定理范文10篇

重點、難點分析

本節內容的重點是勾股定理的逆定理及其應用.它可用邊的關系判斷一個三角形是否為直角三角形.為判斷三角形的形狀提供了一個有力的依據.

本節內容的難點是勾股定理的逆定理的應用.在用勾股定理的逆定理時，分不清哪一條邊作斜邊，因此在用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀時而出錯;另外，在解決有關綜合問題時，要將給的邊的數量關系經過代數變化，最后達到一個目標式，這種“轉化”對學生來講也是一個困難的地方.

教法建議：

本節課教學模式主要采用“互動式”教學模式及“類比”的教學方法.通過前面所學的垂直平分線定理及其逆定理，做類比對象，讓學生自己提出問題并解決問題.在課堂教學中營造輕松、活潑的課堂氣氛.通過師生互動、生生互動、學生與教材之間的互動，造成“情意共鳴，溝通信息，反饋流暢，思維活躍”，達到培養學生思維能力的目的.具體說明如下：

(1)讓學生主動提出問題

一、來自經驗研究的證據與SS定理的預測之間的悖論

(一)貿易自由化與要素收益根據SS定理，貿易自由化會通過商品相對價格的提高使生產該商品過程中密集使用的要素的相對收益增加。經驗研究表明，發展中國家擁有相對豐裕的低技能型勞動力②。根據要素稟賦理論，發展中國家應該專門從事密集使用本國低技能型勞動力產品的生產并出口。根據SS定理的預測，貿易自由化會使發展中國家密集使用的低技能勞動力的產品價格上漲，從而使本國的低技能型勞動力的工資上漲。相反，貿易自由化使發展中國家密集使用高技能型勞動力的產品價格下降，從而使本國高技能型勞動力的工資下降。因此，貿易自由化縮小了發展中國家高技能勞動力和低技能勞動力之間的工資差距。但是，大量的經驗研究發現，發展中國家的工資差距存在不斷擴大的趨勢。Helpman，ItskhokiandRedding(2012)［3］使用1986—1998年間巴西的勞動力數據，發現在樣本期內工資差距存在顯著擴大的趨勢，工資差距的擴大主要發生在同一行業的不同部門內部，部門內部工資差距的擴大來源于不同企業間的工資差距，而企業間的工資差距與企業的貿易參與度有關。Am-itiandDavis(2012)利用印度尼西亞1991—2000年的制造業數據，從企業層面分析了貿易自由化對印度尼西亞制造業企業工資的影響。在她們的研究中，不論是最終產品的關稅下降還是中間投入品的關稅下降都擴大了企業間的工資差距。包群、邵敏和侯維忠(2011)考察了1998—2001年間中國制造業企業出口后對其員工收入的影響，研究發現盡管出口在我國經濟的總體增長中扮演了重要角色，但企業出口對勞動力報酬的改善作用并不明顯。因此，作為低技能型勞動力具有絕對優勢的發展中大國，勞動密集型產品的出口并沒有如SS定理所預測的那樣使低技能型勞動力的收益增加。對墨西哥(Frias，2009)、斯洛文尼亞(Loecker，2007)等發展中國家的研究也發現工資差距隨著貿易自由化的深入而進一步擴大。另外，Pavcniketal.(2004)對巴西產業層面的研究和Trefler(2004)對NAFTA企業層面的研究都表明，最終產出關稅的下降對工資的影響是不顯著的。對發達國家而言，由于擁有豐裕的高技能型勞動力，根據要素稟賦理論，發達國家專門從事于密集使用本國高技能型勞動力產品的生產并出口。根據SS定理的預測，貿易自由化會使發達國家密集使用本國高技能型勞動力的產品價格上漲，從而使發達國家高技能型勞動力的工資上漲。相反，貿易自由化使發達國家密集使用本國低技能型勞動力的產品價格下降，從而使國內低技能型勞動力的工資下降。因此，貿易自由化加大了發達國家高技能型勞動力和低技能型勞動力之間的工資差距。關于SS定理對發達國家貿易和工資差距的預測，一些學者的經驗研究給予了支持。Davidson等(2011)使用1995—2005年間瑞典的制造業企業數據，發現貿易自由化會提高勞動力市場匹配過程的效率，提高效率工資水平，從而擴大了出口企業和非出口企業間的工資差距。BernerdandJensen(1997)、Ko-pczukandWojciech(2010)對美國的研究以及BellandBrian(2010)對英國的研究等都發現了貿易自由化過程中工資差距的擴大。但是Schank(2007)使用德國的勞動力數據發現出口企業和非出口企業之間的工資差距縮小了，GohandJavorcik(2005)對波蘭的研究也發現關稅的下降縮小了高技能型勞動力和低技能型勞動力之間的工資差距。

