線性代數(shù)教材范文

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【關(guān)鍵詞】線性代數(shù)；教材；直觀與抽象；理論與應(yīng)用；Mathematica軟件

一、引言

線性代數(shù)是高等院校理、工、經(jīng)、管等各專業(yè)學(xué)生的一門必修課.是學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)課的必備基礎(chǔ)，也是理工科研究生入學(xué)考試的必考內(nèi)容.因此，線性代數(shù)知識(shí)的掌握對(duì)學(xué)生后續(xù)課程的學(xué)習(xí)及未來的深造都有影響.另外，在分析實(shí)際問題時(shí)，扎實(shí)的代數(shù)功底是構(gòu)建實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型及對(duì)問題進(jìn)行求解時(shí)所必需的基本工具.因此，線性代數(shù)在科學(xué)研究中的應(yīng)用日益廣泛，其重要性也日益凸顯.讓學(xué)生深刻領(lǐng)會(huì)、掌握線性代數(shù)的思想、方法并能應(yīng)用于實(shí)際問題的解決是數(shù)學(xué)教育工作者不可推卸的責(zé)任.

線性代數(shù)具有概念多、內(nèi)容抽象、易忘、難學(xué)的特點(diǎn)，隨著線性代數(shù)課程的改革和發(fā)展，對(duì)于現(xiàn)代化思想與方法的滲透的要求越來越高.學(xué)時(shí)少、內(nèi)容多、要求高使線性代數(shù)教學(xué)受到新的挑戰(zhàn).在這樣的背景下，如何在有限的時(shí)間內(nèi)高質(zhì)有效地開展線性代數(shù)教學(xué)是個(gè)亟待解決的問題.在教學(xué)活動(dòng)中，教材、教師、學(xué)生是教學(xué)質(zhì)量生成的三種基本要素.教材作為三要素之一是重要的教學(xué)資源，是體現(xiàn)課程教學(xué)理念、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)要求，甚至教學(xué)模式的知識(shí)載體，在教學(xué)過程中起著引導(dǎo)教學(xué)方向、保證教學(xué)質(zhì)量的作用.一本適宜的教材可使教學(xué)效果事半功倍.為此，我們對(duì)目前高校特別是地方院校使用的線性代數(shù)教材做了深入的分析，結(jié)合多年來對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的調(diào)查研究，筆者認(rèn)為，目前大多數(shù)高校的線性代數(shù)教材以理論為主導(dǎo)思想，偏重理論體系的完整性，過多強(qiáng)調(diào)證明和推理，再加上該課程本身所固有的抽象性和邏輯性，計(jì)算的繁瑣和計(jì)算量之巨大，使得學(xué)生學(xué)起來費(fèi)時(shí)費(fèi)力，有一定困難，學(xué)習(xí)興趣不高，同時(shí)還弱化了該門課程的計(jì)算功能以及在后續(xù)專業(yè)課中的作用.我們認(rèn)為21世紀(jì)的線性代數(shù)教材應(yīng)強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)與現(xiàn)代科學(xué)貫通，應(yīng)以“保證基礎(chǔ)、體系先進(jìn)、聯(lián)系實(shí)際、引導(dǎo)創(chuàng)新、分清層次、利于教學(xué)”為原則，緊扣基本教學(xué)要求，并高度突顯“創(chuàng)新”二字，應(yīng)在“培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思想”、“關(guān)注知識(shí)應(yīng)用”、“教材的可教性”、“語言凝練”以及“啟發(fā)性與趣味性”等方面都有所體現(xiàn).

二、新教材編寫思路與特點(diǎn)

筆者結(jié)合自己多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)對(duì)線性代數(shù)教材的體系結(jié)構(gòu)做了較大改動(dòng)，大膽嘗試了新的編寫思路.以是否“有助于達(dá)到人才培養(yǎng)目標(biāo)”為基本規(guī)范和根本標(biāo)準(zhǔn)，編寫了一本適合地方院校的線性代數(shù)教材.主要有如下幾個(gè)特點(diǎn)

1.突破傳統(tǒng)，構(gòu)建獨(dú)特的結(jié)構(gòu)體系

本書最突出的特點(diǎn)是將各章都分成五部分：基本概念篇、軟件實(shí)現(xiàn)篇、價(jià)值體現(xiàn)篇、解因析理篇和拓展提高篇.我國(guó)的大學(xué)具有多層次性，每年上百萬學(xué)線性代數(shù)的大學(xué)生中，有很多層次，其要求差別很大.對(duì)多數(shù)學(xué)生來說，不教他們算題而去教抽象思維，將是對(duì)資源的極大浪費(fèi).因此，我們將線性代數(shù)中的基本概念剝離出來.引入數(shù)學(xué)軟件Mathematica，將繁瑣的計(jì)算交給計(jì)算機(jī)完成，并引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)用于實(shí)際問題的解決，將每一章的前三部分拿出來可自成體系，即使只學(xué)習(xí)前三部分，也能全面了解線性代數(shù)的基本概念和方法，解決相關(guān)實(shí)際問題.這對(duì)于部分只注重應(yīng)用的獨(dú)立學(xué)院學(xué)生，文科、醫(yī)學(xué)部分專業(yè)學(xué)生和專科學(xué)生是適用的.解因析理篇包括線性代數(shù)的所有方法、結(jié)論和基本計(jì)算技能，彌補(bǔ)前三部分在理論敘述上的不足，保證線性代數(shù)知識(shí)結(jié)構(gòu)的嚴(yán)謹(jǐn)和完整.需要對(duì)線性代數(shù)理論及應(yīng)用全面了解的專業(yè)的學(xué)生應(yīng)學(xué)習(xí)前四部分內(nèi)容.拓展提高篇注重的是解題思路的分析、計(jì)算技巧的歸納以及題型變化的多樣性介紹等，以期達(dá)到深刻理解、融會(huì)貫通的效果.有進(jìn)一步深造和考研要求的學(xué)生則應(yīng)將五部分全部學(xué)完.這種獨(dú)特的體系結(jié)構(gòu)，層次分明，宜教易學(xué)，學(xué)生可各取所需，從而滿足各個(gè)不同層次專業(yè)學(xué)生的需要.

2.克服抽象，使直觀與抽象共存

按照現(xiàn)行的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)，線性代數(shù)是通過公理化來表述的，它是第二代數(shù)學(xué)模型.這意味著數(shù)學(xué)的表述方式和抽象性的全面進(jìn)化.數(shù)學(xué)的公理化、系統(tǒng)性描述使得線性代數(shù)內(nèi)容在嚴(yán)謹(jǐn)性上大大提高，但在直覺性上有一定的缺失.我們不認(rèn)為直覺性與抽象性一定相互矛盾，特別是在數(shù)學(xué)教育和數(shù)學(xué)教材中，如果一味注重形式上的嚴(yán)格性，學(xué)生就好像被迫進(jìn)行鉆火圈表演的小猴子一樣，變成枯燥的規(guī)則的奴隸.多年來，線性代數(shù)概念的抽象、計(jì)算的冗繁、內(nèi)容的枯燥一直困擾著學(xué)生的學(xué)習(xí).幫助學(xué)生建立直覺，有助于他們理解抽象的概念，進(jìn)而理解數(shù)學(xué)的本質(zhì).因此，本教材的編寫立足普通高等院校人才培養(yǎng)的需要，把握“科學(xué)、簡(jiǎn)約、應(yīng)用、現(xiàn)代”的原則，力爭(zhēng)使教材內(nèi)容既保持嚴(yán)謹(jǐn)?shù)娘L(fēng)格又直觀生動(dòng)，易學(xué)易懂.具體做法是各章知識(shí)與中學(xué)數(shù)學(xué)無縫銜接，每個(gè)概念的引入都有出處.或來自中學(xué)數(shù)學(xué)的延伸，或來自幾何直觀及實(shí)際問題的解決，讓學(xué)生感覺線性代數(shù)并非無源之水無本之木，它實(shí)實(shí)在在地存在于我們的生活中.以提出問題，討論問題，解決問題的方式展開教材，使學(xué)生既知其然也知其所以然.

3.加強(qiáng)應(yīng)用，使理論與應(yīng)用共融

由于課時(shí)的限制，線性代數(shù)教材極少涉及實(shí)際應(yīng)用內(nèi)容.線性代數(shù)是一門基礎(chǔ)的學(xué)科，是一門技術(shù)性的學(xué)科.將一些平時(shí)中遇到的問題，用線性代數(shù)的知識(shí)進(jìn)行分析，可以充實(shí)授課內(nèi)容.特別是與其他學(xué)科相結(jié)合的案例講解，可以在傳授理論知識(shí)的同時(shí)教會(huì)學(xué)生合理的應(yīng)用，從而滿足大多數(shù)學(xué)科的需求.通過閱讀和研究應(yīng)用問題和實(shí)例，不僅使學(xué)生提高了學(xué)習(xí)興趣，也達(dá)到了鞏固基本知識(shí)的目的.更為重要的是，通過對(duì)應(yīng)用實(shí)例分析，可以了解如何將一個(gè)實(shí)際問題模型化，然后選擇合適工具進(jìn)行分析，這大大提高了應(yīng)用理論知識(shí)和獨(dú)立思考的能力.因此，本教材每一章的第三部分都安排為“價(jià)值體現(xiàn)”，內(nèi)容是能用線性代數(shù)知識(shí)求解的實(shí)際案例.這部分內(nèi)容既可以在課上講解一部分，也可以作為閱讀材料.如何時(shí)間緊還可以將其求解過程用軟件實(shí)現(xiàn)，主要目的是讓學(xué)生親身體會(huì)線性代數(shù)知識(shí)的實(shí)用價(jià)值，不再對(duì)線性代數(shù)產(chǎn)生距離感，真正覺得其有用、好用、實(shí)用.

4.利用軟件，使現(xiàn)代技術(shù)得以充分發(fā)揮

目前，國(guó)內(nèi)很多線性代數(shù)教材中關(guān)于基本概念和基本方法的介紹方式基本上采用介紹概念、演示例子、重復(fù)練習(xí)的傳統(tǒng)技能培訓(xùn)過程.這種方法在強(qiáng)調(diào)基本計(jì)算能力的年代是非常重要的，但是，對(duì)于培養(yǎng)適應(yīng)新時(shí)代的人才是不夠的.隨著電子計(jì)算機(jī)的普及，現(xiàn)在學(xué)生基本上都能夠熟練使用計(jì)算機(jī).同時(shí)，國(guó)際上有一些成熟的數(shù)學(xué)工具軟件，例如MathWork公司的MatLab，Worlfram公司的Mathematica，都已經(jīng)具備了非常強(qiáng)大的功能，融入了線性代數(shù)中所有計(jì)算對(duì)象和方法.利用這些工具軟件，完全可以讓學(xué)生自己進(jìn)行探索.特別是實(shí)際問題中所涉及的方程組和矩陣往往是大規(guī)模的，高階的，用人工來計(jì)算是非常不易的，而且基本上是不可行的，所以需要用到計(jì)算機(jī)來進(jìn)行計(jì)算.我們將Worlfram公司的Mathematica軟件與線性代數(shù)相結(jié)合，讓學(xué)生掌握如何用Mathematica軟件進(jìn)行相關(guān)計(jì)算的同時(shí)，加深對(duì)所學(xué)線性代數(shù)知識(shí)的理解.無論從Mathematica這門程序設(shè)計(jì)語言出發(fā)，還是從線性代數(shù)這門課程改革的意義出發(fā)，兩者相結(jié)合實(shí)施教學(xué)都有可取之處.本教材包含了很多Mathematica程序設(shè)計(jì)實(shí)例，或者研究課題.相比較而言，國(guó)內(nèi)線性代數(shù)教材很少有使用數(shù)學(xué)軟件的練習(xí)內(nèi)容，或者雖有也是寥寥數(shù)筆，一帶而過.我們則“堂而皇之”的將“軟件實(shí)現(xiàn)”放在每一章的第二部分，通過Mathematica軟件的使用，不但可以提高分析問題能力，也熟悉了現(xiàn)代計(jì)算工具的使用，大大擴(kuò)展了線性代數(shù)教學(xué)內(nèi)容.在計(jì)算機(jī)軟件的輔助下，除了可以看到抽象的理論論述和符號(hào)推演外，也可以看到極為直觀的圖形演示，有益于提高學(xué)習(xí)內(nèi)容的趣味性.

另外，由于數(shù)學(xué)軟件Mathematica涵蓋了線性代數(shù)的所有計(jì)算，絕大部分計(jì)算只需一兩個(gè)語句就可完成，并不占用過多課時(shí)，省時(shí)省力，大大提高學(xué)習(xí)效率.將基本知識(shí)、計(jì)算技能與計(jì)算機(jī)應(yīng)用融為一體，復(fù)雜計(jì)算借助Mathematica實(shí)現(xiàn)，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)由知識(shí)向能力的轉(zhuǎn)化.

傳統(tǒng)線性代數(shù)教材理論推理完整，內(nèi)容相對(duì)抽象、邏輯體系嚴(yán)密，例題示范性強(qiáng)，學(xué)生通過學(xué)習(xí)，會(huì)有比較好的理論推導(dǎo)和解決復(fù)雜計(jì)算能力，對(duì)于掌握線性代數(shù)基本方法和技能訓(xùn)練有一定必要性.本教材在理論知識(shí)之外，通過結(jié)構(gòu)體系的調(diào)整，軟件的使用及應(yīng)用案例的引入，賦予學(xué)生更多的學(xué)習(xí)探討空間，提高學(xué)生自主駕馭知識(shí)能力，而這種能力恰恰是當(dāng)今人才所需要的，更適用于當(dāng)今綜合型人才培養(yǎng)的要求.

