代數(shù)范文10篇

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現(xiàn)代邏輯常被人們追溯到她的奠基人Frege(Lebniz是先驅(qū)者的地位)；接著談現(xiàn)代邏輯，人們會(huì)自然地找到其身后的Peano、Russell、Whitehead、Wittgenstein、Carnap(維也納學(xué)派時(shí)期)、Quine等人，如此就認(rèn)為是勾勒出了現(xiàn)代邏輯的脈絡(luò)。這一看法多年來幾乎是毫無異議的。但隨著邏輯科學(xué)尤其是現(xiàn)代邏輯的不斷發(fā)展，有潛心思考的研究者（Fisch、Zeman、Hinttika等）發(fā)現(xiàn)了那多年來一直被忽視但卻蘊(yùn)藏在現(xiàn)代邏輯誕生之初的分歧，認(rèn)為分歧之中與權(quán)威相對(duì)的另一面應(yīng)該值得重新或深入的研究，這另一面就是由Boole開始經(jīng)由Peirce、Schröder直至后期Carnap、Tarski、Skolem等人維持的一條路線，它可看作是對(duì)邏輯基礎(chǔ)研究的另一途徑或方法（approach）。著名Peirce研究學(xué)者M(jìn).H.Fisch一語道出這一分歧的實(shí)際情形：“但Boole-Peirce-Schröder(在下文中我們簡(jiǎn)寫為BPS)路線不是被Frege-Peano-Russell-Whitehead(在下文我們簡(jiǎn)寫為FPR)路線取代了嗎？不；它只是被掩蓋了?！?/p>

在BPS傳統(tǒng)中，Peirce（1839---1914）是位極其重要的人物，這倒不僅是因?yàn)樗觳虐愕乃季S和對(duì)哲學(xué)和邏輯史上后來工作者的實(shí)際影響（美國(guó)本土哲學(xué)家James、Dewey、Mead、Lewis等無不受其影響，甚至歐洲大陸的K.O.Apel等人的思想也多直接源于Peirce），也不僅是因?yàn)樗孀泐I(lǐng)域的廣泛（除哲學(xué)和邏輯學(xué)之外，還有數(shù)學(xué)、天文學(xué)、物理學(xué)、語言學(xué)、化學(xué)、大地測(cè)量、心理學(xué)、現(xiàn)象學(xué)等等）；而主要是因?yàn)樗诂F(xiàn)代邏輯理論史上的諸多實(shí)質(zhì)性的貢獻(xiàn)。我們已經(jīng)很難統(tǒng)計(jì)他敏銳的洞察力到底涉及到多少邏輯貢獻(xiàn)，但根據(jù)迄今為止Peirce學(xué)者的研究成果，以下的領(lǐng)域是當(dāng)然的和主要的：形式邏輯（主要是對(duì)傳統(tǒng)邏輯的改進(jìn)）、邏輯代數(shù)、關(guān)系邏輯、命題邏輯、謂詞邏輯、三值邏輯、模態(tài)邏輯、語言邏輯、邏輯哲學(xué)、歸納邏輯以及邏輯史研究。

Peirce早期的邏輯研究（從1865年到約1885年）主要集中于邏輯代數(shù)。在當(dāng)時(shí)，布爾邏輯剛創(chuàng)立不久，布爾的追隨者很多，著名的有Venn、Schröder、DeMorgon等人，他們之間的研究有相互啟發(fā)與借鑒之處（有關(guān)貢獻(xiàn)的紛爭(zhēng)，可參看Kneale的《邏輯學(xué)的發(fā)展》），但主要還是相互獨(dú)立的。Peirce就是其中一位極具獨(dú)立性又最有創(chuàng)新的突出人物。身為著名數(shù)學(xué)家BenjaminPeirce（美國(guó)當(dāng)時(shí)科學(xué)界的一權(quán)威）的兒子，Peirce本人也是一數(shù)學(xué)家，他對(duì)于代數(shù)在邏輯中的應(yīng)用，得心應(yīng)手，他甚至曾把“三段論”作為“聯(lián)結(jié)詞的代數(shù)”來研究。事實(shí)上，當(dāng)時(shí)的符號(hào)邏輯就是邏輯代數(shù)（algebraoflogic）。

