有余數的除法教學反思范文
時間：2023-04-08 23:19:52
導語：如何才能寫好一篇有余數的除法教學反思，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。
篇1
教學過程：
一、游戲導入，激發興趣
1.考考老師：請同學們利用已經學過的找規律的知識，用學具設計一個規律，然后告訴老師，你是怎么擺的，接下來你想讓老師猜幾號學具，老師不用看就能猜出它是什么。不信，誰來考考老師？（可以請不同的學生試一試，學生很驚奇。）
2.適時引入：想不想知道老師為什么能很快猜出來？等你們學會了今天的知識，就知道老師為什么能很快猜出來了。
設計意圖：從學生已有知識出發，用學生考老師的形式引入新課，這樣做，既為學生創造了輕松愉快的學習氛圍，同時也激發了學生的學習熱情和探究新知的欲望。
二、探索新知，建構概念
1.明確圖意，展開思維。呈現教學情境圖：通過創設校園里學生課外活動的情境，引導學生在觀察的過程中思考：每組擺5盆，最多可以擺幾組？
設計意圖：充分利用教材提供的情境圖，引導學生展開觀察、交流和解決問題等活動，強化學生對“平均分”的應用意識，為下面學習奠定基礎。
2.實際操作，感受新知。（1）教學例題2。①出示例2：同學們將校園一角的23盆花全部搬到了會場，還是每5盆擺一組，最多可以擺成幾組？②動手操作：你們是不是也能用學具代替23盆花來擺一擺，看看每5盆擺一組，能不能全部分完？還剩幾盆？剩下的夠不夠再分一組？③認識余數：23里面最多有幾個5？這余下的3盆不夠再分一組，這個數你能給它起個名字嗎？（板書：余數）④嘗試列式：23÷5=4（組）……3（盆）⑤適時小結：為了分清余數和商，我們要在余數和商中間用6個小圓點隔開。我們把這樣的除法，叫作有余數的除法。（接著板書課題：有“余數”的除法）⑥小組討論：如何列豎式？把自己的想法和同組的小朋友說一說。⑦學生匯報。⑧列出豎式： 4商
除數5）23被除數
205和4的乘積
3余數
（2）觀察比較：看看我們前面學習的例1和現在學習的例2的豎式，比一比，從這兩道題的計算中你發現了什么？（3）嘗試練習：選擇兩個算式用豎式計算。（一個正好分完，另一個不能正好分完。）
設計意圖：本環節教學，教師根據學生認知的“最近發展區”對新知識的學習進行準確定位，既為學生創設了“跳一跳，摘桃子”的思考平臺，又為學生提供自主探究、合作交流的空間，讓學生在認知過程中體會到探索的快樂和成功的喜悅。
三、觀察比較，理解概念
1.探究關系：出示例3，引導學生運用小組分工合作的形式，先列式算一算，再引導學生討論：觀察余數與除數，你們發現了什么？
15÷5=3（組）
16÷5=3（組）……1（盆）
17÷5=3（組）……2（盆）
18÷5=3（組）……3（盆）
19÷5=3（組）……4（盆）
20÷5=4（組）
21÷5=4（組）……1（盆）
22÷5=4（組）……2（盆）
23÷5=4（組）……3（盆）
24÷5=4（組）……4（盆）
25÷5=5（組）
2.歸納總結：（1）剩下不能再分的數才叫余數；（2）計算有余數的除法，余數要比除數小。
設計意圖：本環節是在前兩個例題的基礎上，引導學生探究余數與除數的關系。教學中如果讓每一個學生都來計算這一組題，勢必花費學生很多的時間和精力，學生也會產生厭煩情緒；而采用小組分工合作的形式，既減輕了學生的學習負擔、提高課堂教學效率，又讓學生真正體驗到通過團隊努力取得成功的快樂。
四、鞏固拓展，運用新知
1.鞏固題：第52頁的“做一做”。（判斷題，進一步明確“余數要比除數小”。）
2.開放題：想一想在一道有余數的除法算式中，如果除數是9，余數有可能是幾？如果余數是7，除數有可能是什么數？
3.游戲題：“猜猜看”。（圖示呈現：一組有規律的圖形，猜一猜第8個是什么圖形、第12個是什么圖形。）
4.拓展題：現在你們能想出老師為什么會很快猜出你們前面所擺的學具是什么了嗎？你們也能運用今天學的“有余數的除法”知識，很快地猜出第18個、第24個圖形是什么嗎？
設計意圖：練習的設計充分體現了層次性、開放性、靈活性、啟發性和挑戰性。通過讓學生進行不同類型的練習，可以有效激發學生的學習興趣，拓展學生的思維空間，讓不同的學生得到不同的發展。尤其是最后一個練習，給學生一種恍然大悟的感覺，整節課前后呼應，讓學生掌握的知識系統化、結構化。
篇2
教材分析：
“有余數的除法”這部分內容是表內除法知識的延伸和擴展。教材分兩部分，一部分是有余數的除法的意義和計算的教學，包括主題圖，共三個例題；另一部分是解決問題，即例4。教材首先通過主題圖中課外活動的情境為學生提供了用除法計算的素材，加強整除和有余數除法的對比，溝通知識間的前后聯系。
這節課其編排模式是“問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展”，要求教師重視引導學生在具體情境中理解數學知識，注重從直觀、形象、具體的材料入手，讓學生經歷具體問題“數學化”的過程，在觀察、猜測、操作和歸納等活動中形成自己的認識，并進而增強應用意識，培養解決實際問題的能力。
學情分析：
學生有良好的小組合作進行探究的學習習慣，學生已初步掌握了除法的特征。
設計理念：
教學中，首先以學生身邊熟悉的事物為教學情境，組織學生認真觀察、充分交流。在教學中，特別注意教師對學生思考的引導，幫助學生認識了解。為了加深學生對有余數除法的體會，充分挖掘利用現有資源，讓學生按要求擺學具。接著練習學生生活經驗，引導學生鞏固理解，給學生充足的時間進行動手操作、交流，讓學生充分表達。另外，在練習設計中，結合學生生活實際，由易到難，層層深入。練習形式靈活多樣，有基本練習，綜合練習，還有拓展練習。讓學生在解決問題的過程中掌握知識，形成技能，發展思維，培養數學意識。
教學目標：
1、?知識與能力：是學生理解整除的意義，認識有余數的除法。
2、過程與方法：經歷由生活經驗抽象為數學問題的過程，通過操作、觀察、討論，掌握有余數的除法。
3、情感態度價值觀：體會余數除法與生活的密切聯系，培養綜合運用數學知識的能力，提高學習興趣。
教學重點難點：
1、重點：掌握有余數的除法的計算，理解余數和除數的關系。
2、難點：經歷生活經驗和數學問題的聯系過程，加深理解有余數的除法。
教學方法：
探究法、引導法、講解法
教具、學具：
三角形、正方形、圓形圖片若干，多媒體課件
教學過程：
一、游戲導入，激發興趣
1、考考老師：游戲名稱——你來說，我來找。規則；伸出左手，從大拇指起數數，1，2，3，4，5。再輪回來從大拇指數6，7，8，9，10……每一個數都對應一個手指。同學們，只要你說一個數，老師很快能說出對應的手指。不信，誰來考考老師？（可以請不同的學生試一試，學生很驚奇。）
2、適時引入：想不想知道老師為什么能很快找出來的？等你們學會了今天的知識，就知道老師為什么能很快找出來的了。
二、探索新知，建構概念
（一）明確圖意，展開思維
利用課件呈現主題圖：通過創設校園里學生課外活動的情境，引導學生在觀察的過程中思考：哪些素材可以用除法計算。（如插旗子時按4面為一組的；跳繩時分成4人一組；打籃球的學生為5人一組；板報下面的花為3盆一組等。）
（二）實際操作，感受新知
1、教學例題1。
（1）利用課件演示例1：國慶節到了，同學們打算將聯歡會的會場用鮮花布置，小朋友先般來15盆花，他們打算每組擺5盆，可以擺幾組？老師想請我們班的同學來分一分，你們愿意嗎？
（2）動手操作：請小朋友拿出學具，用15個學具表示15盆花來擺一擺。
（3）提問思考：有15盆花，每5盆擺一組，擺成了幾組？15盆花有沒有擺完？想一想15里面有幾個5？
（4）嘗試列式：如果用計算的方法來解決這個問題。你能列出算式嗎？
