圖象圖形范文10篇

摘要：《幾何畫板》在高中代數教學中的應用較好的解決了數形結合的問題，幫助學生直觀地理解較難的概念，大大提高課堂效率。《幾何畫板》在立體幾何教學中的應用，豐富了學生的空間想象的能力及較強的平面與空間圖形的轉化能力，讓學生的想象力和創造力得到充分發揮。《幾何畫板》在平面解析幾何教學中的應用，借助形和數的對應關系，展示幾何圖形變形與運動的整體過程，較好的解決了解析幾何教學中的諸多問題。

關鍵詞：幾何畫板；高中數學；應用；研究

對于數學科學來說主要是抽象思維和理論思維，這是事實；但從人類數學思維系統的發展來說，形象思維是最早出現的，并在數學研究和教學中都起著重要的作用。不難想象，一個沒有得到形象思維培養的人會有很高的抽象思維、理論思維的能力。同樣，一個學生如果根本不具備數學想象力，要把數學學好那也是不可能的。正如前蘇聯著名數學家A．H．柯爾莫戈洛夫所指出的：“只要有可能，數學家總是盡力把他們正在研究的問題從幾何上視覺化。”因此，隨著計算機多媒體的出現和飛速發展，在網絡技術廣泛應用于各個領域的同時，也給學校教育帶來了一場深刻的變革———用計算機輔助教學，改善人們的認知環境———越來越受到重視。從國外引進的教育軟件《幾何畫板》以其學習入門容易和操作簡單的優點及其強大的圖形和圖象功能、方便的動畫功能被國內許多數學教師看好，并已成為制作中學數學課件的主要創作平臺之一。那么，《幾何畫板》在高中數學教學中有哪些應用呢？作為一名高中數學教師筆者就此談幾點體會：

1《幾何畫板》在高中代數教學中的應用

“函數”是中學數學中最基本、最重要的概念，它的概念和思維方法滲透在高中數學的各個部分；同時，函數是以運動變化的觀點對現實世界數量關系的一種刻劃，這又決定了它是對學生進行素質教育的重要材料。就如華羅庚所說：“數缺形少直觀，形缺數難入微。”函數的兩種表達方式———解析式和圖象———之間常常需要對照（如研究函數的單調性、討論方程或不等式的解的情況、比較指數函數和對數函數圖象之間的關系等）。為了解決數形結合的問題，在有關函數的傳統教學中多以教師手工繪圖，但手工繪圖有不精確、速度慢的弊端；應用幾何畫板快速直觀的顯示及變化功能則可以克服上述弊端，大大提高課堂效率，進而起到事倍功半的效果。具體說來，可以用《幾何畫板》根據函數的解析式快速作出函數的圖象，并可以在同一個坐標系中作出多個函數的圖象，如在同一個直角坐標系中作出函數y＝x2、y＝x3和y＝x1／2的圖象，比較各圖象的形狀和位置，歸納冪函數的性質；還可以作出含有若干參數的函數圖象，當參數變化時函數圖象也相應地變化。《幾何畫板》在高中代數的其他方面也有很多用途。例如，借助于圖形對不等式的一些性質、定理和解法進行直觀分析———由“半徑不小于半弦”證明不等式“a＋b≥2槡ab（a、b∈R＋）等；再比如，講解數列的極限的概念時，作出數列an＝10－n的圖形（即作出一個由離散點組成的函數圖象），觀察曲線的變化趨勢，并利用《幾何畫板》的制表功能以“項數、這一項的值、這一項與0的絕對值”列表，幫助學生直觀地理解這一較難的概念。再比如講解正弦定理時，運用“幾何畫板”通過拖動一點，讓學生觀察邊、角雖然在變化，但邊和它所對角的正弦比值是固定不變的，通過直觀的演示得出任意的三角形都有：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦之比相等。