(二)貿易自由化與產品價格盡管SS定理關于貿易會導致發達國家的工資差距擴大這一直接結論與大部分對發達國家的經驗研究結論是相符的，但它的間接推論與發達國家不符。一個重要的推論是貿易對工資的影響是通過產品價格的變化來實現的，也就是說對于發達國家而言，貿易自由化使高技能型工人生產的高技能密度的產品價格上漲，而經驗研究表明，在發達國家，高技能密集型產品的相對價格是下降的，而低技能密集型產品的相對價格卻存在上漲的趨勢，例如BaldwinandCain(1997)對美國的研究發現技能密集型產品的相對價格在20世紀70年代下降而在80年代沒有明顯的趨勢，而Leamer(1998)對美國的研究發現勞動密集型產品的價格在80年代呈上升的趨勢，SlaughterandSwagel(1997)對OECD的研究和NevenandWyplosz(1996)對歐盟的研究都沒有發現技能密集型產品相對價格的上漲。

(三)貿易自由化與要素流動SS定理的另一個間接推論是貿易自由化會使勞動力在部門之間重新分配，使勞動力從收益下降的部門轉移到收益上升的部門。根據SS定理，貿易自由化后，發展中國家的勞動密集型行業受到國際市場需求的拉動，對低技能型勞動力的需求增加，同理，發達國家對高技能型勞動力的需求增加。由于SS定理假設勞動力在行業間是可以自由流動的，因此發展中國家低技能型的勞動力和發達國家高技能型的勞動力通過在行業間的流動獲得來自貿易自由化的收益。然而，大部分關于貿易自由化對發展中國家影響的研究都沒有發現勞動力在行業間的重新分配。如Feliciano(2001)對墨西哥的研究、Attanasio，GoldbergandPavcnik(2004)對哥倫比亞的研究、Topalov(2004)對印度的研究等。相反，對發展中國家的經驗研究表明，在過去的20多年內，大部分行業內高技能型工人的比例有了很大的增加。如GeandYang(2012)對中國的研究、Kijima(2006)對印度的研究等。在對發達國家的研究中，Berman(1994)發現，在1979—1987年間，美國高技能型工人的相對就業平均每年增長0.546%，其中只有約1/3(0.184%)來源于行業間的轉移，而其余2/3都是由行業內變動引起的。

二、對SS定理悖論的解釋

由于SS定理不能解釋發展中國家和發達國家工資差距同時擴大以及工資差距的擴大伴隨著技能密集型產品價格的下降，許多研究貿易和工資差距的文獻對SS定理采取懷疑甚至否定的態度。本文認為SS定理的正確性是不容置疑的，經濟學家的定理是從假設A到假設B的邏輯推理(常常借助數學推導)，只要推理是正確的，這個定理就是成功的。盡管定理本身正確，但定理的預測可以是錯誤的，也就是和現實不符(許斌，2008)。我們不能否認的是在全球化日益縱深發展的今天，許多經濟現象還可以通過SS定理來解釋，而且許多新的理論也是在SS定理的基礎上進行擴展而得到的。針對SS定理的預測和來自經驗研究的證據之間的不符，本文試圖從以下方面進行解釋:

1、教材分析

（1）知識結構

（2）重點、難點分析

重點：切線長定理及其應用．因切線長定理再次體現了圓的軸對稱性，它為證明線段相等、角相等、弧相等、垂直關系等提供了理論依據，它屬于工具知識，經常應用，因此它是本節的重點．