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在Peirce看來，現(xiàn)代邏輯的研究實(shí)質(zhì)上就是代數(shù)到邏輯的一場(chǎng)“類推(analogy)”，這種“類推”的前提，首先就是對(duì)代數(shù)中的符號(hào)的選擇。不同的邏輯代數(shù)研究者都有著自己的選擇，它們或者是從代數(shù)中原封不動(dòng)地引入，或者是對(duì)代數(shù)中的相關(guān)符號(hào)做出邏輯意義上的改進(jìn)。我們這里從Peirce邏輯代數(shù)研究中所運(yùn)用的諸多符號(hào)中選取以下主要的幾個(gè)，其中有的是Peirce本人獨(dú)創(chuàng)性地提出，有的是Peirce同其他人同時(shí)提出和使用，有的是BPS傳統(tǒng)所特有的：

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生在了解代數(shù)式概念的基礎(chǔ)上，能把簡(jiǎn)單的與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來。

2．初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象思維的能力。

3.通過運(yùn)用多媒體手段的教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

教學(xué)建議

1．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生掌握代數(shù)式的值的概念，能用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，求出代數(shù)式的值;

2.培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確地運(yùn)算能力，并適當(dāng)?shù)貪B透特殊與一般的辨證關(guān)系的思想。

教學(xué)建議

1.重點(diǎn)和難點(diǎn):正確地求出代數(shù)式的值。

2.理解代數(shù)式的值:

代數(shù)學(xué)從高等代數(shù)的問題出發(fā),又發(fā)展成為包括許多獨(dú)立分支的一個(gè)大的數(shù)學(xué)科目,比如:多項(xiàng)式代數(shù),線性代數(shù)等。代數(shù)學(xué)研究的對(duì)象也已不僅是數(shù),還有矩陣,向量,向量空間的變換等。對(duì)于這些對(duì)象,都可以進(jìn)行運(yùn)算。雖然也叫做加法或乘法,但是關(guān)于書的基本運(yùn)算定律,有時(shí)不再保持有效。因此代數(shù)學(xué)的內(nèi)容可以概括為研究帶有運(yùn)算的一些集合,在數(shù)學(xué)中把這樣的一些集合叫做代數(shù)系統(tǒng)。的算為效men:比如:群、環(huán)、域等。

多項(xiàng)式是一類最常見,最簡(jiǎn)單的函數(shù),他的應(yīng)用非常廣泛。多項(xiàng)式理論是以代數(shù)方程的根的計(jì)算和分布作為中心問題的,也叫做方程論。研究多項(xiàng)式理論,主要在于探討代數(shù)方程的性質(zhì),從而尋找簡(jiǎn)易的解方程的方法。

多項(xiàng)式代數(shù)所研究額內(nèi)容,包括整除性理論,最大公因式,重因式等。這些大體和中學(xué)代數(shù)里的內(nèi)容相同。多項(xiàng)式的整除性質(zhì)對(duì)于解代數(shù)方程是很有用的。解代數(shù)方程無非就是求對(duì)應(yīng)多項(xiàng)式的零點(diǎn),零點(diǎn)不存在的時(shí)候,多對(duì)應(yīng)的代數(shù)方程就沒有解。

我們把一次方程叫做線性方程,討論線性方程的代數(shù)叫做線性代數(shù)。在線性代數(shù)中最重要的內(nèi)容就是行列式和矩陣。

行列式的概念最早是由十七世界日本數(shù)學(xué)家孝和提出來的。他在1683年寫了一部叫做《解伏題之法》的著作,標(biāo)題的意思是"解行列式問題的方法",書里對(duì)行列式的概念和他的展開已經(jīng)有了清楚的敘述。歐洲第一個(gè)提出行列式概念的是德國(guó)的數(shù)學(xué)家萊布尼茨。德國(guó)數(shù)學(xué)家雅可比于1841年總結(jié)并提出了行列式的系統(tǒng)理論。行列式有一定的計(jì)算規(guī)則,利用行列式可以把一個(gè)線性方程組的解表示成公式,因此行列式是解線性方程組的工具。行列式可以把一個(gè)線性方程組的解表示成公式,也就是說行列式代表著一個(gè)數(shù)。因?yàn)樾辛惺揭笮袛?shù)等于列數(shù),排成的表總是正方形的,通過對(duì)它的研究又發(fā)現(xiàn)了矩陣的理論。矩陣也是由數(shù)排成行和列的數(shù)表,可是行數(shù)和列數(shù)相等也可以不相等。

