太好把三個頂點折到一起去。

生2：我折完以后三個角之間還有很大的縫隙！

（這句話引起了其他同學的共鳴。）

師引導：其實，要是能找到三個角的頂點最后重合的這個點就好了，是嗎？

生點頭表示同意。

問：那有什么好辦法能找到這個點呢？討論討論。

生在小組中一邊討論一邊思考一邊動手實踐。

最后終于有一名同學邊折邊想出了一個好方法，投影操作演示：

先找出三角形最長的一邊，折出這條邊上的“高”，找到對應的“垂足”;這個垂足就是最后拼成的平角的頂點。然后將三個內角的“頂點”分別對準“垂足”進行折疊，就容易多啦！

【反思三】

在教學設計時就覺得這個問題很難處理，有老師建議我省掉這一環節，或者是我做一個示范就可以了，不要學生動手折，這樣就不會出現問題了。但是如果不給學生動手的機會，他們就不會發現在折的時候會出現的困難和問題。教師不能為了上課而上課，回避學生容易出現的問題。我想這正是我和學生一起學習和研究的好機會，于是我保留了這個環節，放手讓學生動手折一折，體驗直觀性。我覺得這個辦法已經超出了這個年齡段學生的能力，我甚至做好了方法講解的課件。最后證明我還不夠相信學生，相信他們在動手操作中的靈光一閃，相信他們無窮無盡的潛力和智慧！

