數(shù)學(xué)思維范文10篇

一、數(shù)學(xué)直覺思維概念的界定

簡單的說，數(shù)學(xué)直覺思維是具有意識的人腦對數(shù)學(xué)對象(結(jié)構(gòu)及其關(guān)系)的某種直接的領(lǐng)悟和洞察。

對于直覺作以下說明：

(1)直覺與直觀、直感的區(qū)別

直觀與直感都是以真實(shí)的事物為對象，通過各種感覺器官直接獲得的感覺或感知。例如等腰三角形的兩個(gè)底角相等，兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形等概念、性質(zhì)的界定并沒有一個(gè)嚴(yán)格的證明，只是一種直觀形象的感知。而直覺的研究對象則是抽象的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)及其關(guān)系。龐加萊說：“直覺不必建立在感覺明白之上．感覺不久便會變的無能為力。例如，我們?nèi)詿o法想象千角形，但我們能夠通過直覺一般地思考多角形，多角形把千角形作為一個(gè)特例包括進(jìn)來。”由此可見直覺是一種深層次的心理活動，沒有具體的直觀形象和可操作的邏輯順序作思考的背景。正如迪瓦多內(nèi)所說：“這些富有創(chuàng)造性的科學(xué)家與眾不同的地方，在于他們對研究的對象有一個(gè)活全生的構(gòu)想和深刻的了解，這些構(gòu)想和了解結(jié)合起來，就是所謂‘直覺''''……，因?yàn)樗m用的對象，一般說來，在我們的感官世界中是看不見的。”

(2)直覺與邏輯的關(guān)系

一、努力實(shí)踐，深入開拓，加強(qiáng)教師數(shù)學(xué)思維品質(zhì)自我培養(yǎng)

在平時(shí)的解題訓(xùn)練或考試之后，往往有部分學(xué)生會講“XX題好像是課本上或是老師講過的某一例題，可臨陣時(shí)卻解不出來。”究其原因，除了學(xué)生對知識掌握不牢固或記憶遺忘外，還有一個(gè)因素就是學(xué)生在解這種“似曾相識”的題目時(shí)，缺乏了那種由“似”到“是”的思維品質(zhì)，“燕不歸來”，思維斷線。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，思維是根本的東西，思維品質(zhì)是關(guān)鍵的素質(zhì)。我們也常常會聽到學(xué)生對你講：“老師，你是怎么這么厲害，我們無從下手的問題，你總能打開僵局找到思路，你是怎么想出來的？”問得好，殊不知，老師畢竟是老師，有學(xué)歷和閱歷，有資歷和智力，還有數(shù)學(xué)專業(yè)的扎實(shí)功夫，豐富的數(shù)學(xué)涵養(yǎng)，掌握較多的數(shù)學(xué)思想方法與解題技巧，因此教師能在學(xué)生面前游刃有余，眉頭一皺計(jì)上心來。數(shù)學(xué)教師是數(shù)學(xué)教學(xué)過程的組織者和引導(dǎo)者，擔(dān)負(fù)著調(diào)控教學(xué)過程的主導(dǎo)作用。在全新教育理念下的教學(xué)，德才兼?zhèn)淦犯窀呱械慕處熜蜗笤趲熒又袘?yīng)是學(xué)生的楷模，數(shù)學(xué)教師應(yīng)是每個(gè)學(xué)生的良師益友。精心備課，就是數(shù)學(xué)園地的精心“備耕”，努力揭示數(shù)學(xué)思維過程是實(shí)現(xiàn)和諧的教學(xué)結(jié)構(gòu)的保證，也是形成學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的保障。

