應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計范文10篇

摘要:本文旨在對應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)專業(yè)中數(shù)理統(tǒng)計課程的現(xiàn)狀進(jìn)行分析，針對目前該課程教學(xué)過程中存在的問題，通過引入Python軟件對各主要知識點內(nèi)容進(jìn)行實現(xiàn)，并從教師隊伍、實踐教學(xué)和過程化考核等方面給出課程改革的幾點探索，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、加深學(xué)生對知識內(nèi)涵的理解、培養(yǎng)學(xué)生實踐和解決實際問題的能力，更高質(zhì)量地落實應(yīng)用型人才的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞:數(shù)理統(tǒng)計;應(yīng)用統(tǒng)計學(xué);Python程序設(shè)計語言;人才培養(yǎng)

隨著科技的快速發(fā)展，數(shù)理統(tǒng)計在自然科學(xué)、工程技術(shù)、管理科學(xué)及人文社會科學(xué)中得到越來越廣泛應(yīng)用。對于該課程傳統(tǒng)的重理論輕應(yīng)用的教學(xué)模式已不能適應(yīng)時代的發(fā)展和社會對人才的需求。應(yīng)用型人才的培養(yǎng)已成為新時代人才培養(yǎng)的風(fēng)向標(biāo)，結(jié)合大數(shù)據(jù)時代現(xiàn)狀的發(fā)展需要，培養(yǎng)數(shù)理統(tǒng)計分析處理方面的人才更是大勢所趨。數(shù)理統(tǒng)計作為數(shù)學(xué)的一個分支，其以概率論為基礎(chǔ)，研究大量隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性，由于計算機的廣泛應(yīng)用使得數(shù)理統(tǒng)計在理論研究和應(yīng)用已滲透到許多科學(xué)領(lǐng)域，并已成為科學(xué)研究不可缺少的工具［1］。但是，當(dāng)前數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)過程中與計算機技術(shù)的結(jié)合卻存在嚴(yán)重的問題。為了提高教學(xué)效果、培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力，將當(dāng)前主流計算機語言用于在應(yīng)用層面揭示各數(shù)理統(tǒng)計知識點的內(nèi)涵，并使得學(xué)生能夠熟練使用計算工具處理具體的數(shù)理統(tǒng)計問題，進(jìn)而對該課程的教學(xué)改革進(jìn)行探索，以實現(xiàn)應(yīng)用型人才的全面培養(yǎng)是當(dāng)前該課程面對的首要問題。

一、數(shù)理統(tǒng)計課程現(xiàn)狀分析

本文以應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)專業(yè)為例，結(jié)合多年教學(xué)經(jīng)驗對數(shù)理統(tǒng)計課程、教學(xué)現(xiàn)狀、課程工具以及存在的問題進(jìn)行簡單介紹分析。

(一)數(shù)理統(tǒng)計課程簡介

摘要：數(shù)理統(tǒng)計是一種把概率論作為基礎(chǔ)，對極大數(shù)量的隨機現(xiàn)象進(jìn)行規(guī)律性的統(tǒng)計的方法。數(shù)理統(tǒng)計可以作為針對問題進(jìn)行推測、判斷、制定策略并實施行動的重要支撐。對數(shù)理統(tǒng)計和數(shù)據(jù)分析的概念以及特點、數(shù)理統(tǒng)計在數(shù)據(jù)分析中的實際應(yīng)用、數(shù)理統(tǒng)計對企業(yè)發(fā)展的影響等方面進(jìn)行簡要探究具有重要意義。

關(guān)鍵詞：數(shù)理統(tǒng)計；數(shù)據(jù)分析；應(yīng)用

數(shù)理統(tǒng)計是以數(shù)據(jù)統(tǒng)計為基礎(chǔ)，以數(shù)據(jù)分析為重要手段，以數(shù)據(jù)的實際應(yīng)用為重點環(huán)節(jié)，可以明確展現(xiàn)出數(shù)據(jù)存在的特點，因此在統(tǒng)計過程中發(fā)揮著不可替代的重要作用。數(shù)理統(tǒng)計應(yīng)用在現(xiàn)代企業(yè)管理等工作中，對于企業(yè)的生產(chǎn)、管理、發(fā)展具有重要的推進(jìn)效用。

