平行線范文10篇

教學建議

1、教材分析

(1)知識結構

本節從實例中概括出平行線的概念，給出了平行線的記法和它的畫法，并引出了平行公理及其推論.

(2)重點、難點分析

本節的重點是：平行公理及其推論.承認“經過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行”的幾何是歐氏幾何，否則是非歐幾何.由此可見，平行公理在幾何中的地位十分重要.在教學時，學生可以從用直尺和三角板畫平行線的畫圖過程中，理解平行公理.特別是真正地體會到公理中的“有且只有”的意義.

一、教學目標

1.了解推理、證明的格式，理解判定定理的證法.

2.掌握平行線的第二個判定定理，會用判定公理及定理進行簡單的推理論證.

3.通過第二個判定定理的推導，培養學生分析問題、進行推理的能力.

4.使學生了解知識來源于實踐，又服務于實踐，只有學好文化知識，才有解決實際問題的本領，從而對學生進行學習目的的教育.

二、學法引導

教學建議

1、教材分析

(1)知識結構：

由平行線的畫法，引出平行線的判定公理(同位角相等，兩直線平行).由公理推出：內錯角相等，兩直線平行.同旁內角互補，兩條直線平行，這兩個定理.

(2)重點、難點分析：

本節的重點是：平行線的判定公理及兩個判定定理.一般的定義與第一個判定定理是等價的.都可以做判定的方法.但平行線的定義不好用來判定兩直線相交還是不相交.這樣，有必要借助兩條直線被第三條直線截成的角來判定.因此，這一個判定公理和兩個判定定理就顯得尤為重要了.它們是判斷兩直線平行的依據，也為下一節，學習平行線的性質打下了基礎.

教學建議

1.平行線等分線段定理

定理：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他需直線上截得的線段也相等.

注意事項：定理中的平行線組是指每相鄰的兩條距離都相等的特殊的平行線組;它是由三條或三條以上的平行線組成.

定理的作用：可以用來證明同一直線上的線段相等;可以等分線段.

2.平行線等分線段定理的推論

§2.3平行線特征教學目標1.平行線的性質；2.運用這些性質進行簡單的推理或計算；3.經歷觀察﹑操作﹑推理﹑交流等活動，進一步發展空間觀念﹑推理能力和有條理表達的能力；4.經歷探索平行線的特征的過程,掌握平行線的特征,培養學生主動探索和合作的能力。教學重點由兩直線平行得到同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補。教學難點平行線的特征與直線平行的條件的綜合應用。教學過程Ⅰ.創設情景，引入新課[師]上兩節課我們探討了直線平行的條件。誰來給大家總結一下：如何判定兩直線平行?[生]在同一平面內不相交的直線互相平行；同平行一條直線的兩條直線互相平行；同位角相等,兩直線平行；內錯角相等,兩直線平行；同旁內角互補,兩直線平行。[師]這位同學回答得很好，其中同位角相等,兩直線平行；內錯角相等,兩直線平行；同旁內角互補,兩直線平行。它們的共同點：兩條平行線被第三條直線所截，都是已知角相等或角互補,推出兩直線平行。反過來,當兩直線平行,同位角﹑內錯角﹑同旁內角各有什么關系呢?這節課我們來學習直線平行的特征。Ⅱ.講授新課[板書]§2.3平行線特征[師]請大家用三角板畫兩條平行線被第三條直線所截。（電腦出示如下）

如圖示，直線a與直線b平行，被直線c所截。（1）測量同位角∠1和∠5的大小,它們有什么關系?圖中還有其他同位角嗎?它們的大小關系?

[生]測量結果∠1=∠5。[生]圖中還有∠2與∠6，∠3與∠7，∠4與∠8是同位角，測量它們的大小也相等。[師]現在我把∠5剪下，把它貼在∠1的上面，觀察到這兩個角相等。（教師動畫演示）[師]通過測量和剪貼對比∠1的度數和∠5的度數相等，其它同位角也一樣相等。從而得出同位角相等。[師]那么大家來說說是不是所有的同位角都相等呢?[生]不是。[師]很好。（電腦出示）如圖示:∠1與∠2是同位角，但不相等。

[師]那么到底兩條直線在什么情況下同位角相等？[生]兩直線平行時,同位角相等.[師]很好.我們得到結論就是在兩條直線平行的情況下同位角相等。那此時內錯角的關系怎樣?同旁內角關系怎樣？下面我們再來探索：（電腦出示）

