初中數(shù)學(xué)試題范文
時(shí)間：2023-03-30 08:29:21
導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫好一篇初中數(shù)學(xué)試題，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。
篇1
一、注重學(xué)習(xí)過程，蘊(yùn)含學(xué)法指導(dǎo)
數(shù)學(xué)新課程評(píng)價(jià)要求注重?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評(píng)價(jià)，重視考察學(xué)生的思維過程，因?yàn)檫^程中蘊(yùn)含著方法，產(chǎn)生著情感體驗(yàn)，例：
1.在探究運(yùn)算（+8）-（+10）時(shí)，一學(xué)生進(jìn)行了如下探索：因?yàn)椋?2）+（+10）=+8，所以（+8）-（+10）=-2；另一方面（+8）+（-10）=-2，于是（+8）-（+10）=（+8）+（-10），由此概括出有理數(shù)的一個(gè)運(yùn)算法則，這個(gè)法則是 。用字母可以表示成 。
例1.（1）a2-b2能用圖1（1）中陰影部分的面積表示嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？
（2）移動(dòng)圖1（1）小正方形的位置如圖1（2），陰影部分的面積有沒有變化？
（3）小穎將陰影部分面積拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，你能表示出它的面積嗎？
（4）比較上面的結(jié)果，你能驗(yàn)證平方差公式嗎？
點(diǎn)評(píng)：這兩道題不僅考查了數(shù)學(xué)原理的理解掌握情況，而且注重了原理的探求過程，關(guān)注了學(xué)生的思考和理解，學(xué)生答題的過程，是一次再學(xué)習(xí)的過程。
二、關(guān)注社會(huì)生活，滲透價(jià)值取向
試題的背景應(yīng)盡量取材于社會(huì)熱點(diǎn)問題，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活，關(guān)注社會(huì)，重視數(shù)學(xué)與實(shí)踐的結(jié)合，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的意識(shí)。如：
例2. 2006年4月21日，總書記在美國(guó)耶魯大學(xué)演講時(shí)談到，我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值從1978年的1473億美元增長(zhǎng)到2005的22257億美元，若將2005年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值用四舍五入法保留三個(gè)有效數(shù)字，其近似值用科學(xué)記數(shù)法表示為美元。
點(diǎn)評(píng)：試題在考查科學(xué)記數(shù)法時(shí)，設(shè)計(jì)了一個(gè)典型的中美政治活動(dòng)問題背景，通過一個(gè)數(shù)據(jù)，了解我國(guó)社會(huì)主義建設(shè)成就。
三、設(shè)置文化背景，傳承數(shù)學(xué)文化
數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的考評(píng)試題，應(yīng)在考查基本核心知識(shí)的同時(shí)，重視數(shù)學(xué)文化的積累和傳承，使學(xué)生在考試中受人類精深的數(shù)學(xué)文化浸潤(rùn)和涵泳。如：
例3.2002年將在北京召開國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)，如圖2所示，這是大會(huì)的會(huì)標(biāo)圖案。它由四個(gè)相同的直角三角形拼成，已知直角邊長(zhǎng)為2和3，求大正方形的面積。
點(diǎn)評(píng)：本題不但考查了“勾股定理”，同時(shí)向?qū)W生傳達(dá)了2002年將在北京召開國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的信息向?qū)W生介紹了大會(huì)會(huì)標(biāo)的圖案，其中蘊(yùn)涵著勾股定理具有中國(guó)特色的“弦圖”證明。
四、創(chuàng)設(shè)表達(dá)情景，滋養(yǎng)情感態(tài)度
評(píng)價(jià)命題，應(yīng)能巧妙地通過情境設(shè)置，讓學(xué)生在興味盎然的對(duì)話、問題、活動(dòng)情境中，展開思維，積極探求解答。如：
例4.李老師給出一個(gè)函數(shù)，小明和小穎各指出了這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：小明：第一、三象限有它的圖象；小穎：在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。請(qǐng)你寫一個(gè)滿足上述性質(zhì)的函數(shù)解析式 。
點(diǎn)評(píng)：該題把解答的條件設(shè)置為兩個(gè)同學(xué)的對(duì)話，使考生感覺親切活潑，易于接受。特別是一些情境性較強(qiáng)的題目設(shè)置，更利于引發(fā)學(xué)生聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)和所學(xué)知識(shí)解決問題。
五、注重操作發(fā)現(xiàn)，促進(jìn)創(chuàng)新實(shí)踐
注重操作探究性試題編制設(shè)計(jì)，使學(xué)生在“做”中“解”的同時(shí)，促進(jìn)數(shù)學(xué)思考，積累數(shù)學(xué)探究和學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，激發(fā)求知欲望。如：
例5.實(shí)驗(yàn)：請(qǐng)同學(xué)們把下發(fā)的圓紙片0對(duì)折，使圓的兩半部分重合，得到一條折痕CD。在0上任取一點(diǎn)A，過點(diǎn)A作折痕CD的垂線，得到新的折痕，其中，點(diǎn)M是兩條折痕的垂足。
發(fā)現(xiàn)：在上述的操作過程中，你發(fā)現(xiàn)的相等線段是 ，相等的弧是 。
總結(jié)：上述操作過程，合惰推證了我們所學(xué)的一個(gè)數(shù)學(xué)定理，其內(nèi)容是 。
點(diǎn)評(píng)：本題通過“動(dòng)手實(shí)驗(yàn)一探究發(fā)現(xiàn)一回憶總結(jié)一應(yīng)用解決”考查學(xué)生對(duì)垂徑定理的理解和應(yīng)用。
六、引進(jìn)閱讀理解，發(fā)展自學(xué)能力
新課程教學(xué)的基本出發(fā)點(diǎn)之一是“促進(jìn)學(xué)生持續(xù)發(fā)展”，在學(xué)會(huì)知識(shí)、形成能力的同時(shí)，更重要的是學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”發(fā)展自主學(xué)習(xí)能力，數(shù)學(xué)考試評(píng)價(jià)如何有效考查學(xué)生的這一能力呢？閱讀理解型題是很好的手段。
七、加強(qiáng)開放探究，開啟分析思維
由于開放性試題具有不確定性或具有某種規(guī)律，能不拘一格地考查學(xué)生聯(lián)系所學(xué)知識(shí)進(jìn)行合理觀察、比較、分析、綜合、猜想、類比、模擬等探究活動(dòng)，通過答題，能提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和分析解決問題的能力。
八、設(shè)置方案設(shè)計(jì)，突出數(shù)學(xué)應(yīng)用
篇2
【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)；解題教學(xué)；原因分析；解決對(duì)策
在傳統(tǒng)教學(xué)中，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)如果出現(xiàn)解題錯(cuò)誤，教師經(jīng)常會(huì)懲罰學(xué)生. 對(duì)教師而言，懲罰學(xué)生是為了降低學(xué)生再次出現(xiàn)此種錯(cuò)誤的概率，并不想讓學(xué)生在解題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤，同時(shí)學(xué)生更害怕出錯(cuò)后教師的懲罰，這樣就導(dǎo)致學(xué)生處在長(zhǎng)期恐懼的心理狀態(tài)，無法提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率. 有時(shí)教師會(huì)強(qiáng)加給學(xué)生正確答案，對(duì)學(xué)生來說，不但無法提高學(xué)生解決問題的能力，反而打消了學(xué)生的自信心.
一、正確看待學(xué)生出現(xiàn)的解題錯(cuò)誤
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生出現(xiàn)解題錯(cuò)誤是不可避免的，而教師通常是對(duì)這種錯(cuò)誤采取禁止的態(tài)度. 學(xué)生長(zhǎng)期受到恐懼心理的影響，而教師只重視結(jié)果的傳授，卻忽略了知識(shí)形成的過程，長(zhǎng)時(shí)間發(fā)展下去，盡管學(xué)生接受了知識(shí)，但卻對(duì)解題錯(cuò)誤沒有心理準(zhǔn)備，盡管發(fā)現(xiàn)了錯(cuò)誤，也不會(huì)主動(dòng)去修改，連出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因都分不清楚.
二、初中數(shù)學(xué)解題出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因分析
1. 知識(shí)學(xué)習(xí)上出現(xiàn)錯(cuò)誤
學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)相關(guān)概念時(shí)，并沒有真正地理解概念的意義，對(duì)概念的把握程度不準(zhǔn)確，這時(shí)在解題中就很難靈活的運(yùn)用數(shù)學(xué)概念. 學(xué)生在理解概念時(shí)，應(yīng)該是逐字逐句地進(jìn)行分析，重點(diǎn)突出關(guān)鍵詞. 如果在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)上出現(xiàn)了錯(cuò)誤，將直接影響學(xué)生對(duì)概念的應(yīng)用. 由此可看出，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，要有一定的階段性，不能急于求成，只有這樣才會(huì)取得良好的學(xué)習(xí)效果. 例如學(xué)習(xí)“絕對(duì)值”知識(shí)點(diǎn)時(shí)，要求學(xué)生掌握零、正數(shù)、負(fù)數(shù)的絕對(duì)值就可以，不需要進(jìn)行更深入的研究.