篇4

一、設置疑問，激發興趣

師：前面我們學習了三角形，生活中也有很多三角形，請同學們幫老師畫一個三角形，能做到嗎？（激發學生主動學習的心理）

生：能。（學生自己畫，都能畫出來）

師：老師再提一個要求，畫一個有兩個內角是直角的三角形。（設置矛盾，使學生在矛盾中去發現問題、探究問題。）

師：有誰畫出來啦？（學生面面相覷，都畫不出來）

師（課件演示）：是不是畫成這個樣子了？哦，只能畫兩個直角。

師：問題出現在哪兒呢？這一定有什么奧秘？想不想知道？

生：想。

師：那就讓我們一起來研究吧！

（揭示矛盾，巧妙引入新知的探究）

二、動手操作，探究新知

1.研究特殊三角形的內角和

師：熟悉這副三角板嗎？（度數為30°、60°、90°的三角板），你能指一指各個角的度數嗎？

生：90°、60°、30°。（課件演示：由三角板抽象出三角形）

師：你發現它們的和是多少度？

生：是180°。

師：你是怎樣知道的？

生：90°+60°+30°=180°。

師：對，把三角形三個內角的度數合起來就叫三角形的內角和。

師：（拿出另一個三角板）這個呢？它的內角和是多少度呢？

生：90°+45°+45°=180°。

師：從剛才兩個三角形內角和的計算中，你發現什么？

生：這兩個三角形的內角和都是180°。

2.研究一般三角形內角和

（1）猜一猜。

師：猜一猜其它三角形的內角和是多少度呢？同桌互相說說自己的看法。

生1：180°。生2：不一定。

……

（2）操作、驗證一般三角形內角和是180°。

①小組合作、進行探究。

師：所有三角形的內角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來證明呢？

生：可以先量出每個內角的度數，再加起來。

師：哦，也就是測量計算，是嗎？那就請小組共同研究吧！

②小組匯報結果。

師：請各小組匯報探究結果。

生1：180°。生2：178.2°。

……

3.繼續探究

師：大家的答案各不相同，那三角形的內角和到底是不是180°呢？我們有沒有其他探索的方法？（小組展開討論）

生：我認為，平角是180°，如果把三角形的三個角剪下來，拼在一塊，是平角的話，就證明內角和是180°，不是平角就證明內角和不是180°。

師：非常好，大家試一試吧。

師：先驗證銳角三角形，我們得出什么結論？

生1：銳角三角形的內角拼在一起是一個平角，所以銳角三角形的內角和是180°。生2：直角三角形的內角和也是180°。生3：鈍角三角形的內角和還是180°。

師：請看屏幕，老師也來驗證一下，是不是跟你們得到的結果一樣？

師：我們可以得出一個怎樣的結論？

生：三角形的內角和是180°。

（教師板書：三角形的內角和是180°。）

4.反思

師：為什么用測量計算的方法不能得到統一的結果呢？

生1：量的不準。生2：有的量角器有誤差。

師：對，這就是測量的誤差。

師：現在誰能說說不能畫出有兩個直角的一個三角形的原因？（讓學生體驗成功的喜悅）

生：因為三角形的內角和是180°，在一個三角形中如果有兩個直角，它的內角和就大于180°。

師：在一個三角形中，有沒有可能有兩個鈍角呢？

生：不可能。

師：為什么？

生：因為兩個銳角和已經超過了180°。

師：那有沒有可能有兩個銳角呢？

篇5

一、我們的思考

《三角形的內角和》是一節非常傳統、經典的課，很多人都研究過它。教材上主要是通過測量、撕拼的方法來探究三角形內角和是180°。很多老師的做法是：為學生創造自主探究的空間，讓學生經歷猜想、驗證的過程。驗證時，主要通過“測量”，發現“測量求和”這種方法有誤差，進一步嘗試用“撕拼法”驗證，認為這一方法更嚴密些，通過這樣的遞進過程，就肯定地說三角形內角和就是180°。

對于這兩種方法中，“測量求和法”的優點是：接近學生的思維水平，課堂上學生很容易想到，也很容易理解；缺點是：“測量”存在誤差，因此測得的三個角的度數加起來往往都不是180°。這使得測量結果非但不能驗證結論，相反卻易給人造成“三角形內角和不是180°”的錯誤印象。

對于“撕拼法”，優點是：操作簡單、看起來一目了然；缺點是：破壞了原圖形，不能很好地體現原圖形與撕下來后圖形間的聯系與變化，“將三角形三個角拼在一起，看是不是平角”，操作上同樣有誤差。

其實，無論是“測量”，還是“撕拼”都屬于實例驗證，無論哪種方法都存在誤差，從而也就衍生了一個戲劇性的話題――用存在“誤差”的方法可以驗證“三角形內角和是180°”，那用存在“誤差”的方法也就可以驗證“三角形內角和是179°”了。想想這種驗證過程還能讓人完全信服嗎？總使得“三角形內角和是180°”這個結論“腰桿不硬”，不足以讓人信服。

作為四年級的學生，我們應采取什么辦法呢？教材的88頁有這樣一題給我們提供了思考：

（1）用線段分別連接長方形、正方形一組對角的頂點，分別把長方形、正方形分成了兩個什么圖形？

（2）長方形和正方形的內角和各是多少度？

這個題的用意是用三角形內角和的知識來推導長方形的內角和是多少。我們覺得這種思想顛倒了，對于長方形的內角和，只要教師把內角與內角和的知識介紹以后，每個學生立刻就知道了，就能很快地推導出來。而反過來，如果我們用長方形的內角和來推導三角形的內角和，學生不是也能夠理解嗎？由此，我們聯想到“任意一個長方形都能沿著對角線分割成兩個完全相同的直角三角形”，這樣可以嚴密地得出：直角三角形的內角和是180°。而后，我們又可以沿著高將銳角三角形、鈍角三角形分割成兩個直角三角形，從而進一步論證銳角三角形、鈍角三角形的內角和也是180°，從特殊推廣到一般。前者是讓學生由已知來探究未知，后者是把未知轉化為已知。但是，它們有共同的地方，都是把一個圖形分割成兩個圖形，本質上都利用了分割的方法，體現了整體與部分的關系。我們這樣設計，將分割法貫穿于本節課的始終，就會形成一個整體，讓學生只朝著一個方向上去思考問題，從而降低了學習的難度，學生的推理能力也得到了發展。

嚴密是數學的特征之一，在孩子“能力許可范圍內的”盡可能地培養他們準、嚴、密思維，這是需要的，也是必要的。學生學情是這樣的：“三角形內角和是180°”這個結論大多數學生預先知道，學生稍一翻書，對“測量”“撕拼”的方法一看即懂，對于這個結論既知其然，也知其所以然，而且現在好多培優的學生不僅僅知道三角形的內角和180°，甚至連多邊形的內角和都知道，沒有多少挑戰性，學生就沒有太多的探究欲望。所以，我們的課堂應根據學生的實際情況要有更大的價值取向，要有更高的追求，讓不同的學生都有所發展，讓學生經歷簡單的論證過程來彌補中小銜接的斷層。

二、我們的收獲

1.在“用教材”上更加理性

課改初期特別沖動，我們大談創造性地使用教材，只要覺得不合理就另起爐灶，大幅度地改編、重組、補充與拓展。后來慢慢回歸自然，忠實于教材，能深入把握編者意圖來使用教材，把教材用足、用好。如今，我們在“用教材”上更加理性：既要尊重教材、理解教材，又要根據數學學科的特點、思想、邏輯關系，以及學生的發展需求來用教材。當我們學習用“上位數學知識”來指導教學設計時，使我們對用教材的理解又有了一個高度的認識。