【參考文獻(xiàn)】

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篇2

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)教學(xué) 創(chuàng)新型人才 學(xué)生

創(chuàng)新人類社會(huì)進(jìn)步的階梯,是素質(zhì)教育的核心。陶行知先生曾說過這樣一句話:“處處是創(chuàng)造之地,天天是創(chuàng)造之時(shí),人人是創(chuàng)造之人,讓我們向著創(chuàng)造之路邁進(jìn)吧。”那么,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,該如何立足素質(zhì)教育,著眼于創(chuàng)新能力的培養(yǎng),這是時(shí)代賦予教師的重任。

一、鼓勵(lì)質(zhì)疑,激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)

古人云:“學(xué)起于思,思源于疑。”疑是探求新知的開始,是探求新知的動(dòng)力。質(zhì)疑中蘊(yùn)含著創(chuàng)新的萌芽。教師要鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑,引導(dǎo)學(xué)生在課始進(jìn)行預(yù)習(xí)后的質(zhì)疑,課中進(jìn)行深入性的質(zhì)疑,課后進(jìn)行延伸性的質(zhì)疑,讓學(xué)生帶著問題走向教師,從“學(xué)答”到“學(xué)問”,從“敢問”到“善問”,允許與不同的意見進(jìn)行爭(zhēng)辯,使學(xué)生在質(zhì)疑中激發(fā)創(chuàng)新意識(shí),利于素質(zhì)教育的進(jìn)一步深化。

如在教學(xué)“角的認(rèn)識(shí)”時(shí),教師請(qǐng)同學(xué)們說說在生活中哪些物體的面上有角。一學(xué)生說:“橡皮的面上有角”。另一學(xué)生說:“我認(rèn)為他說的不對(duì),橡皮有許多形狀,并不是所有的橡皮上都有角。橡皮若用過之后,頂部就不再是尖尖的了,它就不是角。所以我認(rèn)為應(yīng)該說成是‘有些新買的橡皮面上有角’。”這位學(xué)生的精彩發(fā)言,博得了全體同學(xué)的掌聲,充分體現(xiàn)了他的創(chuàng)新能力。

二、創(chuàng)設(shè)情境,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神

現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為:課堂教學(xué)知識(shí)和情感兩條主線在互相作用、互相制約下完成的。知識(shí)是通過情感這個(gè)媒介被學(xué)生所接受、內(nèi)化。如果只注重知識(shí)的傳授,而忽視情感交流是不能取得理想的教學(xué)效果的。因此創(chuàng)造民主平等的課堂環(huán)境,營(yíng)造愉悅和諧的學(xué)習(xí)氛圍是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的基礎(chǔ)。這就要求教師必須做到:備課先備學(xué)生,語言激勵(lì)學(xué)生,動(dòng)作示范學(xué)生,時(shí)間留給學(xué)生,一切為了學(xué)生,給每位學(xué)生創(chuàng)造成功的機(jī)會(huì)。

例如,在教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”這節(jié)課時(shí),課前我?guī)砹舜髨A、中圓、小圓,并讓每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一把直尺和繩子,親自測(cè)量這些圓的半徑、直徑、周長(zhǎng)。測(cè)量完后將同學(xué)們量的數(shù)據(jù)整理到黑板上,請(qǐng)同學(xué)們觀察思考后回答:圓周長(zhǎng)的長(zhǎng)短是由誰決定的?同學(xué)們經(jīng)過分析推理,發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與半徑有關(guān),半徑和直徑有關(guān)。那么,圓的周長(zhǎng)和直徑有什么關(guān)系呢?

同學(xué)們經(jīng)過進(jìn)一步測(cè)量計(jì)算,發(fā)現(xiàn)不論是大圓、中圓、小圓,圓周長(zhǎng)總是直徑的三倍。此時(shí),我用錄音散文播放了我國(guó)著名科學(xué)家祖沖之的研究成果簡(jiǎn)介,使學(xué)生了解圓周率的來歷。接著說:同學(xué)們,你們今天正是走了當(dāng)年科學(xué)家發(fā)現(xiàn)、發(fā)明、創(chuàng)造的道路,可能未來的發(fā)明家、創(chuàng)造家就在你們中間。在這樣的情境中,同學(xué)們個(gè)個(gè)躍躍欲試,興趣盎然,充分體驗(yàn)到參與之樂,思維之趣,成功之愉,學(xué)生的創(chuàng)新潛能得到最大限度的發(fā)揮。

三、留給活動(dòng)空間,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力

創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神是創(chuàng)新能力的前提。只要教師引導(dǎo)得力,啟發(fā)得當(dāng),每個(gè)學(xué)生都有創(chuàng)新的可能。教師應(yīng)具有超前的創(chuàng)新課堂教學(xué)能力,能巧妙駕馭教材,充分挖掘教材對(duì)學(xué)生素質(zhì)教育的潛能,并可結(jié)合實(shí)際圍繞教材擴(kuò)散教學(xué)內(nèi)容,在課堂上給學(xué)生更多的自由發(fā)展的空間,大膽發(fā)散學(xué)生思維,培養(yǎng)學(xué)習(xí)創(chuàng)新能力。

如教學(xué)長(zhǎng)方體表面積計(jì)算時(shí),出示一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體鐵盒,長(zhǎng)14厘米,寬6厘米,高3厘米,求用鐵皮多少平方厘米?學(xué)生能用不同的方法求出表面積。當(dāng)教師要求用一張紙做一個(gè)無蓋的紙盒,在操作中學(xué)生悄然發(fā)現(xiàn)無蓋鐵盒的表面積實(shí)際是一個(gè)長(zhǎng)20厘米,寬12厘米的長(zhǎng)方形面積減去四個(gè)邊長(zhǎng)是3厘米的正方形面積而得到的。學(xué)生通過自己動(dòng)腦、動(dòng)手,積極主動(dòng)參與教學(xué)全過程,在實(shí)踐中得到創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

四、開放教學(xué),發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力

在課堂教學(xué)中,如果教師只是照本宣科,生搬硬套,培養(yǎng)出來的學(xué)生往往只能“模仿”而不能“創(chuàng)新”,更不能適應(yīng)當(dāng)今素質(zhì)教育的要求。如果教師能采用靈活多樣的教法,放開學(xué)生手腳,突破教學(xué)常規(guī),讓學(xué)生思維活躍,主動(dòng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“再創(chuàng)造”學(xué)習(xí),這樣才能達(dá)到真正發(fā)明創(chuàng)造的高度。

篇3

關(guān)鍵詞：新型人才培養(yǎng)；現(xiàn)代交換技術(shù)；教學(xué)改革；教學(xué)模式

【中圖分類號(hào)】G640

隨著我校新型人才培養(yǎng)方案和課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，針對(duì)信息通信工程合訓(xùn)學(xué)員的培養(yǎng)目標(biāo)和定位，如何對(duì)主干課程《現(xiàn)代交換技術(shù)》的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)模式和教學(xué)方法進(jìn)行改革，如何從創(chuàng)新指揮軍官人才培養(yǎng)模式的角度，切實(shí)提高合訓(xùn)學(xué)員的工程素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)合訓(xùn)學(xué)員知識(shí)、能力和素質(zhì)的全面提升，是擺在課程教學(xué)組面前的重要課題。本文結(jié)合課程組多年來承擔(dān)通信網(wǎng)與交換類課程教學(xué)任務(wù)的體會(huì)，對(duì)《現(xiàn)代交換技術(shù)》課程的建設(shè)思路和教學(xué)模式改革進(jìn)行研究和探討。

一、課程的定位與特點(diǎn)

"交換"是通信網(wǎng)的核心，"現(xiàn)代交換技術(shù)"是構(gòu)建下一代網(wǎng)絡(luò)和柵格化信息網(wǎng)的關(guān)鍵技術(shù)。本課程是我校傳統(tǒng)優(yōu)勢(shì)學(xué)科信息與通信工程專業(yè)的經(jīng)典必修課程，內(nèi)涵豐富、應(yīng)用廣泛，理論與實(shí)踐結(jié)合緊密，是構(gòu)建學(xué)員通信專業(yè)背景的主干課程，在課程體系中起著承上啟下的重要作用。本課程是揭示了通信網(wǎng)組網(wǎng)原理和信息傳遞控制過程的技術(shù)基礎(chǔ)，融通信、電子、計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)等相關(guān)知識(shí)于一體，概念抽象、邏輯性強(qiáng)，理論與實(shí)際結(jié)合緊密，系統(tǒng)性和實(shí)用性強(qiáng)。由于40學(xué)時(shí)的限制，在教學(xué)過程中必須做到點(diǎn)面結(jié)合、重點(diǎn)突出，既要有充足的授課信息量，又要引導(dǎo)學(xué)員耐心細(xì)致地研讀典型范例和主要技術(shù)細(xì)節(jié)。此外，還要積極拓展知識(shí)面的寬度和關(guān)聯(lián)度，適當(dāng)增加學(xué)科前沿內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)員主動(dòng)關(guān)注當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用情況。在課堂教學(xué)過程中充分運(yùn)用多媒體、信息資源和網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)等現(xiàn)代教學(xué)手段，提高課堂效率和授課效果。

二、以往課程教學(xué)中存在的問題

（一）教學(xué)模式單一，教學(xué)方法單調(diào)

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，而以往的教學(xué)過于重視教員對(duì)教學(xué)活動(dòng)的主導(dǎo)作用，經(jīng)常采用偏重于敘述性為主的課堂講授教學(xué)模式，忽視了學(xué)生在學(xué)習(xí)后的主動(dòng)性、積極性。這種"灌輸式"的教學(xué)方法讓學(xué)生感到概念空洞、原理抽象、算法復(fù)雜、難以理解、記憶和形成知識(shí)體系，甚至產(chǎn)生厭學(xué)心理，影響了教學(xué)效果。事實(shí)上，網(wǎng)絡(luò)的強(qiáng)大功能和廣泛應(yīng)用已經(jīng)使學(xué)員產(chǎn)生了濃厚的興趣，因此教員的挑戰(zhàn)在于如何改變以往"填鴨式"的教學(xué)方式，采用多樣化的教學(xué)方法，進(jìn)一步激發(fā)并正確引導(dǎo)學(xué)員的學(xué)習(xí)熱情。

（二）課程內(nèi)容陳舊，知識(shí)結(jié)構(gòu)缺乏主線

近年來，通信網(wǎng)交換技術(shù)發(fā)生了深刻而復(fù)雜變化，新技術(shù)、新概念層出不窮，新系統(tǒng)、新體系不斷涌現(xiàn)，面對(duì)技術(shù)發(fā)展帶來的海量知識(shí)和軍事教育轉(zhuǎn)型的教學(xué)需求，以往教學(xué)內(nèi)容的選取已顯陳舊，重點(diǎn)也不突出，難以達(dá)到新型軍事人才培養(yǎng)的要求。這種內(nèi)容的陳舊不但體現(xiàn)在知識(shí)點(diǎn)上，更多的體現(xiàn)在知識(shí)體系的構(gòu)建上。對(duì)具有一百多年歷史的通信網(wǎng)交換技術(shù)，如果只對(duì)現(xiàn)有的各種交換技術(shù)進(jìn)行羅列式陳述，不對(duì)通信網(wǎng)發(fā)展演進(jìn)的規(guī)律進(jìn)行揭示，不對(duì)各種交換技術(shù)之間的共性與個(gè)性進(jìn)行總結(jié)分析，不對(duì)各種技術(shù)的產(chǎn)生背景、最佳應(yīng)用場(chǎng)合，以及技術(shù)間的關(guān)聯(lián)性進(jìn)行闡述，則很難幫助學(xué)員從全程全網(wǎng)的角度對(duì)信息交換過程乃至通信網(wǎng)有一個(gè)完整而深刻的理解。

（三）課程銜接不暢，教學(xué)重點(diǎn)不突出

目前，我校信息與通信工程學(xué)歷教育合訓(xùn)專業(yè)先后開設(shè)了《計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)》和《現(xiàn)代交換技術(shù)》課程。在以往的課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)中，沒有很好地理順這兩門課程的銜接關(guān)系，雖然兩門課程均有各自的側(cè)重點(diǎn)，也都各成體系，但在課程內(nèi)容設(shè)置上存在很多重疊部分，具有一定的局限性。《現(xiàn)代交換技術(shù)》課程著重描述電路交換、分組交換、ATM交換、IP交換技術(shù)等網(wǎng)絡(luò)交換技術(shù)，但在協(xié)議體系結(jié)構(gòu)、廣域網(wǎng)等章節(jié)和知識(shí)點(diǎn)與《計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)》課程有重疊。由于通信網(wǎng)發(fā)展的歷史原因，傳統(tǒng)電信網(wǎng)采用的交換技術(shù)和計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)采用的路由技術(shù)相互割裂。這種割裂現(xiàn)實(shí)也反映在課程教學(xué)上，先修課程的教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)內(nèi)容沒有充分考慮后續(xù)課程的需要，而后續(xù)課程缺乏與先修課程相關(guān)知識(shí)的呼應(yīng)和聯(lián)系，這使得學(xué)員對(duì)相關(guān)概念的理解出現(xiàn)困難，無法構(gòu)建完整的知識(shí)體系。