矩陣和行列式是兩部完全不同的概念,行列式代表著一個(gè)數(shù),而矩陣僅僅是一些數(shù)的有順序的擺法。利用矩陣這個(gè)工具,可以把線性方程組中的系數(shù)組成向量空間中的向量,這樣對(duì)于一個(gè)多元線性方程組的解的情況,以及不同解之間的關(guān)系等等一系列理論上的問題,都可以得到徹底的解決。矩陣的應(yīng)用是多方面的,不僅在數(shù)學(xué)領(lǐng)域里,而且在力學(xué)、物理、科技等方面都有十分廣泛的應(yīng)用。

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)字母表示數(shù)的意義，了解字母表示數(shù)是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步；

2．了解代數(shù)式的概念，使學(xué)生能說出一個(gè)代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系；

3．通過對(duì)用字母表示數(shù)的講解，初步培養(yǎng)學(xué)生觀察和抽象思維的能力；

4．通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生深刻體會(huì)從特殊到一般的的數(shù)學(xué)思想方法。

教學(xué)建議

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生掌握代數(shù)式的值的概念，能用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，求出代數(shù)式的值；

2．培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確地運(yùn)算能力，并適當(dāng)?shù)貪B透特殊與一般的辨證關(guān)系的思想。

教學(xué)建議

1．重點(diǎn)和難點(diǎn)：正確地求出代數(shù)式的值。

2．理解代數(shù)式的值：

開放式教學(xué)，淵源于科恩（R.C.Cohn）1969年創(chuàng)建的以題目為中心的"課堂討論模型"和"開放課堂模型"--人本主義的教學(xué)理論模型；同時(shí)，還淵源于斯皮羅（Spiro）1992年創(chuàng)建的"隨機(jī)通達(dá)教學(xué)"和"情景性教學(xué)"--建構(gòu)主義的教學(xué)模式。這些教學(xué)理論模型強(qiáng)調(diào)：學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者主動(dòng)建構(gòu)的內(nèi)部心理表征過程，教師的角色是思想的"催化劑"與"助產(chǎn)士"。

教師不應(yīng)把主要精力局限于所教的內(nèi)容上，而應(yīng)注意學(xué)習(xí)者的心態(tài)（即情感與動(dòng)機(jī)）變化。教育的目標(biāo)是教師與學(xué)生共享生命歷程，共創(chuàng)人生體驗(yàn)；養(yǎng)育積極愉快，適應(yīng)時(shí)代變化，心理健康的人。

初中課程教學(xué)的發(fā)展趨勢(shì)是由封閉走向開放。《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)習(xí)和教學(xué)方法必須是開放而多樣的，開放性是課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的一條重要原則。它要求課堂教學(xué)做到：一是在教學(xué)中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)活力，不斷激起學(xué)生的探索、發(fā)現(xiàn)、想象和表現(xiàn)的愿望，讓學(xué)生的思維、心態(tài)處于開放狀態(tài)。二是創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生發(fā)展的開放式教學(xué)情境，通過教學(xué)時(shí)空的拓展變換，教學(xué)評(píng)價(jià)方法的多元化，師生之間的多向交流，為學(xué)生營(yíng)造一種開放的學(xué)習(xí)空間，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)活力。三是不拘泥于教材、教案，充分考慮學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過程的多樣性和多變性，通過學(xué)生各種信息的反饋，不斷調(diào)整教學(xué)過程，促進(jìn)學(xué)生健康、和諧地發(fā)展。

開放式教學(xué)從廣義上理解，可以看成是大課堂學(xué)習(xí)，即學(xué)習(xí)不僅是在課堂上，也可以通過包括網(wǎng)上學(xué)習(xí)來進(jìn)行。開放式教學(xué)在狹義上可以說是學(xué)校課堂教學(xué)，就課堂教學(xué)題材而言，它不僅可以來自教材，也可以來自生活，來自學(xué)生；就課堂教學(xué)方法而言，即在教學(xué)過程中通過對(duì)教材的個(gè)性化處理，使教學(xué)方法體現(xiàn)出靈活多樣的特點(diǎn)，并且在教學(xué)方法中運(yùn)用"探索式"、"研究式"的方法，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索、研究，獲取知識(shí)；就課堂例題或練習(xí)題而言，開放式教學(xué)要體現(xiàn)在答案的開放性、條件的開放性，綜合開放題等開放性的題上；就課堂師生關(guān)系而言，它要求教師既作為指導(dǎo)者，更作為參與者；它既重視教師對(duì)學(xué)生的指導(dǎo)，也重視教師從學(xué)生的學(xué)習(xí)中吸取營(yíng)養(yǎng)?？傊?，開放式教學(xué)能給每個(gè)學(xué)生提供更多的參與機(jī)會(huì)和成功機(jī)會(huì)，讓每個(gè)學(xué)生在參與中得到發(fā)展。