2《幾何畫板》在立體幾何教學中的應用

對于數學科學來說主要是抽象思維和理論思維，這是事實；但從人類數學思維系統的發展來說，形象思維是最早出現的，并在數學研究和教學中都起著重要的作用。不難想象，一個沒有得到形象思維培養的人會有很高的抽象思維、理論思維的能力。同樣，一個學生如果根本不具備數學想象力，要把數學學好那也是不可能的。正如前蘇聯著名數學家A.H.柯爾莫戈洛夫所指出的：“只要有可能，數學家總是盡力把他們正在研究的問題從幾何上視覺化。”因此，隨著計算機多媒體的出現和飛速發展，在網絡技術廣泛應用于各個領域的同時，也給學校教育帶來了一場深刻的變革——用計算機輔助教學，改善人們的認知環境——越來越受到重視。從國外引進的教育軟件《幾何畫板》以其學習入門容易和操作簡單的優點及其強大的圖形和圖象功能、方便的動畫功能被國內許多數學教師看好，并已成為制作中學數學課件的主要創作平臺之一。那么，《幾何畫板》在高中數學教學中有哪些應用呢？作為一名高中數學教師筆者就此談幾點體會：

一、《幾何畫板》在高中代數教學中的應用

“函數”是中學數學中最基本、最重要的概念，它的概念和思維方法滲透在高中數學的各個部分；同時，函數是以運動變化的觀點對現實世界數量關系的一種刻劃，這又決定了它是對學生進行素質教育的重要材料。就如華羅庚所說：“數缺形少直觀，形缺數難入微。”函數的兩種表達方式——解析式和圖象——之間常常需要對照（如研究函數的單調性、討論方程或不等式的解的情況、比較指數函數和對數函數圖象之間的關系等）。為了解決數形結合的問題，在有關函數的傳統教學中多以教師手工繪圖，但手工繪圖有不精確、速度慢的弊端；應用幾何畫板快速直觀的顯示及變化功能則可以克服上述弊端，大大提高課堂效率，進而起到事倍功半的效果。

具體說來，可以用《幾何畫板》根據函數的解析式快速作出函數的圖象，并可以在同一個坐標系中作出多個函數的圖象，如在同一個直角坐標系中作出函數y=x2、y=x3和y=x1/2的圖象，比較各圖象的形狀和位置，歸納冪函數的性質；還可以作出含有若干參數的函數圖象，當參數變化時函數圖象也相應地變化，如在講函數y=Asin(ωx+φ)的圖象時，傳統教學只能將A、ω、φ代入有限個值，觀察各種情況時的函數圖象之間的關系；利用《幾何畫板》則可以以線段b、T的長度和A點到x軸的距離為參數作圖（如圖1），當拖動兩條線段的某一端點（即改變兩條線段的長度）時分別改變三角函數的首相和周期，拖動點A則改變其振幅，這樣在教學時既快速靈活，又不失一般性。

《幾何畫板》在高中代數的其他方面也有很多用途。例如，借助于圖形對不等式的一些性質、定理和解法進行直觀分析——由“半徑不小于半弦”證明不等式“a+b≥2（a、b∈R+）等；再比如，講解數列的極限的概念時，作出數列an=10-n的圖形（即作出一個由離散點組成的函數圖象），觀察曲線的變化趨勢，并利用《幾何畫板》的制表功能以“項數、這一項的值、這一項與0的絕對值”列表，幫助學生直觀地理解這一較難的概念。

二、《幾何畫板》在立體幾何教學中的應用

摘要：本文結合學生的學習興趣，在二維動態圖形課程教學中對學生進行階段性訓練，并在教學實踐中歸納了動態圖形教學的基本規律。文章通過教與學的過程詳細介紹了二維動態圖形設計創意及軟件應用技巧，通過教學設計案例的制作方式結合平面圖形設計軟件和動態圖形設計軟件等計算機輔助教學軟件探索動態平面的設計方法。了解動態圖形設計的原理及方法。該方法可為設計教學提供參考。

