計算數學范文10篇

編者按：本人作為研究生在**大學數學所攻讀計算數學專業近三年，畢業之際，回顧三年來的學習、工作以及生活，做自我鑒定。本人在思想覺悟上始終對自己有較高的要求；在專業課程的學習上，根據自身研究方向的要求，有針對性的認真研讀了有關核心課程；在科研工作上，根據導師的指導，研讀了大量論著，逐步明確了研究方向；平時生活中，為人處世和善熱情，和同學關系融洽。本人在研究生階段所獲頗豐，從學業、科研工作，到個人素質，都得到了充分的培養和鍛煉，是充實且有意義的三年。

本人作為研究生在**大學數學所攻讀計算數學專業近三年，畢業之際，回顧三年來的學習、工作以及生活，做自我鑒定如下：

本人在思想覺悟上始終對自己有較高的要求，能用科學發展觀來認識世界認識社會，能清醒的意識到自己所擔負的社會責任，對個人的人生理想和發展目標，有了相對成熟的認識和定位。

在專業課程的學習上，根據自身研究方向的要求，有針對性的認真研讀了有關核心課程，為自己的科研工作打下扎實基礎；并涉獵了一部分其他課程，開闊視野，對本研究方向的應用背景以及整個學科的結構有了宏觀的認識。學習成績也比較理想。在外語方面，研究生階段著重加強了書面寫作的訓練，并取得了一定效果。

在科研工作上，根據導師的指導，研讀了大量論著，逐步明確了研究方向，通過自身不斷的努力，以及與師長同學間的探討交流，取得了一些比較滿意的成果。在這期間，查閱資料，綜合分析等基本素質不斷提高，書面表達的能力也得到了錘煉，尤其是獨立思考判斷和研究的能力，有了很大進步，這些對于未來的工作也都是大有裨益的。

平時生活中，為人處世和善熱情，和同學關系融洽。根據自身愛好和能力，業余參與了一些社會活動，為個人綜合素質的全面發展打下基礎。

一、抽樣中的信息技術應用

簡單隨機抽樣是最典型最常用的抽樣方法，該種抽樣是先把總體中的N個個體依次編上0，1，…，N－1的號碼，然后利用計算器或計算機產生0，1，…，N－1中的隨機數是幾，就選幾號個體，直到抽到預先規定的樣本數．所以抽樣最核心的的一步就是要產生隨機數1．計算器產生隨機數一般的計算器上都有隨機函數RANDI，先在計算器上按下PRB鍵，再按下RANDI，接著輸入整數a和b(a＜b)，不斷按下Enter鍵就可以得到多個a，b之間的隨機整數，得到哪個隨機整數就選與編號對應的個體．2．計算機產生隨機數利用計算機自帶的excel軟件可以輕松方便地得到隨機數，可以這樣做:如在A1單元格輸入:Int(1000*Rand())，再按下Enter鍵，就可以得到一個0～1000的隨機數，這里Rand()產生一個0～1的隨機實數，再乘以1000則可以得到一個0～1000的實數，Int()是對0～1000的實數取整，于是得到0～1000的隨機整數．若要取100個樣本，再一直填充到A100單元格即可，得到哪些隨機整數就選與編號對應的個體，利用excel軟件可以產生得到的隨機數不僅具有客觀、公平性性，而且方便快捷，省時省力．提高簡單隨即抽樣的認識，同時也能激發學生學習的興趣．

二、計算機excel軟件制作統計圖表

做統計時往往收集的數據是非常的多，需要對這些數據分析、整理，從中獲取相應的信息，統計圖表就是分析數據和展示信息的重要工具．如現在需要對我班數學成績進行統計，導入成績后，先分成(70，90］，(90，110］，(110，130］，(130，150］各組，接著在要顯示的單元格中輸入COUNTIFS(B:B，“＞=70”)－COUNTIFS(B:B，“＞=90”)，按下回車鍵就得到(70，90］的頻數，類似的改下各函數的參數得到各組的頻數，然后點擊插入菜單選擇插入圖表，例如我們選擇“條形圖”，就會出現下圖:

三、利用信息技術計算計算數字特征

在做統計時，很多時候我們要計算數據的數字特征，包括平均數，中位數，眾數，極差，方差，標準差等，以便詳細地分析數據的信息，它們能幫我們更準確地做出決策．1．利用計算機excel軟件計算數據的數字特征計算機excel軟件能很方便地計算數據的數字特征．平均數可以按照如下步驟來進行:輸入數據后在空白單元格處點擊菜單中的fx鍵，在對話框中選擇AVERAGE，拖動鼠標，選中剛才輸入的數據，按下回車鍵，于是這個單元格就顯示了這組數據的平均數．眾數是指一組數據中出現次數最多的數據，也是平均值的一個影響因素．所以在統計中，眾數常常被作為一個考察量來進行考察，在要顯示眾數對應單元格中輸入公式:=MODE(A1:A60)，這樣就得到了第A列的眾數，若要進一步知道眾數105出現了多少次，只需在空白單元格輸入=COUNTIF(A1:A60，105)．標準差能夠反映一組數據的離散程度，數值越大離散程度越大，數值越小離散程度越小，在要顯示標準差的單元格輸入公式:=STDEV(A1:A60)．2．利用科學計算器計算數據的數字特征．現在市場上的很多計算器都可以用來計算數據的數字特征，可根據如下步驟來進行(不同型號的計算器步驟略有不同)．(1)首先打開科學計算器，按2ndDATA鍵(“STAT”)，再利用方向鍵選擇1－WAR，并按下回車鍵確認．(2)輸入數據，按下DATA鍵后，輸入第一各數據，接著按向下的方向鍵，輸入該數據出現的次數，重復上述步驟，直到輸完最后一個數．(3)結果顯示，按下STAT-VAR鍵，然后利用左右方向鍵選擇x－，屏幕上顯示這組數據的平均數，選擇σx，屏幕上顯示這組數據標準差．(4)退出，得到所有結果后，按下2ndDATAN鍵后選擇CLRDA-TA可以清除剛輸入的數據．若按下2ndSTATVARENTER鍵清除數據并且退出系統．以上分析不難發現，在統計教學過程中利用信息技術進行一些統計過程中的步驟，簡單易學，不僅能為學生呈現圖文和聲像，而且還能提供豐富多彩的人機交互式界面，能提高學生學習數學的興趣，并為學習者實現探索式、發現式學習創造條件，有助于實現課堂教學過程的最優化，提高教學質量．

〔摘要〕目的通過構建基于基礎醫療設備報廢率的數學模型，改進基礎醫療設備預算編制，降低超預算率，優化預算管理。方法以醫院總院區監護儀為例，根據2014－2018年（2018年為預算編制年，考慮近5年的情況）期間使用壽命分別為0~4、5~9、10~14年的報廢監護儀數量及截至2018年預算編制時使用年限分別為0~4、5~9、10~14年的在用監護儀數量，計算不同使用年限的監護儀報廢率，并根據報廢率和業務新增預算監護儀數量，采用多元線性回歸數學模型構建2019年監護儀預算數量和同年在用各使用年限監護儀數量之間的關系，由此得到2019年改進后監護儀預算數量，再結合當年監護儀實際采購數量、實際預算數量，計算醫院總院區2019年監護儀的超預算率；利用此數學模型改進2017、2018年監護儀預算數量，并計算超預算率，考察其適用性。結果采用該研究構建的數學模型改進預算編制后，2017、2018、2019年醫院總院區監護儀的超預算率分別降低了33.12%、125.00%、158.27%。結論根據報廢率和業務新增預算數量構建的預算編制數學模型有助于提升基礎醫療設備預算編制的科學性及合理性，提高公立醫院財務預算管理的有效性，進一步優化預算管理。

〔關鍵詞〕報廢率；數學建模；超預算；公立醫院；基礎醫療設備；預算管理

近年來，隨著公立醫院現代化管理水平的不斷提升，醫院管理工作中的各個環節均日漸精細化。在醫院經濟管理活動中，預算管理成為公立醫院設備管理的重要組成部分[1]。全面預算管理的首要任務即科學編制預算[2-3]。目前，公立醫院設備預算主要采用“自下而上”和“自上而下”相結合的編制方式，即科室根據自身醫療活動開展需要和學科發展需求申報下一年所需購置設備，然后由醫學裝備管理委員會從醫院綜合管理的角度進行預算論證和修訂，最終形成年度預算[4]。科室在進行預算申報時，大多更重視與學科發展前沿相關的高端設備，易忽視基礎設備，但若保障醫院正常醫療活動開展的基礎設備報廢，尤其因老化而導致批量報廢，則會嚴重影響臨床工作的正常開展，此時，必須啟動預算外的緊急采購流程，如此便會大大增加超預算采購率，故在編制預算時，考慮基礎設備報廢引起的預算數量尤為重要[5]。研究發現，基礎醫療設備報廢所導致的預算外緊急采購頻發是公立醫院中普遍存在的問題，大量的超預算采購需求不僅不利于使用部門的成本控制，而且會使醫院預算外資金增長和管理失控[6-7]。2018、2019年，我院預算外分別采購監護儀28、31臺，由此可見，對監護儀等基礎醫療設備進行科學的預算編制和合理的預算管理對提升預算整體執行率具有重要的意義。針對預算編制流于形式的問題，陳慧[8]提出了通過信息化平臺實現經費精細化管理的方法，劉學忠[9]提出了建立全面預算管理制度的方法，楊鵬[10]也強調了內部監控職能的有效發揮可預防采購計劃與實際偏差過大。以上研究均是從壓力管控的內控機制角度出發，通過梳理流程、規范管理等優化預算，屬輔助性定性優化預算，未報道有關定量優化預算的具體方法。本研究從預算編制的定量優化角度出發，基于報廢率構建了用于優化公立醫院基礎醫療設備預算編制的數學模型，以提升預算編制的科學性及合理性，現報道如下。