一、數(shù)理統(tǒng)計和數(shù)據(jù)分析的概念及特點

（一）數(shù)理統(tǒng)計的概念。數(shù)理統(tǒng)計就是在經(jīng)過一定次數(shù)的實驗或者對隨即發(fā)生的現(xiàn)象進(jìn)行一定時期的觀察之后，把實驗或者觀察的過程中記錄下來的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、總結(jié)、歸納，據(jù)此尋找出數(shù)據(jù)當(dāng)中所蘊含的規(guī)律，并借由總結(jié)得到的結(jié)論對整體現(xiàn)象進(jìn)行判斷、推理的學(xué)科。（二）數(shù)理統(tǒng)計和數(shù)據(jù)分析的特點。數(shù)理統(tǒng)計的特點簡而言之就是遵循概率論的基本論調(diào)，把實驗或者觀察所得到的相關(guān)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對隨即發(fā)生的現(xiàn)象進(jìn)行分析與研究。具體說來，就是將實驗或者觀察所得到的數(shù)據(jù)信息進(jìn)行建模，并將其還原到隨機現(xiàn)象當(dāng)中，并通過資料對建模的科學(xué)性、合理性進(jìn)行檢驗，在保證建模合理的情況下對其展現(xiàn)出的規(guī)律、特點進(jìn)行研究。其應(yīng)用我們可以通過具體檢測家用電器的使用時間的例子來進(jìn)行說明。首先，需要對某批次的家用電器進(jìn)行抽樣，從中抽取一定比例的家用電器作為樣本，對樣本的使用壽命進(jìn)行實際的檢驗，并對檢驗數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計記錄。之后根據(jù)所測定的家用電器樣本的使用壽命來推算該批次產(chǎn)品的合格率以及使用壽命等。以概率論為支持，使用數(shù)學(xué)建模的方法計算家用電器的使用時間，并根據(jù)相關(guān)資料構(gòu)建分布圖，對之后生產(chǎn)的不同批次的同類產(chǎn)品進(jìn)行多次的樣本抽取與實際測試，進(jìn)而保證抽取樣本與統(tǒng)計數(shù)據(jù)的合理性、科學(xué)性。數(shù)理統(tǒng)計是在對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的廣泛需求之下出現(xiàn)的一種統(tǒng)計方法。這樣通過測算樣本來實現(xiàn)對整體進(jìn)行控制的方法，大大降低了實際工作的強度，同時保證了數(shù)據(jù)分析的科學(xué)合理，便于對數(shù)據(jù)的規(guī)律和特點進(jìn)行分析與歸納，促進(jìn)對于數(shù)據(jù)整體的有效掌控。

二、數(shù)理統(tǒng)計在數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用

摘要：在當(dāng)今社會生活當(dāng)中，信息技術(shù)的進(jìn)步提升了數(shù)據(jù)的流通速度和利用效率，對于數(shù)據(jù)的分析和應(yīng)用，已經(jīng)成為國民生產(chǎn)各行各業(yè)中的必要工作流程。在此背景下，數(shù)據(jù)分析的各種方法成為人們研究的對象，而數(shù)理統(tǒng)計作為數(shù)據(jù)分析中最為常用的一種工具，更是受到了廣泛的重視。為此，筆者對數(shù)理統(tǒng)計的內(nèi)涵和特征進(jìn)行了論述，對數(shù)理統(tǒng)計的背景和現(xiàn)狀進(jìn)行了分析，在此基礎(chǔ)上，筆者又對數(shù)理統(tǒng)計在數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用步驟和具體應(yīng)用進(jìn)行了探討。希望本文的論述，能夠促進(jìn)數(shù)理統(tǒng)計在數(shù)據(jù)分析中應(yīng)用的廣泛性和科學(xué)性，從而充分發(fā)揮其在社會政治經(jīng)濟生活中的重要作用。

關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)分析；數(shù)理統(tǒng)計；數(shù)據(jù)模型；計算機技術(shù)

1數(shù)理統(tǒng)計的內(nèi)涵及特點分析

數(shù)理統(tǒng)計的對象，主要是在社會隨機現(xiàn)象中收集到的信息，這種信息的收集是有限次數(shù)的，屬于個性信息的收集；而數(shù)理統(tǒng)計的任務(wù)，就是要對這些個性信息進(jìn)行歸納和分析，并找到這些個性信息當(dāng)中隱藏的數(shù)據(jù)規(guī)律，進(jìn)而不斷擴大這種規(guī)律的覆蓋范圍，從而得到全部數(shù)據(jù)規(guī)律性和相應(yīng)現(xiàn)象的一個完整的過程。數(shù)理統(tǒng)計是從總體中進(jìn)行抽樣的一種歸納方法，它以概率論為基礎(chǔ)，是一種普遍性的規(guī)律，因此可以在社會各領(lǐng)域進(jìn)行廣泛而有效地運用。但是我們也應(yīng)該認(rèn)識到，數(shù)理統(tǒng)計從根本上說是對數(shù)量層面的表層分析，不具備數(shù)據(jù)本質(zhì)探析的內(nèi)容，因此，數(shù)理統(tǒng)計過程中的各種推演和評判，都要以一定的數(shù)據(jù)樣本作為基礎(chǔ)；另外，數(shù)理分析的數(shù)據(jù)研究對象，即數(shù)據(jù)樣本具有很強的隨機性，這就決定了數(shù)理統(tǒng)計的結(jié)果會存在一定錯誤的可能性，因此，數(shù)理統(tǒng)計對于數(shù)據(jù)樣本數(shù)量和質(zhì)量有著較強的依賴性，這就要求我們在利用數(shù)理統(tǒng)計方法展開數(shù)據(jù)分析工作之前，必須在財力和技術(shù)允許的前提下，盡可能地擴大采樣數(shù)量，提高采樣質(zhì)量，從而獲得更可靠的數(shù)理統(tǒng)計結(jié)果，使結(jié)果更具代表性和指導(dǎo)性。

