學(xué)生數(shù)學(xué)范文10篇

摘要提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是最佳動機之一，如何提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，是我們每個數(shù)學(xué)教學(xué)工作者探究的一個課題，如果我們采用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄅ囵B(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生積極、主動、心情愉快地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去，將對提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量起到事半功倍的效果。

關(guān)鍵詞興趣激發(fā)一絲不茍縝密

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，已經(jīng)受到了廣大教師的重視，認為興趣是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)課的最佳動機之一，它不僅比其他動機的作用更持久更強烈，而且還能給學(xué)生帶來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。因此，對學(xué)生進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)十分重要。那么，怎樣培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣呢？

一、對學(xué)生進行思想教育，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

（一）對學(xué)生進行積極的思想品德教育。結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容對學(xué)生進行思想品德教育，是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要任務(wù)。把德育與智育結(jié)合起來，把對學(xué)生的思想品德教育滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)之中，是激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的方法之一。所以每個數(shù)學(xué)教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)的特點，寓德育于智育之中，把握每個教學(xué)環(huán)節(jié)的內(nèi)容和特點，適時地引導(dǎo)學(xué)生去認識現(xiàn)代化建設(shè)中學(xué)好數(shù)學(xué)的必要性和緊迫感。采用信息技術(shù)和多媒體等現(xiàn)代化教學(xué)手段，讓學(xué)生觀看我國在現(xiàn)代化建設(shè)、高科技研究的成就，如我國的載人飛船神州六號上天和‘嫦娥一號’探月衛(wèi)星發(fā)射成功等短片，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

（二）對學(xué)生進行愛國主義教育。我們偉大的祖國有著悠久的歷史和燦爛的文化，而中國數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史和杰出成就，是我國燦爛文化的重要組成部分。我國的數(shù)學(xué)家都為世界數(shù)學(xué)的發(fā)展增添了光輝的篇章。秦九韶的孫子定理馳名世界，它是我國古代數(shù)學(xué)家最具有獨創(chuàng)性的成就之一，比外國數(shù)學(xué)家早發(fā)現(xiàn)了五、六百年。西方數(shù)學(xué)史專家薩頓，稱秦九韶是‘他的民族，他的時期最偉大的數(shù)學(xué)家之一’。祖沖之也為世界數(shù)學(xué)的發(fā)展作出了巨大貢獻。在當(dāng)時的情況下，他把圓周率π計算到了小數(shù)點后第七位，比歐洲的數(shù)學(xué)家早了一千多年，為了紀念祖沖之為世界數(shù)學(xué)作出的貢獻，月球被面的一個山谷被命名為‘祖沖之’。我國的現(xiàn)代數(shù)學(xué)家錢學(xué)森、華羅庚、蘇步青、陳景潤等，他們也都為我國和世界的數(shù)學(xué)發(fā)展作出了巨大貢獻。教師可以把我國的數(shù)學(xué)家的巨大成就制成短片，利用多媒體在適當(dāng)?shù)恼n件中滲透，以此來擴大學(xué)生的視野，增強民族自尊心和自信心，激發(fā)學(xué)生的愛國熱情和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

【摘要】本文以MM數(shù)學(xué)教育方法、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的概念界定為主要切入點，從注重引導(dǎo)啟發(fā)、運用合情推理、滲透數(shù)學(xué)史志幾方面，重點探討“MM數(shù)學(xué)教育方法”在提高小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)中的應(yīng)用路徑，旨在為小學(xué)數(shù)學(xué)一線教育者提供一定的借鑒，切實有效地提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)水平，完成提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的課程教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)任務(wù)。

【關(guān)鍵詞】MM數(shù)學(xué)教育方法；小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確提出要以學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)與強化為主要教學(xué)目標(biāo)，并以此為教育教學(xué)理念生成相應(yīng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方案，達到學(xué)生全面發(fā)展的目的。“MM數(shù)學(xué)教育方法”是數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域內(nèi)一種全新的教育教學(xué)理念，將其應(yīng)用在提高小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之中，可以更好地滿足學(xué)生身心發(fā)展的客觀需要，并且根據(jù)多元創(chuàng)新的教學(xué)方式來達到塑造學(xué)生健全人格、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想、提高學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的效果。對此，本文以“MM數(shù)學(xué)教育方法”為主要研究內(nèi)容，對其在提高小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)中的應(yīng)用路徑進行簡要分析與著重探討。