關鍵詞：計算機軟件二維圖形動態圖形

一、二維動態圖形教學內容

二維動態圖形起源于19世紀60年代，美國動畫師約翰•惠特尼第一次使用這個名字，是指在平面設計背景下，簡單化和抽象化的動態圖象形式，主要用來傳達信息和視覺設計。1955年，平面設計師索爾•巴斯制作的動態圖形電影片頭應用他對平面字體和當代設計的經驗，影響了二維動態圖形的設計發展。此后，在不斷的探索中，二維動畫課程教學也成為平面設計專業教學的一個重要組成部分。通過近幾年的課程教學，我認為二維圖形的內涵主要表現在以下方面：第一，在電腦屏幕中，二維作為平面范圍內的視覺形式通過景深形成有形空間。其畫面中的圖像具有圖形和影像兩種視覺形式。二維的圖片可以傳遞出具體的觀點或情感，吸引觀眾的注意力，進一步豐富觀眾的想象力，最終突出和強調所傳遞的視覺信息。第二，在二維動畫教學中，圖形是說明性的圖畫形象，例如象形文字，圖像字符，繪畫，插畫，照片以及印刷等，盡管每一種圖像都有自己獨特的特點和功能，相對視覺文字，它們都可能成為文字的補充。第三，圖像可以是二維的或虛擬的，例如照片，插畫或顯示屏，它也可以是三維的，像雕塑作品，圖像還可以通過一些視覺工具捕捉到，例如照相機，鏡子，激光，望遠鏡或顯微鏡，以及人眼等自然物和水面的倒影等自然現象。在學校的課程設置中，二維動畫教學是基于平面圖形的教學設計思維的軟件應用型課程，教學目的圍繞著平面圖象的基本設計思維而展開，讓學生在對設計基礎知識的掌握中也適應數碼時代的設計應用，通過該課程的學習，理解傳統動畫、MG動畫、微電影、動態網頁、網絡廣告、微視頻、UI動效等動畫設計領域的基本特點。

二、二維動態圖形課程階段性教學

相對來說，二維圖象的構成方式主要有靜態和動態兩種。由于我們平面設計中的二維動態圖形教學與實踐TEACHINGANDRESEARCHONMOTIONGRAPHICDESIGN在觀看動態圖形的時候，是一系列靜態圖片以序列的方式運動，因此在教學中，我將二維動態圖形的課程分為兩個步驟來進行階段性訓練。（一）二維靜態圖形圖像。通過對二維靜態圖形圖像課程的訓練，能培養學生的平面空間概念，增強對圖象構成的認識，并有助于提高平面設計課程教學的質量。1.圖像表現：圖像有不同的風格和表現形式，例如圖標，符號，記號或徽標。文字，圖片和插畫都是以內容，結構和風格為基礎的圖像表現形式。《舊唐書•張行書傳》中說“觀古今用人，必因媒介。”圖象的傳達媒介在藝術范疇內指繪畫顏料的表現技法；無論是基于顏料的繪畫形式，還是以數碼為載體進行創意的圖象都是設計的不同表現形式，無論是來源于網絡上的視覺圖片，還是生活中拍攝的素材，各種數碼設備豐富的編修功能可以直接模擬出全景或是暈映風格的圖象。2.圖像合成：圖像合成是一種圖形處理的方式，歷史上有許多圖形藝術家使用這種方法，在現代主義時期，圖像合成和拼貼是一種歷史悠久的藝術處理手法，將照片，圖形，文字和版面組合在一起形成新的圖像或使作品具有新的含義。計算機軟件對這種設計方法進行了延伸和加強，可以消除各個元素之間的合成痕跡，拼貼圖片。在不斷的教學摸索中，我發現對于平面廣告專業的學生而言，在課堂教學中采用合成與拼貼的方法可以提高學生學習興趣，更自主地搜集素材和設計實踐。3.圖文結合：無論文字還是圖象都是影響二維動畫視覺效果的重要因素。文字和圖形的結合也是設計中常用的視覺形式。在有些設計中，文字和插圖的界限也含混不清，例如Bespoke字體是一種帶動畫模糊效果的字體，其圖象使人聯想到顯示屏的光點，可以應用在展示ATM技術的設計中，寓意數據傳輸的超快速度。（二）二維動態圖形圖像。二維動畫是二維平面圖形圖像的延伸，在創建動態圖片過程中，應引導學生運用圖形的線條，色彩等和攝影蒙太奇處理的視覺思維方式展開創意。最典型的移動圖像是電影或電視，當然還包括數碼視頻。它可以通過活動的幻境實現動畫的效果。除了傳統的電影外，數碼相機，手機也可以捕捉到移動的圖像。動態圖形設計就是在靜態視覺表現基礎上創建出來的動態視覺形式，任何視覺元素，例如文字、圖片、材質、圖形或者線條，都可以被用于動態圖形制作。在二維動畫課程教學中，我根據自己對二維動畫的理解安排課程，使學生學習從二維動畫原理，到掌握圖形動態制作的技巧。1.以畫面為中心的動畫動態畫面是由連續的畫面構成的，并通過景別和鏡頭的運動實現畫面情景，畫面的視覺效果具有綜合性的視覺印象。簡單的如INTERPHOTO，是一款與相片相關的相片處理軟件，能拍攝不同影像風格的相片，并采用寬熒幕模式記錄影像，以及編輯音樂，文字和色彩。2.蒙太奇組合畫面動畫：“蒙太奇手法”指電影剪輯中的鏡頭剪接特效手法，在二維動畫表現中常將多幅圖片進行有機的剪接組合，形成插畫風格的圖片。即是連續性的畫面組合。在設計中，若能有效結合文本和圖像，以對比的方式呈現形狀和顏色，再加上招牌上的動畫等，就能引起觀眾的注意。