15÷5=3（組）
（5）明確寫法：（結合操作思考）每5盆擺一組，擺成了幾組？并結合具體的情境讓學生說一說豎式中每一步所表示的意思，同時了解豎式中各部分的名稱。
2、教學例題2。
（1）課件演示例2：同學們將校園一角的23盆花全部搬到了會場，還是每5盆擺一組，最多可以擺成幾組？
（2）動手操作：你們是不是也能用學具代替23盆花來擺一擺。看看每5盆擺一組，能不能全部分完？還剩幾盆？剩下的夠不夠再分一組？
（3）認識余數：23里面最多有幾個5？這余下的3盆不夠再分一組，這個數你能給它起個名字嗎？（板書課題：余數）
（4）嘗試列式：23÷5=4（組）……3（盆）
（5）適時小結：為了分清余數和商，我們要在余數和商中間用6個小圓點隔開。我們把這樣的除法，叫做有余數的除法。（接著板書課題：有“余數”的除法）
（6）小組討論：如何列豎式？把自己的想法和同組的小朋友說一說。
（7）學生匯報。
（8）列出豎式
3、觀察比較：看看例1和例2的豎式，比一比，從這兩道題的計算中你發現了什么？
4、嘗試練習：選擇兩個算式用豎式計算。（一個正好分完，另一個不能正好分完。）
三、觀察比較，理解概念
1、?探究關系：出示例3，引導學生運用小組分工合作的形式，先列式算一算，再引導學生討論：觀察余數與除數，你們發現了什么？
15÷5=3（組）
17÷5=3（組）……2（盆）
19÷5=3（組）……4（盆）
21÷5=4（組）……1（盆）
23÷5=4（組）……3（盆）
25÷5=5（組）
16÷5=3（組）……1（盆）
18÷5=3（組）……3（盆）
20÷5=4（組）
22÷5=4（組）……2（盆）
24÷5=4（組）……4（盆）
2、歸納總結
（1）剩下不能再分的數才叫余數；
（2）計算有余數的除法，余數要比除數小。
四、鞏固拓展，運用新知
1、鞏固題：第52頁的“做一做”。（判斷題，進一步明確“余數要比除數小”。）
2、開放題：想一想在一道有余數的除法算式中，如果除數是8，余數有可能是幾？如果余數是6，除數有可能是什么數？
3、游戲題：“猜猜看”。
（課件呈現：一組有規律的圖形，猜一猜第10個是什么圖形、第18個是什么圖形，運用課件驗證。）
4、拓展題：現在你們能想出老師為什么會很快猜出你們前面所擺的學具是什么了嗎？你們也能運用今天學的“有余數的除法”知識，很快地猜出第24個、第30個圖形是什么嗎？
五、歸納小結，結束全課
小朋友，這節課你有什么新的收獲？你體驗最深的是什么？
板書設計
有余數的除法
余數要比除數小
教學反思：
《新課程標準》里提到“數學的教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。”所以在教學本節課時，我力求使自己的教學設計符合學生原有的認知水平，教學過程有利于學生的數學思考，讓學生在操作、感悟中學習有余數除法。
一、教學設計力求符合學生的認知水平
小學生學習新概念，一般從感知具體事物，獲得感性認識開始的，所以在教學設計中我聯系生活實際，讓學生為慶祝節日布置教室擺花盆的操作，使學生一開始就處于一種輕松的氛圍之中，并且通過分圓片學具的感性操作使學生自然而然感受到了余數是怎樣產生的，且嘗試列出除法算式，這樣，學生對余數的產生感受特別深，這時學生會覺得數學離我們并不遙遠，數學就在我們身邊。而且通過這也了解了學生原有的知識經驗，確定了下面教學的起點。接著讓學生觀察他們所列的算式，通過評一評算式，確定有余數除法的算式寫法。在此基礎上，又進行了思維上的一次跳躍，進行了又一次練習，進一步理解了有余數除法的意義及算式表示方法。再接著還是根據學生已有的知識經驗，讓學生一起來研究有余數的這些算式，學生通過觀察、比較、分析、總結等一系列學習活動，得出了有余數的除法，余數比除數小的結論。當學生得出了余數比除數小的結論的時候，沒有馬上就加于肯定，而是提出了疑問：是不是在其他的有余數的除法里，余數都比除數小呢？這時我就安排學生練習驗證，學生就會帶著疑問進行做題思考，同時也會感到自己的學習是真實的、有效的、豐富的，最后當學生通過做數學活動再一次得出余數比除數小的時候，就會獲得一種成功的情感體驗
，并且對結論的印象非常深刻。
二、教學過程有利于學生的數學思考
首先，整節課充分發揮學生的主體作用，使學生通過動手分小棒，經歷“分”的過程，從而得出在分的過程會出現有剩余的現象，這一剩余就是余數。進而讓學生自己列列算式、展示算式、統一寫法，通過思考創造出更多的有余數除法算式，在“你們有什么發現？”的激發下，從而發現“余數比除數小”等現象，很自然地引入主題。其次，教學過程中充分尊重學生的思維方式，給學生充分展示的機會，在展示與匯報中使學生正確掌握有余數除法的意義和算式寫法，培養學生自主探究、創新求異的精神，激活學生的思維。使學生的數學思維在知識的獲得過程中得到充分的鍛煉。
總的來說本節課的教學效果我還是很滿意的。但“教學是一門遺憾的藝術。”一節課下來，我深感還有很多地方處理得不夠到位。具體來說，有以下幾點需要完善
1、師生之間的互動還是不夠，學生學習的主動性較薄弱，一堂成功的課應該讓課堂短短的四十分鐘成為師生共同度過的美好時光。
2、學生自主探究，合作交流的時間不夠充分。
篇3
基本流程是：
1.出示學習目標和自學提示。
2.學生自學，教師巡查，檢查自學效果。
3.師生研討，展示自學成果，達成共識。
4.課堂作業，鞏固深化。
新課程標準指出：教學過程是學生主動參與和自主探索的過程，要使學生在教學過程中處于主動的地位，要讓學生在知識獲取過程中不斷碰撞出思維的火花。本著這樣的理念，我以“有余數的除法”這節課設計為例，談談 “目標導學四步法”的課堂教學模式。
教學活動的第一個環節先導入新課，學生在自主擺分小棒的過程中，必然會得到兩種結果：一是正好分完沒有多余，一是分了若干組后有多余。通過兩種結果的對比，學生理解了余數的產生是生活中一種比較常見的現象，感悟了余數產生的意義，從而引出新課。巧妙導入后，出示學習目標和自學提示，設計的問題既簡約又抓住了本課的精髓，由淺至深，由表及里，且表述要準確。此步的主要目的是讓學生明確學習目標和任務，為后面的自主探究做好鋪墊。（2分鐘）
接下來的第二個環節是學生在學習目標的引領下自學教材，獨立思考，解決自學提示中的8個問題。此環節為中心環節，要給學生充分的時間，讓學生通過自主實踐感受體會新知的形成，鍛煉提高思維能力。教師巡查時，對于學生在自學時采用的不同方法，出現的錯誤案例要做到心中有數。（10分鐘）
第三個環節的師生研討，學生匯報交流。通過學生的動手操作，讓學生掌握剩余的不能再分的叫余數，并且余數一定比除數小，否則，能再分，即余數的意義，并讓學生將例1與例2進行比較，“我們會寫平均分的除法算式，有余數的除法算式該怎樣表示？”在小組內交流自己的想法，兩名學生在黑板展示（一對一錯），學生通過觀察和激烈的討論后，可能學生會寫成“4余數3”的形式，然后師引導學生理解，把“余數”用省略號來代替，讀作4余3，讓學生根據題意將單位帶上，發現并理解余數來源于不能再分的被除數，所以單位名稱與被除數相同，而商的單位則與除數的單位一致。接著，展示筆算，以鞏固學生對“余數含義”的理解，鞏固除法算式與豎式的寫法，在此基礎上，讓學生掌握試商的方法，將有余數的除法與表內除法有機的聯系起來，最后進行糾錯。
整個過程，要充分發揮學生的學習主體性，教師是一個引導者，對于學生的疑難問題，及時地引導、點撥，使每一個學生都在理解的基礎上掌握新知，真正當一次“小小探索者”，品嘗成功的喜悅。（10分鐘）