2.受傳統(tǒng)思想限制
學(xué)生在進(jìn)入初中階段后，往往還會(huì)受到小學(xué)教學(xué)模式的影響. 小學(xué)的數(shù)學(xué)結(jié)果都是一個(gè)確定的數(shù)，受此影響，學(xué)生在解決初中數(shù)學(xué)問題時(shí)，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤. 例如小學(xué)中得到的結(jié)論都是在沒有出現(xiàn)負(fù)數(shù)情況下成立的，所以學(xué)生對(duì)兩個(gè)數(shù)的和不小于任何一個(gè)加數(shù)是完全相信的，然而，在進(jìn)入初中，學(xué)生學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)后，以上的結(jié)論就不成立了，部分同學(xué)還停留在非負(fù)數(shù)界限內(nèi)討論此種問題，有時(shí)會(huì)忽略兩個(gè)加數(shù)取負(fù)的情況，從而出現(xiàn)解題錯(cuò)誤.
三、提高解題質(zhì)量的有效對(duì)策
1. 養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣
使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣需注意以下幾點(diǎn)：第一，樹立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心. 第二，養(yǎng)成學(xué)生認(rèn)真聽課的習(xí)慣. 教師除在課堂上對(duì)學(xué)生進(jìn)行技能培訓(xùn)和知識(shí)傳授外，還要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生時(shí)刻保持良好的學(xué)習(xí)狀態(tài). 第三，培養(yǎng)學(xué)生大量閱讀的習(xí)慣. 在課堂上學(xué)生可以大膽地提出自己不懂的問題，課下認(rèn)真完成課后作業(yè)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.
2. 合理的“數(shù)”、“形”轉(zhuǎn)化
初中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)內(nèi)容由傳統(tǒng)的以“數(shù)”為主體教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)變成以“形”為主體教學(xué)內(nèi)容.因?yàn)榻虒W(xué)內(nèi)容特點(diǎn)發(fā)生了變化，所以，學(xué)生很難適應(yīng)新的教學(xué)模式，給學(xué)生的初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來了很大的困難. 因此，在教學(xué)中，教師要不斷地探索，正確引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“數(shù)”、“形”間的轉(zhuǎn)化，探索出科學(xué)的解決方法，及時(shí)解決學(xué)生遇到的難題，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)難題的能力.
3. 生疏問題向熟悉問題轉(zhuǎn)換
由于數(shù)學(xué)試題的種類繁多，所以，學(xué)生不可能有足夠的時(shí)間做完所有的試題. 然而，教師可以通過專題練習(xí)，使學(xué)生掌握解題方法. 這樣一來，就可以具有解決數(shù)學(xué)的能力. 提高數(shù)學(xué)解題能力的關(guān)鍵就是讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，把不熟悉的問題轉(zhuǎn)化為學(xué)生熟悉的問題. 因此，教師要做學(xué)生的引導(dǎo)工作，把學(xué)生難以理解的問題轉(zhuǎn)化為學(xué)生能力理解范圍內(nèi)的問題，及時(shí)了解新問題可能會(huì)帶來的障礙，這樣一來，會(huì)收到很好的教學(xué)效果.
4. 將較難問題簡(jiǎn)單化
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)將學(xué)生難以理解的問題轉(zhuǎn)換為簡(jiǎn)單問題. 課堂上，教師需要設(shè)計(jì)符合教學(xué)內(nèi)容的問題，把復(fù)雜問題分為多個(gè)簡(jiǎn)單問題來解決，加強(qiáng)問題間的聯(lián)系，運(yùn)用此種方法教師就可以幫助學(xué)生將難題轉(zhuǎn)變?yōu)楹?jiǎn)單問題. 把生活實(shí)踐問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)問題.
經(jīng)過多次的課程改革后，在數(shù)學(xué)教學(xué)中更加重視知識(shí)的運(yùn)用. 把實(shí)際生活與數(shù)學(xué)知識(shí)緊密相連成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)，這也是新大綱的要求. 在編寫材料時(shí)，應(yīng)將學(xué)生學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，從而引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)解決生活中實(shí)際問題.
綜上所述，在初中數(shù)學(xué)解題的研究中，學(xué)生和教師必須掌握數(shù)學(xué)的知識(shí)體系，與此同時(shí)，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生參加各種數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，從而使學(xué)生更深入地理解有關(guān)數(shù)學(xué)概念，掌握正確的解題方法，積累多種解題技巧，只有這樣，才可以提高學(xué)生的解題能力，進(jìn)而收到很好的教學(xué)效果，減少解題中出現(xiàn)錯(cuò)誤的現(xiàn)象.
【參考文獻(xiàn)】
[1]和建勛. 初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的有效方法研究[J]. 中國(guó)科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2012（36）：92.
篇3
關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué) 開放性問題 解題策略
當(dāng)今的數(shù)學(xué)課堂倡導(dǎo)以學(xué)生為主體，賦予他們獨(dú)立思考的自由和空間，培養(yǎng)學(xué)生具備更高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和更強(qiáng)的創(chuàng)造力.數(shù)學(xué)開放題正是能體現(xiàn)這種價(jià)值，把純粹解題的過程演變?yōu)閷W(xué)生通過探究形成自己思維的過程，是數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的一種反映，對(duì)促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成多層次、多方面思考的習(xí)慣有很大的幫助，已經(jīng)被引入了各地中考中。但是很多情況下，這也是他們最頭疼的、最害怕解決的問題.筆者在多年的初中數(shù)學(xué)提優(yōu)輔導(dǎo)中深刻地認(rèn)識(shí)到這點(diǎn)，并積累了一些經(jīng)驗(yàn)，與大家共同探討.
首先什么是數(shù)學(xué)開放性問題？它是相對(duì)傳統(tǒng)的封閉題目而言的，指條件和結(jié)論不完備或不確定、解題策略多樣化的題目，大致可分為條件開放、結(jié)論開放及條件和結(jié)論都開放的三種類型，具有一定的難度，對(duì)學(xué)生的觀察、類比、歸納、猜想、實(shí)驗(yàn)?zāi)芰μ岢隽溯^高的要求.下面例析兩種常見題型的解題策略.
一、猜想開放型
所謂猜想是指根據(jù)現(xiàn)有的材料和信息，對(duì)研究的對(duì)象先進(jìn)行觀察、比較和分析，作出有道理的想象，從而發(fā)現(xiàn)隱藏的規(guī)律.教師在平時(shí)教學(xué)中教法要靈活，可以設(shè)計(jì)一些類比性的活動(dòng)，讓學(xué)生有實(shí)驗(yàn)的經(jīng)歷，培養(yǎng)他們的耐心，能不厭其煩地通過對(duì)大量特殊情形進(jìn)行觀察，敢于想象，積累發(fā)現(xiàn)規(guī)律的經(jīng)驗(yàn).
例1：如圖1，是五角星燈連續(xù)旋轉(zhuǎn)閃爍所成的三個(gè)圖形.照此規(guī)律閃爍，下一個(gè)呈現(xiàn)出來的圖形是（ ）
上面三個(gè)五角星中都各有三個(gè)深色的三角形，其中一個(gè)單獨(dú)的與另兩個(gè)相鄰的三角形相對(duì)，如果把三個(gè)深色三角形作為一個(gè)整體，閃爍一次，可看做是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)144度（也就是與原來的隔一角）.猜想題最忌諱毫無章法，胡亂猜測(cè)，一定要循序漸進(jìn)，做到有章可循，就可以從題目初始的幾種情形中發(fā)現(xiàn)重要信息，從而實(shí)現(xiàn)輕松解題.本題以現(xiàn)有的三個(gè)圖形中深色三角形的運(yùn)動(dòng)變化為載體，借助幾何直觀的思維形式，探索在此過程中它們之間存在的相互依存關(guān)系，考查了學(xué)生的形象思維和抽象思維.
二、條件開放型
此類問題是指結(jié)論已知，而條件需探求，并且具有開放性.解決辦法通常采取由結(jié)果入手追溯原因的探索方式.這類題型雖然考查的都是基礎(chǔ)知識(shí)，但是給學(xué)生較大的思考空間，不能被動(dòng)地套用解題模式，而應(yīng)在問題情境中創(chuàng)造性地解決問題.
例2：在平面直角坐標(biāo)系中，等腰三角形ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2）.
