八年級(jí)數(shù)學(xué)教案平行線分線段成比例定理 （第二課時(shí)）

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>（第二課時(shí)）

一、教學(xué)目標(biāo)公務(wù)員之家，全國公務(wù)員共同天地

1．使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行線分線段成比例定理及其推論，并會(huì)靈活應(yīng)用.

2．使學(xué)生掌握三角形一邊平行線的判定定理.

3．已知線的成已知比的作圖問題.

4．通過應(yīng)用，培養(yǎng)識(shí)圖能力和推理論證能力.

5．通過定理的教學(xué)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生類比的數(shù)學(xué)思想.

二、教學(xué)設(shè)計(jì)

觀察、猜想、歸納、講解

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)

l．教學(xué)重點(diǎn)：是平行線分線段成比例定理和推論及其應(yīng)用．

2．教學(xué)難點(diǎn)：是平行線分線段成比例定理的正確性的說明及推論應(yīng)用．

四、課時(shí)安排

1課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、膠片、常用畫圖工具．

六、教學(xué)步驟

【復(fù)習(xí)提問】

敘述平行線分線段成比例定理（要求：結(jié)合圖形，做出六個(gè)比例式）.

【講解新課】

在黑板上畫出圖，觀察其特點(diǎn)：與的交點(diǎn)A在直線上，根據(jù)平行線分線段成比例定理有：……（六個(gè)比例式）然后把圖中有關(guān)線擦掉，剩下如圖所示，這樣即可得到：

平行于的邊BC的直線DE截AB、AC，所得對(duì)應(yīng)線段成比例．

在黑板上畫出左圖，觀察其特點(diǎn)：與的交點(diǎn)A在直線上，同樣可得出：（六個(gè)比例式），然后擦掉圖中有關(guān)線，得到右圖，這樣即可證到：公務(wù)員之家，全國公務(wù)員共同天地

平行于的邊BC的直線DE截邊BA、CA的延長線，所以對(duì)應(yīng)線段成比例．

綜上所述，可以得到：

推論：（三角形一邊平行線的性質(zhì)定理）平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例．

如圖，（六個(gè)比例式）．

此推論是判定三角形相似的基礎(chǔ)．

注：關(guān)于推論中“或兩邊的延長線”，是指三角形兩邊在第三邊同一側(cè)的延長線，如果已知，DE是截線，這個(gè)推論包含了下圖的各種情況．

這個(gè)推論不包含下圖的情況．

后者，教學(xué)中如學(xué)生不提起，可不必向?qū)W生交待．（考慮改用投影儀或小黑板）

例3已知：如圖，，求：AE．

教材上采用了先求CE再求AE的方法，建議在列比例式時(shí)，把CE寫成比例第一項(xiàng)，即：.

讓學(xué)生思考，是否可直接未出AE（找學(xué)生板演）．

【小結(jié)】

1．知道推論的探索方法．

2．重點(diǎn)是推論的正確運(yùn)用

七、布置作業(yè)

（1）教材P215中2．

（2）選作教材P222中B組1．