1基于基礎醫療設備報廢率的數學建模

1.1研究對象

醫療器械注冊申報時需明確使用年限，隨著使用年限的增加，配件磨損等原因會導致醫療器械的精確度降低，故障率升高[11]。本研究以2018年我院總院區監護儀預算編制為例，考察基于基礎醫療設備報廢率的數學建模用于優化預算編制的可行性。不同品牌的醫療設備因出廠性能存在差異，使用壽命亦不盡相同。2019年我院總院區擁有各品牌監護儀共553臺，其中，邁瑞監護儀455臺，飛利浦監護儀60臺，寶萊特監護儀12臺，GE監護儀9臺，其他品牌監護儀17臺，數量分布情況見圖1，邁瑞監護儀占據了監護儀總量的82.3%，其他品牌監護儀數量及報廢數量均較少，為簡化數學模型，本研究僅以邁瑞監護儀（國產示范設備之一）為研究對象。

摘要：為了實現管子彎曲加工精確無余量計算，需要解決管子彎曲后在兩個方向上不對稱的切線值的精確計算難題。本文通過管子彎曲實驗研究，分析計算得出管子彎曲回彈切線數學模型，然后將管子彎曲回彈切線數學模型應用到實際彎管加工中進行驗證。為管子無余量彎曲加工、先焊后彎加工奠定了基礎，對推進高效的管子彎曲加工應用有一定的指導作用。

關鍵詞：管子彎曲；回彈；切線；數學模型

若能采用無余量彎管、先焊后彎新工藝，則對實現管材加工的自動化及提高生產效率、節省材料將具有重要的意義[2]。要實現無余量彎管、先焊后彎新工藝，需要完成管子無余量下料計算。建立管子的彎曲回彈角度、延伸值、切線值的數學模型，才能實現管子無余量下料計算。目前國內已經有成熟的管子彎曲回彈角度、延伸值數學模型，彎曲角θ與成形角θ'之間呈不過原點的直線關系，即θ=K1θ'+C1（數學模型1），伸長量ΔL與成形角θ'之間呈不過原點的直線關系，即ΔL=K2θ'+C2（數學模型2）[3]。目前的管子彎曲等比近似有余量下料計算方法中，一般均將管子彎曲部分形狀近似成圓弧來計算兩側的切線值，這種計算方式精度不高，迫切需要更精確的計算方式，實現管子無余量下料計算。

1管子彎曲回彈切線數學模型研究

管子彎曲的外力卸除以后，管子由于彎曲回彈，使管子回彈后曲率半徑變大，管子切線方向上的尺寸變長，同時管子彎曲后外力卸除前起彎點O位置變化成外力卸除后起彎點O'位置。將管子軸向設為坐標系X方向，管子徑向設為坐標系Y方向，這樣O位置變成O'位置，其回彈前后的坐標點位置也發生了變化，具體變化值為X(尾增)、Y(首減)，如圖1所示。選用同一爐批號中相同規格管子（Φ114×6，爐批號：11-200842）進行了設定彎曲角度的彎曲試驗，記錄了相應的試驗參數，具體如表1所示。將所有參數在坐標系中標識后，分析其顯現的曲線發現管子彎曲尾增、首減值均趨于拋物線形狀,如圖2所示。