篇6

關鍵詞 課堂教學 備課 銜接 初三數學

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A

備課是教師進行課堂教學的依據，是教師在研究教材要求、安排教學內容的基礎上，所制定的教學目標和確定的教學方法以及設計的教學過程，還包括制作多媒體課件以及設計課堂練習等工作的綜合。將備課與數學課堂教學有效地銜接是上好一堂數學課的關鍵所在，因為備課與課堂教學銜接的好壞關系到是否能使我們的數學課堂更加精彩、學生的注意力更集中從而取得更大成效。初三數學教學要收到師生雙贏的滿意效果，教師除了要鉆研教材、備好課，又要積極做好備課與課堂教學的有效銜接，切實做到在掌握學情的基礎上，循序漸進，使不同層次的學生在不同程度上科學發展。所以對于每一節課都要在銜接上多花點功夫，這樣才能達到最佳的教學效果。筆者建議備課與課堂教學的銜接應充分考慮以下幾個方面。

1 授課的目的性

要使學生初步了解這節數學課的教學任務，讓學生對新知識有足夠的預想空間，形成一個大概的認知目標目標。為了貫徹新課標所強調的“教”要服務于“學”，教師必須在以學生的心理發展為主線的前提下，通過在備課中以學生的眼界去設計教學思路、預測好學生的思維活動和相應的對策的方法，在授課中實現教學任務。這是教師通過對學生的需要的預測，從而掌握其現有水平以及情感狀態并運用到課堂教學的有效方法。①通過備課與課堂教學的有效銜接，讓學生積極參與學習、主動探索問題，既掌握了知識，又發展了思維。

2 授課的邏輯性

我們知道，教師的主要任務就是把教案里的知識生動地在課堂上展示給學生。所以，教師的教案需要對教材的重點、難點、思想內容等方面做細致的總結和闡述，這就要求教師通過自然合理而且精彩的情境創設對自己的教案加以闡釋和發揮。

3 授課的趣味性

備課與教學的有效銜接可以增加課堂教學的新鮮感，而且更容易讓學生對學習產生興趣，促使其全身心投入，從而激發其思維的波瀾。作為學生學習的主要內容――課本知識，雖然是人們長期生產、生活實踐的積累，但從感官角度來講是比較枯燥乏味的。因此，將生產生活案例引入課堂教學的教學方法符合學生認知發展規律，有助于教師激發學生學習興趣，創造親切氛圍，從而使其更好地接受知識。

4 教學的梯度性

我們所面對的學生基礎參差不齊，很多學校的老師都在根據學生的水平自己編寫教學案或講學稿，并取得了非常不錯的效果。在編寫的學案或講學稿的過程中，根據學生的實際情況，對課本內容的整合，在教學的引入過程中注重層次和梯度，讓我們在上課的過程中能讓學生很快進入角色。例如在講授一元二次方程時，課本的內容安排了兩個生活實際問題：一個是花邊有多寬；另一個是兩位數的設元問題，引出一元二次方程 ++= 0( = 0)的概念。這樣的設問引入讓很多中下層理解能力差的學生半天都沒反應。為此我們可以在學案或講學稿中安排從一元一次方程中去引入，直接舉例如：這樣的方程，既簡單又明了，盡量讓所有的學生都能看懂他、聽明白；然后再舉個例子： ++ 3 = 0這兩個方程一對比，讓學生來指出相同點和不同點，從而馬上得出一元二次方程的概念。然后再用學案或講學稿進行概念的理解和鞏固，這樣上起課來就順很多。因此，我們在備課時充分預設課堂中可能出現的情況，做好與教學各個環節的銜接，使課堂效果達到最大化。

5 教學的綜合性

教學中對各個層次的知識作為老師在備課還是必須要考慮到。北師大的教材編寫的知識成螺旋式上升的，在用公理去證明其他定理時我們還要注意到我們初三是面向中考，從備考的角度來說，出的題目抓不住，但內容和方向是規定的，我們還要注重培養學生思維的訓練，培養學生綜合考慮問題的能力。對教學的安排和學案（講學稿）的編寫要注重對知識的整合。比如在講授北師大教材九上P17頁的勾股定理的證明時，到有道中考題是這樣的。

例：圖1是用硬紙板做的兩個全等的直角三角形，兩直角邊的長分別為a、b，斜邊長為c，圖2是以c為直角邊的等腰直角三角形。請你開動腦筋將它們拼成一個能證明勾股定理的圖形