2數(shù)理統(tǒng)計的發(fā)展背景與現(xiàn)狀分析

數(shù)理統(tǒng)計有著非常悠久的歷史，從最開始“統(tǒng)而計之”的概念逐漸發(fā)展到現(xiàn)在，數(shù)理統(tǒng)計已經(jīng)具有了幾千年的歷史。隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，數(shù)理統(tǒng)計在當(dāng)今社會的應(yīng)用范圍更加廣泛，不論是社會政治領(lǐng)域還是社會經(jīng)濟和生活領(lǐng)域當(dāng)中，都能看到數(shù)理統(tǒng)計的應(yīng)用痕跡，其對于人文科學(xué)、社會科學(xué)和自然科學(xué)的進(jìn)步起到了不可替代的作用；特別是在科學(xué)研究當(dāng)中，數(shù)理統(tǒng)計關(guān)于隨機變量間的關(guān)系以及隨機變量的描述，有效解決了隨機變量關(guān)系描述困難、隨機變量分布特征和離散性質(zhì)描述困難以及變量大小判定等類似的問題，因此成為數(shù)據(jù)分析過程中非常關(guān)鍵的工具、方法和流程部分。

摘要：該文闡述了在概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)中引入“雨課堂”的必要性，并給出了雨課堂在該課程中的應(yīng)用，指出了“雨課堂”在實際應(yīng)用中存在的問題，并針對問題提出了相應(yīng)的改進(jìn)措施，以期能為類似課程教學(xué)模式提供必要的參考。

關(guān)鍵詞：雨課堂；微信；課程教學(xué)；教學(xué)模式

隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展和移動通信終端的全面普及，新的教學(xué)方法和教學(xué)模式不斷涌現(xiàn)，傳統(tǒng)教學(xué)模式將面臨嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。以智能手機為代表的移動通信終端已然成為每一個人的標(biāo)配，這使得消費者的生活及學(xué)習(xí)方式發(fā)生了巨大的變化。根據(jù)中國互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)信息中心（CNNIC）報告所顯示，截至2018年6月，我國手機網(wǎng)民規(guī)模達(dá)8.02億，移動互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展促使多種信息手段被運用到課程教學(xué)中[1-6]，不斷挑戰(zhàn)傳統(tǒng)教學(xué)方式。另一方面，大學(xué)課堂“低頭族”現(xiàn)象日益嚴(yán)重，學(xué)校通過設(shè)置手機收納袋等措施將學(xué)生的注意力轉(zhuǎn)移到課堂，但收效甚微。為此，如何保障課堂教學(xué)效率和提高課堂教學(xué)質(zhì)量已成為日益關(guān)注的熱點。

1雨課堂主要功能及引入雨課堂的必要性

雨課堂是由學(xué)堂在線與清華大學(xué)在線教育辦公室共同研發(fā)的智慧教學(xué)工具[4-5]。雨課堂主要包括教師端和學(xué)生端，教師端會根據(jù)課程大綱對課程進(jìn)行設(shè)置并制定相應(yīng)的課程計劃，利用平臺收集與整理課程資源。同時，教師可通過手機對教學(xué)進(jìn)行控制。學(xué)生端支持學(xué)生在終端登錄建立的互動課堂并實現(xiàn)實時接收老師推送的學(xué)習(xí)資源[6]。概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程是長江師范學(xué)院財經(jīng)學(xué)院開設(shè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課，共64學(xué)時，主要針對經(jīng)濟統(tǒng)計、財務(wù)管理以及金融工程等專業(yè)開設(shè)。采用理論授課為主，同時輔以課堂小實驗。由于授課章節(jié)內(nèi)容較多，教學(xué)課時稍顯不足，部分學(xué)生基礎(chǔ)較差，對數(shù)學(xué)相關(guān)課程學(xué)習(xí)興趣不濃厚。為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，增加師生互動、提高教學(xué)質(zhì)量，學(xué)校引入了雨課堂這一智慧教學(xué)工具。雨課堂能夠?qū)?fù)雜的信息技術(shù)手段融入微信和PPT中，讓課堂互動通過移動終端等完成且保持在線狀態(tài)。雨課堂與微信相結(jié)合主要基于以下兩方面原因：首先，微信擁有龐大的用戶群體，受眾面廣。隨著信息技術(shù)的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)流量不再是用戶擔(dān)心的問題，微信獲取即時通信服務(wù)的成本較低，能夠快速地發(fā)送免費語音、視頻圖片等信息，因而吸引了大量的消費群體。其次，雨課堂可通過微信公眾號與手機綁定，這樣教師便可利用手機分享教材內(nèi)容、PPT等資料，從而實現(xiàn)在線互動，將學(xué)生的注意力通過手機轉(zhuǎn)向課堂，發(fā)揮了手機在教學(xué)中的優(yōu)勢[6]。