一、“數(shù)與代數(shù)”新授課開放式教學(xué)的基本結(jié)構(gòu)

在以往的數(shù)學(xué)課教學(xué)之中，學(xué)生失去了學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，教師往往把學(xué)生視為計(jì)算的機(jī)器，過分的注重反復(fù)式機(jī)械訓(xùn)練，以計(jì)算能力作為訓(xùn)練的重點(diǎn)，要求學(xué)生算得對(duì)，而且算得快，從而使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)失去了興趣。

一、線性代數(shù)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模的必要性

線性代數(shù)是高職院校機(jī)電、信息、經(jīng)濟(jì)管理等專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課程和工具課程．學(xué)生學(xué)習(xí)這門課程就是要用相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題，而數(shù)學(xué)建模就是培養(yǎng)數(shù)學(xué)實(shí)踐能力的最有效最實(shí)用的方法．目前眾多高校在線性代數(shù)教學(xué)中，教學(xué)內(nèi)容更新緩慢，過多追求邏輯的嚴(yán)密性和理論體系的完整性，缺乏對(duì)學(xué)生動(dòng)手能力和應(yīng)用能力的培養(yǎng)，不利于與其它課程和所屬專業(yè)的銜接，造成了學(xué)生“學(xué)不會(huì)，用不了”的局面．因此，在線性代數(shù)中融入數(shù)學(xué)建模思想是非常必要，也是勢(shì)在必行的．

二、在線性代數(shù)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的有益嘗試

1數(shù)學(xué)建模思想在線性代數(shù)理論背景中的滲透線性代數(shù)中諸多概念和定理都是對(duì)相關(guān)實(shí)際問題的抽象和概括．如果不介紹實(shí)際背景直接講解，對(duì)高職生而言難以接受，他們往往靠機(jī)械記憶．因此在教學(xué)過程中，可借助于線性代數(shù)理論產(chǎn)生的來源和背景，通過對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行抽象、概括、分析和求解的過程，可讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到由實(shí)際問題到數(shù)學(xué)理論的思想方法，從中滲透數(shù)學(xué)建模的思想方法．矩陣是課程各部分內(nèi)容的紐帶．在講解矩陣和矩陣運(yùn)算概念時(shí)，可引入此實(shí)例．三個(gè)煉油廠I、II、III生成甲、乙、丙、丁四種油品，現(xiàn)要統(tǒng)計(jì)此三個(gè)分廠2010年與2011年生產(chǎn)四種油品的總產(chǎn)量．為了使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想，教學(xué)過程可如下進(jìn)行．(1)問題分析與模型建立:教師可以提問一年中各煉油廠生產(chǎn)各油品的數(shù)量如何表示?可以提示產(chǎn)品統(tǒng)計(jì)量按煉油廠與油品排成行與列，以數(shù)表的形式表示．經(jīng)學(xué)生思考后，教師給出肯定答案．同時(shí)指出在數(shù)據(jù)上加上括號(hào)就得到了矩陣的定義．(2)模型求解:用矩陣A、B分別表示2010、2011年三個(gè)煉油廠所生產(chǎn)的四種油品的產(chǎn)量，引導(dǎo)學(xué)生思考若要求兩年各工廠生產(chǎn)各油品的總產(chǎn)量的計(jì)算方法，通過師生之間的分析討論，從而水到渠成地引出矩陣運(yùn)算A+B．通過這個(gè)實(shí)例，學(xué)生既了解到矩陣和矩陣運(yùn)算產(chǎn)生的背景和在實(shí)際中的應(yīng)用，又體會(huì)到了數(shù)學(xué)建模的過程，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的興趣，也為后面學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)．