推行素質教育，培養面向新世紀的合格人才，使學生具有創新意識，在創造中學會學習，教育應更多的關注學生的學習方法和策略。數學家喬治.波利亞所說：“完善的思想方法猶如北極星，許多人通過它而找到正確的道路”。隨著課程改革的深入，“應試教育”向“素質教育”轉變的過程中，對學生的考察，不僅考查基礎知識，基本技能，更為重視考查能力的培養。如基本知識概念、法則、性質、公式、公理、定理的學習和探索過程中所反映出來的數學思想和方法；要求學生會觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括；會闡述自己的思想和觀點。從而提高學生的數學素養，對學生進行思想觀念層次上的數學教育。

數學學習離不開思維，數學探索需要通過思維來實現，在初中數學教學中逐步滲透數學思想方法，培養思維能力，形成良好的數學思維習慣，既符合新的課程標準，也是進行數學素質教育的一個切入點。

“數缺形，少直觀；形缺數，難入微”，數形結合的思想，就是研究數學的一種重要的思想方法，它是指把代數的精確刻劃與幾何的形象直觀相統一，將抽象思維與形象直觀相結合的一種思想方法。

數形結合的思想貫穿初中數學教學的始終。數形結合思想的主要內容體現在以下幾個方面：（1）建立適當的代數模型（主要是方程、不等式或函數模型），（2）建立幾何模型（或函數圖象）解決有關方程和函數的問題。（3）與函數有關的代數、幾何綜合性問題。（4）以圖象形式呈現信息的應用性問題。采用數形結合思想解決問題的關鍵是找準數與形的契合點。如果能將數與形巧妙地結合起來，有效地相互轉化，一些看似無法入手的問題就會迎刃而解，產生事半功倍的效果。

數形結合的思想方法，不象一般數學知識那樣，通過幾節課的教學就可掌握。它根據學生的年齡特征，學生在學習的各階段的認識水平和知識特點，逐步滲透，螺旋上升，不斷的豐富自身的內涵。

教學中可以從以下幾個方面，讓學生在數學學習過程中，通過類比、觀察、分析、綜合、抽象和概括，形成對數形結合思想的的主動應用。

【摘要】:目的:尋找出一種適合基層使用的簡單?方便的鑒別藥材的方法。方法:通過不同儀器下觀察藥物的實驗,以對藥材的分辨率,觀察的清晰度為指標,以不同的儀器?底色的不同?光線的強度差別為主要考察因素,探索半顯微性狀鑒別最佳方法及條件。結果:體視顯微鏡觀察最清楚,掃描儀也能比較清楚地觀察,放大鏡觀察的結果就不太理想,且底色與藥材的對比度不同對實驗結果也有影響。結論:此種方法簡便易行,對操作人員的專業知識要求不高,是一種很好的適用于基層的藥材鑒別方法。