三、課程改革與實(shí)踐探索

（一）課程改革的總體設(shè)計(jì)

在教學(xué)內(nèi)容方面，課程根據(jù)交換技術(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展歷程，以軍事和民用通信網(wǎng)為應(yīng)用背景，以信令和協(xié)議為紐帶，以信息傳遞控制過程為主線，揭示各類交換技術(shù)的基本概念和基本原理；同時(shí)，注重把握基本概念的理解和重要概念間的聯(lián)系，以建立交換系統(tǒng)和交換式通信網(wǎng)的整體概念；通過典型的范例分析，加深理解交換與傳輸、交換與路由、交換與網(wǎng)絡(luò)的關(guān)系；注重培養(yǎng)全程全網(wǎng)的思維意識(shí)和從組網(wǎng)角度組織運(yùn)用通信系統(tǒng)的能力。通過對(duì)各類交換技術(shù)的理解和對(duì)比分析，使學(xué)員對(duì)通信網(wǎng)的認(rèn)識(shí)由點(diǎn)、線、面的平面視圖，進(jìn)一步升華到分層的立體視圖。同時(shí)，注重充實(shí)具有軍事特色的教學(xué)內(nèi)容，利用交換技術(shù)理論和方法分析和探討軍事通信網(wǎng)的控制和應(yīng)用問題。

在教學(xué)方法手段方面，采用多媒體和板書相結(jié)合的形式，全方位、多角度地闡述教學(xué)內(nèi)容，揭示和還原知識(shí)的產(chǎn)生過程。如利用多媒體動(dòng)畫、仿真實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，介紹交換和協(xié)議的工作原理，呼叫控制的工作過程，使其更為形象、直觀，以提高學(xué)員的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。強(qiáng)化教員與學(xué)員的互動(dòng)互學(xué)，深入開展問題引導(dǎo)式、啟發(fā)式、討論式、案例式等多種教學(xué)方法，進(jìn)一步強(qiáng)化"五個(gè)結(jié)合"，即理論教學(xué)與實(shí)踐教學(xué)相結(jié)合、課堂教學(xué)與輔導(dǎo)答疑相結(jié)合、傳統(tǒng)教學(xué)手段與信息化教學(xué)手段相結(jié)合、共性教學(xué)與個(gè)性教學(xué)相結(jié)合、正面教學(xué)與反面教學(xué)相結(jié)合。積極搭建實(shí)踐訓(xùn)練平臺(tái)，鼓勵(lì)學(xué)員開展創(chuàng)新課題研究，增強(qiáng)自主學(xué)習(xí)興趣；利用校園網(wǎng)實(shí)現(xiàn)教學(xué)資源的共享、及時(shí)解答學(xué)員在學(xué)習(xí)過程中遇到的各種問題，了解學(xué)員的學(xué)習(xí)狀態(tài)，建立不受時(shí)空限制的課外教學(xué)互動(dòng)。

在課程考核評(píng)價(jià)方面建立綜合考核評(píng)價(jià)體系，重視教學(xué)過程各環(huán)節(jié)，特別是討論交流環(huán)節(jié)中的表現(xiàn)。課程的最終評(píng)價(jià)成績(jī)包括閉卷考試成績(jī)、小論文成績(jī)、平時(shí)成績(jī)?nèi)齻€(gè)部分。因此，教員在整個(gè)教學(xué)過程中必須重視觀察記錄學(xué)生的表現(xiàn)，包括記錄課堂聽課情況、發(fā)言提問表現(xiàn)、作業(yè)完成情況、撰寫報(bào)告論文、參加創(chuàng)新實(shí)踐等方面的情況。

（二）教學(xué)模式的探索

1.激發(fā)學(xué)員學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)員自主學(xué)習(xí)的積極性

興趣是最好的老師，當(dāng)學(xué)員不再只為考試而死記硬背，而是帶著濃厚的興趣去學(xué)習(xí)時(shí)，自然就有了學(xué)習(xí)的動(dòng)力和自主學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，從而達(dá)到事半功倍的效果。在多年的教學(xué)實(shí)踐中，我們體會(huì)到第一次課是十分重要的，通過對(duì)本課程的簡(jiǎn)介引導(dǎo)學(xué)員將專業(yè)課程與崗位任職聯(lián)系起來，將理論知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用結(jié)合起來，可以激發(fā)學(xué)員的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。例如，結(jié)合學(xué)員對(duì)通信和網(wǎng)絡(luò)的初步認(rèn)識(shí)和日常應(yīng)用體會(huì)，以問題引導(dǎo)的方式提出"什么是交換？為什么要在通信網(wǎng)中要引入交換？交換技術(shù)在實(shí)際網(wǎng)絡(luò)中有哪些應(yīng)用和發(fā)展？"引起學(xué)員的強(qiáng)烈關(guān)注，然后結(jié)合交換技術(shù)的發(fā)展和在軍事以及民用通信網(wǎng)的廣泛應(yīng)用，介紹交換的基本概念和交換技術(shù)的產(chǎn)生、發(fā)展歷程，從而完成相關(guān)知識(shí)的講授，同時(shí)使學(xué)員清楚地認(rèn)識(shí)到所學(xué)內(nèi)容的應(yīng)用價(jià)值和課程的重要性，樹立學(xué)好該課程的堅(jiān)定信念，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)員的學(xué)習(xí)興趣。

2.把握課程內(nèi)容，注重基礎(chǔ)理論

教學(xué)內(nèi)容是衡量人才培養(yǎng)質(zhì)量高低的關(guān)鍵因素，正確把握教學(xué)內(nèi)容是提高教學(xué)質(zhì)量、保證教學(xué)效率的前提。正確把握課程的教學(xué)內(nèi)容，必須緊跟通信網(wǎng)與交換技術(shù)的發(fā)展動(dòng)態(tài)，了解學(xué)科技術(shù)發(fā)展前沿，處理好教材與教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)內(nèi)容與課程標(biāo)準(zhǔn)之間的關(guān)系；對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑鰷p，把當(dāng)前的新技術(shù)、新知識(shí)和交換領(lǐng)域的熱點(diǎn)研究課題和研究方向及時(shí)充實(shí)到教學(xué)中；同時(shí)加強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容與工程實(shí)際、理論教學(xué)與實(shí)踐教學(xué)之間的聯(lián)系，使學(xué)員更好地掌握交換技術(shù)原理和知識(shí)主線。

現(xiàn)代交換技術(shù)包括電路交換、分組交換、ATM交換、IP交換等多種技術(shù)，雖然它們的原理和技術(shù)特點(diǎn)各不相同，看似各成體系、不易掌握，然而了解和掌握了它們各自的產(chǎn)生背景和基本原理、抓住其交換的本質(zhì)所在，就容易理解和掌握這些內(nèi)容。因此，教學(xué)中我們把重點(diǎn)放在交換技術(shù)的基本原理、基本概念的理解上，然后通過對(duì)各種技術(shù)的對(duì)比分析，總結(jié)各種交換技術(shù)的特點(diǎn)，理解交換技術(shù)發(fā)展的技術(shù)推動(dòng)力，了解交換技術(shù)的發(fā)展動(dòng)態(tài)，突出重點(diǎn)，注重主、次，著力把課程標(biāo)準(zhǔn)要求的重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容講清講透。

3.豐富教學(xué)方法，提高教學(xué)質(zhì)量

在教學(xué)實(shí)踐中，教員圍繞著技術(shù)背景、知識(shí)點(diǎn)及聯(lián)系、知識(shí)拓展及應(yīng)用等三個(gè)層面展開。簡(jiǎn)言之，首先引入技術(shù)產(chǎn)生的背景來啟發(fā)新知，繼而深化所學(xué)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，最后了解在實(shí)際中的應(yīng)用，并將應(yīng)用中的問題和成果作為新知，并為下一環(huán)節(jié)的教學(xué)進(jìn)行鋪墊。顯然，這個(gè)教學(xué)方法遵循了教育認(rèn)知和實(shí)踐探索的自然規(guī)律，且層層深入，循序漸進(jìn)，適合學(xué)員對(duì)多種交換技術(shù)的學(xué)習(xí)。

對(duì)于每種交換技術(shù)的教學(xué)，首先采用"問題引導(dǎo)式"的導(dǎo)課方法，教員根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的背景和目標(biāo)，站在學(xué)員的角度提出問題。問題主要來源于三方面，一是以舊帶新引入，立足于已學(xué)知識(shí)，從課堂提問或知識(shí)回顧中發(fā)現(xiàn)新問題；二是從提供給學(xué)員的大量課外學(xué)習(xí)資料作為課堂內(nèi)容的鋪墊和延伸；三是從課堂教學(xué)未涵蓋或粗略了解的內(nèi)容中，提出新問題，成為學(xué)習(xí)的新目標(biāo)。

在課程的講授階段，可根據(jù)實(shí)際情況采用豐富多彩的教學(xué)手段，比如，對(duì)于要求課前預(yù)習(xí)的教學(xué)內(nèi)容部分，采用"問題引導(dǎo)式"法，以設(shè)問方式貫穿課堂始終。對(duì)于問題的提出教員應(yīng)注意技巧，哪些問題由學(xué)生自愿回答，哪些問題點(diǎn)名回答，哪些問題集體回答，預(yù)先要做好精心設(shè)計(jì)，才能有效地檢查學(xué)員的預(yù)習(xí)情況，使整個(gè)課堂氣氛即緊張，又愉快，充滿了互動(dòng)性。學(xué)員在同教員的對(duì)話中學(xué)到了知識(shí)，運(yùn)用了知識(shí)，并鍛煉了自己。對(duì)于敘述性較強(qiáng)的理論教學(xué)內(nèi)容，為避免平鋪直敘，可采用先"問題引導(dǎo)"，開門見山提出要講解的幾個(gè)問題，指出聽課的思路，講解過程中，采用"啟發(fā)式"教學(xué)方法進(jìn)行互動(dòng)。

在拓展提高階段，主要以"討論式"教學(xué)方法為主，教員在總結(jié)了相關(guān)技術(shù)的特點(diǎn)及應(yīng)用后，有意識(shí)地組織課堂討論與交流，拓寬每一次課的知識(shí)面，通過適當(dāng)?shù)奶釂柡吞崾荆⑿屡f知識(shí)之間聯(lián)系，使學(xué)員在教員的引導(dǎo)下積極思考，使討論朝有利于解決問題的方向發(fā)展，一步步加深學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解，不斷誘導(dǎo)學(xué)員自已去發(fā)現(xiàn)規(guī)律、解決問題、升華認(rèn)識(shí)。整個(gè)教學(xué)過程中，要把發(fā)揮學(xué)生的主體作用貫穿于始終，使學(xué)員真正成為學(xué)習(xí)的主體。

4.加強(qiáng)理論與實(shí)際結(jié)合，提高教學(xué)效果

在課堂教學(xué)中，將書本知識(shí)與實(shí)際通信網(wǎng)密切聯(lián)系起來，引導(dǎo)學(xué)員從生活實(shí)際中感受交換技術(shù)發(fā)展對(duì)社會(huì)信息化建設(shè)的重要作用。教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)員運(yùn)用課程理論知識(shí)來解釋實(shí)際生活中出現(xiàn)的問題，例如，在講述到電路交換接續(xù)過程時(shí)，交換機(jī)檢測(cè)到用戶摘機(jī)要向用戶發(fā)送撥號(hào)音，此時(shí)學(xué)員對(duì)撥號(hào)音的理解并不深刻，接著提問"固定電話撥打不通，是否一定是電話機(jī)壞了，應(yīng)該如何處理？"，此時(shí)學(xué)員會(huì)積極思考，他們會(huì)關(guān)注到原來每次撥打電話是在收到撥號(hào)音后才能撥號(hào)，這時(shí)對(duì)撥號(hào)音的作用理解更深刻，對(duì)呼叫處理過程也更清楚。另一方面，教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)員從生活實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問題，啟發(fā)他們對(duì)此問題做深入分析，從而引出新的教學(xué)內(nèi)容，例如，提出案例，在打電話時(shí)有時(shí)會(huì)聽到自己的聲音，你有沒有這種經(jīng)歷？它會(huì)影響你的通話過程嗎？產(chǎn)生這個(gè)現(xiàn)象的原因是什么？通過分析此案例引出對(duì)模擬用戶接口電路的介紹，打電話時(shí)聽到自己的聲音正是通信中的回波現(xiàn)象，而解決這個(gè)問題的措施是回波抵消器。這樣學(xué)員不僅認(rèn)識(shí)了模擬用戶接口電路的功能，也知道如何運(yùn)用交換理論去解釋生活現(xiàn)象，學(xué)習(xí)熱情也有了極大提高。《現(xiàn)代交換技術(shù)》課程是一門實(shí)踐性很強(qiáng)的專業(yè)課，教學(xué)中要特別注意引導(dǎo)學(xué)員理論聯(lián)系實(shí)際，從中培養(yǎng)他們發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，實(shí)現(xiàn)我們的培養(yǎng)目標(biāo)。