（1）畫出拼成的這個圖形的示意圖，寫出它是什么圖形；

（2）用這個圖形證明勾股定理；

（3）假設圖1中的直角三角形板有若干個，你能運用所給的直角三角形板拼出另一種能證明勾股定理的圖形嗎？請畫出圖形的示意圖。（無需證明）

圖1 圖2

細心讀過課本的同學認真思考后會發現，其實這道題我們在課本P19頁《閱讀材料》中出現了完整的解答。

對于第（1）問直接答是直角梯形，再畫出圖形（如圖3）。

圖3 圖4

關于第（2）問證明如下：

四邊形ACDE是直角梯形，

S梯形ACDE = (a+b)(a+b)=(a+b)2。

∠ABE = 180- (∠ABC＋∠EBD) = 180- 90= 90，AB = BE．

SABE = c2

S梯形ACDE = SABE+SABC+SBED，

(a+b) 2 =c2 + ab + ab,

即a2 + ab + b2 = c2 + ab, a2+b2 = c2

對于第（3）問，可以讓學生聯想之前的“弦圖”（如圖4）。

6 教學的準確性

在授課過程中，問題的表述要準確，簡明不含糊，使學生不會感到字面上的困難對問題的理解更容易。課堂上學生的質疑問難，教師也要在課前的備課中有所準備。另外，授課前需要考慮兩個目標：一是過程和方法的考量，必須重視每個學生自主思索的平臺的設計，也就是要通過備課與課堂教學的有效銜接讓每個學生都能用數學的方法思考問題、解決問題；二是怎樣通過備課與課堂教學的有效銜接來適應學生的情感、態度、價值觀要求等。這包括兩項內容：一是本課知識點和能力點的問題，對知識的理解。二是學法指導，每節課的學習都要讓學生學會一定探究的方法、技巧。②

從另外一個角度來講，由于學生的疑問隨著教學的不斷展開而不斷生成、備課與課堂教學的有效連接的隨機性，因此教師需要在課堂教學中不斷地進行銜接調整。對于進入質疑環節學生所提出的許多始料未及的問題，教師不能讓教案困住思維，要在隨機應變的前提下不斷發展、超越、創新。例如：在學生已經掌握三角形內角和為的情況下進行三角形內角和定理證明這一教學任務時，要把“如何突破定理”作為教學設計的重點，而且不能忽視學生已有的知識經驗。因此應把結論和定理證明的發現結合并突出和為的發現從而自然地引出輔助線。與此同時，教師應該在教學設計中努力滲透三角形的內角和定理與平行公理等價這一實質。在這個問題中，以“兩直線平行，同旁內角互補”和“平角等于”作為學生主動構建的認知基礎，使其與三角形內角和為180相結合，形成整個教學設計的核心

對于如何喚起新舊知識的聯系，可采用兩種方案進行問題情境和遷移情景的創設。方案一：采用把三角形內角和轉化為同旁內角和同時滲透極限思想的方法――讓點A沿射線BA運動直至太陽甚至更遠的位置，從而使得A′C與A′B平行。方案二：用平移的方法進行變換進而拼成平角。

學生可能出現以下幾種“生成”：（1）從外角和性質類推出內角和性質；（2）已預習的同學可能會照葫蘆畫瓢，卻不能掌握原理；（3）極少數學生會選擇三角形內角和為定值的結論再借助方程式的方法進行證明……基于上述可能就要求教師要做好充足的準備和引申，以“填輔助線的方法證三角形內角和為”這一案例的基礎上，讓學生在足夠的空間中探索三角形內角和定理及其輔助線的方法，這會對學生后繼知識的學習產生重要影響。③

總之，教師充分備課是高效課堂的基礎,做好備課與課堂教學達到有效銜接是高效課堂的關鍵。教師應該根據新課程標準系統地把握教材，熟練掌握教材的內容。對于那些典型題例教師自己要先做，相關的知識要充分學習和掌握。只有讓自己明確每堂課的教學目標以及重點和難點，才能對每一課的情況做到心中有數，也才能在課堂上做好銜接。提高備課與課堂教學銜接的有效性，優化教學設計，編寫優質的學案或講學稿，要多關注備課中的信息采集，擴大信息來源，努力增大教學信息量，并且要將所搜集來的信息設計的盡量貼近生活、貼近時代，符合學生的心理需求?！鞍炎钅荏w現現代社會發展的知識教給學生，把教學引入學科領域的前沿”。教師的備課應該考慮學生全面和諧的發展，備課時應從學生的角度來設計。要考慮學生的年齡特點、個性特點和已有知識水平，考慮到學生的理解能力、接受能力。明確學生在一節課知識與能力的獲得過程中需要經過哪些步驟、程序和階段。讓學生懂得在學習的前、中、后選取哪種具體學習方法，使整個學習過程實現最優化。

注釋

① 新課程的理念與創新[M].高等教育出版社.