（1）若底邊BC在x軸上，請(qǐng)寫出一組滿足條件的點(diǎn)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)：______；設(shè)點(diǎn)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為（m，0），（n，0），你認(rèn)為m，n應(yīng)滿足怎樣的條件？
（2）若底邊BC的兩個(gè)端點(diǎn)分別在x軸，y軸上，請(qǐng)寫出一組滿足條件的點(diǎn)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)：？搖？搖 ？搖？搖；設(shè)點(diǎn)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為（m，0），（0，n），你認(rèn)為m，n應(yīng)滿足怎樣的條件？
分析：可以通過等腰三角形的作法探求符合題意的條件：由于AB=AC，故點(diǎn)B和點(diǎn)C在以A為圓心的同一個(gè)圓上.（1）如圖2（a），作AEx軸于E，以大于AE的長(zhǎng)度為半徑畫弧，與x軸的交點(diǎn)即為符合題意的點(diǎn)B和點(diǎn)C.易知E（2，0）為線段BC的中點(diǎn)，故CE=EB，即n-2=2-m；（2）類似于（1）作A，與兩條坐標(biāo)軸分別交于B1，B2，C1，C2，顯然當(dāng)A，B，C三點(diǎn)不共線時(shí)這樣確定的點(diǎn)B，C均符合題意.
在許多數(shù)學(xué)試題中，有時(shí)單從數(shù)字中很難看出什么眉目，但如果能有意識(shí)地從“形”的角度聯(lián)系起來進(jìn)行分析，往往會(huì)收到出奇制勝的效果.本題是數(shù)形結(jié)合反映規(guī)律，重復(fù)出現(xiàn)的圖形反映出數(shù)字所具有的規(guī)律，要求解數(shù)字問題，關(guān)鍵還在于找出其中包含的“變中不變”的特殊情況.所謂“變中不變”，對(duì)于一個(gè)對(duì)象而言，是指該對(duì)象在變化的過程中，但它的某些屬性不變；對(duì)于兩個(gè)或兩個(gè)以上的對(duì)象而言，是指在變化過程中它們之間的某種關(guān)系不變.
篇4
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué) 問題意識(shí) 意義 策略
問題是思維的源頭，只有當(dāng)有了問題以后才能夠進(jìn)行思考，因此，歷來很多教育家都十分重視“提問”在教育中的重要性。現(xiàn)如今，隨著新課程改革的不斷深入發(fā)展，過去傳統(tǒng)的教育理念已經(jīng)無法經(jīng)受住考驗(yàn)，而開始不斷地進(jìn)行變革。在新課改中，素質(zhì)教育是其重要的核心內(nèi)容，而要想實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育，提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生具有一定的問題意識(shí)是十分必要的。那么什么是問題意識(shí)呢？所謂問題意識(shí)其實(shí)就是指人們?cè)谡J(rèn)識(shí)客觀事物的過程中當(dāng)遇到一些難以理解或者無法解決的問題時(shí)而產(chǎn)生的一種困惑、焦慮以及急于探索的心理狀態(tài)。在這種心理狀態(tài)下，人們會(huì)不自覺地從事各種探索活動(dòng)，采取各種方式，力圖達(dá)到解決問題的目的。換句話說，問題意識(shí)就是促使人們不斷的探索和研究的根本動(dòng)力。初中階段的學(xué)生正處于一個(gè)身體和智力發(fā)展的高速時(shí)期，而這個(gè)時(shí)期也是他們好奇心最為旺盛的時(shí)期，如果在這個(gè)時(shí)候能夠培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，不僅是一個(gè)十分有利的時(shí)機(jī)，也會(huì)對(duì)他們將來的發(fā)展產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。那么，對(duì)于這個(gè)階段的學(xué)生而言，問題意識(shí)的培養(yǎng)對(duì)他們究竟具有哪些實(shí)際的意義呢？
一、培養(yǎng)問題意識(shí)的意義
1.有利于推動(dòng)學(xué)生的認(rèn)知，擴(kuò)展他們的知識(shí)面
不提問題并不代表就真的沒有問題，相反，當(dāng)一個(gè)人沒有知識(shí)和想法的時(shí)候才不會(huì)提出什么問題，而問題提得愈多，所獲得的知識(shí)也就越多，對(duì)于事物的認(rèn)知也會(huì)隨之加深，知識(shí)面也會(huì)在不知不覺中得到擴(kuò)展。由此可見，提問也是人們學(xué)習(xí)和進(jìn)步的一個(gè)最好的途徑。
2.有利于學(xué)生形成學(xué)習(xí)的主動(dòng)性
在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，往往是教師提出問題，然后學(xué)生回答。而一旦學(xué)生具有了一定的問題意識(shí)，學(xué)會(huì)主動(dòng)提問題，這樣就一改過去被動(dòng)學(xué)習(xí)的局面，轉(zhuǎn)而使得學(xué)習(xí)變得更加主動(dòng)，這樣在主動(dòng)學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生的主觀能動(dòng)性也能夠得到更好的發(fā)揮，從而更好地促進(jìn)他們的成長(zhǎng)。
3.有利培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力
創(chuàng)新是事物發(fā)展的根本動(dòng)力，也是一個(gè)國(guó)家和民族得以進(jìn)步的源泉，因此，培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力的人才就成為了目前開展教育工作的重要目標(biāo)。而要想實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新同樣也離不開問題意識(shí)的培養(yǎng)，只有當(dāng)學(xué)生面對(duì)事物的時(shí)候能夠提出自己的問題，才有可能誕生自己的想法。倘若學(xué)生只是一味地按照教師的步驟和方法來開展學(xué)習(xí)活動(dòng)，就只能是不斷重復(fù)前人積累下來的知識(shí)，而不會(huì)獲得創(chuàng)新和進(jìn)步。因此，培養(yǎng)學(xué)生具有一定的問題意識(shí)，事實(shí)上也是為創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。
雖然問題意識(shí)無論是對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)還是發(fā)展都大有裨益，但是，目前我們的學(xué)生問題意識(shí)的缺乏已經(jīng)成為了一個(gè)較為普遍的現(xiàn)象。究其原因無怪乎有這么幾點(diǎn)：第一，是學(xué)校片面追求升學(xué)率，導(dǎo)致“填鴨式”的應(yīng)試教育思想泛濫。第二，是教師的教學(xué)方式不恰當(dāng)，導(dǎo)致學(xué)生缺乏“提問”的機(jī)會(huì)。第三，就是學(xué)生本身的問題，很多學(xué)生由于心理上的原因，輕易不敢提出問題，只是一味地隨大流。那么了解了問題意識(shí)缺失的原因以后，作為一名初中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該怎樣在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中把問題意識(shí)的培養(yǎng)融入進(jìn)去呢！
二、培養(yǎng)問題意識(shí)的策略
一般來說，學(xué)生缺乏問題意識(shí)的表現(xiàn)主要就分為兩大類：一類是不敢提問，另一類就是不會(huì)提問，因此，我們要想培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，就要從這兩個(gè)方面入手，采取相關(guān)的措施。
1.營(yíng)造民主平等的教學(xué)氣氛，讓學(xué)生敢于提問
有人曾經(jīng)做過這樣一個(gè)調(diào)查，那就是隨著年級(jí)的增長(zhǎng)，班級(jí)里提問的學(xué)生、回答問題的學(xué)生越來越少，難道真的是學(xué)生隨著年齡的增長(zhǎng)，問題越來越少嗎？當(dāng)然不是如此，關(guān)于這一點(diǎn)，作為教育工作者的我們就應(yīng)該認(rèn)真反思了。學(xué)生之所以提問的意識(shí)越來越弱，歸根到底還是我們的教育方式出現(xiàn)了偏差。在傳統(tǒng)的教學(xué)過程中，往往都是以教師為中心，各種問題的答案都以教師的答案作為標(biāo)準(zhǔn)，即使在做題目的時(shí)候，有些同學(xué)有一些更好的想法，但是出于考高分的安全性來考慮，很多的老師依然是采用所謂的標(biāo)準(zhǔn)答案，有些教師甚至要求學(xué)生直接把答案背下來，這就嚴(yán)重地制約了學(xué)生提問的積極性，關(guān)于這一點(diǎn)在數(shù)學(xué)教學(xué)中也是十分常見的。例如，很多教師為了讓學(xué)生能夠在考試中取得好成績(jī)，并不是花大量的功夫去教學(xué)生怎樣解決問題，而是采用題海戰(zhàn)術(shù)，希望能夠通過大量的做題目，讓學(xué)生能夠見各種題型，并把這些題型的解題方法給記下來，這樣在考試的時(shí)候就能夠做到萬(wàn)無一失了。這樣的教育方法就導(dǎo)致了很多在考試中考出高分的學(xué)生缺乏必要的創(chuàng)新精神和解決新問題的能力，這樣就與我們教育的初衷背道而馳了。為了避免這些問題，作為教師就要努力為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)民主平等的教學(xué)環(huán)境，例如，當(dāng)學(xué)生在課堂上提出問題的時(shí)候，教師可以給予積極的評(píng)價(jià)，說“這個(gè)問題問的非常好！”“這個(gè)問題提得很有想法”之類的贊美之詞，這樣久而久之學(xué)生就會(huì)敢于提問、樂于提問，從而在不斷地提問中培養(yǎng)出一定的問題意識(shí)。
2.創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生善于提問
我在上課的時(shí)候，往往習(xí)慣于在課后留幾分鐘的時(shí)間讓大家提問，但是大部分的情況卻是很少有學(xué)生能夠提出一些有建設(shè)性的問題，除了心理問題，還要一個(gè)主要的原因就是學(xué)生不會(huì)提問，不知道該從何問起，這樣就涉及到了培養(yǎng)學(xué)生問題意識(shí)中的另外一個(gè)問題，提問的技巧。關(guān)于這一點(diǎn)，作為教師，一方面要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一定的問題情境，例如在上課的時(shí)候不要把所有的知識(shí)都一條條的列好，而是留一些空間來引導(dǎo)學(xué)生自己去找出問題，然后總結(jié)出來。像是在數(shù)學(xué)教材中有很多定理和公理，這時(shí)候教師不要忙著把這些定理、公理讓學(xué)生背下來，而是通過問題讓學(xué)生自己總結(jié)出這些公理、定理，這樣學(xué)生在不斷地推理中就會(huì)提出不同的問題，從而提高他們提問的能力。