四、結(jié)束語

在近3年的教學(xué)實(shí)踐中，我們依據(jù)《現(xiàn)代交換技術(shù)》課程改革的總體思路，重點(diǎn)對(duì)課程的教學(xué)模式和教學(xué)方法的改革進(jìn)行了探索，并取得了較好的成效。具體做法主要是從激發(fā)學(xué)員興趣、把握課程內(nèi)容、豐富教學(xué)方法、加強(qiáng)理論與實(shí)際結(jié)合等幾個(gè)方面進(jìn)行改革，使教學(xué)過程從"知識(shí)傳授"為主向"知識(shí)獲取"為主轉(zhuǎn)變，使教員角色從教學(xué)的"主演者"向激發(fā)學(xué)員探索創(chuàng)新的"主導(dǎo)者"轉(zhuǎn)變。同時(shí)，創(chuàng)造有利于學(xué)員自主學(xué)習(xí)的氛圍和條件，使學(xué)員學(xué)習(xí)從被動(dòng)式學(xué)習(xí)向主動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變；從單一課堂教學(xué)向課內(nèi)、外多渠道教學(xué)轉(zhuǎn)變，從而形成了一套適合軍校學(xué)員特點(diǎn)的教學(xué)模式和方法。但我們堅(jiān)信：只要堅(jiān)持教育以人為本，通過教學(xué)雙方的不懈努力，一定能夠獲得良好的教改成效，為實(shí)現(xiàn)科技強(qiáng)軍培養(yǎng)出更多高素質(zhì)的新型軍事人才。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄒逢興等.《關(guān)于學(xué)歷合訓(xùn)專業(yè)課程體系和教學(xué)模式的研究》.高等教育研究學(xué)報(bào)[J].長(zhǎng)沙.2009

篇4

【關(guān)鍵詞】應(yīng)用，線性代數(shù)，本科院校，課程建設(shè)，作用

隨著我國(guó)現(xiàn)代化建設(shè)步伐不斷的加快，對(duì)高等教育的要求也越來越高，教育理念也隨著發(fā)生了轉(zhuǎn)變，現(xiàn)在國(guó)內(nèi)許多高校將人才培養(yǎng)目標(biāo)并不是傳統(tǒng)的培養(yǎng)精英人才了，而是定位于培養(yǎng)能夠適應(yīng)社會(huì)各項(xiàng)實(shí)踐活動(dòng)的應(yīng)用型人才。作為應(yīng)用型本科人才培養(yǎng)體系中一門必不可少的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)科目—線性代數(shù)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和創(chuàng)造性思維以及提高學(xué)生創(chuàng)新能力方面都起到不可忽視的作用，因此對(duì)線性代數(shù)課程教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行研究也顯得尤為必要。本文將結(jié)合線性代數(shù)課程教學(xué)改革中的實(shí)例來對(duì)目前應(yīng)用型本科院校線性代數(shù)課程建設(shè)中出現(xiàn)的普遍問題進(jìn)行闡述，并且提出一些針對(duì)性的意見，希望能夠給課程的建設(shè)提供一點(diǎn)幫助。

1目前國(guó)內(nèi)應(yīng)用型本科院校線性代數(shù)課程的情況以及需要解決的問題

隨著我國(guó)應(yīng)用型本科院校課程建設(shè)改革的大背景下，現(xiàn)有的《線性代數(shù)》教材也不是僅僅停留于教材的簡(jiǎn)單教學(xué)了，而是由傳統(tǒng)的注重線性代數(shù)的基本定義、定理及其證明這些理論體系，逐步轉(zhuǎn)變到將線性代數(shù)的基本內(nèi)容運(yùn)用到代數(shù)與幾何結(jié)合中去，甚至直接應(yīng)用到我們的實(shí)際生活當(dāng)中。雖然這種大的思路已經(jīng)確立了，但是還有很長(zhǎng)的路要走。由于我國(guó)應(yīng)用型本科院校建校時(shí)間大部分都不是很長(zhǎng)，所以線性代數(shù)的師資隊(duì)伍不夠強(qiáng)大，還是和過去一樣只是片面教授課本知識(shí)，而脫離了實(shí)踐活動(dòng)。更為重要的是，目前的應(yīng)用型本科高校線性代數(shù)課程絕大部分采用大班教學(xué)，這種大班教學(xué)最大的弊病就是不能因材施教，因?yàn)槊總€(gè)學(xué)生的基礎(chǔ)和接受能力都不盡相同，而老師的精力也非常有限，往往不能顧及到每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，課后缺乏和教師溝通的機(jī)會(huì)，教學(xué)互動(dòng)也僅僅局限于課堂，并未延伸到課外實(shí)踐活動(dòng)，這樣久而久之，教學(xué)中許多問題都得不到及時(shí)解決，與此同時(shí)也會(huì)嚴(yán)重影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2具有現(xiàn)代化意義的應(yīng)用型本科院校線性代數(shù)課程中應(yīng)包含哪些內(nèi)容

從目前國(guó)內(nèi)應(yīng)用型本科院校學(xué)生的具體特點(diǎn)來看，可分別從教學(xué)內(nèi)容的優(yōu)化、師資建設(shè)和教學(xué)改革三方面來完成線性代數(shù)課程建設(shè)，它們是課程建設(shè)的核心內(nèi)容和重點(diǎn)工作。

2.1教材教學(xué)內(nèi)容的整合以及優(yōu)化。在傳統(tǒng)的教學(xué)結(jié)構(gòu)之下，線性代數(shù)教材僅僅就是一本書而已，無論怎么調(diào)整內(nèi)容，給學(xué)生的感覺總歸是死板的東西，既無法調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，往往就是老師通過黑板和多媒體工具進(jìn)行枯燥無味的宣講，根本就沒有摻雜互動(dòng)的環(huán)節(jié).很顯然，這個(gè)一個(gè)無法跟上時(shí)代的步伐了，鑒于這種情況，我國(guó)在信息化背景下線性代數(shù)教材改革必須向著多媒體化和網(wǎng)絡(luò)化的方向發(fā)展.而作為應(yīng)用型的本科院校，在線性代數(shù)教材內(nèi)容的改革中還應(yīng)該增加軟件在其中的比重，并且融入數(shù)學(xué)建模思想。教材選擇后，再根據(jù)數(shù)學(xué)專業(yè)的特點(diǎn)和不同的培養(yǎng)對(duì)象，在基本教學(xué)內(nèi)容完整的基礎(chǔ)上，針對(duì)教學(xué)中的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充和略微的調(diào)整。

2.2大力建設(shè)師資隊(duì)伍，全面提高教師各項(xiàng)綜合素質(zhì)。教師在教學(xué)過程中起著極其重要的作用，教師水平的高低將會(huì)直接影響到教學(xué)水平的高低。在新的教育信息化背景下，線性代數(shù)教師要具備三個(gè)新觀念： 一是對(duì)自身的定位要發(fā)生變化； 二是對(duì)學(xué)生角色的定位要發(fā)生變化； 三是對(duì)教育教學(xué)的載體認(rèn)識(shí)上要發(fā)生變化.在今天這樣一個(gè)網(wǎng)絡(luò)化時(shí)代（ 包括QQ、MSN、微博、EMAIL、微信等等）和數(shù)字化時(shí)代，教師已經(jīng)不再是過去那樣扮演著教學(xué)權(quán)威者的角色，而是應(yīng)該善于運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，再依托互聯(lián)網(wǎng)這個(gè)平臺(tái)，創(chuàng)建出開放和自由的環(huán)境與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)。這就完全改變了原先學(xué)生那種“接受式”的學(xué)習(xí)，大大激發(fā)了學(xué)生對(duì)課程內(nèi)容的興趣，與此同時(shí)，學(xué)生們可以通過網(wǎng)絡(luò)這個(gè)平臺(tái)與其他學(xué)生之間產(chǎn)生互動(dòng)和交流，這更容易讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)他們的不足之處和充分發(fā)揮出各自的主觀能動(dòng)性. 線性代數(shù)教師更新完自己的教學(xué)理念以后，然后就應(yīng)該不斷提高自己的教學(xué)能力了. 首先，教師一定要熟悉各種數(shù)學(xué)教學(xué)軟件和熟練的進(jìn)行運(yùn)用。其次，教師應(yīng)努力發(fā)散自己的思維，不能固步自封，提高創(chuàng)新能力.有什么樣的師傅就會(huì)有什么樣的徒弟，要想培養(yǎng)具有創(chuàng)新意識(shí)的學(xué)生，教師也必須要具備這種素質(zhì)。最后，教師應(yīng)當(dāng)具備很強(qiáng)的動(dòng)手和實(shí)踐能力.學(xué)校可以不定期的將線性代數(shù)教師參與到相關(guān)企業(yè)的實(shí)踐活動(dòng)中，這樣一來，很容易就可以讓教師感受到實(shí)踐與教學(xué)之間的不同之處，也為日后的教學(xué)提供了足夠的素材。

2.3改革教學(xué)方法

2.3.1增加數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在教學(xué)內(nèi)容中的比重，并且把數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容更多地添加到教材內(nèi)容中去，從而提高學(xué)生的軟件使用能力。隨著科學(xué)技術(shù)發(fā)展的越來越快，以后教師和學(xué)生面對(duì)的數(shù)學(xué)模型也將會(huì)越來越復(fù)雜和繁瑣，通過傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)計(jì)算方法很多時(shí)候已經(jīng)不能達(dá)到要求了，這就必須借助計(jì)算機(jī)計(jì)算功能.實(shí)踐結(jié)果證明，利用計(jì)算機(jī)的特殊性能往往可以很快得到想要的結(jié)果，節(jié)省了很多的時(shí)間。

2.3.2在教學(xué)過程中盡可能多的開展豐富多彩的討論課。“興趣是最好的老師”這是來自愛因斯坦的至理名言，人對(duì)于任何事情要是產(chǎn)生了濃厚的興趣，就很容易激發(fā)出人類的最大潛能來對(duì)它進(jìn)行掌握。正因?yàn)槿绱耍胱寣W(xué)生學(xué)好線性代數(shù)，一定要先培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)線性代數(shù)的興趣，這時(shí)我們可以借助一些實(shí)際案例引導(dǎo)學(xué)生參與討論，讓他們自己去觀察老師提出問題的特點(diǎn)，自由討論并最終總結(jié)原因，事實(shí)證明，這樣的教學(xué)很容易就可以使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，與此同時(shí)也提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這對(duì)學(xué)生更加容易理解及應(yīng)用線性代數(shù)中的相關(guān)知識(shí)，也提高了學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

3結(jié)束語

為了適應(yīng)科技的進(jìn)步和時(shí)展的需要，線性代數(shù)作為一門基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程，一定要了解此應(yīng)用學(xué)科的相關(guān)特點(diǎn)，結(jié)合經(jīng)濟(jì)建設(shè)和社會(huì)發(fā)展的具體需求，對(duì)傳統(tǒng)的教學(xué)模式進(jìn)行變革，從而全面提高學(xué)生的動(dòng)手能力、分析問題和解決問題的能力以及實(shí)踐應(yīng)用能力。

參考文獻(xiàn)：

篇5

[關(guān)鍵詞] 線性代數(shù) 抽象思維 線性相關(guān)性

一般的工科《線性代數(shù)》課程主要包括線性方程組、行列式、矩陣、向量、特征值與特征向量、向量空間與線性變換、二次型等幾部分內(nèi)容[1]。在教材中各部分內(nèi)容均可獨(dú)立成章。從而造成線性代數(shù)教材可以用不同的方式去組合各個(gè)專題展開課程的內(nèi)容。因此學(xué)生很難自發(fā)深刻地體會(huì)到彼此之間的聯(lián)系。此外，線性代數(shù)課程所具有的高度抽象性也常常使學(xué)生望而生畏。針對(duì)這些情況，已有不少作者發(fā)表了關(guān)于怎樣學(xué)好線性代數(shù)的一些文章，可參考文獻(xiàn)[2-5]。

在長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中，本文作者發(fā)現(xiàn)在對(duì)書本知識(shí)經(jīng)過一番必要的解釋之后，再從教材的理論結(jié)構(gòu)這一大處著手，半句妙語，提綱挈領(lǐng)，往往勝于千言。因此，針對(duì)線性代數(shù)課程抽象枯燥的特點(diǎn)，提出了強(qiáng)調(diào)教材結(jié)構(gòu)體系的方法。從而將線性代數(shù)各部分有機(jī)地聯(lián)系到一起，以使學(xué)生對(duì)線性代數(shù)課程有一個(gè)整體全面的把握。

尋找線性代數(shù)的理論結(jié)構(gòu)，需要注重局部和全局的關(guān)系。線性代數(shù)是一門高度抽象的課程，如能從高處以更廣的視野對(duì)教材的內(nèi)容進(jìn)行審視，或?qū)?nèi)容進(jìn)行一種全局性、宏觀性的概括，就可使學(xué)生的學(xué)習(xí)有明確的目標(biāo)意識(shí)，而紛繁多頭的知識(shí)點(diǎn)也就會(huì)呈現(xiàn)出清晰的主干脈絡(luò)和條理性，達(dá)到事半功倍的效果。線性代數(shù)具有很多種理論層次結(jié)構(gòu)。本文試圖從如下幾個(gè)方面來理解線性代數(shù)的理論結(jié)構(gòu)。