一般說，思維品質(zhì)具有目的性、靈活性、開拓性、合理性、論證性、批判性、深刻性、獨(dú)創(chuàng)性等，各項(xiàng)思維品質(zhì)的形成與發(fā)展是緊密相關(guān)、相輔相成、互相促進(jìn)的，并且任何優(yōu)良的思維品質(zhì)都不可能自然形成，而應(yīng)在教學(xué)中有意識地加予培養(yǎng)，只要不惜從點(diǎn)滴做起，堅(jiān)持實(shí)踐，學(xué)生思維品質(zhì)的形成和提高，則是可望且可及的。

二、善于變換，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的靈活性、開闊性、深刻性。

數(shù)學(xué)思維是人腦對客觀事物現(xiàn)實(shí)中空間形式和數(shù)量關(guān)系的一種概括與間接的反映過程，直覺思維是數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)與先驅(qū)，很多抽象的數(shù)學(xué)問題可借助圖像來提高思維品質(zhì)的開闊性。

例1某校參加數(shù)學(xué)競賽有120名男生，80名女生。參加英語競賽有120名女生，80名男生。已知該校總有260名學(xué)生參加了競賽，其中有75名男生兩科競賽都參加了，問該校有幾名女生參加了數(shù)學(xué)競賽而沒有參加英語競賽？

【摘要】在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時(shí)，我們要學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)思維，作為現(xiàn)階段的高中生而言，用數(shù)學(xué)思維去思考、解決數(shù)學(xué)問題，將會收到很好的效果。我們應(yīng)該在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)自己自主學(xué)習(xí)的能力以及數(shù)學(xué)建模能力，使自己具備發(fā)現(xiàn)、分析以及解決數(shù)學(xué)問題的能力。文章分析數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性及作用，指出數(shù)學(xué)建模過程中數(shù)學(xué)思維的應(yīng)用策略，以供參考。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模;數(shù)學(xué)思維;學(xué)習(xí)探討;

運(yùn)用隨著社會的快速發(fā)展，知識經(jīng)濟(jì)時(shí)代的到來，數(shù)學(xué)在許多方面的運(yùn)用體現(xiàn)了其重要性。數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，是為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打基礎(chǔ)，同樣數(shù)學(xué)思維可以運(yùn)用在其它方面來解決實(shí)際問題。我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，大多數(shù)人只是注重了數(shù)學(xué)知識的掌握，很少有人思考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的因果關(guān)系，沒有深層次的了解知識的來龍去脈。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對知識模型的建立，不僅需要精準(zhǔn)的計(jì)算能力，更需要充分運(yùn)用數(shù)學(xué)思維，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，合理運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，解決數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)模型的建立，不僅能培養(yǎng)我們的創(chuàng)新能力，而且還能快速解決我們學(xué)習(xí)過程中的數(shù)學(xué)問題。現(xiàn)階段，作為一名高中生，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅是為了升學(xué)考試，更重要的是要培養(yǎng)自己的創(chuàng)新思維，注重學(xué)習(xí)過程。

一、數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性

建立數(shù)學(xué)模型為了用新思維解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題，合理利用數(shù)學(xué)語言，搭建數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)建模的過程可以幫助我們建立立體思維，讓我們對數(shù)學(xué)有一種新的認(rèn)知，不再是局限于數(shù)學(xué)計(jì)算。在對實(shí)際問題分析中，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言及方式，明確指出問題中的變量及參數(shù)，通過對問題的分析，運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)律，建立數(shù)學(xué)關(guān)系式，并通過計(jì)算從而得出結(jié)果。建立數(shù)學(xué)模型是將數(shù)學(xué)翻譯成普通語言，不僅在數(shù)學(xué)領(lǐng)域運(yùn)用，數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用貫穿于很多學(xué)科領(lǐng)域，例如：經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)、信息技術(shù)學(xué)等，很多領(lǐng)域的問題都可以數(shù)學(xué)化，通過數(shù)學(xué)方法來解決問題。作為一名高中生來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅是思想觀念的轉(zhuǎn)變，更重要的是思維創(chuàng)新，我們要注重培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)意識，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)思維，要明白數(shù)學(xué)思維能解決生活中的很多問題。