2針對(duì)學(xué)生專業(yè)特點(diǎn)，融入相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型在線性代數(shù)教學(xué)中，對(duì)于不同的專業(yè)，可以有所側(cè)重地補(bǔ)充相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型．而且確保融入的每一個(gè)數(shù)學(xué)模型都能反映出線性代數(shù)知識(shí)的本質(zhì)，讓學(xué)生通過這些模型對(duì)線性代數(shù)的知識(shí)點(diǎn)有充分的認(rèn)識(shí)和理解，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的積極性．在講授面向?qū)I(yè)的數(shù)學(xué)模型時(shí)，應(yīng)遵循專業(yè)實(shí)際問題→數(shù)學(xué)模型→數(shù)學(xué)解答→應(yīng)用于專業(yè)問題的教學(xué)過程．即通過案例分析，篩選變量要素，強(qiáng)調(diào)如何用數(shù)學(xué)語言描述和簡(jiǎn)化實(shí)際問題，進(jìn)而揭示其內(nèi)在規(guī)律，利用線性代數(shù)知識(shí)建立線性代數(shù)模型，然后引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)求解模型和應(yīng)用模型分析實(shí)際問題．當(dāng)然，不同的模型，突出的重點(diǎn)也需要作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整．如在講解線性方程組解的問題時(shí)，對(duì)電信專業(yè)可以適當(dāng)融入電路網(wǎng)絡(luò)方面的數(shù)學(xué)模型;對(duì)于信息專業(yè)可以融入計(jì)算機(jī)圖形處理模型;對(duì)經(jīng)濟(jì)類專業(yè)可以融入投入產(chǎn)出模型等等．教師引導(dǎo)學(xué)生分析和解決問題，使學(xué)生體會(huì)到線性方程組與專業(yè)課的結(jié)合，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)課程的積極性．由于課堂時(shí)間有限，我們可選用比較小的數(shù)學(xué)建模問題，難易程度可參考如下案例所示．投入產(chǎn)出模型:某地區(qū)有三個(gè)重要企業(yè):一個(gè)煤礦，一個(gè)發(fā)電廠和一條鐵路．開采1元的煤，煤礦要支付0．25元的電費(fèi)及0．25元的運(yùn)輸費(fèi)．生產(chǎn)1元的電力，發(fā)電廠要支付0．65元的煤費(fèi)、0．05元的電費(fèi)及0．05元的運(yùn)輸費(fèi)．創(chuàng)收1元的運(yùn)輸費(fèi)，鐵路要支付0．55元的煤費(fèi)及0．1元的電費(fèi)．在某一周內(nèi)，煤礦接到外地50000元的訂貨，發(fā)電廠接到外地金額為2500元的訂貨，問三個(gè)企業(yè)在一周內(nèi)生產(chǎn)總值各位多少?三個(gè)企業(yè)互相支付多少金額?(1)模型假設(shè)與變量說明．假設(shè)該地區(qū)三個(gè)產(chǎn)業(yè)間需要的資金完全由該地區(qū)提供．設(shè)本周內(nèi)煤礦的總產(chǎn)值為x1，電廠的總產(chǎn)值為x2，鐵路總產(chǎn)值為x(2)模型的分析與建立．煤的產(chǎn)值=訂貨值+(發(fā)電+運(yùn)輸)所需要煤的費(fèi)用;同理，電廠的產(chǎn)值=訂貨值+(開采煤+運(yùn)輸+發(fā)電);鐵路的產(chǎn)值=訂貨值+(開采煤+發(fā)電)所需要的運(yùn)輸費(fèi)用．