一、線性代數(shù)的理論基礎(chǔ)來源于解線性方程組

最初的線性方程組問題大都來源于生活實(shí)踐，正是實(shí)際問題刺激了線性代數(shù)這一學(xué)科的誕生與發(fā)展。展開知識(shí)的發(fā)展過程就是這個(gè)問題的解決過程。所有枯燥的理論都是從這里生長(zhǎng)的。在學(xué)生明確了學(xué)習(xí)的目的之后，很自然的就可以回憶起高中解二元一次線性方程組的方法――消元法。那么在大學(xué)里，我們將要解決的是所有含有有限個(gè)未知量的線性方程組。熟話說：工欲善其事，必先利其“器”！而行列式和矩陣正是我們研究線性方程組的兩個(gè)“器”。首先，為了求解方程的個(gè)數(shù)與未知數(shù)個(gè)數(shù)相等時(shí)的線性方程組，引入了行列式的概念，進(jìn)而討論其性質(zhì)，利用他們得到了解這類線性方程組的優(yōu)美的克萊姆定理。其次，對(duì)于方程的個(gè)數(shù)與未知數(shù)個(gè)數(shù)不相等時(shí)的線性方程組，引入了矩陣這一工具。而前者可以統(tǒng)一到后者之中。學(xué)生在明白了這一簡(jiǎn)單的理論架構(gòu)以后就知道自己為什么要學(xué)習(xí)行列式和矩陣了。參看下面的圖1。

圖1表明了求解線性方程組時(shí)所用到的兩種工具。

二、線性代數(shù)的重要內(nèi)容――矩陣

矩陣或者說增廣矩陣就是把一個(gè)線性方程組最重要的信息提煉出來。這是學(xué)生在線性代數(shù)的學(xué)習(xí)中將要遇到的第一次抽象。這一問題的轉(zhuǎn)化過程是通過一一對(duì)應(yīng)實(shí)現(xiàn)的。因此矩陣來源于線性方程組。但是矩陣作為線性代數(shù)中一個(gè)嶄新的概念，隨著矩陣?yán)碚撟陨淼陌l(fā)展，它又是高于線性方程組的。這句話不是很好理解，打一個(gè)譬如。如果我們把線性方程組看作“道”，矩陣是另外的“道”。那么矩陣這個(gè)“道”是可以用線性方程組這個(gè)“道”來描述的，但又不僅僅是線性方程組這個(gè)“道”的平常意義所能包涵得了的。很熟？對(duì)！就是“道可道，非常道”那句話。事實(shí)上，我們的線性方程組這個(gè)“道”也是來源于現(xiàn)實(shí)生活中更具體的“道”------“道”法自然。而矩陣那個(gè)“道”也可以用諸如向量組，向量空間等更高級(jí)的“道”來抽象。像這樣一種不斷的用“道可道，非常道”抽象上去的理論結(jié)構(gòu)的強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng)是很有好處的。參看下面的圖2。

圖2揭示了線性代數(shù)課程的某一種理論層次結(jié)構(gòu)：表明了從線性方程組到子空間或極大線性無關(guān)組的不斷發(fā)展抽象的過程。

三、矩陣――廣義的數(shù)

矩陣的定義是一個(gè)數(shù)表，但是也可以理解為數(shù)的概念的一種推廣。因?yàn)榫仃囈捕x了加減乘等運(yùn)算，對(duì)于可逆矩陣還有求逆的運(yùn)算。特別地，對(duì)于一行一列的矩陣來說就是我們通常意義的實(shí)數(shù)或復(fù)數(shù)。所以，用這個(gè)思路來理解矩陣這個(gè)概念就會(huì)覺得很自然。另外要注意的一點(diǎn)就是矩陣做為一種新的廣義的數(shù)，當(dāng)然具有一些自己獨(dú)特的性質(zhì)。如矩陣乘法的交換律，消去律等等已經(jīng)不再恒成立。這些正是學(xué)生需要加以學(xué)習(xí)和辨認(rèn)的。當(dāng)學(xué)生對(duì)數(shù)的概念放寬以后，就可以繼續(xù)說線性變換甚至更廣的函數(shù)都是數(shù)的概念的推廣。從而形成對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)發(fā)展的理論結(jié)構(gòu)。或者說另外的一種“道可道，非常道”抽象上去的理論結(jié)構(gòu)。參看下面的圖3。

圖3表明人類對(duì)數(shù)一種認(rèn)識(shí)的過程。

四、矩陣的核心――矩陣的秩

矩陣的秩是一個(gè)較難消化的概念，但又是一個(gè)非常重要的概念。對(duì)矩陣的秩的理解直接影響到對(duì)整個(gè)教材的理解。在學(xué)生通過學(xué)習(xí)由K階子式所導(dǎo)出的矩陣的秩的定義之后，把求矩陣的秩轉(zhuǎn)化為求階梯形矩陣非零行的行數(shù)顯得很重要。對(duì)于一個(gè)具體的線性方程組來說，其所對(duì)應(yīng)的增廣矩陣的秩就是方程組中“有用”的方程的個(gè)數(shù)。也就是說，其增廣矩陣對(duì)應(yīng)的階梯形矩陣中的零行所對(duì)應(yīng)的方程組中的線性方程的存在與否對(duì)方程組的解沒有任何影響。即零行對(duì)應(yīng)的這些線性方程是“無用的，表面的”！因此通過化矩陣為階梯形求矩陣的秩的過程，實(shí)際上就是對(duì)線性方程組的一個(gè)化繁為簡(jiǎn)的過程，去粗取精的過程！這樣一種結(jié)構(gòu)事實(shí)上就是在線性方程組的集合與矩陣的集合之間建立了一種一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系之后，把對(duì)線性方程組的研究徹底的轉(zhuǎn)化為對(duì)矩陣的研究。這是進(jìn)行數(shù)學(xué)研究的根本方法。

五、初等變換――“照妖鏡”

在用消元法求解的過程當(dāng)中，我們會(huì)用到初等變換。此時(shí)，初等變換把一個(gè)方程組變成同解的另外一個(gè)方程組，在這個(gè)過程當(dāng)中，原方程組形式上變得簡(jiǎn)單了，但是方程組的解集合不會(huì)改變。在把矩陣化為階梯形矩陣的過程當(dāng)中，我們同樣會(huì)用到初等變換，此時(shí)矩陣形式上也變得簡(jiǎn)單了，但是矩陣的秩不會(huì)改變。而從階梯形矩陣我們一眼就可以看出矩陣的秩。所以線性代數(shù)用一句話來說就是研究線性方程組，矩陣，向量組，以及二次型等等在初等變換下不變的那些性質(zhì)。這樣一種結(jié)構(gòu)就能把各個(gè)知識(shí)點(diǎn)串起來，讓學(xué)生達(dá)到融會(huì)貫通的效果。

六、兩個(gè)重要概念――線性相關(guān)與線性無關(guān)

線性代數(shù)里面有很多重要的概念，線性相關(guān)與線性無關(guān)無疑是其中的兩個(gè)。這里，一個(gè)簡(jiǎn)單的命題是含有零向量的向量組線性相關(guān)。因?yàn)槲覀兛梢匀×阆蛄康南禂?shù)為1，其他向量的系數(shù)為零，從而得到一組不全為零的組合系數(shù)。這個(gè)命題的逆命題顯然是不成立的。與此同時(shí)，在各種版本的教材中還會(huì)有這樣的一個(gè)定理：一個(gè)向量組線性相關(guān)等價(jià)于該向量組中存在一個(gè)向量被其余向量線性表示。我們說能夠被其余向量線性表示的向量在某種意義上在這個(gè)向量組里面是多余的或者說沒用的――在線性方程組里，去掉這個(gè)向量所代表的那個(gè)線性方程對(duì)原方程組的解不會(huì)有任何影響，而在某個(gè)矩陣?yán)铮サ粼撓蛄克淼男幸膊粫?huì)對(duì)矩陣的秩有任何影響。在這樣一種意義下，我們甚至可以把這樣的向量――能夠被其余向量線性表示的向量――看成零向量。因此，線性相關(guān)的向量組表面上不含有零向量，但本質(zhì)上還是含有零向量的。認(rèn)識(shí)清楚這一點(diǎn)，我們就可以透過現(xiàn)象，看到本質(zhì)！從而也能得到線性代數(shù)中另外的一個(gè)理論結(jié)構(gòu)。那就是從任何一個(gè)向量組出發(fā)，通過反復(fù)去掉其中多余的向量――能夠被該向量組剩余向量線性表示的向量，我們可以得到原向量組的一個(gè)極大線性無關(guān)組；而通過反復(fù)添加多余的向量――能夠被該向量組線性表示的向量，就可以直達(dá)向量空間這個(gè)概念。

七、矩陣的應(yīng)用――二次型

大部分教材最后一部分往往涉及到實(shí)對(duì)稱矩陣的一個(gè)應(yīng)用，即利用已經(jīng)得到的有關(guān)實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化的理論，來化一般二次型為標(biāo)準(zhǔn)二次型。因此縱觀整個(gè)教材，很好的體現(xiàn)了從實(shí)踐上升到理論，最后又用理論來指導(dǎo)實(shí)踐這一創(chuàng)造美好世界的原則。參見圖1.

圖4為線性代數(shù)課程的另一種理論層次結(jié)構(gòu)：表明理論來源于實(shí)踐（指從解線性方程組中所得到的矩陣?yán)碚摚┲笥挚梢杂糜谥笇?dǎo)實(shí)踐（指用矩陣?yán)碚摻鉀Q二次型的標(biāo)準(zhǔn)化問題）的哲學(xué)思想。

扎根于對(duì)教材的深入理解，能得到許多的理論層次結(jié)構(gòu)。既有關(guān)于整個(gè)教材的，也有關(guān)于某個(gè)知識(shí)小塊的。許多結(jié)構(gòu)都還有待于我們?nèi)ダ^續(xù)發(fā)現(xiàn)。本文旨在起個(gè)拋磚引玉的作用。鑒于各種抽象的過程，借用《道德經(jīng)》里面的一段話來結(jié)束全文：道可道，非常道，名可名，非常名。無，名天地之始，有，名萬物之母。故常無，欲以觀其妙；常有，欲以觀其繳；此兩者，同謂之玄。玄之又玄，眾妙之門！

參考文獻(xiàn)

[1]同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室.線性代數(shù)（第四版）[M].北京：高等教育出版社，2005

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[3]李佩澤.對(duì)線性代數(shù)中線性方程組教學(xué)的實(shí)踐和體會(huì)[J].高等教育，2007，14：21～23

[4]丁巍.淺談“線性代數(shù)”教學(xué)中的美育[J].高等數(shù)學(xué)研究，2008，11（4）89～90

篇6

【關(guān)鍵詞】線性代數(shù)；經(jīng)典教程；學(xué)風(fēng)建設(shè)；考核模式

線性代數(shù)是高等學(xué)校理、工、經(jīng)、管類各專業(yè)的一門基礎(chǔ)課，在數(shù)學(xué)、物理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等其他學(xué)科中有著重要應(yīng)用。這門課的重要性不言而喻，但在學(xué)生心目中線性代數(shù)代表著抽象，學(xué)這門課就是為了拿學(xué)分或?yàn)榱丝佳校荚嚧缶V怎么要求就怎么做。當(dāng)問及線性代數(shù)學(xué)得怎么樣時(shí)，有學(xué)生坦言：“我不知道什么意思，也搞不懂前后章節(jié)有啥聯(lián)系，但課后題我會(huì)做，考試沒問題。”這種情況絕不是個(gè)例，有相當(dāng)多的高校學(xué)生延續(xù)了中學(xué)的應(yīng)試學(xué)習(xí)模式，在學(xué)習(xí)線性代數(shù)過程中，模仿例題照葫蘆畫瓢式地做題，沒有領(lǐng)會(huì)到這門課的精髓，這很值得我們?nèi)パ芯亢退伎肌?/p>

1 要有傳世的經(jīng)典教材

李大潛院士在第八屆大學(xué)數(shù)學(xué)課程報(bào)告論壇上的大會(huì)報(bào)告中提出：“教材是相應(yīng)課程的劇本，不僅是密切為課程建設(shè)服務(wù)的，而且從某種意義上說，是課程的靈魂和載體，教材建設(shè)在課程建設(shè)中無疑具有極為重要的地位。”[1]好的教材不僅向?qū)W生傳授知識(shí)，而且能激起學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的渴望。國(guó)內(nèi)目前的線性代數(shù)教材大多內(nèi)容抽象，重知識(shí)點(diǎn)輕背景與應(yīng)用。對(duì)比國(guó)外教材，以David C. Lay教授編撰的《線性代數(shù)及其應(yīng)用》為例。這本教材注重幾何背景，從具體看抽象，將其與空間解析幾何建立起聯(lián)系，抓住“向量”這一基本概念，將線性代數(shù)視為空間解析幾何在n維空間的推廣。[2]此書給出了豐富的應(yīng)用例子，如列昂惕夫的投入-產(chǎn)出模型、人口遷移問題等，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到線性代數(shù)不僅僅是線性方程組與矩陣的計(jì)算問題，而是和專業(yè)課程聯(lián)系緊密，在實(shí)際中有廣泛應(yīng)用的一門課程。書中還用大量的圖表來解釋抽象的線性運(yùn)算，使枯燥的數(shù)據(jù)變得形象鮮明、有血有肉。這正是目前國(guó)內(nèi)教材所欠缺的。