二、數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用

摘要:在時(shí)代的迅速發(fā)展中，我國的教育領(lǐng)域發(fā)生了很大的變化，尤其是新課改的推行，直接使得我國很多的教育科目呈現(xiàn)出了全新的狀態(tài)。小學(xué)數(shù)學(xué)屬于其中的重要科目之一，對于它的教學(xué)而言，需要加強(qiáng)對小學(xué)生獨(dú)立思考的重視。本文主要探討如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透獨(dú)立思考的思維習(xí)慣，以全面改善教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);獨(dú)立思考;思維習(xí)慣

在新時(shí)期的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，教師逐步轉(zhuǎn)變了傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，不再單獨(dú)要求學(xué)生通過學(xué)生提升自身的學(xué)習(xí)成績，轉(zhuǎn)而形成了全新的學(xué)習(xí)方向，積極鼓勵學(xué)生培養(yǎng)各方面的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，包括基礎(chǔ)的邏輯思維能力和深層次的圖像構(gòu)思能力，而數(shù)學(xué)教學(xué)也在這樣的教學(xué)觀念轉(zhuǎn)變下形成了全新的教學(xué)方法，整體的教學(xué)效率有了很大程度上的提升。小學(xué)數(shù)學(xué)對于小學(xué)生獨(dú)立思考能力的培養(yǎng)有著十分重要的作用，其可以使得小學(xué)生有著獨(dú)立思考的習(xí)慣，懂得如何去切實(shí)有效地解決問題。同時(shí)，一旦出現(xiàn)數(shù)學(xué)方面的生活問題，學(xué)生也可以通過自身的數(shù)學(xué)知識去加以合理有效的解決。但是，在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，學(xué)生的主體性并沒有得到充分的重視，教師僅僅對學(xué)生進(jìn)行基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識傳授和講解，深層次的學(xué)習(xí)能力和思維習(xí)慣并沒有加以重點(diǎn)的培育，相應(yīng)的教學(xué)效果較低。在這樣的狀況下，越來越多的數(shù)學(xué)教師開始嘗試探索如何在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中滲透獨(dú)立思考的思維習(xí)慣，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加合理有效。

1小學(xué)數(shù)學(xué)對培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考思維習(xí)慣的重要性

在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，所采用的教學(xué)模式是傳授式教學(xué)，在這種教學(xué)模式下，學(xué)生僅僅需要在講臺下聽教師進(jìn)行授課即可，不需要過多地參與進(jìn)去。雖然這樣的教學(xué)模式也有著一定的教學(xué)效率，但是其嚴(yán)重忽略了學(xué)生的主體性，并且無法切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。在這樣的狀況下，一些教師開始嘗試轉(zhuǎn)變當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式，積極鼓勵學(xué)生參與到教學(xué)當(dāng)中去，通過教師與學(xué)生的密切合作，實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量的教學(xué)。學(xué)生參與到小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中去，并不是指學(xué)生可以對自己進(jìn)行教學(xué)，而是需要他們進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，通過自己的思考去解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，并形成全新的學(xué)習(xí)態(tài)度，努力去解決生活當(dāng)中的數(shù)學(xué)問題。小學(xué)數(shù)學(xué)之所以要培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考思維習(xí)慣，主要目的是為了幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，懂得自主嘗試學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，并將其合理地運(yùn)用到生活當(dāng)中。現(xiàn)階段的小學(xué)數(shù)學(xué)教材，其本身是一些基礎(chǔ)性的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，這些內(nèi)容可以為我們的日常生活所服務(wù)。但是在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維觀念受到了很大水平上的約束，他們不知道怎么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，而對于數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用也僅僅停留在課堂上，無法切實(shí)地運(yùn)用到生活當(dāng)中。而小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)開展的本質(zhì)是為了切實(shí)提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，包括其在日常生活中的數(shù)學(xué)問題解決能力，因而傳統(tǒng)的教學(xué)模式必然需要做出迅速的改善，以整體性的優(yōu)化教學(xué)效率，全面提高教學(xué)質(zhì)量。