3.拓展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維
篇5
摘 要：初中數(shù)學(xué)和小學(xué)數(shù)學(xué)相比，無論是在教材內(nèi)容上，還是在教學(xué)方式上，都有著較大的差異，初中笛Ф匝生的認(rèn)知能力也有了更高的要求。為了保證學(xué)生高效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，初中數(shù)學(xué)老師要幫助學(xué)生做好小學(xué)數(shù)學(xué)到初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過渡，這對(duì)學(xué)生的未來發(fā)展起到了重要的作用。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；初中數(shù)學(xué)；銜接問題
目前小學(xué)數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)在銜接方面還存在較多的問題，導(dǎo)致很多小學(xué)畢業(yè)生進(jìn)入初中后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)和學(xué)習(xí)興趣都在不斷下降，不能有效適應(yīng)初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境。對(duì)此，筆者分析了初中數(shù)學(xué)和小學(xué)數(shù)學(xué)的異同之處，并在此基礎(chǔ)上對(duì)如何做好中小學(xué)數(shù)學(xué)有效銜接展開了詳細(xì)的論述。
一、初中數(shù)學(xué)和小學(xué)數(shù)學(xué)的異同點(diǎn)
與小學(xué)數(shù)學(xué)相比，初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要求更高，小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容大多比較具體，如數(shù)的運(yùn)算、圖形的認(rèn)知等，這些內(nèi)容的難度較小，而初中數(shù)學(xué)的內(nèi)容較為抽象，涉及的內(nèi)容也比較多，如數(shù)的運(yùn)算，不再是簡(jiǎn)單的整數(shù)運(yùn)算，而是有理數(shù)的運(yùn)算，還涉及函數(shù)和方程的學(xué)習(xí)，這對(duì)學(xué)生來說，有著更多的學(xué)習(xí)困難。除此之外，數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容也有較大的變化，隨著新課標(biāo)的全面實(shí)施，小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容在一定程度上有較大的壓縮，而初中數(shù)學(xué)內(nèi)容則相反，有了較大的拓展，這也就意味著小學(xué)畢業(yè)生進(jìn)入初中，跨度比以往更大，學(xué)習(xí)難度也有了一定程度的增加。
二、如何做好小學(xué)和初中數(shù)學(xué)的銜接
（一）學(xué)習(xí)方法的銜接
良好的學(xué)習(xí)方法是幫助學(xué)生取得事半功倍學(xué)習(xí)效果的前提，初中的數(shù)學(xué)老師應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)。小學(xué)生的認(rèn)知能力較弱，學(xué)習(xí)上多為被動(dòng)，需要老師一步一步去引導(dǎo)，初中則不一樣，老師應(yīng)當(dāng)指導(dǎo)學(xué)生由被動(dòng)逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，從“要我學(xué)”變成“我要學(xué)”，因此，筆者建議，初中的數(shù)學(xué)老師可以從以下三個(gè)方面著手培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法：（1）培養(yǎng)學(xué)生課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣。學(xué)生是教學(xué)活動(dòng)中的主體，因此，數(shù)學(xué)老師在教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)突出學(xué)生的主體地位。課前預(yù)習(xí)則是學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要部分，數(shù)學(xué)老師可以布置前置性作業(yè)，讓學(xué)生帶著問題對(duì)教材進(jìn)行研究，數(shù)學(xué)老師在課堂開始環(huán)節(jié)，可以鼓勵(lì)學(xué)生將預(yù)習(xí)中遇到的不懂問題當(dāng)堂提出來，老師再進(jìn)行歸納總結(jié)，在課堂教學(xué)過程中，可以對(duì)學(xué)生不明白的地方進(jìn)行重點(diǎn)講述。培養(yǎng)學(xué)生課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣和方法，不僅能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，還能讓學(xué)生在課堂上集中注意力，做到有的放矢去聽講，這樣也就提高了課堂的聽課效率。（2）培養(yǎng)學(xué)生良好傾聽和做筆記的習(xí)慣。小學(xué)生的自制能力差，在課堂上聽課效率也普遍不高，很多剛剛進(jìn)入初中的學(xué)生一時(shí)也沒有改變過來，在課堂上聽課還是存在較多的“分心”狀況，老師雖然上課用心去講，但是學(xué)生沒有用心去聽，這樣就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的聽課效率較低，因此，數(shù)學(xué)老師要培養(yǎng)學(xué)生良好的聽課習(xí)慣，讓學(xué)生能夠耐心聽課，基于此，數(shù)學(xué)老師可以在講課的過程中適當(dāng)提出一些問題，這樣不僅可以促使學(xué)生認(rèn)真聽課，還會(huì)促使學(xué)生動(dòng)腦。除此之外，數(shù)學(xué)老師還要鼓勵(lì)學(xué)生在課堂上做筆記，好記性不如爛筆頭，很多知識(shí)點(diǎn)學(xué)生在課堂上聽懂了，但是課下難免又會(huì)忘記。培養(yǎng)學(xué)生邊聽課邊做筆記的習(xí)慣，不僅可以集中學(xué)生的注意力，還會(huì)給學(xué)生提供學(xué)習(xí)的第二教材，筆記可以成為學(xué)生考前復(fù)習(xí)資料以及課后復(fù)習(xí)資料，起到有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率的作用。（3）培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納的學(xué)習(xí)方法。數(shù)學(xué)老師可以設(shè)計(jì)分層作業(yè)，讓每一個(gè)學(xué)生在課下都能帶著問題對(duì)新學(xué)習(xí)到的知識(shí)點(diǎn)查缺補(bǔ)漏，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納的學(xué)習(xí)習(xí)慣，課后作業(yè)是課堂知識(shí)的延伸，可以加深學(xué)生的記憶，并對(duì)學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行鞏固，能夠有效促進(jìn)學(xué)生掌握新知識(shí)點(diǎn)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。
（二）教學(xué)內(nèi)容的銜接
初中的數(shù)學(xué)老師除了培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法外，還要做好教學(xué)內(nèi)容的銜接工作。與初中的數(shù)學(xué)內(nèi)容相比，小學(xué)數(shù)學(xué)相對(duì)簡(jiǎn)單一些，小學(xué)數(shù)學(xué)主要學(xué)習(xí)一些簡(jiǎn)單的運(yùn)算以及對(duì)一些圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的認(rèn)知，而初中數(shù)學(xué)則要復(fù)雜一些，無論是運(yùn)算方面還是圖形的認(rèn)知方面都有了更高的要求。因此，數(shù)學(xué)老師在教學(xué)內(nèi)容上，要做好有效的過渡，盡可能挖掘新知識(shí)點(diǎn)與舊知識(shí)點(diǎn)之間的共同點(diǎn)，并對(duì)此加以利用，例如，在學(xué)習(xí)“正數(shù)和負(fù)數(shù)”這一節(jié)內(nèi)容的時(shí)候，數(shù)學(xué)老師可以引入小學(xué)學(xué)習(xí)的“大小比較”這一節(jié)內(nèi)容，通過指導(dǎo)學(xué)生比較溫度、長(zhǎng)度等內(nèi)容，引入正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，讓學(xué)生在小學(xué)的“感性認(rèn)識(shí)”上獲得更多的“理性認(rèn)識(shí)”，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)新知識(shí)的本質(zhì)問題，學(xué)會(huì)比較、對(duì)照，尋找學(xué)習(xí)方法，在新知識(shí)與舊知識(shí)點(diǎn)之間建立等量關(guān)系，從而達(dá)到順利過渡的目的。
綜上所述，重視小學(xué)數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)的銜接問題，能夠幫助小學(xué)畢業(yè)生順利過渡到初中，快速適應(yīng)初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境。因此，數(shù)學(xué)老師應(yīng)當(dāng)對(duì)此加以重視，對(duì)中小學(xué)的數(shù)學(xué)銜接問題進(jìn)行不斷探索和研究，為學(xué)生鋪平道路，幫助學(xué)生更好地實(shí)現(xiàn)中小學(xué)數(shù)學(xué)之間的過渡，促使學(xué)生全面健康、持續(xù)發(fā)展。
參考文獻(xiàn)：
[1]徐玉梅.芻議初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的有效銜接[J].知識(shí)窗（教師版），2016（8）：8-11.