一本好的教材，邏輯嚴(yán)謹(jǐn)，面面俱到固然重要，但要給學(xué)生留下思考的空間。例如在給出零矩陣的概念后，可以緊跟一個(gè)思考題：兩個(gè)零矩陣是否一定相等。學(xué)生通過思考加深了對(duì)概念的理解，避免出現(xiàn)在看書時(shí)蜻蜓點(diǎn)水、一掠而過的現(xiàn)象。

線性代數(shù)教材可以和其他數(shù)學(xué)課程聯(lián)系起來。數(shù)學(xué)類課程都是緊密聯(lián)系，不可分割的，線性代數(shù)中的許多知識(shí)點(diǎn)不是孤立存在的。例如，二階方陣A的行列式等于其行向量α1，α2確定的平行四邊形的面積。因?yàn)榭梢园薛?，α2看成豎坐標(biāo)為0的三維向量β1，β2，根據(jù)向量積的坐標(biāo)計(jì)算公式detA=|β1×β2|，再由向量積的定義可知結(jié)論成立。利用混合積的概念，可得到三階矩陣的行列式等于其行向量確定的平行六面體的體積。這樣，就能把矩陣的行列式與高等數(shù)學(xué)中向量的運(yùn)算聯(lián)系起來，推動(dòng)學(xué)生對(duì)行列式概念的深入了解，加強(qiáng)了各學(xué)科間的呼應(yīng)。

2 重視整個(gè)班集體的學(xué)風(fēng)建設(shè)

學(xué)生不是孤立的個(gè)體，他們生活在一個(gè)大集體中，集體的大環(huán)境對(duì)個(gè)人有很大影響。近來，很多人認(rèn)為隨著大學(xué)的擴(kuò)招，教育教學(xué)資源相對(duì)匱乏，大班教學(xué)導(dǎo)致了教學(xué)效果不好。事實(shí)是，相關(guān)研究表明大班與小班的教學(xué)效果并無差異，甚至大班學(xué)生的表現(xiàn)更為突出，人們還是認(rèn)為小班好，還是期望能在小班上課。在人們眼中，小班教學(xué)儼然成為了優(yōu)質(zhì)教育的保證。研究者發(fā)現(xiàn)這與羅森塔爾效應(yīng)不無關(guān)系。小班教學(xué)可能并非真如人們預(yù)想的那樣成果卓著，只是人們對(duì)其充滿美好憧憬，便希望它的效果比大班好，并不自覺地為這種期待付出具體努力，潛移默化地影響教師的教和學(xué)生的學(xué)，結(jié)果又反過來印證了人們的預(yù)期，從而形成“小班更優(yōu)”的良性循環(huán)。[3]

從我的教學(xué)實(shí)踐來看，班額對(duì)教學(xué)效果的影響遠(yuǎn)小于班級(jí)的整體學(xué)風(fēng)。我曾同時(shí)教了兩個(gè)大班A和B的線性代數(shù)。A班143名學(xué)生，其中一半是文科生，B班122名學(xué)生，都是理科班，而且B班高考的數(shù)學(xué)成績(jī)高于A班。但線性代數(shù)的考試成績(jī)，A班平均分79.2，B班的平均分72.4.從這些數(shù)據(jù)來看，班額和高考數(shù)學(xué)成績(jī)對(duì)大學(xué)的成績(jī)影響不大。在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)A班課堂上和老師積極呼應(yīng)，B班則死氣沉沉；平時(shí)答疑，A班學(xué)生圍著老師問題很多，B班來問問題的總是固定的幾個(gè)學(xué)生。可見，好的學(xué)風(fēng)對(duì)學(xué)生成績(jī)影響很大。不僅如此，學(xué)習(xí)成績(jī)好的班級(jí)，一般是積極向上，在別的方面也很出色。就拿A、B兩個(gè)班為例，A班在學(xué)校組織的各項(xiàng)活動(dòng)中多次獲獎(jiǎng)，B班則表現(xiàn)平平。

3 教師要嚴(yán)

長(zhǎng)期以來，我們一直強(qiáng)調(diào)教師要幽默風(fēng)趣，想方設(shè)法調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，但數(shù)學(xué)不是文學(xué)，課堂上需要學(xué)生冷靜地思考，課后認(rèn)真地復(fù)習(xí)并做大量習(xí)題，學(xué)好數(shù)學(xué)課需要學(xué)生有很強(qiáng)的毅力。在一個(gè)班中，如果大部分學(xué)生有遲到、早退、不認(rèn)真完成作業(yè)等行為，原本認(rèn)真學(xué)習(xí)的學(xué)生中意志不很堅(jiān)強(qiáng)的一部分也就堅(jiān)持不下去了。數(shù)學(xué)教師一方面要提升自身的講課水平，另一方面，要在第一次上課時(shí)給學(xué)生定下紀(jì)律，密切注意學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，及時(shí)遏制違反課堂紀(jì)律的行為，必要時(shí)和輔導(dǎo)員或班主任聯(lián)系溝通，做一個(gè)嚴(yán)師。

梁實(shí)秋的《我的一位國(guó)文老師》描寫的徐錦澄先生相貌古怪，開口就罵人，因?yàn)閮矗粚W(xué)生起的綽號(hào)是“徐老虎”。正是這樣的老師，文中寫到：“他的他給我的印象最深，使我受益也最多，我至今不能忘記他。”因?yàn)樗皇窍駝e的老師一樣“授課不過是奉故行事，樂得敷敷衍衍”。《三字經(jīng)》中說的好：“教不嚴(yán)，師之惰。”教師自己教學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，對(duì)學(xué)生嚴(yán)格要求，才能使學(xué)生終身受益。特別是對(duì)于像線性代數(shù)這樣內(nèi)容抽象、邏輯性強(qiáng)的課更應(yīng)如此。

4 建立合理的考核模式

傳統(tǒng)的線性代數(shù)考核成績(jī)由平時(shí)成績(jī)和考試的卷面成績(jī)組成，分別占總成績(jī)的20%和80%，其中平時(shí)成績(jī)主要由上課點(diǎn)名和平時(shí)作業(yè)等情況決定，考卷一般由填空題、單項(xiàng)選擇題、計(jì)算題和證明題等組成。這樣的考核方式勢(shì)必造成許多學(xué)生不理解內(nèi)涵，只會(huì)做考題的現(xiàn)狀。有學(xué)生反映，一本書學(xué)完了，覺著學(xué)到的是零散的知識(shí)點(diǎn)，沒辦法把整本書穿起來。雖然老師會(huì)一再強(qiáng)調(diào)要課后總結(jié)，但很少有學(xué)生認(rèn)真去做，因?yàn)樗麄冋J(rèn)為花力氣總結(jié)不如多掌握住幾種常考的題型來的實(shí)惠。由此可見，以考察知識(shí)點(diǎn)為重點(diǎn)的考試方式限制了學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，對(duì)培養(yǎng)創(chuàng)新型人才很不利。

考核方式?jīng)Q定了教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，我們傳統(tǒng)的考核方式有待改進(jìn)。有人提出“知識(shí)能力全面考查式”考試方法：轉(zhuǎn)變命題思路，降低考查機(jī)械記憶的試題份量，試題滲入工程背景。將教學(xué)導(dǎo)向在重視系統(tǒng)掌握基本理論、基本概念、基本方法的基礎(chǔ)上，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)理論及方法的工程理解，訓(xùn)練學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力，鼓勵(lì)學(xué)生認(rèn)真閱讀教材，勤思考，提高分析問題的能力和書面科學(xué)表達(dá)能力。給予學(xué)生科學(xué)的綜合評(píng)價(jià)。[4]這種思路很好，避免了傳統(tǒng)出題的套路，如果能執(zhí)行下去，大學(xué)校園會(huì)少走出一些高分低能的學(xué)生。

線性代數(shù)是藍(lán)色的[5]，美麗而遼闊。希望我們的教學(xué)能給學(xué)生廣闊的空間去發(fā)掘其中的寶藏。

【參考文獻(xiàn)】

[1]李大潛.愿更多的數(shù)學(xué)精品教材成為傳世的經(jīng)典[J].中國(guó)大學(xué)教學(xué)， 2012，12：4-8.

[2]David C. Lay.線性代數(shù)及其應(yīng)用[M].3版.沈復(fù)興，傅鶯鶯，莫單玉，等，譯.人民郵電出版社.

[3]方征，李婕妤.大學(xué)班額效應(yīng)實(shí)證研究[J].江蘇高教，2013，1：41-44.

篇7

【關(guān)鍵詞】線性代數(shù)；專業(yè)化；圖形學(xué)

本論文由“上海市高校青年教師培養(yǎng)資助計(jì)劃”支持

項(xiàng)目名稱“高校線性代數(shù)課程教學(xué)專業(yè)化研究”

項(xiàng)目編號(hào)ssy11021

線性代數(shù)是大學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中的一門主要理論課程，在普通高等院校本科各專業(yè)中普遍開設(shè)，在培養(yǎng)具有良好數(shù)學(xué)素質(zhì)及應(yīng)用型人才方面起著特別重要的作用.因此，線性代數(shù)的教學(xué)內(nèi)容和方向一直是高校數(shù)學(xué)教師們十分關(guān)心的問題.

傳統(tǒng)的線性代數(shù)教學(xué)偏重自身的理論體系，強(qiáng)調(diào)線性代數(shù)的基本定義、定理及其證明，教學(xué)內(nèi)容層層遞進(jìn)，邏輯性非常強(qiáng)，學(xué)生可以學(xué)到完整的線性代數(shù)知識(shí)體系，但由于教學(xué)中缺乏與專業(yè)相關(guān)的內(nèi)容，各種版本教材也甚少與學(xué)生所學(xué)專業(yè)領(lǐng)域相關(guān)，導(dǎo)致這門課程的專業(yè)服務(wù)性價(jià)值沒有很好地體現(xiàn)出來.因此，在材的基礎(chǔ)上，開發(fā)出具有專業(yè)特色的線性代數(shù)教學(xué)模塊變得尤為重要，本文正是線性代數(shù)在計(jì)算機(jī)專業(yè)的教學(xué)中進(jìn)行探索.

計(jì)算機(jī)圖形學(xué)是計(jì)算機(jī)科學(xué)的一個(gè)重要分支領(lǐng)域和應(yīng)用方向，不僅包含了從三維圖形建模、繪制到動(dòng)畫的過程，同時(shí)也包括了對(duì)二維矢量圖形以及圖像視頻融合處理的研究.計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的應(yīng)用十分廣泛，包括計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與制造、影視動(dòng)漫、軍事仿真、醫(yī)學(xué)圖像處理、氣象、地質(zhì)、財(cái)經(jīng)和電磁等的科學(xué)可視化.

線性代數(shù)的思想貫穿于計(jì)算機(jī)圖形學(xué).事實(shí)上，只要牽涉到幾何數(shù)值表示法，就常常抽象出例如x，y，z坐標(biāo)之類的數(shù)值，我們稱之為矢量.圖形學(xué)自始至終離不開矢量和矩陣.用矢量和矩陣來描述旋轉(zhuǎn)、平移或者縮放是最為合適和有效的.

【參考文獻(xiàn)】

篇8

線性代數(shù)在線智能學(xué)習(xí)系統(tǒng)教學(xué)改革教學(xué)方法線性代數(shù)是高等學(xué)校理工科各專業(yè)和經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課，它不但是學(xué)習(xí)數(shù)值分析、最優(yōu)化方法、離散數(shù)學(xué)和微分方程等數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)，也廣泛地應(yīng)用于工程學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、物理學(xué)、生物學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、力學(xué)、信號(hào)與信號(hào)處理、系統(tǒng)控制、通信、航空等學(xué)科和領(lǐng)域。線性代數(shù)包含行列式、矩陣、向量、線性組合、線性相關(guān)、秩、線性方程組、線性空間、線性變換、基、維數(shù)、坐標(biāo)、向量正交、二次型、慣性指數(shù)等大量的抽象數(shù)學(xué)概念，也包含行列式計(jì)算、矩陣求逆、矩陣作初等變換、矩陣和向量組求秩、向量組求極大無關(guān)組、線性方程組求解、線性空間求基、維數(shù)和坐標(biāo)、將矩陣相似對(duì)角化、二次型化標(biāo)準(zhǔn)形等大量的具體計(jì)算。由于學(xué)生計(jì)算能力較差，邏輯思維能力不是很強(qiáng)，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)的過程中不知所措，學(xué)完之后很快忘記。為了適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)線性代數(shù)課程，我們制作了“線性代數(shù)在線智能學(xué)習(xí)系統(tǒng)”，使學(xué)生可以利用網(wǎng)絡(luò)資源在線進(jìn)行學(xué)習(xí)和測(cè)試，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，改善了學(xué)習(xí)效果。