一、概念界定

1.MM數(shù)學(xué)教育方法。MM（Mathematicalmethodologyeducationpattern）數(shù)學(xué)教育方法，主要是指在數(shù)學(xué)課程教學(xué)活動進行過程中，以數(shù)學(xué)思想為指導(dǎo)，運用多元化的數(shù)學(xué)方法，就數(shù)學(xué)課程教學(xué)的相關(guān)內(nèi)容進行改革創(chuàng)新的一種教學(xué)方式。從本質(zhì)上來說，“MM數(shù)學(xué)教育方法”并不是一種單純的教學(xué)模式，而是集教學(xué)思想、教學(xué)理念、教學(xué)設(shè)計、教學(xué)方法于一身的綜合性教學(xué)原則，在運用一般教學(xué)方法開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動的同時，還可以及時借鑒吸收當(dāng)前先進的教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生的實際需要構(gòu)建與之相承接的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，并且所呈現(xiàn)的具體操作步驟也有所不同。2.數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)，主要是指在先天能力的基礎(chǔ)上通過后天的教育、學(xué)習(xí)、實踐等方式，使得自身的能力、認知、品質(zhì)得以發(fā)展的綜合修養(yǎng)。小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)涵蓋多個組成部分，如問題意識、應(yīng)用能力、解決能力、思維能力、創(chuàng)新意識、人文精神等。值得說明的是，小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)并不是通過教師單純教課得以發(fā)展的，而是需要教師堅持以生為本的教學(xué)理念，加強對自身教育教學(xué)方式的創(chuàng)新變革，創(chuàng)設(shè)問題情境，通過引導(dǎo)、啟發(fā)、探究、合作等途徑促使學(xué)生積極主動地參與其中，從而達到升華自我能力的目的。

二、“MM數(shù)學(xué)教育方法”在提高小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)中的應(yīng)用路徑

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是當(dāng)代公民都應(yīng)具備的基本素養(yǎng)。“為提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)而教”，是新一輪基礎(chǔ)教育課程改革中數(shù)學(xué)教學(xué)的基本理念。小學(xué)數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的高低，是影響小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要因素之一。但當(dāng)前的各級各類小學(xué)數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)普遍只關(guān)注教學(xué)方法等，這樣就導(dǎo)致了小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，時常出現(xiàn)知識性差錯、學(xué)生沒有學(xué)到數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)等問題。

一、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的內(nèi)涵理解

(一)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的涵義

目前比較認同從教育學(xué)的視野出發(fā)所作的“素質(zhì)”涵義的界定，指“人在先天生理基礎(chǔ)上受后天教育和社會環(huán)境的影響，通過自身的努力由知識內(nèi)化而養(yǎng)成的比較穩(wěn)定的身心發(fā)展的心理品質(zhì)”。先天素質(zhì)(又稱遺傳素質(zhì))是人的心理發(fā)展的生理條件，但不能決定人的心理內(nèi)容和發(fā)展水平；先天素質(zhì)既然是生來具有的某些解剖生理特點，自然就無所謂后天教育與培養(yǎng)了。后天素質(zhì)是后天養(yǎng)成的，是教化的結(jié)果，是可以培養(yǎng)造就和提高的，也是知識內(nèi)化和升華的結(jié)果。對于這種后天養(yǎng)成的比較穩(wěn)定的身心發(fā)展的心理品質(zhì)，我們稱之為“素養(yǎng)”。數(shù)學(xué)科學(xué)方面的素養(yǎng)，一般稱之為“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”。

(二)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要素

1.知識技能素養(yǎng)。作為一名未來的小學(xué)數(shù)學(xué)教師，應(yīng)當(dāng)具有當(dāng)代社會中每一個公民適應(yīng)日常生活、教學(xué)和進一步學(xué)習(xí)所必須的，并且能長遠起作用的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，特別是掌握初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)的基本知識，掌握基本的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。