2應(yīng)用：基于雨課堂的教學(xué)模式設(shè)計借鑒已有研究

前教育部長陳至立指出：“研究生教育的改革與發(fā)展，直接關(guān)系到21世紀(jì)我國第三步戰(zhàn)略目標(biāo)的實現(xiàn)．”隨著研究生教育改革的推進(jìn)，對培養(yǎng)高質(zhì)量工科研究生起了重要作用的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)類課程的改革，尚有許多問題需要研究和解決，比如應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計教材改革和建設(shè)問題．應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計作為在應(yīng)用型研究生培養(yǎng)中起到重要作用的應(yīng)用型數(shù)學(xué)課程，目前迫切需要構(gòu)建便于教師教學(xué)、學(xué)生自學(xué)并注重工科應(yīng)用的教材．

1研究生培養(yǎng)模式改革

1.1培養(yǎng)模式改革的回顧回顧研究生培養(yǎng)改革歷程，不難發(fā)現(xiàn)，在《中華人民共和國學(xué)位條例》中，就明確提出了研究生要獲得碩士學(xué)位必須具備從事科學(xué)研究工作的初步能力或擔(dān)負(fù)專門技術(shù)工作的初步能力．而實際上，在20世紀(jì)90年代以前，中國一直實行單一的學(xué)術(shù)型人才培養(yǎng)模式，也就是說在研究生培養(yǎng)中對碩士學(xué)位獲得者只要求具備了學(xué)位條例中的從事科學(xué)研究工作的初步能力，而并不培養(yǎng)具有擔(dān)負(fù)專門技術(shù)工作初步能力的碩士研究生[1]．隨著經(jīng)濟發(fā)展，各行業(yè)對應(yīng)用型高層次專門人才的需求卻變得愈來愈緊迫．因此，研究生教育改革的重要任務(wù)就是要改變?nèi)瞬排囵B(yǎng)類型單一這一現(xiàn)狀．1986年，國家教委了《關(guān)于改進(jìn)和加強研究生工作的通知》，改變了研究生培養(yǎng)中培養(yǎng)模式單一化這一現(xiàn)狀，變?yōu)榕囵B(yǎng)學(xué)術(shù)型人才與培養(yǎng)應(yīng)用型人才并重．從1991年起，國務(wù)院學(xué)位委員會針對經(jīng)濟建設(shè)和社會發(fā)展對人才的需要，先后批準(zhǔn)設(shè)置了工商管理碩士（MBA）、法律碩士（J.M）等12個專業(yè)學(xué)位．但是，這一時期全日制專業(yè)學(xué)位研究生的培養(yǎng)工作還沒有大范圍的展開[1]．2009年，教育部了《關(guān)于做好全日制碩士專業(yè)學(xué)位研究生培養(yǎng)工作的若干意見》（以下簡稱《意見》）．在《意見》中，教育部提出將碩士研究生教育從以培養(yǎng)學(xué)術(shù)型人才為主，逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橐耘囵B(yǎng)應(yīng)用型人才為主，也即是在研究生培養(yǎng)中以培養(yǎng)全日制專業(yè)學(xué)位人才為主．教育部在《意見》中明確規(guī)定，自2009年起，擴大招收以應(yīng)屆本科畢業(yè)生為主的全日制碩士專業(yè)學(xué)位范圍，從此全面開展全日制碩士專業(yè)學(xué)位研究生教育[2]．

1.2新模式下的培養(yǎng)目標(biāo)和要求全日制碩士專業(yè)學(xué)位研究生培養(yǎng)的主要目標(biāo)是培養(yǎng)適應(yīng)社會特定職業(yè)或崗位實際工作需要的應(yīng)用型高層次專門人才．在當(dāng)前教育改革和社會發(fā)展情況下，全日制專業(yè)學(xué)位的設(shè)立有著以下兩個作用：（1）很好滿足了愿意從事實踐性職業(yè)，而不愿從事研究和教學(xué)的那部分研究生需要；（2）適度的解決了在高等教育走向大眾化過程中不可避免的大學(xué)畢業(yè)生就業(yè)難問題．對于全日制碩士專業(yè)學(xué)位教育的目標(biāo)和要求，教育部在《意見》中明確給出了其培養(yǎng)目標(biāo)主要是培養(yǎng)掌握某一專業(yè)（或職業(yè)）領(lǐng)域堅實的基礎(chǔ)理論和寬廣的專業(yè)知識、具有較強解決實際問題的能力，并能夠承擔(dān)專業(yè)技術(shù)或管理工作、具有良好職業(yè)素養(yǎng)的高層次應(yīng)用型專門人才．在培養(yǎng)過程中，對研究生培養(yǎng)提出了以下4個要求：（1）對課程設(shè)置要求以應(yīng)用為導(dǎo)向，以職業(yè)需求為目標(biāo)，以綜合素養(yǎng)和應(yīng)用知識與能力的提高為核心；（2）對教學(xué)內(nèi)容要求強調(diào)理論性與應(yīng)用性課程的有機結(jié)合，突出案例分析和實踐研究；（3）在教學(xué)過程中要求重視運用團隊學(xué)習(xí)、案例分析、現(xiàn)場研究、模擬訓(xùn)練等方法；（4）對學(xué)生的能力培養(yǎng)要求注重培養(yǎng)學(xué)生研究實踐問題的意識和能力．