【關鍵詞】:半顯微性狀鑒定放大鏡掃描儀體視顯微鏡

傳統中藥作為中國寶貴資源,在臨床治病及養生保健方面有著極其重要的作用,由于藥物療效與藥材的質量關系密切,因此對藥材進行鑒別而保證藥物療效就非常重要。現已被廣泛應用的藥材鑒定方法有顯微鑒定,性狀鑒定等。顯微鑒定是利用顯微技術對中藥的細胞?組織?構造特征進行顯微觀察與分析,以確定其品種和質量的一種鑒定方法;性狀鑒定是一種傳統的鑒別方法,是通過眼觀?手摸?鼻聞?口嘗?水試?火試等十分簡便的鑒定方法,來鑒別藥材的外觀性狀。本文則建立了一種介于性狀和顯微鑒別方法之間的另一類鑒別方法,它是借助放大鏡?掃描儀?體式顯微鏡等儀器觀察中藥材細微的外觀性狀,可稱它為半顯微性狀鑒定。“半顯微“是指它對中藥表面特征的放大是界于肉眼和生物顯微鏡之間,例如它可以把一個蘇子放大到一個乒乓球大小,非常清楚地顯示其表面的紋理,但它還不能看清楚植物細胞的形態,所以它還是屬于“性狀鑒別”范疇。但由于它是借助儀器對藥材表面的肉眼看不清的特征進行觀察,這也與傳統的性狀鑒定有較大的區別。半顯微性狀鑒別法主要用于細小的果實種子類?扁平的中藥飲片?葉類及花類藥材的觀察。對于形體大而厚的藥材的整體觀察則不適用,但亦可用于觀察其表面細微處的特征。按照這種方法所用到的儀器不同,可分為放大鏡半顯微形狀鑒定,掃描儀半顯微形狀鑒定,體視顯微鏡半顯微性狀鑒定。

1放大鏡半顯微性狀鑒定

放大鏡法就是利用一般的放大鏡來觀察藥材,此種方法簡便易行,放大鏡又方便攜帶,所以是鑒別藥材形狀的一種經常使用的基本方法。但缺點是放大鏡的分辨率不是很高,對于一些藥材的更為細微的特征,放大鏡的效果就不是很理想。而且利用放大鏡所得的觀察結果很難記錄下來,除非親自觀察,否則很難從觀察者的描述中得到很深的印象。

2掃描儀半顯微性狀鑒定

摘要多源圖象處理與分析系統(MSIMAGES)是地理信息系統(MAPGIS)的一個子系統.闡述了多源圖象處理與分析系統的設計思想、原則、結構的選擇，介紹了系統功能的分類和系統平臺的選擇，分析了圖象系統所涉及的文件類型及其功用.

關鍵詞地理信息系統，圖象處理，圖象分析.

多源圖象處理與分析系統的主要研究目的是為了解決柵格化的二維空間分布數據的處理和分析.柵格化的二維空間分布數據包括各種遙感數據、航測數據、航空雷達數據、各種攝影的圖象數據，以及通過數據化和網格化的地質圖、地形圖、各種地球物理、地球化學數據和其他專業圖象數據.多源圖象處理與分析系統研究的意義是在微機上實現多源圖象數據的快速處理和分析，為柵格型地理信息系統的實現開辟一條新的途徑.

1系統總體設計思想和原則

(1)多源圖象處理與分析系統的設計應遵循軟件工程學的原理，采取模塊化的方法來進行設計；對軟件的各個底層模塊要求具有可移植性和可維護性，以便于在多種軟件和硬件平臺上進行移植；對WINDOWS操作系統環境的系統高層模塊要求具有高度的可移植性和與硬件平臺的無關性；在多源圖象處理與分析系統和WINDOWS操作系統的功能分工上，主張應由操作系統完成的工作由操作系統去完成為原則；對操作界面則是依照人機工程學的觀點來進行設計，以操作使用方便為原則；系統采用C語言進行編程.

(2)多源圖象處理與分析系統的設計目標之一是能處理和分析數據量在幾百兆到幾千兆的大圖象，所以系統的設計必須以大圖象作為出發點，在數據結構的定義上、算法的實現上以及在系統的軟硬件平臺的選擇上都必須給予充分的考慮.而多源圖象處理與分析系統的功能設計則應建立在系統的數據結構上，在數據結構定義好的前提下,功能可多可少，以形成開放性的系統.