本文作者：李清楊海艷工作單位：東北師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院

近十年來數(shù)學(xué)文化類課程在全國高校蓬勃興起,且發(fā)展迅速,逐步走向成熟,已經(jīng)取得了明顯的效果。南開大學(xué)是最早開設(shè)數(shù)學(xué)文化課的大學(xué)之一,在數(shù)學(xué)文化課的設(shè)置上,一直走在各大高校的前列,將“數(shù)學(xué)文化”課定位為校公共選修課,課程任務(wù)是講授數(shù)學(xué)的思想、精神和方法,探討數(shù)學(xué)與人文的交叉。南開大學(xué)的數(shù)學(xué)文化課被評為國家精品課程,課程組獲全國五一勞動獎狀。由顧沛教授編寫的《數(shù)學(xué)文化》一書被多所高校作為“數(shù)學(xué)文化課”教材使用川。北京大學(xué)開設(shè)了“古今數(shù)學(xué)思想”和“數(shù)學(xué)的思維與創(chuàng)新”兩門數(shù)學(xué)文化類課程。古今數(shù)學(xué)思想課程為2學(xué)分,面向全校本科生和研究生。課程旨在揭示重要數(shù)學(xué)思想的來源、發(fā)展和走向,論述當(dāng)代數(shù)學(xué)門類之間以及數(shù)學(xué)和其他科學(xué),諸如自然科學(xué)、信息科學(xué)、社會科學(xué)乃至人文科學(xué)之間的內(nèi)在聯(lián)系。數(shù)學(xué)的思維與創(chuàng)新課程為3學(xué)分,課程面向全校本科生開設(shè)。課程通過介紹現(xiàn)代數(shù)學(xué)及其在當(dāng)今時代的應(yīng)用的20個案例,闡述數(shù)學(xué)的思維方式在創(chuàng)新中起的重要作用,使學(xué)生從中受到數(shù)學(xué)思維方式的熏陶,以便使他們在大學(xué)的學(xué)習(xí)中以及在以后的工作中,運用數(shù)學(xué)的思維方式去思考和處理問題。上海交通大學(xué)于2(X)8年開設(shè)了《數(shù)學(xué)與文化》課程。內(nèi)容包括15個左右的“數(shù)學(xué)主題”,對每個主題或突出其在數(shù)學(xué)思想史上的重要意義,或突出其在思想方法或創(chuàng)新思維的啟發(fā)示例,每個主題的“文化切人點”則注重揭示其數(shù)學(xué)的文化功能和思想價值,展示數(shù)學(xué)對科技進步和社會發(fā)展的意義[z]。深圳大學(xué)開設(shè)了《數(shù)學(xué)欣賞》課程,內(nèi)容包括數(shù)學(xué)的對象、內(nèi)容、特點、價值、思想方法,數(shù)學(xué)之美、數(shù)學(xué)之趣、數(shù)學(xué)之妙、數(shù)學(xué)之奇,使學(xué)生準(zhǔn)確、完整、科學(xué)地認識數(shù)學(xué)的實質(zhì),剖析數(shù)學(xué)的魅力,弄清數(shù)學(xué)的脈絡(luò)與層次,體味數(shù)學(xué)思想方法的深刻性與普適性[3]。除上述幾所大學(xué)外,浙江理工大學(xué)于20(科年起多次開設(shè)了《數(shù)學(xué)與科學(xué)進步》課程。課程內(nèi)容包括數(shù)學(xué)與各個學(xué)科之間的聯(lián)系,中外數(shù)學(xué)史,數(shù)學(xué)趣題等[’]。清華大學(xué)面向全校本科生開設(shè)《中國數(shù)學(xué)與文明》課程,該課程主要介紹數(shù)學(xué)在中國的形成、發(fā)展的歷程及其與中國文化及社會變遷的關(guān)系[5]。中央財經(jīng)大學(xué)面向全校學(xué)生開設(shè)了《數(shù)學(xué)文化》課程,內(nèi)容包括數(shù)學(xué)與經(jīng)濟,數(shù)學(xué)與戰(zhàn)爭,古詩詞中的數(shù)學(xué)文化,數(shù)學(xué)名題欣賞等。天津商業(yè)大學(xué)2(X)9年起開設(shè)了8門數(shù)學(xué)文化系列選修課“走進數(shù)學(xué)”,包括:“選擇與優(yōu)化中的數(shù)學(xué)”、“市場中的數(shù)學(xué)”、“理財中的數(shù)學(xué)”、“數(shù)據(jù)處理中的數(shù)學(xué)”、“模糊現(xiàn)象中的數(shù)學(xué)”、“數(shù)學(xué)方法論”、“數(shù)學(xué)史簡介”、“數(shù)學(xué)之美”等。中國石油大學(xué)在數(shù)學(xué)專業(yè)開設(shè)了《數(shù)學(xué)學(xué)科概論》選修課,讓學(xué)生從整體上認識數(shù)學(xué)。在考察國內(nèi)數(shù)學(xué)文化課程開設(shè)情況的同時,我們還通過互聯(lián)網(wǎng)調(diào)查了臺灣和國外幾所著名大學(xué)數(shù)學(xué)文化課程的開設(shè)情況。近年來,臺灣高校開設(shè)一些關(guān)于數(shù)學(xué)與文化的通識課程。據(jù)不完全統(tǒng)計,2010學(xué)年臺灣一百六十多所高校有60所共開設(shè)相關(guān)通識課程一百二十門左右。這說明數(shù)學(xué)與文化通識課程,已經(jīng)成了臺灣高校通識課程的重要成分。臺灣的數(shù)學(xué)與文化相關(guān)通識課程都是屬于選修課,課程的名稱五花八門,至少包括下列幾類:數(shù)學(xué)概論類;數(shù)學(xué)思維類;數(shù)學(xué)與文明;統(tǒng)計類;數(shù)學(xué)與邏輯;數(shù)學(xué)與生活。綜上可見,數(shù)學(xué)文化類課程在國內(nèi)外已積累大量經(jīng)驗,并取得豐碩成果,可以為各大高校開設(shè)數(shù)學(xué)文化課提供有價值的參考。通過以上國內(nèi)外大學(xué)數(shù)學(xué)文化課的設(shè)置可以發(fā)現(xiàn),數(shù)學(xué)文化類課程主要包括數(shù)學(xué)史類、數(shù)學(xué)與文明、數(shù)學(xué)思維類、數(shù)學(xué)哲學(xué)類、數(shù)學(xué)欣賞類、數(shù)學(xué)應(yīng)用類等涉及數(shù)學(xué)文化方方面面的課程。國內(nèi)大學(xué)的數(shù)學(xué)文化類課程重視數(shù)學(xué)思想方法、思維方式,數(shù)學(xué)美,數(shù)學(xué)與其它學(xué)科的聯(lián)系,更加注重數(shù)學(xué)與人文的交匯,而國外大學(xué)的數(shù)學(xué)文化課程更重視數(shù)學(xué)知識、思想方法的應(yīng)用,讓學(xué)生在具體應(yīng)用中體會兩個學(xué)科之間的聯(lián)系。然而,無論在國內(nèi)還是國外,開設(shè)數(shù)學(xué)文化課已經(jīng)成為培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的重要途徑。