一、“線性代數(shù)在線智能學(xué)習(xí)系統(tǒng)”的建立背景

由于線性代數(shù)課程中存在大量計(jì)算問題。例如，行列式的計(jì)算、求矩陣的逆矩陣、對(duì)矩陣作初等變換、求矩陣和向量組的秩、求向量組的極大無關(guān)組、求線性方程組的解、求線性空間的基、維數(shù)和坐標(biāo)、將矩陣相似對(duì)角化、化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形等。讓學(xué)生掌握這些問題的計(jì)算方法無疑是重要的，也是學(xué)習(xí)線性代數(shù)課程的最基本的要求。然而，由于線性代數(shù)課程課時(shí)比較少，學(xué)習(xí)周期比較短，課程中又有很多抽象的概念，使得學(xué)生很難在短時(shí)間內(nèi)消化所學(xué)的知識(shí)，對(duì)這些大量的計(jì)算問題也很難找到其中的規(guī)律。又由于眾所周知的原因，現(xiàn)在的線性代數(shù)課程都采用大班上課，學(xué)生和教師溝通的機(jī)會(huì)相對(duì)較少，使得線性代數(shù)課程的教學(xué)效果并不是很好。

為了讓學(xué)生學(xué)好這門課程，任課教師采用一系列教學(xué)方法。比如，按時(shí)布置并批改作業(yè)，按時(shí)安排課程答疑，但由于學(xué)生常年養(yǎng)成的被動(dòng)式學(xué)習(xí)方法，答疑時(shí)很少有學(xué)生提出具體的問題，作業(yè)也是為了應(yīng)付教師的要求，甚至有不少抄作業(yè)現(xiàn)象，而任課教師很難解決這些問題。要想有效解決這些問題就要對(duì)教學(xué)方法作進(jìn)一步改革。

我國(guó)大學(xué)應(yīng)當(dāng)扭轉(zhuǎn)重理論教育輕實(shí)踐教育的風(fēng)氣。加強(qiáng)實(shí)訓(xùn)基地建設(shè)，根據(jù)學(xué)科專業(yè)教育特點(diǎn)，努力在校內(nèi)和校外建立持久穩(wěn)定、質(zhì)量有充分保障的實(shí)訓(xùn)基地，使學(xué)生能夠有充分的機(jī)會(huì)將所學(xué)的理論和知識(shí)用于實(shí)踐中。原教育部副部長(zhǎng)周遠(yuǎn)清教授說：“教學(xué)方法偏死在中國(guó)是長(zhǎng)期存在的難題。我們提出培養(yǎng)創(chuàng)新能力，如果教學(xué)方法不改革，不能有效地開展啟發(fā)式教學(xué)、案例教學(xué)，如何培養(yǎng)創(chuàng)新人才？”隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，人類社會(huì)正在進(jìn)入網(wǎng)絡(luò)信息時(shí)代，同時(shí)，信息技術(shù)本身也正在對(duì)教育的改革產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響，并且成為教育現(xiàn)代化的核心和成功的關(guān)鍵。為了適應(yīng)時(shí)代的發(fā)展，充分利用網(wǎng)絡(luò)資源是教學(xué)改革的重要手段，也可以有效提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。在此背景下，我們建立了“線性代數(shù)在線智能學(xué)習(xí)系統(tǒng)”。

二、“線性代數(shù)在線智能學(xué)習(xí)系統(tǒng)”的內(nèi)容和功能

由于線性代數(shù)課程中存在大量計(jì)算問題，而很多問題都有著內(nèi)在的規(guī)律性。我們將各類具有相同規(guī)律的問題歸納到一起，構(gòu)造成具體的線性代數(shù)問題，其中大量參數(shù)可以隨機(jī)生成。這樣，每一個(gè)問題又有著大量的隨機(jī)性，而求解思路和過程都是固定的，對(duì)每個(gè)問題都可以給出一個(gè)具體的、系統(tǒng)的解題方法，使得每一類問題有一個(gè)統(tǒng)一的解題方法，而每一類問題又都有著大量的變化。例如，系統(tǒng)可以隨機(jī)生成一個(gè)向量組，利用矩陣秩的計(jì)算方法求出向量組的秩，再利用向量組的秩判定向量組的線性相關(guān)性，進(jìn)一步求出向量組的一個(gè)極大線性無關(guān)組，并把不屬于極大無關(guān)組的向量用極大無關(guān)組線性表示，系統(tǒng)會(huì)給出每一步的具體計(jì)算過程。由于向量組生成的隨機(jī)性，向量組的秩和其它結(jié)果都是變化的，這就解決了線性代數(shù)習(xí)題的單一性，相當(dāng)于給出一個(gè)大題庫。通過大量細(xì)致的工作，我們把線性代數(shù)各章內(nèi)容都?xì)w納出一些常見的、典型的、具有一定代表性的問題，組成100分值的計(jì)算題，形成了“線性代數(shù)在線智能學(xué)習(xí)系統(tǒng)”，通過和網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行鏈接，學(xué)生在任何環(huán)境下，只要登錄到校園網(wǎng)進(jìn)入系統(tǒng)就可以進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。

“線性代數(shù)在線智能學(xué)習(xí)系統(tǒng)”分為在線學(xué)習(xí)和測(cè)試兩個(gè)功能。進(jìn)入在線學(xué)習(xí)系統(tǒng)，學(xué)生可以按章節(jié)自由生成相應(yīng)題目練習(xí)，系統(tǒng)可以隨時(shí)對(duì)每個(gè)題目給出詳細(xì)的解答方法，學(xué)生可以根據(jù)解題方法分步檢驗(yàn)自己對(duì)相應(yīng)內(nèi)容的掌握情況，系統(tǒng)可以重復(fù)生成同種類型但結(jié)果可能完全不同的其它題目，供學(xué)生練習(xí)。而且可以一直進(jìn)行下去，直到完全掌握題目的解答方法為止。從而達(dá)到學(xué)習(xí)的目的。進(jìn)入測(cè)試系統(tǒng)，系統(tǒng)對(duì)應(yīng)教材按章分類，每一章對(duì)應(yīng)100分值的題目，學(xué)生解答完畢后，只要提交，系統(tǒng)就會(huì)自動(dòng)打分。學(xué)生可以通過打分了解自己對(duì)該部分內(nèi)容的掌握情況。系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)對(duì)所有學(xué)生提交的題目打分并保留結(jié)果，系統(tǒng)也會(huì)對(duì)所有提交的題目按錯(cuò)誤進(jìn)行分類保存，教師就可以容易地了解全班學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，教師可以通過查詢結(jié)果，了解學(xué)生對(duì)每一類題目的掌握情況，并及時(shí)反饋到教學(xué)中，從而達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量的目的。

三、“線性代數(shù)在線智能學(xué)習(xí)系統(tǒng)”在教學(xué)中的應(yīng)用

我們將“線性代數(shù)在線智能學(xué)習(xí)系統(tǒng)”應(yīng)用到線性代數(shù)課程的教學(xué)中，要求學(xué)生以測(cè)試系統(tǒng)題目作為作業(yè)，必需按時(shí)提交，而且按系統(tǒng)給出的分?jǐn)?shù)作為平時(shí)成績(jī)，否則沒有平時(shí)成績(jī)。這樣就促使學(xué)生必需要作。而由于系統(tǒng)中任何一道題都是隨機(jī)生成的，在一段時(shí)間內(nèi)生成完全相同的題幾乎是不可能的，這就避免了抄襲作業(yè)的現(xiàn)象。而學(xué)生為了取得較好的平時(shí)成績(jī)，就要先按學(xué)習(xí)系統(tǒng)題目進(jìn)行練習(xí)，把內(nèi)容掌握以后再進(jìn)入測(cè)試系統(tǒng)測(cè)試提交，這就增加了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的動(dòng)力。

由于線性代數(shù)課程采用大班教學(xué)，使得教師難于對(duì)每個(gè)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，也就很難對(duì)每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)作全面了解。應(yīng)用“線性代數(shù)在線智能學(xué)習(xí)系統(tǒng)”后，由于系統(tǒng)對(duì)提交的內(nèi)容有嚴(yán)格的審核、給分標(biāo)準(zhǔn)，這就代替了教師批改作業(yè)的工作。教師可以隨時(shí)進(jìn)入系統(tǒng)查看每個(gè)班學(xué)生提交的題目，由于系統(tǒng)會(huì)對(duì)提交的題目按錯(cuò)誤進(jìn)行分類保存，教師就可以容易地了解全班學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，減輕了工作強(qiáng)度，也就提高了工作效率。

線性代數(shù)課程涉及學(xué)生專業(yè)很廣，結(jié)合這個(gè)特點(diǎn)我們編制了相應(yīng)的教材，教師也根據(jù)不同專業(yè)學(xué)生的特點(diǎn)，引入大量相應(yīng)的應(yīng)用例題，編制了相應(yīng)的多媒體教學(xué)課件。注重引導(dǎo)學(xué)生如何探索和發(fā)現(xiàn)知識(shí)，以具體的應(yīng)用實(shí)例出發(fā)引入相應(yīng)的概念及解決方法。增加了學(xué)生對(duì)課程的興趣和對(duì)知識(shí)的渴望。

為了更好地體現(xiàn)線性代數(shù)課程與計(jì)算機(jī)等現(xiàn)代教學(xué)設(shè)備的聯(lián)系，我們還開發(fā)了線性代數(shù)計(jì)算機(jī)考試系統(tǒng)，系統(tǒng)可以隨機(jī)生成不同考題，而試題覆蓋了線性代數(shù)課程的各章節(jié)的內(nèi)容，包含了線性代數(shù)的各類計(jì)算方法，完全由學(xué)生自我考核，即提高了學(xué)生的動(dòng)手能力，也提高了學(xué)生學(xué)習(xí)線性代數(shù)課程的興趣，也提高了學(xué)生應(yīng)用計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問題的能力。而且試題完全由計(jì)算機(jī)自動(dòng)打分，學(xué)生提交試題就能看到自己的成績(jī)，并可以看到哪些試題出現(xiàn)了什么樣的錯(cuò)誤，便于學(xué)生學(xué)習(xí)。

現(xiàn)在，我們有了“線性代數(shù)在線智能學(xué)習(xí)系統(tǒng)”，與教材、多媒體課件以及線性代數(shù)計(jì)算機(jī)考試系統(tǒng)有機(jī)地結(jié)合到一起，形成了完整的教學(xué)、考試體系，而學(xué)生只要登錄到計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，就可以同時(shí)查看課程的多媒體教學(xué)課件、線性代數(shù)在線智能學(xué)習(xí)系統(tǒng)、線性代數(shù)教學(xué)大綱、線性代數(shù)各年考試試題、線性代數(shù)各年研究生入學(xué)考試試題等學(xué)習(xí)資源。學(xué)生還可以通過提問、留言等形式與教師進(jìn)行溝通，大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)線性代數(shù)課程的興趣。實(shí)踐證明，這一套教學(xué)體系得到學(xué)生的歡迎與認(rèn)可，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)。

從線性代數(shù)課程的角度來看，學(xué)生的創(chuàng)新精神、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)主要通過應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決具體實(shí)例來體現(xiàn)。李大潛院士指出：“數(shù)學(xué)的教學(xué)不能和其它科學(xué)和外部世界隔離開來，只是一個(gè)勁地在數(shù)學(xué)內(nèi)部的概念、方法和理論中打圈子，這不利于了解數(shù)學(xué)的概念、方法和理論的來龍去脈，不利于啟發(fā)學(xué)生自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)工具來解決各種各樣的現(xiàn)實(shí)問題，不利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)”。在高等學(xué)校，線性代數(shù)教學(xué)涉及專業(yè)廣，涉及學(xué)生人數(shù)眾多，加強(qiáng)課程與計(jì)算機(jī)的結(jié)合，加強(qiáng)課程的實(shí)際應(yīng)用，讓學(xué)生通過具體實(shí)踐去認(rèn)識(shí)、掌握所學(xué)的知識(shí)，并運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)去解決實(shí)際問題，無疑是重要的，也需要我們?nèi)ミM(jìn)一步探索、實(shí)踐。

參考文獻(xiàn)：

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篇9

【關(guān)鍵詞】線性代數(shù) 分級(jí)教學(xué)

【中圖分類號(hào)】G642 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-4810（2014）25-0033-01

線性代數(shù)是高等院校理工、經(jīng)濟(jì)及管理等學(xué)科普遍開設(shè)的一門公共基礎(chǔ)課，本課程不僅是學(xué)習(xí)后續(xù)數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)，更是大學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)專業(yè)課程的重要工具。然而，由于各個(gè)專業(yè)以及學(xué)生自身對(duì)線性代數(shù)的需求不同，針對(duì)不同專業(yè)及不同學(xué)生采取相應(yīng)的教學(xué)要求與教學(xué)方法就顯得十分必要。本文結(jié)合河南理工大學(xué)在線性代數(shù)分級(jí)教學(xué)實(shí)踐過程中的經(jīng)驗(yàn)和問題，總結(jié)幾點(diǎn)體會(huì)。

一 線性代數(shù)分級(jí)教學(xué)的必要性

在高等院校，大部分的學(xué)科都需要用到線性代數(shù)的知識(shí)，但是，由于學(xué)科不同，各專業(yè)對(duì)線性代數(shù)的需求也大不相同，有的專業(yè)需要多一些，而有的專業(yè)需要少一些；有的專業(yè)需要這一方面的知識(shí)，而有的專業(yè)需要另外一方面的知識(shí)；再加上學(xué)生自身的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)以及對(duì)數(shù)學(xué)的需求等多方面都不相同。在線性代數(shù)的教學(xué)過程中，如果不考慮不同專業(yè)的需求，不考慮學(xué)生自身的需求，按照相同的教學(xué)要求，采取相同的教學(xué)方法與手段，勢(shì)必會(huì)造成老師的教與學(xué)生的學(xué)之間的問題與矛盾。鑒于此，線性代數(shù)的分級(jí)教學(xué)就顯得非常必要。