最后一個環節是課堂練習，鞏固深化。先設計了四道課堂作業題，由于題目稍有難度，所以可以允許學生合作完成。第一題是鞏固題，通過正確判斷，進一步明確余數必須比除數小；第二題是開放題題目，有助于學生思維的多向性的發展；第三題游戲題，是對新知的進一步鞏固深化提升。第四題應用題，這是一道提高題，不僅鞏固了余數的含義和試商的方法，還讓學生聯系生活，用有余數的除法知識解決生活問題，體現數學的生活價值。
為了檢測本節課的目標達成情況，接下來我選用練習冊里的一些突出重點、有針對性的題目，進行當堂測試，及時反饋。
篇4
【教學過程】
一、 擺幾個正方形？多幾根？
師（出示一捆小棒）：4根小棒能搭一個正方形，用老師手中的小棒搭獨立的小正方形，會有怎樣的結果？
生：擺了幾個正方形后，會多幾根。
生：擺了幾個后會少幾根。
生：也可能會正好擺幾個正方形。
師：你能舉例來說明剛才的想法嗎？
生：如果是8根正好搭2個正方形，算式是8÷4=2（個）。（師用小棒演示后寫算式）
生：24根正好搭6個正方形，算式是24÷4=6（個）。
師：你能舉一個多幾根的例子嗎？
生：5根擺1個多1根。
師：你是怎么想的？
生：1個正方形是4根，多1根。
生：9根也是多1根。
師：哦？怎么想的？
生：2個是8根，9－8＝1。
師：老師用小棒搭出來看看。（演示）
生：13根也是多1根。
師：怎么想的？
生：9根多1根，13比9多4，正好多搭1個。
生：我補充，搭3個用12根，那么13根就多1根。
師：13根小棒搭正方形是這個結果，那么你能用算式表示出來嗎？
生：3×4＝12（根），13－12＝1（根）。
生：我是這樣想出來的：3×4+1=13（根）。
生：我是算出來的：（13－1）÷4=3（個）。
生：我是算出來的：13÷4=3（個）……1（根）。
師：同學們，你能看懂這里的算式嗎？你能說說每個算式的意義嗎？
生：前3個算式能看懂，最后的算式看不懂。
師：這個算式表示的意思其實與前邊的大致一樣，就是有13根小棒，每4根正好搭1個正方形，能搭3個還多1根，這里多出來的“1”就是余數。
（評析：從開放式的問題入手，讓學生感受到有余數除法只是平均分中的一種特殊情況。學生在用4根小棒搭1個正方形的活動過程中，初步獲得了“余數”概念的表象支撐，為抽象出“余數”概念埋下了伏筆。）
二、 你會直接列式嗎？
師：我們再來想，18根又能搭幾個正方形呢？你是怎么得到的？會列式的可直接列算式，不會的可先用小棒擺一擺，再列式。
生：我是想出來的：4×4＝16，18－16＝2，所以18÷4=4（個）……2（根）。
師：真好，其他同學能說說嗎？（同桌互說）
師：23根小棒能擺幾個？用算式表示。
生：23÷4=5（個）……3（根）。
師：怎么想的？
生：4×5＝20，23－20＝3。
教師出示下列算式，學生匯報。
14÷4＝ 19÷4＝ 25÷4＝
（評析：擺小棒是一個方法，但更多的是通過“乘、減”兩步得到的，這里其實已經涉及到了“試商”這一層的意思了。由于前期小棒的操作對感知余數有了一定的基礎，試商這個難點也變得水到渠成。）
三、 你發現了什么規律？
師：同學們，你能在腦中用9根到20根的小棒獨立搭正方形嗎？分別有怎樣的結果？能用算式表示嗎？（生思考并寫算式）
生匯報： 9÷4＝2（個）……1（根）
10÷4＝2（個）……2（根）
11÷4＝2（個）……3（根）
12÷4＝3（個）
13÷4＝3（個）……1（根）
14÷4＝3（個）……2（根）
15÷4＝3（個）……3（根）
16÷4＝4（個）
17÷4＝4（個）……1（根）
18÷4＝4（個）……2（根）
19÷4＝4（個）……3（根）
20÷4＝5（個）
師：觀察上面的商和余數，你有什么想法？
生：12÷4＝3（個），可以看成是余0根。
生：余數是1、2、3，1、2、3重復。
師：為什么余數只出現1、2、3，不出現4、5呢？
生：因為余1、2、3根的話，不夠搭正方形了，多4根的話，還可以搭1個正方形，多5根的話，還可以用其中的4根搭1個正方形，還多1根。
師：余數和除數的大小有什么關系？
生：余數不能比除數大。
生：余數要比除數小。
……
（評析：腦中搭正方形在內容上與操作相似，但體現了不同的思維水平，加深了學生對余數意義的理解。從小棒的實際操作到數學算式，學生經歷了橫向數學化的過程，通過擺“9根、10根……20根小棒”，學生經歷了縱向數學化的學習過程。從實物小棒圖到頭腦小棒圖，不管是多1根、多2根、多3根，都不夠搭1個正方形。學生逐步建構起了“余數要比除數小”的概念。）
【總評】
“余數”是一個抽象的概念，在教學中，教師藝術化地處理了這部分知識的教學，通過建構直觀、形象的心智圖像，使抽象問題具體化，隱性問題顯性化。很好地利用了學生的認知差異和思維慣性引起的矛盾沖突，誘導學生在探索過程中產生一種頓悟與反思。
例如，用小棒搭正方形是學生熟悉并喜歡的活動，用4根小棒可以搭成1個正方形，5根小棒搭完1個正方形后多了1根，6根小棒搭完1個正方形后就多了2根，……學生在操作活動中自然獲得了“余數”概念的表象支撐，建立了余數的初步模型。又如，在第三部分“你發現了什么規律”中，教師提出要求“觀察上面的商和余數，你有什么想法”，讓學生在觀察比較中，知道了“余數比除數小”的道理，有效地突破了教學的重點與難點。
篇5
【關鍵詞】 小學 除法豎式 流程圖
隨著新課程改革的不斷深入，計算教學發生了許多可喜的變化，如：教學內容的呈現方式煥然一新，注重情境創設，加強了數學與生活的聯系，重視學生的自主探索、合作交流，注重算法多樣化等等，小學數學計算教學貫穿于小學數學的始終，學習時間最長，分量也最重。培養學生正確而迅速的計算能力是小學數學的一項重要任務，然而，往往分析學生考試失分情況時，計算的錯誤占的比例過多，常常會出現這樣或那樣的錯誤。在我班的后30%學生中，豎式除法是計算中錯誤率最高的。這個現象讓我很苦惱，于是進行了反思……
首先，除法豎式其實一開始就有些“先天不足”，它的表現形式有別于加、減、乘。三上年級“有余數的除法”中，學生自發地把除法豎式寫成跟前面所學的加、減、乘豎式一樣，而我就跟他們說：“除法豎式應該這樣寫！”就把除法豎式強加給他們了，其實很多學生不明白除法豎式要這樣寫的原因，只是“按葫蘆畫瓢”罷了。到了三下年級“除數是一位數的除法”，除法豎式需要兩三步了，有些學生實在懵懂，他甚至會先口算，再寫成豎式的形式。
這主要就是對于除法豎式的優越性，沒有直接感受，這里我覺的可以修改一下教材的編排，把有余數的除法和除法算式調換一下，先教有余數除法再教除法豎式有余數的除法，讓學生體會到除法豎式為什么要這樣寫的好處，學生用起來就比較心甘情愿了。
其次，除法計算涉及了乘法，減法運算，還有余數的判定等等，過程相比其他運算要復雜的多，基礎差的學生往往不知道自己應該先做什么？后做什么？遇到余數又該怎么辦？
要想解決這些問題，我覺得很有必要了解一下，教材是怎么安排除法的教學的：
教材也是充分考慮到了除法的復雜性，因此分了五個學期來學習，想要用此來化解除法的難度，但是在實際教學中，由于教材安排的練習過少，教學時間過于分散，學生對于除法的掌握難以形成一個系統。那么，有什么方法，可以讓學生清楚的知道，自己每一步應該干什么？由此，我想到了程序流程圖。
程序流程圖（簡稱框圖）是人們編寫程序時， 用來描述程序處理過程的工具。常常用來表示一些動態過程從開始到結束的全部步驟，它推理過程清晰、直觀， 且邏輯性強， 對編制程序起很大的作用。框圖分為結構圖和流程圖兩種！其中，流程圖與算法結合得十分緊密，在豎式除法計算中， 經常要用到分析和推理、判斷和選擇，如果采用框圖來表達， 效果會更好， 給學生的印象會更形象、更直觀， 從而更清晰、更深刻。
所以我嘗試建立這樣一種計算教學模式――以流程圖為骨架，計算步驟為靈魂的計算教學模式（主要針對后30%學生）