國內(nèi)很多高校,如南開大學(xué)、北京大學(xué)、北京師范大學(xué)、西南大學(xué)、上海交通大學(xué)、河南科技學(xué)院、華中農(nóng)業(yè)大學(xué),都為培養(yǎng)大學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)設(shè)立了數(shù)學(xué)文化節(jié),并配合數(shù)學(xué)文化節(jié)和數(shù)學(xué)文化課程有計劃地開展多種多樣的數(shù)學(xué)文化相關(guān)活動,并取得了很好的效果。從各大學(xué)的數(shù)學(xué)文化節(jié)策劃書中可知,數(shù)學(xué)文化節(jié)歷時一個月左右,所涉及的活動包括數(shù)學(xué)文化宣傳、展出與表演、“數(shù)學(xué)之美”論壇、數(shù)學(xué)游藝活動、數(shù)學(xué)電影欣賞、數(shù)學(xué)史知識競答、數(shù)學(xué)文化佳作閱讀報告、數(shù)學(xué)文化系列講座等。以數(shù)學(xué)電影欣賞活動為例,上海交通大學(xué)放映的電影包括《美麗心靈》、《費馬的房間》、《費馬最后的探戈》,河南科技學(xué)院放映的電影包括《超立方體》、《極限空間》,北京師范大學(xué)放映的電影包括《博士的愛情方程式》、(達芬奇密碼》、《玩轉(zhuǎn)21點》等。通過數(shù)學(xué)文化節(jié)開展的各項活動校內(nèi)外教師和學(xué)生了解和體會數(shù)學(xué)文化,進而豐富了他們的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。數(shù)學(xué)文化節(jié)是一項提高大學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的活動,更是提高大學(xué)生數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的重要途徑。

國內(nèi)很多大學(xué)不僅單獨開設(shè)數(shù)學(xué)文化通識課程,還將數(shù)學(xué)文化內(nèi)容全面融人到主干數(shù)學(xué)課程之中。這一舉措得到學(xué)生的好評。如北京郵電大學(xué)將數(shù)學(xué)文化融人到概率論與數(shù)理統(tǒng)計課堂教學(xué)中,并在此基礎(chǔ)上編輯出版了《概率論與數(shù)理統(tǒng)計—理論、歷史及應(yīng)用》。中國石油大學(xué)在課堂教學(xué)中有機地滲人數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容,包括數(shù)學(xué)概念從何而來,定理為何可靠,有用,數(shù)學(xué)公式何其美,數(shù)學(xué)家的人格魅力等。并認為作為工科院校有多門數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課,在課堂上自然地進行數(shù)學(xué)文化教育應(yīng)該是工科院校數(shù)學(xué)文化教育的主要形式。上述大學(xué)的實踐也說明大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中融人數(shù)學(xué)文化是培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要而可行的途徑。4數(shù)學(xué)教材中加入有關(guān)數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容現(xiàn)在的高等數(shù)學(xué)教材編寫多數(shù)以數(shù)學(xué)基本理論知識及習(xí)題為主,讓人覺得枯燥乏味,也不能了解數(shù)學(xué)概念和定理發(fā)現(xiàn)的前因后果,整體結(jié)構(gòu)和思想。如果在教材的編寫中多加人一些與數(shù)學(xué)文化關(guān)聯(lián)性的知識,可以給課堂上教師滲透數(shù)學(xué)文化知識提供教學(xué)資源,也可以使學(xué)生在閱讀教材時自行了解數(shù)學(xué)文化知識。一些高校在這些方面已進行了探索。如上文提到的北京郵電大學(xué),又如東北師范大學(xué)、中國石油大學(xué)在教材建設(shè)方面體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化思想。在自編高等數(shù)學(xué)教材中,介紹數(shù)學(xué)的產(chǎn)生、發(fā)展和基本思想。實踐表明,在數(shù)學(xué)教材中加人有關(guān)數(shù)學(xué)文化內(nèi)容是培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要而可行的途徑。

針對小學(xué)階段學(xué)生而言，數(shù)感可強化其對數(shù)字的感知程度，是提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的重要驅(qū)動力。因此，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)幫助學(xué)生培養(yǎng)數(shù)感，推動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的展開。本文針對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的意義進行闡述，并針對小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)策略提出幾點建議，望借此推動學(xué)生數(shù)感的形成。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的意義

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)主要包括數(shù)和數(shù)量、數(shù)量關(guān)系分析及運算結(jié)果估算等三方面。數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識多為辨別實物數(shù)量，對數(shù)與數(shù)量兩者間的關(guān)系加以驗證。因此，教師在實際教學(xué)中，為幫助學(xué)生深入理解教學(xué)內(nèi)容，應(yīng)以教學(xué)內(nèi)容為依據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，促使學(xué)生在數(shù)感的引導(dǎo)下完成數(shù)學(xué)計算與推理活動。對學(xué)生而言，數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)具備復(fù)雜性、抽象性等特點。教師為提高教學(xué)質(zhì)量，應(yīng)將學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)作為教學(xué)重點，借助學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識。學(xué)生只有對基礎(chǔ)數(shù)量關(guān)系了解后，才能在面對復(fù)雜數(shù)量關(guān)系時掌握其變化規(guī)律。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)策略

（一）設(shè)計情境教學(xué)