2管子彎曲回彈切線數學模型驗證

一小學數學教學改革的起因和發展概況

近二十多年來，國外小學數學教學改革是整個數學教育現代化運動的一個組成部分。第二次世界大戰以前，中小學數學課程教材是比較穩定的，基本上沒有變化。第二次世界大戰以后，由于數學本身有了很大發展，科學技術也飛速發展，數學的應用日益廣泛，特別是電子計算機的出現，促使各學科廣泛地應用著數學方法，從而對參加生產和各種工作人員的數學水平，提出較高的要求，并且由于知識的不斷更新，要求具有獨立獲取新知識的能力。而當時，學生的數學水平低下，社會上對數學教育提出了批評。因此，傳統的中小學課程、教材、教法越來越不適應這種形勢的變化，迫切需要進行改革。在四十年代末、五十年代初，有些國家已經出現了改革的方案和小規模的試驗。如1951年美國伊利諾大學成立學校數學委員會，開始研究中學數學改革問題，編寫九至十二年級教材。1956年英國就有人提出小學數學教學的目標應是給兒童打好有關數量和空間方面的數學思維的基礎。1957年蘇聯發射了人造衛星，出于國際競爭的需要，促使美國加速改革數學教育。1958年由美國政府資助成立了“學校數學研究組”（簡稱SMSG），著手編寫中小學試驗教材。1958年，伊利諾大學也擬出了算術方案，其中已涉及到解方程和不等式以及函數、運算定律等問題。六十年代初開始較大規模的數學教育現代化運動。1962年編出SMSG中小學數學課本。1963年，美國坎布里奇會議上提出，從幼兒園起到中學最后一年的數學課程要達到當時大學三年級水平。以后出現更多的改革方案，編出了各種各樣的小學數學教材。1964年英國也有人提出改革小學數學課程，使之現代化。以后編出NMP、SMP等小學數學課本。1967年蘇聯分別公布了一至三年級（小學）和四至十年級改革的數學教學大綱，并從1969年起在小學一年級換用新教材。1968年日本公布了用現代數學觀點修訂的小學算術學習指導要領，并從1971年開始施行。1970年法國也公布了改革的小學數學教學大綱。與此同時，歐洲其他一些國家也進行改革。以后，小學數學教學改革又擴展到第三世界國家。1978年在蘇丹還專門召開了第三世界國家數學發展國際討論會，研究小學數學教學的目標、內容等問題。

小學數學教材改革有以下幾個主要特點。

（一）改革傳統的算術、代數、幾何分科的辦法，精簡傳統的算術內容，把原來中學的一些代數、幾何知識下放到小學。很多國家刪去較復雜的整數、小數、分數四則計算。如整數乘、除法一般只學到乘、除數是三位數的；分數的分母一般不超過10；有些國家（如美、蘇、法）只講正比例，日本只講正、反比例概念，并簡化了四則混合運算。與此同時，增加了一些代數、幾何的內容。比較普遍地引入用字母表示數，簡易方程和列方程解應用題，以及簡單的正負數四則運算。蘇聯五年級結束算術課程并學完一元一次方程。美國小學還講了簡易不等式、指數、冪、平方根、等差數列等。很多國家還增加了幾何形體的認識和一些圖形的性質。如美、日、蘇等國都講了圖形的全等和相似、軸對稱和中心對稱、平移和直角坐標等，并增加了簡單的尺規作圖。美、日等國還講了菱形、正多邊形以及棱柱、棱錐等的認識，并求它們的表面積。美國還講了弧、弦、橢圓等，日本還直觀地介紹了空間的直線、平面的平行和垂直等。

（二）增加或滲透集合、函數、統計等現代數學內容。多數國家從小學一年級起就結合認數和計算出現韋恩圖，美、法、聯邦德國等國還出現了集合、子集等名稱；聯邦德國在二年級就介紹了表示“集合”、“屬于”等的符號，美、蘇、日等國則分別在三、四、六年級出現這樣的符號。

許多國家通過各種直觀形式引入函數、關系、映射等思想。如英法等國在低年級講加減法時出現等形式。蘇聯在二年級通過求x+2的值等，逐步給學生變量思想；四年級給出變量的概念。美、日等國還結合比例等問題出現簡單的函數圖象。

摘要將人工神經網絡應用于供暖熱網實時預報技術，建立起可用于熱網供暖預報的外時延反饋型BP網絡模型，及內時延反饋型Elman網絡。本文利用牡丹江西海林小區鍋爐房2000年11月～2001年4月的部分熱網數據，對所建立的網絡進行訓練和檢驗，結果表明兩處預報模型的均具有較好的動態跟蹤能力和預報特性。而Elman網絡在節點結構上比外時延反饋型BP網絡更簡單，在確定網絡節點結構上更快捷，更具有實際推廣和應用價值。

關鍵詞人工神經網絡供暖熱網預測外時延內時延反饋型BP網絡Elman網絡

一些復雜的生產過程，如熱網供熱，由于其反應機理非常復雜，具有很強的非線性、大滯后、時變性和不確定性，難以建立被控對象的數學模型，至今仍很少實現閉環控制，只好有經驗的操作人員進行調節。操作人員雖然沒有被控對象的數學模型，但是由于他們比較熟悉供暖熱網和設備，且在長期的現場工作中積累了豐富的操作經驗，他們通過觀察儀表指示的變化，如熱網的從、回水溫度、室外溫度等參數，并且預估某些參數將要發生的變化，然后調整供熱負荷，以保證熱網供暖正常。這種人工控制方式一般也能達到較好的控制效果，但是由于操作人員的經驗與能力的不同，或由于人的疲勞、責任心等原因，也時常會因操作不當造成熱網供暖不正常，或在產生突發事件時，不能預測將會發展或延續擴大的嚴重故障，而引發更大的故障。