在教學中，我會提供給學生作業紙，上面打印好了除法計算的流程圖（見下面：圖4），左邊寫算式，右邊寫流程。計算時，先完成流程圖的試商，然后在豎式里求出余數，再回到流程圖判斷余數是否合法，根據判斷結果繼續計算或者重新試商，直到余數為零為止。這是各部分的作用：（1）除數幾位，被除數先看前幾位；（2）估算；（3）精算；（4）余數要小于除數；
在豎式除法教學用，運用流程圖輔助學習，我覺得有以下幾點意義：
1、畫流程圖，彌補基礎不足。他們之所以學習不好正是因為沒有腳踏實地，一步一個腳印把每個知識點逐個過關。他們在學習數學過程中基礎知識掌握不好，更沒有查缺補漏，及時銜接，導致新舊知識的斷鏈與破網，形成他們在“空中樓閣”的基礎上學數學，長此以往，概念、法則不清，知識形不成完整的網絡，造成基礎知識的破網，跟不上集體學習的進程。而流程圖恰好可以暴露出他們到底在那個環節存在不足，便于我們老師進行針對性的輔導。
2、畫流程圖，培養“細心”之路。
一些計算題錯誤的原因有時恰恰是急于求成，缺少細心。所以在剛輔導時，要求學生根據流程圖口述過程與步驟，培養學生言而有理，行必有據，以保證運算的程序性和正確性，根據學生出錯的原因，特別強調“判斷”的步驟，讓學生通過每一個流程的了解，體會到判斷在解題過程中的重要性，培養了學生的細心。同時也只有做到了細心，才能正確地進行判斷，保證解題的正確性。
例如在進退位計算中，有些學生，容易在下一步的計算中，忘記了，我就一定要求學生，把這個“1”寫出來，把他納入計算的步驟里。如李嘉樂的字寫得很潦草，經常把“0”寫成“6”，把“1”看作“7”，有時連自己寫的字都認不出來了，把除號看作是加號了；這些也都是因為不夠細心造成的
3、畫流程圖，有助于良好計算習慣的培養
（1）審題的習慣。清晰審題，我認為這是計算正確的首要條件，審題要審數字和符號，并觀察它們之間有什么聯系。還要審運算順序，明確先算什么，后算什么，做題前要做到心中有數。所以在，流程圖里，我讓學生寫“先算（）÷（）”，例如945÷27，有些學生就直接945÷27，這樣顯然是做不出來的，應該“先算（94）÷（27）”，這樣的安排，就逼得學生不得不去思考分步計算，就必須要認真審題。
（2）養成仔細計算、規范書寫的習慣。在四則運算中，要訓練學生沉著、冷靜的學習態度。碰到數字大、步驟多的計算試題時，要做到不急、不燥、冷靜思考、耐心計算。列豎式時，要求學生認真按格式書寫阿拉伯數字和運算符號，字跡要端正，這樣能有效地避免“看錯”毛病的發生。同時，強化學生規范打草稿的習慣，以保證計算的準確無誤。流程圖的分步計算，格子圖都有效的達到了仔細計算，規范書寫的要求。
（3）養成估算和驗算的習慣。這是計算正確的保證。驗算是一種能力，也是一種習慣。首先要掌握好驗算和估算的方法；其次要把驗算作為計算過程的重要環節來嚴格要求；再次要求學生切實掌握用估算來檢驗答案的正確程度。在流程圖的第二個步驟，我安排了估算試商的過程“把除數（）看成（），想乘法口訣”，這就是估算。在流程圖上完成了，放在豎式上計算，就是一個驗算的過程。
（4）養成分析，判斷的習慣。學生在做題時，往往心里只想著把題目完成，沒有認真的去思考，為什么這樣做，這樣做的目的是什么，遇到不懂的情況應該怎么處理。如“余數 > 除數 ，就說明商大了，應該回去重新試商；如果余數 < 除數，就說明商對了，可以接著做下一步”通過流程圖中對余數不同情況的判斷，安排接下來的步驟，讓學生明白，分析，判斷的重要。讓學生在計算中學會怎么分析，怎么判斷。
4、畫流程圖，可以實現互助合作，共同成長
后30%學生的課后輔導一直是讓老師頭疼的問題，數學輔導不像語文，可以讓學生自己去讀就行了，而是需要一對一的輔導，有時候老師真的忙不過來，而交給學生又不放心。有了流程圖，就可以把這個工作下放，成立互助小組，每次完成練習以后，互相調換，尋找對方錯誤的地方，并指導訂正，通過流程圖，學生之間很容易就能看出錯誤，小組之間的這種互助也比較有實效。
作為一名小學數學教師，我深知“計算能力”對于學生來說是何等的重要！計算是數學皇冠上的明珠，是學生學習數學的基礎，只有基礎扎實了，學生學習數學的負擔就會下來，學習的效率才能提高，才能真正實現數學課堂的“輕負高質”。
參考文獻：
篇6
關鍵詞：操作指導 小學數學 課堂教學
《數學課程標準》指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”新課程實施以來，教師的講解少了，學生的活動多了；課堂氣氛活躍了，學生動手的機會多了；課堂不再是教師個人的舞臺，學生成為了主角。而操作活動正是在這種背景下在課堂里生機勃來。如同商人追求經濟利潤一般，我們也在追求教學中更高、更多、更大的效益。如果操作不具備相當的優越性，我們一般不輕易啟用。畢竟，操作一旦開展，就需要投入很多的時間與精力來準備相關的材料。
在日常教學中，由于條件的限制、教師和學生等多方面的因素，使得動手操作往往流于形式，學生對數學知識的建構也就不可能系統、扎實，這樣的操作也就起不到實際的效果。學生的操作活動，有多少是內容，有多少是形式，它的有效性如何呢？如何利用好操作的成果呢？根據筆者了解，不少教師提出自己有效的做法，主要集中于加強操作前期和學生操作中的指導，學生操作以后該如何指導，讓我們的課堂更加有效呢？
1、學生的課堂操作，除了為本身的操作技能服務，獲取操作經驗以外，更重要的目的是幫助建立抽象思維與形象思維之間的直通橋，由操作經驗，到經驗的“數學化”，建立數學模型，并在此過程中發展思維能力。
很多教師簡單地把動手操作中的“動”理解為動一動、擺一擺、做一做，而忽視了學生操作過程中內在的“思維操作”活動。如果我們只是停留在實際操作的層面，而未能引導學生在頭腦中建構起相應的數學對象或數學概念的心理表征，就不可能發展真正的數學思維。因此，在動手操作之后，相對于具體的實物操作活動，我們更應強調“操作活動的內化”，用操作活化、深化學生的數學思考，真正發揮它內在的數學價值。
如教學“分數的初步認識”，教師在引導學生用相同的長方形紙折出1/4和1/8，并比較得出1/8小于1/4后，問：”你們還能用同樣的長方形紙折出分子是1，又比舊小的分數嗎？”學生通過動手操作，很快折出了1/10、1/16、1/32等，如果教師此時以“看來分子是l，又比1/8小的分數還有很多”來結束本環節的話，顯然是不夠的，教師應引導學生結合剛才的操作展開思考：”只要怎樣折，折出的分數就一定比1/8小？”“比較你折出的這些分數，你有什么新發現”等等，這樣就可以使學生將操作過程轉化為數學思考，實現操作活動的“內化”。
操作僅僅是把學習數學知識應用的智力活動方式“外化”為動手操作的程序，這不是目的，真正的目的是通過這一外部程序“內化”為學生的智力活動形式，因此，操作后一定要幫助學生對操作結果認真總結，準確歸納，引導學生經歷有效的數學抽象過程，完成感性認識到理性認識的轉化。
2、在指導學生通過實踐操作，探索數學知識時，必須注意把動手操作與動腦思考、動口表述有機結合起來，鼓勵學生復述操作過程，通過語言展示學生思維過程，指導學生正確思維，這樣才能將表象的整理、加工、歸納的思維過程進行綜合，表述，傳遞，完成從感性到理性的完整的認識過程，讓學生的感知有效地轉化為內部的智力。
如教學“二十以內進位加法”時，一位教師教學9+6，請學生嘗試操作，再指名一位學生進行反饋演示。一生把6根小棒中的1根取出來，與9根小棒捆在一起，然后再把一捆與剩下的5根小棒放在一起。隨后教師引導：“誰知道他為什么這樣擺？你能指揮老師來擺一擺嗎？”除了語言表達能力的訓練之外，我們可以看到，教師是在指導學生用語言深化操作內涵，使學生進一步明確了為什么要把6分成1和5，明晰了算理，真正建立起小棒與計算之間的聯系。