針對小學(xué)生而言，數(shù)學(xué)知識具備較強的抽象性、邏輯性，學(xué)生難以理解，若學(xué)生長期處于此種學(xué)習(xí)狀態(tài)，自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率難以得到提升，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感則更是無從談起。因此，教師在課堂教學(xué)中，可構(gòu)建情境教學(xué)方式，吸引學(xué)生注意力，調(diào)動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。如教師教學(xué)“認知方向”時，可在課前制定教學(xué)目標(biāo)，即引導(dǎo)學(xué)生對西北、西南、東北、東南等四個方向加以辨認，促使學(xué)生在教師所設(shè)計的情境中分析問題，最終利用所掌握知識處理實際問題。首先，教師在課堂教學(xué)活動中，可先將方向的基本概念、辨認方法教授給學(xué)生并讓學(xué)生自行練習(xí)。如可借助口令：早上起來時，面向太陽，前方為東，后方為西，左側(cè)為北，右側(cè)為南。其次，借助多媒體將學(xué)校的平面圖展示給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)校東南西北四個方向的標(biāo)志性物體加以回憶。最后，教師提問學(xué)生，并設(shè)立獎勵措施，調(diào)動學(xué)生興趣，這樣可促使學(xué)生積極參與課堂活動。同時，教師借助情境教學(xué)活動，不但可以幫助學(xué)生認識到實際生活和數(shù)學(xué)知識的關(guān)聯(lián)，而且可以幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實際生活中，為學(xué)生培養(yǎng)良好的數(shù)感打下基礎(chǔ)。

通過與很多數(shù)學(xué)“學(xué)困生”的接觸交流，我發(fā)現(xiàn)他們大都討厭數(shù)學(xué)的枯燥乏味、復(fù)雜難懂。我們作為小學(xué)數(shù)學(xué)老師，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的啟蒙者，肩負著“開啟孩子幸福的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之旅”的重任。而我在日常教學(xué)中也采取了一系列豐富多彩的數(shù)學(xué)活動為載體，引導(dǎo)孩子們在活動中思考、合作、體驗和創(chuàng)造。孩子們通過了解數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)、比拼數(shù)學(xué)的舞臺，讓雙手和大腦在玩中學(xué)、學(xué)中玩，品味數(shù)學(xué)文化，感受數(shù)學(xué)魅力，在快樂的數(shù)學(xué)王國里生長起數(shù)學(xué)思維的新苗。接下來，筆者淺談幾點自己的教學(xué)體會。

一、讓閱讀數(shù)學(xué)文化走近學(xué)生，滲入課堂、接近家長

我會根據(jù)學(xué)生的閱讀能力和閱讀水平進行“好書推薦”，比如《數(shù)學(xué)家爺爺講數(shù)學(xué)童話》、《數(shù)學(xué)西游記》、《快樂數(shù)學(xué)》等；這些書一是充滿趣味性，特別吸引孩子們閱讀，在不知不覺中拓展了他們的數(shù)學(xué)思維；二是有數(shù)學(xué)的味道，引導(dǎo)孩子們猜想、歸納、推理、概括，直至發(fā)現(xiàn)簡明的規(guī)律、概念或公式，從而體會到數(shù)學(xué)的簡約美。那么，如何利用身邊的有限資源讓孩子們積極主動的來閱讀數(shù)學(xué)呢？首先，營造數(shù)學(xué)閱讀的氛圍。在教師添置數(shù)學(xué)課外閱讀讀物，指導(dǎo)孩子們出好數(shù)學(xué)主題黑板報，倡導(dǎo)家長和孩子一起親子閱讀。其次，有方向的對孩子進行指導(dǎo)式閱讀——在數(shù)學(xué)閱讀課上，老師以朗讀、講述的形式幫助孩子們學(xué)會閱讀，發(fā)現(xiàn)故事背后隱含的數(shù)學(xué)思想。最后，采用分享式閱讀，讓孩子們沉浸在快樂的氛圍中。如召開“數(shù)學(xué)閱讀推介會”，讓孩子們分享閱讀推薦、閱讀故事等，表達對數(shù)學(xué)家的崇敬，在孩子們的心田里建構(gòu)起數(shù)學(xué)文化。數(shù)學(xué)閱讀絕不只為閱讀而閱讀，它能讓數(shù)學(xué)課程超越數(shù)學(xué)，變得更加溫情、豐厚而柔軟，給孩子們以科學(xué)、人文、藝術(shù)等立體的滋養(yǎng)，它就是一條通向幸福的重要通道。