2應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計教材改革的必要性及其理論基礎(chǔ)

2.1大工程觀下的應(yīng)用型碩士研究生培養(yǎng)需要對原有的應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計教材進(jìn)行改革對研究生培養(yǎng)教育的改革，中外各國都在不停的進(jìn)行探索，其中最著名的是對中國有著重要影響的“大工程觀”．“大工程觀”是美國在20世紀(jì)90年代以后由前MIT院長提出的．通過對“大工程觀”和中國現(xiàn)在提出的研究生培養(yǎng)模式改革進(jìn)行對比分析，不難發(fā)現(xiàn)，中國的研究生培養(yǎng)模式改革有著“大工程觀”中“回歸工程運動”的烙印．“大工程觀”中的“回歸工程運動”是一個從過分注重“工程科學(xué)”到注重“工程實踐”的轉(zhuǎn)變[3]．從培養(yǎng)模式上來看，就是從學(xué)術(shù)型培養(yǎng)模式向應(yīng)用型模式轉(zhuǎn)變．但是這一“回歸”，它是在肯定工程科學(xué)的基礎(chǔ)上重新重視增強工程實踐的內(nèi)容[3]．“大工程觀”的本質(zhì)上就是將科學(xué)、技術(shù)、非技術(shù)、工程實踐融為一體的具有實踐性、整合性和創(chuàng)新性的“工程模式”教育理念體系[3]．縱觀中國的研究生培養(yǎng)模式改革中對全日制碩士研究生專業(yè)學(xué)位教育的目的和要求，不難發(fā)現(xiàn)，這與“大工程觀”中的教育理念有著非常多的重合．因此可以認(rèn)為，在新的研究生教育改革中，作為科學(xué)基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)課程要有所改革，尤其是在工程中有著重要應(yīng)用的應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計課程更有著改革的需要．這里有必要在深入理解“大工程觀”的理論上對應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計課程進(jìn)行改革以使得更加適應(yīng)新模式下研究生培養(yǎng)的需要．另一方面，在研究生培養(yǎng)模式改革下，應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計課程在專業(yè)學(xué)位研究生培養(yǎng)過程中是必不可少的應(yīng)用類數(shù)學(xué)課程．應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計對應(yīng)用技術(shù)發(fā)展有著重要作用．在新技應(yīng)用和發(fā)展過程中，嘗試性的科學(xué)試驗成為一個重要手段，在一切嘗試科學(xué)試驗的領(lǐng)域都需要描述統(tǒng)計學(xué)和推斷統(tǒng)計學(xué)．同時，應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計學(xué)習(xí)有助于提高應(yīng)用型研究生的綜合素養(yǎng)和創(chuàng)新能力．研究生的數(shù)學(xué)水平是其基礎(chǔ)理論水平的重要組成部分，是研究生綜合素養(yǎng)和創(chuàng)新能力的根基，同樣，也是應(yīng)用型研究生能否真正成為一個高層次應(yīng)用人才所應(yīng)具有的理論準(zhǔn)備[4]．綜上所述，可以看出，在研究生培養(yǎng)模式改革的背景下，應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計課程在工科研究生培養(yǎng)中有著不可替代的作用．因此有必要在新培養(yǎng)模式下，對應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計教材和教學(xué)模式加以改革，以滿足新的需要．

【摘要】應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計是應(yīng)用性很強的一門學(xué)科。在教學(xué)過程中深感教學(xué)內(nèi)容抽象復(fù)雜、難以理解而又博大精深。因此，正確認(rèn)識該門課程，在教學(xué)過程中若能靈活采用各種教學(xué)方法授課，注意增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，注意對學(xué)生實際運用能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，必將收到事半功倍的效果。

【關(guān)鍵詞】應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計；教學(xué)方法；實踐教學(xué)

應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計是對隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律進(jìn)行演繹和歸納的科學(xué)，已經(jīng)成為越來越多專業(yè)的學(xué)生必修的一門基礎(chǔ)課。但是學(xué)生在學(xué)習(xí)掌握這門課的過程中普遍感到概念難以理解，思維難以展開，問題難以入手，方法難以掌握，習(xí)題難做。如何解決這一問題？具體可以概括成以下幾種方法。

1引經(jīng)據(jù)典，消除學(xué)生的畏懼心理

應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計作為數(shù)學(xué)的一門有特色的分支學(xué)科，所以比較抽象，很多學(xué)生對該門課都有畏懼心理，因此在每學(xué)期的第一次課，首先可以向?qū)W生介紹應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計的起源和發(fā)展，增強學(xué)習(xí)的趣味性，然后還可以介紹應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計的一些熱門運用。

