邏輯聯結詞教案
時間：2022-03-02 10:24:00
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教學目標:1.了解命題的概念和含有“或”、“且”、“非”的復合命題的構成.
3.培養學生觀察、推理的思維能力.
教學重點：邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”的含義及復合命題的構成.
教學難點：對“或”的含義的理解.
教學方法：問題及發現教學.
教具準備：PowerPoint課件
教學過程
一、提出問題
邏輯在日常生活中有廣泛的應用，比如：在我們推理的過程中;一些邏輯問題也是很有趣的例如：(三貓偷吃魚問題)(投影)
初中已學習過一些邏輯的知識例如命題，請一位同學說出命題的概念.(判斷一件事情的句子叫做命題.)
本節將繼續研究和討論命題及命題的構成.
二、新課
今天我們重新學習一下命題的概念：可以判斷真假的語句叫做命題命題的定義：“可以判斷真假的語句叫做命題”.與初中定義說法不同，但實質是一樣的.
看投影
下列語句中哪些是命題，哪些不是命題?并說明理由：
(1)12>6.(2)3是15的約數.
(3)0.2是整數.(4)3是12的約數嗎?
(5)x>2.(6)這是一棵大樹.
(其中(1)、(2)、(3)是命題，因為它能確定語句的真假;而(4)、(5)、(6)不是命題，其中(4)不涉及真假，(5)不能判斷真假，(6)中由于“大樹”沒有界定，不能判斷真假.)
語句是不是命題，關鍵在于是否能判斷其真假，即判斷其是否成立，而不能判斷真假的語句就不能叫命題。一般情況下，命題是陳述句，感嘆句、疑問句和祈使句都不是命題。例如(4)、(5)、(6)。再分析考慮下列語句：(投影)
(7)10可以被2或5整除.
(8)菱形的對角線互相垂直且平分.
(9)0.5非整數.
上述三個命題與(1)、(2)、(3)的區別是什么?(比前面的命題復雜了.)
上述三個命題，是由簡單的命題組合成的新的比較復雜的命題.那么命題(7)中的“或”與集合中學過的哪個概念的意義相同?(這里的“或”也是可兼或;與集合并集定義中：A∪B={x|x∈A或x∈B}的“或”意義相同.)
命題(8)中的“且”呢?(與集合交集定義中：A∩B={x|x∈A且x∈B}的“且”意義相同.)
對命題(9)中的“非”顯然是否定的意思，即“0.5非整數”是對命題“0.5是整數”進行否定而得出的新命題.
復合命題的構成：
10命題中的“或”、“且”、“非”叫做邏輯聯結詞.
20不含邏輯聯結詞的命題叫做簡單命題.
30由簡單命題與邏輯聯結詞構成的命題叫做復合命題.
那么，上述命題中哪些是簡單命題?哪些是復合命題?其區別是什么?
復合命題構成形式的表示：
常用小寫拉丁字母p、q、r、s……表示命題.上述命題(7)、(8)、(9)構成的形式分別是什么?
((7)構成的形式是：p或q;(8)構成的形式是：p且q;(9)構成的形式是：非p.)
看投影2
指出下列復合命題的形式及構成它的簡單命題：(1)24既是8的倍數，也是6的倍數;
(2)李強是籃球運動員或跳高運動員;
(3)平行線不相交
((1)中的命題是p且q的形式，其中p：24是8的倍數;q：24是6的倍數.
(2)的命題是p或q的形式，其中p：李強是籃球運動員;q：李強是跳高運動員.
(3)命題是非p的形式，其中p：平行線相交.)
復合命題的構成要注意：(1)“p或q”、“p且q”的兩種復合命題中的p和q可以是毫無關系的兩個簡單命題
(2)“非p”這種復合命題又叫命題的否定;是對原命題的關鍵詞進行否定;
下面給出一些關鍵詞的否定：
正面
語詞等于大于小于是都是至少一個至多
一個
否定不等于不大于
(小于等于)不小于
(大于等于)不是不都是一個也
沒有至少
兩個
三、課堂練習：(課本P26，1、2)
四、小結：本節課討論了簡單命題與復合命題的構成;邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”的含義，即：
簡單命題(定義)
復合命題的構成
邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”.
五、課后作業
1、課本：P29，習題1.6：1、2.
2、預習：(1)復合命題判斷真假的方法是什么?
(2)復合命題“p或q”、“p且q”、“非p”的判斷規律分別是什么?
六、教學后記：