語言是思維的外殼，是思維的物質形式。因此，為了促進操作和思維，必須充分地讓學生描述操作的過程和結果、表達自己的想法和認識。教師可以把點名發言、小組交流和同桌兩人對講等不同方式結合起來，使學生都有口頭表達的機會。通過傾聽學生的表達，發現學生操作、思維過程中的閃光點與存在問題，給予肯定或糾正。同時，注意組織學生認真聽取同學的敘述，參與評價其操作、思維過程正確、合理與否。在這一過程中要有意識地鼓勵、幫助學習有困難的學生發言，促進和推動他們積極思維，逐步提高語言表達能力。
3、在通過操作解決概念、計算等問題后，再引導學生對操作的目的、過程、結果和作用進行回顧，表達自己的想法和認識，能培養學生的反思習慣和反思能力，提升操作的內涵。
如學習“有余數的除法”，學生在教師的指導下，9根小棒平均分成2份，每一份4根，余下1根，引出有余數除法。在新課結束前教師又提問：余數要小于除數，為什么？當學生難以回答時，教師再引導學生回憶剛才的操作：9根小棒平均分成2份，只余1根，余下更多可以嗎？為什么？學生通過回顧思考得出：如果余數比除數大，還可以再分，只有余數比除數小，才不能再分，從而理解了有余數除法的算理。
教學中，為了確保操作活動的實效，在學生充分進行操作活動后，要引導學生及時反思，抽象和概括出數學知識，從而提高課堂教學效率，培養學生積極探究、主動獲取知識的能力。
總之，動手操作是數學學習的重要方式，因其形象直觀而促進學生對知識的理解，有利于輔助學生進行數學思考、解決數學問題。教師要積極關注操作之后引導學生將操作經驗數學化，指導學生表述操作過程，并對操作活動進行反思，將數學操作活動與數學思維緊密結合、有機融合，努力使操作活動數學化，這樣，才能真正提高數學操作活動的有效性。
【參考文獻】
[1]教育部.《課程基本理念》.數學課程標準
篇7
【背景導讀】
傳統的課堂教學是以教為中心的“傳遞——接受”的注入式教學，現在主張的是以學生為主體的“合作——探究”的互動式教學。在教學“能被3整除的數”時，筆者改變了傳統的教學方法，從整數除法入手，讓學生重點關注被3除后的余數，根據余數的變化規律尋找被3整除的數的特征。
【課堂寫真】
【案例1】能被3整除的數：
1出示第一組題：100÷31000÷310000÷3學生用豎式計算。
師：如果1的后面有更多的0，除以3（如100000÷3）余數是幾呢？
生：余數依然是1。
師：如果最高位上的1變成2，除以3，余數是幾呢？
生：余數是2。
師：通過剛才的豎式計算，我們可以看出一個數被3除，其余數有什么特點？
生1：一個數被3除，它的余數有傳遞效應。
生2：余數從高位傳到低位，而且數字沒有變。
2出示第二組題：500÷35000÷350000÷3學生用豎式計算。
師：第一組式題中，余數傳遞的是最高位上的數1，這組試題傳遞的余數是幾？為什么傳遞的余數不是被除數最高位上的數5呢？
生1：這組題傳遞的余數是2。
生2：因為被除數最高位的5比3大，5除以3后余數是2，所以傳遞的余數是2。
生3：也可以看成是5減3剩余2，所以傳遞的余數是2而不是5。
師：像上面類似的題，最高位是哪幾個數字被3除余1，哪幾個數字被3除余2，哪幾個數字能被3整除呢？
學生合作學習、交流：1、4、7被3除余1；2、5、8被3除2；3、6、9被3整除。
3出示第三組題：4100÷34010÷34001÷3
師：你能很快判斷每道題除以3后余幾嗎？試著說說原因。
生1:4100÷3可以分成4000÷3和100÷3，分開來看：4000÷3余1和100÷3余1，兩式多余的數相加在一起是2。可以得出4100÷3，最后的余數是2。
生2：用同樣的方法，我判斷第三組題中后兩題的余數也是2。
4出示第四組題：5100÷35010÷35001÷3
師：你能很快判斷每道題被3除余幾？試著說說原因。
生：我用上面的方法判斷余數雖然是3，但3能被3整除，所以這組題中的被除數都能被3整除。
5學生合作學習：
（1）同桌兩名學生一人寫數，另一人判斷所寫的數能否被3整除；
（2）兩人寫數：一人寫被3除余1的數，另一人寫被3除余2的數；
（3）比一比：寫能被3整除的數，看誰寫得又多又準。
6由學生小結，能被3整除的數的特征：一個數的各位上的數被3除后，余數之和能被3整除，這個數就能被3整除；余數之和被3除后余1（或余2），這個數被3除就余1（或余2）。
【教學反思】
教材上講述“能被3整除的數”的特征時，是將一個數的各位上的數相加，看其和能否被3整除。而筆者注重的是被3除后的余數，即用減法從各位上減去3的倍數，看余數之和能否被3整除。兩者相比哪種簡單，顯而易見。
教師在教學設計時，要創設疑問，激發學生的學習興趣，具有挑戰性；同時創設的問題要與已有的知識經驗相關聯，能獨立思考，合作探究完成。
二教學設計要注重過程，發展學生的創新思維
【背景導讀】
數學課程標準指出：“在呈現作為知識與技能的數學結果的同時，重視學生已有的經驗，使學生體驗從實際背景中抽象出數學問題、構建數學模型、解決問題的過程。”實際上數學結論的發現與提出是經歷了曲折的實驗、比較、歸納、猜想和檢驗等一系列的探索過程。在“圓柱的表面積”的教學設計中，筆者引導學生“經歷”、“感受”和“體驗”探索過程，不僅使學生了解結論的由來，強化了記憶，而且能培養學生發現問題的能力，為今后科學發現與創造打下基礎。
【課堂寫真】
【案例2】圓柱的表面積
1學生動手將一個圓柱體（學具）的底面和側面分開。
師：圓柱的表面積包括哪幾部分？
生：上、下兩個底面和一個側面。
師：它的底面有什么特點？
生：它的底面是大小相等的兩個圓。
師：那它的側面呢？
生：它的側面是一個曲面，可以說是一個直圓筒。
2小組合作將圓柱的兩個底面拼成長方形。
師：學習圓的面積時，我們是怎么得出圓的面積公式的？
生：我們沿著半徑把圓切開（平均分成8份、16份、32份…），巧妙地把圓拼成了近似的長方形。
師：同樣大小的圓平均分的份數不同，拼出來的圖形有什么變化？
生：平均分的份數越多，拼成的圖形越接近長方形。
師：把圓拼成形狀之所以接近的長方形，那是因為我們把圓分的份數有限；如果把圓分成無數份，那拼成的就是一個長方形。用同樣的方法，也可以將兩個同樣大小的圓拼成長方形。
學生寫出兩個圓的面積公式：S2圓=cr
3學生動手將圓柱的側面沿它的一條高展開。
師：圓柱的側面沿它的一條高展開是什么圖形？
生：圓柱的側面沿高展開是一個長方形。
師：有特殊情況嗎？什么時候更特殊？
生：有，當圓柱的底面周長和高相等時，它的側面展開是一個正方形。
學生寫出圓柱的側面積公式：S側=Ch
4學生動手將圓柱的側面積與底面積合二為一，看有什么問題？
師：兩個長方形有什么相同的地方？
生：它們的長相等，都是底面周長。
師：把兩部分合二為一后，大家發現了什么問題？
生：我發現兩個底面拼成的長方形的長比側面展開的長方形的長要短一些。
師：是什么原因造成的誤差？
生1：這是因為圓弧沒有伸直，如果我們將側面凸起一些，不完全展開，也可以弄得它們一樣長。
生2：如果我們把圓分成無數份，拼成一個長方形，那就不存在誤差了。
5大家總結，寫出圓柱的表面積的計算公式：
S表=cr+ch=c（r+h)=2πr（r+h）
【教學反思】
應用公式S表=2πr（r+h）計算圓柱的表面積，解決了計算步驟多，計算過程繁難等問題，提高了計算的快捷、準確程度。
數學教學不僅是為了掌握現成的知識結論，更重要的是將學得的知識遷移到新情景中，讓學生創造性地解決問題。因此我們在教學設計中要特別注意：
（1）揭示概念和結論的發現過程；
（2）揭示問題的探索過程。
三教學設計要激發學生對問題的思考，揭示解決問題的探索過程
【背景導讀】