經(jīng)過十多年的擴(kuò)招，高等院校的規(guī)模逐漸增大，但師資力量的增加速度滯后，從而顯得不足，現(xiàn)在大多院校都是大班上課，加之來自全國(guó)各地的學(xué)生基礎(chǔ)差別很大，這就造成全體學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，有的學(xué)生“吃不飽”，有的學(xué)生“撐壞了”。綜上所述，分級(jí)教學(xué)不僅僅體現(xiàn)了因材施教，還可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，甚至可以合理配置教育資源。

二 河南理工大學(xué)線性代數(shù)分級(jí)教學(xué)的現(xiàn)狀

河南理工大學(xué)開始線性代數(shù)分級(jí)教學(xué)的探索有幾年了，線性代數(shù)分級(jí)的依據(jù)主要是按照專業(yè)需求不同進(jìn)行分級(jí)。目前分為A、B兩級(jí)，教材均采用同濟(jì)大學(xué)出版社出版的《線性代數(shù)》第五版，A級(jí)，48學(xué)時(shí)，講授教材的前六章的大部分內(nèi)容，B級(jí)，40學(xué)時(shí)，講授教材的前五章的大部分內(nèi)容。A級(jí)比B級(jí)多了8個(gè)學(xué)時(shí)，多了第六章線性空間這部分內(nèi)容。考試A、B兩級(jí)分別采用不同的試卷，教考分離，統(tǒng)考統(tǒng)評(píng)，密封評(píng)卷，流水作業(yè)。

河南理工大學(xué)的線性代數(shù)分級(jí)教學(xué)取得了良好的效果。分級(jí)教學(xué)針對(duì)不同專業(yè)采取了相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)手段，在學(xué)生方面，大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，教學(xué)效果明顯提升，這無論在平時(shí)的教學(xué)過程中還是在考核成績(jī)上均可得到體現(xiàn)。更重要的是，從對(duì)分級(jí)教學(xué)的高年級(jí)學(xué)生回訪調(diào)查中了解到，分級(jí)教學(xué)過程中的一些例子、習(xí)題與其專業(yè)有聯(lián)系，以及介紹線性代數(shù)在以后的專業(yè)學(xué)習(xí)過程中的作用等，這些做法對(duì)其專業(yè)課學(xué)習(xí)有較大幫助；對(duì)于教師而言，教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)手段有了針對(duì)性，不再盲目，從而大大提高了教學(xué)效率。

三 線性代數(shù)分級(jí)教學(xué)過程中的問題與思考

第一，河南理工大學(xué)按專業(yè)分級(jí)教學(xué)雖然照顧到了專業(yè)需求，也取得了良好的效果，但是忽略了同一個(gè)專業(yè)的學(xué)生之間的差異，如數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好與差，學(xué)生以后考研與否等。有鑒于此，解決設(shè)想：相同專業(yè)也進(jìn)行分級(jí)，按專業(yè)需求和學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)并兼顧學(xué)生意愿。

第二，針對(duì)不同專業(yè)制訂不同的教學(xué)目標(biāo)，選擇不同的教學(xué)內(nèi)容，采取相應(yīng)的教學(xué)手段，取得了良好的教學(xué)效果，但是加大了教師備課及教學(xué)工作的難度。如果每年所教的專業(yè)不同，教師都要重新熟悉新的教學(xué)目標(biāo)、新的教學(xué)內(nèi)容，準(zhǔn)備新的教案等。這大大加重了教師的工作量。解決設(shè)想：盡量把教師每年的授課專業(yè)相對(duì)固定下來，每年教授相近的專業(yè)，這樣不僅能減輕教師的工作量，也有利于把課上好，從而提高教學(xué)效果。

第三，雖然統(tǒng)考統(tǒng)改，流水閱卷，由于不同級(jí)之間采用的試卷不同，期末成績(jī)不能真實(shí)地反映出不同級(jí)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，如可能出現(xiàn)A級(jí)的學(xué)生學(xué)的時(shí)間長(zhǎng)、內(nèi)容多，但是成績(jī)卻可能不如B級(jí)的學(xué)生的成績(jī)好，從而影響學(xué)生的評(píng)優(yōu)評(píng)先及獎(jiǎng)學(xué)金的評(píng)比，影響學(xué)生選擇A級(jí)的積極性，最終影響到整個(gè)分級(jí)教學(xué)工作，針對(duì)這個(gè)情況，解決設(shè)想有以下三種：（1）加大A級(jí)的學(xué)分，以示不同級(jí)的區(qū)別；（2）把A、B級(jí)的成績(jī)進(jìn)行換算，使其具有可比性；（3）若為了體現(xiàn)A級(jí)的內(nèi)容多、學(xué)習(xí)時(shí)間長(zhǎng)，把A、B級(jí)的成績(jī)進(jìn)行換算，再乘上一個(gè)權(quán)重系數(shù)。

隨著時(shí)代的發(fā)展，高等院校生源的變化，數(shù)學(xué)教學(xué)面臨著挑戰(zhàn)，唯有進(jìn)一步改革，才有發(fā)展，才能完善。分級(jí)教學(xué)也不是萬能的，也不是一成不變的，隨著教育技術(shù)的發(fā)展，根據(jù)學(xué)生的具體情況，也需要做具體的變化和相應(yīng)的調(diào)整，以適應(yīng)新形勢(shì)的要求。

參考文獻(xiàn)

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關(guān)鍵詞：工科；線性代數(shù)；教學(xué)方式

《線性代數(shù)》是高等學(xué)校各專業(yè)的重要基礎(chǔ)課，比如電氣工程與自動(dòng)化，電子信息工程，機(jī)械設(shè)計(jì)制造，核類，土木工程，城市建設(shè)等各專業(yè)的學(xué)習(xí)和研究課題中會(huì)碰到線性代數(shù)的問題。線性代數(shù)的理論和方法也早已滲透到科學(xué)技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域，是各科學(xué)技術(shù)人員必備的基礎(chǔ)和研究工具。正如著名數(shù)學(xué)家Lars Garding所說：“如果不熟悉線性代數(shù)的概念和知識(shí)，而去學(xué)習(xí)其他的自然科學(xué)，其實(shí)就和文盲差不多”，因此，其在基礎(chǔ)學(xué)科中的重要作用毋庸置疑。另外，線性代數(shù)還是考研數(shù)學(xué)中必考的科目，對(duì)其理論和方法的掌握是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)和提高的基礎(chǔ)。所以，切實(shí)提高線性代數(shù)教學(xué)效果對(duì)人才的培養(yǎng)具有重要意義。但是，通過多年的教學(xué)我們發(fā)現(xiàn)，工科學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中還是遇到一些困難，也存在著各種各樣的問題，就這些困難和問題，我們分析原因，并提出一些思考和建議。

一、線性代數(shù)教學(xué)過程中的困難和問題

（1）線性代數(shù)這門學(xué)科的內(nèi)容抽象難懂。可以說，這是一個(gè)客觀的評(píng)價(jià)，現(xiàn)有的教材大部分都是通過公理化的語言來敘述線性代數(shù)知識(shí)的，是抽象基礎(chǔ)上的再一次抽象，因此難懂就在所難免了。與高等數(shù)學(xué)相比較而言，線性代數(shù)教授時(shí)缺乏具體的實(shí)例，讓學(xué)生找不到學(xué)習(xí)的著力點(diǎn)，缺乏引導(dǎo)學(xué)生深入學(xué)習(xí)的吸引力，

久而久之，學(xué)生產(chǎn)生了厭學(xué)情緒，甚至覺得線性代數(shù)就是一本“天書”。待到學(xué)習(xí)專業(yè)課程時(shí)，后悔當(dāng)初沒有好好學(xué)習(xí)線性代數(shù)了。

（2）課時(shí)過少，教材不統(tǒng)一。這是很多工科學(xué)校普遍存在的兩個(gè)問題，以我校為例，之前是32個(gè)課時(shí)，授課內(nèi)容涵蓋行列式，矩陣，向量的相關(guān)概念性質(zhì)，線性方程組，二次型等等，課時(shí)常常是捉襟見肘。在課時(shí)得不到保證的前提下，提高教學(xué)質(zhì)量談何容易，因?yàn)檫@是與客觀的學(xué)習(xí)規(guī)律相違背的。在教師的極力反對(duì)和建議下，現(xiàn)在提高到了40課時(shí)，勉強(qiáng)可以將培養(yǎng)計(jì)劃中規(guī)定的內(nèi)容講完。課時(shí)不夠是線性代數(shù)學(xué)習(xí)的硬傷。

（3）幻燈片放的太多，板書結(jié)合太少。目前，絕大多數(shù)教師采用幻燈片的形式來講授線性代數(shù)這門課程，一方面是由于課時(shí)少，幻燈片放映能節(jié)省出一些時(shí)間，另一方面是內(nèi)容中有較多的定理，性質(zhì)還有方程組，向量等，抄寫在黑板上會(huì)占用較多時(shí)間，在大多數(shù)教師看來是浪費(fèi)時(shí)間。但是隨之而來的問題就是，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果并不好，在每學(xué)期學(xué)生對(duì)教師授課的評(píng)價(jià)中和論壇里，教師被戲謔為“放幻燈片的人”。可能這個(gè)說法有點(diǎn)偏激，但是這也透露出幻燈片教學(xué)所帶來的弊端，比如互動(dòng)不夠，重點(diǎn)知識(shí)隨頁變換，容易產(chǎn)生疲勞等。

（4）講解邏輯嚴(yán)格抽象有余，形象化深入淺出不足。在數(shù)學(xué)學(xué)科中，嚴(yán)密的邏輯可以說數(shù)學(xué)的代名詞，以至于有數(shù)學(xué)是思維的體操一說，而抽象是數(shù)學(xué)的另外一大特征，可以說自數(shù)學(xué)誕生之初，抽象這一特質(zhì)就深入數(shù)學(xué)學(xué)科的骨髓了。線性代數(shù)的知識(shí)體系也具備這兩大特征，教師教學(xué)的時(shí)候常常也關(guān)注于這些，仿佛不經(jīng)過嚴(yán)格推導(dǎo)，感覺總?cè)鄙偈裁此频谩Ｊ獠恢谌缃翊蟊娀逃谋尘跋拢髮W(xué)生的素質(zhì)也參差不齊，現(xiàn)代大學(xué)生的訴求不一樣，他們更加關(guān)注這門知識(shí)有些什么直接的應(yīng)用。一味的強(qiáng)調(diào)邏輯推導(dǎo)，學(xué)生不買賬。相反，直觀化，形象化，具體化，實(shí)用化更受學(xué)生的歡迎。

以上是筆者總結(jié)的一些線性代數(shù)教學(xué)過程出現(xiàn)的困難和問題，針對(duì)這些困難和問題，我們提出一些建議。

二、改進(jìn)的措施和建議

（1）在備課上增加投入。這里面包括上課各個(gè)環(huán)節(jié)的銜接，內(nèi)容先后順序的講解，上課素材的選取，我們可以積極和相關(guān)學(xué)院的教師溝通，搜集一些與學(xué)生專業(yè)相關(guān)并與線性代數(shù)聯(lián)系緊密的例子。一個(gè)總的原則就是保證上課做到形象化，具體化和實(shí)用化，最大程度調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（2）在課余時(shí)間增加投入。首先，我們可以建立助教制度，在每周一個(gè)晚上給予學(xué)生輔導(dǎo)，及時(shí)解答學(xué)生學(xué)習(xí)中碰到的難題，同時(shí)也是課時(shí)少的情形下的一種補(bǔ)充。當(dāng)然，也可以組織班上學(xué)習(xí)較好的同學(xué)形成一個(gè)小組，專門負(fù)責(zé)課后習(xí)題和作業(yè)的講解，同時(shí)起到帶頭的作用。其次，學(xué)校的相關(guān)部門要積極協(xié)調(diào)，想法設(shè)法提高學(xué)生的學(xué)習(xí)氛圍。最后，科技?xì)v來是一把雙刃劍，用好了科技就會(huì)服務(wù)于人。目前很多高校在教室里面設(shè)置了信號(hào)屏蔽儀，在上課時(shí)間杜絕學(xué)生上網(wǎng)，這需要學(xué)校的資金投入。若要順勢(shì)而為的話，我們可以制作一些小的短的視頻，一些知識(shí)講解的圖片發(fā)到班級(jí)群里，方便學(xué)生下載，讓學(xué)生在課余隨時(shí)隨地進(jìn)行學(xué)習(xí)，這種化零為整的方式正在深刻影響全球各個(gè)國(guó)家學(xué)生的學(xué)習(xí)行為和習(xí)慣。

（3）眾所周知，現(xiàn)在的很多數(shù)學(xué)軟件如matlab等可以輔助我們進(jìn)行學(xué)習(xí)和研究，線性代數(shù)中行列式的計(jì)算，求特征值特征向量，方程組求解等都可以用軟件解決。因此，我們是不是可以在考核的時(shí)候，弱化相關(guān)部門的知識(shí)考核，而是增加一些計(jì)算機(jī)演算的試題等等，在成績(jī)考核上進(jìn)行一些改革。

參考文獻(xiàn)：

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