3立足數(shù)學(xué)建模思想的有效融入，多種教學(xué)手段有機(jī)結(jié)合線性代數(shù)教學(xué)可以嘗試采用多種教學(xué)手段相結(jié)合，以期達(dá)到很好的教學(xué)效果．(1)平衡多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)．多媒體教學(xué)有很好的輔助作用．在教學(xué)中引入數(shù)學(xué)模型時(shí)，需要利用多媒體課件呈現(xiàn)實(shí)際問題，以及引導(dǎo)學(xué)生對(duì)模型的分析與求解，使教學(xué)內(nèi)容生動(dòng)形象．例如，在基礎(chǔ)理論教學(xué)中，對(duì)于比較抽象的概念，如矩陣的特征值、特征向量等，可以利用多媒體課件展示它們的幾何意義，使學(xué)生從直觀上加深對(duì)概念的理解，起到事倍功半的效果．可見，多媒體教學(xué)可以增加教學(xué)容量，擴(kuò)大教學(xué)空間，延長(zhǎng)教學(xué)時(shí)間．但是，傳統(tǒng)的黑板教學(xué)在把握數(shù)學(xué)思維的發(fā)展、形成過程和知識(shí)反饋等方面，要技高一籌，教師所表現(xiàn)出的藝術(shù)感染力和魅力不是多媒體所能替代的．因此，我們要逐步找到傳統(tǒng)教學(xué)手段與多媒體教學(xué)有機(jī)結(jié)合的平衡點(diǎn)，充分發(fā)揮多媒體對(duì)教學(xué)內(nèi)容的補(bǔ)充和延伸優(yōu)勢(shì)，同時(shí)體現(xiàn)傳統(tǒng)教學(xué)的邏輯性，不斷提高教學(xué)質(zhì)量．(2)增設(shè)適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)．根據(jù)線性代數(shù)計(jì)算程序化和獨(dú)特的計(jì)算特征，增加數(shù)學(xué)軟件的上機(jī)操作和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，訓(xùn)練學(xué)生用計(jì)算機(jī)解決問題．首先在多媒體課件中添加了Matlab界面下矩陣生成、運(yùn)算以及線性方程組各情形下的相應(yīng)解法．而且，在課程中融入數(shù)學(xué)模型的求解過程也是利用數(shù)學(xué)軟件完成的，這樣可以用來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)軟件．其次，在每章節(jié)加入了相關(guān)的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，幫助學(xué)生能借助簡(jiǎn)單的Excel程序和Matlab軟件進(jìn)行科學(xué)計(jì)算，以增強(qiáng)學(xué)生科學(xué)計(jì)算能力．這樣可以更好的提高學(xué)生應(yīng)用線性代數(shù)的實(shí)踐能力．(3)充分利用網(wǎng)路教學(xué)．當(dāng)將數(shù)學(xué)模型融入課堂時(shí)，會(huì)出現(xiàn)學(xué)時(shí)少與信息量大的矛盾，而且由于學(xué)生的認(rèn)知水平不同，對(duì)數(shù)學(xué)建模思想的領(lǐng)會(huì)程度也會(huì)有較大差異．為此，我們可以利用校園網(wǎng)建立課程網(wǎng)站，作為課堂教學(xué)的補(bǔ)充，為學(xué)生提供多層次、多方位的教學(xué)資源．網(wǎng)站中的教學(xué)資源除包括課堂教學(xué)內(nèi)容外，還提供豐富的與專業(yè)相關(guān)的數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，可以利用網(wǎng)上答疑和學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的討論，算法的研究等．這樣縮短了學(xué)生與數(shù)學(xué)建模的距離，而且學(xué)生還可以根據(jù)需要自由地選擇學(xué)習(xí)內(nèi)容和形式，靈活安排自己的學(xué)習(xí)時(shí)間，有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用線性代數(shù)解決實(shí)際問題和其創(chuàng)新能力．

（一）《標(biāo)準(zhǔn)》在總體目標(biāo)中提出要使學(xué)生“經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過程，建立數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維。”

可見，理解數(shù)感、符號(hào)感讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中建立數(shù)感和符號(hào)感是非常重要的，是進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。在義務(wù)教育階段學(xué)生要學(xué)習(xí)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、有理數(shù)、實(shí)數(shù)等數(shù)的概念，這些概念本身是抽象的，但通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能將這些數(shù)的概念與它們所表示的實(shí)際意義建立起聯(lián)系，例如，一百萬有多大，一把黃豆大約有多少粒等等。在課程標(biāo)準(zhǔn)中，重視對(duì)數(shù)的意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)感，淡化過分“形式化”和記憶的要求，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中自主活動(dòng)，不僅提高了自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，還有助于他們利用數(shù)學(xué)頭腦來理解和解釋現(xiàn)實(shí)問題。

數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活是密切相關(guān)的。聯(lián)合國(guó)教科文組織早在八十年代初就提出“數(shù)學(xué)問題解決應(yīng)作為學(xué)校數(shù)學(xué)教育的中心”。因此，有價(jià)值的數(shù)學(xué)更多地體現(xiàn)在學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光和思維去觀察、認(rèn)識(shí)日常生活現(xiàn)象，去解決生活中的問題，獲得或提高適應(yīng)生活的能力。過去教師一直非常重視學(xué)生筆算的正確率和熟練度，學(xué)生缺乏估算意識(shí)與估算方法。但在日常生活中恰恰是估算較筆算用得更為廣泛。我們常常需要估計(jì)上學(xué)、上班所用的時(shí)間，估計(jì)完成某一任務(wù)（燒飯、買菜、做作業(yè)等）所需的時(shí)間，估計(jì)寫一篇文章所需的紙量，放置冰箱所需地方的大小，估計(jì)一次旅游所需的費(fèi)用等等。因此，加強(qiáng)估算，培養(yǎng)學(xué)生估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，具有重要的價(jià)值。新課程標(biāo)準(zhǔn)也反復(fù)強(qiáng)調(diào)要加強(qiáng)估算，淡化筆算。