預測對于提供未來的信息，為當前人人作出有利的決策具有重要意義。現有的預測方法如時間序列分析中的AR模型預測方法，只適用于線性預測，而且，還需要對所研究的時間序列進行平穩性、零均值等假定，其適用范圍受到一定的限制。近年來，人工神經網絡以其高度的非線性映射能力，在某些領域的預測中得到廣泛的關注。本文利用神經網絡技術辨識供暖熱網動態預報系統的模型，并對其進行了實際訓練和測試，分別建立了外時延反饋型BP網絡模型和內時延反饋型Elman網絡的預測模型。

1外時延反饋BP網絡

多層前向網絡是研究和應用的最廣泛也是最成功的人工神經元網絡之一。多層前向網絡是一種映射型網絡。理論上，隱層采用Sigmoid激活函數的三層前向網絡能以任意精度逼近任一非線函數，神經元網絡可以根據與環境的相互作用對自身進行調節即學習，一個BP網絡即是一個多層前向網絡加上誤差反向傳播學習算法，因此一個BP網絡應有三項基本功能：（1）信息由輸入單元傳到隱單元，最后傳到輸出單元的信息正向傳播；（2）實際輸出與期望輸出之間的誤差由輸出單元傳到隱單元，最后傳到輸入單元的誤差反向傳播；（3）利用正向傳播的信息和反向傳播的誤差對網絡權系數進行修正的學習過程。目前，多層前向網絡的權系數學習算法大多采用BP算法及基于BP算法的改進算法，如帶動量項的BP算法等。BP網絡雖然有很廣泛的應用，但由于它是一個靜態網絡，所以只能用于處理與時間無關的對象，如文字識別、空間曲線的逼近等問題。熱網供暖的各項參數都是與時間有關系的，而且我們即將建立的供暖熱網預報模型必須是一個動態模型。為此，必須在網絡中引入記憶和反饋功能。可以有兩種方式實現這一功能，一是采用外時延反饋網絡，即反輸入量以前的狀態存在延時單元中，且在輸入端引入輸出量以前狀態的反饋，如圖1所示；另一種方式是采用內時延反饋網絡，既在網絡內部引入反饋，使網絡本身構成一個動態系統，如下面將要介紹的Elman網絡。

隨著科學技術的進步和社會的發展，企業現代化辦公已基本普及。而滿足現化辦公必須具備主要設備之一就是電腦。我們知道，電腦除本身的Windows基本系統外，一般都會安裝Microsoft辦公軟件。其實，這是一款功能強大的基礎應用軟件，不能小看它。它的功能遠不止于滿足日常的文檔編排和普通表格制作，特別是Excel工作表不但能方便制作各種表格，還可在每個單元格上設置程序，合并單元格設置繪圖區域。Excel程序函數中含有豐富的與、非、或的邏輯判斷格式和各類數學函數計算。所以我們只要熟練掌握Excel的基礎應用知識，就可以在Excel工作表上設計各類應用程序，完全能滿足一般工程技術的理論計算，不但具有應用軟件的功能，而且經濟、方便、實用。可以做到數據與圖表的統一，便于查詢管理與保存。下面我著動介紹Excel辦公軟件在本公司電力工程預(結)算以及0.4kv配電網絡理論線損計算中的應用。

淺談Excel辦公軟件在供電管理技術中的應用

江西崇仁供電公司徐風生

隨著科學技術的進步和社會的發展，企業現代化辦公已基本普及。而滿足現化辦公必須具備主要設備之一就是電腦。我們知道，電腦除本身的Windows基本系統外，一般都會安裝Microsoft辦公軟件。其實，這是一款功能強大的基礎應用軟件，不能小看它。它的功能遠不止于滿足日常的文檔編排和普通表格制作，特別是Excel工作表不但能方便制作各種表格，還可在每個單元格上設置程序，合并單元格設置繪圖區域。Excel程序函數中含有豐富的與、非、或的邏輯判斷格式和各類數學函數計算。所以我們只要熟練掌握Excel的基礎應用知識，就可以在Excel工作表上設計各類應用程序，完全能滿足一般工程技術的理論計算，不但具有應用軟件的功能，而且經濟、方便、實用。可以做到數據與圖表的統一，便于查詢管理與保存。下面我著動介紹Excel辦公軟件在本公司電力工程預(結)算以及0.4kv配電網絡理論線損計算中的應用。