摘要工程圖紙掃描圖象的圖文分割是一個重要問題。本文在構建單義域鄰接圖基礎上來提取字符及其特征。圖文分離先從單義域中篩選字符筆劃域，進行初步分離。然后，以字符筆劃域為起點，遍歷鄰接圖來搜索鄰接字符筆劃域，提取字符域，分析特性作進一步篩選。以字符域鄰近與共線為判據來組合字符串域，字符域鄰近是用其外接膨脹矩形相交來判定。利用共串字符域外接矩形中心及所附圖形對字符域進行定向。對非水平字符域旋轉至水平，并構建其單義域鄰接圖，以表達幾何與拓撲特征，為后續識別作準備。實例表明，本算法可以較好地處理字符與圖形的粘連問題，提取效果很好，且能夠描述字符整體特征。

1引言

工程圖紙掃描圖象的識別與理解是目前學術界和工程界研究的熱點，在機械、電子、建筑及地理信息系統等應用領域中具有重要的實際意義。圖樣中有兩部分信息，一是圖形，由幾何圖素組成，用來表達產品形體；二是文字，用來定義產品尺寸及描述其它信息，有的附于圖形，如尺寸數字等，也有獨立存在的，如技術要求等。文字是圖樣中非常重要的信息。因此，工程圖紙掃描圖象的字符提取與識別是一個重要問題，對進一步的尺寸理解、圖像理解等高層次理解都有較大作用。工程圖樣中的文字包括多種字符，如漢字、數字、字母及符號等。字符情況較為復雜，有自己的一些特點：字符多為手寫，具有一定的隨意性，不同于印刷體；具有多種方向，不僅有水平書寫，而且有的垂直放置，還有其它各種角度的斜向；有直體與斜體；有時字符與字符及圖形粘連，增加了圖文分割及字符提取的難度；位置分散，大小不一。上述情況在字符的分割及識別時都必須考慮。所以，工程圖樣字符提取及識別是一個十分困難的問題。

鑒于工程圖樣字符的特點，其處理方法與光柵文檔具有很大差別，一般的處理過程是：先標識連通體，從中選出字符域，再根據字符域鄰近和共線來生成字符串域，并判斷方向，然后分割字符域，最后進行字符識別及校正。經過多年研究，工程圖樣字符的分割及識別算法已有多種：一是基于連通體[1]；二是基于輪廓跟蹤[2]，利用同步邊緣特性檢測進行輪廓跟蹤，分離字符輪廓，采用鄰域搜索來生成字符串，最后通過分類樹進行字符識別，并根據專業知識作校正；三是行程編碼匹配法[3]，采用圖分割集方法來分割與字符及圖形粘連的字符。

本文提出一種基于單義域鄰接圖的圖文分割方法，在二值圖象水平黑游程編碼基礎上，以相關游程線寬和拓撲的一致為約束生成條形域，對其中多義域作分裂獲得單義域：線段域和圓弧域，并建立其鄰接圖。字符筆劃可以表示為一個或多個單義域。字符筆劃的長度較小，線寬一致。根據這些特點，從單義域中篩選字符筆劃域，進行初步圖文分離。字符筆劃多是鄰接的，以字符筆劃域為起點，通過遍歷鄰接圖搜索鄰接的字符筆劃域，來提取字符域。字符結構與圖元差別較大，根據字符域特性實現字符進一步篩選。采用字符域外接矩形來標識字符的大小和位置。根據字符域外接矩形相交來判定字符鄰近，再加上字符共線為判據來生成字符串域。圖樣中字符串多是附于圖形的，單義域可以很容易獲取方向，即可得圖形方向。利用共串字符外接矩形中心及所附圖形對字符進行定向。然后將非水平字符域旋轉至水平，并重新進行水平黑游程編碼，以單義域鄰接圖來表達字符的結構特征，為后續識別作準備。下面進行詳細介紹。