解決問題是培養學生創造性思維的重要途徑之一。教學設計時，對重點問題教師要改變學生對自主思考信心不足的心態，敢于讓學生思考，有效調動學生已有知識經驗去解決問題。在教學“除數是小數的除法”中，學生對余數的理解，筆者結合學生已有的整數除法知識，把握課堂上有思考價值的問題，及時激發學生對問題的思考。
【課堂寫真】
【案例3】有余數的除法
1用豎式計算：1000÷300
師：這道題可以應用“商不變的規律”使運算簡便嗎？
生：將被除數和除數同時除以100（去掉兩個0）變成10÷3可以使運算簡便（見下面算式）
師：兩個算式對比，只有什么沒有變？
生：只有商沒有變。
師：上面的豎式中除了被除數和除數發生變化，還有什么變了？
生：余數變了。
師：余數的變化和誰有直接聯系？為什么？
生1：我認為余數的變化和被除數有直接聯系，因為余數是被除后余下的一部分。
生2：余數是被除數的一部分，余數隨被除數的變化而變化。
2判斷0.3÷0.2=1……1
師：同學們，余數是1對嗎？
生：我認為不對。
師：為什么？
生：如果余數是1，余數就比被除數大，余數也比除數大。
師：余數應該是多少？
生1：余數應該是0.1，因為：被除數—除數×商=余數0.3-0.2×1=0.1
生2：在除法中，用“商不變的規律”做簡算，商雖然沒變，而余數卻變了。
3÷2=1……10.3÷0.2=1……0.1
師：在有余數的除法里，特別要注意什么？
生1：我認為要特別注意余數。我們平時特別關注的是商，而往往忽略了余數。
生2：尤其是當被除數發生變化時，余數也隨之發生相同的變化。
篇8
小數除法是北師版小學數學四年級下冊的教學內容，本是一節枯燥無味的計算教學課，若將它設計成一節有趣味的生活數學，讓學生感受數學的重要性、趣味性、實用性，就能激發學生探索知識的興趣，學生在熟悉的、喜歡的情境中進行探究，探究的熱情高漲，就會探究出多種解決問題的方法。
一、案例
【片段1】
（多媒體課件展示本課的主題圖。）
師：同學們認真觀察圖意，你從圖中知道了哪些數學信息？
生1：我知道在甲商店買5袋牛奶11.5元。
生2：在乙商店買6袋牛奶12.90元。
師：大家能提出什么數學問題呢？
生3：兩個商店牛奶的品牌是一樣的，哪個商店的牛奶便宜呢？
師：說得真好！你們知道哪位同學買的牛奶便宜嗎？
生4：甲同學花的錢少，甲買的牛奶便宜。
生5：我認為他的說法不對，應該算一算才知道誰買的便宜。
（學生們點頭表示贊同。）
師：哪個便宜我們就買哪個，這位同學的想法代表了很多人的想法。請同學們想一想，該怎樣算呢？
（學生們個個躍躍欲試，迫不及待地發言。）
生1：應該用除法計算。
生2：應該求出單價，用總價除以數量，可是小數除法，我們不會算啊？
師：你們的想法非常對，今天我們就來探究小數除法的計算方法。
（這時教師板書課題：小數除法。）
師：請同學們四人一個小組討論交流，比一比，看哪個小組能最先找到解決辦法。
生1：甲乙兩商店的牛奶一盒大約2元多。
師：你是怎么估算的？
生1：因為11.5除以5，商應該是2點多，而12.90除以6，商應該是2點多。
師：究竟哪個商店的牛奶便宜呢？
生2：可以先分別求出兩個商店的牛奶每盒多少元，再進行比較。甲商店的牛奶單價是：11.5除以5；乙商店的牛奶單價是：12.90除以6。
師：這兩題都是小數除法，怎樣計算呢？這是一個新問題，同學們可結合生活實際和你學過的知識，自己先想辦法，再在小組內交流。
（在小組交流的基礎上再組織全班交流。）
生3：我們組在計算甲商店每盒牛奶多少元時，先把11.5元化成角，11.5元=115角，115÷5=23角，23角=2.3元。在計算乙商店每盒牛奶多少元時，先把12.9元化成角，12.9元=129角，129÷6時有余數，我們就把12.9元化成分，12.9元=1290分，1290÷6=215分，215分=2.15元。得出乙商店的牛奶便宜。
師：你的想法不錯。還有別的想法嗎？
生4：我們組開始時是這樣想的，但覺得這樣做太麻煩了，我們發現可以用小數直接去除整數，只要在列豎式時，商的小數點和被除數的小數點對齊就可以了。
師：你能說說，為什么商的小數點要和被除數的小數點對其呢？
（這位學生撓了撓頭，有點說不出來，此時有位學生迫不及待地要說。）
生5：11.5除以5，先用11元除以5，商2元余1元，余下的1元與十分位上的5角合起來是15角，15角除以5商是3角，2元3角就是2.3元。所以商的小數點要和被除數的小數點對齊。
（這時，有些學生已經在座位上交流起來。）
師：認為他的方法有道理的舉手（全班同學都舉起手來）。這位同學的方法非常正確，我們用掌聲給他鼓勵。
生6：我們組也這樣嘗試過，計算11.5除以5時比較順利，但是在計算12.9÷6時，除到小數部分有余數怎么辦？
生7：在余數后面補0再繼續除，因為在小數點末尾添上0，小數的大小不變，可以把12.9看成12.90.
師：如果以元為單位時，我們想一想，計算小數除法時應該注意什么？
生8：在計算時，商的小數要和被除數的小數對齊。
師：同學們同意他們的意見嗎？
（下面的學生不停地點頭。）
……
【片段2】
師：我們已經探究出了小數除法的計算方法，同學們能結合具體情境，解決生活中的數學問題嗎？
生：異口同聲“能”。
（學生們熱情高漲，積極地投入到學習中來。）
課件展示一組畫面，并配音說明：四位同學星期天結伴去公園玩，車費一共花了18元，請你算一算，平均每人花了多少錢？
師：誰來說說你的算法？
生1: 18÷4=4……2，說明平均每人花了4元多一點。
生2：我是用估算的方法，如果每人花4元一共就花16元，如果每人5元就是20元。所以每人花4元多一點。
生3：我是用豎式計算的，當除到有余數2時，就是余下2元錢，2元就是20角，再用20除以4商5，就是5角。所以平均每人4元5角，也就是4.5元。
師：你再說一遍，我板書給同學們看一看。
師：你真是太棒了，說得太好了！
（學生們不由自主地鼓起掌來。）
二、反思
數學新課標指出：“數學教學，應從學生已有的知識經驗出發，讓學生親身經歷參與特定的教學活動，獲得一些體驗，并且通過自主探索，合作交流，將實際問題抽象成數學模型，并對此進行解釋和應用。”基于此認識，筆者認為在數學教學中，讓生活中的數學使課堂充滿活力，讓學生興趣盎然。收到的效果是一般的分析講解所達不到的。本節課，學生始終以飽滿的熱情、積極的心態投入到學習中來，他們積極思考，大膽探究，小組合作，互相交流，表現出了很高的興趣和智慧。
1.源于生活，創設輕松、愉快的學習情境。數學離不開生活，生活中處處有數學。在教學中，以教材為藍本，注重密切數學與現實生活的聯系，創設輕松、愉快的數學情境。這節課，借助多媒體形、聲、色的特點，變教材的靜態為動態，模擬現實生活中的數學問題，充分調動學生參與探究數學問題，盡力讓學生在輕松、愉快的活動中獲取知識，提高能力，并且通過不斷的質疑、討論，讓學生在一節課中不僅學會了小數除法的計算方法，還培養了學生自主學習，勇于探索的學習品質。
2.用于生活，培養學生解決問題的能力。新課程強調人人學有價值的數學，人人學有用的數學。因此，數學學習必須加強與生活實際的聯系，讓學生感受到生活中處處有數學。數學只有回到生活中，才會顯示其價值和魅力，學生只有回到生活中運用數學，才能真實地顯現其數學學習水平。
本節課的教學中，教師合理地改變和利用教材，提取生活中的素材，突出數學與生活的聯系，讓學生想學—會學—學會—應用，體會數學的重要性、實用性。
3.以說促思，體現學生的主體地位。葉圣陶說過，他并不稱贊某老師講課時有怎樣的最高藝術，“最要緊的是看學生，而不是光看老師講課。”一堂數學課究竟怎么上？傳統數學教學中教師是課堂的主宰，教師領著學生去學。長此以往，學生習慣了被動地去學習，成為思維上的懶惰者。顯然，這種以教師“講”為中心的數學教學，沒有充分地發揮學生學習的主觀性和能動性，是不利于學生潛能開發和身心發展的。