一、Excel工作表在電力工程預(結)算中的應用

自從農網改造以來，公司設計室(現改名生產技術部)，一直負責公司10kv及以下電力工程資料收集整理、繪制匯編工作，最終，10kv及以下農網電力工程的數據都是以Excel電子表格的形式儲存于電腦中，己經形成了龐大的圖表數據資料庫。這些Excel電子表格，不僅繪制了真實的各條10KV線路地理線路圖和各配電臺區0.4KV供電網絡地理接線圖，而且在圖的下方編制了桿塔明細表和工程量材料數據表，在桿塔明細表上可以填寫對應的桿塔類型、檔距、導線型號、下戶線及戶表等一系列基本數據。在工程量材料數據表上能夠自動判斷和計算桿塔明細表上的主要工程材料數據，所以，直接給工程結算、資料查詢、數據修改帶來了極大的方面。其實，這本身就是Excel電子表格在農網電力工程技術和數據管理上的一個典型應用。在2007年10月的農網完善工程結算中，原有的本省統一的城農網工程結算軟件(花了5000元購買的)不能再兼容此次農網完善工程結算中新的定額標準，所以必須找到新的結算辦法。時間緊、任務重。我想到了現有的農網工程數據巳經是以Excel電子表格的形式存儲于電腦中，能夠很方便的復制和調用。按照省有關文件和新的定額標準，大概只花了一周時間，就偏制出了〖XFS電力工程結算系統〗的Excel工作表實用程序。沒有花費一分錢，就達到了甚至超過了原省農網工程結算軟件的效果。而且做到結算數據與原始圖表資料數據的整體統一。由于結算數據全部引用原圖資料中的工程量數據（經過工程驗收審核的），不存在結算數據輸入產生的誤差和錯誤，精確度和準確率可達100%。再加上排版打印設置得當，給匯編成冊帶來了極大的方便。預期地完成了農網完善工程結算工作。在此之前，本人就在Excel工作表上潛心鉆研出了〖XFS電力工程預算系統〗的實用程序，當然，此程序還在實踐中不斷完善和更新。〖XFS電力工程預算系統〗能夠方面快捷地處理日常工作中的客戶立戶、擴容、增容等一系列營業報裝電力工程中的工程預算。只要在該程序的繪圖框內繪制好電力工程線路圖，填寫好相應桿塔明細表及下戶線數據，輸入簡單的幾個可變參數，就能自動生成圖表一體化標準格式的電力工程預算書。在與原來不規范的手工計算來比較，可以說是一個質的飛躍。員工們從原來低效率的繁冗數據手工計算中得以解脫，大大提高了工作效率，宿短了用戶申辦周期。取得了用戶對公司的良好信譽，也帶來了一定社會效益和經濟效益。

摘要：隨著社會生產飛速的發展，我國現代化技術在發展過程中應用的數學軟件建模越來越多，而數值分析與數學軟件在數學建模的使用過程中起著巨大作用，并逐漸的應用在現代科技與現代產業建設中，這樣既能確保相關項目工程的數據精準性，又能方便數學建模的相關計算。基于此，本文針對數值分析及數學軟件在數學建模中的應用進行探究，希望能對相關人員提供一些參考與借鑒。

關鍵詞：數值分析；數學軟件；數學建模；應用

數值分析主要指的是在數學計算過程中應用相應的手段尋找相應的計算規律及原理，分析出相關問題的近似值與假設值，并有效的將數值原理與計算機設備相關技術和具體數學問題進行結合。當前，我國現代化技術不斷的發展，運用數學建模來解決項目工程與相關問題，從而保證項目工程的完整性和生產數據的精準性。

1數值分析在數學模型中的有效應用

1.1擬合法分析

在數學建模構建過程中，相關人員要詳細的了解已知條件，已知數據中包含精準條件與分析數據，這就導致部分數據存在不確定性，所以相關人員要明確哪些是精準條件，哪些是分析數據，通過精準條件來計算數據，這個過程往往使用擬合法進行檢驗，在眾多的擬合法中最小二乘法是常用的一種，其主要的原理是尋找與標準值接近的參考數值，從而確保數學建模的數據與計算數據誤差最小[1]。例如，數學建模y=f(x)。其中c=(c1,c2,…,cm)，其數學建模中的主要數據，在已知數據，(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xn,yn)時，用最小二乘法確定參數c讓()21(),niiiecyfxc==−∑最小，這時，函數y=f(x)即為數據(xi,yi)i=(1,2,…,n)的最小二乘擬合函數，當數學建模y=f(x)以使用微分求解時，則用微分方程得到參數c，此時擬合c必須滿足mine()cc=αrgc。

摘要：隨著社會的發展，人們對于經濟學越來越看重。尤其是當前科技不斷的發展，可以說掌握了科技和經濟就是掌握了權力與地位，這是許多人夢寐以求的事情。因此。經濟學的地位不斷的提高，而在現在經濟社會中，數學統計方法就是最為常用的一種經濟學工具。因此本文就針對當前現代經濟社會的現狀進行探究，來得出，數學統計方法能夠在現代經濟社會中起到何種作用。