2圖象的單義域鄰接圖描述

一、滲透數形結合的思想，養成用數形結合分析問題的意識

每個學生在日常生活中都具有一定的圖形知識，如繩子和繩子上的結、刻度尺與它上面的刻度，溫度計與其上面的溫度，我們每天走過的路線可以看作是一條直線，教室里每個學生的坐位等等，我們利用學生的這一認識基礎，把生活中的形與數相結合遷移到數學中來，在教學中進行數學數形結合思想的滲透，挖掘教材提供的機會，把握滲透的契機。如數與數軸，一對有序實數與平面直角坐標系，一元一次不等式的解集與一次函數的圖象，二元一次方程組的解與一次函數圖象之間的關系等，都是滲透數形結合思想的很好機會。

如：直線是由無數個點組成的集合，實數包括正實數、零、負實數也有無數個，因為它們的這個共性所以用直線上無數個點來表示實數，這時就把一條直線規定了原點、正方向和單位長度，把這條直線就叫做數軸。建立了數與直線上的點的結合。即：數軸上的每個點都表示一個實數，每個實數都能在數軸上找到表示它的點，建立了實數與數軸上的點的一一對應關系，由此讓學生理解了相反數、絕對值的幾何意義。建立數軸后及時引導學生利用數軸來進行有理數的比較大小，學生通過觀察、分析、歸納總結得出結論：通常規定右邊為正方向時，在數軸上的兩個數，右邊的總大于左邊的，正數大于零，零大于負數。讓學生理解數形結合思想在解決問題中的應用。為下面進一步學習數形結合思想奠定基礎。

-1--,--3---,---6--,----10--,--15----,--21----,---28--,--36---……-----在講解通過形來說明數的找規律問題中應該從形中找數。如第一個圖形有一個小正方形，第二個圖形有三個小正方形，第三個圖形有六個小正方形，那么第四個圖形將有幾個小正方形呢？從前三個中尋找規律，第二個比第一個多兩個小正方形，第三個比第二個多三個小正方形，那么第四個就比第三個多四個小正方形，第四個圖形就有十個小正方形，第五個比第四個多五個小正方形，那么第五個就有十五個小正方形，依次類推，第六個圖形就有二十一個小正方形，第七個圖形就有二十八個小正方形，第八個圖形就有三十六個小正方形。那么上面的橫線上分別填上10、15、21、28、36，第n個圖形就應該有1+2+3+4+5+6……+n=個小正方形。這也體現數形結合的思想。

例2:小明的父母出去散步，從家走了20分到一個離家900米的報亭，母親隨即按原速返回。父親看了10分報紙后，用了15分返回家。你能在下面的平面直角坐標系中畫出表示父親和母親離家的時間和距離之間的關系嗎？

結合探索規律和生活中的實際問題，反復滲透，強化數學中的數形結合思想，使學生逐步形成數學學習中的數形結合的意識。并能在應用數形結合思想的時候注意一些基本原則，如是知形確定數還是知數確定形，在探索規律的過程中應該遵循由特殊到一般的思路進行，從而歸納總結出一般性的結論。

1、兩個課例

高三一堂的復習課，《函數圖像與性質》，在學生已經復習了基本初等函數的圖象及性質的基礎上，探究一些簡單的未知函數圖像與性質。

1.1課例1

探究：利用這一方法探究函數y=1x+x的性質？

【師】：函數y=x+1x由基本初等函數正比例函數y=x與反比例函數y=1x迭加而生成的，研究其圖像、性質及其應用，無疑是課本知識的自然延伸。請同學們利用已經學習過的性質來探究它的圖象。學生研究后舉手回答出結果，教師補充并歸納：性質有：定義域：（-∞,0）∪(0,+∞)奇偶性：它是奇函數。（因此只要做出x＞1部分圖象，利于對稱性就可以作出x＜1的圖象）值域（最值情況）：x＞1時，y=x+1x≥2x•1x=2，當且僅當x=2時，有最小值2它是以直線x=0,y=x為漸近線。單調遞增區間是[1,+∞)、（-∞-1]，單調遞減區間是(0,1]、[-1，0)、

（3）由上面研究得到的性質，能否畫y=x+1x出圖象？

活動目標：

1、利用幾何畫板的形象性，通過量的變化，驗證并進一步研究

函數圖象的性質。

2、利用幾何畫板的動態性，從變化的幾何圖形中，尋找不變的幾

何規律。

3、學會作簡單函數的圖象，并對圖象作初步了解。