余弦范文10篇

教學(xué)建議

1．知識結(jié)構(gòu)：本小節(jié)主要學(xué)習(xí)正弦、余弦的概念，30°、45°、60°角的正弦、余弦值，一個銳角的正弦（余弦）值與它的余角的余弦（正弦）值之間的關(guān)系，以及應(yīng)用上述知識解決一些簡單問題（包括引言中的問題）等.

2．重點、難點分析

（1）正弦、余弦函數(shù)的定義是本節(jié)的重點，因為它是全章乃至整個三角學(xué)的預(yù)備知識.有了正弦、余弦函數(shù)的定義，再學(xué)習(xí)正切和余切、解直角三角形、引入任意角三角函數(shù)便都有了基礎(chǔ).

（2）正弦、余弦的概念隱含著角度與數(shù)值之間有一一對應(yīng)關(guān)系的函數(shù)思想，并且用含有幾個字母的符號組sinA，cosA來表示，學(xué)生過去未接觸過，所以正弦、余弦的概念是難點.

3．理解一個銳角的正弦、余弦值的唯一性，是理解三角函數(shù)的核心.

教學(xué)建議

1.知識結(jié)構(gòu)：本小節(jié)主要學(xué)習(xí)正弦、余弦的概念，30°、45°、60°角的正弦、余弦值，一個銳角的正弦(余弦)值與它的余角的余弦(正弦)值之間的關(guān)系，以及應(yīng)用上述知識解決一些簡單問題(包括引言中的問題)等.

2.重點、難點分析

(1)正弦、余弦函數(shù)的定義是本節(jié)的重點，因為它是全章乃至整個三角學(xué)的預(yù)備知識.有了正弦、余弦函數(shù)的定義，再學(xué)習(xí)正切和余切、解直角三角形、引入任意角三角函數(shù)便都有了基礎(chǔ).

(2)正弦、余弦的概念隱含著角度與數(shù)值之間有一一對應(yīng)關(guān)系的函數(shù)思想，并且用含有幾個字母的符號組sinA，cosA來表示，學(xué)生過去未接觸過，所以正弦、余弦的概念是難點.

3.理解一個銳角的正弦、余弦值的唯一性，是理解三角函數(shù)的核心.

一、教材分析：

本節(jié)課是高中新教材《數(shù)學(xué)》第一冊(下)§4.8《正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)》的第一節(jié)，是學(xué)生在已掌握了一些基本函數(shù)的圖象及其畫法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究三角函數(shù)圖象的畫法.為今后學(xué)習(xí)正弦型函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象及運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想研究正、余弦函數(shù)的性質(zhì)打下堅實的知識基礎(chǔ).因此，本節(jié)課的內(nèi)容是至關(guān)重要的，它對知識的掌握起到了承上啟下的作用.

二、學(xué)情分析：

在初中學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過三步作圖法(列表，描點、連線)——“描點作圖”法，對于函數(shù)y=sinx，當(dāng)x取值時，y的值大都是近似值，加之作圖上的誤差，很難認(rèn)識新函數(shù)y=sinx的圖象的真實面貌。因為在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)過三角函數(shù)線，這就為用幾何法作圖提供了基礎(chǔ)。動手作出函數(shù)y=sinx和y=cosx的圖象，學(xué)生不會感到困難。

三、教學(xué)目標(biāo)：

依據(jù)教學(xué)大綱的要求，制訂如下三維教學(xué)目標(biāo)：

【教學(xué)目標(biāo)】

【知識與技能】

①了解兩角差的余弦公式的推導(dǎo);

②掌握兩角差的余弦公式并能對公式進(jìn)行初步的應(yīng)用。

【過程與方法】

①經(jīng)歷大膽猜想---初步驗證---理論證明---應(yīng)用與拓展的數(shù)學(xué)化的過程讓學(xué)生感受到知識的產(chǎn)生和發(fā)展;

教學(xué)目標(biāo)

知識與技能

①了解兩角差的余弦公式的推導(dǎo);

②掌握兩角差的余弦公式并能對公式進(jìn)行初步的應(yīng)用。

過程與方法

①經(jīng)歷大膽猜想---初步驗證---理論證明---應(yīng)用與拓展的數(shù)學(xué)化的過程讓學(xué)生感受到知識的產(chǎn)生和發(fā)展;

一.教學(xué)目標(biāo)

1.掌握對數(shù)函數(shù)的概念，圖象和性質(zhì)，且在掌握性質(zhì)的基礎(chǔ)上能進(jìn)行初步的應(yīng)用.