關鍵詞：統計數學；經濟學；統計方法；應用問題

在當前的社會，任何的行業都離不開經濟學，而人們的生活也離不開經濟學。因為任何的事情都是需要精確的計算的，否則就很容易出現一定的問題。在這種情況下，經濟學的地位水漲船高。但是經濟學雖然屬于一門綜合學科，其主要的內容還是與數學有關。因此數學統計方法就顯得非常的重要。所以我們應該做好高中階段的學習，這樣才能保證我們在未來的經濟生活中能夠應對自如。尤其是高中數學的學習，高中的數學幾乎就是大學各類與數學相關學科的一個基礎，一些基礎的理論都會在高中出現，如果不能良好的掌握，那么未來就會非常的吃力。其中數學統計方法是最為重要的。因為任何的時候都需要進行統計，我們吃飯穿衣所產生的消費和每個月工作的收入都時需要進行統計的，只有統計工作做得好，才能讓我們的生活更加的美好。

一、數學統計方法與經濟生活的交融

數學統計方法在當前來看是存在于很多領域之中的，尤其是經濟生活中，更是離不開數學統計方法，但是在很久之前，二者卻是分開的。因此我們說，數學統計與經濟學是在不斷的融合，而不說經濟學是數學的一個延伸學科。我們也通常將經濟學定義為一個綜合性的學科，而不是單純的分為文理科，這是因為經濟學的跨度其實是非常廣的，它是現實生活中經濟生活的一個抽象體現。那么我們就來說說數學統計是如何與經濟學相互如何的。其主要是分為幾個階段：第一個階段是數學統計與經濟學出現融合趨勢。這個時間非常的早，幾乎可以追述到十六世紀末。其主要的原因是那時候的經濟學是一個新興的學科，其學科的各種建設都不夠全面，而數學卻是一個傳統的，發展的較為全面的學科，因此，一些經濟學的帶頭人就提出利用數學來彌補經濟學中關于統計的缺陷。這是數學統計與經濟學出現融合趨勢的原因。第二個階段就是初次融合，這個時間是十七世紀初期，其中主要的人物就是威廉配第，他是英國的古典經濟學家，其著作《政治算數》在西方非常有影響力。在《政治算數》中，威廉配第首次提出了將數學方法與經濟問題聯系在一起，并用數學方法進行解決的思想。這個思想在當時來看是非常先進的，但是卻因為社會的原因，人們不愿意接受這種思想，而且一些古典經濟學家也對威廉配第的這種思想進行抨擊，因為威廉配第的思想已經觸碰到了這些經濟學家的根本利益。因此，在當時這種思想是不能夠成為主流思想的。第三個階段就是真正融合。數學統計與經濟學真正融合的時間一直推遲到了十九世紀二十年代方才完成。在第三次科技革命爆發后，整個世界都發生了翻天覆地的變化，在這種情況下，就讓許多的學科都出現了變動。尤其是在數學，經濟學等領域中，其變動更加的大。這也讓兩者的融合成為了一個必然。其主要的標志就是“戈森定律”的提出。這個定律確定了數學統計在經濟學中的重要性，同時也是因為定性分析的缺點實在太多，已經不適合社會的發展。最后一個階段就是在1955年《對策論與經濟行為》的發表，這不著作將數學統計與經濟學的融合推向了一個全新的高度。自《對策論與經濟行為》發表后，統計方法成為了經濟學中的一大熱門解題方式，而且廣泛的應用在微觀經濟學和宏觀經濟學之中，其重要性大大提高。到此為止，經濟學與統計學經過了漫長的時間，總算是緊密的融合在了一起。而且在之后的發展中，數學統計方法和經濟學的發展也是相輔相成，二者不斷的推動著對方的發展，真正的做到了一榮共榮，一損俱損。