2小學(xué)數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考思維習(xí)慣的主要方法

有效教學(xué)是目前實(shí)踐中存在的主要問題，也是理論界探討的很重要話題。解決問題的鑰匙應(yīng)該是一題多解與一題多變，一題多解的教學(xué)能優(yōu)化思維品質(zhì)，推動探索創(chuàng)新，使知識融會貫通有利于提高學(xué)生的創(chuàng)造性。教學(xué)中應(yīng)該精講多練，質(zhì)疑辯論，師生共探。一題多變的教學(xué)有利于提高學(xué)生的創(chuàng)造性及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識去分析實(shí)際問題的能力，有利于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識去解決實(shí)際問題的能力，可以是中國數(shù)學(xué)成功的典型代表之一。可從一般化、變圖、變式、變條件和題組教學(xué)入手。

1.一題多解促使思路多向，培養(yǎng)思維的廣闊性。一題多解訓(xùn)練教學(xué)，能讓學(xué)生以問題作為思維起點(diǎn)，誘導(dǎo)學(xué)生既能順向思維又能逆向思維，逐步培養(yǎng)他們形成由正及反、由此及彼的逆向思維習(xí)慣。培養(yǎng)他們困難時(shí)自覺調(diào)整思維角度，向反方向作某種試探猜測，聯(lián)想新意會。教學(xué)中教師通過選擇典型題目，鼓勵積極思考，引導(dǎo)從多角度、多方法、多層次地觀察思考問題，在廣闊范圍內(nèi)尋求解法，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性。

2.一題多解能暴露思維過程，培養(yǎng)思維的深刻性。一題多解必然促使每個(gè)學(xué)生動腦思考，從而展示發(fā)現(xiàn)解法的思維過程，也能使教師了解學(xué)生思維受阻的情況，利用學(xué)生典型錯(cuò)誤進(jìn)行正確誘導(dǎo)，變換策略，另辟蹊徑再達(dá)目的。教師的解釋未必是學(xué)生的想法，是把教師的思維暴露給學(xué)生，未必能解決學(xué)生思維的所有問題。一題多解促使教師想學(xué)生所想，順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律與基礎(chǔ)，有針對地點(diǎn)撥，使學(xué)生的思維處于積極興奮的最佳狀態(tài)，在迷惑好奇的情境中，在躍躍欲試的狀態(tài)下，激起思維波瀾，從而對問題的本質(zhì)屬性及解法規(guī)律有更深刻的理解。培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。

3.一題多解推動學(xué)生積極競爭，培養(yǎng)思維的敏捷性。蘇霍姆林斯基說：“要把學(xué)生從智力的惰性狀態(tài)中拯救出來，就是要使每個(gè)學(xué)生在某件事情上把自己的知識顯示出來，在智力的活動中表現(xiàn)出自己。”一題多解往往是綜臺，將自己的解題思路亮出，后面同學(xué)必須異于前面同學(xué)的解法。于是整個(gè)課堂氣氛活躍個(gè)個(gè)躍躍欲試，競爭激烈相互啟發(fā)，后來經(jīng)過歸納總結(jié)，共提出了四大類不同解法達(dá)四十多種之多。即將三角函數(shù)的降冪公式，積化和差及和差化積公式，運(yùn)用得滾瓜爛熟，對學(xué)生運(yùn)用知識的能力的提高，起著不可估計(jì)的作用。長久訓(xùn)練能使學(xué)生迅速直觀分析處理問題，簡縮運(yùn)算環(huán)節(jié)和推理過程，即思維敏捷。