二、徜徉在數(shù)學(xué)游戲的海洋，讓學(xué)生通過競技、闖關(guān)、收獲

著名數(shù)學(xué)家陳省身說過“數(shù)學(xué)好玩，玩好數(shù)學(xué)”。數(shù)學(xué)游藝活動，就是將原本枯燥的數(shù)學(xué)知識融入到愉快和諧的游戲和運動之中。在我們老師的精心策劃與認真組織下，讓每一個孩子踏進數(shù)學(xué)后如同身臨趣味無窮的游藝園，學(xué)生們可以手拿“游藝積分卡”，在小組長的帶領(lǐng)下，齊心協(xié)力大闖關(guān)，盡情地遨游數(shù)學(xué)的海洋，體驗思維的碰撞，感受團結(jié)的力量，品嘗成功的喜悅。每個年級都有符合學(xué)生的年齡特征、認知水平的活動主題與游藝項目，形式多樣，內(nèi)容豐富。比如一年級我們會圍繞“口算”設(shè)置了“小貓釣魚”“青蛙跳”等；二年級會以“數(shù)字”為主題設(shè)置了“快樂套圈圈”“水果大拼盤”等；三年級結(jié)合“加、減、乘、除運算”設(shè)置了“猜謎語”“掂球跑”等等此類的項目。這些別開生面的游藝活動，我們會以不同層次和多種類別在日常教學(xué)中融入，如小組合作PK，師生同臺競技，親子聯(lián)動等，以此把孩子們從有限的數(shù)學(xué)課堂引領(lǐng)到好玩的數(shù)學(xué)樂園，參與其中的家長們也會仿佛重返童年時光，和孩子們一起度過溫馨美好的時刻。

三、讓學(xué)生在益智游戲中開心學(xué)數(shù)學(xué)、愛上數(shù)學(xué)，爭做“數(shù)學(xué)小達人”

摘要：文章對數(shù)學(xué)文化教育與高職學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)進行簡單概述，就高職學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)中數(shù)學(xué)文化教育的應(yīng)用原則予以闡述，針對性地就當(dāng)前我國高職院校中學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)中數(shù)學(xué)文化教育的應(yīng)用提出具體措施，希望可為更好地滿足當(dāng)前社會發(fā)展中在人才方面需要及高職院校的發(fā)展納言獻策。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化教育；培養(yǎng)；高職學(xué)生；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；應(yīng)用

當(dāng)前社會經(jīng)濟中，伴隨著人工智能技術(shù)的日新月異，數(shù)學(xué)的重要性在人們生產(chǎn)生活中愈顯愈烈，網(wǎng)絡(luò)、電視、廣播等信息媒介所輸出的信息與數(shù)據(jù)中，與數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)問題有關(guān)內(nèi)容的信息量層出不窮。當(dāng)前世界每一項高新技術(shù)的發(fā)展都或多或少有數(shù)學(xué)的支撐，高新技術(shù)的本質(zhì)為數(shù)學(xué)技術(shù)，已逐漸發(fā)展為人類文化的一項重要組成。尤其在《中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》頒布后，當(dāng)前高職院校教學(xué)教學(xué)工作的開展必須重視學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。現(xiàn)階段很多學(xué)生錯誤地認為，初中、高中階段所學(xué)習(xí)的知識進入社會后幾乎不再使用。實際上，數(shù)學(xué)文化教育在學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面具有十分重要的價值和意義，不僅關(guān)系到學(xué)生自身的成長和發(fā)展，同時還與國家在學(xué)生人才培養(yǎng)目標(biāo)的實現(xiàn)方面密切相關(guān)，必須重視起來。

一基本概念闡述

（一）數(shù)學(xué)文化教育。所謂數(shù)學(xué)文化教育，指的是在數(shù)學(xué)教學(xué)的活動中，以學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升為根本，利用數(shù)學(xué)的方法、思維和數(shù)學(xué)知識，同時將科學(xué)、文化和教育等等內(nèi)容融合，促進學(xué)生行為觀念等方面的整體發(fā)展與提升。具體表現(xiàn)在以下三個方面：第一，數(shù)學(xué)文化教育開展能夠滿足高職學(xué)生應(yīng)用意識提升需要，高職學(xué)生畢業(yè)后需從事非常多與生產(chǎn)生活相聯(lián)系的工作，有著非常多與數(shù)學(xué)有關(guān)問題，如工程技術(shù)專業(yè)學(xué)生，在建筑設(shè)計方面，可應(yīng)用黃金分割定律思想；在高等數(shù)學(xué)緒論介紹時，引入黃金分割概念。第二，數(shù)學(xué)文化教育開展能夠滿足學(xué)生理性思維提升需要。數(shù)學(xué)有非常多的具體知識，一般生活中很少用到這些方面知識，高職學(xué)生數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)后能夠創(chuàng)新自身的思維，加強邏輯思維能力，支撐學(xué)生未來發(fā)展。第三，數(shù)學(xué)文化教育能夠激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)本身相對枯燥和乏味，學(xué)生參與數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)很難感受到樂趣，長此以往，降低學(xué)生在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)方面的積極性和主動性，難于取得理想學(xué)習(xí)效果。課堂教學(xué)中，教師必須重視教學(xué)方法的選擇，教育教學(xué)中適時給學(xué)生講授數(shù)學(xué)文化，在提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)興趣的同時，拓展學(xué)生視野，培養(yǎng)學(xué)生思維能力。（二）高職學(xué)生需要具備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。第一，數(shù)學(xué)知識維度。高職院校學(xué)生基礎(chǔ)差，數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)成績低，數(shù)學(xué)和英語薄弱，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)相對較為薄弱。第二，數(shù)學(xué)能力維度。高職院校學(xué)生無法實現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的熟練使用，面對問題，很多學(xué)生無法有效分析解決。第三，數(shù)學(xué)認識維度。在很多高職院校學(xué)生認識中，數(shù)學(xué)抽象難懂，而且在他們的印象中，數(shù)學(xué)與社會實踐聯(lián)系不緊密，所以在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，缺乏必要的興趣與信心。在數(shù)字化和網(wǎng)絡(luò)化發(fā)展中，任何高新技術(shù)的發(fā)展都需要有數(shù)學(xué)知識的支撐，高新技術(shù)的本質(zhì)就是數(shù)學(xué)技術(shù)，國家之間的競爭一定程度上是數(shù)學(xué)技術(shù)競爭。因此，人的發(fā)展與整體的提升，就必須具備有良好的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，注意增強自身數(shù)學(xué)思維。

