三年級數學應用題范文
時間：2023-03-17 00:51:54
導語：如何才能寫好一篇三年級數學應用題，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。
篇1
班級
姓名
學號：
1、我和3位同學共搬了360本書，平均每人搬了多少本書？
2、暑假里小利堅持每天寫36個大字，八月份，她一共能寫多少個大字？
3、三年級3個班同學，一起外出參加“我愛科學”活動，每個班平均分成4組，每組14人，三年級一共有多少人參加這次活動？
4、小明用150元買3個熱水瓶，營業員找了6元，每個熱水瓶多少元？
5.蘭蘭從
7月15日去夏令營，到下個月的9日回來，夏令營共有多少天？
6、一個化肥廠每天生產化肥150千克，7至9月份共生產化肥多少千克？
7、制傘廠要生產5000把雨傘，已經生產了12天，還剩2120把沒完成，平均每天生產多少把雨傘？
8、副食店運來5箱色拉油共重150千克，每箱裝6桶油，平均每桶油重多少千克？
9、一列火車每小時行75千米，9時從甲地開出，19時到達乙地。甲乙兩地相距多少千米？
10、棉紡廠5天織布250千米，照這樣計算，16天一共能織布多少千米？
11、小紅和小華跳繩比賽，小紅6分鐘跳612下，小華5分鐘跳520下，誰跳得快些？快多少？
12、學校準備用一些錢買獎品，買90支鋼筆，每支5元，剩下100元買筆記本。如果用這些錢只買每個8元的文具盒，最多可以買多少個？
13、大米每袋25千克，面粉每袋25千克，糧店運來40袋，大米和20袋面粉，請根據有關信息提出兩步或兩步以上計算的實際問題，并解答出來。
問題：
？
14、小明家訂牛奶，如果按季度訂，每季度100元，如果按月訂每個月35元，如果按天訂，每天2元，如果他需要訂全年的牛奶，你覺得哪種訂法比較便宜？
箱數
1
10
20
25
30
瓶數
24
15、填表
班級
姓名
學號：
16、大號運動服30元一套，小號運動服20一套。
（1）買25套大號運動服需付多少元？
列式計算：
（2）買45套小號運動服需付多少元？
列式計算：
（3）買15套大號運動服和12套小號運動服，一共要付多少元？
17、電影院有25排座位，每排可坐24人。我們想組織600同學看電影，坐得下嗎？你是怎么想的？
18、電影院有25排座位，每排可坐41人。我們想組織1000同學看電影，坐得下嗎？你是怎么想的？
19、一個壞了的水龍頭每分鐘要白白流掉
68克水，1時浪費掉多少克水？
20、有18箱蘋果汁，12箱橘子汁。每箱都是25瓶，一共有多少瓶飲料？
21、西麗小區新建了25棟樓房，每棟有6層，每層有8戶。新建的樓房可住多少戶人家？（用兩種方法解答）
22、4瓶飲料20元，每人一瓶，48人要付多少元？
23、一個旅游團有48人，兒童36名。兒童票每張15元，成人票每張30元，。
（1）購兒童票需要多少元？
列式計算：
（2）購成人票需要多少元？
列式計算：
（3）一共花了多少元？
列式計算：
24、紅領巾假日活動站，乒乓球組有98人，比籃球組的3倍還多2人，這兩個小組共有多少人？
25、小平今年12歲，爺爺的年齡比他的5倍多3歲。奶奶的年齡比他的5倍少2歲。爺爺今年多少歲？奶奶今年多少歲？
26、王老師要打一份20頁的稿件，每頁25行，每行28個字，這份稿件有多少個字？（用兩種方法解答）
27、田豐莊園采摘香蕉820千克，已經運走420千克，剩下的每32千克裝一箱，可以裝多少箱？
28、廢舊電池回收小組三天共收舊電池730個，前兩天平均每天收240個，第三天收了多少個？
29、一面鏡子長
12
分米、寬
5
分米。它的面積是多少平方分米?這種鏡子的價格是每平方分米
2
元，買這面鏡子需要多少元?
30、花園里有一個正方形的荷花池。它的周長是
篇2
蘇聯對數學教學進行重大改革（以下簡稱“大改”）是從1969年開始的。在這以前，小學是四年制，設算術課，主要內容有整數四則運算，分數的初步認識，常用的計量單位，簡單的幾何形體知識（包括長方形、正方形的面積和長方體、正方體的體積）。中學第一年（稱五年級）和第二年（稱六年級）的第一學期繼續設算術課，系統地學習整數、分數、小數、百分數、比例以及幾何初步知識（包括三角形和圓的面積等）。六年級第一學期算術課每周4課時，另外2課時開始學習代數。因此可以說，中小學一共以五又三分之一學年的時間教完算術全部內容。這在當時各國的算術教學中，是進度最快的，教學質量最高的。但是在蘇聯的中小學數學教學中，一直存在著學生負擔重的問題。原因是多方面的，首先是教材的選擇與安排問題。60年代初曾把一至三年級的教學內容順次向下一個年級移一些，例如把100以內整十數四則運算從一年級移到二年級，把1000以內整百數四則運算從二年級移到三年級，把三位數乘除法從三年級移到四年級，但是并沒有從根本上解決問題。主要是內容和要求偏難、偏高，在安排上也有重復。此外教學方法也存在一些問題，教得比較死，教學效率不高。
早在1957年，蘇聯心理學家贊可夫就開始研究小學教學改革問題，著重解決教學與學生的發展之間的相互聯系的理論問題。與此有聯系的是建立小學各科教學的新體系。1957年開始實驗，到1961年，學生用4年的時間除學完原來小學四年級規定的算術內容外，還學了五年級的一些內容。以后繼續進行改革實驗，結果以3年的時間學完原來小學四年的算術內容，還多學了一些代數初步知識，從而初步建立起小學三年的數學教學新體系。后來他在實驗總結中談到他的新教學體系有以下幾個特點：1.把教學建立在高難度的水平上（當然要嚴格掌握難度的分寸）；2.高速度地學習教材（也要注意速度合理，能促進學生的一般發展）；3.提高理論知識的比重。這些教學思想的改變，對當時傳統的教學思想是個很大的沖擊，對后來算術教學的改革產生了很大的影響。
二 60年代末至70年代一至五年級數學教材的改革
蘇聯在第二次世界大戰后，科學技術有較快的發展，1957年衛星上天是一個重要的標志。隨之而來對數學教學目的、教學內容提出了新的要求。正如后來公布的中學數學教學大綱中所指出的，“要求學生在數學的發展和知識、技能、技巧方面，必須為他們學習在現代生產條件下從事實際活動，為他們學習較高水平的課程（物理、制圖、化學等）以及進一步在高等學校學習達到一定的水平。”當然，1958年以后，美歐各國的數學教育現代化運動對于蘇聯的改革也有一定的影響。
1964年末開始了起草中小學數學教學大綱的工作。1967年初公布了小學（改三年制）數學教學大綱（草案）。大綱中吸收了贊可夫以及其他專家的實驗研究成果。1968年公布了中學（四至十年級）數學教學大綱（草案）。1969年小學一年級開始使用新教材，1970年四年級開始使用新教材。后來對大綱曾做了一些修訂，相應地各年級數學課本也做了一些修改。
（一）這一時期一至五年級的數學教學內容
一至三年級：在算術方面，除教學多位數四則運算，分數的初步認識、常用的計量單位外，還增加了一些作為口算加、減、乘、除法的基礎的運算性質，如和加上一個數，一個數減去和，和乘以、除以一個數等。新增加一些代數初步知識，如不等式，用字母表示數，求代數式的值，簡易方程，列方程解應用題等。在幾何初步知識方面，同原來的大綱相比，增加了圓的認識，圖形的分解與組合，但刪去長方體、正方體的體積計算（移到中學）。
四、五年級：除了把原來的中學算術內容學完（只教正比例），在代數知識方面，增加正負數，一元一次方程；在幾何知識方面，增加的比較多，如合同圖形，角的二等分線，補角，三角形內角和，三角形的分類，對稱，平移，簡單的尺規作圖等。此外，還增加了集合的初步知識，如子集、交集、并集、集合的分類等。
可以看出，前五年不再單純地學習算術，而編入一些代數，幾何的一部分知識，并適當增加現代、近代的數學知識，形成一個綜合的數學課程。這同原來的算術課程相比，是一項重大的變革。另外同歐美各國數學教育現代化運動后的五六年級相比，數學水平仍是比較高的。
（二）這一時期一至五年級數學內容的編排體系在編排上主要有以下幾個特點：