（二）“數(shù)與代數(shù)”有利于發(fā)展學(xué)生思維、能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)情感的數(shù)學(xué)。

在提倡“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”的今天，將這一理念落實(shí)到中學(xué)階段，就要求我們教師不僅僅要關(guān)注學(xué)生知識(shí)技能掌握如何，更要關(guān)注到學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀和一般能力的培養(yǎng)。學(xué)生的思維能力、思想方法、習(xí)慣、情感和態(tài)度對(duì)于學(xué)生今后去創(chuàng)造生活有著不可估量的價(jià)值。因此，“數(shù)與代數(shù)”作為基礎(chǔ)部分，它的主要內(nèi)容是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和運(yùn)動(dòng)、變化規(guī)律中的數(shù)學(xué)模型，它可以幫助人們從數(shù)量關(guān)系的角度更準(zhǔn)確、清晰的認(rèn)識(shí)、描述和把握現(xiàn)實(shí)世界和解決現(xiàn)實(shí)世界的問題，能有效發(fā)展學(xué)生思維、培養(yǎng)數(shù)學(xué)情感的，就是有價(jià)值的數(shù)學(xué)。公務(wù)員之家

從古時(shí)用結(jié)繩記數(shù)、刻痕記數(shù)開始，到算盤的使用，到計(jì)算器的使用，到現(xiàn)代大型計(jì)算機(jī)的問世，直至今天微機(jī)的廣泛使用。無不說明了創(chuàng)新的價(jià)值。所以，只有具有創(chuàng)新精神的人，才能不斷創(chuàng)造出更加精彩的世界。因此，能培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的數(shù)學(xué)就是有價(jià)值的數(shù)學(xué)。這主要體現(xiàn)在解題策略多樣化上。對(duì)一個(gè)問題能從多角度、多層次去思考，對(duì)一個(gè)事物能做多方面的解釋，對(duì)一個(gè)對(duì)象能用多種方式去表達(dá)，對(duì)一個(gè)問題能想出多種不同的解法，那么就不但可以發(fā)展自己的思維能力，還會(huì)對(duì)這一問題的認(rèn)識(shí)更全面、更深刻，有助于學(xué)生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。

摘要：數(shù)碼藝術(shù)是通過計(jì)算機(jī)，數(shù)字技術(shù)等媒介為主要或輔助工具，傳達(dá)藝術(shù)家思想和藝術(shù)表現(xiàn)。相比傳統(tǒng)藝術(shù)，在表現(xiàn)媒介上更為豐富。包括多媒體和數(shù)字交互，其應(yīng)用范圍已涉足現(xiàn)代視覺傳達(dá)設(shè)計(jì)的多數(shù)。研究數(shù)碼藝術(shù)的藝術(shù)特征，有助于我們把握當(dāng)代視覺傳達(dá)設(shè)計(jì)發(fā)展動(dòng)向，同時(shí)，也將對(duì)數(shù)碼藝術(shù)的創(chuàng)作實(shí)踐給予啟發(fā)和引導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：數(shù)碼藝術(shù)；文化；數(shù)字化