二高職數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化教育實施路徑

摘要：數(shù)學(xué)實驗是一種基于學(xué)習(xí)歷程的探索與建構(gòu)。小學(xué)階段開展數(shù)學(xué)實驗，可以幫助學(xué)生經(jīng)歷情境、探索問題，合理開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的各項探究活動，進一步豐富小學(xué)生對數(shù)學(xué)知識與規(guī)律的深刻理解，加深對數(shù)學(xué)新知識產(chǎn)生、形成和發(fā)展的深度體驗。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)實驗；問題情境；雙重建構(gòu)

美國數(shù)學(xué)家哈莫斯認為：“問題是數(shù)學(xué)的心臟，問題解決是數(shù)學(xué)思維的核心。”數(shù)學(xué)實驗作為數(shù)學(xué)教育發(fā)展的產(chǎn)物，是一種以問題解決為途徑的教學(xué)方式與手段，受到人們越來越多的重視。郭慶松認為：“數(shù)學(xué)實驗是在數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)教學(xué)理論指導(dǎo)下，小學(xué)生借助實物和工具，通過對實驗素材進行‘?dāng)?shù)學(xué)化’的操作來驗證數(shù)學(xué)結(jié)論、建構(gòu)數(shù)學(xué)概念、探索數(shù)學(xué)規(guī)律、解決數(shù)學(xué)問題的一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。”[1]數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)既要關(guān)注學(xué)生知識與技能的獲得，也要關(guān)注數(shù)學(xué)思考、問題解決與情感態(tài)度的同步發(fā)展。學(xué)生作為主體參與學(xué)習(xí)，不再只是為了積累知識、獲得數(shù)學(xué)技能，也要經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數(shù)學(xué)活動，發(fā)展合情推理和演繹推理的能力，不斷深入體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。不難看出，在小學(xué)階段開展數(shù)學(xué)實驗，有助于落實新課程理念與學(xué)科精神，進一步豐富小學(xué)生對數(shù)學(xué)知識與規(guī)律的深刻理解，加深對數(shù)學(xué)新知產(chǎn)生、形成和發(fā)展的深度體驗，引導(dǎo)學(xué)生進行發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)、認知學(xué)習(xí)，實現(xiàn)知識結(jié)構(gòu)與認知結(jié)構(gòu)的雙重建構(gòu)。

一、兼顧過程與教學(xué)結(jié)果的數(shù)學(xué)實驗

“重視過程與重視結(jié)果”是個老生常談的問題，隨著課程改革的推進，教師的認識已發(fā)生了較大轉(zhuǎn)變，課堂教學(xué)也出現(xiàn)了積極變化，不再只唯結(jié)果或唯過程，而是努力做到兼顧。然而，在具體實踐層面，真正能做到“處理好過程與結(jié)果的關(guān)系”的教師卻不多。作為人腦對客觀世界的主觀反映，知識通常可以分為陳述性知識和程序性知識，這兩者有共同之處，即都是顯性知識，本質(zhì)上都是結(jié)果性知識。不同之處在于陳述性知識更多反映事實與結(jié)果，而程序性知識則是規(guī)則與順序。除此之外，伴隨著教學(xué)過程的展開，學(xué)生還會獲得一類以體驗感悟為主要特點的體驗性知識，包括對知識產(chǎn)生、發(fā)展、理解、聯(lián)系、應(yīng)用等方面的體驗與體悟，這是一種隱形知識，也可以稱之為過程性知識。顯然，良好而完整的數(shù)學(xué)教學(xué)理應(yīng)將結(jié)果性知識與過程性知識融通結(jié)合，在有限的課堂教學(xué)中做好教學(xué)設(shè)計，讓學(xué)生既獲得結(jié)果性知識（即數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識與基本技能），又獲得過程性知識（即了解理解知識產(chǎn)生的來龍去脈，形成數(shù)學(xué)活動體驗，積累相關(guān)經(jīng)驗），對提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維及數(shù)學(xué)素養(yǎng)大有裨益。比如在教學(xué)蘇教版《數(shù)學(xué)》四年級下冊“三角形內(nèi)角和”時，對三角形內(nèi)角和是180°這一結(jié)果性知識，如果僅僅通過有意義傳授的教學(xué)方式，可能學(xué)生很快就能記住知識的結(jié)果，加以練習(xí)后也能熟練準(zhǔn)確地運用以解決問題。但是學(xué)生對知識產(chǎn)生源頭的好奇、對知識所蘊含規(guī)律的理解卻相當(dāng)缺乏，這樣的教學(xué)設(shè)計難以有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)基本思想，積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗。從數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的角度出發(fā)，我們可以先提供一組學(xué)習(xí)材料（任意幾個三角形紙片和一副三角尺）給學(xué)生，讓學(xué)生回顧三角形的特征，整理上節(jié)課三角形三邊關(guān)系的研究歷程與研究方法，從而自然引領(lǐng)學(xué)生進入新的學(xué)習(xí)內(nèi)容，即繼續(xù)研究三角形三個角中蘊含的規(guī)律。接著通過師生交流，形成實驗方案：①操作：通過“量”“算”“折”“剪”“拼”等具體活動，得出每個三角形的內(nèi)角和；②記錄：匯總記錄實驗操作的數(shù)據(jù)，形成完整的表格；③觀察：通過觀察數(shù)據(jù)，得出發(fā)現(xiàn)；④總結(jié)：歸納得出的發(fā)現(xiàn)，形成初步結(jié)論；⑤論證：通過任意舉例驗證及尋找反例，完善不完全歸納法得出的初步結(jié)論，形成最終的實驗結(jié)論；⑥交流：暢談實驗結(jié)論（三角形內(nèi)角和為180度）的價值及可能的應(yīng)用。以上借助數(shù)學(xué)實驗進行的教學(xué)設(shè)計，其目的不僅僅是積累知識，而是培養(yǎng)學(xué)生成為知識的探索者，努力發(fā)展學(xué)生探索問題、研究問題及解決問題的能力。