1.減少整數的循環。例如在小學取消了20以內的四則運算這一圈，刪去20以內的乘除法，而把20以內進位加法和退位減法并入100以內的加減法；把原來小學四年級的整數四則運算的系統整理并入新的四年級（中學第一年）。
2.加強知識間的聯系，算術、代數和幾何齊頭并進，相互配合。在小學，以算術知識為主，適當出現一些代數、幾何初步知識。講10以內加減法時，就出現最簡單的方程，如x+5=8，x- 3=5。以后還出現列方程解一步應用題，二、三年級逐步增加難度。一年級還出現直線、線段、多邊形、直角。二年級出現折線、圓、圖形的分解與組合等。三年級教學長方形、正方形的面積計算。四、五年級則以算術和代數知識為主，配合幾何知識，把算術和代數打通，按照數概念的發展統一編排，形成一個比較完整的體系。四年級首先講自然數和自然數四則運算，結合除法出現分數概念及同分母分數加減法，同時配合出現等式、不等式、解方程、角、長方體體積。然后講小數概念和小數四則運算，配合出現米制計量單位、百分數、比例尺、統計圖、角的度量、三角形內角和及面積、尺規作圖等。五年級先講正負數，把數的范圍擴大到全部整數。配合出現集合的運算、合并同類項、解方程、對稱、平移、幾何作圖等。然后講有理數，以正分數運算為主，適當出現一些負分數四則運算，還配合出現比例、圓的周長和面積，以及一些幾何作圖。在具體安排每一部分內容時也注意知識間的聯系。例如，10以內的加減法，改變傳統的加減分編的方式，使有關的加減法互相穿插和對應。對簡單應用題，則把有聯系的加以分組，適當集中教學。
3.按照理論知識指導數學概念和計算的原則來安排教學順序。有些概念如角、鄰補角、合同圖形等用集合觀點來定義，把這些知識放在集合的初步知識之后。講口算加減法是以“和加一個數”、“一個數減去和”等運算性質作為算理的依據，就先通過直觀講有關的運算性質，然后再講口算方法。
4.統一了編寫體例。60年代，小學算術課本基本上采用習題匯編的形式，對新知識舉例講解比較少；而中學算術專有課本系統地講解新知識，另外有一本習題匯編供做練習用。這次統一采取了以習題匯編為主、適當講解新知識為輔的形式，只是四五年級講解的部分比小學的稍多一些。
這套大綱和課本經過幾年的使用，出現了不少批評意見，主要有以下幾點：第一，新增加的內容，學生難接受。例如，一年級要求學生列方程解應用題，二年級出現含有兩步運算的方程，如72-（54-x）=52，學生形式地接受了，但不理解。四五年級教學集合的概念，并用集合的觀點定義一些概念等。有些專家認為，“不應該把集合理論作為闡述中學數學的基礎。”第二，教學內容過多，學生負擔過重。第三，必須掌握的基本技能有所削弱。
1978年開始對小學數學教學大綱和課本做了一些小的修改，主要有：一年級完了只要求學好100以內的不進位加法和不退位減法，并能解答簡單應用題，不要求必須學會解答兩步應用題，同時把列方程解應用題移到二年級；二年級刪去長方形周長的計算公式，三年級刪去和差積商的變化，用字母表示數量關系。四五年級數學涉及中學數學全部課程內容，由不同單位擬訂了幾個大綱的修改方案，因為爭論比較大，沒有確定下來。
三 80年代一至五年級數學教材的改革
進入80年代，蘇聯對一至五年級數學教學大綱和課本進行了較大的修改。
1981年，蘇聯教育部公布了中小學數學教學綱目。一至三年級，強調數學課程的任務是“學習自然數的算術運算及其對最簡單的量的應用，直觀地介紹幾種幾何圖形及其性質。”這就是說，代數初步知識不再作為小學的一項主要教學任務。只在教求每種運算的未知項時出現方程的形式。同時對除數是二、三位數的筆算除法適當降低了要求。四五年級數學課程的任務，強調“對小學學過的數學知識進行概括和發展，為學生學習系統的代數和幾何課程做準備，學習代數和幾何的極其初步的知識。”這就是說，降低了代數、幾何的要求。具體調整的內容有：刪去了有關集合的知識，等式的性質，幾何的變換，較難的尺規作圖（如把線段二等分，作角的平分線，根據所給的條件作三角形）等；簡化了對稱、解方程（改按已知數和得數間的關系來解），增加了最大公約數、球的認識，以及已知兩點的坐標求它們的距離。1982年公布了新的教學大綱，明確規定不再以集合論的觀點處理中小學數學，較多地注意發展和鞏固計算技巧。具體內容與1981的教學綱目基本相同。
1984年，蘇共中央制定了《蘇聯普通學校和職業學校改革的基本方針》，決定把小學學制延長一年，提早到6歲入學。1985年2月蘇聯公布了普通學校（小學4年，中學7年）的標準教學計劃。稍后，又頒布了中小學數學教學大綱。其中四年制小學數學教學大綱是在原三年制小學數學教學大綱的基礎上制定的，教學要求和程度基本相同，但是為了適應四年制小學提早入學的特點，把教學進度放慢，大體上把三年制小學前兩年的內容安排在三年內學完，一年級改為每周4課時。二、三年級改為每周5課時。四年級的內容和教學要求與三年制小學三年級的基本相同，每周都是6課時。此外，大綱中還有以下幾點修改：1.在10以內數的認識前面加強了準備課，主要增加比較物體大小、長短、形狀，認識空間方位，初步認識時間，物體群的比較等；2.把11—20各數的認識和計算單劃為一個階段，加強了進位加法表和相應的減法的教學；3.100以內兩位數加減法，教口算的同時增教筆算；4.進一步簡化方程，小學只出現最簡單的，如x-356=478，6×x=426之類，用方程解應用題也只限一步的；5.適當加強了簡便算法；6.有些內容推遲出現，如大于號、小于號改在二年級教20以內加減法時出現，線段和用字母表示點、線段、角移到四年級。經過這樣修改，切實降低了難度，減輕了學習負擔。但是目前仍是少數小學試行，大多數小學仍實行三年制，七歲入學。在制定四年制小學數學教學大綱的同時，對三年制小學數學教學大綱也做了相應的修改（第一部分準備課沒有變動）。新學制五、六年級數學教學大綱則在原來四、五年級數學教學大綱的基礎上進行了修訂。主要有：1.刪去對稱、合同圖形；2.增加反比例的概念；3.增加計算器的初步知識。
1986年起，按照新大綱編寫新課本陸續出版了一部分。這些課本除了在內容上符合新大綱要求外，初步看到還有以下幾個特點：1.內容的編排更加系統，前后聯系更加緊密。比過去的課本重點更為突出。例如，過去幾何安排較亂，同算術知識聯系較差，現適當集中，同算術知識聯系有些改進。2.增加了例題，加強了新知識的講授。四年制小學課本還部分地改變了習題匯編的形式，教學新知識與學生的練習適當分開，題量也適當減少。3.注意適應學生的差異。如另編有練習冊或在原課本中編有難易不同程度的練習題，供選擇。
總的來看，80年代蘇聯一至五年級的數學教學內容和要求，發生以下幾個較大的轉變：1.從算術、代數、幾何基本上并重轉為以掌握系統的算術知識為主，學習一些代數、幾何初步知識，為系統地學習代數、幾何做準備；2.從重視理論知識忽視技能、技巧轉為理論知識與技能、技巧并重；3.從強調用集合論的觀點、變換的思想等處理教學內容轉為刪去這方面的內容。但是這些轉變并不意味著恢復到六十年代數學教育現代化運動以前的情況。由于加強了算術和代數、幾何之間的聯系，采取了理論知識與技能、技巧并重，擴展知識面的同時注意了降低難度、減輕負擔，不是使改革全部后退，而是使改革更符合當前蘇聯的實際，同大改前相比仍然有較大的前進和提高。
四 近二十年來一至五年級數學教學方法的改革
（一）蘇聯一至五年級數學教學方法改革的過程
蘇聯一至五年級數學教學方法的改革是從60年代末、70年代初，隨著數學教學內容的改革相應地開始進行的。改革以前，基本上采用傳統的教學方法。50年代采用的主要是講解法，盡管在講解時注意運用分析與綜合、歸納與演繹，但是以教師傳授知識為主，難以發揮學生的主動性。有時運用問答式的談話法，但是往往是知識的再現，而缺少啟發思考。大量地運用著練習法，目的也主要是鞏固和熟練所學的知識和技能。到60年代，由于提出了發展學生的認識能力，培養學生的獨立性、創造性，在教法上有了一些改進。強調談話法要注意啟發性，在某些情況下還采用實驗法或獨立作業法。但是這種獨立作業只是帶有自學的性質，并作為教師講解的準備。例如，課本中給出乘數中間有0的乘法豎式，讓學生研究分析，找出乘法的簡便方法，然后由教師講解并加以概括。少數有經驗的教師開始注意讓學生獨立研究一些例子，獨立作出結論。