本節課在教學中以學生為主體，給學生創設討論交流的機會，注重將學習的主動權交給學生，放手讓學生去提出問題，探究問題，解決問題。小學生都樂于表現自己，教師提供的素材又是學生十分熟悉的生活數學，學生利用已有的經驗探索出小數除法的計算方法，在說算理的過程中促進了學生思維的發展。學生整節課中真正成為了學習的主體，有效地提高了學生解決問題的能力。
篇9
關鍵詞：數學 走近 生活 實際
一、捕捉生活素材
數學中有關的概念、定義、法則等都體現著數學的某種規律，教學時教師應組織操作活動，模擬活動、合作活動等數學活動，將數學習題中具體情節和數據作適當調整，改編，用學生熟悉的、感興趣的、貼近學生實際生活的素材來取代。讓他們經歷和認識這些概念、定義、公式、法則的形成過程，獲得體驗，明白了數學就在我們身邊，生活中處處有數學。有效地強化了學生的數學意識，培養學生的數學能力。如教學“加減法”的算法時，為了讓學生體會到“多加要減”的道理，把內容：376+97=367+100-3教學情節進行改編，組織學生模擬實際生活中收付款時發生的“付整找零”的活動：“小王已買376塊積木，他想要再買97塊積木。這樣小王可得到多少塊積木？”讓學生表演售貨員出售積木（出售給小王100塊積木，小王找還3塊）的教學情節。通過這種生活化的表演活動，學生在自己熟悉的情境和已有知識中體會數學、理解數學，從而達到在活動中喚起創新意識。
二、聯系生活實際
“教學中，要創設與學生生活環境、知識背景密切相關的，又是學生感興趣的學習情景。”《數學課程標準》明確指出。這就要求教師要把握教學內容與生活實際的有機結合，創設一種數學情景，善于挖掘生活中的數學素材，讓數學貼近生活，使學生發現數學就在身邊，感受數學應用的廣泛性和普遍性。例如，學生在春游中碰到租車問題。25人去租面包車，大車坐10人，每輛租金40元；小車坐8人，每輛租金24元。怎樣租車比較合理而劃算？學生解答問題高漲。這樣讓學生體驗到數學知識與日常生活的密切聯系，從而培養了學生喜愛數學情感。
三、開展生活實踐
教學中，教師要有目的、有計劃地組織學生參與具有生活實際背景的數學實踐活動，通過運用所學的數學知識解決一些簡單的實際問題，使學生感受到數學知識與生活實際的密切聯系，不但能鞏固學生所學的數學知識，而且能夠開闊學生的數學視野，從而達到深化學生數學知識，同時又能夠讓學生的實踐能力得到很好的培養，體驗了數學的實踐性。例如，認識11-20各數。請小朋友抓一把小棒，問小朋友能一眼就看出是幾根嗎？想個什么辦法就能一眼看出來了呢？只要數出10根，用繩子扎成一捆，這樣就能一眼看出有多少根了。從而認識了十位和個位的區別，理解了數位的意義，培養了學生的數感。又如，在教學《千克的初步認識》時，教師可安排如下的活動，以學生的小組為單位，每組準備一小袋面粉、一袋餅干、一小包大米、10個雞蛋、6個蘋果，先讓學生分別估測面粉、餅干的重量，然后讓學生用臺秤稱一稱實際有多少重量，再讓學生用手掂一掂，感知一下有多重。在此基礎上再組織學生分別對其他物品進行相同的體驗感知活動，這樣學生在實際的感知體驗活動中發展了數感。學生通過實踐操作，可以體會到“數”的趣味和作用，對數學產生親切感。
四、呈現生活情景
“要充分提供有趣的與兒童生活背景有關的素材，題材宜多樣化，呈現方式應豐富多彩。”《數學課程標準》明確指出。這樣要求教師在教學內容的選擇上，應該選擇那些與學生生活實際密切聯系的內容，在方式方法的呈現上，應具有新穎性、靈活性和開放性，留給學生有充分的思考余地和表達的時間，留有充分的思維空間和多種思維途經，讓學生求新求異，從而達到培養學生創新意識和創新能力。如在教學“有余數的除法”時，教師應結合教學內容，創設了“分糖”這樣的一個生活情境。“有余數的除法”這樣一個枯燥、乏味的內容，由于創設了“分糖”這樣一個生動有趣的生活情境，學生感悟到數學就是生活，除法就是分糖，分糖后剩下的一粒不能再分的糖便是余數，多么直觀形象，從具體到抽象，學生通過實物操作的體驗，呈現生活情景，展現數的開放性，不僅加深了對“有余數除法”的理解，從中掌握了算式運算中的規律，讓學生體驗到學習數學的滿足感。
五、拓展生活空間
數學源于生活，又必須回歸生活，學生在課堂上學習的知識，大多是以系統化、標準化的純數學的形式出現在學生面前，而生活中的數學問題不可能如此單一地呈現。這就要求學生要在復雜的社會現實中去觀察、分析、抽象概括出隱藏在其中的數學問題，再利用所學的知識去解決。學生學習數學不僅要獲得技能，更重要的是要獲得數學智慧。如學習了統計后，要求學生課后統計10分鐘內校門口小轎車、摩托車、自行車、客車、貨車五種車通過的數量。第二天，同學們交流統計結果，竟然全班同學說出的答案各不相同，在同一路段同一時間為什么有不同答案呢？
生1：視力有限，車輛太多，應付不了。
生2：精力有限，車的類型多，應付不了。
生3：記住這種車，駛過了那種車，記不清楚。
師：那我們該怎樣來解決這種問題呢？
生：我們五個人合作，分工合作，一人統計一種類型的車，這樣一定能夠統計正確的。
篇10
【關鍵詞】小學數學教學 問題-探究-反思
策略
《數學課程標準》提出“數學教學要注意聯系實際，加強實踐活動，使學生更好地理解掌握基礎知識，能夠運用這些知識解決簡單的實際問題。”數學課堂教學中實施“問題—探究—反思”的策略，就是要積極倡導問題探究和努力促成反思提高，具體地說就是為了調動學生主動學習、學會探究、學會反思的積極性，培養學生探究與反思能力，提高解決問題的有效性，采取經歷情境、發現問題、實踐探究、反思提高的教學過程，使學生初步體驗數學學習是一個充滿觀察、實驗、歸納、類比和猜測的探索過程，從而實現數學課程標準的要求。如何在數學課堂中有效開展“問題—探究—反思”的策略呢?
一、提出生動問題的策略思維始于問題，終于問題解決。學生的學習過程，既是一個認識的過程，也是一個探究的過程，探究無疑需要以問題意識為基礎，而提出問題又是研究問題、解決問題的起點，學生探究和思維發展的主旋律將從問題的提出開始啟奏。
1．利用學生的好奇心。一則引人入勝的故事也許來源于一段好的開場白，一節好課有時就源于引入新課的情境創設。我在上《三角形邊的關系》一課時，創設了以下的情境：小紅和小明都住在金山苑，一天，他們以同樣的速度去學校（如圖）。誰會先到達學校?為什么?這個情境勾起了學生對生活實際問題的興趣，產生了“這個生活中蘊含什么樣的數學知識和數學問題”的聯想。
2．喚起學生的求知欲。學生急于探求“為什么走三角形的兩條邊比較遠，走一條邊比較近?”“三角形中兩邊的和一定大于第三邊嗎?有沒有小于或等于的情況呢?”“在三角形中存在怎樣的邊的關系?”新奇的事物往往是兒童的吸引點，許多未知與已知的矛盾解決亦是兒童的渴求。教師處理加工教材，生動呈現問題，使之適合學生的“創造性活動”。
3．激起學生的思考點。不是所有的課、所有的班級、所有的學生都會主動產生問題，數學教師有時要分課型、分場合激起學生的提問。如對問題意識淡薄的班級，教師在上課伊始主動出擊提問：“我們學習了梯形的面積，關于《三角形的面積》這個課題，你們想要探究哪些問題？”；對于習慣于依賴老師提出問題的學生，教師會舉起手上的教具啟發問題的生成，如在《三角形的分類》課后提出開放性問題：“若圖形只露出一個角(圖1)，你想提什么問題?”；對于學生理解新知較順利時，教師可以拓展學生的思維廣度、思維深度和思維方向等，創設新矛盾促進深思考，如在《認識幾分之一》這節課中引發爭議性問題而提問：“小華織了一段圍巾(圖2)，媽媽說這是圍巾的14，爸爸說是圍巾的15。同學們有什么看法呢?”；又如在學生思維相當活躍，探究交流氣氛濃郁的課堂，教師只需給予適當的時間和空間，說：“同學們還有什么問題需要溝通?還有什么新的見解需要陳述?”