4.一題多解推動學(xué)生主動學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)沒有真正做到問題教學(xué)、思維過程教學(xué)，而是偏重于結(jié)果、標(biāo)準(zhǔn)答案、題海戰(zhàn)術(shù)。學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法沒有形成，缺乏靈活性，因而思路狹窄解法單調(diào)，對概念的本質(zhì)缺乏正確的認(rèn)識和深層次理解，不能做到解題思路的優(yōu)化。而一題多解能抓住“精講多練”的核心，“少而精”，真正地提高教學(xué)效率，而非盲目做題。

不同的解法促動學(xué)生細(xì)心觀察，認(rèn)真審題，會利用題中關(guān)系，進(jìn)行分析、比較提高分析能力，使他們能夠合理選擇思維起點(diǎn)，培養(yǎng)靈活性。同時(shí)有利于辨析正誤，準(zhǔn)確掌握概念的內(nèi)涵和外延，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

1什么是數(shù)學(xué)思維方式

1．1數(shù)學(xué)思維方式的含義

思維是有意識的大腦對客觀事物能動的、間接的和概括的反映．［1］這種反應(yīng)是一個(gè)相當(dāng)復(fù)雜的過程，參與了人的態(tài)度、認(rèn)知、意識、情感等因素，形成了不同的認(rèn)識路徑，這種不同的認(rèn)識路徑既有共性，又有差異性，反映出的就是不同的思維方式．即思維方式是人們對客觀事物中的一些現(xiàn)象、問題進(jìn)行觀察、分析、推理、判斷、決策等過程中形成的動態(tài)的思維路徑．思維及其方式?jīng)Q定著一個(gè)人的思維力，這種思維力是人的素質(zhì)一個(gè)表征，它反映著一個(gè)人能否有效地分析問題和解決問題．有些人善于集中思維、有些人善于發(fā)散思維，這種不同的思維方式長期使用就會成為一個(gè)人的思維定勢，進(jìn)而會形成人的不同性格，不同的認(rèn)知結(jié)構(gòu)．思維方式的不同決定了一個(gè)人做事和處理問題的風(fēng)格和行為的不同．不斷地優(yōu)化與反省思維就是一個(gè)人進(jìn)步的表現(xiàn)．一個(gè)不想思考的人是頑固者，一個(gè)不能思考的人是傻瓜，一個(gè)不敢思考的人是奴隸．［2］而善于思考，勇于探索的人才是思維的主人，才能做自己的主人，一個(gè)善于思考的民族才是富有生命力的民族，作為數(shù)學(xué)教育就是擔(dān)當(dāng)培養(yǎng)和優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維方式的重任．?dāng)?shù)學(xué)思維方式是人們在遇到問題時(shí)有意識地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識、思想、方法等去思考解決問題的過程中所形成的途徑，不同的人有不同的思維途徑．這種途徑通常表現(xiàn)為對問題的迅速的進(jìn)行檢試、模式認(rèn)別、知識搜集、方法探試、解決嘗試等路徑．宏觀上審視路徑發(fā)現(xiàn)有綜合思維方式與分析思維方式；有發(fā)散思維方式與聚合思維方式；還有正向思維方式與逆向思維方式以及再現(xiàn)性思維和創(chuàng)造性思維方式等．［3］具體審視有觀察、分析、比較、綜合、判斷、歸納、類比、反思、批判等方式，仔細(xì)剖析就是我們常說的數(shù)學(xué)方法在解決問題的過程中所具體表現(xiàn)出的路徑．由于數(shù)學(xué)知識、思想、方法、經(jīng)驗(yàn)等參與問題產(chǎn)生、解決的全過程，因此數(shù)學(xué)思維方式是由掌握了一定數(shù)學(xué)知識的人借助于數(shù)學(xué)思維進(jìn)行的一種思維活動，這種思維活動的結(jié)構(gòu)中包括邏輯、分析、觀察以及數(shù)學(xué)活動和數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，參與思維的成份主要有數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)命題、數(shù)學(xué)證明、數(shù)學(xué)運(yùn)算等，這些思維要素的參與具有抽象性、多角度性、技巧性等．如在解決問題的過程中，數(shù)學(xué)思維方式的一個(gè)顯著特點(diǎn)就是將問題數(shù)學(xué)化、進(jìn)而建構(gòu)數(shù)學(xué)模型、再對模型進(jìn)行反思、推廣、延伸、提煉，使之具有更大的普適性，這就使數(shù)學(xué)的思維方式與其他學(xué)科的思維方式有了質(zhì)的差異．也正是由于數(shù)學(xué)思維方式體現(xiàn)出數(shù)量化、模式化、精細(xì)化、最優(yōu)化等特性，就使得數(shù)學(xué)思維方式對學(xué)生的發(fā)展具有其他學(xué)科不可替代的重要價(jià)值．