② 教育部.普通初三數學課程標準(實驗)[M].北京:人民教育出版社,2003.

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【摘 要】 很多一線教師苦于受傳統教學觀念和模式的困擾，在初中數學創新教學的探求過程中，收效甚微。筆者認為，在初中數學教學中，創新教學應該要結合教師的“教”和學生的“學”，具體地進行研究，本文只是從“教學設計的反思”、“教學方法的反思”、“課堂教學的反思”三個方面簡單地談談自己的看法，希望大家在閱讀此文后，能提出寶貴的意見。

關鍵詞 初中；數學；教學；反思；創新

初中數學整個教學過程中，創新教育已成為一個時尚的名詞，但是在實際操作過程中，很多一線教師苦于受傳統教學觀念和模式的困擾， 在初中數學創新教學的探求過程中，收效甚微。筆者根據本人多年的教學經歷，從教學反思方面淺談如何有效地提高教學創新研究。

一、在當前初中數學教學中存在的一些問題

盡管新課程改革對教師提出了新的要求，很多教師也能按照新課程標準去改進自己的教學方法和思路，在創新教學方面取得了一些成就，但是還存在著一些問題，阻撓著初中數學創新教學的進程。

1.教學方法仍有待改進。有些老教師因為對新事物的接受能力有限，所以在教學方法方面仍存在著一些不足的地方。他們仍以教師的“傳授”為課堂主體，而把學生的“自主學習”置于一旁。教師與學生的互動環節在課堂教學中根本無法體現，其效果仍然是事倍功半。

2.教學模式老套。雖然現代化信息技術已滲透到課堂教學的每一個角落，但是初中數學教學中，很多教師不懂如何利用這些現代化教學工具為自己的課堂教學服務。計算機、投影儀等“班班通”的教學設施在教學室里成了擺設。老師仍沿用“粉筆+黑板”的教學模式，幾十年如一日地“耕耘”著。

這些問題嚴重阻礙著教師的“教”和學生的“學”，不利于初中數學教學的創新。教師在教學時無創新性可言，無積極性可言；學生在學習時也無興趣可言，他們的數學創新能力根本無法挖掘出來。

基于上述的問題，筆者談談該如何對初中數學教學進行反思，有效地提高初中數學創新教學。

二、加強教學反思，有效提高數學創新教學

對初中數學教學進行反思，筆者認為應該從三個方面進行反思：1.教學設計的反思；2.教學方法的反思；3.課堂教學的反思。

1.教學設計的反思。新課程標準中指出：“向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能，數學思想和方法”。有些教師在教學設計時，只會從三維目標的表層意思去設計教學：知識與技能、過程與方法、情感、態度和價值觀。但是在具體設計教學內容時卻又和此教學目標相違。

例如一位教師在上《三角形的內角和定理》公開課時，課前的教學設計如下：先讓學生把三角形中的三個角撕下來，然后讓學生把這三個角拼成一個平角，以此來推導三角形的內角和。這樣的教學設計完全脫離了學情，學生只是被動地進行操作，缺乏主動的探究，對于“知識與技能”的教學目標無任何必要。所以數學教師要對自己的教學設計進行反思，有利于數學教學的創新。

其實在此課的教學設計中，可以引導學生從“兩直線平行，同位角相等”；“兩直線平行，內錯角相等”；“兩直線平行，同旁內角互補”的性質去探究這個問題。如下圖：

2.教學方法的反思。在教學過程中，雖然教無定法，但是教學要想有所創新，仍然是“貴在得法”。而要想創新教學方法，就要根據教學內容，把啟發教學、探究教學、游戲教學、師生互動教學等方法融合在一起，才能有效地提高數學創新教學。要想運用好這些教學方法，教師必須加強“學情”調查，發揮學生的主體作用，采取統籌兼顧、分類推進的原則進行教學，切實通過教學方法的改進提高教學質量。仍以《三角形的內角和定理》為例，在教學過程中，當通過教學設計對學生進行啟發之后，教師要“乘勝追擊”，采用分組討論的方法，促使學生對所學新知識進行激烈的討論，在“爭辯”過程中加深對知識的印象，鞏固所學的知識，在以后遇到類似問題時，能舉一反三，培養創新能力；當學生“爭辯”完后，教師要及時地出示一些題目，讓學生進行訓練，進一步地鞏固新知識點。