二、合理融通直觀與抽象的數(shù)學(xué)實驗

摘要:眾所周知，在高中數(shù)學(xué)課程新標(biāo)準(zhǔn)以后，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)范圍有了非常大的擴展與延伸，數(shù)學(xué)教師的教學(xué)任務(wù)不僅僅停留在提升高中生數(shù)學(xué)成績上面，更要付出更多的時間和精力來全面培養(yǎng)和提升高中生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)．本文將就高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求進行深入的分析與探究．

關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué);新課標(biāo);數(shù)學(xué)素養(yǎng);提升策略;要求分析

在當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師已經(jīng)在竭盡全力更新自己的教學(xué)理念，教授數(shù)學(xué)課本中基礎(chǔ)知識早已經(jīng)不再是數(shù)學(xué)教師進行數(shù)學(xué)教學(xué)工作的唯一任務(wù)，數(shù)學(xué)教師必須要注重對高中生的全面教學(xué)和全面培養(yǎng)，提升高中生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以下是我結(jié)合自己多年的高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐經(jīng)驗，就如何全面提升高中生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)提出自己的幾點看法和建議．

一、關(guān)于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的內(nèi)涵分析

在高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)當(dāng)中，數(shù)學(xué)素養(yǎng)被定義為一種帶有綜合性的文化素養(yǎng)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)包含著非常多元化的內(nèi)涵，諸如，數(shù)學(xué)信仰、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)雙基、數(shù)學(xué)能力等等，這是一種具有典型綜合性的能力，數(shù)學(xué)教師必須要認識到培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)會是一個非常艱巨且漫長的教學(xué)任務(wù)．

二、如何全面有效地培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)美學(xué)習(xí)興趣

摘要：要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，就得把要學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)變成學(xué)生自己要學(xué)數(shù)學(xué)，讓枯燥無味的數(shù)學(xué)變得“有趣、有味、有惑”。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中簡單圖形的美，使學(xué)生感到學(xué)習(xí)“有味”。通過發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的和諧美，使學(xué)生感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)“有趣”。發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的殘缺美，提高學(xué)生分析問題的能力，使學(xué)生感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也“有惑”，激發(fā)學(xué)生想學(xué)習(xí)下去的欲望。

正文：學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)自覺的核心因素，是學(xué)習(xí)動力的源泉，是一種無形的力量，是學(xué)生學(xué)習(xí)的強化劑和學(xué)好數(shù)學(xué)的保證。學(xué)生怕學(xué)數(shù)學(xué)，甚至是討厭數(shù)學(xué)，癥結(jié)就在于對數(shù)學(xué)缺乏興趣。要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，就得把要學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)變成學(xué)生自己要學(xué)數(shù)學(xué)，讓枯燥無味的數(shù)學(xué)變得“有趣、有味、有惑”。因而，如何解決這一難題，我認為利用數(shù)學(xué)中的美來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣是一種行之有效的方法。

在教學(xué)中，我一直都在探討這樣一些問題：如何用數(shù)學(xué)美來喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣？數(shù)學(xué)究竟美在哪里？我認為：數(shù)學(xué)美在數(shù)量關(guān)系與空間形式上表現(xiàn)出來的簡單美、和諧美和殘缺美。法國數(shù)學(xué)家龐加萊說得十分中肯：“到底是什么使我們感到一種解法、一種證明的優(yōu)美呢？那就是各部分間的和諧、對稱與恰到好處的平衡。”我發(fā)現(xiàn)若能在數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生體味其中的美，特別是若能用數(shù)學(xué)美來解答數(shù)學(xué)問題，定能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，大大提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，以下是我的幾點嘗試：

一、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中簡單圖形的美，使學(xué)生感到學(xué)習(xí)“有味”。

1、優(yōu)美的圖形總帶給人們美的享受。