二、數學統計方法在經濟學中的使用情況分析

一、數學與計算機的起源密不可分

（一）數學的發展及其在計算機上的應用。一萬多年前的古埃及的數學文獻承載著整個人類的數學發展起源。數學的起源與發展經歷了結繩計數、石頭計數、語言計數等各個階段，之后逐步發展到了以符號表示的計數的方式，直到如今數學已然發展成為了一門專業的學科。隨著數學學科的不斷發展，數學又細分為了基礎算術、幾何解析、微積分、概率論和數理統計等多個分類。現今，社會發展的各方革面都涉及到了數學知識，小到買菜算數、大到復雜的計算機軟件設計，數學已成為了人們生活、工作必不可少的運算學科。在信息化時代的當今，數學在計算機的應用水平越來越高，范圍也越來越廣，由簡單的圖形學到工程建設構圖，再到復雜的三維動畫軟件系統，甚至在大數據計算以及計算機軟件安全性方面都涉及到了數學知識的運用。（二）計算機的起源及發展。法國科學家帕斯卡將計算機定義為一種用于高速計算，并且能夠進行嚴密的邏輯和數值計算的存儲電子計算器。因此，改進計算方式，使復雜的計算簡單化也可以說是計算機的發明初衷。通過計算機器來對繁瑣的數據進行計算，可以極大的減輕人們對復雜計算的壓力。由此可見計算機就是為了方便人們的數學計算而產生的發明，是迎合數學發展的迫切需求。實現了邏輯與數值計算功能后，人們為了使計算能夠更加智能化、程序化，并且可以實現對計算過程和結果的控制，差分機和分析機也被發明了出來。此時的計算機已初步具備了輸入輸出、處理存儲、計算控制的功能，而這些就是計算機硬件系統的基本結構框架，然而由于時展的局限性，還不能實現完全的使用程序來進行計算機計算的控制。直到數學家馮•諾依曼的存儲程序構想，以及艾蘭•圖靈的圖靈機的理論模型相繼出現，兩者的互相結合誕生了世界上第一臺真正意義上的電子計算。之后，經過幾十年來的不斷發展，計算機經歷了從龐然大物到臺式電腦，再到手提電腦，直至現在的平板電腦，計算機已在尋常百姓家普及開來。最大限度的方便人們操作成為了現代計算機發展的目標與使命，這就要求軟件必須進行不斷的更新、不斷的豐富。而實現軟件功能的每個程序的編寫都必然使用到數學進行建模，所以計算機的軟件與數學也有著十分緊密的聯系。在計算機的發展進程中，其每一步的改進與提升都有數學家努力的身影，都離不開數學理論、數學邏輯以及數學建模的支持。

二、信息化時代下數學與計算機互相交融

（一）數學學科利用著計算機知識。計算機科學技術的發展，對人們的學習創新的產生了多媒體教學方式，多媒體教學的應用可以讓數學知識非常直觀的呈現在人們眼前，使人們近距離的接觸學術與數學，刺激和引導人們的學習思維更加的積極主動提升學習的興趣，更好的探索數學的奧秘，提升數學的知識水平。比如在學習三角函數中《正、余弦函數》知識的時候就可以通過利用多媒體技術制作兩個單位圓來直觀地分析正弦線、余弦線的變化。計算機《幾何畫板》的動畫演示，可以對終角邊旋轉正余弦線在直角坐標系中位置變化進行直觀的觀察，以影響的形式將動態的三角函數圖像映射到人們的腦中，激發學習的好奇心，同時也加深了學習印象。（二）計算機的編程離不開數學。計算機軟件編程需要依靠數學知識，而二進制概念、平面幾何、線性代數、微積分等數學知識在編程中的應用也是不勝枚舉。例如在分段函數Y=X2-30，X>0；Y=COS（2X），X=0；Y=2X+5，X<0的計算編程設計中，輸入的X值不同，根據X的取值范圍Y值就有三種不同的數學表達式來進行計算機的計算，在計算機編程中利用IF多分支結構編程語句實現計算。由此可見，利用計算機編程能很好地實現數學計算，而沒有數學原理的支持計算機編程工作也就無法進行。可以說數學計算機的靈魂。

三、數學與計算機相互促進

（一）計算機為數學注入了新的活力。得益于計算機技術的高速發展，許多數學上的難題得以解決，極大的促進了數學學科理論的完善。甚至在幾萬年的數學史上懸而未決的謎團在計算機技術高度發達的當今卻有了破解的可能。著名的“四色定理”數學猜想就是最典型的例子。一百多年來，許多杰出的數學家前赴后繼，“四色定理”猜想的證明均告以失敗，甚至于數學家德摩根和凱萊在經過一大疊稿紙的計算并探討多年仍是懸而未決。但是高速計算機的發展代替了人為的大量的數據計算，使“四色定理”猜想證明成為了可能，最終該猜想于1976年利用高速計算機，歷經1200個計算機小時、100億個判斷，被成功的證明，世界動容。計算機的發展為這個著名猜想的最終解決提供了大量計算支持。因此，計算機的出現與發展極大的降低數學上的計算壓力，計算機的巨量運算能力促進了未知數學難題的解決，為數學的發展注入了新的活力。（二）數學促進計算機的新發展。雖然計算機的運算速度已達到每秒萬億次的程度，但是計算機智能化的發展狀態卻是差強人意。近幾十年計算機的發展主要集中在加快運算速度、擴大存儲容量、提升計算機的性價比方面，但是離開了人計算機也就只是一臺沒有生命、沒有判斷能力的機器。現階段，智能化計算機的研究已初見成效，并且隨著計算機人工智能技術的不斷進步，在不久的將來計算機發展成為擁有智能生命系統，脫離人工操作而獨立完成工作的愿景是完全可期的。雖然目前數學發展水平在描繪智能生命的發展成績并不理想，但畢竟證明了其實現是可能的，隨著計算機與數學互相循環的促進發展，數學能夠實現對現實生命的數學模型，再通過計算機程序的匯編，最終實現計算機的高度智能化。