3.課堂教學的反思。課堂教學的反思是個至關重要的步驟，在此部分的反思中，學生思維過程反思是重中之重。當學生在習題訓練時，如果他們的思維方式或思維過程出現了差錯，教師要及時地指導他們進行反思，只有如此，才能有效地提高初中數學創新教學。例如在《不等式》的教學中，習題如下：a木條長10cm，b木條長3cm，如果加另一木條和木條a， b組成一三角形，則對第三條木條有什么要求？在這個問題中，絕大數學生能根據“三角形中兩邊之和大于第三邊，三角形中兩邊之差小于第三邊”的性質列出不等式：10+3＞x和 10-3＜x。但是，教師在教學中“不能滿足于一個答案”，而要引導學生對自己的思維反思，從多角度列出不等式。例如，利用“三角形中任意兩邊之差小于第三邊”性質，還可以列出不等式：3-10＜x，x-10＜3，10-x＜3，x-3＜10，3-x＜10。由此可見，唯有引導學生從多個角度進行思維，才能使教與學的創新朝著更好的方向發展。

三、結語

在初中數學教學中，教學創新應該要結合教師的“教”和學生的“學”，具體地進行研究，本文只是從“教學設計的反思”、“教學方法的反思”、“課堂教學的反思”三個方面簡單地談談自己的看法，如有不足之處，請大家指出！

參考文獻

[1]李戈.《如何有效地加強初中數學教學過程中的反思》.[J]江西教育2013（08）56—57

[2]喻秋云，黃勝君.《論初中數學教學中的創新教學》.[J]初中數學教學2012（06）13—14

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興趣總是與愉快的情緒在一起的，在教學中讓學生多感受數學的樂趣，體驗成功的快樂，興趣會越加濃厚。只要教師能利用各種方法讓學生保持和發展對數學的興趣，農村孩子雖然限于生活環境沒有更好的條件，但也能學好數學。

一、抓住有效地開堂幾分鐘

俗話說：“良好的開端是成功的一半”。一堂課的開頭雖然只有短短幾分鐘，但它卻往往影響一堂課的成敗。因此，教師必須根據教學內容和學生實際，精心設計每一節課的開頭導語，用別出心裁的導語來激發學生的學習興趣，讓學生主動地投入學習。如“三角形內角和”的引入部分，我先要求學生拿出自己預先準備的三個不同的三角形（直角、銳角和鈍角三角形），各自用量角器量出每個三角形中三個角的度數，然后分別請幾個學生報出不同三角形的兩個角的度數，我當即說出第三個角的度數。一開始，有幾位同學還不服氣，認為可能是巧合，又舉例說了幾個，都被我一一猜對了，這時學生都感到驚奇，教師的答案怎么和他們量出的答案會一致的?！疤絺€究竟”的興趣因此油然而生。

二、構建良好的課堂氛圍

考試作為教育的指揮棒，指揮著我們教育的方法和理念，從明清兩代的八股文考試，使得教育的目標更加貼近“金榜題名時，洞房花濁夜”的人生追求。而今天的中高考制度也產生了“千軍萬馬過獨木橋”的殘酷競爭現實，所以應試教育模式一直沿用至今。而這一教學模式最大的缺點就是全班同學做同樣的事情，有興趣的要做，沒興趣的也要做，教學過程就像是往籮筐里放籮卜，放進去就行了。忽視了學生在課堂的主體作用，抹殺了學生的求知欲。本人認為要根本上改變這一現狀，首當其沖的是教師根據教材的特點從學生的認知基礎出發科學地選擇教學方法，選擇適合學生胃口的教學模式。如“師生互動”“小步走”的教學模式，為我們提供了一個把比較難的問題切割成一些比較小的問題，使學生容易接受；我認為這種小步子小坡度小轉變的教學設計適合大多數學生的程度，大家都能跟睛教師設置的步伐，因而課堂是能踴躍舉手發言，開動腦筋，能在輕松的課堂氣氛中學到想學到的東西。