1．2數(shù)學(xué)思維方式的基本特點(diǎn)

數(shù)學(xué)思維方式不僅僅表現(xiàn)為解決問題、探尋規(guī)律的過程，而且也是人們心智訓(xùn)練的重要途徑，特別對推理、記憶力、反思力、意志力的提升具有獨(dú)有的功效，主要緣于數(shù)學(xué)思維的問題、材料、過程、步驟、階段、內(nèi)容等方面顯現(xiàn)出的思維力量．如統(tǒng)計(jì)思維、概率思維、確定性思維、形象思維、抽象思維等思維類型所形成的思維力量、所蘊(yùn)藏的本質(zhì)含義、所承載的教育價(jià)值，使得數(shù)學(xué)思維方式具有十分顯著的特點(diǎn)．具體地講有如下幾點(diǎn)：數(shù)學(xué)思維方式的目的特點(diǎn)：數(shù)學(xué)思維方式是目的性比較強(qiáng)的一種思維，對于一個(gè)具體的數(shù)學(xué)問題，人們在思考中會緊緊圍繞著問題尋求數(shù)學(xué)模式，或者創(chuàng)新數(shù)學(xué)模式，思維始終與目標(biāo)一致、并能及時(shí)進(jìn)行調(diào)適、決策、建構(gòu)圖式、做出預(yù)見，朝著即定的目標(biāo)邁進(jìn)，這在問題解決過程中表現(xiàn)的最為突出．?dāng)?shù)學(xué)思維方式的過程特點(diǎn)：數(shù)學(xué)思維過程是一個(gè)復(fù)雜的心理活動過程，在目的性、問題性、概括性、邏輯性的導(dǎo)引下，參與思維的感覺、知覺、表象、概念、判斷、推理及數(shù)學(xué)知識、思想、方法等基本元素與情感要素整合，借助于分析、綜合，抽象、概括，歸類、比較，系統(tǒng)化和具體化處理等環(huán)節(jié)形成對問題提出、問題解決、問題反思的獨(dú)有的過程體系．?dāng)?shù)學(xué)思維方式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：數(shù)學(xué)思維不是漫無邊際的思考過程，它會形成一種思維模式，遵循一定的思維程式，形成一定的思維結(jié)構(gòu)，可概述為確定目標(biāo)、接受信息、加工編碼、概括抽象、操作運(yùn)用、反思檢驗(yàn)、獲得成功．?dāng)?shù)學(xué)思維方式的非認(rèn)知特點(diǎn)：由于數(shù)學(xué)思維的材料是經(jīng)過抽象概括出來的，具有一定的難度，需要一定的支持力量，除了數(shù)學(xué)自身的自然性、有用性、清楚性，［4］以及數(shù)學(xué)追求一種和諧和秩序，追求一種普適性和邏輯的完美性外，［5］還需要動機(jī)、興趣、情緒、情感、意志、氣質(zhì)、性格參與其中，以強(qiáng)化解決問題的意志力．?dāng)?shù)學(xué)思維方式的方法特點(diǎn)：數(shù)學(xué)思維是訓(xùn)練人門思維的最好工具，緣于數(shù)學(xué)自身的基本特征以及由此所形成的數(shù)學(xué)方法和策略，問題的解決具有多樣化的特點(diǎn)，在思考方法的過程中會碰到許多困難和障礙，需要毅志力、整合力、靈活性，如公式的變形能力、代換能力、命題的嵌套能力，外部數(shù)學(xué)信息、內(nèi)部數(shù)學(xué)信息、不同分支數(shù)學(xué)信息之間的聯(lián)結(jié)能力等，使得數(shù)學(xué)思維在訓(xùn)練思維方法方面具有更大的優(yōu)勢．