二、開展主動探究的策略數學課堂教學改革的重點，是重視以學生的生活經驗和已有知識為起點的探究性學習，在數學學習中培養學生的數學思維能力和解決問題能力，從而培養學生的實踐能力和創新意識。課堂教學是我們小學數學教育的主陣地，也是我們提高學生數學素養的主渠道，因此教師要從思想上重視培養學生參與學習的意向，在著手培養學生的問題意識的同時，放手讓學生探究，重視學生的自主思考，展示學生個性，使數學課堂教學真實有效。教師組織學生開展探究是真正提高學生教與學質量的有效策略。
1．滿足兒童的需要，是主動探究的前提。學生的課堂探究安全是第一需要，課堂上要保護學生的自尊不被貶低，自信不被打擊，自由不被遏制，提供適當的探究時間和空間；其次是探究成功的需要；再次是興趣娛樂探究的需要。有時需要獨立的探究，有時需要合作和交流探究的進程，有時需要傾聽伙伴的探究成果，有時需要發表探究的結果，有時需要提出問題和困惑。教師除了用語言直接鼓勵學生的探究興趣外，還要善于運用體態語鼓勵學生自信與勇氣，如目光交流、手勢指引、空間變換、距離調整等均是探究活動能否順利開展的因素。
2．符合兒童的生活經驗，是有效探究的條件。抽屜原理是比較抽象的數學問題，利用學生的生活經驗，創設“搶凳子”的游戲情景(準備2張凳子，請4個同學上臺搶凳子)，為探索抽屜原理提供了感性認識。由此學生可自由想象，開展合作交流探究：“如果這四個同學一定都要坐到凳子上，怎么辦?”之后容易達成共識：“如果想讓所有的同學都坐在凳子上時，肯定有一張凳子至少坐了兩個人。”
3．注重兒童的思維特點，是成功探究的關鍵。兒童的思維特點是從具體形象思維逐步發展到抽象邏輯思維，在上述的具體游戲后，接著學生能夠主動開展“把5根小棒放入4個盒子中”的活動，可以從動手操作探究到算式表象，如：5=5+0+0+0、5=4+1+0+0、5=3+2+0+0、5=3+1+1+0、5=2+2+1+0，使學生領會“把5根小棒放入4個盒子中，至少有一個盒子中有2根小棒”的結論。
三、促成反復思考的策略。新一輪課程改革中，數學課改始終把發展學生思維能力作為重要目標，數學是思維的體操，思維能力的發展是個體能力發展的核心，具有強烈的問題意識可以驅使學生不斷地發現問題，提出問題和解決問題，而只有通過反復的思考，方能逐漸發現探究的方法和技巧，才能讓學生掌握科學的方法提高學習能力，因此增強“問題—探究—反思”策略的有效性，是達到數學課程標準要求、提高課堂學習有效性的重要保證。實施這一策略的做法是：
1．關注學生差異，創設多向互動，促進深入思考。學生的個性特征、經驗積累、認知水平、知識背景、思維方式等存在個體差異，生生間的爭辯常常可以激起更多學生的思維火花，引起更深入的思考和更廣泛的討論，從而促進更高質量的理解。如在上面課例中，有的學生產生困惑：“為什么不說至少是0根呢?”借此互動，教師可以引導逐一地觀察盒子中小棒進行思考：“這2根都在哪個盒子中?”從而顯而易見地小結：“原來都有一個盒子中至少放了2根呀，至于多放的就不一定了。”有的學生無法理解算式的推理，則反思：“那么怎樣放，使得每盒盡可能得少呢?”“把6根、7根小棒放入4個盒子中，怎樣放使得每盒盡可能少呢？”學生在動作思維、語言交流中反復思考推敲得出：先保證盡量地平均放，多余的再一根根地放在平均數上，這樣形成了至少放2根的原理。即可抽象為：物體數÷抽屜數=商……余數至少數=商+1教材內容有的與學生緊密相連，有的是間接相連，整個知識體系的排列是由淺入深螺旋式排列；課堂教學活動是師生、生生交互影響、相互作用的過程，學生的問題和思維程度差異是形成課堂思維互動局面的重要資源。在保證學生有一定獨立思考的時間的情況下，組織不同形式不同思維級別的師生、生生、小組內和小組間的伙伴緊密、豐富的合作，使得有更多的時間和空間交流自己的所思所想，有助于學生更多層次的探索和發現，也有利于學生在認知、心理、情感幾方面獲得成功的體驗。所以，教學過程中老師要充分認識到學生的獨立探索和合作交流是相輔相成的，要把握不同學生的思維脈絡，要做出善解人意的評價，要幫助不同學生完整表達，要帶動學生共同傾聽討論，要提倡全班都參與互動集思廣益，促進思維深入。教師在學生自發或引發的爭辯中，積極鼓勵學生結合各自的生活經驗據理力爭，思維不斷地在合作交流中碰撞，最終在爭論中正確理解。
2．捕捉矛盾沖突，點化思維障礙，設置逐層思考。在教學過程中，老師要善于抓住學生的思維特點，針對具體內容充分估計學生的思維可能性，巧妙地設置善意“陷阱”，自然引發學生間的爭辯，從而及時捕捉并加以“放大”。例如，推導《圓的面積公式》時，教師鼓勵學生大膽合作探究，用折、剪、拼等方法化曲為直作為研究方向，卻引發第一次的矛盾：學生的想法可能有以下幾種，但都難以化“直”。 教師努力點化學生：“如果是8等份呢?你認為是什么形狀?像了沒?是了沒?”(課件和教具演示)，不料引發了學生的爭議，吐露還是“不直”的真言。教師再次點化學生：“想象一下，如果是16等份呢?32等份呢?64等份呢?128份?256份？512份？”再配以密集的電腦等分，“當把圓不斷等分，分成的弧越來越像什么？最終可以拼成什么形狀?”從而在順利地理解滲透了極限思想的情況下，小結出：如果圓等分的份數越來越多，分成的每一份將越來越小，轉化成的圖形就越來越像長方形。圓的面積中化曲為直的思想是學生較難理解的事，要使學生體驗得好，則需要教師引導學生去探究，去操作，去對比，去轉化，經歷知識的“再創造”過程，從中掌握更簡便、更合理的剪法、拼法以及電腦演示法，從而感受“化曲為直”的思想和奇妙的極限思想在解決問題中的指導作用，感受數學的奇妙作用，師生共同反思，恰到好處地為順利地推導圓的面積公式掃除了障礙。
3．引入開放問題，展開個性化思維。開放問題的答案往往不唯一，不同的學生常常找到不全相同的結果，或者呈現大不相同的解題水平。正是這種差異的存在，為學生表達自己的觀點和解題策略，為學生之間和師生之間的交流反思奠定了良好的基礎。在我指導的全國獲獎課《有余數的除法》中，一開始老師就引導學生賞花、拼花、分花一系列活動，學生匯報了富有個性的答案“用12片花瓣，每()片拼一朵花，最多可以拼()朵”得到結論：“平均分東西時，有時正好全部分完，有時會剩下一些不能夠再平均分。”為這節課提供了豐富的有余數除法的教學資源。學生盡顯真實感悟的信息和不同層次的個性化的思維，同時促進學生認識的深化和情感發展。新課中，老師再次出示開放試題：“分別把13片，11片，15片……18片花瓣，每5片拼一朵花，最多可以拼幾朵?還剩幾片?”學生一邊分，教師一邊填寫一連串的不同算式“÷5=(朵)……(片)”，為探討“余數的大小有沒有受到限制、受誰的限制、余數和除數有什么關系”提供了開放的資源。鞏固練習中，老師又設計了與學生具體學習、生活經驗相聯系的開放練習：“請大家按座號輪流擔任小班長，輪到你值班時是星期幾呢?” 精彩紛呈的開放數學思維活動，起到了創氛圍、激學趣的作用，學生在操作中數形結合，突破重、難點，體驗有余數除法豎式抽象的過程，饒有興趣中不知不覺交流了思維過程，明確了算理。
4．深化策略方法，升華數學思想。數學思想方法是數學學科的靈魂，是學生形成良好知識結構的紐帶，更是提高學生思維質量和發展思維能力的助推器。在飽含數學思想的數學課堂上，如何深化策略方法、推進更高層次思維呢?教師除了關注學科的育人價值外，經常有意識地帶領學生反思解決問題的方法策略，能起到事半功倍之效、彰顯畫龍點睛之意。我們實施教學時，經常用到化歸思想，如化生為熟、化難為易、化繁為簡、化曲為直等，將未知的、陌生的、復雜的問題通過演繹歸納轉化為已知的、熟悉的、簡單的問題。如小數除法通過“商不變性質”化歸為除數是整數的除法；又如異分母分數加減法化歸為同分母分數加減法；又如異分母分數比較大小通過“通分”化歸為同分母分數比較大小等；再如在教學平面圖形求積公式中，以化歸思想、轉化思想等為理論武器，實現長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形和圓形的面積計算公式間的同化和順應，從而構建和完善了學生的認知結構。小到總結解決一個數學問題的方法，大到反思數學的策略方法，或是升華數學學科的思想方法，或深或淺的反思，就是數學精髓所在。難怪有人說：“學會學習比學到什么更重要，思想理念的領悟指導著方法的習得，方法習得的價值遠遠大于知識習得，通過教育獲得的知識是有限的，而掌握了方法后知識的獲取將是無限的。”通過數學思想的培養，數學的能力才會有一個大幅度的提高。思維的過程是圍繞問題進行探究的過程，探究的有效性需要通過反思來促成。開展小學數學增強“問題—探究—反思”策略有效性的研究，既是小學數學課堂教學的出發點，又是小學教學目標的體現，它有利于調動學生主動學習、學會探究、學會反思的積極性，培養學生探究與反思能力，提高解決問題的有效性，從而實現數學課程標準的要求，培養學生的創新意識和實踐能力。
“問題”、“探究”、“反思”行為看似是學生學的行為，指導學生學會“問題—探究—反思”的策略，則是教師教的行為。探索數學課堂上開展“問題—探究—反思”的策略，既要關注課堂教學的過程性，又要關注課堂教學的實效性；既要調動學生問題意識和探究意識，還要學會實踐和深刻反思。
參考文獻：