概率論起源于博弈問題。15～16世紀(jì)，意大利數(shù)學(xué)家帕喬利、塔塔利亞和卡爾丹的著作中曾討論過"如果兩人賭博提前結(jié)束，該如何分配賭金"等概率問題。而數(shù)理統(tǒng)計的發(fā)展史相對簡單一些，在19世紀(jì)20、30年代，費希爾提出了許多重要的統(tǒng)計方法，開辟了一系列統(tǒng)計學(xué)的分支領(lǐng)域，如相關(guān)分析、回歸分析、試驗設(shè)計、多元正態(tài)總體的統(tǒng)計分析等。

【摘要】應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計是應(yīng)用性很強的一門學(xué)科。在教學(xué)過程中深感教學(xué)內(nèi)容抽象復(fù)雜、難以理解而又博大精深。因此，正確認(rèn)識該門課程，在教學(xué)過程中若能靈活采用各種教學(xué)方法授課，注意增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，注意對學(xué)生實際運用能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，必將收到事半功倍的效果。

【關(guān)鍵詞】應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計；教學(xué)方法；實踐教學(xué)

應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計是對隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律進(jìn)行演繹和歸納的科學(xué)，已經(jīng)成為越來越多專業(yè)的學(xué)生必修的一門基礎(chǔ)課。但是學(xué)生在學(xué)習(xí)掌握這門課的過程中普遍感到概念難以理解，思維難以展開，問題難以入手，方法難以掌握，習(xí)題難做。如何解決這一問題？具體可以概括成以下幾種方法。

1引經(jīng)據(jù)典，消除學(xué)生的畏懼心理

應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計作為數(shù)學(xué)的一門有特色的分支學(xué)科，所以比較抽象，很多學(xué)生對該門課都有畏懼心理，因此在每學(xué)期的第一次課，首先可以向?qū)W生介紹應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計的起源和發(fā)展，增強學(xué)習(xí)的趣味性，然后還可以介紹應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計的一些熱門運用。

概率論起源于博弈問題。15～16世紀(jì)，意大利數(shù)學(xué)家帕喬利、塔塔利亞和卡爾丹的著作中曾討論過"如果兩人賭博提前結(jié)束，該如何分配賭金"等概率問題。而數(shù)理統(tǒng)計的發(fā)展史相對簡單一些，在19世紀(jì)20、30年代，費希爾提出了許多重要的統(tǒng)計方法，開辟了一系列統(tǒng)計學(xué)的分支領(lǐng)域，如相關(guān)分析、回歸分析、試驗設(shè)計、多元正態(tài)總體的統(tǒng)計分析等。

摘要:對數(shù)學(xué)建模方法在概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行研究。概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程所包含的數(shù)學(xué)建模方法主要有引入隨機變量和引入其他小的數(shù)學(xué)模型。隨機變量就是從樣本空間到實數(shù)集的一個映射，并滿足一定條件，把隨機事件問題轉(zhuǎn)化為變量的問題，然后再定義分布函數(shù)，這樣就完全把隨機試驗問題轉(zhuǎn)化為了數(shù)學(xué)問題，從而可以通過數(shù)學(xué)工具來研究隨機現(xiàn)象。概率論與數(shù)理統(tǒng)計中包含著很多小的數(shù)學(xué)模型，如古典概型、幾何概型、n重貝努利概型，還有好多習(xí)題也是小的數(shù)學(xué)模型，可以充分利用這些例子來幫助學(xué)生掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計的理論知識，并用其來解決實際問題。將建模方法應(yīng)用在概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)中能夠講清楚概念的來龍去脈，使學(xué)生理解概率論與數(shù)理統(tǒng)計的理論和方法的背景意義及應(yīng)用價值。利用數(shù)學(xué)建模方法能夠提高課程教學(xué)的實效性，使學(xué)生能夠利用其解決實際問題。

關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)建模方法;概率論與數(shù)理統(tǒng)計;教學(xué)應(yīng)用