三、激發學生的求知欲

選定了適宜的教學模式后，我們該考慮的第二個因素是如何精心設計每一個教學環節，培養學生對數學的積極態度， 有意識地加強教學內容與現實生活的聯系，讓每一個學生感受到要學習的東西是有實際意義或有學習價值的，本人認為創設情景是這一環節成敗的關鍵。例如找同類項，教師把寫有代數式的牌子發給學生，教室四角各有一個學生拿著牌子，其他同學尋找在四個角的“同類項”。教室雖然亂哄哄的，但就這一簡單的活動調動了學生的學習興趣，在愉快的氣氛中學習了數學。又如，方差的概念學習，教師上課時帶一個量體重的稱。挑三個個頭差不多的學生先稱，記下數字，求平均數，也按公式計算方差。然后挑最胖最瘦普通的三個同學量體重，計算平均數和方差。結果發現兩組學生平均數差不多，方差則區別很大。這一活動，使學生感受到方差的意義，永遠不會忘記。再如，教三角形內角和定理時，教師可以事先向學生布置了這樣一個家庭作業，讓他們任意畫一個三角形，量出它的度數，記錄下來。第二天一上課，教師讓學生們考老師，只要隨便說出一個三角形兩個角的度數，老師就一定能說出另一個角的度數。于是學生們紛紛嘗試能否考倒教師，當然考不倒。于是教師就問：“你們想不想知道其中的奧秘？想不想和老師一樣有本事？今天，我們就來研究三角形內角和有什么規律。”這是一個用活動用實例引入的好例子，圓滿地完成了導課的任務。象這些精彩的情景，它既能夠吸引學生又能夠與新知識密切聯系，讓學生親自經歷了知識點的形成過程。理解知識點的“來龍去脈”，在很大程度上能激發學生的求知欲，收到了事半功倍的效果。

四、組織多種形式的課堂練習

練習是鞏固所學知識，形成技能技巧的必要途徑，是教學的一個重要環境。但也往往被呆板的練習形式、乏味的練習內容，把在學習新知識中激發出來的學習興趣，而無情淹沒，使學生愉快的心情、振奮的精神受到嚴重的扼殺和抑制。因此課堂練習要設計得精彩有趣，教學中教師根據所學內容，設計不同形式的練習。

1.練習形式要注意層次性。

設計不同類型、不同層次的練習題，從模仿性的基礎練習到提示的變式練習再到拓展性的思考練習，降低習題的坡度，照顧不同層次的學生，使學生始終保持高昂的學習熱情。比如“三角形內角和”中在運用規律解題時， 先已知兩角求第三角；再已知直角三角形的一銳角求另一角，感知直角三角形的兩銳角之和是90°；最后已知三角形的一角，且另兩角相等，求另兩角的度數，或已知三角形三個角的度數均相等，求三角形的三個角的度數。以上設計，通過有層次的練習，不斷掀起學生認知活動的，學生學起來饒有興趣，沒有枯燥乏味之感。

2.練習形式要注意科學性和趣味性。

篇9

引入：

師：現在兵團二中在校園規劃中遇到這樣一個問題，“在一塊四邊形的空地上，人們想在四個角重上半徑相等的四塊扇形草坪，你能算出圖中草坪的面積嗎？”學生經過討論，沒有學生回答出這個問題。

師：沒關系，通過今天的學習，你們一定能解決這個問題。（引出課題）

師：三角形的內角和、外角和分別是多少度？

生2：內角和180°，外角和360°。

師：那么四邊形的內角和是多少度？誰知道？

生3:360°。

師:你能告訴大家你是怎么想的嗎？

生4:長方形、正方形的內角和等于360°，所以我想四邊形內角和也是360°。

生5：四邊形一條對角線可以將四邊形分成兩個三角形、兩個三角形的內角和是360°，所以四邊形內角和就是360°。

生6：我把四個角撕下來，拼在一起，剛好形成了一個周角。

師：同學們講得很好，特別是能考慮到利用特殊與一般的關系得出結論。當然，還有很多其他的證明方法，同學們可以互相討論試一試。

（小組同學有的在討論交流、有的在思考、有相互否定、相互贊評的、氣氛較濃烈，我也來回巡視，并通過參與來促進，鼓勵學生思考交流）

師：下面我們請同學上來利用投影給大家展示并解釋證明過程。

（學生通過連對角線，在四邊形內找一點，再和四邊形各點連接等方法。介紹了以下一些證明方法。）

(圖1) （圖2） （圖3） （圖4） （圖5）

師：剛才同學們成功地列舉了一些證明方法，用到了許多曾學習過的內容，針對以上這些證明方法，哪一種相對簡單、容易操作呢？

生7：利用添對角線分割的方法比較簡單。

師：對這種分割法既方便又易證明所求證的結論，在探討更多的多邊形的內角和問題時，有更為明顯的作用。比如研究五邊形的內角和，誰來給大家展示這種分割法？

新課上完后，我感到對時間的把握不是太好，在學生總結歸納多邊形的內角和公式，和在探索四邊形內角和的證明過程中，學生氣氛活躍，也很興奮，不停地給我展示他們的證明思路和方法，使我不知不覺多用了5、6分鐘，使后面的內容安排很緊張。