2.通過指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)在圖象與性質(zhì)上的對比，樹立相互聯(lián)系相互轉(zhuǎn)化的觀點，通過對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合，分類討論等思想，注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察，分析，歸納等邏輯思維能力.

3.通過觀察指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)在圖象，對學(xué)生進(jìn)行對稱美，簡潔美等審美教育，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.

二.教材分析

對數(shù)函數(shù)是函數(shù)中一類重要的基本初等函數(shù)，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過指數(shù)函數(shù)、對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算基礎(chǔ)上引入的.故是對上述知識的應(yīng)用，也是對函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進(jìn)一步認(rèn)識與理解.對數(shù)函數(shù)的概念，圖象與性質(zhì)的學(xué)習(xí)使學(xué)生的知識體系更加完整，系統(tǒng)，同時又是對數(shù)和函數(shù)知識的拓展與延伸.它是解決有關(guān)自然科學(xué)領(lǐng)域中實際問題的重要工具，是學(xué)生今后學(xué)習(xí)對數(shù)方程，對數(shù)不等式的基礎(chǔ).

教學(xué)目標(biāo):了解反三角函數(shù)的定義，掌握用反三角函數(shù)值表示給定區(qū)間上的角

教學(xué)重點:掌握用反三角函數(shù)值表示給定區(qū)間上的角

教學(xué)難點:反三角函數(shù)的定義

教學(xué)過程:

一.問題的提出：

在我們的學(xué)習(xí)中常遇到知三角函數(shù)值求角的情況，如果是特殊值，我們可以立即求出所有的角，如果不是特殊值()，我們?nèi)绾伪硎灸?相當(dāng)于中如何用來表示，這是一個反解的過程，由此想到求反函數(shù)。但三角函數(shù)由于有周期性，它們不存在反函數(shù)，這就要求我們把它們的定義域縮小，并且這個區(qū)間滿足：

一、教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生了解正切、余切的概念，能夠正確地用、表示直角三角形(其中一個銳角為)中兩邊的比，了解與成倒數(shù)關(guān)系，熟記30°、45°、60°角的各個三角函數(shù)值，會計算含有這三個特殊銳角的三角函數(shù)值的式子，會由一個特殊銳角的三角函數(shù)值說出這個角的度數(shù)，了解一個銳角的正切(余切)值與它的余角的余切(正切)值之間的關(guān)系。

2.逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合、概括等邏輯思維能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神。

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.教學(xué)方法：運(yùn)用類比法指導(dǎo)學(xué)生探索研究新知。

第一課時

一、教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生了解正切、余切的概念，能夠正確地用、表示直角三角形（其中一個銳角為）中兩邊的比，了解與成倒數(shù)關(guān)系，熟記30°、45°、60°角的各個三角函數(shù)值，會計算含有這三個特殊銳角的三角函數(shù)值的式子，會由一個特殊銳角的三角函數(shù)值說出這個角的度數(shù)，了解一個銳角的正切（余切）值與它的余角的余切（正切）值之間的關(guān)系。

2．逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合、概括等邏輯思維能力。

3．培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神。

二、學(xué)法引導(dǎo)

三角函數(shù)是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的必備基礎(chǔ)知識之一，學(xué)習(xí)時要注重三角知識的基礎(chǔ)性，突出三角函數(shù)的圖象、周期性、單調(diào)性、奇偶性、對稱性等性質(zhì)。以及化簡、求值和最值等重點內(nèi)容的復(fù)習(xí)，又要注重三角知識的工具性，突出三角與代數(shù)、幾何、向量的綜合聯(lián)系，以及三角知識的應(yīng)用意識。

一、知識整合

1．熟練掌握三角變換的所有公式，理解每個公式的意義，應(yīng)用特點，常規(guī)使用方法等；熟悉三角變換常用的方法——化弦法，降冪法，角的變換法等；并能應(yīng)用這些方法進(jìn)行三角函數(shù)式的求值、化簡、證明；掌握三角變換公式在三角形中應(yīng)用的特點，并能結(jié)合三角形的公式解決一些實際問題．

2．熟練掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)、余切函數(shù)的性質(zhì)，并能用它研究復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)；熟練掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)、余切函數(shù)圖象的形狀、特點，并會用五點畫出函數(shù)的圖象；理解圖象平移變換、伸縮變換的意義，并會用這兩種變換研究函數(shù)圖象的變化．

二、方法技巧

1.三角函數(shù)恒等變形的基本策略。