高一數(shù)學(xué)教案交集、并集

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教學(xué)目標(biāo)：

（1）理解交集與并集的概念；

（2）掌握有關(guān)集合的術(shù)語(yǔ)和符號(hào)，并會(huì)用它們正確表示一些簡(jiǎn)單的集合；

（3）能用圖示法表示集合之間的關(guān)系；

（4）掌握兩個(gè)較簡(jiǎn)單集合的交集、并集的求法；

（5）通過(guò)對(duì)交集、并集概念的講解，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括、等能力，使學(xué)生認(rèn)識(shí)由具

體到抽象的思維過(guò)程；

（6）通過(guò)對(duì)集合符號(hào)語(yǔ)言的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生符號(hào)表達(dá)能力，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)作風(fēng)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)

習(xí)慣．

教學(xué)重點(diǎn)：交集和并集的概念

教學(xué)難點(diǎn)：交集和并集的概念、符號(hào)之間的區(qū)別與聯(lián)系

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

一、導(dǎo)入新課

【提問(wèn)】

試敘述子集、補(bǔ)集的概念？它們各涉及幾個(gè)集合？

補(bǔ)集涉及三個(gè)集合，補(bǔ)集是由一個(gè)集合及其一個(gè)子集而產(chǎn)生的第三個(gè)集合．由兩個(gè)集合產(chǎn)生第三個(gè)集

合不僅有補(bǔ)集，在實(shí)際中還有許多其他情形，我們今天就來(lái)學(xué)習(xí)另外兩種．

-

回憶．

傾聽(tīng)．集中注意力．激發(fā)求知欲．

-

鞏固舊知．為導(dǎo)入新課作準(zhǔn)備．

滲透集合運(yùn)算的意識(shí)．

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二、新課

【引入】我們看下面圖（用投影儀打出，軟片做成左右兩向遮啟式，便于同學(xué)在“動(dòng)態(tài)”中進(jìn)行觀察）．

【設(shè)問(wèn)】

1．第一次看到了什么？

2．第二次看到了什么

3．第三次又看到了什么？

4．陰影部分的周界線是一條封閉曲線，它的內(nèi)部（陰影部分）當(dāng)然表示一個(gè)新的集合，試問(wèn)這個(gè)新

集合中的元素與集A、集B元素有何關(guān)系？

【介紹】這又是一種由兩個(gè)集合產(chǎn)生第三個(gè)集合的情況，在今后學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)，為方便起見(jiàn)，稱(chēng)集A

與集B的公共部分為集A與集B的交集．

【設(shè)問(wèn)】請(qǐng)大家從元素與集合的關(guān)系試敘述文集的概念．

【助學(xué)】“且”的含義是“同時(shí)”，“又”．

“所有”的含義是A與B的公共元素一個(gè)不能少．

【介紹】集合A與集合B的交集記作．讀做“A交B”·

【助學(xué)】符號(hào)“”形如帽子戴在頭

上，產(chǎn)生“交”的感覺(jué)，所以開(kāi)口向下．切記該符號(hào)不要與表示子集的符號(hào)“”、“”混淆．

【設(shè)問(wèn)】集A與集B的交集除上面看到的用圖示法表示交集外，還可以用我們學(xué)習(xí)過(guò)的哪種方法表示？如公務(wù)員之家，全國(guó)公務(wù)員共同天地

何表示？

【設(shè)問(wèn)】與A有何關(guān)系？如何表示？與B有何關(guān)系？如何表示？

【隨練】寫(xiě)出，的交集．

【設(shè)問(wèn)】大家是如何寫(xiě)出的？

我們?cè)倏聪旅娴膱D．

【設(shè)問(wèn)】

1．第一次看到了什么？

2．第二次除看到集B和外，還看到了什么集合？

3．第三次看到了什么？如何用有關(guān)集合的符號(hào)表示？

4．第四次看到了什么？這與剛才看到的集合類(lèi)似，請(qǐng)用有關(guān)集合的符號(hào)表示．

5．第五次同學(xué)看出上面看到的集A、集B、集、集、集，它們都可以用我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的集合有關(guān)

符號(hào)來(lái)表示．除此之外，大家還可以發(fā)現(xiàn)什么集合？

6．第六次看到了什么？

7．陰影部分的周界是一條封閉曲線，它的內(nèi)部（陰影部分）表示一個(gè)新的集合，試問(wèn)它的元素與集A

集B的元素有何關(guān)系？

【注】若同學(xué)直接觀察到，第二、三、四次和第五次部分觀察活動(dòng)可不進(jìn)行．

【介紹】這又是由兩個(gè)集合產(chǎn)生第三個(gè)集合的情形，在今后學(xué)習(xí)中也經(jīng)常出現(xiàn)，它給我們由集A集B并在一

起的感覺(jué)，稱(chēng)為集A集B的并．

【設(shè)問(wèn)】請(qǐng)大家從元素與集合關(guān)系仿照交集概念的敘述方法試敘述并集的概念？

【助學(xué)】并集與交集的概念僅一字之差，即將“且”改為“或”．或的含義是集A中的所有元素要取，集B

中的所有元素也要取．

【介紹】集A與集B的并集記作（讀作A并B）．

【助學(xué)】符號(hào)“”形如“碰杯”時(shí)的杯子，產(chǎn)生并的感覺(jué)，所以開(kāi)口向上．切記，不要與“”混淆，

更不能與“”等符號(hào)混淆．

-

觀察．產(chǎn)生興趣．

答：圖示法表示的集A．

答：圖示法表示集B．集A集B的公共部分·

答：公共部分出現(xiàn)陰影．

傾聽(tīng)．觀察

思考．答：該集合中所有元素屬于集合A且屬于集合B．

傾聽(tīng)．理解．

思考．答：由所有屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做A與B的交集．

傾聽(tīng)．記憶．

傾聽(tīng)．興趣記憶．

思考：“列舉法還是描述法？”答：描述法．

思考．議論．

口答結(jié)合板書(shū)．

公務(wù)員之家，全國(guó)公務(wù)員共同天地

想象交集的圖示，或回憶交集的概念．

口答結(jié)合板書(shū)：是A的子集．A．是

B的子集．

口答結(jié)合板書(shū)．