篇3
【關鍵詞】小學中年級；數學教學；認知特點；提高和發展
【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2014）20-0042-01
小學中年級的數學在教材結構上相對低年級（如一、二年級）來說，邏輯性、系統性更為強烈，且它教學的容量也比低年級的要大。其實，中年級的數學與低年級的數學還有許多不同的地方：學生自小學三年級開始，便進入了中年級階段的學習和生活，也是學生從兒童期轉入少年期的過渡階段，最重要的表現是學生的學習任務與活動范圍無論是深度還是廣度都比低年級有了很明顯地變化：學習活動的游戲性減少，而學習過程的組織性、認知過程的規范性和嚴謹性增強了。也就是說，中年級階段學生正處于由直觀形象思維為主向抽象邏輯思維為主過渡的關鍵期。
學生從低年級過渡到中年級，在認知結構上還沒有足夠大的發展空間，很容易造成部分學生在認知過程中因知識的“內存不夠”而無法有效掌握新知識，把新知識吸納到自身原有的認知結構中去的問題，導致學生認知過程中出現難以吸收的現象，出現因承載量的不足而使認知結構的“癱瘓”。因此，中年級階段的數學教師的教學設計要有利于學生認知中的吸納新知識，教學中要注重創設問題情景，引導學生圍繞情景中的問題展開思索，這樣讓學生利用已有的知識經驗，積極開展小組學習，從而進行有效的嘗試探究和解決這些實際問題。并能通過對這些生活問題的思考和探究，把這些經驗提煉為數學，充實和完善自己的數學認知結構。數學教師要在教學中提供給學生的教學內容，是建立在符合學生年齡特征和認知發展水平之上具有一定的趣味性和挑戰性，充分激發他們學習的興趣，建立起學習數學的信心。
新的數學課程標準將數學教材的教學內容分成了數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐這四個板塊，交叉安排呈現在學生面前。這樣的安排，一方面是有利于不斷激發并維持學生學習的興趣；另一方面是可以讓各領域的教學內容相互支持，各種思維方法交叉應用。而從教學內容的特點來看，中年級的教材在編排上仍然借助了學生已有的學習經驗與認知水平。如從三年級數學教學內容來看，教師要最大限度地保障教學目標的實現，一定要解決好數學基礎知識、基本技能與解決實際問題緊密聯系在一起的問題。這樣將知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度等有機結合在一起，教給學生的知識才會有活力。
新的數學課程標準要求學生主動探究學習，倡導將“關注知識結果”轉向為“關注學習過程”。這就要求教師在設計教學案例時，應考慮到學生的動手實踐、自主探索與合作交流有機地結合在一起，以發展學生的能力。這樣學生的學習活動經歷了自己的形體、思維活動、經過體驗后，才能提高學生對數學學習內容的興趣。
如小學中年級數學教材中，安排“先乘后加、先乘后減的兩步應用題”的教學內容，既是數學教材教學的重點，又是難點，這部分的知識是學生由一步解答的應用題向多步解答的應用題的過渡，是學生邏輯思維能力發展的起步階段，在應用題教學中是起著“承先啟后”的作用。因此，學生要掌握好這一階段的學習內容，對他們今后的發展尤為重要。由于小學中年級學生在認知方面是停留在以直觀形象為主，思維也停留在簡單應用題數量關系的解答上，有的基礎較差的學生連解答起碼的簡單應用題的方法都還掌握的補牢固。因此，教師在教學這部分教學內容的時候，要盡量地把能抓住學生思維的教學內容呈現給學生，讓學生積極參與思考，這樣才能取得良好的教學效果。基于以上考慮，教師在教學這部分內容時可以做如下嘗試：
1.注重整理和復習。例如，“先乘后加、先乘后減的兩步應用題”教學，需要安排在學生學習了筆算乘法之后，學生已經理解和掌握了用乘法計算的數量關系。教學前，安排學生先預習，收集學過的用乘法計算的數量關系；教學例題時，可先讓學生匯報預習的情況，展示自己可以用乘法計算的數量關系，然后教師再將學生收集的內容呈現在黑板上，讓學生對要求用乘法計算的數量關系加深了解之后，最后由淺入深一步一步地引入教學。
2.分解教學難度，引導學生主動學習。一般來說，兩步計算應用題是由兩個簡單的應用題聯接而成，之間都有兩個數量關系和一個所需的中間隱蔽量，學生有時把握不準。教學這部分知識的時候，教師不是把例題直接呈現給學生。在學生解答完題目以后再用出示例題讓學生朗讀，比較兩道題的異、同點，使學生明確例題和前面的題比較：例題中隱蔽了一個數量（問題），解答時，要把它先找出來，從中發現規律，接著讓學生獨立完成例題的解答。通過這樣的訓練，讓學生的能力逐步提高。學生完成練習后，教師要及時組織學生開展討論、交流活動，讓學生說出自己的收獲。通過這種的式讓學生主動參與學習，獲得思維的鍛煉和能力的提高。
3.要形成規律。（1）要求學生養成讀題的習慣，要強調解答應用題理解題意的重要性；（2）摘錄作業題中的用乘法計算的數量關系，讓學生說出每組數量關系可以算出的是哪個問題，為學生能完成作業作好鋪墊。
篇4
關鍵詞：小學數學教科書；習題；比較
教科書是課程的重要載體，是連接課程標準、教與學的重要橋梁。新課程中教科書已從一綱一本過渡到一標多本，對不同版本教科書進行比較具有較強理論和現實意義。習題作為教科書的重要組成部分，成為研究者的一個著眼點。以人教版和蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書.數學》三年級課后習題為例，對習題知識點、形式與數量、素材進行對比分析，以期為新課程教材建設和教學提供幫助。
一、習題知識點的比較分析
各學段中《數學課標》安排 “數與代數”、“圖形與幾何”、“統計與概率”、“ 綜合與實踐”四個內容。據此對人教版蘇教版三年級數學教科書知識點及習題比較。
1、“數與代數”領域知識點比較
“數與代數“領域，人教版包括分數的初步認識，小數的初步認識，萬以內的加法和減法（二），有余數的除法，多位數乘一位數，除數是一位數的除法，兩位數乘兩位數噸的認識，時、分、秒，年、月、日，數學廣角。蘇教版包括認數，初步認識分數，認識分數，初步認識小數，兩位數除以一位數，兩位數加、減兩位數，一位數乘三位數，簡單的分數加、減法，三位數除以一位數，兩位數乘兩位數，一位小數的加、減法，千克和克，24時記時法，年、月、日，千米和噸。
表1:“數與代數”、“空間與幾何”領域的習題數量和百分比表
人教版
數量/比例
蘇教版
數量/比例
人教版
數量/比例
蘇教版
數量/比例
數的認識
數的運算
常見的量
數學思想
58/19.14
179/59.07
47/15.51
19/6.27
122/28.63
232/54.46
72/16.90
圖形的認識
測 量
圖形與運動
圖形與位置
9/8.11
83/74.777
0/0
19/17.11
21/17.65
70/58.82
11/9.24
17/14.29
注:習題（道）；比例（%”）。
“數學廣角”是人教版特有的單元，其編寫意圖是讓生在活動的過程中領悟基本的數學思想方法，培養問題解決能力。兩個版本在“數的運算”中知識點、習題比例數量大比例高，注重發展學生運算能力。“常見的量”中，兩個版本的知識點基本一致、習題比例相當。
2、“空間與幾何”領域知識點與習題比較
人教版中，“圖形的認識”包括四邊形的認識；“測量”包括四邊形，測量，面積；“圖形與位置”包括位置與方向。蘇教版中，“圖形的認識”包括長方形正方形的特點，觀察物體的形狀，軸對稱圖形；“測量”包括長方形和正方形，千克和克；千米和噸，長方形和正方形面積；“圖形與運動”包括平移和旋轉；“圖形與位置”有觀察物體（上、下）。蘇教版的優點是在四個分領域中都有知識點和相應的習題，且“圖形的認識”的習題比例比人教版大,人教版的不足是沒有“圖形與運動”的知識點和習題。“測量”習題數量多比例最大。