篇6
關(guān)鍵詞：主題式實(shí)驗(yàn)；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)
主題式教學(xué)是在現(xiàn)實(shí)生活、問題焦點(diǎn)、教學(xué)活動(dòng)、歸納演繹、反饋矯正主題上構(gòu)建的，它是數(shù)學(xué)課程革新以及數(shù)學(xué)形式化嚴(yán)重傾向的背景，然后通過教學(xué)實(shí)質(zhì)和主題歸納形成的教學(xué)思想。從當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程來看，受各種因素影響仍然存在很多問題，所以，必須活用主題式實(shí)驗(yàn)要求，從各方面完善教學(xué)模式。
一、主題式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
1.拓展性與整合式教學(xué)之間的關(guān)系
自新課標(biāo)實(shí)施以來，它對(duì)初中數(shù)學(xué)課程以及教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了安排，要求學(xué)生在課程活動(dòng)中正確應(yīng)用知識(shí)與技能。在這個(gè)過程中，整合式能將靜態(tài)、枯燥的知識(shí)賦予活力，在多種學(xué)科整合的同時(shí)，從縱向、橫向?qū)ο嚓P(guān)內(nèi)容進(jìn)行科學(xué)、合理的分析。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用主題式教學(xué)，對(duì)幫助學(xué)生拓展問題意識(shí)，整合教學(xué)任務(wù)具有重要作用。
2.問題式與探究式教學(xué)之間的關(guān)系
探究性教學(xué)是針對(duì)發(fā)現(xiàn)與解決問題開展的，它和問題教學(xué)具有密切的聯(lián)系。探究性學(xué)習(xí)更注重引導(dǎo)學(xué)生掌握知識(shí)，主動(dòng)進(jìn)入情境，在實(shí)踐、體驗(yàn)、探索、發(fā)展中，進(jìn)行學(xué)習(xí)探索和深入。而問題式教學(xué)更注重課堂把握，它要求靈活把握問題。
二、基于主題式教學(xué)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)
在初中數(shù)學(xué)主題式實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí)，為了保障教學(xué)有效性，必須給師生留有足夠的空間，在主題內(nèi)容綜合、教學(xué)目標(biāo)整體化的過程中，將思維培養(yǎng)運(yùn)用到問題探究和知識(shí)探索中。在確定活動(dòng)主題時(shí)，必須以主題式教學(xué)為出發(fā)點(diǎn)，從各方面對(duì)教學(xué)效果進(jìn)行提煉。例如，在關(guān)于x的一元二次方程中，如果x=-2是該方程的根，求m值與另一個(gè)根；證明當(dāng)m為任意實(shí)數(shù)時(shí)，該方程都有兩個(gè)不等的根。對(duì)于剛學(xué)習(xí)一元二次方程的同學(xué)，為了達(dá)到主題實(shí)驗(yàn)的教學(xué)任務(wù)，可以用例導(dǎo)思，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望和積極性的環(huán)境下，讓學(xué)生拓展思維，進(jìn)行一題多問、一題多變的思維訓(xùn)練。
和其他學(xué)科相比，初中數(shù)學(xué)具有很強(qiáng)的規(guī)律性與邏輯性，所以在主題安排時(shí)，必須巧用教學(xué)規(guī)律和知識(shí)，在擴(kuò)充數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，幫助學(xué)生打開思維。在教學(xué)規(guī)劃制定時(shí)，老師必須在課標(biāo)把握與理解上，將教學(xué)風(fēng)格與學(xué)生實(shí)際情況結(jié)合起來，這樣才能更好地展現(xiàn)知識(shí)創(chuàng)新和靈活。學(xué)生作為一切實(shí)驗(yàn)的實(shí)踐者，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，老師必須根據(jù)學(xué)生的知識(shí)接受能力、積累基礎(chǔ)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行差異性教學(xué)，盡量做到每個(gè)學(xué)生都能在已有基礎(chǔ)上得到提升。這樣就能保障學(xué)生在實(shí)驗(yàn)理論、操作的過程中，確保各項(xiàng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果以及教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。
主題式教學(xué)是通過探究問題、體驗(yàn)情境、交流合作等方式，展現(xiàn)現(xiàn)代教學(xué)的要求。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師必須根據(jù)時(shí)代要求以及教育特征，從各方面指導(dǎo)教學(xué)發(fā)展，幫助學(xué)生形成自主意識(shí)，最后提高學(xué)習(xí)能力和教學(xué)成率。
參考文獻(xiàn)：
篇7
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；實(shí)踐教學(xué)；實(shí)踐計(jì)劃
現(xiàn)在教育界正積極推行全面教育、素質(zhì)教育，全面教育的核心就是鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新能力以及在生活中的應(yīng)用能力。那么數(shù)學(xué)的教學(xué)要實(shí)現(xiàn)全面教育，就一定要遵循以人為本的原則，最大限度地開發(fā)學(xué)生的潛能。不過中學(xué)生的知識(shí)層面以及思維能力相差很大，因此，我們針對(duì)中學(xué)生更要做到全面引導(dǎo)、全面培養(yǎng)、全面開發(fā)。以下是我針對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐的一些感觸。
一、數(shù)學(xué)實(shí)踐可以鍛煉學(xué)生的全面能力
1.培養(yǎng)學(xué)生的觀察力
通過學(xué)習(xí)找規(guī)律以及物體觀察之后，學(xué)生就能時(shí)常注意觀察生活里的物和事，能夠發(fā)現(xiàn)一些相應(yīng)的問題，并且指出問題進(jìn)行研究與分析，從而對(duì)生活、社會(huì)的觀察力也會(huì)逐漸提升。
2.鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力
在數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)中，讓學(xué)生自己動(dòng)手做一些圖形，在上課前準(zhǔn)備若干個(gè)三角形以及平行四邊形，讓學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行圖形的旋轉(zhuǎn)和平移，讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐找出旋轉(zhuǎn)和平移的特點(diǎn)。可以進(jìn)行研究計(jì)算學(xué)校操場(chǎng)上籃球架的高度，學(xué)生可以自己制作一些簡(jiǎn)易的測(cè)角儀器，預(yù)備一個(gè)有一定長(zhǎng)度的尺子，分為小組實(shí)施測(cè)量，并制作圖表計(jì)算出結(jié)果。
3.讓學(xué)生進(jìn)行溝通表達(dá)
數(shù)學(xué)的實(shí)踐教學(xué)課為學(xué)生創(chuàng)造了相互協(xié)作和溝通的平臺(tái)。數(shù)學(xué)上的溝通可以體現(xiàn)在和其他人的合作上，能夠和他人溝通想法的過程及結(jié)果，從而形成評(píng)價(jià)及自審的概念。
4.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行質(zhì)疑與思考
通過找我們身邊的圓，學(xué)生針對(duì)身邊的一些物體，找出圓的存在。有些學(xué)生觀察到生活里許多圓并不是那么規(guī)整，且邊緣線并不規(guī)則，從而產(chǎn)生疑問。生活里的圓不像我們數(shù)學(xué)書本里那么規(guī)矩。通過學(xué)生進(jìn)行激烈的探討、實(shí)踐和溝通，分析出了我們身邊物體所顯示的圓和數(shù)學(xué)書本里所規(guī)定的圓有著一些關(guān)聯(lián)，同時(shí)有著很大的不同。
5.發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)造能力
提升了學(xué)生的分析意識(shí)和探索意識(shí)。發(fā)現(xiàn)一個(gè)問題通常比處理一個(gè)問題要重要的多，處理一個(gè)問題可能單單是一個(gè)數(shù)學(xué)上的公式問題。不過指出一個(gè)新的問題，一個(gè)設(shè)想的可能性，從全新的層面看以前的問題，需要的是想象力和創(chuàng)造力，并且意味著客觀層次提高了。
二、數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)及相關(guān)問題
1.定制一套可行性強(qiáng)的實(shí)踐計(jì)劃
教師要全面挖掘所用教材里能夠利用的教育因子，要貼近學(xué)生的實(shí)際生活與學(xué)習(xí)，還有學(xué)生知識(shí)層面以及思維能力的狀態(tài)，盡力做到有明確的導(dǎo)向性，規(guī)劃周全。
2.實(shí)踐要考慮到學(xué)生年齡的特性
中學(xué)生的主體概念漸漸提高，還有一定的基礎(chǔ)知識(shí)和社會(huì)上的經(jīng)歷。所以，通常以實(shí)施具體操作、分析研究，還有相關(guān)課題實(shí)驗(yàn)等實(shí)踐內(nèi)容為核心，一點(diǎn)點(diǎn)地鍛煉學(xué)生的摸索和發(fā)現(xiàn)以及對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。
3.教師的角色轉(zhuǎn)換，讓學(xué)生起到主導(dǎo)作用
在數(shù)學(xué)的全面實(shí)踐中，教師一定要將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)以及自由權(quán)交給學(xué)生，要讓學(xué)生做主，老師要從知識(shí)的授予人轉(zhuǎn)換成實(shí)踐的管理者、引導(dǎo)者。