1概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程所包含的數(shù)學(xué)建模方法

1.1引入隨機變量。針對概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)改革的研究成果比較多［1－4］，可以將數(shù)學(xué)建模思想融入其中［5］。概率論是研究隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律的一門數(shù)學(xué)學(xué)科，隨機現(xiàn)象在自然界隨處可見。在隨機試驗中，可直接觀察到的、最基本的、不能再分解的結(jié)果被稱為基本結(jié)果(基本事件)。基本結(jié)果也被稱為樣本點，將所有樣本點放在一起構(gòu)成的集合被稱為樣本空間，可以把隨機試驗問題轉(zhuǎn)化為集合問題和樣本空間子集問題，將事件之間的關(guān)系和運算問題轉(zhuǎn)化為集合的關(guān)系和運算問題，這樣就第一次建立了隨機現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型。概率論最先要研究的是隨機現(xiàn)象在一次試驗中出現(xiàn)的可能性大小問題，即事件的概率，但直接定義不方便，于是就采用了公理化定義，將所有事件放在一起構(gòu)成事件域，將概率定義為從事件域到實數(shù)集的映射，并滿足相應(yīng)條件。為了更好地利用數(shù)學(xué)工具研究隨機現(xiàn)象，便引入了隨機變量的概念。隨機變量就是從樣本空間到實數(shù)集的一個映射，并滿足一定條件，把隨機事件問題轉(zhuǎn)化為變量的問題，然后再定義分布函數(shù)，這樣就完全把隨機試驗問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，從而可以通過數(shù)學(xué)工具來研究隨機現(xiàn)象。1.2引入其他小的數(shù)學(xué)模型。從局部來看，概率論與數(shù)理統(tǒng)計中包含著很多小的數(shù)學(xué)模型，如古典概型、幾何概型、n重貝努利概型，還有好多習(xí)題也是小的數(shù)學(xué)模型。例如［6］:根據(jù)記錄，某商店某商品的每月平均銷售量為5件，為了有95%以上的把握保證不脫銷，問商店在月底至少應(yīng)進(jìn)該種商品多少件?泊松分布刻畫的是一定時間段內(nèi)稀有事件出現(xiàn)的次數(shù)，那么可以近似假設(shè)該商品銷售量服從泊松分布，其中λ=5，從而建立了該問題的數(shù)學(xué)模型，可以計算出結(jié)果。在教學(xué)過程中，可以充分利用這些例子來幫助學(xué)生掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計的理論知識，并用其來解決實際問題。

2建模方法在概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)中的應(yīng)用

2.1講清楚概念的來龍去脈。概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本概念都有其實際意義，應(yīng)講清楚這些概念的來龍去脈。例如，數(shù)學(xué)期望就是對隨機變量取值的加權(quán)平均，如果X是離散型隨機變量，其概率分布為P(X=xk)=pk，k=1，2，…，則E(X)=∑∞k=1xkpk就是對X取值的加權(quán)平均。如果X是連續(xù)型隨機變量，其概率密度為f(x)，則E(X)=∫+∞－∞f(x)dx也是對X取值的加權(quán)平均(積分就是連續(xù)求和)。在教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生會計算期望，更重要的是理解期望的統(tǒng)計意義，這就是對數(shù)學(xué)建模方法的應(yīng)用。數(shù)學(xué)建模的基本方法就是將實際問題通過合理假設(shè)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，然后求解數(shù)學(xué)問題，最后將求解結(jié)果應(yīng)用到實際問題當(dāng)中。應(yīng)用這一思維方式，能夠使學(xué)生更好地理解概率論與數(shù)理統(tǒng)計的相關(guān)概念及方法，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使課程教學(xué)更具針對性和實用性。2.2使學(xué)生理解概率論與數(shù)理統(tǒng)計的理論和方法的背景意義及應(yīng)用價值。教學(xué)過程中，要注重講解理論、方法的背景意義和內(nèi)涵，不需要將主要精力都放在繁瑣的推導(dǎo)和計算上。例如，對全概率公式和貝葉斯公式而言，應(yīng)講清楚這兩個公式的背景意義。對于全概率公式，要講清楚分割測量的思想。為確定事件B的概率，將樣本空間劃分為若干部分A1，A2，…，An，并使A1，A2，…，An兩兩互不相容且A1∪A2∪…∪An=Ω，如果能計算出P(BAi)(i=1，2，…，n)的概率，則B的概率也能計算出來。P(BAi)可以用乘法公式來計算，故有P(B)=∑ni=1P(Ai)P(B|Ai)。不需要學(xué)生死記硬背全概率公式，而是要在實際應(yīng)用時構(gòu)造樣本空間的劃分。對于貝葉斯公式而言，其本質(zhì)就是條件概率的定義，即P(Ai|B)=P(AiB)P(B)，P(B)可利用全概率公式計算，P(AiB)可利用乘法公式計算。此公式的重點是它的實際背景意義，即事件B發(fā)生的因素有n個，即A1，A2，…，An，那么B發(fā)生時每個因素Ai發(fā)生的可能性是P(Ai|B)。在講常用分布時，要簡單介紹幾種常用分布的背景來歷和分布所描述的試驗背景。例如，二項分布是描述n重貝努利實驗中事件A(0＜P(A)＜1)出現(xiàn)的次數(shù)概率，泊松分布就是刻畫一定時間段內(nèi)稀有事件發(fā)生的次數(shù)概率，學(xué)生要掌握這些分布的意義并將其應(yīng)用到解決實際問題當(dāng)中。利用數(shù)學(xué)建模方法能夠使學(xué)生更好地理解概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本理論和基本方法。

1.為使報價真正體現(xiàn)出本企業(yè)的個別成本以及自身的綜合優(yōu)勢，承包商目前迫切需要建立自己的企業(yè)定額。但是，如果單純依靠傳統(tǒng)的定額測定方法，過于費時費力，而且對于承包商以往施工資料的數(shù)據(jù)沒有合理利用，造成一定程度上的資源浪費。本文力圖通過承包商自身的資料，利用統(tǒng)計分析的方法，提供一種快速、便捷的企業(yè)定額建立方法。