3、“統計與概率”領域知識點與習題比較
人教版的知識點有可能性、統計（簡單的數據分析、求平均），蘇教版有統計與可能性、統計。該領域人教版有36道習題，蘇教版有39道。蘇教版緊接著安排了“摸排和下棋”實踐活動，知識承接緊密。
4、“實踐活動”領域比較
人教版中安排“填一填，說一說；擲一擲；制作年歷；設計校園”四個實踐活動。蘇教版設置了十一個實踐活動：農村新貌；稱一稱；周末一天的安排；周長是多少；摸牌和下棋；生日快樂；美麗的花邊；了解千米；奇妙的剪紙；我們的試驗田；運動與身體變化。蘇教版的“實踐活動”較多，且選材豐富、內容新穎更貼近學生生活。但人教版增設有“生活的數學、數學游戲”。
綜合以上，兩個版本教科書除實踐活動領域的內容、數量差別較大外，其它領域的知識點及其數量差別不大，但知識編排體系差異大。
二、習題形式與數量的比較分析
習題形式上，人教版有做一做、練習、整理與復習、總復習、思考探究題、實踐活動、生活中的數學、數學游戲八種，前四種是其主要形式。蘇教版分為想想做做、練習、試一試、想一想、整理與復習、復習、思考探究題、實踐活動、找規律九種，前六種為其主要形式。蘇教版習題總數比人教版多，練習、整理與復習是二者共有的，但其數量、比例、功能卻不同。練習占76.51%是人教版習題的主陣地，對各節知識的起鞏固復習作用；蘇教版習題的主體是想想做做占56.19%，練習的比例(25.83%)較小。整理與復習在蘇教版中是以單元的形式單獨出現在教科書最后，對全冊知識進行鞏固復習；人教版中則是安排在單元后，對單元內容起鞏固作用。蘇教版習習題形式較豐富，且表面層次性較強。
根據題型不同，習題可分為客觀題、計算題、應用題、操作題、探究題、信息題和開放題。
表3：應用題的背景素材
無背景
個人生活
公共常識
科學情景
其他
合計
數
量
人教版
45
61
96
19
94
315
蘇教版
17
81
80
17
137
332
比
例
人教版
14.29
19.36
30.47
6.03
29.9
56.05
蘇教版
5.12
24.39
24.09
5.12
41.3
50.07
人教版蘇教版運用題中穿插大量的背景素材，素材注重聯系學生實際，習題中均有“無實際意義”的背景，其中人教版中“無實際 意義”的背景的比例較大。蘇教版中“其他”類的素材比重大。
插圖作為素材的重要組成部分，具有直觀性、形象性等特征，與文字系統相輔相成[3]。人教版中習題插圖總數（345幅）比蘇教版（376幅）少，但人教版有插圖的習題比例（61.39%）比蘇教版（56.79%）高。三年級學生以形象思維為主，圖文結合、以圖達意的習題，不僅轉換了習題呈現方式，而且對輔助理解、提高學生獲取信息的能力等大有裨益。
四、反思與展望
“習題是教科書的重要組成部分，習題的質量，直接影響學習的質量”[4]。比較人教版和蘇教版三年級數學教科書課后習題，發現人教版蘇教版教科書的知識點緊扣《數學課標》要求，滲透著新課程理念。習題多樣，主觀題比重大，題目更具靈活性綜合性；圖文結合的習題呈現形式；素材豐富。人教版蘇教版教科書及習題各具特色，人教版安排了“數學廣角”單元，學生通過活動領悟數學思想方法發展問題解決能力，還安排了“生活的數學、數學游戲”；蘇教版安排了新穎豐富的實踐活動。同時，問題奕不可小闕，如習題形式相對單一，層次性不明顯，習題中合作交流的學習方式體現不充分（題干中明確要求合作學習的題目人教版占4.3%、蘇教版占9.3%）。展望未來，教科書及其習題的建設與研究需要深化。習題設計上需要進一步豐富習題形式和層次，兼顧多種題型，緊扣新課程要求，時展、學生需要，選擇切合的素材，以激發學生學習數學的興趣，發展學生能力。習題教學中，注重教科書資源的二次開發。
參考文獻：
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[2]趙珊.新課程下初中數學教科書的習題比較研究[D].重慶：西南大學碩士畢業論文,2008.
篇5
【關鍵詞】小學中年級 計算分析 數學應用題
【中圖分類號】G622 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2015）13-0136-01
在本文中，通過對小學中年級的數學應用題教學進行總結，將這部分教學內容中的一般應用題與典型應用題進行一個全面的分析總結。借助這樣的分析方式，我們能夠看出這樣的教學過程在學生整體的數學學習過程中占有極為重要的地位。在這個過程中，需要學生懂得從練習中明確做題方法的總結、從技巧培養中明確做題模式。最終，通過這樣的培養方式，使學生的數學解題能力與計算分析能力實現發展與提高。在新課程背景下，如何進行扎實有效的應用題教學呢？我做了一些嘗試，總結出幾點做法。
一 創設具體生動的情境
在實際的教學過程中，教師可以通過對課堂活動的創新，使教學活動更加生動，課堂氣氛更加活躍，使教學效果更加顯著。可以通過講故事、做游戲等來吸引學生參與課堂活動，也可以通過提問、小組辯論等方式來使學生的參與程度進一步提高。如教學兩步計算問題時，我讓學生表演買東西情景：買3本書，付給營業員100元，營業員找給他7元。學生認真地觀察著表演，提出了兩個有價值的問題：“用掉了多少元？”和“每本書多少元？”從這幾年的數學教學中我發現：有些學生之所以不會解應用題，是由于他們不理解題目的意思。學生置身于一個情境中解決問題，要比只看文本解決問題要容易得多，所以在應用題教學中，立足于生活創設情境，不僅使學生更善于發現問題、提出問題，而且有利于他們融入情境理解題意、分析數量關系，可謂一舉兩得。
二 注意從直觀形象思維過渡到抽象邏輯思維
在應用題的教學中使用直觀手段，有利于幫助學生較好地理解題意，掌握解題思路。直觀教學的方法多種多樣，低年級經常使用貼紙、圖畫、實物演示等形式，中年級逐步過渡到用簡單的幾何圖形或明了的線段圖來表示，高年級則要較多地利用線段圖。而使用線段圖來分析應用題的數量關系，是一種較復雜的思維活動。如“一種織布機5臺4小時織160米布，平均每臺每小時織多少米布？”老師可引導學生畫出線段圖，再根據線段圖分析題里的數量關系，從而找到解題方法。又如，在教學行程問題時，一些重要條件在線段圖上是難以體現的。如果用手勢的方法，就可以較形象地表現出這類應用題的關鍵點。
三 引導學生分析數量關系
在小學應用題教學中會將許多典型的原題進行分析，通過這些原題來對相關計算公式進行明確，如路程、速度與時間之間的計算;工作總量、工作效率與工作時間之間的計算;總價、數量與單價之間的計算等，這類計算即為典型計算應用題。由于這類應用題的規律性較強，其運用范圍也較廣，因此在對其他類型的應用題進行計算過程中的幫助與啟發作用較為明顯。學生通過掌握這樣的運用規律，將會使自身的數學解題能力實現質的飛躍。
這樣根據數量關系式就能輕松地解決這類題。當然一般典型應用題都不是一步到位的簡單應用題，這就要求學生要熟練地、準確地應用各種關系式子。在教學中教師要準確地定義關系式子中的一些概念，如速度、單價、工效等等。并列舉生活中有關概念的例子，讓學生判斷、理解，逐步掌握、運用，以利于學生更好地解決典型應用題。很多教師都是直接把生活問題轉化為數學算式，輕過程而重結論，結果可想而知。
四 豐富學生的課堂感官體驗
在課堂上為了實現對學生注意力的及時把控，教師在進行教學活動的過程中，應當對教學活動中的重難點進行明確，同時通過勾畫關鍵句、標明著重符號、進行對比分析等形式來實現對學生注意力的吸引，進而提高學生的學習效率。在這個過程中，對于數學練習題的變式練習尤為重要，即：（1）一艘輪船，第一天航行50千米，第二天航行70千米，第三天航行90千米，平均每天航行多少千米？（2）一艘輪船，第一天航行50千米，第二天和第三天都航行120千米，平均每天航行多少千米？（3）一艘輪船，第一天航行60千米，第二天上午航行50千米，下午航行30千米，平均每天航行多少千米？