如圖示，直線a與直線b平行。（2）圖中有幾對內錯角？它們的大小有什么關系？為什么？（3）圖中有幾對同旁內角？它們的大小有什么關系？為什么？（4）換一組平行線試試，你能得到相同的結論嗎？

[生]圖中有2對內錯角，分別是：∠3與∠6；∠4與∠5。通過測量它們大小分別相等。[師]很好，如果我們不通過測量而用數學語言是否能證明它們是相等的嗎？[生]能，直線a與直線b平行，∠3與∠7是同位角，所以∠3=∠7，又因為∠7與∠6是對頂角，相等，因此可知∠3=∠6。同樣得出∠4=∠5。[師]這位同學敘述得很好，我們用簡單的數學語言推證如下：（電腦出示）由此我們得到的結論是：兩直線平行，內錯角相等。（電腦動畫剪貼過程）接下來我們來解決第（3）個問題。[生]圖中有2對同旁內角。分別為∠3與∠5；∠4與∠6。它們的關系為互補。因為：直線a與直線b平行，∠2與∠6是同位角，所以∠2=∠6。又因為∠2+∠4=180o，所以得∠4+∠6=180o。同理推證∠3+∠5=180o。[師]這位同學敘述得很好，我們用簡單的數學語言推證如下：（電腦出示）由此我們得到的結論是：兩直線平行，同旁內角互補。[師]由此我們得到了平行線的特征：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補。[板書]接下來我們做一做。（電腦出示）如圖示，一束平行光線AB與DE射向一個水平鏡面后被反射，此時∠1=∠2，∠3=∠4。（1）∠1，∠3的大小有什么關系？∠2與∠4呢？（2）反射光線BC與EF也平行嗎？

【教學目標】

1.經歷從性質公理推出性質2的過程;掌握平行線的性質,并能用它們作簡單的邏輯推理;

2.感受原命題與逆命題,從而了解平行線的性質公理與判定公理的區別,能在推理過程正確使用.

【教學重點】

平行線的性質以及應用.

【教學難點】

教學建議

1、教材分析

(1)知識結構

平行線的性質：公務員之家，全國公務員共同天地

(2)重點、難點分析

本節內容的重點是平行線的性質．教材上明確給出了“兩直線平行，同位角相等”推出“兩直線平行，內錯角相等”的證明過程．而且直接運用了“∵”、“∴”的推理形式，為學生創設了一個學習推理的環境，對邏輯推理能力是一個滲透．因此，這一節課有著承上啟下的作用，比較重要．學生對推理證明的過程，開始可能只是模仿，但在逐漸地接觸過程中，能最終理解證明的步驟和方法，并能完成有兩步推理證明的填空．

教學建議

知識結構

公務員之家，全國公務員共同天地

重難點分析

本節的重點是平行線分線段成比例定理.平行線分線段成比例定理是研究相似形的最重要和最基本的理論，它一方面可以直接判定線段成比例，另一方面，當不能直接證明要證的比例成立時，常用這個定理把兩條線段的比“轉移”成另兩條線段的比.

本節的難點也是平行線分線段成比例定理.平行線分線段成比例定理變式較多，學生在找對應線段時常常出現錯誤；另外在研究平行線分線段成比例時，常用到代數中列方程度方法，利用已知比例式或等式列出關于未知數的方程，求出未知數，這種運用代數方法研究幾何問題，學生接觸不多，也常常出現錯誤.

>（第二課時）

一、教學目標公務員之家，全國公務員共同天地

1．使學生在理解的基礎上掌握平行線分線段成比例定理及其推論，并會靈活應用.

2．使學生掌握三角形一邊平行線的判定定理.

3．已知線的成已知比的作圖問題.

4．通過應用，培養識圖能力和推理論證能力.

教學建議

1、教材分析

(1)知識結構

平行線的性質：

(2)重點、難點分析

本節內容的重點是平行線的性質.教材上明確給出了“兩直線平行，同位角相等”推出“兩直線平行，內錯角相等”的證明過程.而且直接運用了“∵”、“∴”的推理形式，為學生創設了一個學習推理的環境，對邏輯推理能力是一個滲透.因此，這一節課有著承上啟下的作用，比較重要.學生對推理證明的過程，開始可能只是模仿，但在逐漸地接觸過程中，能最終理解證明的步驟和方法，并能完成有兩步推理證明的填空.