4.中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐在現(xiàn)實(shí)中的運(yùn)用
游戲性和實(shí)際運(yùn)用性，學(xué)校里的實(shí)踐和學(xué)校外的實(shí)踐、主導(dǎo)和參與，我們將上述有機(jī)地結(jié)合到一起，從而構(gòu)成一個(gè)全面立體的實(shí)踐學(xué)習(xí)模式。
5.完善實(shí)踐的相關(guān)評(píng)價(jià)
從原有的基礎(chǔ)上提升一個(gè)層面去分析，明確的評(píng)價(jià)具有很強(qiáng)的導(dǎo)向性以及推動(dòng)性，所以要主動(dòng)地去做好實(shí)踐課的評(píng)價(jià)分析工作，讓評(píng)價(jià)的推動(dòng)作用得以發(fā)揮。在自我評(píng)價(jià)、全體評(píng)價(jià)以及老師評(píng)價(jià)里交流實(shí)踐課的感受，總結(jié)相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)揚(yáng)優(yōu)勢(shì)，避開短處，讓實(shí)踐中的內(nèi)容在評(píng)價(jià)中得到改善和升華。
總之，數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)的進(jìn)程是數(shù)學(xué)發(fā)展以及數(shù)學(xué)教學(xué)過程的必經(jīng)之路，是目前新興教學(xué)的一個(gè)閃光點(diǎn)。因?yàn)槟軌驗(yàn)閷W(xué)生的學(xué)習(xí)模式，以及思維的發(fā)散能力提供一定的空間和時(shí)間，讓我們的數(shù)學(xué)實(shí)踐和探究活動(dòng)能夠在真正意義上開展。開展一些有趣的、合理的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生保持對(duì)學(xué)習(xí)和生活有著足夠的熱情，學(xué)生將會(huì)更喜愛他們的學(xué)校，更喜歡學(xué)習(xí)，從而學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣逐漸就被調(diào)動(dòng)起來，并積極主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)，并把所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用到生活之中。
參考文獻(xiàn)：
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【關(guān)鍵詞】初中；數(shù)學(xué)；培養(yǎng)；學(xué)生；問題意識(shí)
愛因斯坦說過：“提出一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更重要。”初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)。初中生若具有了問題意識(shí)，就會(huì)主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并具有解決問題的強(qiáng)烈動(dòng)機(jī)，提高他們科學(xué)探究的能力，有助于創(chuàng)新精神的形成。
一、引導(dǎo)學(xué)生形成問題意識(shí)
學(xué)生的問題意識(shí)是與生俱來的，只是由于我們過去對(duì)學(xué)生“不太放心”，事無巨細(xì)關(guān)懷備至，讓學(xué)生無時(shí)間發(fā)現(xiàn)問題。在新形勢(shì)下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生形成問題意識(shí)。
1.教師自身有較強(qiáng)的問題意識(shí)
初中數(shù)學(xué)教師自身具有較強(qiáng)的問題意識(shí)，對(duì)學(xué)生形成問題意識(shí)具有潛移默化的影響。在課堂教學(xué)中能夠意識(shí)到問題的存在、具有解決問題的意識(shí)、具有解決問題的信心。
數(shù)學(xué)課程改革帶來了教學(xué)內(nèi)容上的巨大變化，在備課時(shí)多思考，提出問題，用批判的眼光來看待、使用教材中提供的各種素材。在教學(xué)活動(dòng)中能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，意識(shí)到問題的存在，及時(shí)、敏銳地發(fā)現(xiàn)自己在教學(xué)工作中的不足，對(duì)自己的教育教學(xué)工作作經(jīng)常性的反思。
2.提高教師課堂提問的有效性
教師是教學(xué)活動(dòng)的引導(dǎo)者，通過一個(gè)個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生去思考、探究。教師課堂提問的問題要具有探究性，能激發(fā)學(xué)生思維。從學(xué)生的年齡特征、認(rèn)知水平、理解能力等角度來提問，關(guān)注學(xué)生在這個(gè)節(jié)點(diǎn)上可能有哪些問題。引導(dǎo)學(xué)生從多角度思考問題，鼓勵(lì)發(fā)散思維。
3.讓學(xué)生學(xué)會(huì)提問
大量的信息是培養(yǎng)學(xué)生問題意識(shí)的物質(zhì)基礎(chǔ)。課堂上要營(yíng)造輕松、和諧、民主的氛圍，在這樣的環(huán)境下，學(xué)生才消除緊張感、壓抑感、焦慮感，敢想、敢問。惟其如此，各種奇思妙想、獨(dú)特見解才可能層出不窮。鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，養(yǎng)成學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣，沒有獨(dú)立思考，學(xué)生是不可能提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題的。教學(xué)中，對(duì)于學(xué)生的提問，不論問題多么幼稚，教師都要耐心地加以引導(dǎo)，幫助學(xué)生把問題解決掉，不能置之不理，更不能嘲笑、諷刺、挖苦；不論問題多么刁鉆，都要想方設(shè)法地幫助學(xué)生解決，或講解給他們聽，或組織學(xué)生討論進(jìn)一步加以探究，不能言顧左右而言他，更不能因?yàn)樽约簳簳r(shí)解決不了而對(duì)學(xué)生橫加批評(píng)和斥責(zé)。努力培養(yǎng)學(xué)生敢問、多問、善問的習(xí)慣。
二、創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)學(xué)生問題意識(shí)
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)問題情境，可以造成學(xué)生已有知識(shí)和新知識(shí)之間的矛盾，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，使學(xué)生產(chǎn)生問題意識(shí)，激發(fā)學(xué)生解決問題的探究欲望。
比如：學(xué)習(xí)“等可能條件下的概率”之前，我們做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)――同時(shí)拋擲兩枚硬幣。實(shí)驗(yàn)之前我提問了一個(gè)問題：拋擲兩枚硬幣，有哪幾種可能的結(jié)果出現(xiàn)？學(xué)生都知道有三種，即兩個(gè)都是正面朝上，兩個(gè)都是反面朝上，一個(gè)是正面、另一個(gè)是反面。我接著追問：如果我只拋幾次或十幾次，其偶然性比較大，結(jié)果不能說明或驗(yàn)證某種規(guī)律，如果我拋三萬(wàn)次，其正面朝上的可能是否在一萬(wàn)次左右呢？對(duì)此，學(xué)生爭(zhēng)論不休，很多同學(xué)認(rèn)為，既然是三種可能，那么正面朝上應(yīng)該是三分之一，拋擲三萬(wàn)次，就應(yīng)該有大約一萬(wàn)次正面朝上。
帶著這樣的疑惑，我引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了探究，每個(gè)學(xué)生拋擲50次，然后將全班同學(xué)的數(shù)據(jù)進(jìn)行了匯總，發(fā)現(xiàn)正面朝上的可能性是四分之一。為什么呢？接著組織學(xué)生進(jìn)行了討論。拋擲兩枚硬幣，雖然出現(xiàn)有三種結(jié)果，但這三種結(jié)果不是等可能的。由此引入了等可能條件下的概率。
三、培養(yǎng)學(xué)生會(huì)問、善問
學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中，碰到不能解決的問題是司空見慣的，然后他們會(huì)帶著問題去思考，力求自己能解決它。自主學(xué)習(xí)能加速問題意識(shí)的形成，反過來，問題意識(shí)的增強(qiáng)又能促進(jìn)自主學(xué)習(xí)能力的提高。在自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生學(xué)會(huì)提問、善于提問。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過類比，可以得到新知識(shí)，借助類比可以推理、聯(lián)想、歸納、猜想。鼓勵(lì)學(xué)生通過類比提出一些問題。
比如，學(xué)習(xí)了“線段的垂直平分線”，學(xué)生知道：（1）線段垂直平分線上的點(diǎn)和線段兩端的距離線段；（2）和線段兩端距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上；（3）線段的垂直平分線可以看成是和線段兩端距離相等的所有的點(diǎn)組成的集合；（4）三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)和三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。在學(xué)習(xí)“角平分線”之前，我們把以上內(nèi)容拿出來溫習(xí)一下，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行類比，提出一些與角平分線相關(guān)的結(jié)論或問題。
四、設(shè)置開放性的習(xí)題
開放性習(xí)題由于條件不確定性或結(jié)論的不確定性，能激發(fā)初中生的探究欲望，這類題目一般要求學(xué)生首先根據(jù)題目的條件、結(jié)論以及自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，把題目補(bǔ)充完整，然后對(duì)自己補(bǔ)充的相關(guān)內(nèi)容結(jié)合題目的其他條件做出合理的解釋或證明。由于開放題其解題方法和策略的不確定性，能使不同水平層次的學(xué)生都可以從各自的角度提出合理的解題方案。
讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察周圍的一切生活現(xiàn)象，思考能否用數(shù)學(xué)的知識(shí)方法、觀點(diǎn)和思想去解決自己所遇到的問題，并將這一過程用文字語(yǔ)言表示，編擬出一道數(shù)學(xué)應(yīng)用問題。這一作業(yè)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的提出問題、解決問題和數(shù)學(xué)建模能力起到十分重要的作用。
參 考 文 獻(xiàn)
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一、對(duì)初中數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)
1.實(shí)踐性很強(qiáng)
數(shù)學(xué)課題對(duì)現(xiàn)實(shí)生活和數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系進(jìn)行了強(qiáng)調(diào)，其主要目標(biāo)就是培養(yǎng)學(xué)生通過對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用，從而發(fā)現(xiàn)并解決問題的能力。因此學(xué)生必須要對(duì)現(xiàn)實(shí)生活予以充分的關(guān)注，而且在各項(xiàng)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)當(dāng)中充分地參與進(jìn)來，只有這樣才能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的用處。作為一個(gè)非常有用的工具，數(shù)學(xué)在社會(huì)生活的方方面面都起著非常大的作用。在開展課題學(xué)習(xí)的過程中，教師必須要對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力進(jìn)行培養(yǎng)，還要讓學(xué)生在經(jīng)過一定的思考之后將相應(yīng)的解決方案制定出來，最后加以實(shí)踐，從而能夠更好地服務(wù)于生活。因此，初中數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的實(shí)踐性非常強(qiáng)。
2.學(xué)生要具備自我探索性
相對(duì)于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式而言，課題學(xué)習(xí)要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中主動(dòng)地參與進(jìn)來，并且積極地加工、整理和提取各種問題當(dāng)中的數(shù)學(xué)信息，做出大膽的假設(shè)，將各種問題提出來，最后要對(duì)在課堂中所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行充分利用，從而能夠有效地解決問題，因此學(xué)生的主動(dòng)探索活動(dòng)在整個(gè)課題學(xué)習(xí)的過程中都時(shí)刻存在著。
3.綜合性的內(nèi)容
課題學(xué)習(xí)的內(nèi)容都與學(xué)生的日常生活之間存在著十分密切的聯(lián)系，在課題學(xué)習(xí)中需要解決的問題除了包括數(shù)學(xué)問題之外，同時(shí)還包括化學(xué)、物理、地理及天文等各種學(xué)科的知識(shí)，因此要想使這些問題有效解決，需要讓學(xué)生對(duì)各方面的技能和知識(shí)進(jìn)行充分的運(yùn)用，如果單純只是依靠一章學(xué)過的內(nèi)容或者一個(gè)學(xué)科的知識(shí)根本無法解決這些問題。
4.開放性的問題
學(xué)生的學(xué)習(xí)生活是課題學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容來源，其并不具備獨(dú)立的知識(shí)體系，因此其具有十分廣泛的涉及范圍，比如包括大自然中的數(shù)學(xué)問題、節(jié)約能源問題、噪音以及污染等問題，因此其具有多學(xué)科綜合以及交叉的特點(diǎn)。學(xué)生可以選擇自己感興趣的課題作為學(xué)習(xí)的內(nèi)容，并且由教師對(duì)其進(jìn)行指導(dǎo)，使其將相應(yīng)的學(xué)習(xí)完成。同時(shí)，教師也可以將相應(yīng)的課題提供給學(xué)生，使其開展課題學(xué)習(xí)。學(xué)生既可以在學(xué)校完成對(duì)課題的學(xué)習(xí)，同時(shí)也可以在圖書館或者家里計(jì)算機(jī)完成相關(guān)課題，因此其在學(xué)習(xí)的過程中不會(huì)受到地理區(qū)域的限制。在具體的學(xué)習(xí)方法上學(xué)生也可以選擇多種多樣的方式，如可以采用小組合作研究的方式對(duì)課題進(jìn)行學(xué)習(xí)，也可以通過對(duì)一些專家和學(xué)者的走訪完成對(duì)課題的學(xué)習(xí)。
二、初中數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的具體實(shí)踐策略
1.設(shè)計(jì)課題學(xué)習(xí)的教學(xué)方案
教師在開始課題學(xué)習(xí)之前首先要以學(xué)生的學(xué)習(xí)情況以及課題學(xué)習(xí)的內(nèi)容為根據(jù)，從而將有效以及合理的教學(xué)方案設(shè)計(jì)出來。同時(shí)教師還應(yīng)該以課題的教學(xué)目標(biāo)為根據(jù)選擇科學(xué)合理的教學(xué)策略和方法，在對(duì)教學(xué)方案進(jìn)行制定的時(shí)候必須要做到嚴(yán)謹(jǐn)而細(xì)致，對(duì)各個(gè)方面進(jìn)行全方位的考慮，從而使課題教學(xué)的高效開展得到充分的保證。首先在對(duì)活動(dòng)方案進(jìn)行設(shè)計(jì)的時(shí)候要將課題內(nèi)容凸顯出來，以課題內(nèi)容為根據(jù)將活動(dòng)的規(guī)劃和設(shè)計(jì)做好；其次要保證活動(dòng)方案設(shè)計(jì)具有一定的探究過程和思維層次。
2.劃分小組
與常規(guī)的教學(xué)正班授課的方式比較起來，課題學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生在實(shí)踐過程中的交流和合作比較重視，因此一般都要選擇小組合作的學(xué)習(xí)方式。小組合作學(xué)習(xí)能夠?qū)⒘己玫淖灾骱献鹘涣髌脚_(tái)提供給學(xué)生，但能夠?qū)W(xué)生良好的溝通能力和團(tuán)隊(duì)合作精神進(jìn)行培養(yǎng)。比如，教師在課題學(xué)習(xí)正式開始之前，可以采用若干個(gè)科技小組的方式對(duì)全班學(xué)生進(jìn)行劃分，每個(gè)小組的人員規(guī)模要控制在3～7人之內(nèi)，要保證各小組內(nèi)部人員能夠具有取長(zhǎng)補(bǔ)短以及互相幫助的層次，同時(shí)也要關(guān)注小組與小組之間存在著差異性，要對(duì)這種差異性進(jìn)行嚴(yán)格的控制，只有這樣才能夠?qū)π〗M之間公平的競(jìng)爭(zhēng)起到有效的保證作用。
3.積極收集各種資料
在互聯(lián)網(wǎng)中的信息資源量非常龐大，因此在正式開始課題學(xué)習(xí)之前，教師要讓學(xué)生積極地利用互聯(lián)網(wǎng)資源收集各種與課題學(xué)習(xí)有關(guān)的背景和資料，從而讓學(xué)生能夠深入地了解課題學(xué)習(xí)的內(nèi)容，并且使學(xué)生對(duì)信息進(jìn)行查找和運(yùn)用的能力得到有效培養(yǎng)。比如在學(xué)習(xí)“軸對(duì)稱圖形”的時(shí)候，可以讓學(xué)生對(duì)具有學(xué)校特色和班級(jí)特色的徽標(biāo)進(jìn)行設(shè)計(jì)，這時(shí)候?qū)W生就可以對(duì)互聯(lián)網(wǎng)上的資源進(jìn)行充分的利用，從而能夠?qū)⒁恍┯芍行膶?duì)稱或者軸對(duì)稱圖形形成的徽標(biāo)圖案收集出來作為參考，最后再按照自己的思路進(jìn)行設(shè)計(jì)。
4.具體的課題學(xué)習(xí)過程管理
（1）進(jìn)行小組分工。課題學(xué)習(xí)的效果在很大程度上會(huì)受到小組內(nèi)部成員分工的影響，教師首先可以任命一名組長(zhǎng)，其對(duì)小組成員的統(tǒng)籌安排予以負(fù)責(zé)，隨后以學(xué)生的興趣和特長(zhǎng)對(duì)其進(jìn)行分工，比如可以將學(xué)生劃分為手工操作人員、采訪人員、資料搜集人員、數(shù)據(jù)處理人員。將每個(gè)人的責(zé)任和任務(wù)確定下來，從而使小組成員能夠做到互通有無、互相合作。
（2）對(duì)資料進(jìn)行搜集和分析。課題學(xué)習(xí)的首要環(huán)節(jié)就是對(duì)資料進(jìn)行收集和分析。在學(xué)生將資料自主搜集完成之后，教師要對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，告知其哪些屬于有價(jià)值的信息，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)信息的真假進(jìn)行識(shí)別，對(duì)信息之間的相關(guān)性具有一定的了解，同時(shí)教師也可以將一些好的期刊雜志和網(wǎng)站推薦給學(xué)生，幫助學(xué)生對(duì)信息進(jìn)行整理，最終形成結(jié)論。
（3）問題的制定和解決。在完成對(duì)資料的搜集之后，教師要幫助學(xué)生對(duì)資料進(jìn)行歸納。并且對(duì)解決問題的思路和策略進(jìn)行思考。數(shù)學(xué)課題的學(xué)習(xí)過程中必然會(huì)出現(xiàn)各種困難和問題，這就需要小組成員做到相互交流和相互溝通，從而將問題解決的策略制定出來。
篇10
一、數(shù)學(xué)史之?dāng)?shù)學(xué)概念的發(fā)生、發(fā)展過程
數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)中最基本的元素之一，對(duì)數(shù)學(xué)概念的歷史挖掘可以更好的讓學(xué)生對(duì)概念的本質(zhì)產(chǎn)生直觀印象，從源頭幫助學(xué)生學(xué)好知識(shí)，學(xué)透知識(shí).