看似類似的題目，其中的數量關系千差萬別，這樣的題組訓練可以有效加強學生的視覺注意力，長期進行這樣的訓練能夠幫助學生鞏固舊知識。同時，通過分析比較，尋異求同，抽取題目的本質屬性，使之與其他屬性分開，將同類題目的相同屬性結合起來，抽象概括出每類題的結構特征和解題規律。
五 結束語
篇6
關鍵詞 應用題；線段圖；小學
中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B 文章編號：1671-489X（2012）31-0009-02
應用題是將生活中的實際問題，用語言文字和數量關系相結合的數學問題。它是小學數學教學的難點之一。小學生由于年齡小、閱歷淺，他們對事物的認識以及對問題的思考，往往還處于形象、直觀、具體的思維階段。因此，教師要結合學生的年齡特征、認知規律，及時地引導學生由形象思維向抽象邏輯思維過渡。那么，如何在教學過程中使抽象的應用題變得形象具體、簡單易懂，就成為小學數學教師在教學中必須要突破的難點。下面筆者結合自己的教學經驗，就此問題談幾點看法。
1 構建良好的師生關系，培養學生學習應用題的興趣
建立良好的師生關系，不但有利于教師順利地開展課堂教學，而且有利于學生在教學過程中主動參與，從而全面調動學生學習的積極性、主動性。課堂教學不僅是知識傳授與解惑的過程，還是師生情感交流的過程。課堂上教師要和學生進行必要的情感交流，當學生犯了錯誤或遇到困難時，教師親切的笑容、慈愛的眼神、善解人意的語言都會讓他們感覺到教師對他們是真心實意的關心。只要教師用愛心去呵護每一個學生，讓他們感受到愛，就可以幫助學生樹立學習的信心，幫他們恢復積極向上的學習情緒。所謂愛屋及烏，如果學生喜歡這個老師，自然而然會對老師所教的學科有好感， 并愿意付出更多的情感和精力去學習，因此成績較好。反之則會不喜歡這門學科，甚至有抵觸情緒，產生厭學、怠學、對抗的不良心理，此時學生就會對該教師所教的學科毫無興趣。所以，教師要深入學生，經常與他們談心，了解他們的喜好、情緒變化，愛護尊重他們，試著與他們做朋友，積極主動營造寬松和諧的教學氛圍，引導他們帶著豐富的情感主動進入學習情境。構建良好的師生關系，由喜歡數學老師向喜歡學習數學轉變，從而對數學產生濃厚的學習興趣。
2 合理利用線段圖，使抽象的應用題形象化、具體化
線段圖即線段組成的平面圖形，具有直觀性和演示性特點，其目的是表示數量關系，最大的優勢就是化抽象為具體。在小學數學教學中，正確使用線段圖不僅有利于分析數量關系，找出解決問題的途徑和方法，而且有益于培養和提高學生分析問題和解決實際問題的能力。
在應用題的解答過程中，線段圖不但能將數量關系直觀地描繪出來，還能讓未知問題在線段圖中得到容易的發現。歸納起來，線段圖在解應用題中具有三個方面的作用。
1）使問題直觀化。特別是對于小學生而言，他們對詞句的理解能力有限，利用線段圖，能將問題更直觀地呈現出來。如：小李有16個蘋果，小王有11個蘋果，誰的蘋果多？多多少？在教師指導下，學生將線段圖畫出后，再用問題來引導：圖上哪根線段表示小李的蘋果？哪根線段表示小王的蘋果？看看誰多？多出來的怎么算呢？如此學生根據線段的長短來進行對比，使問題直觀化。
2）使問題簡化。這主要是對于較為復雜，需要多步才能解決的相關應用題。如“有大米2000千克，第一次運走1200千克，第二次運走140千克，還剩多少千克”這樣的應用題，如果用線段圖來表示，便變得非常簡單。首先引導學生來畫一條總的線段來表示總量，然后分別劃去“運走”的部分，或者將“運走”部分分別用不同線段來表示，再用總量去減掉“運走”部分，答案顯而易見。
3）提高學生的表達和實際操作能力。由于小學階段的學生知識不足和理解能力有限，很多時候無法用相關的概念來對知識進行表達，而利用線段圖，學生所描述的是自己所畫出的線段，對其所代表的含義肯定是清楚的，理解起來更容易。同時學生解決問題的過程實質也是操作的過程，學生的操作能力得到相應程度的提高。
在提高小學生運用線段圖解應用題能力方面，應循序漸進，不可一蹴而就。應從低年級開始著手培養良好使用習慣，規范使用線段圖，切忌隨心所欲，信手亂畫，使學生對線段圖有全面系統的了解，最后達到熟練應用。
3 聯系實際，讓學生在生活情境中體驗數學
數學源于生活并最終應用于生活。數學課程標準在實施建議中指出：“教師應隨時引導學生把所學的知識應用到現實中去，去解決身邊的數學問題，以體會數學在現實生活中的應用價值。”因此，教師不僅要使學生理解數學知識，而且更應引導學生自覺運用數學知識去分析和解決生活中的實際問題，使學生深切體驗到數學知識與現實生活的密切聯系。
在實際教學過程中，教師選擇并開展日常生活中內容和形式都符合學生年齡和思維特點的數學實踐活動，可以使學生學習起來感到更加真實、親切和自然，從而產生一種強烈的心理體驗，即感受到生活中數學無時不在、無處不在。
例如，教師創設讓學生模擬去“超市”購物的情境：“三年級全班同學分成6個小組，每組8人。‘六一’兒童節那天，學校用250元給這個班每個學生買禮物，圓珠筆每支1元，筆記本每本2元，水彩筆每盒3元。根據這些條件，你們打算怎么買？”教師扮演售貨員，學生扮演顧客，進行購買活動。這一游戲把鞏固連乘應用題與購物緊密結合起來，在輕松的“購物”情境中，學生理解了連乘應用題的數學關系。這種生動有趣的課堂，讓學生體會到學習數學的樂趣，同時豐富了學生的生活經歷。
又如：黃老師帶領三年級（1）班學生共59人去春游，每8人坐一輛車，他們需要幾輛車？59÷8=7（輛）……3（人），這時7輛車夠嗎？ 剩下的3人學生與黃老師怎么辦？ 這就考慮到生活實際，余下的4人就須再考慮一輛車了。因而答案必須是“7+1=8（輛）”。
在新課程標準理念指導下，讓學生在生活情景中體驗數學，不斷溝通生活與數學的聯系，使真實世界的數學和課本的數學融為一體，促進學生分析問題和解決問題能力的提高，增強學生學習數學的興趣和信心。
4 培養學生養成良好的解題習慣
要學好應用題，必須做一定量的題目和習題，這是學好數學必不可少的重要環節。在學習應用題的過程中要養成幾種良好的解題習慣。
1）認真審題的習慣。每次考完試都會聽到個別學生說“不小心做錯了，沒看清楚已知、未知條件”，引起失誤。在平常的作業練習過程中，嚴格要求學生養成認真審題的習慣。
2）獨立解題、細心驗算、耐心檢查的良好習慣。經常看到學生在做題目時與其他學生商量或參考其他學生的作業；還有部分學生在解題的過程中耐心不夠，如碰到題目長一點的應用題或計算復雜點，就有點兒不耐煩；還有部分學生沒有養成檢查的良好習慣。
3）要養成解題后反思的習慣。古人曰：學而不思則罔，思而不學則殆。可見學生在學習過程中反思的重要性。題目解決后要對所解的題目進行檢驗，對解題方法、過程進行反思。要培養學生平時認真審題和思考的習慣，把學生審題和思考的行為培養成為學生的自覺行為，從而有效提高解題能力。
綜上所述，小學生解應用題能力的提高，教師須從激發學生對學習數學的興趣開始，從小學低年級開始培養利用線段圖來分析解決應用題，密切聯實際生活與數學之間的關系和養成良好的解題習慣，從每一堂課、每一個細節抓起。這就要求教師具有強烈的事業心、高度的責任感，對學生嚴格要求、耐心指導、持之以恒、毫不懈怠，最終使學生克服對應用題的畏懼心理，提高解題能力，并對數學產生濃厚興趣。
參考文獻
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篇7
關鍵詞：精心；預設；生成
中圖分類號：G622.4 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）51-0274-03
一、預設方面的認識