2為什么要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式

一,數(shù)學(xué)方法的培養(yǎng)

如何加強(qiáng)數(shù)學(xué)方法的培養(yǎng),我認(rèn)為應(yīng)做到以下幾點(diǎn):

(一)教師從思想上重視數(shù)學(xué)方法的培養(yǎng).

在備課時(shí)把它與數(shù)學(xué)知識一同納入教學(xué)目的,既要注意數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí),又要注意數(shù)學(xué)方法的培養(yǎng).數(shù)學(xué)知識,如概念,定理,公式,都明顯地寫在教科書上,不會被人忽視,而數(shù)學(xué)方法是無形的東西,容易被忽視.這就需要教師在備課時(shí)注意有關(guān)的數(shù)學(xué)方法,留意從知識中發(fā)掘,提煉出數(shù)學(xué)方法并明確地告訴學(xué)生,闡述方法的作用,引起學(xué)生思想上的重視.

例如在講到函數(shù)應(yīng)用時(shí),教師不能只滿足教學(xué)生解出題目結(jié)果,而應(yīng)在解題中教給學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的方法及其目的,意義,并在整個(gè)解題過程中培養(yǎng)學(xué)生的分析,綜合,比較,抽象,洞察等多項(xiàng)能力.我們來看下面一道例題.

【例1】某人有5000元存入銀行,準(zhǔn)備x年后才取出使用.它有兩種方式可供選用

【摘要】隨著新課改的深入，初中數(shù)學(xué)要求教師轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)方式，不斷探索新的教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力與發(fā)散思維能力．思維導(dǎo)圖作為一種全新的圖形工具，將抽象繁雜的理論以可視化的直觀形式進(jìn)行呈現(xiàn)．思維導(dǎo)圖在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，不僅有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)的邏輯思維，還能鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維能力．本文主要闡述初中數(shù)學(xué)教學(xué)中思維導(dǎo)圖的應(yīng)用，期望能為初中數(shù)學(xué)教師提供借鑒．

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);教學(xué)方法;思維導(dǎo)圖

數(shù)學(xué)是初中階段的一門重要課程，對于提升學(xué)生的邏輯思維與推理能力具有重要意義．怎樣讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，并發(fā)揮數(shù)學(xué)對于邏輯思維能力的提升作用，主要在于教師在授課中選擇合適的教學(xué)方法．在新課改背景下，為發(fā)揮學(xué)生的主體性，教師積極探索新的教學(xué)方法，思維導(dǎo)圖這一教學(xué)方法順應(yīng)而生，將數(shù)學(xué)抽象思維轉(zhuǎn)化為直觀的圖示，呈現(xiàn)給學(xué)生，利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的興趣與積極性，而且對于學(xué)生思維能力的開發(fā)具有重要意義．思維導(dǎo)圖怎樣對初中數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)揮重要作用，也是本文探討的重點(diǎn)．

一、思維導(dǎo)圖的特點(diǎn)