篇10

傳統數學的弊端之一是重結果、輕過程。由于課堂教學方式往往是“灌輸式”教學或“接受式”教學，學生只知問題的答案，不知問題的形成和發展的過程；只知“是什么”不知“為什么”，久而久之，學生的求異批判意識被壓制 ，創新精神與實踐能力的發展被嚴重阻礙。所以在教學中我們要注重過程 但并不能忽略結果。如：在教學三角形內角和時可以這樣設計。實驗驗證：請同學們用準備好的三角形模型，剪刀等，動手用實驗的方法加以證明。學生動手后得出結論 （三角形內角和等于180°）

小學生由于他們認識上的特點，對一些較精確的數學語言和嚴謹的教學思維，往往缺乏足夠的理解。所以在教學中要注重學生的自主合作探究，通過學生動手操作推理。交流等活動，引導學生積極探索得出結論。

二、新知識與舊知識的關系

舊知識是探究的基礎 ，學生打好扎實的基礎知識，掌握與知識相關的技能，就可以在探究中少走彎路，探究教學過程也更容易開展，例如上面我們雖然用剪紙折紙的方法得出三角形的內角和是180°。但是在剪拼和折紙的時候都會產生誤差，從而進一步引導學生思考運用更為嚴謹的方法進行探究，教學設計如下。

1.回憶就知識；想一想，在以往的知識中遇到哪些與180°有關的量呢？學生回憶，老師總結知識點：（1,兩直線平行，同旁內角互補。2,兩角互為鄰補角，它們的和為180°。3,平為角為180°）等，你能想出證明三角形內角和等于180°的方法嗎？

2組織學生討論。學生回答出（利用平行的性質和平角的定義可以證明）。

3探究新知 教師引導給出輔助線的概念（為了證明的需要，在原來圖形上添畫的線叫做輔助線）。

4師生互動 抓住關鍵解決問題（證明討論的結果）。

5總結歸納 （構造平角或構造同旁內角來證明三角形內角和等于180°）。

我們在實施探究教學時，不能一概否定傳統的“接受式”教學 ，應在兩者之間尋找一個結合點，以實現兩者的整合。

三、開放有序的關系

探究性教學需要營造一種探究氛圍，只有在這種氛圍中，學生才能深入探究情境，對問題進行批判性分析，評價和論證，最后獲得結論

但由于學生的年齡和心理特征，他們在討論，評價以及教師的交互活動中， 情緒容易過激，課堂常會出現混亂局面；少數學生為了湊熱鬧，亂喊亂叫，講一些與探究問題毫不相關的的話，偏離探究主題，使課堂教學失控 。此時教師要控制好探究的有序性，加強課堂管理，設計好探究方案，及時進行動態調控，使探究有目的，有目標，有組織，有規則，圍繞一個主題，有序的進行。

四、主題與主導的關系

探究性教學應突出學生的主體地位，教師應走到學生中間，把每一個學生看做是問題的發現者。給他們一個探究的空間，引導并激勵他們自主活動.自主參與探究。但是由于學生的年齡小，閱歷經驗缺乏，在探究活動中往往屬于暫時性的“弱勢群體”。此時，教師的主導作用顯得非常重要，首先，教師的主導作用應該體現在培養學生興趣方面。其次，教師的主導作用應該體現在積極進行學法研究，加強學法指導。要使學生不但有興趣學，而且還會學，善于學。只有同時注重教法、學法的研究，才能協調與學的雙邊活動，把教師的主導作用和學生主體作用有機結合起來。在課堂上教師應增強學法指導意識，善于在教學過程中滲透思維方法的訓練，通過日積月累，潛移默化，使學生學會過渡到會學。第三，教師的主導作用應自始至終貫穿于每一個教學環節中。教師要吃透課程標準，吃透教材，用好教材，認真備好每一節課，精心設計習題，以舊引新，在新舊之間架起橋梁，為學生自學奠定基礎，使學生順理成章、水到渠成地實現知識遷移。

1.教學的弊端

傳統教學的弊端是重結果、輕過程， 由于課堂教學方式往往是,“灌輸式|” 教學或“接受式”教學, 學生只知問題的答案, 不知問題的形式和發展過程, 只知“是什么”不知“為什么”， 久而久之, 學生的求異, 批判意識被壓制。創新精神與實踐能力的發展被嚴重阻礙。