1.預設教材有收獲。一是教學預設的認識；二是課堂生成處理有原則，三是課堂發生了變化。對教學預設的認識，第一條是預設教材的認識。這里共有四個觀點：第一點是理清教材脈絡，第二點是激活教材。第三點是活用教材。第四點是精心設計提問。教師在理清教材脈絡時，要做到三點：整體研讀小學階段的教材，整體研讀整冊教材，整體研讀單元教材。教師預設教材時能用活教材。用教材教還是教教材是課程改革的分水嶺。教師預設教材時為了能體現用教材教這一理念，能把教材用活。葉圣陶說過：教材只不過是個例子。為此教師在預設教材時盡量體現這一理念：如教學三年級上冊的思品《現在的我能做什么》一節內容時，教材提供了農民在地里種水稻的情景圖。這幅圖提供給農村的孩子上課用，那里的孩子能體會到農民種水稻的艱辛，因為在他們的生活中能經常見到農民種水稻的場景，因此也就能觸景生情。如果提供給城里的孩子上課用，那里的孩子就不一定能體會到農民種水稻時的艱辛，因為在他們的生活中很少能見到農民種水稻時的場景，因此也就很難觸景生情。教師在教學時能根據學生的情況而選用。教師在預設教材時還能做到精心預設提問。好的提問設計是由淺入深，由易到難，由具體到抽象，有層次，有坡度，有臺階，有梯度。把學生的思維一步步引向新的臺階。如教學二年級數學《角的認識》時，有這樣一個片段：教師在讓學生認識角時，讓學生做角、折角，然后教師又拿出一個圓形的皮圈和一塊釘子板問學生：你能在釘子板上用皮圈圍出一個角嗎？（這是一個有挑戰性的問題，如果用圓形的皮圈在釘子板上圍出三個以上的角是不費力氣的，但要圍出一個角是困難的）半分鐘后，一名學生舉手道：我能。老師允許他到講臺前圍給同學們看。這時臺下所有的學生都為他捏了一把汗。這位學生從容地走到前面，接過皮圈，折雙層后，在釘子板上圍了起來，不一會就圍出了一個角。這時只聽臺下一片掌聲，這掌聲是自發的，沒有任何組織和暗示。這掌聲是對學生的敬佩，這掌聲是對老師提問的挑戰性的贊賞。此時的師生之間的活動還需要教師提醒學生：要傾聽別人的發言嗎？
2.預設學生有收獲。（1）預設學生的已知。美國著名教育心理學家奧蘇伯爾在他的作品中有過這樣的一段經典表述：“假如讓我把全部教育心理學僅僅歸納為一條原理的話，那么，我將一言以蔽之：影響學習的唯一最重要的因素就是學生已經知道了什么，要探明這一點，并應據此進行教學。”可以說這段話道出了“學生原有的知識和經驗是教學的起點”這樣一個教學理念。而學習的過程是學生在原有的知識和經驗的基礎上自我建構、自我生成的過程，這是新課程改革的一個重要的基礎理論，因此，在進行教學預設時，要分外關注學生已有的知識和經驗。如教學三年級下冊數學《分數的認識》這一內容時，教師能預設學生“把一個物體（圖形）平均分用分數表示其中的一份或幾份”這一知識有多少學生知道了。（2）預設學生的未知。教師不但要預設學生的“已知”，還應該預設學生的“未知”。學生可能知道了什么，知道了多少，又有哪些是有可能不知道的、“未知”的，教師應該“心中有數”，因此，在教學方案設計中要有“彈性區間”，為學生的主動參與留出時間與空間，對過程要多作假設：學生會如何說？教師又該如何引？不妨多模擬些情境，多估計些情況，使預設更有寬度、厚度、深度和廣度，在橫向、縱向相結合的預設中追求課堂教學的精彩。如剛才列舉的預設提問的例子中就是教師給教學留下了空間。如果沒有這彈性空間，學生這一新奇的觀點就很難展現出來，課堂也難以出精彩。（3）預設學生的新知。如教學三年級科學《我們的生命周期》這一內容時，讓學生知道的新知是：從出生到現在，我們的身體發生了很多的變化，今后還將發生變化；人在生命的不同年齡階段，身體的特點各不相同；人也有生命周期，人的一生也要經歷出生-生長發育-繁殖-死亡；人的壽命長短、是否健康和生活有很大關系。
二、處理課堂中的生成有了原則
篇8
[關鍵詞] 低年級數學 解決問題 審題能力
一、問題的提出
在每次學生做的書面作業和檢測卷中，我們總會遺憾地發現，許多學生在“解決問題”中會出現這樣、那樣的錯誤，經過分析，發現解題錯誤的主要原因是沒有看清題目，沒有讀懂題目的意思。只要教師再把題目讀一讀，學生會馬上反應過來。于是，我們往往會給這些學生戴上粗心、毛糙等“帽子”給予評價。深入分析，是不是粗心、毛糙惹的禍呢？其實，在粗心、毛糙背后顯露的正是學生審題能力的薄弱。從學生看到題目到動筆解題之間有一個非常重要的過程，這個過程便是審題。審題能力是一種獲取信息、分析信息、處理信息的能力，它需要以一定的知識水平為基礎，更需要有良好的讀題習慣、有效的思考方法為保證。從低年級開始，教師就應關注學生審題能力的培養，幫助學生逐漸養成良好的審題習慣，形成較強的審題能力。鑒于此，我們幾個低年級年輕教師決定“將小學低年級數學‘解決問題’中審題能力的培養”作為微型課題來研究，于2011年10月正式開始。
二、研究對象與步驟
研究對象：低年級數學教師陸彩萍、王玉蓮、王怡倩、蘇麗。
研究步驟：
第一階段：準備階段（2011年10月～2010年11月）
（1）查看搜索相關文獻資料，把握研究現狀與發展趨勢。
（2）制定課題方案及實施計劃。
第二階段：實施階段（2011年12月～2012年6月）
制定課題研究的年度計劃和階段性總結；各年級教師參與課題研究，并形成研究成果；做好課題的實驗推動工作；確立微型課題；做好實驗報告撰寫的前期準備工作。
第三階段：總結階段（2012年7月----2011年10月）
形成階段性研究成果；做好課題實驗成果的深化和推廣。
三、研究過程與方法
研究過程：
（一）、制定研究計劃，有步驟地開展課題研究。為了確保我們的研究工作能有條不紊的開展，每學期初由課題負責人圍繞課題研究內容制定學期研究計劃，計劃訂出每個月的研究主題、安排了課題組成員的交流活動時間。課題組成員據此就可收集相關資料進行實際的研究工作。可以說，研究計劃的制定為深入開展課題研究提供了保障。
（二）、分類成立研究小組，使研究工作有層次、高效地展開。由于不同年級學生的認知結構、解決問題的能力存在著一定的差異，我們將課題組成員按年級分成三大組：一年級組（由王怡倩老師負責）；二年級組（由王玉蓮和蘇麗老師負責）；三年級組（由陸彩萍老師負責）。各組在研究同一內容上分別有不同的要求，使研究有一個縱向的比較，有利于科學的分析。
（三）、豐富研究形式，使研究工作扎實、深入地開展。
1、雖然平時工作比較繁忙，但是我們每周都會抽一天集合全課題組成員進行相關的課題學習活動，每當這時是課題組成員思想匯集、思維碰撞、靈感頓現的場所。在活動中，有互相傳遞自己的隨想所得，有述說自己的疑惑和迷茫，也有自己對某個問題的理解和闡述……在這里，大家無拘無束傳遞著信息，交流著感受，滋長著智慧，豐富著經驗。
2、聆聽大家之言，豐富內涵。第一線的教育工作者從事課題研究，最為缺乏的是教育理論。為了不斷提升課題組成員的理論素養，提高教師的科研能力，學校經常請專家來校講學，安排老師外出學習。這為我們從事課題研究做好了物質上的準備。
3、及時實踐，尋找差距。我們的課題研究總是在學理論的同時邊實踐于課堂，為此，我們結合研究進程，執教了一些研討課，課后，我們還細細地對每一節課進行剖析，總結不足。
研究的方法：
行動研究法：在數學課堂教學中，重視對的典型的審題課例教學分析，從中尋找課題研究進展的突破口。將自己從課題研究中獲得的教學理念轉化為教學行為，在實際課堂教學和課題實施的過程中不斷總結有效提問的經驗，并隨時進行反思，同時對課題方案進行修正，再實踐，逐步積累創設有效提問的經驗。
經驗總結法：查閱有關資料和信息，更新課題組老師的教學觀念，獲取一些有關比較前沿和先進的經驗，珍惜一切外出聽課機會，不斷總結，不斷反思，在接受――反思――提升的反復探索中逐步整理歸納出有規律性的理性認識：認真撰寫階段性報告，總結各階段的得失，不斷調節研究步伐。在實驗的過程中，要求實驗教師要及時總結過程中的好做法，豐富自己的網站或博客內容，并積極投稿，形成豐富的實驗成果。
四、研究的成效
解決問題的難易不僅取決于數據的多少，往往是由問題的情節部分和數量關系交織在一起的復雜程度所決定。同時題目中的敘述是書面語言，對低年級學生的理解會有一定的困難，所以解題的首要環節和前提就是理解題意，即審題。經過我們這幾個月的實踐總結，我們認為培養小學低年級學生審題能力可以從以下幾方面入手：