2．方法原理

本文采用的方法可稱之為統(tǒng)計分析法，即將以往施工中所積累的同類型工程項目的資源耗用量加以分析、統(tǒng)計，并考慮施工技術(shù)與組織變化的因素，經(jīng)分析研究后制定資源消耗指標(biāo)的一種定額編制方法。

使用統(tǒng)計分析法，首先要確定統(tǒng)計分析的對象，這就涉及到企業(yè)定額的子目劃分。當(dāng)前，可以借鑒預(yù)算定額的子

本文出自公務(wù)員之家/目劃分方法。在確定了統(tǒng)計分析對象后，即可對承包商過去已完工程的原始記錄進(jìn)行統(tǒng)計分析。企業(yè)定額的水平應(yīng)取為企業(yè)內(nèi)部的平均先進(jìn)水平，因此，在對原始記錄進(jìn)行統(tǒng)計時，應(yīng)采用加權(quán)平均的方法計算消耗量。為便于說明統(tǒng)計分析法的具體操作過程，以砌筑1m3單面清水磚墻的人工消耗量為例予以闡述。

3．算例

編者按：本文主要從數(shù)理統(tǒng)計與統(tǒng)計學(xué)的主要特點；數(shù)理統(tǒng)計在統(tǒng)計學(xué)中的地位；統(tǒng)計學(xué)傳播理念的轉(zhuǎn)變；我國統(tǒng)計學(xué)教材改革的方向進(jìn)行論述。其中，主要包括：數(shù)理統(tǒng)計的主要特點、數(shù)理統(tǒng)計的研究對象應(yīng)當(dāng)具有隨機性、統(tǒng)計學(xué)的主要特點、統(tǒng)計學(xué)是一門收集、整理和分析統(tǒng)計數(shù)據(jù)的方法論科學(xué)、數(shù)理統(tǒng)計與統(tǒng)計學(xué)的比較、數(shù)理統(tǒng)計與統(tǒng)計學(xué)的主要異同、數(shù)理統(tǒng)計側(cè)重于對樣本數(shù)據(jù)的定量分析、數(shù)理統(tǒng)計在統(tǒng)計思想發(fā)展中的地位、數(shù)理統(tǒng)計在統(tǒng)計方法中的地位、數(shù)理統(tǒng)計在統(tǒng)計內(nèi)容中的地位、統(tǒng)計學(xué)知識傳播理念的轉(zhuǎn)變主要體現(xiàn)在三個方面、怎么做統(tǒng)計，這是統(tǒng)計方法具體應(yīng)用的問題、去除現(xiàn)行統(tǒng)計學(xué)教材中與數(shù)理統(tǒng)計相重復(fù)的內(nèi)容、增加統(tǒng)計方法機理的內(nèi)容等，具體請詳見。

一、數(shù)理統(tǒng)計與統(tǒng)計學(xué)的主要特點

（一）數(shù)理統(tǒng)計的主要特點

數(shù)理統(tǒng)計就是通過對隨機現(xiàn)象有限次的觀測或試驗所得數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納，找出這有限數(shù)據(jù)的內(nèi)在數(shù)量規(guī)律性，并據(jù)此對整體相應(yīng)現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律性做出推斷或判斷的一門學(xué)科。概括起來有如下幾方面的特點：一是隨機性，就是說數(shù)理統(tǒng)計的研究對象應(yīng)當(dāng)具有隨機性，確定性現(xiàn)象不是數(shù)理統(tǒng)計所要研究的內(nèi)容。二是有限性，就是說數(shù)理統(tǒng)計據(jù)以研究的隨機現(xiàn)象數(shù)量表現(xiàn)的次數(shù)是有限的。三是數(shù)量性，即數(shù)理統(tǒng)計以研究隨機現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律性為主，而對隨機現(xiàn)象質(zhì)的研究為次。四是采用的研究方法主要為歸納法。最后，數(shù)理統(tǒng)計通過對小樣本的研究以達(dá)到對整體的推斷都具有一定的概率可靠性。用樣本推斷總體誤差的存在是客觀的，但是數(shù)理統(tǒng)計不僅重在研究誤差的大小，還指出誤差發(fā)生的可能性的大小。

從數(shù)理統(tǒng)計的學(xué)科特征來看，數(shù)理統(tǒng)計是應(yīng)用數(shù)學(xué)中最重要、最活躍的學(xué)科之一。由此可見!數(shù)理統(tǒng)計從學(xué)科劃分來說，應(yīng)屬于數(shù)學(xué)學(xué)科，但是其重在應(yīng)用!而不是純數(shù)學(xué)理論或方法的研究，故其采用的方法也就重在歸納法，而不是數(shù)學(xué)的演繹法。

綜上所述，數(shù)理統(tǒng)計的主要特點可以用一句話概括為、數(shù)理統(tǒng)計是一門對隨機現(xiàn)象進(jìn)行有限次的觀測或試驗的結(jié)果進(jìn)行數(shù)量研究，并依之對總體的數(shù)量規(guī)律性做出具有一定可靠性推斷的應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科。（二）統(tǒng)計學(xué)的主要特點