難點：與切線長定理有關的證明和計算問題．如120頁練習題中第3題，它不僅應用切線長定理，還用到解方程組的知識，是代數與幾何的綜合題，學生往往不能很好的把知識連貫起來．

2、教法建議

《求最大值和最小值的方法》一書中，已對微分理論進行了比較系統的探討。他把直線平面坐標應用于幾何學也早于笛卡兒，在其所著〈平面及空間位置理論的導言〉中，最早提出了一次方程代表直線，二次方程代表截線，對一次與二次方程的一般形式，也進行了研究。費馬還研究了對方程ax2+1=Y2整數解的問題。得出了求導數所有約數的系統方法。

著名的費馬大定理是費馬提出的至今尚未解決的問題。1637年費馬提出：“不可能把一個整數的立方表示成兩個立方的和，把一個四次方冪表示成兩個四次方冪的和，一般地，不可能把任一個次數大于2的方冪表示成兩個同方冪的和。”1665年這一定理提出后，引起了許多著名數學家的關注，至今尚在研究如何證明它的成立，但始終毫無結果。

費馬在光學方面，確立了幾何光學的重要原理，命名為費馬原理。這一原理是幾何光學的最重要基本理論之一，對于笛卡兒的“光在密媒質中比在疏媒質中傳播要快”的觀點給予了有力的反駁，把幾何光學的發展推向了新的階段。

幾何光學已有悠久的發展歷史。公元前400年，我國《墨經》中便有光的直線傳播和各種面鏡對光的反射的記載。公元100年亞歷山大里亞的希羅（Hero）曾提出過光在兩點之間走最短路程的看法。托勒密在公元130年對光的折射進行過研究。公元1611年開普勒對光學的研究達到了較高的定量程度。最后，1621年斯涅爾總結出了光的折射定律。費馬則是用數學方法證明了折射定律的主要學者之一。

費馬原理是根據經濟原則提出的，它指出：光沿著所需時間為極值的路徑傳播。可以理解為，光在空間沿著光程為極值的路傳播，即沿光程為最小、最大或常量路徑傳播。

費馬定理不但是正確的，同時它與光的反射定律和折射定律具有同等的意義。由于費馬原理的確立，幾何光學發展到了較為完善的程度。

摘要：從說教材、學情分析、教學方法、教學程序四個方面詳細闡述了動量定理這節課的地位、作用、重點、難點，分析了學生的實際知識情況，采用的教學方法和教學的三個環節。

關鍵詞：動量定理沖量動量的變化

本節課的內容是全日制普通高級中學物理第二冊(人教版)第一章第二節《動量定理》。

一、說教材

1.教材的地位和作用：

本章引入動量這個新概念并結合牛頓第二定律推導出《動量定理》。《動量定理》側重于力在時間上的累積效果。為解決力學問題開辟了新的途徑，尤其是打擊和碰撞的問題。這一章可視為牛頓力學的進一步展開，為力學的重點章。

一、設計思想

本節課以學生為主體，運用“引導→探究”模式進行教學。在課堂上鼓勵學生主動參與、主動探究、主動思考、主動實踐，在教師合理、有效的引導下進行高效率學習，以充分體現探究的過程和實現對學生探究能力培養的過程。為此本人在下面的三方面進行了嘗試。

1.變演示實驗為實驗設計，培養學生的創新能力。

課堂演示實驗一般以教師為主體，學生僅僅是旁觀者，沒有直接參與，不利于其創新能力的培養。教材上“雞蛋落地不破”為課堂演示實驗，本人在教學中將其改為探索性實驗，讓學生在課前設計各種不同的方法舉行“雞蛋落地不破，看誰舉得高”設計比賽，在課堂上演示。讓學生充分地動腦、動手、動口，發揮學生的主體作用，從而有利于學生創造性思維的激發。