1、多看。多看即多觀察。低年級最開始出現的是用圖畫表示的解決題。這時候，教師要引導學生仔細觀察應用題（圖畫），運用數數等已有知識直接獲取一些表層信息。如教學時，可向學生提問：圖上畫了什么？蘋果分為幾堆？左邊和右邊各有幾個？此外圖上還畫了什么？數錯、不看問題是低年級學生在解決問題中常犯的毛病。如果重視學生的觀察訓練，效果會好得多。這樣可讓學生初步感知解決問題由三個部分組成，為后面的學習打下伏筆。
2、多讀。多讀即反復讀題，審題前必先通讀題中文字，理解在圖畫解決題中主要是通過觀察獲得表層信息，而對于圖文表格的解決問題及文字類解決問題則看不出所以然，特別是一年級學生識字不多，即使都認識，一年級孩子自制能力較差，注意力極容易無意識地分散，讓學生看獲取信息效果遠不如讀（文字）。對于理解這兩類解決問題，多讀既可集中學生注意力，又可加深學生對結構的印象和題意的理解。
3、多說。為讓學生弄懂題意，教師應設計一些學生感興趣的問題激活學生的思維，并且要鼓勵學生多說，即使錯了也不要批評學生。我們應讓學生大膽地去說，去猜測，去嘗試。要想方設法讓學生從不同的角度，用不同的語言去表達、理解同一道題的意思，不要擔心什么無意識的思維浪費時間，往往這種思維能產生“全新”的思想，在教學解決問題時，主要是讓學生多說條件和問題，多讓學生創造性的“重復”某一題意，如僅“去掉”的意思，學生可以有“送去”、“拿掉”、“獎給” 、“吃掉” 、“藏起來” 、“遮住” 、“壞了”、“削好”等二十余個表達詞語。自己“創造”出來的東西是印象最深刻的，用學生自己的思維去理解題意定會事半功倍。
4、多想。 其實在說的過程中學生就已經打開自己的腦門，思維處于積極狀態，學生通過自己創造性的思維明白題意，已“知其然”，但學習數學并非僅此而已，而是要使學生“知其所以然”。一年級應用題分為“求合起是多少”的加法類解決問題和“去掉一部分求還剩多少”的減法類解決問題，讓學生較透徹地理解并不難，只要教師細心引導學生抓住關鍵詞語理解為是“合并”還是“去掉”，為什么用加或減法計算便順理成章地解決了。此外，在解答第二冊提問題、填條件、自編或改編應用題這些開放性題目時，應盡力激活學生的無意識思維，先理解給出的條件或問題的意思（熟悉具有現實意義的背景），并在理解的基礎上去進行開放性的探索，從不同的角度進行分析、思考。
因此，通過前面幾個的實踐和摸索，我們更發現強化閱讀訓練，對提高低年級學生“解決問題”中審題能力的培養有非常重要的作用。所以讀題是了解題目內容的第一步，是培養審題能力的開始，更是審題中最重要的關鍵。通過看題、讀題，可以幫助學生理解題意，看清楚、理明白條件與問題，明確條件與問題之間的種種聯系，使要解決的問題在頭腦中有一個清晰的印象，為解題作良好的鋪墊，為進一步思考作準備。因此要培養學生反復、仔細、邊讀邊想的讀題習慣。讀題的形式多種多樣，有教師范讀、學生試讀、集體齊讀、個別點讀、自我默讀等。其中范讀和試讀就主要適用于低年級。我在一年級時先范讀，訓練學生讀題要逐字逐句，反復仔細，做到讀得準（不漏字，不添字，不破句），讀得好（有表情，關鍵詞句應加重語氣），讀得懂（知道情節及數量關系），這樣降低了學生審題的難度。二年級開始培養學生獨立朗讀的習慣，并逐步過渡到默讀，養成通過默讀理解題意的習慣。由扶到放，才能使學生學習“解決問題”更有動力。
學生在解題時，最重要的是能夠從題目中挖掘出有價值的線索，這樣才能理清思路，最終解決問題。于是我們把重點放在了強化學生的閱讀訓練上，經過幾個月的實踐，我們發現解決一道問題至少需要“四讀”。
第一遍：初讀，讀通
學生通過第一遍的讀，對題目中介紹的情境和內容及情節有所感知，能對這道問題進行初步概括。對低年級學生來說，認識生字是讀懂題的基礎。當我們教師呈現有文字的題目時，必須把學生不認識的字注上拼音，帶領學生認讀，把學生不理解的生字和詞語適當進行解釋。通過初讀，目的是讓學生通過初步閱讀題目，了解題目講的是什么。通過輕聲讀或默讀，疏通題目中的語句，弄清重點的詞語，初步了解題目內容。
第二遍：再讀，讀準
很多學生在解決問題時經常會用眼睛掃一遍，然后就急于動筆了，因為他們感覺這是平時見過的問題。而事實上題目并不是他們“經驗”里的樣子，題目的意思或許已經發生了變化。由于一年級的學生還沒有達到一定的默讀能力，我在平時的教學中要求學生做到“字字出聲讀題慢”，發出聲音輕輕讀、用手指著讀能幫助他們不添字漏字，不讀破句。同時，要求學生輕讀后再默看題，詳細理解題目的意思，逐步提高讀題能力。有時我還會選擇讓一些能干的學生進行示范朗讀，再找兩三個學生進行重復朗讀，表揚讀得好的學生。這樣不僅提高了學生的讀題興趣和讀題的能力，而且培養了他們獨立讀題的習慣。
第三遍：細讀，讀懂
細讀就是指要善于抓住題目中的關鍵字、詞或句，準確理解其所表達的意義。如在“小明有120張畫片，比小芳少20張，小芳有多少張？”中，“比小芳少20張”，到底指的是小明少還是小芳少？只有學生在審題中養成認真推敲、咬文嚼字的習慣，才能真正理解題意。邊想邊讀，理解每個字詞的確切含義，有時因少讀一字或錯看一個詞，都會使審題結果與原題不符。
第四遍：精讀，讀清
精讀的要求是清楚的讀題，知道題目中說了什么事情；能正確理解題目中有關詞語的含義；弄清楚已知量，未知量，以及所求問題。學會分類、整理和歸類，重新安排已知條件和問題的順序，使隱蔽條件和問題清晰可見，為進行正確解題判斷提供依據。幫助學生養成邊讀題，邊聯想的習慣。
五、研究后的思考
1、一年級的解決問題比較單一，通過強化訓練，學生能夠較好的掌握，但是到了二年級出現了乘除，特別是到了三年級出現了多步的解決問題，如何能夠更好更系統的去訓練學生的審題能力，使學生提高解決問題的正確率，還有待我們進一步的學習和探究。
篇9
[現象一]一位老師在教小學三年級《面積和面積單位》這一內容時,在導入階段問學生:“老師了解到同學們都有早起的好習慣,我們起床以后做什么呢?”學生回答:“洗臉和刷牙。”教師沒料到學生一下子說得這么準,激動地表揚道:“棒極了,說得太好了,大家為他鼓掌。”伴隨著熱烈的掌聲,教室里響起“嗨、嗨、嗨,你真棒”的夸獎聲。
[原因分析]新課程強調對學生的尊重、賞識,為了保護學生回答問題自尊心和積極性,有的教師提出評價應以鼓勵為主,于是課堂上出現了一片“表揚”,只要學生回答問題,教師就一概以“好”、“真棒”進行籠統的評價。
[對策]教師在課堂上鼓勵學生,堅持正面引導,這本沒有錯,但是一節課上如果處處都是“你真棒”之類的表揚話語,把表揚的方式變成一種表揚公式,這樣的表揚鼓勵究竟能有多大作用?在課堂教學中,教師應該關注學生在學習中表現出來的情感和態度,幫助他們認識自我,樹立信心,尤其是在學生智慧的火花閃現時,教師要給予充分肯定。但是,贊賞也應該有個“度”,千萬不可濫用,如果學生只是很一般地發言就說“棒極了”、“真聰明”,這樣的贊賞就會失去應有的價值和意義,超值的嘉獎會讓學生產生一種惰性。
[現象二]如有一位老師在教四年級的《三步計算的應用題》時,出示了例題:同學們去植樹,三年級去3個班,每班40人,四年級去4個班,每班38人。兩個年級一共去多少人?老師在啟發引導后,請學生舉手列式解答。先是一位學生站起來回答了分步解答的方法:40×3=120(人),38×4=152(人),120+152=272(人)。老師再請學生回答還有沒有更好的方法,并暗示用綜合算式來列式。有一名學生突然站起來說:“(40+38)×(3+4)”師生全愣在那兒,還是老師鎮定,不以為然地說:“你坐下,還有其它的解法嗎?”其他學生繼續舉手回答問題。
[原因分析]表面上看這種評價讓課堂教學的環節得以順利延續,而且也沒損傷那位回答錯誤的學生的自尊心。但是我們靜下心來想一想,這種科學性的錯誤不及時地給學生指出來,學生在這種模棱兩可的教學中學習,形成的表象和概念必然是模糊的,教師的模糊評價甚至不評價讓學生的思維無從適從,伴隨學生生成的思維特征是思維的紊亂性和無序性,學生學得還會牢固和靈活嗎?