一、思想淵源

受杜尚影響，上世紀(jì)六十年代藝術(shù)家普遍開始將溝通與合作作為關(guān)注焦點(diǎn)，它們不斷嘗試將新的行為模式和新的媒介，借鑒新的人類經(jīng)驗(yàn)，改變思維方式，探索嘗試各種可能性。藝術(shù)家尤其關(guān)注觀眾對(duì)作品的反饋，希望大眾更多地參與到作品當(dāng)中。在這些藝術(shù)家眼中，藝術(shù)不僅僅是某個(gè)實(shí)體存在，它更多地強(qiáng)調(diào)過程：藝術(shù)形成的概念或思想。上世紀(jì)初的量子物理學(xué)和上世紀(jì)末的神經(jīng)科學(xué)與生物學(xué)的發(fā)展，某種程度上可以說，佐證了人類曾經(jīng)的某些“狂想”的科學(xué)性，極大地激發(fā)并豐富了藝術(shù)家的想象。在杜尚作品《大玻璃》中，觀眾欣賞作品同時(shí)，倒影在玻璃的映像，才使作品完整起來，藝術(shù)的客體發(fā)生了變化，他們不僅是接受者，也成為了創(chuàng)造者。佛教《嚴(yán)華經(jīng)》中，解釋世界為一個(gè)相互關(guān)系的完美網(wǎng)絡(luò)，在這里所有的事物和事物以一種無限復(fù)雜的方式相互作用。杜尚認(rèn)為：“藝術(shù)作品不能單獨(dú)地存在于一個(gè)對(duì)象中，而是存活在一個(gè)系統(tǒng)中，所有的創(chuàng)作行為，并非都是由藝術(shù)家獨(dú)自進(jìn)行；觀察者通過破譯和解釋其內(nèi)在的含義把作品與外界聯(lián)系起來，從而增加了創(chuàng)造性的行為。”藝術(shù)出現(xiàn)的新秩序是交互性，它分散了作者的同時(shí)，觀察者與創(chuàng)造者的界限被打破了。遠(yuǎn)程通信網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)D像和文本組成一種新的結(jié)合形式，通過計(jì)算機(jī)程序?qū)烧呓Y(jié)合成一種意識(shí)流，這里沒有“發(fā)送者”和“接收者”，只有“使用者”文本的概念不僅只是現(xiàn)成的結(jié)果，而是可以在知識(shí)積累過程中不斷改寫。數(shù)碼藝術(shù)本質(zhì)上是非物質(zhì)性的，它于了某種理念基礎(chǔ)上構(gòu)建的世界不僅增強(qiáng)了人們的感知，也改變了人們的感知。在遠(yuǎn)程交互中的我們不是一個(gè)孤立地思考、觀察和感受的個(gè)體，創(chuàng)造力是共享的，來源是分散的，它使得人們能夠參與全球視野的生產(chǎn)生活中。

二、數(shù)碼藝術(shù)的特質(zhì)

數(shù)字藝術(shù)最鮮明的特質(zhì)為互動(dòng)性與連接。在虛擬現(xiàn)實(shí)中的表現(xiàn)特征是遠(yuǎn)程、沉浸式的。增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)更接近真實(shí)世界。將圖像、聲音、觸覺和氣味按其存在形式添加到自然世界中，但減少了沉浸感。數(shù)字藝術(shù)創(chuàng)作需過程需要經(jīng)過五個(gè)階段：連結(jié)、融入、互動(dòng)、轉(zhuǎn)化、出現(xiàn)。首先，是同網(wǎng)絡(luò)連結(jié)，并讓你全身融入其中，參與系統(tǒng)中并與系統(tǒng)中的其他人溝通交流，在與他人的互動(dòng)中，你的思維是流動(dòng)的，隨之?dāng)?shù)碼藝術(shù)作品不斷發(fā)生轉(zhuǎn)變，最后它可能形成新的影像、新的與人連接方式、新的思維法則和經(jīng)驗(yàn)。藝術(shù)家希望他的作品能不斷與人產(chǎn)生互動(dòng)，在虛擬空間中，人們的意識(shí)自由地交流，不同背景、不同身份的觀眾對(duì)作品呈現(xiàn)出豐富的解讀。以計(jì)算機(jī)為媒介的系統(tǒng)從本質(zhì)上看是交互、轉(zhuǎn)化的，在很大程度上反對(duì)平和的穩(wěn)定性。理查德.羅蒂在在《偶然、反諷與團(tuán)結(jié)》中認(rèn)為通過語言“表現(xiàn)現(xiàn)實(shí)”的整個(gè)想法以及為所有人找一個(gè)單一環(huán)境的想法應(yīng)當(dāng)拋棄。數(shù)碼藝術(shù)是數(shù)字化時(shí)展的必然產(chǎn)物，是結(jié)合數(shù)字科技與藝術(shù)的一門新的互涉學(xué)科。它同時(shí)兼?zhèn)涔た坪臀目苾煞N學(xué)科性質(zhì)，結(jié)合“藝術(shù)”和“計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)”，同時(shí)還將融合其他如心理學(xué)、社會(huì)學(xué)、哲學(xué)、生態(tài)學(xué)、文學(xué)、音樂等學(xué)科的交涉影響，而且也一定還會(huì)吸引更多的不同學(xué)科背景的人融入當(dāng)中。