2.設計探索性實驗，培養學生探索知識、發現問題的能力。

傳統的教學設計中在講完“動量定理”時，讓學生動手做這樣一個小實驗，如：課本上提到的“緩沖裝置的模擬”，以加深對動量定理的理解。本人在教學過程的一開始就讓同學兩人一組做實驗：“在課桌邊上放一張紙，再在紙上放一塊橡皮(或鋼筆套)，請同學做一個實驗，把紙從橡皮(或鋼筆套)下拉出，但不能把橡皮(或鋼筆套)拉落下。邊做邊思考，怎樣做才能完成這個實驗，談一談自己的感受。”通過實踐，充分體驗紙對橡皮(或鋼筆套)摩擦力的作用時間對其運動狀態改變的影響。

教學目標知識與技能

1.使學生進一步理解動能的概念，掌握動能的計算式.

2.結合教學，對學生進行探索研究和科學思維能力的訓練.

3.理解動能定理的確切含義，應用動能定理解決實際問題.

過程與方法

1.運用演繹推導方式推導動能定理的表達式.

摘要：從說教材、學情分析、教學方法、教學程序四個方面詳細闡述了動量定理這節課的地位、作用、重點、難點，分析了學生的實際知識情況，采用的教學方法和教學的三個環節。

關鍵詞：動量定理沖量動量的變化

本節課的內容是全日制普通高級中學物理第二冊(人教版)第一章第二節《動量定理》。

一、說教材

1.教材的地位和作用：

本章引入動量這個新概念并結合牛頓第二定律推導出《動量定理》。《動量定理》側重于力在時間上的累積效果。為解決力學問題開辟了新的途徑，尤其是打擊和碰撞的問題。這一章可視為牛頓力學的進一步展開，為力學的重點章。

一、設計思想

本節課以學生為主體，運用“引導→探究”模式進行教學。在課堂上鼓勵學生主動參與、主動探究、主動思考、主動實踐，在教師合理、有效的引導下進行高效率學習，以充分體現探究的過程和實現對學生探究能力培養的過程。為此本人在下面的三方面進行了嘗試。

1.變演示實驗為實驗設計，培養學生的創新能力。

課堂演示實驗一般以教師為主體，學生僅僅是旁觀者，沒有直接參與，不利于其創新能力的培養。教材上“雞蛋落地不破”為課堂演示實驗，本人在教學中將其改為探索性實驗，讓學生在課前設計各種不同的方法舉行“雞蛋落地不破，看誰舉得高”設計比賽，在課堂上演示。讓學生充分地動腦、動手、動口，發揮學生的主體作用，從而有利于學生創造性思維的激發。

2.設計探索性實驗，培養學生探索知識、發現問題的能力。

傳統的教學設計中在講完“動量定理”時，讓學生動手做這樣一個小實驗，如：課本上提到的“緩沖裝置的模擬”，以加深對動量定理的理解。本人在教學過程的一開始就讓同學兩人一組做實驗：“在課桌邊上放一張紙，再在紙上放一塊橡皮(或鋼筆套)，請同學做一個實驗，把紙從橡皮(或鋼筆套)下拉出，但不能把橡皮(或鋼筆套)拉落下。邊做邊思考，怎樣做才能完成這個實驗，談一談自己的感受。”通過實踐，充分體驗紙對橡皮(或鋼筆套)摩擦力的作用時間對其運動狀態改變的影響。

一、教學環節

對幾何定理的教學，我們在集中講授時分5個環節。第1、2環節是理解定理的基本要求；第3環節是基本推理模式，第4環節是定理在推理過程中的呈現方式，提出了“模式＋定理”的書寫方法；第5環節是定理在解題分析時的導向作用，提出了“圖形＋定理”的思考方法。程序圖設計如下：

基本要求→重新建立表象→推理模式→組合定理→聯想定理

二、操作分析和說明

⒈定理的基本要求

我們認為，能正確書寫證明過程的前提是學會對幾何定理的書寫，因為幾何定理的符號語言是證明過程中的基本單位。因而在教學中我們采取了“一劃二畫三寫”的步驟，讓學生盡快熟悉每一個定理的基本要求，并重新整理了初中階段的定理（見附頁，此只列出與本文有關的定理），集中展示給學生。