[對策]教師所采取的對策是不要輕易“放過”那位出錯的學生,請他把他的思路說一說。學生對算式的乘數部分勉強能說出是表示一共的班級數,教師若反問:“他們班級人數的情況一樣嗎?”學生自然就能明白不能簡單地將兩個年級的班級數相加。在算式的被乘數部分其實能找到更大的“漏洞”,難道每班有78人?這樣把學生的錯誤“放大”,發動大家來發現問題,使全班學生都能認識這樣的思考不合理性。教師的評價要讓學生產生深究問題的興趣,學生在排除錯誤、解決困難后,自然體驗到了成功的喜悅。
[現象三]如一名老師在上《平行四邊形的面積》時,在學生探究面積公式之后,讓學生說說自己的想法。有一位學生站起來說:“用平行四邊形相鄰的兩條邊長相乘就可以求出它的面積了。”老師白了他一眼,說:“坐下,還有誰來講?”
[原因分析]教師對學生的這一回答可以說有點氣憤了,用計算長方形面積的方法來計算平行四邊形的面積就叫“死搬教條”。我們不妨來一個換位思考,用相鄰的兩條邊的長度相乘,這完全是學生在探求平行四邊形面積計算方法時的真實想法,是一種客觀合理的推理。以前的教學中沒能出現這樣的猜想,主要是由于我們沒有給學生以“真探究”的平臺,往往提高的平行四邊形是畫了高的,學生在探索前就有了老師的“啟發示范”。學生是被老師牽著鼻子走。所以,教師對課堂上突然有了這樣“另類”的回答,應早有心理準備。
篇10
關鍵詞：數學；數學教育；案例分析；畏難心理
1、畏難心理的成因
1、客觀上，題目的難度超出了學生的思維能力。違反了因材施教的原則的現象并不罕見，教材中一些屬于“思考題”的部分，“擴散”到對所有同學的要求，無形中提高了教學要求和理解難度。當然，奧數“普及”，滲透到課內外，造成“超載”現象也是不可忽視的。不少家長感覺如今的數學教材中，復雜的應用題、繞著彎的思維訓練等很多，難度遠比自己當年讀書時大。《解放日報》記者曾報道，小學四年級的兒子的數學作業，經常把本科生、碩士生家長難倒。比如三年級時曾有一道題：“在啤酒節上，每買3瓶啤酒，會免費換贈1瓶。小強共買了30瓶，最后拿到多少瓶啤酒？”這道題，其實是個連環套：30瓶共獲贈10瓶；這10瓶，每3瓶還可以再獲贈1瓶，共3瓶；這3瓶，還可再贈1瓶；最終的答案是30+10+3+1=44瓶。這種原本只供少數優秀同學的“余興”題，變成了普遍要求，家長不禁感嘆：“腦筋急轉彎，成人都想不出，孩子怎么辦？”
2、主觀上，小學生認知、分析、判斷等能力既不成熟又不穩定。隨著新課程的實施，教師開始運用新的理念駕馭課堂教學，更加重視如何讓學生主動獲取數學知識。但在數學教學過程中，由于學生對解答數學問題的程序、方法生疏，水平和能力參差不齊，加上低年級學生又有好動、好奇的特點，往往出現了學生能力不足以分析數學問題或不能夠集中長時間注意力分析和處理數學問題的情況。
3、面對數學難題，很多學生缺乏挑戰難題的決心和勇氣。這是產生“畏難心理”的主要原因。數學教學就應當注重培養學生的理性精神，而不能淺嘗輒止地停留于活動的層面或者數學的表層。俗話說積極的人像太陽，消極的人像月亮，初一、十五不一樣。對于低年級孩子來說，主觀看法很大程度上受到教師的影響。教師就是要給孩子的心一個正確的方向，給予積極的影響。為什么這樣說呢？這是根據兒童智力發展的規律決定的。學生智力的發展，不是天生的。而是靠學生自己多想多做。俗話說：“多想出智慧”、“實踐出真知”這是科學的真理。教師雖然無法代替學生思考的，但是卻可以引導學生對學習數學產生興趣，進而產生主動性和積極性，有了主動性和積極性，才會多想多做，才會積極思考，去克服學習上的困難。從“肯于思考”到“善于思考”是學生的智力不斷發展和提高的過程。但是學生興趣的培養，在初期階段，很大程度上靠老師的教學態度。老師熱愛數學事業，才能以飽滿熱情的情緒從事教學工作的精神感染學生。
2、通過案例分析看克服“畏難心理”的對策
我們課本中有很多難度適中且體現探索性、創新性的例子。筆者試以《表面積的變化》[2]為例探究克服“畏難心理”的對策。《表面積的變化》目的在于引導學生排列若干個相同的小正方體拼合成為一個大長方體，進而探究正方體的個數與拼后減少的面數的關系，達到鍛煉學生動手能力和思維能力的目的。
圖1
如圖1所示，8個正方體拼成不同形狀的長方體，學生可以直觀地感覺到正方體組合不同導致的表面積的不同。通過這種“直觀”的認識，可以大大降低學生由于空間思維能力的不足導致的畏難心理的產生。
然而直觀的觀察只是停留于感性認識的階段，數學教學更要培養學生的理性精神。教師可以進一步分別通過數據比較、計算說理的方式不但培養學生應用數學計算的理性精神，而且發掘通過理性分析問題的能力。從算式中感悟長、寬、高越接近，表面積就越小；通過實際地算一算，使學生從動手實踐上升到數學方法；動手操作若干個小正方體研究哪種拼法表面積較小，讓學生操作后從外形觀察，還可以通過計算驗證表面積最小。教師可以通過圖形、體積算式、表面積大小的數據三者結合加以論證。如圖2所示，是8個正方體的拼合情況。它們的體積計算分別是：V=8×1×1，V=4×2×1，V=2×2×2，都等于8。面積的計算分別是：S=6×8-2×7=34，S=6×8-2×6-2×4=28，S=6×8-2×4×2-4×2=24，，并可以看出面積的大小主要取決于所減的隱藏面積的大小（分別為14，20，24）。進而引導學生認識隱藏面積的概念，借助數與形的結合，親手計算來理解和掌握計算表面積的大小的數學方法。
圖2
至此，引發了學生探索該問題的興趣之后，教師應該趁熱打鐵引導學生討論：怎樣拼才能使拼成的長方體表面積最小？學生不難得出：當拼成的長方體的長、寬、高越接近時，長方體的表面積就越小。進而，執教者可以因勢利導，提問12個小正方體拼成的四種不同長方體表面積變化的情況。由于學生已經有了對8個小正方體的情形下分析問題的經驗，顯然對12個小正方體的分析也就更加容易和到位。
3、結論
綜上所述，筆者認為克服“畏難心理”主要要主要以下三點：
1、合理安排題目難度梯度。義務教育階段的數學課程具有公共基礎的地位，要著眼于學生的整體素質的提高，促進學生全面、持續、和諧發展。課程設計要滿足學生未來生活、工作和學習的需要，使學生掌握必需的數學基礎知識和基本技能，發展學生抽象思維和推理能力。對于低年級的學生，還要注意題目的趣味性，使兒童能夠把數學問題和實際生活相聯系，促進學習興趣的增長。所以，由易到難，由直觀到抽象的題目安排是必須的。
2、感情先行，給學生積極的心理暗示[3]。推崇賞識教育。“生命如水，賞識人生，學會賞識，愛滿天下。”而賞識教育的實施途徑是“發現優點”、“欣賞優點”。通過這一途徑，可以培養學生的自信心以及學習的積極性、主動性和創造性，從而達到教育的目的。如果題目沒有解出來，不要有“我是學不好數學了”這樣的暗示，而要對學生說：“別人能行你也就行。”“這次比之前有進步。”培養積極的自信心，教師要尊重學生的數學思維方式，賞識激勵學生，不要吝嗇表揚的話語，要確立一個適當的目標，使學生經過努力能夠完成，從成功的喜悅中獲得自信心。
3、培養對于數學的興趣，鼓勵學生勇于面對難題，樂于思考題目。俄國教育家烏申斯基說：“沒有任何興趣，被迫進行學習，會扼殺學生掌握知識的意向。”心理學家也指出：具有學習興趣的學生，會把學習，看成是內心的滿足，而不是負擔。可見，有興趣就有解題的自覺動力，有興趣就有成為數學家的潛力。必須調動學生的自覺能動性，變“被動”為“主動”。（作者單位：安徽蕪湖紅楊鎮和平小學）
參考文獻：