思維導(dǎo)圖是由“世界大腦先生”東尼•博贊創(chuàng)于20世紀(jì)70年代，猶如大腦的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將大腦的思維、想法完整呈現(xiàn)出來．思維導(dǎo)圖是有效的思維模式，是一種將思維形象化的方法，應(yīng)用于記憶、學(xué)習(xí)、思考等的思維“地圖”工具，有助于提升人腦的發(fā)散思維能力．思維導(dǎo)圖工具引入到教育領(lǐng)域以來，在教學(xué)過程中產(chǎn)生了積極的影響．思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用建立在教學(xué)方法與思維導(dǎo)圖工具結(jié)合的基礎(chǔ)上．運(yùn)用思維導(dǎo)圖有助于學(xué)生建立清晰的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而提高課堂教學(xué)效率．

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中思維導(dǎo)圖的應(yīng)用

現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育不僅是傳授數(shù)學(xué)知識,更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。因此,目前在數(shù)學(xué)思維活動中,人們非常注重非邏輯思維(形象思維、直覺思維、數(shù)學(xué)美感等)的培養(yǎng),特別是直覺思維能力的培養(yǎng),因?yàn)樗哂絮r明的靈活性與創(chuàng)造性,常常成為提出數(shù)學(xué)新思想、創(chuàng)立新理論的重要前提,是數(shù)學(xué)創(chuàng)造的另一個(gè)重要因素。對于數(shù)學(xué)直覺的探討和培養(yǎng),有助于充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,提高其創(chuàng)造力、觀察力、直覺力、想象力。

1數(shù)學(xué)直覺思維的概念

數(shù)學(xué)直覺思維就是人腦對數(shù)學(xué)及其結(jié)構(gòu)關(guān)系的一種迅速的判斷與敏銳的想象,是直覺想象和直覺判斷的統(tǒng)一。這種想象和判斷沒有嚴(yán)格的邏輯依據(jù),也沒有經(jīng)過明顯的中間推理過程,思維者對其過程也無清晰的意識。

2直覺思維的主要特點(diǎn)

2.1簡約性

直覺思維是對思維對象通過豐富的想象作出的敏銳而迅速的假設(shè)、猜想或判斷,它省去了推理的中間環(huán)節(jié),采取“跳躍式”形式,往往出現(xiàn)在長久沉思后的突然“醒悟”,具有下意識性和偶然性,沒有明顯的根據(jù)和思索的步驟,而是直接把握事物的整體,洞察問題實(shí)質(zhì),跳躍式地迅速指出結(jié)論,而思維怎樣出現(xiàn)的過程陳述不出來。它是一瞬間的思維火花,是思維者的靈感和頓悟,是思維過程的高度簡化,但卻清晰的觸及到事物的“本質(zhì)”。

摘要：中等職業(yè)教育以培養(yǎng)學(xué)生職業(yè)能力為核心，因此，中職生的數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)要更多地體現(xiàn)專業(yè)性和職業(yè)性。本文分析提出，針對目前中職生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)存在的問題，應(yīng)通過揚(yáng)長避短的方式，構(gòu)建四個(gè)維度的策略，即強(qiáng)化直觀認(rèn)識，避開抽象證明；妙用信息技術(shù)和算術(shù)技巧，解決復(fù)雜運(yùn)算問題；重視問題解決過程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模思想；融入專業(yè)發(fā)展，體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的應(yīng)用特性。

關(guān)鍵詞：中職生;數(shù)學(xué)思維培養(yǎng);教學(xué)策略

一、中職生數(shù)學(xué)思維能力的特點(diǎn)

（一）數(shù)學(xué)思維能力較弱，思維深度不夠

中職生數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)相對比較薄弱，沒有形成知識體系，學(xué)習(xí)過程中不注重知識的積累和數(shù)學(xué)方法的提煉，滿足于現(xiàn)有結(jié)論或答案，而對結(jié)論本身未做深入的思考。部分教學(xué)活動，常因?yàn)檫^于強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)知識技能，或?yàn)榱藨?yīng)試，導(dǎo)致思維的淺層次、表面化。

（二）數(shù)學(xué)思維不夠活躍，邏輯性較差