正數(shù)與負(fù)數(shù)的歷史發(fā)展
正數(shù)與負(fù)數(shù)的產(chǎn)生是人類思維進(jìn)化的大飛躍.在原始時(shí)期，人們沒有數(shù)的概念，在計(jì)數(shù)的時(shí)候往往使用手指計(jì)數(shù)，當(dāng)手指數(shù)量不夠用的時(shí)候，人們就會(huì)借助結(jié)繩、棍棒、石子的方式計(jì)數(shù).隨著社會(huì)的發(fā)展，尤其是經(jīng)濟(jì)的發(fā)展.對(duì)計(jì)數(shù)的要求就逐漸變高，于是就有了自然數(shù)的概念，分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生.而在生活中則有了比0度還低的溫度……這些情景的出現(xiàn)就要求人類開始考慮數(shù)字的正反，多少兩個(gè)層面的含義，于是就誕生了負(fù)數(shù)的概念.這種正負(fù)數(shù)產(chǎn)生的過程就可以讓學(xué)生真切的感知負(fù)數(shù)誕生的歷史背景和社會(huì)生態(tài)，有利于學(xué)生將正負(fù)數(shù)的知識(shí)遷移運(yùn)用到生活當(dāng)中.
二、數(shù)學(xué)史之定理的發(fā)現(xiàn)與證明過程
傳統(tǒng)課堂中對(duì)定理的證明和介紹往往是將證明過程進(jìn)行展示，學(xué)生對(duì)定理的來歷和證明過程的原始記載并無掌握，不能很好的形成對(duì)所學(xué)知識(shí)的深刻印象.將定理證明的來源及其在不同國(guó)家的歷史發(fā)展介紹給學(xué)生將有助于深化對(duì)定理的理解，學(xué)習(xí)偉大數(shù)學(xué)家對(duì)待證明的方法，并感悟數(shù)學(xué)思想的魅力.
勾股定理的證明
在中國(guó)，勾股定理的證明最早可以追溯到4000年前.在《周髀算經(jīng)》的開頭就有關(guān)于勾股定理的相關(guān)內(nèi)容；而在西方有文字記載的最早給出勾股定理證明的則是畢達(dá)哥拉斯.相傳是畢達(dá)哥拉斯在朋友家做客時(shí)，無意中看到朋友家地板的形狀，于是便在大腦中出現(xiàn)了一系列的假設(shè)和猜想，并隨后給予了論證.當(dāng)畢達(dá)哥拉斯證明了勾股定理以后，欣喜若狂，于是殺牛百頭以示祝賀.現(xiàn)在，數(shù)學(xué)家已經(jīng)從不同的角度對(duì)勾股定理進(jìn)行了證明，證明方法多達(dá)幾十種.
三、數(shù)學(xué)史之?dāng)?shù)學(xué)歷史中較為有名的難題解析
在數(shù)學(xué)的發(fā)展史中，有一些流傳下來的被后人津津樂道的數(shù)學(xué)難題，這些題目的解答中往往蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)解題思想和獨(dú)特的思維方式，同時(shí)也可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)問題的奧秘并從中獲得啟示.
哥尼斯堡七橋問題
在18世紀(jì)的時(shí)候，有一個(gè)小城角哥尼斯堡，城中有一條河，河上坐落著七座橋，這七座橋?qū)⒑又虚g的兩個(gè)小島與岸邊相連.在那里生活的居民就提出了一個(gè)問題，如何在既不重復(fù)，也不落下的情況下走遍七座橋，并在最后回到出發(fā)點(diǎn)？這個(gè)問題困擾了大家很久，但始終都沒有得到解決.直到一位名叫歐拉的數(shù)學(xué)家通過將問題簡(jiǎn)化和抽象最終得出了問題的解決辦法.這就是后人常提到的“一筆畫”問題.
四、數(shù)學(xué)史之?dāng)?shù)學(xué)家的故事
數(shù)學(xué)家的故事往往蘊(yùn)含了豐富的人生哲理，不僅教會(huì)學(xué)生如何對(duì)待工作，對(duì)待生活，對(duì)待工作中的每個(gè)細(xì)節(jié)，還在側(cè)面影響了學(xué)生從事數(shù)學(xué)工作的意愿.教師可以在教學(xué)之余穿插介紹一些中外數(shù)學(xué)家的故事，重點(diǎn)介紹其對(duì)待數(shù)學(xué)事業(yè)的態(tài)度以及在工作上優(yōu)良的品質(zhì)，以鼓勵(lì)所有學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中不斷的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家的品質(zhì)與風(fēng)貌.
高斯的故事
高斯十歲上學(xué)時(shí)老師給所有同學(xué)出了個(gè)題目：將1-100的數(shù)字全部寫出來并把它們相加.老師原本想讓孩子們多算一會(huì)兒好讓自己休息，其他很多同學(xué)也開始用石板逐一計(jì)算.但是高斯卻很快就將答案擺在了老師的面前.老師自然對(duì)高斯的表現(xiàn)異常吃驚，尤其是高斯的答案是正確的.而當(dāng)高斯解釋解題過程的時(shí)候，連老師都沒有想到將數(shù)字串進(jìn)行首尾相加的方法卻從一個(gè)十歲兒童的筆下得出.這不得不讓人對(duì)這個(gè)孩子的聰穎大加贊賞和敬佩.
五、數(shù)學(xué)史之中國(guó)古代的數(shù)學(xué)成就
中國(guó)自古以來就有很多聞名于世的數(shù)學(xué)成就，這些數(shù)學(xué)成就不僅為后世所利用，同時(shí)也在很大程度上提升了中國(guó)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的地位.將中國(guó)古代的數(shù)學(xué)成就介紹給學(xué)生可以幫助學(xué)生了解中國(guó)古代或近現(xiàn)代的數(shù)學(xué)發(fā)展史，同時(shí)也可以增強(qiáng)學(xué)生的爰國(guó)主義情懷，提升學(xué)生投身于祖國(guó)數(shù)學(xué)事業(yè)的決心和毅力.
中國(guó)古代主要的數(shù)學(xué)成就
中國(guó)的數(shù)學(xué)起源于本土，并在獨(dú)立發(fā)展的同時(shí)形成了自身的風(fēng)格.古代有三個(gè)中國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展的巔峰時(shí)期，分別是兩漢時(shí)期、魏晉南北朝時(shí)期以及宋元時(shí)期.兩漢時(shí)期有著名的《九章算術(shù)》和《周髀算經(jīng)》，到了魏晉南北朝時(shí)期則在這兩本著作的基礎(chǔ)上產(chǎn)生了其他的注釋和推導(dǎo).最有名的莫過于劉輝“圓周率”的得出、此外例如《夏侯陽(yáng)算經(jīng)》等數(shù)學(xué)著作也相繼誕生；宋元時(shí)期的中國(guó)數(shù)學(xué)則達(dá)到了頂峰，李冶等一大批中國(guó)著名的數(shù)學(xué)家的誕生為當(dāng)時(shí)中國(guó)的數(shù)學(xué)事業(yè)貢獻(xiàn)了大批成果.如“解高次方程的數(shù)值”、“楊輝三角”等.
除此之外，對(duì)于數(shù)學(xué)史中的一些重要成就在現(xiàn)當(dāng)代的應(yīng)用等都是可以用來傳授的材料，教師要在材料的甄選和表達(dá)方式上多下工夫，讓學(xué)生更好的領(lǐng)會(huì)到數(shù)學(xué)中蘊(yùn)藏的人文價(jià)值和美學(xué)價(jià)值，以加強(qiáng)自我提升意識(shí)和爰國(guó)情懷.
